автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка математической модели и программ для исследования инфокоммуникационных систем с динамической топологией

Сорокин Александр Александрович

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ПРОГРАММ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Специальность:

05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Астрахань - 2011

005009175

Работа выполнена в Астраханском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Дмитриев Вадим Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Лукьянов Виктор Сергеевич

доктор технических наук, профессор, Шикульская Ольга Михайловна

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Защита диссертации состоится «23» декабря 2011 г. в 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 20 А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

«Л »]

Автореферат разослан «АЛ. » ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ДМ 212.009.03, к.т.н. О.В. Щербинина

СУ

Актуальность темы: В настоящее время интенсивно развивается направление по разработке инфокоммуникационных систем (ИКС) с динамической топологией сети (ДТС), которые обеспечивают передачу информации непосредственно между подвижными объектами (людьми, автомобилями, более крупным транспортом).

Примером реализации ИКС с ДТС стали MANET (Mobile Ad hoc Networks) системы. Среди работ по развитию MANET можно выделить труды S.V. Krishnamurthy, А. Mukherjee, B.B. Баринова. Основным преимуществом технологии построения MANET систем является быстрое развертывание на заданной территории и организация каналов передачи информации непосредственно между подвижными узлами сети, что позволяет создавать инфокомуника-ционные системы для обслуживания транспортных объектов. На современном этапе развития в MANET не обеспечиваются требования к качеству передаваемого трафика QoS (Quality of Service) по критериям времени задержки и вероятности потери информационного пакета во время оказания услуг голосовой и видео связи большому количеству пользователей. Невыполнение требований QoS существенно затрудняет использование принципов работы MANET при построении ИКС для обслуживания транспортных магистралей. Как описывается в работах P.Mohapatra (University of California, Davis), S.V. Krishnamurthy (University of California, Riverside), R. Shorey (IBM Research Indian Institute of Technology), A. Ananda, M. C. Chan, W. Tsang (National University of Singapore) MANET рассматриваются как отдельный класс ИКС. Протоколы сетевого и канального уровней MANET разрабатывались заново. Принципы, заложенные в MANET, распространяются на ИКС с площадью развертывания в пределах 2-3 кв. км. при скорости передачи данных между узлами в пределах 512 кбит/с. Дальнейшим этапом развития MANET систем является построение ИКС с ДТС для обслуживания объектов транспорта, при скорости передачи информации более 2 Мбит/с, и последующей интеграцией с ИКС общего пользования. Внедрение технологии MANET в структуру ИКС общего пользования требует разработки нового или модернизации существующего программного обеспечения по исследованию и проектированию ИКС в области моделирования динамических структурных составляющих. Новые программы или модули для программ по проектированию ИКС для обслуживания транспорта должны быть основаны на алгоритмах и математических моделях, позволяющих производить разработку и исследование ИКС с ДТС, имеющих зону развертывания, по площади сравнимую с площадью транспортных магистралей, таких, как водные или железнодорожные пути. Обеспечение быстрого поиска решений во время моделирования обеспечивается использованием эффективных численных методов поиска параметров, необходимых в процессе проектирования системы.

Цель работы. Разработка математической модели, алгоритмов и программ, основанных на использовании эффективных численных методов, позволяющих оценивать работу крупномасштабных инфокоммуникационных систем с динамической топологией сети.

Объектом исследования являются ИКС с ДТС.

Предметом исследования являются математические модели ИКС с ДТС

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

анализ математических моделей топологии сети ИКС с ДТС; построение новой математической модели процесса оценки работы ИКС с ДТС;

разработка алгоритма оценки качества работы ИКС с ДТС; разработка алгоритма, основанного на использовании численных методов для автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали;

разработка программного обеспечения для изучения влияний перемещения сетевых узлов на качество передаваемого трафика в ИКС с ДТС;

оценка параметров трафика ИКС в зависимости от скорости перемещения сетевых узлов с помощью разработанного программного обеспечения.

Методы исследования. При построении математической модели использованы методы теории графов и аналитической геометрии, а для исследования и оценки ИКС с ДТС использовались методы теории вероятности и математической статистики, а также имитационное и аналитическое моделирование.

При выполнении работы применялся программный комплекс Network Simulator, а также программы визуализации Network Animator и TraceGraph, которые обеспечивали надежность и корректность расчетов характеристик телекоммуникационного трафика.

Научная новизна.

В ходе выполнения исследований автором разработаны новые математические модели, алгоритмы и программы:

Математическая модель для оценки ИКС, отличающаяся от известных моделей переводом изменений топологии системы из пространственной области во временную, что позволяет ИКС с динамической и статической топологиями сети представить как единое целое и последующим исследованием процесса передачи трафика, в результате на выходе модели формируется решение о годности или не годности ИКС для покрытия заданной зоны обслуживания.

Проблемно-ориентированный программный продукт, предназначенный для интерпретации топологических изменений структуры сети ИКС в пространстве в матрицу изменения состояния структуры сети ИКС во времени.

Алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС, отличающийся от известных алгоритмов исследования ИКС с ДТС последовательным использованием аналитического и имитационного моделирования, а также экспертной оценки.

Итеративный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали, отличающийся от известных алгоритмов совокупным использованием численных методов в области решения уравнений и интегрирования.

На защиту выносятся следующие основные положения:

математическая модель оценки ИКС по результатам аналитического моделирования процесса перемещения узлов и имитационного моделирования процесса передачи трафика;

алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС;

- итеративный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали;

- программное обеспечение для оценки результатов расчета параметров оборудования, используемого в ИКС с ДТС.

Практическая значимость. На основании разработанной математической модели и алгоритма созданы программы «Система моделирования динамической топологии сети связи» св-во о гос. per. №2008611124 и «Программа расчета времени доступа к канальному ресурсу в системе связи с динамической топологией сети» св-во о гос. per. №2010613881, а также доработана среда имитационного моделирования «Network Simulator», что позволяет проектировать ИКС с ДТС, предназначенные для обслуживания транспортных объектов.

Совокупность результатов, полученных в ходе выполнения исследований, является научной основой для разработки систем автоматизированного проектирования по расчету ИКС, предназначенных для обслуживания транспортных объектов с минимально возможным использованием каналов спутниковой связи.

Разработанный алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС используется в Астраханском региональном отделении поволжского филиала ОАО «Мегафон».

Имитационная составляющая разработанной математической модели оценки ИКС внедрена в учебный процесс Астраханского государственного технического университета и используются при изучении дисциплин «Цифровые сети интегрального обслуживания» и «Цифровые сети с интеграцией служб».

Использование результатов исследований подтверждается актами о внедрении.

Диссертация выполнена в рамках НИР кафедры «Связь» АГТУ: «Анализ и синтез элементов и устройств инфокоммуникационных, информационно-измерительных систем и систем управления» номер гос. per.: 01200406708; «Перспективные высокоскоростные телекоммуникационные системы», номер гос. per.: 01200810269.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на международных и всероссийских научных конференциях: «Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций» С.Петербург 2008.; «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ 20-22; «Микроэлектроника и информатика» Москва, Зеленоград 2007, 2009г.; IX международной конференции Проблемы Техники и Технологии Телекоммуникаций ПТиТТ, Казань 2008г., на научно-технических конференциях АГТУ Астрахань 20062011гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ: 6 статей в журналах из списка, рекомендованного ВАК РФ, одна монография, 6 -статей в межвузовских научных сборниках, сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций, 2 патента на изобретение, 2 св-ва о гос. per. программы для ЭВМ.

Личный вклад автора и роль соавторов. Основные результаты работы, теоретические выкладки, положения и выводы, выносимые на защиту, принадлежат лично соискателю. Роль соавторов в совместных публикациях заключается в следующем: Дмитриеву В.Н. принадлежит постановка задач исследований, Пищин О.Н., занимался вопросами электромагнитной совместимости в ИКС с ДТС, Лосев H.H. занимался вопросами отладки программного пакета Network Simulator, Перов A.A. и Мансуров Т.Н. занимались интерпретацией разработанных автором положений в программный код языков программирования высокого уровня. Полученные ими результаты опубликованы в совместных статьях. Все соавторы принимали участие в обсуждении результатов исследований и написании выводов по работам.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Объем диссертационной работы: 120 страниц. К диссертации прилагаются акты о внедрении результатов исследований в производственный и учебный процесс, копии описаний полученных патентов и свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ математических моделей топологий ИКС, исследованы возможности существующего математического аппарата для описания процессов топологических изменений ИКС, формализована постановка задачи по разработке новой математической модели для оценки ИКС.

Для описания наземных ИКС с ДТС (MANET) используются модели, основанные на теории случайных графов. Модели описывают перемещение сетевого узла как случайный процесс, где скорость, направление и время начало движения точки выбираются случайным образом из допустимого множества значений, а вероятность появления канала связи зависит от расстояния между двумя точками. В результате протоколы маршрутизации, разрабатываемые для работы в условиях, создаваемых моделью, вынуждены «следить» за состоянием топологии при помощи обновления информации о состоянии маршрутов во всей сети, или контролировать маршруты, по которым передается информация. Как следствие возрастает задержка на передачу информационного пакета до 35 е., при норме 0,3 с. За счет коллизий на канальном уровне из-за использования случайного множественного доступа происходят потери трафика. В результате вероятность потери пакетов достигает 80-90 %, при норме не более 0,1%.

