автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка методов расчета и оптимального проектирования элементов конструкций бумагоделательных машин

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Современные бумагоделательные машины и перспективы их развития

1.2. Анализ конструкций основных элементов бумагоделательных машин

1.3. Обзор исследований по проектированию и расчету элементов конструкций бумагоделательных машин (БДМ)

1.4. Состояние вопроса по исследованиям в области механики разрушения

1.5. Цель и задачи исследования.

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ С УЧЕТОМ

ТРЕЩИНОПОДОБНЫХ ДЕФЕКТОВ

2.1. Основные стадии усталостного разрушения

2.2. Зарождение и развитие усталостной трещины

2.3. Вероятностно-статистические методы оценки показателей безотказности с учетом наличия трещиноподобных дефектов

2.4. Модель нагруженности сушильного цилиндра БДМ

2.5. Модель оценки показателей безотказности корпуса сушильного цилиндра БДМ

2.5. Выводы.

-33. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФЕКТНОСТИ КОРПУСОВ

СУШИЛЬНЫХ ЦИЛИНДРОВ И АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ

ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ СЕРЫХ ЧУГУНОВ

3.1. Трещиноподобные дефекты корпусов сушильных цилиндров.

3.2. Анализ экспериментальных исследований характеристик трещиностойкости серых чугунов.

3.3. Выводы.

4. ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СУШИЛЬНОГО ЦИЛИНДРА

БУМАГОДЕЛАТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ

4.1. Определение напряженно-деформированного состояния сушильного цилиндра

4.2. Реализация модели оценки показателей безотказности корпуса сушильного цилиндра

4.3. Оценивание вероятности безотказной работы корпуса сушильного цилиндра при хрупком разрушении.

4.4. Выводы.

5. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРУБЧАТЫХ ВАЛОВ

БУМАГОДЕЛАТЕЛЬНЫХ МАШИН.

5.1. Постановка задачи принятия оптимальных решений.

5.2. Выбор показателя эффективности на основе нечетких множеств

5.3. Построение функции принадлежности на основе экспертных оценок

-45.4. Постановка и решение задачи оптимального проектирования трубчатого вала БДМ

5.5. Выводы.

В России имеется достаточно мощная машиностроительная база для производства комплексных технологических потоков по изготовлению всех видов продукции целлюлозно-бумажной промышленности. В современных условиях рыночной экономики вопросы создания конкурентоспособной высокоэффективной техники приобретают особое значение для отечественных производителей бумагоделательного оборудования. Крупнейшим предприятием в стране по производству бумагоделательного оборудования является АО «Петрозаводскмаш».

По мере увеличения спроса на бумагу и одновременно с ростом требований к ее качеству возрастают требования и к эффективности работы бумагоделательных машин (БДМ). На сегодняшний день в мире выпускается более 650 видов бумаги и картона. Их производство уже к 2000 году достигнет 237 - 250 млн.т. в год. Увеличение производительности осуществляется за счет перехода к все более широким и быстроходным машинам при улучшении или сохранении качества бумажной продукции. По прогнозам крупнейшей американской фирмы-изготовителя бумагоделательного оборудования «Beloit Corporation» ширина БДМ в ближайшем будущем будет достигать 10 м, а скорости вырастут до 17 00 м/мин при выработке газетной бумаги и до 24 00 м/мин при изготовлении тонкой бумаги. Такие тенденции требуют совершенствования функций всех частей машины, увеличения надежности ее работы. Важным фактором в повышении качества, надежности, производительности, снижения материалоемкости бумагоделательных машин является усовершенствование этапа их проектирования, разработка и внедрение современных методов расчета и оптимизации элементов конструкций, систем автоматизации проектных работ.

До настоящего времени на предприятиях при создании элементов конструкций бумагоделательных машин применяются расчеты, основанные на коэффициентах запаса прочности, которые не позволяют использовать методы оптимального проектирования, учитывать качество изготовления деталей, эффективно внедрять САПР. В связи с этим, весьма актуальной является задача по разработке вероятностно-статистических методов расчета, связывающих воедино геометрические размеры, прочностные характеристики, показатели качества изготовления деталей бумагоделательных машин и законы их распределения, создание методов оптимального проектирования, позволяющих повысить качество, надежность и производительность бумагоделательных машин.

