автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Разработка математических моделей и синтез алгоритмов моделирования входных сигналов бортовых систем обработки информации и управления

На правах рукописи

гЧ О

ОД

Шепета Дмитрий Александров!^ ' ;> * '

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ I СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ ЗОРТОВЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

Специальность: 05.13.14 - Системы обработки информации и управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2000 г.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском университете аэрокосмического приборостроения на кафедре прикладной математики.

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Изранцев В.В.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Козлов В.Н

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Токмаков Б.Б.

Ведущая организация -

ЦНИИ «ГРАНИТ»

Защита состоится «23 » ЦЮИЯ 2000 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 063.21.02 Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения по адресу. 190000, Санкт-Петербург, Большая Морская, д. 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкг-Петербургскоп государственного университета аэрокосмического приборостроения.

Автореферат разослан (ф5 » 2000 г.

Ученый секретарь совета докт. техн. наук, проф. Фильчаков В.1

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

При проектировании бортовых систем обработки информации и управле-ая одной из сложнейших проблем является проблема создания специальной гендово-имитационной среды (СИС), которая используется для проектировали и испытаний базового комплекса бортового оборудования (БКБО) на прошении всего жизненного цикла проектируемой аппаратуры. Проблема созда-ля СИС по своей сложности сравнима с проблемой создания БКБО, при этом гоимость разработки и создания СИС может достигать 30-40% от стоимости гзработки и производства собственно БКБО.

При проектировании СИС одной из сложнейших задач является задача вработки концепции и основных принципов построения СИС для математи-:ского и полунатурного моделирования (ГШМ) БКБО. на первых этапах его юектирования. В частности - задача разработки математических моделей и [горитмов функционирования БКБО, математических моделей и алгоритмов эделирования внешней среды, разработки имитаторов входных сигналов СБО для стендов ПНМ, создания программного обеспечения для моделирова-1Я работы БКБО на стендах ПНМ и на универсальных ЭВМ.

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей синтезу алгоритмов моделирования входных сигналов бортовых систем обра-1тки информации и управления, то есть решению одной из сложнейших задач, зникающих при проектировании БКБО и СИС. Этим и обусловлена актуаль-сть темы диссертации.

Методы математического моделирования в настоящее время широко пользуются для исследования сложных динамических систем. В том случае, ко-а системы содержат нелинейные преобразования сигналов, эти методы фак-чески являются единственными, строго обоснованными математическими :тодами анализа систем.

При использовании методов математического моделирования, одной из-иболее сложных как в теоретическом, так и в практическом плане задач явля-:я задача разработки математических моделей сигналов, присутствующих на одах исследуемых систем. Модели, основанные на модификациях нормаль-го распределения, оказываются неадекватными реально наблюдаемым сигна-\т. Особенно это стало заметно для радиолокационных систем при переходе в ллиметровый диапазон волн, сужении ширины диаграммы направленности и еньшении длительности зондирующего сигнала.

Указанные недостатки традиционных моделей привели к отказу от них и эеходу к моделям входных сигналов систем, построенным по эксперимен-1ьным данным. При этом новые модели, адекватно описывающие входные нналы (со статистической точки зрения) оказались негауссовскими, что еще тее усложнило, а зачастую и сделало вообще невозможным, аналитический шиз сложных динамических систем. При этом возникают до сих пор не ре-нные проблемы и задачи имитации негауссовых процессов и полей (в том :ле и векторных) с заданными статистическими характеристиками.

Задачи моделирования случайных полей относятся к мало изученной об ласти, хотя практическая потребность в алгоритмах имитационного моделирс вания полей интенсивно возрастает.

Диссертация выполнена по программе «ИНТЕГРАЦИЯ» - "Программ создания БКБО для летательных аппаратов 5-го поколения", утвержденной з; местителем МО РФ A.A. Кокошиным в 1995 г. и по программе «КОНВЕРСИ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ», утвержденной начальником Управления разв! тия научных исследований М.М. Стрихановым в 1997 г., по разделу -1.6 "Chi темы математического моделирования.'

Цель работы и направление исследований. Целью диссертационнс работы является разработка математических моделей и алгоритмов моделир« вания входных сигналов БКБО, используемых для машинного и полунатурно1 моделирования БКБО в СИС на всех его этапах жизненного цикла.

Объектом исследования являются математические модели и алгоритм моделирования сигналов бортовых систем обработки информации и управл* ния, включаемые в банк данных СИС - банк моделей и алгоритмов моделир! вания. Предметом исследования являются математические модели и метод синтеза алгоритмов моделирования мешающих сигналов БКБО, обусловленнь внешней средой его функционирования.

В соответствии с поставленной целью, в диссертации проведены исслед вания в следующих направлениях:

- проанализированы основные принципы создания СИС, этапы ее поел довательного развития в процессе проектирования БКБО, проанализирован требования к математическим моделям входных сигналов БКБО, используемы для синтеза алгоритмов моделирования БКБО на основных этапах его жизне ного цикла;

- исследованы основные теоретические и практические методы разрабо ки математических моделей входных сигналов БКБО., проанализированы мет ды проверки адекватности математических моделей'сигналов реальным сигн лам;

- проанализированы методы синтеза алгоритмов моделирования скаля ных и векторных стохастических процессов и полей с нормальным закон« распределения и заданными пространственно-временными корреляционн спекгральными характеристиками элементов;

- проанализированы методы синтеза алгоритмов моделирования скаля ных и векторных стохастических негауссовых процессов и полей с заданны! пространственно-временными корреляционно-спектральными характеристик ми элементов;

- исследованы математические модели конкретных видов помех: naeet ных естественных помех (от моря, земли, от метеообразований), активных eci ственных помех (индустриальные, помехи от работающей аппаратуры), иск) ственно организованных активных и пассивных помех (шумовые, хаотическ импульсные, от облаков дипольных отражателей);

- проанализированы с единых системных позиций эмпирические завис мости, полученные при обработке результатов натурных испытаний, nosi

яющие рассчитывать статистические характеристики помех на входе БКБО, с четом его параметров, условий наблюдения помех и динамики полета лета-ельного аппарата;

- исследована возможность автоматизации процесса синтеза алгоритмов годелирования помех, перечисленных выше, с учетом эмпирических зависимо-тей, связывающих параметры математических моделей помех с условиями их аблюдения и параметрами исследуемого БКБО.

Методы исследования. Теоретические основы исследований, проведен-ых в диссертации, базируются на математических методах: теории систем ав-оматического управления; теории дифференциальных и разностных уравне-ий; теории дискретных случайных процессов; теории проверки гипотез; тео-ии многомерного оценивания; многомерном статистическом анализе времен-ых рядов; теории имитационного моделирования.

Достоверность основных научных положений,.- результатов и реко-ендаций подтверждается: строгостью математических доказательств; перехо-ом математических выражений, полученных автором, в известные математи-еские выражения, полученные другими авторами для частных случаев; ис-ользованием математических моделей, основанных на большом эксперимен-нльном материале; использованием полученных результатов для проекгарова-ия реальной аппаратуры бортовых систем управления; результатами внедрена алгоритмов моделирования на промышленных предприятиях.

Научная новизна работы состоит в:

- формулировании требований к математическим моделям входных сиг-алов БКБО, используемым в СИС для математического и полунатурного мо-елирования БКБО, на разных этапах его жизненного цикла, что позволило ми-имизировать количество данных, необходимой для синтеза моделей;

- новом решении задачи синтеза линейных дискретных формирующих 1Ильтров произвольного порядка, реализующих общий алгоритм авторегрес-ии-скользящего среднего, позволившего получить выражения для коэффици-нтов фильтра в замкнутом аналитическом виде и автоматизировать процесс интеза фильтра;

- решении задачи синтеза дискретных многоканальных нелинейных фор-ирующих фильтров, используемых для имитации векторных негауссовых роцессов и полей с заданными маргинальными законами распределения и ространственно-временными корреляционно-спектральными харакгеристика-и;

- систематизации эмпирических зависимостей, полученных при проведе-ни натурных экспериментов по исследованию статистических характеристик эмех от морской поверхности, облаков дипольных отражателей и метеообра->ваний, что позволило унифицировать процесс синтеза имитационных модели этих видов помех.

Положения, выносимые на защиту:

1. Основные принципы создания стендово-имитационной среды, приме-ятельно к математическим и имитационным моделям внешних сигналов, и

предложения по их последовательной реализации при проектировании новы> перспективных бортовых систем обработки информации и управления.

