автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка методики и моделей для анализа информационных потоков в сетях обработки информации АСУП с требованиями к качеству обслуживания

На правах рукописи

ДАВЫДОВ ДЕНИС ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ В СЕТЯХ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ АСУП С ТРЕБОВАНИЯМИ К КАЧЕСТВУ ОБСЛУЖИВАНИЯ

Специальность:05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Вологда 2004

Работа выполнена на кафедре «Автоматизации технологических процессов и производств» Вологодского государственного технического университета.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Суконщиков Алексей Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Левин Михаил Григорьевич

кандидат технических наук, доцент Александров Дмитрий Владимирович

Ведущая организация: ЗАО «Вологодский подшипниковый завод»

Защита диссертации с о " 15 " апреля 2004 г. в 14 — а

заседании диссертационного совета Владимирского

государственного университета по адресу 600026, г. Владимир, ул. Горького, д.87, ауд.211-1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу 600026, г. Владимир, ул. Горького, д.87, учёному секретарю совета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Макаров Р.И.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Одной из важнейших задач на современном промышленном предприятии все чаще становится интеграция между автоматизированными системами управления производством (АСУП) и автоматизированными системами управления технологическими процессами (АСУ ТП). Эта тенденция характеризуется, прежде всего, переходом от "фирменных" сетевых технологий к таким мировым стандартам, как Ethernet TCP/IP, Java, OPC (OLE for Process Control) и DNA. Еще недавно четкое разделение сфер информационных технологий (IT) и промышленной автоматизации приобретает, в последнее время, все более условный характер. Высокие функциональные свойства продуктов, доступность и дешевизна коммерческих технологий, их открытость и распространенность - это лишь некоторые из достоинств, привлекающих пользователей промышленных систем управления к продуктам IT. Прозрачный и легкий доступ получения данных в масштабах всего предприятия (от датчиков и исполнительных механизмов, до уровня управления и планирования предприятием) возможен при наличии стандартной, интегрированной сети, обеспечивающей множество сервисных уровней. Такой сетью становится корпоративная сеть предприятия (Intranet), обеспечивающая создание единого информационного пространства.

Потоки информации в современных сетях обработки-информации (СОИ) могут иметь различные требования к задержкам, скорости, надёжности передачи. В то время как требования одних приложений могут быть невысоки, требования других, функционирующих режиме реального времени, могут быть критичны к скорости передачи и времени отклика. Функционирование современных СОИ АСУП связано с вводом, обработкой, хранением и выдачей в соответствии с требованиями пользователей больших объемов информации. Их характеризует параллельная и распределенная обработка информации, работа в реальном масштабе времени и режимах многопользовательского обслуживания. Развитие СОИ АСУП заставляет администраторов использовать более сложные способы управления информационно-управляющими потоками, наиболее перспективными из которых является система стандартов называемая качеством обслуживания (QoS).

Качество обслуживания (QoS) - это сетевая архитектура, позволяющая администраторам контролировать такие параметры передачи трафика, как задержка, колебания задержки и потери пакетов в сети. Создание СОИ АСУП с эффективным управлением качеством обслуживания должно учесть все эти требования и обеспечить необходимые параметры передачи для всех потоков сети. Это представляется возможным только при комплексном анализе всей СОИ, её загруженности, характеристик коммуникационных устройств, требований к обслуживанию всех потоков в сети. Постольку, механизмы качества обслуживания для сетей Ethernet приобрели широкое распространение совсем недавно, то видит« " тарат,

позволяющий промоделировать работу осна

сетей. При проектировании СОИ АСУП с качеством обслуживания необходимо определить достаточное количество классов обслуживания, выбрать оборудование, которое будет удовлетворять по своим стоимостным и техническим характеристикам, оценить нагрузку на сеть и характеристики этой нагрузки. Сложность ситуации заключается в том, что многие параметры системы задаются в нечёткой форме, и комплексное решение этих задач является весьма непростым делом. Исследованию этой проблемы посвящены работы Б.Я.Советова, С.АЯковлева, В.М. Вишневского, СВ. Гурова, A. Orda, R. ^.Ahuja, A. V. Goldberg'a, L. R. Ford'a, D. R. Fulkerson'a, L. Kleinrock'a и др. Опираясь на труды предшественников, автор диссертационной работы видит путь к её решению в применении аппарата модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП) для описания механизмов обработки трафика в коммуникационных узлах и в методике задания режимов загруженности сети при нечётко заданной информации.

Данный аппарат призван помочь администраторам СОИ АСУП в вопросах выбора оборудования, проектирования вычислительных сетей, настроек политик качества обслуживания, выявления причин возможных неисправностей и определить пути их устранения.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ, моделей и методов повышения эффективности проектирования и анализа функционирования, существующих СОИ АСУП, ориентированные на создание и использование механизмов обеспечения необходимых уровней быстродействия и надёжности.

В соответствии с указанной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование способов, моделей и средств анализа информационных потоков в СОИ АСУП

2. Разработка методики оценки обработки информационных потоков в СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания, при имеющихся экспертных данных об отдельных элементах системы.

3. Формализация задания экспертных оценок элементов вычислительных сетей при нечёткой исходной информации.

4. Определение МАСП, как развитие аппарата сетей Петри, для применения в анализе обработки информационных потоков в узлах СОИ АСУП.

5. Разработка моделей элементов вычислительных сетей с помощью МАСП.

6. Оценка загруженности СОИ АСУП и характеристик потоков при частично нечётко заданной информации.

7. Программная реализация методики.

Объектом исследования является локальная вычислительная сеть Ethernet с поддержкой QoS как сложная взаимосвязанная система устройств СОИ АСУП.

Методы исследования Теоретические исследования при решении поставленных задач проведены с использованием методов теории нечёткой логики, теории сетей Петри, теории графов, матричной алгебры,

оптимизации на сетях и графах, теории вероятностей и случайных процессов.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика анализа обработки потоков информации в СОИ АСУП с поддержкой QoS.

2. Аппарат модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП), как развитие аппарата сетей Петри, для применения в анализе обработки информационных потоков в узлах СОИ АСУП с поддержкой QoS.

3. Комплекс моделей элементов. СОИ АСУП, с требованиями к качеству обслуживания, построенных на аппарате МАСП.

4. Формализация задания экспертных оценок характеристик информационно-управляющих потоков и приведение этих оценок,к виду подходящему для применения в моделировании с помощью МАСП.

Научная новизна работы

1. Предлагается методика анализа обработки потоков информации в СОИ АСУП с поддержкой QoS, как комплекс графовых потоковых алгоритмов, моделирования с помощью модифицированных атрибутных Петри, механизма задания загруженности СОИ при чёткой и нечёткой исходной информации, использования правил вывода и принятия решений.

2. Даётся описание модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП), как аппарата для построения моделей элементов СОИ АСУП, с требованиями к качеству обслуживания

3. Предлагается комплекс моделей позволяющий проводить анализ эффективности практически любых вариантов СОИ с поддержкой QoS с учётом особенностей функционирования вычислительных, сетей с поддержкой требований к качеству обслуживания, заключающихся в использовании необходимости учёта надёжностных, стоимостных и временных характеристик коммуникационных элементов, а также топологии вычислительных сетей.

4. Даётся методика формализации задания экспертных оценок, характеристик информационно-управляющих потоков и приведение этих оценок к виду подходящему для применения в моделировании с помощью МАСП.

Практическая ценность полученных результатов заключается в разработанной методике и её математическом и программном обеспечении, позволяющих получать модели устройств СОИ АСУП, с требованиями к качеству обслуживания и производить на их основе анализ функциональности сети, а также методике задания режимов загруженности сети при нечётко заданной информации. Применение такой системы позволяет оценивать работоспособность существующей или проектируемой СОИ АСУП с поддержкой QoS и избежать необоснованных затрат на оборудование.

Апробация работы. Предлагаемые решения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на пятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» ^£^'2002 МГТУ им Н.А. Баумана г. Калуга 2-4 июля 2002г.; на международной научной конференции «Информация коммуникация общество» Санкт-Петербургского

электротехнического государственного университета г Санкт-Петербург 1213 ноября 2002г.; на II международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» г. Вологда, ВоГТУ, 19-22 апреля 2000г.; на международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта» г. Вологда, 2527 июня 2003 г.; на международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта» г. Вологда, 26-28 июня 2001г.; на других научно-технических конференциях Вологодского государственного технического университета г. Вологда 1999-2003г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, из них 7 на международных конференциях НТК.

Структура и объём работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 139 наименований (в том числе 42 на иностранных языках). Основная часть работы изложена на 146 стр. машинописного текста. Работа содержит 30 рисунков, 13 таблиц, 7 приложений.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные результаты и положения, выносимые на защиту, определены цели и задачи работы, перечислены методы исследования, приведено краткое содержание каждой главы диссертации.

