автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка математической модели и создание эксплуатационной программы расчета процессов в реакторе ИРТ



NN

На правах рукописи

ЩУРОВС'КЛЯ Мария В.шпмнрокна

РАЗРАБОТКА \1Л'П:МЛ'П1ЧКСК()И модкш И СЧШАНИК ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ РАСЧКТА ПРОЦЕССОВ В РКАКТОРК III'I

05.14.03 - Ялерныс л'юргетичсские установки

Автореферат диссертации на соискание ученой степей кан.чп.чата технических наук

ч

Автор:

т

Москва. 19У8

Работа выполнена в Московском государственном пнженерно-

Научнын руководитель: доктор ф|гшко-математических наук,

профессор Хромо« В.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук.

профессор Точеный J1.В..

кандидат технических наук. Дмитриев A.B.

Ведущее предприятие: РНЦ "Курчатовский micnnyi".

Защита состоится " 8 " и ЮН Я 199Хг.

в iS час. ¿2. мни. на заседании диссертационного сонета К-053.03Х в МИФИ по адресу: 115409. Москва. Каширское-шоссе, д.31, ауд. Б-100, тел.324-84-98. 323-91-67.

С диссертацией можно ознакомиться в Гшблно1еке МИФИ. Автореферат разослан " апреля 1998г.

П принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного совета.

Подписано к печати 15СЧ-91 Заказ 3 7 $ Тираж 100 экз.

физическом институте (техническом университете).

к.т.ндоцент

В.Н. Яльцев

Типография МИФИ, Каширское шоссе, д.31

Л(щплы!ость__проЗлемы; Исслеловательскпе ядерные реакторы

нмроко используются п научных исследованиях п для решения прикладных (адач, связанных с высокими технологиями.

Нептронно-физические расчеты являются общепризнанным инструментом обоснования. безопасности исследовательских ядерных реакторов. Использование программного обеспечения позволяет оперативно решать :ледуютне эксплуатационные задачи: проводить вариантные расчеты для выбора 3aq)y30K, минимизировать запас реактивности, оптимизировать использование топлива.

В настоящее время проводится большая работа по созданию ибьектио - ориентированных программных комплексов для энергетических реакторов. И то же время следует отметить недостаток такого рода работ для исследовательских реакторов.

В Российских исследовательских центрах на исследовательских ядерных установках используются рахпичные программы, в разной степепи адаптированные к конкретному аппарату и верифицированные. Повышение требовании к обоснованию безопасности, характерное дня современного этапа развития ядерной техники и технологии, делает актуальной задачу повышения качества расчетных программ. Для реакторов ИРТ актуальными представляются исследования, связанные как с разработкой расчетных 3-мерных моделей, пепользующнх современное константное обеспечение п методы решения пространственной задачи, так и с адаптацией этих моделей к особенностям конкретного реактора к верификацией на основе сопоставления с экспериментальными данными.

Цель работы: Разработка комплекса программ нейтронно-физического расчета реактора ИРТ для решения эксплуатационных задач (выбор и обоснование загрузок, получение данных о характеристиках органов СУЗ и контроль за выгоранием TBC), а также разработка и реализация процедуры верификации программного комплекса на основе сопоставления с эксплуатационными экспериментальными данными.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выбрать основные приближения модели.

2. Разработать и программно реализовать расчетный алгоритм.

3. Провести тестирование модели путем сопоставления с известными . решениями.

4. Выбрать параметры модели и оценить ее погрешность по сравнению с более точными расчетами.

5. Рассмотреть особенности конкретного реактора и их влияние н< результаты расчета. Учесть наиболее существенные из них в расчеты о i модели.

6. Выбрать параметры, по которым будет проводиться сопоставлен!» расчетных и экспериментальных данных.

7. Сформулировать требования к величине расхождения расчета i эксперимента.

S. Провести сопоставление результатов расчетов и экспериментальны) данных. Определить границы фактического расхождения расчета i эксперимента.

Научная иовцяпи

• разработан программный комплекс неитронно-физического расчет; реактора ИРТ, ориентированный на решение эксплуатационных задач:

• исследована чувствительность расчетной модели к выбору её параметров выбраны оптимальные параметры расчетной модели реактора 111'Т:

• исследовано влияние неопределенностей в исходных данных за сче' технологических и конструктивных допусков элементов реактора i погрешностей измерения на результаты расчета;

• разработана и осуществлена процедура верификации программной комплеска нейтронно-фнзнческого расчета реактора ИРТ на ochobi сопоставления с эксплуатационными данными, в том числе определи диапазон по реактивности, внутри которого лежи г расхождение расчета i эксперимента при моделировании эксплуатации реактора ИРТ МИФИ.

