автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методики, алгоритмов и технических средств для дискретного представления и классификации мелкоструктурных графических изображений

ВВЕДЕНИЕ.

ЕШША I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ДДСКРЕТНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ МЕЛКОСТРУКТУРНЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ. II

1.1. Характеристика мелкоструктурных графических изображений. II

1.2. Исследование сигналов при телевизионном считывании мелкоструктурных графических изображений и анализ способов их дискретного представления.

1.3. Анализ способов ввода телевизионных изображений в ЭВМ.

1.4. Анализ систем обработки графических изображений.

1.5. Задачи исследования настоящей работы.

ШВА 2. МОДЕЛЬ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ШПУКЛЫХ

ОБЪЕКТОВ.

2.1. Модель измерения размеров выпуклых объектов на дискретном изображении.

2.2. Статистическая модель изображений дефектов органической электрофотографаческой плёнки.

2.2.1. Анализ формы и размеров дефектов.

2.2.2. Распределение дефектов на площади плёнки. 57 Выводы.

ШВА 3. даСКРЕТНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ВВОД В ЭВМ

МЕЛКОСТРУКТУРНЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1. Способ бинаризации изображений.

3.2. Способ дискретизации изображений.

3.3. Способ и устройство дискретного бинарного представления мелкоструктурных графических изображений.

3.4. Оценка повышения точности дискретного представления мелкоструктурных графических изображений.

3.5. Ввод в ЭШ изображений, считанных телевизионным методом.

Вывода.

ГЛАВА 4. МЕТОДОМ ОБРАБОТКИ И КЛАССИФИКАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

ВЫПУКЛЫХ ОБЪЕКТОВ.

4.1. Фильтрация помех и шумов на изображении.

4.2. Определение координат объектов.

4.3. Вычисление проекций объектов.

4.4. Классификация изображений выпуклых объектов по размерам.

Вывода. III

ШВА 5. СИСТЕМА ОБРАБОТКИ И КЛАССИФИКАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕФЕКТОВ ОРГАНИЧЕСКОЙ ЕШСТРОФОТОГРАФИЧЕСКОЙ ПЛЁНКИ.

5.1. Структура системы.

5.2. Дискретизация и бинаризация изображений аппа-ратурно-программными средствами.

5.3. Ввод изображений в ЭШ.

5.4. Обработка изображений дефектов и их классификация с помощью ЭВМ.

Вывода.

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", принятых на ХХУ1 съезде КПСС /I/, определено, что необходимо "расширять автоматизацию проектыо-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники".Одной из самостоятельных областей в этом направлении является цифровая обработка изображений, которая находит применение в ядерной физике, медицинской диагностике, дефектоскопии, картографии, метеорологии и других областях. В состав важнейших работ, проводимых по целевым комплексным программам, включены проблемы создания новых и развития действующих автоматизированных систем обработки изображений.

В большинстве случаев для успешного решения задач по интерпретации и распознаванию изображений необходимо провести различ -ные преобразования и обработку, обеспечивающие проведение требуемого анализа. Это,как правило, выполняется универсальными ЭВМ или специализированными процессорами обработки изображений.

Для ввода-вывода изображений в ЭВМ широко применяется телевизионная техника, что обеспечивает широкие функциональные воз -можности при сравнительно несложной реализации системы в целом. Применение таких систем для анализа и классификации мелкострук -турных графических изображений ограничено из-за низкой точности дискретного бинарного представления таких изображений в ЭВМ. При решении ряда задач по анализу и распознаванию изображений в медицинской биологии, дефектоскопии, материаловедении сталкиваемся с определением размеров выпуклых объектов на мелкоструктурном графическом изображении. Поэтому важными являются вопросы повышения точности дискретного представления мелкоструктурных графических изображений в памяти ЭВМ.

Постоянная тенденция к увеличению числа изображений, подлежащих обработке, ставит задачу повышения пропускной способности системы. Это может быть достигнуто за счёт применения параллельных процессоров и методов обработки изображений на основе клеточной логики. В системах конвейерной обработки и анализа изображе -ний применение параллельных методов ускоряет обработку изображений, в результате значительно возрастает производительность системы. Для построения эффективных систем конвейерного анализа изображений важной задачей является разработка скоростной методики и параллельных алгоритмов анализа и классификации изображений мелкоструктурных объектов по размерам.