В первой главе даётся анализ предметной области исследования - СОИ АСУП на основе сетей Ethernet, описываются основные принципы функционирования механизмов качества обслуживания QoS. Определяются предварительные требования к математическому аппарату — анализ большинства отдельных механизмов обработки трафика, возможность использовать на этапе проектирования, развитый аналитический аппарат, возможность работы в условиях нечётких данных. Среди наиболее известных методов анализа потоков, выделяются для рассмотрения известные методы анализа потоков в информационных сетях, такие как методы накопления статистики, сети массового обслуживания, сети Петри и др.

На основании анализа делается заключение, о целесообразности использовать в работе комбинирование графовых потоковых алгоритмов и моделирования узлов сетями Петри. Моделирование всей вычислительной сети сетями Петри в силу её возможной сложности представляется задачей очень сложной и при увеличении элементов может привести к комбинаторному взрыву. Поэтому с помощью модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП) предлагается моделировать критичные элементы СОИ АСУП. В качестве критичных элементов рассматриваются элементы коммутации и обработки трафика. Для получения общей картины трафика и объединения результатов моделирования работы отдельных элементов сети используем графовые потоковые алгоритмы.

В результате такого подхода мы сможем получить впечатление, как о

работе отдельных механизмов в сети, так и о работе СОИ АСУП в целом.

Во второй главе даётся описание методики анализа информационных потоков в системах обработки информации АСУП с требованиями к качеству обслуживания. Методика состоит из следующих компонентов (Рис.1):

1. Составление структуры исследуемой системы.

2. Получение моделей элементов с помощью МАСП.

3. Задание экспертных оценок по моделям элементов - эксперт в ходе диалога дает экспертные оценки параметров подсистемам элементов сети.

4. Задание экспертных оценок по генерации потоков данных каждой станцией в рассматриваемой сети с обязательными атрибутами: вид потока, адресат (адресаты) и др. для получения нечёткого распределения генерируемого трафика в любой момент времени. Определение требований к качеству обслуживания для всех потоков в информационной сети.

5. Определение связей между полученными подсистемами путём оценки каналов связи и определение маршрутов передачи.

6. Предварительное упрощение полученной сети. Идет упрощение подсистем элементов сети, и структуры сети.

7. Расчёт потоков в рассматриваемой СОИ с помощью графовых алгоритмов. Позволяет рассчитать распределение загруженности каналов передачи без учёта обработки трафика в коммуникационных узлах.

8. Последовательное моделирование обработки потоков в каждом элементе (узле) СОИ АСУП с последующей корректировкой результатов предыдущего пункта.

9. Сопоставление результатов моделирования с требованиями к качеству обслуживания.

10. Вынесение рекомендаций к изменению структуры сети, разбиению потоков на классы, замене отдельных элементов на менее дорогие/более производительные.

В ходе анализа показывается, что ни один из известных аппаратов сетей Петри не может в чистом виде удовлетворить задачам нашего анализа. Поэтому предлагается использовать комбинированный аппарат сетей Петри, удовлетворяющий требованиям изложенным ниже:

1. Использование сложных функций срабатывания' переходов. Сложные алгоритмы механизмов обработки потоков проще представлять и рассчитывать в аппарате сетей Петри, используя сложные функции срабатывания переходов. Это позволяет сделать более наглядной работу всей СОИ АСУП и облегчить расчёты.

2. Использование расширений, разных позиций и переходов, а именно: ингибиторные дуги, несколько видов позиций и переходов. Повышает наглядность представления отдельных моделей и меньше загромождает общую схему.

3. Использование сложных изменяющих свойства маркеров. Позволяет моделировать различные классы потоков, нагружать маркер информацией присущей любому потоку, дополнительной служебной информацией имеющий цель - упростить общую структуру.

Рис.1 . Общая схема методики

4. Временные задержки позиций и переходов. Оценка соответствия системы требованиям к качеству обслуживания, так или иначе, влечёт анализ системы на предмет времени прохождения через неё потоков информации.

5. Введение вероятности в функции срабатывания переходов. Некоторые механизмы обработки трафика в коммутирующих устройствах работают, используя аппарат стохастической математики, поэтому и моделировать эти механизмы видится целесообразнее подобными методами.

6. Использование алгоритмов линейной алгебры для анализа, моделей. Алгоритмы линейной алгебры, применяемые для анализа моделей, позволяют освобождаться от издержек моделирования и предоставляют численные оценки анализируемых моделей.

7. Использование нечётко заданной информации. При задании параметров элементов сети невозможно обойтись без того, что часть информации будет задана в нечётком виде, для максимально корректного результата нужно иметь возможность обрабатывать такие данные. Это, прежде всего, генерация и искажение трафика элементами вычислительной сети.

Основным параметром СОИ является сетевой трафик. В данной системе трафик представляется в виде нечеткой, случайной величины. Изучая и оценивая работу предлагаемой модели можно составлять прогнозы загрузки, как отдельных сетевых каналов, так и сети в целом. Данная моделирующая система может являться частью системы автоматизированного проектирования вычислительных сетей. Модельное время понимается как пошаговое время, т.е. с каждым очередным шагом происходит изменение сетевого трафика на всех узлах сети.

В каждый очередной момент модельного времени на каждом из портов коммуникационных модулей действует какая-то одна единица генерируемого трафика из того набора единиц, который соответствует данному порту. Частота появления каждой из единиц трафика зависит от интенсивности, заданной для каждой из единиц в виде нечеткой случайной величины. На основе этой последовательности можно получать интегральные оценки общей загрузки канала, подсети, а так же сети в целом.

Последовательность подобной организации:

1. Выделяются лингвистические переменные необходимые для оценки КО потока СОИ АСУП.

2. Для каждой лингвистической переменной выбирается количество термов, и определяются физические значения граничных для них условий.

3. В качественной оценке выделяется основное нечеткое множество и уточняющие, имеющие различный ранг детализации.

4. Задаётся функция принадлежности к нечёткому множеству для каждого терма.

Измерение указанных параметров производится на определенном интервале времени. Чем меньше этот временной интервал, тем более жесткие требования предъявляются к сети, а , следовательно, ко всем ее элементам, поскольку обеспечение ро8 «из конца в конец» требует взаимодействия всех узлов на пути трафика и определяется надежностью, функциональностью и

производительностью самого «слабого звена».

В СОИ АСУП существуют разные потоки, предъявляющие близкие требования к качеству обслуживания. Объединение их в классы обслуживания позволяет передавать большее число потоков более простым образом, с минимальной поддержкой сигнализации и с помощью простых механизмов организации путей передачи данных.

Такого рода задачи, при многокритериальном нечётком распределении, предлагается решать с помощью аппарата нечёткой логики.

Распределение на классы производится исходя из ожидаемой интенсивности потоков, их распределения в течении дня, требований к КО потоков, некоторые из которых заданны в нечётком виде.

Принятие решения о помещении простейшего потока в конкретный класс обслуживания производится на основании близости нечётких оценок их трафиков, физического расположения приёмников и генераторов трафика.

Для оценки КО потока СОИ АСУП по методам нечёткой логики выделим лингвистические переменные:

1. Чувствительность трафика к задержкам

2. Предсказуемость скорости №

3. Чувствительность к потерям пакетов Y

Кроме этого для оценки нужно определить такие лингвистические переменные:

1. Скорость передачи V

2. Распределение по времени (Распределение интенсивности потока по времени: процент времени Q, от всего рассматриваемого временного отрезка, когда трафик генерируется, и периодичность генерации Г^.)

Чувствительность трафика к задержкам оценивается с помощью следующих нечётких множеств. Чувствительность трафика к задержкам выражается через время. Переменная будет принимать значения Х(Р2)с{0+5с). Лингвистическая переменная "чувствительность трафика" принимает следующие значения термов по рангам:

1-ый ранг: (асинхронные; синхронные .'(А^'Аз)

2-ой ранг: асинхронные:( асинхронные; интерактивные) : синхронные: (интерактивные; синхронные; изохронные; сверхчувствительные): (Вз;В^

Модификаторы: Различные степени уверенности в оценке:(С;;Сг;С^;С^

А,, А 2 <=Т; В,,В2 <=А, ;В},В4 сА2; С,,С2,С3,С4с=0;

Позволяет вывести распределение параметров задержек - среднюю и максимальную величину задержек.