Практическая значимость работы;

• создан программный комплекс, позволяющий рассчитывать следуюшн характеристики активной зоны: запас реактивности: критическо положение стержней, характеристики стержней: коэффиииен размножения последовательных состояний активной, зоны npi перегрузках; глубину выгорания топлива; величину ксеноновог отравления; многогрупповую плотность потока нейтронов и пол энерговыделения;

• результаты расчетов по разработанной программе использованы дл выбора загрузок, минимизации запаса реактивности и оптимизаци использования топлива на реакторе ИРТ МИФИ;

• проведено моделирование истории выгорания активной зоны реактор ИРТ МИФИ с 1975 по 1997 год, получены расчетные данные распределении глубины выгорания топлива для всех загрузок активно зоны за указанный период, о глубине выгорания выгруженных TBC.

Авто p_3aianuiaш

• верифицированный программный комплекс пеитронно-фнзнческого расчета реактора ИРТ, ориентированный на решение эксплуатационных задач;

• результаты выбора оптимальных параметров расчетной модели реактора ИРГ:

. приемы адаптации модели для учета особенностей конструкции реактора, в том числе исследование чувствительности результатов расчета к неопределенностям в исходных данных за счет технологических и конструктивных допусков элементов реактора и погрешностей измерения;

• результаты верификации программного комплекса на основе сопоставления расчетных и эксплуатационных экспериментальных данных реактора ИРТ МИФИ.

Лнрооац11Я__ работы: Материалы диссертации докладывались на Всероссийских семинарах "Алгоритмы н профаммы .для нейтронно-фнзическнх расчетов ядерных реакторов" (Обнинск, 1992, 1996), на международных семинарах по проблемам физики реакторов (СОЛ "Волга" МИФИ, 1993, 1995).

Публикации: По основным материалам диссертации опубликовано: 1 статья, 1 препринт, 5 тезисов докладов, 3 отчета о НИР.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы п приложения, содержит 140 страниц, 40 рисунков, 3! таблицу.

Содержание работы

Опыт моделирования исследовательских реакторов позволяет сделать вывод о возможности использования диффузионных малогрупповых моделей.

Для решения поставленных задач разбработана 'программа TIGR нентронно-физнческого расчета активно» зоны реактора ИРТ в .диффузионном трехмерном многогрупповом приближении.

Адекватность расчетной модели процессам в реакторе обычно оценивается на основе сопоставления с экспериментальными данными. В рассматриваемом случае расхождение расчета и эксперимента обусловлено тремя источниками: погрешностью модели, . расхождением за счез неопределенностей в конструктивных и технологических характеристиках, расхождением из-за экспериментальных погрешностей измерения. Полому получаемые значения отличий расчетных данных от экспериментальных не

могут быть определенно отнесены к погрешностям модели. Указанны обстоятельства позволяют сформулировать, исходя из принцип, равноточностн, требования как к погрешности модели по сравнению с боле точными приближениями, так и к расхождению расчета и эксперимента.

Оценка погрешностей и выбор параметров модели (параметро пространственно-энергетического разбиения, эффективных диффузионны параметров, расчетных нолиячеек для подготовки макросечении и др, проводились на основе сравнения с более точными приближениям! (газокннетнчеким, с мелкой пространственной сеткой, многоцэупповмм, подробным учетом окружения ячейки и др.) на примере расчета модельиы задач и некоторых реальных загрузок, \ ;

При выборе параметров модели предполагалось, что нецслесообрази добиваться уменьшения расчетной погрешности ниже уровня, определяемо!1 вкладом в расхождение расчета и эксперимента неопределенностей исходных данных за счет технологических и конструктивных допуско элементов реактора л погрешностей измерения.

Верификация программы TIGR проведена на основе сопоставления эксплуатационными реактора ИРТ МИФИ. Требования к величин расхождения расчета н эксперимента также устанавливаюсь с учето: возможного разброса расчетных результатов из-за технологических допуско и неопределенностей в установке конструктивных элементов, а такж некоторых экспериментальных погрешностей. Разброс расчетных знамени определялся путем расчетной оценки влияния изменения тон или нно характеристики активной зоны в пределах возможной неопределенности и реактивность.

Основные приближения расчетной модели программы TIG К

В качестве модели переноса нейтронов в программе TIG1 использована трехмерная (в X-Y-Z геометрии) многогруппова диффузионная модель. Расчетная область состоит из активной зоны отражателя, представленных в виде гомогенных областей (ячеек в форм параллелепипеда). Нентронно-физическне свойства внутри ячеек постояинь На внешней границе расчетной области ставятся условия равенства пул втекающего одностороннего тока, на внутренней - условия идеально! отражения на плоскостях симметрии.

