автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Разработка методики геодезических работ при восстановлении разрушенных мостов во Вьетнаме

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА. ЛЕНИНА ИНСТИТУТ -ИНЖЕНЕРОВ ГЮДЕЗИИ, АЭРОФОТОСЪЕМКИ И КАРТОГРАФИИ

На правах рукописи

ЧАН ДАН СУ

УДК.528.485:624.21

РАЗРАБОТКА :ЛШ.ЩКИ ГЮДЕБШЕСШ РАБОТ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ РАЗРУШЕННЫХ ШСТОВ Ю ВЬЕТНАМЕ

05.24.01 - Геодезия

Автореферат диссертации на соискание ученой стелена кандидата технических наук

МОСКВА 1992

Работа выполнена на кафедре прикладной геодезии Московскоз ордена Ленина института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и кг ртографяи

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Е.Б.КШШ

Официальные ошонентн: доктор технических наук, профессор МАРКУЗЕ Ю.И.

кандидат технических наук, доцент МАТВЕЕВ С.И.

Ведущая организация: ВНИИ транспортного строительства

Защита диссертации состоится ДдрЛ_ 1992 :

в М 7

часов на заседании специализированного совета

КССН'^Сш присуждению ученой степени кандидата технических наук в Московском ордена Ленина институте инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии по адресу: 103064, Москва, Горохо вский пер., д.4, МИИГАиК, ауд.321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан__</А Г 1992 г.

г

Ученый секретарь специализированного совета Е.А.ШНШВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время автодормтай я железнодорожный транспорт занимает важное место в транспортной сясте-ие Вьетнама. С севера на юг тянутся автомобильные в жалезводоро-кнне пути. В ряде случаев сооружаются совмещенные мосты, которые служат, в основном, для пропуска по нш автомашин и поездов.

Большинство мостов во Вьетнама эксплуатируется на железйнх и автомобильных дорогах, которые представляют собой основные транспортные "кровеносные сосуда" не только для каждого района, но и для всей страны. Среди них имеется большое число мостов, построенных много лет. назад.

После полной победы в последней вовне при помощи многих стран, в первую очередь бившего Советского Союза/ наш народ вступил в новый этап - этая восстановления экономики.

В настоящее- время во Вьетнаме строится "рад уникальны^ сооружений, имеющих особо важную роль в развитии народного хозяйства. Одновременно с построением новых крупных сооружений, ведется восстановление сооружений, которые были разрушены.во время войны,в результате стихийных бедствий или по другим причинам.

Одной из-важных и технически сложных задач в области транспортного строительства является строительство, реконструкция и восстановление мостов. Геодезическое обеспечение строительно-монтажных работ в транспортном строительстве, как и в любом другом виде строительства, является одним из средств управления качеством создаваемых сооружений.

Следует особо отметить, что в настоящее время полностью отсутствуют исследования в области геодезического обеспечения восстановления разрушенных мостов под воздействием природных факторов при естественном старении моста, а также при разрушения соо-

руяений в военное время. Для Вьетнама восстановление разрушенных мостов является важной и актуальной задачей.

Цель работа и задачи исследования. Целью диссертации являют ся разработка технологической последовательности геодезических р бот с учетом современного уровня геодезической науки и современных геодезических приборов я рекомендация рабочих формул для рас чета и анализа точвоотя для всех этапов геодезических работ при восстановлении разрушенных мостов во Вьетнаме.

Для достижения поставленной дали необходимо было решить еле дующие задачи:

- изучить методы геодезических измерений при строительстве мостов;

- изучить вида и особенности геодезического обоснования для строительства мостов;

- изучить методику геодезического обеспечения строительства мостов;

- исследовать особевности геодезического обеспечения восста новительяых работ в мостостроении;

разработать методику выполнения геодезических работ при восстановлении разрушенных мостов с учетом климатических условий Вьетнама;

- выполнить точностной анализ основных этапов геодезических работ.

Научная новизна.

I. Технологическая последовательность выполнения геодезичес ких работ при восстановлении разрушенныхЛшстов Вьетнама:

- определение центров сохранившихся мостовых опор;'

- создаете вспомогательной плановой сети;

- определение координат центров мостовых опор в системе коо]

дякат вспомогательной сети;

- вычисление уравнения оси мостового перехода;

- вынос в натуру н закрепление оси мостового перехода;.