В процессе изготовления деталей невозможно избежать технологических повреждений металлов в виде рисок от механической обработки, литейных раковин, включений, не-сплошностей и других дефектов, которые можно рассматривать как элементы начала разрушения. Следовательно, еще на стадии проектирования необходимо учесть потерю работоспособности не только вследствие повреждений от предполагаемых действующих нагрузок в процессе эксплуатации, но и от возникающих при изготовлении дефектов. Подход с позиции механики разрушения позволяет решить эту проблему.

Начальный этап конструкторского проектирования характеризуется множеством неопределенных факторов. В условиях неопределенности происходит выбор показателя эффективности. Методы теории нечетких множеств позволяют описать неопределенные факторы нестохастической природы, принимать решения в условиях нечеткой информации.

В этой связи разработка методов расчета и оптимального проектирования элементов конструкций бумагоделательных машин в сочетании с современными программными средствами представляется актуальной проблемой, решение которой позволит улучшить качество и сократить сроки проектирования, обоснованно назначать допустимые размеры дефектов при изготовлении, повысить эксплуатационную эффективность бумагоделательных машин.

Цель работы - повысить качество проектирования элементов конструкций бумагоделательных машин, их надежность на основе разработки вероятностно-статистических методов расчета и оптимального проектирования с позиции механики разрушения.

Объектами исследований являлись выпускаемые АО «Пет-розаводскмаш» сушильные цилиндры и трубчатые валы бумагоделательных машин.

При решении исследовательских задач применялись следующие методы: математическое моделирование; теории вероятностей; математической статистики; теории нечетких множеств; метод конечных элементов; механики разрушения; оптимизации; теории надежности.

На защиту выносятся следующие основные научные положения :

1. Математическая модель и методика оценки показателей надежности сушильных цилиндров бумагоделательных машин, позволяющие учитывать технологические дефекты при изготовлении с позиций вероятностно-статистических методов механики разрушения.

-82. Вероятностные характеристики размеров трещинопо-добных дефектов, полученные на основе экспериментального исследования качества изготовления корпусов сушильных цилиндров .

3. Возможность использования методов теории нечетких множеств для выбора главного показателя эффективности при оптимальном проектировании трубчатых валов бумагоделательной машины.

4. Постановка и решение задачи условной оптимизации сечения трубчатого вала БДМ по критерию минимальной металлоемкости при заданных прочностных ограничениях.

5. Программные алгоритмы для реализации созданных моделей .

6. Рекомендации по рациональным конструкторско-технологическим мероприятиям, обеспечивающим высокую безотказность, долговечность элементов конструкций бумагоделательных машин.

Результаты работы имеют следующие внедрения:

- созданный в среде пакета программ «MathCAD 7 Pro», программный алгоритм методики оценки показателей надежности корпусов сушильных цилиндров с учетом литейных дефектов при циклическом нагружении на основе вероятностно-статистических методов механики разрушения внедрен в конструкторскую работу АО «Петрозаводскмаш»;

- созданный в среде пакета программ «MathCAD 7 Pro», программный алгоритм методики оценки показателей надежности корпусов сушильных цилиндров с учетом литейных дефектов при однократном нагружении внедрен в конструкторскую работу АО «Петрозаводскмаш»;

-9- для АО «Петрозаводскмаш» по разработанной методике произведены расчеты двух цилиндров типа VAC с большим количеством литейных дефектов;

- результаты работы используются в учебном процессе лесоинженерного факультета Петрозаводского государственного университета при изучении курсов «Расчет и проектирование бумагоделательных машин», «Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ», «Надежность машин».

Работа выполнена на кафедре технологии металлов и ремонта Петрозаводского государственного университета.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Современные тенденции развития бумажного производства влекут за собой повышение требований к эффективности работы бумагоделательных машин, их производительности и надежности в условиях сокращения сроков на проектирование и доводку. В связи с этим необходимо особое внимание уделять автоматизации конструкторских работ при создании новых и модернизации старых машин, разработке и внедрению новых методов расчета и оптимального проектирования элементов конструкций БДМ. В значительной степени качество производимой продукции, производительность БДМ, безопасность эксплуатации определяет качество изготовления самых распространенных элементов БДМ - сушильных цилиндров и трубчатых валов, уровень их эксплуатационной надежности.