К настоящему времени для реакторов типа PWR, имеющи прямоугольную геометрию, создано большое число алгоритмов (называемы модальными), позволяющих эффективно решать пространственную задачу i крупной сетке. В программе TIGR для расчета реактора ИРТ применен оди

<2>

in таких алгоритмов - иолальиып полиномиальным метод (Nodal Expansion Method). Кроме того, в программе TIGR реализован и обычный конечно-разностный метод. Основными уравнениями -модального метода являются Заланепое соотношение для «.релнпч по объему ячейки потоков и уравнение гзя односторонних токов на гранях ячейки:

у 1 ¡Jo,„.к _Jink + jout.k _ jmky+ zjkyk =Qk (1,

~ Ait J"+ J"+ J"~ J"~ J 1

JUKI.к ~pk J J

где j-= Km- номер энергетической группы: к-номер расчетной ячейки: Ii-,U+ -левая и правая границы ячейки по направлению u (u=x,y,z).

J-nu, I Г ¡out.к г out.к тош.к i um.к 1 um.д у^ ^ ,J,Jjy+ ......> I - вытекающий односторонний ток:

J"lk —+ Jj't~J'jy+ —-J"]-- j - втекаюшпй односторонний ток; (р*\ - средний по объему ячеии поток: Qj~ источник деления и рассеяния : интегральная поперечная угечка в двух направлениях, кроме данного:

-матрицы, определяемые геометрией и.свойствами ячейки.

При выводе уравнения (2) используются уравнения для одномерных потоков . по направлениям x,y,z, полученные путем интегрирования трехмерного уравнения :iii(Jif|>v4ini по двум направлениям кроме данного, одномерные потоки раскладываются в ряд по полиномам 4-ой степени, а для поперечных утечек L используется квадратичное представление.

Для описания неитронно-фнзнческих свойств топливных ячеек с поглощающими стержнями используются гомогенизированные макросечения. Имеется возможность автоматического поиска критического положения стержней.

Расчет выгорания топлива осуществляется путем распределения заданной интегральной энерговыработки активной зоны по отдельным TBC в соответствии с рассчитанным для них энерговыделением на заданных шагах по времени. Энерговыработка ' считается пропорциональной количеству выгоревшего урана-235. Зависимости макросечений ог глубины выгорания готовятся в виде таблиц путем предварительных расчеюв по ячеечной программе GETERA.

Концентрации ксенона-135 рассчитываются путем решения

нестационарных уравнении выгорания. иола и ксенона. Полиномиальные зависимости макр осеченнн от концентрации ксенона рассчитываются предварительно по ячеечной программе GETHRA.

Расчеты проводятся с макросечениями, соответствующими равновесной концентрации самария-149 при данном выгорании TBC.

В бериллиевых элементах активной зоны иод действием нейтронов происходит образование лития-6, который, взанмодентвуя с нейтронами, может превращаться в тритий, распадающийся с образованием гелия-3:

у б

4Ве+п -> 2Не+а

6 I • 3 о

,Li+n -» jH +а

-Не \lï (T..,=0.808 с)

,Н Р--

|/Г

'2Не (Т1У2=3.89 -10'4 с)

Литий-6 и, в особенности, гелпй-3 обладают большими сечениям! захвата нейтронов. Учет концентрации лития в равновесном состоянии даеч вклад в реактивность-0.2рэф.

Вклад гелия-3 в реактнвост! работающего на мощносп реактора невелик (~0.2-=-0.4[^ф) Однако, после длительных оста новок реактора, если до эток он достаточно долго работал н; мощности, накопление гелия-, оказывает существенное влия ние на реактивность. ' На рис. изображена зависимость вклад гелия-3 в реактивность пр циклическом режиме работ!

1 1 I ' I ' I 1 I 1 I 1 I ' I ' I реактора ((5 месяцев -2.5 МВт « 20 40 60 80 100 120 140 160 1802 месяца 0 - МВт)- 19 раз, Время, мес. месяцев - 2.5 МВт , 10 месяце

Рис.1 О МВт, (5 месяцев- 2.5 МВт,

* месяца 0 - МВт)- 4 раза).

Влияние изменения состава бериллиевых элементов на реактивное! учнывается следующим образом. Концентрации лития-6 и гелия-3 рассч! тываются по точечной модели, исходя из истории эксплуатации реактора, пространственном расчете наличие лития-6 и гелия-3 учитывается путе введения зависимостей макросечений бериллия от их концентраций.

Библиотека макросечений подготовлена по программе GETERy которая рассчитывает гетерогенные ячейки я полиячейки методом ВПС.

0.8-

0.7-

•е-

ca. 0.6-

J

н u 0.5-

с

m 0.4-

£

я SJ 0.3-

a.

0.2-

o.i-

0.0 -j

Выбор параметров расчетной модели

Приближения константной программы тестировались путем сравнения с расчетами по аналогичным программам.