- создание разливочной планово-высотной сети для геодезического обеспечения строительна работ при восстановлении разрушенного моста;

- геодезические разбивочяые работы при выполнении строительных работ.

2. Разработаны рабочие формули для расчета и анализа точности всех этапов геодезических работ.

3. Выполнены исследования рекомендуемых формул. Ошибка расчета за счет допущенной некоторой нестрогости не превышает

что вполне пряеюшмо для инженерных расчетов и оправдано достаточно простой формулой расчета.

4. Выполнена оптимизация расположения пунктов плановой опорной сети путем уменьшения следа матрицы весовых коэффициентов.

5. Выполнены теоретические ж экспериментальные исследования тригонометрического нивелирования в условиях Вьетнама. Эти исследования показывают, что тригонометрическое нивелирование из середины использовать более целесообразно, чем одновременное двухстороннее нивелирование при восстановлении разрушенных мостов во Вьетнаме.

Практическая денность работы. Основные теоретические.положения и результат« исследований предназначены для использования при расчете я оценке точности всех этапов геодезических работ при восстановлении разрушенных мостов во Вьетнаме. Тригонометрическое нивелирование из середины имеет большое практическое значение при передаче отметок через реку с учетом климатических условий Вьетнама. Результате расчетов позволяют определить степень нестрогое-

та при использовании приближенных формул..

Предмет защиты. Разработки и исследования в области геодезического обеспечения восстановления разрушенных мостов.

Практическая реализадия работа. Результаты исследований диссертационной работы внедрены на предприятии проектирования и испытания сооружения при Ханойском институте транспорта СРВ.

Апробация. По теме диссертации опубликовано две научные статьи.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы 157 страниц, из них III страниц-машинописного текста. Список литературы включает 59 наименований, из них 12 на иностранных языках.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш, изложены цели и за дачи исследования.

В первой главе изложены общие сведения о характеристиках и особенностях мостов во Вьетнаме, а также сведения о планово-высотной основе и рассмотрены методы геодезических измерений.

Большинство мостов во Вьетнаме эксплуатируется на железных дорогах, которые были построены в разное время, по разным нормам и нагрузкам. Линия железных дорог обычно пересекает маленькие реки, поэтому расчетные длины пролетных строений не больше 20-45 м. Нагрузки по проектным нормам относительно невелики, поэтому отношение высоты ферм к раочыному пролету принимается небольшим. Это приводит к ограничению высоты габарита мостов, имеющих проезжую часть внизу. .

Вопрос о дальнейшем использовании существующих мостов имеет большое экономическое значение для нашей страны, поэтому восстановление разрушенных мостов и реконструкция старых мостов являются главными задачами для восстановления и развития экономики страны.

При строительстве мостов на местности определяют и закрепля- -ют положение центров'мостовых опор и других элементов моста, а также производят детальную разбивку при возведении опор и монтаже пролетных строений. Для этих целей строят специальную геодезическую разбивочную сеть, к которой относятся триангуляция, три-латерация, линейно-угловая сеть, полигонометрия.

3 инструкции по строительству мостов указано, что средняя квадратическая ошибка положения центра мостовой опоры должна быть не более 20 мм,, но не говорится относительно чего.

Было отмечено, что:

- геодезисты восприняли эту величину как ошибку относительно исходного пункта. Бо строители не имеют представления о геодезической сети и об исходном пункте, их интересует лишь взаимное' положение соседних опор. Таким образом, если под допустимыми 20 мм понимать среднюю квадратическую ошибку положения двух соседних опор, то все допуска, указанные А.П.Гридчиным.могут быть уменьшены в 3-5 раз. Следовательно, полностью удовлетворятся требования строителей и не возникнет непреодолимых препятствий при строительстве мостов значительной протяженности.

При применении методов геодезических измерений для строительства мостов необходима учитывать наличие водного препятствия значительной ширины. Зто осложняет и организацию работ и сами геодезические измерения, которые, как правило, можно выполнить только с берегов. Наличие реки накладывает особенность и на условия распротранения света и радиоволн в месте строительства моста.

Влажность воздуха может и повышаться и понижаться как в течение суток, так и в течение года.

