автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии

РГб од

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ШШГШШЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

АЛЬ-АБДУЛЛАХ Нусалдам Дкауряёс

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ЭНЕРГЕГЖЕЕКОЙ УСТАНОВКИ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕКСНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭНЕРГИИ

05.14.02 - Электрические станции (Электрическая часть), сети, электроэнергетические систем н управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Манок 1993

Работа выполнена на кафедре "Электрические системы" Белоруссия государственной политехнической академии.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие

• доктор технических наук, -профессор Короткевнч М.А.

- кандидат технических наук, доцент Запатрин Р.И.

- доктор технических наук, старойй научный сотрудник Русан В.И.

- кандидат технических наук, доцент Янукович Г.И.

- Белорусский теплоэнергетический институт

Защита состоится "¿5" ивня 14)2111 в 10 часов на заседании специализированного совета К 056.02.02 Ь Белорусской государственной политехнической академии по адресу: 220027, г. Минск, пр. ф. Скорины, 65, корпуо 2, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Автореферат разослан мая 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета К 066.02.02 А.Н.Герасимович

Белорусская государственная политехническая академия,1993

ОБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблеш. В последние годы вследствие ряда объектив них причин, а именно, роста населения планеты, непрерывного роста цен на нефтяное топливо и природный газ (из-за усиливающегося энергетического кризиса и возрастающего дефицита энергии,от-рицатедъных экологических последствий тепловых и атомных электрических станций) обусловили интерес ученых к работам по использо -санис возобновляемых источников энергии и в первую очередь солнечной и ветровой энергии, энергии биомассы и воды. Разработка энергетических установок, использующих природные источники энергии проводится в ряде развитых стран, например, в США, Великобритании, Канаде, Германии, СНГ и в других странах.

В странах СНГ интенсивно исследуются проблемы развития энергетики на основе возобновляемых источников энергии и разрабатываются проекты эффективных технических решений, а также ведется строительство опытных установок.

Среди большого числа возобновляемых источников энергия наиболее значимое место занимает солнечная энергия, использование которой обеспечивает экологичеокув чистоту прп возможности ее применения во всех частях зекного пара.

Известно как непосредственное использование солнечной энергии для различных целей: теплоснабжение, суска сельскохозяйственных продуктов, обогрев культивационных сооружений, коимунально-бнто-вне нужды, так и ее преобразование в электрическую энергию на солнечных электростанциях. Известны два метода указанного преобразования солнечной энергии, а именно термодинамический и фотоэлектрический.

Впервые идея создания солнечных электростанций башенного типа на основе термодинамического цикла была выдвинута в бнваем СССР в конце 50-нх годов в Государственной энергетическом институте пи. Г.М.Кржижановского. Под руководством В.А.Баума был разработан первый проект солнечной электростанция мощностью 5 '■'Вт, которая впоследствии была построена в Крыму,

В настоящее время усилия последователей направлены на изучение прямого преобразования энергия оолнца в электрическую, т.е. на ооновя фотоэлектрического »"»тол*. Во гаетггсс странах »сира ве-

дутся исследования по разработке фотоэлементов с целью повышения гас мощности и коэффициента полезного действия. В Японии, бывшем СССР и ряде других стран разрабатываются солнечные батареи к фотоэлектрические модули предназначенные для работы в качестве источников анергии ь натурных условиях (в уличных часах, дорожных знаках, для освещения гаражей и других помещений и т.п.).

В энергетических програ?я.т разных стран предусмотрен значи -тельный объем исследований и разработок в области ветроэнергетики. Они направлены ка выбор наиболее перспективных зон и районов, характеризующихся высоким потенциалом энергии ветра, разработку ые-тодои применения ветроэнергетических установок, создание новых технических средств и снижение их стоимости с целью сзтцественного улучшения экономических показателей и повышения надежности энергоснабжения потребителей, обеспечение высокое конкурентоспособности ветроэнергетических установок по сравнению с тепловыми и гидравлическими электростанциями и агрегатами.

