автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка компьютерных средств анализа устройств силовой электроники

\,' «>"....... ^

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова

На правах рукописи

СКИПИНА Людмила Николаевна

РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНЫХ СРЕДСТВ АНАЛИЗА УСТРОЙСТВ СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (технические науки)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д. т. н., профессор Белов Г.А.

Чебоксары 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4 Глава 1. Система автоматизированного моделирования и исследования

устройств силовой электроники Electron 1.0. 14

1.1. Обзор автоматизированных комплексов 14

1.2. Состав и структура комплекса Electron 1.0. 16

1.3. Принципы построения БД электронных приборов 22

1.4. Выводы 31

Глава 2. Формирование уравнений переменных состояния электронных

устройств на ЭВМ 32

2.1. Постановка задачи 32

2.2. Обобщенная математическая модель электронного устройства 35

2.3. Алгоритм формирования уравнений переменных состояния 37

2.4. Граф, таблицы соответствия и структурная матрица электронного устройства 42

2.5. Построение дерева графа и матрицы главных сечений 46

2.6. Алгоритм формирования матрицы главных сечений 49

2.7. Формирование структурно-параметрических матриц 53

2.8. Реализация алгоритма формирования математической модели 57

2.9. Выводы 60

Глава 3. Алгоритмы анализа устройств силовой электроники 61

3.1. Характеристика численных методов анализа 61

3.2. Выбор метода анализа математической модели преобразователя 66

3.3. Реализация метода ускоренного расчета установившегося режима 68

3.4. Аналитический метод 75

3.4.1. Метод проекторов 76

3.4.2. Метод Галеркина с конечно- элементной моделью 81

3.5. Выводы 87

Глава 4. Моделирование полупроводниковых преобразователей

частоты 88

4.1.Исследование тириеторных преобразователей 88

4.1.1. Характеристика макромодели тиристора 89

4.1.2. Нерегулируемый тиристорный преобразователь 92

4.1.3. Регулируемый тиристорный преобразователь 98 4.2.Исследование транзисторных преобразователей 105

4.2.1 Силовые цепи устройства 105

4.2.2 Цепи управления устройства 105

4.3. Выводы 112

«

Глава 5. Примеры компьютерного моделирования устройств

силовой электроники 113

5.1. Моделирование резонансного ППН с замкнутой системой

управления 113

5.2. Исследование тиристорного преобразователя постоянного напряжения 116 5.2.1. Моделирование системы управления 118

5.3. Сравнение моделей импульсных стабилизаторов 120

Заключение 124

Литература 126

Материалы о внедрении результатов работы 135

Приложение 1. Программы и результаты расчетов 141

ВВЕДЕНИЕ

Развитие современной электронной техники сопровождается значительным расширением сферы применения вычислительной техники и ростом интереса к теории и методам машинного проектирования. Внедрение автоматизированного проектирования повышает технологический уровень радиоэлектронных комплексов и надежность их функционирования, дает возможность решать сложные задачи за счет использования современных машинных методов анализа и синтеза.

В частности, на сегодняшнем этапе актуальна разработка компьютерных средств анализа устройств силовой электроники (управляемые выпрямители, ведомые сетью и автономные инверторы, преобразователи частоты), являющихся дискретными нелинейными системами.

Усложнение функций полупроводниковых преобразователей электроэнергии (ППЭ), ужесточение требований к их статике и динамике приводят к увеличению объема и трудоемкости проектных работ. Ускорить и удешевить проектирование возможно, разрабатывая более прогрессивные методы на основе достижений теоретических знаний и современных средств вычислительной техники.

Развитие машинных методов анализа и синтеза идет по пути максимальной формализации и оптимизации [1-5].

Как показывает опыт разработок автоматизированного проектирования в отечественной и зарубежной литературе (работы Дижура Д.П., Плахты -ны Е.П, Л.О. Чуа, Пен - Мин Лина, В.П.Сигорского, А.Б. Шеина и др.), методы и алгоритмы классической теории [1-12] малопригодны для устройств силовой электроники с переменной структурой, когда в процессе переключений возможны вырожденные конфигурации [14].

Несмотря на интенсивные работы в области автоматизации схемотехнического проектирования [14-17], эффективность САПР все еще недостаточна. Большинство существующих комплексов САПР не пригодно для анализа и синтеза нелинейных дискретных систем силовой электроники с замкнутыми контурами управления, отличающихся ключевым режимом работы полупроводниковых приборов и переменной структурой силовой части. При этом состояние полупроводниковых приборов и структура силовой части определяются значениями переменных состояния.

Характер поставленной исследовательской задачи позволяет уже на первой стадии в общей структуре модели выделить существенные и второстепенные части и связи. Общепринятым является представление силовой части преобразователя в виде электрической и магнитной цепей с сосредоточенными параметрами. При моделировании системы управления ППЭ возможны два подхода: 1) поэлементное моделирование (так же как и силовой части), 2) моделирование на функциональном уровне, когда конкретная схемная реализация блока управления не играет существенной роли, если он выполняет свои функции строго в соответствии с заданным законом управления.

