автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка механизмов извлечения моделей из баз знаний

Р Г Б ОД

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНИ*

- 2 окт 1305

На правах рукописи

ХРИСТЬЯНОВСКИй Дмитрий Григорьевич

УДК 681.3

РАЗРАБОТКА МЕХАНИЗМОВ ИЗВЛЕЧЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ИЗ БАЗ ЗНАНИЙ

05.13.17 - Теоретические основы информатики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена в Вычислительном Центре РАН

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

А.И. Эрлих

Официальные оппоненты - доктор физ.-мат. наук

И.Г.Поспелов

- кандидат технических наук Е.Л.Пакудин

Ведущая организация - Российский научно-исследовательский

институт информационных технологий и систем автоматизированного проектирования (РосНИИ ИТ и АП)

Защита состоится " $ 1995 г. в час

на заседании диссертационного совета Д 200.36.01 при Институт Программных систем РАН по адресу: 152140, г. Переславль-Залес ский, "Ботик".

О диссертацией ыожно ознакомиться в библиотеке Институ: Программных систем РАН.

Автореферат разослан

« « 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат

физико-математических наук В.Н.Емагужин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Возрастающие темпы научно-технического прогресса предъявляют новые требования к процессу проектирования сложных технических объектов, в частности, требования к максимально возможному сокращению времени, затрачиваемому на весь цикл разработки. Кроме того, создаваемая техника должна удовлетворять условию конкурентоспособности, высоким требованиям качества, технологичности и т.п.

В этих условиях основным инструментом ведения разработки сложных технических объектов становится вычислительная техника, взаимодействие с которой осуществляет непосредственно проектировщик, не владеющий профессионально прикладной математикой и программированием. Для приближения такого проектировщика к ЭВМ разрабатываются специальные прикладные интеллектуальные системы, позволяющие ему самостоятельно ставить и решать свои задачи. Такие системы предполагают автоматическое формирование моделей проектируемых объектов средствами самой интеллектуальной системы, которое опирается на "умение" системы транслировать описание исходной задачи пользователя, составленное на его профессиональном языке, в рабочую программу ЭВМ, решающую эту задачу. Такая трансляция представляет собой процесс извлечения модели проектируемого технического объекта из базы знаний интеллектуальной системы.

От того, насколько адекватной окажется извлеченная модель объекта реальному объекту, описанному пользователем-проектировщиком, зависит точность решения исходной задачи и сама возможность ее корректного решения. Поэтому разработка механизмов извлечения адекватных моделей сложных технических объектов из базы знаний интеллектуальной системы имеет определенную актуальность .

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью диссертации является разработка и развитие принципов, методов и инструментальных средств организации базы знаний интеллектуальной системы, предназначенной для непрограммирующих пользователей-проектировщиков сложных технических объектов, а также процедур поиска и извлечения моделей технических объектов из базы знаний и постановке и решению задач поверочных расчетов на моделях при проектировании разного рода технических систем с блочно-модульной структурой.

- г -

При этом круг исследуемых технических объектов не ограничивается объектами, функционирующими в статических режимах.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. При разработке структуры базы знани! интеллектуальной системы использовались методы искусственное интеллекта, при формировании формально-математических моделе! технических объектов - ашарат теории графов, при синтезе алгоритмических моделей технических объектов - принцип модульного программирования, при решении задач поверочных расчетов н! моделях технических объектов - методы оптимизации и численны< методы.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Научная новизна диссертации заключаете] в следующем:

разработана дополнительная структуризация модели предметной области, обусловленная спецификой самой предметной области и позволяющая представить процесс концептуального проектирования технических объектов в виде трех относительно просты; отображений - уровней концептуального проектирования.

в описание технических объектов введено понятие времени что дает возможность исследовать наряду со статическими и динамические объекты.

описание специальными средствами аппаратов прикладного формального и алгоритмического уровней, а также подсхем переформулирования между прикладным и формальным и между формальным и алгоритмическим уровнями модели предметной области.

использование эффективных методов нахождения неподвижно! точки оператора при решении задач поверочных расчетов на циклических структурах отношений формально-математических моделе! проектируемых технических объектов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Разработанные в работе интеллектуальные средства могут быть использованы как эффективный инструмент проектировщика сложных технических объектов. При это( проектировщик может ставить эксперименты, реализация которых i реальной жизни принципиально невозможна.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на III (Тверь 1992г.) и IV (Рыбинск 1994г. национальных конференциях по искусственному интеллекту с международным участием.