Трафик в сети рассматривается в рамках ограниченных временных отрезков, внутри которых по заданным экспертным оценкам выставляется функция генерации трафика. В качестве нечёткой функции распределения предлагается использовать трапециевидные нечёткие интервалы. Количество генерируемых пакетов в рамках ограниченного временного отрезка вычисляется на основании

передачи потока,

длина временного отрезка

Количество генерируемых пакетов является нечёткой величиной, которую мы вычисляем по формуле:

И=( УхТ„)/г

Функция распределения генерации по времени:

Г„=/маъы где IV- предсказуемость скорости потока.

Функция распределения генерации по времени призвана учесть неравномерность передачи пакетов, и является нечётким числом. Эта функция является принадлежностью каждого генерируемого пакета и последовательно изменяется при прохождении по модели.

В третьей главе описывается аппарат модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП). В ней приводятся описания' структуры. МАСП, переходов, позиций, дуг, маркеров, вводятся механизмы обработки нечёткости в позициях и переходах.

В качестве аппарата спецификации, применяемого построения моделей механизмов обработки информационно-управляющих потоков в СОИ АСУП с требованиями к качеству обслуживания, разработан аппарат модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП), с добавлением свойств временных и ингибиторных сетей, который определяется как С = (Ы, Тд, г„ &Л где:

То=(Т2,..., —начальной вектор параметров временных

распределений маркеров, каждый компонент которого представляет

собой некоторую неотрицательную нечеткую величину;

2У=(21, г?,—, — вектор параметров временных задержек маркеров в позициях МАСП, каждый компонент г/ , которого представляет собой некоторую неотрицательную нечеткую величину;

б/».»» Еп) — вектор параметров времен срабатывания разрешенных переходов МАСП, каждый компонент с/ которого также представляет собой некоторую неотрицательную нечеткую величину.

, ёп) — вектор параметров изменения корректности потока разрешенных переходов МАСП, каждый компонент g^ которого также представляет собой некоторую неотрицательную нечеткую величину.

N включает элементы: N=(5, Т. ЬД, Б, п, г, К, 2, Мо),

где 5 - множество позиций, Т- множество переходов, Ж - множество дуг сети, Мо - начальная маркировка позиций, О - функция, приписывающая переходам сети условия срабатывания, Ь - функция, приписывающая переходам сети формулу их срабатывания, К - ёмкость предиката, Z -временная база,

,где: Рэ - множество обычных дуг сети-

множество ингибиторных дуг сети, множество разрешающих

ингибиторных дуг сети, Ра - множество запрещающих ингибиторных дуг сети; множество обычных переходов сети,

■—■ ^ амс// « масп

множество модифицированных переходов МАСП.

Сеть Петри состоит из графической части ОТ, дающей структурное описание исходной системы, и описательной части ВТ, относящейся, главным

образом, к описанию поведения отдельных подсистем или элементов, являющихся элементами сети Петри. GT состоит из позиций, которые могут быть маркированными, переходов и направленных дуг, при помощи которых реализуется связь между позициями и переходами или между переходами и позициями.

S, Г и F — конечные множества позиций, переходов и дуг; при этом F q(S*T)u(TxS) Из включения S&S, teT и (s,t) € F следует, что s соединено с t

Запись mar0eNn указывает начальную маркировку. Запись acr(s-,t) = М е N* означает, что при активизации перехода t метка М удаляется из позиции s. Запись acr(t;s') = M eN* означает, что при активизации перехода t метка М перемещается в позицию s' е 5. Отображение mar € Ns называется маркировкой. Запись mar(s) е N указывает число меток, находящихся на позиции s Позиция называется маркированной тогда и только тогда, когда (f(s)>0) При этом mar(s)<k(s):k(s)eK.

Позиции, переходы и метки могут содержать локальные переменные. Это указывается в ВТ Для обозначения используется термин названия метки, т. е., например, локальная переменная attr5 позиции s3 записывается Изменение величин описывается в процедурах

переходов указанных в ВТ, Число меток, находящихся в одной позиции, нужно рассматривать в зависимости от времени. Правило активизации и в данном случае процедура перехода описываются для каждого перехода. Правило активизации любого перехода разделено на два

компонента так, что указание от части реализуется путем графического изображения, а дополнительное описание в ВТ. Если позиция является входной для двух переходов, то в ВТ необходимо задать последовательность активизации этих переходов.

Кроме правила активизации перехода, следует задать дополнительную информацию. Поэтому, предлагается следующая структура описания перехода: T=(Q,N), где: N — множество ограничений на значение поля h, проходящих через переход маркеров: \/tM е N',Q — множество соотношений для переходов, на основе которых прописываются правила срабатывания:

V* ?(»)е е.

Опишем наиболее общие правила функционирования предлагаемой

сети:

(Pi) Правило определения текущей маркировки. Любое текущее, в том числе и начальное состояние определяется вектором компоненты которого представляют собой нечеткие величины; и интерпретируются как значения функции принадлежности нечеткого наличия конкретного маркера в соответствующих позициях seS относительно времени, отсчитываемого от момента запуска данной МАСП. Начальное состояние МАСП определяется вектором начальной маркировки Тд.

(Р2) Правило (условие) активности перехода. Переход ¡¡¡еТ МАСП называется активным (разрешенным, возбужденным) при некоторой доступной маркировке да, если выполнено следующее условие:

Tv>0 (VSieS) л (l(sh tj>0), (1)

т. е. во всех входных позициях рассматриваемого перехода на момент времени г должны быть доступные маркеры, представленные отличными от нуля нечеткими величинами. При этом неравенство (1) следует понимать применительно к функции принадлежности соответствующей нечёткой величины для аргумента reR+. Доступность маркеров в позициях МАСП определяется согласно правилу Р4.

(Рз) Правило нечеткого срабатывания перехода. Если переход t^eT МАСП активен при некоторой доступной маркировке т. е. для него выполнено условие (1), то нечеткое срабатывание данного перехода, осуществляемое за время приводит к новой маркировке

компоненты вектора которой определяются следующим образом:

для каждой из входных позиций 5,-eS, для которых I(sb t^>0, по формуле: if = 0 (VsteS).A (I(sb tJX)); (2).

для каждой из выходных позиций по

формуле:

z) = min( max {г, + , г,-}

(Vs.eS) л (0(tklSj)>0) л(тЛ*0)

Hi-Hi-gi, (VSieS) л (0(tk ,s)>0) л(цп?0), (3).

для каждой позиции не являющейся ни входной, ни выходной, по формуле:

r,v , (X%eS) л (I(s, JO =0) л(0(tk ,sj=0). (4).

Если некоторые из позиций 5,- eS являются одновременно входными и выходными для активного перехода то для них компоненты вектора

новой маркировки рассчитываются последовательно, вначале по формуле (2), а затем — по формуле (3).

Правило нечеткой задержки маркеров в позициях. После нечеткого срабатывания активного перехода согласно правилу Р 3 маркеры в выходных позициях для новой маркировки гу в общем случае являются недоступными. На них начинают действовать временные задержки в соответствующих выходных позициях сработавшего перехода, определяемые вектором Соответствующие маркеры становятся доступными только после окончания действия временных задержек, которые определяют доступную маркировку тя/по формуле:

Ъ'= Т, +Zj , (VsteS) Л (0(tk,sj>0) (5).

где операция сложения понимается как сложение нечётких величин. Для выходных позиций

Маркер в разрабатываемой сети Петри должен содержать информацию об источнике, приёмнике (приёмниках), время порождения, время жизни, информация для QoS. Однако в МАСП все маркеры, находящиеся в некотором месте, равноправны и извлекаются из места в произвольном

порядке. Поэтому для моделирования очереди мы используем нумерацию маркеров в соответствующем месте. В связи с этим предлагается следующая структура атрибутов маркера:

М=(с, h, s, пО, tO, Т, t, a, b, г, pi)

,где с - цвет маркера; h - номер маркера в позиции; s - номер места маркера в позиции; по — номер маркера в генераторе; to — время порождения маркера; Т- время жизни маркера; t- текущее время жизни маркера; а - адрес источника; Ъ - адрес приёмника - множество значений; г—размер маркера; fi-нечёткий показатель корректности маркера.

Для анализа модели МАСП средствами линейной алгебры с использованием известных алгоритмов структурного анализа сетей Петри осуществлены преобразования некоторых элементов к классическому виду представления сетей Петри.

Предложенный аппарат позволяет также моделировать ограниченную пропускную способность канала передачи (рис. 2). Если пропускная способность канала передачи ограничена некоторым числом каждый переход, перемещающий маркер по каналу, будет иметь спусковую функцию [h<k]. Управляющий сигнал Manager моделирует естественное определение свободного канала при прослушивании канала передачи активным устройством. Спусковая функция, применяемая для его формирования -

Сигнал подаётся пока не станет удовлетворяться условие

Рис. 2 Моделирование ограниченной пропускной способности канала

передачи.