Указанные выше особенности метеорологических условий создают значительные осложнения в .выполнении инженерно-геодезических работ. В частности, практически исключает1 использование радиодальномеров, при измерениях которыми влажность влияет на значение показателя преломления воздуха в 100 раз больше» чем на показатель преломления, света. Угловне измерения могут сопровождаться значительными рефракционными искажениями, особенно по направлениям вдоль берегов. Это приводит к тому, что геодезиста стремятся избегать угловых- измерений по направлениям вдоль берегов, больше доверяют светодальвоыерннм измерениям и уделяют особое внимание методике работ при перелете отметок .через водные преграда. Согласно СНиП III-43-75, отметки постоянннх реперов на берегах и опорах необходимо определять относительно исходного репера со средней 'квадратяческой ошибкой 3 мм. Для временных реперов допускается средняя квадратическая ошибка, равная 5 ми. Для особо крупных я сложных мостов допускается увеличение допусков.

3 настоящее время наибольшее распространение получает триго-метрическое нивелирование. Во-первых, это связано о удобствами работ при больших разностях отметок реперов на обоих берегах, а во—вторых, использование светодальяомеров облегчает определение длины визирного луча.

Во второй главе изложены необходимость а метод нахождения центра мостовойойоры, который обосновывается следующими требова-'ниями.мостостроителей:

- центр опоры моста необходим для определения длин пролетов моста со средней квадратгческой ошибкой не более 20 мм;

- для определения целесообразности и объема работ при рекой-

струкции мостовой опоры строителей необходимо обеспечить отклонениями реальной формы опоры от проектной.

На практике существуй несколько методов нахождения центра опора. Наилучшим из пах является метод нахождения центра опоры по методу наименьших квадратов отклонений по направлениям радиусов крайних точек опоры от вероятнейшей формы опоры. Основными формами сечений опор восстанавливаемых мостов во Вьетнаме являются окружность, эллипс, прямоугольник.

Порядок выполнения геодезических работ предлагаемым методом заключается в следующем:

- построение сети микротрилатеращи на поверхности опоры и вычисление координат пунктов сети в условной системе координат.

Форма опоры определяет геометрический вид сети. Для большинства форм опор сети целесообразно создавать в виде- центральной системы, центральная точка выбирается вблизи точки симметрии опоры (рис.1, 2 - пунктирные линии) и геодезического'четырехугольни-

Рис. I

- 10 -X

У

'V

2

1

Рве. 2

а

чч ........------------------•у-у / у*1 /у' - Л

1 /

1 ^—---

ъ

" 3'

-у

¥

Рис. 3

Для первоначального контроля качества линейных измерений ми-кротрйлатерации пользуемся формулой; - для центральной системы

где - *

/г

(2)

-£_ . а2)/ ¿¿>*Ж- Ы;

¿7/ - центральный угол треугольника; И - противолежащая сторона углу ¿/е" ; /7 - число сторон () многоугольника; Ъ - радиальная сторона многоугольника;

- средняя квадратическая ошибка измерения длин сторон сети;

- для геодезического четырехугольника

У*

где & - стороны четырехугольника;

- диагональ четырехугольника;

Выполнение условия ¿¿V сд^ця будет свидетельствовать о качестве измерений.

Вычисление координат и вынесение центра опоры

Решение данной задачи выполняется под условием метода наименьших квадратов, т.е. минимум суммы квадратов отклонений по направлениям радиусов или координатам точек от оформляющей фигуры (окружность, эллипс, прямоугольный четырехугольник).

Схемы определения координат центра опоры в виде окружности, эллипса, прямоугольного четырехугольника изображены на рис.1,2,3.

Координаты центра опоры в первых двух видах определяются по следующим формулам:

* 4 ,, (3)

где ; ^ - ¿У-' - приближенные значения координат,

а ¿СгГ^ , - поправки к ним, получаются из решения уравне-

ний отклонений по направлениям радиусов точек от оформляющей фи-

гуры под условием следующего вида:

/7

£(£/>* — /771/?, (4)

Где =■ сЯР^а/ЯГу ** ¿¿Л/цТ 4*/ (5) .

(6)

Для вычисления координат центра опоры в виде прямоугольного четырехугольника воспользуемся условием вида

у} /г

/ям, (?)

