автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка математических моделей и синтез системы управления параметрами хранилища радиоактивных отходов

ВВЕДЕНИЕ.

1. ХРАНИЛИЩА РАДИОАКТИВНЫХ ОТХОДОВ КАК

ОБЪЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Содержательное описание хранилищ радиоактивных отходов.

1.2. Требования к состоянию хранилищ радиоактивных отходов и мониторинг на всех этапах обращения с радиоактивными отходами.

1.3. Реально существующая и предполагаемая схемы структуры хранилища радиоактивных отходов на предприятии.

1.4. Хранилища радиоактивных отходов как объекты управления.

Выводы по разд. 1.

2. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ХРАНИЛИЩА РАДИОАКТИВНЫХ ОТХОДОВ

КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2. 1. Системный анализ хранилища радиоактивных отходов как объекта управления.

2. 2. Математическая модель движения влаги.

2. 3. Конструктивные, физические и теплофизические параметры хранилища радиоактивных отходов.

2. 4. Математическая модель ионизирующего излучения.

2. 5. Математическая модель температурного поля.

Выводы по разд. 2.

3. АНАЛИЗ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.1. Анализ движения влаги.

3.1.1. Дискретная модель движения влаги.

3. 1.2. Анализ вычислительных экспериментов.

3.2. Анализ температурного поля хранилища радиоактивных отходов.

3. 2. 1. Дискретная модель температурного поля.

3. 2. 2. Анализ вычислительных экспериментов.

3.3. Эксперименты натурные.

Выводы по разд. 3.

4. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВЛАЖНОСТЬЮ

ГРУНТА ХРАНИЛИЩА РАДИОАКТИВНЫХ ОТХОДОВ.

4. 1. Методы анализа и синтеза.

4. 1. 1. Методы синтеза регуляторов для объектов с распределенными параметрами.

4. 1.2. Частотный метод синтеза регулятора.

4. 1.3. Распределенный высокоточный регулятор.

4. 1.4. Устойчивость систем с распределенными параметрами.

4. 1.4. 1. Особенности применения критерия Найквиста к пространственно-инвариантным системам.

4. 1.4. 2. Критерии устойчивости Найквиста для пространственно-инвариантных систем со скалярным входным воздействием.

4. 2. Анализ объекта управления в частотной области.

4. 3. Процедура синтеза регулятора.

4. 4. Система управления влажностью грунта хранилища радиоактивных отходов.

4. 5. Анализ устойчивости системы управления.

4. 6. Анализ процессов в системе управления.

Выводы по разд. 4.

Расширяющееся из года в год использование радиоактивных нуклидов в науке, промышленности, сельском хозяйстве и медицине приводит к образованию значительного количества радиоактивных отходов. Обезвреживание радиоактивных отходов является сложной технической и социальной проблемой, для решения которой в стране создана государственная централизованная система сбора и удаления радиоактивных отходов и источников ионизирующего излучения. Она состоит из предприятий по захоронению радиоактивных отходов, за которыми территориально закреплены зоны обслуживания. Предприятия по захоронению радиоактивных осуществляют сбор, транспортирование, переработку и захоронение радиоактивных отходов, образующихся в пределах зоны обслуживания, а также радиационный мониторинг на всех стадиях обращения с отходами.

Для захоронения радиоактивных отходов можно использовать разнообразные методы утилизации отходов. Снятие радиационных нагрузок и надежная изоляция радиоактивных отходов могут быть достигнуты путем размещения радиоактивных отходов на свалках, в соляных копях, в Мировом океане, космической изоляцией, в скважинах, размещенных в малопроницаемых участках земной коры, которые должны являться стабильными, не подверженными активным тектоническим процессам зонами, обладающими незначительным развитием геологических процессов, высокой плотностью пород и отсутствием в них трещиноватости. Такие скважины обладают рядом преимуществ: возможностью изучения геологической толщи и проведения по всей ее глубине необходимых исследований, возможностью выбора рабочих интервалов, относительно небольшими размерами горного отвода в плане, минимальным отторжением и промышленным освоением участка на поверхности, возможностью установления мощной герметизирующей пробки.

