автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.02, диссертация на тему:Разработка метода проектирования параметров петельной структуры одинарного кулирного трикотажа с учетом сжатия пряжи

На правах рукописи

ЯКУНИЧЕВА Елена Николаевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЕТЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ОДИНАРНОГО КУЛИРНОГО ТРИКОТАЖА С УЧЕТОМ СЖАТИЯ ПРЯЖИ

Специальность: 05.19.02 - Технология и первичная обработка текстильных материалов и сырья

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский

государственный университет технологии и дизайна»

Научный руководитель: к. т. н., доц.

Баранов А.Ю.

Официальные оппоненты: д. т. н., проф.

Михайлов Б.С.

к. т. н. Полякова СВ.

Ведущая организация: ООО «СанТек» г.Санкт-Петербург

Защита состоится 07 декабря 2004 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.236.01 при Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна.

Адрес: 191186, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 18, ауд. 241.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна

Автореферат разослан 3 ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., проф.

А.Е. Рудин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современное трикотажное производство обладает высокотехнологичным оборудованием. Практически все трикотажные машины, особенно средних и низких классов, оснащены системами автоматизированного проектирования, которые позволяют: создавать рисунки, проектировать петельную структуру, геометрию купонов, деталей или целых изделий; задавать установочные технологические параметры вязания; задавать режимы вязания и т.д. Очевидна выгода от любого повышения точности расчетов технологических параметров трикотажа, поскольку это существенно экономит время на технологическую подготовку производства

Такой уровень техники, а также широкий спектр предоставляемого сырья, дают возможность вырабатывать трикотажные изделия, как бытового, так и специального назначения с оптимальными свойствами для конкретных условий эксплуатации

Одними из важных показателей эксплуатационных свойств трикотажа, отвечающими за комфортность изделия, являются теплофизические характеристики (ТФХ), а именно теплопроводность и тепловое сопротивление, которые рационально было бы рассчитывать еще на стадии проектирования, так как развитие современной фундаментальной науки, микропроцессорной техники позволяет осуществлять математическое моделирование сложных многофакторных физических процессов." Акцент научных исследований все больше переносится в виртуальную область. Существуют' программные средства, позволяющие рассчитывать и анализировать физические свойства материалов. Для этих расчетов необходимо иметь математическое описание исследуемого объекта, т.е. его формализованный вид, максимально приближенный к реальному. Для трикотажа это петля или репрезентативный объем петельной структуры, причем надо отметить, что трикотажная петля имеет сложную пространственную геометрическую форму.

В связи с этим актуальным является создание методики, позволяющей описать петельную структуру в пространстве с учетом сжатия и градиента толщины пряжи, провести расчеты технологических параметров и теплофизических характеристик проектируемого трикотажа, позволивших бы, в свою очередь, задать технологические установочные параметры вязания для конкретного оборудования с целью получения трикотажа с заданными характеристиками. Данная методика позволит еще на стадии проектирования наиболее рационально осуществлять выбор сырья и технологических параметров трикотажа для обеспечения наилучших теплоизоляционных свойств изделия" при заданных условиях эксплуатации. Разработка методов и алгоритмов для последующей реализации их в программный продукт позволит сократить сроки проектирования и повысить эффективность работы трикотажного предприятия. Этими факторами определяется актуальность и важность данной работы

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с федеральными госбюджетными НИР Министерства Образования РФ «Разработка теоретических методов анализа структуры трикотажа с целью прогнозирования тепломассообменных и деформационных характеристик полотен и изделий» и

«Разработка научных основ проектирования и получения кулирного трикотажа с заданными эксплуатационными характеристиками и материалоемкостью».

Целью работы является разработка метода проектирования параметров петельной структуры одинарного кулирного трикотажа с учетом сжатия и градиента толщины пряжи.

Постановка задачи. Для того, чтобы начать проектировать трикотаж, технолог должен представить себе, что за материал он должен получить. Если ему необходимо связать легкую летнюю футболку с разреженной петельной структурой, он закладывает в расчет большое значение петельного шага (А) и коэффициента соотношения плотностей (С). Если же, напротив, ему нужно спроектировать полотно для зимней куртки, образующей верхний слой пакета одежды с очень плотной петельной структурой, то он задается небольшими значениями А и С. Итогом любого расчета будет величина длины нити в петле (/), которую технолог сообщает наладчику. Если машина будет вязать полотно с этой /, то на выходе получится трикотаж с заданными параметрами А и С.

При таком проектировании изделий технолог должен иметь возможность подкрепить свои интуитивные предположения о применимости полотна расчетом его теплозащитных свойств. Частные задачи исследования:

-провести анализ известных моделей петельной структуры трикотажа; - разработать математическое описание трехмерного образа петельной структуры, максимально приближенного к реальному образу;

-разработать метод формализации петельной структуры для проведения тепловых расчетов;

-разработать метод расчета технологических параметров проектируемого трикотажа;

-установить взаимосвязь технологических параметров вязания и заданной геометрии петельной структуры с известными ТФХ;

-разработать программно-алгоритмические средства, позволяющие по созданному трехмерному образу рассчитать технологические параметры трикотажа и теплофизические характеристики.

