автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка метода фрактального сжатия графической информации в системах обработки данных

На правах рукописи

ВЕЛИГОША ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 и ар 2072

Ставрополь - 2012

005013306

005013306

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Северо-Кавказский государственный технический университет» (ГОУ ВПО СевКавГТУ)

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Липец Геннадий Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Баранов Владимир Александрович

кандидат технических наук, доцент Воронкин Роман Александрович

Ведущая организация: ГОУ ВПО Орловский государственный технический университет, г. Орел

Защита состоится «27» апреля 2012 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.245.09 при Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355028, г. Ставрополь, пр. Кулакова 2, СевКавГТУ, ауд. 305.

С диссертацией можно ознакомиться в технической библиотеке Северо-Кавказского государственного технического университета по адресу: 355028, г. Ставрополь, пр. Кулакова 2

Автореферат разослан «/Л.» марта 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

О.С. Мезенцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема передачи и хранения информации, представленной в цифровом виде, является одной из самых важных в областях, где используется вычислительная техника. Для получения компактного представления данных используются различные технологии сжатия. Их применение позволяет получить значительный выигрыш в ресурсах при эксплуатации носителей информации и повысить эффективность передачи данных по каналам связи.

Алгоритмы сжатия занимают значительное место в теории цифровой обработки изображений. Связано это с тем, что изображения, представленные в цифровой форме, требуют для хранения довольно большого объема памяти, а для передачи их по каналам связи необходимо значительное время. Так, для хранения изображения с Full HD разрешением 1920x1080 пикселей и 24 битами на отсчет требуется 5,93 Мбайта памяти. Чтобы передать его по типовому телекоммуникационному каналу со скоростью 1 Мбит/с, понадобится около 40 секунд. Современные исследования показывают, что такое время передачи не соответствует предъявляемым требованиям.

Актуальность диссертационных исследований определяется недостаточной степенью сжатия графической информации при требуемом качестве ее восстановления существующими на сегодняшний день методами сжатия. Эти методы также не позволяют выполнить требования по подтверждению целостности управляющей информации, внедряемой в файл сжатого изображения.

В настоящее время не исследован ряд вопросов, основным из которых является отсутствие моделей и методов:

- учитывающих мультифрактальные свойства шумовой составляющей графической информации, возникающей при ее обработке;

- реализации стеганографической вместимости, позволяющей передавать любую управляющую информацию совместно со сжатым файлом изображения, не увеличивая его объема и не влияя на качество восстановления;

- методики оценки эффективности обработки графической информации методами сжатия. Поэтому объектом исследований является процесс обработки графической информации различных классов, циркулирующей в системах обработки данных (СОД).

Актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью решения задач обусловленных тем, что существующие методы обработки графической информации не обеспечивают выполнения требований по степени ее сжатия и возможности одновременной передачи управляющей информации для заданного качества восстановления. Это приводит к невозможности улучшения характеристик ее обработки на базе использования известных методов сжатия в силу следующих их недостатков:

- невозможность достичь заданной степени сжатия графической информации при одновременном обеспечении требуемого качества ее

восстановления, определяемого как соотношение сигнал/шум (Кс/ш). При требовании Кс/ш=30дБ коэффициент сжатия С должен составлять С>150 -известные методы (JPEG, JPEG 2000) обеспечивают значение С=75. При требовании Кс/ш=35дБ коэффициент сжатия должен составлять С>70 -известные методы обеспечивают значение С=25;

- отсутствие метода математического описания процессов на основе вэйвлет-преобразований, применяемого при обработке графической информации, обладающей фрактальными и мультифрактальными свойствами;

- отсутствие модели описания, учитывающей фрактальные свойства графической информации;

- отсутствие научно-методического аппарата, адекватно описывающего внедрение в обрабатываемую графическую информацию файла-контейнера с управляющей информацией, обеспечивающей реализацию стеганографиче-ских функций и методики оценки эффективности разработанного метода фрактального сжатия.

Выявленные противоречия при обработке графической информации в СОД пытаются разрешить на данный момент различными методами. Но они не обеспечивают комплексного решения задачи сжатия, подтверждения целостности передаваемых файлов графической информации и качества ее восстановления.

Предметом диссертационных исследований является научно-методический аппарат решения задач системного анализа, направленного на исследование процесса разработки нового фрактального метода сжатия графической информации в СОД. Обработка графической информации рассматривается как сложная система с изменяющимися во времени значениями входных данных. К их числу относятся: класс графической информации, ее объем, требуемая степень сжатия, ее шумовые характеристики и заданные требованиях по качеству восстановления.

Целью диссертационных исследований является повышение эффективности обработки графической информации за счет разработки метода фрактального сжатия, использования ее фрактальных свойств и возможности внедрения файла-контейнера без снижения качества ее восстановления.

Научной задачей исследований является разработка метода фрактального сжатия графической информации с возможностью реализации стегано-графических функций. Этот метод обеспечивает более эффективную ее обработку по сравнению с существующими методами сжатия. Разработка методики оценки эффективности методов сжатия графической информации.

Для решения общей научной задачи ее целесообразно декомпозировать на пять частных научных задач:

1. Разработка метода реализации стеганографической вместимости файла-контейнера при заданных показателях качества восстановления графической информации.

2. Разработка метода математического описания процесса обработки-графической информации, обладающей фрактальными и мультифрактальными свойствами.

3. Разработка модели описания обработки графической информации на основе систем итерируемых функций.

4. Разработка метода фрактального сжатия графической информации с реализацией стеганографических функций.

5. Разработка методики оценки эффективности методов сжатия графической информации.

Методы исследования: научно-методический аппарат системного анализа; математический аппарат теории фракталов, вэивлет-преобразований, систем итерируемых функций, цифровой обработки сигналов и теории вероятностей.

Достоверность м обоснованность полученных результатов подтверждаются:

- обоснованностью вводимых допущений и ограничений;

- корректным выбором апробированного научно-математического аппарата системного анализа, теории фракталов, систем итерируемых функций, теории вероятности, а также использованием известных исходных данных о характеристиках существующих методов сжатия графической информации и систем обработки данных;

- ясной физической трактовкой используемых показателей;

- результатами оценки выбранных показателей качества разработанных и существующих методов сжатия графической информации, полученных с помощью предложенной методики оценки их эффективности.