Основная проблема при выборе группового разбиения состояла в поиске оптимального соотношения между числом энергетических групп и степенью подробности учета окружения ячейки. Результаты расчетов модельных топливо-водных систем показали, что увеличение числа групп свыше. 4-5 в диффузионной " модели не приводит к существенному уточнению результатов и поэтому нецелесообразно. На основе сопоставления результатов расчетов различных состоянии реальной активной зоны с четырьмя и пятью группами было решено проводить расчеты в четырехфупповом приближении с границами групп: 1.05е+7 эВ -8.е+5 эВ - 4650. оВ - 0.633 эВ - 0. эВ.

С помощью расчетов с разной степенью подробности учета окружения ячейки в ирофамме GETERA, выбраны полиячейки для расчета макросечений элементов активной зоны и отражателя. Удовлетворительная точность может быть достигнута при расчете в следующих полиячейках: для 4-, 3-, 6-трубных TBC без стержней - в бесконечной однородной решетке; для 8-трубных TBC - в двухко.мпонентной полиячейке топливо-бериллий; для TBC со стержнями - в "шахматной" полиячейке TBC со стержнем- TBC без стержня; для отражателя из свинца, графита, экспериментальных каналов и воды вне активной зоны - в двухкомпонентной полиячейке топливо - отражатель; для бериллия - в трехкомпонентнон полиячейке топливо - бериллий - вода или топливо - бериллий-экспериментальный канал. Суммарную погрешность выбранной четырехгрупповой системы констант за счет энергетического разбиения при соответствующем учете окружения можно оценить как ±0.5Рэф.

Чтобы оценить некоторые недиффузионные эффекты в системах с характерными для реактора ИРТ составом и размерами, были проведены расчеты ряда модельных задач по диффузионной программе TIGR и газокннетпческой программе PRIZMA, основанной на вероятностном методе дискретных ординат. Рассчитывались одномерные системы из TBC ИРТ-2М с отражателем, состоящим из воды, бериллия и графита. Наибольшее расхождение ~29с в коэффициенте размножения наблюдается в случае чисто водяного отражателя. Величина ошибки зависит также от размеров топливного слоя.

Было сделано предположение, что существенный вклад в.расхождение диффузионного и газокинетического расчетов вносит применение

диффузионно-транспортного приближения (приближения о днагоналыюети матрицы коэффициента диффузии), Чтобы проверить это предположение, проведены диффузионные расчеты без использования данною приближения. Использование матричного коэффициента диффузии сокращает расхождение между 1азокннетическпм и диффузионным расчетом в K-^j, до <1Ч.

Переход к матричному коэффициенту диффузии требует некоторого усложнения традиционной расчетной схемы, особенно в случае использования нодальною метода. Поэтому был применен упрошенный подход к учету нсдкагонатмюстн коэффициента диффузии. Ь'ыло установлено, что применение днффузионно-транспортною приближения, используемое нрп выводе закона Фика, дает наибольший вклад в ошибку для первой эиера-тическон ф>ипы в водородосодержашеп среде. Полому была введена поправка в коэффициент диффузии нейтронов 1-ои фуипы в воде, а в 2,3.4 фупиахдля воды и во всех группах для остальных материалов использовалось обычное определение коэффициента диффузии. Использованная поправка позволила сократить рассматриваемую ошибку до приемлемого уровня.

Проведено исследование особенностей применения нодального метода для систем типа ИРТ и сопоставление точности конечно-разностного и нодального методов аз я данных систем. Рассмотрены' двумерные и трехмерные системы из TBC ИРТ-2М в водяном отражазеле. Результаты двумерных расчетов показали, что нодальнын метод с шагом -7 см к горнзонтапьнон плоскости обеспечивает примерно такую же точность расчета KJfj, , как конечно-разностный с шагом -1-2 см. В imne былс показано, что оптимальным является использование модальною метода с 1 точкой на ячейку 7.15x7.15.см (с шагом 7.15 см) в горизонзальног плоскости и с шагом -10 см по высоте в активной зоне и отражателе.

Активная зона реактора ИРТ находится в практически бесконечно?, отражателе (вода бассейна и тепловая колонна из графита). Число слое! водяного отражателя за сменными блоками отражателя из свинца и.н бериллия, учитываемых в модели, выбиралось таким, чтобы при добавленш следующего сл'оя расчетная реактивность изменялась не более, чем н; 0.1 Рзф (слой имеет толщину расчетной ячейки: в горизонтальной плоскост! -7.15 см, по высоте -10 см). На внешней границе водяного отражател задаются условия равенства нулю втекающего одностороннего тока. Дл учета тепловой колонны путем вспомогательных расчетов определен! граничные условия на поверхности, находящейся на расстоянии трех слое графита от активной зоны, учитывающие дальнейший слад поток нейтронов.