Цель работы - разработка способа дискретного представления мелкоструктурных графических изображений в памяти ЭВМ с высокой точностью и разработка методики их скоростной обработки и классификации.

В соответствии с поставленной целью основными задачами являются:

- исследовать искажения, появляющиеся при дискретном представлении мелкоструктурных графических изображений,и разработать способ дискретного представления таких изображений с высокой точностью;

- исследовать способы и разработать эффективные устройства ввода телевизионных изображений в ЭВМ;

- разработать и исследовать модель измерения размеров выпуклых объектов на дискретном изображении;

- разработать скоростную методику обработки и классификации мелкоструктурных изображений выпуклых объектов по размерам, основанную на параллельных алгоритмах.

Методы исследования , используемые в работе,относятся к теории информации, теории множеств, математической статистике, распознаванию образов, клеточной логике и цифровой обработке изображений.

Научная новизна результатов работы связана с развитием методов представления визуальной информации в ЭВМ, а также с обработкой и анализом изображений с помощью ЭВМ и заключается в еле -дующем:

- разработаны способ и устройство дискретного представления мелкоструктурных графических изображений в памяти ЭВМ с высокой точностью; разработаны устройства, позволяющие вводить статические телевизионные изображения в ЭВМ при построчной и чересстрочной развёртках, эффективно использующие скорость канала ЭВМ;

- разработана и исследована модель измерения размеров выпуклых объектов на дискретном изображении;

- разработана методика и алгоритмы скоростной обработки и классификации изображений выпуклых объектов по размерам.

Практическая ценность работы. Разработанные способ и устройство дискретного представления мелкоструктурных графических изображений могут применяться в высокоточных системах обработки изображений, например, в системах контроля качества фотошаблонов интегральных схем по их внешнему виду. Предложенные устройства ввода изображений в ЭВМ могут применяться в системах обработки изображений, использующих телевизионное считывание. Разработанные модель измерения и методика обработки и классификации изображе -ний выпуклых объектов по размерам могут применяться:

- при контроле дефектности бумаги, ткани, органической электрофотографической плёнки;

- при определении посторонних включений в суспензиях и микрошлифах материалов;

- при определении параметров объектов медико-биологических изображений и др.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы использованы при построении системы цифровой обработки изобрадений, разрабатываемой на кафедре систем управления Каунасского политехнического института им. А, Снечкуса и предназначенной для научных и учебных целей, а также нашли применение в хоздоговорных работах. Разработанные способ и устройство дискретного представления мелкоструктурных графических изображений^ устройство ввода телевизионных изображений в ЭВМ, модель измерения размеров выпуклых объектов на дискретном изображении, методика обработки и классификации изображений выпуклых объектов применены в системе автоматического контроля дефектности органической электрофотографической плёнки, которая внедрена в НИИ электрографии. Экономический эффект от внедрения системы составляет 47,3 тыс. руб. в год.

Апробация работы» Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Республиканских научно-технических конференциях "Развитие технических наук в республике и использование их результатов", Каунас, I98I-I984 гг.;

- Всесоюзной конференции "Оптическое изображение и регистрирующие среды", Ленинград, 1982 г;;

- Всесоюзной конференции "Измерение и контроль при автоматизации производственных процессов", Барнаул, 1982 г.;

- ХУП-ой всесоюзной школе-семинаре "Автоматизация научных исследований", Паланга, 1983 г.;

- Международной молодёжной школе "Опознание зрительных образов", София, 1983 г.;

- Всесоюзной конференции "Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ", Каунас, 1984 г;;

- Научной конференции с участием учёных из социалистических стран "Проблемы искусственного интеллекта и распознавания образов" , Киев, 1984 гу

Публикации, Основное содержание диссертации опубликовано в 12 печатных работах и 7 описаниях изобретений к авторским свидетельствам СССР.

