автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.03, диссертация на тему:Разработка методов вибрационного проектирования валов прессовых частей бумагоделательных машин

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1 Назначение, конструкция, принцип действия и специфические особенности прессовой части бумагоделательной машины.

1.2 Технологические факторы, валяющие на динамику прессовой части.

1.3 Анализ работ по динамике и виброактивности валов прессовых частей и сходного оборудования в других отраслях.

1.4 Анализ работ по виброзащите и диагностике прессовых частей.

1.5 Анализ работ по прочности, долговечности и вибрации оболочек

1.6 Выводы и постановка задачи исследования.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ВАЛАХ ПРЕССОВЫХ ЧАСТЕЙ.

2.1 Обоснование модели прессовой батареи валов.

2.2 Динамические воздействия.

2.2.1 Силовые, кинематические и параметрические воздействия

2.2.2 Импульсные и случайные воздействия.

2.3 Деформации рубашки вала.

2.4 Модель распределенного контакта в прессовых валах.

2.5 Упруго-массовые характеристики валов.

2.5.1 Характеристики пневмоприжима, приведенных масс валов и прижимных рычагов.

2.5.2 Расчет упругих сопротивлений цапф и подшипников.

2.6 Выводы по разделу.

3. ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ МО ДЕЛИ.

3.1 Обзор методов решения.

3.2 Обоснование применения метода решения поставленной задачи.

3.2.1 Область поиска решения.

3.2.2 Аппроксимация производных.

3.2.3 Обоснование выбора неявного разностного метода и определение длины шагов по переменным.

3.3 Описание методики исследования модели.

3.3.1 Представление модели системы в дискретном виде.

3.3.2 Граничные и начальные условия.

3.3.3 Методика определения связей валов в батарее.

3.4 Выводы по разделу. ах 4. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ

ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ВАЛАХ ПРЕССОВЫХ ЧАСТЕЙ

4.1 Особенности кинематической схемы трехвального пресса.

4.2 Динамическая и математическая модель трехвального пресса.

4.3 Имитационное моделирование динамических процессов.

4.3.1 Гармонические воздействия.

4.3.2 Импульсные воздействия.

4.3.3 Случайные воздействия.

4.4 Динамика и напряженное состояние перфорированных валов.

4.4.1 Анализ пространственных колебаний вала.

4.4.2 Перемещения элементов и возникающие в них напряжения

4.5 Выводы по разделу.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИИ ВАЛОВ

ПРЕССОВЫХ ЧАСТЕЙ.

5.1 Методика экспериментальных исследований.

5.2 Методика измерений вибрации.

5.3 Результаты экспериментальных исследований.

5.3.1 Измерение вибрации при разгоне.

5.3.2 Измерение вибрации при стационарном режиме работы.

5.4 Сопоставление результатов с численным экспериментом.

5.5 Выводы по разделу.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. Единичные мощности, скорости, производительность и другие параметры современных бумаго - и картоноделательных машин (БМ) достаточно высоки и продолжают увеличиваться, как следствие происходит увеличение параметров вибрации, которая снижает надежность ее составных частей. В БМ применяются прессовые установки непрерывного действия -прессовые части (ПЧ). Основные конструктивные и функциональные элементы ПЧ валы имеют уникальное конструктивное исполнение. Задачи уменьшения вибрации, обеспечения прочности и долговечности прессовых валов важны.

Энергия, затрачиваемая на обезвоживание бумажного полотна под действием прессования, значительно меньше, чем при испарении воды в сушильной части. Сухость бумаги после прессов определяет стоимость сушки, а распределение влаги по ширине бумаги влияет на ее однородность и качество. Эти факторы объясняют высокий интерес многих отечественных и зарубежных авторов к проблеме динамики прессования бумажного полотна и удаления жидкой фазы сквозь пористые материалы под действием давления [1-20].

Удаление воды из бумажного полотна на прессах БМ сложный процесс с большим числом взаимодействующих между собой факторов. К ним относятся скорость движения полотна, физические и технологические свойства сукон и волокнистой суспензии, схемы взаимного расположения и конструктивные особенности валов, параметры их вибрации, распределенные силы действия в прессовой зоне валов, натяжения сукон, материалы облицовки.