Прогнозы развития техники использования возобновляемых источников энергии указывают на перспективность этого направления и на то, что к концу века за счет этих энергоресурсоп можно будет обеспечивать значительную часть энергетических потребностей человечества. По оценкам специалистов разных стран, доля энергии, получаемой ва счет использования энергии солнца и ветра, в общем мировом энергобалансе может возрасти до 5-7 %, а в некоторых странах, расположенных в особо благоприятных регионах, еще больше. За счет использования биокассы в качестве источника энергии можно получить 6-10 % потребной энергии. Ресурсы биомассы в различных ее видах имеются практически во всех регионах и почти в каядом из них ьюкот Сыть налажено производство энергии и топлива.

Биомасса кокет быть получена на базе сельскохозяйственных отходов, городских отходов и стоков, морских и озерных водорослей.

Особенно вавное значение утилизация биокассы имеет в сельском хозяйстве, где на различные технологические нужды ежегодно расходуется больное количество топлива и непрерывно растут потребности в удобрениях.

Утилизация городских отходов и стоков также может дать значительное дополнительное количеотво энергии. Путем анаэробной ферментации отходов в бывшем СССР мокно получать еяегояно 2 млрд. кубических метров метана.

Известно преобразование потенциальной энергии воды, накопленной в водоемах, в электрическую энергию на гидроэлектростанциях.

Использование энергии воды для производства электроэнергии в целях электроснабжения отдельных потребителей монет быть осуществлено на микрогидроэлектростанциях путем подачи вода от обычных водопроводных кранов, проточно от малых рек или путем накопления атмосферных осадков в специальных резервуарах.

Вышерассмотренные наиболее распространенные виды возобновляемых источников энергии (солнце, ветер, биомасса и вода) используются с целью производства электроэнергии и тепла во всех странах мира, как правило, порознь. Однако надежность работы таких установок зависит от определенных условий местности, например, климатических, географических и т.д.

Для повышения надежности работы энергетических установок и обеспечения непрерывности выработки электроэнергии в последнее время началась строительство комбинированных энергетических установок, использующих одновременно несколько, но не более трех, видов возобновляемых источников энергии.

К существенным недостаткам тлеющихся установок можно отнести необходимость их привязки к определенной местности, что снижает универсальность, а также невысокую надежность при работе в условиях недостаточного поступления солнечной и ветровой энергии, а также имеющее место вредное воздействие на окружающую среду при строительстве комбинированных энергетических установок большой мощности (изъятие земельных ресурсов и т.п.).

Настоящая работа направлена на создание и разработку модели энергетической установки на основе одновременного комплексного использования возобновляемых источников энергии, а именно,энергии солнца, ветра, биомассы и воды, обеспечивающей надежное электроснабжение локальных потребителей электрической энергии.

Разработанная модель комплексной энергетической установки, признанная научно-исследовательским институтом государственной патентной экспертизы в качество промышленного обгчзца, мотзт бить использована для проектирования » спадания промысленных энергетических установок в п<=тях обеапечгчип произпплотва электроэнергии и тепла.

Актуальность данной темы подтверждаете1 тате тем, что но -оледования по разработке модели энергетичеакой установки на осно-

ве комплексного использования возобновляет« источников энергии были включены в планы работ, координировавшихся Министерством образования Республики Беларусь по теме ГБ 91-20 "Разработка теоретических основ, методов, алгоритмов и промышленных программ для оптимизации режимов и параметров электрических систем и их элементов с целью экономии электроэнергии и повышения ее качества" и являются составной частью исследований, проводимых на ка -федре "Электрические системы" Белорусской государственной поли «г технической академии.

Цель и основные задачи работы. Дефицит топлива и возрастающее загрязнение окружающей среды отходами энергетического производства, могущие в конечном счете привести к глобальным изменениям климата планеты, требуют проведения исследований по рациональному использованию природных экологически чистых источников энергии и обусловили выбор цели диссертации, а именно, разработку модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии (энергии солнца, ветра, биомассы и вода).