2. Метод синтеза дискретных линейных формирующих фильтров произ вольной размерности, используемых для имитации векторных нормальны) процессов и полей с заданными пространственными и временными корредяци онно-спектральными характеристиками.

3. Метод синтеза дискретных многоканальных нелинейных формирую щих фильтров, используемых для имитации векторных негауссовых процессо и полей с заданными маргинальными законами распределения и щюстрана венно-временными корреляционно-спектральными характеристиками.

4. Математические модели пассивных и активных мешающих воздейсз вий и их имитационные модели, а также структуры соответствующих им дис кретных формирующих фильтров, представляющих собой имитаторы этих ви дов помех, используемые в стендово-имитационной среде при проектировани бортовой аппаратуры.

Практическая ценность полученных результатов состоит в разработк алгоритмов моделирования: пассивных естественных помех - помех от моря, о земли, от метеообразований; активных естественных помех - индустриальны? помех от работающей аппаратуры; искусственно организованных активных пассивных помех - шумовых, хаотических импульсных, помех от облаков д* польных отражателей.

Алгоритмы могут быть реализованы как в виде программного продукт! так и в виде устройств-имитаторов помех, и использованы при исследовани работоспособности проектируемых бортовых систем в СИС, что позволяет с< кратить время проектирования аппаратуры и повысить достоверность результ; тов машинных и полунатурных экспериментов, за счет сокращения числа ле ных испытаний и использования эмпирического материала.

Реализация результатов. Исследования, выполненные в диссертаци входят в координационные планы научных исследований промышленнь предприятий Санкт-Петербурга: "ВНИИРА-КОМПЛЕКС"; ОАО НИИ В "СПЕКТР" и ОАО НИИРЭК ХК "ЛЕНИНЕЦ"; ЦНИИ "ГРАНИТ".

Основные результаты внедрены на двух промышленных предприяти: ("ВНИИРА-КОМПЛЕКС" и ОАО НИИ ВС "СПЕКТР"), о чем имеются сос ветствующие акты внедрения. Кроме того, результаты диссертационной pauoi были использованы в трех НИР, выполненных в интересах промышленш предприятий Санкт-Петербурга, в двух отчетах по госбюджетным НИР и учебном процессе на кафедре 41 ГУАП, вошли в отчеты по 4-м грантам, в т( числе одном международном.

Апробация диссертации. Публикации.

Основные научные результаты, полученные в диссертации, обсуждали на 10 научно-технических конференциях (в Санкт-Петербурге, Москве, Суда (Крым), Казани и Самаре), в том числе 3-х отраслевых, 5-ти Всероссийских, 2 международных, опубликованы в 4-х статьях. Шесть конкурсных работ и дс ладов, сделанных автором по теме диссертационной работы на молодежи] конкурсах Всероссийского уровня для аспирантов и молодых ученых, натра

дены двумя золотыми медалями и 4-мя дипломами лауреатов в областях: приборостроение, системный анализ, прикладная математика, теория математического моделирования.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 106 наименований и приложения. Общий объем работы - 170 страниц, которые включают 18 рисунков, 2 таблицы и 133 страницы основного текста.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении анализируется с системных позиций идеология создания стендово-имитационной среды, приводится общая характеристика задачи синтеза негауссовых векторных процессов и полей, обосновывается актуальность тематики, ее теоретическая и практическая значимость, приводятся положения выносимые на защиту. у

В первой главе рассматривается проблема моделирования внешних сигналов бортовых информационно-измерительных систем и систем управления.

Первая глава состоит из трех разделов, в которых соответственно рассматриваются: основные этапы проектирования БКБО и создания СИС; особенности моделирования внешних сигналов БКБО летательных аппаратов пятого поколения; особенности реализации метода математического моделирования в СИС.

При проектирования СИС можно выделить следующие основные этапы:

1) разработка концепции создания БКБО и разработка математических моделей блоков и устройств БКБО;

2) разработка математических моделей среды функционирования БКБО;

3) разработка программных средств оценки характеристик блоков и устройств БКБО на ЦВМ и корректировка моделей БКБО и внешней среды;

4) корректировка требований к БКБО в целом, основанная на результатах машинного эксперимента;

5) разработка математической модели внешней среды с учетом изменения ее параметров в зависимости от выходных сигналов БКБО;

6) разработка программных средств для оценки характеристик БКБО, корректировка математических моделей БКБО модели внешней среды.

Каждому из этапов сопоставляется этап разработки собственной аппара-гуры БКБО. На основании анализа этапов делается вывод о том, что новая концепция проектирования аппаратуры в СИС требует создания новых моделей знешней среды. При этом, одна из главнейших задач, которую необходимо ре-шпъ при создании СИС - задача синтеза математических моделей входных сигналов БКБО, адекватных реальным сигналам.

Работы, посвященные синтезу математических моделей входных сигна-юв БКБО, можно разделить на две группы: работы, в которых используются теоретические подходы к построению моделей, и работы, основанные на экспериментальных данных по отражениям сигналов от физических объектов.

Первая группа работ позволяет построить модели входных сигналов для пирокого диапазона условий их наблюдения. При этом модели имеют наиболее

общий вид, который фактически не зависит от конкретных характеристш БКБО. Платой за подобную общность является упрощенность моделей.

Вторая группа работ, основанная на экспериментальных данных, позволяет синтезировать математические модели для частных условий наблюдение сигналов. Эти модели, являясь результатом эксперимента, представляют собо{ статистические эквиваленты экспериментальных данных. Недостатком подо бного подхода является необходимость проведения большого числа экспери ментов для интересующих разработчика условий наблюдения сигналов.

При разработке аппаратуры самолетов нового поколения при использова нии при проектировании СИС предпочтительнее использовать работы второ! группы, позволяющие проверить проектируемую аппаратуру на имитационны; стендах по сигналам, практически адекватным реальным сигналам. Это позво ляет как повысить достоверность информации, получаемой при испытании ал паратуры на стендах, так и сократить сроки проектирования и значительщ удешевить процесс проектирования за счет сокращения числа летных испыта ний. В диссертационной работе принят второй подход к синтезу математиче ских моделей.

В главе сформулированы общие требования к математическим моделям которые должны входить в банк моделей СИС, и требования к алгоритмам мо делирования входных сигналов.

Вторая глава посвящена рассмотрению математических моделей ин формационных и мешающих сигналов, используемых при проектировании со временной бортовой аппаратуры. Глава состоит из двух разделов. В первом формулируются требования к математическим моделям сигналов и соотноше ниям между параметрами моделей и бортовых систем; а во втором, анализиру ются методы формирования негауссовских случайных процессов и полей.

В первом разделе на основании анализа научных источников, а такт,к требований разработчиков-практиков, сформулированы основные требования ] математическим моделям сигналов и помех, используемым для моделировани высокоточных бортовых систем обработай информации и управления:

1) модель информационного сигнала должна отражать взаимные корре ляционные связи между параметрами информационных сигналов, а также кор реляционные связи между каналами обработки бортовой аппаратуры;

2) модель помех от подстилающей поверхности земли или моря, а такж модель помех, обусловленных отражениями локационного сигнала от гндроме теоров, должна учитывать пространственно-временные корреляционно спектральные характеристики эхо-сигналов;

3) законы распределения параметров информационного сигнала и ме шаюхцих воздействий негауссовские, гауссовская модель может быть включен в общий банк моделей лишь как частный случай;

4) математические модели, основанные на негауссовских законах рас пределения, должны тщательно тестироваться по результатам полунатурных 1 натурных испытаний, поскольку они требуют гораздо больше априорной ин формации, чем традиционные модели.

Из перечисленных, требований следует, что при решении задач синтеза юделей, задача построения имитационных моделей сигналов внешней среды, в еоретическом плане должна ставиться как задача моделирования негауссовых калярных и векторных случайных процессов и полей.

Таким образом, переход к математическим моделям входных сигналов >КБО, по сути, эквивалентен переходу от относительно простых математиче-:ких моделей нормальных случайных процессов к математическим моделям ¡екторных негауссовых случайных процессов и полей. Это приводит к тому, [то традиционные методы синтеза математических моделей сигналов и помех я лгорипмов их моделирования, не могут быть использованы непосредственно.

