автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка методики определения математического ожидания потерь напряжения в кабельных электрических сетях 10/0,4 кВ для регулирования напряжения

ФГБОУ ВПО «НАЦИАНАЛЬНЫИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» "МЭИ"

На правах рукописи

0050204ЭЬ

АБУЛЕХИА

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 10/0,4 КВ ДЛЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05.14.02 - «Электрические станции и электроэнергетические системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 * П Р ¿012

Москва-2012 г.

005020496

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО « Национальный исследовательский университет» "МЭИ" г. Москва

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Конюхова Елена Александровна. Национальный исследовательский университет "МЭИ"

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Новиков Николай Леонтьевич академик Электротехнической Академии наук РФ,

кандидат технических наук, доцент Белов Сергей Иванович Московский государственный агроинженерпый университет им. В.П. Горячкина, доцент кафедрой

Ведущая организация: Московская объединенная электросетевая компания

МОЭСК

Защита диссертации в « 27» апреля 2012 г. в 13 час.30 мин. на заседании диссертационного Совета Д 212.157.03 Национального исследовательского университета "МЭИ" по адресу: ул. Красноказарменная, д. 17, ауд. Г-200.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке НИУ «МЭИ». Автореферат разослан « 26» Марта 2012 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Одним из существенных показателей режима работы системы электроснабжения является качество энергии. Управление режимами представляет собой сложную задачу, которая определяется как случайным во времени характером параметров, так и их большим числом, распределенных в пространстве. Регулирование напряжения в электрических сетях среднего (10 кВ) и низкого напряжения (0,38 кВ) в целях обеспечения требуемых отклонений напряжения на зажимах электроприемников включает в себя решение следующих задач: оценку потерь напряжения в сетях среднего и низкого напряжения; расчет допустимых диапазонов изменения отклонений напряжения в различных узлах сети; определение и реализацию требуемых законов регулирования управляемых компенсирующих и регулирующих устройств; выбор регулировочных отпаек трансформаторов с ПБВ; оценку соответствия диапазонов изменения отклонений напряжения требуемым; коррекцию законов и разработку дополнительных мероприятий по регулированию напряжения (при необходимости).

В настоящее время в энергосистемах и предприятиях электрических сетей используются расчетные методы анализа режимов напряжения. Эти методы позволяют при наличии специализированных программ для расчета режимов оперативно оценивать потери напряжения в линиях среднего напряжения и трансформаторах 10/0,4 кВ, рассчитывать допустимые диапазоны отклонений в узлах и производить настройку регулирующих устройств. Недостатком расчетных методов является невысокая достоверность исходной информации особенно в сетях до 1 кВ, используемой в расчетах. При сложившейся ситуации оперативное управление режимом сетевого района по напряжению сосредоточивается в ЦП, на которых установлены трансформаторы, снабженные РПН и автоматами регулирования напряжения трансформатора (АРНТ). При определении желаемого диапазона напряжений на ИП учитываются потери напряжения только: в сети высокого напряжения (6-10 кВ) и трансформаторах (6-10/0,4кВ); для двух потребителей (близкого и удаленного); в режиме максимальных и минимальных нагрузок.

Целью диссертационной работы является повышение обоснованности и достоверности задания среднего уровня напряжения на источнике питания сети 10/0,4 кВ при минимальном количестве измерений.

Для достижения указанной цели поставлены следующие основные задачи:

^ Разработка метода определения математического ожидания потерь напряжения в совокупностях элементов, присоединенных к данному источнику питания: кабелях напряжением до и выше 1 кВ, трансформаторах 6-10/0,4 кВ

Исследование статистических показателей параметров, потерь

напряжения и коэффициентов загрузки в совокупностях элементов до 1 кВ.

^ Выявление возможных границ применения упрощенного метода определения математического ожидания потерь напряжения в совокупности кабелей до 1 кВ.

^ Разработка и применение метода определения математического ожидания отклонения напряжения на источнике питания с учетом суммарного математического ожидания совокупностей элементов сети и желаемого уровня напряжения на электропотребителе.

Актуальность диссертационной работы подтверждается Федеральным законом Российской Федерации от 23 ноября 2009 г. № 261-Фз "Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации", Постановлением Правительства Российской Федерации от 27.12004 г. № 861 «Правила недискриминационного доступа к услугам по передаче электрической энергии и оказания этих услуг» (в редакции Постановления Правительства РФ от 21.02. 2007 г. № 168).

Методы исследования

При решении поставленных задач в работе использованы методы теории вероятностей и статистической обработки информации, структурно-балансовые методы расчета и анализа электрических сетей, классические методы теоретической электротехники.

Научная новизна

Основные научные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы: результаты статистического анализа потерь напряжения в совокупности кабелей до 1 кВ; методика определения математического ожидания потерь напряжения в совокупности кабелей до 1 кВ и трансформаторов 10/0,4 кВ; методика определения математического ожидания желаемого отклонения напряжения на источнике питания.

Практическая ценность

Разработанные методы позволяют более обосновано и достоверно при минимальном количестве измерений в сети рассчитывать:

Математические ожидания потерь напряжения в совокупностях элементов сети 10/0,4 кВ.

Математические ожидания желаемого отклонения напряжения на источнике питания при условии обеспечения требуемых ГОСТ отклонений напряжения на электроприемниках.

Реализация результатов работы

Проведены расчеты статистических показателей совокупностей элементов электрической сети 11/0,4 кВ района г. Газа. На базе этих расчетов даны рекомендации по режиму напряжения, в результате проведенных экспериментов потребление активной мощности снижено на 6% при соблюдении допустимых отклонений напряжения на электропотребителе.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 2 работы в центральных журналах, входящих в список ВАК.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пят глав, изложенных на 103 стр. машинописного текста и содержащих 37 рисунков и 33 таблицы, а также 2 приложения на 67 стр. Список литературы содержит 43 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении проведен аналитический обзор требований к уровням напряжения в системе электроснабжения 10/0,4 кВ; систем регулирования напряжения с помощью трансформаторов; методики регулирования напряжения, действующей в настоящее время в системах электроснабжения. В результате обоснована цель работы и определены основные задачи.

Во первой главе представлены теоретические разработки методов оценки математического ожидания потерь напряжения за интервал времени в системе электроснабжения 10/0,4 кВ. Типичная схема электроснабжения на напряжении 10/0,4 кВ: источник питания (ИП -трансформатор со вторичным напряжением 10 кВ); питающие и распределительные кабельные линии 10 кВ; трансформаторы 10/0,4 кВ; кабельные линии 0,4 кВ.

