автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка и синтез математических моделей прогнозирования эпизоотического процесса в промышленном птицеводстве

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОЦЕНКИ ЭПИЗООТИЧЕСКОЙ

СИТУАЦИИ.

1.1. Сущность эпизоотического процесса и задачи эпизоотологической науки.

1.2. Обзор методов прогнозирования.

1.3. Особенности моделирования и прогнозирования сложных систем.

1.4. Система показателей оценки эпизоотической ситуации.

1.5. Построение обобщенного показателя эпизоотической ситуации.

1.6. Методология оценки коэффициентов весомости единичных и комплексных показателей.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭПИЗООТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НА УРОВНЕ СТАДА

2.1. Общие принципы построения моделей МТЭ.

2.2. Анализ моделей МТЭ и возможности их использования для прогнозирования эпизоотического процесса на уровне стада.

2.3. Методика подбора и синтеза моделей МТЭ для прогнозирования эпизоотического процесса на уровне стада.

2.4. Имитационное моделирование в МТЭ.

2.5. Сравнительный анализ детерминистического и стохастического подходов к моделированию эпизоотии.

2.6. Оценка начальных условий в математических моделях.

2.7. Оценка параметров математических моделей.

Вывод ы по главе 2.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПЕРАТИВНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭПИЗООТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НА УРОВНЕ ПТИЦЕВОДЧЕСКОГО ХОЗЯЙСТВА И РЕГИОНА

3.1. Характеристика эпизоотического процесса на уровне хозяйства как объекта прогнозирования.

3.2. Имитационная модель эпизоотического процесса на уровне птицеводческого хозяйства.

3.3. Характеристика эпизоотического процесса на региональном уровне как объекта прогнозирования.

3.4. Математическая модель прогнозирования неблагополучия хозяйств промышленной зоны.

3.5. Методика выделения промышленных зон на основе кластерного анализа.

3.6. Оценка риска распространения заболевания на конкретное хозяйство.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭПИЗООТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

4.1. Основные проблемы применения экстраполяционного метода прогнозирования.

4.2. Банк и процедура автоматизированного выбора математической модели прогнозирования.

4.3. Модель прогнозирования эпизоотической ситуации с учетом цикличности проявления заболеваний.

4.4. Адаптивные модели прогнозирования Бокса-Дженкинса.

4.5. Автоматизированная система прогнозирования эпизоотической ситуации на основе анализа временных рядов.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО УЩЕРБА ОТ ЭПИЗООТИИ. ОБОСНОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ВЕТМЕРОПРИЯТИЙ.

5.1. Основные составляющие экономических потерь от заболеваний в промышленном птицеводстве и методика расчета экономического ущерба.г.

6.2. Методология оценки эффективности проводимых ветмероприятий.

5.3. Прогнозирование экономического ущерба от эпизоотии с помощью математических моделей эпизоотического процесса.

5.4. Обоснование решений по проведению ветмероприятий в птицеводческом хозяйстве.

5.5. Эксперименты с имитационной моделью по оценке эффективности ветеринарных мероприятий.

Выводы по главе 5.

Актуальность проблемы. Во всем мире птицеводческой отрасли принадлежит ведущая роль в обеспечении населения высококачественными продуктами животного происхождения. Птицеводство стало первой отраслью животноводства России, в которой была создана централизованная система специализированных хозяйств для производства яиц и мяса птицы на промышленной основе.

В настоящее время в России функционируют 908 птицефабрик мясного и яичного направления , в т. ч. 37 племптицезаводов, 113 репродукторов и 758 товарных птицехозяйств. В 2000 г. производство куриных яиц (без приусадебных хозяйств) составило 23,9 млн. шт. , мяса птицы - 741 тыс. т. С учетом исключительной социальной значимости продукции птицеводства для стабилизации продовольственного рынка и улучшения обеспечения населения продуктами питания Правительством РФ принято Постановление от 29.12.1998 г. N2 1579 "О неотложных мерах по повышению эффективности работы птицеводства".

В последние годы отмечается некоторое усложнение эпизоотической ситуации в птицеводстве. Стремление к созданию в нашей стране или завозу из-за рубежа новых линий и кроссов птиц яичного и мясного направления, обладающих предельно возможной для их организма высокой продуктивностью, приводит к использованию птицы с пониженной общей резистентностью и высокой чувствительностью к возбудителям инфекционных заболеваний. Зарегистрированы случаи заноса с импортной птицей возбудителей заболеваний. В связи с экономическими трудностями на птицепредприятиях осложнились условия для нормальной хозяйственной деятельности, ухудшилось санитарное состояние птицефабрик.

Птицеводческие хозяйства несут существенные убытки от падежа птицы. В последние годы этот показатель составлял 8-12 % от оборота стада. Несмотря на то, что основными причинами падежа являются незаразные болезни, потенциальная опасность заразных болезней достаточно велика. Наибольший экономический ущерб птицеводству причиняют болезнь Марека, инфекционная бурсальная болезнь, ньюкаслская болезнь, инфекционный бронхит, пастереллез, микоплазмоз, сальмонеллезы. Значительный ущерб наносят и инфекционные заболевания, вызываемые условно-патогенными возбудителями - колибактермоз, псевдомоноз, клебсиеллез, хламидиоз. Все это вызывает необходимость прогнозирования эпизоотического процесса с целью обоснования и выбора оптимального комплекса лротивоэгшзсютических мероприятий.

В современной математической теории эпидемий (МТЭ) накоплен немалый опыт разработки математических моделей, который может быть использован при моделировании и прогнозировании эпизоотии в промышленном птицеводстве. Большой вклад в развитие МТЭ внесен трудами отечественных и зарубежных ученых: Бакулова И.А., Белякова В.Д., Барояна О.В., Ведерникова В.А., Константинова В.М., Рвачева Л .А., Таршиса М.Г., Черкасского Б.Л., Abakuks A., Вайеу N.T.J., Bartiett M.S., Oownton F., Gam J., Kryscio R., Severo N.C., Wickwire К. и др.

Анализ существующих методов и моделей прогнозирования эпидемического (эпизоотического) процесса, который представляет собой сложную социально-экологическую многоуровневую систему, показал, что они недостаточно эффективны для таких процессов и не учитывают специфику промышленного птицеводства.

Целью диссертационной работы является разработка основных теоретических принципов построения и создание на их основе многоуровневой системы математических моделей прогнозирования эпизоотического процесса в промышленном птицеводстве для обоснования принимаемых управленческих решений.

Результаты исследований. В диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1) разработка основных теоретических принципов создания системы математических моделей для прогнозирования эпидемического (эпизоотического) процесса;

2) построение системы частных и обобщенного показателей оценки эпизоотической ситуации на различных уровнях иерархии;

3} разработка методики подбора и синтеза моделей МТЗ на уровне стада для различных заболеваний с использованием формализованных схем;

4} разработка методики оценки уровня пораженное™ популяции (начальных условий для математических моделей) по результатам выборочных диагностических исследований с учетом погрешностей диагностикума; б) построение имитационной модели эпизоотического процесса на уровне птицеводческого хозяйства;

6) построение математической модели прогнозирования неблагополучия хозяйств на региональном уровне;

7) создание банка математических моделей прогнозирования показателей эпизоотической ситуации на основе анализа временных рядов, разработка процедуры автоматизированного выбора математической модели по критерию минимума дисперсии ошибки прогноза; в) построение математической модели прогнозирования показателей эпизоотической ситуации на основе временных рядов с учетом цикличности проявления заболеваний;

Щ формулировка критерия оптимизации и подходов для обоснования принимаемых управленческих решений.

