автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка математических моделей и оценка показателей качества передачи информации в беспроводных сетях

На правах рукописи

I

I I

ГУРЕЕВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ

1 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В

I БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХ

I

( 05.12.13 - системы, сети и устройства телекоммуникаций

I.

I

| АВТОРЕФЕРАТ

I диссертации на соискание учёной степени

I доктора технических наук

)

Москва - 2003 г.

Работа выполнена на кафедре радиоэлектроники Московского государственного института электронной техники (технического университета).

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Кустов Вячеслав Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Рождествин Валерий Николаевич

доктор технических наук, профессор Баринов Виктор Владимирович

доктор технических наук, профессор Постников Иван Иванович

Ведущая организация: ФГУП «Государственный специализированный проектный институт радио и телевидения» (ГСПИ РТВ), г. Москва

Защита диссертации состоится _"_ 2003 г. в

30

14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.134.02 при Московском государственном институте электронной техники (Техническом Университете) по адресу: Москва, 124498, МИЭТ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электронной техники.

Автореферат разослан "_"_2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., проф. > ¿,-г Воробьев Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертационной работе рассматриваются вопросы построения математической модели распространения и преобразования информации в современных беспроводных сетях и ее использования для анализа показателей качества передачи информации в них.

Актуальность проблемы. Сетевые технологии являются одной из наиболее бурно прогрессирующих областей науки и техники. Быстрый рост количества сетей передачи данных различного типа сопровождается использованием в них более совершенных методов передачи информации (протоколов, методов кодирования и т.д.), изменением архитектуры сетей и, в конечном итоге, более высоким уровнем обслуживания абонентов. Особенно большие возможности открываются в случае применения беспроводных сетей. Несмотря на сравнительно небольшой срок эксплуатации и принятые совсем недавно стандарты, регламентирующие беспроводную передачу данных, такие сети повсеместно активно развиваются. На их стороне экономичность и простота установки. Кроме того, такие сети позволяют предоставить принципиально недоступный кабельным сетям сервис в виде мобильного доступа.

Наблюдаемое повсеместно увеличение количества беспроводных сетей различного типа требует тщательного подхода к их частотно-территориальному планированию, т.е. выбору состава, размещению, назначению частотного диапазона и мощности используемого радиооборудования. Только таким образом можно решить проблему электромагнитной совместимости, означающую в данном случае способность различных компонентов разных сетей одновременно функционировать в реальных условиях эксплуатации с требуемым качеством, не создавая недопустимых помех друг другу. Особенно остро эта проблема стоит для беспроводных сетей, работающих внутри зданий и в плотной городской застройке, число которых в настоящее время достаточно велико и

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С. Петербург са /

оэ ух$

(уос>7

многократно вырастет при переходе к эксплуатации беспроводных систем 3-го поколения.

С точки зрения экономии средств желательно решить задачи частотно-территориального планирования сети, используя минимальное количество передатчиков. Однако для этого необходимо увеличивать излучаемую мощность, что приводит к увеличению помех. Оптимальное решение данной задачи невозможно без использования компьютерных автоматизированных систем.

Качество автоматизированной системы планирования беспроводной сети определяет положенная в ее основу математическая модель распространения и преобразования информации. Известные математические модели такого рода и базирующиеся на них компьютерные программы либо недостаточно полно описывают сеть и не позволяют с приемлемой точностью рассчитать ряд важнейших показателей качества ее работы, либо сложны в реализации.

Таким образом, проблема построения математической модели распространения и преобразования информации в современных беспроводных сетях, удобной в компьютерной реализации и эффективной при проектировании и оценке качества передачи информации в сети, решению которой посвящена данная работа, весьма актуальна в настоящее время.

Цель работы: создание алгоритмических основ математического моделирования беспроводных сетей передачи данных разного типа для использования в автоматизированных системах проектирования и анализ показателей качества передачи информации в таких сетях.

Цель достигается путем решения следующих задач: - разработкой математических моделей каналов связи в типовых условиях функционирования беспроводных сетей на основе строгих моделей распространения электромагнитных волн;

- разработкой алгоритмов расчета основных характеристик сети на базе полученных математических моделей каналов связи;

- разработкой методов расчета энергетических потерь в системе, вызванных влиянием внешних помех, поступающих на вход приемника, а также внутренних помех в применяемом оборудовании.

Научная новизна.

1. Разработан алгоритм выделения препятствий при расчете дифракционных потерь в линии связи на открытой местности, представленной электронной картой в стандартном формате.

2. Разработан алгоритм поиска точек отражения сигнала в линии связи на открытой местности, представленной электронной картой в стандартном формате.

3. Разработана и обоснована новая, названная волноводной, математическая модель каналов связи внутри зданий; при ее обосновании развита теория волновых и резонансных процессов в регулярных неоднородно-заполненных структурах, в том числе

показана полнота системы волн в таких структурах, проанализированы условия их ортогональности и нормировки,

разработаны эффективные алгоритмы их расчета на основе методов возмущения и моментов

исследованы свойства нормальных и присоединенных волн; предложены их эквивалентные схемы и проанализирован механизм появления таких волн в спектре линий передачи, получено интегральное соотношение, которое можно трактовать как лемму Лоренца для волн в неоднородных структурах; его следствием являются применяемые в разработанных алгоритмах обобщенные условия ортогональности волн,

обоснован метод анализа основных характеристик волн и колебаний в неоднородных структурах путем исследования их дисперсионных зависимостей и выявления типа -экранного или диэлектрического - волны или колебания;

указаны условия преобразование типов волн и колебаний друг в друга,

получены соотношения для вычисления энергетических характеристик сигналов в неоднородно заполненных линиях связи; проанализированы факторы, определяющие величину энергии, переносимой волной;

разработаны удобные в компьютерной реализации алгоритмы расчета ослабления сигналов в неоднородных линиях передачи, вызванного поглощением энергии в материалах, заполняющих внутренность линии, и утечкой мощности через ограничивающие ее стенки; при построении этих алгоритмов обоснован и использован метод замены возмущающего параметра, приводящий к существенному упрощению процедуры вычислений.

4. Предложен удобный в компьютерной реализации алгоритм расчета потерь распространения сигналов внутри зданий, базирующийся на энергетической формулировке волноводной модели, результаты расчета с помощью которого хорошо согласуются с экспериментальными данными; построенный алгоритм позволяет с приемлемой точностью получать оценки даже при минимальном объеме сведений о здании и уточнять их по мере увеличения базы исходных данных.

5. Проведена адаптация волноводной модели для расчета характеристик распространения сигналов в условиях плотной городской застройки.

6. Разработаны методы расчета энергетических потерь в системе, вызванных внешними помехами и помехами в радиоап п аратуре.

7. Получены соотношения для расчета помех от мобильных абонентов беспроводной сети.

8. Разработаны алгоритмы и методы расчета важнейших параметров беспроводных сетей, характеризующих качество передачи информации в них, реализованные в математической модели, применяемой в системе автоматизированного проектирования ЯР8-2.

Практическая значимость результатов работы заключается в:

- разработке и обосновании подхода к построению математических моделей беспроводных систем передачи данных, на базе которого разработана система автоматизированного планирования беспроводных сетей ЯР8-2, используемая ведущими российскими и зарубежными фирмами, занимающимися разработкой и эксплуатацией радиосетей, а также применяемая в учебном процессе в вузах при подготовке специалистов в области телекоммуникации и радиосвязи;

- разработке и применении в системе автоматизированного проектирования ЯРБ-2 алгоритмов расчета важнейших параметров, характеризующих качество передачи информации в беспроводных сетях, на основе строгих моделей распространения радиоволн с использованием в качестве исходных данных электронной карты местности;

- разработке алгоритмов расчета важнейших характеристик распространения сигналов в неоднородно заполненных структурах для СВЧ устройств и систем автоматизированного планирования беспроводных сетей, используемых в системе ЯР8-2;

- разработке алгоритмов расчета внешних помех и учета помех, возникающих в используемом оборудовании, для систем автоматизированного проектирования радиоаппаратуры;

- построении математической модели беспроводных сетей, позволяющей рассчитывать основные показатели качества передачи информации в ней и исследовать влияние на эти показатели географических, демографических, электрических, технологических и других факторов;

- выработке рекомендаций по выбору оптимальных параметров СВЧ устройств различного назначения.

Внедрение результатов работы. Результаты работы в виде разработанных алгоритмов и методов расчета внедрены в программу автоматизированного планирования беспроводных сетей ЛР8-2, которая используется в ОАО ГИПРОСВЯЗЬ (г. Самара), АО САГА (г. Москва), ОАО ДАЛЬ ТЕЛЕКОМ

ИНТЕРНЭШНЛ (г. Хабаровск), Агентстве Радиотелефонной Связи СОЦИНТЕХ (г. Москва), ЗАО AMT (г. Москва), Millicom International Cellular b.v., Государственном центре компьютерных технологий «Силикон-Телеком-Софт» (г. Москва), Московском государственном институте электронной техники (МИЭТ), Московском авиационном институте, Ижевском государственном техническом университете и др., что позволило улучшить качество проектирования сетей, понизить уровень излучаемой мощности и улучшить показатели электромагнитной совместимости с другими радиосистемами.

Положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм выделения препятствий при расчете дифракционных потерь в линии связи на открытой местности, представленной электронной картой в стандартном формате.

2. Алгоритм поиска точек отражения сигнала в линии связи на открытой местности, представленной электронной картой в стандартном формате.

3. Волноводная модель каналов связи внутри зданий.

4. Метод построения приведенной системы нормальных и присоединенных волн в неоднородно заполненных структурах.

5. Лемма Лоренца для волн в неоднородных структурах и вытекающие из нее обобщенные условия ортогональности.

6. Алгоритм расчета характеристик нормальных и присоединенных волн в неоднородно заполненных структурах на основе метода возмущения.

7. Алгоритм расчета характеристик нормальных и присоединенных волн в неоднородно заполненных структурах на основе метода моментов.

8. Математические модели комплексных и присоединенных волн в неоднородно заполненных структурах.

9. Метод анализа характеристик колебаний и волн в неоднородно заполненных структурах путем исследования их дисперсионных зависимостей.

Ю.Соотношения, связывающие энергетические характеристики волн в неоднородно заполненных линиях связи.

11.Метод учета потерь энергии, вызванных ее утечкой в боковые стенки неоднородно заполненных структур, полученный при помощи замены возмущающего параметра.

12.Алгоритм вычисления характеристик сигналов внутри зданий на основе энергетической формулировки волноводной модели, позволяющий с приемлемой точностью получать расчетные оценки даже при минимальном объеме сведений о здании и уточнять их по мере увеличения базы исходных данных.

13.Алгоритмы расчета важнейших параметров беспроводной сети, характеризующих качество передачи в ней данных, на основе строгих моделей распространения волн с использованием электронной картографической базы данных.

14. Алгоритм расчета помех от мобильных абонентов беспроводной сети.

15.Методика расчета энергетических потерь в системе вследствие помех в аппаратуре.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены и обсуждены на 58-й Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2003 г., Межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика-99", Москва, 1999 г., Межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика-2000", Москва, 1999 г., 3-й Международной научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика", Москва, Зеленогр ад, 1997 г., 39-и Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 1984 г., Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы интегральной электроники СВЧ", Ленинград, 1984 г., Всесоюзной научно - технической конференции "Проектирование и применение радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах", Саратов, 1983 г., научно-технической конференции "Расчет и проектирование полосковых антенн", Свердловск, 1982 г., Всесоюзной научно-технической конференции "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств", Горький. 1981 г., 8-й научно-

технической конференции "Радиоизмерения", Каунас, 1981 г., 36-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 1981 г., 8-м Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн, Львов, 1981 г.