Основные задачи исследования включают в себя:

- технико-экономическую оценку непосредственного преобразования солнечной и ветровой энергии, а также энергии биомассы и воды в электрическую энергию;

- разработку технических условий для создания модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии;

- оптимизацию структуры модели энергетической установки;

- разработку конструктивного устройства модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии и оценку ее технико-экономических показателей и показателей надежности.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертации использованы методы технико-экономического анализа, Лагранжа, наименьших квадратов,многоцелевой оптимизации и непарметрической оценки показателей надежности работы.

Исследования проводилиоь с пошщьго персональной вычислитель -ной машины по программам, составленным автором.

Новые научные результаты, подученные в работе; Разработана новая конструкция солнечного модуля (солнечной батареи) для г/одели

энергетической установки на основе комплексного использования.возобновляемых источников энергии;

- разработана методика оценки эффективности фотоэлектрических станций по сравнению с солнечными электростанциями термодинамического цикла;

- разработаны технические условия, предложена структура и создана на уховне промышленного образца модель энергетической установки на основе комплексного использования природных источников энергии;

- дана оценка уровня надежности работы модели энергетической установки и предложена методика для оценки оптимальных соотношений между мощностями отдельных модулей.

На защиту тшосятся следующие основные положения;

- новая конструкция солнечной батареи для модели энергетической установки;

- методика оценки эффективности фотоэлектрических станций по сравнению с солнечными электростанциями термодинамического цикла;

- конструкции модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии, при -знанная Научно-исследовательским институтом государственной па -тенткой экспертизы в качестве промышленного образца;

- методика оценки надежности работы энергетической установки оптимально: соотношений между гощностями отдельных модулей.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная модель энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии, признанная Научно-исследовательским институтом государственной патентной экспертиза в качестве промышленного образца, может быть использована проектными организациям!! для разработки комплексных промышленных энергетических установок, обеспечивающих получение электроэнергии на основе преобразования возобновляемых источников энергии.

Созданные в процессе выполнения диссертационной работы модели энергетических установок на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии используются в учебном процессе кафедры "Электрические системы" Белорусской государственной политехнической академии.

Реализация результатов работы. По результатам исследования успешно защищено студентами б дипломных проектов. 'Латвриплч лис-

сертации включены в отчеты по научно-исследовательской работе кафедры "Электрические системы" Белорусской государственной политехнической академии. Результаты исследования использованы в учебно-исследовательской работе студентов и включены в лабораторный практикум "Лабораторный работы (практикум) по курсу "Вычислительная техника" для студентов вечерней и заочной форм обучения специальности 10.02 ~ "Электрические системы", изданный в соавторстве в 1993 году на ротапринте БГПА.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподава -тельского состава Белорусской государственной политехнической академии в 1989, 1990, 1991, 1992 гг., Всесоюзной научно-технической конференции по разработке методов и средств экономии электроэнергии в электрических системах и системах электроснабжения промышленности и транспорта (Днепропетровск, 1990) и на Республиканской научно-технической конференции, посвященной 70-летию БГПА (Минск, 1991).

Публикации.Основные положения диссертации нашли отражение в 8 опубликованных работах.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 94 страницах машинописного текста, содержит 28 рисунков, 20 таблиц, и списка литературы, включающего 101 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введркии обоснована актуальность работы, сформулированы основная цель и задачи исследования, дана общая характеристика и содержание работы.

В первой главе выполнен краткий обзор состояния проблеш преобразования возобновляемых источников энергии в элек-

трическую, характерных для условий Республики Сирии и Республики Беларусь и в первую очередь возможности преобразования солнечной и ветровой энергии в электрическую, а такке использования биомассы и воды в качестве источника анергии.

К характерным особенностям преобразования возобновляемых источников энергии в электрическую относятся:

- высокая стоимость и относительно небольшая мощность энергетических установок;

б

- зависимость режима работа установок от времени года и суток, атмосферных и климатических условий;

- отсутствие загрязнения окружающей среды выбросами побочных продуктов (например, по сравнению с процессом сжигания топлива на электростанциях и внесения дополнительного пума, например, ветровыми электростанциями.

Проведен анализ возможности каждого из вышеуказанных источников в отдельности с целью разработки технических условий для со-злания модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии.

При этом рассмотрены возмогаше способы преобразования солнечной энергии в электрическую, а именно с использованием термодинамического цикла и фотоэлектрического способа преобразования.