и в результате решения данной задачи получим формулы

^ - /¿Ь »-¿О * -2} ^¿Г*)

где , • - вычисленные координаты вершин геодезического четырехугольника; ¿¡г^, у? - координаты вершин вероятнейшего прямоугольного четырехугольника. Оценка точности определения координат центра опоры в видах окружности.и эллипса выполняется по следующим формулам:

средняя квадратическая ошибка аппроксимации

;

V

средние квадратические ошибки полученных координат центра опоры

-Чу -

(Ю)

, (И)

где // = 3, 5.

п

Ц'1 *• ~ дайгонзльные элементы матрицы, весовых коэффг

циентов координат ССц ,

Оценка точности определения координат центра прямоугольного четырехугольника выполняется по следующим формулам:

- по строгим формулам (с учетом зависимости координат)

< < ( /у; (14)

- по приближенным формулам (без учета зависимости координат)

^/Ч'А <' # «м

гдеуй/ - средняя квадратическая ошибка' единицы веса;

(рх , Оу - матрица весовых коэффициентов координат пунктов сети;

Ох • ~ диагональные матрицы весовых коэффициентов койр-динат пунктов сети.

Экспериментальные результаты показывают, что расхождение между ошибками, вычисленными по приближенным и строгим формулам составляет 10%, что допустимо в практических расчетах.

В третьей главе разработан метод определения оси восстанавливаемого мостового перехода и даны форм/лы ее оценки точности.

Ось мостового перехода реконструируемого или восстанавливаемого моста должна быть наиболее близко расположена к центрам мостовых опор. Отклонения от оси мостового перехода должны быть по возможности минимальными. Это условий не всегда может быть выполнено-, учитывая, что деформации за многие годы эксплуатации моста могут достигать значительных величин. В таких случаях мостостроителям необходима информация о реальных отклонениях центров мосто-

вых опор от оси с целью принятия решения о размерах и формах вновь создаваемых мостовых пролетов. На рис.4 изображена схема определения оси прямолинейного мостового перехода по способу наименьших квадратов, т.е. минимум.суммы отклонений центров опор от пря-

Порядок выполнения геодезических работ заключается в следующем:

. - создание вспомогательной сети в виде геодезического четырехугольника;

- определение координат пунктов сети и центров мостовых опор в условной системе координат;

- определение уравнения оси восстанавливаемого мостового перехода;

- оценка точности полученных параметров уравнения оси мостового перехода; ^

- вынесение оси на местность и ее закрепление.

Пункты вспомогательной сети выбираются так, чтобы одна сторона сети была примерно параллельна оси восстанавливаемого перехода и было удобно для линейных и угловых измерений. Сеть уравнивается совместно с. засечками осей мостовых опор параметрическим

Рис. 4

методом,, в результате чего получим координаты всех центров опор. По полученным координатам центров опор определяем уравнение оси ' .мостового перехода. Для решения задачи используем следующее условие (минимум суммы квадратов отклонений центров опор от прямой): г>

с *■/

/7

или

27Ьхг* (16)

2 X у/

(IV).

где /7 - число сохранившихся опор.

В результате решения задачи получим значения , £ определяемые по следующим формулам:

т й » - ' сш

2Г«2г/- л^ГсГ/

Оценка точности полученных параметрон уравнения оси выполняется по отклонениям:

- средняя квадратическая ошибка аппроксимации

- средние квадратические ошибки полученных-параметров:

Ф™ ; (21)

Щ* Л?у(/гг (22)

■ - средняя квадратическая ошибка ординаты.точки прямой с абсциссой с2Г :

где X* {¿С <,);

/

/? /7

а/

У7

-Г?* I я?

С целью упрощения оценки точности параметров уравнения прямой переместим ось ординат в точку ССу, . Такая замена координат на точность определения параметров прямой и £ не повлияет.

При новой системе координат

/9

№

(24)

г>

■

/Г '

(25)

I

где £ ~ &

Оценка точности полученных параметров выполняется по строгим

формулам *

(&*/

(26)

'¿г /

(27)

(28)

(29)

/

. / /

Оценка точности полученных параметров уравнения выполняется

по приближенным формулам

/

- средняя квадратическая огшбка единицу веса;

- матрица весовых коэффициентов координат центров опор;

- диагональная матрица весовых коэффициентов координат центров опор.

