автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов управления сложными техническими системами с использованием инструментальных программных средств

"" Т I

'** ^ На правах рукописи

IIгуси Ми

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ

Специальности: 05.13.01 Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации иа соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА - 1997

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Технический университет) и в Институт проблем управления Российской Академии Наук.

Научный консультант: д.т.н. проф. Егоров C.B. Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Лотоцкий В.А. Доктор технических наук, профессор Лохин В.М. Доктор технических наук, профессор Мешалкин В.П.

Ведущая организация - АО "Центральный научно-исследова тельский институт комплексной автоматизации" (ЦНИИКА).

Защита состоится "25" Декабря 1997 г. В-/<£чаcûù минут в ауд.M ДЗ2 на заседании Специализированного Совета. Д. 053.16.14 при Московском энергетическом институте (Техничесий университет).

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке Московского энергетического института.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждений просим направлять по адресу: 111250, Москва Е-250, Красноказарменная, д. 14, ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан "25" ноября 1997 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

Д.053.16.14

к.т.н. доцент

Беседин В.М.

ВВЕДЕНИЕ - ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ

Актуальность проблемы. В истории развития теории и практики управления наблюдаются скачки, связанные в значительной степени с появлением новых технических средств. Важным направлением развития систем управления во всем мире в настоящее время являются микропроцессорные системы и локальные управляющие сети на базе микро-ЭВМ для управления сложными техническими системами. Усложнение объектов управления приводит к необходимости использования в системах управления методов, алгоритмов и технических средств идентификации и адаптации.

Применение микропроцессора, микро-ЭВМ, программируемых микроконтроллеров в качестве регуляторов, оптимизаторов, идентификаторов и устройств адаптации с использованием программ, заложенных в память микропроцессоров и микро-ЭВМ, в распределенных системах управления технологическими и техническими объектами позволяет достаточно просто и дешево реализовать алгоритмы любой сложности, что стимулирует и дальнейшие теоретические исследования.

Вместе с тем в теории и практике управления техническими системами имеется ряд проблем, не имеющих до сих пор устоявшегося решения. К таким проблемам, в частности, относятся:

- идентификация динамических объектов, находящихся в замкнутом контуре регулирования и имеющих априори неизвестную или/и существенно нестационарную динамику;

управление объектами содержащими элементы нестационарного запаздывания;

- управление объектами в условиях неопределенности их характеристик при жестких ограничениях структурного (невозможности размыкания контуров регулирования) и временного ( ограничения на время идентификации объекта и настройки систем управления) типов.

Объекты управления, имеющие априори неизвестную и/или нестационарную динамику, элементы нестационарного запаздывания, ограничения структурного и временного типов, отсутствие априорной информации о структуре

математической модели объекта и Д])угие особенности, осложняющие синтез и реализацию систем управления, широко распространены среди технических систем и обычно относятся к сложным объектам управления. Работа выполнена в рамках работ по заданным проблемам 2.2.1 (САПР) КП НТП СЭВ 1985-1990 гг. по темам Государственных научно-технических программ СРВ 19861990 гг., и по темам N9,11 международного сотрудничества между Российской Академией Наук (РАН) и Вьетнамским Национальным Центром Наук и Технологии (НЦНТ) 19911995 гг. и 1996-2000 гг. "Компьютерные технологии обучения, управления производством, проведения исследований на математических моделях".

Цель работы заключается в разработке методов, алгоритмов и инструментальных программных средств для решения задач управления сложными в указанным выше смысле техническими системами. В атой связи основными задачами данной работы являются:

а) Разработка методов и алгоритмов идентификации динамики объектов, находящихся в замкнутом контуре управления.

б) Исследование возможности реализации разработанных методов идентификации на микропроцессорах и микроЭВМ с учетом их работы в системе управления с идентификатором .

в) Разработка адаптивных методов управления техническими системами с изменяющимися запаздываниями.

г) Разработка вычислительных процедур идентификации, моделирования и управления и соответствующего пакета прикладных программ для микропроцессоров и микро-

д) Разработка и исследование инструментальных средств на базе микропроцессоров и микро-ЭВМ для целей исследования, моделирования и управления сложными техническими системами.

е) Практическая апробация разработанного комплекса методов, алгоритмов, программ и инструментальных средств при решении ряда прикладных задач управления техническими объектами промышленного и сельскохозяй-

ственного производства.

Методы исследования. использованные в диссертации, базируются на использовании аппарата математического программирования, методов аналитического конструирования и функционалов Ляпунова-Красовского, методов аппроксимации.

1. Впервые разработаны методы и алгоритмы идентификации динамических характеристик каналов управления и контролируемого возмущения на базе ортогональных разложений для сложного объекта, находящегося в замкнутом контуре управления, содержащем типовые регуляторы.

2. Получены аналитическая оценка времени идентификации и другие основные оценки (точности, объема оперативной памяти), необходимые для построения адаптивных систем управления с идентификатором.

3. Разработан новый метод синтеза адаптивных систем для управления многомерными объектами с изменяющимися запаздываниями иа основе концепции беспоисковых самонастраивающих систем.

4. Разработан оригинальный метод синтеза адаптивных систем для управления объектом с запаздываниями на основе беспоисковой самонастраивающейся системы с упредителем и неявной эталонной моделью.

5. Разработан ряд алгоритмических и программных модулей для пакета прикладных программ широкого класса на микро-ЭВМ.

6. Разработаны и реализованы пакеты прикладных программ для микро-ЭВМ и инструментальные средства на основе микропроцессором.

Практическая ценность. На базе предложенных методов и алгоритмов идентификации, управления и автоматизации настройки регуляторов разработаны и апробированы на практике специализированные инструментальные средства на основе микропроцессоров.

В связи с тем, что данная работа в прикладном аспекте была выполнена в значительном мере в рамках работ по

Постановлениям ГКНТ СССР и ГКНТ СРВ, проведенных в Московском энергетическом институте, Институте информатики и кибернетики Национального Центра Научных Исследований СРВ, Институте проблем управления РАН в 1981-1985, 1986-1990, 1991-1995, гг., нами разработан лично и в соавторстве комплекс алгоритмических и программных модулей идентификации, моделирования и управления сложными техническими системами, составляющий ядро и основные функциональные части пакета прикладных программ, реализуемых на рядах микро-ЭВМ в виде специализированных языков программирования, позволяющих исследователям и операторам систем управления работать в режиме диалога с ЭВМ. Ряд разработанных алгоритмов зарегистрирован и принят к внедрению на нескольких типах технологических процессов.

Реализация работы в промышленности. Результаты работы по идентификации канала управления, проведенные в 1983-1984 гг. в ПО МОСКАБЕЛЬ на процессах эмалирования при производстве медного эмалированного провода, были использованы при создании высококачественных систем управления и дали большой экономический аффект.

Результаты работы по беспоисковой адаптации и идентификации объектов реализированы в виде микропроцессорных систем управления и внедрены в виде адаптивной системы с идентификатором в обратной связи на ряде предприятий СРВ (для технологических процессах производства цемента, фарфора и др.) с большим экономическим эффектом.