В качестве методов исследования использованы методы системного анализа, положения и результаты математической статистики (статистическая оценка параметров, проверка гипотез), методы анализа временных рядов, кластерного анализа, имитационного моделирования, математический аппарат марковских случайных процессов и т.д.

Научная новизна проведенного исследования состоит в следующем:

- сформулированы основные теоретические принципы построения многоуровневой системы математических моделей прогнозирования эпидемического (эпизоотического) процесса как сложной социально-экологической системы;

- построен обобщенный показатель оценки эпизоотической ситуации, учитывающий систему частных показателей и коэффициенты их весомости (важности);

- разработана методика полуавтоматического подбора и синтеза моделей МТЭ на уровне стада (замкнутой популяции) с использованием формализованных схем (графов и таблиц моделей интенсивностей переходов) с учетом требований к точности моделирования;

- построен равномерно наиболее мощный критерий статистической проверки гипотезы о наличии заболевания в популяции и получено аналитическое выражение для оценки максимального правдоподобия уровня пораженности по результатам выборочных исследований с учетом чувствительности и специфичности применяемых диагностикумов, сформулирована и решена задача планирования их объема для получения заданной достоверности результата;

- построена имитационная модель эпизоотического процесса на уровне птицеводческого хозяйства с учетом технологического процесса выращивания птицы и возможности передачи инфекции между помещениями, включающая как составной элемент модель эпизоотического процесса в отдельном стаде (замкнутой популяции);

- построена математическая модель прогнозирования неблагополучия хозяйств "промышленной зоны" на основе теории марковских случайных процессов с дискретными состояниями и непрерывным временем для неоднородных систем (племенные и товарные хозяйства), которая учитывает возможность как горизонтального (между товарными хозяйствами), так и вертикального (с инкубационным яйцом) пути распространения инфекции, предложена методика разделения хозяйств региона на промышленные зоны, обладающие достаточной степенью автономности, на основе кластерного анализа;

- предложен критерий выбора математической модели экстраполяции временного ряда показателей эпизоотической ситуации, заключающийся в минимизации полученного аналитического выражения для оценки дисперсии ошибки прогноза, обусловленной ошибками оценок параметров модели и случайной составляющей;

- предложена математическая модель прогнозирования показателей эпизоотической ситуации на основе временных рядов, содержащих тренд и циклические колебания с изменяющейся во времени амплитудой и случайным периодом, получено аналитическое выражение для оценки дисперсии ошибки прогноза с использованием данной модели;

- получено аналитическое выражение для оценки ожидаемого экономического ущерба, используемое в качестве критерия оптимизации при принятии решений.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов состоит в том, что разработанные в процессе исследований математические модели прогнозирования эпизоотического процесса доведены до конкретных программ, реализованных на ПЭВМ.

Предложенная методика подбора и синтеза моделей МТЭ на уровне стада (птичника) позволяет создавать математические модели для различных заболеваний на основе имеющейся в ветеринарных справочниках информации с минимальными затратами времени практически без привлечения специалистов-математиков.

Кроме того, даны рекомендации по областям использования детерминистических и стохастических моделей.

Реализация результатов исследований.

Программы, реализующие разработанные методы планирования объема и оценки результатов диагностических исследований, внедрены в АРМ научного сотрудника АСУ 8ИИВИП, а результаты расчетов использованы в "Наставлении по применению набора для диагностики респираторного микоплазмоза птиц в реакции агглютинации (РА)" № 13-7-2/1035, утвержденном заместителем начальника Департамента ветеринарии МСХ РФ 20.08.97 г.

Программа зкстраполяционного прогнозирования на основе банка математических моделей с автоматическим выбором модели по критерию минимума дисперсии ошибки прогноза (инв. N3 50990000009), комплекс программ АРМ научного сотрудника (инв. № 50990000008) и комплекс программ ведения базы данных диагностического центра (инв. № 50990000007) зарегистрированы в Государственном фонде алгоритмов и программ.

Отдельные материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе по курсу "Основы математического моделирования", читаемому автором для аспирантов Всероссийского научно-исследовательского ветеринарного института птицеводства.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждены и одобрены на XIX конференции молодых ученых и аспирантов по птицеводству (Загорск, 1976), Всесоюзной конференции

Математические методы и ЭВМ в ветеринарии" (Рига, 1979), IV Сибирской научно-практической конференции по надежности научно-технических прогнозов (Новосибирск, 1987), Ш Всесоюзной школе-семинаре "Комбинаторно-статистические методы анализа и обработки информации, экспертное оценивание" (Одесса, 1990), научно-практической конференции "Прогнозирование научно-технического и экономического развития основных звеньев народного хозяйства (Ленинград, 1990), Международной научно-практической конференции "Ветеринарные и зоотехнические проблемы животноводства" (Витебск, 1996), Международном семинаре "Прогнозирование развития науки и техники" (СПб, 1998), семинаре лаборатории теории сложных систем института физики Санкт-Петербургского Государственного Университета (СПб, 2000), постоянно действующем межфакультетском семинаре Санкт-Петербургского Государственного Университета "Теория сложных систем" (СПб, 2000), научно-практической конференции "Совершенствование методов профилактики болезней птиц" (Новосибирск, 2001), III Украинской конференции по птицеводству с международным участием (Борки, 2001).

Публикации. Основной материал диссертации отражен в 31 печатной работе, общим объемом около 6,5 п.л.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, 2 приложений и содержит 321 стр. машинописного текста, 33 рисунка, 58 таблиц, 11 стр. приложений и 35 стр. списка литературы, включающего 333 наименования.

Результаты исследования можно сформулировать следующим образом:

1. В качестве показателя экономического ущерба от эпизоотии может выступать недополученная в ее результате прибыль. При этом минимизация ущерба от эпизоотии эквивалентна максимизации прибыли.

2. Получено аналитическое выражение для расчета ожидаемого экономического ущерба, в которое входят нормативные зоотехнические показатели (убойный вес, яйценоскость, затраты на 1 кормодень содержания птицы) и показатели, получаемые с помощью математических моделей прогнозирования эпизоотического процесса.

3. Решение задачи минимизации ущерба (максимизации прибыли) заключается в моделировании процесса развития эпизоотии в хозяйстве

270 при различных альтернативных схемах борьбы с заболеванием, оценке математического ожидания ущерба и выборе варианта, обеспечивающего его минимум.

4. По данным одной из птицефабрик РФ проведены пробные расчеты экономического ущерба при свободном течении эпизоотии, а также при рекомендованных схемах применения лекарственных препаратов и вакцинации. Эти расчеты показывают, что величина экономического ущерба и эффективность вакцинации зависят от возраста птицы, на которой начинается заболевание в хозяйстве. Аналогичные расчеты могут быть проведены для любого конкретного хозяйства и сложившейся ситуации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения настоящей работы получены следующие основные результаты: 1. Эпидемический (эпизоотический) процесс представляет собой сложную социально-экологическую систему, что требует системного подхода при разработке математических моделей прогнозирования этого явления.

Основными принципами разработки многоуровневой системы математических моделей прогнозирования эпизоотического процесса в птицеводстве являются:

- иерархичность моделей и последовательность их разработки от уровня стада (птичника) до регионального уровня, при которой модель системы 1-го уровня рассматривается как элемент модели 1-1 го уровня;

- учет относительной автономности развития эпизоотического процесса в элементе;

- агрегирование показателей.

2. Для оценки эпизоотической ситуации в целом предложено использовать обобщенный показатель, получаемый экспертным методом, в виде средневзвешенного геометрического частных показателей. С помощью экспертов получены коэффициенты весомости частных показателей. При этом мнения экспертов оказались достаточно согласованными (коэффициент конкордации составил 0,94).