Потери напряжения в момент времени t в полном сопротивлении R+jX элемента сети в o.e. от номинального напряжения ¿7„ом могут быть выражены через ток нагрузки I, при номинальном токе /яом элемента сети, при коэффициенте мощности его нагрузки costp,:

= ^ [Äcoscp, +*Sin<p(]= Wtg(p/]= A;.a,xtf, (1)

^ ном

где Кзл - коэффициент загрузки элемента по активной мощности:

Кз а/ =Р, /5„0М,э= K3t. coscp/, (2)

где Р, - активная нагрузка, SH0M,3- номинальная полная мощность элемента. V , W , Н - номинальные относительные потери (НОП) в активном, реактивном и полном сопротивлении элемента. НОП - потери напряжения в o.e. к номинальному напряжению при протекании номинального тока /пом (мощности S„0M) в активном, реактивном и полном сопротивлениях элемента:

^НОМ V^HOMJ t^HOM V^HOM/

значения НОП - предельные значения потерь напряжения в о.е к номинальному напряжению в сопротивлениях элемента при номинальной нагрузке.

На Рис.1 и Рис.2 представлены зависимости НОП в кабелях 0,38 кВ длиной 1 км с алюминиевыми жилами от сечения жилы при прокладке в земле и трансформаторах от номинальной мощности при tgq>=0,4 и 1. НОП в кабелях напряжением 0,38 кВ на единицу длины в 35...40 раз больше, чем в кабелях 10 кВ.

НОП в полном сопротивлении трансформаторов 10/0,4 кВ #т=0,033...0,031 при tgcpx=0,4 для трансформаторов 250кВ А>£1ЮМЛ>1600кВ А, то есть практически не зависят от номинальной

мощности трансформаторов_

агао с,га ода

0,400 0,300

«со

0400

оде

Математическое ожидание потерь напряжения (o.e.) за интервал времени Г, учитывая (1) и то, что НОП элемента Я - не случайная величина при постоянном tg<p:

Мт[АЩ = НШт[Кгл1]. (4)

Математическое ожидание за период времени Т потерь напряжения AtWy, от ИП 10 кВ до /-того узла 0,38 кВ (РЩ) при отсутствии промежуточного РП:

Мг[ДС/и-у,]=Мг [Дг/„.„, + Aüirff Д U,.p]=

=М г [AJ7n-«)+Mr [AC/h,]+Mr [дад, (5)

где АС/ц-,,,, А Ufr,, AUi.p- потери напряжения в кабеле от ИП до ТП в и-ном кабеле 10 кВ от ИП до узла первого присоединения трансформатора к магистрали; в і-ом трансформаторе; между шинами вторичного напряжения /-того трансформатора и узлом присоединения у'-того РЩ, то есть потери напряжения в кабеле от ТП до РЩ.

Математическое ожидание потерь напряжения за интервал времени Г в кабеле 0,38 кВ от Ш до РЩ:

Мг [АНЮ1Ч М^заК.ш,.,1= НКШ] = ^ (6)

"яом.к.ні-у ' лномхш-;

где Эа.к.ш-у - количество активной электроэнергии, переданное через i-j -ый кабель 0,38 кВ за интервал времени Т.

Математическое ожидание потерь напряжения за интервал времени Т в электрической сети от источника питания (ГПП) на 10 кВ до распределительного щита (РЩ) на 0,38 кВ определяется значениями НОП кабеля 10 кВ, трансформатора 10/0,4 кВ, кабеля 0,38 кВ и количеством активной электроэнергии, отпущенной потребителям через эти элементы за время Г.

Во второй главе разработана методика определения оценки математического ожидания потерь напряжения для совокупности элементов электрической сети: кабелей высокого напряжения и трансформаторов 10/0,4 кВ.

Математическое ожидание потерь напряжения для совокупности из Л'элементов за период времени Г равно матожиданию произведения НОП и их коэффициента загрузки в момент времени <: Мдг, т{А и, ] =М д, 7[#Х ЛТ1а/] =Мд[//] X Мдг г[ЛГза,] +Кд; Г[Н', А",аг]=

=Мд[Я] ^{Щ >«г*,т\Кы,\, (7)

где - МЛ[Я]; Мд;г[йГза(]; «ТдН^зж] - математического ожидания,

стандартные отклонения НОП и коэффициента загрузки по активной мощности совокупности соответственно; Кд.(г[//;/(Гза,] - корреляционный момент и г\Н, £"за(] - коэффициент корреляции между НОП и коэффициентом загрузки по активной мощности.

Математическое ожидание за интервал времени Т коэффициента загрузки по активной мощности для N элементов совокупности:

м .¡г ___ЭЛ,„ _МТ[Р„]

Л1л',Г(Лм,| ~ ■Х1] у - „ , (б)

^НОМ.ф * ^'ном ¿¿пом

где Эд.и - количество активной электроэнергии, полученное всеми электропотребителями ИП за интервал времени Т, ¿7Н0И.ф- номинальное фазное напряжение, Е/Ном и ХУНом — сумма номинальных токов и номинальных мощностей всех элементов совокупности, М^Рк] -математическое ожидание активной мощности нагрузки ИП за время Т. Если <Тл[Я]=0 (то есть при Я=соп$0 или Ол;г[^ш]=0, формула (7) упрощается:

МЛ;7{Л<7,]=Мд{Я1*Мд,И^,а,] (9)

Отметим, что число кабелей 10 кВ, присоединенных к секции шин ИП, обычно не превышает Л^ <10 штук. Кроме того, каждый присоединение кабеля 10 кВ снабжено приборами измерения и учета, следовательно, определение параметров нагрузки каждого кабеля не затруднительно. Следовательно, расчет потерь напряжения каждого кабеля 10 кВ и числовых характеристик совокупности также не сложен.

Порядок расчета может быть следующим:

1. Провести измерения тока нагрузки каждого кабеля в течение периода времени Т, определить математическое ожидание. Рассчитать математическое ожидание полной мощности нагрузки каждого кабеля.

2. Провести измерения активной и реактивной энергии, переданной по каждому кабелю за время Т.

3. Рассчитать значение математическое ожидание коэффициента реактивной мощности нагрузки кабеля за время Т.