Результаты диссертации использовались при выполнении следующих проектов и научно-исследовательских работ:

- Проект N 224.86 "Разработка базовых интеллектуальных средств поддержки системного проектирования сложных технических и организационно-технических объектов" в рамках научно-технической программы "Информатизация России".

- Проект N 95-01-00Т75а "Разработка теоретических и информационно-технологических основ построения динамических баз знаний для интегрированных интеллектуальных систем" Российского фонда фундаментальных исследований.

- НИОКР "Интеллектуальная система автоматизации проектирования изделий высокой сложности" (шифр "АЭС") на основании совместного приказа-постановления Роскоминформа и Минатома Российской Федерации N 34/419 от 15.06.93/29.06.93.

- Проект N 1041 "Разработка теории, методов и средств реализации интегрированных интеллектуальных систем" (шифр "Интег-рис") по направлению "Системы искусственного интеллекта" государственной научно-технической программы "Перспективные информационные технологии".

- Научно-исследовательские работы по плановым темам лаборатории "Интеллектуальных прикладных систем" ВЦ РАН.

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 3 печатные работы (две в соавторстве).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы 163 страницы машинописного текста, включая 20 страниц рисунков и 2 страницы списка цитированной литературы, содержащего 10 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность разработки интеллектуальных средств извлечения моделей сложных объектов из базы знаний и полезность создания на их основе интеллектуальной еистеш, предназначенной для непрогра»»?.«ирущих пользователей-проектировщиков сложных технических объектов.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ определяется содержание базы знаний интеллектуальной системы, предназначенной для проектировщиков сложных технических объектов. А именно, база знаний должна содержать следующие необходимые сведения:

^

г

- знания о профессиональном языке пользователя (в том случае когда они не хранятся в диалоговом процессоре);

- знания о предметной области (в работе под предметной облас тыо понимается фрагмент реального мира - класс или совокуп ность классов реальных объектов подлежащий модельному от ражению с целью его изучения под некоторым вполне определен ним углом зрения, который также входит в понятие предавтно; области);

- знания о способах решения в этой предметной области тех ил иных задач;

- знания о возможностях автоматического синтеза программ и: некоторых базовых программ, хранящихся в той же базе знаний

Рассмотренные далее принципы извлечения моделей сложны; технических объектов из базы знаний основываются на основной 1 дополнительной структуризациях модели предметной области. Пр] этом модель предметной области рассматривается как некоторая теория, в которой предметная область отражается в виде совокупности:

- базовых структурированных понятий - базовых модельных объектов и отношений мевду ними (законов);

- правил формирования моделей объектов, не сводимых к одной и; базовых моделей, в виде специальных структур, образуемых иг базовых понятий (так называемых синтаксических правил формирования моделей сложных объектов);

- методов анализа моделей, обеспечивающих получение ответов нг вопросы, рассматриваемые этой теорией.

Основная структуризация заключается в следующем. Модел* предметной области представляется в виде трех непересекающихся уровней - прикладного, формального и алгоритлшческого. Внутрг каждого из уровней для моделирования объектов и исследования моделей используется своя система понятий, структур и операция

- аппарат этого уровня.

В аппарат прикладного уровня входят содержательные понятия о модельных объектах предметной области, характеристики, е терминах которых описываются эти объекты, а также характер ш возможных взаимосвязей. Операции этого уровня включают в себя операции формирования прикладных моделей конкретных технических объектов по их спецификациям в контексте прикладного уровня модели предметной области.

В роли понятий аппарата формального уровня выступают переменные, их типы и значения и т.д.; в роли структур - множества, формальные отношения разных типов и системы отношений, представляющие формальные модели, которые используются в этой предметной области; в роли операций - построение конкретных отображений, порождаемых отношениями и системами отношений, преобразование отношений и др.

Для алгоритмического уровня характерны такие понятия, как данные, структуры данных, программные модули, реализующие в совокупности или по частям алгоритмы реализации отображений формального уровня и т.д. Структуры этого уровня определяют возможности и правила сопряжений модулей по данным, позволяющие формировать алгоритмы и синтезировать программы ЭВМ решения конкретных задач, а операции представляют собой способы формирования программ ЭВМ путем сопряжения модулей и их привязки к полям данных конкретных моделей.