Разработанные лично и в соавторстве алгоритмы контроля, моделирования и управления, библиотека алгоритмических модулей и программные продукты вошли в математическое обеспечение ряда действующих АСУТП. Они позволили сократить трудоемкость и время исследования объекта, проектирования алгоритмического обеспечения, дали возможность проводить многовариантное построение, анализ и сравнение алгоритмов контроля и управления, существенно повысили качество работы программно-технических комплексов АСУТП.

Разработанные диалоговые системы используются на уровнях управления отраслью и предприятием для оперативного и долгосрочного планирования и позволили повысить степень обоснованности проектов и сроков реализации программ их разработки, выбирать наиболее рациональную их организацию, обеспечить взаимную увязку планов разработки и развития.

Суммарный экономический эффект от внедрения систем, устройств и алгоритмов, разработанных под руководством автора и при его участии, подтвержденный 28 хозяйственными договорами и договорами о сотрудничестве, а также актами промышленных предприятий, составляет более 6 млн. донгов в СРВ и более 30 тыс. руб. в СССР в ценах 90 г. Эффект от внедрения в промышленности указанной "Библиотеки алгоритмических модулей" при разработке АС УТИ только за счет сокращения сроков разработки и типизации проектных решений составляет от 10 до 50 млн. донгов на одну АСУТП.

Методы и результаты, полученные в работе, могут быть широко использованы ири разработке автоматизированных систем управления в химии, нефтехимии, угольной, металлургической и других отраслях промышленности.

Разработанные программные инструментальные средства в виде пакета прикладных программ (ППП) "COTECSIM" (Complex Technical System Simulation) для имитационного моделирования сложных технических систем были представлены на выставке-ярмарке "Комплексная Программа Научно-Технического Прогресса стран-членов СЭВ в действии" (Москва, 24.10 - 06.11.1989), и на международной отраслевой выставке "Автоматизация-89" (Москва, 27.11 - 06.12.1989). ППП COTECSIM. 1 используется в ИПУ РАН для разработки систем управления ТП в НОГБ НПО "Вектор" г. Новосибирска (1991 г.).

ППП COTECSIM.3 используется в ИПУ РАН для имитационного моделирования в системах оперативно-диспетчерского управления химическим составом спека, анализа различных схем промывки шлама на Павлодарском алюминиевом заводе (ПАЗе) (1992-1995 гг.), и для моделирования нефтепереработки на Ярославком нефтепере-

рабатывающем заводе (1996 г.).

ППП COTECSIM продан ряду НПО СНГ и зарубежных фирм.

Реализация работы в учебном процесе. Результаты разработанного автором метода идентификации использовались на кафедре автоматики МЭИ с 1983 г. и лабораторном практикуме по автоматизированным системам управления технологическими прогрессами.

Результаты разработанных автором метода идентификации, алгоритма синтеза адаптивных систем управления и пакет прикладных программ (COTliCSIM и 1II111 на его базе) используются в вузах СНГ (на кафедре автоматики Ханойского политического института, Ханойского института транспорта, МЭИ и других), в лабораторном практикуме по курсу "Моделирование и тренажеры".

Предложенные алгоритмы и устройства описаны в учебном пособии автора "Применение техники информации для исследования сложных систем" и читаются автором в ХПИ, ХГУ с 1987 г. для специальностей "Автоматика", "Управление в технических системах" и "Информатика".

Разработанные программы имитации используются в процессе обучения также в вухах СРВ.

Апробация работы. Работа обсуждалась на кафедре Управления и Информатики МЭИ и лаборатории АСУТГ1 Института проблем управления РАН. Отдельные фрагменты докладывались на семинарах по технической кибернетике в Институте информатики и кибернетики НЦНТ, на семинарах в ХПИ, ХГУ, Институте проблем управления РАН.

Результаты работы изложены в 49 публикациях и докладывались на конференциях: Международной конференции "Математическое и машинное моделирование в принятии решений", Берлин, 1983 г.; I Национальном симпозиуме "Техническая Кибернетика", Шамшон, 1984 г.; I, II Национальных конференциях "Техника и методы измерений", Ханой, 1985, 1990 гг.; III Национальной конференции "Математика", Ханой, 1985 г.; Международной конференции КНВВТ, Будапешт, 1986 г.; Международном симпозиуме ICOMIDC - Symposium on

Mathematics of Computation, HoChiMinh city Vungtau, 1988 г.; I,II Научных конференциях Национального Центра Научных Исследований Вьетнама "Анализ систем и применение", Ханой, 1987, 1989 гг.; Научных конференциях Института информатики и кибернетики, Ханой, 1984, 1980, 1987 гг.; Научных конференциях Института электроники и информатики, Ханой, 1985, 1988 гг.; Научной конференции Министерства Обороны СРВ "Техника и измерения", Ханой, 1989 г.; VII Международной конференции IFAC - Control Applications of Nonlinear Programming and Optimization, Тбилиси, 1988 г.; Международной конференции IFAC/IMACC - Computer-aided Control Systems Design, Alma-Ata, 1989 г.; Международной конференции IFAC - On Evaluation of Adaptive Control Strategies in Industrial Applications, Тбилиси, 1989 г.; XI-Всемирном конгресе ИФАК, Таллин, 1990 г.; Международном симпозиуме "System-modelling Control", Закопане, 1990 г.; I Государственной конференции по автоматике СРВ, Ханой, 1994 г.

Публикации. Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 49 работах, в том числе в одной монографии.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, содержит 265 стр. основного текста, 50 рис., 2 таблицы, список литературы из 336 названий и приложения.

Во введении раскрывается актуальность работы и ее цель, отмечается научная новизна и практическая значимость, описана структура работы.

В главе I дается характеристика решаемой проблемы и ее состояние в настоящее время, выявлены задачи, требующие своего решения. Анализ литературных источников показывает, что для обьектов, находящихся в замкнутом контуре регулирования, возникает ряд проблем по сравнению c. идентификацией по классической схеме (без информационной обратной связи у объекта), среди них особое внимание привлекает проблема идентифицируемости, чувствительности к характеристикам обратной связи, коррелированности вход-

ных воздействий и др., при этом число работ в этой области быстро растет и объем исследований растирается.

Идентификация динамики каналов управления многомерного линейного объекта, находящегося в замкнутом контуре регулирования (рис. 1), может рассматриваться независимо для каждого контура при использовании специальных пробных сигналов. Линеаризованные уравнения такого контура для изображений по Лапласу (р-комплексная переменная) имеют вид:

- для объекта

(1.1) Yt(p) = Y(p) + $(р) = l],(p)W(1(p) + Z(p)Wz(p) + £<Р).