В главе показаны преимущества фотоэлектрического преобразования солнечной энергии по сравнению с термодинамическим методом.

На основе метода наименьших квадратов установлена математическая зависимость изменения удельной стоимости солнечных элементов {Cy¿) от времени {¿¿ ), которая имеет вид

Cy¿ =CL-HL - 6,381-0, 4561¿ , долл/вт , (I)

где Q - постоянная; В - коэффициент, зависящий от времени i .

При снижении удельной стоимости до I долл/Вт, что ожидается к 2000 году, электроэнергия, генерируемая методом фотоэлектрического преобразования конкурентоспособна о электроэнергией, подученной традиционным способом.

Здесь жо рассмотрены направления использования ветровой энергии на основе автономных ветросиловых и ветроэлектрических arpe- . гатов мощностью I+I5 кВт постоянного тока я переменного тока и предназначенных для механизации трудоемких работ сельскохозяйственного производства, освещения небольших помещений и т.д.

Представлена классификация экологических воздействий ветроэнергетических установок и указаны меры, направленные на снижение ia вредного влияния на окружающую среду.

Показана возможность использования наиболее распространенных видов'биомассы (например, водоросли, трави, животноводства, отхода птицеводства, пищи и т.п.) в качестве источника энергии.

Газ метан, получаемый в биогаэогенераторах, может иопольэо -

вать также для получения электроэнергии, сжигая в газовом двигателе, приводящем в движение генератор.

В главе также рассмотрена проблема использования энергии воды для производства электроэнергии на так называемых микрогидроэлектростанциях, предназначенных для автономного обеспечения электроэнергией отдельных потребителей. Изложен принцип работы микрогидрэолектростанций, подача воды в которые осуществляется от обычных водопроводных кранов или проточно от малых ручьев или рек.

Разработаны технические условия создания модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляв -мнх источников энергии.

Вторая глава посвящена разработке конструкции солнечного модуля модели энергетической установки. При этом определен угол наклона панели солнечной батареи относительно поверхности земли, который составляет 55 0 для условий Сирии и 78 0 для условий Республики Беларусь.

Определена средняя продолжительность эксплуатации солнечной батареи в течение суток и года для самых неблагоприятных месяцев года (ноябрь-февраль). Эта величина составила 10,2 часа для Сирии и 6,96 часа для Республики Бела{усь.

Выполнен анализ энергетических характеристик солнечного элемента на основе эквивалентной схемы замещения и получена вольт-амперная характеристика для солнечных элементов, выпускаемых Минским научно-производственным объединением "Интеграл". Анализ характеристик проводился на персональной ЭВМ, для чего была разработана специальная программа.

Учитывая лабораторное назначение создаваемой модели энергетической установки, а также возможность ее монтажа с наименьшими материальными затратами, в качестве выходного напряжения солнечной батареи принято стандартное номинальное напряжение 12 В.

Оценена целесообразность выполнения солнечной батареи одинаковой выходной мощности в виде круга или квадрата при минимуме-сложности ее изготовления; получении наиболее эстетичного вида и обеспечении наименее сложной весовой балансировки относительно собственной оси вращения.

Для 'решения указанной задачи использовался метод многоцелевой оптимизации, куда могут включаться не только количественные

но и качественные критерии.

Наилучшая конструктивная форма солнечной батареи ткет бить выбрана при достижении максимума среднегармонического критерия оптимизации [ , равного

i-'l{-rtrT (2)

-г i'1 , ' л

где (Ji - оценка важности L -й цели; ¿¿у - относительная эффективность L -й цели в у -м варианте.

Величина V} установлена экспертным путем, исходя из необходимости достижения поставленных целей, а именно: обеспечение максимальной простоты или максимального удобства изготовления (ОС1}, максимальной эстетичности изделия [СС2) и минимальной стоимости весовой балансировки относительно собственной оси вращения сол -нечноЯ батареи (СС3).