3. Разработана методика полуавтоматического подбора и синтеза моделей МТЭ на уровне стада для конкретных заболеваний вирусной и бактериальной этиологии с использованием формализованных схем (графов состояний и таблиц моделей интенсивностей переходов) как для детерминистических, так и для стохастических моделей.

Выбор между детерминистической и стохастической моделями должен делаться с учетом требования к точности моделирования. На примере общей стохастической модели и ее детерминистического аналога (модели Кермака и Мак Кендрика) исследована погрешность от игнорирования стохастической сущности эпизоотического процесса при различных значениях параметров и начальных условий. Построена регрессионная зависимость максимального расхождения между результатами использования детерминистической и стохастической модели (в относительных единицах) от начального количества восприимчивых и больных особей и параметра формы. Эта зависимость показывает, что погрешность детерминистической модели увеличивается при уменьшении первоначального количества восприимчивых и больных особей в популяции, т.е. фактор стохастизма становится существенным для малого размера популяции и начального периода развития эпизоотии.

4. Построен равномерно наиболее мощный критерий статистической проверки гипотезы об отсутствии заболевания в популяции (нет ни одной больной особи) на основе выборочных исследований с учетом неидеальности самих диагностикумов (чувствительности и специфичности). Сформулирована задача планирования объема диагностических исследований для получения заданной достоверности обнаружения и проведены расчеты необходимого объема выборки и порога решающего правила для обнаружения заболевания при различных уровнях лораженности стада. При некоторых допущениях получено аналитическое выражение для расчета требуемого объема выборки.

Получена оценка максимального правдоподобия доли лораженности популяции (количества больных особей), которая позволяет задавать начальные условия при использовании детерминистических моделей.

Для стохастических моделей получена формула для определения распределения апостериорных вероятностей количества больных особей в популяции с учетом результатов выборочных диагностических исследований.

5. Получены аналитические выражения для вычисления МНК-оценок параметров детерминистической модели (на примере модели пастереллеза) по фактическим данным о падеже и вынужденном убое птицы. Проведенные расчеты по данным о течении эпизоотии в 3-х птичниках с применением и без применения лекарственных препаратов, показали, что значение параметра X при применении лекарственных препаратов (сульфадимезин+биовит) уменьшается в 1,4-1,9 раза.

6. Разработана имитационная модель прогнозирования эпизоотического процесса на уровне хозяйства, которая учитывает технологический график выращивания птицы и возможность передачи инфекции между птичниками, и включает как составной элемент математическую модель эпизоотического процесса в отдельном птичнике (замкнутой популяции). Получено аналитическое выражение для оценки максимального правдоподобия параметра интенсивности передачи инфекции между птичниками. Проведены расчеты этого параметра по данным о течении эпизоотии в одном из хозяйств РФ.

7. Разработана математическая модель прогнозирования неблагополучия хозяйств "промышленной зоны", которая учитывает возможность как горизонтального (между товарными хозяйствами), так и вертикального (с инкубационным яйцом) пути распространения инфекции; предложена методика разделения хозяйств региона на промышленные зоны, обладающие достаточной степенью автономности, на основе кластерного анализа. Проведены расчеты по разделению на промышленные зоны двух регионов: Ленинградской области и республики Молдова.

8, Предложена методика оценки риска распространения заболевания на конкретное хозяйство. По данным о течении болезни Гамборо в республике Молдова получены оценки параметров математической модели эпизоотического процесса на уровне региона и осуществлен прогноз количества неблагополучных хозяйств в промышленной зоне и расчет рисков распространения инфекции на конкретное хозяйство при этих условиях.

Проведенные расчеты показали, что риск возникновения заболевания в хозяйстве существенно возрастает с увеличением количества неблагополучных хозяйств в промышленной зоне.

Для временных рядов со стабильной тенденцией создан банк математических моделей, содержащий 11 математических зависимостей, получаемых путем применения различных нелинейных монотонных преобразований и подбора полиномов для преобразованных временных рядов. Предложен критерий выбора математической модели из банка, заключающийся в минимизации полученного аналитического выражения для оценки дисперсии ошибки прогноза, обусловленной ошибками оценок параметров модели и случайной составляющей.

10. Предложена математическая модель прогнозирования показателей эпизоотической ситуации на основе временных рядов, содержащих тренд и циклические колебания с изменяющейся во времени амплитудой и случайным периодом. Получено аналитическое выражение для оценки дисперсии ошибки прогноза с использованием данной модели.

11, Для решения проблемы идентификации класса моделей временного ряда, в частности для выявления периодической компоненты, а также для установления порядка полинома рекомендовано использовать метод Тусетад". Этот метод позволяет также осуществлять тест на разладку в тренде, при наличии которой следует использовать адаптивные модели.

12. Апробация предложенных подходов на динамике единичных и комплексного показателей эпизоотической ситуации по ряду заболеваний позволила получить прогнозы этих показателей на 1-5 лет с весьма приемлемой точностью. Это обеспечивалось гибкостью в подборе математических моделей.

13. В качестве показателя экономического ущерба от эпизоотии используется недополученная в ее результате прибыль. При этом минимизация ущерба от эпизоотии эквивалентна максимизации прибыли.

Получено аналитическое выражение для расчета ожидаемого экономического ущерба, в которое входят нормативные зоотехнические показатели (убойный вес, яйценоскость, затраты на 1 кормодень содержания птицы) и показатели, получаемые с помощью математических моделей прогнозирования эпизоотического процесса.

14 Решение задачи минимизации ущерба (максимизации прибыли) заключается в моделировании процесса развития эпизоотии в хозяйстве при различных альтернативных схемах борьбы с заболеванием, оценке математического ожидания ущерба и выборе варианта^ обеспечивающего его минимум;

По данным одной из птицефабрик РФ проведены пробные расчеты экономического ущерба при свободном течении эпизоотии, а также при рекомендованных схемах применения лекарственных препаратов и вакцинации. Эти расчеты показывают, что величина экономического ущерба и эффективность вакцинации зависят от возраста птицы, на которой начинается заболевание в хозяйстве. Аналогичные расчёты могут быть проведены для любого конкретного хозяйства и сложившейся ситуаций.

1. Азгальдов Г.Г., Райхман Э.П. О квалиметрии ; Под ред. A.B. Гличева. М.: Изд-во стандартов, 1973. -172 с.

2. Александров Я.В., Карпова H.H. Методы прогнозирования технических решений с использованием патентной информации. М. : ВНИИПИ, 1991. -155 с.

3. Александров Л.В., Шепелев Н.П. Системный анализ при создании и освоении объектов техники. М.: НПО "Поиск", 1992. - 88 с.

4. Алиев A.C. Инфекционная бурсальная болезнь птиц (эпизоотология, этиология, диагностика, профилактика). Автореферат дисс. . доктора ветеринарных наук. - СПб: СПбГАВМ, 1992.

5. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ / Пер. с англ. Ю.Ф. Кичатова и др. ; Под ред. Б.В. Гнеденко. М. : Физматгиз, 1983.-500 с.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов / Пер. с англ. И.Г. Журбенко и В.П. Носко ; Под ред. Ю.К. Беляева. М. : Мир, 1976. -755 с.

7. Андрианов Ю.М., Субетто А.И. Концепция динамической оценки технического уровня объектов техники и технологии. Стандарты и качество, 1987, N 3, с. 65-70.

8. Аничкина В.Л. Совершенствование комплексных показателей качества продукции с учетом результатов контроля. Стандарты и качество, 1972, N 6, с. 32-34.

9. Аничкина В. Л., Карминский A.M., Погожев И.Б. Анализ условий, определяющих выбор среднего взвешенного геометрического показателя для комплексной оценки качества и надежности изделий. Надежность и контроль качества, 1974, N 8, с. 18-25.