Справедливость выводов эффективности разработанного метода подтверждена результатами оценки выбранных показателей качества и существующих методов сжатия графической информации.

Научная новизна полученных результатов заключается в том, что впервые:

- разработан метод математического описания процессов обработки графической информации, учитывающий ее фрактальные свойства и мультифрак-тальные свойства ее шумовой составляющей и позволяющий сохранить ее массу и стохастичность;

- разработан математический метод расчета стеганографической вместимости графической информации, рассматривающий ее как динамическую систему;

- разработана модель обработки графической информации, позволяющая реализовать заданный набор стеганографических функций;

- разработан метод фрактального сжатия графической информации, отличающийся от известных тем, что в нем реализована возможность внедрения в обрабатываемую информацию файла-контейнера, при выполнении заданных ограничений;

- разработана методика оценки эффективности методов сжатия графической информации.

Практическая значимость исследований заключается в возможности использования разработанных моделей, методов й полученных на их основе результатов и предложений при проектировании и эксплуатации современных и перспективных систем управления и принятия решений, в которых используется обработка графгческой информации.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Метод математического расчета стеганографической вместимости обрабатываемой в СОД графической информации.

2. Метод математического описания процессов обработки графической информации.

3. Модель описания процесса обработки графической информации на основе использования систем итерируемых функций с реализацией набора стеганографических функций.

4. Метод фрактального сжатия графической информации с возможностью внедрения файла-контейнера.

5. Методика оценки эффективности методов сжатия графической информации, представленная впервые.

Апробация работы: основные результаты работы докладывались и обсуждались на 11-й НТК «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону» в СевКавГТУ в 2007г., (г. Ставрополь); на 3-й Международной НПК в' СтГАУ в 2007г. (г. Ставрополь); на НТК «Инфоком-3» в СевКавГТУ в 2007г. (г. Ставрополь); на 4-й Международной НПК в СтГАУ в 2008г. (г. Ставрополь).

Публикации. Полученные автором результаты изложены в 8 печатных трудах, из них 4 опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК: «Теория и техника радиосвязи», «Информационные системы и технологии», «Вестник СевКавГТУ». Получены 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Реализация результатов исследования. Основные результаты исследований внедрены, что подтверждено соответствующими актами:

- в учебном процессе при проведении занятий по дисциплине «Пилотаж-но-навигационные комплексы летательных аппаратов», в ВУНЦ ВВС, ВВА имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина (акт о внедрении от 25 04. 2011 года);

- в Воронежском НИИ «Вега» в ходе проведения ОКР «Кизил 9ЦМ-2» при разработке базового устройства обработки информации нового поколения системы связи «Кавказ-4» (акт о внедрении, приказ № 36 от 13.04.2011 года);

- при выполнении НИР: «Разработка предложений по повышению качества функционирования сетевых распределенных систем» (per. № 432/4/1/652 от 10.06.2010 г.); «Исследование информационных аспектов внутрисетевой организации и управления современными сетями связи» (per. № 143-Н от 16.02.

2009г.); «Разработка нового способа определения параметров трафика сети на основе вэйвлетов Хаара и имитационных моделей оптимизации топологических структур сетей связи» » (per. № 432/4/1/653 от 10.06.2010 г.); и 2 ОКР «Исследование фрактальных свойств трафика в мультисервисных сетях» » (per. № 267-Н от 23.11.2009 г.), «Кизил 9ЦМ-2» - при разработке базового устройства обработки информации нового поколения системы связи «Кавказ-4» (per. №36 от 13.04.2011 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, 7 приложений и заключения. Ее основное содержание изложено на 192 страницах основного текста, проиллюстрировано 75 рисунками и 15 таблицами. Библиографический список содержит 139 наименований.

Личный вклад автора. Результаты исследования автором получены единолично. В совместных публикациях автору принадлежит теоретическое обоснование возможности прогнозирования поведения сетевого трафика с применением методов вэйвлет-анализа, а также разработка математических соотношений для решения этих задач; разработка математических соотношений для определения нормированного размаха сетевого трафика на основе фактора Фано, сформированного различными источниками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель исследований, научная задача и основные положения, выносимые на защиту, определена научная новизна и практическая значимость работы. Показано, что обработка графической информации представлена в виде системы, которая включает в свой состав подсистемы ее сжатия и восстановления, входные воздействия, воздействия внешней среды и выходы системы.

В первой главе проведено обоснование целесообразности разработки нового фрактального метода сжатия графической информации.

Выявленные тенденции развития методов сжатия графической информации показывают наличие в данной области проблемы, заключающейся в противоречии между показателями качества существующих методов сжатия с потерями и требованиями, предъявляемыми со стороны современных и перспективных приложений при ее обработке в СОД.

Данное противоречие решается за счет разработки нового метода фрактального сжатия графической информации, основанного на подходах, использующих свойства когерентности ее областей, избыточности в двух измерениях (пространственной и частотной), несимметричности самих методов.

Для выявления особенностей системы обработки графической информации и определения требований к ней, которые реализуются разработкой нового метода сжатия, использован методологический аппарат системного анализа, позволяющий получить выходные характеристики рассматриваемой системы с учетом входных воздействий, управляющих воздействий и воздействий внеш-

ней среды. Модель системы обработки графической информации представлена на рисунке 1.

Она отражает процесс ее обработки с точки зрения системного подхода и включает элементы, полученные в результате декомпозиции рассматриваемой системы, которые представлены на рисунке 2. В данной модели управляющее воздействие на подсистему сжатия осуществляется через выбранную систему ограничений, показатели которых определяются качеством ее восстановления в зависимости от предъявляемых требований.

Системный подход позволил выявить, что одним из перспективных в настоящее время направлений в области построения современных систем обработки графической информации, является эффективное ее разделение на области различной детализации, каждая из которых обрабатывается определенным образом.

Рисунок 1 - Модель системы обработки графической информации Применительно к методу сжатия, учитывающему фрактальные свойства графической информации, более высоких показателей эффективности обработки удалось добиться за счет представления системы обработки графической информации в виде, представленном на рисунке 2.

Для достижения целей, стоящих перед подсистемами сжатия и восстановления графической информации, требуется на основе методов системного анализа разработать метод ее фрактальной обработки в СОД.

Проведен анализ характеристик существующих методов сжатия графической информации. Рассмотрены существующие методы сжатия графической информации, их достоинства и недостатки, а так же критерии оценки эффективности методов сжатия графической информации, на основе которых, определены показатели оценки методов сжатия графической информации, приведенные в таблице 1.