Под захоронением на свалках понимается размещение отходов с целью их изоляции от окружающей среды на поверхности или под поверхностью земли. Отходы покрываются землей или другими материалами для предотвращения пожаров и выбросов газов. К сожалению, на территории России изоляция отходов организована менее чем удовлетворительно. Это вызывает необходимость принятия мер, направленных на исправление этих недостатков. Иногда в качестве основной причины загрязнения окружающей среды радиоактивными нуклидами являются не ошибки, допущенные при сооружении свалок, а отсутствие необходимого контроля над предотвращением попадания туда людей [22, 46, 50].

В будущем за свалками радиоактивных отходов намечается более строгий контроль, кроме того, реконструкция хвостохранилища ГУП «ГМЗ» г. Лермонтова включена в Федеральную программу развития курорта Кавказских Минеральных Вод.

Увеличение затрат на захоронение опасных отходов на свалках, связанное с выполнением новых требований приведет к тому, что уменьшится количество захоронений. На длительную перспективу в качестве предпочтительных методов будут использоваться разрушение или уменьшение объема опасных отходов на месте производства, а также расширение их повторного использования. Несмотря на то, что в будущем свалки будут постепенно закрываться, в течение нескольких ближайших десятилетий они будут использоваться для размещения большинства отходов. Следовательно, свалки должны быть организованы так, чтобы свести к минимуму риск для здоровья и благосостояния населения.

Цели и задачи диссертации

Целью диссертации является разработка математических моделей, описывающих процессы, происходящие в хранилище радиоактивных отходов, и синтез системы автоматического управления влажностью залегающего на заданной плоскости грунта.

Для достижения указанной цели диссертации необходимо решить следующие задачи.

1. провести системный анализ объекта управления.

2. Разработать математические модели, характеризующие температурное поле хранилища радиоактивных отходов как объекта управления и влияние распада радиоактивных нуклидов на температурное поле хво-стохранилища.

3. Исследовать возможность количественной оценки протекающих процессов с помощью анализа температурных полей.

4. Исследовать математические модели ионизирующего излучения (по радону) с целью выработки рекомендаций толщины защитного слоя.

5. Разработать математическую модель движения влаги в хранилище радиоактивных отходов.

6. Синтезировать систему управления подачей воды на карту с целью поддержания заданной влажности в заданных слоях хвостохранилища.

Основные научные результаты, выносимые на защиту

Проведение научной работы включает в себя задачи, связанные с исследованием полученных результатов. Исследование полученных результатов может производиться аналитически, экспериментально, а также при помощи вычислительных экспериментов. В ходе проведения анализа использовались как натурные эксперименты, так и аналитические методы, и вычислительные эксперименты.

Итогом проведенных в работе исследований являются следующие основные научные результаты, которые выносятся на защиту.

1. Математические модели движения влаги и температурного поля хранилища радиоактивных отходов с учетом влияния точечных источников тепла, образующихся в результате распада представителей радиоактивного семейства урана.

2. Результаты количественного анализа ионизирующего излучения (по радону) и оценка толщины рекомендуемого защитного покрытия хвосто-хранилища.

3. Методика синтеза в частотной области системы автоматического управления влажностью грунта хранилища на заданной плоскости.

4. Система автоматического управления влажностью хранилища радиоактивных отходов, синтезированная с использованием разработанной методики синтеза.

Новизна научных результатов

В связи с тем, что проблема обслуживания и мониторинга хранилищ радиоактивных отходов стоит достаточно остро не только для ГУН «ГМЗ», но и для многочисленных предприятий на территории России и за её пределами, возникает необходимость оборудовать современными системами информации и управления техническими параметрами содержания хвосто-хранилищ.

Данная работа выполнена в русле исследований ГУП «ГМЗ», что определяет её актуальность.

Новизну работы определяет тот факт, что в работе на конкретном примере рассмотрены проблемы управления параметрами хвостохранили-ща. Решение, подходы к этим вопросам изложены в литературе [28, 37, 50, 53, 58, 74, 113], но попытка решить комплексную систему ранее не рассматривалась, как не рассматривалось влияние на температурное поле слабо концентрированных долгоживущих радиоактивных нуклидов. Хранилище радиоактивных отходов было изучено как объект управления, представляющий собой систему, имеющую сложную структуру.