10. Астраханцев СВ. Прогнозирование технического уровня асинхронных двигателей. Стандарты и качество, 1088, N10, с. 25-28.

11. Базуев М.М., Белоусов А. А. Прогнозирование технико-организационного уровня промышленного производства. В сб. "Информация и бизнес : Материалы семинара {25-26 ноября 1991 г.". -СПб.: ЛДНТП, 1991, с. 42-45.

12. Бакулов И.А. Некоторые результаты исследований по проблеме эпизоотологического прогнозирования (в ветеринарной практике). -Труды ВМЭВ, 1982, 55, с. 11-15.

13. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров / Пер. с англ. B.C. Дуженко и Е.С. Фоминой; Под ред. В.Г. Горского. М.: Статистика, 1979. -349 с.

14. Бароян О.В., Рвачев Л.А. Детерминированные модели эпидемий для территорий с транспортной сетью. Кибернетика, 1967, N 3, с. 67-74.

15. Бароян О.В., Рвачев Л.А., Иванников Ю.Г. Моделирование и прогнозирование эпидемий гриппа для территории СССР. М. : Медицина, 1977. - 546 с.

16. Бахвалов Н.С. Численные методы. -М.: Наука, 1973 . 631 с.

17. Беляков В.Д. Проблема саморегуляции паразитарных систем и механизм развития эпидемиологического процесса. Вестник АМН СССР, 1983, N 5, с. 3-9.

18. Беляков В.Д., Голубев Д.Б., Каминский Г.Д., Тец В.В. Саморегуляция паразитарных систем Молекулярно-генетические механизмы. Л.: Медицина, 1987. - 239 с.

19. Берсенадзе Б.В., Богданов А.И., Панфилов A.B. Малый бизнес : Учебное пособие. СПб.: ВКТНП, 1996. -167 с.

20. Берсенадзе Б.В., Богданов А.И., Панфилов A.B. Основы малого бизнеса (теория и решение задач). СПб.: ИТТП, 1998. -196 с.

21. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Статистика, 1980. -263 с.

22. Богатин Ю.В. Экономическая оценка качества и эффективности работы предприятий. М.: Издательство стандартов, 1991. - 216 с.

23. Богданов A.M. Программа экстраполяционного прогнозирования на основе банка математических моделей с автоматическим выбором модели по критерию минимума дисперсии ошибки прогноза : Рекламно-техническое описание. Инв. N ВНТИЦ 50990000009, 1998.

24. Богданов А. 14. Комплекс программ автоматизированного рабочего места (АРМ) научного сотрудника: Рекламно-техническое описание. Инв. N ВНТИЦ 50990000008, 1998.

25. Богданов А.И. Комплекс программ ведения базы данных диагностического центра: Рекламно-техническое описание. Инв. N ВНТИЦ 50990000007, 1998.

26. Богданов А.И. Оценка риска возникновения заболевания в птицехозяйстве. В кн. : Совершенствование методов профилактики болезней птиц : Материалы научно-практической конференции. -Новосибирск: ГНУ ИЭВСиДВ СО РАСХН, 2001, с. 102-108.

27. Богданов А.И. Математическая модель прогнозирования ущерба от эпизоотий. В кн. : Птицеводство : Материалы Ш Украинской конференции по птицеводству с международным участием. - Борки : ин-т птицеводства УААН, 2001, с. 509-513.

28. Богданов А.И., Брук М.М., Гутшабаш Е.Ш. О планировании объема диагностических исследований и оценке их результатов. В кн. : Математические методы и ЭВМ в ветеринарии. - Рига : Упр. НТИ м-ва сел. хоз-ва ЛатвССР, 1979, с. 103-107.

29. Богданов А.И., Николаев C.B., Панфилов A.B. Математическая модель прогнозирования эпизоотического процесса на региональном уровне. Сб. научн. трудов "Ветеринарная профилактика в промышленном птицеводстве". - СПб. - Ломоносов : 8НИВИП, 1996, с. 56-61.

30. Богданов А.И., Тульчин Л.Г. Метод минимизации количества показателей при управлении качеством средств электроизмерительной техники. Труды ВНИИЭП "Совершенствование управления, научная организация и нормирование труда в подотрасли", 1981, с. 110-117.

31. Богданов А.И., Тульчин Л.Г. Прогнозирование качества продукции с помощью факторного анализа. Сб. научн. трудов "Методология развития систем управления : модели, методы, средства". - Львов : ВНИИМИУС, 1987, с. 78-80.

32. Богданов А.И., Тульчин Л.Г. Автоматизированная система оценки качества продукции. В кн. : Методология и практика оценки качества продукции на ленинградских предприятиях : Материалы краткосрочного семинара 6-7 мая 1988 г. - Л.: ЛДНТП, 1988, с. 27-31.

33. Богданов А.И., Тульчин Л.Г. Автоматизированная система прогнозирования качества продукции. В кн. : Методология и практика оценки качества продукции : Материалы краткосрочного семинара 5-6 июня 1990 г. - Л.: ЛДНТП, 1990, с. 28-32.

34. Богданов А.И., Тульчин Л.Г., Гмошинский В Г. Модель инженерного прогнозирования технического уровня приборов при ограниченности статистической информации. Приборы и системы управления, 1991, № 1, с. 39-40.

35. Богданов А.И., Чабровский В.А. Прогнозирование параметров деловых циклов рыночной активности В кн. *. Проблемы управленияразвитием социально-экономических систем : Сборник научных трудов. Вып. 3, СПб.: СПбГУКиТ, 1998, с. 65-68.

36. Богомолова М.Г. Имитационная прогностическая модель распространения вирозов в популяции куриных на птицефабриках. -Автореферат дисс. . кандидата биологических наук. Покров : ВНИИ ветеринарной вирусологии и микробиологии, 1989. - 24 с.

37. Богомолова М.Г., Константинов В.М., Таршис М.Г. Имитационная модель эпизоотического процесса в замкнутой популяции. Ветеринария, 1989, N 4, с. 40-43.

38. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов : Прогноз и управление / Пер. с англ. А.Я. Яевшина; Под ред. В.Ф. Писаренко. Выпуск 1.-М. : Мир, 1974.-406 с.

39. Болч Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики / Пер. с англ. А.Д. Плитмана; Под ред. и с предисл. С.А. Айвазяна. М.: Статистика, 1979. - 317 с.

40. Большее Я.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. 3-е издание. - М.: Наука, 1983. - 416 с.

41. Браверман Э.М. Методы экстремальной группировки параметров и задача выделения существенных факторов. Автоматика и телемеханика, 1970, N 1, с. 123-132.

42. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. 2-е изд. М. : Наука. Г л. ред. физ.-мат. лит., 1978. - 400 с.

43. Ведерников В.А. и др. Разработка краткосрочных прогнозов эпизоотической обстановки (при инфекционных болезнях животных). -Труды ВИЭВ, 1982, 55, с. 21-26.

44. Вентцель Е.С. Исследование операций. М. : Сов. радио, 1972. -550 с.

45. Вентцель Е.С. Исследование операций : задачи, принципы, методология. 2-е изд. - М,: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 208 с.

46. Вентцель Е.С., Овчаров Л .А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1991.- 384 с.

47. Винокуров В.В., Сафаров Ю.Б., Тарвердиев Я.К. Экономическая эффективность мероприятий против трихофитии крупного рогатого скота. Ветеринария, 1975, N 12, с. 59-62.

48. Власов В.И., Замотин Б.А., Бурых В.М. Метод краткосрочного прогнозирования годовых показателей заболеваемости дизентерией вида Зонне. ЖМЭИ, 1983, N 3, с. 53-56.

49. Власов В.И., Новиков А.И., Замотин Б.А. Проявление цикличности в эпидемическом процессе дизентерии. ЖМЭИ, 1982, N 5, с. 26-30.