Выходы системы

Рисунок 2 - Система обработки графической информации Таблица 1 - Требования к методам сжатия

Показатели Существующие методы сжатия Требования к методам сжатия

Векторного квантования JPEG Дискретного вэйвлет-преобразования Фрактального сжатия

Коэффициент сжатия, С 2-50 2-200 2-200 2-300 10-200

Качество восстановления, Кс/Ш 24дБ ЗОдБ Кс/Ш=30 С= 75; Кс/Ш=35 025 27дБ 28дБ 30 - 35дБ Кс/ш=30дБ С>150; Кс/ш=35дБ С>70

Симметричность, Т. 2-5 я1 1.5 10-100 2-8

Класс графической информации, типы изображений Цветные, непрерывного тона, дискретно-тоновые Те же, что и двп Полутоновые, цветные, непрерывного тона, дискретно-тоновые Полутоновые, цветные, непрерывного тона, дискретно-тоновые Полутоновые, цветные, непрерывного тона, дискретно-тоновые

Набор стеган, функций Не реализуется Не реализуется Не реализуется Не реализуется Управляющей информации

Проведен анализ существующих стеганографических методов и обосно-

вание целесообразности их применения в методе сжатия графической инфор-

мации. Сделан вывод о том, что наиболее эффективно решить задачу внедрения файла-контейнера позволяют неформатные стеганографические методы.

Во второй главе проведено исследование концептуальных основ возможности синтеза графической информации с использованием ее фрактальных свойств. Обосновано использование математического аппарата систем итерируемых функций для синтеза графической информации, обладающей фрактальными свойствами.

Система итерируемых функций состоит из полного метрического пространства (Х,сГ) и конечного множества сжимающих отображений Х—*Х с коэффициентом сжатия ,у„. Коэффициент сжатия СИФ определяется выражением:

Для синтеза фрактала выбирается начальная точка, к которой применяется случайным образом выбранное из СИФ преобразование. Эта операция многократно повторяется. Если первоначально результатами аффинных преобразований были случайные точки пространства, то через несколько итераций результаты преобразований становятся членами некоторого конечного множества. Это множество называется аттрактором или неподвижной точкой системы итерируемых функций.

После того как определены точки и преобразования для СИФ, следующим шагом является вычисление коэффициентов аффинного преобразования (аффинных коэффициентов).

Преобразование вида (2) определяет выражение для аффинного преобразования с коэффициентами а, Ъ, с, с1, е, / Определение действий этого преобразования на три набора точек приводит к следующим уравнениям:

Конечная совокупность IV сжимающих трехмерных аффинных преобразований щ, определенных на областях Д, таких, что №;(0) = ^ и Д, пЯ] VI # у. Системе итерируемых функций однозначно ставится в соответствие неподвижная точка - изображение.

Исследованы принципы построения фрактальной модели обработки графической информации, на основе которых разработан метод реализации стеганографической вместимости и модель описания ее шумовой составляющей.

Предложен следующий метод реализации стеганографической вместимости: прямое стеганографическое преобразование битовых плоскостей М, В и К выражается как Р:М*В *К—*В и имеет следующий вид:

.? = тах (1).

х, = ах, + Ьу, + е у= сх, + </>>, + /

(2)

где: ¿у-двоичная последовательность;

В у- значения ненулевых элементов не модифицированной графической информации;

/и, - биты скрываемого сообщения; г - номер бита элемента; у - номер элемента. Соответствующее прямому обратное стеганографическое преобразование

У7" :В*К—*Мимеет вид = Ва,, где / такое, что 1 = ^кр=г, у = 1,2,3... .

С учетом разложения графической информации на составляющие ¡У шумовую составляющую п(ху) и стеганографического преобра-

зования (3), определим модель описания графической информации следующим образом. Пусть ¡[х,у\ - пиксел графической информации с координатой х,у. Тогда графическую информацию следует представить в виде массива пикселей размера Л/хN следующим выражением:

Ч,сг,съ [х->'] = 'у,Сг,а> (4)

где величина п(х,у) соответствует шумовой составляющей, формируемой в результате квантования, а также шумов ПЗС-матрицы устройства цифрового преобразования графической информации - фотонного шума, шума темнового сигнала, шума переноса, шума считывания и шума сброса.

Разработана модель описания шумовой составляющей графической информации, которая описывается выражением:

(5)

£

где ру - истинное значение вероятности наличия шумовой составляющей в у точке;

е - точность оценки;

Ф"'(а/2), Ф(х) - функция Лапласа; а - доверительная вероятность, характеризующая вероятность того, что оценка исследуемого параметра будет отличаться от его истинного значения не более чем на величину е.

Предложен метод математического описания процессов, обладающих фрактальными и мультифрактальными свойствами, позволяющий сохранить их массу и стохастичность. Этот метод описывается выражением:

¥({кп+1)2-")-ф„2-")=^(/;_)=м;_ -М^ -М0\ (6)

Различные М\, вместе определяющие генератор консервативного каскада, могут иметь распределения, которые зависят от / и / и являются произвольными положительными величинами. Данное утверждение справедливо при выполнении следующего условия для всех г:

Таким образом, решена первая частная задача исследований, которая позволяет перейти к решению второй частной задачи.

Условие сохранения массы вводит сильную зависимость между двумя «дочерними записями» любого родительского узла. Кроме того, в этом случае требуется, чтобы для всех п и £„(л = 1,2,...) все появляющиеся множители были взаимно независимы. Поскольку движение осуществляется от стадии п к п+1 в построении консервативного каскада, условие (7) гарантирует, что значения У в точках порядка меньше чем и, не изменяются.

На основе предложенного выше метода, разработана модель описания и обработки графической информации на основе систем итерируемых функций.