Новым, на наш взгляд, является составление математической модели движения влаги в грунте хвостохранилища с учётом испарения воды с его поверхности.

Практическая ценность исследований заключается в том, что данная работа выполнялась по заказу ГУП «ГМЗ», о чём свидетельствует договор о творческом сотрудничестве, заключённый с предприятием, и акт о внедрении. Копии этих документов приведены в Приложении.

Структура работы

В целях достижения указанной цели в разделах диссертации решаются следующие задачи.

В первом разделе дано содержательное описание хранилищ радиоактивных отходов. Рассмотренные требования, предъявляемые к состоянию и функционированию хранилищ радиоактивных отходов, а также радиационный мониторинг на всех этапах обращения с радиоактивными нуклидами при их утилизации.

Во втором разделе разработаны математические модели, позволяющие характеризовать процессы, происходящие в хвостохранилище ГУП «ГМЗ». В данном разделе присутствуют математические модели, описывающие движение влаги внутри хранилища, испарение с поверхности карты, образование температурных полей с учетом влияния точечных источников тепла, которые имеют место из-за распада представителей радиоактивного семейства урана, и ионизирующее излучение (по радону).

Процесс движения воды внутри хранилища описывается дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных. Структура грунта даёт возможность в этих целях использовать уравнение диффузии.

Для характеристики процесса испарения используется математическая зависимость, построенная с помощью газокинетической теории.

Образующиеся в хранилище радиоактивных отходов температурные поля описываются дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных с учетом влияния дополнительных источников тепла, образующихся в результате распада нестабильных нуклидов. В этих целях получена математическая зависимость, характеризующая влияние точечных источников тепла, образующихся в результате распада представителей радиоактивного семейства урана.

При оценке ионизирующего излучения в диссертации автор придерживается методики, предложенной предприятием, которая дает возможность оценить толщину защитного зеркала хранилища.

В третьем разделе на основе полученных математических зависимостей разрабатывается дискретная модель объекта управления и производится анализ полученных результатов вычисления. Также в этом разделе анализируются результаты экспериментальных исследований, проведённых на объекте.

В четвёртом разделе рассмотрены основные методы анализа и синтеза, используемые в современной теории автоматического управления.

Производится синтез системы управления влажностью внутри хранилища и на его поверхности, вычисляются запасы устойчивости системы по модулю и по фазе. Описываются изменения, которые предполагается внести в существующую схему хранилища в целях автоматизации подачи воды на поверхность хранилища и снижения нагрузки на существующую систему отвода воды из нижней части хвостохранилища.

Выводы по разделу 4

В разделе рассмотрены основные методы анализа и синтеза, используемые в современной теории автоматического управления. Были исследованы динамические характеристики объекта управления (проникновение влаги в хвостохранилище) и синтезирован распределенный высокоточный регулятор для системы управления влажностью грунта хранилища радиоактивных отходов.

Анализ работы замкнутой системы показывает, что система осуществляет регулирование с заданными показателями качества.

Спроектированная система может быть рекомендована для практической реализации на ГУП «ГМЗ».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В решении основных задач диссертации получены следуюпдие результаты.

1. Создана математическая модель, с помош,ью которой оценено влияние точечных источников тепла, образуюш;ихся в результате распада нестабильных изотопов - представителей радиоактивного семейства урана.

С помош;ью данной математической модели количественно оценено температурное поле хранилища радиоактивных отходов.

Математическая модель самого температурного поля хвостохранилища представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка.

2. Синтезирована математическая модель движения влаги, при помощи которой исследованы динамические процессы в хвостохранилище. Структура защитного покрытия позволила использовать для синтеза данной математической модели уравнение диффузии, которое представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка.

3. Создана математическая модель, характеризующая процесс испарения влаги с поверхности хранилища.

Основой для создания этой модели послужила газокинетическая теория, при помощи которой стало возможным получение математической зависимости, связывающей скорость движения молекул воды, изменение температуры

4. Решена задача синтеза системы автоматического управления влажностью хвостохранилища радиоактивных отходов.