50. Воронин ЮЛ. Теория классифицирования и ее приложения. -Новосибирск: Наука, 1985. 231 с.

51. Герасимов В.А. Диагностика отказов электроизмерительных приборов на этапе производства методом оптимальной классификации. -Труды ВНИИЭП "Технико-экономические исследования и вопросы управления", N 27. Л.: ВНИИЭП, 1975, с. 82-87.

52. Главные компоненты временных рядов : метод "Гусеница" / Под ред. Д.Л. Данилова и A.A. Жиглявского. СПб: СПбГУ, 1997. - 308 с.

53. Глушков В.М. О прогнозировании на основе экспертных оценок. В кн. : Науковедение : Прогнозирование : Информатика. - Киев : Наукова думка, 1970, с. 201-204.

54. Гмошинский В.Г. Инженерное прогнозирование на базе оценки качества продукции и циклического развития. В кн. : "Методология и практика оценки качества продукции : Материалы краткосрочного семинара {6-6 июня 1990 г.}". - Л.: ЛДНТП, 1990, с. 23-27.

55. Г мошинский В.Г., Флиорент Г.И. Теоретические основы инженерного прогнозирования. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. -304 с.

56. Гоголадзе Б.К., Таршис М.Г. Эпизоотологическое обследование и анализ данных в птицеводстве (Деп. во ВНИИТЭИ агропром 02.03.87 г., ВНИВИП, ВНИТИБП, N 101 ВС-87, М.-Л., 1987. -11 с.

57. Головченко В.Б., Носков С.И. Комбинирование прогнозов с учетом экспертной информации. Автоматика и телемеханика, 1992, N 11, с. 109-117.

58. Горелик И.А., Френкель A.A. Опыт использования обобщенной модели Бокса-Дженкинса для прогнозирования экономических показателей. Экономика и математические методы, 1975, т. 11, выл. 4, с. 784-789.

59. Горелова В.Л., Мельникова E.H. Основы прогнозирования систем. -М. : Высш. школа, 1986. 285 с.

60. Горский Б.В. Методологические вопросы оценки эффективности ветеринарных мероприятий. Научные труды Казанского государственного ветеринарного института им. Н.Э. Баумана, т. 136. -Казань: КазГВИ, 1980, с. 73-81.

61. Горский Б.В. Общие положения и особенности прогнозирования эпизоотической обстановки. В сб. "Особенности возникновения и проявления заразных болезней в условиях промышленной технологии". -Казань: КазГВИ, 1983, с. 3-13.

62. Данилов Д.Л. Метод "Гусеница" для прогнозирования временных рядов. В кн.: Главные компоненты временных рядов: метод "Гусеница" / Под ред. Д.Л. Данилова и A.A. Жиглявского. - СПб: СПбГУ, 1997, с. 73104.

63. Данилов Д.Л., Жиглявский A.A. Метод Тусеница" для обнаружения разладки в тренде. В кн. : Главные компоненты временных рядов : метод "Гусеница" / Под ред. Д.Л. Данилова и A.A. Жиглявского. - СПб : СПбГУ, 1997, с. 238-251.

64. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения / Пер. с англ. А Л. Рухина; Под ред. Ю.В. Линника, А.М. Кагана. М.: Мир, 1974. - 491 с.

65. Директор С., Рорер Р. Введение в системный анализ. М. : Мир, 1974.-464 с.

66. Добров Г.М. Прогнозирование науки и техники.- М.: Наука, 1977. -208 с.

67. Дорофеюк A.A. Алгоритмы автоматической классификации (обзор). Автоматика и телемеханика, 1971, N 12, с. 78-113.

68. Дружинин Г.В. Об оценке качества функционирования технологических систем и процессов. Стандарты и качество, 1984, N 8, с. 12-14.

69. Елицина П. Количественн метод и за оценка на напрегнатоетта на епизоотичната ситуация. Ветер.-мед. науки, 1984, 21, 2, с. 35-39.

70. Елицина П., Паранжанова М. Нов метод за определяне индекса на поразеност при оценка на интензивноетта на епизоотичния лроцес. -Ветер.-мед. науки, 1986,23,8, с. 34-39.

71. Елкина В.Н., Загоруйко Н.Г. Об алфавите объектов распознавания.- В кн. : Вычислительные системы : Сборник трудов института математики СО АН СССР, вып. 22. Новосибирск : Наука, 1966, с. 59-76.

72. Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика : Учебник МГУ им. М.В. Ломоносова / Под ред. A.B. Сидоровича. М. : изд-во ДИС, 1997. - 320 с.

73. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1971. - 328 с.

74. Жиглявский A.A., Солнцев В.Н. Метод "Гусеница" : описание алгоритма. В кн. : Главные компоненты временных рядов : метод "Гусеница" / Под ред. Д.Л. Данилова и A.A. Жиглявского. - СПб : СПбГУ, 1997, с. 9-18.

75. Закс Л. Статистическое оценивание М.: Статистика, 1979,- 598 с.

76. Зангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход / Пер. с англ., под ред. Е.Г. Гольштейна. М. : Сов. радио, 1973. - 312 с.

77. Захарьящева О.В., Крутько В.Н., Черкасский Б.Л. Система имитационных моделей эпидемического процесса на основе социально-экологической концепции. ЖМЭИ, 1994, N 3, с. 45-49.

78. Зегжда П.Д., Назаров И.А., Серебрякова И.В. Выбор модели затрат при определении технической эффективности средств измерений.- Труды ЛПИ, 1975, N 342, с. 4-8.

79. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии / Пер. с англ. Г.Г. Пирогова и Ю.П. Федоровского. М. : Статистика, 1980.- 438 с.

80. Иберла К. Факторный анализ / Пер. с нем. В.М. Ивановой ; Предисл. A.M. Дуброва. М. : Статистика, 1980. - 398 с.

81. Иванников Ю.Г., Рвачев H.A. Моделирование и прогнозирование эпидемий гриппа. В кн. : Математические методы в эпидемиологии и микробиологии: Сб. трудов. - Я., 1979, с. 87-95.

82. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Технжа, 1975. - 312 е.

83. Калабеков М.И. Цикличность эпизоотического процесса бешенства животных на Северном Кавказе. Ветеринария, 1998, N 6, с. 20-21.

84. Каминский Г.Д., Волов Д.Е., Беляков В.Д. Повторяющиеся эпидемии : формальная модель саморегуляции паразитарных систем. -ЖМЭИ, 1995, N6, с. 42-43.

85. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Изд. 4-е. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1971. - 576 с.

86. Канторович Л.В. Научно-технический прогресс экономические проблемы. - Экономика и организация промышленного производства, 1985, N 1, с. 17-18.

87. Кашьян Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. / Пер. с англ. Т.И. Дубенко; Под ред. B.C. Пугачева М.: Наука, 1983. - 383 с.

88. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова / Пер. с англ. С.А. Молчанова и Н.Б. Левиной; Под ред. A.A. Юшкевича. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 272 с.

89. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды / Пер с англ. Э.Л. Пресмана и В.И. Ротаря ; Под ред. А.Н. Колмогорова, Ю.В. Прохорова.- М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. 736 е.

90. Кильдишев Г.С., Френкель A.A. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.*. Статистика, 1973. -103 с.

91. Классификация и кластер / Под ред. Дж. Вэн Райзина. М.: Мир, 1980. - 386 с.

92. Ковалева Е.П. О социально-экологической концепции эпидемического процесса Б.Л. Черкасского. ЖМЭИ, 1989, N 1, с. 83-86.

