автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Разработка метода расчета напряжений и границ защищенных зон при выемке мощных угольных пластов

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ПРОЕМЫ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ исследования.

1.1. Обзор имеющихся результатов.

1.2. Горногеологическая и горнотехническая характеристика Ткибули-Шаорского месторождения.

1.2.1. Горногеологическое строение месторождения.

1.2.2. Горнотехническая характеристика месторождения.

1.3. Цель, задачи и структура работы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ ПЕЙ

ВЫЕМКЕ МОЩНЫХ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ.

2.1. Выбор математической модели

2.2. Метод конечных элементов

2.2.1. Программа:;$дезёта на ЭВМ.

2.2.2. Основные 'зависимости для библиотеки элементов и их алгоритмизация.

2.3. Метод граничных интегральных уравнений.

2.4. Задание граничных условий.

ВЫВСЩЫ.ЮЗ

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ.

3.1. Расчет напряжений в краевой части мощного пласта

3.3.1. Напряжения в краевой части при отработке пласта на полную мощность.

3.1.2. Напряжения в.краевой части пласта при опережающей отработке защитного слоя.

3.2. Расчет напряжений в междушахтном целике.

3.2.1. Напряжения в сплошном целике.

3.2.2. Напряжения в целике при отработке защитного слоя.

3.2.3. Оценка устойчивости целика

ВЫВОДЫ.

ШВА 4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЗАЩИТНОГО ДЕЙСТВИЯ.

4.1. Критерии защитного действия.

4.2. Границы защитного действия.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОДУЧЕННЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ.

5.1. Сопоставление результатов с шахтными данными.

Основными нацравлениями экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года, принятыми Ш1 съездом КПСС, предусматривается в угольной промышленности обеспечить добычу угля в 1985 году в количестве 770-800 млн. тонн. При этом, народу с открытой разработкой, будет осуществляться дальнейшее развитие подземной добычи угля, что неизбежно связано с возрастанием глубин разработок на действующих шахтах и освоением новых месторождений, расположенных, как правило, в сложных горно-геологических условиях. Это в свою очередь увеличит интенсивность горного давления и вероятность цроявления горных ударов и внезапных выбросов угля, породы и газа.

Там, где вопросы управления горным давлением решаются недостаточно эффективно и несвоевременно, горняки сталкиваются с большими трудностями. Часто системы разработки, эффективные на малых глубинах, на больших становятся неэффективными. Неправильное или недостаточно полное решение вопросов управления горным давлением при этом вызывает не только технические трудности и удорожание производства, но и создает опасные условия труда для горняков. Известны различные проявления горного давления, но наиболее сильными и катастрофическими являются горные удары. В мировой практике известны случаи, когда в результате горного удара выходили из строя не только отдельные участки, но и предприятия в целом.

В СССР горные удары впервые отмечены в 1944 г. на шахтах Кизеловского угольного бассейна. Позднее они стали проявляться на шахтах Шурабского месторождения, в Кузбассе, Донбассе, на Су-чанском, Воркутинском, Ткибульском, Кызыл-Кийском месторождениях. Обнаружились признаки горных ударов в виде "стреляния пород" при разработке некоторых месторождений - Криворожского, Таштаголь-ского, Коунрядского, Апатитового на Кольском полуострове и других.

Сйной из наиболее эффективных мер борьбы с горными ударами и выбросами является опережающая отработка защитных пластов, которая в настоящее время применяется на всех основных угольных месторождениях страны. Защитная выемка вызывает перераспределение напряжений на соседних пластах, в результате чего образуются зоны с повышенным и пониженным горным давлением. В зоне разгрузки можно выделить защищенную зону, которая непосредственно примыкает к очистной выработке и где, вследствие снижения горного давления, дальнейшие разработки не могут вызвать горные удары или выбросы.

К настоящему времени раскрыт механизм защитного действия пластов, разработаны способы расчета границ защитного действия пластов, определены основные схемы использования защитных пластов в свитах с учетом наиболее эффективного использования разгружающего действия защитных пластов в пределах шахтного поля или его отдёльных участков. Однако вместе с тем следует отметить, что имеется целый ряд вопросов, требующих исследования и решения. Среди них использование защитных пластов для безопасной отработки мощных угольных пластов, расположенных в сложных горногеологических условиях, снижение потерь полезного ископаемого вследствие выемки удароопасных целиков, определение границ защищенных зон с одновременным учетом основных горногеологических и горнотехнических особенностей месторождения. Решение этих вопросов имеет большое народнохозяйственное и социальное значение. Трудности, возникающие при их решении, заключаются в том, что горный массив представляет собой сложный объект для исследований. Так, Ткибули-Шаорское месторождение, на примере которого проводились исследования, имеет ряд особенностей, связанных со сложным рельефом земной поверхности, наличием значительного числа тектонических нарушений, большой мощностью отрабатываемого угольного пласта "Толстый" (в среднем 50 м), чередованием слоев различной прочности, наличием значительного бокового распора пород, большой глубиной ведения горных работ и другими факторами.

Условия отработки на этом месторождении по мере достижения глубины 500 м резко усложнились в связи с возникновением на этих глубинах горных ударов» При дальнейшем планировании работ на данном месторождении, в частности, при отработке Шаорской площади (глубина развития горных работ достигнет 1400 м) и для отработки удароопасного барьерного целика с размерами по простиранию 400 м и по падению 120 м, который образовался между шахтами им. В.И.Ленина и "Восточная-2", необходимо цровести соответствующий цикл исследований по оценке напряженного состояния массива и прогноза зон возникновения динамических явлений. Опираясь на эти исследования, надо выбрать оптимальные схемы отработки междушахтного целика, а также мощного пласта при проектировании развития горных работ. В основном этим вопросам и посвящается диссертационная работа.