Синтезированная система обладает достаточными запасами устойчивости, что позволит избежать попадания воды, используемой для подавления пыления с поверхности хвостохранилища, в дренажную систему.

5. В русле исследований, проводимых предприятием, количественно оценено ионизирующее излучение (по радону). На основе проведённых расчётов оценена толщина рекомендуемого защитного зеркала хранилища радиоактивных отходов, сделанного из фосфогипса.

1. Абдикаримов Т., Евсеенко Т. П. О приближенном решении задач оптимального управления системами с распределенными параметрами.: Научный сборник. Фрунзе: Илим, 1973. - с. 32 - 36.

2. Абдуллаев Н. Д., Петров Ю. П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. Л.: Энергоатомиздат, 1985.

3. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления // Под редакцией Солодовникова В. В. М.: Машиностроение, 1990.-332 с.

4. Автоматизированное проектирование систем управления // Под редакцией Джамшиди М. М.: Машиностроение, 1989. - 334 с.

5. Автоматизированное управление технологическими процессами: Учебное пособие // Под ред. Яковлева В. Б. Л.: Издательство Ленинградского Университета, 1988. - 224 с.

6. Адонин С. А., Иванов ЧС. А. Управляемость системами с распределенными параметрами и семейства экспонент. Киев: УМК ВО, 1990. -244 с.

7. Айзерман М. А. Теория автоматического регулирования. М.: Наука, 1966.

8. Александров А. Г. и др. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. - 711 с.

9. П.Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989.-356 с.

10. Александров А. Г. Свойства аналитически сконструированных линейных систем // Автоматика и телемеханика, 1975. № 10. - с. 5 - 10.

11. Александров А. Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986. - 240 с.

12. Александров А. Т. Метод частотных параметров // Автоматика и телемеханика, 1989. № 12. - с. 3 - 15.

13. Алексеев А. А., Солодовников В. В. Математические модели и методы их идентификации. Л.: ЛЭТИ, 1978. - 36 с.

14. Алексеев А. А., Имаев Д. X., Кузьмин Н. Н., Яковлев В. Б. Теория управления. Санкт-Петербург: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999.-435 с.

15. Алиферов В. В. и др. Приближенное решение задачи оптимального управления с функционалом, характеризируюш;им состояние процесса в дискретных точках // Оптимальная стабилизация систем с распределенными параметрами. Фрунзе: Илим, 1983. - с. 14-18.

16. Алиферов В. В., Кирьян С. В. Оптимизация функционалов, зависящих от промежуточных значений координат // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами. Фрунзе: Илим, 1973.-Т.1.-420 с.

17. Алиферов В. В., Кирьян С. В. Оптимизация функционалов, зависящих от промежуточных значений координат // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами. Фрунзе: Илим, 1973.-Т.2.-342 с.

18. Аязян Г. К. Расчет автоматических систем с типовыми алгоритмами регулирования. Уфа: УНИ, 1989. - 68 с.

19. Бартеньев О. В. Современный Fortran. М.: Диалог МИФИ, 1998.- 397 с.

20. БегимовИ., Бутковский А. Г., Рожанский В. Л. Структурное представление физически неоднородных систем // Автоматика и телемеханика, 198 1.-№9.-с. 25 -3 5.

21. Бесекерский В. А., Попов В. М. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975.

22. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1966.-245 с.

23. Бутковский А. Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977.-320 с.

24. Бутковский А. Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика, 1979. № 5. -с. 11 - 30.

25. Бутковский А. Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979. - 224 с.

26. Бутковский А. Г., Пустыльников В. М. Теория подвижного управления систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. - 383 с.

27. Бутковский Р. Г. Характеристика систем с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 1979. -240 с.

28. Вавилов А. А. Структурный и параметрический синтез сложных систем. Л.: ЛЭТИ, 1979. - 120 с.

29. Вавилов А. А., Солодовников А. И. Экспериментальное определение чостотных характеристик автоматических систем. М. - Л.: Госэнерго-издат, 1963.-456 с.