При проектировании и эксплуатации ПЧ - значимость знаний о динамике процесса прессования очевидна. Изучение динамики валов ПЧ и их систем, с учетом нестационарных процессов - актуально.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности работы ПЧ, путем обоснования технических решений, направленных на уменьшение вибрации ее конструктивных элементов.

Достижение поставленной цели обеспечивается путем решения следующих задач: моделирование динамических процессов в прессовой батарее валов БМ; реализация моделирования различных типов воздействий на элементы ПЧ; выявление форм и частот колебаний элементов ПЧ; нахождение статических и динамических перемещений элементов валов, определение их напряженного состояния с учетом их геометрии; экспериментальное определение параметров вибрации валов прессов; разработка методов вибрационного проектирования прессовых валов и их конструктивных элементов, а также систем валов, обоснование выбора метода их виброзащиты.

Методы исследования. Теоретические исследования проведены с привлечением, основных положений динамики машин, теории колебаний, метода конечных разностей, метода конечных элементов и теории дифференциальных уравнений. Экспериментальные исследования выполнены на основе многофункционального аналогово-цифрового преобразователя Handyscope3 и персонального компьютера типа Notebook с программным обеспечением [21]. Обработка полученных данных проводилась методами математической статистики и цифровой обработки сигналов, численные и аналитические расчеты проводилась в вычислительной среде MatLab и пакете Ansys (в рамках обучающих лицензий и студенческих версий программ).

Предмет исследования: динамические процессы в батареях валов ПЧ. Объектом исследований являются валы и элементы ПЧ. Научная новизна работы. Реализовано численное моделирование динамики батареи валов ПЧ с распределенными параметрами для изучения их частотного состава при импульсном, случайном и детерминированном воздействии. Определены формы пространственных колебаний сложного вала, а также качественные и количественные зависимости напряжений в его элементах. Разработана расчетно-экспериментальная методика вибрационного проектирования валов с учетом влияния перфорированной рубашки сложного вала и вакуум-камеры на динамику всей системы. Применены современные методы и аппаратные средства экспериментального исследования вибрации.

Достоверность основных положений и рекомендаций подтверждена сходимостью экспериментальных результатов и теоретических положений, в т.ч. хорошим совпадением собственных частот колебаний элементов батареи валов ПЧ с расчетными характеристиками их передаточных функций; использованием разработанного математического аппарата решения дифференциальных уравнений в частных производных, а также многолетним опытом использования научными организациями и ведущими фирмами мира вычислительной среды MatLab и конечно-элементного пакета Ansys.

Практическая значимость. Теоретически разработана и экспериментально подтверждена модель вибрационных процессов, которая применима для проектирования новых и эксплуатации существующих прессовых валов и их систем. Полученные результаты могут использоваться для уточнения нормативов на вибрацию валов ПЧ; служить основанием для введения различных методов виброзащиты работающих ПЧ; использоваться при проектировании новых, более виброустойчивых ПЧ, а также при разработке рекомендаций, направленных на обеспечение более равномерного качества прессования. Решение поставленных задач позволит повысить эффективность работы ПЧ и обеспечить предсказуемый перевод БМ на другие режимы работы.

Реализация результатов работы возможна при использовании разработанной методики вибрационных расчетов эксплуатирующихся прессовых валов и элементов ПЧ на ОАО «Соликамскбумпром» (г. Соликамск) и др. предприятиях ЦБК, на заводах бумагоделательного машиностроения, а также в учебном процессе, в курсах «Теория и конструкция машин и оборудования отрасли», «Проектирование и модернизация бумагоделательных и отделочных машин».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены на межгосударственном научно-техническом семинаре «Виброакустические процессы в технологиях, оборудовании и сооружениях лесопромышленного комплекса» 23-25.11.1999 г. (УГЛТА, Екатеринбург); международной научно-технической конференции, посвященной 75-летию АЛТИ-АГТУ «Современная наука и образование в решении проблем экономики Европейского Севера» (АГТУ, Архангельск, 2004); международной научно-технической интернет-конференции «Новые материалы и технологии в машиностроении» 15.10-11.2005 г. (БГИТА, Брянск); научно-технической конференции «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» 6-8.12.2005 г. (ВГТУ, Вологда).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы по единому наряд-заказу Минобразования РФ [22].