При начальной разметке позиция содержит маркер с М.И=0. Значение к поля маркера М в позиции означает количество маркеров, которые прошли через переход. Генератор на основе позиций и $2 задаёт интервал времени, за который по каналу передачи может пройти к маркеров, при условии:

£А/.г<ЛГ

По истечении этого времени значение h поля маркера в месте s5 обнуляется.

Данная структура позволяет также моделировать пропускную способность внутренней шины сетевых устройств.

sl,s2 - позиции таймера счётчика потока; s3,s4 - позиции формирователя управляющего потоком сигнала; sS - позиция-счётчик количества маркеров прошедших через переход t5; tl,t2 - переходы таймера счётчика потока; t3,t4 - переходы формирователя управляющего потоком сигнала; t5 - переход накладывающий ограничение на пропускную способность канала передачи;

AT(il) = l;X(s2) = l;K(i3) = 1;ЛГ(*4) = = 1;

Tz(s2) = 1c;

I(<1) :(acr(i5;/l) = Л/')л(асг(/1;.г5) = A/")a(A/'(j5).A = 0)л

A(acr(il;/1) = M") A(acr(il;i2) = Л/*);

<?(i3): (A/'(s5).A S //);

¿(73): (acr(sS;t3) = M") л (acr(t3;s5) = А/") л

л (acr(s 4; <3) = M") л (acr(/3;i3) = A/");

G(t4): (M'(s5)A < N);

G(t5):(M'(s5)Ji<N);

¿(15): (acr(sS; г5) = АГ)л (acr(t5;sS) = Л/") л (M'(s5)Ji = M'(s7)Ji + Mr).

Созданы модели основных механизмов по обслуживанию очередей в QoS. Алгоритм взвешенных очередей (Weighted Queuing) разработан для того, чтобы можно было предоставить всем классам трафика определенный минимум пропускной способности или гарантировать некоторые требования к задержкам. Но с каждой очередью связывается не ее приоритет, а процент пропускной способности выходного интерфейса, гарантируемый данному классу трафика при- перегрузках этого интерфейса (рис 3). sl,s2,s3,s4 — выходные позиции буферов для каждого класса обслуживания; s4" - позиция счётчика трафика через переход t4;

макропозиция выходного буфера; макропозиции

механизма обработки взвешенных очередей "карусельного" типа; tl,t2,t3,t4 — переходы обработки буферов для каждого класса обслуживания; t4' — переход подсчёта трафика через переход t4; t4" — переход обнуления счётчика трафика через переход t4; t5 - переход выходного буфера; переходы механизма обработки

взвешенных очередей "карусельного" типа. K(s4') = 1;К(5б) = l;AT(i7) = l;K(s8) = 1;К($9) = 1; A:(i9') = l;K(s9") = 1; tl л = tl'jt = ЛГ1;/2л = f2'j! = N2; 13 л = t3'л = N3;i4ji = /4'л = N4; C(/4'): (mar(s4') = 1) л (M(s4")Ji £ (4'л); Д/4'): (acr(i4";(4') = А/') л

л (acr(t4';s4")=M') л (M\s4')M = M'(s4')A + M{s4)t) a л (acr(s4;t4') = M) л (acr(l4';t5) = M);

выбор иэ

Очереди очереди по Весовые циклу

Рис.3 . Моделирование взвешенных настраиваемых очередей: а)механизм функционирования; б) моделирование механизма с помощью модифицированных сетей Петри.

<7(f4"): (mar(s9') = I) л (тафГ) = 1);

л (acr(i4";s4") = А/') л (M'(s4)Ji = 0);

G{t 6): (mar(Sumger) = 1) л (яиф9) = 1);

<7(/7): (mar(sUa,,^) = 1) л (тафв) = 1);

C7(/8): = 1) a {mar{sl) = 1);

G(i9): (тлф^) = 1) л (mar(i8) = 1).

В четвёртой главе содержатся описание использованных в работе и методов матричного анализа сетей Петри методом Фаркаса, графовые потоковый алгоритм Форда-Фалькерсона, приводится описание разработанной по представленной методике программе и приведены её результаты. Расчёт потоков в СОИ АСУП с помощью потокового алгоритма Форда-Фалькерсона производится для каждого класса обслуживания отдельно, с наложением ограничений на пропускную способность. Первоначально эти ограничения распределяются между потоками пропорционально объёму требований передачи для класса обслуживания в сети к общему объёму требований передачи в сети. В дальнейшем эти ограничения могут корректироваться. Метод Фаркаса призван проверить корректность статических свойств моделей.

Приводится пример применения метода анализа СОИ АСУП реального предприятия на предмет оценки соответствия требованиям к качеству обслуживания проектируемой системы. Моделирование показало оправданность модернизации СОИ АСУП по предлагаемому решению. После модернизации СОИ АСУП по этому решению была собрана статистика по средней задержке пакетов, которая показала адекватность результатов моделирования.

В заключении перечисляются основные научные и практические результаты.

Основные практические и научные результаты

1. Приведена основная методика оценки обработки потоков трафика в СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания.

2. Дана общая схема механизма оценки параметров трафика, основываясь на нечеткой, лингвистически заданной его оценке.

3. Предложен аппарат модифицированных атрибутных сетей Петри для моделирования потоков трафика в СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания.

4. Приведены правила составление я графической и описательной частей модифицированных атрибутных сетей Петри

5. Даны правила преобразования модифицированных атрибутных сетей Петри к классическому виду для последующего анализа моделей алгоритмами линейной алгебры.

6. Даны примеры моделей механизмов обработки очередей, и некоторых общих потоковых механизмов в вычислительных сетях.

Список публикаций

1. Давыдов Д. В. Анализ нечёткой информации в сетевых технологиях. // Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии: Материалы межвузовской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ, 2000. - с. 7-8

2. Давыдов Д.В. Нечёткие методы анализа надёжности локальных вычислительных сетей. // Информация - Коммуникация - Общество (ИКО-2002): Тезисы докладов и выступлений Международной научной конференции. Санкт-Петербург: СПб.,2002. - С. 71-73

3. Давыдов Д. В. Нечёткие методы при анализе локальных вычислительных сетей. // Интеллектуальные системы// Труды Пятого международного симпозиума. - М.: МГТУ им Н.Э. Баумана, 2002. - С. 301 -304

4. Суконщиков А.А., Давыдов Д.В. Применение нечёткой логики для анализа функциональности вычислительных сетей. // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем. Материалы II Международной НТК - Вологда: ВоГТУ, 2000. - С.75-78

5. Суконщиков А.А., Давыдов Д.В. Применение нечёткой логики для оценки надёжности вычислительных сетей. // Вузовская наука региону. Материалы Второй региональной межвузовской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ,2001.- С.52-54

6. Давыдов Д.В. Нечёткая логика при анализе локальных вычислительных сетей. // Управление и информационные технологии // Всероссийская научная конференция 3-4 апреля 2003 г. Санкт-Петербург. Сборник докладов в двух томах. Том 1.2003. С.305-310

7. Суконщиков А.А., Давыдов Д.В. Решение задачи определения надёжности ЛВС методами нечёткой логики. // Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта. / Международная научно-техническая конференция. - Вологда.: ВоГТУ, 2001. С

8. Давыдов Д.В., Суконщиков А.А., Аппарат нечёткой логики при анализе локальных вычислительных сетей. // Информационные технологии производственных, социальных и экономических процессов (Инфотех-2001). Материалы III Международной научно-технической конференции. -Череповец: ЧГУ,2002. - С.35-37.

9. Давыдов Д.В., Суконщиков А.А. Моделирование взвешенных очередей QoS на базе расширенных сетей Петри. // Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и систем искусственного интеллекта./ Международная научно-техническая конференция. - Вологда.: ВоГТУ, 2003. С.121-125

10. Давыдов Д.В., Суконщиков А.А., Суконщиков К.А. Построение модели ЛВС с учётом QoS на базе расширенных сетей Петри. // Тренажёрные технологии и симуляторы - 2003: Материалы 2-й научно-технической конференции. - СПб: СПб ГТУ,2003. - С.29-32.

ЛР №020717 от 02.02.1998 Подписано в печать 02.03.04 Печать офсетная. Бумага офисная. Усл. печ.л. 1,0. Тираж 100. Заказ

Отпечатано: РИО ВоГТУ. г. Вологда, ул. Ленина, 15

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ В СЕТЯХ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ АСУП.

1.1. Концепция интеграции современных АСУП и АСУ ТП на базе сетей Ethernet.

1.2. СОИ АСУП на базе Ethernet как объект исследования.

1.2.1. Качество обслуживания (Quality of Service, QoS).

1.2.2. Технологии коммуникационного оборудования Ethernet.