- для регулятора

(1.2) U(p) = [Y°(p) - Y^(p)].Wpfl..(p),

Рис. 1

- уравнение замыкания

(1.3) и,(р) = и(р) + р/р),

где У^ - контролируемый выход объекта, включающий в себя приведенную к выходу помеху ограниченной мощности, к которой отнесены все неучтенные в модели (1.1) эффекты от воздействий на объект и шумы измерения; и, - управляемый вход объекта; и - управление, формируемое регулятором по принципу отклонения; г - контролируемое возмущение; ^(р). ^(р) " подлежащие идентификации передаточные функции соответственно канала управления и канала

возмущения объекта; wI)er(p) - известная передаточная функция регулятора; V - уставка регулятора или задающее воздействие; = У" + р2; р1, р2 - аддитивные пробные сигналы соответственно на входе объекта управления и системы регулирования, подаваемые в целях идентификации (могут и отсутствовать). Предполагается, что известен характер динамики объекта (с самовыравниванием или без него), а также предполагается устойчивость замкнутой системы, включающей в себя объект и регулятор.

Для линеаризованного описания динамики устойчивых объектов, структура уравнений которых априорно неизвестна, а также для устойчивых систем регулирования с произвольной динамикой удобно использовать их представление в виде разложения по ортогональным функциям (для изображения по Лапласу):

Н К"

(1.4) а) К(р) = ^с„Фп(р} ; б) т^(р» = ЦО^),

1> = | Л=1

л А

где р - комплексная переменная; и^Ср), \У'с(р) - искомые оценки динамических характеристик (передаточных функций) объекта (о) или замкнутой систем (с) на интервале их квазистационарности, {€„}, {С/} - оцениваемые коэффициенты, а в качестве ортогональных функций выбрана {Ф„(р)} - система функций Лагерра с масштабом времени а;

(1.5) Ф„(/>) = а(а-г)"-1 (« + />)"" , п= 1, 2.....

при этом представление (1.4.а) используется для устойчивых объектов, а (1.4.6) - для устойчивых систем регулирования.

За критерий идентификации берется величина средне-квадратического отклонения между реальным выходом и выходом искомой модели:

(1.6) М{(У4-У,,)*}->1Ш1|£,|

Наиболее прост в реализации косвенный метод, связанный с идентификацией системы по критерию (1.6), когда обеспечивается за счет характеристик сигнала р2 независимое вычисление оценок коэффициентов Фурье по формуле:

(1.7) г, =гл(п= jy4«№*«5',<»w/.f ] . « = i,n-

i ^ i i

где S'„(i) - реакция n-го элемента (фильтра) Ф„ системы (1.5) на пробное воздействие рг(0; т - время идентификации при заданной точности вычисления ег; знаковая стандартная реакция определяется как

(18) %//S„=(+l """ Л"гп

VI-О/ 6 " при I) . л = 1. /V

Последующее определение динамики объекта проводится при известных передаточной функции w|jei регулятора и идентифицированной системы Wr по выражению:

(1.9) WQ<Ja¡) = WCU<^){\ - t И^О)}" ,

где Щ)ы) дается выражением (1.4.6) с подстановкой р = jco , а {с;} - полученные в результате идентификации оценки коэффициентов Фурье (1.7), при ятом расчет осуществляется для ряда фиксированных частот.

Далее в первой главе рассмотрены алгоритм идентификации динамики канала управления объекта в многоконтурной системе регулирования и блок-схема алгоритмических модулей для построения пакета прикладных программ (ППП) и экспериментального определения линеаризованных динамических характеристик каналов управления технологического процесса, входящих в замкнутой контур.

В главе 2 рассматривается декомпозиционный подход к идентификации по структурному признаку, позволяющий свести двухуровневую иерархическую структуру алгоритма идентификации к двум одноуровневым путем выделения двух типов каналов: каналов управления (первого уровня), выходами которых являются части выходов объекта (системы) у„ - рис.1, обусловленные управляющими воздействиями, а входами-управляющие воздействия и, и каналов возмущения (второго уровня), выходами которых являются компоненты уг (рис. 1), а входами-контролируемое возмущение z. В связи с чем рассмотрена проблема идентификации динамики каналов возмущения объектов указанной на рис,.1 структуры.

Для идентификации динамики канала возмущения применяется итеративный алгоритм прямого метода настройки модели указанного канала

(2.1) /=U...

где Sn?, У, - реакции соответственно элемента фп и модели (1.4.а) на входное воздействие

N

■ направляющая квадратная N I -

и-1

I матрица на [t+1] -й интерации, выбором которой должна обеспечиваться устойчивость процесса настройки. Выбрав в качестве функции Ляпунова величину

(2.2) ^'(0)=£(а<]--г;)\

/в!

параметры матрицы Г можно найти из условия неположительности первой разности Ляпунова, а условие оптимальности настройки за один шаг дает для скалярных матриц Г выражение:

(2.3) Г*[/ + 1] = / '[I + 1] / = 0.5 + l]j I

где I - единичная матрица.

Идентификация канала возмущения проводится, как и ранее, для объекта в замкнутом контуре регулирования при наличии помехи, приведенной к выходу объекта. Так как система замкнута, то входные и выходные воздействия оказываются коррелированными. Несмотря на то, что канал возмущения не входит в контур управления, установлено, что при его идентификации необходимо учитывать передаточные функции регулятора и канала управления. В результате получается не искомая оценка W7(p), а оценка \Vznp(p) некоторой приведенной передаточной функции канала возмущения.

(2.4) ^.—^¿Sl^.J^m^m

v ! + w'„(pWP) I ■^„AnWM ZQ>)-

Из (2.4) видно, что Wni|) W„ только когда отсутствует

обратная связь (Wp(,r = 0) или отсутствует влияние канала управления (\Уи = 0).

Таким образом, при использовании алгоритма (2.1) в общем случае оценивается передаточная функция, существенно отличная от искомой характеристики. Для решения этой проблемы предлагается использовать схему идентификации с коррекцией, когда используется скорректированный выход объекта (рис.2):

Рис. 2

(2.5) V/;) = У((р)-\У'(1>)-У:и>)\ЛУ1Г)(/0И;</'>.

В этом случае для критерия идентификации применяется величина (2.6) у,<о]г|-тип,

где Уг - выход модели канала возмущения:

При использовании схемы с коррекцией для идентификации динамики канала возмущения объекта в контуре регулирования необходимо учитывать в алгоритме также информацию о динамике регулятора и канала управления, полученную с помощью описанного в гл.1 алгоритма идентификации динамики канала управления объекта.

Алгоритм настройки коэффициентов модела (2.1) в окончательной формуле имеет вид

(2.7) rji + ii=i„l»l-o.j||jsil/ + l]| [nfm-ni'l]-U'l

Алгоритм (2.7) может быть использован также для случаев, когда возмущение объекта находится в каскадной замкнутой системе регулирования, для построения блок-схемы комплексного алгоритма идентификации и управления, входящего в ППП (рассмотрен в гл. 5).

В главе 3 рассматривается проблема синтеза адаптивных систем управления объектами с изменяющимся запаздыванием на основе теории беспоисковых самонастраивающих систем.