Изучение свойств горных пород и распространение высокопроизводительных ЭВМ в практике исследований обусловили развитие и широкое применение современных численных методов в решении задач горной геомеханики. Наиболее распространенным для этих задач в настоящее время является метод конечных элементов (МКЭ). На данном этапе развития численных методов, при решении задач в плоской постановке, МКЭ имеет ряд существенных преимуществ перед другими численными методами.

Инструментом решения задач МКЭ служит программа или совокупность программ, реализующих на ЭВМ необходимые зависимости. В создании такого инструмента возможны два пути: разработка значительного числа проблемно-ориентированных программ, позволяющих решать отдельные проблемы, и создание одной программы с широкими возможностями.

Второй путь представляется более перспективным и эффективным, но и более трудоемким. Потребность в постоянном совершенствовании программного аппарата приводит к необходимости самостоятельной его разработки, так как возможности развития опубликованных программ обычно ограничены. Эти соображения привели к созданию программного комплекса, который в своей основе обладает широкими возможностями и позволяет учесть основные горногеологические и горнотехнические особенности месторождения. При этом достижение приемлемой точности осуществляется использованием элементов второго порядка (всего II типов элементов первого и второго порядка).

При подготовке расчетных схем необходимо учитывать следующие основные требования: в выбранном для расчета геологическом разрезе должны быть отражены наиболее характерные элементы геологического строения и горнотехнической обстановки, для которых выполняются условия плоской задачи; необходимо иметь физико-механические характеристики пород; должны быть заданы размеры расчетной области и установлены натурными наблюдениями условия на ее границах.

С учетом полученных экспериментальных данных и особенностей горногеологического строения был выбран наиболее характерный для Ткибули-Шаорского месторождения разрез. Для этого сечения были выполнены расчеты полей напряжений с использованием физико-механических свойств пород, определенных в натурных и лабораторных условиях. йсчеты проводились: для оценки исходного напряженного состояния массива горных пород, существовавшего на рассматриваемом месторождении до его отработки; для определения характера распределения напряжений в междушахтном целике (в сплошном и на разных стадиях его отработки); для определения характера распределения напряжений в краевой части мощного пласта и в надработан-ном массиве при опережающей отработке защитного слоя.

Диссертационная работа выполнена в рамках тематического плана ВНЙМЙ (шифр 0220600000) по теме "Создание теоретических основ механики и газогидродинамики массива горных пород применительно к совершенствованию способов прогноза и предотвращения динамических явлений".

Основная идея работы заключается в том, что адекватное реальным геомеханическим процессам описание напряженного состояния мощных пластов и закономерностей разгружающего действия при опережающей выемке защитных слоев достигается использованием усовершенствованного автором метода конечных элементов и учетом нелинейности процесса деформирования краевых и надработанных частей мощных пластов и целиков.

Цель работы состоит в создании метода расчета напряжений и границ защищенных зон при разработке удароопасных Мощных угольных пластов с учетом основных горногеологических и горнотехнических факторов.

Достижение поставленной цели осуществляется применением комплекса современных методов исследований, включающих систематизацию, анализ и обобщение данных шахтных и лабораторных наблюдений, полученных другими авторами; аналитические методы механики сплошных сред; методы вычислительной математики с использованием современных ЭВМ; сопоставление результатов исследований с данными натурных наблюдений и практики горных работ.

Лично автором: развиты методы расчета напряжений и границ защищенных зон для условий отработки мощных пластов; разработаны приемы и алгоритмы, позволяющие для достижения высокой точности при оптимальных затратах машинного времени использовать элементы вплоть до второго порядка при расчетах напряженно-де-формироваиного состояния областей, имеющих сложную геометрию, значительную неоднородность и многочисленные зоны концентрации напряжений; проведен выбор оптимальных параметров опережающей отработки защитных слоев; выполнено геомеханическое обоснование и выбор рациональных схем отработки удароопасного барьерного целика*

Научную новизну исследований составляют следующие положения, которые выносятся на защиту:

- разработан метод расчета напряжений и границ защищенных зон цри выемке мощных угольных пластов, учитывающий основные горногеологические и горнотехнические факторы месторождения;

- осуществлено усовершенствование метода конечных элементов, на базе которого разработан многоцелевой программный комплекс с широкими возможностями. Примененные в нем конечные элементы второго порядка существенно повышают точность получаемых результатов и позволяют решать задачи, недоступные цри использовании элементов первого порядка;

- уточнен критерий защитного действия цри выемке мощных угольных пластов;

- на основе разработанного метода выполнен анализ одновременного влияния на распределение напряжений в нетронутом массиве и в зоне влияния горных выработок, а также на положение и размеры защищенных зон цри выемке мощных угольных пластов таких факторов, как рельеф земной поверхности, глубина ведения горных работ, угол падения пласта, неоднородность строения массива горных пород, технология ведения очистных работ, конфигурация горных выработок, разупрочнение и изменение модуля упругости мощного угольного пласта.

Практическая ценность работы заключается в технологических решениях и рекомендациях по безопасной отработке мощных угольных пластов; в предложениях по выемке междушахтного целика Тки-були-Шаорского месторождения.

Достоверность научных положений, изложенных в диссертации, обеспечивается использованием надежных, широко апробированных методов механики горных пород; многочисленными (около 100) контрольными примерами; результатами сопоставления расчетных и экспериментальных (шахтных и лабораторных) данных (о размере зоны предельного состояния, о границах защищенной зоны, о деформации надработанного массива); промышленной апробацией основных положений и результатов выполненных исследований.