1.2.3. Принципы классификации пакетов.

1.3. Определение проблемы и предварительных требований к математическому аппарату для анализа информационных потоков в СОИ АСУП.

1.4. Существующие системы анализа.

1.5. Обзор подходов к анализу информационных потоков СОИ АСУП.

1.5.1. Основные методики подходов к анализу информационных потоков СОИ АСУП.

1.5.2. Накопление статистики по работе реальной системы.

1.5.3. Основанные на правилах системы.

1.5.4. Гоафовые потоковые алгоритмы.

1.5.5. Системы и сети массового обслуживания.

1.5.6. Сети Петри.

1.5.7. Комбинирование аналитических потоковых алгоритмов и моделирования узлов сетями Петри.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА АНАЛИ37ГОБРАБОТКИ ПОТОКОВ ТРАФИКА В СОИ АСУП С РАЗЛИЧНЫМИ ТРЕБОВАНИЯМИ К КАЧЕСТВУ ОБСЛУЖИВАНИЯ.

2.1. Общий подход.

2.2. Теория сетей Петри.

2.2.1. Раскрашенные сети Петри.

2.2.2. Расширение раскрашенных сетей временным механизмом.

2.2.3. Нечёткие сети Петри.

2.2.4. Обоснование выбора разновидности сетей Петри.

2.3. Свойства сетей Петри и их анализ.

2.4. Определение маршрутов в сети и её предварительное упрощение.

2.5. Расчёт потоков в информационной сети с помощью классического потокового алгоритма Форда-Фалькерсона.

2.6. Моделирование нагрузки в сети.

2.6.1. Требования к качеству обслуживания.

2.6.2. Объединение потоков с одинаковыми требованиями к КО в классы обслуживания.

2.6.3. Внесение нечёткости.

2.6.4. Задание потоков данных в сети.

2.6.5. Определение правил кондиционирования потоков.

2.6.6. Получение матриц требований к передаче.

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ МЕХАНИЗМОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ ПОТОКОВ В СОИ АСУП С ТРЕБОВАНИЯМИ К КАЧЕСТВУ ОБСЛУЖИВАНИЯ.

3.1. Описание модифицированной атрибутной сети Петри.

3.2. Описание маркера в МАСП.

3.3. Преобразование элементов модифицированной атрибутной сети Петри к классическому виду.

3.4. Метод с промежуточной буферизацией в аппарате МАСП.

3.5. Предоставление дифференцированных услуг (QOS) СОИ АСУП.

3.6. Моделирование ограниченной пропускной способности канала передачи с помощью МАСП.

3.7. Механизмы обслуживания очередей при наличии требований к качеству обслуживания.

3.7.1. Приоритетное обслуживание.

3.7.2. Взвешенные настраиваемые очереди.

3.8. Моделирование очереди коммутирующего устройства СОИ АСУП.

3.8.1. Моделирование очереди FIFO.

3.8.2. Моделирование очереди с tail drop (отсечение конца).

3.8.3. Моделирование очереди с RED (произвольное раннее обнаружение).

3.8.4. Моделирование очереди с WRED(e3eeuieHHoe произвольное раннее обнаружение) с штрафованием.

3.8.5. Моделирование очереди с WRED на основе потока (flow WRED).

3.9. Моделирование логического кабельного сегмента СОИ АСУП аппаратом МАСП.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ОБРАБОТКИ ПОТОКОВ ТРАФИКА В СОИ АСУП С РАЗЛИЧНЫМИ ТРЕБОВАНИЯМИ К КАЧЕСТВУ ОБСЛУЖИВАНИЯ.

4.1. Программная реализация методики анализа обработки потоков трафика в СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания.

4.2. Задание экспертных оценок по генерации потоков СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания.

4.3. Составление блок-схемы обработки потоков в элементе СОИ АСУП из моделей МАСП.

4.4. Компоновка общей модели элемента и определение связей между полученными подсистемами МАСП.

4.5. Алгоритм Фаркаса для структурного анализа моделей элементов построенных с помощью МАСП.

4.6. Алгоритм Форда-Фалкерсона и его применение в методике.

4.7. Пример применения метода для анализа вычислительной сети.

Одной из важнейших задач на современном промышленном предприятии все чаще становится интеграция между автоматизированными системами управления производством (АСУП) и автоматизированными системами управления технологическими процессами (АСУ ТП). Эта тенденция характеризуется, прежде всего, переходом от "фирменных" сетевых технологий к таким мировым стандартам, как Ethernet TCP/IP, Java, ОРС (OLE for Process Control) и DNA.[10] Еще недавно четкое, разделение сфер информационных технологий (IT) и промышленной автоматизации приобретает в последнее время все более условный характер. Высокие функциональные свойства продуктов, доступность и дешевизна коммерческих технологий, их открытость и распространенность - это лишь некоторые из достоинств, привлекающих пользователей промышленных систем управления к продуктам IT. Прозрачный и легкий доступ получения данных в масштабах всего предприятия (от датчиков и исполнительных механизмов, до уровня управления и планирования предприятием) возможен при наличии стандартной, интегрированной сети, обеспечивающей множество сервисных уровней. Такой сетью становится корпоративная сеть предприятия (Intranet), обеспечивающая создание единого информационного пространства.[89]

Потоки информации в современной СОИ могут иметь различные требования к задержкам, скорости, надёжности передачи. В то время как требования одних приложений могут быть невысоки, требования других, функционирующих режиме реального времени, могут быть критичны к скорости передачи и времени отклика. Функционирование современных СОИ АСУП связано с вводом, обработкой, хранением и выдачей, в соответствии с требованиями пользователей, больших объемов информации. Их характеризует параллельная и распределенная обработка информации, работа в реальном масштабе времени и режимах многопользовательского обслуживания. Развитие сетей обработки информации (СОИ) АСУП заставляет администраторов использовать более сложные способы управления информационно-управляющими потоками, наиболее перспективными из которых является система стандартов, называемая качеством обслуживания (QoS).

Качество обслуживания (QoS) - это сетевая архитектура, позволяющая администраторам контролировать такие параметры передачи трафика, как задержка, колебания задержки и потери пакетов в сети. Создание СОИ АСУП с эффективным управлением качеством обслуживания должно учесть все эти требования и обеспечить необходимые параметры передачи для всех потоков сети. Это представляется возможным только при комплексном анализе всей СОИ, её загруженности, характеристик коммуникационных устройств, требований к обслуживанию всех потоков в сети. Постольку, механизмы качества обслуживания для сетей Ethernet приобрели широкое распространение совсем недавно, то видится необходимым иметь аппарат, позволяющий промоделировать работу сетей оснащённых таким оборудованием. При проектировании СОИ АСУП с качеством обслуживания необходимо определить достаточное количество классов обслуживания, выбрать оборудование, которое будет удовлетворять по своим стоимостным и техническим характеристикам, оценить нагрузку на сеть и характеристики этой нагрузки. Сложность ситуации заключается в том, что многие параметры системы задаются в нечёткой форме, и комплексное решение этих задач является весьма непростым делом. Исследованию этой проблемы посвящены работы БЛ.Советова[83], С.АЛковлева[82], В.М. Вишневского[20], С.В. Гурова[26], A. Orda[131], R. K.Ahuja[99], А. V. Goldberg а[119], L. R. Ford'a[112], D. R. Fulkerson'a[l 13], L. Kleinrock'a[l 14] и др. Опираясь на труды предшественников, автор диссертационной работы видит путь к её решению в применении аппарата модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП) для описания механизмов обработки трафика в коммуникационных узлах и в методике задания режимов загруженности сети при нечётко заданной информации.

Данный аппарат призван помочь администраторам СОИ АСУП в вопросах выбора оборудования, проектирования вычислительных сетей, настроек политик качества обслуживания, выявления причин возможных неисправностей и определить пути их устранения.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ, моделей и методов повышения эффективности проектирования и анализа функционирования существующих СОИ АСУП, ориентированных на создание и использование механизмов обеспечения необходимых уровней быстродействия и надёжности СОИ АСУП, построенных на базе Ethernet.

В соответствии с указанной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование способов, моделей и средств анализа информационных потоков в СОИ АСУП

2. Разработка методики оценки обработки информационных потоков в СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания, при имеющихся экспертных данных об отдельных элементах системы.

3. Формализация задания экспертных оценок элементов вычислительных сетей при нечёткой исходной информации. W

4. Определение МАСП, как развитие аппарата сетей Петри, для применения в анализе обработки информационных потоков в узлах СОИ АСУП.

5. Разработка моделей элементов вычислительных сетей с помощью

МАСП.

6. Оценка загруженности СОИ АСУП и характеристик потоков при частично нечётко заданной информации.

