автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Разработка методики и реализации математического моделирования технологических процессов формовки и вытяжки деталей сложной формы из листовых заготовок методом конечных элементов

государственный комитет ссср по народному образованию

Московское ордена Лента,ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени высшее техническое учялще им.Н.Э.Баумана

На правах рукописи УДК П21.735.34

МУРАДЯН Оганео Хачикович

разработка методики и реализация математического шдк.мровшя технологических про да сов мрмовки и вышки деталей стогной формы из листовых зяотовок методом конечных элкмя1тов

Специальность 05.03.05 - Процессы и машины

обработки давлением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1988

Работа выполнена в Московском внашем техническом училища им.Н.Э.Баумана

Научный руководитель - д.т.н. .профессор

ОВЧИННИКОВ А.Г.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор ТЕТБРИН Г.П.

кандидат технических наук, ст.и.с. ЦОИ В.П.

Ведущее предприятие

Воронежское ПО но випу«у тякелих механически прессов

Залита диссертации состоится "_"_1а£3йг. и _

чао. на заседании ешцттазировгшного совета К 0b3.It.I3 в '.основеном визшем техническом учзлоде им,Н.Э.Баумана по адресу: 107005,Москва,2-ая Бауманская ул.,д.Б.

Ваа отзш на автореферат в одном экзомшхяре,злзерентШ початьи,просим направить по указанному адресу.

С диссертацией мэзаю ознакомиться в биЗгаотеко .'¿ЗГУ им.Н.З.Баумана.Теле^он для справок 267-05-14.

Автореферат разослан "_"_1938г.

Учений секретарь совета.

к.т.н. .доц-шт ( ШУБИН И.II.

л- о&с / / 1ир. IОСокз.

от

Типограф \2ЯУ

//2^объем I п.л

.Н.Э.Баумана.

0:'»Ц,\Я ХАРШтГ.ТЛКА Р.\60ТЫ . |

Актуальность проблемы. В Основных напранпониял эконоли- _ , ческого и социального развития СССР на годи и на

период до 2000 года ставится задача сократить сроки разработ- : ки и освоения новой техники в 3-1 раза с помощью широкого ! внедрения гибких переналаадваемых производств и систем автоматизированного проектировался.Для этого необходимо "шире исследовать проблемы механики.вопросы автоматизадаи производ- * отва". |

В системах автоматизированного проектирования техноло- : гичеоких процессов /САПР ТП/ ключевое место зтшмает матема- ; тическое моделирование физических процессов.Математичеокая ' , модель должна обеспечивать не только нахождение уоилия и энер- : гии деформирования,но и возможность анализа технологического 1 процесса и выбора оптимальных условий деформирования,обеспе- | чивающих наилучше служебные характеристики и заданную точ- \ нооть получаемых штамповкой деталей. |

На технологические процессы формовки и вытяжки деталой ( сложной формы влляет огромное количество факторов: геометрия | детали,форт пртаимной поверхности,форма и расположение тех- < нологических вырезов,количество и расположение перетяжных по- - | рогов и ребер,свойства материала, условия трения и т.д. Анали- 1 тические методы не позволяют получать замкнутые решения о уче- 1 том этих факторов.Поэтогцу математическая модель процессов вы- | тачки и формовки деталей сложной Формы целесообразно отроить 1 на основе численных методов. !

Таким образом,математическое моделирование, процессов вы- • тякки и формовки деталей сложной форш методом коьочных эле-- 1 ментов является актуальной задачей. ' '

|(рль и задачи пдботи.Ишгьм работы является разработка и | реализация на ЭВМ математического моделирования технологичес- ! ких процессов вытяжки и формовки листовых деталей о учетом ' основных факторов, шшяюдих на физику процесса. . 1

Дня достижения поставленной цели необходимо решить оле-дуюцие задач;!:

1. разработать конечно-элементную модель ортотропной оболочки сложной 'Тюрмы;

2. разработать алгоритм а программы для учета физической

I

налинеСности уцруго-пластического деформирования листовьк ' заготовок; •

3. разработать алгоритмы и программы д-яя учета реаль-них граничных условий и сил трения для кинкретных операций листовой штамповки;

4. проверить достоверность математической модели на основе сравнения тестовых задач с известными решениям,!;

I. теоретически и экспериментально исследовать процесс вытяжки картера автомобиля 31Л с целью выяснения условий снижения процента разрывов;

в. разработать методику проектирования технологических процессов вытяжки и формовки деталей сложной формы на основа приведенной математической модели.