93. Ковальчук Л.А., Чернышев И.В., Янкаускас В.Ю. Оценка качества вероятностных прогнозов (обзор). Автоматика, 1987, N1, с. 26-31.

94. Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики. М. : Экономика, 1989. - 526 с.

95. Конева Е.С. Выбор моделей для реальных временных рядов : обзор. Автоматика и телемеханика, 1988, N 6, с. 3-18.

96. Константинов В.М., Богомолова М.Г., Таршис М.Г. Имитационные модели распространения инфекции в замкнутых популяциях животных. -Вестник с/х науки. М., 1989, N 3, с. 77-84.

97. Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. A.C. Монина и A.A. Петрова; Под ред. А.Н. Колмогорова. 2-е изд. - М. : Мир, 1975.-648 е.

98. Красильникова Л.А. Дискретная детерминированная модель распространения эпидемии. В сб. "Математические модели биологических сообществ", Владивосток, 1977, с. 85-89.

99. Кривенков С.Г., Рыкунин Ю.П. Об одной новой математической модели заболеваемости паротитом в городе. В сб. : Эпидемиология и профилактика инфекционных болезней. - Л., 1977, с. 25-32.

100. Крылов А.Н. Об оценках представленных на конкурс проектов. -Собрание трудов академика А.Н. Крылова. 4.1. Воспоминания и мемуарные очерки. М.Д : Изд-во АН СССР, 1951, с. 246-248.

101. Кудрявцев Ф.С., Брук ММ О применении имитационных методов моделирования эпизоотии. В кн. "Научные основы ветеринарно-профилактических мероприятий в промышленном птицеводстве". -Кишинев, 1977, с. 199-200.

102. Кузнецова К.С., Голодненко В.Н. К вопросу о количественной оценке точности прогноза ( на примере прогнозирования производительности труда). Экономика и математические методы, 1971, т. 7, вып. 6, с. 843-849.

103. Куликов Н.К. Многофакторное прогнозирование на основе функций с гибкой структурой. В кн. : Основные проблемы и задачи научного прогнозирования : Материалы семинара (июнь 1972 г.). - М. : Общ-во "знание" РСФСР. МДНТП, 1972, с. 10-16.

104. Курганов В.К., Красиков В.В., Писчикова О.П., Шмелев З.И., Степаненко В.В. Анализ эпидемического процесса дизентерии в Благовещенске. ЖМЭИ, 1990, N 6, с. 34-38.

105. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 408 с.

106. Леонова Г.Н., Рыбачук В.Н., Кругляк С.П., Вавилова В.Е., Баранов H.H., Сафронов A.B. Пространственно-временная структура колебаний заболеваемости клещевым энцефалитом в Приморском Крае. ЖМЭИ, 1988, N9, С. 56-69.

107. Лисичкин В.А., Ратников Е.И., Каспин В.И. Прогнозирование библиотечного дела в СССР. М.: ГБ им. В.И. Ленина, 1972. -158 с.

108. Лопухин М.И. Паттерн метод планирования и прогнозирования научных работ. - М.: Сов. радио, 1971. -159 с.

109. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод / Пер. с англ. Ю.Н. Благовещенского. М.: Мир, 1967. -144 с.

110. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 254 с.

111. Маленво Э. Статистические методы эконометрии / Пер. с франц. А.И. Гладышевского и Г.А. Фреймана ; Научн. ред. Б.М. Михалевского и И.Ш. Амирова, вып. 2. М.: Статистика, 1976. - 325 с.

112. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. -176 с.

113. Меньшиков С.М., Клименко Л.А. Длинные волны в экономике. М. : Международные отношения, 1989. - 272 с.

114. Методика определения экономической эффективности ветеринарных мероприятий. М.: МСХ СССР; ГУВ; ВАСХНИЛ, 1982.55 с.

115. Методика определения экономической эффективности использования в сельском хозяйстве результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, новой техники,изобретений и рационализаторских предложений. М. : ВНИИТЭИСХ,1979. 76 с.

116. Методы таксономии и факторного анализа. М. : Статистика,1980. -151 с.

117. Мефодьев В.В. Прогнозирование заболеваемости брюшным тифом в регионе Северных новостроек. ЖМЭИ, 1988, N 12, с. 81-84.

118. Мостовой П.П., Тормозова Н.М. Изучение цикличности и прогнозирование динамики эпидемического процесса различных видов дизентерии. ЖМЭИ, 1979, N 12, с. 21-25.

119. Муратов A.C. Оценка и стимулирование качества функционирования технологических систем. Стандарты и качество, 1987, N 10, С. 57-60.

120. Мухомор Т.П. Локальные теоремы для размера эпидемии в схеме Бейли. В сб. : Случайные процессы и смежные вопросы. - Ташкент, 1971, ч. 2, с. 67-72.

121. Мухомор Т.П., Нагаев A.B. Предельное распределение для продолжительности эпидемии в случае, когда размер ее конечен. В сб.:

122. Случайные процессы и смежные вопросы. Ташкент, 1972, вып. 2, с. 8488.

123. Мыскин А.Л. и др. Прогнозирование заболеваемости корью в Киеве и Ташкенте- Труды института полиомиелита и вирусных энцефалитов, 1972, вып. 20, с. 115-123.

124. Нуйкин Я.В. Эпизоотологическая география (предмет и методы исследования). Теоретические основы профилактики инфекционных и инвазионных болезней животных, 1985, с. 74-78.

125. Одрин В.М., Картавов С.С. Становление морфологического анализа и перспективы его развития. В кн. : V Киевский симпозиум по науковедению и научно-техническому прогнозированию. Часть 1. Выпуск 2. - Киев : УкрНИИНТИ, 1974, с. 95-101.

126. Окулова Н.М., Чунихин С.П., Вавилова В.Е., Сотникова А.Н. Гореликов В.Н., Беляев В.Г., Солдатов Г.М. Коррелятивные связи показателей заболеваемости клещевым энцефалитом в Приморском крае с некоторыми природными факторами. ЖМЭИ, 1982, N1, с. 63-67.

127. Отчет по НИР "Разработать методы прогнозирования и экономически обоснованного планирования противоэпизоотических мероприятий в птицеводстве"(промежуточный), Л., ВНИВИП, 1978. 129 с.

128. Перегудов Ф.И., Тараеенко Ф.Л. Введение в системный анализ : Учебное пособие для вузов. М. : Высшая школа, 1989. - 367 с.

129. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. М. : Экономика, 1992. -510 с.

130. Погожев И.Б. Принципы построения и условия использования некоторых обобщенных показателей качества разнородной продукции. -Сб. трудов ВНИИ стандартизации "Вопросы терминологии и оценки качества продукции"- М. : ВНИИС, 1971, H 4, с. 41-123.

131. Потиевский Э.Г., Красильникова Л .А. Разработка методов прогнозирования заболеваемости людей на модели геморрагической лихорадки с почечным синдромом. В сб. : Моделирование биологических сообществ. - Владивосток, 1975, с. 86-92.

132. Прикладная статистика : Классификация и снижение размерности / Под ред. С .А. Айвазяна. М. : Финансы и статистика, 1989. - 607 с.

133. Проданиук Н. Выбор показателей качества продукции методом априорного ранжирования. Стандарты и качество, 1972, N 6, с. 35-37.

134. Прогнозирование научно-технического прогресса в отраслях промышленности : Методические рекомендации. 4.1 .Структурно-морфологический анализ отраслей промышленности и информационное обеспечение прогнозных разработок. М. : ВНИИПИ, 1991. - 201 с.

135. Прогнозирование научно-технического прогресса в отраслях промышленности (Методические рекомендации). Ч. \\ . Методы прогнозирования. М. : ВНИИПИ, 1991. -159 с.

136. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 496 с.