Основные результаты исследований использованы в "Методических указаниях по расчету напряжений и экспериментальной оценке газодинамического состояния пластов угля в зонах ПГД". ВБИМИ, Л., 1983, с. 17. Отдельные элементы разработанного программного комплекса включены в Государственный фонд алгоритмов и программ СССР. Разработанный метод использовался для определения напряженного состояния массива горных пород при отработке мощного угольного пласта "Толстый" е барьерного целика между шахтами им. В.И.Ленина и яВосточная-2и Ткибули-Шаорского месторождения. Экономический эффект от внедрения рекомендаций по результатам расчетов составил 128 тыс«рублей в rqîû ^

Результаты исследований и основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на секции горных ударов и выбросов угля (породы) и газа Ученого совета ВНИМИ (Ленинград, 1982-1984), на Ш и 1У Всесоюзных семинарах "Аналитические методы и црименения ЭВМ в механике горных пород" (Новосибирск, 1980, 1982), на Всесоюзном симпозиуме по численным и аналитическим методам определения напряженно-деформированного состояния горных массивов в задачах геофизики и геомеханики (Тбилиси, 1982), на П Всесоюзной научной конференции по механике подземных сооружений (Тула, 1982), на научном семинаре по горной геофизике (Сухуми, 1983), на семинаре по механике деформируемого твердого тела (ЛГУ, Ленинград, 1984), на расширенном заседании отдела вычислительной геофизики Института Геофизики АН ГССР (Тбилиси, 1984). По результатам исследований опубликовано 7 печатных работ.

Автор выражает глубокую благодарность члену корреспонденту, профессору, доктору физико-математических наук Алексидзе М.А., црофессору, доктору технических наук Петухову U.M. и кандидату технических наук Юфину С.А. за внимание к работе и систематическую помощь в процессе ее выполнения.

Автор признателен кандидатам технических наук Гелашвили Г.М., Зубковой И.А., Работе Э.Н., Сидорову В.С», Филинкову A.A. за поддержку при решении вопросов как организационного, так и исследовательского характера, а также за любезно уделенное время для консультаций.

- Основные результаты исследований использованы в "Методических указаниях по расчету напряжений и экспериментальной оценке газодинамического состояния пластов угля в зонах 1ЩГ. (Л., ВНИМИ, 1983). Отдельные элементы разработанного программного комплекса включены в Государственный фонд алгоритмов и црограмм СССР. Разработанный метод использовался для определения напряженного состояния массива горных пород при отработке мощного угольного пласта "Толстый" и барьерного целика между шахтами им. Б.И.Ленина и "Восточная-2" Ткибули-Шаорского месторождения. Экономический эффект от внедрения рекомендаций по результатам расчетов составил^128'тыс.рублей в год.

Выполненные исследования позволяют наметить задачи дальнейших исследований в рамках рассматриваемой цроблематики. В их же числе следует назвать дальнейшее накопление и обобщение данных о давлении подработанных мощным пластом пород на почву очистной выработки; изучение условий взаимодействия на контактах пород; повышение точности последовательных приближений при учете разупрочнения призабойной области и нелинейности процесса разгрузки в надработанной угольной толще; расширение библиотеки элементов программного комплекса на базе МКЭ путем включения специальных контакт-элементов для учета проскальзывания под- и надработанных слоев горных пород; дальнейшее развитие разработанного метода с целью его распространения на друтие конкретные угольные и рудные месторождения, содержащие мощные пласты (залежи).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Б заключении формулируются основные результаты и выводы из диссертации.

- Осуществлена постановка задачи о напряженном состоянии массива горных пород и границах защитного действия для создания безопасных условий и установления оптимальных параметров отработки мощных угольных пластов, состоящая в дополнении модели линейно-упругой среды учетом фактических данных о физико-механических свойствах горных пород, нагрузках на почве выработки, реальных технологических схемах, разупрочнении угля в призабойной области и нелинейности процесса разгрузки. Исследование проводилось на примере Ткибули-Шаорского месторождения.

- Проведено совершенствование метода конечных элементов, на базе которого разработан программный комплекс для ЭВМ серии ЕС, позволяющий рассчитывать напряжения и смещения для различных горногеологических и горнотехнических условий. Примененные в нем конечные элементы второго порядка существенно повышают точность получаемых результатов и позволяют решать задачи, недоступные цри использовании элементов первого порядка.

- Разработан метод расчета напряжений и границ защищенных зон цри выемке мощных угольных пластов, заключающийся в использовании адекватной реальным процессам схематизации задачи, проведении расчетов сочетанием усовершенствованного варианта МКЭ и ГИУ и анализе результатов на основе критерия защитного действия.

- Разработан критерий защитного действия для очистных и подготовительных выработок при отработке мощных угольных пластов наклонного залегания, обобщающий известный критерий |,Н0» использовавшийся ранее для тонких и средней мощности пластов. Критерий для подготовительных выработок учитывает обе компоненты главных напряжений и имеет вид Ú0 = тооя | (j-j, | <■ fc-j fl* Н0 .

- На основе разработанного метода выполнен анализ одновременного влияния на распределение напряжений в нетронутом массиве и в зонах влияния горных выработок, а также на положение и размеры защищенных зон при выемке мощных угольных пластов таких факторов как рельеф земной поверхности, глубина ведения горных работ, угол падения пласта, неоднородность строения массива горных пород, технология ведения очистных работ и конфигурация горных выработок, запредельные деформации в призабойной области и изменение упругости в зонах разгрузки.