Научная; новизн?,. Разработана математическая модель формоизменения листовых деталей,что позволяет учесть основные факторы,влияюцяе на технологический процесс,На основе моделирования процессов вытяжки и формовки цеталей слоклой Формы разработана методика разчета основных энерго-силовых параметров процесса в любой момент неустановившегося процесса деформирования.

Автор зачищает:

- методику моделирования методом конечных злементов упруго-пластической деформации ортотропнкх заготовок со слоистой структурой;

- методику учета трения и реальных граничных условий при контакте с инструментом;

- математические модели формоизменения следующих технолога ческих процессов листовой штамповка:

а. вытякка далиндрических стаканов из анизотропных заготовок;

б. шдроформовка прямоугольных и эллиптических заготовок;

в. вытяжка жестким пуансоном деталей сложной формы.

Практическая значимость. Разработанная математическая модель позволяет учитывать следущие факторы,влияющие на технологические процессы вытякки я формовки деталей слолшой формы: геометрия детали,физическую нелинейность,нестнцнонарность,анизотропию исходной заготовки .слоистость материала .реальные 1раг ночные условия на контакте,тронло.Это дает возможность глубоко анализировать .технологические-процессы с цель и их оптимизадпи. ""

1 Универсальность математической модели позволяет применять ео ' в САПР ТП листовой штамповки,что позволит существенно сок- . ратить сроют проектирования и повысить качество проектных работ.

Внедрение результатов. Результаты разработок .содержащиеся в диссертационной работо .использованы во ШШМЬТМАШ при разработке технологии формоизменения оболочек.Использование разработанной математической модели позволило определять основные энерго-сшювие параметры техпроцесса и выбирать оптимальный режим деформирования.Ожидаемый экономический эффект составит 105 тыс.руб. в год.

Лоптопврность научных результатов подтверждается удовлетворительным согласованием решений тестовых задач с известными результатами,а также сравнением получаемых результатов с экспериментальный! данными. Максимальное расхокдение экспериментальных и теоретических данных при малых деформациях не превышает 10-1Е",а при больших - 20-22$.

Дпробятгия работы. Материалы диссертационной работы доложены на научно-технической конференции "Оовершенствование процессов и машин кузнечно-штамповочного производства"/г.Горький, 24-25 ноября 1987 г./,а танке на нчучных сешнарах кафедры МТ-6 МВТУ им.Н.Э.Баумана ЛЭ86-1938гг./.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав,общих выводов, с писка литературы и приложения. Работа изложена на 105 страницах машинописного листа, 84 рисунков, I таблицы .список литературы из 144 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЕШЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности работы, научная новизна и основные положения,выносимые на защиту.Приводится общая характеристика работы.

В первой главе приведен анализ- существувдих классификаций процессов листовой штамповки.Отмечается,что известные классификации не позволяют определять подходы к созданию универсальных математических моделей,которые без существенных изменений у.эашо использовать для анализа достаточно широкого класса технологических процессов.Предложена классификация фэр-моизмекквдге операций листовой штамповки с точки зрения единого подхода к"моделированию методом конечных элементов.Проведен анализ основных методов теоретического решения технологических

задач листовой штамповки.