Во втором разделе главы проведен анализ негауссовых моделей, исполь-уемых в настоящее время для описания входных сигналов БКБО. В качестве гаогомерных негауссовых моделей входных сигналов _ БКБО используются (вумерные плотности распределения, из которых чаще..'всего -распределение 1акагами, распределение Релея-Райса, логарифмически-нормальное распреде-:ение. Математическая запись этих распределений (кроме логарифмически-юрмального), даже в двумерном случае, оказывается настолько сложной, что ;спользование подобных моделей для синтеза алгоритмов моделирования ходных сигналов БКБО, становится практически бесполезным.

Анализ экспериментальных данных, полученных за последние 30 лет, по-азал, что многие виды помех, такие как отражения от моря, земли, метеообра-ований, облаков дипольных отражателей, индустриальные активные помехи, орошо "описываются" логарифмически-нормальной плотностью распределе-[ия, которая имеет простую функциональную запись для любой размерности.

м>(их,и2,о-*,а1,а,л,г12) = - ^—уехр]- , 1 х

2^0^1-4 I 2(1-гп)

г -р С1)

(МА-^ + _ 2^_^_

сг, сг2 ахсгг

де сг,2, ст\, //2 и гп - дисперсии и средние значения и коэффициент коррекции логарифмов Ц) и £/2,

Таким образом, компромисс между требованиями адекватности модели сальным сигналам и ее простоты, находит приемлемое разрешение при ис-юльзовании многомерной логарифмически-нормальной плотности. Эта плот-юсть и выбрана в диссертационной работе в качестве основной базовой плот-юсти, для которой и проводились все математические выкладки, доказательст-а и расчеты.

В этом же разделе были проанализированы современные теоретические [етоды синтеза алгоритмов моделирования негауссовых процессов с заданны-ш плотностью распределения и корреляционно-спектральными характеристи-:ами. Было показано, что основным недостатком методов является то, что они ибо сразу разрабатываются как приближенные, либо принципиально содержат [етодические ошибки моделирования. Методы моделирования негауссовых

полей практически отсутствуют, имеются лишь частные результаты, относящиеся к синтезу двумерных и трехмерных полей особой структуры.

В третьей главе разрабатывается новый метод синтеза дискретных многоканальных формирующих фильтров произвольного порядка, предназначенных для имитационного моделирования входных сигналов бортовых систем. Подробно излагаются: метод синтеза линейных дискретных формирующих фильтров (ЛДФФ) произвольного порядка; метод синтеза многоканальных нелинейных дискретных формирующих фильтров (МНДФФ) с произвольной межканальной корреляционной матрицей; выводятся аналитические выражения для расчета коэффициентов формирующих фильтров 1, 2 и 4-го порядков, синтезируются алгоритмы моделирования негауссовых полей.

Третья глава состоит из четырех разделов, которые, соответственно, посвящены: разработке метода синтеза ЛДФФ; разработке метода синтеза МНДФФ; выводу аналитических соотношений для коэффициентов ДФФ; синтезу алгоритмов моделирования негауссовых анизотропных полей.

В первом разделе показано, что наиболее приемлемым методом, позволяющим моделировать случайные процессы без методической ошибки, является метод нелинейного функционального преобразования нормального случайного процесса. Этот метод удобен еще и тем, что синтезированные на его основе алгоритмы моделирования, позволяют распараллеливать вычисления при реализации их на многопроцессорных ЭВМ. Основным недостатком метода является большой объем подготовительной работы, связанной с расчетом параметров алгоритмов.

На основе анализа экспериментальных данных, проведенного в первой главе, показано, что при моделировании реальных процессов, описывающих мешающие сигналы в СИС, достаточно ограничиться нестационарными процессами корреляционную функцию которых можно представить в виде

л) = (О • тА*г) + ^ 00 ■(О 'Л (1*1 - ■'»О > (2)

где и сгДг) математическое ожидание и среднеквадратическое отклоне-

ние соответственно. Нормированный процесс £(/), определенный в виде £(>) = {?(<)-{>))!(<) является стационарным в широком смысле, что позволяет

использовать для его моделирования метод формирующих фильтров. Основным недостатком этого метода является трудоемкость расчета коэффициента! фильтра (ам,ь„). Это приводило к тому, что при практическом использование метода рассчитывали коэффициенты (а„,Л„) - модель авторегрсссии или (ьы) ■ модель скользящего среднего, что приводило к завышенному значению N.

Разработанный в диссертации модифицированный метод расчета коэффициентов (а„,ьк) ДФФ позволяет рассчитывать коэффициенты для общегс случая процесса авторегрессии-скользящего среднего, что минимизирует числс коэффициентов разностного уравнения, реализующего этот фильтр, и, следовательно, повышает быстродействие алгоритма. Для моделей помех, используе мых в СИС, Л' < 4, в то время как для получения той же точности воспроизве

1ения корреляционных зависимостей для случаев (а„,А,) и (ь„) требуется N~20-30.

Система уравнений для определения (ак,Ьм) может быть записана как

JV-1 ЛГ / \ ¿V N 7

= ■П Vm + ' = ■ '~1

(3)

13 нее, как частные случаи, получаются известные системы для определения соэффициентов (а„,г>0) и (ь„). В разделе получен также и аналитический критерий, позволяющий по экспериментальным данным определить порядок N.

Во втором разделе этой главы синтезированы алгоритмы моделирования шгауссовских векторов. Для моделирования негауссовского векторного про-хесса используется многоканальный ЛДФФ, в каждом из каналов которого содержится нелинейный функциональный преобразователь /(.). Наиболее эффек-•ивен подобный алгоритм в том случае, когда допускается факторизация вре-1енной и межканальной корреляционных функций.

В третьем разделе главы получены аналитические выражения для коэффициентов (а^,Ьч) при решении нелинейной системы уравнений (3).

В четвертом разделе, синтезированы алгоритмы моделирования негаус-'овских анизотропных полей произвольной размерности. В частности, для дву-1ерного поля в условной записи алгоритм выглядит как

I =>

I в развернутой

*V> ........... _

Vu",! ^ => VJUfW.W«,f W

ы

,=i N

(5)

К,Г = m+ <r,j., ■ U,.,.,) = UU, ■ exp{аш ■ иш),

де, аналогично JfUil=^Ui,~i?ev(0,l) при V/, / = ...-3,-2,-1,0,1,2,3,4,... и для Vi

оответствующие детерминанты корреляционных .матриц.

Для частного случая /(.) = ехр(.), моделирования логарифмически-юрмального поля, получено явное выражение для нормированной пространст-енно-временной корреляционной функции Д,.(',.'») составляющих поля

va.'. 11 К.1,.1.* ' = 1,2,..А/(А), j = \,2,..M[v), которая записывается в виде

= ^--^1)' j)-l), (5)

i'=0

где /¡'Д., гв) - соответственно координатные и временная корреляционные функции логарифмов 9Ч пл, а Кк нл, КН1г ,_ - коэффициенты вариации.

В главе показано, что если использовать для моделирования поля, допускающего факторизацию по пространственным координатам, алгоритмы общегс вида, то матрица порождающего гауссовского вектора, имеет блочный вид. Например для трехмерного поля, = (Х^,, размером м(0)=м(х)+м[г)+м{г\

и,ЛО\ —

"и» "«т.ки им <«.«<»> п[г-х) п(г»7) п(г)

(6)

где все матрицы, расположенные вне главной диагонали, нулевые. При этом корреляционная матрица негауссова поля также являетсч'блочной, но элементы ее матриц, расположенных вне главной диагонали, ненулевые.

В диссертации получено точное решение задачи синтеза алгоритмов моделирования многомерных анизотропных нестационарных негауссовых полей только для случая канальных ДФФ не более, чем четвертого порядка (по временной координате) и для произвольной размерности поля по пространственным координатам.

Четвертая глава посвящена рассмотрению математических и синтез) имитационных моделей мешающих воздействий (помехи от моря, земли, гидрометеоров, облаков дипольных отражателей, активные помехи). В главе приводятся соответствующие экспериментальные данные, позволяющие синтезировать имитационные модели этих мешающих воздействий для заданных условий работы бортовых систем. В главе рассматривается программная реализации алгоритма автоматизированного синтеза МНДФФ, структуры которых могу: быть использованы для синтеза имитаторов соответствующих воздействий.