- Анализ результатов расчетов напряжений в краевой части мощного пласта, проведенный с учетом разупрочнения угля в призабойной зоне, показал, что максимум зоны опорного давления находится на 30 м от кромки массива угля со стороны кровли пласта, а ширина зоны опорного давления по падению составляет 130 м. Эти результаты хорошо согласуются с результатами моделирования на эквивалентных материалах.

- Учет нелинейности процесса разгрузки в надработанной угольной толще, осуществленный с помощью поэтапного изменения модуля упругости в надработанном пласте с использованием результатов натурных испытаний по определению прочностных характеристик угля с помощью давильных установок показал, что нелинейность разгрузки приводит к снижению на 30-40$ нормальных к напластованию напряжений в надработанной угольной толще. Это вызывает увеличение угла защитного действия на 10-15° и согласуется с данными шахтного опыта.

- Анализ напряженного состояния междушахтного целика Тки-були-Шаорского месторождения показал, что барьерный целик с размером по падению, равным 120 м, является удароопасным и его безопасная отработка может быть осуществлена путем опережающей выемки в нем подкровельного слоя.

- Анализ различных вариантов безопасной отработки междушахтного целика с предварительной выемкой подкровельного слоя позволил ; установить, что не может быть рекомендована раздельная отработка целика двумя подэтажами, с оставлением целика на нижнем подэтаже; целесообразно отработать целик одним очистным забоем с наклонной длиной по падению 120 м с предварительной выемкой подкровельного защитного слоя по простиранию целика;

- На основе расчетов установлено, что при принятом в настоящее время на шахтах Ткибули-Шаорского месторождения разделении этажа высотой 100 м на 3 подэтажа участковые квершлаги и конвейерные штреки по защитному пласту проводятся в зоне пласта, где напряжения достигают максимального значения, т.е. 70-80 МПа. При таких напряжениях удароопасность наибольшая. Горнотехническая ситуация значительно улучшается при разделении этажа на два подэтажа. В этом случае конвейерный штрек проводится в области с напряжениями 40-50 МПа. Для снижения удароопасности и повышения безопасности работ целесообразно отрабатывать этаж с разделением его на два подэтажа.

- Анализ вариантов выбора мест расположения скатов, наклонных выработок и штреков показал, что их проведение и поддержание в угольном пласте связано с опасностью возникновения горных ударов. Для предупреждения горных ударов целесообразно проводить участковые скаты и штреки в породах почвы пласта на расстоянии не менее 20 м по нормали к напластованию, где значения напряжений близки к напряжениям нетронутого массива и составляют 50 МПа, тогда как на расстоянии 5 м от пласта величина напряжений достигает 70-80 МПа, что соответствует величине напряжений в точке максимума опорного давления; при этом данный участок характеризуется повышенной удароопасностью.

- Надежность методов расчета проверялась путем сопоставления результатов с фактами наличия или отсутствия защиты, полученными в шахтах. Защитное действие на практике определялось по характерным случаям проявления горных ударов на Ткибули-Ша-роском месторождении. Результаты цроведенных сопоставлений свидетельствуют о том, что в областях, представляющих интерес с точки зрения построения границ защищенных зон, разработанные аналитические методы по определению напряженно-деформированного состояния массива горных пород дают наряду с качественными согласием удовлетворительное количественное совпадение. Сравнение результатов наблюдений и расчетов свидетельствует о том, что разработанные методы расчета напряженного состояния пород и определение на их основе границ защищенных зон являются вполне надежными для использования на практике.

- С использованием разработанного метода уточнены параметры защищенных зон при выемке мощных пластов; эти уточненные параметры вошли в "Методические указания".

- Метод расчета напряжений и границ защищенных зон, разработанный применительно к Ткибули-Шаорскому месторождению, после некоторой доработки, связанной с учетом особенностей конкретных месторождений, может использоваться при решении вопросов, касающихся безопасной отработки не только угольных, но и рудных месторозщений, отрабатывающих мощные залежи.

1. Абдыдцаев Э.К. Исследования путей решения задач горной геомеханики методом конечных элементов с учетом разрыхляемостии разупрочнения горных пород. Авт. дисс. кавд.техн.наук. -Л., ВНИМИ, 1980.

2. Авершин С.Г. Горные удары. М., Угл.етехиздат, 1955.

3. Аман И.П., Ефимов И.Х., Соколов A.A. Исследование защитных свойств мощных крутопадающих пластов Прокопьевского района Кузбасса. Л., 1£удн ВНИМИ, 1964, сб. 54.

4. Амусин В.З., Фадеев A.B. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М., Недра, 1975.

5. Алгоритмизация задач с поэтапно изменяющимися граничными условиями и геометрией расчетной области в рамках метода конечных элементов. /Т.Л.Бердзенишвили, Г.М.Ге лапти ли, С.А.Юфин и др. Сообщения АН ГССР, 1981, 104, JS I, с. 33-36.

6. Атлас углей Кавказа. Изд. АН СССР, 1961.

7. Барановский В.И. Влияние природных факторов на выбор способов разработки угольных пластов на глубоких горизонтах. -М., Госгортехиздат, 1963.

8. Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли при горных выработках. Изд. АН СССР, ОТН, 1955, № II, с.73-86.

9. Бердзенишвили Т.Л. Расчет напряженного состояния слоистого горного массива вблизи выработки. Сообщения АН ГССР, 1982, 105, Jfc I, с. 49-52.

10. Библиотека двумерных элементов многоцелевого программного комплекса для расчетов методом конечных элементов. /Т.Л.Бердзенишвили, В.И.Титков, С.А.Юфин и др. ГФАП СССР, 1980, Ш04559.

11. Бич Я.А., Аман И.П. О надработке пластов в Прокопьевском районе Кузбасса. Л., Труды БНИМИ, 1962, ей. 47.