2. В ходе экспериментальных исследований качества изготовления корпусов сушильных цилиндров выявлены многочисленные дефекты, характерные для отливок. Установлено, что средний размер (глубина) литейных раковин составляет 2.2 мм. Для уровня значимости яг = 0.025 установлено, что случайная величина, выражающая размеры (глубину) литейных дефектов, подчиняется логарифмически нормальному закону распределения с оценками параметров // = -6.2 и 5 = 0.4. Учесть наличие таких трещиноподобных дефектов, их влияние на показатели безотказности возможно с привлечением вероятностно-статистических принципов механики разрушения.

3. Построенная на основе вероятностно-статистических методов механики разрушения, математическая модель позволяет оценивать показатели безотказности сушильных цилиндров, трубчатых валов БДМ с учетом наличия дефектов изготовления, технологических несплошностей.

4. Для уточненной оценки напряженно-деформированного состояния сушильных цилиндров целесообразно использовать метод конечных элементов и моделировать цилиндр пластинчатыми элементами в виде тонкостенной оболочки. Расчеты напряжений по традиционным методам оказываются несколько завышенными. Действующие напряжения, полученные МКЭ на 7.68% меньше напряжений, рассчитанных по классическим методам.

5. В результате реализации построенной математической модели и соответствующего программного обеспечения оценки показателей надежности сушильных цилиндров типа «Фойт» получено, что при существующей технологии изготовления 90%-ная наработка до отказа составляет 36.5 лет. По техническим требованиям ресурс работы корпусов исчисляется 22 годами.

6. Найденное методом наименьших квадратов уравнение регрессии к^Г) =-2.76 • 1о§(/о) - 5.09 , позволяет оценить средний остаточный ресурс корпуса в зависимости от начальной глубины дефекта.

7. Использование вероятностно-статистических методов механики разрушения позволяет оценить допустимую и предельную длину трещиноподобного дефекта и принимать обоснованные решения при технической диагностике корпусов сушильных цилиндров, количественно обосновывать нормы дефектности .

8. В качестве критерия сопротивления хрупкому разрушению корпусов сушильных цилиндров рекомендуется принимать критический коэффициент интенсивности напряжений.

Анализ экспериментальных исследований показал, что для серых чугунов, близких по составу чугуну СЧ 30, целесооб

9. Установлено для уровня значимости а = 0.05, что наработка сушильного цилиндра до отказа подчиняется логарифмически нормальному закону распределения с оценками параметров // = 5.38 и S = 1.28.

10. При формализации постановки задачи оптимального проектирования на основе экспертных оценок с привлечением методов теории нечетких множеств было выяснено, что в качестве главного показателя эффективности целесообразно выбрать металлоемкость трубчатого вала БДМ.

11. Решение поставленной задачи оптимального проектирования трубчатых валов позволяет определять оптимальные размеры сечения трубы вала в зависимости от ширины БДМ, ее скорости и усилия натяжения сетки, в результате чего обеспечить снижение металлоемкости на 13.79 % по сравнению с базовым вариантом.

12. Для реализации созданной модели оценки показателей надежности создан программный алгоритм в среде пакета программ MathCAD 7 Pro и внедрен в конструкторскую работу АО «Петрозаводскмаш». Программный модуль оптимизации трубчатых валов создан на языке программирования Fortran и может иметь практическое применение в качестве подсистемы САПР трубчатых валов БДМ. разно принимать со средним квадратическим отклонением S{KI(j) = 4 МПа • s[m .

1. Оборудование целлюлозно-бумажного производства: В 2 т. / Под ред. В.А. Чичаева. М. : Лесная промышленность, 1981. Т. 2: Бумагоделательные машины / Чичаев В.А., Гле-зин М.Л., Екимова В.А. и др. 2 62 с.