Все стадии моделирования процесса, обладающего мультифрактальны-ми свойствами, сводятся к рекуррентной схеме, которая связывает масштабирующие коэффициенты для масштаба с грубым разрешением ] = 0 с их потомками на масштабах с более высоким разрешением у > 0. При этом для у >0 переменные индексирования к> определяют возможное местоположение потомков масштабирующего коэффициента и„ 0 при уровне разрешения 24. Иными словами, можно связать сдвиг к; масштабирующего коэффициента с местоположением (сдвигом) двух его прямых потомков: Ау+| = 2к) + к], причем к) = 0 соответствует левому потомку, а к) = 1 - правому. Выразим к1 как функцию к),

то есть к: = -с! , а к) -2 ^ . Отметим, что определение значения к) фиксирует не только к], но и значения всех коэффициентов-потомков 111к 0 = 0.....У) от им до и]кг

Таким образом, масштабирующие и вэйвлет-коэффициенты можно определить через случайные переменные Л1к, определенные на интервале [-1, 1], используя следующие выражения:

^=2^С/„.„П(1 +(-0''Д.(8)

/=0

^ =2"Ч^о,оП(и-оч,) (9)

На основе выражений (8), (9) можно определить значения С^А:]:

с'-Чфг-'^пЫ-ОЧ,). (Ю)

В результате выполнения операций, показанных на рисунке 3, получается последовательность отсчетов, характеризующих шумовую составляющую графической информации, появляющуюся при ее обработке. Схема генерации самоподобной последовательности представлена на рисунке 3. Соотношения (8)-(10) являются математическим решением второй частной задачи исследования.

Предложенная структурная схема, приведенная на рисунке 3, используется для генерации самоподобной последовательности из невещественных коэффи-

циентов, описывающих графическую информацию и данных, полученных в результате применения генератора консервативного каскада.

СП

с равномерной ПРВ

Вейвает-

преобразовакие

на грубом

масштабе

С

Генерация

Расчет мастпабирукцих < коэффициентов

Саноподсбная последовательность

Рисунок 3 - Схема генерации самоподобной последовательности отсчетов шумовой составляющей

Разработанная модель позволяет перейти к разработке метода фрактального сжатия графической информации. Данный метод представляет собой систему алгоритмов сжатия/восстановления, учитывающих ее фрактальные свойства.

В третьей главе проведена разработка метода фрактального сжатия графической информации с возможностью реализации стеганографических функций. Метод реализован совокупностью разработанных алгоритмов ее обработки, входящих в подсистему сжатия и показанных на рисунке 2.

Разработан алгоритм формирования библиотеки доменов. Он предназначен для формирования библиотеки доменов поступающего на обработку сигнала. Его цель - создание базы кодовых векторов, выступающих в качестве образцов при поиске самоподобных структур в процессе обработки графической информации. Задача формирования библиотеки доменов сводится к разбиению поступающего на вход сигнала графической информации на множество блоков: Л;,^, -.^, О/с/З, где О - исходный сигнал, j = l,...,d. Блоки могут быть пересекающимися, а их объединение должно соответствовать исходному сигналу, т. е. |~) £>;- * ф, у £>, = О.

7 '

Количество доменов различного размера рассчитывается с использованием выражений:

(11)

\V H-L2 -$2

К ,(!)=■

2(т+6)-2 1ГН-Ь!

(12)

(13)

где ]¥,Н- ширина и высота графической информации; 5 - размер домена;

Ь - константа, принимающая целочисленные значения в зависимости от особенностей обрабатываемой графической информации;

т - максимальное число разбиений графической информации.

Графики зависимости количества доменов в библиотеке от их размера показаны на рисунке 4.

Кол-во (шт.)

о

О 100 200 300 400 500

Размер домена (пике)

Рисунок 4 - Зависимость количества доменов от их размера

Исходя из сравнения эффективности использования различных типов библиотек, в разрабатываемом методе сжатия графической информации реализовано формирование библиотеки третьего типа.

Алгоритм формирования множества ранговых областей предназначен для формирования множества ранговых областей, подлежащих сравнению с элементами библиотеки доменов при поиске самоподобных структур.

Исходный сигнал Q разбивается на множество блоков: Ri,R2,...,Rr, где Я,- ей , i=l,...,г. В этом случае объединение полученных блоков соответствует исходному сигналу, однако блоки не являются пересекающимися, т. е.

U Л,-=Я,ПЛ,-=*-

i i

Для того чтобы разбиение на ранговые области охватило всю графическую информацию, необходимо установить такое значение параметра, указывающего на максимальное число разбиений, чтобы минимальный размер ранговой области был равен четырем.

В соответствии с указанным требованием выражение для вычисления максимального числа разбиений примет вид:

тах_ part = min(log2 h, log 2 v)- log2 r _ min, (14)

где h, v - ширина и высота обрабатываемого изображения. При г min = 4 выражение (14) можно записать как:

max part = min(log2 h, log2 v) — 2. (15)

На рисунке 5 представлены графики зависимости качества восстановления графической информации от параметра, указывающего на минимальное число разбиений при различном пороговом значении расстояний между блоками.

1 1 1 {III тип 1 -1 1 1 II тип

\ I тип

\ \ 1 ) 1 »

мин число разбиений (раз)

Рисунок 5 - Зависимость соотношения сигнал/шум от минимального числа

разбиений

Графики зависимости коэффициента сжатия графической информации от параметра, указывающего на минимальное число разбиений при различном пороговом значении расстояний между блоками представлены на рисунке 6.

К Сж "» (раз)

1=15.0 -

1=8.0 ,

1=5 0 - , , X

" 1=30

I I 11 I

мин число разбиений (раз)

Рисунок 6 - Зависимость коэффициента сжатия от минимального числа

разбиений

Зависимость времени обработки графической информации от минимального числа разбиений и порогового значения расстояния между блоками представлена на рисунке 7, из которого очевидно, что при изменении аргумента в диапазоне значений от 1 до 5 при фиксированном пороговом расстоянии между блоками время обработки графической информации практически не изменяется. Значительный рост времени обработки наблюдается при изменении аргумента в диапазоне от 5 до 7. Таким образом, уменьшение значения минимального числа разбиений увеличивает коэффициент сжатия, улучшает качество восстановления и практически не оказывает влияния на время обработки данных. Следовательно, целесообразно установить значение минимального числа разбиений равным единице.

Алгоритм поиска пары «домен - ранговая область» предназначен для определения числа перебираемых пар, которое определяется из выражения:

(16)

Алгоритм формирования архива предназначен для формирования файла, содержащего заголовок, включающий информацию о параметрах, необходимых для восстановления графической информации, и тела, состоящего из фрагментов, описывающих аффинные преобразования для каждой найденной пары «домен - ранговая область».