Разработанные алгоритмы и математические модели также прошли успешную апробацию в процессе планирования радиорелейных, транкинговых и сотовых сетей в регионах с различными характеристиками рельефа местности и климатическими условиями (Московская, Тверская, Ленинградская, Курская, Новосибирская, Вологодская, Саранская, Сахалинская области, Хабаровский край и др.), проводившегося с помощью автоматизированной компьютерной системы ЛР8-2, в которой они реализованы, что подтверждено соответствующими актами о внедрении результатов работы.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 45 работах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и приложения, содержит 264 страницы текста, включая 78 рисунков, 11 таблиц и 14 страниц списка используемой литературы из 160 наименований. К диссертации приложены 6 актов о внедрении ее результатов и свидетельство об официальной регистрации программы КРБ в Реестре программ для ЭВМ Российской Федерации и в Российском агентстве по патентным и товарным знакам.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведен анализ основных количественных параметров, характеризующие качество передачи информации в беспроводной сети, и важнейших факторов, от которых они зависят. На основе этого анализа показана важность и актуальность проблемы математического моделирования беспроводных сетей передачи данных, сформулированы

требования, которым должна удовлетворять такая модель, и, как результат, определены ключевые вопросы, решаемые в данной работе, и ее структура.

Первая глава посвящена анализу общих принципов построения математической модели беспроводной сети. Проведенный анализ требований к таким моделям и к автоматизированным системам проектирования, основу которых они составляют, приводит к выводу о необходимости решения следующих ключевых задач моделирования беспроводных сетей на современном уровне:

- использование в качестве исходных данных цифровой модели (цифровой карты) местности, на которой размещается планируемая сеть;

- проведение расчетов уровня сигнала на входе приемника на базе строгих моделей распространения электромагнитных волн;

- учет реальных характеристик применяемого оборудования (диаграмм направленности антенн, коэффициентов шума приемников и т.д.) при расчете основных сетевых параметров;

- применимость модели для расчета сетей различной архитектуры с различными технологиями передачи данных, включая современные передовые технологии с кодовым разделением каналов.

Наилучшим образом этим требованиям удовлетворяег математическая модель беспроводной системы, основные компоненты которой изображены на рис. 1.

Как следует из результатов анализа, проведенного в первой главе, важнейшим звеном математической модели беспроводной сети являются модели каналов связи. Их основу составляют алгоритмы расчета характеристик распространения электромагнитных волн, которые можно разделить на два класса: статистически и строгие. В данной работе рассматриваются только такие модели, которые позволяют наилучшим образом учесть представленные в электронном виде исходные данные о местности, на которой размещается беспроводная сеть.

Рис. 1

Используемые для их построения подходы зависят от места расположения канала связи (в слабо- или среднепересеченной местности, в плотной городской застройке или внутри здания). Это вызвано разными факторами, определяющими характер распространения электромагнитных волн, а также разным способом представления картографических данных в электронном виде.

При построении моделей каналов связи на открытой местности основная трудность состоит в адаптации известных подходов к расчету характеристик распространения волн с

учетом электронной карты местности. Этим вопросам посвящена глава 2 данной работы.

Известные модели каналов связи на открытой местности предполагают либо ровный рельеф, либо наличие одного или нескольких препятствий правильной геометрической формы. Поэтому, при компьютерной реализации требуется их адаптация к реальному рельефу местности, представленному набором дискретных точек электронной карты. В данной работе разработан алгоритм расчета потерь распространения сигнала, учитывающий практически все основные влияющие на это факторы: дифракцию волн, отражение и рассеяние волн, поглощение в атмосфере и на осадках и т.д.

При расчете дифракционных потерь с помощью дискретно представленного профиля трассы основные трудности состоят в отсутствии четкого представления о форме вершины одиночного препятствия, а также в сложности локализации нескольких препятствий. В разработанном алгоритме в процессе расчета дифракционных потерь определяется вершина главного препятствия и его протяженность; после этого на выделенном препятствии рассчитываются дифракционные потери с помощью модели Буллингтона, в которой форма вершины препятствия не принимается во внимание; затем выделенный участок исключается из дальнейшего рассмотрения и расчеты повторяются для оставшейся части профиля с учетом изменения пути распространения луча. На заключительном этапе вводится корректирующий фактор, учитывающий взаимное расположение препятствий.

При вычислении потерь сигнала, вызванных его отражением от подстилающей поверхности, основной проблемой является поиск точек отражения. Дискретность профиля электронной карты местности усложняет эту задачу, поскольку маловероятно совпадение такой точки отражения с узловой. Исходя из этого, в разработанном алгоритме при расчете точек отражения сигнала анализируется угол между касательной к рассматриваемому профилю и идеальной плоскостью отражения. Точкой отражения

считается такая, в которой этот угол не превышает установленных пределов.

Сравнение результатов расчета. выполненных с использованием разных моделей распространения (рис. 2), и с экспериментом показывает, что реализация в модели распространения сигналов разработанных в данной работе алгоритмов позволяет повысить точность расчетов.

Рис. 2

Во 2-й главе данной работы проанализированы, также, вопросы расчета показателей качества передачи информации в беспроводных линиях связи на открытой местности, а именно, процента времени, в течение которого при передаче обеспечивается требуемая вероятность появления ошибок, а также обеспечение необходимого качества связи на заданном проценте территории.

Главы 3-я и 4-я посвящены разработке и теоретическому обоснованию моделей радиоканалов внутри зданий и в плотной

городской застройке. Важность этих вопросов объясняется большим количеством беспроводных сетей передачи данных, работающим в настоящее время в таком окружении. В ближайшее время, по мере развития технологий передачи данных 3-го поколения и стандарта беспроводной связи Bluetooth, следует ожидать их еще более быстрый рост.

Особенностями распространения электромагнитных волн в этих условиях являются:

закрытость радиотрасс всевозможными препятствиями; множественность путей распространения сигнала из-за многочисленных отражений.

Кроме того, в случае зданий или плотной городской застройки изменяется и формат представления исходных топографических данных, которые здесь, как правило, бывают представлены электронным трехмерным планом здания или города в стандартном обменном формате "dxf' или его аналогах.

Предложенные к настоящему времени модели радиоканалов внутри зданий (лучевая, двух- и трехмерная модель трассировки лучей, дифракционная) не учитывают в полной мере эти особенности, вследствие чего не обладают удовлетворительной точностью расчета. Кроме того, недостатком этих моделей является их "неустойчивость" к объему исходных данных. "Устойчивая" модель позволяет грубо оценивать уровень сигнала внутри здания при минимальном объеме исходных данных о нем и приводит к улучшению точности по мере уточнения сведений о внутренней планировке здания. Перечисленные выше модели начинают работать лишь после того, как достаточно подробно задана структура здания и не дают существенного улучшения точности при ее детализации.

В данной работе разработана новая математическая модель распространения сигналов внутри зданий, названная волноводной (глава 3). В ней считается, что здание состоит из элементарных блоков, которыми, как правило, являются отдельные его помещения и разделяющие их стены. Для получения грубых оценок рассчитываемых параметров

элементарным блоком может считаться группа схожих помещений или даже вся внутренность здания. При проведении расчетов с повышенной точностью, элементарными блоками следует считать отдельные помещения или их части (рис. 3).

Каждый блок характеризуется коэффициентом объемных потерь энергии в нем и коэффициентами ее утечки через разделяющие стенки (для каждой стенки свой коэффициент). Расчет указанных коэффициентов проводится с помощью полученных в данной работе формул; зависящих от формы и характера заполнения блоков, а также от толщины и материала разделительных стенок.

Электромагнитное поле в каждом из элементарных блоков представляется в виде суперпозиции его собственных колебаний. На границе блоков осуществляется сшивание полей. Разбиение здания на блоки, следует выполнить так, чтобы каждый из них представлял собой регулярную структуру (возможно, неоднородную). Таким образом, для успешного применения предлагаемого метода расчета характеристик

распространяющихся внутри зданий сигналов необходимо уметь отыскивать характеристики собственных колебаний и волн в неоднородно заполненных диэлектрических структурах,

представляющих собой блоки здания. Эта задача подробно исследована в главе 4 данной работы.

Для зданий с большим количеством помещений применение предлагаемого метода связано огромными вычислительными затратами. Проведенные в данной работе многочисленные эксперименты по исследованию характеристик распространения электромагнитных волн внутри зданий и выполненный теоретический анализ энергетических характеристик собственных колебаний и волн в блоках позволили переформулировать задачу к более удобному с вычислительной точки зрения виду. Эта формулировка имеет, к тому же, прозрачный физический смысл - ее конечные соотношения являются отражением законов сохранения энергии в блоках здания (рис. 4).

В основе построенного алгоритма лежит процедура расчета суммарной мощности электромагнитных волн РЦт, вытекающих через стенки к-го помещения, отыскиваемой путем решения системы линейных алгебраических уравнений вида:

рг=(1-^011;

ск1Р.

ст , рин + Гк

к=1,

(1)

где Р"' - мощность излучателей, расположенных в к-м помещении, gk0 и ск1 - коэффициенты ослабления мощности сигнала внутри помещения и в стенке между к-м и /-м

помещениями, формулы для которых получены в данной работе.

С помощью найденных Р"", определяются все необходимые

характеристики распространения сигналов.

Разработанная модель каналов связи внутри зданий реализована в виде компьютерной программы и применялась для анализа характеристик распространения электромагнитных волн в ряде зданий, существенно различавшихся по своей планировке и характеру внутренних и внешних стен. Во всех случаях отмечена эффективность применения модели и хорошая точность вычислений, о чем свидетельствуют приведенные в работе результаты сравнения экспериментальных и расчетных данных.

Схожесть условий распространения волн внутри зданий и в плотной городской застройке в совокупности с одинаковым форматом представления исходных топографических данных позволяет использовать волноводную модель для расчета характеристик распространения сигналов вдоль улиц центральной части города. В данной работе проведена адаптация волноводной модели к городским условиям, результаты которой свидетельствуют об эффективности применения разработанной модели и в этих условиях Подтверждением этому выводу служат результаты сравнения расчетных и опубликованных в литературе экспериментальных данных.

Применение волноводной модели базируется на теории собственных колебаний и волн в неоднородно заполненных диэлектрических структурах, представляющих собой блоки здания. В общем случае, структуры подобного рода имеют вид, изображенный на рис. 5.

Рис. 5

Вследствие математической сложности эти проблемы в настоящее время исследованы недостаточно полно. В то же время, они представляют интерес не только для обоснования разработанного в данной работе подхода к расчету характеристик распространения сигналов внутри зданий, но актуальны и имеют важное научное и практическое значение для различных областей СВЧ-техники, таких как теория и применение диэлектрических волноводов и резонаторов, устройств миллиметровых волн и оптоволоконной техники. Глава 4 данной работы посвящена решению перечисленных проблем.

Основные трудности при этом вызваны несамосопряженностью анализируемой краевой задачи, даже для структур, регулярных хотя бы по одной из координат (т.е. параметры которых не изменяются вдоль этой координаты). К настоящему

времени сложилось несколько подходов к решению подобного рода задач. Все они связаны с редукцией числа независимых переменных с 6-ти у искомого электромагнитного поля (по 3 у составляющих электрического и магнитного) до 4-х или 2-х. В качестве 2-х переменных чаще всего выбираются либо продольные компоненты полей, либо поперечные компоненты электрического или магнитного поля. Эти варианты успешно применяются при анализе сравнительно простых структур, но в общем случае характеризуются громоздкостью дифференциального выражения, порождающего оператор краевой задачи, и неудобны в применении. В качестве 4-х переменных, как правило, выбираются поперечные компоненты электромагнитного поля (по 2 у составляющих электрического и магнитного). В работах П.Е.Краснушкина и Г.И.Веселова было показано, что в этом случае задачу отыскания собственных волн в рассматриваемых структурах можно сформулировать как задачу на собственные значения и собственные векторы так называемого ./-самосопряженного оператора. Однако, теория таких операторов достаточно сложна для использования ее как основы при построении методов анализа исследуемых процессов и алгоритмов расчета их характеристик. В данной работе тоже применен подход к анализу электромагнитных процессов в неоднородно заполненных структурах с редукцией числа независимых переменных до 4-х, однако, конечная задача сведена к анализу характеристик самосопряженного квадратичного операторного пучка типа

£ м - ('± = Р ' (2)

л = О О 2

где А/П(гх) - операторы, не зависящие от г , и в таком виде

ранее подробно не изучалась. В то же время, теория самосопряженных квадратичных операторных пучков достаточно хорошо разработана, успешно применяется при анализе упругих

колебаний и волн и, как показано в данной работе, является эффективным инструментом исследования процессов распространения сигналов в рассматриваемых структурах. Отличительной чертой предлагаемого подхода является также ясный физический смысл всех операторных коэффициентов полученного операторного пучка, не столь прозрачный для других подходов к данной проблеме. Это позволяет помимо построения эффективных вычислительных алгоритмов найти физическую интерпретацию многих ранее известных, а также новых, полученных в данной работе, соотношений.