Для описания космических ИКС с ДТС используется модель дискретного времени (МДВ). В данных системах обеспечивается высокая скорость передачи информации, соблюдаются нормы по времени доставки и вероятности потери информационных пакетов. Однако, при помощи МДВ возможно описание только систем космической связи. Поскольку МДВ представляет топологию сети как периодически повторяющийся ряд S состояний, разделенных интервалом с постоянной длительностью At = T/S, где Т период повторения топологических состояний группировки. Каждое состояние представляется в виде статического графа G = (V,E), где V - вершины, а Е - ребра графа.

Для графов рассчитываются таблицы маршрутизации, которые рассылаются по спутникам. В дальнейшем таблицы маршрутизации используются по мере наступления определенных моментов времени. Учитывая «привязку» модели к графу с постоянным числом вершин и ребер, модель не подходит для описания ИКС с ДТС, в которой происходит изменение структурного состава, при этом прогнозирование структурного состава сети затруднительно. Затруднение прогнозирования вызвано тем, что на наземные подвижные объекты оказывают влияние больше стохастических факторов, чем на искусственные спутники Земли.

Учитывая проведенный анализ, дальнейшие исследования направлены на разработку математической модели, алгоритмов и программ для исследования ИКС с ДТС, по которым обеспечивается передача высокоскоростного мульти-сервисного трафика. Формально постановка задачи сводится к виду: Cost[T{V,E}]->mm, (1)

где Cost - функция стоимости, при ограничении {P[T{V,E}}}cz{PHOm} (2)

где Т — топология ИКС с ДТС, V - узлы, Е — каналы связи, Р - множество параметров по которым оценивается работа системы, Рнорм — нормы, которым должны соответствовать ИКС при оказании мультисервисных услуг.

Во время разработки математической модели и алгоритмов целесообразно использование эффективных численных методов для расчетов искомых параметров, так как их применение упрощает программную интерпретацию и обеспечивает высокую скорость решения поставленных задач.

Во второй главе приведено новое формальное описание с использованием теории графов и разработана математическая модель для оценки работы ИКС, разработан алгоритм оценки качества работы ИКС, в структурный состав которой входят подвижные сетевые узлы.

Формальное описание процесса изменения топологии ИКС имеет вид: {G(Ai)} = G(At0) -> С(Д/,)->... ■G(Atk), (3)

где Дtn - время стационарного состояния системы и Д/и ф const, к - количество состояний, {G( Д/д)} - граф описывающий состояние сети, изменения топологии представляются в виде последовательности статических графов G(Atn) и G(Atn+l) отличается друг от друга на приращение g(V,Enepex):

G(Atn) = G(Mn_x)Kjg{V,Enepex), (4)

где Е„ерех - ребра, добавляемые (или исключаемые) приращением g(Y,Enepex).

С учетом математического описания (3,4) топология ИКС, в структурный состав которой входят подвижные сетевые узлы, представляется в виде графа:

~ gqta т (уста т' е-стл т )и{giv^e^)}, (5)

где GCTAT(VCTAT,ECTAT) - граф, описывающий совокупность статической части подсистемы, VCTAT- стационарные узлы, соединенные каналами связи Естлт, G(Va, , £д,) граф, описывающий совокупность динамической части под-

системы, Кд, - подвижные узлы, Еы - каналы связи между подвижными узлами и стационарными узлами. Топология ИКС изменяется дискретно, длительность дискретного состояния равна А?.

Математическая модель для оценки работы ИКС имеет вид:

т=¥[/({*, о] (6)

где /({х,},{йу},г) - аналитическая составляющая модели, предназначена для расчета времени взаимодействия подвижных и стационарных узлов, {х,} -входные воздействия (параметры подвижного объекта г), {Щ - внутренние характеристики системы (параметры узлов привязки), - имитационная составляющая модели, предназначена для оценки работы ИКС с учетом внешних воздействий, {у,} - внешние воздействия на систему (трафик и т.д.).

Выход модели А(() - решение о годности проекта, имеет два значения «1» - проект годен и «О» - проект не годен.

Выход аналитической составляющей модели - множество моментов времени «открытия» и «закрытия» каналов между узлами:

/({*/},{Ау},0 = {Тоткр,Тзакр} (7)

Для определения значений Тоткр,Тзакр удобно воспользоваться Л-схемой

построения моделей, основанной на описании перемещения узла при помощи дифференциальных уравнений, что широко используется во время моделирования движения судна или поезда. После решения массива уравнений выражение (7) приобретает вид:

^-роткр| ^рзакр-^ ^роткр-^ ^рзакр-^

/({*,},{/!.},О =

(8)

^роткр-^ 'шкр | ^откр^ ^закр^

где п — номер строк, т - номер столбцов матрицы.

По виду корней уравнений можно делать вывод о характере взаимодействия двух объектов. В общем, виде корень уравнения - комплексное число вида: / = а + ¡Ь. Если у числа í мнимая часть Ъф 0 - объекты не взаимодействовали, если а>0 и 6 = 0, и а„<а„+}, то ап - время начала взаимодействия, ал+1 -время окончания взаимодействия, если а< 0 и ¿> = 0, то объекты начали взаимодействовать до начала эксперимента и если время взаимодействия переходит в действительную часть, то за время открытия канала принимают 0.

После производится имитационное моделирование процесса передачи трафика в ИКС с учетом изменений топологии, описанных при помощи (8). По результатам проводится сравнение с нормами качества работы системы, если система отвечает нормам, то Л(() = 1, в противном случае А(/) = 0:

АС0~(ШстЛ (9)

где {%} - множество показателей работы ИКС, полученных в результате исследований, а {X} - множество нормированных характеристик ИКС (например, параметры оценки С^оБ).

Ограничением области использования модели для оценки ИКС является наличие в ИКС детерминированного доступа к канальному ресурсу:

УД/„аУК 3 {9>с{0 (10)

где {<7} - множество каналов, необходимых для обслуживания подвижных узлов сети в заданном месте зоны развертывания ИКС, {0 - множество доступных каналов в заданном месте зоны развертывания ИКС.

При прохождении подвижным узлом зоны действия стационарного ретранслятора (СР) или другого подвижного узла вероятность установления соединения между ними (узлы /' и у) должна быть не ниже коэффициента готовности Кгот , который выбирается аналогично как для беспроводных каналов, используемых в ИКС со статической топологией:

р(Еи)>Кгот (11)

При помощи формул (7-8) динамическая топология представляется в виде статической, в которой происходит «открытие» и «закрытие» каналов в определенные моменты времени. Условием работоспособности ИКС с ДТС является обеспечение связанности графа сети в моменты смены маршрутов передачи информации. При смене топологического состояния производится корректировка маршрутов между отдельными узлами сети.

Аналитическая составляющая модели для оценки ИКС осуществляет переход от изменения топологии ИКС в «пространстве» (за счет изменения положения узлов относительно друг друга) к изменению топологии «во времени» (за счет «открытия» и «закрытия» каналов связи между узлами сети). Аналитическая составляющая модели оценки ИКС позволяет формально представить ИКС с ДТС как подсистему традиционной ИКС и использовать принципы маршрутизации применяемые в существующих ИКС.

Проверка на адекватность модели для оценки ИКС проводилась по критерию Фишера, в качестве оцениваемого параметра использовалась время задержки передачи информационного пакета из «конца в конец», сравнивались результаты расчета классическим методом и результаты, полученные в ходе эксперимента с использованием разработанной модели. При уровне значимости а=0,05, числе степеней свободы к] = 6 я к2 = 5 Риабл = 1,185, а Ркр- 4,95, учитывая, что

Рна6л < нет оснований отвергать нулевую гипотезу о том, что модель

адекватно описывает топологию ИКС.

Для удобства использования модели оценки ИКС разработан алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС (рис.1). Сущность алгоритма заключается в совместном использовании средств аналитического и имитационного моделирования, что позволяет сократить время исследования системы, в зависимости от параметров, в 2-3 раза в сравнении с использованием существующих методик, основанных на использовании имитационного моделирования.

Рис. 1 Алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС

Учитывая, что в настоящее время для внедрения ИКС с ДТС наибольший практический интерес представляют внутренние водные и железнодорожные магистрали, разработаны практические рекомендации по оценке ИКС с ДТС с учетом специфики их строительства вдоль водных или железнодорожных транспортных магистралей.

При использовании антенн с круговой диаграммой направленности расчет времени использования канального ресурса производится при помощи аналитической составляющей модели оценки ИКС (7,8).