Аппарат каждого уровня формирует и поддерживает модель технического объекта в контексте своего уровня. Хотя аппараты разных уровней различны, в работе предложена единая схема формирования прикладных, формально-математических и алгоритмических моделей технического объекта, которая выглядит следующим образом.

Информационным входом для каждого уровня модели предметной области является спецификация (описание) проектируемого объекта или задачи его исследования в контексте этого уровня. По этой спецификации аппарат уровня формирует соответствующую модель объекта (прикладную, формально-математическую или алгоритмическую) . Процесс формирования модели объекта осуществляется в два этапа. Сначала выполняется анализ спецификации объекта, т.е. выделяются базовые для данного уровня структуры, из которых состоит проектируемый объект. На следующем этапе выполняется синтез выделенных базовых модельных структур в соответствующую модель объекта.

Прикладная. " формально-математическая и алгоритмическая модели проектируемого объекта, каждая в своем контексте, должны отражать один и тот же объект, поэтому в модели предметной области содержится механизм поддержания единства всех трех видов моделей объектов, называемый переформулирование. Содержание переформулирования состоит в умении осуществлять переход

от модельного описания технических объектов средствами аппарата одного уровня к аналогичным описаниям объектов средствами аппарата другого уровня.

Переформулирование, по сути дела, выступает в роли общего метода работы в многоуровневой модели предметной области, обеспечивая согласованное формирование и использование прикладных, формально-математических и алгоритмических моделей в процессе решения задач. Для реализации переформулирования, в многоуровневой модели предметной области помимо моделей разных уровней (прикладных, формально-математических и алгоритмических) должны быть представлены отображения базовых структур прикладного уровня в базовые структуры формального уровня, а также отображение базовых структур формального уровня в базовые структуры алгоритмического уровня. Такие отображения называются подсхемами переформулирования.

Операционная структура процесса извлечения моделей технических объектов из базы знаний и решения задач их исследования в контексте основной структуризации модели предметной области выглядит следующим образом.

Технический объект и задача его исследования описываются в виде спецификации в контексте прикладного уровня модели предметной области. По этой спецификации аппарат прикладного уровня формирует прикладную модель технического объекта. Используя подсхему переформулирования мевду прикладным и формальным уровнями, прикладная модель объекта переводится в спецификацию этого объекта в контексте формального уровня модели предметной области, по которой аппарат формального уровня формирует формально-математическую модель технического объекта. Эта модель, используя подсхему переформулирования между формальным и алгоритмическим уровнями, переводится в спецификацию в контексте алгоритмического уровня модели предметной области, по которой аппарат алгоритмического уровня формирует алгоритмическую модель технического объекта - исполняемую программу ЭВМ.

Представление модели предметной области в виде трехуровневой структуры имеет следующие основные преимущества: - На прикладном уровне модели предметной области осуществляется переход от неформализованного описания предметной области и задачи конечного пользователя к их формальному выражению с помощью специальных языковых средств, что позволяет органи-

зовать общение пользователя с ЭВМ в привычных для него профессиональных терминах и языковых конструкциях.

- Выделение формального уровня позволяет применять эффективные математические методы для исследования математических моделей технических объектов.

- Алгоритмическому уровню модели предметной области соответствуют исполняемые программные модули ЭВМ, что делает возможным автоматический синтез программ, решающих сформулированные проектировщиком задачи исследования технических объектов.

Дополнительная структуризация модели предметной области обуславливается спецификой самой предметной области. При этом трехуровневая структура модели предметной области преобразуется в три взаимосвязанных трехуровневые структуры - уровни проектирования -, являющиеся этапами концептуального проектирования и представляющие в совокупности одно сложное отображение целей и критериев разработки технического объекта в соответствующую функционально-морфологическую структуру этого объекта. Целью каждого уровня концептуального проектирования - уровня функциональных блоков, уровня процессов и уровня структурных блоков - является построение такой схемы (соответственно структурной, функциональной и принципиальной) технического объекта, которая при дальнейшем проектировании позволит достичь целей разработки.

Под функциональным блоком понимается самостоятельно функционирующая часть сложного технического объекта, которая несет на себе вполне определенную функциональную нагрузку. Для каждого вида технических объектов, как правило, можно выделить небольшое количество стандартных типов функциональных блоков, из которых формируются эти объекты. Новые объекты создаются за счет новых схем комплексирования типовых функциональных блоков или, если необходимо, конструирования новых вариантов их реализации.