При оценке точности основных- геометрических характеристик оформляющих фигур следует помнить, что могут встретиться две характеристики. Так, геометрические характеристики оформляющих фигур .ВЫЧИСЛЯЮТСЯ ГОД уСЛОБИеМ /7«/? , ГД0 - 0ТКЯ0Н8-иие данной точки от математическое фигуры. Эта величина не является ошибкой, ее значение' характеризуется ошибкой определения На практике, как правило, $ <?<г¿1/ , следовательно, когда выполняется точностной аналяз, .необходимо использовать лишь те формула,. которые отражают зависимость ошибок геометрических характеристик только от ошибок измерений, а не дисперсии отклояения реальных точек от математической фигуры.

С целью управления качество» выполняемых инженерно-геодезических работ выполнены оценки точности всех основных этапов. Получена рабочие формулы для расчета точности вычисляема функций строги» в приближенными методами.. Исследования достоверности рекомендуемых рабочих формул показывают, что ошибки расчета за счет некоторой допущенной яестрогости не превышают что вполне цри-

емлемо для инженерных расчетов и оправдано достаточно простой формулой расчета.

В четвертой гладе рассмотрены метрды оптимизации мостовой триангуляции. После закрепления оси мостового перехода на'местности создается мостовая триангуляция, которая служит для дальнейших строительных работ: монтажа пролетных сооружений, выверки конструкции моста,' наблюдений за деформациями. Качество сети характеризуется средней квадратичеокой ошибкой положения пункта, т.е.

где ~ средняя: квадратическая ошибка положения пунктов дети

^и - средняя квадратическая ошибка единицы веса; £ - число неизвестных;

- след матрицы весовых коэффициентов неизвестных.

Из формулы (34) видно, что точность сети зависит в основном от двух величин, т.е. ¡4/ и о. Уменьшение какой-либо величины приводит к повышению точности сети. Известно, что уменьшать величину можно до определенной степени, дальнейшее повышение точности полевых измерений может оказаться экономически не целесообразным. Для повышения точности сети желательно уменьшить след матрицы весовых коэффициентов параметров сети. По наименьшему следу матрицы весовых коэффициентов можно выбрать выгоднейшую схему сети, т.е. оптимальное положение пунктов сети. Для повышения точности сети мостовой триангуляции воспользуемся следующими методами

- определение оптимального положения пунктов сети путем постепенного уменьшения следа матрицы весовых коэффициентов координат пунктов сети при параметрическом способе уравнивания;

- оптимальное проектирование избыточных измерений по критерию уменьшения следа матрицы весовых коэффициентов определяемых параметров сети;

- определение оптимального соотношения точности угловых и линейных измерений.

Исследована точность тригонометрического нивелирования, которое предназначено для передачи отметок через воднуа 'преграду при восстановлении разрушенных мостов.

При тригонометрическом нивелировании на мостовом переходе с высокой точностью необходимо компенсировать влияние рефракдаи на -результаты наблюдений. Из исследований многих геодезистов в-усло-виях Вьетнама видно, что коэффициент рефракши - переменная величина и достигает больших значений, поэтому невозможно использовать локальный коэффициент рефракции и коэффициент рефракции (0,13 или 0,14) при тригонометрическом нивелировании.

Влияние рефракши на результаты измерений .при тригонометрическом нивелировании зависит, в основном, от градиента температур, длины визирного луча. ЗрЛлл? доказал, что коэффициент рефрак-. дай зависит от высоты .визирования, поэтому-необходимо применять формулу вычисления превышения, учитывая высоту визирования.

Превышение при тригонометрическом нивелировании из середины с учетом влияния вертикальной рефракции по температурному градиенту > расстоянию с^ от инструмента до задней визирной цели и до передней визирной цели, высоты задней визирной цели 2 , передней визирной цели и высоты инструмента / определяется следующей формулой

Средняя квадратическая ошибка определения превышения

ф^т^'^/тМ; < • (»>

если 1,5 мм, = 5 мм +.5-10~6-^* I", '¿? = 250 м,

/= 90°-'5°, .имеем /Я^ = 2,8 мм.