Таким образом, модель ППЭ может включать подмодели различных видов: схемотехническую - электрической и магнитной цепей, описанную системой обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), функциональную - системы управления и нагрузки, которая в зависимости от задач исследования может иметь самое разное математическое описание -от простой информационной модели до сложной системы уравнений в частных производных.

Взаимодействие этих подмоделей должно быть таким, чтобы адекватно учитывалось взаимное влияние силовой части (СЧ) и системы управления (СУ). Функциональные блоки СУ преобразуют сигналы, поступающие на входные выводы в соответствии с запрограммированными в них алгоритмами, и выдают результирующие сигналы на выходные выводы.

Процессы в СЧ должны рассчитываться со значительно большей разрешающей способностью по времени, чем в СУ, так как элементы системы управления обычно имеют большие постоянные времени. Это позволяет организовать взаимодействие моделей путем последовательного решения и обмена информацией на каждом временном шаге решения схемотехнической модели без итераций (рис.В.1).

Входная информация СУ

Рис.Б.1. Обмен информацией на одном временном шаге

Входная информация СУ, полученная после расчета СЧ на каждом временном шаге, может включать в себя напряжения и токи ветвей силовой части и параметры ее элементов. Выходная информация СУ передается в СЧ перед ее расчетом на следующем временном шаге и может содержать новые значения величин, характеризующих текущее состояние управляемых вентильных элементов.

Основными элементами силовой схемы ППЭ являются полупроводниковые вентили - тиристоры и диоды, силовые биполярные и полевые транзисторы. Кроме этих активных (преобразующих) элементов используются резисторы, конденсаторы, индуктивные элементы и трансформаторы.

Для разработки модели преобразователя необходимо создать модели всех элементов именно как компонентов электрической или магнитной цепи, по возможности абстрагируясь от физической природы процессов в них. Полупроводниковые диоды и тиристоры по своей физической природе являются ключевыми (вентильными) элементами. Транзисторы не являются ключевыми элементам, однако в преобразователях используются в ключевом режиме и могут рассматриваться как вентильные элементы.

Процессы в СЧ должны рассчитываться со значительно большей разрешающей способностью по времени, чем в СУ, так как элементы системы управления обычно имеют большие постоянные времени. Это позволяет организовать взаимодействие моделей путем последовательного решения и обмена информацией на каждом временном шаге решения схемотехнической модели без итераций (рис.В.1).

Входная информация СУ

Рис.В.1.

Входная информация СУ, полученная после расчета СЧ на каждом временном шаге, может включать в себя напряжения и токи ветвей силовой части и параметры ее элементов. Выходная информация СУ передается в СЧ перед ее расчетом на следующем временном шаге и может содержать новые значения величин, характеризующих текущее состояние управляемых вентильных элементов.

Основными элементами силовой схемы ППЭ являются полупроводниковые вентили - тиристоры и диоды, силовые биполярные и полевые транзисторы. Кроме этих активных (преобразующих) элементов используются резисторы, конденсаторы, индуктивные элементы и трансформаторы.

Для разработки модели преобразователя необходимо создать модели всех элементов именно как компонентов электрической или магнитной цепи, по возможности абстрагируясь от физической природы процессов в них. Полупроводниковые диоды и тиристоры по своей физической природе являются ключевыми (вентильными) элементами. Транзисторы не являются ключевыми элементам, однако в преобразователях используются в ключевом режиме и могут рассматриваться как вентильные элементы.

Принцип действия ППЭ основан на возможности быстрого перехода ключевых элементов из выключенного состояния во включенное и наоборот. Применение «идеальных» вентилей - приборов с мгновенной коммутацией, нулевой проводимостью в выключенном состоянии и нулевым сопротивлением во включенном - позволило бы в полной мере реализовать этот принцип. На самом деле реальные коммутирующие приборы имеют отличную от идеальной вольт - амперную характеристику (ВАХ) и конечное время переключения.

Чем ближе свойства реального прибора к свойствам идеального вентиля, тем выше КПД и другие технико - экономические показатели установки и меньше влияние свойств реальных вентилей на выходные параметры. Поэтому область наибольшего распространения преобразователей на полупроводниковых вентилях определяется диапазоном частот, напряжений и мощностей, при которых отличие их характеристик от идеальных не приводит к существенному ухудшению технико - экономических показателей преобразователей.

Близость свойств реальных вентилей к идеальным в указанной области позволяет выделить вентильные преобразователи из класса нелинейных систем общего вида в класс систем с ключевыми нелинейностями и делает целесообразным при анализе допущение о безынерционности вентилей и введение кусочно - линейной аппроксимации.

Кусочно - линейная аппроксимация ВАХ вентилей позволяет свести задачу анализа ППЭ с существенными нелинейными элементами к последовательности задач расчета процессов в эквивалентных схемах, возникающих при коммутациях вентилей, которые содержат линейные элементы и элементы с гладкими нелинейными ВАХ.