137. Рабочая книга по прогнозированию / Под ред. И.В. Бестужева-Лады. М. : Мысль, 1982. - 430 с.

138. Райская H.H., Терехин А.Т., Френкель A.A. Кластерный анализ и его применения (обзор). Заводская лаборатория, 1972, N 10, с. 12221228.

139. РайхманЭ.П. Некоторые недостатки методик комплексной оценки качества изделий машиностроения. М. : Стандарты и качество, 1969, N 1, с. 29-31.

140. Райхман ЭЛ. Исследование и разработка экспертных методов оценки качества продукции. Автореф. дисс. . кандидата технических наук - М. : ВНИИ стандартизации, 1973.

141. Ранчов Г. К. Количественные исследования циклических колебаний эпидемиологического процесса ряда инфекционных болезней в Болгарии. ЖМЭИ, 1989, N 9, с. 69-62.

142. Рвачев Л.А. Моделирование медико-биологических процессов в обществе как раздел динамики сплошных сред. "Докл. АН СССР", 1972, 203, N 3, С. 540-542.

143. Рвачев Л.А. Моделирование эпидемий гриппа на больших территориях. В кн. : Управление системами здравохранения : Тезисы докладов международного совещания {1-3 декабря 1982 г.}. - М., 1982, с. 62-63.

144. Рейльян Я Р. Аналитическая основа принятия управленческих решений. М. : Финансы и статистика, 1989. - 206 с.

145. Реймеров Л.И. Проблема прогнозирования скачков в развитии технических средств. В кн. : Проблемы развития теории прогностики ипрактики прогнозирования : Материалы краткосрочного семинара 3-4 апреля 1980 г.}. Л. : ЛДНТП, 1980, с. 20-23.

146. Руководство по общей эпизоотологии / Под ред. И.А. Бакулова и А Д. Третьякова,- М. : Колос, 1979.- 424 с.

147. Саркисян С.А., Голованов Л.В. Прогнозирование развития больших систем. М. : Статистика, 1975. -192 с.

148. Себестиан Г.С. Процессы принятия решений при распознавании образов / Пер с англ. ; Под ред. В. И. Иваненко . Киев : Технша, 1965. -151с.

149. Семенов H.A., Малиновская Е.В. Структурно-параметрическая идентификация полиномиальных моделей на основе алгоритмов МГУА и метода Брандона. Автоматика, 1987, N 3, с. 20-23.

150. Сидельников К>.В. Теория и организация экспертного прогнозирования. М. : ИМЗМ0,1990. -195 с.

151. Системы непрерывного прогнозирования исследовательских организаций в 12-й пятилетке : Материалы краткосрочного семинара 2223 апреля / Под ред. В.А. Чабровского. Л. : ЛДНТП, 1986. - 83 с.

152. Скрипкин В.А., Моисеенко В.А. Об одной экологической модели распространения инфекционных заболеваний. Сб. тр. воен. кафедры естеств. фак. Кибернетика, М. : Моск. ун-т, 1975, с. 49-58.

153. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. - 311 с.

154. Современный эпидемиологический анализ. Обзорная информация. Серия : эпидемиология, вирусология и инфекционные заболевания. Выпуск 3. М. : ВНИИ медицинской и медико-технической информации, 1987. - 72 с.

155. Справочник ветеринарного врача птицеводческого предприятия / Под ред. Р.Н. Коровина. Том 1. СПб., 1995. -160 с.

156. Старцев А.Н. Предельные теоремы для размеров эпидемии в общей вероятностной модели. В сб. : Случайные процессы и статистические выводы. - Ташкент, 1071, с. 60-73.

157. Субетто A.M. Теория циклов и законы формирования качества сложных объектов / Дел. во ВНИИИС Госстроя СССР 28.03.83 N 4084. -121 с.

158. Субетто А.И. Квалиметрия. Ч. V . Эффективность как мера качества систем и процессов. Л., 1985. - 48 с.

159. Субетто А.И. Квалиметрия. Современное состояние и перспективы развития. В сб.: Методология и практика оценки качества продукции на ленинградских предприятиях. - Л.: ЛДНТП, 1986, с. 4-10.

160. Субетто А.И. Проблема цикличности развития. Л., 1989. - 33 с.

161. Субетто А.И. Квалиметрия управления и цикловая квалиметрия. -В кн. : Методология и практика оценки качества продукции : Материалы краткосрочного семинара 5-6 июня 1990 г.. Л.: ЛДНТП, 1990, с. 3-10.

162. Таршис М.Г., Гудим В.Е., Иола Р.Ф., Романова Г.И., Слепынина Н.В., Шевцов A.M. Некоторые модели зпизоотологического прогноза. -Ветеринария, 1973, N 7, с. 42-44.

163. Таршис М.Г., Константинов В.М. Математические методы в эпизоотологии. М.: Колос, 1975. -176 с.

164. Таршис М.Г., Константинов В.М. Математические модели эпизоотического процесса. М.: ВНИИТЭИСХ, 1979. - 56 с.

165. Таршис М.Г., Константинов В.М., Богомолова М.Г. Математические модели эпизоотического процесса. М. ВНИИТЭИагропром, 1987.-61 с.

166. Таршис М.Г., Константинов В.М., Богомолова М.Г. Математические модели в эпизоотологии. Вестник с/х науки. - М., 1987, N7, с. 114-120.

167. Тариме M. Г., Константинов В.М., Богомолова М.Г. Математические модели и ЭВМ в ветеринарии. Ветеринария. - М., 1087, N11, с. 56-58.

168. Таршис М.Г., Романова Г.И., Шевцов A.M. О критериях количественной оценки напряженности эпизоотической ситуации. -Ветеринария, 1072, N 11, с. 56.

169. Теория прогнозирования и принятия решений : Учебн. пособие / Под ред. С.А. Саркисяна. М. : Высш. школа, 1077. - 351 с.

170. Терентьев П.В. Метод корреляционных плеяд. Вестник ЛГУ им. А.А. Жданова, 1050, N О, с. 137-141.

171. Тимофеева Н.М. Методы обработки патентной информации при изучении тенденций развития техники. М. : ВНИИПИ, 1088. -188 с.

172. Тимофеева Н.М., Мещеряков В. И., Загородникова И. А. Системный анализ патентной статистики при прогнозировании тенденций развития средств коммутационной техники : Методические рекомендации. М. : ВНИИПИ, 1901. - 53 с.

173. Трисеев НЭП. Модификация алгоритмов МГУА для системного прогнозирования. Автоматика, 1987, N 3, с. 47-50.

174. Тульчин Л. Г. Некоторые вопросы построения стоимостных критериев оценки качества электроизмерительных приборов методом факторного анализа. Труды ВНИИЭП, 1975, N 27, с. 12-21.

175. Тульчин Л.Г. Оценка качества продукции факторным методом в случае малого объема исходной выборки. Труды ВНИИЭП "Расчет и проектирование средств электроизмерительной техники", 1982, с. 95-103.

176. Тульчин Л.Г. Факторный анализ в задачах оценки уровня качества продукции.- Надежность и контроль качества, 1983, N 10, с. 10-17.

177. Тульчин Л.Г. Анализ методов оценки качества промышленной продукции. Л. : ЛДНТП, 1989. - 28 с.

178. Тульчин Л.Г., Хаскин A.M., Шаповалов В.Д. Оценка качестваэлектроизмерительных приборов. Л. : Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. - 216 с.

179. Уилкс С. Математическая статистика / Пер. с англ. A.M. Кагана, Л.А. Халфина, О.В. Шалаевского; Под ред. Ю.В. Линника. М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. - 632 с.

180. Френкель A.A. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. М.: Экономика, 1972. -190 с.