30. Валеев К. Г. Жаутыков О. А. Бесконечные системы диффереренциаль-ных уравнений. Алма-Ата: Наука Казахской ССР, 1974. - 415 с.

31. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. М. - Л.: Энергия, 1965.-427 с.

32. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1080.-309 с.

33. Галашвили Т. В. Справочник нуклидов. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1995.-440 с.

34. Гарднер М. Ф., Бэрнс Дж. Л. Переходные процессы в линейных системах. М.: Физматгиз, 1961. - 148 с.

35. Гончаров В. И. Вещественный интерполяционный метод синтеза систем автоматического управления. Томск: ТПУ, 1995. - 107 с.

36. Горбачев А. Д. Современные методы синтеза систем управления. -Минск: БГУИР, 1994. 180 с.

37. Гочияев Б. Р., Першин И. М. Распределенный регулятор в виде «физического» устройства // Труды межреспубликанской конференции «Управление в социальных, экономических и технических системах», книга Ш. Кисловодск, 1998. - с. 55 - 69.

38. Грецов В. Л. Математический аппарат и частотные характеристики систем управления. Харьков: ХАИ, 1988.-54с.

39. Джатдоева М. Р. Особенности хранения радиоактивных отходов на предприятиях современной перерабатывающей промышленности // Вопросы научно-исследовательской работы и образовательной практики высшей школы. Ессентуки: ЕИУБиП, 1999. - с. 132 - 136.

40. Джатдоева М. Р. Математическая модель движения влаги // Новая парадигма образования и науки в высшей школе. Ессентуки: ЕИУБиП, 2 0 0 0.-с. 101-103.

41. Джатдоева М. Р. Математическая модель температурного поля // Новая парадигма образования и науки в высшей школе. Ессентуки: ЕИУ-БиП, 2 0 0 0 . - с. 103 -106.

42. Доусон Г., Мерсер Б. Обезвреживание токсичных отходов. М.: Стройиздат, 1996. - 288 с.

43. Евсеенко Т. П. Приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами. Фрунзе: Илим, 1976. - 45 с.

44. Евсеенко Т. П. Упрощенный алгоритм приближенно-оптимального управления колебательной системой с распределенными параметрами. -Фрунзе: Илим, 1983. 64 с.

45. Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. - 98 с.

46. Егоров А. И., Гасанов 3. О. О синтезе оптимального управления для систем с распределенными параметрами // Известия АН Азербайджанской ССР, Серия физико-технических и математических наук, 1978. № З.-с. 23-28.

47. Егупов Н. Д. и др. Спектральный метод синтеза корректирующих устройств систем автоматического управления. М.: Издательство МГТУ, 1992.-30 с.

48. Информационная технология и численное методы анализа распределенных систем // Под редакцией академика Лупичева Л. Н. М.: ИФТИ, 1992.- 135 с.

49. Калман Р. Е. Когда линейная система является оптимальной // Труды американского общества инженеров-механиков. Серия А., 1964. № 1. -Т. 86. - с. 69-84.

50. Камнев Е. А. Аннотационный отчёт по договору № 153 Н. - Лермонтов: ГУН ГМЗ «Алмаз», 1996 . - 10 с.

51. Кваркенаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. -М. : Ми р, 1977.-254 с.

52. Колесников А. А. Последовательная оптимизация нелинейных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 320 с.

53. Комаров Г. А. Основы теории автоматического регулирования и управления. Мурманск: МГРАРФ, 1993.- 164 с.

54. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.: Госэнергоиздат, 1962. - 370 с.

55. Красовский Н. Н. Теория оптимальных управляемых систем // Механика в СССР за 50 лет: Научный сборник. М.: Наука, 1968. - с. 42 - 48.

56. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. М.: Наука, 1987.-180 с.

57. Кубышкин В. А., Финягина В. И. Задачи управления подвижными источниками тепла // Автоматика и телемеханика, 1989. № 11. - с. 36 -47.

58. Кулаков Г. Т. Инженерные экспресс-методы расчета промышленных систем регулирования. Минск: Высшая школа, 1984. -180 с.

59. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. - 220 с.

60. Кухлинг X. Справочник по физике. М.: Мир, 1982. - 520 с.