Глава состоит из четырех разделов, в которых, соответственно, рассмат риваются: математические модели мешающих воздействий; экспериментальны« характеристики помех; имитационные модели мешающих сигналов; программ ная реализация алгоритмов автоматизированного синтеза МНДФФ.

В первом разделе рассмотрена стохастическая модель сигналов от мор ской поверхности, которая в общем виде определяется плотностью

7 ( / и м и м Г) А А ]

44»-») =, —4-^11—■ ю

где Ц\>ч/ - определитель корреляционной матрицы ¡|/*р,||, элементами которое являются коэффициенты корреляции величин 1п{Ар!А^ и 1па Ом

алгебраические дополнения элементов гр ч в определителе Эмм ■

Рассмотрены стохастические логарифмически-нормальная и рэлеевская модели ОДО. Предложены модели активных помех, в частности в качестве мо делен шумовых негауссовских помех рассмотрена модель Хьбера

где у>* (Л,) - плотность распределения неотрицательно определенной случайной величины, д - константа. Показано, что модель Хьюбера позволяет моделировать и прицельную помеху и пачки детерминированных импульсов, путем соответствующего выбора вида м> {А,).

Во втором разделе анализируются и систематизируются экспериментальные данные по статистическим характеристикам мешающих воздействий, рассмотренных в диссертации, выводятся аналитические соотношения, связывающие параметры математических моделей с условиями работы БКБО и его характеристиками. В частности, предложены аппроксимации временных и пространственных корреляционных функций от логарифмов огибающей сигнала морской поверхности

ХС^-'зт^г); (9)

р-1 <,■=:>, > 1 1

А/, V,

где С/, С2 ,... , Сю, а2,..., алй 7и У:,-., Ую - константы, ]Г С, + С, = 1, для

расчета которых получены аналитические выражения, рис.1.. Синтезируются алгоритмы моделирования флюктуаций сигналов морской поверхности.

В третьем разделе синтезируются имитационные модели искусственно организованных помех, в частности, модель ОДО

-к»

^ 0°)

К= -¿(Д^/ДКИ^-СОБ^-Дг-к)-+{/,.• ■ Ы ■ *)]■+

1=\

+■ к ■ со5к • д/ ■ *)+& • • м ■ А)],

ик и ['к квадратуры сигнала (зависимые), А/ - интервал дискретизации, ^ иг/л,к = 1,2,....нормальные случайные величины, с распределением N(0,1).

В четвертом разделе приведено описание программной реализации алгоритма автоматизированного расчета коэффициентов ДФФ, основанного на решении нелинейной системы уравнений (3) модифицированным методом итераций Берстоу - Ньютона.

В заключении сформулирована научная задача, решенная в диссертации - задача синтеза машинно-ориентированных алгоритмов моделирования негауссовых векторных стохастических процессов и полей с заданными пространственно-временными корреляционными характеристиками. Приводятся основные результаты, полученные при выполнен™ работы, рассматриваются перспективные направления научных исследований по проблеме создания СИС.

В приложении содержатся математические выкладки, доказательства и акты внедрения результатов диссертационной работы на промышленных предприятиях. ^

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Наиболее существенными результатами, полученными в диссертацион ной работе, являются:

1. Принципы создания СИС и рекомендации по их последовательной реа лизации при проектировании новых бортовых систем обработки информации : управления.

2. Метод синтеза многоканальных линейных дискретных формирующи фильтров, используемых для имитации векторных нормальных процессов и пс лей с заданными пространственными и временными корреляционно спектральными характеристиками.

3. Метод синтеза многоканальных нелинейных дискретных формирук щих фильтров, используемых для имитации векторных негауссовых процессо и полей с заданными маргинальными законами распределения и пространен венно-временными корреляционно-спектральными характеристиками.

4. Математические модели мешающих воздействий и их имитационны модели, а также структуры соответствующих им дискретных формирующи фильтров, представляющих собой имитаторы этих помех, используемых стендово-имитационной среде при проектировании бортовой аппаратуры.

5. Результаты анализа эмпирических зависимостей, необходимых пр реализации процесса моделирования мешающих сигналов в стендовс имитационной среде, что позволяет использовать приведенный эмпирически материал непосредственно при проектировании аппаратуры.

6. Для помех от морской поверхности, с учетом ограничений обусловлю ных современными параметрами бортовой аппаратуры, получены оценки да определения необходимого количества коэффициентов разностных уравненн для воспроизведения соответствующих корреляционно-спеюральных характ« ристик с заданной точностью.

Дальнейшее развитие темы диссертационной работы возможно в напра! лении обобщения разработанных методов синтеза алгоритмов моделирован! на моделирование негауссовых векторных процессов совместно с их произво. ными. Решение подобной задачи осложняется тем, что для негауссовых мод лей закон распределения производной не совпадает с законом распределен! основного поля.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шепета Д.А., Алексеев А.Ю. (тезисы) Оценка среднего уровня шум! вого фона, обусловленного эхо-сигналами морской поверхности. Ассоциащ инженерных ВУЗов. Академия космонавтики. МГАТУ им. К.Э.Циолковског "XX ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ". Тез. докл. молодежной научн.-техн. кош| апрель 1994; МГАТУ. М.: 1994, Ч.4., с.47.

2. Шепета Д.А., Изранцев В.В. (статья) Моделирование негауссовых Ч1 еловых последовательностей и полей с заданными корреляционно

:пектральными характеристиками. Информационно-управляющие системы и :ети. Структуры, моделирование, алгоритмы: Сб. статей/ Под общ. ред. М.Б. Сергеева, СПб: Политехника, 1999,- с 152-156.

3. Шепета Д.А., Изранцев В.В. (тезисы) Программная реализация алго-жгма автоматизированного синтеза формирующего фильтра. Научно-техническая конференция "Современые проблемы систем управления ракетно-фтиллерийского вооружения". ЦНИИ "Гранит". Тез. докл. СПб, ноябрь 1999,-;.76.

4. Шепета Д.А., Изранцев В.В. (статья) Моделирование внешних сигна-тов бортовых приборных комплексов летательных аппаратов пятого поколения '/ Изв. Вузов / Приборостроение.-2000, №2, с.76-83.

5. Шепета Д.А., Лемешко H.A. (статья) Предельные вероятности распо-щавания медленно флюктуирующих объектов по средней эффективной отра-кающей поверхности. Труды ГААП. СПб., Изд-во ГААП 1995,-с.56-60.

6. Шепета Д.А., Самсонов Д.В. (тезисы) Обнаружение сигналов в условное непараметрической априорной неопределенности на фоне коррелированных «гауссовых помех, (тезисы) Ассоциация инженерных ВУЗов. Академия космонавтики. Всероссийское молодежное аэрокосмическое общество "СОЮЗ". viTATY им. К.Э.Циолковского. "XXI ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ". Тез. докл. молодежной научн.-техн. конф., апрель 1995; МГАТУ. М., 1995.4.5, 67 с.

7. Шепета Д.А. (тезисы) Моделирование входных сигналов бортовых информационно-измерительных систем. Ассоциация инженерных ВУЗов. Академия космонавтики. МГАТУ им. К.Э.Циолковского. "XX ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕ-гЖЯ". Тез. докл. молодежной научн.-техн. конф., апрель 1994; МГАТУ. М., 1994. 4.4,67с.

8. Шепета Д.А. (тезисы) Спектральное оценивание на основе моделей ав-горегрессии-скользящего среднего. Ассоциация инженерных ВУЗов. Академия космонавтики. Всероссийское молодежное аэрокосмическое общество "СОЮЗ". МГАТУ им. К.Э.Циолковского. "XXI ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ". Тез. цокл. молодежной научн.-техн. конф., апрель 1995; МГАТУ. М., 1995. 4.4, с.34.

9. Шепета Д.А. (доклад) Об одном уравнении, корнями которого являются параметры корреляционных функций марковских гауссовских процессов второго порядка. Всероссийский молодежный научный Форум "Интеллектуальный потенциал России - в XXI век". Фундаментальные науки. Тез. докл., Санкт-Петербург, 22-25 ноября 1995 г.

10. Шепета Д.А. (статья) Алгоритмы моделирования негауссовых процессов с заданными корреляционными характеристиками. Первая научная сессия аспирантов ГУАП. Сборник докладов. СПб, май 1998, с.56-59.