Рассматривается объект с запаздыванием в канале управления, поведение которого описывается дифференциальным уравнением вида

и -1

(3.1) л^ + ^аДОдсЦ^ад'Л'-г«)),

I-О

где x(t) - регулируемая координата; xU)(t) - ее i-я производная по времени; K„(t), {а^ i = 0, 1, ...; п-1} - параметры, изменяющиеся в некоторых диапазонах; т(0 нестационарное запаздывание, изменяющиеся в пределах 0 < T„)in ^ т*; U(t) - управление, U(t) = 0 при t £ 0 .

Регулятор описывается уравнением

(3.2) ^+ *.//</) = ш

где аг, кг - известные постоянные параметры, аг > 0 ; кг > 0; V(t) - входной сигнал регулятора; Кс, - перестраиваемый коэффициент.

Для управления объектом (3.1) применяется система с адаптивным упредителем Смита. Структурная схема беспоисковой адаптивной системы с таким упредителем и неявной эталонной моделью изображена на рис. 3.1, где контур модельного регулирования без запаздывания образован регулятором Р, описываемым уравнением (4.2), моделью М] объекта без учета запаздывания и цепью обратной связи ОС. Полная модель объекта образована моделью М, и блоком запаздывания БЗ. Блок перестройки БП на основании сигналов с выходов регулятора, полной

модели М, а также данных от эталонной модели системы ЭМС и сигнала е(0 рассогласования между выходным сигналом объекта и иыходным сигналом полно!'! модели объекта хм(0 осуществляет перестройку параметров модели М, и БЗ, регулятора Р и обратной связи ОС, гарантирующую близость характеристик замкнутой системы управления с упредителем к характеристикам ЭМС'.

Уравнения моделей М и М, соопмчепичпю имеют Ы1Д

(3.3) ^ЧО + Е^ + ^С,)^) = К,, Км"« - г + Дг + Л)

1-0

(3.4) ¿¡¡¡(О + %(а*' + КиС1)х$и)=КГ1КмЩ1)г где хм(0,

1=0

хМ)(0 - выходные переменные полной модели объекта и

модели объекта без запаздывания соответственно; С, (1

= 0,1, ..., п-1), 8т - перестраиваемые параметры моделей; Дт - априори неизвестная величина; а! (1 = 0, 1, ..., п-1), Км -постоянные известные коэффициенты. В дальнейшем для удобства, без потери общности, примем Км = 1, Кг = 1 .

Рис 3.1.

С учетом (3.2) и (3.4) уравнение контура модельного регулирования без запаздывания может быть представленно в виде

(3.5) <*"(»>+ ¿(4 + К.К^К^К^ О/) = КГКГ7,М)

<=о

где e„(t) = g(t) - e(t) , r.(t) = x(t) - xM(t),

(3.6) d, +c;_,+KMqx, 1 = 1.2.....n-i;

(3.7) >!„ +Ca).d„ +C, .

g(t) - входной сигнал системы, Q (i = 0, 1, ..., и) -перестраиваемые коэффициенты усиления цепей ОС.

Желаемые характеристики системы определяются посредством неявной ЭМС, описываемой уравнением

(3.8) *Г'Чо+Ё<М''Чо = г,),

¡-о

где Xj(t) - выходная переменная неявной ЭМС; т,, KJ( dj3 (i - 0, 1, ..., n) - постоянные величины; g - задающее воздействие.

Требуется синтезировать алгоритмы перестройки параметров модели М] и БЗ в упредителе, коэффициенты регулятора и обратной связи, обеспечивающие x(t) -> x,(t), t —> оо.

Получена теорема. Пусть матрица А является гурвицевой при всех t > t(|. Для ас и м п тоги ч еско i i устойчивости системы относительно сигнала рассогласования e(t) достаточно, чтобы

1

(3.9) + \u4o)dny^(i)±i>,ll£jU)

Y-.(t0) =7-,.»<> = 1. 2, .... n);

f ' )

(3.10) /„.I^T— I*-*»« ¡иЧстУе\l'C- r + /0l/%,,(/)

Yntl^o) ~ Уп* 1, О ; (3.11)

1 + \u4o)dcr + t

<-г- / У-l

^л+2 h(t0) = h0 ;

(3.12) mZln+rfiUnmx, где у, = аи - (ами + Си), ¡ = 1,2, ..., п ; умИ = К0 - КС2 ; h = At - 8т; Р -симметричная положительная определенная матрица с элементами P,j = Pj, и постоянными положительными коэффициентами X-, (i = 0, 1, ..., n+3); r|| = mini ri(Q): Л-t = min. fj(P); Umax = max(U2(t); Q - положительно определенная матрица, определяемая уравнением

(3.13) A'P + PA = -Q;

r,(P), Ti(Q) (i = 1, 2, ..., m) - собственные числа положительно определенных матриц Р и Q соответственно; А - матрица параметров а( (i = 0, 1, ..., п-1), входящая в систему уравнения сигнала рассогласования s(t)

(3.14) §<t) = A^(t) + u,(t) + U2(t-c) + U3(t-t+h) U',(t) = [0 0 ... UUl(t)]; U'2(t-r) =[0 0 ... U2n(t-x)]; U'3(t-т+h) = [0 0 ... U3fI1(t-T+h)]; £ = [e,(t) e2(t)... e„(t)]; - штрих означает транспонирование.

Искомые алгоритмы перестройки параметров моделей в упредителе Смита имеют вид:

(3.15) с, = -p-fi+л,,., /^(^¡^-'^¿v/a Cj(to) = С,,о (i = 0, 1.....п-1);

(3.16) *<•,<») = "тЦ' + А»ч (-«¿^е/о, Ксг^о) = КС2,о ;

(3.17) <й(') = тЦ1+^з Г//2(ст)^ет]с/(/- г +

'"•»♦А / м

5Ьи0) = 0;

алгоритмы перестройки параметров регулятора:

(3.18) кС1(0 = -Кэ КС1(1)/; и обратных связей:

(3.19) ¿ЛО = —-('(') :

Л,

(3.20) СД/) = -^-С,.,(0- —(',(0 ,¡ = 1,2.....п-1;

Л, Л,

(3.21) =

Эти алгоритмы обеспечивают достижение цели адаптации х(0 х,(0, I -> оо.

Для доказательства теоремы выбраны функционалы Ляпунова-Красовского

V = + £ ¿.Г? + +<*„.,•

Далее рассмотрена задача синтеза адаптивной системы автоматического управления многомерными объектами с запаздыванием.

Динамика управляемого объекта описывается дифференциально-разностным уравнением вида

(3.24) \пм-/>л'(/)

где Х(0 - вектор состояния, Х(г) е 11"; 1'(0 - вектор

управляемых переменных, U(t) е R; Y(t) - вектор выходных переменных Y(t) е R1, (1 = m); A(t), B(t) -матрицы соответствующих размерностей, элементы которых априори неизвестны или медленно изменяются во времени по неизвестным законам; DI-(l х n)I - I матрица постоянных коэффициентов; t(t) - переменная величина запаздывания, О < т S Tmin 5 t(t) £ т*. При этом A(t), B(t), заданы в классе кусочно-непрерывных ограниченных по норме матриц: {Л(/),£«)} = В*} ;

объект управления - полностью управляемый и идентифицируемый.