4. Рассчитать математическое ожидание потерь напряжения в каждом кабеле М/ [Д

5. Рассчитать математическое ожидание потерь напряжения за время Т в совокупности кабелей 10 кВ, присоединенных к секции ИП:

,, Г гг , JMzMffll МЛ\

M№B;r[4f/KB„,] = jj . (10)

При небольших длинах кабелей распределительной сети 10 кВ (менее 0,5 км) можно оценивать потери напряжения, ограничиваясь потерями напряжения на головном участке. Потери напряжения в питающих кабелях от ИП до РП необходимо учитывать.

Математическое ожидание потерь напряжения за период времени Т для совокупности из трансформаторов с одинаковыми HXi определяется по (9) как произведение математического ожидания НОП в полном сопротивлении и математического ожидания коэффициента загрузки по активной мощности, то есть без учета корреляционного момента. При рекомендуемом Минэнерго значении коэффициента реактивной мощности нагрузки трансформаторов tgq>=0,4 для совокупности трансформаторов с номинальными мощностями 250кВ A >SHомдй: 1600кВ А математическое ожидание НОП в полном сопротивлении МЛ.Т,Г[//Т,]=#Т/«0,032 и стандартное отклонение Ол»г,г[^п]~0-

В третьей главе проведено исследование потерь напряжения в совокупностях кабелей до 1 кВ.

Электроснабжение приемника электроэнергии 0,4 кВ от питающего трансформатора 10/0,4 кВ выполняется по двухступенчатой радиальной схеме: от ТП до распределительного щита (РЩ) и от РЩ до электроприемника ПЭ. При правильно выбранных сечениях и длинах линий второй ступени РЩ-ПЭ потери напряжения в кабелях и проводах незначительны, поэтому в данной работе рассматривается только первая ступень схемы 0,4 кВ: ТП-РЩ.

С целью анализа потерь напряжения, НОП и коэффициента загрузки были проведены статистические исследования двадцати одной совокупностей кабелей 0,38 кВ от ТП до РЩ для режима максимальных нагрузок. Число кабелей в одной совокупности2УКи=20... 180.

НОП в полном сопротивлении кабелей до 1 кВ в данном разделе не рассматриваются вследствие сложности выявления коэффициентов реактивной мощности для каждого кабеля ввиду отсутствия необходимых приборов учета. Кроме того НОП в полном сопротивлении Нкн при *§<р<0,5 ненамного превосходят НОП в активном сопротивлении Укн. Поэтому для совокупности кабелей до 1 кВ математическое ожидание потерь напряжения в активном сопротивлении для совокупности из N¡0, кабелей 0,4 кВ в момент времени / равно матожиданию произведения НОП в активном сопротивлении и коэффициента загрузки по активной мощности с учетом корреляционного момента:

где - Мл-к-Л^К^Ь МмснДЯзак,,;,], <Тлгкн[ККн£/], Олк„,,[ЯзаКяд] " МаТеМЯТИЧеСКОГО ожидания, стандартные отклонения НОП в активном сопротивлении и коэффициента загрузки по активной мощности совокупности кабелей, соответственно; К[Укну'^пЮф] - корреляционный момент и г\УКнфКшК^} - коэффициент корреляции между НОП в активном сопротивлении и коэффициентом загрузки по активной мощности нагрузки кабеля до 1 кВ.

Оценка математического ожидания потерь напряжения в активном сопротивлении для совокупности из ЛЪн кабелей 0,4 кВ в момент времени / без учета корреляционного момента:

Мл'к-и,([Л?7кн.а/уу] = М№я[КК„^ХМЛ.ю,Л/ГзаКч/Л. (12)

В Приложении 1 представлены исходные данные этих совокупностей кабелей, а именно: активная мощность, протекающая по ЛИНИИ Ркн/1> коэффициент МОЩНОСТИ СОЯфкн/й реактивная мощность, протекающая по линии Окф сечения линии Ё^), номинальный ток для данного сечения /„0„кн/> длина линии Хкн/, погонные сопротивления линии

Также в Приложении 1 представлены рассчитанные параметры, а именно: активное и реактивное сопротивление линии ЛКв], Хк,ф ток, протекающий по линии /К1у(, коэффициент загрузки кабеля К3 коэффициент реактивной мощности нагрузки кабеля tg<pKч/г, потери напряжения В аКТИВНОМ И ПОЛНОМ Сопротивлении ЛИНИИ А1/кф И Д&Кн.а/г,

НОП кабеля 1УКф коэффициент

загрузки по активной Л^аКпуу

мощности.

Для параметров каждой совокупности были определены их статистические показатели, а именно: среднее, минимальное, максимальное значения (табл.1), среднеквадратические отклонение, дисперсия, вариация.

Таблица 1

Параметр Пределы значений Число значений (в % от общего ЧИСЛЕ0, меньших среднего

максимальных минимальных средних

Коэффициент загрузки Л"„к„ 0,5...0,85 0,006...0,27 0,15...0,56 43. ..73%

НОП в активном сопротивлении Кк»% 0,6...3,1 0,1...3 0,2...9 62... 76%

Потери напряжения в активном сопротивлении&иКи.„% 0,16...6,8 0,009...0,13 0,06...3 67...93%

Некоторые из 21 рассмотренной совокупности имеют относительно небольшое число кабелей, не позволяющих: делать достоверные выводы. Для повышения достоверности результатов были проведены статистические исследования тринадцати совокупностей кабелей до 1 кВ при числе кабелей в одной совокупности ЛГКв >60 шт.

Для этих совокупностей были рассчитаны коэффициенты корреляции г\Укиц\Кулкяр\ между НОП в активном сопротивлении и коэффициентом загрузки по активной мощности нагрузки кабеля до 1 кВ.

На рис. 3 показана зависимость коэффициента корреляции от математического ожидания коэффициента загрузки кабелей. С достаточно высокой степенью достоверности (0,78) эта зависимость аппроксимируется как:

Л^Кт •Л'заКн] = — М[А*5аКн|. (13)

То есть можно сделать вывод, что коэффициент корреляции равен по абсолютной величине матожиданию коэффициента загрузки.

Поскольку коэффициент корреляции имеет отрицательные значения, то произведение матожиданий НОП и коэффициента загрузки больше математического ожидания потерь напряжения в активном сопротивлении совокупности кабелей до 1 кВ.

Зависимость коэффициент! корреляции г1Ки;У] от М[Кзакн] для совокупностей кабелей до 1 кВ при их числе N1060

у - -1,016х

Рис. 3.