11. Шепета Д.А. (тезисы) Программа автоматизированного синтеза математической модели случайного процесса по экспериментальным данным. Вторая международная школа-семинар "БИКАМП-99". Тез. докл. СПб, май 1999, с.91.

12. Шепета Д.А. (тезисы) Использование симметричной мультипроцессорной архитектуры при моделировании многомерных негауссовых процессов и полей. Вторая научная сессия аспирантов ГУАП. Тез. докл. СПб, май 1999,

с.37.

13. Shepeta D.A., Izrantsev V.V., Kosenkov A.M. Algorithms Fc Generating The Non-Gaussian Series With The Given Correlation Characteristics. International Symposium On Problems Of Modular Information Computer Systeir And Networks. Abstracts. Moscow - St.-Petersburg: IEEE, International Infonnatiz; tion Academy, Russian Academy Of Science, Moscow State University, 1997,- P. 58

14. Shepeta D.A. Synthesis of the Non-linear Forming Filters for Radioloc; tional Systems Input Signal Modeling. 5th International Student Olympiad on Aut( matic Control. St. Petersburg, Russia, October 2-4,1996.-P.37-41.

15. Shepeta D.A. (тезисы). Synthesis of the Non-linear Forming Filters f< Radiolocational Systems Input Signal Modeling. Abstracts. ISA Conference St Petersburg 2000.-P.23.

1.0

H(t)

RM

-0.2

г. 6a

1.0 o.s 0.6 0.4 0.2 0

'■-0.2,

RM

w = 1...2 90' бал та

1

к 1 75=* Л \—>

-г- мпс

"0 50 100 150 0 50 100 150 ' 0 50 100 150

, Рис. 1. Временные корреляционные функции: 1-экспериментальные, 2-модел*

Подписано в печать 25.05.00. Формат 60x84 1/16 Печать оперативная. Гарнитура "Тайме" Усл. Печ. Л. 1,00. Тираж 80 экз. Зак

_Отпечатано с готовых оригинал-макетов СПбГУАП

о

Введение

1. Проблема моделирования внешних сигналов бортовых информационно-измерительных систем и систем управления

1.1.Основные этапы проектирования БКБО и соответствующие им этапы создания СИС

1.2. Моделирование внешних сигналов бортовых приборных комплексов летательных аппаратов пятого поколения

1.3. Метод математического моделирования и особенности его реализации в стендово-имитационной среде

Выводы

2. Математические модели и основные методы синтеза алгоритмов моделирования сигналов стендово-имитационной среды

2.1.Требования к математическим моделям сигналов и аналитические соотношения между параметрами моделей и бортовых систем

2.2. Методы формирования негауссовских случайных процессов 53 Выводы

3. Метод синтеза дискретных многоканальных формирующих фильтров произвольного порядка

3.1. Метод синтеза дискретного линейного формирующего фильтра произвольного порядка

3.2. Метод синтеза многоканального дискретного нелинейного формирующего фильтра с произвольной межканальной корреляционной матрицей

3.3. Аналитические выражения для расчета коэффициентов формирующих фильтров первого, второго и четвертого порядка для моделирования случайных процессов и их производных

3 .4. Моделирование гауссовских и негауссовских анизотропных полей

Выводы

4. Математические и имитационные модели мешающих воздействий

4.1. Математические модели мешающих воздействий

4.2. Экспериментальные характеристики мешающих воздействий

4.3. Имитационные модели мешающих сигналов

4.4. Программная реализация алгоритма автоматизированного синтеза формирующих фильтров

Выводы

При проектировании бортовых систем обработки информации и управления одной из сложнейших проблем является проблема создания специальной стендово-имитационной среды (СИС), которая используется для проектирования и испытаний базового комплекса бортового оборудования (БКБО) на протяжении всего жизненного цикла проектируемой аппаратуры. Эта проблема по своей сложности сравнима с самой проблемой создания БКБО, при этом стоимость разработки и создания СИС может достигать 30-40% от стоимости разработки и производства собственно БКБО [5,34,90].

При проектировании СИС одной из сложнейших задач является задача разработки концепции и основных принципов построения СИС для математического и полунатурного моделирования БКБО на первых этапах его проектирования. В частности задача разработки математических моделей и алгоритмов функционирования БКБО, математических моделей и алгоритмов моделирования внешней среды, разработки предложений по созданию имитаторов входных сигналов БКБО, создания программного обеспечения для моделирования работы БКБО с учетом воздействия внешней среды [5,8,12,31,35,37,38,44,51,53,70,80,98,102,106].

Диссертационная работа посвящена разработке многомерных математических моделей и синтезу алгоритмов моделирования входных сигналов бортовых систем обработки информации и управления, то есть решению одной из сложнейших задач, возникающих при проектировании СИС. Этим и обусловлена актуальность темы диссертации.

Методы математического моделирования в настоящее время широко используются для исследования сложных динамических систем [9,11,12,16,17,22,30,31,34,37,46,55,61,68,81,83,85,90,91,93,94,96,102,104,105]. В том случае, когда системы содержат нелинейные преобразования сигналов, эти методы фактически являются единственными, строго обоснованными математическими методами анализа систем. Именно поэтому они так интенсивно развиваются в настоящее время [9,11,90]. Кроме того, появление быстродействующих, высокоэффективных ЭВМ, привело к бурному развитию численных методов синтеза и анализа систем, частным случаем которых являются методы матемапЦеского моделирования [9,11,12,17,24,30,31,37,51,53,56,68,70,76,90,-93,100,102,103].

Наиболее сложной как в теоретическом, так и в практическом плане является разработка математических моделей информационных и мешающих сигналов, присутствующих на входах исследуемых систем. Прежде используемые модели, основанные на всевозможных модификациях нормального распределения, уже не удовлетворяют ни теоретиков, ни проектировщиков, поскольку оказываются неадекватными реально наблюдаемым сигналам. Особенно это стало заметно для радиолокационных систем при переходе в миллиметровый диапазон волн, сужении ширины диаграммы направленности и уменьшении длительности зондирующего сигнала. В этих условиях не выполняются не только условия центральной предельной теоремы, используемой для теоретических выводов законов распределения параметров отраженных сигналов, но и нарушаются законы геометрической оптики, в частности из за затенения и многократных переотражений электромагнитных волн [6,7,8,11,14,15,37,38,39,41,43,44,45,-49,50,53,55,57,63,69,72,74,80,81,83,85,86,90,91,98^101,106].

Указанные недостатки традиционных моделей привели в настоящее время к отказу от них и к переходу к математическим моделям входных сигналов систем, построенным по экспериментальным данным [3,5,7,8,29,30,34,37,38,39,44,53,55,57,60,69,70,74,80,81,83,86,90,91,98,106]. При этом новые модели, адекватно описывающие входные сигналы (со статистической точки зрения) оказались негауссовскими [7,8,14,15,16,27,41,44,53,60,80,81,82,83,85,87,90,98,106], что еще более усложнило, а зачастую и сделало вообще невозможным, аналитический анализ сложных динамических систем. Это привело к более глубокому разделению методов анализа и синтеза - синтез проводится по упрощенным негауссовым моделям, а анализ по "точным", построенным по экспериментальным данным. В этом случае анализ системы не сводится только к численному расчету ее характеристик на ЭВМ [7,8,9,12,31,90], но часто выполняется методами имитационного моделирования - самостоятельной ветвью численного анализа, которая в настоящее время оформилась в отдельное направление. При этом возникают до сих пор не решенные проблемы и задачи имитации негауссовых процессов и полей (в том числе и векторных) с заданными статистическими характеристиками [9,12,31,73,76,84,88,90,9196,97,99,102,104,105].

Задачи моделирования случайных полей относятся пока еще к совсем молодой и мало изученной области, хотя практическая потребность в алгоритмах имитационного моделирования полей интенсивно возрастает [90,91]. Особую остроту при этом приобретает проблема синтеза высокоэффективных машино-ориентированных алгоритмов моделирования, позволяющих сократить вычислительные затраты, которые резко возрастают,с ростом размерности поля [12,31,90,91].