Время 25 -

w

t = 8 0 _ t= 15.0

мин число разбиений (раз)

Рисунок 7 - Зависимость времени обработки графической информации от

минимального числа разбиений На рисунке 8 представлена диаграмма распределения числа бит, используемых для хранения информации о положении домена, полученная при обработке тестовой графической информации.

Число бит

Рисунок 8 - Распределение числа бит, используемых для хранения информации о положении домена графической информации Из рисунка 8 очевидно, что при сжатии графической информации порядка 73 процентов фрагментов файла архива, они содержат информацию о ранговых областях нижнего уровня дерева квадрантов, что требует выделения 16 бит на каждый фрагмент для хранения информации о положении домена.

Алгоритм применения системы итерируемых функций предназначен для восстановления графической информации из файла архива. Он представляет собой множество сжимающих аффинных преобразований, применяемых к исходной графической информации.

Алгоритм формирования графической информации при восстановлении работает следующим образом. При сжатии графическая информация представляется в цветовом пространстве - яркость-цветность. Необходимо осуществить обратное преобразование в пространство RGB. Преобразование осуществляется по формулам (17) - (19):

й = F +1.402 ■ О, (17)

G = Y -0.34414 Сг -0.71414- СЪ~ 128, В = Y + 1.772-СЬ-128.

(18) (19)

где СЬ и Сг- цветовые пространства.

Разработан алгоритм селекции носителя для внедрения файла-контейнера, предназначенный для выработки информации о том, в какие участки файла-контейнера и в каком количестве должны внедряться фрагменты цифровой метки. Реализация системы алгоритмов сжатия/восстановления позволила использовать метод обработки графической информации в СОД, что является решением третьей частной задачи.

В четвертой главе проведена разработка методики оценки эффективности, метода фрактального сжатия графической информации, при ее обработке в СОД.

Целью предлагаемой методики является проведение достоверной сравнительной оценки эффективности разработанного метода фрактального сжатия графической информации с существующими методами сжатия и выработки рекомендаций по его практическому применению.

Анализ показал, что разработанный метод по показателю симметричности соответствует предъявляемым требованиям и принимает значения от 3 до 8 - в зависимости от типа и размера обрабатываемого изображения. Как видно из графика (рисунок 9), время восстановления графической информации меньше, чем время ее сжатия, что обусловлено особенностями разработанного метода.

Оценки коэффициента сжатия показали, что разработанный метод при заданных потерях качества, выраженных в отношении сигнал/шум, обладает большим коэффициентом сжатия для всех типов графической информации. Он обладает характеристиками сжатия графической информации, уступающим методам JPEG и JPEG 2000 при малых размерах, но, как видно из рисунка 10, начиная с размера 420x420 пикселей, разработанный метод превосходит методы JPEG и JPEG 2000 по коэффициенту сжатия в 2-3 раза.

Время 30 воет (с)

20 10 0

Время сжатия (с)

Рисунок 9. Зависимость времени восстановления от времени сжатия графической информации

К-Сж (Pa-») 150

100

50

0

38 30 32 34 30 m 40 42

СС/Ш (дБ)

Рисунок 10. Сравнение разработанного метода с методом JPEG

(JPEG 2000)

Кривая 1 - обработка изображения методом JPEG.

Кривые: 2,3,4 - обработка изображения методом фрактального сжатия:

2 - 150 х 150 пикселей;

3 - 380 х 380 пикселей;

4 - 640 х 640 пикселей.

5 - кривая обработки изображения методом JPEG 2000.

Эффективность алгоритма стеганографического внедрения файла-

контейнера оценивается по его способности противостоять известным методам стеганоанализа. В качестве метода стеганоанализа рассматривается метод анализа битовых плоскостей. Из рисунков 11-14 очевидно, что при одинаковой доле информации внедряемой в файлы-контейнеры, анализ битовых плоскостей дает разные результаты для разработанного метода и метода на основе файлов в формате BMP. Анализ первых двух битовых плоскостей показывает, что разработанный метод не приводит к полному зашумлению младших разрядов полей файлов.

Полное зашумление первых двух битовых плоскостей при использовании в качестве контейнера файла в формате BMP объясняется тем, что при внедрении в контейнер до 25% от его объёма информации для замещения на биты сообщения используются именно два младших разряда каждого байта файла. Следующие битовые плоскости практически не подверглись искажению.

Сравнительные оценки эффективности разработанного метода по степени сжатия показали, что он соответствует предъявляемым к нему требованиям и реализует более высокие степени сжатия при допустимых потерях качества на изображениях размером 680x680 пикселей и более, при этом коэффициент сжатия принимает значения, превышающие 150.

Рисунок 12 - Первая битовая плоскость (FIC)

Рисунок 14 - Вторая битовая плоскость (FIC)

Рисунок 11 - Первая битовая плоскость (ВМР)

Рисунок 13 - Вторая битовая плоскость(ВМР)

Оценка эффективности реализованной в методе фрактального сжатия стеганографической функции показала, что ее применение не вызывает зашумленности графической информации и не влияет на качество ее восстановления.

Сделанные выводы по оценке эффективности разработанной методики основаны на проведении сравнительной оценки с наиболее применяемыми на практике методами сжатия графической информации JPEG и JPEG 2000.

Разработаны предложения по практическому применению метода сжатия графической информации на основе применения систем итерируемых функций. Сделан вывод о том, что разработанный метод может быть практически реализован в различных областях обработки графической информации существующих классов.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы и сделаны выводы об эффективности применения полученных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Предложены критерии оценки эффективности разработанного метода сжатия графической информации при ее обработке в СОД.

2. На основе проведенного системного анализа существующих методов обработки графической информации выявлены их достоинства и недостатки. Существующие модели обработки графической информации не учитывают фрактальный характер собственно изображения и мультифрактальный характер шума, возникающего при его формировании. Указанные выше свойства графической информации позволяют реализовать формирование контейнера для реализации стегановложений и обеспечить наименьшие искажения графической информации при обработке.

3. Разработан метод описания фрактальных и мультифрактальных свойств шумовой составляющей графической информации, основанный на применении конструкций консервативных каскадов и вэйвлет-преобразований, что позволяет сохранить их массу и стохастичность.

4. Разработана модель описания и обработки графической информации, учитывающая фрактальный характер собственно изображен™ и мультифрактальный характер его шумовой составляющей, со стегановложением. Эта модель отличается адекватной оценкой шумовой составляющей, возникающей в результате несовершенства механизмов ее формирования различными источниками стегановложения, что является решением первой и второй частных задач исследований. Разработка данной модели позволяет определить подходы к разработке метода ее фрактального сжатия с возможностью реализации стега-нографических функций, основанные на применении СИФ.