В Приложении 2 приведены статистические распределения значений потерь напряжения, коэффициента загрузки и НОП в активном сопротивлении кабелей 0,38 кВ от Ш до РЩ для разных совокупностей.

По проведенным исследованиям статистических гистограмм распределений параметров в совокупностях кабелей 0,38 кВ от ТП до РЩ при разных значениях математического ожидания параметра можно сделать выводы:

1 Вид гистограммы распределения НОП Ук„ практически не меняется при изменении математического ожидания Мл[ККн].

2 Вид гистограммы распределения коэффициента загрузки по активной мощности на1рузки кабелей до 1 кВ КпКн существенно меняется при изменении математического ожидания МЛ[Л"1аЬн]: вид гистограмм соответствует закону распределения «треугольник» или равномерному закону распределения.

3 Вид гистограммы распределения потерь напряжения в кабелях до 1 кВ А#кн.а меняется при изменении математического ожидания. Математическое ожидание Мл(Д£/Кя.а] имеет наибольшую вероятность. При увеличении Мд{Д?7к„.а] уменьшается вероятность МЛ{Д£/к„.а] и увеличиваются вероятности других значений АЕ/к„.а.

При упрощенных расчетах можно воспользоваться формулами, определяющими СКО для этих законов. СКО случайной величины распределенной по равномерному и закону треугольника: Ь-аЬ-а„„Ь-аЬ-а

где а, Ь - граничные значения интервала, которые может принять случайная величина.

Для случайной величины коэффициента загрузки при ещё большем упрощении

а[*заКн] =.. (15)

Четвертая глава посвящена выявлению границ использования упрощенных методов определения потерь напряжения в кабелях до 1 кВ.

Было проведено исследование влияния реактивной составляющей на потери напряжения кабелях до 1 кВ. На рис. 4 показаны зависимости предельного значения коэффициента реактивной мощности от сечения алюминиевой жилы кабеля до 1 кВ, при котором доля потерь напряжения в реактивном сопротивлении не превышает 10%.

Погрешность при определении потерь напряжения с учетом только активной составляющей не превышает 10%: для алюминиевой жилы при 1§ф<0,4 и сечении 35-420 мм2, при tgф<l,0 и сечении 35+50 мм2, а для медной жилы при 1§ф<0,4 и сечении 35+95 мм2.

Рис. 4.

Анализ соотношений статистических значений математического ожидания потерь напряжения в полном M[Ai/K„] и активном М[Д(7Кн.а] сопротивлении показал, что М[Л^кн|2№[А[/'кн.а] в среднем на 6%.

Было проведено исследование зависимости коэффициента корреляции от числа кабелей в совокупности. На рис. 5 показаны результаты расчетов зависимостей максимальных тах(г[Ккну;.ЯзаКн/г]), минимальных тт(г[Кк„1;;#эакн//]) и средних М(г[Гк-„£/-;ЛГзакн/г]) значений коэффициента корреляции от числа кабелей Nk„ в совокупности.

ММКкн/^ЯзаКн*]) < max(r[FKHti;jr3aKH;V]) < 0,5...0,8. (16)

-1 < тткн(г[Ккн^заКн/Л) < М(г[Рк„гу;А'заК1,;,]). (17)

Очевидно, что при увеличении Nkb разброс тах(г [ Кких/^закн/;]) и тшкнМ Кк-н^'^закнуг]) значений уменьшается и при JVkh>80 стабилизируется : тахЭДКкн^Гзакц^^ткнЭДК^

Для практического использования имеет смысл упрощение выражения (11) для определения математического ожидания потерь напряжения для совокупности из Nk„ кабелей. С учетом (7) и (13):

= МЛ'кн[КК„у] * MAKH>r[/T3aK4ïI {1 YAKHI^KHI/]Х[й"заКн/Л}' (19)

где InAVkhl,] = «V™[VKaL\IMNKn[VKuLjl - вариация НОП совокупности кабелей.

Для практического задач возможно использование упрощенного выражения для определения математического ожидания потерь напряжения в момент времени для совокупности из ¿Vkh >80 кабелей с учетом (15):

F,»«2

ГЧк

;о

Рис. 5.

Таким образом, значение корреляционной составляющей определяется максимальным и минимальным значением коэффициента загрузки по активной составляющей кабелей совокупности тах[/ГмК-„у,] и тю[Жаки//1 и вариацией номинальных относительных потерь кабелей Уд'кЛИрну]-

Для периода минимальных нагрузок при уменьшении коэффициента загрузки и его числовых характеристик, корреляционная составляющая уменьшается, следовательно, для оценки математического ожидания потерь напряжения можно использовать (12).

В табл. 2 представлены значения погрешностей при определении математического ожидания потерь напряжения в совокупностях кабелей при Лгк„>60 шт. по упрощенным выражениям (12),(19)и(20)по сравнению с полученными по статистическим данным математического ожидания потерь напряжения в активном М^1си>,[АЬгк„.ад1 сопротивлении. При использовании (19), когда при определении корреляционного момента учитывается статистическое значение с.к.о. коэффициента загрузки и коэффициент корреляции определяется по (13), погрешность в среднем наименьшая (-0,7 %). При использовании (20), когда при определении корреляционного момента с.к.о. коэффициента загрузки определяется по (15) и коэффициент корреляции определяется по (13), погрешность увеличивается (-1,7 %). При использовании (12), то есть без учета корреляционного момента, погрешность увеличивается (10,8 %).

Таблица 2

%

Номер упрощенного выражения (19) (20) (12)

среднее -0,7 -1,7 10,8

макс 10,0 9,0 18,3

мин -9,2 -11,0 1,0

А.

■ -ж—*--.А..

—«- - ящш-

-»- Мт[г]

В главе 5 отражено применение методики оценки математического ожидания потерь напряжения в совокупности элементов для определения желаемого математического ожидания отклонения напряжения на ИП.

При заданном желаемом матожидагога отклонения напряжения на потребителе (совокупности РЩ) М[5£/П(] математическое ожидание отклонения напряжения на ИП в момент времени t: М[5г7ит]= M[5í/n,] + M[A£W»I + M[Aí/TÍÍ] + М[д£/КчА] - М[Е,]. (21)

При заданном желаемом матожидании отклонения напряжения на потребителе (совокупности РЩ) Мг[51/ш] математическое ожидание отклонения напряжения на ИП в период времени Т: Mr[6tfaj,]=Mr[8i7ro]+Mw[AÍW (22)

В соответствии с проведенными в данной работе исследованиями и результатами предлагается следующий порядок определения желаемого математического ожидания отклонения напряжения на ИП в период времени Г:

1. Исходные данные: Схема сети 10/0,4 кВ от трансформатора ИП до РЩ 0,4 кВ. Номинальные данные элементов: номинальные мощности трансформаторов 10/0,4 кВ, добавки напряжения на этих трансформаторах, длины и марки кабелей 10 и 0,4 кВ.