Методы исследования. При решении поставленных задач проводились теоретические и экспериментальные исследования на основе методов математического моделирования на базе IBM-совместимой вычислительной техники с использованием систем для инженерных расчетов и алгоритмических языков программирования. Применялись аналитические и численные методы, а также методы прикладной статистики

Экспериментальные исследования проводились на плосковязальном автомате CMS - 320.6 и на установке, реализующей метод двух температурно-временных интервалов.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

- разработано математическое описание трехмерного образа петельной структуры трикотажа из упругой на изгиб несжимаемой нити и трехмерного образа петельной структуры трикотажа с учетом сжатия пряжи,

- разработан метод формализации петельной структуры трикотажа для проведения тепловых расчетов;

- получены уравнения для расчета длины нити в петле, учитывающие ее пространственную форму,:

- получены уравнения изменения диаметра пряжи в зависимости от поперечно-сжимающей нагрузки,

- рассчитаны тепловые поля и эффективная теплопроводность трикотажа переплетения кулирная гладь;

- получены уравнения регрессионного влияния установочных параметров вязания на технологические параметры трикотажа и найдена взаимосвязь глубины кулирования и длины нити в петле для плосковязальных автоматов средних классов,

- разработаны программно-алгоритмические средства, позволяющие автоматизировать разработанные методы расчетов

Практическая значимость работы Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные в диссертационной работе научно-методические и практические разработки дают возможность более детально описывать трикотажную структуру с учетом конфигурации петли в конкретных точках и градиента толщины по длине нити в петле, получить полное представление о положении пряжи в петле в пространстве, что, в свою очередь, дает правильное понимание толщины трикотажа, з следовательно, объемных и линейных модулей.

Результаты работы также позволяют.

- исключить подготовительный этап экспериментального подбора пряжи, основанный на трудоемком и дорогостоящем процессе получения реальных микросрезов, не позволяющем охватить многообразие структур, имеющих различные технологические параметры;

- осуществлять выбор сырья еще на стадии проектирования;

- рассчитывать технологические параметры и теплофизические характеристики трикотажа;

- вырабатывать трикотаж с заданными теплофизическими характеристиками, технологическими параметрами, обеспечивающими оптимальные эксплутационные свойства;

- ускорить внедрение новых изделий в производство,

- обеспечить оптимальный расход сырья и повысить эффективность работы трикотажного предприятия

Созданное математическое и программное обеспечение может быть использовано как подсистемы САПР и АРМ инженера - технолога

Апробаиия работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на межвузовской научно-технических конференции МГТА (Москва, 2000 г), Текстильном коллоквиуме (Санкт-Петербург, 2002 г), научно-технических конференциях "Дни науки" СПГУТД (2002 - 2004 гг.), на семинарах и заседаниях кафедр трикотажного производства и прикладной математики и информатики

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ, получены 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ

Внедрение. Разработанные методы проектирования технологических параметров и свойств трикотажа прошли апробацию и приняты к внедрению в ООО "СанТек" Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе для выполнения практических и лабораторных работ при изучении

дисциплин «Технология трикотажного производства», «САПР трикотажа», «Информационные технологии в проектировании текстильных изделий».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников и приложений. Работа изложена на 180 страницах, содержит 13 таблиц и 59 рисунков, приложения содержат 18 страниц. Библиография включает 82 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, отражена научная новизна разработок.

В первой главе представлен обзор имеющихся в литературе данных о теоретических и экспериментальных исследованиях структуры текстильных материалов

Отмечено, что современные технологии производства позволяют создавать большое многообразие структур текстильных материалов с различными физическими свойствами, которые применяются как в производстве одежды, так и в производстве изделий технического назначения.

Рассмотрено большое количество геометрических моделей, описывающих трикотажную петлю. Перечислены методы определения технологических параметров трикотажа. Сделан анализ существующих моделей петельной структуры трикотажа, показана целесообразность разработки методики функционального задания трикотажной петли как пространственной кривой.

Установлено, что пока не существует методики, позволяющей описать петельную структуру с учетом сжатия пряжи и градиента ее толщины. Наличие такой методики позволит проводить расчеты технологических параметров и теплофизических характеристик проектируемого трикотажа и задавать технологические установочные параметры вязания для конкретного оборудования с целью получения трикотажа с заданными свойствами.

Проведенный анализ литературных источников подтвердил актуальность работы и показал необходимость разработки эффективных методик и алгоритмов получения математического описания петли с учетом расположения пряжи, максимально приближенного к реальному, для проведения научных исследований и инженерных расчетов свойств трикотажных полотен на стадии проектирования.

Вторая глава посвящена разработке метода формализации петельной структуры трикотажа из упругой на изгиб несжимаемой нити.

Для разработки математического описания трехмерного образа петельной структуры, максимально приближенного к реальному, в качестве отправной точки предложено взять модель Чемберлена - модель плотного трикотажа переплетения кулирная гладь, где имеет место касание игольной и платинной дуг. В данной структуре выделена элементарная ячейка, названная репрезентативным объемом (РО) - постоянно повторяющийся элемент, включающий характерные участки, а именно половины игольной и платинной дуг и петельную палочку (рисунок 1).

Проанализировав расположение элементов РО в пространстве был сделан вывод о необходимости введения наряду с рассматриваемыми обычно

технологическими параметрами А, В и угла наклона петельной палочки в плоскости полотна дополнительного показателя, учитывающего объемное положение составляющих петельной структуры. В качестве такового рассматривается угол аиз - угол наклона игольной дуги в плоскости ЮУ, перпендикулярной плоскости полотна (рисунок 2).

• ( "--»и оа

Рисунок 1 ' Рисунок 2

Форма петли представлена в виде совокупности проекций на плоскости XOY и YOZ элементов РО. Проведенные исследования позволили вывести аналитические зависимости, представленные в таблице 1 и описывающие элементы РО с учетом их пространственного расположения для переплетения кулирная гладь с любыми геометрическими пропорциями.

Таблица 1 -Аналитические зависимости для средних линий проекций элементов РО

Плоскость ХОУ . - -

Игольная дуга ' У к (*) = д/0-056 ■ (А + 2)2 • - 0.889 • хг: , " :

Платинная дуга у, (х) = * - </„ • С - ^ 0.056 ■ (к + 2)3 • (¡с; - 0.889 • (х - )2

Петельная палочка Ут(х) ~ к ■ С • х - 1^-.к-с1ср С

Плоскость 20\

Игольная дуга

Платинная дуга

Петельная палочка гпл(у) = -2.121 ■т1 ■ у1 + 2.121 - к -с1ср - С ■т1 - у <г (1ср

Для получения трехмерной матрицы РО, позволяющей описать каждую его точку в пространстве, было предложено рассечь данный объект плоскостями, параллельными и перпендикулярными плоскости полотна.