Решение уравнений - 1откр момент времени открытия и 1закр - момент

времени закрытия каналов связи между подвижными стационарными узлами и стационарными ретрансляторами. Далее проводится проверка на связанность топологии сети в моменты перехода подвижных узлов из зоны обслуживания соседних стационарных ретрансляторов:

* >t , (12)

где} - номера соседних стационарных ретрансляторов.

При невыполнении условия (12) корректируются исходные данные, увеличивается размер зоны обслуживания или изменяются места расположения стационарных ретрансляторов. Если условие (12) выполняется, средствами имитационного моделирования исследуется процесс передачи трафика в оставшихся топологиях. Затем производится сравнение результатов с установленными нормами на качество мультисервисного трафика. Если есть несоответствие нормам, то вначале производится замена протоколов, управляющих сетью, и/или корректируются параметры трафика. Если замена протоколов не позволяет достичь желаемого эффекта, то производится корректировка исходных данных по топологии и оборудованию сети. Если после проверки на соответствие результатов моделирования нормам (?о8 остается несколько топологий, то для принятия решения о готовности проекта проводится экспертная оценка. По результатам экспертной оценки готовым признается проект, набравший самый высокий балл.

При оценке качества работы ИКС с ДТС с использованием антенн с секторной диаграммой направленности правильность выбора параметров стационарных ретрансляторов (СР) определяется соотношением:

*соед_я1_м <{разр_я1_1 '

где г , - момент времени выхода из зоны действия сектора антенны /,

разр_Щ_>

расположенной на СР], 1соед ^ момент времени входа в зону действия

сектора антенны /' +1, расположенной на СР,

В случае перехода подвижного узла из зоны действия СР} в зону обслуживания СР]+Х (12) принимает вид:

/ <1 О4)

где Г , - момент времени выхода из зоны действия сектора антенны /',

РазР-Щ_!

расположенной на СР], ^ _ момент времени входа в зону действия

сектора антенны /', расположенной на СРу+1.

За моменты времени открытия канала между подвижным узлом и стационарным ретранслятором принимается:

(15)

где I т°ткр - момент времени входа в зону прямой видимости заданного СР

Я

I , откр - момент времени входа в зону сектора первой антенны, расположен-

Л

ной на заданном стационарном ретрансляторе, т - номер стационарного

ретранслятора.

За моменты времени закрытия канала между подвижным и стационарным узлом принимается:

(16)

, закр

где гк„ - момент времени входа в зону прямой видимости стационарного ретранслятора ^закр - момент времени входа в зону сектора первой антенны, расположенной на стационарном ретрансляторе, т - номер заданного стационарного ретранслятора, п - номер последнего сектора, антенного комплекса, на стационарном узле.

Соотношения (13) и (14) показывают, что при переходе подвижного узла из сектора в сектор заданного стационарного ретранслятора не нарушается связанность графа сети, а соотношения (15) и (16) показывают начало реального взаимодействия подвижного узла с заданным стационарным ретранслятором. Правильность выбора места расположения соседних стационарных ретрансляторов определяется по условию (12), в случае невыполнения условия (12) производится корректировка исходных данных. Если условие (12) выполняется, с топологиями производят аналогичные операции, что и во время использования антенн круговой направленности.

Достаточным условием правильности выбора расстояний между соседними стационарными ретрансляторами (СР) следует относить длительность интервала времени, необходимого для передачи подвижного узла от СРу к СР/+7:

*УПР = 'дост + * ПКУ (17)

где 'дост - время достоверной оценки качества сигнала в зависимости от условий движения подвижного узла, гпку - время, затрачиваемое системой управления сети для принятия решения о передаче подвижного узла от СРк СР]+1 или переключению соседних антенн на одном СР],

Таким образом, ^рнх время перехода подвижного узла от СР] к СР]+1 должно находится в интервале:

'уПР < 'гп-РЕХ < ~ ^акр, ) (18)

Таким образом, формулы (12-16) - условия необходимости, а формулы (17,18) условия достаточности обеспечения связанности сети в моменты перехода подвижного узла между соседними ретрансляторами.

Разработанная математическая модель оценки ИКС формирует решение о годности или негодности ИКС для покрытия заданной зоны обслуживания. Аналитическая составляющая модели осуществляет перевод изменений топологии системы из пространственной области во временную, что позволяет ИКС с динамической и статической топологиями сети описать как единое целое. Алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС позволяет сократить время исследования системы в зависимости от условий работы системы в среднем в 2,5 раза в сравнении с существующими алгоритмами.

В третьей главе разработан алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали, выполнена предварительная оценка эффективности использования ИКС с ДТС для предоставления услуг на транспортных магистралях.

Обобщенно процесс расстановки стационарных узлов на транспортной магистрали представлен в виде алгоритма (рис 2). Алгоритм описывает процесс формирования и корректировки базы данных программы, необходимой для расчета времени «открытия» и «закрытия» каналов между статическими и подвижными узлами инфокоммуникационной системы. Для удобства программной интерпретации во время выполнения расчетов целесообразно использовать численные методы. Алгоритм содержит следующие операции: 1. Устанавливаются два стационарных ретранслятора в начале и конце

траектории движения транспортного объекта;

Рис. 2 Итеративный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов

2. Задается минимально допустимый радиус зоны обслуживания стационарного ретранслятора ^ef/^;^] и шаг итерации АЛ = 0.1/^

3. Задается условие правильности выбора расстановки стационарных ретрансляторов:

{А = (}закр_) ~1откр_]+\) = 1УП1' +te :t£ ^ (19)

где в идеальном случае te ->• 0, в реальном tE = const, устанавливается в зависимости от условий работы системы. В целом назначение условия (19) аналогично значением условий (12, 18), основное отличие в том, что его более просто использовать в процессе формального поиска решения.

4. Решается массив уравнений, описывающих траекторию движения узла, с целью определения времени входа в зону действия заданного стационарного ретранслятора;

5. Производится проверка по условию (19). Если оно выполняется, то результаты расчета передаются в матрицу, описывающую время открытия и закрытия каналов связи, которая в дальнейшем используется при формировании имитационной модели заданной сети.

6. Если условие (19) не выполняется, то производится итерационное увеличения размера зоны действия ретранслятора в виде RM = R,+AR;

7. После выполнения операции {5} производится возврат к операции {4} (Цикл продолжается до тех пор пока либо не выполнится условие (19), либо не выполнится равенство Ri+l = R^, если выполняется данное равенство, а условие (19) так и не выполнено, производится добавление новой вершины).

Далее приводится два пути с индексом: {8.1.x} - если траектории представляется в виде неразрывной функции, и {8.2.x} - если траектории представляется в виде ломаной линии.

8.1.1 Определяется длина L траектории движения транспортного объекта.

Вычисляются координаты середины кривой при помощи итеративного решения уравнения вида:

lVW«]2<fe = / (20)

где х\ - неизвестная координата середины кривой и центра области нахождения точки расположения стационарного узла. - точка начала движения, 1 = Ы 2, f(x) - функция, описывающая траекторию движения объекта.

Решение уравнения производится при помощи сравнения полученного значения / и значений длины кривой, укороченной на некоторое приращение

х'2 1 = х'2 - Ах, где / - шаг итерации, в рамках проводимых исследований принято, что Ax = 0.1-(x2-Х[), в результате получаем длину уменьшенной кривой функции - L2', последовательность итерационных операций продолжаем до тех пор пока не будет выполнено условие:

2-¿2-/

ЫЬ 2':^ = -г!-г^ОЛ (21)

8.1.2Если выполняется условие (21), то значение х'2, при котором было выполнено условие (21) подставляется в функцию /(*)> в результате определяется окрестность, где может быть установлен промежуточный стационарный узел (ретранслятор) с радиусом зоны обслуживания Лтш, далее происходит возврат к операции {4}, и выполняется последовательность операции

{5-7}.

Если после проверки условие (19) не выполняется, то выполняется расстановка узлов между центральной и крайней вершинами аналогично операций {8.1.1 и 8.1.2}.

Если транспортную магистраль представить в виде ломаной, то:

8.2.1 Вычисляется общая длина ломаной линии Ь, как суммарная длина всех отрезков, из которых состоит ломаная:

8.2.2 Вычисляется расстояние до начала отрезка Ь , на котором находится середина кривой при помощи перебора всех вариантов с проверкой по условию:

Ь = 0^1 -У„)2 ¿1:1 = 1/2, (24)

и=1

где А - порядковый номер отрезка, на котором находится середина ломаной линии.

При помощи разности: /-L2 = g определяется расстояние от начала отрезка до середины заданной кривой, описывающей траекторию.

8.2.3 Координаты расположения места установки промежуточного ретранслятора определяются при помощи формул:

8'(*м+1 ~~Хт)_, „

(25)

- хт )2 + 0>от+1 - Ут )2

__8<Ут+\~Ут)

~ I 2 2

\(хт+\~хт) +(Ут+1~Ут) Далее точка с координатами определяется как центр окрестности в

котором устанавливается промежуточный ретранслятор.