' Исследованию процессов вытяжки деталей сложной формы уделено в раоотах Томленова А.Д. .Серепьева В.Б. Д'оловлева В.д.» Рубенковой Л.А..Попова Е.А..Шофмана H.A..Исаченкова Е.И., Bnpicafl В.Ф. .Доля Г.д. .Бебриса A.A. .Башьярова .Рузанова Ф.й., Кишкиьа К. А. .Плеханова В.М. .Верхова Е.Э.,Карпова В.А. .Кил-лора с.п., Уоо, Wm^j Hafiow.

Для теоретического исследов'иия процессов вытяжки. деталей сложной формы используются,как правило, метод линий скольжений иди иояуэкстримеатальн! е методы,позпаляздие в первом приближении оценить технологические параметры.

Показано,что применение только численных методов -/МКЭ, МГс/ позволит учитывать факторы, которые шшямт на реалышй технологический процесс.Модолирование деформирования оболочек опорной формн МКЭ развлвается очень бурно.öt« вопросы рассматриваются в работах Еапоишкова H.H. .Сахарова А.С.,Корнее-ва В.Г. .Кисдоокого В.Ii. .Бабаяна В.Р. ДЧшиеева МЛ!. ,Зенкевича 0. .Романова К.И. ,Деля Г.Д., £"v Owe*Jtfl.5,

Как известно,анализ процессов обработки металлов давлением требует учета геометрической и физической пел,шеКностей.Учет геометрической нелинейности производятся методом последовательных нагрузешй, когда нагрузка разбивается на несколько малых шагов .таких, что мо.чно использовать .соотношения Кош /связь деформаций п перемещений/,Проведен срапнитсльнкЕ анализ итерационных методов решений физически нелинейной задачи МКЭ.

Для конкретных операций листовой штамповки разработай л реализовала юнг.чно-удемеиткнз модели многие исследователи: л'.М.,1<;ек П., Kc&ctyei$.Li £.,K,ia<]ßwa, Ü-, Wi/i

,»тя оценки максимального формоизменения в листовок ытам-иовке пользуются диаграммами предельных деформш-рн» Д,ГЦ/.Приводится обзор существувдих методик экспериментального и теоретического построенw ДЩ.Подробно описывается методика деля Г.д. разработки которого были исюльзовалк в дйссертздлоаьоЬ работе.

Ужесточение требований к математическим моделям,которые будут изменяться в САШ1 ТП.заставляет искать новые подходы к усовершенствовать известные,для наиболее по ¡кого учета всех с/деотвеннцх факторов.Т.о. выяснено,что в отечественной лите-4

ратуре недостаточно отражены вопросы моделирования MIO про- ¡ цессов листовой штамповки,поэтому разработка математической ¡ модели этих процессов является актуальной задачей. ' ¡

Сформулирована цель и постановка задач исследования. 1

Во второй глапе описывается конечно-элементная модель j оболочки произвольной формы из ортотропного материала.Как ~ известно,существует множество подходов к конечно-элементной модели оболочвк сложной формыЛх можно разделять на две группы: одни строятся на основе той ми иной специальной теории оболочек,другие рассматривают оболочки как трехмерные тела. '{ Первая группа наряду с достоинствами /относительно легкая реализадая,хорошая сходимость и др./ имеет ограничения.Реше- ¡ ния таких конечно-элементных моделей сходятся не к точному решению,-* к решению той специальной теории,в рамках которой была построена модель. ■ j

Подход к оболочкам как к трехмерным телам открывает боль-' вне возможности при моделировании формоизменяющих операций 1 листовой штамповки,однако и тут есть много трудностей:неэко- '! номичность,медленная сходимость и др.Альтернативным подходом является использование варианта МКЭ.где распределение неизвестной функции /перемещения,скорости перемещения, напряжения и т.д./ по толщине постулируется /так яазываетмый квазицвумер- > ный подход/.в данной диссертационной работе за основу была ! принята методика изопараметрических элементов толстых оболочек ¡ О.Зенкевича,следуя которой,пале, перемещений аппроксимируется квадратичными функция:.« формы по срединной поверхности и ля- ; нейши - по толщине оболочки.