Выделение функциональных блоков технического объекта в общем случае неоднозначно и зависит от степени детализации его структурной схемы. Степень детализации структурной схемы объекта разбивает уровень проектирования функциональными блоками на подуровни. На каждом подуровне строится своя структурная схема технического объекта. При этом на конкретном подуровне

внутренняя структура кавдого функционального блока не является предметом исследования. Имеют значение лишь те его свойства, которые определяют его взаимодействие с другими функциональными блоками объекта и оказывает влияние на характер функциони-нирования объекта в целом.

Для кавдой предметной области определяются физические явления, протекающие с участием функциональных блоков. Структурированное описание физического явления в терминах и понятиях рассматриваемой предметной области называется физическим процессом. Таким образом физические процессы представляют собой математические модели физических явлений изучаемой предметной области. Процессы представляют следующий уровень концептуального проектирования, на котором функционирование сложного объекта (макропроцесс) описывается с помощью функциональной схемы - совокупности процессов и связей между ними. На уровне проектирования процессами решаются задачи моделирования функционирования технического объекта в терминах физических процессов. Выделение физических процессов, протекающих на объекте, в общем случае также неоднозначно и зависит от степени детализации его функциональной схемы.

В то же время, описание сложных технических объектов обычно проводится не в терминах процессов, а в терминах реализующих эти процессы или участвующих в них структурных блоков, связанных друг с другом тем или иным способом. Под структурным блоком понимается типовая подсистема, агрегат, аппарат, механизм и т.д., из которых конструируются сложные объекты. Структурные блоки составляют третий уровень концептуального проектирования. Отдельный процесс может реализовываться как одним структурным блоком, так и группой взаимосвязанных структурных блоков. Кроме того, отдельный структурный блок может реализо-вывать группу процессов. На этом уровне проектирования функционирование технического объекта описывается с помощью принципиальной схемы, в которой отражены подробные сведения о содержании отдельных узлов проектируемого объекта, об особенностях его функциональных частей, деталях, из которых он состоит.

В соответствии с концепцией трехуровневой структуры модели предметной области, базовые объекты каждого уровня концептуального проектирования описываются на прикладном, формальном и алгоритмическом уровнях модели предметной области.

Полная схема процесса извлечения модели технического объекта из базы знаний в контексте дополнительной структуризации модели предметной области выглядит следующим образом. На вход уровня функциональных блоков в виде спецификации в контексте прикладного уровня модели предметной области поступают предполагаемые функции технического объекта и критерии разработки. Средствами уровня функциональных блоков (по правилам извлечения моделей объектов из базы знаний в контексте основной структуризации модели предметной области) формируется алгоритмическая модель технического объекта данного уровня - исполняемая программа ЭВМ. Неработоспособный вариант синтезированной модели вызывает корректирование структурной схемы технического объекта. Кроме того, в ряде случаев может выявиться невозможность создания на данном уровне развития техники объекта, удовлетворяющего техническому заданию, что потребует корректирования целей и критериев разработки технического объекта. Работоспособный вариант объекта вызывает переход на следующий уровень - уровень процессов. Переход осуществляется на прикладном уровне модели предметной области. При этом каждый функциональный блок замещается по вполне определенным правилам на группу процессов, а структурная схема технического объекта преобразуется в его функциональную схему, по которой средствами, уровня процессов формируется алгоритмическая модель технического объекта данного уровня - исполняемая программа ЭВМ. Неработоспособный вариант модели предполагает возврат для корректирования функциональной схемы или даже структурной схемы технического объекта; работоспособный же вариант модели вызывает переход на уровень структурных блоков. Переход также выполняется на прикладном уровне модели предметной области. При этом каждый процесс или группа процессов по определенным правилам замещаются структурным блоком или группой структурных блоков, а функциональная схема технического объекта преобразуется в его принципиальную схему. По этой схеме средствами уровня структурных блоков формируется соответствующая алгоритмическая модель объекта - рабочая программа ЭВМ, отрицательный результат анализа работоспособности которой вызывает либо возврат к корректированию принципиальной схемы технического объекта, либо возврат к корректированию его функциональной схемы. Процесс извлечения модели технического объекта из базы знаний заканчивается полу-

(

чением работоспособного варианта модели технического объекта уровня проектирования структурными блоками.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ рассматривается аппарат прикладного уровня модели предметной области. При разработке средств описания модели предметной области на прикладном уровне определяются понятия "тип объектов" и "структура множества типов объектов". Тип объектов - это концептуальное средство моделирования, специально конструируемое для предметной области. Каждый тип имеет имя, которое является уникальным. В каждом состоянии предметной области любой объект С имеет один или несколько типов.