На защиту выносятся следующие результаты научной работы: расчетные модели одиночных и сложных (отсасывающих) валов, а также модель трехвальной прессовой батареи валов для изучения взаимосвязанных поступательных, поворотных и изгибных колебаний и колебания рубашки вала как оболочки с учетом особенностей ее геометрии; численные методы моделирования гармонических, импульсных и случайных воздействий на валы ПЧ; применение метода конечных разностей при решении поставленной в работе задач; результаты имитационного моделирования динамических процессов для валов ПЧ, в том числе решение нестационарной задачи анализа колебаний системы валов с распределенными характеристиками; методы вибрационного проектирования и виброзащиты прессовых валов. Объем и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Она включает 170 стр., 60 ил., 13 табл., 130 наименований использованных источников, в том числе 23 иностранных.

157 ВЫВОДЫ

1. Предложена динамическая и математическая модель многовальных прессов бумагоделательных машин и ее решение на основе методов конечных элементов и конечных разностей. Численный анализ по обоим методам показал идентичность результатов и совпадение их с результатами экспериментальных исследований;

2. Применение неявного метода конечных разностей позволяет изучить динамику распределенных механических систем со сложными граничными условиями при всех типах вынуждающих колебаний в нестационарной постановке, описываемых системой дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка с правой частью, в том числе нелинейных;

3. Получены передаточные функции и фазочастотные характеристики элементов прессовой части методом импульсного возбуждения вибрации с учетом взаимосвязанных поступательных, поворотных и изгибных колебаний валов и их конструктивных элементов. Метод позволяет оценить характеристики элементов системы непосредственно из анализа временных зависимостей;

4. Доведен до программной реализации расчет критических скоростей и параметров вынужденных колебаний прессовых валов с учетом сил инерции неуравновешенных масс, влияния жесткости подшипников качения, неоднородности упругих свойств материала в контакте валов;

5. Исследованы напряженное состояние перфорированной рубашки и совместные колебания рубашки и вакуум-камеры отсасывающего вала. Максимальный уровень напряжений на кромках перфорации отсасывающих валов существенно превышает общий уровень напряжений по модели неперфориро-ванного кольца; разница достигает более двух раз, при повышении рабочей скорости это соотношение увеличивается;

6. Показано, что на параметры вибрации валов прессовой части существенно влияет податливость подшипников качения. Повышение жесткости прижима отсасывающего вала для уменьшения его колебаний не эффективно;

7. Выявлены путем численного моделирования закономерности набивания волн на сукне на частотах собственных колебаний прижимных валов, подтверждено, что при любом случайном воздействии происходит возбуждение колебаний в широком диапазоне частот, из которых значительно по амплитуде выделяются собственные частоты колебаний конструкции;

8. Предложен и использован высокопроизводительный двухканальный виброизмерительный комплекс на основе многофункционального аналого-цифрового преобразователя Handyscope3 с поддержкой быстрого преобразования Фурье, двух измерителей вибрации ВШВ-003, ПЭВМ и специального программного обеспечения для управления процессом измерений. Разработана методика экспериментального определения собственных частот и вынужденных колебаний конструктивных элементов валов прессовых частей, предназначенная для выявления наиболее виброактивных элементов системы;

9. Разработанный метод вибрационного расчета рекомендуется для использования при проектировании новых и модернизации существующих прессовых частей бумагоделательных машин, а выявленные закономерности вибрации - при диагностировании технического состояния прессов в процессе эксплуатации.

159

1. Новиков Н.Е. Прессование бумажного полотна / Н.Е. Новиков. - М.: Лесная промышленность, 1972. - 240 с.

2. Кугушев И.Д. Теория процессов отлива и обезвоживания бумажной массы / И.Д. Кугушев. М.: Лесная промышленность, 1967. - 262 с.

3. Ефимов Н.Е. Обезвоживание и прессование бумажного полотна / Н.Е. Ефимов. Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1988. - 156 с.

4. Кугушев И.Д., Терентьев О.А., Куров B.C., Гончаров В.Н., Коку-шин Н.Н. Трансформация и реологические свойства бумажной массы и бумажного полотна на бумагоделательной машине: учебное пособие / СПбГТУРП. СПб., 2003. 25 с.

5. Фляте Д.М. Свойства бумаги / Д.М. Фляте. М.: Лесная промышленность, 1986. - 680 с.