Применение изложенного подхода в данной работе позволило:

1. доказать полноту системы собственных и присоединенных функций оператора рассматриваемой краевой задачи и тем самым обосновать правомерность применения волноводной модели для расчета характеристик распространения сигналов внутри зданий;

2. разработать эффективные алгоритмы расчета электромагнитных волн, распространяющихся внутри неоднородно заполненных структур, применяемые, в том числе, и для расчета ослабления сигналов внутри зданий;

3. проанализировать свойства (энергетические, дисперсионные и др.) волн в рассматриваемых структурах и определить основные факторы, определяющие их поведение; учет этих факторов позволяет существенно упростить процедуру расчета характеристик сигналов внутри зданий при помощи волноводной модели.

В частности, показано, что используя предложенный в данной работе алгоритм систему волн всегда можно построить таким образом, чтобы входящие в нее присоединенные волны удовлетворяли условию ортогональности вида

\\К х я;+Ёкр х Н' ]■ =дчрд, , (3)

■V

где Здр , " символы Кронекера, - нормы волн.

Применение (3) существенно упрощает многие вычислительные алгоритмы.

К числу ключевых моментов развитой в данной работе математической теории электромагнитных процессов в неоднородно заполненных регулярных структурах принадлежит полученное интегральное соотношение, связывающее между собой электромагнитные поля двух разных волн:

-/|Ц//,Яг1Я„2-со2е2Е:2Еп1 +г,Ег1Нт2 + у2//г2Яг1)«, - (4)

I

-/1 <игехЕ.гЁх

-I У

-(О^Н^Н.-Щ^-Мг

До настоящего времени в литературе можно было найти частные случаи соотношения подобного рода, применимые либо к волнам одного типа, либо к волнам одной частоты, либо к волнам, распространяющимся в одной структуре, и т.д. Полученное в данной работе соотношение подобных ограничений не накладывает. По аналогии с известной формулой электродинамики, его можно трактовать как лемму Лоренца для направляемых волн, а исходя из особенностей применения - как обобщенное соотношение ортогональности направляемых волн:

(Я, -А,)^,.//12]=(х,-х2^\Ёи,Ни] . (5)

Выражения для £>л[£±1,#±2] и имеют достаточно

простой вид и, во многих случаях, прозрачный физический смысл.

С помощью (4) - (5) в данной работе получены и приведены к удобному виду расчетные формулы для характеристик направляемых волн методом возмущения (6)

где

ф(1) _ V ]ф ,

и методом моментов (7)

+ ^ = (7)

где / - единичная матрица, V = [у,,..„у ,...]7 - вектор,

составленный из проекций У на рассматриваемый базис, = - диагональная матрица с элементами равными

квадратам волновых чисел, отвечающих базисным векторам , А -матрица, коэффициенты которой задаются соотношениями:

¿V = /(^-««Ч^Л^ ,

л"

дЙ°и дп

дЁ° дп

■ г0<&'

^ = х Н"^ ]• с1Б - норма я-й волны базисного волновода.

При использовании (6) - (7) наиболее трудоемкая операция расчета коэффициентов разложения полей сводится к вычислению контурных (а не поверхностных, как это обычно имеет место) интегралов. Для большинства же структур, в том числе практически для всех, которые могут встретиться при реализации волноводной модели распространения электромагнитных волн внутри зданий, эта операция вообще сводится лишь к вычислению значений собственных функций в нескольких особых точках внутри структуры.

Так же к удобному виду приведены формулы для потерь электромагнитной энергии вследствие ее поглощения в материале, полностью или частично заполняющем внутренность структуры, или утечки в ограничивающие стенки:

ОоГ, = Кб > Ос. = КЛаг /4,„ , (8)

где

¡£ \tfdV . ч , Я

к . -=—' К* =к,Щ/д10) — , к =£----,

"" [еЩм \\нг\а2:

и, х

IQoй и 0,ст - соответствующие парциальные добротности, 10 -величина приращения размеров рассматриваемой структуры по нормали к ее боковой поверхности, дХ/д10 - предел отношения АЛ /0 при стремлении 1п к нулю (АЛ приращение собственного

значения Л при изменении размеров рассматриваемой структуры на 1„), V - объем рассматриваемой структуры (в случае резонансной задачи) или ее сечение (в случае волноводной задачи), V,, - объем области рассматриваемой структуры с диэлектрическими потерями (в случае резонансной задачи) или сечение такой области (в случае волноводной задачи), Е - боковая поверхность рассматриваемой структуры (в случае резонансной задачи) или контур, ограничивающий ее сечение (в случае волноводной задачи).

Соотношения (8) используются в главе 3 при получении формул для коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений в энергетической формулировке задачи о распространении сигналов внутри зданий.

При выводе соотношений для расчета затухания сигналов вследствие утечки электромагнитной энергии в боковые стенки применен метод возмущения с заменой возмущающего параметра: вместо обычно используемого в подобных задачах в качестве возмущаемого параметра импеданса боковых стенок таким параметром считается характерный размер структуры, что упрощает вычислительный алгоритм. Впервые такой подход был применен Уиллонером еще в 50-х годах при расчете затухания Т-волн в коаксиальных волноводах. В данной работе дано математическое обоснование и физическое толкование такой замены для любого типа волн и колебаний в различных структурах, а также для любой пары заменяемых параметров

В результате проведенного в данной работе анализа энергетических процессов в рассматриваемых неоднородных структурах установлены ранее в литературе не встречавшиеся соотношения, связывающие между собой импульс, поток, скорость переноса и плотность электромагнитной энергии.

дЛ дх,

дх,

(9)

Помимо обоснования разработанной волноводной модели, полученные в главе 4 результаты представляют самостоятельный интерес для теории и практики применения устройств СВЧ. Примеры подобного рода приведены в Приложении. К числу наиболее значимых среди них следует отнести:

- метод анализа характеристик волновых и резонансных процессов путем исследования их дисперсионных зависимостей;

- классификация и разделение типов колебаний и волн на экранные и диэлектрические исходя из особенностей их свойств;

- анализ условий, при которых происходит преобразование экранных и диэлектрических типов колебаний друг в друга, и явлений, сопутствующих таким преобразованиям;

- исследование свойств изученных к настоящему времени недостаточно полно присоединенных и комплексных волн, и выявление причин, приводящих к их появлению в спектре рассматриваемых структур; определение условий, при которых такие волны способны переносить энергию;

- вывод соотношений для расчета потерь электромагнитной энергии для широкого класса СВЧ-структур;

- анализ факторов, влияющих на добротность широко используемых на практике диэлектрических резонаторов и волноводов.

Одним из важнейших вопросов построения модели беспроводной сети является расчет отношения мощности сигнала к сумме мощностей шума и помех, от которого зависят показатели качества передачи данных. Основные трудности здесь связаны с расчетом помех от мобильных абонентов и определением энергетических потерь в системе, вызванных помехами в радиоаппаратуре. Решению этих вопросов посвящена 5-я глава данной работы. Для учета влияния мобильных абонентов на характеристики системы разработан удобный в компьютерной реализации алгоритм, позволяющий оценить среднюю величину создаваемой ими помехи Р* исходя из статистических характеристик распределения абонентов по обслуживаемой территории (плотности трафика) порогового

значения мощности сигнала на входе приемника Р„ор, потерь

распространения сигнала от абонентов до базовых станций Ь и диаграмм направленности антенн Ф:

Информация о распределении абонентов г/,, обычно, содержится в электронной карте местности и именно на такой вариант задания исходных данных рассчитан предложенный алгоритм. Это, однако, не исключает возможности использования в нем аналитических зависимостей распределения абонентов по обслуживаемой территории.

Для систем, в которых создающие помеху мобильные абоненты удалены на большое расстояние от анализируемого приемника, полученные соотношения упрощаются. Физический смысл формул для этого случая состоит в замене распределенных источников помех от мобильных абонентов одним эквивалентным источником, помещаемым в место расположения базовой станции, с которой они работают. Такое приближение является удобным инструментом для сравнения энергетического потенциала сетей различного типа и качественного анализа основных факторов, влияющих на работу мобильных сетей. С помощью метода эквивалентного источника в данной работе получено условие, позволяющее определять минимальное расстояние между ячейками, абоненты которых используют одинаковые несущие частоты.

(10)

у;/,. {.

ед и

(П)

V у с ист

где £ = ^Г (я )л<5' - средние потери распространения в /'-й

ячейке, ¿2 = Ьл /Фи - общие потери распространения между

антеннами /-й и к-й ячеек, {Рс/\ист - фебуемое отношение

сигнал шум в системе, С - усиление антенн.

Это условие используется в автоматизированной системе ЯРБ-2 для быстрой проверки правильности частотно-территориального планирования мобильной сети.

Список параметров аппаратуры, от которых зависят показатели качества передачи информации в сети, велик. Поэтому, основное внимание в работе уделено разработке универсального подхода к анализу степени влияния параметров аппаратуры на характеристики исследуемой системы. Для расчета энергетических потерь в системе из-за помех и неидеальности параметров аппаратуры используется соотношение

N п

\КС У

N.

(12)

о у

где £с =и2{пТс) = (Кь I 11х)Еь - средняя энергия одного передаваемого символа сигнала, Еь - средняя энергия сигнала, приходящаяся на один бит информации, и /?с скорость передачи данных без учета и с учетом помехоустойчивого кодирования, соответственно, а2(А1/п) - дисперсия значений

сигнала в моменты его отсчетов.

Такой подход не накладывает ограничений на способ модуляции сигнала, метод обработки информации и т.д. Его эффективность продемонстрирована на нескольких примерах. С помощью предложенного алгоритма исследованы энергетические

потери, вызванные одной из наиболее опасных помех в системе -многолучевостью распространения сигнала.

Глава 6 посвящена вопросам расчета важнейших системных характеристик беспроводной сети и показателей качества передачи информации в ней, рассматриваемым на примере модели беспроводной сети, используемой в системе автоматизированного проектирования ЯР8-2, в которой реализованы разработанные в данной работе алгоритмы. Приведены примеры анализа факторов, влияющих на характеристики распространения сигнала (рис. 6), расчета

Проект Сеть Редактировать Просмотр Вьпоамтъ Утилиты Обордоеате Окна Помощь

ГнЫЯ^М I о] «Н*М ЙИ

Потери- 152 5 № Частот» «025.0 [МГц| Пр сигнал -80 5

Со »ыеота 217 (м) СКО 361м)

00 59 11 7 Пер Станция*? Нв=70

Эысста. 211(*20][м] --—,-г-^

41 0 48 9 |км| Пр Станция! О наввО

Перелита«: С*МШИ£#7 Е 02-52-57

Вхсота : 174(+20) [*]

Цркешж ; Станшш#8 С 83-36*34 Вкт : 261(4-20) [■]

Рас сталям

Частоте

Ноцюсть

Усиление: Вмсота ;

46.9 {«я] 4025.000 (КГЦ] 40.0 [дБк]

Аасша 26.0 (д5и] 70.0 Г*}

Сьоб. гфоеграхсгво Препятствия

В атвосфере ИрМЁЯШфН

Ашаратурше Нествость

: 152.54 (Л] Высота. 200(»20) [м]

Рис.6

вероятности обеспечения заданного качества передачи информации релейной линии связи, а также покрытия обслуживаемого региона, отношения сигнал/(помеха+шум), зон. обслуживаемых секторами и зон переключения (hand-off) базовых станций, карты обслуживания абонентов и сбалансированности мобильных сетей. Рассмотрены примеры учета помех мобильных абонентов, которые приводят к ухудшению порогового значения сигнала на входе приемников базовых станций, а также определения эрланговой нагрузки на сектора базовой станции и количества частотных каналов, которое необходимо выделить, чтобы обеспечить абонентов связью с заданным качеством. Интегральными характеристиками качества работы мобильной сети служат рассчитываемые в программе RPS-2 коэффициенты территориальной доступности и эффективности системы.