61. Кухтенко А. П., Самойленко Ю.И. Автоматическое управление плазменными объектами // Вестник АН УССР. 1972. - № 3. - с. 32 - 35.

62. Ладиков Ю. П., Самойленко Ю. И. Применение ортогонализованных обмоток с автоматическими регулируемыми токами для стабилизации плазмы в системах токомак // Техническая физика. 1972. - Т. 42. Вып. 10.-с. 3 12-346.

63. Ладиков Ю. П., Самойленко Ю. И. Стабилизация двухпучковой неустойчивости плазмы распределенной обратной связью // Кибернетика и вычислительная техника: Научный сборник. Киев: Наукова думка, 1969.-Вып. 5.-с. 48-54.

64. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М.: Гос. Издательство технико-экономической литературы, 1965.- 183 с.

65. Лыков А. В. Тепло- и массообмен тел с окружающей средой. Минск: Наука и техника, 1965. - 183 с.

66. Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1968. - 615 с.

67. Малай Г. П. Теоретические основы автоматического управления и регулирования. Хабаровск, ХабИИЖТ, 1992. - 48 с.

68. Математическое регулирование // Под редакцией Эндрюса Дж., мак-Лоуна Р. М.: Мир, 1979. - 150 с.

69. Михеев М. А., Михеев И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.-319 с.

70. Нахимсон Л. М. Элементы интегрального исчисления. М.: Высшая школа, 1977. - 569 с.

71. Нересян В. Н., Берберян К. Б. Синтез корректирующих устройств // Известия АН Азербайджанской ССР, Серия физико-технических и математических наук, 1990. Т. 43. - № 5. - с. 229 - 233.

72. Никулин Е. А. Основы теории управления. Нижний Новгород: НГТУ, 1996. - Т. 1.- 110 с.

73. Никулин Е. А. Основы теории управления. Нижний Новгород: НГТУ, 1996.-Т. 2.-110 с.

74. Оптимальный синтез в системах с распределенными параметрами // Под редакцией Рафатова Р. Р. Фрунзе: Илим, 1990 - 137 с.

75. Основы автоматического управления // Под редакцией Попова В. С. -М.: Наука, 1974.-356 с.

76. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.-285 с.

77. Першин И. М. О критерии Найквиста в системах с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвузовский научный сборник. Саратов, 1981. - с. 57 - 67.

78. Першин И. М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора для управления заданным технологическим процессом // Распределенные информационно-управляющие системы. Саратов: Издательство Саратовского Университета, 1988. - с. 143 - 144.

79. Першин И. М. Синтез распределенного высокоточного регулятора температуры // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тезисы доклада V Всесоюзной Чатаевской конференции. Казань, 1987.-с. 76-77.

80. Першин И. М., Гочияев Б. Р. Частотный метод синтеза систем с распределенными параметрами. Кисловодск: Издательский отдел Кисло-водского университета Академии оборонных отраслей промышленности, 1998.-287 с.

81. Петров В. А., Ахметов Р. К. К задаче оптимальной фильтрации случайных полей // Известия ВУЗов. Авиационная техника, 1972. № 4. - с. 32 -38.

82. Плотников В. И. О сходимости конечномерных приближений (в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы) // Вычислительная математика и математическая физика, 1968. № 1. - Т. 8.-с. 136- 157.

83. Попов В. П. Теория линейных систем автоматического регулирования. -М. : Наука, 1989.-280 с.

84. Поулис М., Гудсон Р. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами: Общий обзор // Труды Института инженеров по электронике и радиоэлектронике, 1975. № 1. - Т. 64. - с. 57 - 79.

85. Пупков К. А., Капалин В. И., Ющенко А. С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976. - 83 с.

86. Пустыльников Л. М. Нелинейная проблема моментов в задачах подвижного управления // Управление распределенными системами с подвижным воздействием. -М. : Наука, 1979. с. 17 - 28.

87. Пустыльников Л. М. Основные интегральные уравнения в задачах подвижного управления. ДАН СССР, 1979. - № 1. - В. 247. - с. 21 - 24.

88. Расчет автоматических систем // Под редакцией Фатеева А. В. М.: Высшая школа, 1973. - 56 с.