Были найдены уравнения, описывающие границы сечения нити (формулы 1 и 2), затем проведен ряд секущих плоскостей.

Для построения горизонтальных сечений платинной дуги (формулы 3 и 4) к полученным ранее значениям координат граничных точек контуроз сечений игольной дуги было применено преобразование координат в пространстве.

При построении сечений петельной палочки учитывался тот факт, что вследствие наклона и изгиба линии ее горизонтальных сечений не будут иметь форму круга, а будут описываться с использованием уравнения эллипса со смещенным центром. Был определен угол наклона петельной палочки в плоскости полотна, полуоси эллипсов и координаты их центров. И найдены соответствующие уравнения для линий данных сечений (формула 5).

(5)

Было разработано программное обеспечение, позволяющие получить полный набор плоских сечений РО на основе предложенного метода математического описания трикотажной петли. На рисунке 3 показаны примеры реальной ячейки петельной структуры, геометрической модели, срезов, полученных с помощью микротомов и срезов, рассчитанных по предлагаемой методике.

Рисунок 3

В третьей главе описана разработка метода, формализации петельной структуры трикотажа с учетом сжатия пряжи. В трикотаже из-за структурных особенностей, а также из-за особенностей его выработки возникают усилия, которые деформируют пряжу (сжимают ее). Ее нормальные сечения имеют форму, близкую к эллипсу, причем размеры его осей меняются на протяжении всей петли.

Для описания петельной структуры трикотажа с учетом её конфигурации в конкретных точках, а также градиента толщины по длине нити в петле предложено игольную и платинную дуги рассматривать как максимально сжатые элементы эллипсовидной формы, а петельные палочки - как элементы с переменным диаметром от максимального к среднему (рисунки 4 и 5).

Для максимального приближения геометрической модели к реальной петле был проведен эксперимент по определению изменения dmax и dmin при различных нагрузках Рассматривалось 23 вида пряж в диапазоне суммарных линейных плотностей от 31,2 до 161 текс, наиболее широко применяемых на предприятиях отрасли в настоящее время для производства верхнего трикотажа. Для определения изменения dmin от величины поперечно-сжимающей нагрузки использовался толщиномер на базе микрометра, а для определения изменения dmax - микроскоп. Диапазон нагрузок был выбран от О до 110 сН Результаты были аппроксимированы экспоненциальной зависимостью, которая наиболее точно отражает физический смысл процесса сжатия (формула 6)

„-с Р '

<1 = а-\р-е-сР)1

где а, Ь, с - рассчитываемые коэффициенты, зависящие от состава пряжи и линейной плотности

Р- значение приложенной нагрузки, сН

По результатам эксперимента был сделан вывод о том, что характер зависимостей изменения диаметра нити для различных видов пряжи очень схож, при этом одну, универсальную зависимость получить не удалось; но полученных данных вполне достаточно для построения трехмерного образа петельной структуры с учетом сжатия пряжи на основе метода получения горизонтальных сечений элементов РО.

При построении сечений игольной и платинной дуг были рассчитаны углы и координаты поворота сечения - эллипса вокруг своей оси в плоскости XOZ на 90° за п шагов и поворот вокруг оси 01 на 90° также за п шагов, а затем, проведен ряд секущих плоскостей и получены уравнения линий, описывающие границы сечений в плоскости, перпендикулярной плоскости полотна.

При построении сечений петельной палочки для нахождения полуосей эллипсов-сечений использовались полученные ранее уравнения изменения диаметра пряжи, а также тот факт, что Постль и Де Жонг при рассмотрении схемы нагружения нити распределенной нагрузкой доказали возможность сведения контактных нагрузок, действующих в петле, к эквивалентным сосредоточенным силам. Ими установлено, что значение этих сил составляет от 2 до 4 сН.

Было разработано программное обеспечение, позволяющие получить трехмерную матрицу РО петельной структуры трикотажа, описывающую каждую его точку в пространстве с учетом сжатия пряжи.

Четвертая глаез посвящена расчетам технологических параметров и теплофизических характеристик трикотажа на основе полученных ранее аналитических зависимостей, описывающих элементы РО с учетом их пространственного расположения. Предложена формула для нахождения длины нити в петле как суммы длин дуг пространственных кривых игольной дуги и петельной палочки:

Результаты расчета и экспериментальные данные для различных видов пряжи, величин диаметра нити и петельного шага представлены в таблице 2.

Таблица 2 -Данные расчета длины нити в петле, мм

Вид пряжи

Исх. данные

По проф. Далидовичу

Новый метод

Экспериментальная

(¡ = 0.47, А=4б

7,66

Полушерстяная 31 Текс х 2 х 2

с1=0.47, А=5с1

9,21

с/= 0.55, А=4с1

8,97

с/= 0.55, А=5с1

10,78

7,90

9,35

9,25

10,94

8,01

9,68

9,32

11,04

Х/б, 56 Текс х 2

6 = 0.47 А=4й

6,65

7,62

7,84

Толщина трикотажа (Нтр) рассчитывается с учетом прогиба петельной палочки относительно плоскости полотна (формула 7)

Проведенные расчеты показали, что без учета деформации пряжи толщина трикотажа практически не отличается от величины удвоенного диаметра, но при учете сжатия пряжи толщина уже не будет равна 26 Точное знание -толщины трикотажа является важным для определения его теплозащитных свойств, в частности для теплового сопротивления.

Были проведены тепловые расчеты с целью оптимизации показателей, отвечающих за комфортность изделия. Расчет теплофизических характеристик петельной структуры трикотажа производился на базе численного моделирования процесса теплопередачи Для определения теплопроводности использовался метод двух температурно-временных интервалов Алгоритм проведения расчетов по программе представлен на рисунке 6. Результаты расчета эффективной теплопроводности для различных видов пряжи представлены в таблице 3.