При моделировании же случайных процессов подобная проблема возникает при требовании моделирования в реальном масштабе времени. При некоторых подходах к синтезу имитационных алгоритмов случайных процессов, методы сокращения вычислений, а также сам методологический подход могут быть использованы и при синтезе алгоритмов имитации случайных полей. Именно такая методология синтеза формирующих фильтров использована в настоящей диссертационной работе, а именно, эта методика допускает обобщение на синтез многомерных формирующих фильтров, которые могут использоваться для моделирования флюктуаций стохастических скалярных и векторных полей.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и алгоритмов моделирования входных сигналов базового комплекса бортового оборудования (БКБО), используемых для машинного и полунатурного моделирования БКБО в стендово-имитационной среде (СИС) на всех этапах его жизненного цикла. Объектом исследования являются методы синтеза математических моделей и алгоритмов моделирования мешающих сигналов бортовых систем обработки информации (БСОИ) управления (БСУ), включенных в банк моделей и алгоритмов СИС.

В; диссертационной работе решается задача построения математических моделей негауссовых случайных процессов и полей с заданными статистическими характеристиками и синтезе на их основе алгоритмов моделирования мешающих сигналов БСОИ и БСУ. В соответствии с поставленной целью и научной задачей диссертационной работы, в диссертации проведены исследования в следующих направлениях:

- проанализированы основные принципы создания СИС, этапы ее последовательного развития в процессе проектирования БКБО, проанализированы требования к математическим моделям входных сигналов БКБО, используемым для синтеза алгоритмов моделирования БКБО на основных этапах его жизненного цикла;

- исследованы основные теоретические и практические методы разработки математических моделей входных сигналов БКБО, проанализированы методы проверки адекватности математических моделей сигналов реальным сигналам;

- проанализированы методы синтеза алгоритмов моделирования скалярных и векторных стохастических процессов и полей с нормальным законом распределения и заданными пространственно-временными корреляционно-спектральными характеристиками элементов;

- проанализированы методы синтеза алгоритмов моделирования скалярных и векторных стохастических негауссовых процессов и полей с заданными пространственно-временными корреляционно-спектральными характеристиками элементов;

- исследованы математические модели конкретных видов помех: пассивных естественных помех (от моря, земли, от метеообразований), активных естественных помех (индустриальные, помехи от работающей аппаратуры), искусственно организованных активных и пассивных помех (шумовые, хаотические импульсные, от облаков дипольных отражателей);

- проанализированы с единых системных позиций эмпирические зависимости, ¡полученные при обработке результатов натурных испытаний, позволяющие рассчитывать статистические характеристики помех на входе БКБО, с учетом его параметров, условий наблюдения помех и динамики полета летательного аппарата;

- исследована возможность автоматизации , процесса синтеза алгоритмов моделирования помех, перечисленных выше, с учетом эмпирических зависимостей, связывающих параметры математических моделей помех с условиями их наблюдения и параметрами исслед

Диссертация выполнена по программе «ИНТЕГРАЦИЯ» - "Программа создания БКБО для летательных аппаратов 5-го поколения" и программе "Конверсия и высокие технологии", по разделу - "Критические технологии федерального уровня", подразделу 1.6- "Системы математического моделирования", пункту - В.4.6.4 "Компьютерное моделирование физических и химических процессов". Тема диссертационной работы согласована с координационными планами развития научных исследований промышленных предприятий Санкт-Петербурга, занимающихся проектированием перспективных бортовых систем обработки информации и управления: «ВНИИРА-КОМПЛЕКС», ЦНИИ «Гранит», НИИРЭК и НИИ ВС «Спектр» ХК «Ленинец».

Диссертация состоит из настоящего введения, четырех глав основного текста, заключения, списка использованных источников и приложения.

В первой главе рассматривается проблема моделирования внешних сигналов бортовых информационно-измерительных систем и систем управления: рассматриваются основные этапы проектирования базового комплекса бортового оборудования и соответствующие им этапы создания стендово-имитационной среды; анализируются проблемы, возникающие при моделировании внешних сигналов бортовых приборных комплексов летательных аппаратов пятого поколения; обсуждаются вопросы. Связанные с реализацией метода математического моделирования в стендово-имитационной среде.

Вторая глава посвящена рассмотрению математических моделей информационных и мешающих сигналов, используемых при проектировании современной бортовой аппаратуры, формулируются требования к математическим моделям сигналов и аналитическим соотношениям между параметрами моделей и бортовых систем, анализируются методы формирования негауссовских случайных процессов и полей.

В третьей главе разрабатывается новый метод синтеза дискретных многоканальных формирующих фильтров произвольного порядка, предназначенных для имитационного моделирования входных сигналов бортовых систем при использовании стендово-имитационной среды. Подробно излагаются: метод синтеза дискретных линейных формирующих фильтров произвольного порядка; метод синтеза многоканальных дискретных нелинейных формирующих фильтров с произвольной межканальной корреляционной матрицей; конкретизируются аналитические выражения для расчета коэффициентов формирующих фильтров первого, второго и четвертого порядков, которые наиболее часто используются в практике математического моделирования.

Четвертая глава посвящена разработке математических и синтезу имитационных моделей конкретных мешающих воздействий (помех от подстилающих поверхностей моря, земли, помех от гидрометеоров, от облаков дипольных отражателей, искусственно организованных активных помех). В главе приводятся соответствующие экспериментальные данные, позволяющие синтезировать имитационные модели этих мешающих воздействий для заданных условий работы бортовых систем. Кроме того, в этой главе рассматривается программная реализация алгоритма автоматизированного синтеза многоканальных нелинейных дискретных формирующих фильтров, структуры которых могут быть использованы для синтеза имитаторов соответствующих воздействий.

В заключении приводятся основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, их апробация, внедрение и публикация. Рассматриваются новые перспективные направления научных исследований по сформулированной выше проблеме создания стендово-имитационной среды для проектирования новых бортовых информационно-измерительных систем и систем управления.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Основные принципы создания стендово-имитационной среды, применительно к математическим и имитационным моделям внешних сигналов, и предложения по их последовательной реализации при проектировании новых перспективных бортовых систем обработки информации и управления.

2. Метод синтеза дискретных линейных формирующих фильтров произвольной размерности, используемых для имитации векторных нормальных процессов и полей с заданными пространственными и временными корреляционно-спектральными характеристиками.

3. Метод синтеза дискретных многоканальных нелинейных формирующих фильтров, используемых для имитации векторных негауссовых процессов и полей с заданными маргинальными законами распределения и пространственно-временными корреляционно-спектральными характеристиками.

4. Математические модели конкретных видов мешающих воздействий и их имитационные модели, а также структуры соответствующих им дискретных формирующих фильтров, представляющих собой имитаторы конкретных видов помех, используемых в стендово-имитационной среде при проектировании бортовой аппаратуры.

Основные положения, вынесенные на защиту, опубликованы в 15 печатных трудах: в 4-х научных статьях и в трудах 11 научно-технических конференций и симпозиумов (в том числе - 2-х международных). Результаты, полученные в диссертационной работе, вошли в 3 отчета по НИР, выполненных по заказам промышленных предприятий, и нашли практическое применение при проектировании бортовых систем обработки информации и управления.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 15 печатных трудах, в том числе: в трудах И научно-технических конференций (3-х отраслевых, 6-ти Всероссийских, 2-х международных) и опубликованы в 4-х научных статьях. Шесть конкурсных работ и докладов, сделанных автором по теме диссертационной работы на молодежных конкурсах аспирантов и молодых ученых (Всероссийского уровня), награждены двумя золотыми медалями и 4-мя дипломами лауреатов в областях: приборостроение, системный анализ, прикладная математика, теория математического моделирования.

Дальнейшее развитие темы диссертационной работы возможно в направлении обобщения разработанных методов синтеза алгоритмов моделирования на моделирование негауссовых векторных процессов и полей совместно с их производными (при условии их дифференцируемости).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы решена задача синтеза машинно-ориентированных алгоритмов моделирования негауссовых векторных случайных процессов и полей с заданными пространственно-временными корреляционными функциями, используемых в стендово-имитационной среде для проверки работоспособности проектируемой бортовой аппаратуры летательных аппаратов 5-го поколения.

Синтезированные алгоритмы моделирования могут быть представлены в виде структур многоканальных дискретных нелинейных формирующих фильтров, а также в виде структур нелинейных формирующих фильтров с двумя периодами дискретности, которые могут быть реализованы как в виде отдельных программных модулей, так и в виде структур имитаторов, соответствующих процессов и полей.