Уравнение движения моделей МиМ, имеет вид

(3.23) {£

(3.24) {

где Хм и Хм, - вектор состояний моделей Хм € К", ХМ1 е И"; Ат - априори неизвестная величина; 8т - параметр, изменяемый контуром самонастройки; Ам и Вм - матрицы настраиваемых параметров моделей; Ум и Ум, - вектор регулируемых переменных моделей (в соответствии с вектором У в (3.22)).

Требуется провести синтез закона настройки параметров 8т, Ам, Вм так, чтобы выполнялись условия (3.25) Лм -> Л; Вм В; Лт + 8т -> 0; Хм(0 -» Х(0; Ь 00 .

Из (3.22) и (3.24) получено уравнение относительно вектора рассогласования по состоянию между объектом и моделью М :

(3.2(3) С(1)т.л{(п*и1'(1 7)*ниг<и-г+/1)-КЛ-Л„)ХА1(/), где £(0 = Х(0 - Хм(0; Ь = Дт + 8т .

Введем симметричную положительно определенную п-матрицу Р, а также обозначим

--«„-я" • и-12... .». ; Д = А-АМ,

у,., - к - К' . ; . ж / --1,2.....

где аи; Ь^; ЬцМ - элементы матрицы А, Ам, В и Вм

соответственно.

Предложена и доказана следующая теорема о достаточных условиях устойчивости рассмотренной системы:

Пусть матрица А(0 является гурвицевой, компоненты 1^(0 вектора управления дифференцируемы и ограничены. Для асимптотической устойчивости системы (3.26) достаточно, чтобы

(3.27)

1=1,2, ..., п; ] = 1, 2, ..., т;

(3.28) И<,-

Л,

1 +-Л4 |//г(<5)//(Л>//>

(3.29) А $

л',,., О .

¡, ] = 1, 2, ..., п;

(3.30) I/, 2Д47;Л/

где г/, -- пти;((7) ; г/, -- шм1/;(/') ;

М = , Лт? + рА = -()\

{Г)(Р)}; {^(<2)} - вещественные собственные числа матриц Р и

о.

Из (3.27) - (3.29) получены алгоритмы настройки параметров моделей М и М, : 1

(3.31) А*

(3.32)

и _ _

м д.

1 + Я4 |?/г(а У/(сг )г1а |-г-

1 + л4 |;я(0-х/((Т)</сг

Хф, ('»¿ъ

1^ = 1, 2, ..., п;

(3.33) Л= 1

1 + Я4 ]иг{а)[1(о)1!(г

11/-1 I I

л,

Для доказательства теоремы выбраны функционалы

1

Ляпунова-Красовского

4 рассматривается ряд вопросов, связанных с реализацией адаптивной системы управления с идентификатором (АСИ), оценкой времени идентификации при заданной точности и разработкой математического обеспечения системы автоматизированного моделирования сложных технических систем, разработанные в главе 1, 2 методы идентификации и другие вспомогательные алгоритмические и программные модули.

В АСИ функционируют три элемента: объект управления, регулятор и идентификатор в контуре настройки регулятора. Естественно, идентификатор вносит свою динамику в процессы адаптации в системе. В отличии от известной схемы адаптации с разделением АСИ на два класса - стратегический и оперативный идентификаторы в АСИ, здесь основное внимание уделяется проблеме идентификации с заданным качествам (точности или быстродействия), т.е. удовлетворению единому требованию: либо определению вектора параметров объекта С(0 с заданной точностью е((0 за минимальное время идентификации Т; либо определению вектора параметров С(0 с максимальной точностью £,(0 за данное время Т.

Нижнюю оценку времени идентификации Т в (1.7) можно найти для эргодических процессов У^О, ^„(О}, задаваясь допустимой относительной ошибкой ет, обусловленной конечным времени усреднения, из условия допустимой малости дисперсии оценок:

(4.1) <[Г]= М{[С„- ц* М т{У(Хп)]2}<

где ct'V [т] - дисперсии экспериментального оценивания

коэффициентов {Сп}; ц = MT{S2„(t)}; М,{.} - символ среднего за время Т; {Сп} - коэффициенты Фурье функции w(t) в системе {Фп}

которые соответствуют экспериментальным оценкам коэффициентов при Т = оо. При этом получено выражение для величины времени усреднения для системы (1.5):

где V - поправочный коэффициент (0 < V 5 Ы); (Р^.РР~')ВЫХ -отношение мощностей помехи и пробного сигнала на выходе объекта, определяемое по дисперсии выхода объекта при подаче пробного сигнала и без него. Если гипотеза квазистационарности выполняется для временного интервала, не меньшего величины Т, то относительная ошибка идентификации имеет порядок ег.

Указан пусть уменьшения необходимого времени идентификации с заданной точностью путем использования пробных сигналов и замкнутых схем идентификации.

Проведен экспериментально-сравнительный анализ методов вычисления стандарных реакций фильтров Лагерра, получен экономичный в вычислительном плане и весьма точный метод расчета стандарных реакций, используемых при решении задач идентификации и типовых математических модулей. ~~

Предложенный алгоритм продвижения времени построен с учетом специфики задач проектирования систем автоматического управления непрерывными технологическими процессами. Алгоритм позволяет моделировать как статические, так и динамические процессы. Он позволяет оптимизировать оценки работы технологического процесса.

(4.2) С„ г fmtr)'l>„(rWr-— f»(/.iii'Il /itiWn

1 1л 1

1 'i

(4.3)

В отличие от известных пикетов прикладных программ для АСУТП и исследования сложных технических систем, а ПДТРЙ-. ..Главе дает краткое описание ТТПП COTECSIM (Complex Technical System Simulation) как единого инструментального программного комплекса для АРМ при исследовании сложных технических систем.

Автоматизированное рабочее место APM-COTECSIM рсалн.ишпнп на персональных .')ВМ и предназначит дли автоматизации работ по проектированию различных систем регулирования: каскадных, одноконтурных, многосвязных и др. Это инструмент быстрого выбора нужного типа регулятора, оптимальной настройки его параметров, синтеза адаптивных систем с идентифика торами и разностороннего исследования работы таких систем еще до выезда на автоматизируемый промышленный объект. Структура ППП COTECSIM в ключает в себя ППП глав 1-3 и показана на рис 5.1

В COTECSIM принята табличная организация баз данных. При этом используются следующие таблицы:

- управления модулями библиотеки,

- структуры,

- параметров,

- выходных значений.