Расчет глубины кулирования Ы

Рисунок 6 - Алгоритм проведения расчетов

Таблица 3 - Результаты расчета эффективной теплопроводности

Соотношение теплопровод-ностей пряжи и воздуха Эффективная теплопроводность

без учета сжатия пряжи с учетом сжатия пряжи эксперименталь ная

2 0,034 0,040 0,043

4 0,045 0,053 0,055

6 0,052 0,060 0,063

8 0,057 0,067 0,069

10 0,061 0,075 0,078

Результаты работы были апробированы на плосковязальном автомате CMS 320.6 фирмы «Штолль» (Германия). Для этого было исследовано влияние заправочных характеристик на технологические параметры вырабатываемого трикотажа. Был проведен трехфакторный эксперимент для определения зависимости между установочными параметрами: глубиной купирования, величинами оттяжки и натяжския нити, выраженными в кодовых значениях, предлагаемыми системой и технологическими параметрами получаемого трикотажа. Для этого были связаны образцы трикотажа переплетения кулирная гладь, на плосковязальном автомате «Штолль» 8-го класса из полушерстяной крученой пряжи. В ходе эксперимента изучалась Y-длина нити в петле в зависимости от кодированных значений машинной плотности X1 (фиксированного положения кулирного клина), усилия оттяжки х2 и натяжения нити х3. Проведенный регрессионный анализ показал, что основное влияние на процесс петлеобразования оказывает глубина купирования, что согласуется с основами теории вязания. Для обработки данных эксперимента была использована программа Statgraphics Plus 2.1 for Windows. Была получена адекватная линейная регрессионная модель исследуемого процесса.

Весьма ценным представляется вывод о том, что влияние усилия оттяжки Х2 на длину нити в петле на данном автомате крайне мало благодаря конфигурации кулирного клина. Это позволяет с высокой точностью воспроизводить на этом автомате трикотаж с заданными технологическими параметрами.

В работе установлено соотношение между значениями глубины купирования и кодированными значениями машинной плотности, заложенных в программном обеспечении автомата.

Для нахождения взаимосвязи между глубиной купирования как основным фактором влияния и длиной нити в петле была построена геометрическая модель процесса купирования на автомате CMS 320.6 8-го класса.

Разделив купируемую нить на участки, состоящие из дуг и отрезков и выразив их величины через размеры игольно-платинных изделий и толщину нитей, найдена зависимость /ж от длины нити в петле (формула 9).

БЫЛ также учтен случай, рассмотренный проф Лазаренко В М (когда старая петля оттягивается сильно и, преодолевая давление изгибаемой нити, сжимает ее ветви до соприкосновения) Для данного варианта оттяжки также была построена геометрическая модель и получена формула зависимости Ьк от длины нити в летле (формула 10)

Результаты расчета по предлагаемой формуле и по известным формулам проф Гарбарука В Н, проф Щербакова В Пи проф Лазаренко В М представлены в таблице 4

Таблица 4 - Расчет глубины купирования, мм ___

Длина Глубина купирования

нити в Эксперимен- поВН поВП по В М по формуле

петле, мм тальная Гарбаруку Щербакову Лазаренко (9)

14,1 5,8 6,81 521 6,87 5,86

11,51 4,5 5,51 3,91 5,53 4,56

8,93 3,2 4,23 2,62 4,17 3,26

Сравнение результатов показало, что расчет по предлагаемой формуле дает наиболее точные значения глубины купирования, что показывает точность геометрической модели и возможность ее использования

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Проведенный анализ данных, имеющихся в литературных источниках, показал, что пока не существует методики, позволяющей описать петельную структуру с учетом сжатия пряжи и градиента ее толщины Наличие такой методики позволит проводить расчеты технологических параметров и теплофизических характеристик проектируемого трикотажа и задавать технологические установочные параметры вязания для конкретного оборудования с целью получения трикотажа с заданными свойствами

2 Разработан новый метод математического описания трикотажной петли Введен геометрический показатель структуры, а именно угол наклона игольной дуги к плоскости полотна, позволяющий учесть объемное положение

составляющих петельной структуры. Найдены аналитические зависимости, описывающие элементы РО петельной структуры в пространстве.

3. Разработана методика и получен трехмерный образ трикотажной петли, основанный на проектировании и построении множества плоских сечений РО петельной структуры.

4. Разработано программное обеспечение, позволяющие получить полный набор плоских сечений РО; получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

5. Установлены зависимости изменения диаметра пряжи от величины поперечно-сжимающей нагрузки. Определены градиенты толщины пряжи в трикотажной петле.

6. Получено математическое описание петельной структуры с учетом сжатия пряжи и разработано программное обеспечение, позволяющие получить трехмерную матрицу РО петельной структуры трикотажа, описывающую каждую его точку в пространстве с учетом сжатия пряжи.

7. Получены уравнения для расчета длины нити в петле и толщины трикотажа на базе математического описания трехмерного образа трикотажной петли и разработано программное обеспечение, позволяющие автоматизировать процесс расчета длины нити в петле по предлагаемым формулам, получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

8. Результаты работы были апробированы на плосковязальном оборудовании. Получены уравнения взаимосвязи длины нити в петле и глубины купирования.

9. Проведены расчеты теплопроводности трикотажа с заданными технологическими параметрами на базе численного моделирования процесса теплопередачи, позволяющие оптимизировать свойства трикотажа.

Основные положения диссертации опубликованы в работах

1. Якуничева Е.Н., Баранов А.Ю., Воронов М.В. Разработка математической модели петельной структуры трикотажа/ Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности: Сб. науч. тр. Вып.4. - СПб.: СПГУТД, 2002.-е. 111-113.

2. Якуничева Е.Н., Баранов А.Ю., Блинов А.Н. Формализация петельной структуры трикотажа/ Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности: Сб. науч. тр. Вып.5. - СПб.: СПГУТД, 2003. - с. 84-86.

3. Баранов А.Ю., Воронов М.В., Якуничева Е.Н. Разработка метода формализации петельной структуры трикотажа/ Вестник всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов. Тезисы. Дни науки- 2003. -СПб.: СПГУТД, 2003.-с.43.