89. Ройтенберг Я. Н. Автоматическое регулирование. М.: Наука, 1971. -320 с.

90. Ротенберг Н. П. Автоматическое управление. М.: Наука, 1972. -395 с.

91. Рыжиков Ю. Программирование на Фортране Power Station для инженеров. СПб: КОРОНА принт, 1999. - 159 с.

92. Савастеев И. И. и др. Синтез корректируюпдих устройств. М.: ВЗПИ, 1974.-53 с.

93. Сиразетдинов Т. К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении. // Известия Вузов. Авиационная техника. -197 1 .-№3.-с. 37-43.

94. Советов Б. Я. Моделирование систем. Л.: Высшая школа, 1976.-197 с.

95. Солодовников В. В., Плотников В. П., Яковлев А. В. Теория автоматического управления техническими системами. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. - 492 с.

96. Солодовников В. В., Чулин Н. А. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического управления: Учебное пособие. -М.:Высшая школа, 1981. -46 с.

97. Справочник химика // Под редакцией Никольского Б. П. и др. Л.: Химия, 1971.-Т. 1.-1070 с.

98. Сухов Г. М., Сухов С. Г. Системы автоматического регулирования и элементы теории систем. М.: МГАТУ, 1994. - 44 с.

99. Теория автоматического управления // Под редакцией Нетушила А. В. М.: Высшая школа, - 1976. - 350 с.

100. НО. Теплохимический справочник // Под редакцией Юрнева В. Н., Лебедева П. Д. М.: Энергия, 1976. - Т. 2. - 896 с.

101. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования // Под редакцией Солодовникова В. В. М.: Машиностроение, 1967. - 280 с.

102. Тимченко А. А. и др. Системы с управляемой структурой. Построение математической модели. Киев: Наукова думка, 1990. - 162 с.

103. ИЗ. Тихонов А. П., Самарский А. А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972.-735 с.

104. Уонем У. М. Линейные многомерные системы. М.: Наука, 1980. -78 с.

105. Фатеев А. В. Основы линейной теории автоматического регулирования. М.- Л.: Госэнергоиздат, 1954. - 357 с.

106. Федоров С. М. Алгоритмический метод синтеза систем управления на ЭВМ // Дискретные нелинейные системы. М.: Машиностроение, 1982.-с. 89-11.

107. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. - 174 с.

108. Фриш С. Э. Тиморева А. В. Курс общей физики. М.: Физматгиз, 1961.-Т. 3.-608 с.

109. Хацкевич В. П. О решении задачи аналитического конструирования регуляторов для систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1972. - № 5. - с. 5 - 13.

110. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.

111. Чеботарев Н. Г. К проблеме Гурвица для ? функций // ДАН СССР. Новая серия. 1941. - № 9. - Т. 33. - с. 483 - 486.

112. Честнат Г., Майер Р. Проектирование и расчёт следящих систем и систем регулирования. -М.: Госэнергоиздат, 1959. 186 с.

113. Эйкофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.- 158 с.

114. Эйкофф П., Ванечек А., Савараги Е. Современные методы идентификации систем. М.: Мир, 1983. - 159 с.

115. Aguirre L. А. New algorithm for closed-loop model matching // Electronics Letters, 1991. 27, № 24. - p. 2260 - 2262.

116. Brunner Urab A. New method for the design of a reduced-order controller// International Journal of Controller, 1990. 52, № 5. - p. 1065 - 1082.

117. Fujii Т., Narazaki M. A complete optimality in the inverse problem of optimal control. // SIAM. J. Control and Optim, 1984. № 2. P. 327 - 341.

118. Hitay O. Controller reduction in the two-block H°°-optimal design for distributed plants // International Journal of Controller, 1991. 54, № 5. - p. 1291 - 1308.

119. Munack A., Thoma M. Coordination Methods to Parameter Identification Problems in Interconnected Distributed Parameter Systems // Automática, 1986.-V. 22. No. 1.-p. 111-116.

120. Tou T. Julius. Modem control theory. San-Francisco - London: MC Craw-hill book company INC, 1964. - 470 p.