2. Производство газетной бумаги // Тематическая подборка по текущим поступлениям информационных материалов. Серия 5: Производство древесной массы, бумаги и картона. С-Пб. 1998. №169(3). С. 121.

3. Бумажное производство в 2 000 году // Бумажная промышленность. 1989. Спец. выпуск. С. 16-20.

4. Белойт расширяет работу в России // Целлюлоза. Бумага. Картон. 1996. №11-12. С. 34-35.

5. Paper Production and Paper Machines in the 21th century // Pulp and Paper. 1991. № 10. P. 31-32.

6. Современные тенденции конструирования отечественного полимерного и бумагоделательного оборудования: Сб. науч. тр. Под ред. А.Г. Постернака. Тамбов, ВНИИРТмаш, 1990. 226 с.

7. Санников A.A., Витвинин A.M., Королев Е.М. Колебания бумагоделательных машин и пути их устранения. М. : Лесная промышленность, 197 6. 128 с.

8. Сервисен С.В., Громан М.Б., Когаев В.П., Шнейдеро-вич P.M. Валы и оси. Конструирование и расчет. М. : Машиностроение, 1970. 320 с.

9. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Б.Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. М. : Машиностроение, 1993. 640 с.

10. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. 272 с.

11. Трощенко В.Т., Сосновский JI.A. Сопротивление усталости металлов и сплавов. Справочник в двух томах. Киев: Наукова Думка, 1987. 184 с.

12. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

13. Павлов П.А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность. Д.: Машиностроение, 1988. 252 с.

14. Гусев A.C. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М. : Машиностроение, 1988. 252 с.

15. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М. : Наука, 1965. 524 с.

16. Надежность и эффективность в технике: Справочник в 10 т. /Т. 2. Математические методы в теории надежности и эффективности. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Машиностроение, 1987. 280 с.

17. Решетов Д.Н., Иванов A.C., Фадеев В.З. Надежность машин. М.: Высшая школа, 1988. 238 с.

18. Питухин A.B. Обоснование и разработка методов расчета и оптимального проектирования элементов конструкций лесозаготовительных машин. Автореф. . докт. техн. наук. СПб.: ЛГТУ, 1991. 38 с.

19. Николаева И.П., Павлов П.А., Пушева И.Ю., Хан-гу Ю.Э. Циклическая прочность лощильного цилиндра // Проблемы прочности. 1990. №3. С. 57-60.

20. Бобров В.А., Завров В.А., Кутепов С.М. Комплексная диагностика работоспособности сушильного цилиндра при наличии дефекта типа трещины // Химическое и нефтяное машиностроение . 1991. № 9. С. 4-7.

21. Питухин A.B. Оценка надежности элементов конструкций в химическом и нефтяном машиностроении на основе механики разрушения // Химическое и нефтяное машиностроение. 1992. №6. С. 11-12.

22. Иванов Г.П., Худошин A.A., Кадушкин Ю.В. Оценка опасности несквозных дефектов в стенках сосудов, работающих под давлением // Химическое и нефтяное машиностроение. 1997. №4. С. 29-30.

23. Эйдлин И.Я. Бумагоделательные и отделочные машины. М.: Лесная промышленность, 1970. 623 с.

24. Копетман Л.Н. Механизм развития разрушения при циклическом нагружении системы вал-покрытие // Автоматическая сварка. 1991, №9. С. 69-70.

25. Надежность и эффективность в технике: Справочник в 10 т. / Т. 3. Эффективность технических систем. Подред. В.Ф. Уткина, Ю.Ф. Крючкова. М. : Машиностроение, 1988. 328 с.

26. Макси-Кинси Дж. Введение в теорию игр: Пер. с анг. М.: Физматгиз, I960. 452 с.

27. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. 206 с.

28. Wood K.L., Antonsson Е.К., Beck J.L. Representing Imprecision in Engineering Design: Comparing Fuzzy and Probability Calculus // Reserch in Egineering Design. 1990. Vol.1 №3/4. P. 187-203.

29. Zadeh L.A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes // Trans. Syst., Man, Cybern. 1973. Jan. Vol. SMS-3. P. 2844 .

30. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.

31. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

32. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. / Под ред. P.P. Ягера. М. : Радио и связь, 1986. 408 с.

33. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

34. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. 184 с.

35. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе МИНИ-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение. Рига: Зи-натне, 1986. 195 с.

36. Гитман М.Б., Микрюков P.A. Применение теории нечетких множеств к задаче стохастической оптимизации процессов обработки материалов // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы. Пермь: Изд-во ПГУ, 1996. С. 230-238.

37. Гитман М.Б. Оптимизация процессов термоупругопла-стического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров. Автореф. . докт. Физ.-мат. наук. Пермь: ПГУ, 1996. 31 с.

38. Федосеев С.А. Моделирование процессов деформирования металлов в условиях неопределенности параметров. Автореф. . канд. Физ.-мат. наук. Пермь: ПГУ, 1997. 18 с.

39. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 312 с. (Проблемы искусственного интеллекта) .

40. Spyros G. Tzafestas. Fuzzy systems and fuzzy expert control: An overview // The Knowlege Engineering Review. 1994. Vol.9:3. P. 229-268.

41. Добромыслов A.H. Прогнозирование вероятности аварий инженерных сооружений / ЦНИИпромзданий. 1998. С. 2123.

42. Нечеткие системы поддержки принятия решений. Сборник научных трудов. Калинин: Изд-во КГУ, 1989. 108 с.

43. Нечеткие системы: моделирование структуры и оптимизация. Межвузовский тематический сборник научных трудов. Калинин: Изд-во КГУ, 1987. 131 с.-14147. Нечеткие системы: модели и программные средства. Сборник научных трудов. Тверь: Изд-во ТГУ, 1991. 112 с.

44. Нечеткие множества в информатике. Сборник трудов. Вып. 21. М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1988. 68 с.

45. Егоренков Д. Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования и анализ моделей с примерами на языке MatLab: Учеб. пособие. С-Пб: Изд-во ВГТУ, 1994. 192 с.

46. Андреев В.Н., Герасимов Ю.Ю. Принятие оптимальных решений: теория и применение в лесном комплексе. Йоэнсуу: Изд-во университета Йонсуу, 1999. 200 с.

47. Герасимов Ю.Ю., Сюнев B.C. Экологическая оптимизация технологических процессов и машин для лесозаготовок. Йоэнсуу: Изд-во университета Йонсуу, 1998. 178 с.

48. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1986. 286 с.

49. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994. 544 с.

50. Методы оптимизации. Сборник трудов. М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований, 1984. 136 с.

51. Чернецкий В.И. Математическое моделирование стохастических систем. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 19 94. 486 с.

52. Чернецкий В.И. Математическое моделирование дина-мичесих систем. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1996. 430 с.

53. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 543 с.-14258. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки. М. : Лесная промышленность, 1988. 294 с.

54. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металла. М.: Металлургия, 1975. 454 с.

55. Irwin G.R. Fracture Dynamics // Fracturing of Metals (ASM) Sump., 1947. Gleveland, 1948. P. 147-166.

56. Fehlbeck D.K., Orowan E.O. Energy criteria of fracture // Weld.J.Res.Suppl. 1955. 34. P. 157-160.

57. Irwin Gr.R. Plastic zone near a crack and fracture toughness // Prock. 7th Sagamore Ordance Mater Res. Conf. Vol.4, Suracuse University Press, Suracuse, NY., 1961. P. 63-78. Sump., 1947. Gleveland, 1948. P. 147-166.

58. Dugdale D.S. Yielding of Steel sheets containing slits // J.Mech. Phys. Sol., 8(1960). P. 100-108.

59. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М. : Наука, 1974. 640 с.

60. Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие: В 4 т. / Под общей ред. В.В. Панасюка. Киев: Наукова думка, 1988. Т. 1: Основы механики разрушения материалов / Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Пар-тон В.В. 488 с.

61. Paris P., Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws // J.Basic Eng. Trans. ASME. 1963. P. 528-534.

62. Броек Д. Основы механики разрушения: Пер. с англ. М.: Высшая школа, 1980. 368 с.-14368. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1986. 224 с.

63. Хеккель К. Техническое применение механики разрушения: Пер. с нем. М.: Металлургия, 1974. 64 с.