12. Большая Советская Энциклопедия. М., т. 24, ч. I: Советская Энциклопедия, 1976, с. 62.

13. Вайсман 'А.М., Соснина Э.Г., Зиеева A.A. О горном давлении при совместной разработке двух сближенных пластов. Проблемы механики горных пород. Алма-Ата, Наука, 1966, с. 18-23.

14. Власенко Б.В., Грицко Г.И. Определение напряжений в породах по известным смещениям их над пластом и в выработанном пространстве. Физико-техн.цробл.разработки полезн.ископае-мых, 1965, )6 6.

15. Блох Н.П., Самурин А.Д., Зубков A.B. Напряженное состояние горных пород рудных месторождений Урала. Б кн.: Напряженное состояние земной коры. М., Наука, 1973, с. 87-107.

16. Влияние ориентации разгрузочных щелей на изменение напряженного состояния в условиях мощных удароопасных угольных пластов. /А.А.Филинков, Ю.Н.Макаров, Э.Н.Работа и др. Сб. "Управление горным давлением и борьба с горными ударами.

17. Л., Труды ВНИМИ, 1980, с. 80-83.

18. Воскобоев Ф.Н. О перераспределении горного давления в нижней части этажа подрабатываемого крутого пласта. Безопасность труда в промышленности, 1964, № 7.

19. Гелашвили Г.М., Смирнов В.А., Работа Э.Н. Горнотектонические удары и их прогноз на шахтах Ткибули-Шаорского месторождения комплексом геофизических, геомеханических и аналитических методов. Горная геофизика, Тезисы докладов, Тбилиси, 1981, с. 49.

20. Геология месторождения угля и горючих сланцев СССР. М., Гостехиздат, 1963, т.1.

21. Геология СССР. М., Недра, 1964, Т.Х, Грузинская,

22. Герман А.П. Свод равновесия и оседание поверхности над горными выработками. Изд. АН СССР, ОТН, 1952, № 6.

23. Горные удары и борьба с ними. /й.М.Петухов и др., Пермь, 1969.

24. Гороховых И.А., Акимович П.В. 0 влиянии очистной выработкина напряженное состояние массива в окрестности подготовительной выработки. Физико-техн.пробл.полезн.ископаемых, 1972, № 5.

25. Грицко Г.И. Анализ формирования и расчет нацряженно-деформи-рованного состояния горного массива при разработке мощных крутых пластов Кузбасса. Авт.дисс.докт.техн.наук Новосибирск, 1968.

26. Грицко Г.И., Власенко Б.В. Экспериментально-аналитический метод определения напряжений в массиве горных пород. Отв. ред. Е.И.Шемякин. Новосибирск, Наука, 1976.

27. Грицко Г.И., Посохов Г.Е. Геомеханические основы прогнозирования проявлений горного давления при системах разработки с закладкой. В сб.: Вопросы горного давления. - Новосибирск, ИНД СО АН СССР, 1977, вып. 35, с. 3-12.

28. Грицко Г.И., Власенко Б.В., Миренков В.Е. Пространственный экспериментально-аналитический метод определения механического состояния массива горных пород. Физико-техн.пробл.полезных ископаемых, 1977, № I.

29. Денисов Г.Г., Загоруйко A.A., Старосветсков П.П. Гидроразрыв пласта в условиях Кудиновского месторождения. Нефтепромысловое дело, 1971, № 2.

30. Динник А.Н., Моргаевский A.B., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. В сб. Тр.совещания по управлению горным давлением. Изд. АН СССР, 1938,с.7-55.

31. Доновска П. Условия эффективного влияния надработки и подработки крутых пластов. Сб.: Борьба с внезапными выбросамив угольных шахтах, М., Гостоптехиздат, 1962.

32. Жигач Ю.К., Титков Б.И., Юфин С.А. Программа расчета сооружений в конструкций на ЭВМ в условиях плоской задачи методом конечных элементов. ГФАП СССР П002234. Алгоритмы и программы, 1977, № 2 (16).

33. Защитные пласты. /И.М.Петухов, A.M.Линьков, В.С.Сидоров и др. Л., Недра, 1972.

34. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975.

35. Зубков В.Б. Разработка метода расчета границ защищенных зон при отработке свиты пластов. Авт.дисс.канд.техн.наук. Л., ВНИМИ, 1977.

36. Зубкова И.А. Разработка метода расчета зон повышенного горного давления на основе решения пространственной задачи о распределении напряжений около очистных выработок. Авт. дисс.канд.техн.наук, Л., ВНИМИ, 1983.

37. Инструкция по безопасному ведению горных работ на шахтах, разрабатывающих пласты, склонные к горным ударам. Л., ВНИМИ, 1981.

38. Исследование состояния массива горных пород вокруг выработок на рудниках Кривбасса. /П.А.Богданов, К.Я.Белозер и др.

39. В кн.: Измерение напряжений в массиве горных пород. АН СССР СО, И1Д Новосибирск, 1976, ч. 2, с. 60-63.

40. Карпенко Л.Н. О методе расчета напряженного состояния в окрестности неглубокой выработки, пройденной по вертикальному пласту. Физико-техн.цробл.разработки полезн.ископаемых, 1965, № 4, с. 3-7.

41. Карташов Ю.М., Николайчук H.A., Мансуров В.А. Методы, аппаратура и результаты исследования горных пород в запредельной области деформирования. Экспресс-информация.: ЦНИЭИуголь, Сер. Добыча угля подземным способом, М., 1978, с. 17.

42. Картозия А.Л. Напряженно-деформированное состояние слоистого массива горных пород при наличии трения на контактах слоев. М., Научн.сообщ. И1Д им. А.А.Скочинского, 1970, вып. 73.