6. Middendorf J. Zur Beschreibung des kapillaren Flussigkeitstransportes in Papier: Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktoringenieur / Middendorf Jorg. Chemnitz, 1999. - 117 s.

7. Bear J. Dynamics of fluids in porous media / J. Bear // Journal Colloid Interface Sci. 1972. New York: Elsevier.

8. Kataja M. Flow of water and air in a compressible porous medium. A model of wet pressing of paper http://stacks.iop.org/0022-3727/25/1053. / M. Kataja, K. Hil-tunen, J. Timonen // J.Phys. D. 1992. - №25. - pp. 1053-1063.

9. Lewis R.W. The Finite element method in the static and dynamic deformation of porous media / R.W. Lewis, B.A. Schrefler. Chichester: John Wiley and Sons Ltd, 1998. - p. 384.

10. Velten K. Rolling of unsaturated porous materials: evolution of fully saturated zone http://link.aps.org/abstract/PRE/v62/p3891. / K. Velten, W. Best // Physical Review E. 2000. - №3. - Volume 62, - pp. 3891-3899.

11. Huang N.C. Variational-principles and finite-element method for stress-analysis of porous-media / N.C. Huang, A.A. Szewczyk, Y.C. Li // Int. J. Numerical & Analytical Meth. Geomech. 1990. - №14. - pp. 1-26.

12. Bezanovic D. A one-dimensional model for pressure drying of paper /

13. D. Bezanovic, E.F. Kaasschieter, C.J. van Duijn // Eindhoven University of Technology, The Netherlands. 1999. - p. 5.

14. Bezanovic D. A three-phase model for wet pressing of paper / D. Bezanovic,

15. E.F. Kaasschieter, C.J. van Duijn // Eindhoven University of Technology, The Netherlands. 2001. - p. 4.

16. Mulder B.M.P. Wet press modeling, a one-dimensional approach / B.M.P. Mulder, M. Riepen // Delft, Netherlands. -1994. p. 16.

17. Kataja M. Hydrostatic and structural pressure in compressed paper webs and paper felts / M. Kataja // Nordic Pulp and Paper Research Journal. 1992. - №3. -pp. 162-166.

18. Hiltunen K. Mathematical and numerical modeling of consolidation processes in paper machines / K. Hiltunen // University of Jyvaskyla, Department of Mathematics. 1995. - Report 66. pp. 1267-1275.

19. Lucisano F. C. On the Mechanism of heat transfer with phase change during impulse pressing of paper: Licentiate Thesis / Lucisano Marco F. C. Stockholm, 2000. - p. 93.

20. Mikyska J. Application of a multiphase flow for simulations of NAPL behavior at inclined material interfaces http://geraldine.fjfi.cvut.cz. / J. Mikyska, Т.Н. Illangasekre //Applied Mathematics: Proceedings of Czech-Japanese Seminar, 2004 pp. 117-127.

21. Handyscope 3 a multifunctional PC measuring instrument. User manual. -TiePie engineering, Netherlands, 2003. p. 150.

22. Куцубина Н.В. Разработка методов вибрационного расчета и виброзащиты валов бумагоделательных машин: дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / Куцубина Нелли Валерьевна. Екатеринбург, 1998. - 180 с.

23. Эйддин Э.Я. Бумагоделательные и отделочные машины / Э.Я. Эйддин. М.: Лесная промышленность, 1970. 624 с.

24. Стерхов Ю.А. Прочность и долговечность центробежнолитых рубашек валковых прессовых установок: дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / Стерхов Юрий Алексеевич. Пермь, 1986. - 134 с.

25. Разработка решений по виброзащите прессовых валов бумагоделательных машин №1 и 2 Котласского ЦБК: Отчет о НИР / Уральск, лесотехн. ин-т; руководитель А.А. Санников. Екатеринбург, 1993. - 58 с.

26. Санников А.А. Решение проблемы виброзащиты и вибродиагностики бумагоделательного и лесопильного оборудования: дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук / Санников Александр Александрович. Екатеринбург, 2002. - 424 с.

27. Ентов В.М. Теория фильтрации / В.М. Ентов // Соросовский образовательный журнал. 1998. - №2. - С.121-128.