COTECSIM. 1 (версия 1) предназначен для имитационного моделирования сложных технических систем. Моделируемая система представляется в виде объединенных в нужную структуру типовых функциональных модулей, описывающих связь "вход-выход" в форме дифференциальных, разностных, конечных уравнений или в форме логических отношений. Пользователь задает (и в случае необходимости без труда корректирует) структуру системы, параметры звеньев и условия моделирования. COTECSIM. 1 использует собственный удобный для пользователя язык. Собственная библиотека COTECSIM. 1 содержит 40 типовых функциональных модулей. Среди них линейные и нелинейные динамические звенья, элементарные алгебраические функции, генераторы случайных величин, стандарные регуляторы, логические элементы и др. COTECSIM. 1 позволяет следить за изменением (во времени

или в фазовом пространстве) выхода любого элемента структурной схемы в виде графиков или численных значений на экране или на принтере и обеспечивает удобную форму диалога посредством многоуровневого меню на всех этапах реализации процесса моделирования, а также представляет необходимую текущую информацию о работе системы. Имеется также служебная обучающая программа DEMO, которая на конкретных примерах знакомит пользователя с возможностям COTECSIM.1. В отличие от ППП COTECSIM.1, в ППП COTECSIM.2 (версия 2) пользователю представляется возможность введение собственных нестандарных модулей.

Автоматизированное рабочее место разработчика системы регулирования COTECS1M.3 (версия 3) предназначено для автоматизации работ по проектированию различных системы регулирования: одноконтурных, каскадных, многосвязных и др. Это инструмент быстрого выбора нужного типа регулятора, оптимальной настройки его параметров и разностороннего исследования его работы еще до выезда на автоматизируемый промышленный объект.

Рис. 5.1

В отличие от других существующих ППП СОТЕСЗГМ.З помогает получить наиболее эффективные системы управления, использующие как традиционные решения (типа П-, И-, ПД-, ПИД- регуляторов), так и новейшие классы алгоритмов (типа регуляторов с самонастройкой, различные варианты адаптивных алгоритмов (гл.З), регуляторы на скользящих режимах и т.д.), а также оригинальные авторские алгоритмы, введенные самим разработчиком в виде математических модулей в систему.

СОТЕСБМ.З состоит из :

- экспериментальной системы, помогающей разработчику выбирать тип регулятора под свойством конкретного объекта и рекомендовать пути его анализа и настройки;

- системы аналитических расчетов различных линейных систем регулирования;

- системы имитационного моделирования замкнутых систем управления в ускоренном масштабе времени;

- библиотеки математических моделей объектов, регуляторов, датчиков, исполнительных механизмов, регулирующих органов, возмущений.

СОТЕСБШ.З работает в комфортном для пользователя диалоговом режиме, позволяющем самому разработчику быстро создавать и модифицировать нужные ему задачи исследования и синтеза.

Предлагаемый ППП автоматизирует этапы синтеза структуры системы и выбора типа регулятора, анализа устойчивости и качестве работы систем регулирования и имитации работы системы в реальных производственных условиях. Его использование изменяет процесс разработки, отладки и внедрения, обеспечивает возможность многовариантного проектирования, резко повышает качество разработанных систем регулирования.

На рис 5.1 приведен программный комплекс моделирования и проектирования сложных технических систем на основе разработанных алгоритмов.

В главе 6 описываются результаты применения разработанных методов для моделирования химнкотехиоло-гических процессов на Павлодарском алюминиевом заводе (ПАЗ): по договору Н" 220-92/35 между ИПУ и ПАЗом в

1992-1996 годах, исследования динамических характеристик сельскохозяйственных машин при разработке систем управления ими, идентификации динамики промышленных объектов в кабельном производстве, построения системы управления технологическими процессами производства фарфора, синтез оптимального управления биотехнологическими процессами и др.

Отмечается, что разработанные методы и алгоритмы были использованы для построения единого инструментального программного комплекса СОТЕСБШ, системы выбора и настройки алгоритмов управления для современных АСУТП, аналитических методов исследования и синтеза САУ сложными техническими системами, а также подсистем имитационного моделирования и оценки многовариантных проектных решений; их также можно использовать для построения отдельных программных продуктов, предназначенных для исследования конкретных технических систем.

При решении задачи синтеза стратегического идентификатора для сельскохозяйственных машин и их рабочих процессов модели их динамики ищутся в виде (1.4а). По результатам идентификации рассчитываются основные характеристики динамики машин. К числу таких характеристик относятся и параметры переходных процессов, по которым можно определить параметры оптимального режима работы сельскохозяйственных машин.

Произведено имитационное моделирование работы ряда мелких сельскохозяйственных машин, работающих на полях СРВ, и получен ряд рекомендаций для реконструкции и выбора оптимальных режимов работы в условиях высокой влажности.

Алгоритмы идентификации динамики каналов объекта управления включены в состав разработанной в МЭИ "Библиотеки типовых алгоритмических модулей контроля и управления" (БТАМ КУ-3 МЭИ) и успешно применены в кабельном производстве на процессе эмалирования медных проводов в производственном объединении МОСКАБЕЛЬ.

Результаты имитационного моделирования позволяют строить системы управления биотехнологическими процес-

сами ферментации и технологическими процессами фар-форного производства на базе микропроцессоров. Показана возможность реализации разработанных алгоритмов на основе микропроцессоров.

В заключении дается общая характеристика результатов работы и отмечается, что основными из них являются следующие:

1. Разработан и апробирован алгоритм косвенного метода идентификации для оценивания линеаризованных динамических характеристик каналов управления замкнутых систем регулирования, включающих в себя распространенные на практике регуляторы класса ПИД, когда одноконтурная система автоматического регулирования устойчива (сам объект регулирования при этом может быть устойчивым, нейтральным и неустойчивым).

2. Предложен алгоритм идентификации динамики канала контролируемого возмущения для объектов управления, находящихся в замкнутом контуре регулирования.

3. Получена удобная для практического использования оценка времени усреднения при использовании в разработанных алгоритмах идентификации ортогональной системы функций Лагерра.

4. Предложены алгоритмы для синтеза адаптивных систем управления с упредителями Смита для объектов с нестационарными запаздываниями (одномерных и многомерных, непрерывных и дискретных).

Получена теорема о достаточном условии асимптотической устойчивости системы управления методом аналитического конструирования регуляторов. Методом функционалов Ляпунова-Красовского получе-ны достаточные условия асимптотической устойчивости многомерной нестационарной системы с запаздыванием.

5. Разработаны принципы построения и на их основе реализован пакет прикладных программ (СОТЕСБШ первой, второй и третьей версии) для исследований сложных технических систем на персональных компью-

, терах, а также для обучения и подготовки высококвалифицированных разработчиков современных систем управления сложными технологическими процессами. Разрабо-

тайный ППП COTECSIM является коммерческим продуктом и приобретен рядом производственных обьединений, вузов и университетов Россий, СРВ и других стран. ППП COTECSIM используется в ИПУ РАН для разработки систем управления ТП в НОПБ НПО Вектор г. Новосибирска, для имитационного моделирования в системах оперативно-диспечерского управления химическим составом спека, анализа различных схем промывки шлама ПАЗа, и для моделирования нефтепереработки на Ярославском нефтеперерабатывающем заводе.