8.2.4 В окрестности точки (х^у^, устанавливается промежуточный ретранслятор с радиусом зоны действия далее происходят действия,

аналогичные {8.1.3}.

В качестве альтернативы деления расстояния между начальным и конечным ретрансляторами на количество отрезков кратное числу 2, разработан вариант деления расстояния между начальным и последним ретрансляторами на количество отрезков кратное числу 3. В целом процесс деления на количество отрезков кратное числу 3, аналогичен процессу деления на количество отрезков, кратное числу 2, отличие заключается в выборе на первом этапе сразу двух

мест установки промежуточных узлов на расстояниях 1/3 и 2/3 от протяженности участка. Точки с координатами (х?ш) и {хегп\уВгп) определяются как

центры окрестностей, в которых устанавливаются промежуточные стационарные узлы. Деление расстояния между начальным и конечным ретрансляторами на количество отрезков, кратное числу 3, позволяет сократить количество промежуточных ретрансляторов в среднем на 20 % по сравнению с делением расстояния между начальным и конечным ретрансляторами на количество отрезков, кратное числу 2. Во время деления расстояния между начальным и конечным ретрансляторами на отрезки с количеством, кратным числу 3, повышается вероятность нарушения связанности топологии, в результате возникновения «разрывов» канала связи в процессе, когда подвижный узел «сменяет» ретранслятор. Увеличение плотности узлов приводит к неоправданному увеличению промежуточных ретрансляторов. Для исключения недостатка предложено поочередное рассмотрение вариантов выбора мест установки промежуточных узлов между начальным и конечным ретрансляторами, как при помощи разбиения участка установки промежуточных ретрансляторов на количество отрезков, кратных числу 2, так и кратным числу 3, с последующей проверкой по условиями минимальной стоимости (1) и обеспечения работоспособности (2).

Завершающий этап - уточнение координат места расположения промежуточных узлов, которое осуществляется при помощи эксперта - специалиста в области проектирования систем связи. Необходимость использования эксперта вызвана трудностью формального описания подстилающей поверхности.

Использование алгоритма сокращает время расчета по расстановке узлов в среднем на 30 %, в сравнении с использованием современных систем проектирования транспортных сетей, ориентированных на использование эксперта на этапе выбора места установки стационарных ретрансляторов на начальном этапе моделирования системы.

Предварительный анализ практического использования разработанных теоретических положений построения инфокоммуникационной системы для предоставления мультисервисных услуг на объектах транспорта на примере покрытия реки Волга показывает положительную эффективность их реализации. В сравнении с использованием созданных систем космической связи, затраты на аренду каналов снижаются в среднем в 2,5 раза, затраты на развертывание системы сокращаются примерно на 25 %.

Разработанный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали позволяет на основе численных методов определять области установки промежуточных ретрансляторов вдоль транспортной магистрали. Использование алгоритма сокращает время расчета по расстановке узлов в среднем на 30 % в сравнении с использованием только эксперта. Проведенный сравнительный анализ построения ИКС с ДТС показывает ряд преимуществ данного класса систем в сравнении с системами космической связи.

В четвертой главе описана разработка программ для изучения влияний особенностей перемещения сетевых узлов на качество передаваемого трафика в ИКС с ДТС, произведена оценка параметров трафика в зависимости от скорости перемещения сетевых узлов с помощью разработанных программ.

Основу работы программ составляет разработанный алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС (рис. 1). Разработанные программы «Программа расчета времени доступа к канальному ресурсу в системе связи с динамической топологией сети» (для речных и железнодорожных путей) и «Система моделирования динамической топологии сети связи» (для морских путей), производят формирование матрицы «открытия» и «закрытия» каналов связи между узлами сети. Матрица «открытия» и «закрытия» каналов связи используется для дальнейшего исследования ИКС при помощи программного комплекса Network Simulator 2.31 (NS-2). В NS-2 воспроизводилась работа сетевых узлов, каналов связи и протоколов, отвечающих за надежность доставки и построения маршру-I тов передачи информации, распределения канального ресурса. На вход программ подаются координаты расположения узлов сети, характеристики приемопередающего оборудования, параметры трафика и типы протоколов, на выходе выдаются количественные результаты эксперимента - вероятность потери информационного пакета, задержка пакета из конца в конец. В ходе выполнения эксперимента по сети передавался трафик реального времени со скоростью от 0,5 до 32 Мбит/с, скорость движения подвижных сетевых узлов составляла от 20 до 80 км/ч.

Во время моделирования MANET системы (аналога) использовались методы I вероятностного доступа к среде передачи и протоколы маршрутизации, I используемые в системах данного класса. Исследование MANET показывает их практическую непригодность для передачи высокоскоростного мультимедийного трафика как по критерию вероятности потери информационных пакетов, так и по критерию задержки информационного пакета из конца в конец.

Во время моделирования ИКС с ДТС, разработанной с учетом положений (3-8) ограничений (10,11) и алгоритмов показанных на рис. 1,2, использовались принципы динамической маршрутизации.

Результаты моделирования показаны на рис. 3,4.

u 0,05 -г—-

0 5 10 15 20 25 30

I скорость иередячи информации, Мбигг/с

Рис. 3 График зависимости задержки передачи информационного пакета от отправителя к получателю от скорости передачи информации

|

0,09 -т-^ 0,08 1

О 5 10 15 20 25 30 35 Скорость передачи информации, Мбигт/с

Рис. 4 График зависимости вероятности потери информационного пакета от скорости передачи информации

Исследование показало, что при движении подвижного узла при скоростях от 20 до 80 км/ч и при скорости трафика от 0,5 до 32 Мбит/с, исследуемая ИКС пригодна для предоставления услуг трафика реального времени и обычных данных по нормам задержки информационного пакета. По нормам вероятности потери пакета ИКС пригодна для передачи трафика реального времени.

Для передачи трафика обычных данных требуются протоколы транспорт- | ного уровня, гарантирующие доставку пакетов. Сравнение с результатами мо- | делирования MANET показывает, что исследуемая ИКС с ДТС разработанная с учетом положений (3-8), ограничений 10,11 и алгоритмов (рис. 1,2) обеспечивает передачу информации по требованиям QoS. Представление структурных изменений ИКС с ДТС в виде последовательности статических графов (3-8) с учетом ограничений (10,11) позволяет использовать принципы динамической маршрутизации и детерминированного доступа к канальному ресурсу, ориен- I тированные на ИКС общего пользования. В результате упрощается интеграция статической и динамической структурных составляющих ИКС.

Проведенные эксперименты доказывают возможность использования принципов динамической маршрутизации, ориентированных на существующие ИКС общего пользования в ИКС с ДТС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ математических моделей топологии сети ИКС с ДТС показал, 1 что модели, основанные на теории случайных графов неприменимы для описа- 1 ния ИКС с топологией большой размерности и обеспечивающих передачу трафика реального времени, поскольку протоколы, разработанные на их основе, не обеспечивают передачу трафика с нормами качества при скорости трафика не более 0,5 Мбит/с, а модели, ориентированные на описание систем космической связи, требует наличия периодичности повторения топологических состояний ИКС;

2. Разработана математическая модель для оценки ИКС, которая позволяет сформировать решение о годности или не годности ИКС для покрытия заданной зоны обслуживания. Ее аналитическая составляющая позволяет осуществлять перевод изменений топологии системы из пространственной

области во временную, что позволяет ИКС с динамической и статической топологиями сети рассматривать как единое целое, и использовать существующие принципы маршрутизации ориентированные на ИКС со статической топологией. Адекватность модели проверена по критерию Фишера, расчет которого показал, что FHa&, =1,185, при норме FKp = 4,95, таким образом,

нулевая гипотеза не опровергается.

3. Разработан алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС, заключающийся в последовательном использовании средств аналитического, имитационного моделирования и экспертной оценки, что позволило сократить время исследования ИКС с ДТС в среднем в 2,5 раза в сравнении с существующими алгоритмами

4. Разработанный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали позволяет на основе численных методов определять область установки промежуточных ретрансляторов. Использование алгоритма сокращает время расчета по расстановке узлов в среднем на 30 %, в сравнении с существующими программами и алгоритмами, ориентированными на использование эксперта уже на начальных стадиях моделирования инфокоммуникационной системы;

5. Разработанное программное обеспечение позволяет изучать влияние особенностей перемещения сетевых узлов на качество передаваемого трафика в ИКС с ДТС;

6. Оценка параметров трафика ИКС в зависимости от скорости перемещения сетевых узлов с помощью разработанного программного обеспечения установила, что в диапазоне скоростей подвижных сетевых узлов от 0 до 80 км/ч в ИКС с ДТС обеспечивается скорость передачи информации до 32 Мбит/с, при этом в сети соблюдаются параметры QoS, предъявляемые к трафику реального времени.