4. Якуничева Е.Н. Математическая модель петли кулирной глади/ Математическое моделирование в образовании, науке и производстве. Материалы международной научно-практической конференции. 17-20 сентября 2003 года. - Тирасполь, ПГУ, 2003. - с 301-302.

5. Баранов А.Ю., Якуничева Е.Н. Влияние плотности вязания на деформацию пряжи в структуре трикотажа/ Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (ТЕКСТИЛЬ-2003). Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции 25 - 26 ноября 2003 года. -Москва, МГТА, 2003.

#22213

6 Якуничева Е Н , Баранов А V нити в петле на машине CMS - 320 технологии в текстильной, легкой и п<| Сб науч тр Вып 6 - СПб • СПГУТД, 2,

7. Якуничева Е Н, Баранов А структуры трикотажа с учетом дес прогрессивные технологии в текстил промышленности Сб науч тр Вып 7.

8 Свидетельство об официал

2004610299 «Получение трехмерной Е Н , Баранов А Ю зарег в Реестр. бюллетене № 2,2004

9 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №

2004610300 «Расчет длины нити в петле с учетом ее пространственной конфигурации»/ Баранов А Ю , Якуничева Е Н зарег в Реестре программ для ЭВМ 27.01 2004, опубл в бюллетене № 2,2004

10.Якуничева ЕН, Баранов АЮ Математическое описание трехмерной структуры трикотажа с учетом деформации пряжи/ Современные проблемы текстильной и легкой промышленности. Тезисы докладов межвузовской научно-технической конференции 12-13 мая 2004 года - Москва, РосЗИТЛП, 2004.

РНБ Русский фонд

2005-4 20354

Изд. лиц. № 000285 от 21.10.1999 г. Оригинал подготовлен автором Подписано к печати^^2004 г. Формат 60x84 1/16 Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 29/^8 Отпечатано в типографии СПГУТД 191028, Санкт-Петербург, ул Моховая, 26

Введение.

1. Современное представление о моделировании петельной структуры трикотажа и ее влиянии на свойства полотна.

1.1. Обзор геометрических моделей петельной структуры трикотажа.

1.1.1. Геометрическая модель петельной структуры трикотажа А.С.Далидовича.

1.1.2. Геометрические модели петельной структуры трикотажа И.Чемберлена и Ф.Т.Пирса.

1.1.3. Геометрические модели петельной структуры трикотажа Г. Лифа — А.Глазкина и В. Корлинского.

1.1.4. Силовые модели петли Г.Лифа, Р.Постля и Д.Л.Мандена.

1.1.5. Силовая модель петли A.B. Труевцева.

4 1.1.6. Модель В.Р. Крутиковой.

1.1.7. Модель В.П. Щербакова.

1.2. Технология анализа структуры текстильных материалов и исследование процессов переноса тепла в них.

1.3. Выводы по главе.

2. Формализация петельной структуры трикотажа из упругой несжимаемой нити.

2.1. Математическое моделирование петли переплетения кулирная гладь.

2.1.1. Расчет угла наклона петельной палочки в плоскости, перпендикулярной плоскости полотна.

2.1.2. Нахождение функций, описывающих элементы репрезентативного объема в плоскостях ZOY и XOY.

2.1.3. Нахождение полинома Лагранжа для проекции на плоскость ZOY средней линии петельной палочки.

2.2. Разработка метода формализации петли, основанного на проектировании и построении множества плоских сечений репрезентативного объема петельной структуры трикотажа.

2.2.1. Построение сечений участка игольной дуги.

2.2.2. Построение сечений участка платинной дуги.

2.2.3. Построение сечений петельной палочки.

2.3. Выводы по главе.

3. Формализация петельной структуры трикотажа с учетом сжатия пряжи.

3.1. Исследование зависимостей сжатия пряжи от величины приложенной Л нагрузки.

3.2. Построение сечений участка игольной дуги с учетом сжатия пряжи.

3.3. Построение сечений участка платинной дуги с учетом сжатия пряжи.

3.4. Построение сечений участка петельной палочки с учетом сжатия пряжи

3.5. Выводы по главе.

4. Расчет теплопроводности и технологических параметров трикотажа на базе трехмерного моделирования петельной структуры.

4.1. Расчет теплопроводности.

4.2. Расчет технологических параметров трикотажа.

4.2.1. Расчет длины нити в петле.

4.2.2. Определение толщины трикотажа.

4.3. Взаимосвязь заправочных характеристик машины CMS - 320.6 и длины нити в петле.

4.3.1. Определение влияния заправочных характеристик на технологические параметры вырабатываемого трикотажа.

4.3.2. Расчет глубины кулирования.

4.3.2.1. Расчет глубины кулирования нити по проф. В.Н. Гарбаруку.

4.3.2.2. Расчет глубины кулирования нити по проф. В.П. Щербакову.

4.3.2.3. Расчет глубины кулирования нити по проф. В.М. Лазаренко.

4.3.2.4. Влияние глубины кулирования на длину нити в петле на плосковязальном автомате CMS - 320.6 «Штолль».

4.4. Выводы по главе.

Современное трикотажное производство обладает высокотехнологичным оборудованием. Практически все трикотажные машины, особенно средних и низких классов, оснащены системами автоматизированного проектирования, которые позволяют: создавать рисунки, проектировать петельную структуру, геометрию купонов, деталей или целых изделий; задавать установочные технологические параметры вязания; задавать режимы вязания; отслеживать правильность протекания технологического процесса; определять расход сырья и т.д. Очевидна выгода от любого повышения точности расчетов технологических параметров трикотажа, поскольку это существенно экономит время на технологическую подготовку производства.

Такой уровень техники, а также широкий спектр предоставляемого сырья, дают возможность вырабатывать трикотажные изделия, как бытового, так и специального назначения с оптимальными свойствами для конкретных условий эксплуатации.