2. Предварительные действия: 2.1. Измерение потребления активной и реактивной электроэнергии от трансформатора ИП при заданном интервале осреднения (почасовом или по периодам стационарности нагрузки). 2.2.Расчет коэффициента реактивной мощности.

2.3. Расчет НОП элементов сети. 2.4.Расчет статистических показателей НОП совокупностей (математическое ожидание, стандартное отклонение, вариация).

3. Прогнозирование графика активной и реактивной нагрузки на следующие сутки.

4. Расчет суточного графика коэффициентов загрузки и математического ожидания потерь напряжения по совокупностям и в целом по сети.

5. Расчет графика желаемого математического ожидания отклонения напряжения на трансформаторе ИП.

Разработанная методика оценки математического ожидания потерь напряжения в совокупностях элементов при определении желаемого математического ожидания отклонения напряжения была применена для части системы электроснабжения г. Газа. Потребители электроэнергии района г. Газа получают питание по радиальным кабельным линиям 11 кВ, к которым присоединены 9 трансформаторов 11/0,4 кВ каждый мощностью 1000 кВ А. К каждому трансформатору присоединены 7... 10 кабелей 0,4 кВ; общее число кабелей NKB-69. Рассмотренный район включает в себя обычных коммунально-бытовых потребителей. Максимум электропотребления наблюдается с 18.. .до 20 ч.

На подстанции Gaza установлен трансформатор 33/11 кВ мощностью 10 MB А с регулированием напряжения под нагрузкой (±2x2,5%).

Предварительно (14.10.2009 г.) были проведены измерения мощности нагрузки, напряжения, тока на первой секции подстанции Gaza напряжением 11 кВ с 18.30 до 20 ч.

Потребление активной электроэнергии ЭА1=11238кВт ч; реактивной электроэнергии Эр1=4147 кварч. Коэффициент реактивной мощности Mn[tg<p]=0,35. Среднее значение отклонения напряжения на ИП Мл[51Гип/]=5,4%.

На основании предоставленных исходных данных элементов системы электроснабжения определены суммарные номинальные мощности кабелей высокого (42817 кВ А) и низкого (9859 кВ А) напряжспия и трансформаторов (9000 кВ А). Числовые характеристики НОП совокупностей:

M^..[FKbL)=1,12%; Mjvk.b[0W]=O,2%; MNií.„[VK„L]=3,65%; aNK.„tVK.„]=í,66%; M№[Ft]=1,2%; М№[Гт]=5,3%; М№[Ят]=3,2%.

Математического ожидания коэффициента загрузки по активной мощности

для кабелей 11 кВ: Мд:КВ|7-[#заКв„,] =0,15; для трансформаторов: Млтд[^Г,аТ; <]= 0,78; для кабелей 0,38 кВ: М^тР^,] = 0,71.

Оценки математического ожидания потерь напряжения в сети 11/0,4 кВ района г. Газа: в кабелях 11 кВ Млгкв,г[Д£/квл(]=0,19%; в трансформаторах Мл^г[Аг/тй]=2,3 7%; в кабелях 0,38 кВ Mivk,ij([A6'k„;/]=2,3 7%. Сумма матожиданий потерь напряжения от ИП до ЭП: МНДг/ипЛ = 4,93 %.

При желаемом матожидании отклонении напряжения на потребителе M7[8í/n,]=0% и с учетом добавки напряжения М[Д]=5% желаемое математическое ожидание отклонения напряжения на ИП. (22):

Mr[6í/„r„j=0+ 4,93 - 5 = -0,07%.

Во второй день эксперимента (15.10.2009 г.) напряжение на вторичном напряжении трансформатора 33/11 кВ было снижено на 5 % по сравнению с напряжением в первый день. Математическое ожидание отклонения напряжения Мл [5£/Ит]=0,24%.

В одном из домов во время проведения исследования был установлен самопишущий вольтметр с целью непрерывного контроля уровня напряжения у электроприемников.

На рис. 6, 8 представлены графики напряжения, активной мощности нагрузки на п/ст Газа в первый и второй день, на рис.7 - графики напряжения у электропотребителя. Все параметры во второй день меньше, чем в первый.

В табл. 3 приведены статистические показатели этих графиков.

Таблица 3

8£/ип. % 1 день гЬ'ла, % 2 день 8#эп, % 1 день т п, % 2 день кВт, 1 день кВт, 2 день

среднее 5,37 0,24 5,3 0,3 7495 7064

С.К.О. 1,53 1,43 М М 283 212

макс 8 3,60 8,2 3,5 8384 7476

мин 3 -2,00 2,9 -2,1 7057 6498

Из табл. 3 видно, что среднее значение отклонения напряжения на ИП во второй день Мп[5£/иш]=0»24 %, что на 5,13% меньше среднего отклонения напряжения в первый день. Такие же соотношения отклонений напряжения на электропотребителе (5,3% и 0,3%). Следовательно, при применении рекомендуемой методики соблюдаются желаемые уровни напряжения на ЭП.

Среднее значение активной нагрузки во второй день Мг2[/,ипк]=7064 кВт, что на 431 кВт меньше Мп[Ршт] в первый день.

В табл. 4 представлены значения оценок математического ожидания отклонений напряжения ни ИП Мт{5Е/ип] и ЭП Мг[517эп]» а так же значения активной ЭА и реактивной ЭР электроэнергии, потребленной в период с 18.30 до 20 ч в первый и во второй день. Так же в табл. 4 приведены значения разности между указанными параметрами в именованных единицах и в %.

При уменьшении уровня напряжения на ИП и на ЭП на 5 % потребление активной мощности и электроэнергии снизилось на 6,1 %, а реактивной мощности и электроэнергии - на 13,8 %.

Регулирующий эффект для активной нагрузки 6,1/5= 1,21, для реактивной нагрузки 13,8/5=2,7.