Структура и объём работы,- Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Обём работы 162 машинописные страницы,в том числе 45 рисунюв , 6 таблиц и список литературы из 107 наименований на II страницах.

- 139 -ВЫВОДЫ

1. Разработана система автоматической обработки и классики -кации изображений дефектов ОЭФП, предназначенная для контроля дефектности плёнки.

2. Способ даскретного представления мелкоструктурных графи: -ческих изображений реализован алпаратурно-программными средства -ми, проверена его эффективность при обработке мелкоструктурных изображений.

3. Разработано устройство ввода телевизионных изображений в ЭШ по столбцам, обеспечивающее ввод в ЭШ графического изображения за 0,16 с без буферизации информации.

4. Методика обработки и классификации изображений выпуклых объектов реализована на универсальной ЭШ, проверена её работо -способность и эффективность при обработке реальных изображений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I.1 В диссертационной работе решенные вопросы являются частью работ, выполняемых по целевой комплексной научно-технической программе 0.Ц.027, задание 06,01.

2. Исследованы искажения, появляющиеся при дискретизации и бинаризации мелкоструктурных графических изображений, когда диаметр апертуры считывающего луча примерно равен размерам элемента изображения. Предложены способы устранения этих искажений.

3. Разработан способ дискретного бинарного представления мелкоструктурных графических изображений в памяти ЗВМ, обеспечиg вающий точност^два раза выше по сравнению с известными.' Разработаны устройства, обрабатывающие мелкоструктурные графические изображения с высокой точностью.

4. Разработаны устройства ввода статических телевизионных изображений в ШМ по строкам при построчной и чересстрочной развёртках, эффективно использующие скорость канала ШМ. Разработано устройство ввода статических телевизионных изображений в

ШМ по столбцам, позволяющее отказаться от буферизации информации.

5. Разработана модель измерения максимальной проекции выпуклых объектов на дискретном изображении. Исследована и разработана статистическая модель изображений дефектов органической электрофотографической плёнки, позволяющая классифицировать изображения дефектов по размерам. Определены функция распределения расстояний мевду дефектами, законы распределения длин дефектов и дефектов на площади плёнки.

6. Разработаны методика и алгоритмы скоростной обработки изображений выпуклых объектов, основанные на теории клеточной логики. Классификация изображений выпуклых объектов по размерам выполняется методом максимума апостериорной вероятности.

7. На основе подученных результатов разработана система обработки и классификации изображений дефектов, позволяющая контролировать дефектность органической электрофотографической плёнки.

1. Горелик СЛ., Кац Б.М. Электронно лучевые трубки в системах обработки изображений.-М.: Энергия, 1977.- 112 с.

2. Ярославский Л .П. Введение в цифровую обработку изображений.-М.: Советское радио, 1979.-312 с.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с анг.-М.: Мир, 1982.- 790 с.

4. Орловский ЕЛ. Передача факсимильных изображений.- М.: Связь, 1980.- 215 с.

5. А.с. 674242 (СССР). Способ формирования и записи сигналов телевизионного изображения / М.А.Могилышцкий, В.П.Вилюнас, А.-Б.А.Килна.-Опубл. в Б.И. 1979, Jfc 26.

6. Ярославский Л.П. Устройства ввода-вывода изображений для цифровых вычислительных машин.-М.: Энергия,1968.- 88 с.

7. Абакумов В .Г., Петренко А.И. Устройства на вцциконе для ввода графиков в ЭВМ.- М.: Энергия, 1967.- 96 с.

8. Гришин М.П.,Курбанов Ш.М.,Маркелов В.П. Автоматический ввод и обработка фотографических изображений на ЭВМ.-М.:Энергия, 1976.- 152 с.

9. Борисов С.В.,Кулакова Н.Й., Титов М.А. Развитие методов и средств ввода и обработки изображений на ЭВМ.- В кн.проектирование электронных вычислительных машин и систем. Труды МВТУ.М., 1981, № 365, с.146-154.

10. ГОСТ 7845-79. Система вещательного телевидения. Основные параметры, методы измерений.- Взамен ГОСТ 7845-72;Г0СТ 19432-74; Введ.06.05.79. 40 с.