Одними из важных показателей эксплуатационных свойств трикотажа, отвечающими за комфортность изделия, являются теплофизические характеристики (ТФХ), а именно теплопроводность и тепловое сопротивление, которые рационально было бы рассчитывать еще на стадии проектирования, так как развитие современной фундаментальной науки, микропроцессорной техники позволяет осуществлять математическое моделирование сложных многофакторных физических процессов. Акцент научных исследований все больше переносится в виртуальную область. Существуют программные средства, позволяющие рассчитывать и анализировать физические и механические свойства материалов. Для этих расчетов необходимо иметь формализованный вид исследуемого объекта. Для трикотажа это петля или репрезентативный объем петельной структуры, причем надо отметить, что трикотажная петля имеет сложную пространственную геометрическую форму.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка метода проектирования параметров петельной структуры одинарного кулирного трикотажа с учетом сжатия и градиента толщины пряжи.

На основании поставленной цели, можно выделить следующие частные задачи исследования:

- выполнить анализ известных моделей петельной структуры трикотажа;

- разработать математическое описание трехмерного образа петельной структуры, максимально приближенного к реальному образу;

- разработать метод формализации петельной структуры для проведения тепловых расчетов;

- разработать метод расчета технологических параметров проектируемого трикотажа;

- разработать метод задания технологических установочных параметров вязания в зависимости от заданной геометрии петельной структуры с известными ТФХ.

- разработать программно-алгоритмические средства, позволяющие по заданной геометрии петельной структуры рассчитать технологические параметры трикотажа и теплофизические характеристики.

Объектом исследования является трикотаж преплетения кулирная гладь.

Предмет исследования - технологические показатели и теплофизические характеристики трикотажа.

Методы исследования. При решении поставленных задач проводились теоретические и экспериментальные исследования на основе методов математического моделирования на базе 1ВМ-совместимой вычислительной техники с использованием систем для инженерных расчетов и алгоритмических языков программирования. Применялись аналитические и численные методы, а также методы прикладной статистики.

Экспериментальные исследования проводились на плосковязальном автомате CMS - 320.6 и на установке, реализующей метод двух температурно-временных интервалов.

Практическая значимость работы. Практическая значимость работы состоит в том, что предложенные в диссертационной работе научно-методические и практические разработки дают возможность более детально описывать трикотажную структуру с учетом конфигурации петли в конкретных точках и градиента толщины по длине нити в петле; получить полное представление о положении пряжи в петле в пространстве, что, в свою очередь, дает правильное понимание толщины трикотажа, а следовательно, объемных и линейных модулей.

Результаты работы также позволяют:

- исключить подготовительный этап экспериментального подбора пряжи, основанный на трудоемком и дорогостоящем процессе получения реальных микросрезов, не позволяющем охватить многообразие структур, имеющих различные технологические параметры;

- осуществлять выбор сырья еще на стадии проектирования;

- рассчитывать технологические параметры и теплофизические характеристики трикотажа;

- вырабатывать трикотаж с заданными теплофизическими характеристиками, технологическими параметрами, обеспечивающими оптимальные эксплутационные свойства;

- ускорить внедрение новых изделий в производство;

- обеспечить оптимальный расход сырья и повысить эффективность работы трикотажного предприятия.

Созданное математическое и программное обеспечение может быть использовано как подсистемы САПР и АРМ инженера - технолога.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на межвузовской научно-технических конференции МГТА

Москва, 2000 г), Текстильном коллоквиуме (Санкт-Петербург, 2002 г), научно-технических конференциях "Дни науки" СПГУТД (2002 - 2004 гг.), на семинарах и заседаниях кафедр трикотажного производства и прикладной математики и информатики.

Внедрение. Разработанные методы проектирования технологических параметров и свойств трикотажа прошли апробацию и приняты к внедрению в ООО "СанТек". Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе для выполнения практических и лабораторных работ при изучении дисциплин «Технология трикотажного производства», «САПР трикотажа», «Информационные технологии в проектировании текстильных изделий».

8. Результаты работы были апробированы на плосковязальном оборудовании. Получены уравнения взаимосвязи длины нити в петле и глубины кулирования.

9. Проведены расчеты теплопроводности трикотажа с заданными технологическими параметрами на базе численного моделирования процесса теплопередачи, позволяющие оптимизировать свойства трикотажа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный анализ данных, имеющихся в литературных источниках, показал, что пока не существует методики, позволяющей описать петельную структуру с учетом сжатия пряжи и градиента ее толщины. Наличие такой методики позволит проводить расчеты технологических параметров и теплофизических характеристик проектируемого трикотажа и задавать технологические установочные параметры вязания для конкретного оборудования с целью получения трикотажа с заданными свойствами.

2. Разработан новый метод математического описания трикотажной петли. Введен геометрический показатель структуры, а именно угол наклона игольной дуги к плоскости полотна, позволяющий учесть объемное положение составляющих петельной структуры. Найдены аналитические зависимости, описывающие элементы РО петельной структуры в пространстве.

3. Разработана методика и получен трехмерный образ трикотажной петли, основанный на проектировании и построении множества плоских сечений РО петельной структуры.

4. Разработано программное обеспечение, позволяющие получить полный набор плоских сечений РО, получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

5. Получены зависимости изменения диаметра пряжи от величины поперечно-сжимающей нагрузки. Определены градиенты толщины пряжи в трикотажной петле.

6. Получено математическое описание петельной структуры с учетом сжатия пряжи и разработано программное обеспечение, позволяющие получить трехмерную матрицу РО петельной структуры трикотажа, описывающую каждую его точку в пространстве с учетом сжатия пряжи.

7. Получены уравнения для расчета длины нити в петле и толщины трикотажа на базе математического описания трехмерного образа трикотажной петли и разработано программное обеспечение, позволяющие автоматизировать процесс расчета длины нити в петле по предлагаемым формулам, получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

1. Шалов И.И., Далидович А.С., Кудрявин Л.А. Технология трикотажного производства: Основы теории вязания. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. - 296 с.