В основе подхода лежат следующие допущения:

1. нормаль к срединной поверхности остается прямой,но не обязательно нормальной к срединной поверхности после деформации. Такое ослабление гипотезы Кирхгофа-.Тява дает возможность учитывать сдвиговые деформации,а также исключает расхождения или частичные перекрытия вдоль границ элементов;

2. энергию деформации от напряжений, перпендикулярных к срединной поверхности.считаем пренебрежительно малой.

Выбран С-и узловой изопараметрическиü конечный элемент, приведенный на рисЛ.КЭ в каждом узле имеет пять степеней свободы: три перемещения U,V,W и два угла поворота вектора "толщинн" - оС,Р •Переметешя любой точки КЭ аппроксимируются

5

узловыми перемещениями £ о помощью фуквдгй фор ми которые квадратичные по и линейны по | .

- Ы - /У; §1 . /I/

Ноля деформаций определяются на основе соотношений Кони. Связь ме::.;ду напряжениями и деформациями определяется по закону Гука для ортотроиного тела:

где - векторы компонентов деформаций

и напряжений соответственно, ^ - матрица связи узловьк перемещений с деформациями, Л)8 - матрица упругих постоянна ор-тотрэпного тела.

Для слоистых материалов матриц/ Юб определяем, для кавдого слоя.

Решение упругой задачи деформирования оболочки сводится к нахождению решения системи .линейных алгебраических уравнений. Б результате решения находится поле перемещений /узловых/, далее цо /'¿I находятся поля напряжений и деформаций.Система линейных алгебраических уравнений имеет вид:

К ш ™ й?г /з/

где £{а\ВГЮсВ^ - матрица жесткости

всей оболочки, ¡Р - вектор узловых сил, ^ - вектор узловых перемечешь.

Этот подход дает хорошие результаты для толстых и средних оболочек.При рассмотрении тонких оболочек .изгибная жосткооть оболочки неоправданно возрастает и это приводит к большим расхождениям по сравнению с точаци решешши.Налболее про<7оК и и'универсальный метод распространения этого подхода и на тонкие о} ал очки является сокращенное интегрирование^, е. при опре-

г» г

делении матрицы жесткости численное интегрирование

производится не по девяти точкам Гауса.а .лишь по четырем.другой, не менее эффективный митод - это использование слоистой 6

I

Рис.ь

модели /рис.2/.Оболочку необходимо представить из Л- слоев

/в з-чоисимости от относительной толщины оболочки/.Это равнозначно более точному интегрированию по толдине.} диссертационном работе использованы оба подхода,которые совместно дают хороши результаты.

При формировании матрицы жесткости необходимо учитывать переход из кр.шогшпейной системы координат б декартовую.

• Приводится алгоритм формирования матрицы жесткости и необходимые преобразования. 1ункцил формы заданы в криволинейной системе координат,а соотношения Коши - в местной.При численном итерировании учитывается переход из одной системы координат в .чру1ую.

В тротьой главе рассматриваются вопросы решения физически нелинейно!1 задачи и алгоритм расчета.

Н качестве условия текучести использовано условие Губера-Мизеса для ортотрогшого теля,предчокекноо Хиллом, которое с учетом принята попущений в местной систегло координат имеет вид: Г(4.9) ш [ц(6,- ♦ /4/

* _

Ъ'ч

Рассматривается упруго-тастичо ¡кое деформирование обо-лочки.'Лспаяьзовпна теория точения.Upupa »ение дерормадай складывается из упругой «¿6* и пластической c¿C>' частей:

d€ - di.* + /ъ! ,

Определенно упруго!! оозтяв1яицей рассматриваюсь во второй главе.Птастическая составляют деформч!?!? находится из аесоцлированного закона течения:

Окончательное виржекпе связи напря.:он:1й и деформаций в матричной форме палу-шл Ямала:

d<é ~JDep d<£>,

п/

гда -так называемой вектор течения,

' -тангенс упп касательной в данном точ-

| ко к диаграмме растяжения.

| Матрица жесткости вычисляется с учетом .Т.о. г.ит-

<рица жесткости зависит от ¿з> , слецэчптешю ,01 текущего 1 ¡значения узловых поремещенлй 1В .Т.о. система ачгеЗралчес-; |ких уравнений /3/ 'становится нслинеРноГ.'ота пелнноЮность учитывается с помощью итерационного решешя.