Таблица 4_

МГ[8£Ы, % МНЗЬ'эп!. % ЭЛ. кВт ч э„ кварч

1 лень 5,37 5,3 11243 4148

2 день 0,24 0,3 10597 3644

разность 5,13% 5% 646 кВт ч 504 кварч

6,1% 13,8%

Рис.7

Рис.8

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана методика, позволяющая, с приемлемой для практического использования точностью, определить оценку математического ожидания желаемого отклонения напряжения на источнике питания (ИП) сети 10/0,4 кВ при необходимом и достаточном числе исходных данных. В качестве исходных данных используются номинальные параметры трансформаторов 10/0,4 кВ и кабелей высокого и низкого напряжения, присоединенных к данному источнику питания, а также суммарное потребление активной и реактивной электроэнергии за период времени всеми электропотребителями ИП.

2. Математическое ожидание потерь напряжения в совокупностях элементов (кабелей 10 кВ, трансформаторов 10/0,4 кВ, кабелей 0,4 кВ), присоединенных к одному ИП, определяется как математическое ожидание произведения коэффициента загрузки по активной мощности и НОП в полном сопротивлении.

3. Выявлена отрицательная корреляция между НОП кабелей низкого напряжения Ук.„ и коэффициентом загрузки по активной мощности Кх,.к.и при числе кабелей в совокупности больше 80 штук. Зависимость коэффициента корреляции г[Ик.„^з.а.к.„] с достаточной достоверностью аппроксимируется линейной функцией от математического ожидания МЛ{Кз.а.к.н1- При увеличении Мд|^и,„] увеличивается влияние корреляционного момента на математическое ожидание потерь напряжения для совокупности кабелей.

4. Для практического использования предложены упрощенные выражения для определения математического ожидания потерь напряжения для совокупности кабелей низкого напряжения и трансформаторов 10/0,4 кВ.

5. В соответствии с разработанной методикой в части системы электроснабжения 33/11/0,4 кВ района г. Газа после проведения необходимых измерений в первый день эксперимента определено желаемое значение математического ожидания отклонения напряжения на ИП Мг[5£/Ит]= - 0,07% при Мг[0[/т.Д=4,93 %, при М[£,]=5% и при желаемом среднем отклонении напряжения на потребителе Мг[81/ш]=0%. При уменьшении на 5 % во второй день уровня напряжения на ИП потребление активной мощности и электроэнергии снизилось на 6,1 %, а реактивной мощности и электроэнергии - на 13,8 %.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Конюхова Е.А., Диаа А.Л. Определение желаемого значения математического ожидания отклонения напряжения в центре питания сети 10/0,4 кВ. //Электрооборудование: эксплуатация и ремонт, 2011,№3.

2. Конюхова Е.А., Диаа А.Л., Гордеев Д.А., Кленина Л.И. Оценка математического ожидания потерь напряжения в совокупности радиальных кабельных линий до 1 кВ. //Промышленная энергетика, 2010, №1.

Подписано в печать Тир. ¡СО

Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

61 12-5/2293

ФГБОУ ВПО «НАЦИАНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ» "МЭИ"

На правах рукописи

АБУЛЕХИА ДИАА

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 10/0,4 КВ ДЛЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., проф. Е.А. Конюхова

Москва 2012 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ТЕРМИНЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.......................................................5

В. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ........................10

В.1. Требования к уровням напряжения в системе электроснабжения...........10

В.2. Система регулирования напряжения..............................................12

В.З. Существующие методики регулирования напряжения..........................15

В.4. Резюме по существующим методам регулирования напряжения .........17

В.5. Цели и задачи диссертационной работы...........................................18

1. ОЦЕНКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ ЗА ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ 10/0,4 ......................................................21

1. оценка математического ожидания потерь напряжения за интервал времени в системе электроснабжения 10/0,4 кв.......................................................21

1.1. Потери напряжения в элементах сети 10/0,4 кВ...................................21

1.2. Номинальные относительные потери в элементах сети 10/0,4 кВ............22

1.2.1.Понятие номинальные относительные потери в элементах сети.............22

1.2.2. Номинальные относительные потери в трансформаторах 10/0,4 кВ.......23

1.2.3. Номинальные относительные потери в кабелях 10 и 0,38 кВ...............25

1.3.Матожидание потерь напряжения за интервал времени в элементе электрической сети...........................................................................28

1.4.Математическое ожидание потерь напряжения за интервал времени между узлами сети 10/0,4 кВ.........................................................................29

1.4.1. Типичная схема электрической сети на напряжении 10/0,4кВ..............29

1.4.2. Матожидание потерь напряжения за интервал времени в кабеле 10 кВ от ИП доРП.......................................................................................31

1.4.3. Матожидание потерь напряжения за интервал времени между источником питания и шинами 0,4 кВ трансформатора.............................................32

1.4.4. Матожидание потерь напряжения за интервал времени между источником питания и распределительным щитом (РЩ) 0,4кВ....................................33

Выводы по главе 1............................................................................33

2. ОЦЕНКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В СОВОКУПНОСТЯХ КАБЕЛЕЙ 10 КВ И ТРАНСФОРМАТОРОВ 10/0,4 КВ......................................................35

2. оценка математического ожидания потерь напряжения в совокупностях кабелей 10 кВ и трансформаторов 10/0,4 кв............................................35

2.1. Оценка математического ожидания потерь напряжения в совокупности кабелей 10 кВ за период времени Т.......................................................35

2.2. Оценка математического ожидания потерь напряжения за интервал времени в совокупности трансформаторов 10/0,4 кВ ................................39

Выводы по главе 2............................................................................41

3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ, НОП И КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАГРУЗКИ В СОВОКУПНОСТЯХ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ ДО 1 КВ......................................................43

3. Статистическое исследование потерь напряжения, НОП и коэффициентов загрузки в совокупностях кабельных линий до 1 кВ..................................43

3.1. Потери напряжения в кабеле до 1 кВ...............................................43

3.2.Статистическое исследование параметров совокупностей кабелей до 1 кВ.44

3.3. Статистическое исследование математического ожидания параметров и их корреляции для совокупностей кабелей до 1 кВ.......................................49

3.4. Гистограммы потерь напряжения, номинальных относительных потерь и коэффициента загрузки в совокупности кабелей между ТП и РЩ.................53

Выводы по главе 3............................................................................56

4. ВЫЯВЛЕНИЕ ГРАНИЦ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УПРОЩЕННЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В КАБЕЛЯХ

ДО 1 КВ.........................................................................................58

4.1. Исследование влияния реактивной составляющей на потери напряжения в кабелях до 1 кВ................................................................................58