5. Разработан метод фрактального сжатия графической информации и внедрения/извлечения файла-контейнера, использующий разработанную модель описания и обработки графической информации и математического аппарата систем итерируемых функций, что позволяет достичь показателей качества ее сжатия, отвечающие предъявляемым требованиям.

6. При разработке метода фрактального сжатия графической информации с использованием вэйвлет-преобразования разработаны блок-схемы алгоритмов этапов ее сжатия/восстановления.

7. Проведена разработка методики оценки эффективности метода фрактального сжатия графической информации. Она является адекватной и позволяет достоверно провести требуемую оценку, что является решением четвертой частной задачи исследований. Сравнительная оценка разработанного метода и методов JPEG и JPEG 2000 приведена в таблице 2.

Таблица 2 - Сравнительная оценка методов сжатия

Методы сжатия графической информации

Показатели

JPEG, JPEG 2000

Разработанный

Выводы

Требования к методу сжатия

Коэффициент сжатия, С

2-200

10-180 и более

Соответствует требованиям

10-200

Качество восстановления, Кс/ш

Кс/ш=30дБ

С=75; Кс/ш==35дБ 025

Кс/ш=30дБ С=180; Кс/Ш=35 С=75

Соответствует требованиям и превышает их

30 - 35дБ Кс/ш=30дБ

С>150; Кс/ш=35дБ С>70

Симметричность, Т.

=1

3-8

Соответствует требованиям

2-8

Класс графической информации

В соответствии с требованиями

В соответствии с требованиями

Соответствует требованиям

Все типы

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в журналах из перечня ВАК:

1. Велигоша Д.А. Новый метод фрактального сжатия изображений [Текст] / Д.А. Велигоша // Теория и техника радиосвязи. - 2009. - № 2. — С. 107-112.

2. Велигоша Д~А. Определение показателя Херсга для случайного процесса посредством вычисления фактора Фано [Текст] / Д.А. Велигоша // Теория и техника радиосвязи. — 2009. - № 4. — С. 34-36.

3. Велигоша Д.А. Алгоритм сжатия изображений на основе вэйвлет-преобразований [Текст] / Д.А. Велигоша // Информационные системы и технологии. - 2010. - № 5. (61). - С. 13-17.

4. Велигоша Д.А. Модель сжатия изображений на основе вэйвлет-преобразований [Текст] / ДА. Велигоша // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. - 2010. - № 3. (24). - С. 112-117.

Публикации в журналах и сборниках научно-технических конференций:

5. Велигоша Д.А. Применение вэйвлет-анализа для прогнозирования сетевого трафика в мультисервисных сетях [Текст] / Г.И. Линец, Д.А. Велигоша // Материалы 3-й Международной научно-технической конференции «Инфо-коммуникационные технологии в науке, производстве и образовании». Часть 3. - Ставрополь: СевКавГТУ, 2008. - С. 110-113.

6. Велигоша Д.А. Прогнозирование поведения сетевого трафика [Текст] / Д.А. Велигоша // Материалы 4-й Международной научно-практической конференции СтГАУ. «Информационные системы, технологии и модели управления производством». - Ставрополь: СтГАУ, 2008. - С. 16-18.

Свидетельства о регистрация программ:

7. Система защиты информации «DefenderINFO» [Текст]: Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008614112 (в Реестре программ для ЭВМ) от 30.06.08 / Подопригора Н.Б., Артемов В.В., Велигоша Д.А., Филимонов A.A., Аникуев C.B., Радионов РА., Кирчанов С.М.

8. Фрактальное сжатие изображений с использованием вэйвлет-преобразований [Текст]: Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2010617076 (в Реестре программ дня ЭВМ) от 31.08.10/ Велигоша Д.А.

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать 02.03.2012 Формат 60x84 1/16 Усл. печ. л - 1,5. Уч.-изд. л. - 1 Бумага офсетная. Печать офсетная. Заказ № 10 Тираж 100 экз. 355028, г. Ставрополь, ул. Ленина 417а, ООО «Искра»

Издательство Северо-Кавказского государственного

технического университета. Отпечатано в типографии ООО «Искра»

61 12-5/3157

На правах рукописи

Велигоша Дмитрий Александрович Разработка метода фрактального сжатия графической информации в системах обработки

данных

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

(в технике и технологиях)

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Линец Г.И.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИИ................................. Стр. 5

ВВЕДЕНИЕ..................................................................... 6

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМА- 21

1.1 Обоснование целесообразности разработки нового метода пжятия гпягЪиъгрской ингЬопматтии ............................................... 21

1.2 Анализ существующих методов сжатия графической 29

1.3 Выбор критериев для оценки эффективности методов сжатия графической информации................................................... 41

1.4 Анализ и определение требований к методу фрактального сжатия графической информации................................................. 44

1.5 Анализ существующих стеганографических методов и обоснование целесообразности их применения в разрабатываемом методе сжатия графической информации......................................... 49

1.6 Постановка задачи разработки метода фрактального сжатия графической информации с возможностью реализации гтргят-ттягЬичеслсих СЬУНКПИЙ ...................................................... 56

1 7 Выло/ты ...................................................... 62

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ОПИСАНИЯ И ОБРАБОТКИ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ................................................ 64

2.1 Исследование концептуальных основ возможности представления графической информации с использованием ее фрактальных свойств 64

2.2 Разработка метода реализации стеганографической вместимости графической информации............................................ 76

2.3 Разработка метода математического описания процессов, обладающих фрактальными и мультифрактальными свойствами.......... 82

2.3.1 Разработка модели описания шумовой составляющей графической информации............................................................ 82

2.3.2 Разработка метода математического описания процессов, обладающих фрактальными и мультифрактальными свойствами............ 85

2.4 Разработка модели описания и обработки графической информации на основе систем итерируемых функций......................... 92

2.5 Выводы................................................................... 101

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ СТЕГАНОГРАФИ-ЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 103

ЗЛ Разработка обобщенного алгоритма метода фрактального сжатия графической информации................................................. 103