43. Каталог горных ударов 1973-1980 гг. Л., ВНИМИ, 1981.

44. Комплексные геофизические исследования горных ударов на шахтах Ткибульского месторождения. /В.А.Смирнов, Г.М.Гелашвили и др. Л., Труды ЕНИМИ, 1973, сб. 88, с. 222-231.

45. К определению напряжений на почве очистной выработки и в окружающем массиве горных пород. /U.M.Петухов, Э.Н.Работа,

46. А.М.Линьков и др. Физико-техн.пробл.разработки полезн.ископаемых, 1976, № 5, с. 40-48.

47. Кропоткин П.Н. Тектонические напряжения в земной коре по данным непосредственных измерений. В кн. : Напряженное состояние земной коры. - М., Наука, 1973, с. 21-32.

48. Кузнецов В.П., Луцик П. П., Ходырев % И. Газодинамические явления в зонах влияния целиков угля. Уголь Украины, 1974,tè 10.

49. Кузнецов Г.Н., Петухов И.М., Шклярский М.Ф. Исследование на моделях из эквивалентных материалов механизма и драниц влияния защитных пластов. Л., Труды ВНИМИ, 1968, № 64,с. 45-57.

50. Кузнецов C.B. Об управлении кровлей горной выработки. Сб. Математические методы в горном деле. - Новосибирск, Изд. СО АН СССР, 1963, ч. П.

51. Леладзе Ш.В., Гелашвили Г.М., Смирнов В.А. Црогноз и предотвращение горных ударов на шахтах Ткибули-Шаорского месторождения. Сб. Уголь, 1977, № 10, с. 44-48.

52. Ленина H.A., Онияни Ш.И., Сарычев P.A. Изучение химической активности углей шахты "Западная" Ткибули-Шаорского месторождения. Сб. Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых, Тбилиси, Изд. Мецниереба, 1963.

53. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. -М Л., Госгортехиздат, 1950.

54. Лехницкий С.Г. Теоретическое исследований напряжений в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллиптического сечения. Л., Труды БНИМИ, сб. 15, 1962.

55. Лехницкий С.Г. Распределение нацряжений вблизи горизонтальной выработки эллиптического сечения в трансверсально-изот-ропном массиве с наклонными плоскостями изотропии. Изв. АН СССР, МТТ, 1966, № 2.

56. Либерман Ю.М. К воцросу об опорном давлении впереди очистного забоя. Сб. Физико-механические свойства, давление и разрушение горных пород. - М., Изд. АН СССР, 1962, вып. I.

57. Линьков A.M. Об определении поля напряжений в окрестности выработки в пласте. Сб. Исследования по упругости и пластичности. - Л., Изд. ЛГУ, 1968, № 7.

58. Линьков A.M. Интегральные уравнения теории упругости для плоскости с разрезами, нагруженными уравновешенными системами сил. ДАН СССР, 1974, т. 218, № 6.

59. Линьков A.M. Некоторые задачи теории разрушения (с приложениями к горной геомеханике;.). Автореф.дисс. . канд.техн. наук

60. Линьков A.M., Петухов И.М., Сидоров B.C. О росте трещин в подготовительной стадии и на фронте выброса. Л., Труды ВНИМИ, 1977, сб. 106.

61. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М., Гостехиздат, 1955.

62. Методические указания по использованию программ для расчета и графического построения напряжений в массиве горных пород около выработок. Л., ЕНИМИ, 1981.

63. Методические указания по расчету напряжений и экспериментальной оценке газодинамического состояния пластов угля в зонах ПГД. Л., ВНИМИ, 1983.

64. Механизм инициирования динамических явлений в подготовительных забоях. /Ержайов Ж.С., Векслер Ю.А., ЗВданкин H.A., Колоколов С .В.— Алма-Ата, Наука, 1984.

65. Микеладзе A.C. Разработка глубоких горизонтов Ткибули-Шаорского каменноугольного месторождения. Тбилиси, Изд. Мецниераба, 1975.

66. Мириманюв И.Г., Сенюк С.М. Характеристика некоторых типов горных пород Шорской угленосной площади. В сб. Разработка месторождений полезных ископаемых Грузии. - Тбилиси, Изд. Мецниераба, 1969.

67. Михлин С.Г. О напряжениях в породе над угольным пластом. -Изд. АН СССР, ОТН, 1942, № 7, с. 13-28.

68. Михлин С.Г. Интегральные уравнения и их приложения к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. -М-Л., CITJ3, Изд. Технико-теоретич.литературы, 1949.

69. Морозов Е.М., Никишков Г.Г. Метод конечных элементов в механике разрушения. М., Наука, 1980.

70. Мусхелйщвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., Наука, 1966.

71. Новичихин И.А., Кулешов В.М., Зайцев Ю.А. Использование защитных пластов на шахтах Донбасса. Донецк, Донбасс, 1977.

72. С)цен Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М., Мир, 1976.

73. Ольховиченко А.Е. Уточнение главных параметров защитного действия подработки и надработки со стороны восстания и падения пласта. В сб. Научно-исслед.работы МакНИИ. - М., Госгортехиздат, 1961.

74. Ониани Ш.И. Тепловой режим глубоких шахт при гидравлической закладке выработанного пространства в сложных рельефах поверхности. Тбилиси, Изд. Мецниереба, 1973.

75. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. Киев, Наукова думка, 1968.

76. Петришин В.И., Приварников А.К. Основные задачи теории упругости для многослойных оснований. Прикладная механика, 1965, т. I, вып. 4.