2. Шалов И.И., Кудрявин Л.А. Основы проектирования трикотажного производства с элементами САПР. М.: Легпромбытиздат, 1989. — 288 с.

3. Кобляков А.И. Структура и механические свойства трикотажа. М.: Легкая индустрия, 1973. - 240 с.

4. Tompkins Е. The science of knitting. London, New York: John Wiley and sons, 1914.-330 pp.

5. Pierce F.T. Geometrical principle applicable to the design of functional fabrics // Textile Research Journal. 1947.- Vol. 17. - №3. - p.123-147

6. Doyle P.J. Fundamental aspects of the design of knitted fabrics // Journal of the Textile Institute. 1953. - Vol.44. - №8. - p.561-578

7. Nutting T.S., Leaf G.A.V. A generalized geometry of weft knitted fabrics // Journal of the Textile Institute. - 1964. - Vol.55. - №1. - p.45-53

8. Munden D.L. The geometry and dimensional properties of plain knitted fabric // Journal of the Textile Institute. 1959. - Vol.50. - №7. - p.448-471

9. Wolfaard C., Knapton J.J. dimensional properties of the all wood lxl rib fabric // Journal of the Textile Institute. - 1971. - Vol.62. - №8. - p.561-584

10. Postle R., De Jong S. An energy analysis of the mechanics of weft knitted fabrics // Journal of the Textile Institute. - 1977. - Vol.68.- №10. - p.307 -329

11. Цитович И.Г. Технологическое обеспечение качества и эффективности процессов вязания поперечновязанного трикотажа. М.: Легпромбытиздат, 1992. - 240 с.

12. Труевцев А. В. Теоретические основы проектирования параметров кулирного трикотажа и разработки технологических режимов его производства с учетом деформационных свойств нитей и полотен: Диссертация д-ра техн. наук / СПбГУТД. СПб, 1997.

13. Glaskin A., Leaf G.A.V. An analysis of the stresses in some approximation to a simple knitted loop of monofilament yarn //Journal of the Textile Institute. -1953. Vol.44. - № 11.-P. 534-543.

14. Leaf G.A.V. Models of the plain knitted loop //Journal of the Textile Institute. - 1960. - Vol. 51. - № 2. - P. 49-58.

15. Leaf G.A.V. The stresses in a plain knitted loop //Journal of the Textile Institute. - 1961. - Vol. 52. - № 8. - P. 351-365.

16. Nutting T.S., Leaf G.A.V. A generalized geometry of weft knitted fabrics //Journal of the Textile Institute. - 1964. - Vol. 55. - № 1. p. 45-53.

17. Leaf G.A.V. A property of a buckled elastic rod //British Journal of Applied Physics. 1958. - Vol. 9. -№ 2. - P. 71-72.

18. Postle R., Munden D.L. Analysis of the dry-relaxed knitted loop configuration //Journal of the Textile Institute. 1967. - Vol. 58. - № 8. - P. 329-365.

19. Щербаков В.П., РЖ ВИНИТИ Технология текстильной промышленности // Вариант построения решения задачи о расчете длины нити в петле Московская государственная текстильная академия им. А.Н. Косыгина, 1999., №1, с.81-85

20. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1936.

21. Луцик Р. В., Малкин Э. С., Абаржи И. И. Тепломассобмен при обработке текстильных материалов. К.: Наукова думка, 1993.-344с.

22. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -599с.

23. Сполдинг Д. П. Конвективный массоперенос. М.: Энергия, 1965. -384с.

24. Бройко А.П. Разработка метода прогнозирования теплопроводности трикотажных полотен на основе численного моделирования теплопередачи. Дисс. канд. техн. наук СПбГУТД. - СПб, 2003.

25. Aelion D.L. Теплопроводность тканей. Fibers, 1957,18, N2, рр.51-53.

26. Bui. xient. ITF Troyeo. Объективная оценка комфорта. Март 1995.

27. Fanger P.O. Thermal comfort: Analysis and Applications in Environmental Engineering. Copenhagen.: Danish Technical Press, 1970, - 244c.

28. Fourt L., Hollies N.R.S. Clothing: Comfort and function. New York: Marcel Dekker, 1970.-254p.

29. Fuzek J.F. Теплоизоляция тканей. ASTM Standartization News, 1984, 13, N9, pp. 19-21.

30. Gagge A.P., Burton A.C., Bazett H.C. Практическая система единиц для описания теплообмена человека с окружающей средой. Science, 1941, 94 №2445, pp.428-430.

31. Hoffmeyer F., Slater К. Влияние толщины и плотности текстильных материалов на их тепловое сопротивление. Journal of Textile Institute, 1981, N4, p. 183-186.

32. Holcombe В. Теплоизоляция, создаваемая текстильными материалами. -Wool Science Review, 1984, N60, pp. 12-22.

33. Hollies N.R.S., Goldman R.F., eds. Clothing Comfort Interaction of Thermal, Ventilation, Construction and Assessment Factors. Michigan: Ann Arbor Sci. Publ. Inc., 1977. - 189p

34. K.Slater. Comfort Properties of Textiles. Textil Progress, 1977, 9, N4. The Textile Institute, Manchester, - 91 p.

35. Lofstedt B.E. Методы измерения тепло-, воздухо- и паропроводности текстильных материалов. In book: Biometeorology 2. Pergamon Press, 1966, pp. 683-693.

36. Umbach H. К. Явления тепло- и влагопередачи между слоями текстильного материала. - Melliand Textilberichte, 1980, N5, р.466-469.

37. Большакова Н. В., Костенко О. М., Мальтер В. П. Расчетный метод определения теплопроводности волокнистых материалов. В сб.: Теплотехнические процессы в ЭТО и свойства применяемых материалов-М.: Энергоатомиздат, 1986, с.9 - 13.

38. Бузанов Г. Б. Экспериментальная установка для определения теплового состояния материалов. Известия ВУЗов ТЛП, 1973. № 2 и № 3.