Проведенный предварительный анализ эффективности использования ИКС с ДТС для обслуживания транспортных объектов, таких, как речное судно или поезд, показал, что в сравнении с использованием созданных систем космической связи, затраты на аренду каналов снижаются в среднем в 2,5 раза, затраты на развертывание системы сокращаются примерно на 25 %.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в журналах по перечню ВАК

1. Сорокин A.A. Разработка программного комплекса для исследования телекоммуникационных систем с динамической топологией сети /Сорокин A.A./ Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. Серия Управление, вычислительная техника и информатика №2 -Астрахань: Изд-во АГТУ, 2011. - С. 137-142

2. Сорокин А.А Модель для разработки протоколов маршрутизации в системах связи с динамической топологией сети / А.А Сорокин, В.Н. Дмитриев / Научно-технические ведомости СПбПТУ №3(60). Санкт-Петербург: 2008 С. 156-160.

3. Сорокин A.A. Описание систем связи с динамической топологией сети при помощи модели «мерцающего» графа. / Сорокин A.A. Дмитриев В.Н./ Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. Серия Управление, вычислительная техника и информатика № 2 - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2009.-С.134-140.

4. Сорокин A.A. Виртуальная лаборатория для моделирования и изучения инфокомму-

никационных систем на основе программного пакета Network Simulator / A.A. Сорокин, В.Н. Дмитриев, H.H. Лосев / Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. Серия Управление, вычислительная техника и информатика № 1 - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2010 — С. 103-109.

5. Сорокин А. А. Многофакторный подход к проектированию сенсорных сетей для систем мониторинга особоохраняемых природных территорий / А. А. Сорокин, В. Н. Дмитриев/ Датчики и системы № 8, 2010 г. С. 35-38

6. Дмитриев В.Н. Построение систем связи с динамической непериодической топологией / В.Н. Дмитриев, A.A. Сорокин, О.Н. Пищин / Инфокоммуникационные технологии (ИКТ) 2008 Т.6 №1 С. 34-39.

Монографии

7. Дмитриев В.Н. Системы связи с динамической топологией сети. / Дмитриев В.Н., Сорокин A.A., Пищин О.Н. // Инфокоммуникационные системы и технологии: проблемы и перспективы. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. - 592 с. (С. 59-118.)

Публикации в других изданиях

8. Сорокин A.A. Разработка и оценка модели системы связи с динамической топологией сети / A.A. Сорокин / Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. № 4(46) - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2009.-С. 16-19.

9. Сорокин A.A. Разработка дискретно-временной графовой модели системы связи с динамической топологией сети /A.A. Сорокин/. «Математические методы в технике и технологиях»: сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. В 10 т. Т.8. Секция 9. - П.: Псков, гос. политехи, ун-т, 2009. - С.185-187 .

10. Сорокин A.A. Моделирование систем связи с динамической топологией при помощи программного комплекса Network Simulator. / A.A. Сорокин, Н.Н.Лосев, В.Н. Дмитриев / «Математические методы в технике и технологиях»: сб. трудов XXI Междунар. науч. конф. В 10 т. Т.7. Секции 9,14. - С.: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. - С.254-257.

11. Сорокин A.A. Использование случайных графов для моделирования сетей связи с динамической топологией. / A.A. Сорокин, A.A. Перов, В.Н. Дмитриев / «Математические методы в технике и технологиях»: сб. трудов XXI Междунар. науч. конф. В 10 т. Т.7. Секции 9, 14. - С.: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. - С.258-261.

12. Сорокин A.A. Применение методов прогнозирования для моделирования сетей связи / A.A. Сорокин, О.Н. Пищин, В.Н. Дмитриев / Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций / Труды научно-практ. конф. - СПб 2008 С. 126-129.

13. Дмитриев В.Н. Анализ методов моделирования систем связи с подвижными ретрансляционными узлами/ A.A. Сорокин, В.Н. Дмитриев / Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20.[Текст]: сб. трудов XX Междунар. науч. конф. В 10 т. Т.6. Секция 12 - Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та, 2007. - С.70-72 .

Патенты и свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

14. Способ мобильной связи между подвижными и стационарными объектами / Дмитриев В.Н., Сорокин A.A. / Патент на изобретение № 2341896. Зарег. 20.12.2008

15. Способ частотного планирования в системах мобильной связи. / Пищин О.Н., Дмитриев В.Н., Сорокин A.A. / Патент № 2375819 Зарег. 10.12.2009

16. Система моделирования динамической топологии сети связи / A.A. Сорокин, В.Н. Дмитриев, A.A. Перов / Св-во о гос. per. прогр. для ЭВМ №2008611124. Зарег. 04.03.2008.

17. Программа расчета времени доступа к канальному ресурсу в системе связи с динамической топологией сети / A.A. Сорокин, Т.Н. Мансуров / Св-во о гос. per. прогр. для ЭВМ №2010613881. Зарег. 15.06.2010.

ООО «ИТГ» г. Астрахань, Зак. OJ& Тираж 100 Подп. в печать 17.11.2011 г.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ математического аппарата используемого для моделирования инфокоммуникационных систем с динамической топологией сети.

1.1 Базовые принципы моделирования топологии системы связи.

1.2 Моделирование топологии систем космической связи, использующих спутники на не геостационарной орбите.

1.3 Топологические модели MANET и VANET систем.

1.4 Постановка задачи для разработки новой математической модели.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка математического аппарата для описания и оценки характеристик работы инфокоммуникационных систем с динамической топологией сети.

2.1 Математическая модель, процесса оценки телекоммуникационной системы с динамической топологией сети.

2.2 Алгоритм оценки работоспособности инфокоммуникационной системы с динамической топологией.

2.3 Описание процесса перехода подвижного сетевого узла между статическими ретрансляторами.

2.4 Определение областей использования моделей систем связи с динамической топологией сети.

2.6 Формальное представление обобщенной структуры инфокоммуникационной системы для обслуживания объектов транспорта.

2.5 Выводы по главе 2.

Глава 3 Разработка алгоритма автоматического формирования топологии.

3.1 Обобщенный алгоритм автоматического формирования топологии сети с использованием численных методов.

3.2 Расстановка статических узлов при помощи итеративного подхода.

3.2.1 Обобщенные операции при итеративном определении мест нахождения узлов сети.

3.2 Расстановка статических узлов при помощи итеративного подхода на расстояниях кратным числу два.

3.3 Расстановка статических узлов на основании третичного деления участков маршрута.

3.4 Расстановка статических узлов на основании гибридного деления участков маршрута.

3.5 Сравнительный анализ эффективности использования инфокоммуникационной системы с динамической топологией на примере обслуживания судов в бассейне реки Волга.

3.6 Выводы по главе 3.

Глава 4 Моделирование системы связи с динамической топологией сети.

4.1 Описание целей и средств моделирования.

4.2 Описание имитационной модели системы связи с динамической топологией сети.

4.3 Моделирование MANET при обслуживании транспортных объектов.

4.4 Моделирование ИКС с ДТС с учетом разработанных алгоритмов и положений.

4.4.1 Работа ИКС с ДТС с использованием антенн, обеспечивающих сплошное покрытие.

4.4.2 Работа ИКС с ДТС с использованием секторных антенн.

4.5 Выводы по главе 4.

Актуальность темы: В настоящее время интенсивно развивается направление по разработке инфокоммуникационных систем (ИКС) с динамической топологией сети (ДТС), которые обеспечивают передачу информации непосредственно между подвижными объектами (людьми, автомобилями, более крупным транспортом).

Примером реализации ИКС с ДТС стали MANET (Mobile Ad hoc Networks) системы. Среди работ по развитию MANET можно выделить труды S.V. Krishnamurthy, А. Mukherjee, B.B. Баринова. Основным преимуществом технологии построения MANET систем является быстрое развертывание на заданной территории и организация каналов передачи информации непосредственно между подвижными узлами сети, что позволяет создавать инфокомуни-кационные системы для обслуживания транспортных объектов. На современном этапе развития в MANET не обеспечиваются требования к качеству передаваемого трафика QoS (Quality of Service) по критериям времени задержки и вероятности потери информационного пакета во время оказания услуг голосовой и видео связи большому количеству пользователей. Невыполнение требований QoS существенно затрудняет использование принципов работы MANET при построении ИКС для обслуживания транспортных магистралей. Как описывается в работах P.Mohapatra (University of California, Davis), S.V. Krishnamurthy (University of California, Riverside), R. Shorey (IBM Research Indian Institute of Technology), A. Ananda, M. C. Chan, W. Tsang (National University of Singapore) MANET рассматриваются как отдельный класс ИКС. Протоколы сетевого и канального уровней MANET разрабатывались заново. Принципы, заложенные в MANET, распространяются на ИКС с площадью развертывания в пределах 2-3 кв. км. при скорости передачи данных между узлами в пределах 512 кбит/с. Дальнейшим этапом развития MANET систем является построение ИКС с ДТС для обслуживания объектов транспорта, при скорости передачи информации более 2 Мбит/с, и последующей интеграцией с ИКС общего пользования. Внедрение технологии MANET в структуру ИКС общего пользования требует разработки нового или модернизации существующего программного обеспечения по исследованию и проектированию ИКС в области моделирования динамических структурных составляющих. Новые программы или модули для программ по проектированию ИКС для обслуживания транспорта должны быть основаны на алгоритмах и математических моделях, позволяющих производить разработку и исследование ИКС с ДТС, имеющих зону развертывания, по площади сравнимую с площадью транспортных магистралей, таких, как водные или железнодорожные пути. Обеспечение быстрого поиска решений во время моделирования обеспечивается использованием эффективных численных методов поиска параметров, необходимых в процессе проектирования системы.