28. Герсеванов H.M. Теоретические основы механики грунтов и их практические применения / Н.М. Герсеванов, Д.Е. Полыиин М.: Стройиздат, 1948.

29. Флорин В.А. Основы механики грунтов / В.А. Флорин. т. II. - М.: - Лесная промышленность, 1961.

30. Li L. Theory of poroelastic structures with diffusion in the longitudinal directions: A dissertation of the requirements for the degree of doctor of philosophy / LepingLi.- 1998.-p. 170.

31. Пресс Тампелла с расширенной зоной прессования // Журнал «Бумажная промышленность»: по материалам симпозиума фирмы «Тампелла», состоявшегося в Москве в марте 1987г. 1987. №10. - С. 30-31.

32. Schiel С. Verbesserung der Papierqualitat durch Ausschaltung von Kon-taktschwingungen in der Pressenpartie / C. Schiel // Wochenbl. Papierfabr. -1990. №14. - s. 622-626.

33. Санников A.A. Определение критических скоростей валов бумагоделательных машин с учетом жесткости опор и сеток / А.А. Санников, А.М. Витви-нин // Химическое и нефтяное машиностроение. 1976. - №3. - С. 8-10.

34. Санников А.А. Колебания вакуумпересасывающих устройств бумагоделательных машин / А.А. Санников, A.M. Витвинин // Целлюлоза, бумага и картон. 1977. - №2. - С. 8-9.

35. Куцубина Н.В. Исследование динамических характеристик синтетических сеток бумагоделательных машин / Н.В. Куцубина // Машины и аппараты цел-люлозо-бумажного производства: Межвуз. сб. науч. тр. С. -Пб., 1994. - С. 88-89.

36. Санников А.А. Колебания бумагоделательных машин и пути их устранения / А.А. Санников, А.М. Витвинин, Е.М. Королев. М.: Лесная промышленность, 1976. - 128 с.

37. Витвинин А.М. Предотвращение преждевременного износа обрезинен-ных прессовых валов / А.М. Витвинин, А.А. Санников, С.А. Мишин // Бумажная промышленность, 1976. №2. - С. 18-20.

38. Anema Т. The cause and cure of press section vibration / T. Anema, B. Clarke // TAPPY Journal. 1984. - №3. -V.67. - pp. 58-61.

39. Noll. Der Press-Roll Analyser Schwingung-Suebgerut fur Walzen / Noll // Wochenblatf fur Papierfabrication. 1986. - №15. - V.l 14. - s. 595-599.

40. Severn K. The use of vibration analysis techniques to improve press section efficiencies / K. Severn // Paper Week 84: Paper Industry Technical Association Conference Papers, London, 1984. №13. - pp. 213-215.

41. Rudt R. I Real-time spectrum analysis of press section vibration / R. Rudt // Pulp and Paper. Can. 1978. - №5. - pp. 81-85.

42. Gagnon T.P. Press vibration: now it is affected by different types of felt mass vibration and roll shapes / T.P. Gagnon // Papermaners conf. Chicago Apr. 11-13, 1988. Atlanta, 1988. - pp. 151-161.

43. Стерхов Ю.А. К вопросу о поломках рубашек отсасывающих валов /Ю.А. Стерхов В.Ф. Беденко // в сб.: Машины и аппараты целлюлозно-бумажного производства, -JL: ЛТИИЦБП, 1982.

44. Витвинин A.M. Методика исследований колебаний бумагоделательных машин и колебаний прессовых валов / A.M. Витвинин, А.А. Санников, С.А. Мишин // Тр. ин-та / Уральск, лесотехн. ин-т. Свердловск, 1973. -Вып. 29. - С. 36-56.

45. Витвинин A.M. Колебания станин бумагоделательных машин: методические указания / A.M. Витвинин, А.А. Санников. Уральск, гос. лесотехн. акад., 1973. - 19 с.

46. Куцубина Н.В. Поперечно-изгибные колебания роторов машин: методические указания / Н.В. Куцубина, А.А. Санников. Екатеринбург: Уральск, гос. лесотехн. акад., 1995. - 26 с.

47. Витвинин A.M. Исследование колебаний быстроходных бумагоделательных машин: дисс. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / Витвинин Анатолий Михайлович. Екатеринбург, 1974. - 147 с.