Бешение нелинейной задачи сводится к мишшзацли остаточных узловых сад:

V

где - напряжен;! л, получопние при ¿-он итера-

ции .

Напряжения ира ¿-ой итерации находятся для достигнутого уроьня перемещен:!!■'■:

Ыи и Щ-4 + &1&1 • /»/

Приращение же перемещений при р -о!1 итерадаи находится

— (К&Уи, /Ю/

где г.итри(Е» жесткости,олредбтяект по /3/ ;

с уметом достлгн/того уропня напряжении на I' -I -ой итсрацчл.

По до;т.ь.ен!.: остаточнпш силаш оьрод чеииого уровня атерашоини!! процесс остаиэптлпяртея.

Пр:1:зодл'х';я описанио л Оток схема налета прлкладшм нрог-раым.роатлзу.-о ,лх :.эивЧ1:о-:>лоииНтную издал ь /иорл:олз:®ненил ор-тотропшл. озолочен.

И детдеуто!; г ["140 досмптра.жился особенности реаддзагдд конечно-элог*,нтэй модели Для конкретшл оперной .тнетопой ¡лтад -аовки.Отшчлится. что дня :.»5вяиров,идя р<:и.:ы1ых •пшкиогачос-ках провесов л.итозо!: И!та:.ч1эз;д1 неэЗходило знать схецу де[;ор-:ярончшя ,зор .кт^р легакя материала,грашгш; а усяов-ш л нзх'руз-'•'/.3 процессе математического моделирования пеэокодлхо получать олоцу-пу» акборт.{ю: кинематику процесс-) /поля перемеде-аиЦ',Ш1Я игпряхенд!. и деформанд}:, усилие и энергию дерормиро-даняя; иронизировать потери устойчиво* тд прл а*аотичеохэм де-

II

Формировании,следить за развитием очага пластической деформации и т.д.

рассматриваются следующие виды технологических процессов:

1. деформирование плоского фланца при вытдаке цилиндрических стаканов из анизотропных заготовок;

2. гидроформопка прямоугольных и эллиптических заготовок;

Ч. витлжкя деталей сложной формы жестким пуансоном.

1 При исследовании технологаческого процесса вытяжки цилиндрических стаканов формоизменение рассматривают в плоскости, поэтом/ вектор узловых, перемедений имеет два компонента и каждом узле,отличаю от нуля.Вектор узловых сил обусловлен силами трения и прямима.Определение сил трения аналогично подходу, приведенному для вытякки деталей сложной формы жестким пуансоном.

Смоделирован процесс вытяжки цилиндрического стакана из анизотропного листа.Отмечается,что фестоны появляются и развиваются от точек,в которых значение предела текучести минимально и максимально.Чз литературы известно,что для различных материалов в зависимости от соотношений параметров анизотропии фестоны могут появится в различию: местах .Рассмотрен про-• цесо формоизменения фланца душ двух материалов: АМцАМ и сталь . ОБ кп.Полученные результаты совпадают с экспериментами Яков' лева С.П. и Кухаря В.Д.

При гадрорормовке заготовка находится под распределенной нагрузкой.Граничные условия задаются в перемещениях - края ' защемлены.Смоделирован процесс гидроформовки квадратной и эллиптической заготовки.На рис.3 приведены результаты моделирования гидроформовки квадратной заготовки.Результаты хорошо сог¡аоуются с известными решениями.Результаты расчета деформированного состояния.при гидроформовке эллиптических заготовок быки сравнены с экспериментами Заенко.Максимальное расхождение не превышает 12'ь.