77. Петухов И.М., Федотов А.П. К вопросу о размерах защищенной зоны при недостаточной мощности защитного пласта. Л., Труды ВНИМИ, 1964, сб. 52.

78. Петухов И.М. О механизме и границах защитного действия. -В сб.: Использование защитных пластов для борьбы с горными ударами и внезапными выбросами. Л., ВНИМИ, 1966, с.85-195.

79. Петухов И.М., Фельдман И.А. О способе расчета зон, защищенных от горных ударов и выбросов. Свердловск, Изд. вузов Горный журнал, 1968, № 7, с. 32-37.

80. Петухов И.М. Изучение природы горных ударов, обоснование и разработка мер борьбы с ними на угольных шахтах. Автореф. дисс. . докт.техн.наук. - Л., Фонды ЖИ им. Г.В.Плеханова, 1968.

81. Петухов И.М. Горные удары на угольных шахтах. М., Недра, 1972.

82. Петухов U.M., Смирнов В.А., Работа Э.Н. Изучение сейсмичности в районах горных разработок Ткибули-Шаорского каменноугольного месторождения, М., Наука, 1980, с. I6I-I67.

83. Петухов И.М., Линьков A.M., Работа Э.Н. 0 решении дискрети-зированных задач горной геомеханике с учетом разупрочненияи разгрузки. Физико-техн.пробл.разработки полезн.ископаемых. Новосибирск, Наука, 1981, № 3, с. 26-33.

84. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М., Недра, 1983.

85. Постнов В.А. Метод Супер элементов в расчетах инженерных сооружений. Л., Судостроение, 1979.

86. Предупреждение горных ударов на удароопасных пластах в сейсмически активных районах. /А.А.Филинков, Г.М.Гелашвили идр. В сб.: Шахтная геофизика и геология. - Л., Труды ВНИМИ, 1978, сб. ПО, с. 26-34.

87. Протосеня А.Г. 0 напряженном состоянии массива в окрестности очистной выработки. Изв. вузов. Горный журнал, 1974,7, с. 37-43.

88. Протосеня А.Г., Смирняков В.В. Метод оценки концентрации напряжений вокруг полевой выработки, испытывающей влияние очистных работ. В сб.: Горное давление в капитальных и подготовительных выработках. - Новосибирск, Изд. ИГЛ СО АН СССР, 1975.

89. Работа Э.Н. Исследование напряженного состояния массива горных пород и определение границ зон, защищенных от горных ударов, при негоризонтальном залегании пластов. Автореф. дисс. . канд.техн.наук. - Новосибирск, 1975.

90. Работа Э.Н., Комаров В.О. Метод расчета напряжений с учетом разупрочнения горных пород. Л., ВНИМИ, 1983.

91. Расчет напряжений в зонах влияния целиков и краевых частей пластов свиты. /Зубков В.В., Зубкова И.А., Линьков A.M. и др. В сб.: Разработка месторождений полезных ископаемых. -Киев, Техника, 1982, вып. 63.

92. Расчет нацряжений в надработанном массиве. /Петухов И.М., Работа Э.Н., Сидоров B.C. и др. В с<5>: Управление горным давлением и борьба с горными ударами. - Л., Труды ВНИМИ, 1980, с. 72-74.

93. Рекомендации по расчету целиков с учетом опасности горных ударов. Под редакцией Петухова И.М. Л., ВНИМИ, 1983.

94. Розин Л.А. Основы метода конечных элементов в теории уцругос-ти. Л., Изд. ЛПИ, 1972.

95. Руппенейт К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. -М., Углетехиздат, 1954.

96. Руппенейт К.В. Механические свойства горных пород. М., Углетехиздат, 1956.

97. Руппенейт К.В. Давление и смещение горных пород в лавах поло-гопадающих пластов. М., Углетехиздат, 1957.

98. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. М., Госгортехиздат, I960.

99. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М., Мир, 1979.

100. Сидоров B.C. К определению опорного давления в окрестности очистной прямоугольной выработки. Л., Труды ВНИМИ, 1970, сб. 74.

101. Сидоров B.C. Аналитические основы теории защитных пластов. -В сб.: Аналитические и численные исследования в механике горных пород. Новосибирск, Изд. ИГД СО АН СССР, 1981.

102. Слесарев В.Д. Разработка свиты пластов. М., Углетехиздат, 1948.

103. Слесарев В.Д. Управление горным давлением при разработке угольных пластов Донбасса. М., Углетехиздат, 1952.

104. Совершенствование очистных работ на крутых пластах Донбасса. /Воскобоев Ф.Н. и др. ЦНИЭИуголь, 1971.

105. Совершенствование управления горным давлением при разработке наклонных и афутых пластов. /Ардашев К.А., Ткачев И.Г., Шик В.М. и др. М., Недра, 1967.

106. Совершенствование управления горным давлением при разработке наклонных и крутых угольных пластов. /Ардашев К.А., Богомолов В.Ф., Шик В.М. и др. М., Недра, 1975.

107. Теория защитных пластов. /Петухов И.М., Линьков A.M., Сидоров B.C. и др. М., Недра, 1976.

108. Технология подземной разработки пластовых месторождений. Под. ред. Борисова A.A. М., Недра, 1972.

109. Указания по рациональному расположению, охране и поддержанию горных выработок на угольных шахтах СССР. Л., ВНИМИ, 1978.

110. Фадеев А.Б. Црочность и деформируемость горных пород. М., Недра, 1979.

111. Фадеев А.Б., Репина П.И., Ромякова H.A. Анализ устойчивости высокой насыпи методом конечных элементов. Механика грунтов основания и фундаментов. Л., 1980.

112. Филин А.П. Современные проблемы использования ЭЦВМ в механике твердого деформируемого тела. Л., Стройиздат, 1974.