Рассмотренные примеры приводят к выводу о том, что реализация разработанных в данной работе алгоритмов и методик позволяет получить эффективный инструмент для решения основных задач проектирования беспроводных сетей передачи данных различного типа.

В заключении подведены итоги работы, сформулированы основные выводы и проанализированы результаты практической апробации разработанной модели.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе рассмотрены вопросы моделирования процессов передачи информации в современных беспроводных сетях. Учитывая большое разнообразие используемых в настоящее время систем подобного рода, базирующихся на разных принципах преобразования информации, трудно рассчитывать на исчерпывающее исследование в рамках одной работы всех вопросов, относящихся к данной теме. Поэтому, в данной работе был сделан акцент на разработку методологии построения

моделей подобного рода и исследовании ключевых моментов таких моделей.

Прежде всего, обоснован подход к построению моделей беспроводных систем передачи данных. Получаемая с помощью такого подхода математическая модель сети позволяет рассчитать основные показатели качества передачи информации в ней и исследовать влияние на эти показатели географических, демографических, электрических, технологических и других факторов, что обеспечивает возможность решения всех ключевых задач как этапа проектирования, так и этапа частотно-территориального планирования беспроводной сети:

- выбирать наилучший для поставленных целей радиостандарт;

- выбирать оборудование, наиболее подходящее для данного случая по своим электрическим и стоимостным показателям;

- размещать приемопередающую аппаратуру так, чтобы сделать максимальной зону уверенного приема;

- назначать частотные каналы таким образом, чтобы минимизировались внутрисистемные помехи;

- определять оптимальные уровни излучаемой мощности;

- минимизировать взаимные помехи с другими сетями, работающими в данном регионе.

В процессе построения математической модели беспроводной сети передачи данных были решены следующие задачи:

1. Разработана удобная в компьютерной реализации математическая модель передачи информации в современных беспроводных сетях различного типа, работающих в разных условиях, включая сильно пересеченную и гористую местность, плотную городскую застройку, внутренность зданий.

2. Разработаны алгоритмы расчета характеристик распространения сигналов в каналах связи на открытой местности с использованием исходной информации о ней в виде электронной карты.

3. Разработана и математически обоснована волноводная модель распространения информации внутри зданий, в том числе

доказана полнота системы волн, используемых в качестве базиса в волноводной модели распространения информации;

установлено свойство их обобщенной ортогональности; исследованы энергетические характеристики волн; разработаны эффективные алгоритмы расчета характеристик волн на основе методов возмущения и моментов;

исследованы структура и свойства недостаточно полно изученных к настоящему времени присоединенных и комплексных волн;

разработан и применен метод анализа колебаний и волн в неоднородно заполненных структурах путем исследования их дисперсионных зависимостей.

4. Разработан алгоритм расчета мощности сигналов на входе приемников внутри зданий;

5. Разработан удобный в компьютерной реализации алгоритм расчета помех от мобильных абонентов;

6. Разработан метод расчета энергетических потерь, вызванных помехами в аппаратуре, и исследовано влияние параметров аппаратуры на показатели качества передачи информации в беспроводных сетях.

7. Разработаны удобные в компьютерной реализации алгоритмы расчета характеристик беспроводных сетей с использованием цифровой карты местности;

Полученные в данной работе результаты применимы к широкому классу беспроводных сетей с частотным, временным и кодовым разделением каналов, включая системы на базе передовых технологий передачи данных третьего поколения. Разработанные алгоритмы и методы адаптированы для использования в компьютерных автоматизированных системах планирования беспроводных сетей различного типа, фиксированных и мобильных, размещаемых как внутри, так и вне зданий в городской или сельской, равнинной или гористой местности. Автоматизированная система подобного рода ЯР8-2, в

которой реализован предложенный в данной работе подход к построению моделей беспроводных сетей и применяются разработанные алгоритмы и методики, использовалась для планирования радиорелейных, транкинговых и сотовых сетей в регионах с различными характеристиками рельефа местности и климатическими условиями (Московская, Тверская, Ленинградская, Курская, Новосибирская, Вологодская, Саранская, Сахалинская области, Хабаровский край и др.). Кроме того, компьютерная программа RPS-2 используются ведущими вузами России при обучении студентов методам планирования беспроводных сетей, принципам преобразования и движения в них потоков информации и основам проектирования радиоэлектронной аппаратуры. В числе таких вузов Московский государственный институт электронной техники (технический университет), Московский авиационный институт, Ижевский государственный технический университет и др. Опыт использования программы RPS-2 свидетельствует о высокой эффективности разработанных в данной работе алгоритмов и моделей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Веселов Г.И., Воронина Г.Г., Гуреев A.B., Платонов Н.И. Алгоритм расчета собственных частот диэлектрического резонатора для интегральных схем СВЧ - "Микроэлектронные радиотехнические устройства". М.: МИЭТ. 1980. С. 91-101.

2. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Дифракция электромагнитной волны на структурах с комплексным спектром "Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ". М.: ИРЭ АН СССР. 1981.С. 175-186.

3. Веселов Г.И., Гуреев A.B. О решении задач дифракции с учетом комплексного спектра - "Волны и дифракция". Тезисы докладов 8-го Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. Т. 2. М.: ИРЭ АН СССР. 1981. С. 222-227.

СОетервург { О» WO иг »

4. Веселое Г.И., Гуреев A.B. Учет комплексного спектра при измерении параметров СВЧ структур с неоднородным по сечению заполнением - "Радиоизмерения". Материалы 8-й научно-технической конференции. Т. 2. Каунас-Вильнюс. 1981. С. 29-32.

5. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Применение МЧО к задаче о собственных колебаниях диэлектрического резонатора "Электронная техника". Сер. 10. "Микроэлектронные устройства". 1982. №2. С. 11-18.

6. Веселов Г.И., Гуреев A.B., Хренов Ю.И. Исследование цилиндрических диэлектрических резонаторов для интегральных фильтров СВЧ диапазона - "Электронная техника". Сер. 10. "Микроэлектронные устройства". 1982. № 3. С. 8-11.

7. Веселов Г.И., Гуреев A.B. О соотношениях ортогональности собственных волн продольно регулярных неоднородных волноводов, заполненных изотропной средой -"Известия вузов. Радиоэлектроника". 1983. Т. 26 . № 8. С. 22-25.

8. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Учет комплексных волн дискретного спектра при решении дифракционных задач -"Расчет и проектирование полосковых антенн". Тезисы докладов научно-технической конференции. Свердловск. 1982. С. 93-95.

9. Веселов Г.И., Гуреев A.B., Солдаткин В.Ю. О передаче электромагнитной энергии в металлическом волноводе с диэлектрической шайбай - "Премирование и применение радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах". Тезисы докладов и сообщений Всесоюзной научно - технической конференции. Саратов: Саратовский университет. 1983. С. 73-74.

10. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Особенности дифракции электромагнитных волн в частично заполненных волноводах с комплексным спектром - "Известия вузов. Радиофизика". 1984. Т. 27. № з. С. 350-355.

11. Веселов Г.И., Гуреев A.B., Солдаткин В.Ю. Дифракционные свойства диэлектрической шайбы в круглом волноводе -"Известия вузов. Радиофизика". 1984 . Т. 27. № 11. С. 1403-1409.

12. Веселое Г.И., Гуреев A.B., Солдаткин В.Ю. Об одной возможности использования комплексных волн для построения фильтров СВЧ - "Электродинамика и радиофизическое приборостроение". Днепропетровск: ДГУ . 1983. С. 128-133.

13. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Электродинамика линий передачи с комплексным спектром - "Электромагнитная совместимость". Горький. 1985. С. 68-74.

14. Гуреев A.B., Солдаткин В.Ю. Фильтр дециметрового диапазона на диэлектрических резонаторах - "Проблемы интегральной электроники СВЧ". Тезисы докладов Всесоюзной ноаучно- технической конференции. J1.: ЛЭТИ. 1984. С. 175.

15. Варфоломеев И.Н., Гуреев A.B., Хренов Ю.И., Новожилов C.B. Исследование влияния элементов конструкции микроэлектронных фильтров на величину собственной добротности диэлектрических резонаторов - "Электронная техника". Сер. 10. "Микроэлектронные устройства". 1984. № 6. С. 3-9.

16. Веселов Г.И., Гуреев A.B. Анализ электромагнитных процессов в экранированных волноводах с комплексным спектром - Тезисы докладов 39-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио. Т. 2. М.: "Радио и связь". 1984. С.73-74.

17. Гуреев A.B. Расчет добротности экранированных резонаторов СВЧ - "Электронная техника". Сер. 10. "Микроэлектронные устройства". 1984. №4. С. 13-17.

18. Гуреев A.B. Метод учета потерь в металле при анализе экранированных резонаторов и волноводов - Радиотехника и электроника. 1985. т.30, № 6. С. 1058-1062.

19. Гуреев A.B. Расчет потерь электромагнитной энергии в полых волноводах - Радиотехника. 1987. № 9. С. 59-61.

20. Гуреев A.B. Расчет добротности СВЧ резонаторов -Радиотехника. 1988. № 5. С. 79-81.

21. Гуреев A.B. Добротность экранированного диэлектрического резонатора - Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33. № 3. С. 625-627.

22. Гуреев A.B. Добротность экранированных диэлектрических волноводов и резонаторов - "Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах". Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. Тбилиси. ТГУ. 1988. С.50-51.

23. Гуреев A.B. Добротность экранированных неоднородно заполненных резонаторов - "Известия вузов. Радиофизика". 1990. Т. 33. № 5. С. 594-597.

24. Гуреев A.B. Свойства нормальных и присоединенных волн в экранированных неоднородно заполненных волноводах -Изв. вузов. Радиофизика. 1990. Т.ЗЗ. № 8. С. 954-964.

25. Гуреев A.B. О скорости переноса энергии электромагнитными волнами в регулярном экранированном волноводе - Журнал технической физики. 1990. Т. 60. № 11. С. 23-28.

26. Гуреев A.B. О возбуждении присоединенных волн на критических частотах экранированных волноводов - Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. № 12. С. 2307-2313.

27. Гуреев A.B. Методы возмущения в задачах о распространении электромагнитных волн в регулярных волноводах -Журнал технической физики. 1991. Т.61. № 10. С. 139-146.

28. Гуреев A.B. Типы волн экранированного диэлектрического волновода - Радиотехника. 1992. № 3. С. 73-76.

29. Гуреев A.B. Приведенная система собственных и присоединенных волн регулярных волноводов - Известия вузов. Радиофизика. 1992. Т. 35. № 2. С. 184-187.

30. Гуреев A.B. Обобщенная ортогональность направляемых волн и ее применения - Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № U.C. 1977-1985.

31. Гуреев A.B. О механизме появления комплексных волн в спектре экранированного волновода// Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. № 6. С. 929-936.

32. Гуреев A.B. Расчет спектральных характеристик диэлектрических волноводов методом моментов - Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. № 2. С. 186-193.

33. Баутин О.О., Гуреев A.B., Корнилов А.Р., Петров В.М., Соколов А.Г. Компьютерные инструменты для планирования радиосетей - Мобильные системы. 1998. № 4. С. 40-43.

34. Коваль А.Ю., Корнилов А.Р., Гуреев A.B., Соколов А.Г. Алгоритмы оценки области прямой видимости и уровня сигнала в САПР для телекоммуникационных систем - Известия вузов. Электроника. 1999. № 1-2, С. 136-137.

35. Моделирование процессов передачи информации в радиосистемах внутри зданий - Отчет по НИР № 488-ГБ-53-Б. Москва, МГИЭТ (ТУ), 1995 г.

36. Разработка приемопередатчика для системы персональной радиосвязи УКВ диапазона внутри зданий или городской местности // Отчет по НИР № 435-ГБ-53-КВ-РЭ. Москва, МГИЭТ (ТУ). 1996 г.

37. Исследование и моделирование помехоустойчивых методов передачи информации в современных телекоммуникационных системах - Отчет по НИР № 621-ГБ-53-Б-РЭ. Москва, МГИЭТ (ТУ). 1998 г.