48. Виброакустическое проектирование оборудования целлюлозно-бумажных и деревообрабатывающих производств / под ред. В.Н. Старжинского, А.А. Санникова. Екатеринбург: Уральск, гос. лесотехн. акад., 1996. - 282 с.

49. Методические рекомендации по уменьшению колебаний строительных конструкций, машин и аппаратов целлюлозно-бумажной промышленности. М.: ЦНИИБ, 1978. - 64 с.

50. Санников А.А. Диагностика технического состояния бумагоделательных машин при их модернизации / А.А. Санников, A.M. Клепалов. М.: Мин-лесбумпром СССР, 1989. - 55 с.

51. Шнеерсон Е.З. Исследование частот и форм собственных колебаний системы двух валов, связанных упругим основанием / Е.З. Шнеерсон, В.М. Фрайнгауз // Машиноведение. 1974. - № 5.

52. Крютченко В.Е. К собственным поперечным колебаниям двух стержней, соединенных между собой и основанием деформируемыми элементами / В.Е. Крютченко // Машиноведение. 1976. - № 2. - С.37-42.

53. Бауер В.О. Изгибные колебания многороторных соосных систем с разносторонним вращением / В.О. Бауер // Машиноведение. 1985. - № 3. - С.20-25.

54. Кельзон А.С. Расчет и конструирование роторных машин / А.С. Кельзон, Ю.И. Журавлев, Н.В. Январев. JL: Машиностроение, Ленингр. отд., 1977. - 288 с.

55. Тэндл А. Динамика роторов турбоагрегатов / А. Тэндл. Л.: Энергия, 1971.-387 с.

56. Санников А.А. Методика вибрационного расчета валов и цилиндров бумагоделательных и отделочных машин / А.А. Санников, А.И. Засухин. -Свердловск, Уральск, гос. лесотехн. акад., 1991. 31 с.

57. Андреев JI.В. Устойчивость оболочек при неосесимметричной деформации / JI.B. Андреев, Н.И. Ободан, А.Г. Лебедев. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-208 с.

58. Погорелов А.В. Изгибания поверхностей и устойчивость оболочек / Погорелов А.В. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 96 с.

59. Кантор Б.Я. Контактные задачи нелинейной теории оболочек вращения / Б.Я. Кантор; Отв. ред. А.Н. Подгорный: АН УССР. Ин-т пробл. Машиностроения. Киев: Наук, думка, 1990.- 136 с.

60. Лебедев И.М. Расчетно-экспериментальное исследование НДС тонкостенной конструкции /И.М. Лебедев А.М. Файзуллин // КГТУ им. А.Н. Туполева, 18 с.

61. Гуляев В.И. Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач / В.И. Гуляев, В.А. Баженов, П.П. Лизунов. Львов: Ви-ща школа, 1978. - 192 с.

62. Лихнов П.П. Динамика системы цилиндр-оболочка / П.П. Лихнов. М.: Машиностроение, 1988. - 152 с.

63. Бурлаков А.В. Длительная прочность оболочек / А.В. Бурлаков, Г.И. Львов, O.K. Морачковский. Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. унте, 1981.- 104 с.

64. Григоренко Я.М. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ / Я.М. Григоренко, А.П. Мукоед. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1983. -286 с.

65. Григоренко Я.М. Статика анизотропных толстостенных оболочек / Я.М. Григоренко, А.Т. Василенко, Н.Д. Панкратова. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1985. - 190 с.

66. Васенева О. В., Филиппова С. Н. Решение задачи о плоском изгибе стержня методом конечных разностей / О. В. Васенева, С. Н. Филиппова. Изд-во при Map. гос. техн. ун-те, 1996. 59 с.

67. Кубенко В.Д. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек: учеб. пособие / В.Д. Кубенко, П.С. Ковальчук, Н.П. Подчасов Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1983. - 286 с.

68. Уравновешивание роторов и механизмов / под ред. В.А. Шепетильни-кова. М.: Машиностроение, 1978. - 320 с.

69. Автоматическая балансировка роторов машин / А.А. Гусаров, В.И. Сусанин, J1.H. Шаталов, Б.М. Грушин. М.: Наука, 1979.- 151 с.

70. Миленин А.А. Моделирование больших пластических деформаций двухфазных материалов с помощью метода граничных элементов / А.А. Миленин //Металлофизика и новейшие технологии. 1995. - №12. - С. 46-52.