если 0,2 мм i'/^r < 0,5 мы, то < 2 мм, если 7* / г/ , имеем поправку за влияние вертикальной рефракции

ПО формуле (37) ВЫЧИСЛИМ" ДОПУСТИМУЮ ркЗНОСТЬ ¿ijf.-= 500 м, /* = -0,3°с/м, /«2 11, / - 1,5 М, . если принять а 2,8 мм, то dSfcvr = К) м,-т.е. если -, то ¿fz -

Боли используем формулу (35) для вычисления превышения npi тригонометрическом нивелировании из середины с учетом выполнен! условия ^sfdsgar * 10 его точность может приблизиться к то1 еости геометрического нивелирования XI класса.

Из формулы (35) видно, что влияние вертикальной рефракции уменьшается, когда стремится к и 2 стремится к *

Результаты.исследований доказывают, что тригонометраческо нивелирование из середины дает более высокую точность, чем оде тороннев и двухстороннее нивелирование в его целесообразно при» нять для передачи отметок через репу при восстановлении разруи ных мостов с использование» сохранившихся опор.

Рассмотрен вопрос о вычислении расстояния между соседним] центрами опор, т.е. длины каждого продета моста

Для опенки точности определения длины пролета воспользуе; сведущей формулой

- 2Е -

(40)

Если не будем учитывать зависимость координат двух соседних

центров опор, то формула (39) имеет следующий вид:

*

где - средняя квадратическая ошибка единицы веса;

матрица весовых коэффициентов координат двух соседних центров опор;

& - диагональная матрица весовых коэффициентов координат; В мостовой триангуляции принимают ось мостового перехода за ось абсшсс, тогда формулы (39), (40) могут записаться в виде:

^ // - ^ /7?^)* // -

(41)

(42)

■где

Г

У?*,-У

(43)

(44)

Результаты исследований показывав*,. что расхождение между ошибками, вычисленными по строгим и приближенным формулам»составляет 16,которое можно допустить в практических расчетах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ'

■Основные результаты теоретических исследований и экспериментов, выполненных в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом:

- Анализ научной и специальной технической'литературы показал, что геодезическим работам и их особенностям при строительстве мостов уделено значительное внимание. Методика геодезических работ при строительстве мостов разработана достаточно подробно. Однако методика выполнения геодезических работ при восстановлении разрушенных постов че освещена.в литературе и.нет разработок в этом направлении.

.- С изучением современной технологии строительства мостов и особенностей строительных работ при восстановлении разрушенных мостов автор диссертации предложил наиболее целесообразную технологическую последовательность выполнения работ а рабочие формулы для расчета и анализа точности для всех этапов геодезических работ при восстановлении разрушенных.мостов.

- Анализ' точности геодезических работ при определении центра моотово? опор» показал, что этот вид работ может быть обеспечен

. Созданием" временной сети микротрилатерации с измерением длин линий компарированной рулежкой. Выполнены исследования строгости разработанных рабочих.формул оценки точности вычисления центра мостовой опоры.

- Автором диссертация исследованы возможные варианты расчета уравнения оси мостового перехода в системе координат вспомогательной плановой сети. Разработана методика выноса, в натуру оси мостового перехода. С целью управления, качеством выполняемых инженерно-геодезических работ автором разработаны рабочие формулы оценки точности всех вычисляемых коэффициентов анализируемых функций. Анализ строгости рекомендуемы* формул показал, что ошибка расчета за счет допущенной некоторой нестрогости не превышает 11%,

'что вполне приемлемо для-инженерных расчетов и оправдано достаточно простой формулой расчета.

- При создания плановой опорной сети для выполнения разбиво-

чных работ автор рекомендует использовать оптимизацию расположения пунктов сети путем уменьшения следа матрицы весовых коэффициентов параметров сетв.

- Теоретические и экспериментальные исследования тригонометрического нивелирования показывают, что его целесообразно использовать на мостовых переходах для создания высотного обоснования. В тех случаях, когда возможно выполнение тригонометрического нивелирования из середины, его использовать более целесообразно, чем одновременное двухстороннее нивелирование.

Опубликованные статьи

1. Чан Дак Су. Нахождение центра мостовой опоры. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1991, № 5.

2. Чан Лак Су. Определение уравнения оси мостового перехода. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1992, № I.

3ак.833 от 02.07.92г. тир.100 УШ "Репрография" ЫШГАиК