6. Полученные новые научные результаты являются теоретическим обобщением и решением крупной научной проблемы, имеющей важное прикладное значение и служат основой для темы N9 международного сотрудничества между Российской Академией и Вьетнамским Национальным Центром Науки и Технологии 1996-2000 гг. "Компьютерные технологии обучения, управления производством, проведения исследований на математических моделях".

Публикации: основные результаты диссертационной

работы достаточно полип отражены и следующих

публикациях:

1. Нгуен Ми. Д-онтималышй пробный сигнал для идентификации динамики объектов в замкнутом контуре регулирования //1 Национальный симпозиум Технической Кибернетики: Тез. докл. - Шамшон, 1984. - С. 22-23. - На Вьетнам, яз.

2. Нгуен Ми. Методы идентификации динамики объектов в замкнутом контуре регулирования // 1 Национальный симпозиум Технической Кибернетики: Тез. докл. -Шамшон, 1984. - С. 23-24. - На Вьетнам, яз.

3. Нгуен Ми. Исследование качества системы управления с идентификатором// Научная конференция Института информатики и кибернетики: Тез. докл. - Ханой, J984. - С. 27. - На Вьетнам, яз.

4. Нгуен Ми, Ли Т.Ч., Нгуен Т.А. Пакет прикладных программ моделирования и оптимизации динамики сельскохозяйственных машин // Тр. ип-га / Института

информатики и кибернетики, Ханой, 19X4. - С. 1- 45. - На вьептиам. яз.

5.Шоро» С.13., Нгусн Ми. Моделирование динамики объектов в АСУТП// Междупардная конференция Математическое и машинное моделирование н принятий решений: Тез. докл. - Ьсрлип, 1983. - С. 47-54.

6. iù'opoi! C.B.. M гуси Ми. Определение динамики объектов, находящихся н замкнутом кшпуре регулировании II 1 Национальный симпозиум Технической Кибернетики: Тез. докл. - Шамшон, 1984. - С. 20-21. - На Вьетнам. яз.

7. Нгуеи Ми. Одновходные-одпоиыходпыс АЗСИ // Научная конференция Института информатики и кибернетики: Тез. докл. - Ханой, 1984. - С. 10. - На Вьетнам, яз.

8. Нгусн Ми. Идентификация динамики канала возмущения объекта, находящегося в многосвязной замкнутой системе управления // Научная конференция Института информатики и кибернетики: Тез. докл. - Ханой, 1984. - С. 12. - На Вьетнам, яз.

9. Нгусн Ми, Егоров C.B. Определение динамики объектов, находящихся в замкнутом контуре регулирования под многими воздействиями // Технические Науки. - 1984. - № 5+6. - С. 16-21. - На Вьетнам, яз., резюме па рус. яз.

Ю.Нгусп Ми. Прямой метод определения динамики канала возмущения объекта находящегося в многоконтурной замкнутой системе регулирования иод воздействиями Н Технические Науки. - 1984. - № 7+8,- С. 26-32.- На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

11.Нгусн Ми, Нгусн Т.А., Лс Х.Л., Нгусн Ч.Д. Об некоторых алгоритмах идентификации, позволяющих уменьшить влияние ошибок измерения // I Национальная конференция Техники и методов измерений: Тез. докл. - Ханой, 1985. -С. 10. - На Вьетнам, яз.

12.Нгуен Ми, Фам Ван Лапт. Применение теории идентификации, моделирования дли оценивании процесса работа сельскохозяйственных машин // III Национальная конференция по математике: Тез. докл. - Ханой, 1985. - С. 167.- На Вьетнам, яз.

13.Нгуен Ми, Нгуен М.Ч., Фам В.Л., Нгусн Т.А. Применение микро-ЭВМ РС-ВамВоо для исследования динамики сельскохозяйственных машин // Научная конференция

Института электроники и информатики : Тез. докл. -Ханой. 1985. - С. 19,- На Вьетнам, яз.

14.Хоапг Тиси, Ilrycii Ми. Индснтификация динамики объектов управления // Препринт, Ханой: ИИК, 1985. - 30 с. - На англ. яз.

15.Xoam Тиси, Hi уел Ми. Адашивпые замкнутые системы упршшсиия с идентификатором // Технические Пауки. -1985. - № 5+6. • С. 24-30. - На Вьетнам. ж., резюме и» англ. яз.

16. Нгуен Ми, Хадо, Нгуен Куанг Зыонг. Применение алгоритма адаптации для определения коэффициентов модели вычисления удельной теплоты сгорания антрацита СРВ // Технические Науки. - 1985. - № 7+8. - С. 14-16. -На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

17. Нгуен Ми, Фам B.J1., Нгуен Ш.Х. Применение теории адаптивной системы управления с идентификатором для исследования рабочего процесса сельскохозяйственных машин // Технические Науки. - 1985. - № 7+8. - С. 17-20. -На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

18. Нгуен Ми, Ли Т.Ч., Нгуен Т..А, Пакет прикладных программ первичной обработки информации, идентификации динамических характеристик, выбора оптимальных режима работы и проектирования сельскохозяйственных машин II Вычислительная Техника и Кибернетика. - 1985. - № 4. - С. 16-19. -На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

19. Нгуен Ми, Hiycii Ч.Д., Нгуен В.Г., НгуеиТ.А. Применение методов идентификации и математического моделирования для сельскохозяйственных машин // Технические Науки. - 1985. - N2 11+12. -С. 15-21. -На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

20. Нгуен Ми. Декомпозиция комплексных задач управления при разработке математического обеспесения систем управления АСУ, АСУТП. УСУ, АСИ II Международная Конференция КНВВТ: Тез. докл. - Будапешт, 1986. - С. 5759.

21. Нгуен Ми, Нгуен Т.А., Нгуен Ч..Д., Ле Х.Л. Идентификация динамики системы и ее применение II Научная конференция Института информатики и кибернетики: Тез. докл.- Ханой, 1986. - С. 29. - На Вьетнам, яз.

22. Нгуен Ми, Нгуеи Т.А., Лс Х.Л. Понижение надежности пакетов прикладных программ // II Национальная конференция Теория надежности и применение: Тсз.докл. -Ханой, 1986. - С. 14. - На Вьетнам, яз.

23.Нгуен Ми, Нгуеи Т.А., Ли Т.Ч. Определение параметров ортогональных полиномов в задачах надежности // II Национальная конференция Теория Надежности и Применение: Тез. докл. - Ханой, 1986. - С. 71-75. - На Вьетнам, яз.

24.Нгуен Ми. Адаптивная система управления с идентификатором // Научная конференция Института информатики и кибернетики: Ханой, 1986.- С. 32. - На Вьетнам, яз.

25.Нгуен Ми. Исследование качества систем управления с идентификатором // Технические Науки. - 1986. - № 1+2. -С. 1-10 . - На Вьетнам, яз., резюме на рус. я ».