Цель работы. Разработка математической модели, алгоритмов и программ, основанных на использовании эффективных численных методов, позволяющих оценивать работу крупномасштабных инфокоммуникационных систем с динамической топологией сети.

Объектом исследования являются ИКС с ДТС.

Предметом исследования являются математические модели ИКС с ДТС

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- анализ математических моделей топологии сети ИКС с ДТС;

- построение новой математической модели процесса оценки работы ЖС с ДТС;

- разработка алгоритма оценки качества работы ИКС с ДТС;

- разработка алгоритма, основанного на использовании численных методов для автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали;

- разработка программного обеспечения для изучения влияний перемещения сетевых узлов на качество передаваемого трафика в ИКС с ДТС;

- оценка параметров трафика ИКС в зависимости от скорости перемещения сетевых узлов с помощью разработанного программного обеспечения.

Методы исследования. При построении математической модели использованы методы теории графов и аналитической геометрии, а для исследования и оценки ИКС с ДТС использовались методы теории вероятности и математической статистики, а также имитационное и аналитическое моделирование.

При выполнении работы применялся программный комплекс Network Simu-lator, а также программы визуализации Network Animator и TraceGraph, которые обеспечивали надежность и корректность расчетов характеристик телекоммуникационного трафика.

Научная новизна.

В ходе выполнения исследований автором разработаны новые математические модели, алгоритмы и программы:

- Математическая модель для оценки ИКС, отличающаяся от известных моделей переводом изменений топологии системы из пространственной области во временную, что позволяет ИКС с динамической и статической топологиями сети представить как единое целое и последующим исследованием процесса передачи трафика, в результате на выходе модели формируется решение о годности или не годности ИКС для покрытия заданной зоны обслуживания.

- Проблемно-ориентированный программный продукт, предназначенный для интерпретации топологических изменений структуры сети ИКС в пространстве в матрицу изменения состояния структуры сети ИКС во времени.

- Алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС, отличающийся от известных алгоритмов исследования ИКС с ДТС последовательным использованием аналитического и имитационного моделирования, а также экспертной оценки.

- Итеративный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали, отличающийся от известных алгоритмов совокупным использованием численных методов в области решения уравнений и интегрирования.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- математическая модель оценки ИКС по результатам аналитического моделирования процесса перемещения узлов и имитационного моделирования процесса передачи трафика;

- алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС;

- итеративный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали;

- программное обеспечение для оценки результатов расчета параметров оборудования, используемого в ИКС с ДТС.

Практическая значимость. На основании разработанной математической модели и алгоритма созданы программы «Система моделирования динамической топологии сети связи» св-во о гос. per. №2008611124 и «Программа расчета времени доступа к канальному ресурсу в системе связи с динамической топологией сети» св-во о гос. per. №2010613881, а также доработана среда имитационного моделирования «Network Simulator», что позволяет проектировать ИКС с ДТС, предназначенные для обслуживания транспортных объектов.

- Совокупность результатов, полученных в ходе выполнения исследований, является научной основой для разработки систем автоматизированного проектирования по расчету ИКС, предназначенных для обслуживания транспортных объектов с минимально возможным использованием каналов спутниковой связи.

- Разработанный алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС используется в Астраханском региональном отделении поволжского филиала ОАО «Мега-Фон».

- Имитационная составляющая разработанной математической модели оценки ИКС внедрена в учебный процесс Астраханского государственного технического университета и используются при изучении дисциплин «Цифровые сети интегрального обслуживания» и «Цифровые сети с интеграцией служб».

Использование результатов исследований подтверждается актами о внедрении.

Диссертация выполнена в рамках НИР кафедры «Связь» АГТУ: «Анализ и синтез элементов и устройств инфокоммуникационных, информационно-измерительных систем и систем управления» номер гос. per.: 01200406708;

Перспективные высокоскоростные телекоммуникационные системы», номер гос. per.: 01200810269.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на международных и всероссийских научных конференциях: «Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций» С.Петербург 2008.; «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ 20-22; «Микроэлектроника и информатика» Москва, Зеленоград 2007, 2009г.; IX международной конференции Проблемы Техники и Технологии Телекоммуникаций ПТиТТ, Казань 2008г., на научно-технических конференциях АГТУ Астрахань 20062011гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ: 6 статей в журналах из списка, рекомендованного ВАК РФ, одна монография, 6 -статей в межвузовских научных сборниках, сборниках трудов международных и всероссийских научных конференций, 2 патента на изобретение, 2 св-ва о гос. per. программы для ЭВМ.

Личный вклад автора и роль соавторов. Основные результаты работы, теоретические выкладки, положения и выводы, выносимые на защиту, принадлежат лично соискателю. Роль соавторов в совместных публикациях заключается в следующем: Дмитриеву В.Н. принадлежит постановка задач исследований, Пищин О.Н., занимался вопросами электромагнитной совместимости в ИКС с ДТС, Лосев H.H. занимался вопросами отладки программного пакета Network Simulator, Перов A.A. и Мансуров Т.Н. занимались интерпретацией разработанных автором положений в программный код языков программирования высокого уровня. Полученные ими результаты опубликованы в совместных статьях. Все соавторы принимали участие в обсуждении результатов исследований и написании выводов по работам.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Объем диссертационной работы: 120 страниц. К диссертации прилагаются акты о внедрении результатов исследований в

4.5 Выводы по главе 4

Проведенное моделирование показало, что использование принципов заложенных в работу MANET систем не позволяет строить крупномасштабные системы связи с подвижными ретрансляционными узлами.

В результате проведения имитационного моделирования средствами проанализированы два обобщенных случая работы сети для увеличения зоны обслуживания систем связи общего пользования за счет предоставления телекоммуникационных услуг на крупных подвижных объектах. Время моделирования составляло от 2 до 6 часов.

В результате исследования при движении объекта в диапазоне скоростей от 20 до 80 км/ч и диапазоне скоростей передачи информации в направлениях система связи общего пользования - объект и объект - система связи общего пользования от 0,5 до 32 Мбит/с, установлено, что сеть пригодна для предоставления услуг трафика реального времени и обычного трафика по критерию задержки информационного пакета. По критерию вероятности потери пакета система связи пригодна для передачи трафика реального времени, а для передачи трафика обычных данных требуется использования протокола транспортного уровня гарантирующего доставку информационных пакетов.

В результате, обобщая результаты моделирования сети используемой для обслуживания КПО сделан вывод, что предлагаемый метод увеличения зоны обслуживания систем связи общего пользования за счет предоставления телекоммуникационных услуг на подвижных объектах справедлив не только когда в качестве подвижных объектов используются суда речного флота, но и когда в качестве подвижных объектов используются пассажирские и грузовые поезда.

Заключение

1. Анализ математических моделей топологии сети ИКС с ДТС показал, что модели, основанные на теории случайных графов неприменимы для описания ИКС с топологией большой размерности и обеспечивающих передачу трафика реального времени, поскольку протоколы, разработанные на их основе, не обеспечивают передачу трафика с нормами качества при скорости трафика не более 0,5 Мбит/с, а модели, ориентированные на описание систем космической связи, требует наличия периодичности повторения топологических состояний ИКС;

2. Разработана математическая модель для оценки ИКС, которая позволяет сформировать решение о годности или не годности ИКС для покрытия заданной зоны обслуживания. Ее аналитическая составляющая позволяет осуществлять перевод изменений топологии системы из пространственной области во временную, что позволяет ИКС с динамической и статической топологиями сети рассматривать как единое целое, и использовать существующие принципы маршрутизации ориентированные на ИКС со статической топологией. Адекватность модели проверена по критерию Фишера, расчет которого показал, что Рнаб, =1,185, при норме Ркр = 4,95, таким образом, нулевая гипотеза не опровергается.

3. Разработан алгоритм оценки качества работы ИКС с ДТС, заключающийся в последовательном использовании средств аналитического, имитационного моделирования и экспертной оценки, что позволило сократить время исследования ИКС с ДТС в среднем в 2,5 раза в сравнении с существующими алгоритмами

4. Разработанный алгоритм автоматической расстановки сетевых статических узлов вдоль транспортной магистрали позволяет на основе численных методов определять область установки промежуточных ретрансляторов. Использование алгоритма сокращает время расчета по расстановке узлов в среднем на 30 %, в сравнении с существующими программами и алгоритмами, ориентированными на использование эксперта уже на начальных стадиях моделирования инфокоммуникационной системы;

5. Разработанное программное обеспечение позволяет изучать влияние особенностей перемещения сетевых узлов на качество передаваемого трафика в ИКС с ДТС;

6. Оценка параметров трафика ИКС в зависимости от скорости перемещения сетевых узлов с помощью разработанного программного обеспечения установила, что в диапазоне скоростей подвижных сетевых узлов от 0 до 80 км/ч в ИКС с ДТС обеспечивается скорость передачи информации до 32 Мбит/с, при этом в сети соблюдаются параметры <Зо8, предъявляемые к трафику реального времени.