7. Программная реализация методики.

Объектом исследования является локальная вычислительная сеть Ethernet с поддержкой QoS, как сложная взаимосвязанная система устройств СОИ АСУП.

Методы исследования Теоретические исследования при решении поставленных задач проведены с использованием методов теории нечёткой логики, теории сетей Петри, теории графов, матричной алгебры, оптимизация на сетях и графах, теории вероятностей и случайных процессов.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Методика анализа обработки потоков информации в СОИ АСУП с поддержкой QoS. В ходе анализа производится нечёткая оценка загруженности СОИ АСУП информационно-управляющими потоками с различными требованиями к качеству обслуживания, моделируется их обработка в коммуникационных узлах сети.

2. Аппарат модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП), как развитие аппарата сетей Петри, для применения в анализе обработки информационных потоков в узлах СОИ АСУП с поддержкой QoS. Предлагаемые модифицированные атрибутные сети Петри (МАСП) более адекватно и удобно выражают в терминах сетей особенности функционирования реальных дискретных систем. Здесь каждому потоку данных (группе потоков) может ставиться в соответствие свой цвет меток, задаваться сложные функции срабатывания переходов, вводиться элементы теорий возможности и вероятности.

3. Комплекс моделей элементов СОИ АСУП, с требованиями к качеству обслуживания, построенных на аппарате МАСП. На основании предлагаемого аппарата МАСП создана библиотека типовых элементов обработки трафика, используемых в коммуникационных узлах СОИ АСУП. В понятиях МАСП описаны модели классификации, обработки трафика в СОИ с требованиями к качеству обработки потоков, дано описание генераторов трафика элементов сети, описаны механизмы обслуживания очередей.

4. Формализация задания экспертных оценок характеристик информационно-управляющих потоков и приведение этих оценок к виду подходящему для применения в моделировании с помощью МАСП.

Научная новизна работы:

1. Предлагается методика анализа обработки потоков информации в СОИ АСУП с поддержкой QoS, как комплекс графовых потоковых алгоритмов, моделирования с помощью модифицированных атрибутных Петри, механизма задания загруженности СОИ при чёткой и нечёткой исходной информации, использования правил вывода и принятия решений.

2. Даётся описание модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП), как аппарата для построения моделей элементов СОИ АСУП, с требованиями к качеству обслуживания

3. Предлагается комплекс моделей, позволяющий проводить анализ эффективности практически любых вариантов СОИ с поддержкой QoS с учётом особенностей функционирования вычислительных сетей с поддержкой требований к качеству обслуживания, заключающихся в использовании необходимости учёта надёжностных, стоимостных и временных характеристик коммуникационных элементов, а также топологии вычислительных сетей.

4. Даётся методика формализации задания экспертных оценок характеристик информационно-управляющих потоков и приведение этих оценок к виду подходящему для применении в моделировании с помощью МАСП.

Практическая ценность полученных результатов заключается в разработанной методике и её математическом и программном обеспечении, позволяющих получать модели устройств СОИ АСУП, с требованиями к качеству обслуживания и производить на их основе анализ функциональности сети, а также методике задания режимов загруженности сети при нечётко заданной информации. Применение такой системы позволяет оценивать работоспособность существующей или проектируемой СОИ АСУП с поддержкой QoS и избежать необоснованных затрат на оборудование.

В первой главе работы даётся анализ предметной области исследования -СОИ АСУП на основе сетей Ethernet, описываются основные принципы функционирования механизмов качества обслуживания QoS. Определяются предварительные требования к математическому аппарату — анализ большинства отдельных механизмов обработки трафика, возможность использовать на этапе проектирования, развитый аналитический аппарат, возможность работы в условиях нечётких данных.

Во второй главе даётся описание методики анализа информационных потоков в системах обработки информации АСУП с требованиями к качеству обслуживания. В ходе анализа показывается, что ни один из известных аппаратов сетей Петри не может удовлетворить в чистом виде задачам нашего анализа. Поэтому предлагается использовать комбинированный аппарат сетей Петри -МАСП. Даётся схема механизма оценки параметров трафика, основываясь на нечеткой, лингвистически заданной его оценке.

В третьей главе описывается аппарат модифицированных атрибутных сетей Петри (МАСП). В ней приводятся описания структуры МАСП, переходов, позиций, дуг, маркеров, вводятся механизмы обработки нечёткости в позициях и переходах. Показаны правила составление я графической и описательной частей модифицированных атрибутных сетей Петри. Даны правила преобразования модифицированных атрибутных сетей Петри к классическому виду для последующего анализа моделей алгоритмами линейной алгебры. Приводятся примеры моделей механизмов обработки очередей, и некоторых общих потоковых механизмов в вычислительных сетях.

В четвёртой главе содержатся описание использованных в работе и методов матричного анализа сетей Петри методом Фаркаса, графовые потоковый алгоритм Форда-Фалькерсона, приводится описание разработанной по представленной методике программе и приведены её результаты.

Предлагаемые решения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Пятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» Intels'2002 МГТУ им Н.А. Баумана г. Калуга 2-4 июля 2002г.; на международной научной конференции «Информация коммуникация общество» Санкт-Петербургского электротехнического государственного университета г. Санкт-Петербург 12-13 ноября 2002г.; на II международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» г. Вологда, ВоГТУ, 19-22 апреля 2000г.; на международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта» г. Вологда, 25-27 июня 2003г.; на международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе СУБД, САПР, АСНИ и искусственного интеллекта» г. Вологда, 26-28 июня 2001г.; на других научно-технических конференциях Вологодского государственного технического университета г. Вологда 1999-2003г.

По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, из них 7 на международных конференциях НТК.

Результаты работы неоднократно докладывались на НТК, материалы работы были включены в отчёт по фанту НИР на фундаментальные исследования Правительства Вологодской области «Исследование и разработка математических методов и программно-алгоритмических средств проектирования распределённых интеллектуальных информационных систем» 2003 года.

Материалы диссертации были использованы для проведения лекций, лабораторных и практических работ по дисциплине «Информационные сети и телекоммуникации» в Вологодском государственном техническом университете.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения работы была разработана методика оценки обработки потоков трафика в СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания. В ней были использованы известные подходы и предложен ряд новых.

Была дана общая схема механизма оценки параметров трафика СОИ АСУП, с различными требованиями к качеству обслуживания, основываясь на нечеткой, лингвистически заданной его оценке. Приведены описания используемых лингвистических переменных, нечётких функций оценки. Дано приведение итоговой величины к виду подходящему для моделирования с помощью МАСП.

Предложен аппарат модифицированных атрибутных сетей Петри для моделирования потоков трафика в СОИ АСУП с различными требованиями к качеству обслуживания. Приведены правила составление я графической и описательной частей модифицированных атрибутных сетей Петри. Описаны используемые переходы срабатывания, позиции, маркеры и дуги, определены правила и условия срабатывания переходов.

Даны правила преобразования модифицированных атрибутных сетей Петри к классическому виду для последующего анализа моделей алгоритмами линейной алгебры. Даны примеры моделей механизмов обработки очередей, и некоторых общих потоковых механизмов в вычислительных сетях.

Предложенная методика была реализована в программном виде. В ходе реализации были отработаны на практике предложенные подходы и методика в целом.

Практическая ценность полученных результатов заключается в разработанной методике и её математическом и программном обеспечении, позволяющих получать модели устройств СОИ АСУП, с требованиями к качеству обслуживания и производить на их основе анализ функциональности сети, а также методике задания режимов загруженности сети при нечётко заданной информации. Применение такой системы позволяет оценивать работоспособность существующей или проектируемой СОИ АСУП с поддержкой QoS и избежать необоснованных затрат на оборудование.

1. Аветов Ю.В., Головин Ю.А., Суконщиков А.А. Матричный анализ статических свойств корректности протоколов. Автоматика и вычислительная техника. —1988. № 5. — С 20-24.

2. Алексеев А.В. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений. В сб.: Методы и системы принятия решений. - Рига: РПИ, 1983, с. 38-42.

3. Алексеев А.В. Проблемы разработки математического обеспечения выполнения нечетких алгоритмов. В сб.: Модели выбора альтернатив в нечеткой среде.-Рига, 1984, с. 79-82.

4. Аленфельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления М: Мир, 1987, 360с.

5. Алиев Р.А., Либерзон М.И. Методы и алгоритмы координации в промышленных системах управления. М: Радио и связь, 1987.-208с.

6. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

7. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М: Наука, 1977, 344с.

8. Афанасьева Н. Ю. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук. Планирование параллельных вычислительных процессов в информационно-измерительных системах с применением теории нечётких множеств. Тула. 1996. 129с.