Наиболее распространенными являются два вида ключевых моделей: модель «идеальный ключ»(рис. В.2) и К - модель вентиля (рис.В.З). Модель состоит из функционального блока (ФБ), управляющего состоянием ключа. Логическое условие переключения для диодов: включение - при увеличении

Внешнее

ФБ

Внешнее

ФБ

управление

управление

Рис. В.2

Рис.В.З.

отрицательного напряжения до нуля; выключение - при уменьшении положительного тока до нуля. Логическое условие переключения для тиристоров: включение - при поступлении логического управляющего сигнала, если на выключенном ключе напряжение положительно, или при увеличении положительного напряжения на ключе до уровня напряжения переключения тиристора; выключение - при уменьшении положительного тока ключа до нуля.

Использование модели «идеальный ключ» приводит к изменению структуры расчетной схемы при каждой коммутации, что требует дополнительных затрат времени при моделировании на переформирозание системы уравнений модели преобразователя. К - модель лишена этого недостатка, но имеет свои отрицательные свойства. Для достижения точности представления ВАХ отношение ЯВыкл/ЯВкл должно быть достаточно большим, что составляет проблемы при интегрировании системы ОДУ, которая приобретает свойство жесткости [1-3].

Для создания более совершенных ППЭ, главным образом на частотах выше 20 кГц, стали использоваться мощные МОП - и биполярные транзисторы (в диапазоне до 400 кГц), позволяющие повысить КПД. Транзисторные преобразователи не могут рассматриваться как кусочно -линейные системы не только из-за существенной доли интервала переключения транзистора по сравнению с периодом выходной частоты, но и из - за определяющего влияния процессов в цепи управления мощного транзистора на время его переключения и, следовательно, на КПД. В связи с этим необходимо разрабатывать алгоритмы формирования математической

модели, справедливые как для линейных, так и для нелинейных электронных устройств.

Для моделирования ППЭ используются различные методы [1-4, 12,18, 32]. Наибольшее признание благодаря высокой эффективности получил метод переменных состояния, в котором математическая 'модель формируется в виде системы ОДУ [1, 2, 18]:

X = АХ + В V, (В.1)

и системы алгебраических уравнений (АУ)

У= СХ+БУ, (В.2)

где X - вектор переменных состояния; А, В, С, Б - матрицы коэффициентов; V- вектор независимых источников; У- вектор выходных переменных.

При моделировании этим методом тиристорного преобразователя с ключевым представлением вентилей системы (В.1) и (В.2) изменяются в моменты переключений вентилей, причем меняются не только элементы матриц, но и их размерность из - за изменения размерности переменных. Так как размерность вектора переменных изменяется в моменты коммутации вентилей, то для расчета переходного процесса во времени необходимо в каждой точке коммутации определять вектор переменных, используя свойство непрерывности переменных состояния.

Таким образом, расчет переходного процесса в полупроводниковом преобразователе как кусочно - линейной системе состоит из последовательного решения начальных задач Коши для систем вида (В.1) на интервалах между соседними коммутациями вентилей.

Алгоритм метода переменных состояния применительно к кусочно -линейной системе включает в себя:

1. Определение состояния вентилей (включено или выключено) в начальный момент в соответствии с заданными начальными значениями переменных состояния.

2. Формирование системы ОДУ для линейной эквивалентной схемы.

3. Решение системы ОДУ численным методом на заданном интервале времени.

4. Определение токов и напряжений вентилей.

5. Проверку условий переключения вентилей. Если условие не выполняется внутри шага, то переход к п. 3 для получения решения на следующем шаге.

6. Определение вектора переменных состояния слева от точки коммутации.

7. Определение нового состояния вентилей.

8. Вычисление вектора переменных состояния справа от точки коммутации на основании закона о непрерывности потокосцеплений в контурах и зарядов в узлах. Переход к п.2.

Многократно выполнив эти расчеты, можно получить совокупность векторов переменных состояния для различных моментов времени I -I , + А

п я+!

Достоинство метода - минимальная из возможных размерностей системы ОДУ на каждом межкоммутационном интервале [1], непосредственное использование эффективных методов и алгоритмов численного интегрирования систем ОДУ.

Недостатком метода является необходимость заново формировать матрицу системы уравнений при каждой коммутации вентилей.

Таким образом, эффективность метода переменных состояния при расчете тиристорных преобразователей зависит от эффективности алгоритма формирования системы ОДУ при каждой коммутации.

Для численного решения сформированной системы уравнений используются различные методы [21-22], в том числе сочетание метода Галеркина с конечно - элементной моделью [9], что дает возможность анализировать «жесткие» цепи, экономить память ЭВМ и разрабатывать быстродействующие алгоритмы.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка эффективных алгоритмов автоматизированного формирования математической модели (ММ) полупроводниковых преобразователей. Для . этого предлагается процедура формирования УПС с помощью структурно -параметрических матриц [13], которая, в отличие от известных процедур их формирования в неоднородном и сокращенном координатных базисах [1417], сводится к элементарным операциям над блочными матрицами исходной системы уравнений, требует значительно меньше преобразований, проста и удобна в реализации на ЭВМ.

Для достижения поставленной цели в работе решаются в основном следующие задачи:

1) разработка более эффективных, чем известные, алгоритмов автоматического формирования