Граничные условия для первых цвух случаев яшяются классическими.Они задаются в перемещениях.либо н ■ нагрузках.При деформировали жестким пуансоном граничите условия становятся Г сложнее.В общем случае,при наличии проскатьзквания между ,ча-! готовкой и инструментом ни один из компонентов вектора пе*о-, мещени!) не известен,но эм компоненты связаны мезду собой

4>унк^юнально,т.к. узел донжон даваться по поверхности инст-' 12

румонта /рис.4/.На поверхности контакта появляются сил и трешя, : которые вносят дополнительную нелинейность.т.к. зависят от по-лий порсмопешй.Разработана методика учета таких граничных 'условий.Показано,что компоненты перемещений узла,находящегося

'на пуансоне,долхни удовлетворять уравнению:

; /и/

с? с? оя /ш

гдо - уравнение, одасиваюцоо поверхность

: пуансона,

■ &Ь/л - перемещение луансона,

! Л!1 Л V, л IV ~ компоненты перегиегао^т¡1 узла.

.]плн трения определяются по закону Кудавп-ишгоип;

;

5 где у-1- коэффициент трешя,

*? - нормальная сила реакции в узле, 1 л.

; ,1 - екшшчикЕ вектор, нч прав вднн 11! вдоль от-

нос лталько Г скорости узла а л^ыле. в ка; - оателы«;'. впозкизт«.

Если расоматрнйплтся конечные значения ирарацеии» перемещений,то определяется лак:

: /и/

где Ц}9ТК- относительное перенесение узла,

££ -'едкиачиый норм-льный лектор к тшерхкоитл в узле.

Для оценка патотти^еокой модели приводятся результпи анализа вктяика сЬрричезшх дета .'ей и сопоставился с экзпе- • римеьч.чльнкмл данник И.даиьи.Сходлмость узтетзэратслыш -не более Ц ^.'"ри-одется также распределен« де»к>р'.'А»мй в ззг-а-симэста от ::о:э>1и.х.онта трояня.Яг ме.Е показа'.о распрост1 ане-нае а-;,готических зон по ходу дсЪэр..яровяшя.

3 дчтой г.-:,т.-е ошскзаютоя ме?р до:а проведения экспериментальна иослелованя'г.ях результаты и сравнение с теоретическими ].езультатад». иодомр&дан I досто з/рнэсть разработанной датеая-шческоЯ модели.

йос,ле..,глатось .оркоизменекио 2§>'1ера ам»ш З'и.Илс—

13

рлая заготовки - сталь 00Ю. I

Для оценки максимальных; возможностей вытяжки картера це- ! лесоооразно не столько результирующие энергосиловые параметры исследовать /усилие вытяжки,эноргию деформирования/,сколько распределение полей напряжений и деформаций и,как следствие, распределение использованного ресурса пластичности.Оценка ресурса пластичности была проведена по методике Огородникова В.А.'

Изучение течения металла и определение деформированного состояния заготовки проводились методом делительных сеток при поэтапном деформировании.На заготовку бала нанесена делитель-пая сотка с шагом Е. да.Обмер искаженной сетки производился с по.лоиряо гибкой линейки с точностью замера 0.2мм.

Проведен также теоретический анализ этох^о процесса.Коэффициент тренля на поверхности контакта с пуансоном и матрицей прим.шалоя постоянна на протяжении всего процесса вытяжки и равнялся 0.2.

Рассматривали;» два варианта: заготовка прямоугольной фор- . мы с ровным! краями и заготовка с зигэагообразни.и краями,для которой форт краев задавалась прямоугольной и трапециидальной /отношеше основ 1:2,1:4/.

Сопоставление формоизменения показшает.что ¡максимальная разность теоретических и эксперименталыпж данных не превышает 20-22«.Приводится распространение пластически; зон при формоизменении.