64. Костюкевич В.М. Повышение надежности манипуляторов лесных машин путем обеспечесния безотказности и долговечности опорно-поворотных устройств. Автореф. . канд. техн. наук. СПб.: ЛТА, 1995. 19 с.

65. Питухин A.B. Вероятностно-статистические методы механики разрушения и теории катастроф в инженерном проектировании. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1998. 304 с.

66. Pitukhin А.V. Fracture mechanics and optimal design // International journal for numerical methods in engineering. Vol.34. 1992. P. 933-940.

67. Питухин A.B. Качество и надежность деталей лесных тракторов // Лесная промышленность. 1987. №11. С. 24.

68. Андреев В.Н., Герасимов Ю.Ю. Повышение качества и надежности манипуляторного технологического оборудования лесных машин при проектировании. Часть 2. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1995. 151 с.

69. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1977. 479 с.

70. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 539 с.

71. Овчинников A.B. и др. Основные принципы составления расчетных схем элементов конструкций с несплошностями по данным неразрушающего контроля. Сообщение 1. Подповерхностные несплошности // Проблемы прочности. 1988. №9. С. 74-79.

72. Овчинников A.B. и др. Основные принципы составления расчетных схем элементов конструкций с несплошностями по данным неразрушающего контроля. Сообщение 2. Поверхностные несплошности // Проблемы прочности. 1988. №11. С. 101-110.

73. Круль К. Концентрация напряжений по краям внутренних, поверхностных и сквозных дефектов типа несплошности // Вестник машиностроения. 1999. №3. С. 11-14.

74. Питухин A.B., Малинен П.А., Шиловский В.Н. Исследование надежности деталей лесозаготвительных машин //

75. Проблемы развития лесного комплекса Карелии в XII пятилетке: Тез. докл. республиканской науч.-практ. конференции. Петрозаводск, 1986. С. 27-28.

76. Питухин A.B., Малинен П.А., Шиловский В.Н., Анасьев В.А. Исследование надежности балансиров лесных машин // Лесной журнал. 1988 . №2. С. 34-36. (Изв. высш. учеб. заведений).

77. Примечание к стандарту DIN 1961 на чугун с пластинчатым графитом. Экспресс-информация, выпуск 19, серия 3. М.: 1987.31с.

78. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984. 280 с.

79. Романив О.Н., Ткач А.Н, Юськив Т.Я., Овчинников В.И., Шарков В.А. Статическая трещиностойкость чугу-нов. Часть II: Серый и ковкий чугуны / Львовский Физико-механический институт им. Карпенко Г.В. АН УССР. Львов. 1988. С. 30-36.

80. Отчет по теме 93117 6 «Проведение исследований по результатам неразрушающего метода контроля и условиям корректировки норм дефектности лощильных цилиндров». М. : НИИХИММАШ, 1991.

81. Хангу Ю.Э., Николаева И.П. Влияние концентраторов напряжения на статическую и усталостную прочность чугунов VZ3 и GGG4 0 // Химическое и нефтяное машиностроение. 1992. №6. С. 13-14.

82. Documentation Uber "Rechnerische Festigkeitsuntersuchung Des Zylinderzapfens Balacnna PM 8". Institut fur Maschinenbau Universität Linz Fur J.M.Voith AG St.Polten. Linz. 1992.

83. Данилова M.B. Оценка напряженно-деформированного состояния корпуса сушильного цилиндра бумагоделательной машины // Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Выпуск 2. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1999. С. 37-38.

84. Очков В.Ф. MathCAD 7 Pro для студентов и инженеров. М.: КомпьютерПресс, 1998. 380 с.

85. Аладьев В.З, Гершгорн H.A. Вычислительные задачи на персональном компьютере. Киев: Техника, 1991. 34 8 с.

86. Pähl G., Beitz W. Engineering Design. The Design Council, Springer Verlag. New York, 1984.

87. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализ. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

88. Питухин A.B., Данилова М.В. Оптимальное проектирование трубчатых валов бумагоделательных машин // Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Выпуск 1. Петрозаводск, ПетрГУ, 1996. С. 67-69.