11. Малые ЭВМ и их применение / Под общ.ред, Б .Н.Наумова.-М,: Статистика, 1980,- 231 с.

12. ЭВМ "Электроника 100-25", Единый канал. Техническое описание, часть 3, 2,791,003 Т02,- 67 с,

13. Техническое описание и инструкция по эксплуатации."Элект-роника-60" Центральный процессор М2.3.858.382 ТО.-М., I982.-220 с.

14. Альен Й.К.,Громов Г.Г^,Саньков Г.Ф. Выбор структуры и технических параметров канала ввода-вывода цветного изображения в ЭВМ.-В кн,: Автоматизация анализа и распознавания изображений. Рига, 1979, вып;1, с. 245-257.

15. А.с; 849127 (СССР), Устройство для электростатической записи / Р.Э.Чяпас, Е.С.Телевной.- Опубл. в Б,И.,1981, В 27,

16. Вильчинскас А.-А.Ю., Дарачюнас И.-А.И., Жигилей В.С, Устройство для документирования информации с телевизионного дис -плея.- Вопросы радиоэлектроники. Сер.общетехническая, 1982, вып. 13, с. 86-91,

17. Рыбак В.И., Ландин В.С,, Крот В.М,,Дзюба В.Я. Модуль ввода телевизионных изображений системы описания внешнего мира роботов.-В кн.: Вопросы теории роботов и искусственного интеМкта, Киев, 1980, с. 47-51,

18. Матерой Ж, Случайные множества и интегральная геометрия: Пер. с анг.- М.: Мир, 1978.- 318 с.

19. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений: Пер. с анг. М.:Энергия, 1977. - 161 с.

20. Вальтерис С.Э., Горелик С.Л., Овсеевич И.А., Пунис И.К., Ярославский Л .П. Автоматизированная обработка изображений .-Труды Академии наук Литовской ССР. Серия Б, 1983, Т.З (136), с.97-104,

21. Филков Е.В.,Кунчев Р.К. Електронни системи за визуальна информация. София: Техника, 1981,- 407 с.

22. Крупников Г.П. Зарубежные серийно выпускаемые телевизионные анализаторы изображений (обзор).-В кн.: Автоматизация анализа цитологических препаратов. Рига, 1975, с; 36-54.

23. Мешкаускао Р.К., Стасюнас А.С. Телевизионный преобразователь изображений.- В кн.: Техническая кибернетика: Материалы республ.конф."Интенсификация производства, создание новых технологий, изделий и материалов". Вильнюс, 1981, с.51-52.

24. Бергманис A.I., Громов Г.Г., Попов Ю.О., Янсон Б.А. Архитектура аппаратурных средств анализа и распознавания телевизионных изображений,- В кн.: Автоматизация анализа и распознавания изображений, Рига, 1980, вып.2, с, 179-196.

25. Бергманис А.Х., Громов Г.Г., Попов Ю.О.,Янсон Б.А. Некоторые аспекты программного управления видеотерминальным комплексом,- В кн.: Автоматизация анализа и распознавания изображений. Рига, 1982, вып. 3, с. 28-49,

26. Измерительные сканирующие приборы / Под ред.Б.С.Розова.-М.: Машиностроение, 1980. 198 с,

27. Зедлер Й., Фильзер Р.41. Применение интерактивной системы роботрон А 6471 для экспериментальной цифровой обработки изображений,- NTB. Журнал по обработке информации (ГДР),1983,4, с. 97-103.

28. Громов Г.Г., Марков И .А., Подвысоцкая Н.А., Сергеев М.П;1 Автоматическая система параллельного анализа изображений. В кн.: Автоматизация анализа и распознавания изображений. Рига, 1980, вып.2, с. 197-214.

29. Солнцев С.В; Реализация распознавания при помощи двумерной структуры.- Известия АН СОСР. Техническая кибернетика, 1978, № 4, с. 188-196.

30. Боюн В.П., Грицык В.В.Златогурский Э.Р., Козлов 1.Г. Обработка изображений в реальном масштабе времени с помощью специализированной вычислительной системы, Управляющие системы и машины, 1976, № 3, с. I08-II2,

31. Параллельные вычислительные системы с общим управлением/ И.В.Прангипюили, С.Я.Виленкин, И .Л .Медведев.-М.: Энергоатомиздат, 1983,-312 с.