113. Филиппов H.A. Разработка метода расчета напряжений и границ защищенных зон в слоистом массиве горных пород. -Автореф. дисс. . канд.техн.наук Л., ВНИМИ, 1977.

114. Фисенко Г.Л., Петухов И.М. К вопросу о распределении нагрузок на целик. Л., Труды ВНИМИ, 1958, сб.32, с.227-242.

115. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. М., Недра, 1976.

116. Химическая активность углей шахты им. В.И.Ленина треста "Ткибульуголь" /Ониани Ш.И., Ноникашвили М.В. и др. Всб.: Горная электромеханика и рудничная аэрология. Тбилиси, Изд. Мецниереба, 1968.

117. Христианович С.А., Кузнецов C.B. О напряженном состоянии горного массива при проведении очистных работ. Л., Труды ВНИМИ, 1965.

118. Шаманский A.T«, Егоров П.В. Соотношение тектонических элементов с полями современных напряжений в Горной Шории.

119. В кн.: Напряженное состояние земной коры. М., Наука, 1973, с. 77-87.

120. Юфин С.А., Бердзенишвили Т.Л. Многоцелевой программный комплекс для решения некоторых задач геофизики. Изв. АН ГССР, 1980, J6 3, с. 605-608.

121. Юфин С.А. Расчет подземных сооружений в трещиноватых породах с учетом технологических факторов. г. Брно, Труды Технического Университета, 1978, Б 80, с. 255-261.

122. Юфин С.А., Чинчараули Т.Г. Исследования напряженного состояния скального массива при разработке подземного машинного зала Ингури ГЭС. Гидротехническое строительство, 1978, № 2, с. 7-10.

123. Юфин С.А. Расчет подземных сооружений методом конечных элементов. М., МИСИ им. В.В.Куйбышева, 1980.

124. Atkinson R.H., Ko H.-Y. Statistical variation on the compliance of coal.- Proc.2nd Int.Conf.numerical Methods in Geo-mech., Blacksburg,Va.,USA,vol.1, 1976, pp.367-3SO.

125. Bathe K.J.,Wilson E.L. Numerical methods in finite element analysis.- Englewood Cliffs,N.Y., Prentice-Hall Inc.,1976.

126. Blake W. Rock burst research at the Galena Mine»Wallace, Idaho. -US Bureau of Mines Techn.Progress Report 39».-Denver,Colorado,Aug.1971.

127. Clough R.W. The finite element method in plane stress analysis. -Proc.2nd ASCE Conf.Electronic Computation, Pittsburg,Pa.,Sept.1960.

128. Cook R.D. Concept and applications of finite element analysis.- II.Y.,John Wiley & Sons, 1974.

129. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibration. Bull.Am.Math.Soc.,49»1943» pp.1-23.

130. Crouch S.L. Analysis of rock bursts in cut and fill stopes. Trans.Soc.Min.Eng. AIME, 1974,vol.276,N 4, pp.298-303.

131. Fadeev A.B., Abdyldaev E.K. Elastoplastic analysis of stresses in coal pillars by finite element method. Rock Mech., 1979, 11, pp.243-251.

132. Fanelli M., Riccioni R. Calcoli svolti per 1*interpretazio-ne delle misure di sportamento durante l'escavazione della centrale in cavern del Lago Delio.- ISMES Publicat±ons,5S, 1973.

133. Gallagher R.H. Finite element analysis fundamentals. -Englewood Cliffs,H.Y.,Prentice-Hall Inc., 1975.

134. Gudehus G. Some interactions of finite element methods and Geomechanics: A survey.Ch.1. In: Finite elements in Geo-mechanics. Ed.by G.Gudehus. Chichester,John Wiley & Sons,1977,1979, pp.1-32.

135. Heuze F.E., Yufin S.A. Finite element modelling of sequential excavation and rock reinforcement. Proc.lOth AIME Annual Meeting,Denver,Colorado»March 1978.

136. Hinton E.,Owen D.R.J. Finite element programming. N.Y., Academic Press, 1977.

137. Hrenikoff A. Solution of problems in elasticity by the framework method. J.Appl.Mech.,1941,A8, pp.169-175.

138. Jenkins W.M. Matrix and digital computer methods in structural analysis. London.McGraw-Hill, 1969.

139. KolarV., Kratochvil J., Leitner F.,Zenisek A.Vypocet plos-nych a prostorovych konstrukci metodou konecnych prvku. -SNTL-Praha, 1979.

140. Riccioni R. Interpretazione delle misure di sportamento durante l'escavazione di una Grande Centrale in caverna. -ISMES Publicat ions,57,Bergamo,1973.

141. Salamon M.D.G. Elastic analysis of displacements and stresses induced by the mining of seam or reaf deposits.

142. J.S.Afr.Inst.Min.Metall.,1964, vol.64,pp.128-149,197-218, 468-500;1965,vol.65, pp.319-338.

143. Turner M.J.,Clough R.W., Martin H.C.,Topp L.J. Stiffness and deflection analysis of complex structures. J.Aeronaut. Sci.,1956, vol.23, U 9, pp.805-823.

144. Whiteman J.R. A bibliography for finite elements. N.Y., Academic Press, 1975.

145. Wilson E.L. SAP a general structural analysis program for linear systems. - Hucl.Eng.Des.,1973, 25, pp.257-274.

146. Yufin S.A. Numerical analysis of rock structures considering material nonlinearities. Proc.20th US Symposium Rock.Mech., Austin,Texas,1979.

147. Zienkiewicz O.C. The finite element method. 3rd edition, London,McGraw-Hill B.Co.(US)Ltd.1977.