4.2. Исследование соотношения статистических значений матожидания потерь напряжения в совокупностях кабелей до 1 кВ.............................................65

4.3. Исследование зависимости коэффициента корреляции от числа кабелей в совокупности...................................................................................67

4.4.Упрощенная оценка математического ожидания потерь напряжения в совокупности кабелей до 1 кв..............................................................73

Выводы по главе 4............................................................................78

5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В СОВОКУПНОСТЯХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЖЕЛАЕМОГО МАТОЖИДАНИЯ ОТКЛОНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА ИП............................................79

5.1. Оценка математического ожидания отклонений напряжения в узлах сети 10/0,4 кв........................................................................................79

5.2. Пример оценки математического ожидания потерь напряжения между источником питания и электропотребителем 0,4 кв...................................81

5.3. Пример определения математического ожидания отклонений напряжения на шинах 10 кв гпп...........................................................................83

5.4. Определение желаемого уровня напряжения для подстанции 35/11 кв г. Газа...............................................................................................85

5.4.1. Параметры схемы электроснабжения района г. Газа...........................85

5.4.2. Результаты предварительных измерений и оценка средних потерь напряжения и желаемого напряжения на ИП..........................................90

5.4.2.1. Результаты предварительных измерений......................................90

5.4.2.2. Оценка средних потерь напряжения в сети 11/0,4 кВ района г. Газа и желаемого среднего отклонения напряжения на ИП..................................92

5.4.3. Результаты измерения и анализ параметров режимов в системе электроснабжения района г. Газа..........................................................94

Выводы по главе 5............................................................................97

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ ........................................................99

СППИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................100

ПРИЛОЖЕНИЯ 1.........................................................................104

ПРИЛОЖЕНИЯ 2.........................................................................160

ТЕРМИНЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ coscp - коэффициент мощности нагрузки.

Е{ - значения неизменной за длительный период времени добавки напряжения трансформатора 10/0,4 кВ. F - сечения жилы кабеля.

Н - НОП при протекании номинального тока 1И0М или номинальной мощности

SH0M элемента сети через полное сопротивление элемента.

Нк - НОП в полном сопротивлении кабеля длиной Zk=1km/

HKBnL — НОП в активном и полном сопротивлении при длине кабеля LKBn при

tg<pK«i.

Нцяц - НОП в полном сопротивлении кабеля низкого напряжения длине кабеля при tgcpK/v,

Ну - НОП в полном сопротивлении трансформатора при tgq>Tlt. i - узлы вторичного напряжения соответствующего /-того трансформатора. I]- ток нагрузки кабеля 0,38 кВ Ij - ток, протекающий по линии до 1 кВ. Int. - ток нагрузки отходящих от РП кабелей 10 кВ. /И-1г - ток нагрузки кабелей 10 кВ, питающих РП. /ном - номинальный ток элемента сети. j - узел линии РЩ-0,38 кВ.

K[X;Y] - корреляционный момент между случайными величинами. К3 - коэффициент загрузки по полной мощности. Кзл - коэффициент загрузки элемента по активной мощности: К3,р - коэффициент загрузки элемента по реактивной мощности: ^"за.кн¡t - коэффициент загрузки кабеля 0,38 кВ по активной мощности в момент , времени t.

^зр.кнft - коэффициенты загрузки кабеля 0,38 кВ по реактивной мощности в момент времени t. Lj - длина кабеля до 1 кВ.

^кв(о-1) и LKB - длина кабеля 10 кВ на головном участке и всей магистрали.

m - число трансформаторов 10/0,4 кВ, присоединенных к магистрали.

МдгДХ t\ - матожидание случайной величины для совокупности из N элементов

в момент времени t.

Мд/,г[Х] - матожидание случайной величины для совокупности из N элементов за период времени Т.

M/v[ Y] - матожидание случайной величины для совокупности из N элементов

п - узлы присоединения кабелей 10 кВ к источнику питания.

NKb - число кабелей 10 кВ в одной совокупности, присоединенных к источнику

питания.

NKH - число кабелей 0,38 кВ в одной совокупности.

NT - число трансформаторов 10/0,4 кВ в одной совокупности.

Р - активная нагрузка.

Pjt - активная нагрузка кабеля 0,38 кВ в момент времени t.

Pnt- активная нагрузка отходящего от ИП кабеля 10 кВ в момент времени

Put - активная нагрузка ИП в момент времени t.

Рта и Qth - активная и реактивная мощность нагрузки одного трансформатора в момент времени t. Q - реактивная нагрузка.

Qjt -реактивная нагрузка кабеля 0,38 кВ в момент времени t. Qnt -реактивная нагрузка отходящего от ИП кабеля 10 кВ в момент времени t. Qm ~ реактивная нагрузка ИП в момент времени t. R - активное сопротивление ветви

r[X;Y] - коэффициент корреляции между случайными величинами. г0кв их0кв - активное и реактивное удельное сопротивление кабеля 10 кВ. Shom - номинальная мощность элемента, tgcp - коэффициент реактивной мощности нагрузки. i/вом.ф- номинальное фазное напряжение, UH0M. - номинальное напряжение.

V - НОП при протекании номинального тока /ном или номинальной мощности SH0M элемента сети через активное сопротивление элемента.

Укв - НОП в активном сопротивлении кабеля высокого напряжения на 1 км длины.

Ккв£ - НОП в активном сопротивлении кабеля высокого напряжения на Ь км длины.

Укн - НОП в активном сопротивлении кабеля низкого напряжения на 1 км длины.

Ркн!/ ~ НОП в активном сопротивлении кабеля низкого напряжения на Ь км длины.

Ут - НОП в активном сопротивлении трансформатора

IV - НОП при протекании номинального тока /ном или номинальной мощности 5Н0М элемента сети через реактивное сопротивление элемента. ГГК- .НОП в реактивном сопротивлении кабеля длиной £к= 1км

- НОП в реактивном сопротивлении кабеля низкого напряжения на Ь км длины.

1ГТ - НОП в реактивном сопротивлении трансформатора. Х- реактивное сопротивление ветви Хт - реактивное сопротивление трансформатора. Zт - полное сопротивление трансформатора.

у[У] - вариация случайной величины. А17 - потери напряжения в ветви.

А1/м - потери напряжения в 1-ом трансформаторе в момент времени Ы1ц - отклонение напряжения на шинах вторичного напряжения трансформатора в момент времени

А11\.ш - потери напряжения на участке линии 10 кВ между РП и точкой присоединения /-го трансформатора.