Построены эпюрн использованного ресурса пластичности по сечениям.Зкцепены опасные зоны.Отмечается,что производственная практика подтверждает наличие большой вероятности разрыва в указанных сечениях.Смоделированы варианты ¡¡¡тачиовш различных заготовок с зигзагообразными кромками.Анализ показал,что форма зазубрин оказывает определенное влияние на распредаление и величину использованного ресурса пластичности.Наиболее эффективным является тралегл^дальная форма с соотношением основ 1:4.

Приводится методика промстирования процессов ¡итякки деталей сложно}'; формы на основе разработчннон матогатичеокой модели .для рашэнашюго проектирования технологических процессов ноооходим многосторонние анализ процесса, ^тем математического мо ди ;нров-;н.1я г:о;;;но подучить b i;i?:h.iu тех или и» л факторов на критерий оптимальности /сн:ь>..и.:е процента срака, сн.исний свбестэпг/осм.ошсйопие :;гте:л1а'10с;.:кости, получение зп-14

данного распределения полей деформаций и т.д./.Это позволяет, изменив те или иные парзметры технологического процесса,достичь поставленной цели.В частности,если необходимо снизить возможность разрушения при вытяжке,то исследуются поля деформаций 11 построешые на основе ДЩ поля использованного ресурса отастпчности.На рис.О показаны распределения дъ'уормаидй и использованного ресурса пластичности в наиболее опасном сечении.

Приводятся практический рекомендации по вке.ачуатадаи математической модели.

обние вывода

Г. Математические модели.используемые в ЗАПР 'ГП.Долкны бить универсальны и включать широкий класс задач.Поэтому моделирование возможно толысо па основе трехмерного подхода к лис-товш заготовкам.

2. Проведенная классификация Ьорьшзмеиящих операций листовой еташээка с точки зрения единого подхода к численному моделироваиаю показала,что изменяя граничные условия и. нагрузку, г,;о::шо моделировать ЖЭ технологическио процессы широкого масса.

3. Для анализа неустановившегося формообразования при операциях листовой штамповки необходимо использовать пошаговый метод нагру^еняя.а конечно-элементные соотношения построить на основе теории течения анизотропного тела.

4. Разработана математическая модель процессов ашжки

н формовки де-тачой сложной формы из листовых заготовок на основа ГЖЭ .реализованная в виде универсальных программ для ЕЛ ЭВМ.Математическая модачь позволяет определить кинематику процесса,распределение напряжений и цеформацнй,усилие и энергию деформирования и степень использования ресурса пластичности, что необходимо .для выбора числа пирехоцов я служит критерием при оптимизации технологического процесса.

5. Апаяиз процессов зытяккя деталей сложной формы требует учета сложных граничных условий и сил трешл на контакте с инструментом.Почученные сложные граничные условия на контакте с инструментом достаточно точно отражают физику процесса.

С-.. Удовлетворятачьная сходимость полученных теоретических результатов с данными, известным! из литературы,а тш«е нроведеннь'ли экспериментальным! исследованиями,позволяет ре-

командовать разработанную математическую модель к иопользо-ван.но в САПР ТП.Математическая модель может также быть использована автономно для анализа и оптимизации технологических процессов листовой штамповки .Результаты проведенных разработок использованы в учебном процессе .кафедры Щ!-б МВТУ им. Н.Э.Баумана.

7. Разработанная методика била опробована во КШМЕТМАШ при проектировании техпроцессов формообразования оболочек.Ожидаемый экономический эффект составляет 105 тис.руб. в год.

Основное содержание диссертации отражено в следущих работах:

1. Мурадян О.Х. Определение напряженно-деформированного состояния при вытдаке деталей сложной Фэрмы/^эвеотия выоиих учебних заводенпй.Машиностроение.-1Э38.-№ 2.- С.129-132.

2. Мура идя О.Х. Решение некоторых задач листовой штамповки методом конечных элементов/УИзвестия высших учебных заведений. Машиностроение.- 1988.- Jf6.~ С.125-128.