Проведенный выбор расчетных параметров позволил создать модель, большинство приближении которой, обеспечивают погрешность по сравнению с более точными приближениями не более 1|\ф в абсолютном значении реактивности. Опенки погрешностей отдельных приближении модели приведены и таблице I.

Таблица 1

Приближение Погрешность, (1эф

Приближения константной программы ±1,0

4-ф'унновоо приближение (с учетом окружения) +0,5

Диффузионное приближение ±0,6

Алгоритм решении пространственной ¡плачи ±0,2

Адаптация расчетной модели к условиям применения

Конструктивные и технологические характеристики имеют установленные допуски. Поэтому каждый элемент реактора обладает параметрами, отличающимися от номинальных значении. .Эти конкретные параметры для некоторых элементов указаны в их паспорте. Для других элементов они заданы в виде диапазонов. Известные отклонения конкретных элементов реактора от номинальных значений могут быть учтены в расчетной модели. В том случае, если задан только диапазон допустимых значений, возникает неопределенность в исходных данных дня расчета. К такого же рода неопределенностям приводит н наличие погрешностей измерения экспериментально определяемых параметров реактора.

В реакторе присутствуют специфические элементы конструкции (экспериментальные каналы), которые в рамках данной модели не могут быть вполне адекватно описаны и рассматриваются только с точки зрения их влияния на расчет основных характеристик (запас реактивности, плотность потока нейтронов в топливных сборках).

Перечисленные особенности реального реактора оказывают влияние на расчетную модель и получаемые с её помощью результаты. Поэтому для эксплуатационной программы необходима стадия разработки, которую назовем адаптацией к условиям применения.

Доработка модели на стадии адаптации состоит в следующем: . исследование и выбор способов приближенного учета специфических

элементов конструкции; • введение в модель возможности учета известных отклонений параметров конкретных элементов реактора от номинальных значений в том случае,

если они существенно сказываются на результатах расчета; » исследование влияния неопределенностей в исходных данных за счет технологических и конструктивных допусков и погрешностей измерения на разброс результатов расчета; . дополнение библиотеки констант для учета всего разнообразия элементов активной зоны и отражателя.

К активном зоне реактора ИРТ МИФИ в центральной по высоте плоскости подходят 10 горизонтальных экспериментальных каналов (ГЭК) диаметром 100 и 150 мм. В бериллиевые и свинцовые блоки отражателя могут устанавливаться вертикальные экспериментальные каналы (ВЭК). Наличие утечки в каналы оказывает существенное влияние на абсолютное значение запаса реактивности, кроме того, это влияние может быть разным для загрузок с различным расположением топливных сборок относительно края актинон зоны. В расчетной модели ГЭК учитываются путем подготовки специальных гомогенизированных макросечений для соответствующих высотных слоев отражателя. Макросечения для этих слоев рассчитываются по программе GETERA в полиячейке, состоящей из топлива и гомогенной смеси алюминия, пустоты и воды (графита) с реальными объемными долями. Для обоснования использования такого упрощенного представления каналов проведено сопоставление расчета с экспериментальными данными.

Сравнивались рассчитанные и измеренные распределения тепловых нейтронов по высоте TBC, расположенной вплотную к ГЭК. Расчетная величина искажения нейтронного поля за счет канала близка к экспериментальной. Расчеты нескольких загрузок с различным расположением топливных сборок относительно края активной зоны, показали что в том случае, когда канал не учитывается, "вес" TBC (абсолютное значение изменения запаса реактивности при замене TBC на водяную ячейку), к которой он вплотную примыкает, может быть завышен на 157с (0.5-0.7ß-J(j,) по сравнению с экспериментальным. Рассмотренная выше модель каналов заметно уменьшает данную ошибку. Таким образом, для задач, связанных с определением запасов реактивности и потоков в топливных сборках гомогенизированная модель ГЭК представляется удовлетворительной. ВЭК учитываются путем соответствующего уменьшения плотности блок; отражателя, в котором они расположены.

Топливные сборки нулевого выгорания содержат разное начально« количество делящегося материала; отличающееся от среднего типовоп значения. Например, для 8-трубных TBC ИРТ-ЗМ допустимые значена исходной загрузки урана-235 равны 300±18г. Путем расчетов по ячеечно]

профамме GETERA для всех сортов топливных сборок были определены коэффициенты линейной зависимости макросечений при нулевом выгорании от начальной зафузки урана-235. Расчетные исследования покачали, различие между сечениями за счет разной исходной зафузкн урана по мере выгорания остается практически постоянным. Поэтому полученные коэффициенты линейной зависимости считаются едиными для всех выгорании и используются в профамме пространственного расчета для учета начальной зафузки топлива в конкретной TBC.