Относительная элективноеть L -й цели в j -м варианте оценена как

- для максимизируемых целей

Ä/ = mächci ' (3)

- для минимизируемых долей

Р . - V-i (4)

CiJ ~Xi'

где Xt~ текущее значение показателя i -Й цели в J--11 варианте; тса CCi >min 0CL~ максимальное и минимальное значения показателя /-П цели.

значения критерия оптимизации £ , определенные по формуле (2) приведены в табл. I, Данные табл. I свидетельствуют о явном предпочтении расположения солнечных элементеа в плоскости круга.

Tairae методом многоцелевой оптимизации обоснована эффектна -ность фотоэлектрических станций по сравнению с солнечными электростанциями т е рмо дин ами ч со к о г о цикла.

В качестве исходных характеристик солнечных электростанций пршшты: коэффициент полезного действия ( ), стоимость производства одного киловаттчаса электроэнергий (Су,), номинальная мощность ( Р,,. ) и уровень вредного влияния на окружающую среду

(У»).

Таблица I

Величины .критерия оптимизации Е

Форма

солнечных

батарея

Значения критерия оптимизации Е для вариантов оценок важности целой

ТГг-

# = 0,6 П = 0.2

% = % = 0,2 7Л> = 0.6

^ =0,3 Уг = 0.2

квадратные круглые

8,02 11,39

9,63 10,83

9,22 11,09

Результаты расчета значений среднеарифметического критерия оптимизации от величины мощности солнечных электростанций приведены на рис. I. Из рис. I видно, что преимущества фотоэлектрических станций обнаружатся при их номинальной мощности, превышающей 70 % мощности станций термодинамического цикла.

Рио. I. Зависимость значений критерия оптимизации от мощности оталции р^

Рио. 2. Модель энергетической уста'.'Ог:.'!;; н.т о «газе комплексного использования вбзббнргдгетяет источников энергии (фронтальный вид)

Повышение коэффициента полезного действия фотоэлектрических станций (например в 4,6 раза) обеспечит эффективность их применения.

В третьей главе предложена конструкция модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемое исто'шиков энергии, признанная Научно-исследовательским институтом государственной патентной экспертизы в качестве промышленного образца (рис. 2).

Определен соотав основных модулей, входящих в модель энергетической установки и преобразующих возобновляемый источники

энергии в электрическую:

фотоэлектрический модуль, работающий совместно с аккумуляторной батареей; ветровой модуль; биог^зовый модуль и гидроэлектрический модуль.

Обоснован состав структурных элементов разрабатываемой модели энергетической установки и определены основные ее характеристики, Получены расчетные мощности и годовая выработка электрической энергии каждым из вышеуказанных модулей модели энергетической установки.

Рассмотрены возможности использования метана, получаемого из биогаэового модуля для производства электрической энергии путем его сжигания в газотурбинных установках.

В главе составлена структурная схема для непарметрической оценки надежности работы энергетической установки исходя из номинальной мощности или возможностей-по объему выработки электроэнергии в течение года каждого модуля.

Определены непараметрические оценки надежности модулей энергетической установки как в дневное, так и в темное время суток.

Показано, что повышение надежности энергетической установки возможно на основе существенного повышения мощности солнечного модуля.

Рассмотрены технико-экономические показатели модели энергетической установки. В опязи с тем, что в настоящее время отсутствуют типовые решения по энергетическим установкам, комплексно использующим возобновляемые источники энергии для производства электрической энергии, технико-экономические показатели можно определить не по укрупненным показателям, а непосредственно путем расчета затрат на каждый модуль, входящий в состав модели энергетической установки. При этом получена стоимость выработки одного киловаттчаса электрической энергии всей установки в размере 0,052 долл/кВт.ч.

Предложена методика оценки оптимального соотношения между мощностями отдельных модулей модели энергетической установки на основе•комплексного использования возобновляемых источников энергии, состоящей из трех основных модулей (солнечного, ветрового и биогазового).