Проведенный предварительный анализ эффективности использования ИКС с ДТС для обслуживания транспортных объектов, таких, как речное судно или поезд, показал, что в сравнении с использованием созданных систем космической связи, затраты на аренду каналов снижаются в среднем в 2,5 раза, затраты на развертывание системы сокращаются примерно на 25 %.

1. Баринов В.В., Смирнов A.B. Эффективность моделирования информационно-телекоммуникационных сетей // Элекросвязь.-2009.-№-3.- С.26-30

2. Бахтин A.A., Баринов В.В., Прокофьев A.A., Меркушев В.А. К расчету времени связи мобильных абонентов в сети ad hoc // Естественные и технические науки.- 2009.-№ 2.- С. 316-319.

3. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. 320 с.

4. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа, Учебники для вузов. Специальная литература Лань, 2008. 736 с.

5. В.Н. Дмитриев, О.Н. Пищин, A.A. Сорокин Способы организации высокоскоростных сетей передачи информации при помощи подвижных базовых станций // Телекоммуникационные и информационные системы: Труды ме-ждунар. конф. СПб.: Политехи, ун-т, 2007. С. 139-143.

6. Величко В.В., Субботин Е.А., Шувалов В.П., Ярославцев А.Ф. Телекоммуникационные системы и сети Учебное пособие. В 3 томах. Том 3. Мульти-сервисные сети / под редакцией проф. В.П. Шувалова - М. Горячая линия -Телеком, 2005. - 592 с.

7. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. Москва: Техносфера, 2003. 512 с.

8. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. -592 с.

9. Гмурман В.Е Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшее образование. 2008. - 480 с.

10. Ю.Горностаев Ю.М., Соколов В.В., Невдяев Л.М. Перспективные спутниковые системы связи. М.: "Горячая линия-Телеком" МЦНТИ, 2000.-132 с.

11. П.Громов Ю.Ю. и др. Системный анализ в информационных технологиях: Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. 176 с.

12. Давыденко А. О деятельности ОАО «Волготанкер» /Морской флот №3, 2007 С. 22

13. Дмитриев В.Н., Пищин О.Н., Сорокин A.A. Принципы организации частотного планирования в сетях мобильной связи на основе подвижных базовых станций. / Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. №4(39) Астрахань: Изд-во АГТУ, 2007.-С. 207-211.

14. Н.Дмитриев В.Н., Пищин О.Н., Сорокин A.A. Способы организации высокоскоростных сетей передачи информации с ограниченным временем задержки / Научно-технические ведомости СПбГПУ. Выпуск 4(52). Санкт-Петербург: 2007. С.131-135.

15. Дмитриев В.Н., Сорокин A.A. Возможности повышения экологической безопасности систем глобальной связи / Сборник международной научной конференции "Информационные технологии в современном мире" Часть 5, Таганрог: ТРТУ, 2006.-С. 41-44.

16. Дмитриев В.Н., Сорокин A.A. Способ мобильной связи между подвижными и стационарными объектами. Патент на изобретение № 2341896.

17. Дмитриев В.Н., Сорокин A.A., Пищин О.Н. Построение систем связи с динамической непериодической топологией / Инфокоммуникационные технологии Том 6 №1 Самара 2008. С. 34-39.

18. Инфокоммуникационные системы и технологии: проблемы и перспективы. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. 592 с. // Дмитриев В.Н., Сорокин A.A., Пищин О.Н. Системы связи с динамической топологией сети. С. 59-118.

19. Кантор Л.Я. Расцвет и кризис спутниковой связи / Электросвязь, №7, 2007.-С. 19-23.

20. Карл Ротхаммель Антенны. Том 1. Изд-во: ЛАЙТ Лтд., 2007. 416 с.

21. Карташевский В.Г., Семенов С.Н., Фирстова Т.В. Сети подвижной связи. -М.: Эко-Трейдз, 2001.-300 с.

22. Катунин Г. П., Мамчев Г. В., Попантонопуло В. П., Шувалов В. П. Телекоммуникационные системы и сети. Том 2. Радиосвязь, радиовещание, телевидение (2-е издание) под редакцией проф. В.П. Шувалова М. Горячая линия - Телеком, 2004.- 673 с.

23. Комашинский В.И., Максимов A.B. Системы подвижной радиосвязи с пакетной передачей информацией. Основы моделирования. М.: Горячая линия Телеком, 2007. - 176 с.

24. Концепция развития внутреннего водного транспорта Российской Федерации (одобрена распоряжением Правительства РФ от 3 июля 2003 г. N 909-р).

25. Концепция развития систем связи внутреннего водного транспорта Российской Федерации (утв. Минтрансом РФ 28 октября 2003 г.

26. Луценко А.Е. Развитие спутниковых сетей VSAT в Сибири: Опыт ОАО "КБ "Искра" / Электросвязь, №9, 2007. С. 16-20.

27. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.Мир, 1981. -324 с.

28. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами. -М.: Радио и связь, 2002. 440 с.

29. Малышев Г.В. и др. Аэродинамическая интегральная система телекоммуникаций Патент РФ № 2180767, 2001 г.

30. Морская доктрина Российской Федерации на период до 2020 года (утв. Президентом РФ от 27 июля 2001 г.).

31. Нормы на электрические параметры основных цифровых каналов и трактов магистральной и внутризоновых первичных сетей ВСС России. Приказ MC №92 от 10.08.1996.

32. Операционная система Linux Debían http://www.debian.org/

33. Организация выделенных спутниковых каналов http://www.altegrosky.ru/txt201detail.html

34. Пищин О.Н., Дмитриев В.Н., Сорокин A.A. Способ частотного планирования в системах мобильной связи. Патент № 2375819.

35. Пищин О.Н., Сорокин A.A., Дмитриев В.Н. Принципы организации сетей мобильной связи на основе подвижных базовых станций / Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. №6(41) Астрахань: Изд-во АГТУ, 2007. - С. 194-196.

36. Плисс А.И., Сливина H.A. MathCAD. Математический практикум для инженеров и экономистов: Учеб. Пособие. М.: Финансы и статистика, 2003. -656 с.

37. Попов В.И. Основы сотовой связи стандарта GSM. М.: Эко-Трендз, 2005. -296 с.

38. Программный пакет "Система планирования радиосвязи" Radio Planning System, RPS-2.

39. Программный пакет Network Animator http://www.isi.edu/nsnam/

40. Программный пакет Network Simulator ns-2 / http://www.isi.edu/nsnam/ns/

41. Программный пакет ONEPLAN Radio Planning System (ONEGA RPLS) (сертификат соответствия №POCC RU.Cn04.C0039 от 30.12.2003 г. №0341344).

42. Программный пакет OpenOfficeCalc http://www.openoffice.org

43. Программный пакет TraceGraph http://www.angelfire.com/al4/esorkor/

44. Программный пакет моделирования систем космической связи Sa Vi http:// savi. sourceforge .net/.

45. Программный продукт «Программа расчета времени доступа к канальному ресурсу в системе связи с динамической топологией сети» / A.A. Сорокин, Т.Н. Мансуров / Св-во о гос. per. прогр. для ЭВМ №2010612322. Зарег. 15.06.2010.

46. Программный продукт «Система моделирования динамической топологии сети связи» / Сорокин A.A., Дмитриев В.Н., Перов A.A./ Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №200861124 от 4 марта 2008 г. РОСПАТЕНТ.

47. Ратынский М.В. Основы сотовой связи / под редакцией Д.Б.Зимина М.: Радио и связь, 1998. - 248 с.