Исследовано влияние неопределенностей в исходных данных, обусловленных конструктивными и технологическими допусками и погрешностями измерения, на разброс расчетных результатов. Результаты исследовании приведены в таблице 2.

Таблица 2

Характеристика Неопределенность Др> Рзф

Начало отсчета глубины пофужения стержней ±1 см ±0,3

Исходная плотность карбида бора в стержне ±15% ±0,05

Выгорание бора в стержне - ±0,1

Интефальпая энерговыработка ±400 Мвт час ±0,4

за одну кампанию (±10%)

Абсолютное значение мощности ±250 кВт ±0,1

(для стационарного отравления) (±10%)

Абсолютное значение мощности ±250 кВт ±0,5

(для глубины "йодной ямы") (±10%)

Коэффициент неравномерности исходного

распределения урана по высоте:

ТВС ИРТ-2М ±0,05 ±0,5

ТВС ИРТ-ЗМ ±0,03 ±0,3

Плотность фафитового отражателя ±0,1 г/смЗ ±0,5

Рассматривались неопределенности, характерные не только для современной активной зоны, но и присутсвовавшие в разные периоды, начиная с 1975 года. Это обусловлено тем, что многие важные для верификации профаммы экспериментальные состояния (с активной зоной нулевого выгорания, при переходе от фафитового отражателя к бериллиевому, при переходе от топлива ИРТ-2М к топливу ИРТ-ЗМ и др.) относятся к достаточно отдаленным периодам времени.

Неопределенность начала отсчета глубины пофужения стержней обусловлена следующими причинами: во-первых, фаница активной части

TBC известна приближенно, поэтому реально начало отсчета глубины погружения стержней может с ней не совпадать, во-вторых, оно может меняться при новом подвешивании стержня. Возможная -неопределенность в глубине погружения стержней ±1 см может приводить к изменению расчетной реактивности при моделировании экспериментальных критических состоянии на ±0.3(Цф для активной зоны с запасом реактивности ~8раф.

Расчетные исследования показали, что неопределенности в составе поглошаюших стержней за счет технологии изготовления и выгорания бора в процессе эксплуатации в течение -1000 эффективных суток (энерговыработка ~60000 МВт*час) не оказывают существенного влияния на значения расчетной реактивности.

Погрешность экспериментального определения абсолютного значения мощности для некоторых периодов истории эксплуатации могла достигать -10%. При величине изменения запаса реактивности 4-r5ß.J(|1 за кампанию наличие 10%-ноП погрешности в абсолютной мощности (энерговыработке) может приводить к расхождению значений расчетной и экспериментальной реактивности на 0.4+0.5 (Цф (при моделировании, процесса выгорания). Например, на рис.2 приведена зависимость ошибки в запасе реактивности, обусловленной погрешностью в интегральной энерговыработке, от предполагаемой энерговыработки для модельной задачи.

З.О-i

10%

0% +10%

Рис.2 Зависимость ошибки в реактивности от предполагаемой энерговыработки для модельной задачи

-1.0

Т—1—г

Т—1—I—'—I

О 100002000030000 4000050000 60000

Энерговыработка, МВт*час

t

15

Модельная задача представляла собой упрощенный расчет процесса выгорания н перегрузок характерно!! :иш реактора ИРГ загрузки с истиной н предполагаемой эНерговыработкон. Предполагаемая энерговыработка имела по|решность но отношению к истинной сначала -10%, затем 0%, затем +10%.

Для.расчета стационарного отравления пофешность в мощности -10% несущественна. При моделировании экспериментальных критических состоянии, зафиксированных в холе переходного ксепонового процесса после остановки реактора, изменение исходной мощности на 300 кВт (12%) приводит, к изменению расчетной реактивности для состояний, соответствующих максимальной концентрации ксенона, на —0.7(5^,1, (р'пс.З).

•а- о

. со. л

t о

,7-6,5 .4

□ . -ß?

о-

аа

ш □

Исходная мощность: > О 2200 кВт!

2500 кВт

- ■¥*++*+ + " +

+ + +

200

400 600 Время, мин

■IV" 800

Рнс.З Отклонение расчет-нон реактивности от нуля при моделировании экспериментальных критических состояний в ходе ксепонового переходного процесса после выключения реактора

■п 1000

Распределение топлива но высоте TBC неравномерно. Содержание урана на крайних участках меньше, чем в центральной части. На основе паспортных данных для TBC ИРТ-2М.ЗМ, а также экспериментальных данных для TBC ВВР-М2,МЗ, оценены коэффициенты неравномерности, определенные как отношение среднего содержания урана в центральной но высоте части TBC длиной 400 мм к среднему по всей высоте содержанию урана. Полученные коэффициенты неравномерности равны 1.1 ±0.05 для TBC ИРТ-2М и 1.03±0.03 для TBC ИРТ-ЗМ. Такой разброс в коэффициенте неравномерности распределения урана по высоте "свежей" TBC приводит к разбросу расчетного запаса реактивности ±0.5ßitj, и ±0.3[5J(j, для активных зон, состоящих из TBC ИРТ-2М и ИРТ-ЗМ соответственно.