Рассматривая множество типов объектов для каждой предметной области, имеет смысл говорить о структуре этого множества. Именно, структура на множестве задается совокупностью определенных на нем отношений. Поскольку для разных предметных областей различны не только множества типов объектов, но и связи мевду типами, постольку нельзя указать общую структуру отношений на типах объектов. Однако можно выделить отношения, называемые базовыми, которые включаются в описание любой предметной области на прикладном уровне, а именно.

Типы объектов и типы взаимосвязей между объектами разделяются на простые и сложные (составные и композиционные). Для описания сложных типов, на множестве типов объектов вводятся отношения, обозначаемые ШБТШСЕ-ОР и СОИРОШТ-ОР.

Отношение ЖГЖЖ-ОР формально вводится как подмножество декартова произведения множества типов объектов 2 предметной области

1ШШСЕ-0Р £ 2 х 2 и интерпретируется следующим образом: если ©1 1ШТАЕСЕ-0Р ©, ..., @т ШБТМСЕ-ОР ©, то объект <2 типа © может состоять из объектов типов @1, ..., ©т, причем в Я могут входить несколько объектов каждого из типов ®1, ..., ©т.

Отношение СОНРОНТШТ-ОЕ вводится следующим образом: СОШШТ-О? = 2 х Р{ИШ г 2). Здесь Р обозначает множество всех подмножеств, ИМЯ - тип лингвистических объектов, посредством которого выполняется описание предметной области на некотором языке.

Отшение СОМРОРШТ-ОР является представлением типов объектов. Под представлением понимается конечное множество троек вида (®,ЭТ4,©1), где © и ©4 - типы объектов или ситуаций, 91 -

м

ü 21, = 21. i=l 4

Предполагается, что все отношения оj € D модели К функционально независимы. При этом, для любого D' € D выполняется условие:

2 г(о.) $ ]«(D*)|.

Oj€D' j

где г - ранг отношения, Sl(D') - подмножество атрибутов 21 модели К, являющихся атрибутами отношений из множества D'. Модель, обладающая таким свойством, называется структурно корректной.

У структурно корректных моделей К = (21, 3), D) из однородности и функциональной независимости образующих модель отношений D следует однородность любой подсистемы этих отношений D', рассматриваемой как одно отношение, причем ранг этого отношения равен суше рангов входящих в него отношений: r(SD') = 2 г(о,).

Таким образом, у структурно корректных моделей любая подмодель SR' = (2ЦО') ,25' ) сохраняет в себе все основные структурные свойства модели JR = (21, D, D).

Каждому экземпляру типового отношения о{ (Í = 1, ..., М) модели 5R можно поставить в соответствие его схему - двудольный граф G{, одна доля которого состоит из одной вершины-отношения о{, а другая доля - из вершин-атрибутов 21{, соединенных с о{ неориентированными ребрами Ч . Тогда схема формально-математической модели технического объекта представляет собой композицию схем составляющих эту модель отношений - двудольный граф

им м

G(K) = (Y,V) = ( С и о.) и < и а.) } , { и v.} ) 1=1 1 i=1 ' t=1 1 Для подмножеств О' е Y вершин графа G и самого графа G

вводится понятие дефекта, а именно, дефект подмножества D' е Y

определяется, следующим образом:

d(D') = 2 г(о) - |Lr(D')|. 0<£О'

где LG(D') обозначает множество е 21, порожденное £>':

21' = {а € 21 ! (о,а) € V & о € D'}.

Дефектом cLG графа G называется величина:

dG = maxd(D'). 0'€Y

Поскольку 0 € Y и d(0) = 0, то дефект графа tíLG > 0. Непустое множество D' <е Y с равным нулю дефектом d(D') = 0, называется

- и-

замкнут™ относительно графа в, а сам граф С с равным нулю дефектом ¿О назвыается корректным. В корректном графе й для любого подмножества О' € У выполняется равенство: й(О') = о.