Аналитическое решение задачи получено при следующих ограничениях. Элементы моделируемого вектора (поля) являются приводимыми случайными процессами с одинаковыми временными корреляционными функциями, соответствующими корреляционным функциям стационарного в широком смысле марковского процесса произвольной связности. Пространственные ковариационные матрицы (для поля пространственная матрица) - произвольные, положительно определенные матрицы, не зависящие от времени. По пространственным направлениям поля могут быть анизотропными.

Алгоритмы автоматизированного синтеза нелинейных формирующих фильтров реализованы в виде программного продукта, написанного на языке Visual С++, и откомпилированного с помощью компилятора Visual С++4.2 фирмы Microsoft. Полученный программный модуль представляет собой DLL и может использоваться в различных прикладных программах, без каких либо изменений в коде, в частности, может быть подключен к библиотеке пакета Mathcad, MathLab или другим аналогичным математическим пакетам.

Основными результатами, полученными при выполнении диссертационной работы, являются:

1. Принципы создания СИС и рекомендации по их последовательной реализации при проектировании новых бортовых систем обработки информации и управления, что позволяет предъявлять требования к математическим моделям сигналов, используемых в СИС на разных этапах жизненного цикла проектируемой бортовой аппаратуры.

2. Метод синтеза многоканальных линейных дискретных формирующих фильтров, используемых для имитации векторных нормальных процессов и полей с заданными пространственными и временными корреляционно-спектральными характеристиками, позволяющий автоматизировать процесс синтеза фильтров произвольной размерности.

3. Метод синтеза многоканальных нелинейных дискретных формирующих фильтров, используемых для имитации векторных негауссовых процессов и полей с заданными маргинальными законами распределения и пространственно-временными корреляционно-спектральными характеристиками.

4. Математические модели мешающих воздействий и их имитационные модели, а также структуры соответствующих им дискретных формирующих фильтров, представляющих собой имитаторы этих помех, используемых в стен-дово-имитационной среде при проектировании бортовой аппаратуры.

5. Результаты анализа эмпирических зависимостей, необходимых при реализации процесса моделирования мешающих сигналов в стендово-имитационной среде, что позволяет использовать приведенный эмпирический материал непосредственно при проектировании аппаратуры.

6. Для помех от морской поверхности, с учетом ограничений обусловленных современными параметрами бортовой аппаратуры, получены оценки для определения необходимого количества коэффициентов разностных уравнений для воспроизведения соответствующих корреляционно-спектральных характеристик с заданной точностью.

Диссертация выполнена по программе «ИНТЕГРАЦИЯ» - "Программа создания БКБО для летательных аппаратов 5-го поколения", утвержденной заместителем МО РФ А.А. Кокошиным в 1995 г. и по программе «КОНВЕРСИЯ И ВЫСОКИЕ ТЕХНОЛОГИИ», утвержденной начальником Управления развития научных исследований М.М. Стрихановым в 1997 г., по разделу - 1.6 "Системы математического моделирования. Тема диссертации входит в координационные планы научных исследований промышленных предприятий Санкт-Петербурга: "ВНИИРА-КОМПЛЕКС"; ОАО НИИ ВС "СПЕКТР" и ОАО НИИРЭК ХК "ЛЕНИНЕЦ"; ЦНИИ "ГРАНИТ" Основные результаты внедрены на двух промышленных предприятиях ("ВНИИРА-КОМПЛЕКС" и ОАО НИИ ВС "СПЕКТР"), о чем имеются соответствующие акты внедрения. Кроме того, результаты диссертационной работы были использованы в трех НИР, выполненных в интересах промышленных предприятий Санкт-Петербурга, в двух отчетах по госбюджетным НИР и в учебном процессе на кафедре 41 ГУАП, вошли в отчеты по 4-м грантам, в том числе одном международном.

1. Абаффи И, Спедикато Э. Математические методы для линейных и нелинейных уравнений. Проекционные АВ8-алгоритмы./Пер с англ. А.Я. Белянкова, О.П. Бурдакова, А.Г. Кузнецова, Б.В. Неудаченко; Под ред. Ю.Г. Евтушенко. М.: Изд-во "Мир", 1996,272 с.

2. Аквис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. Изд-во Наука.-М.: 1969,3^2 с.

3. Андерсон Т Статистический анализ временных рядов./Пер. с англ. И.Г.Журбенко и В.П.Носко; Под ред Ю.К.Беляева. М.: Изд-во "Мир", 1976, 766 с.

4. Андросов В.А., Епатко И.В. Задачи и принципы построения стендово-имитационной среды для отработки интегрированных комплексов бортового оборудования. // Радиотехника. 1996. - Вып. 17- с. 120-123.

5. Атражев М.П., Ильин В.А., Марьин Н.П. Борьба с радиоэлектронными средствами,-М.: Военное издательство министерства обороны СССР, 1972.272 с.

6. Бабкин Н.Б., Макшанов A.B., МусаевА.А. Робастные методы статистического анализа навигационной информации / Под. ред. И.Б. Челпанова. Л.-ЦНИИ «Румб», 1985,206 с.

7. Бакулев П.А. Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. - 288 с.

8. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. -М.: Наука, 1976. 576 с.

9. Бесекерский В.А., Изранцев B.B. Системы автоматического управления с микроЭВМ,- М.: Наука, 1987.- 320 с.

10. И. Бесекерский В.А., Прусова JI.H., Шепета А.П. Разработка модели пассивных помех и методов их подавления в обзорных радиолокаторах // Статистический анализ и синтез информационных систем. Л.: ЛЭИС, 1987, с.67-71.

11. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. М.: Сов. радио, 1976. -296.

12. Вакин С.А. Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки.- М.: Сов. радио, 1968,- 444 с.

13. Валеев В.Г. Оптимальная оценка параметров сигнала при наличии негауссовых помех // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. М., 1971. - № 2, -с.135-146.

14. Валеев В.Г. Сосулин Ю.Г. Многоканальный прием сигналов на фоне помех при негауссовых распределениях наблюдаемых данных // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1970. - № 4, - с. 133-144.

15. Введение в теорию порядковых статистик / Пер. с англ.; Под. ред. А.Е. Сархана и Б.Г. Гринберга. М.: Статистика, 1970. - 414 с.

16. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах.=М.: Наука, 1986.-296 с.

17. Воинов В.Г., Никулин М.С. Несмещенные оценки и их применения. -М.: Наука, 1989. 440 с.

18. Волжин А.Н., Сизов Ю.Г. Борьба с самонаводящимися ракетами.- М.: Воениздат, 1983,- 144 с.

19. Вопросы статистической теории радиолокации/Под. ред. Г.П. Тартаковского т. 1. М.: Сов. радио, 1963.- 424 с.

20. Вопросы статистической теории радиолокации/Под. ред. Г.П. Тартаковского т. 2. М.: Сов. радио, 1964.- 1079 с.

21. Геллер A.B., Оводенко A.A., Шепета А.П. Алгоритмы моделированиялокационных сигналов робастных устройств // Межвузовский сборник / ЛЭТИ-ЛИАП. Л.,1980. - Вып. 140, - с.89-92.

22. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник.- М.: Радио и связь, 1985,- 312 с.24} Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с айгл.-М.: Мир, 1988.-488 с.

23. Делий И.И. Основы алгоритмизации задач наблюдения и управления. Выпуск 1. Математические модели подвижного объекта управления.-М.: Министерство обороны СССР, 1979,- 82 с.

24. Деч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов /Пер. с англ.- М.: Сов. радио, 1965,- 207 с.

25. Дэйвид Г. Порядковые статистики. -М.: Наука, 1979. 336 с.

26. Дмитриев Ф. Высокоточное оружие США и НАТО // Зарубежное военное обозрение,- М., 1984.- № 8,- с. 7.

27. Елисеев A.A., Оводенко A.A., Яковлев В.Н.Электронные устройства управления летательными аппаратами.-М.: Машиностроение, 1987.-264 с.

28. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. -М.: Наука, 1982. -296 с.

29. Закс Ш. Теория статистических выводов: Пер. с англ. Е.В. Чепурина, Под ред. Ю.К. Беляева. М.: Мир, 1975.-626 с.

30. Защита от радиопомех / Под ред. М.В. Максимова.-М.: Советское радио, 1976,- 492 с.

31. Исаев С.А., Кондратенков Г.С. Цифро-натурные и летно-модельные методы испытаний КБО // Радиотехника. 1996. - Вып. 17,-с.97-100.