48. Сайт "Речной автобус", Описание и технические характеристики теплоходов типа "Заря" http://www.riverbus.by.ru/descr.shtm.htm

49. Сайт "Российские речные суда" "Российский речной флот и туризм INFLOT.RU" Речные суда / Водные пути/ Речные Круизы http://www.riverships.ru/russian/cruises.shtml

50. Сайт "Российские речные суда" "Российский речной флот и туризм INFLOT.RU" Речные суда / Типы Судов / Сухогрузы http://www.riverships.ru/russian/types/?grp=5

51. Сайт газеты "Комерсант" http://www.kommersant.ru/doc.aspx? DocsID=475626

52. Сайт единой сети речных круизов Проект № Р51 Пассажирский теплоход мощностью 300 л.с. для внутригородских и пригородных линий. Класс "Р" / http://www.mockba-170.ru/p51 .htm

53. Сайт инженерного центра судостроения http://ship-project.ru/ru/

54. Сайт компании «Интерднестрком», Аренда каналов http://www.idknet. com/phone/buziness/channels.php

55. Сайт компании ОАО Мегафон http://www.megafon.ru/

56. Сайт компании ОАО МТС http://www.mts.ru/

57. Сайт ОАО "СРЗ им. Бутякова С.Н." http://butjk.yachtsworld.ru/

58. Сайт ОАО Российские Железные Дороги http://rzd.ru/

59. Сайт судоходной компании "Невская Классика" / Теплоход метеор проект 342 http://nevclass.spb.ru/meteor342.htm

60. Сайт фирмы «Оптимальные коммуникации» http://www.oc.ru/price /rrs/mikrl/

61. Сорокин А. А. Дмитриев В.Н. Многофакторный подход к проектированию сенсорных сетей для систем мониторинга особоохраняемых природных территорий // Датчики и системы № 8, 2010 г. С. 35-38

62. Сорокин A.A. Лосев H.H. Дмитриев В.Н. Моделирование систем связи с динамической топологией при помощи программного комплекса Network

63. Simulator. // «Математические методы в технике и технологиях»: сб. трудов XXI Междунар. науч. конф. В 10 т. Т.7. Секции 9, 14. С.: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. - С.254-257

64. Сорокин A.A. Разработка и оценка модели системы связи с динамической топологией сети / Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. № 4(46) Астрахань: Изд-во АГТУ, 2009. - С. 16-19.

65. Сорокин A.A., Дмитриев В.Н. Модель для разработки протоколов маршрутизации в системах связи с динамической топологией сети / Научно-технические ведомости СПбГПУ №3(60). Санкт-Петербург: 2008. С. 156160.

66. Сорокин A.A., Дмитриев В.Н. Организация сотовой связи на крупных подвижных объектах, Тезисы докладов Девятой международной конференции Проблемы Техники и Технологии Телекоммуникаций ПТиТТ 2008. С. 203-205.

67. Сорокин A.A., Пищин О.Н., Дмитриев В.Н. Анализ антенных комплексов для систем связи с динамической топологией / Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. № 1(42) Астрахань: Изд-во АГТУ, 2008. - С. 122-126.

68. Сорокин A.A., Пищин О.Н., Дмитриев В.Н. Применение методов прогнозирования для моделирования сетей связи / Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций / Труды научно-практ. конф. -СПб 2008.-С. 126-129.

69. Сорокин A.A., Пищин О.Н., Дмитриев В.Н. Способы организации систем связи с подвижными базовыми станциями / Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. науч. ст. / Красноярск: Сибирский федеральный ун-т; Политехнический ин-т, 2007. - С. 292-294.

70. Уивер JI.A., Бендер П.Е. Устройство и способ дополнительного введения базовой станции в систему сотовой связи и исключения базовой станции из этой системы. Патент РФ № 2137306.

71. Юдин Ю.И., Сотников И.И. "Математические модели плоскопараллельного движения судна. Классификация и критический анализ" Вестник МГТУ, том 9, №2, 2006. С. 200-208.

72. Ad hoc networks, Technologies and Protocols / Edited by Prasant Mohapatra (University of California, Davis), Srikanth V. Krishnamurthy (University of California, Riverside) Springer Science + Business Media, Inc. 2005. 295 p.

73. Amitava Mukherjee, Somprakash Bandyopadhyay, Debashis Saha. Location Management and Routing in Mobile Wireless Networks Artech House Boston*London 2003.-250 p.

74. Boundaries between ETCS and the GSM R Network / Service and Interface Definition / D.G. Fisher, J.O. Kaslund, D. Schopfer / Signaling programme Ramboll JV and Banedanmark. April 2008. 16 p.

75. Bruce R. Elbert The Satellite Communication Applications Handbook Artech House, Inc. London 2004 552 p.

76. C. E. Perkins, E. M. Royer, S. R. Das, and M. K. Marine, "Performance comparison of two on-demand routing protocols for ad hoc networks," IEEE Personal Communications, vol. 8, no. 1, pp. 16-28, 2001.

77. C.E. Perkins and P. Bhagwat, "Highly dynamic destinationsequenced distance-vector routing (DSDV) for mobile computers," in Proceedings of the SIGCOMM 94 Conference on Communications Architectures, Protocols and Applications, August 1994, pp. 234-244.

78. E. Hyytia and J. Virtamo, Random Waypoint Model in n-Dimensional Space, Operations Research Letters, vol. 33/6, pp. 567-571, 2005.

79. E. Hyytia, P. Lassila and J. Virtamo, Spatial Node Distribution of the Random Waypoint Mobility Model with Applications, IEEE Transactions on Mobile Computing, vol. 5, no. 6, 2006 pp. (680-694).

80. Fundamentals of Telecommunications Second Edition / Roger L. Freeman A JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION 2005. 700 p.

81. Global Marine Communication http://www.gmcomms.net/products.html

82. Global Marine Communication http://www.gmcomms.net/products.html

83. GSM the smart choice for your vessel/Your GSM world. At sea./ Blue Ocean Wireless/ http://www.blueoceanwireless.com/subsites/technology fleetbroadband.html

84. ITU Recommendation G.826 Error performance parameters and objectives for international bit rate digital paths at or above the primary rate.

85. M. Werner / Routing and Dimensioning in Satellite Networks with Dynamic Topology / genehmigten Dissertation Doktor-Ingenieurs 2002.

86. M. Werner. A dynamic routing concept for ATM-based satellite personal communication networks. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 15(8): 1636-1648, Oct. 1997.

87. Marcin Szczodrak, Jinwoo Kim, and Yuncheol Baek "4GM@4GW: Implementing 4G in the Military Mobile Ad-Hoc Network Environment" // IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.7 No.4, April 2007 pp. 70-79

88. MARINE VSAT SYSTEM Orbit Communication Ltd. Marine Division www. Orbit-Marine, com

89. Ramin Hekmat Ad-hoc networks: Fundamental properties and network topologies; Technology, The Netherlands and Rhyzen Information and Consulting Services, Zoetermeer, the Netherlands. 2006.

90. Ramin Hekmat Ad-hoc networks: Fundamental properties and network topologies; Technology, The Netherlands and Rhyzen Information and Consulting Services, Zoetermeer, the Netherlands. 2006.

91. Random Graph Dynamics / RICK DURRETT Cornell University CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS Cambridge, New York, Melbourne, Madrid, Cape Town, Singapore, Sro Paulo Rick Durrett 2007. 224 p.

92. SATTRANS MicroGSM for portable GSM Networks // http://www.sattrans.com/emicrogsm.php

93. TracPhone® V7 Hardware & Airtime Subscription Price Sheet KVH Industries, Inc.»50 Enterprise Center-Middletown, RI 02842-5279 U.S.A. © Copyright 2007, KVH Industries, Inc. // www.kvh.com

94. Wireless ad hoc networking, Personal-Area, Local-Area, and the Sensory-Area Networks / Edited by Shih-Lin Wu Yu-Chee Tseng Auerbach Publications Taylor & Francis Group New York 2007. 660 p.

95. Wireless mesh networking Architectures, Protocols and Standards / Edited by Yan Zhang, Jijun Luo, Honglin Hu / Taylor & Francis Group New York 2007 6101. P

96. Wireless sensor networks Technology, Protocols, and Applications / Kazem Sohraby Daniel Minoll Taieb Znati A JOHN WILEY & SONS, INC., Publication 2007. 326 p.

97. Yi Lu "Adaptive and heterogeneous mobile wireless networks" Center for Education and Research in Information Assurance and Security, Purdue University, West Lafayette, 2004. 160 p.

98. Листинг программы «Система моделирования динамической топологии сети связи», номер гос. регистрации 2008611124

99. Функциональное назначение процедур программы1. Имя модуля Назначение

100. KeyLEFT(void) Обработка нажатия на клавишу «Стрелка влево»

101. KeyRJGHT(void) Обработка нажатия на клавишу «Стрелка вправо»

102. KeyUP(void) Обработка нажатия на клавишу «Стрелка вверх»

103. KeyDOWN(void) Обработка нажатия на клавишу «Стрелка вниз»

104. Key9(void) Обработка нажатия на клавишу «9»

105. Key0(void) Обработка нажатия на клавишу «0»

106. KeyS(void) Обработка нажатия на клавишу «8»

107. KeyW(void) Обработка нажатия на клавишу «W»

108. KeyA(void) Обработка нажатия на клавишу «А»

109. KeyD(void) Обработка нажатия на клавишу «Б»

110. KeySPACE(void) Обработка нажатия на клавишу «Пробел»void display(int a);mouse(AUXEVENTREC * event) Обработка движения манипулятора типа «мышь»

111. Модуль Main.cpp Объявление использования системных библиотекinclude <windows.h> #include <gl/gl.h> #include <gl/glaux.h> #include "math.h" #include "iostream.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h"1. Окончание объявления

112. Объявление глобальных переменных