3.2 Разработка блок-схемы алгоритма подготовки сигнала для об- 110

3.3 Разработка алгоритма формирования библиотеки доменов...... 117

3.4 Обоснование рационального количества разбиений для метода 122

3.5 Разработка блок-схемы алгоритма поиска пары «домен - ранго- 127

3.6 Разработка блок-схемы алгоритма формирования архива ....... 133

3.7 Разработка блок-схемы алгоритма применения систем итери- 144

3.8 Разработка блок-схемы алгоритма формирования графической т/гнгКг»плдяттми пгш рр восстановлении................................................ 147

3.9 Разработка блок-схемы алгоритма селекции носителя для внедрения фаила-контеинера...................................................... 147

3.10 Разработка блок-схемы алгоритма внедрения цифровой метки. 154

3.11 Разработка блок-схемы алгоритма фильтрации цифровой мет- 155

156

4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И РАЗРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКИХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО ЕГО ПРИМЕНЕНИЮ ........................................................................ 158

4.1 Разработка модели, оценки эффективности методов сжатия графической информации............................................................ 158

4.2 Оценка корректности алгоритмов разработанного метода...... 167

4.3 Оценка сложности разработанного метода фрактального сжа- 171

4.4 Оценка качества разработанного метода фрактального сжатия .. 173

4.5 Оценка симметричности разработанного метода сжатия.......... 174

4.6 Оценка коэффициента сжатия и степени зашумленности вносимой в обрабатываемую графическую информацию..................... 175

4.7 Оценка эффективности реализации стеганографических функ- 180

4.8 Предложения по практическому применению разраоотанного метода фрактального сжатия графической информации...................... 183 187

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников...................... 189 192

-ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЯДА ОТСЧЕТОВ ИНТЕРВАЛОВ МЕЖДУ ШУМОВЫМИ 205

-ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ РАЗРАБОТННО- ГО МЕТОДА ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОР- 221

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. РАСЧЕТ ТРЕБУЕМОЙ МОЩНОСТИ ЭКС11Е- 238

-ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ОЦЕНКА ОДНОРОДНОСТИ ДИСПЕРСИЙ ПО 240

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ............................... 241

-ПРИЛОЖЕНИЕ 6. ТАБЛИЦА ЧИСЛА ВЫЗОВОВ ПРОЦЕДУР И ОПЕРАЦИЙ В АЛГОРИТМЕ ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ................. 255

-ПРИЛОЖЕНИЕ 7. РУКОВОДСТВО ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРО- 256

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ДВП - дискретное вэйвлет-преобразование ДКП - дискретные косинусные преобразования ЗУ - запоминающие устройства МФА - мультифрактальный анализ ПБО - принцип большого отклонения СОД - системы обработки данных СИФ - системы итерируемых функций ФКС - фактор качества сжатия

JPEG - Joint Photographic Expert Group ' . ' ' '

LZW - Алгоритм Лемпеля - Зива - Велча (Lempel-Ziv-Welch, LZW) MMX - Multimedia Extensions - мультимедийные расширения GIF - Common Intermediate Format - общий промежуточный формат RLE - Run Length Encoding - кодирование длин серий

TIFF-Tagged Image File Format - формат хранения растровых графических изображений

ВВЕДЕНИЕ

Проблема передачи и хранения информации, представленной в цифровом виде, является одной из самых важных в областях, где используется вычислительная техника. Для получения компактного представления данных используются различные технологии сжатия. Их применение позволяет получить значительный выигрыш в ресурсах при эксплуатации носителей информации и повысить эффективность передачи данных по каналам связи.

Алгоритмы сжатия занимают значительное место в теории цифровой обработки изображений. Связано это с тем, что изображения, представленные в цифровой форме, требуют для хранения довольно большой объем памяти, а при передаче их по каналам связи требуется значительное время. Так, для хранения изображения с Full HD разрешением 1920x1080 пикселей и 24 битами на отсчет требуется 5,93 Мбайт памяти. Чтобы передать его по типовому телекоммуникационному каналу со скоростью 1 Мбит/с, понадобится около 40 секунд. В [50] показано, что такое время передачи не соответствует предъявляемым требованиям.

На сегодняшний день наибольший объем данных, циркулирующих в системах их обработки, соответствует изображениям, видеоданным и звуку. Как показывает практика [52, 56], применение методов сжатия без потерь не приводит к существенному сокращению их информационного представления, поэтому актуальной задачей становится исследование и разработка методов сжатия с потерями, ориентированных на конкретные типы графической информации. Подобные методы сжатия должны использовать индивидуальные особенности сжимаемого сигнала, включать в себя адаптивные механизмы его обработки и учитывать особенности восприятия соответствующей информации человеком.

За последние десятилетия значительное развитие получили системы хранения и обработки цифровых изображений. На данный момент уже существуют хранилища данных, насчитывающие сотни миллионов оцифрованных изобра-

жениЙ, это и другие приложения вызывают необходимость обработки колоссальных объемов данных. Такие базы данных используются в самых разнообразных областях, например, в космических исследованиях, медицине, системах видео-наблюдений и видео-конференций, криминалистике, и других. Так, современные системы космических исследований, предполагают передачи до четырех терабайт данных за сутки, что требует применения эффективных методов обработки графической информации [57].

Первые телеметрические системы появились в середине прошлого века и предназначались в первую очередь для космических исследований и обработки изображений в медицине. Они имели ряд недостатков, таких как значительные массогабаритные параметры, обрабатывали небольшое число, требуемых параметров для принятия управленческих решений. Среди контролируемых параметров объектов управления, например, летательных аппаратов, имеется множество таких, которые изменяют свое состояние лишь один или несколько раз за время применения. Данное обстоятельство приводило к неоправданно высокому объему передаваемых об этом параметре данных, следовательно, опыт применения первых телеметрических систем показал, что значительное количество данных передаваемых для обработки являются избыточными [8].

Указанные обстоятельства привели к появлению первых алгоритмов сжатия избыточных данных при их обработке в процессах управления и принятия решений. Их применение было эффективным в случае обработки аналоговых сигналов, характеризовавшихся невысокой динамикой [53]. Несколько

раньше К.Шеннон и Р.Фано предложили метод кодирования последовательностей, состоящих из статистически связанных символов, который позволял кодировать символ при обработке графической информации в среднем меньшим количеством бит, чем при равномерном кодировании [53, 63].