71. ГОСТ 26493-85. Вибрация. Технологическое оборудование целлюлозно-бумажного производства. Нормы вибрации. Технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 8с.

72. ГОСТ 25673-83. Вибрация. Методы и средства вибрационной диагностики технологического оборудования целлюлозно-бумажного производства. М.: Изд-во стандартов, 1983. - 12 с.

73. ГОСТ Р ИСО 5348-99. Вибрация и удар. Механическое крепление акселерометров. -М.: Изд-во стандартов, 1999. 12 с.

74. ГОСТ ИСО 10816-1-97. Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на не вращающихся частях. 4.1. Общие требования. М.: Изд-во стандартов, 1998. - 12 с.

75. ГОСТ 20911-75. Техническая диагностика. Основные термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1978. - 14с.

76. Вибрационная диагностика технического состояния оборудования для производства целлюлозы, бумаги, картона: Отчет о НИР / Уральск, лесотехн. институт; руководитель А.А. Санников. ГР 79053579; Инв.02850043471. - Свердловск, 1984.- 111 с.

77. Справочник механика целлюлозо-бумажного предприятия / под ред. М.И. Калинина. М.: Экология, 1993. - 820с.

78. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник / под ред. И.А. Бир-гера, Я.Г. Павко. М: Машиностроение, 1968. Т.З. - 567 с.

79. Гинесин Л.Ю. Применение MSC.NASTRAN для анализа динамики роторов / Л.Ю. Гинесин. М.: MSC Software. - 2000. - 28 с.

80. Левитский Н.И. Колебания в механизмах: учеб. пособие для вузов. / Н.И. Левитский. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 336 с.

81. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. - 151 с.

82. Диментберг Ф.М. Колебания машин / Ф.М. Диментберг, К.Г. Шаталов,

83. A.А. Гусаров. М.: Машиностроение, 1964. - 307 с.

84. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний /

85. B.Л. Бидерман. М.: Высшая школа, 1972. - 416 с.

86. Магнус К. Колебания. Введение и исследование колебательных систем / К. Магнус. М.: Мир, 1982. - 304 с.

87. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

88. Бендат Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол; пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 312 с.

89. Коллакот Р.А. Диагностирование механического оборудования / Р.А. Коллакот; пер. с англ. Л.: Судостроение, 1980. - 296 с.

90. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. Питер: СПб, 2003. - 604 с.

91. ГОСТ 26563-85. Вибрация. Технологическое оборудование целлюлозно-бумажного производства. Методы и средства защиты. М.: Изд-во стандартов, 1985.- 11 с.

92. Мишин С.А. Демпферы сухого трения для уменьшения колебаний ва-куум-пересасывающих валов / С.А. Мишин, A.M. Витвинин, А.А. Санников // Бумажная промышленность. 1982. - №4. - С. 28-29.

93. Позняк Э.Л. Нелинейные колебания статически нагруженных неуравновешенных роторов на подшипниках качения / Э.Л. Позняк, А.Л. Цырлин // Машиностроение. 1975. - № 3. - С.35-38.

94. Старец И.С. Подшипники качения в оборудовании целлюлозно-бумажного производства / И.С. Старец. Изд. 3-е перераб. М.: Лесн. пром-сть, 1985.-312 с.

95. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов / Ф.Я. Ба-лицкий, М.А. Иванова, А.Г. Соколова, В.И. Хомяков М.: Наука, 1984. - 120 с.

96. Герливанов Е.В. Исследование динамических характеристик и разработка метода вибродиагностики подшипниковых узлов бумагоделательных машин: автореф. дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук / Герливанов Е.В. -Пермь, 1981.-24 с.

97. Барков А.В. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации / А.В. Барков, Н.А. Баркова, А.Ю. Азовцев. Питер: СПб: Изд. центр СПб ГМТУ, 2000,- 169 с.

98. Тойбич С.В. Виброизмерительный аппаратно-программный комплекс / С.В. Тойбич, А.Г. Чимде // Практика приборостроения. 2004. - №3. - С. 84-87.

99. Санников А.А. Нормирование колебаний бумагоделательных машин / А.А. Санников, A.M. Витвинин // Химическое машиностроение. 1976. - №9. - С. 34-36.