26. Нгуеи Ми. Идентификация динамики объектов в замкнутом контуре регулирования. - Препринт, Ханой: Институт математики, 1986,22 с. - На англ. яз.

27.Нгуен Ми, Нгуеи Т. А., Фам В. Л. Обоснование конструирования и выбора режима оптимальной эксплуатации сельскохозяйственного агрегата ХК.-25 // Технические Науки. - 1986. - № 3+4. - С. 1-5. -На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

28.Као Тиеи Гуинь, Нгуен Ми, Фам Няп. Применение методов системного анализа но комплексной научной программе Использование природным газом для повышения экономической эффективности технологических процессов // 1 Научная конференция Научного Центра Научных Исследований Вьетнама Анализ систем и применение: Тез. докл. - Ханой, 1987. - С. 59-65. - На ньетнам. яз.

29. Нгуен Ми. Имитационное моделирование водоотводных систем по методу декомпозиции // Научная конференция Института информатики и кибернетики: Тез. докл. -Ханой, 1987. - С. 15. -На Вьетнам, яз.

30. Нгуен Ми, Нгуен Бииь. Анализ, имитационное моделирование водоотводных систем по методу декомпозиции // Технические Науки. - 1987. - № 3+4. - С. 14-19. - № 5+6. - С. 15-19. -На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

31.Као Тис» Гуииь, Нгуен Ми, Нгуси Тиэ. Об одиом методе компенсации нелинейных характеристик элементов в измерении и управления // Военная Техника. - 1987. - № 11 + 12. - С. 39-41. - На Вьетнам, яз.

32.Као Тиен Гуииь, Нгуен Ми, Нгуен Тиан Ань, Ле Тхань Бинь, Ле Хунг Лан. Моделирование динамики логико-динамической системы // Международный симпозиум вычислительной математики 1СОМЮС: Тез. докл. -Хошимин, 1988. - С. 19-23. - На англ. яз.

33.Као Тиен Гуииь, Нгуен Ми, Нгуен Тиэ. Техническая линеализация нелинейных элементов систем управления // Научная конференция Министерства Обороны СРВ: Тез. докл. - Ханой, 1988. - С. 23. - На Вьетнам, яз.

34.Као Тиен Гуииь, Нгуен Ми. Синтез адаптивной дискретной системы управления объектами с запаздываниями // Научная конференция Института электроники и информатики: Тез. докл. - Ханой, 1988. - С. 14-15. -На Вьетнам, яз.

35.Као Тиен Гуинь, Нгуен Ми. Синтез оптимальной адаптивной системы управления объекта с нестационарными запаздываниями // VII Науный симпозиум ШАС: Тез. докл. - 21-25 июня 1988 г. - Тбилиси, 1988. - С. 116-117. - На англ. яз.

36. Као Тиен Гуинь, Нгуен Ми, Раул Ривас Перес. Адаптивное управление объектом с запаздыванием на основе беспоисковых самонастраивающейся системы с моделью // Автоматика и Телемеханика. - 1988. -Ы2 12.- С. 106-115.

37.Као Тиен Гуинь, Нгуен Ми, Ле Нгуен Дыонг, Нгуен Тиан Ань, Ле Тхань Бииь. Идентификация динамических характеристик биотсхнологического процесса И Технические Науки. - 1988. - № 7+8. - С. 27-32. - На Вьетнам, яз., резюме на рус. яз.

38.Нгуен Ми, Као Т.Г., Ле Т.Б. Адаптивные системы управления с идентификатором на базе микро-ЭВМ У/ Технические науки. - 1989. - № 3+4. - С. 29-32. - 1989. - № 5+6.- С. 17-21. - 1989. - № 7+8,- С. 6-9. - На вьешам. яз., резюме на рус. яз.

39. Нгуен Ми. Пакет прйкладных программ СОТЕС81М // Каталог экспонатов выставки-ямарки "Комплексная программа научно-технического прогресса стран членов СЭВ и действии", Москва, ВДНХ, 24 октября - 30 ноября

1989 г. 2. Комплексная автоматизация. - М., 1989 f.- С. 2223.

40. Нгуен Ми, Као Т. Г., Раул Р.П., Лы М.Н., Лс Х.Л. Синтез по критерию абсолютной устойчивости сложных технических систем // Международный симпозиум IFAC автоматического проектирования систем регулирования: Тез. докл. 20-24 июня 19X9 г. - Алма-Ата, 19X9. - С. 6-8 . -На англ. яз.

41. Нгуен Ми, Као Т. Г., ЛеХ.Л., Тхай К.В., Нгусн Т. А. Пакет прикладных программ идентификации динамики объекта находящегося в замкнутом контуре регулирования // Международный симпозиум 1ГЛС Оценки параметров адаптивной системы управления в промышленности: Тез. докл. 17-21 октября 1989 г. - Тбилиси, 1989. - С. 142-143. -На англ. яз.

42. Нгуен Ми, Чу В.Х. Применение некоторых систем методов анализа в задаче усовершенствования технологических процессов // 11 Научная конференция Анализ систем и применение: Тез. докл. - Ханой, 1989. - С. 80-К5. - На Вьетнам, яз.

43.Нгуен Ми, Нгуен Т.А. Пакет алгоритмов и программ обработки информации в задачах измерений п управлении // II Национальная конференция Техника и методы измерений: Тез. докл. - Ханой, IW0. - С. 17. - На ш.сшам. яз.

14.Нгуен Ми, Ле Х.Л., Нгуен Т.А. Об одном алгоритмическом и программном модуле поиска неисправных компонентов в имитационном моделировании нелинейных систем // II Национальная конференция Техника и методы измерений: Тез. докл. - Ханой, 1990. - С. 85-89. - На Вьетнам, яз.

45.Нгуен Ми, Чу В.Х. Многократное измерение в периоде наблюдения для дискретом системы управления // II Национальная конференция Техника и методы измерений: Тез. докл. - Ханой, 1990.-С. 14-21.- На Вьетнам, яз.

46.Нгуен Ми, Чу Ван Хи. SIMULA- Пакет прикладных ирограм для моделирования дискретных систем управления объектом с запаздыванием // Международный симпозиум моделирования систем управления: Тез. докл. 8-13 октября 1990 г. - Законане, 1990. - С. 21-22. - На англ. яз.

47. Нгуен Ми, Чинакал В.О., Нгуен Т.А. Система имитационного моделирования COTECSIM. Версии 1; 2; 3.

Руководство для пользователей. - М.: ИПУ, 1990. - 27с.

4Х.Нгусн Ми, Фам Ван Ланг. Идентификация динамики систем и применений. - Ханой.: Издательство сельскохозяйства, 1992. - 152 с. - На Вьетнам, яз.

49. Нгусн Ми, Лс Н.Д. Новая технология н обучении, проектировании и исследовании // I Государственная конференция но автоматике: Тез. докл. - Ханой, 1994. - С. 6869 . - На англ. из.