Количество информационных потоков в современном мире растет быстрее, чем объемы запоминающих устройств, предназначенных для хранения данных и пропускная способность линий и каналов связи. Как показано выше

самым рациональным решением этой проблемы является использование сжатия информации, предназначенной для хранения и передачи по каналам связи. При этом не возникает необходимости в ограничении количества информации, которое часто приводит к снижению разрешающей способности данных и, как следствие, к ухудшению ее качества. Это решение позволяет в несколько раз сократить требования к объему устройств, предназначенных для хранения данных и к пропускной способности каналов связи без дополнительных затрат.

Условиями его применимости является избыточность информации и возможность применения специального программного обеспечения или аппаратных средств в источнике и в приемнике информации. Как правило, на практике оба эти условия удовлетворяются. Именно вследствие необходимости использования сокращения количества информации методы сжатия достаточно широко распространены на практике. Однако существуют две проблемы. Во-первых, широко используемые методы сжатия, как правило, устарели и не обеспечивают достаточной степени сжатия, в то же время они встроены в большое количество программных продуктов и библиотек, и поэтому будут использоваться еще достаточно долгое время. Во-вторых, проблемой является частое применение методов сжатия, не соответствующих характеру данных [8].

К настоящему времени многократно увеличилась сложность систем обработки графической информации, расширились и продолжают расширяться функциональные возможности, в том числе и в области ее сжатия. Развитие микропроцессорных технологий, рост вычислительной мощности процессоров привели к тому, что проблема сжатия данных стала решаться не аппаратно, а математическими методами [52]. На этом фоне важным является решение вопросов устранения информационной избыточности, улучшения методов сжатия графической информации, ее восстановления и разработки эффективных, вычислительных процедур для реализации этих методов. Сжатие актуально для повышения, как скорости передачи, так и эффективности хранения изображений графической информации [61].

Так, например, типичное изображение, полученное цифровой фотокамерой, имеет разрешение порядка 3000x2000, т.е. около 6 мегапикселей; для передачи цвета обычно используется 24 бита на пиксель, следовательно, объем исходных данных составляет порядка 17 Мбайт. Для профессиональных устройств ввода графической информации размер получаемого растра может быть значительно больше, а глубина цвета - достигать 48 бит на пиксель. Соответственно, размер одного изображения может быть больше 200 Мбайт. При передаче большого количества изображений временные затраты становятся существенными и в некоторых случаях критичными [51].

Из вышесказанного следует, что существует необходимость разработки методов обработки графической информации, которые бы эффективно сжимали ее различные классы и имели бы более высокие показатели качества, чем существующие методы обработки.

Объем графической информации, предназначенной для хранения, обычно велик, при этом с каждым днем разрешающая способность устройств ее ввода растет. Поэтому стало очевидно, что классические методы сжатия графической информации не обеспечивают достаточной эффективности ее обработки.

В связи с вышесказанным и по оценкам, приведенным в [13, 50], прогнозируется значительное увеличение потоков передаваемой графической информации. Это обусловлено реализацией федеральных программ в области информационно-коммуникационных технологий, направленных на развитие информационной и телекоммуникационной инфраструктуры Российской Федерации, формирование условий для подключения к открытым информационным системам, а также на обеспечение эффективного взаимодействия органов государственной власти и органов местного самоуправления с гражданами и хозяйствующими субъектами. При этом подразумевается развитие системы межведомственного электронного документооборота, локальных информационных сетей, обеспечивающих сокращение сроков обработки документов, увеличения количества и объема в других областях применения, где наблюдается увеличение

потока графической информации и повышение требований к качеству ее обработки.

Данное обстоятельство определяет актуальность исследований и разработок в области применения новых эффективных методов обработки графической информации различных классов, при ее сжатии и восстановлении [50, 51].

Следует отметить, что проблеме оптимального представления графической информации и разработке методов ее сжатия посвящено значительное количество исследовательских работ отечественных и зарубежных исследователей.

Это работы российских ученых таких, как А.Н. Колмагоров, A.M. Яглом и И.М. Яглом, Д.А. Новик, P.JI. Добродуши, В.П. Дворкович, Ю.Н. Прохоров, В.А. Гармаш, Н.Е. Кириллов, Д.С. Лебедев, Ю.И.Журавлев, A.B. Кодач, H.A. Антонова, H.A. Наумов, В.А. Сойфер исследовавшие различные алгоритмы обработки изображений и многие другие ученые нашей страны.

Среди зарубежных ученых необходимо отметить целый ряд авторов: Д.А. Хаффман, К.Е. Шеннон, P.M. Фано, Э.К. Такер, А. Лимпель, Дж. Зив, Г.К. Валлак, А.В Тузиков, C.B. Абламейко и других.

Объектом исследования является процесс обработки графической информации различных классов, циркулирующей в системах обработки данных (СОД).

Практическая актуальность исследования (противоречие в практике) заключается в том, что существующие методы обработки (сжатия/восстановления) графической информации не обеспечивают выполнение требований по степени ее сжатия, возможности внедрения файла-контейнера и обеспечения заданного качества восстановления.

Целью диссертационных исследований является повышение степени сжатия графической информации при ее обработке в СОД. Цель исследований достигается за счет использования фрактальных свойств графической инфор-

мации и возможности внедрения файла-контейнера без снижения качества ее восстановления.

Выявленное противоречие в практике относится к группе проблем, для разрешения которых целесообразно применение методов системного анализа [2, 54]. С помощью решения поставленных в диссертационных исследованиях задач методами системного анализа обосновано, что наилучшее разрешение выявленного противоречия обеспечивается разработкой нового фрактального метода сжатия графической информации.

Предметом диссертационных исследований является научно-методический аппарат решения задач системного анализа, направленного на исследование процесса, разработки нового фрактального метода сжатия графической информации в СОД. Графическая информация при этом рассматривается как сложная система с изменяющимися во времени значениями входных данных. К числу, которых относятся: класс графической информации, ее объем, требуемая степень сжатия, ее шумовые характеристики и заданные требованиях по качеству восстановления.

Научная актуальность (противоречие в науке) исследований обусловлена невозможностью достижения поставленной цели на базе использования известных методов сжатия графической информации в СОД. Известные методы имеют следующие недостатки:

- невозможность достичь заданной степени сжатия графической информации при одновременном обеспечении требуемого качества ее восстановления, определяемого как соотношение сигнал/шум Кс/ш. При требовании к степени сжатия графической информации С (С>150) качество восстановле