32. Изранцев В.В., Шепета Д.А. (статья) Моделирование внешних сигналов бортовых приборных комплексов летательных аппаратов пятого поколения // Изв. Вузов / Приборостроение.-2000, №2, с.76-83.

33. Калмыков А.И., Фукс И.М. Проблемы рассеяния радиоволн подстилающей поверхностью в задачах дистанционного зондирования.// Труды международной НТК (доклады). -Киев: АН Украины, НПО Квант. Вып.1, 1994, с. 10-15.

34. Кастер X. Основы Windows NT и NTFS./Пер. М.: Издательский отдел "Русская редакция" ТОО "Channel Trading Ltd.", 1996. - 440 с.

35. Кассан С.Г., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов. Обзор // Труды инженеров института по электронике и радиотехнике.-1985.- Вып.З, T73.-c.54.

36. Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ; Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Мир, 1975. - 648 с.

37. Красюк Н.П., Коблов В.А., Красюк В.Н. Влияние тропосферы иподстилающей поверхности на работу РЛС.-М.: Радио и связь, 1988.-216 с.

38. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

39. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.- 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1989.- 486 с.

40. Леман Э. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ Ю.В. Прохорова.-М.: Наука, 1979,408 с.

41. Лемешко H.A. Шепета Д.А. (статья) Предельные вероятности распознавания медленно флюктуирующих объектов по средней эффективной отражающей поверхности. Труды ГААП. СПб., Изд-во ГААП 1995,-с.56-60.

42. Лобкова Л.М. Распространение радиоволн над морской поверхностью.- М.: Радио и связь, 1991.- 256 с.

43. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.-232 с.

44. Марпл. -мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

45. Мишина А.П., Проскуряков И.В. Высшая алгебра (линейная алгебра, многочлены, общая алгебра) / Под ред. П.К. Рашевского. М.: Наука, 1965. -300 с.

46. Модель изменения параметров спектральной плотности эхосигналов от метеообъектов для обзорных PJIC / В.К.Лана, Л.Н.Прусова, Шепета А.П. и др.//Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1987. - Вып. 7, с.47-53.

47. Монзиго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. М.: Радио и связь. 1986.-448 с.

48. Мюррей У., Паппас К. Visual С++. Руководство для профессионалов. / Пер с англ. Спб.: BHV-Санкт-Петербург, 1996. - 912с.

49. Новая управляемая ракета «Уоси» класса «воздух-земля»//Зарубежное военное обозрение.- М., 1984.- № 6.- 53 с.

50. Обнаружение радиосигналов / П.С. Акимов, Ф.Ф. Евстратов, И.С. Захаров и др.; Под ред. A.A. Колосова. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

51. Оводенко A.A., Култышев Е.Й., Шепета А.П. Бортовая радиоэлектронная аппаратура. М: Изд-во МПИ, 1989. - 335 с.

52. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба.- М.: Воениздат,1981.- 320 с.

53. Патрик Э. Основы теории распознавания образов / Пер. с англ.; Под ред. Б.Р. Левина.- М.: Сов. радио, 1980,- 408 с.

54. Помехоустойчивые устройства систем управления летательными аппаратами/Под ред. А.А.Елисеева, А.П.Лукошкина,- М.: Изд-во МПИ, 1989,306 с.

55. Противокорабельные ракеты // Зарубежное военное обозрение.-М., 1983,-№4.- 64 с.

56. Противокорабельные ракеты // Зарубежное военное обозрение.- М.,1983,-№5,- 65 с.

57. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев Д.И. Интегралы и ряды. -М.: Наука, 1981.-800 с.

58. Радиоавтоматика./ В.А. Бесекерский, A.A. Елисеев, A.B. Небылов и др.; Под ред. В.А. Бесекерского. М.: Высш. школа, 1985. 271 с.

59. Разработка многомерных математических моделей. Раздел 2 отчета по НИР "Анализ и синтез алгоритмов приема и обработки сигналов от воздушных объектов", Елисеев A.A., Шепета Д.А. и др. ВНИИРА-КОМПЛЕКС, инв. №24190-2-1999.

60. Родионов Б.И., Новичков H.H. Крылатые ракеты в морском бою. По материалам открытой зарубежной печатм.-М.: Воениздат, 1987.-215 с.

61. Свешников А.Г. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. 464 с.

62. Селекция и распознавание на основе локационной информации/ А.Л. Горелик, Ю.Л. Барабаш, О.В. Кривошеев, С.С. Эпштейн. Под ред. А.Л. Горелика. М.: Радио'и связь, 1990. - 240 с.

63. Сетевые средства Windows Ш\/Пер с англ. Спб.: ВНУ-Санкт1. Петербург, 1996. 496 с.

64. Справочник по радиолокации/Под ред. М. Сколника.-М.: Советское радио, 1947, т. 2.-367 с.

65. Справочник по теории вероятностей и математической статистйке/В.С. Королюк, Н.И. Портенко, A.B. Скороход, А.Ф. Турбин.М.: Наука, 1985. 640 с.

66. Страуструп Б. Язык программирования С++. Киев: Диалектика, 1995. -656 с.

67. Тверской Г.Н., Терентъев Г.К., Харченко И.П. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций. -JI.: Судостроение, 1973,228 с.

68. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984.440 с.

69. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986.- 296 с.

70. Трифонов А.П., ШинаковЮ.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех,- М.: Радио и связь, 1986,- 264 с.

71. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. - 652 с.

72. Управление движущимися объектами / A.A. Елисеев, В.В.Изранцев и др.; Под ред. A.A. Елисеева и A.A. Оводенко. М.: Изд-во МГАП "Мир книги", 1994. -425с.

73. Функции корреляции доплеровской поправки частоты эхо-сигнала от гидрометеоров для обзорных PJIC / В.К.Лана, Л.Н.Прусова, А.П.Шепета и др. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. 1988. Вып.14, с. 96-104.

74. Хьюбер ДЖ. П. Робастность в статистике / Пер. с англ.-М.: Мир,1984,- 304 с.

75. Хэмминг P.B. Цифровые фильтры: Пер. с англ. Ред. Пер. O.A. Потапов.-М.: Недра, 1987.-221 с.

76. Чернышев Е.Э. Бортовые экспертные системы авиационных комплексов,- СПб.: Изд-во "Радиоавионика", 1996.-256 с.

77. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные метододы статистического моделирования- Л.: Машиностроение, Л-д. отдел. 1986. 320 с.

78. Шелухин О.И., Беляков И.В. Негауссовские процессы. -СПб.: Политехника, 1992. 312 с.

79. Шилдт Г. Программирование на С и С++ для Windows 95. Киев: Торгово-издательское бюро BHV, 1996. - 400 с.

80. Шепета Д.А. (статья) Алгоритмы моделирования негауссовых процессов с заданными корреляционными характеристиками. Первая научнаясессия аспирантов ГУАП. Сборник докладов. СПб, май 1998, с.56-59.

81. Шепета Д.А. (тезисы) Программа автоматизированного синтеза математической модели случайного процесса по экспериментальным данным. Вторая международная школа-семинар "БИКАМП-99". Тез. докл. СПб, май 1999, с.91.

82. Экспериментальное исследование макета БМВК. 4-тый раздел отчета по НИР «Процессор». Кублановский В.Б., Шепета Д.А. и др. ОАО НИИ ВС «СПЕКТР» ХК «ЛЕНИНЕЦ», инв. №84-326-4-1998.

83. Шепета Д.А. (тезисы) Использование симметричной мультипроцессорной архитектуры при моделировании многомерных негауссовых процессов и полей. Вторая научная сессия аспирантов ГУАП. Тез. докл. СПб, май 1999, с.37.

84. Mathcad 6.0 Hlus.Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95 ./Пер. с англ. М.: Изд-во "Филинъ", 1996. - 712 с.

85. Shepeta D.A. Synthesis of the Non-linear Forming Filters for Radiolocational Systems Input Signal Modeling. 5th International Student Olympiad on Automatic Control. St. Petersburg, Russia, October 2-4,1996.

86. Shepeta D.A. (тезисы). Synthesis of the Non-linear Forming Filters for Radiolocational Systems Input Signal Modeling. Abstracts. ISA Conference St.-Petersburg 2000.

87. Trunc G.V., Gejrge S.F. Detectio n of Targets in Non-Gaussion Sea Clutter. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1970, Vol AES-6, N. 5, pp. 620-628.