32. Глушаков В.М.,Молчанов И.Н. О некоторых проблемах решения задач на ЭВМ с параллельной организацией вычислений. Кибернетика, 1981, № 4, с. 82-88,

33. Смит К, Процессор, обрабатывающий одновременно 256 элементов изображения* Электроника, 1983, т.56, 16, с.15-17.

34. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов: Пер; с анг. -М.: Мир, 1971.- 382 с.

35. Мур Э.Ф. Математические мод еж самовоспроизведения.- В кн.: Математические проблемы в биологии / Под ред.Р.Беллмана.М., 1966, с. 36-62.

36. Улам С. Некоторые математические проблемы, связанные с процессом роста фигур. В кн.: Математические проблемы в биологии / Под ред.Р.Беллмана. М., 1966, с. 63-77.

37. Престон К. ,Дафф М.Дж.Б.Девиальди С.,Норгрен Ф.Э., То-риваки Дз. Основы клеточной логики с приложениями к обработке изображений в медицине,- ТИИЭР, 1979, т.67, № 5,с. 149-185.

38. Денисов В.М., Матвеев Ю.Н.,0гин Е.Ф. Принципы организации систем обработки изображений на базе клеточной логики. Зарубежная радиоэлектроника, 1984,№ I, с. 3-25.

39. Медведев В.В. Цифровые системы обработки изображений. -Радиоэлектроника за рубежом, 1983, вып.26, с. 3-9.

40. Кумсков М.И. Использование структур клеточных автоматов для обработки изображений: Автореф. дис. канд.физ.-мат.наук.-М.,1981,-15 с.

41. Смирнов А.В. Исследование и разработка архитектуры специализированных клеточно-матричных процессоров дисплейных систем: Автореф .дис,,., канд. техн. наук.-JL,1983. 16 с.

42. Мишин А.И., Косцов Э.Г. Особенности построения процессора изображений,- В кн.: Однородные вычислительные системы и среды: Материалы 1У-ой всес.конф. Киев, 1975, с. 154-156.

43. Фет Я.И. Параллельные процессоры для управляющих систем.-М.: Энергоиздат, 1981. 160 с.

44. Евреинов Э.В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды, М.: Радио и связь, 1981,- 208 с,

45. Головкин Б.А, Параллельные вычислительные системы. -М.: Наука,1980. 519 с.

46. Чяпас Р.Э. Обработка изображений дефектов плёнки органической электрофотографической. В кн.: Общение человека с ШМ. Вильнюс, 1982, с. 85-92.

47. А.с. 955I3I (СССР). Устройство для сопряжения телевизионного датчика с ШМ / Р.Э. Чяпас, Е.С. Телевной, Э.В. Селюкайте. Опубл. в Б.И., 1982, Jfc 32.

48. Афанасьев А.Н., Гафаров P.M., Юдашкин В.А. Пороговое преобразование телевизионных изображений^ В кн.: Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ: Тез. докл. У Всес. конф. Каунас, 1984, т. I, с. 165-166.

49. Амбразене Д.К., Лепуонис А.Ю., Пунис И.К., Чяпас Р.Э^ Система автоматического контроля дефектности органической электрофотографической плёнки. Инф. листок о научно-техническом достижении. Сер. 50 / ЛитНИИНЕИ, 1983, # 83-61, с. 1-2.

50. Амбразене Д.К., Лепуонис А.Ю., Пунис И.К., Чяпас Р.Э. Комплекс средств для контроля дефектности электрофотографической плёнки. В кн.: Автоматизация ввода письменных знаков в ЦВМ: Тез. докл. У Всес. конф.! Каунас, 1984, т. I, с. 34-37.

51. Пунис И.К., Чяпас Р.Э. Система обработки и классификации изображений дефектов ОЭФП. В кн.: Проблемы искусственного интелекта и распознавания образов: Тез. докл. научной конференции с участием учёных из социалистических стран. Киев, 1984,т. 2, с. 96-97.