38. Исследование и моделирование процессов передачи информации в современных беспроводных сетях и системах -Отчет по НИР № 23-ГБ-53-Б-РЭ. Москва, МГИЭТ (ТУ). 1999 г.

39. Исследование и моделирование процессов передачи информации в беспроводных сетях и системах в условиях помех // Отчет по НИР № 112-ГБ-53-Б. Москва, МГИЭТ (ТУ). 2001 г.

40. Гуреев A.B., Кустов В.А. "Компьютерное моделирование беспроводных сетей и проблемы их электромагнитной совместимости" // Электронный журнал "Исследовано в России". 134, стр. 1505-1518. 2002 г., http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/134.pdf

41. Гуреев A.B., Кустов В.А. "Волноводная модель беспроводных каналов связи внутри зданий" // Электронный журнал "Исследовано в России", 135, стр. 1519-1536, 2002 г., http ://zhurnal.ape. relarn. ru/articles/2002/135. pdf

42. Гуреев A.B. "Особенности использования электронных карт местности в системах автоматизированного проектирования

беспроводных сетей" // Изв. вузов. ЭЛЕКТРОНИКА. 2003 г. № 2. С. 63-70.

43. Гуреев A.B. "Компьютерное моделирование беспроводных сетей передачи данных внутри зданий " // Тезисы докладов 58-й Научной сессии, посвященной Дню радио. Т. 1. М. 2003 г. С. 96-98.

44. Гуреев A.B. "Волноводная модель каналов связи в плотной городской застройке" // Изв. вузов. ЭЛЕКТРОНИКА. 2003 г. № 3. С.50-53.

45. Гуреев A.B., Соколов А.Г. Компьютерные инструменты для автоматизированного проектирования беспроводных сетей // CHIP NEWS. 2003 г. № 4. (EDA EXPERT. 2003 г. № 4.) С. 40-42.

I

/

Подписано в печаты?^.06.2003 г.,

* Заказ Тираж 70 экз. Уч.изд.л.^- Формат 60x84 1/16. Отпечатано в типографии МИЭТ(ТУ).

124498. Москва, МИЭТ(ТУ).

*

1

и

£oo5-fl

\jaoJ

»13007

ВВЕДЕНИЕ.

1. СТРУКТУРА И ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ.

1.1. Назначение и области применения.

1.2. Требования к математическим моделям беспроводных сетей.

1.3. Основные компоненты математических моделей беспроводных сетей.

1.4. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КАНАЛОВ СВЯЗИ НА ОТКРЫТОЙ МЕСТНОСТИ.

2.1. Математические модели каналов связи на открытой местности и особенности их компьютерной реализации.

2.2. Алгоритм расчета дифракционных потерь.

2.3. Алгоритм расчета точек отражения сигнала.

2.4. Сравнение моделей.

2.5. Выводы.

Щ 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КАНАЛОВ СВЯЗИ ВНУТРИ

ЗДАНИЙ И В ПЛОТНОЙ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКЕ.

3.1. Методы моделирования каналов связи внутри зданий.

3.2. Экспериментальное исследование условий распространения сигналов внутри зданий.

3.3. Волноводная модель радиоканалов внутри зданий.

3.4. Энергетическая формулировка волноводной модели.

3.5. Примеры использования волноводной модели для расчета мощности сигнала на входе приемника внутри здания.

3.6. Волноводная модель для радиоканалов в плотной городской застройке

3.7. Выводы. 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОЛНОВОДНОЙ МОДЕЛИ (СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНО ЗАПОЛНЕННЫХ СТРУКТУРАХ).

4.1. Система нормальных и присоединенных волн (НПВ) продольно регулярных структур.

4.2. Полнота системы НПВ.

4.3. Нормировка НПВ.

4.4. Законы сохранения и перенос энергии нормальными и присоединенными волнами.

4.5. Лемма Лоренца для НПВ.

4.6. Обобщенная ортогональность НПВ.

4.7. Затухание НПВ.

4.8. Методы расчета НПВ.

4.9. Выводы.

5. ПОМЕХИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В СИСТЕМЕ.

5.1. Энергетические потери в системе.

5.2. Расчет помех в мобильных сетях. щ 5.3. Энергетические потери в приемопередающей аппаратуре.

5.4. Энергетические потери, вызванные многолучевым распространением сигнала.

5.5. Выводы.

6. РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ БЕСПРОВОДНОЙ СЕТИ В ПРОГРАММЕ RPS-2.

6.1. Основные возможности программы анализа и проектирования сетей беспроводной связи RPS-2.

6.2. Примеры расчета характеристик радиорелейных линий связи.

6.3. Примеры расчета характеристик мобильных сетей.

6.4. Вывод.

Сетевые технологии являются одной из наиболее бурно прогрессирующих областей науки и техники. Быстрый рост количества сетей передачи данных различного типа сопровождается использованием в них более совершенных методов передачи (протоколов, методов кодирования и т.д.), изменением архитектуры сетей и, в конечном итоге, более высоким уровнем обслуживания абонентов. Особенно большие возможности открываются в случае применения беспроводных сетей. Несмотря на сравнительно небольшой срок эксплуатации и принятые совсем недавно стандарты, регламентирующие беспроводную передачу данных, такие сети повсеместно активно развиваются. На их стороне экономичность и простота установки. Кроме того, такие сети позволяют предоставить принципиально недоступный кабельным сетям сервис в виде мобильного доступа.

Наблюдаемое повсеместно увеличение количества беспроводных сетей различного типа требует тщательного подхода к их проектированию и частотно-территориальному планированию. Только таким образом можно решить встречающуюся в настоящее время практически повсеместно проблему электромагнитной совместимости сетей, означающую в данном случае способность различных компонентов разных сетей одновременно функционировать в реальных условиях эксплуатации с требуемым качеством, не создавая недопустимых помех друг другу.

Оптимальное решение этой и других задач проектирования беспроводных сетей в условиях сложной обстановки в эфире, складывающейся практически повсеместно в больших и средних городах, невозможно без использования компьютерных автоматизированных систем.

Качество автоматизированной системы планирования беспроводной сети определяет положенная в ее основу математическая модель распространения и преобразования информации. Известные математические модели и базирующиеся на них компьютерные пакеты либо недостаточно полно описывают сеть и не позволяют с приемлемой точностью рассчитать ряд важнейших ее характеристик, либо сложны в реализации. Таким образом, проблема построения математической модели распространения и преобразования информации в современных беспроводных сетях, решению которой посвящена данная работа, является актуальнойв настоящее время. Основные количественные параметры, характеризующие качество функционирования беспроводной сети показаны на Рис. 1. Это скорость передачи данных в канале R , ширина полосы излучаемого сигнала Af , устойчивость к помехам, вероятность появления ошибок на бит, коэффициент использования спектра, емкость сети, максимальный радиус ячейки. Качество передачи данных в сети определяется стандартами и рекомендациями регламентирующих органов, предписывающими предельные значения основных характеристик используемых сигналов, параметрами оборудования и частотно-территориальным планом сети. На Рис. 2 показаны механизмы влияния перечисленных факторов на параметры качества сети. Анализ Рис. 2 приводит к выводу, что в конечном итоге именно частотно-территориальный план беспроводной сети определяет, насколько хорошо в ней реализованы потенциальные возможности.

Принимая во внимание особенности современного подхода к планированию радиосетей можно сформулировать следующие основные требования, которым должна удовлетворять математическая модель, описывающая беспроводную сеть передачи данных и позволяющая анализировать показатели качества ее функционирования:

- использование в качестве исходных данных цифровой модели (цифровой карты) местности, на которой размещается планируемая сеть;

- проводение расчетов уровня сигнала на входе приемника на базе строгих моделей распространения электромагнитных волн;

Рис. 1 Показатели качества беспроводных сетей

Коэффициент готовности радиолинии,

Рис. 2. Оценка качества работы радиолини

- учет реальных характеристик применяемого оборудования (диаграмм направленности антенн, коэффициентов шума приемников и т.д.) при расчете основных сетевых параметров;

- применимость модели для расчета сетей различной архитектуры с различными технологиями передачи данных, включая современные передовые технологии с кодовым разделением каналов.

Один из важнейших вопросов, возникающих при построении математической модели беспроводной сети, - выбор сечения, на которое проецируются основные сетевые параметры и в котором выполняются основные расчеты. Его исследованию посвящена глава 1 данной работы. Можно было бы, например, провести это сечение по точкам, соединяющим источники информации с приемопередатчиками, что соответствовало бы одному из трех верхних слоев в эталонной модели взаимодействия открытых систем ISO 7498 - СС1ТТ Х.200 (ISO - International Standards Organization). Однако в этом случае возникают сложности с учетом (т.е. пересчетом к выбранному сечению сети) параметров радиоканалов и оборудования. Более удобным является анализ основных характеристик сети путем исследования сигналов на выходах передатчиков и входах приемников, т.е. на уровне радиоинтерфеса. Такой подход соответствует анализу системы на трех нижних слоях эталонной модели ISO. В этом случае ключевые параметры стандарта передачи данных и оборудования определяют приведенные ко входу приемника эффективное значение шума и требуемое отношение сигнал/шум, с помощью которых рассчитывается пороговое значение сигнала на входе приемника (Рис. 2). Географические координаты мест размещения приемопередатчиков и их частотные характеристики влияют на средние значения принимаемого сигнала, его замирания, а также внутрисистемные и внешние помехи (Рис. 2). Полученный на основе этих данных запас на замирания позволяет найти основные показатели качества сети: коэффициент готовности радиолиний, емкость, максимальный обслуживаемый трафик и т.д. Указанный подход к построению математической модели беспроводной сети путем анализа основных ее характеристик на уровне радиоинтерфейса используется в данной работе. (Заметим, что модели сети аналогичного рода положены в основу всех известных отечественных и зарубежных автоматизированных систем планирования беспроводных сетей).

Проведенный в главе 1 анализ приводит к выводу о том, что математическая модель должна включать три основных блока (Рис. 3) и, соответственно, для ее построения требуется решить следующие три ключевые задачи:

- разработать математические модели каналов связи на основе строгих моделей распространения электромагнитных волн; разработать алгоритмы расчета необходимого отношения сигнал/шум на входе приемника с учетом влияния основных характеристик оборудования.

- разработать алгоритмы расчета показателей качества сети.

Решению перечисленных проблем посвящены главы 2-6 данной работы.

Каналы связи являются важнейшим звеном математической модели беспроводной сети. Их основу составляют математические модели распространения электромагнитных волн, которые можно разделить на два класса: статистически и строгие. Статистические модели удобны для оценки усредненных характеристик сетей в типовых условиях, но не позволяют в полной мере использовать географическую базу данных при проведении частотно-территориального планирования беспроводной сети. Поэтому в данной работе рассматриваются строгие модели распространения электромагнитных волн. Следует оговориться, что точность этих моделей зависит от точности исходных данных, представленных цифровой картой местности или планом здания, которые могут оказаться достаточно грубыми. В зависимости от места расположения канала связи (в слабо- или среднепересеченной местности, в плотной городской застройке или внутри

ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА БЕСПРОВОДНОЙ СЕТИ

Рис. 3. Математическая модель беспроводной сети передачи данных здания) вследствие различных факторов, определяющих распространение электромагнитных волн, используются разные подходы к построению математических моделей каналов связи.

При построении моделей каналов связи на открытой местности основная трудность состоит в адаптации известных подходов к расчету характеристик распространения волн с учетом электронной карты местности. Этим вопросам посвящена глава 2 данной работы.

Предложенные к настоящему времени модели каналов связи внутри зданий и в плотной городской застройке (такие как лучевая, двух- и трехмерная модель трассировки лучей, дифракционная) не учитывают в полной особенности распространения электромагнитных волн в такой среде (закрытость радиотрасс всевозможными препятствиями в виде стенок, перегородок, мебели и т.д.; множественность путей распространения сигнала из-за многочисленных отражений от стен и предметов), вследствие чего не обладают удовлетворительной точностью расчета.

Кроме того, недостатком известных моделей распространения волн внутри зданий является их "неустойчивость" к объему исходных данных, которыми в этом случае являются план здания и описание характера заполнения его помещений и параметры стен. "Устойчивая" модель позволяет грубо оценивать уровень сигнала при минимальном объеме исходных данных о здании и приводит к улучшению точности по мере уточнения сведений о его внутренней планировке. "Неустойчивые" модели начинают работать лишь после того, как достаточно подробно задана структура здания и не дают существенного улучшения точности при более подробном задании плана.