9. Баронов В.В., Калянов Г.Н., Попов Ю.И., Рыбников А.И., Титовский И.Н. Автоматизация управления предприятием // М.: ИНФРА-М, 2000, -239с.

10. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М: Наука, 1965.

11. Богуславский Л.В., Ляхов А.И. Оценка производительности распределенных информационно-вычислительных систем архитектуры «КЛИЕНТ-СЕРВЕР» //Автоматика и телемеханика. 1995. - № 9. - С. 160-175.

12. Бокша В.В., Силов В.Б. Нечеткое целевое управление системами с заданным конечным состоянием. Автоматика, N 3, 1985, с.3-8.

13. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982. - 256с.

14. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления М: Мир, 1972, 544с.

15. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВУЗов. -М.: Наука, 1986.-544 с

16. Бронштейн О.И., Духовный И.М. Модели приоритетного обслуживания в информационно вычислительных сетях. - М.: Наука. - 1976.

17. Бутрименко А.В. Разработка и эксплуатация сетей ЭВМ. М.: Финансы и статистика. - 1981. - 256 с.

18. Вишневский В.М. Состояние и перспективы развития информационно -вычислительных сетей в России // Электросвязь. -1998. № 7. С. 20-23.

19. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. Москва: Техносфера, 2003.-512с.

20. Герхардт Х.-Д. Комби-сети обобщение сетей Петри для развития и представления комбинированных сетевых моделей.//Теория сложных систем и методы их моделирования. Труды семинара. ВНИИ системных исследований. 1984 №4 с49-57.

21. Головин Ю.А., Суконщиков А.А. Информационные сети и телекоммуникации. Часть 1. Уч. пособие. Вологда: ВоГТУ,2001-144с.

22. Грайнер В. Система контроля трафика для пакетов IP// LAN/Журнал сетевых решений. №9 - 2003.

23. Громов Г.Р. Национальные информационные ресурсы: проблемы промышленной эксплуатации. М: Наука, 1984, 240с.

24. Гудмен И. Нечеткие множества как классы эквивалентности случайных множеств. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.241-264.

25. Гуров С.В. Диссертация на соискание научной степени доктора технических наук. Методы и модели анализа сложных технических систем спеременной структурой n произвольными законами распределения случайных параметров. С.Петербург 1997. 317с

26. Давыдов Д.В. Анализ нечёткой информации в сетевых технологиях./УУправляющие и вычислительные системы. Новые технологии: Материалы межвузовской научно-технической конференции. Вологда: ВоГТУ, 2000.-е. 7-8

27. Давыдов Д.В. Нечёткая логика при анализе локальных вычислительных сетей // Управление и информационные технологии // Всероссийская научная конференция 3-4 апреля 2003 г. Санкт-Петербург. Сборник докладов в двух томах. Том 1. 2003. С.305-310

28. Давыдов Д.В. Нечёткие методы анализа надёжности локальных вычислительных сетей// Информация Коммуникация - Общество (ИКО-2002): Тезисы докладов и выступлений Международной научной конференции. Санкт-Петербург: СПб.,2002. - С. 71-73

29. Давыдов Д.В. Нечёткие методы при анализе локальных вычислительных сетей // Интеллектуальные системы // Труды Пятого международного симпозиума / Под редакцией К.А. Пупкова. М.: МГТУ им Н.Э. Баумана, 2002. - С. 301 - 304

30. Давыдов Д.В. Обоснование применимости аппарата нечёткой логики при анализе вычислительных сетей // Молодые исследователи региону: Тезисы докладов Второй областной межвузовской студенческой научной конференции. -Вологда: ВоГТУ, 2000.- С 4-5

31. Демидович Б.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики М.:Наука., 1970 г., 664 стр. с ил.

32. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М: Мир, 1974,464с.

33. Донской В.И. Диссертация на соискание научной степени доктора физико-математических наук. Дискретные модели принятия решений принеполной информации на основе синтетического подхода. Симферополь. 1993. 267с.

34. Дудников Е.Е., Цодиков Ю.М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М: Энергия, 1979, 279с.

35. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. — СПб.: Питер.,2001. — 480 е.: ил.

36. Дюбуа Д. Теория возможностей. -М.:Радио и связь, 1990.-288 с.ил

37. Дюбуа Д., Прад А. К анализу и синтезу нечетких отображений. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.229-240.

38. Евдокимов А.Г., Дубровский В.В., Тевяшев А.Д. Потокораспределение в инженерных сетях. М: Стройиздат, 1979, 199с.

39. Заде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М: Мир, 1976, 165с.

40. Заде JI.A. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. В сб.: Классификация и кластер. М: Мир, 1980, с.208-247.

41. Закуанов Р.А. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук. Разработка и реализация методов обработки неопределенной информации в экспертных системах. Казань- 1995. 137с

42. Зима В. М., Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Безопасность глобальных сетевых технологий. — 2-е изд. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003. — 368 е.: ил.

43. Иыуду К. А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем: Учеб. пособие для вузов по спец. «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети». — М.: Высш. шк., 1989. — 216 с.: ил.

44. Кейн В.М. Оптимизация систем управления по минимаксному критерию. М: Наука, 1985, 248с.

45. Кини P.JI., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М: Радио и связь, 1981, 560с.

46. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-600 с.

47. Клейнрок JI. Коммуникационные сети: Пер. с англ. М.: Наука, 1975.256 с.

48. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М: Радио и связь, 1982,432с.

49. Краснов С.В. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук. Автоматизированное проектирование вычислительных сетей промышленных предприятий в условиях нечётко заданного трафика. Ульяновск -2001. 176с.

50. Кузнецов В.П. Интервальные статистические методы. -М.: Радио и связь,. 1991.-270 с.

51. Кулъчин М. Технологии корпоративных сетей. СПб: Изд-во «Питер», 2000. - 704 с.

52. Лагутин B.C., Степанов С.И. Телетрафик мультисервисных сетей связи.- М.: Радио и связь, 2000. 320с.

53. Ларионов А. М. и др. Вычислительные комплексы, системы и сети/А. М. Ларионов, С. А. Майоров, Г. И. Новиков: Учебник для вузов. Л.: Энеогоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. 288 е.: ил.

54. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. — СПб.: БХВ Петербург, 2003. — 736 е.: ил.

55. Лескин А. А., Мальцев П. А., Спиридонов А. М, Сета Петри в моделировании и управлении. Л.: Наука, 1989. 133 с.

56. Лескин А.А. Алгебраические модели гибких производственных систем.- Л.:Наука, 1986.-150 с.

57. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991, 136с

58. Мелихов А.Н. и др. Ситуационные советующие системы с нечёткой логикой.-М.: Наука, 1990.-272 с.

59. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем. М: Мир, 1978.

60. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М: Наука, 1981,488с.

61. Мучлер Ш. Ethernet покоряет бездорожье// LAN/Журнал сетевых решений. №9 - 2003.

62. Надёжность автоматизированных ИС:Уч. ПособиеЛ Фатуев В.А.и др.;Тула, 1998.-104с.

63. Нетес В.А. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук. Математические методы анализа надёжности сложных информационно-управляющих систем. Москва. 1995. 191с.

64. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. /Аверкин А.Н. и др. -М.: Наука, 1986.- 380 с.

65. Норвич A.M., Турксен И.Б. Построение функций принадлежности. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.64-71.

66. Норвич A.M., Турксен И.Б. Фундаментальное измерение нечеткости. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.54-64.

67. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений. /Борисов А. Н. и др. -М.: Радио и связь, 1989. -234 с.

68. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. 2-е изд. Питер-пресс, Саикт -Петербург; 2002 г. -672 с.

69. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Новые технологии и оборудование IP-сегей. BHV Санкг - Петербург; 2000, -512 с.

70. Олифер В., Олифер Н. Искусство оптимизации трафика. LAN/Журнал сетевых решений, декабрь 2001

71. Олифер М.А. Качество обслуживания. // LAN, 2001, N11.

72. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечёткой исходной инф.-М.:Наука. 1981 .-208с.

73. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: — В 2-х т. Том 1. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999 - 366 с.

74. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: — В 2-х т. Том 2. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999 - 304 с.

75. Применение микропроцессорных средств в системах передачи информации: Учеб. пособие для вузов по спец. АСУ/ Советов Б. Я., Кутузов О. И., Головин Ю. А., Аветов Ю. В. — М.: Высш. шк., 1987. —256 е.: ил.

76. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М: Мир, 1984,264с.

77. Резников Г.В. и др. Проектирование и оснащение вычислительных центров на базе ЕС ЭВМ. В. «Статистика», 1977.- 180 с. ил.

78. Смирнов М.И. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук. Синтез структуры системного управления маршрутизацией информации в АСУ распределёнными объектами. Ленинград. 1984. 186 с.

79. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.:Высш.шк.,1995. 320с.

80. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум: Учебное пособие для ВУЗов по специальности «Автоматизированные системы обработки информ. и упр.» М.:Высш.шк.,1999. - 224с.:ил.

81. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение систем интегрального обслуживания Л.Машиностроение, 1990. - 332с.

82. Суконщиков А.А., Давыдов Д.В. Применение аппарата нечёткой логики в сетевых технологиях// Перспективные технологии автоматизации: Тезисы докладов международной электронной научно-технической конференции. -Вологда: ВоГТУ , 1999. С. 33-34

83. Суконщиков А.А., Давыдов Д.В. Применение нечёткой логики для оценки надёжности вычислительных сетей // Вузовская наука региону. Материалы Второй региональной межвузовской научно-технической конференции. Вологда: ВоГТУ,2001.-С.52-54

84. Тэрано Т. Примеры применения нечеткой техники. Пер. ВЦП, N А-44061. 1976, с.1137-1144.

85. Тютюнник М. Н., Юрчак А. В. Web-технологии в промышленной автоматизации. "Корпоративные Системы N4 -1999

86. Управление ГПС: Модели и алгоритмы/Под общ. ред. академика АН СССР С. В. Емельянова. — М.: Машиностроение, 1987. — 368 е., ил.

87. Уткин В. С. Расчет надёжности .-Вологда: ВоПИ, 1996.-153 с.

88. Уткин JI.B. и др. Ускоренная оценка качества функционирования вычислительных сетей при нечётких исходных данных //Труды Международной конференции по проблемам функционирования вычислительных сетей ПСИФ-91.-Новосибирск. Россия, 1991. -Вып. 3, 232-239с.

89. Уткин JI.B., Шубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем. СПб.: Любавич, 2000. - 173 е.: ил.

90. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М: Наука, 1966.

91. Хоррмейер Б. На пути к единому стандарту// LAN/Журнал сетевых решений. №9 — 2003.

92. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. М: Энергоатомиздат, 1983, 184с.

93. Шапот М.Д. Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук. Комбинированный метод обработки недоопределённых знаний в экспертных системах. Москва- 1994. 155с.

94. Advances in Petri Nets 1987 (Lecture Notes in Computer Science, Vol 266) by Grzegorz Rozenberg

95. Ahuja R. K., Magnanti T. L., Orlin J. В. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications. Prentice-Hall, 1993.

96. Badouel E., Oliver J., Reconfigurable nets, a class of high level Petri nets supporting dynamic changes within workflow systems, Publication Internet Number 1163, IRISA, France, 1998.

97. Bellman R., Kalaba K., Zadeh L.A. Abstraction and pattern classification. J.Math. Anal, and Appl., v. 13, No 1, Jan, 1966.

98. Bellman R.E., Gierts M. On the analitical formalism of theory of fuzzy sets."Inform. Sci.", 1973, v.5, N2, p.149-156.

99. Bunday B. D. Basic optimization methods. School of Mathematical Sciences, University of Bradford. - Edward Arnold - London.- 1984 - P. 126

100. Cisco Router Configuration & Troubleshooting, Mark Tripod, New Riders, pp.328, 2000

101. Coves C., Crestani D., Prunet F., Design and analysis of workflow processes with Petri nets, in: Proceedings of IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, vol. 1, 1998, pp. 101-106.

102. Crawley E., Nair R., Rajagopalan В., Sandick H. A Framework for QoS-based Routing in the Internet // IETF RFC 2386. August 1998.

103. Daiglc J.N. Queucing theory for telecommunications. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1992.

104. Dicesare F., Harhalakis G., Proth J.M., Silva M., Vemadat F.B. Practice of Petri Nets in Manufacturing, Chapman & Hall, London (1993).

105. Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs // Numer. Math. 1959. - N 1. - P. 269-271.

106. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems: Theory and applisations. New York: Acad. Press, 1980,394p.

107. Floyd R. W. Algorithm 97: Shortest path // Comm. ACM. 962. -N 3. - P.345.

108. Ford L. R., Jr. and D. R. Fulkerson. Flows in Networks. Princeton Univ. Press, Princeton, NJ,1962.

109. Ford L. R., Jr. and D. R. Fulkerson. Maximal Flow Through a Network. Canadian Journal of Math., 8:399-404, 1956.

110. Fratta L., Gerla M., Kleinrock L. The flow deviation method: An approach to store-and-forward communication network design // Networks. 1973. - V. 3, N 2. - P. 97-133.

111. Gafni M., Bertsekas D. Asymptotic Optimality of Shortest Path Routing Algorithms // IEEE Trans, of Information Theory. 1987.- N1.

112. Gaines B.R. Stochastic and fuzzy logical. // Electron. Lett., v. 11, 1975, pl88-189.

113. Genrich H. I., Lautenbach K., Thiagarajan P. S. Elements of general net theory // Lecture Notes in/ Computer Science — 1980. — Vol. 84; — P. 21—163.

114. Gerhardt H.-D.(1981): Kombi-Netze und mathematische Modell bildung, 25(11),606-610.

115. Goldberg A. V. Efficient Graph Algorithms for Sequential and Parallel Computers. PhD thesis, M.I.T., January 1987.

116. Goldberg A.V. Recent Developments in Maximum Flow Algorithms. NEC Research Institute, Inc.,4 Independence Way, Princeton, NJ 08540, Technical report # 98-045, NEC Research Institute, Inc.,April 1998.

117. Gomez-Corral A. Retrial queues with negative customers // Ph. D. Thesis. Statistics and Operations Research, University Com-plutense Madrid. 1996.

118. Grassmann W.K., Stanford D.A. Matrix analytic methods // Computational Probability. Boston: Kluwer Academic, 2000. -P. 153 - 203.

119. Guerin R., Orda A. QoS-based Routing in networks with Inaccurate Information: Theory and Algorithms // Proc. INFOCOM'97.

120. Ignizio James P. Expert Systems. The Development and Implementation of Rule-Based Expert Systems The University of Houston McGraw-Hill, Inc. 1991

121. Jackson Peter. Introduction to Expert Systems. THIRD EDITION. West Group, Rochester, NY, Addison-Wesley Publishing Company, Inc, 1998 -624

122. Kickert W.Y.M. Fuzzy theories on decision-making. "Martinus Nijhoff Social Sciences Division", Netherlands, 1978, 182p.

123. Knessl C., Tier C. Asymptotic expansions for large closed queue-ing networks with multiple job classes // IEEE Trans. Comput. -1992,. V. 41, N 4. - P. 480488.

124. Murata T. Petri Nets and Their Applications //Soc. Instrum. And Contr.-1983 Vol 22 - N3;- P. 265-273

125. Murata Т., Petri nets: Properties, analysis and applications, in: Proceedings of the IEEE, vol. 77, 1989, pp. 541-580.

126. Ogawa Hideo. Labeled point pattern matching by fuzzy relaxation. "Pattern.Recogn.", 1984, v. 17, N5, p.569-573.

127. Orda A. Routing with End-to-End QoS Guarantees in Broadband Networks // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1999. -V.7, N 3. - P. 365-374.

128. Prade H. A computional approach to approximate and plausible reasoning with applications to expert systems. "IEEE Trans. Pattern Anal, and Mach. Intel.", 1985, N3, p.260-283.

129. Sajkoieski M. Evaluation of protocol verification techniques // Comput. Commun. New World. Proc. 7th Int. Conference. — Sydney. 1984. — P. 579—584.

130. Salama H., Reeves D., Viniotis Y. A Distributed Algorithm for Delay-Constrained Routing // Proc. INFOCOM'97.

131. Toudic I. M. Aleoritmes d'algebre linaire pour l'analyse structurelle des reseaux de Petri — Rew. techn. Thompson — CSF. — 1982, — VoL 14, N1— P. 138— 155.

132. Vegesna S. IP Quality of Service. — Cisco Press. — Indianapolis — 2001. Pp. 367.

133. Vogel R. et al. QoS Based Routing of Multimedia Streams in Computer Networks // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1996. - V. 14, N. 7. -P. 1235-1244.

134. W.M.P. van der Aalst, Interval timed coloured Petri nets and their analysis, in: M.A. Marsan (Ed.), Application and Theory of Petri nets 1993, Lecture Notes in Computer Science, vol. 691, Springer, Berlin, 1993, pp. 453-472.

135. Zwick M., Schwartz D.C., Lendaris G.C. Fuzziness and catastrophe. "Proc. Int. Conf. Cybern. and Soc., Tokyo-Kyoto, Nov.", 1978, New York, v.2-3, p. 1237-1241.k.