AUi.fi (Аи-р)- потери напряжения в кабеле 0,38 кВ между шинами вторичного напряжения /-того трансформатора и узлом присоединения у'-того РЩ, то есть потери напряжения в у-том кабеле от ТП до РЩ.

AUn.it ~ потери напряжения в питающих кабелях ЮкВ от ИП (узел И) до РП

(узел 1).

AUn.iT.jt - потери напряжения от ИП до у-того узла (РЩ) в момент времени t.

j

AUii.iTt - потери напряжения от ИП до /-того узла в момент времени t.

AUKBTt - потери напряжения в магистральной кабельной сети 10 кВ. Ai/кн.ау - потери напряжения в активном сопротивлении кабеля низкого напряжения.

AZ7K„y- - потери напряжения в полном сопротивлении в у-том кабеле 0,4 кВ.

•? v

Ai7KH.a и Ai/KH.a - оценки потерь напряжения в активном сопротивлении кабеля 0,38 кВ, рассчитанные по упрощенным выражениям с учетом корреляционного момента.

г

Ai/KH.a - потери напряжения в активном сопротивлении кабеля 0,38 кВ, рассчитанное без учета корреляционного момента.

bUjt - отклонение напряжения нау-ом РЩ до 1 кВ в момент времени t. bUwnt ~ отклонение напряжения на ИП в момент времени t. s - отношение реактивного и активного сопротивления элемента сети. ЗДюм.кн - сумма номинальных токов всех кабелей 0,38 кВ совокупности. ЭДюм.кня - сумма номинальных токов всех кабелей 10 кВ совокупности. 25ном.квя ~~ сумма номинальных мощностей всех кабелей 10 кВ совокупности. 2»$ном.кн _ сумма номинальных мощностей всех кабелей 0,38 кВ совокупности. Е^ном.т; ~ сумма номинальных мощностей всех трансформаторов совокупности. <Tjv;r[X] - стандартное (среднеквадратическое с.к.о.) отклонение случайной величины совокупности из N элементов за период времени Т. °iv[Y] - стандартное (среднеквадратическое с.к.о.) отклонение случайной величины совокупности из N элементов. со{ - параметр режима по напряжению.

ИП - источник питания электрической сети 10/4 кВ.

НОП - номинальные относительные потери напряжения в элементе в o.e. к номинальному напряжению при протекании номинального тока /НОм или номи-

нальной мощности ¿>ном элемента сети через активное, реактивное или полное сопротивление элемента.

ЭА.и - количество активной электроэнергии, полученное всеми ЭП, получающими питание от ИП за интервал времени Т.

Эа.к.н/ - количество активной электроэнергии, переданное через у -ый кабель 0,38 кВ за интервал времени Т.

Эд.тг - количество активной электроэнергии, переданное через /-ый трансформатор за интервал времени Т.

Эр.и - количество реактивной электроэнергии, переданное от ИП за интервал времени Т.

В. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В.1. Требования к уровням напряжения в системе электроснабжения

Одним из существенных показателей режима работы системы электроснабжения является качество энергии [31]. Оно характеризует приемлемость подводимой энергии для потребителей и определяется значениями параметров режима, характеризующих состояние узловых точек системы, от которых получают питание эти потребители. В число этих параметров, являющихся качественными показателями режима, входят частота и напряжение. Обеспечение надлежащего качества энергии связано со следующими вопросами:

1) установлением предельно допустимых значений качественных показателей режимов;

2) выбором системы регулирования качественных показателей с целью поддержания их величины в зоне допустимых значений;

3) автоматизация регулирования качественных показателей.

Первый вопрос решается технико-экономическими исследованиями. Оптимальное значение регулируемого параметра может изменяться в зависимости от конкретных условий. Однако в большинстве случаев с этим не считаются и за оптимальное принимают номинальное значение данного параметра, хотя такое совпадение не всегда имеет место. Для частоты оптимальное и номинальное значения действительно можно считать совпадающими. Оптимальное значение напряжение в сети может несколько отличаться от его номинального значения. Однако установление оптимального значения напряжения затруднено и практически считают, что оптимальное значение напряжения лежит в середине зоны значений допустимых по техническим соображениям. При установлении ширины зоны допустимых отклонений от оптимального или номинального значения параметра можно исходить, прежде всего, из технических соображений, требуя, чтобы все приемники энергии даже при крайних значениях регулируемого параметра удовлетворительно выполняли свои технические функции. Однако, при этом

отклонения параметра не должны приводить к существенному дополнительному ущербу. Если же этот ущерб сравним с затратами на сооружение устройств, позволяющих сузить ширину зоны допустимых отклонений, то возникает задача технико-экономического исследования оптимальной зоны допустимых отклонений. Существующие нормативы, не давая возможности достаточно строго решить поставленную задачу, все же позволяют получить некоторые разумные приближения к такому решению. Эти нормативы в настоящее время сводятся к следующему: напряжение у потребителей поддерживается на уровне номинального, с отклонениями не более ± 5% (ГОСТ 13109—97).

Второй вопрос - выбор системы регулирования сводится, в основном, к выбору числа и мощности регулирующих устройств или станций, установлению конкретного их назначения в различных условиях и распределение нагрузки с целью создания необходимого для регулирования резерва мощностей. Автоматизация регулирования качественных показателей энергосистемы имеет достаточно большое значение, широко внедряется автоматика, управляющая производственными процессами энергетических предприятий, что позволяет улучшить качество регулирования параметров.

Остановимся, прежде всего, на основном и общем для рассматриваемых задач вопросе. Выясним, от чего зависят величины напряжения, устанавливающиеся в электроэнергетической системе. Каждый из приемников энергии, присоединенных к электрической сети, потребляют активную и реактивную мощности, величины которых определяются величиной напряжения на его зажимах и частотой. Мощность, идущая на питание приемников энергии и покрытие потерь в сетях, соединяющих приемники с некоторой узловой точкой системы в данном режиме нагрузки, зависит только от частоты и величины напряжения в данной узловой точке. Следовательно, нагрузка в любой узловой точки однозначна в области нормальных значений частоты и напряжения и определяется частотой и напряжением в этой точке.

Обеспечить в данной узловой точке некоторые заданные значения напряжения можно только, передавая к ней из системы совершенно

определенные величины активной и реактивной мощностей. Эти величины, привязанные напряжению, можно определить по соответствующим характеристикам нагрузок.

Каждый э