В данной работе разработана новая математическая модель распространения сигналов внутри зданий, названная волноводной. Ее построению и особенностям применения посвящена глава 3.

В разработанной модели считается, что здание состоит из элементарных блоков, которыми, как правило, являются отдельные его помещения. На более низком уровне модели для получения грубых оценок рассчитываемых параметров элементарным блоком может считаться группа схожих помещений или даже вся внутренность здания. На более высоком уровне, с повышенной точностью расчетов, элементарным блоком считается отдельная часть помещения. Электромагнитное поле в каждом из элементарных блоков представляется в виде суперпозиции его собственных колебаний. На границе блоков осуществляется сшивание полей. Разбиение здания на блоки, следует выполнить так, чтобы каждый из них представлял собой регулярную структуру (возможно, неоднородную). На конкретных примерах применения разработанной модели для расчета характеристик распространения сигналов в зданиях, существенно различающихся своей внутренней планировкой, материлами стен и характером заполнения помещений, продемонстрировано хорошее совпадение экспериментальных и расчетных данных. Показано, также, что волноводная модель может быть использована для расчета характеристик распространения сигналов в городах с плотной застройкой.

Элементарные блоки волноводной модели представляют собой структуры, регулярные вдоль одной оси и неоднородно заполненные вдоль двух других осей, перпендикулярных первой. Таким образом, математической основой предлагаемого метода служит теория волновых и резонансных процессов в неоднородно заполненных регулярных структурах, развитию которой посвящена глава 4 данной работы, где, в частности, доказана полнота базисной системы волн, разработаны эффективные методы их расчета и проанализированы свойства.

Отметим, что область применения разработанных в главе 4 подходов и результаты анализа неоднородно заполненных структур общего вида не ограничиваются рамками разрабатываемой волноводной модели распространения сигналов. Эти методы и результаты применимы для широкого класса СВЧ-структур, таких как диэлектрические волноводы и резонаторы, устройства оптоволоконной техники и т.д. Примеры такого использования теории колебаний и волн в неоднородно заполненных структурах для анализа общих закономерностей протекания электромагнитных процессов в них и исследования свойств широко используемых в устройствах СВЧ диэлектрических резонаторов и волноводов приведены в Приложении.

Следующим звеном математической модели беспроводной сети после расчета сигнала является вычисление помех и определение отношения сигнал/шум, от которого зависят показатели качества передачи данных в ней. Этим вопросам посвящена глава 5. Основные трудности здесь связаны с расчетом помех от мобильных абонентов и определении энергетических потерь в системе, вызванных помехами в радиоаппаратуре. В данной работе получены соотношения. Они являются удобным инструментом для сравнения энергетического потенциала различных сетей с различным составом используемого оборудования. Возможности предложенного подхода продемонстрированы на ряде конкретных примеров.

Заключительным звеном модели сети является блок расчета важнейших системных характеристик и показателей качества передачи информации в ней. В главе 6 рассмотрен вариант построения такого блока и составляющие его основу алгоритмы на примере модели беспроводных сетей, используемой в компьютерной программе автоматизированного проектирования систем радиосвязи RPS-2. Показано, что реализация разработанных в данной работе алгоритмов и методов позволяет получить эффективный инструмент для решения основных задач проектирования беспроводных сетей передачи данных различного типа.

В Заключении подведены итоги работы, сформулированы основные выводы и проанализированы результаты практической апробации разработанной модели.

6.4. Вывод

Реализация разработанных в данной работе алгоритмов и методов в модели сети, применяемой в программе RPS-2, позволяет получить эффективный инструмент для решения основных задач проектирования беспроводных сетей передачи данных различного типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрены вопросы моделирования процессов в современных системах передачи информации. Учитывая большое разнообразие используемых в настоящее время систем подобного рода, базирующихся на разных принципах преобразования информации, трудно рассчитывать на исчерпывающее исследование в рамках одной работы всех вопросов, относящихся к данной теме. Поэтому, в данной работе был сделан акцент на разработку методологии построения моделей подобного рода и исследовании ключевых моментов таких моделей.

Прежде всего, обоснован подход к построению моделей беспроводных систем передачи данных. Получаемая с помощью такого подхода математическая модель сети позволяет рассчитать основные показатели качества передачи информации в ней и исследовать влияние на эти показатели географических, демографических, электрических, технологических и других факторов, что обеспечивает возможность решения всех ключевых задач как этапа проектирования, так и этапа частотно-территориального планирования беспроводной сети:

- выбрать наилучший для поставленных целей радиостандарт;

- выбрать оборудование, наиболее подходящее для данного случая по своим электрическим и стоимостным показателям

- разместить приемопередающую аппаратуру так, чтобы сделать максимальной зону уверенного приема (разработать оптимальный территориальный план сети);

- назначить частотные каналы таким образом, чтобы минимизировать внутрисистемные помехи (составить оптимальный частотный план сети);

- определить оптимальные уровни излучаемой мощности;

- минимизировать взаимные помехи с другими сетями, работающими в данном регионе.

В процессе построения математической модели беспроводной сети передачи данных были решены следующие задачи:

1. Обобщены принципы построения математической модели беспроводной сети передачи данных, применимые для систем различной архитектуры и назначения (фиксированных релейных, мобильных сотовых, транкинговых и т.д.), работающих в различных условиях, включая сильно пересеченную и гористую местность, плотную городскую застройку и внутри зданий;

2. Разработаны алгоритмы расчета характеристик каналов связи на открытой местности с использованием электронных карт;

3. Разработана новая математическая модель распространения информации внутри зданий,

4. Получены соотношения, позволяющие рассчитывать помехи от внешних источников в мобильных сетях;

5. Разработан алгоритм расчета влияния помех в приемопередающих трактах аппаратуры на качество передачи информации в сети;

6. Исследовано влияние параметров радиоаппаратуры на показатели качества передачи информации в беспроводных сетях.

7. Разаработаны алгоритмы расчета показателей эффективности работы и качества передачи информации беспроводной сети.

В процессе выполнения данной работы при разработке математической модели распространения информации внутри зданий решены задачи теории собственных колебаний и волн в неоднородно заполненных диэлектрических структурах, актуальные и имеющие важное научное и практическое значение для целого ряда областей СВЧ-техники:

8. Доказана полнота системы применяемых волн;

9. Установлено свойство их обобщенной ортогональности;

10. Разработаны эффективные алгоритмы расчета характеристик таких волн методами моментов и возмущения;

11. Исследованы структура и свойства присоединенных и комплексных волн;

12. Исследованы особенности протекания энергетических процессов в неоднородно заполненных структурах;

13. Исследованы свойства экранных и диэлектрических типов колебаний и волн и условия их преобразования друг в друга.

Полученные в данной работе результаты применимы к широкому классу беспроводных сетей передачи данных с частотным, временным и кодовым разделением каналов. Разработанные алгоритмы и методы адаптированы для использования в компьютерных автоматизированных системах планирования беспроводных сетей передачи данных различного типа, фиксированных и мобильных. Эти алгоритмы реализованы в системе планирования радиосетей RPS-2. Данная система эксплуатируется рядом ведущих российских и зарубежных фирм, специалисты которых высоко оценивают ее эффективность. К числу фирм, применяющих пакет RPS-2, принадлежат: "Социнтех", "АМТ", "Сага" ( все Москва), Гипросвязь (Самара), "Дальтелеком" (Хабаровск), "Милликом" (Швеция), "Netcom" (США). Система RPS-2 использовалась для планирования радиорелейных, транкинговых и сотовых сетей в регионах с различными характеристиками рельефа местности и климатическими условиями (Московская, Тверская, Ленинградская, Курская, Новосибирская, Вологодская, Саранская, Сахалинская области, Хабаровский край и др.).

Кроме того, программа RPS-2, в которой реализован предложенный в данной работе подход к построению моделей беспроводных сетей, а также заложенные в ней алгоритмы и методики используются ведущими вузами России при обучении студентов методам планирования беспроводных сетей, принципам преобразования и движения в них потоков информации и основам проектирования радиоэлектронной аппаратуры. В числе таких вузов Московский государственный институт электронной техники (технический университет), Московский авиационный институт, Московский технический университет связи и информатики, Ижевский государственный технический университет и др.

Результаты применения программы RPS-2 свидетельствуют о высокой эффективности разработанных в данной работе алгоритмов и моделей моделей.

1. www.awe-communications.com2. www.atdi.co.uk3. www.mapinfo.com4. www.forsk.com5. www.edx.com6. www.LStelcom.com7. www.msi-world.com8. www.comm-data.com9. www.vt.edu/mprg

2. Рекомендации МККР 341-2 "Концепция потерь передачи для радиолиний"

3. Bertoni H.J., Honcharenko W., Maciel L.R., Xia H.H. UHF propagation prediction for wireless personal communications. Proc. IEEE, vol. 82, No 9, Sept. 1994, ррЛ 333-1359.

4. Radio Propagation Above 40MC Over Irregular Terrain, Proceedings of the IRE, Vol. 45, Oct. 1957, pp.l383-1391.

5. Jack Damelin, et. al., FCC Report No. R-6602, "Development of VHF and UHF Propagation Curves for TV and FM Broadcasting," September 7, 1966; Part 73 of the FCC Rules.

6. Roger B. Carey, FCC Report No. R-6406, "Technical Factors affecting the assignment of facilities in the domestic public land mobile radio service," June 24, 1964; Part 22 of the FCC Rules.

7. Bullington K., Radio Propagation for Vehicular Communications, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. VT-26, No.4, November 1977.

8. Okumura Y., et.al., Field Strength and Its Variability in VHF and UHF Land-Mobile Radio Service, Review of the Electrical Communications Laboratory, Vol. 16, No. 9-10, September-October 1968.

9. Longley A. G. and Rice P. L., Prediction of Tropospheric radio transmission over irregular terrain, A Computer method-1968, ESSA Tech. Rep. ERL 79-ITS 67, U.S. Government Printing Office, Washington, DC, July 1968.

10. Hata M. Empirical formula for propagation loss in land mobile radio service. IEEE Trans. Veh. Technol., vol. VT-29, pp.317-325, N 3, 1980.

11. Ikegami F., Takeuchi Т., Yoshida S. Theoretical prediction of mean field strength for urban mobile radio. IEEE Trans. Ant. Prop., vol. AP-39, pp.299-302, N 3, 1991.

12. Bullington K., "Radio Propagation of Frequencies above 30 Megacycles", Proc IRE, vol.35, No 10, 1947, pp.l 122-1136.

13. Picquenard A., Radio Wave Propagation, Wiley, New York, 1974, p.296.

14. Epstein J. and Peterson D.W., "An experimental Study of Wave Propagation at 850 Mc/s", Proc IRE, vol.41, 1953, pp.591-611.

15. Калинин A.M., Надененко JI.B. в еб. "Распространение радиоволн", "Наука", Москва, 1975, с. 66-126.

16. Deygout J., "Correction Factor for Multiple Knife-Edge Diffraction", IEEE Trans, on Antennas and Propagation, vol. AP-39, No 8, Aug. 1991, pp. 12561258.

17. Damosso E., ed., Digital Mobile Radio: COST 231 View on the Evolution towards 3rd Generation Systems. Bruxelles: Final Report of the COST 231 Project, published by the European Comission, 1998.

18. Gahleitner R., Radio Wave Propagation in and into Urban Buildings. Phd thesis, Technical University of Vienna,

19. Motley A. J. and Keenan J. M., "Radio coverage in buildings," Bell System Technical Journal (BTSJ), vol. 8, pp. 19 24, Jan. 1990.

20. Wolfle G. and F. Landstorfer M., "Dominant Paths for the Field Strength Prediction," in 48th IEEE International Conference on Vehicular Technology (VTC), (Ottawa), pp. 552-556, May 1998.

21. Huschka Т., "Ray Tracing Models for Indoor Environments and their Computational Complexity," in IEEE 5lh International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC), pp. 486 490, Sept. 1994.