На осново метода Лагранжа получены оптимальные значения мощностей солнечного (/}), ветрового [Рг ) и биогаэового ( ) моду-

лей в виде

о - 3

0-<а< . п _л , (б)

р = л у-у , р = р у/^

где Р - мощность всей энергетической установки; ^¡з^г >Я"з -суммарная доля отчислений "о нормативному коэффициенту эффективности капитальных вложений, на амортизацию, текущий регант-и обслуживание солнечного, Еетрового и биогазового модулей соответст-1 веннокоэффициенты, отражающие удельные ййпйтадьйыё(" затраты на создание модулей установки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью и задачами исбледования в диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Показаны достоинства и недостатки непосредственного преобразования энергии возобновляемых истбчников.в электрическую, а именно солнечной, ветровой энергии, энергии биомассы и вода.

2. На основе метода наименьших квадратов получено аналитическое выражение, отраяарщее изменения стоимости солнечных фотоэлементов во времени и разрабэтага технические условия к созданию энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии. !

Ъ. Разработана и предложена новая конструкция солнечной батареи для модели энергетической установки, определены угол наклона солнечной батареи относительно поверхности земли и наименьшая продолжительность ее работы в течение суток применительно к условиям Сирии и Республики Беларусь.

4. Даны обоснования по выбору 'гаг,'¡шального напряжения солнечного модуля модели энергетической установки и показаны возможности увеличения мощности солнечного элемента.

5. Предложена методика оценки эффективности фотоэлектрических станций по сравнению с солнечными электростанциями термодинамического цикла. Выявлены основные направления повышения их эффективности.

6. Определена структура, расчетные мощности отдельных модулей и ьеличины вырабатываемой электроэнзргии моделью энергетической установки, работающей на основе ком.шексного использования возобновляемых источников энергии.

7. Разработана впервые конструкция модели энергетической установки на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии, признанная научно-исследовательским институтом государственной патентной экспертизы.

8. Предложены методики оценки оптимальных соотношений между мощностями отдельных модулей модели энергетической установки и уровня надежности ее работы.

Проектирование энергетических установок по предложенному в диссертации промышленному образцу позволит на основе комплексного использования возобновляемых источников энергии обеспечить электроснабжение отдельных потребителей.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Аль-Абдуллах М.Д., Шяковец Г.Н., Черепак А.И., Запатрин Р.И. Станция электрическая, использующая природные источники энергии. Полокительное решение на заявку на промышленный образец № 63581/1682/48 от 8.07.1992.

2. Аль-Абдуллах М.Д. Системы проводов для передачи электрической энергии от нетрадиционных источников электрической энергии. Материалы научно-технического семинара "Прикладные и теоретические вопросы нетрадиционной энергетики". - Л., 1990. - С.113-115.

3. Аль-Абдуллах М.Д., Запатрин Р.И. Лабораторные работы (практикум) по курву "Вычислительная техника" для студентов ве -черней и заочной форм обучения специальности 10.02 - "Электрические системы". Нинок: ЬГПА, 1992. - 37 с.

4. Запатрин Р.И., Аль-Абдуллах М.Д. Конструктивные и расчетные особенности нетрадиционных источников энергии. // Энергетика ... (Из.высш.учебн,заведений). - 1992. - » 4. - С. 47-49.

' 5..Запатрин Р.И., Аль-Абдуллах М.Д. Использование в математической модели линии электропередачи нетрадиционных источников анергии. Тезисы докладов X научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем". - Каунао, 1991. - С. 69-71.

6. Запатрин Р.И., Аль-Абдуллах М.Д. Программа распределения

компенсирующих устройств в электрических сетях промышленных предприятий. Тезисы докладов ХП сессии Всесоюзного научного семинара "Кибернетика электрических систем". - Гомель, 1991. -С. 163-154.

7. Запатрин Р.И., Аль-Лбдуллах М.Д. Снижение потерь энергии как целевая функция алгоритма расчета электрической сети. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Разработка методов и средств экономии электроэнергии в электрических системах электроснабжения промышленности и транспорта". - Днепропетровск, 1990. - С. 97-98.

8. Запатрин Р.И., Аль-Абдуллах М.Д. Особенности ноделирова ~ ния сложной электрической сети на ПЭВМ. Материалы 47-й' каучИб-технической конференции, посвященной 70-летию Белорусского политехнического института. Часть I. - Итганг БГТК, 19 2. - С'. Г74!.