Для исследования свойств проектируемого технического объекта, проектировщик ставит на прикладной модели (Р объекта расчетную задачу, определяя одну часть характеристик модели Р ка! параметры задачи (исходные данные), а другую часть - как переменные задачи (искомые величины). Расчетная задача, поставленная на прикладной модели 1Р технического объекта, исходя из соответствия между прикладной моделью и формально-математическо! моделью 5Л этого объекта, установленному при формировании пос ледней, индуцирует на модели Зй расчетную задачу З^^.А^^.) где А^ и Ашх - множества входных и выходных атрибутов задачи, соответствующие ее параметрам и переменным. Решить расчетную задачу - значит при заданных значениях входных атрибута! вычислить значения выходных атрибутов, которые удовлетворяют отношениям модели И.

Далее в работе определяются следующие понятия:

- класс расчетных задач на модели Ж, порожденный множествоь атрибутов АдХ;

- структурная корректность класса задач;

- разрешимая расчетная задача;

- разрешающая система отношений для расчетной задачи;

- ядро задачи 0д - минимальная разрешающая система отношений. На основании этих понятий определены правила построения схемь разрешимой расчетной задачи С3 и проведен анализ условий ее корректности.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассматривается аппарат алгоритмического уровня модели предметной области. Описаны базовые понятия этого уровня, к которым относятся типовая функция, аргулет у. значение функции. Аргумент и значение функции - суть поименованные числовые переменные, характеризующиеся именем и значением. Они имеют одинаковую внутреннюю структуру. Разделение переменных на аргументы и значения функции носит семантический характер. Типовая функция - поименованная элементарная структурная единица алгоритмического уровня, вычисляющая значения функции по ее аргументам. На основании базовых понятий формального и алгоритмического уровней модели предметной облаете определяется подсхема переформулирования мезду этими уровнями.

Общий подход к формированию алгоритмических моделей технических объектов выглядит следующим образом.

Схема типовой функции представляется двудольным орграфом, одна доля которого состоит из единственной вершины - функции, а другая - из вершин аргументов и значений функции. Ориентированные ребра графа направлены от вершин-аргументов функции к вершине-функции и от вершины-функции к вершинам-значениям функции.

В результате замены в схеме задачи кавдой вершины-отношения из ядра задачи с инцидентными ей ребрами схемой одной из функций ее разрешения образуется двудольный орграф С3 - процедурный граф задачи.

Ориентация ребер в процедурном графе задачи С3 определяет для каждой вершины-функции Г(0), 0 е 0„ следующую А-задачу: найти значения функции Г(0), соответствующие заданным значениям ее аргументов. А-задача решается простым применением функции 1(0) к значениям ее аргументов. При этом, в силу совпадения рангов отношения 0 € 03 и функции его разрешения Г(0), такая А-задача является корректной. А-задача для отношения 0 определена, если известны значения всех аргументов этой функции. Планом вычислений называется последовательность А-задач. План вычислений является корректным, если к моменту выполнения очередной А-задачи эта А-задача определена.

Процедурный граф задачи С3 может содержать циклы наличие которых обусловлено структурой формально-математической модели ЗЯ технического объекта. Под циклом понимается отличная от пустого множества последовательность (х1, ....х^ = х1) сцепленных дугами чередующихся вершин-функций и значений функций. Любую вершину цикла можно считать началом и концом этого цикла.

Среди всех циклов можно выбрать такой их минимальный набор ц1, ц2,' ..., Цр, что разрезание этих циклов сделает граф в3 ацикличным. Под разрезанием цикла ц{ понимается дробление некоторой вершины-значения функции х{ е Ц{ на две вершины х* и х~. Для каждого цикла ц. (1=1,2, ...,?) выделяется вершина-значение функции х^ е ц{, разрезающая этот цикл. Через Ц обозначается множество всех вершин х°, 1=1,2, ..., Р, разрезающих циклы в графе йд. Для кавдой вершины х° € Ц существует такая последовательность функций § = {Г1, ..., £д{). сцепленных вершинами-значениями функций, последовательное примене-

ние которых образует сложную функцию т)£, такую, что:

V ~>

где и а * - значения переменных-значений функции х~ и х соответственно. Поэтому значения переменных-значений функци

Ац = (х1 = а(.....Хр = ар) должны удовлетворять следующей сис

теме уравнений:

Ац-ЩА^Ац).