100. Гузь А.Н. Конические оболочки, ослабленные отверстиями / А.Н. Гузь, П.З. Луговой, Н.А. Шульга. Киев: Наук, думка, 1976. - 160 с.

101. Кан С.Н. Строительная механика оболочек / С.Н. Кан. М.: Машиностроение, 1966. - 340 с.

102. Преображенский И.Н. Устойчивость и колебания пластинок и оболочек с отверстиями / И.Н. Преображенский. М.: Машиностроение, 1981. - 191 с.

103. Кубенко В.Д. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек / В.Д. Кубенко, П.С. Ковальчук, Т.С. Краснопольская.- Киев: Наук, думка, 1984.- 220 с.

104. Жигалко Ю.П. Вынужденные колебания оболочек и пластин: учеб. пособие / Ю.П. Жигалко.- Казань: изд-во при Казанском ун-те, 1990. 104 с.

105. Крылов Н.А. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики имеющих приложение в технических вопросах: учеб. пособие, изд. 5-е / Н.А. Крылов. Л.: Издательство Академии Наук СССР, 1933. - 478 с.

106. Басов К.A. ANSYS в примерах и задачах / К.А. Басов; под ред. Д.Г. Красковского.// М.: Компьютер пресс, 2002. - 224 с.

107. Программа ANSYS. Краткий курс: учеб. пособие / Представительство CAD-FEM GmbH в СНГ. Снежинск, 1996. - 28 с.

108. Самарский А.А. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями: учеб. пособие для ун-тов / А.А. Самарский, Р.Д. Ла-заров, В.Л. Макаров. М.: Высшая Школа, 1987. - 296 с.

109. Самарский А.А. Методы решения сеточных уравнений / А.А. Самарский, Е.С. Николаев. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука». -М.: 1978. 598 с.

110. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики: учебное пособие для высших учебных заведений, изд. 5-е, стереотипное / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977. - 736 с.

111. Кожушко Г.Г. Вынужденные поперечные колебания конвейерных лент, возбуждаемые через роликоопоры / Г.Г. Кожушко, А.И. Короткий. Горный журнал. 1993. - №12. - С. 70-75.

112. Давыдов Е.Г. Решение уравнений в частных производных в системе Scientific Work-Place: учебное пособие / Е.Г. Давыдов. М.: МАДИ (ГТУ), 2003.- 17 с.

113. Мэтьюз Д.Г. Численные методы. Использование MatLab / Д.Г. Мэть-юз, К.Д. Финк; 3-е издание: пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.- 720 с.

114. Плис А.И. MathCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: учеб. пособие / А.И. Плис, Н.А. Сливина. М.: Финансы и статистика, 2000. - 656 с.

115. Трудоношин В.А. Метод конечных разностей http://rk6.bmstu.ru /electronicbook/functionmodel/mkr. / В.А. Трудоношин, И.В. Трудоношин, Н.Н. Шуткин. 2002. - 8 с.

116. Данилин А.Н. Об использовании метода конечных элементов при решении геометрически нелинейных задач www.tesis.com.ru. / А.Н. Данилин, Н.Н. Зуев, Д.В. Снеговский, В.И. Шалашилин. 1999. - 11 с.

117. Волков К.Н. Реализация векторизованных конечно-разностных алгоритмов решения краевых задач механики жидкости и газа в пакете MatLab / К.Н.Волков, В.Н. Емельянов // Вычислительные методы и программирование.- 2004. №5. - С. 13-29.

118. Векторизация программ: теория, методы, реализация. Сб. статей: Пер. с англ. и нем. М.: Мир, 1991. - 275 с.

119. Коткин Г. Л. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием MATLAB: учеб. пособие / Г. Л. Коткин, В. С. Черкасский. Но-восиб.: Новосибирский ун-т., 2001. - 173 с.

120. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: практическое пособие / А.К. Гультяев.- СПб.: Корона принт, 1999.- 228 с.

121. Фролов К.В. Прикладная теория виброзащитных систем / К.В. Фролов, Ф.А. Фурман. М.: Машиностроение, 1980. - 276 с.

122. Иглин С.П. Обработка массива данных с помощью MatLab http://www.kpi.kharkov.ua. / С.П. Иглин. 2001. - Юс.