+

Плотность некоторых материалов отражателя (например, графита) известна с погрешностью. Существует неопределенность, связанная с неполной информацией о положении графитовых пробок в некоторых экспериментальных каналах. В отражателе иногда устанавливаются экспериментальные устройства, детальный учет которых представляется невозможным. Запас реактивности обладает большой чувствительностью к составу отражателя, непосредственно примыкающего к активной зоне. Например, возможная неопределенность в плотности графитового отражателя ±0.1 г/см-' приводит к разбросу расчетного запаса реактивности ±0.5ß.J(j, (для активной зоны нулевого выгорания при физпуске реактора в 1975 году).

Верификация программы TIGR

Проведено расчетное моделирование работы реактора ИРТ МИФИ, начиная с момента физического пуска активной зоны с топливом ИРТ-2М в 1975 году, до 1997 года. Расчет истории эксплуатации реактора следующие задачи: во-первых, верификация программного комплекса путем сопоставления с экспериментальными данными о разнообразных состояниях реактора; во-вторых, определение глубины выгорания выгруженных из активной зоны TBC и TBC современной активной зоны.

Для верификации программы важен расчет критических состояний на "свежей" активной зоне и активной зоне с небольшой энерговыработкой, то есть состояний, относящихся к первым годам эксплуатации. Это объясняется тем, что в указанный период ошибка в экспериментальном значении интегральной энерговыработки оказывает наименьшее влияние на расхождение расчета и эксперимента. Другим важным материалом для верификации являются расчеты современной активной зоны, так как современные экспериментальные данные более достоверны, благодаря техническим усовершенствованиям и повышению культуры эксплуатации.

Рассматривались следующие процессы и связанные с ними характеристики: калибровки стержней СУЗ; перегрузки активной зоны; выгорание топлива; стационарное и нестационарное отравление ксеноном.

В качестве количественной характеристики рассогласования расчета и эксперимента рассматривалось отклонение расчетной реактивности от нуля при воспроизведении .экспериментального критического состояния (состояния с экспериментальным критическим положением стержней).

На рис.4,5 представлены значения отклонения расчетной реактивности от нуля для экспериментальных разотравленных критических состояний при различной интегральной энерговыработке активной зоны. Приведены два периода: 1975-1983 гт и 1995-1997 гг.

+ + +

+

+ +

+

Л

■гп* *

Рнс.4 Отклонение расчетной реактивности от нуля при различной интегральной энерговыработке активной зоны (1975-1983 гт)

4

—'-И-1-1-1-1

20000 40000 60000 Энергопыработка, МВт*час

+

0.4 н

~£ 0.2-

5 0.0"

*

се

-0.2

+

+ +

+

+ +■

•ц-

+

Рис.5 Отклонение расчетной реактивности от нуля при различной интегральной энерговыработке активной зоны (1995-1997 гг)

-0.41-'-1-г—1-'-1-'-1

190000 192000 194000 196000 198000 ЭисрговыраБотка, МВт*час

Расчетная реактивность по мере роста энерговыработки в 1975-1983 гг на начальном участке имеет тенденцию к увеличению, а затем выходит на некоторое насыщение. Это может объясняться тем, что экспериментальная интегральная энерговыработка была завышена. С другой стороны, это может

+

+

+

•■'-. , . 18 - •■■"Я-- '

быть связано с переходом от графитового отражателя к бериллиевому, который начался при энерговыработке -10000 МВт*час. В последнем случае изменение расчетной реактивности может объясняться как особенностям*« моделирования взаимодействия нейтронов с бериллием, так и наличием неопределенности в значении плотности графита (плотность бериллневых блоков известна точно).

В целом, учитывая приведенные ранее данные о возможной экспериментальной погрешности в пнтефалыюн энерговыработке н её влиянии на расчетную реактивность,-можно'предположить, что характер .и величина расхождения расчета и эксперимента по реактивности в значительной мере определяются погрешностью ' в интефальнон энерговыработке. Наблюдаются также скачки реактивности до 0.6($->ф , не связанные с энерговыработкой. Он» могут быть обусловлены как расчетными, так и экспериментальными погрешностями.

В результате моделирования истории эксплуатации активной зоны реактора ИРТ МИФИ определен диапазон, внутри которого лежит отклонение расчета от эксперимента по реактивности при моделировании реальных состояний активной зоны. Этот диапазон составляет от -0.5р.^ до +1.раф. Для современной активной зоны расхождение расчета и эксперимента но реактивности лежит в интервале ±0.5(5эф.