22. Carciofi C., Cortina A., Passerini C., and Salvietti S., "Fast Field Prediction Techniques for Indoor Communication Systems," in 2nd European Personal and Mobile Communications Conference (EPMCC), (Bonn), pp. 37 42, Nov. 1997.

23. WINPROP, Software tool for the Planning of Mobile Communication Networks and for the Prediction of the Field Strength in Urban and Indoor Environments, http://winprop.ihf.uni-stuttgart.de, June 1999.

24. Gibson Т. B. and Jenn D. C., "Prediction and Measurement of Wall Insertion Loss," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 47, pp. 55-57, Jan. 1999.

25. Rappaport T.S. Wireless Personal Communications: Trends and Challenges. IEEE Antennas and propagation Magazine, Vol. 33, N 5, 1991, pp. 19-29.

26. Rappaport T.S., Siedel S.Y., Singh R. 900 MHz multipath propagation measurements for US digital cellular radiotelephone.- IEEE Trans. Veh. Tech., vol. VT-39, pp. 132-139, May 1990.

27. Siedel S.Y., Rappaport T.S., Singh R. Path loss and multipath delay statistics for 900 MHz cellular and microcellular communications. -Electronics Letters, vol. 26,pp.l713-1715, N 20, 1990.

28. Hawbaker D.A., Rappaport T.S. Indoor wideband radiowave propagation measurements at 1.3 GHz and 4.0 GHz . Electronics Letters, vol. 26, pp.l 800-1802, N 21, 1990.

29. Siedel S.Y., Rappaport T.S. 900 MHz path loss measurements and prediction techniques for in-building communication system design. 1991 IEEE Vehicular Technology Conference, St. Louis, MO, May 21, 1991.

30. Rappaport T.S., Siedel S.Y., Takamizava K. Statistical channel impulse response models for factory and open plan building radio communication system design. IEEE Trans. Commun., vol. 39, pp.794-807, N 5, 1991.

31. Rappaport T.S. Characterization of UHF multipath radio channels in factory buildings. IEEE Trans. Ant. Prop., vol. AP-37, pp. 1058-1069, N 8, 1989.

32. Molkdar D. Review on radio propagation into and within buildings. IEE Proceedings, pt. H, vol. 138, pp.61-73, N 1, 1991.

33. Веселое Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металлодиэлектрические волноводы. М.: Радио и связь . 1988 . 248 с.

34. Ильинский А.С,, Слепян Г.Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: МГУ. 1983.

35. Кугушев А. М., Голубева Н. С., Митрохин В. Н., Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2001. 364 с.

36. Вайнштейн J1.A. Электромагнитные волны М.: Радио и связь, 1988 г., 440с.

37. Веселов Г.И., Егоров Е.Н. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. М.: МИЭТ, 1977 г. 114 с.

38. Самарский А.А., Тихонов А.Н. О представлении поля в волноводе в виде суммы полей и -волн // ЖТФ . 1948. Т. 18 . N 7. С. 959-970 .

39. Краснушкин П.Е. Метод нормальных волн в применении к плоскослоистым средам // Докл. АН СССР . 1947 . Т. 56 . N 7 . С. 687-690 .

40. Краснушкин П.Е., Моисеев Е.И. О возбуждении вынужденных колебаний в слоистом радиоволноводе // Докл. АН СССР . 1982 . Т. 264 . N5 .С. 1123-1127.

41. Веселое Г.И., Краснушкин П.Е. О дисперсионных свойствах двухслойного экранированного круглого волновода и комплексных волнах в нем // Докл. АН СССР .1981 . Т. 260 . N 3 . С. 576-579.

42. Семенов Н.А. Техническая электродинамика. М.: Связь . 1973.

43. Ильинский А.С., Шестопалов Ю.В. Применение методов спектральной теории в задачах распространения волн. М.: МГУ . 1989 .

44. Нефедов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. М.: Наука . 1979 . 272 с.

45. Rustako,A.J.,Jr., Amitay,N., Owens,G.J., and Roman,R.S., 'Radio Propagation at Microwave Frequencies for Line-of-Sight Microcellular Mobile and Personal Communications', IEEE Trans. Veh. Tech., Vol.40, No.l, February 1991.

46. Goldsmith,A., and Greenstein, L.J.,'A Measurement-Based Model for Predicting Coverage Areas of Urban Microcells', IEEE Journal on Selected Areas in Comm., Vol.11, No.7, September 1993.

47. Краснушкин П.Е. Вынужденные колебания бесконечной упругой полосы // Докл. АН СССР . 1979 . Т. 244 . N 2 . С. 325- 329 .

48. Краснушкин П.Е., Федоров Е.Н. О кратности волновых чисел нормальных волн в слоистых средах // Радиотехника и электроника. 1972. Т. 17. N6. С. 1129-1140

49. Краснушкин П.Е. Преобразование нормальных волн в периодических и гладких волноводах без потерь // Радиотехника и электроника . 1974 . Т. 19.N7.

50. Функциональный анализ, под ред. С.Г.Крейна М.: Наука, 1972 г., 544 с.

51. Зильберглейт А.С., Копилевич Ю.И. Спектральная теория регулярных волноводов Л.: ФТИ, 1983 г., 302 с.

52. Костюченко А.Г., Оразов М.Б. Задача о колебаниях упругого полуцилиндра и связанные с ней самосопряженные квадратичные пучки// Труды семинара им. И.Г.Петровского. 1981. Вып.6. С.97-146 .

53. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. — М.: Наука. 1970 .

54. Келдыш М.В. О собственных значениях и собственных функциях некоторых классов несамосопряженных уравнений // Докл. АН СССР. 1951 .Т. 77 .N 1 .С. 11-14 .

55. Келдыш М.В. О полноте собственных функций некоторых классов несамосопряженных линейных операторов // Успехи математических наук. 1971. T.26.N4. С.15-14 .

56. Фелсен JL, Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн, т.1 М.: Мир, 1978 г., 548 с.

57. Ланкастер П. Теория матриц М.: Наука, 1982, 272 с.

58. Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. М.: Гостехиздат. 1948 .

59. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля М.: Наука. 1967 г., 460 с.

60. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М.: Наука . 1972 . 438 с.

61. Веселов Г.И., Любимов Л.А. К теории двухслойного диэлектрического волновода в цилиндрическом экране // Радиотехника и электроника . 1963 .Т. 8. N9. С. 1530-1541 .

62. Белянцев A.M., Гапонов А.В. О волнах с комплексными постоянными распространения в связанных линиях передачи без диссипации энергии // Радиотехника и электроника . 1964 . Т. 9 . N 7 . С. 1188-1197 .

63. Clarricoats P.J.B., Waldron R.A. Non-periodic slow-wave and backward-wave structures // Journal of Electronics and Control. 1960 . V. 8 . P.455

64. Clarricoats P.J.B., Taylor B.C. Evanescent and propagating modes of dielectric-loaded circular waveguide // Proceedings of IEE . 1964 . V. 111 . N 12 . P. 1951-1956 .

65. Clarricoats P.J.B., Slinn K.R. Experimental observation of travelling backward waves in dielectric-loaded circular waveguide // Proceedings of IEE . 1964. V. 111 .N6 . P. 1090-1092 .

66. Clarricoats P.J.B., Slinn K.R. Complex modes of propagation in dielectric-loaded circular waveguide // Electronics Letters . 1965. V. 1 . N 5 . P. 145146.

67. Adler R.B. Waves on inhomogeneous cylindrical structures // Proceedings of IRE . 1952 .N3 . P. 339-348 .

68. Веселое Г.И., Семенов С.Г., Благовещенский B.A. Особенности распространения гибридных волн в круглом волноводе с диэлектрическим стержнем // Радиотехника и электроника . 1983 . Т. 28 . N 11 . С. 2116-2122 .

69. Веселов Г.И., Раевский С.Б. О встречных потоках мощности в некоторых двухслойных изотропных структурах // Известия вузов. Радиофизика . 1983 .Т. 26. N9. С. 1041-1044.

70. Веселов Г.И., Семенов С.Г. Особенности волновых процессов в двухслойном волноводе круглого сечения // Радиотехника . 1982 . Т. 37 . N 10. С. 57-60.

71. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода // Радиотехника и электроника . 1983 . Т. 28. N 2 . С. 230-236 .

72. Веселов Г.И., Раевский С.Б. О спектре комплексных волн круглого диэлектрического волновода // Радиотехника . 1983. Т. 38. N 2. С. 55-58 .

73. Веселов Г.И., Раевский С.Б., Калмык В.А. Исследование комплексных волн двухслойного экранированного волновода // Радиотехника . 1980 . Т. 35 . N 9 . С. 59-62 .

74. Раевский С.Б. Комплексные волны в двухслойном круглом экранированном волноводе // Известия вузов. Радиофизика . 1972 . Т. 15. N 1 .С. 112-116.

75. Раевский С.Б. О существовании комплексных волн в некоторых двухслойных изотропных структурах // Известия вузов. Радиофизика. 1972 . Т. 15. N 12 . С. 1926-1931 .

76. Раевский С.Б. О некоторых свойствах комплексных волн в двухслойном круглом экранированном волноводе // Радиотехника и электроника . 1976. Т. 21 .N 5 . С. 958-962 .

77. Калмык В.А., Раевский С.Б. Свойства комплексных волн в двухслойном круглом волноводе // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1976 .Т. 19 . N 1.С. 132-135 .

78. Калмык В.А., Раевский С.Б., Угрюмов В.П. Экспериментальное исследование комплексных волн в двухслойном круглом экранированном волноводе // Радиотехника и электроника . 1978 . Т. 23 . N 4 . С. 699-702 .

79. Гетманцева Т.Н., Раевский С.Б. О комплексных волнах в круглом диэлектрическом волноводе // Известия вузов. Радиофизика. 1978 . Т. 21 . N9. С. 241-246.

80. Когтев А.С., Раевский С.Б. О комплексных волнах в слоистых экранированных волноводах // Радиотехника и электроника . 1991 . Т. 36 . N4 .

81. Аркадакский С.С., Колотырин А.А.// Изв. вузов. Радиофизика. 1990. Т.ЗЗ. N 1.С.129 .

82. Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Тучкин Ю.А., Шестопалов В.П. Об аналитической природе явления междутиповой связи собственных колебаний // Докл. АН СССР .

83. Егоров Ю. В. Частично заполненные диэлектрические волноводы . М.: Сов .радио . 1975 .

84. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М., Радио и связь, 1986.

85. Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов М., Радио и связь, 1991.

86. Ратынский М.В. Основы сотовой связи / Под ред. Д.Б.Зимина М., Радио и связь, 1998. 248 с.

87. Milstein L.B., Rappaport T.S., Barghouti R. Performance evaluation for cellular CDMA. IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 10, pp.680-689, May 1992.

88. Rappaport T.S., Milstein L.B. Effects of radio propagation path loss on DS-CDMA cellular frequency reuse efficiency for the reverse channel. IEEE Trans. Veh. Tech., vol. VT-41, pp.231-241, N 3, 1992.

89. Proakis J.G. Digital Communications. New York: McGraw-Hill, 1989.

90. Турин Дж. JI. Введение в широкополосные методы борьбы с многолучевостью распространения радиосигналов и их применение в городских системах цифровой связи. ТИИЭР. 1980. Т.68. N 3. С.30 - 60.

91. Turin G.L. Communication through noisy, random-multipath channels. IRE Nat. Conf. Rec., pt.4, pp. 154-166, 1956.

92. Веселов Г.И., Воронина Г.Г., Гуреев А.В., Платонов Н.И. Алгоритм расчета собственных частот диэлектрического резонатора для интегральных схем СВЧ // "Микроэлектронные радиотехнические устройства". М.: МИЭТ . 1980 . С. 91-101 .

93. Веселов Г.И., Гуреев А.В. Дифракция электромагнитной волны на структурах с комплексным спектром // "Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ". М.: ИРЭ АН СССР. 1981 .С. 175-186.

94. Веселов Г.И., Гуреев А.В. О решении задач дифракции с учетом комплексного спектра // "Волны и дифракция". Тезисы докладов 8-го Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. Т. 2. М.: ИРЭ АН СССР . 1981 . С. 222-227 .