39. Геращенко О. А. Основы теплометрии. Киев: Наукова дымка, 1971-191с.

40. Гущина К. Г., Беляева С. А., Командрикова Е. Я. И др. Эксплуатационные свойства материалов для одежды и методы оценки их качества. М.: Легкая индустрия. - 1984.

41. Дульнев Г. Н., Новиков В. В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 248 с.

42. Колесников П. А. Основы проектирования теплозащитной одежды.-М.: Легкая индустрия, 1971. 112с.

43. Перепелкин К. Е. Методы исследования свойств волокон и нитей: Учеб. пособ. для вузов. Л., 1986. - 347 с.

44. Кондратьев Г. М. Регулярный тепловой режим. М.: Гостехиздат, 1954.-408с.

45. Методы определения теплопроводности и температуропроводности./ А. Г. Шашков и др. М.: Энергия, 1973.-336с.

46. Осипова В. А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979. - 320с.

47. Пелецкий В. Э, Тимрот Д. Л., Воскресенский В. Ю. Высокотемпературные исследования тепло- и электропроводности твердых тел. М.: Энергия, 1971. - 192с.

48. Платунов Е. С. . Теплофизические измерения в монотонном режиме. -Л.: Энергия, 1973. 142с.

49. Платунов Е. С. и др. Теплофизические измерения и приборы. Л.: Машиностроение, 1986. - 256с.

50. Максимова Р. А. Разработка метода определения теплозащитных свойств трикотажных полотен в условиях, приближенным к эксплутационным. Дис. к. т. н. Л.: ЛИТЛП, 1986.

51. Торкунова 3. А. Испытание трикотажа. 2-е изд., перераб. М.: Легпромбытиздат, 1985. - 200 с.

52. Усов Н. Н. Разработка метода прогнозирования теплозащитных свойств трикотажа. Дисс. канд. техн. наук.-Л., 1990. 172с.

53. Филлипов Л. П. Измерение тепловых свойств твердых и жидких металлов при высоких температурах. М.: Изд-во МГУ, 1967. - 325с.

54. Флерова Л. Н., Суринова Г. И. Материаловедение трикотажа. М.: Легкая индустрия, 1972. - 184 с.

55. Характеристики капиллярно-пористых материалов./ С. А. Вишенский, В. С. Каштан, В. П. Коновал и др. К.: Высшая шк. Головное изд-во, 1988.- 168с

56. Чудновский А. Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. -450с.

57. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 712с.

58. Дульнев Г.Н. и др. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена. -М.: Высш.шк.,1990.- 207с.

59. Бройко А.П. Разработка метода прогнозирования теплопроводности трикотажных полотен на основе численного моделирования теплопередачи. Дисс. канд. техн. наук СПбГУТД. - СПб, 2003.

60. Бройко А.П., Харламова О.Н., Баранов А.Ю. Методика определения теплопроводности пряжи //Сборник статей аспирантов и докторантов. СПб, 1999г. с.44-45.

61. Баранов А.Ю., Бройко А.П. К вопросу об определении эффективного коэффициента теплопроводности трикотажа. //Межвузовский сборник научных трудов Технологический институт сервиса, 1997. с. 33-34.

62. Бройко А.П., Баранов А.Ю. О теплофизических свойствах трикотажа // Дни науки-97: Материалы научно-технической конференции студентов и молодых ученых./СПбГУТД. Совет по научно-техническому творчеству молодежи. СПб, 1997 стр.29.

63. Бройко А.П., Харламова О.Н, Баранов А.Ю. Анализ структуры трикотажа и исследование процессов переноса тепла в трикотажной структуре. // «Известия вузов. Технология текстильной промышленности».-2000г., N4 с.82-84.

64. Бройко А.П., Баранов А.Ю. "ЗЭРТСотрогк" N2000610331 // «Программы для ЭВМ. Базы Данных Топология интегральных микросхем.» 2000г. -Ы3-с.63.

65. Кохан А., Бройко А., Баранов А. Текстиль, здоровье и экологический дизайн. // Директор. СПб: "Реальный сектор" 2000г. N3 стр.6-7.

66. Баранов А.Ю., Бройко А.П. Прогнозирование теплопроводности трикотажа //Технический текстиль // СПб: "Реальный сектор" 2001 N 2 стр 36-37.

67. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова H.B. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994. — 544 е.: ил.

68. Дяконов В. MATHCAD 8/2000: специальный справочник СПб: Питер, 2001.-592 е.: ил.

69. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. 11-е изд., стереотипное. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 872 стр. с илл.

70. Севостьянов А.Г. Методы и средства исследований механико-технологических процессов текстильной промышленности, М, "Легкая индустрия", 1980.

71. Пименов В.И., Суздалов Е.Г. и др. Прикладная математика: Учебное пособие. СПб: СПГУТД, 2003.

72. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995.

73. Григорьев С.Г. и др. Пакет прикладных программ STATGRAFICS на персональном компьютере. СПб: Питер, 1992.

74. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Батурин и др., Под ред. A.A. Спирина, О.Э. Башиной. М.: Финансы и статистика, 1994.

75. Гарбарук В.М. Расчет и конструирование трикотажных машин. Л.: Машиностроение, 1966.

76. Лазаренко В.М. Процессы петлеобразования: Моногр. М.: Легпромбытиздат, 1986. - 136 с.

77. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.

78. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференцального и интегрального исчисления. Т.2. М. Физматгиз, 1959 г. 807 с.

79. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004610299 «Получение трехмерной матрицы трикотажной петли» / Якуничева E.H., Баранов А.Ю. зарег. в Реестре программ для ЭВМ 27.01.2004, опубл. в бюллетене № 2,2004.

80. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004610300 «Расчет длины нити в петле с учетом ее пространственной конфигурации»/ Баранов А.Ю., Якуничева E.H. зарег. в Реестре программ для ЭВМ 27.01.2004, опубл. в бюллетене № 2, 2004.4181