При моделировании перехода активной зоны из неотравленного состояния в отравленное, из состояния до псрсфузки к состоянию после перефузкн и из состояния на начало частичной кампании в состояние на конец частичной кампании расчетная реактивность, соответствующая экспериментальным критическим .состояниям, изменяется «е более, чем на 0.брэф в каждом случае.

Моделирование калибровок органов СУЗ показало, что при разнообразных перемещениях регулирующих стержней друг относительно друга для одной и той же загрузки активной зоны разброс расчетной реактивности не превышает 0.4рэф, как для "свежей", так ц для современной активной зоны. На рис.6 приведены кривые интегральной эффективности стержней АР, КС-1, КС-3,. полученные по экспериментальным данным и путем расчетного моделирования процедуры калибровки По результатам расчетного моделирования нескольких калибровок с разныл расположением фупп стержней установлено, что расхождение расчета I эксперимента в интефальной эффективности составляет -5% для стержш АР и 5-И 07с для стержней КС.

В результате про веденных исследований создана расчетная модель, имеющая погрешность одного порядка с разбросом реактивности за счет неопределенностей в исходных данных. Сопоставление с эксплуатационными данными реактора ИРТ МИФИ подтвердило, что такая модель может давать расхождение с экспериментом по реактивности, не превышающее указанный разброс. Практическое использование результатов расчетов по профамме TIGR на ИРТ МИФИ показало, что она обеспечивает достаточную для эксплуатационных целей (I 100 :<И) 301) 401) 500 точность. Глубина погружения, мм 1'ис.б

Основные результаты работы:

• разработан нрофаммный комплекс ТЮЯ нейтронно-физпческого расчета реактора с топливом типа ИРТ;

• исследована чувствительность расчетной модели к выбору её параметров, выбраны оптимальные параметры расчетной модели реактора ИРТ;

• проведена адаптация расчетной модели для учета особенностей . конструкции реактора ИРТ МИФИ, исследована чувствительность

результатов .расчета к неопределенностям в исходных данных за счет технологических и конструктивных допусков элементов реактора и пофешностей измерения;

• разработана. и осуществлена процедура верификации профаммы: сформулированы требования к величине расхождения расчета и эксперимента, выбраны адекватные сравниваемые параметры, по ним

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 'РАКОЧИХ ОРГАНОВ СУЗ (пи 7 июля 1997 года)

•jkciiL-piiMcm paL-'ici

проведено сопоставление расчетных данных с экспериментальными in архива эксплуатации реактора ИРТ МИФИ:

• проведено расчетное моделирование истории выгорания активной тоны реактора ИРТ МИФИ с 1975 по 1997 год, получены расчетные данные о распределении глубины выгорания топлива для всех чафуюк активной зоны за указанный период:

• сформулированы рекомендации но выбору зафузок, минимизации запаса реактивности п оптимизации использования топлива на ИРТ МИФИ.

Основные результаты диссч-'ртамии пмуГммкикапм в рцГшгах:

1. Хромов И.В., Иииепш Л.Л., Щуровская М.В. Верификация нрофаммы TIGR нейтронно-физичеекого расчета активной зоны факторов тина ИРТ, Тезисы докладов 3 семинара "Алгоритмы н нро|раммы для нентронио- физических расчетов", Обнинск, 1992

2. Иииепш A.A., Щуровская М.В., Хромов В.В., Алферов В.П. Развитие эксплуатационной математической модели реактора ИРТ МИФИ, Тешсы докладов 9 семинара по проблемам физики реакторов, Москва, 1995.

3. Хромов В.В., Алферов В.И., Пинегнн A.A., Щуровская М.В. Верификация программы нейтронно-физнческого расчета активной зоны реактора ИРТ.Отчет МИФИ, 1996, г.р. N'.029.60003394.

4. Щуровская М.В., Алферов В.П., Пинегнн A.A., Хромов В.В. Разработка и верификация комплекса программ нейтронно-физического расчета активной зоны исследовательского реактора ИРТ МИФИ. Тезисы докладов 7 семинара "Алгоритмы и программы для нейтронно-физнческих расчетов", Обнинск, 1996.

5. Щуровская М.В., Алферов В.П., Пинегнн A.A., Хромов В.В. Разработка и верификация расчетной модели ИРТ МИФИ// Атомная энергия. 1996. Т. 81. Вып.5.

6. Щуровская М.В., Хромов В.В., Пинегнн A.A., Алферов В.П. Математическая модель нентронно-физнческих процессов реактора ИРТ МИФИ. М.: ПрепринтЛЧИФИ, 008-97,1997. - 32с.