95. Веселов Г.И., Гуреев А.В. Учет комплексного спектра при измерении параметров СВЧ структур с неоднородным по сечению заполнением // "Радиоизмерения". Материалы 8-й научно-технической конференции. Т. 2 . Каунас-Вильнюс. 1981 . С. 29-32 .

96. Веселое Г.И., Гуреев А.В. Применение МЧО к задаче о собственных колебаниях диэлектрического резонатора // "Электронная техника". Сер. 10 . "Микроэлектронные устройства" . 1982 . N 2 . С. 11-18.

97. Веселов Г.И., Гуреев А.В., Хренов Ю.И. Исследование цилиндрических диэлектрических резонаторов для интегральных фильтров СВЧ диапазона // "Электронная техника". Сер. 10 . "Микроэлектронные устройства" . 1982 . N 3 . С. 8-11 .

98. Веселов Г.И., Гуреев А.В. О соотношениях ортогональности собственных волн продольно регулярных неоднородных волноводов, заполненных изотропной средой // "Известия вузов. Радиоэлектроника". 1983 . Т. 26 . N 8 . С. 22-25 .

99. Веселов Г.И., Гуреев А.В. Учет комплексных волн дискретного спектра при решении дифракционных задач // "Расчет и проектирование полосковых антенн". Тезисы докладов научно технической конференции. Свердловск. 1982 . С. 93-95 .

100. Веселов Г.И., Гуреев А.В. Особенности дифракции электромагнитных волн в частично заполненных волноводах с комплексным спектром // "Известия вузов. Радиофизика". 1984 . Т. 27 . N 3 . С. 350-355 .

101. Веселов Г.И., Гуреев А.В., Солдаткин В.Ю. Дифракционные свойства диэлектрической шайбы в круглом волноводе // "Известия вузов. Радиофизика". 1984 . Т. 27 . N 11 . С. 1403-1409 .

102. Веселов Г.И., Гуреев А.В., Солдаткин В.Ю. Об одной возможности использования комплексных волн для построения фильтров СВЧ //

103. Электродинамика и радиофизическое приборостроение". Днепропетровск: ДГУ . 1983 . С. 128-133 .

104. Веселое Г.И., Гуреев А.В. Электродинамика линий передачи с комплексным спектром // "Электромагнитная совместимость". Горький. 1985 .С. 68-74 .

105. Гуреев А.В., Солдаткин В.Ю. Фильтр дециметрового диапазона на диэлектрических резонаторах // "Проблемы интегральной электроники СВЧ". Тезисы докладов Всесоюзной ноаучно технической конференции. Л.: ЛЭТИ . 1984 . С. 175 .

106. Веселое Г.И., Гуреев А.В. Анализ электромагнитных процессов в экранированных волноводах с комплексным спектром // Тезисы докладов 39-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио, Т.2 , М.: "Радио и связь". 1984 . С.73-74 .

107. Гуреев А.В. Расчет добротности экранированных резонаторов СВЧ // "Электронная техника". Сер. 10 . "Микроэлектронные устройства" . 1984 .N4. С. 13-17.

108. Гуреев А.В. Метод учета потерь в металле при анализе экранированных резонаторов и волноводов // Радиотехника и электроника. 1985, т.30, 6, С. 1058-1062 .

109. Гуреев А.В. Расчет потерь электромагнитной энергии в полых волноводах // Радиотехника . 1987 . N 9 . С. 59-61 .

110. Гуреев А.В. Расчет добротности СВЧ резонаторов // Радиотехника . 1988 .N5 .С. 79-81 .

111. Гуреев А.В. Добротность экранированного диэлектрического резонатора // Радиотехника и электроника . 1988 . Т. 33 . N 3 . С. 625-627 .

112. Гуреев А.В. Добротность экранированных неоднородно заполненных резонаторов // "Известия вузов. Радиофизика". 1990 . Т. 33 . N 5 . С. 594597 .

113. Гуреев А.В. О скорости переноса энергии электромагнитными волнами в регулярном экранированном волноводе // Журнал технической физики. 1990. Т. 60. N 11 .С. 23-28.

114. Гуреев А.В. Свойства нормальных и присоединенных волн в экранированных неоднородно заполненных волноводах // Изв. вузов. Радиофизика. 1990. Т.ЗЗ. N 8. С. 954-964 .

115. Гуреев А.В. Методы возмущения в задачах о распространенииэлектромагнитных волн в регулярных волноводах // Журнал техническойфизики. 1991.T.61.N 10. С. 139-146.

116. Гуреев А.В. О возбуждении присоединенных волн на критических частотах экранированных волноводов // Радиотехника и электроника. 1991 . Т. 36 . N 12 . С. 2307-2313 .

117. Гуреев А.В. Типы волн экранированного диэлектрического волновода // Радиотехника. 1992 . N 3 . С. 73-76 .

118. Гуреев А.В. Приведенная система собственных и присоединенных волн регулярных волноводов // Известия вузов. Радиофизика. 1992 . Т. 35 . N 2. С. 184-187.

119. Гуреев А.В. Обобщенная ортогональность направляемых волн и ее применения // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № 11. С. 19771985.

120. Гуреев А.В. Расчет спектральных характеристик диэлектрических волноводов методом моментов // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. №2. С. 186-193.

121. Гуреев А.В. О механизме появления комплексных волн в спектре экранированного волновода// Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. № 6. С. 929-936.

122. Баутин О.О., Гуреев А.В., Корнилов А.Р., Петров В.М., Соколов А.Г. Компьютерные инструменты для планирования радиосетей // Мобильные системы. 1998. № 4. С. 40-43.

123. Коваль А.Ю., Корнилов А.Р., Гуреев А.В., Соколов А.Г. Алгоритмы оценки области прямой видимости и уровня сигнала в САПР для телекоммуникационных систем // Известия вузов. Электроника. 1999. № 1-2, С. 136-137.

124. Моделирование процессов передачи информации в радиосистемах внутри зданий // Отчет по НИР № 488-ГБ-53-Б. Москва, МГИЭТ (ТУ), 1995 г.

125. Разработка приемопередатчика для системы персональной радиосвязи УКВ диапазона внутри зданий или городской местности // Отчет по НИР № 435-ГБ-53-КВ-РЭ. Москва, МГИЭТ (ТУ). 1996 г.

126. Исследование и моделирование помехоустойчивых методов передачи информации в современных телекоммуникационных системах // Отчет по НИР № 621-ГБ-53-Б-РЭ. Москва, МГИЭТ (ТУ/. 1998 г.

127. Исследование и моделирование процессов передачи информации в современных беспроводных сетях и системах // Отчет по НИР № 23-ГБ-53-Б-РЭ. Москва, МГИЭТ (ТУ/. 1999 г.

128. Исследование и моделирование процессов передачи информации в беспроводных сетях и системах в условиях помех // Отчет по НИР № 112-ГБ-53-Б. Москва, МГИЭТ (ТУ). 2001 г.

129. Гуреев А.В., Кустов В.А. "Компьютерное моделирование беспроводных сетей и проблемы их электромагнитной совместимости" // Электронныйжурнал "Исследовано в России". 134, стр. 1505-1518, 2002 г., http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/134.pdf

130. Гуреев А.В., Кустов В.А. "Волноводная модель беспроводных каналов 1 связи внутри зданий" // Электронный журнал "Исследовано в России",135, стр. 1519-1536, 2002 г., http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/135.pdf

131. Гуреев А.В. "Особенности использования электронных карт местности в системах автоматизированного проектирования беспроводных сетей" // Изв. вузов. ЭЛЕКТРОНИКА. 2003 г. № 2. С. 63-70.

132. Гуреев А.В. "Компьютерное моделирование беспроводных сетей передачи данных внутри зданий " // Тезисы докладов 58-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио. Т. 1 . М. 2003 г. С. 96-98.

133. Гуреев А.В. "Волноводная модель каналов связи в плотной городской застройке" // Изв. вузов. ЭЛЕКТРОНИКА. 2003 г. № 3. С.50-53.

134. Гуреев А.В., Соколов А.Г. Компьютерные инструменты для автоматизированного проектирования беспроводных сетей // CHIP

135. NEWS. 2003 г. № 4. (EDA EXPERT. 2003 г. № 4.) С. 40-42.

136. Министерство образования Российской Федерации

137. ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ426069, г.йжевск. ул. Студенческая, 7; тел. 58-38-75.58-88-97эллочта: root@istu.udm.ruфакс: (3412) 59-04-01р/сч 401068106000000610077в Национальном банке

138. Удмуртской республики ГРКЦ г.Ижевска

139. БИК 049401001, ИНН 18310327401. УТВЕРЖДАЮ»ю учебной работе ИжГТУ1. Ю.М. Мерзляков2001 г1. Нао внедрении результатов докторской диссертационной работы Гуреева Александра Васильевича

140. Jjyjpj ОАО "ДАЛЬ ТЕЛЕКОМ ИНТЕРНЭШНЛ"1. ИНТЕРНЭШНЛ

141. Россия, 680000, г. Хабаровск, ул. Волочаевская, 133. Тел.: (4212) 64-90-64. Факс: (4212) 32-84-97.->, > Уу »с л2001 г.1. АКТо внедрении результатов докторской диссертационной работы Гуреева Александра Васильевича

142. Использование указанных результатов позволило снизить затраты на проектирование, строительство и эксплуатацию сетей и повысить качество обслуживания абонентов в них.

143. Председатель комиссии: Члены комиссии:

144. B.А. Губарев Е.И. Старовойтов1. C.Г. Шумейко

145. УТВЕРЖДАЮ" Первый зам. генерального директора, Главный шредер ОАО "Гипросвязь"1. АК То внедрении результатов докторской диссертационном работы Гуреева Александра Васильевича

146. Систем CDMA в Саратовской области, республики Башкортостан;

147. Транкинговых систем в Ростовской области, республики Татарстан и ДР

148. Сотовых систем связи AMPS в республике Татарстан; GSM в республике Марий-Эл; NMT-450 и Actkraet в Самарской области и др.- расчета цифровых радиорелейных линий в различных регионах РФ.

149. Использование программного продукта, представленного вдиссертационной работе, позволило нам ускорить и повысить качество выпускаемой рабочей документации.

150. Председатель комиссии: Начальник отдела РРЛ1. Члены комиссии:1. Главный специалист1. Начальник группы1. Инженер1. УТВЕРЖДАЮii1. Дариенко Л. JT.1. АКТо внедрении результатов докторской диссертационной работы Гуреева Александра Васильевича

151. Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

152. Государственный центр компьютерных технологий "СИЛИКОН ТЕЛЕКОМ СОФТ"

153. Московский Государственный Институт Электронной Техники (Технический Университет)1. SILICON TELECOM SOFT"

154. Россия, 103498, Москва К-498, МГИЭТ(ТУ) тел: (095) 532-9967 тел/факс: (095) 530-6236

155. Russia, 103498, Moscow К-498, MSIEE(TU) tel: (095) 532-9967 tel/fax: (095) 530-6236

156. Использование указанных результатов позволяет повысить качество и эффективность проектирования, сократить затраты на проведение опытно-конструкторских работ и натурных испытаний.

157. Директор ЦКТ "Силикон-Телеком-Софт"1. АКТ001 г.1. Соколов А.Г.

158. Председатель комиссии Члены комиссии

159. Левин В.Н. Зяблицев А.Г. Прокимов А. А.1. РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

160. РОССИЙСКОЕ АГЕНТСТВО ПО ПРАВОВОЙ ОХРАНЕ ПРОГРАММ ДЛЯЭВМ, БАЗ/ДАННЫХ И ТОПОЛОГИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ1. РосАПО)1. СВИДЕТЕЛЬСТВО

161. ОБ ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ9700871. ПРОГРАММА ДЛЯ 3BM:Rps1. ПРАВООБЛАДАТЕЛЬ:

162. Закрытое акционерное общество "БСД/СИЛИКОН А.0."1. СТРАНА:1. АВТОР (АВТОРЫ):1. Российская Федерация

163. Соколов А.Г. Корнилов А. Р. Скороход Д.Г. Корнилов К. А.

164. Коваль А.Ю. Мотов М.В. Рычагов М. Н. Гуреев А.В.заявка № 960581

165. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ24 02 Ш1. Дата регистрации число

166. Генеральный директор РосАПО.