52. Автоматизация анализа цитологических препаратов / Под ред. А.Я. Хесина. Рига: Зинатне, 1975. - 271 с.

53. Лепуонис А.Ю., Чяпас Р.Э. Преобразование телевизионного сигнала для ввода изображения в ЭВМ. В кн.: Техническая кибернетика: Материалы республ.1 конф. "Автоматизация и механизация производственных процессов и управления". Вильнюс, 1983, с. 10-11.

54. Гмурман В.Е; Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М*н: Высшая школа, 1975. - 333 с;81;* Rosenfeld A. Picture processing: 1972. Computer Graphics and Image Processing, 1972, vol. 1, N 4, p. 394-416.

55. Rosenfeld A. Picture processing: 1973. Computer Graphics and Image Processing, 1974, vol. 3, N 2, p. 178-194.83» Rosenfeld A. Picture Processing: 1974. Computer Graphics and Image Processing, 1975, vol. 4, N 2, p. 133-155.

56. Rosenfeld A. Picture Processing: 1975. Computer

57. Graphics and Image Processing, 1976, vol. 5, N 2, p. 215-237.85* Rosenfeld A. Picture Processing: 1976. Computer Graphics and Image Processing, 1977, vol. 6, Ж 2, p. 157-183.

58. Rosenfeld A. Picture Processing: 1977. Computer Graphics and Image Processing, 1978, vol. 7, N 2, p. 211-242.

59. Rosenfeld A. Picture Processing; 1978. Computer Graphics and Image Processing, 1979, vol. 9, N 4, p. 354-393.

60. Rosenfeld A. Picture Processing: 1979. Computer Grafhics and Image Processing, 1980, vol.13, Ж 1, p. 46-79.

61. Rosenfeld A. Picture Processing: 1980. Computer Graphics and Image Processing, 1981, vol. 16, N 1, p. 52-89.

62. Rosenfeld A. Picture Processing: 1981. Computer Graphics and Image Processing, 1982, vol. 19, N 1, p. 35-75.

63. Rosenfeld A. Picture Processing: 1982., Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1983, vol. 22, p. 339-387.

64. Serra J., Verchery G. Mathematical morphology applied for fibre composite materials. Film Science and Technology, 1973, vol. 6, p. 141-158.

65. Reeves A.P., Rostampuur A. Computational cost of image registration with a parallel binary array processor. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1982, vol. 4, N 4, P. 449-455.

66. Unger S.H. A computer oriented toward spatial problems. Proceedings of the IRE, 1958, vol. 46, p. 136-142.

67. Unger S.H. Pattern detection and recognition. Proceedings of the IRE, 1959, vol. 47, H 10, p. 1737-1752.

68. Kruse В., Gudraundsson В., Antonsson D. PIP the PICAP II filter processor, - Ins Proceedings of the 5-th International Conference on Pattern Recognition, Miami-Beach, 1980, p, 484-488.

69. Fountain T.J., Sc В., Phil M. Towards CLIP 6 on extra dimension. - In: IEEE Computer Society Workshop on Computer Architecture for Pattern Analysis and Image Database Managament, Hot Springs, Virginia, 1981, p. 25-30.

70. Granlund G.H. et gl. The GOP image processor. — In. IEEE Computer Society Workshop on Computer Architecture for Pattern Analysis and Image Database Managament, Hot Springs, Virginia, 1981, p. 195-200.

71. Kushner Т., Wu A., Rosenfeld A. Image processing on MPP: 1. Pattern Recognition, 1982, vol. 15, N 3j p. 121-130.105» Klette R. Parallel operations on binary images. Computer Graphics and Image Provessing, 1980, vol, 14, N2, p. 145-158.

72. Taraura H.A. Comparison of line thinning algorithms from digital geometry viewpoint. In: Proceedings of the 4th International Joint Conference on Pattern Recognition, Kyoto, 1978, p.715-719

73. Arcelli C., Cordelia L., Levialdi S. Parallel thinn^ing of binary pictures. Electronics Letters, 1975, vol. 11, N 7, p. 148-149.