где Н = (т)г .... к)р).

Для выделения циклов в ориентированном графе, для опреде ления вершин Ц, разрезающих циклы, и для нахождения для каздо; вершины из Ц последовательности функций $ существуют в работ предложены соответствующие алгоритмы.

Алгоритм разбиения вершин орграфа на классы эквивалент ности выделяет все его сильносвязные компоненты. Под сильносвязной компонентой (или компонентой сильной связности) орграф: понимается сильно связанный подграф, т.е. такой подграф, меад любыми двумя различными вершинами которого существует ориентированный путь. Сильносвязная компонента графа, состоящая более, чем из одной вершины - суть цикл.

Применение топологической сортировки к фактор-графу исходного орграфа (т.е. к графу, состоящему из вершин, соответствующим компонентам сильной связности исходного графа) задав' план вычислений.

Задача на сильносвязной компоненте решается применением ] этой компоненте с произвольной вершины метода поиска в глубину, который определяет множество Ц. После разрезания циклов ] задания некоторым образом начальных значений переменным х~ план вычислений на сильносвязной компоненте становится корректным.

Задача поиска начальных значений переменных х~, таких

что выполняется неравенство

< ерз (где ерз - относи-

тельная точность вычислений), решается с помощью метода последовательных приближений, одна из модификаций которого решаем на каждой итерации оптимизационную задачу.

В ПРИЛОЖЕНИИ приведен пример применения разработанных интеллектуальных средств для ислледования автоматического регулятора паровой машины.

с

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Определено содержание базы знаний интеллектуальной системы, предназначенной для проектирования технических объектов.

2. Разработана структура модели предаетной области, которая дает принципиальную возможность создания интеллектуальной системы, предназначенной для непрограммирующих пользователей. При этом," модель предметной области представляется в виде трех непересекающихся уровней - прикладного, формального и алгоритмического. Система понятий, структур и операций одного уровня называется аппаратом этого уровня. Аппарат каздого уровня формирует и поддерживает модель технического объекта в контексте этого уровня. Согласованное формирование и использование прикладных, формально-математических и алгоритмических моделей в процессе решения задач обеспечивается специальным механизмом, называемым переформулированием.

3. Разработана дополнительная структуризация модели предметной области, обусловленная спецификой самой предаетной области. Такая структуризация позволяет представить процесс концептуального проектирования, рассматриваемый как сложное отображение целей и критериев разработки технического объекта в соответствующую функционально-морфологическую структуру этого объекта, в виде трех более простых отображений-уровней концептуального проектирования - уровень функциональных блоков, уровень процессов и уровень структурных блоков.

4. Рассмотрены свойства времени в интеллектуальных системах. В описание технических объектов введено понятие времени, что дает возможность исследовать наряду со статическими и динамические объекты.

5. Рассмотрены специальные средства описания модели предметной области, и на их основе разработаны полные описания аппаратов прикладного, формального и алгоритмического уровней. Приведены подсхемы переформулирования между прикладным и формальным, а также мезду формальным и алгоритмическим уровнями модели предметной области.

6. Приведены правила построения схемы разрешимой расчетной задачи, поставленной на модели технического объекта. Проведен анализ условий ее корректности.

7. На основании приведенных в диссертации теоретическ исследований разработан экспериментальный образец интеллекту льной системы автоматизации проектирования динамических- объе тов блочно-модульной структуры.

Основные результаты диссертации отражены в следующих пу< ликациях:

1. Д.Г.Христьяновский, А.И.Эрлих. "Проблемы моделирован: в прикладных интеллектуальных системах"// сборник научных тр; дов III Конференции по ИИ, Тверь, 1992 г., т.2, с.86-88.

2. Д.Г.Христьяновский. "Интеллектуальная система автом; тизации моделирования и инженерных расчетов динамических об', ектов блочно-модульной структуры" // сборник научных трудов '. Конференции го ИИ, Рыбинск 1994 г., т.2, с.386-389.

3. С.К.Дулин, Н.Г.Дулина, Д.Г.Христьяновский."О проблем ориентированном динамическом управлении структурами информащ онных ресурсов" // Сообщения по прикладной математике, Москвг ВЦ РАН, 1995г.