181. Халабуда И.З., Синяк K.M., Пухтеева Л.Н. Материалы к прогнозированию заболеваемости вирусным гепатитом. ЖМЭИ, 1983, N 8, с. 67-71.

182. Харман Г. Современный факторный анализ / Пер. с англ. В.Я. Лумельского; научн. ред. и вступит, статья Э.М. Бравермана. М. *. Статистика, 1972. - 488 с.

183. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ. И.М. Быховской и Б.Т. Вавилова; Под ред. М.Л. Быховского. -М. :Мир, 1975.-534 с.

184. Ходжаев Ш., Икрамова X., Балогеев Т. О прогнозировании эпидемического процесса. Изв. АН УзССР. Серия техн. наук, 1973, N 5, с. 77-78.

185. Ходжаев Ш.Х., Кадыров Х.К., Икрамова Х.З. О математическом моделировании эпидемического процесса. Изв. АН УзССР. Серия техн. наук, 1970, N 4, с. 62-63.

186. Хохлачев О., Богданов А., Панченко Г. Экономическая эффективность вакцинопрофилактики ССЯ-76. Птицеводство, 1993, N 6, с. 19-20.

187. Цветанович Б., Граб Б., Уемура К. Эпидемиологическая модель брюшного тифа и ее использование при планировании и оценкепрограммы иммунизации и санитарных мероприятий. Бюлл. ВОЗ, 1972, т. 46, N 1, с. 56-79.

188. Чабровский В.А. Тенденция развития информационно-прогнозирующих систем. В сб. : "Стратегическое использование информационных систем". - СПб. : СПОИСУ, 1992, с. 28-30.

189. Чабровский В.А. Система непрерывного прогнозирования для сравнительного анализа и определения стратегии развития регионов. В сб. : "Системный анализ и перспективы развития народного хозяйства России". - СПб. : СПбГТУ, 1994, с. 82-84.

190. Черкасский Б.Л. Системный подход в эпидемиологии. М. : Медицина, 1988. - 288 с.

191. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1975. -184 с.

192. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б. Прогнозирование в военном деле. -М. : Воениздат, 1975. 279 с.

193. Чуев Ю.В., Михайлов К>.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М. : Сов. радио, 1975. - 398 с.

194. Чуев Ю.В., Спехова Г.П. Технические задачи исследования операций. М. : Сов. радио, 1971. - 244 с.

195. Шапиро А.П., Красильникова Л.А., Потиевский Э.Г. Об одной модели распространения эпидемий. В сб. : Моделирование биологических сообществ. - Владивосток, 1975, с. 79-85.

196. Шмелев Л.В. О некоторых типичных ошибках прогнозирования. -Труды ВНИИЭП, N 15,1973, с. 178-181.

197. Ягодинский В.H. Элементы цикличности эпидемического процесса. ЖМЭИ, 1969, N11, с. 33-42.

198. Ягодинский В.Н. К проблеме эпидемиологического мониторинга. -В кн. : Актуальные вопросы эпидемиологии : Сб. науч. тр. Таллин, 1981, с. 11-16.

199. Ямлольский С.М., Лисичкин В.А. Прогнозирование научно-технического прогресса. М. *. Экономика, 1974. - 207 с.

200. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса / Пер. с англ. Ю.В. Семенова и др. ; Под ред. и с предисл. Д.М. Гвишиани. 2-е изд., доп. - М. : Прогресс, 1974. - 586 с.

201. Abakuks Andris . An optimal isolation policy an epidemic. "J. Appt. Frobab.", 1973, 10, N 2, p. 247-262.

202. Abakuks Andris. Optimal immunisation policies for epidemics. "Adv. Appt. Frobab.", 1974,6, N 3, p. 494-511.

203. Abakuks Andris. A note on supercritical carrier-borne epidemics.-"Biometrika", 1974, 61, N 2, p. 271-275.

204. Akaike H. On entropy maximization principle. Application of Statistics. - Amsterdam : North-Holland, 1977, p. 27-41.

205. Anderson R.L Distribution of serial correlation coefficient. Ann. Math. Stat., 1942,13, p. 1-13.

206. Bachev S., Petkova E. Matbematico-statisticai analysis of the cyclic recurrence in the droplet infections of communicable diseases. "Math. Models Biol, and Med.", Amsterdam e.a., 1974, p. 1-7.

207. Bailey M.T.J. A simple stochastic epidemic. Biometrika, 1950, vol. 37, p. 193-202.

208. Baitey N.T.J. The total size of a general stochastic epidemic. -"Biometrika", 1953, vol. 40, p. 177-185.

209. Bailey N.T.J. The mathematical theory of epidemics. London , Griffin, 1957. -194 p.

210. Baitey N.T.J. The simple siochastfc epidemic: a complete solution in term of known functions. "Biometrika", 1963, vol. 50, p. 235-240.

211. Baitey N.T.J. Some stochastic modeis for smaii epidemics in targe populations. Appt. Stat., 1964, voi. 8, N 1, p.9-19.

212. Baiiey N.T.J. The estimation of parameters from population data on the generai stochastic epidemic. Theoreticat Population Biology, 1971, v. 2, N 3, p. 253-270.

213. Baitey N.T.J. The mathematical theory of infectious diseases and its applications.- 2-nd ed. London , Griffin, 1975. - 413 p.

214. Baitey Norman T.J. Current trends in the modetting of infectious disease. Proc. 8-th Int. Biometric Conf. (Constanta, 1974). - Bucuresti: Acad. RSR, 1975, p. 113-121.

215. Baitey Norman T. J., Thomas Anthony S. The estimation of parameters from population data on the general stochastic epidemic. "Adv. Appt. Probab.", 1971, 3, N 2, p. 211-214.

216. Bail G.H., Halt D.J. isodata, a Novel Method of Data Analysis and Pattern Classification. Tech. Report Stanford Res. Inst., Mento Park, California, April, 1963.

217. Bartlett M.S. On the theoretical specification and sampling properties of autocorretated time-series. J. Roy. Stat. Soc., 1946, B8, p. 27-41.

218. Bartlett M.S. Some evolutionary stochastic processes. J. Roy. Statist. Soc., Ser. B, 1949, vol. 11, p. 211-229.

219. Bartlett M.S. Deterministic and stochastic modeis for reccurent epidemics. Proc. of the 3-d Berkeley Simp, on Math. Stat, and Probab., v. 4, Berkeley, 1956, p. 81-109.

220. Bartlett M.S. Morrte-Carto studies in Ecology and Epidemiology. -Proc. of the 4-th Berkeley Symp. on Math. Statistics and Probability. Berkeley and Los Angeles: Univers. of California Press, 1960, vol. 4, p. 39-55.

221. Baroyan O.V., Rvachev L.A. et. at. Computer modelling of influenza epidemic for the whole countiy (USSR). "Adv. Appl. Frobab.", 1971, 3, N 2, p. 224-226.

222. Becker N.G. On a general stochastic epidemic model. Theoretical Population Biology, 1977, v. 11, N 1, p. 23-36.

223. Berger J. Model of rabies control. Lecture Notes in Biomathematics,1976.11, p. 74-91.

224. Billard L. Factorial moments and probabilities for the general stochastic epidemic. J. Appl. Probab., 1973, 10, N 2, p. 277-288.

225. Biiiard L. General stochastic epidemic with recovery. J. Appl. Prob.,1975.12, p. 29-38.

226. Billarci L. Mean duration time for a general epidemic process. J. of Applied Probability, 1977, v. 14, N 2, p. 232-240.

227. Bobisud L.E. Optimal control of a deterministic epidemic. Math. Biosci., 1977., v. 35, N 1-2, p. 165-174.

228. Brown R.G. Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time series. N.Y.: Prentice Halt, 1963. - 488 p.

229. Brown R.G., Meyer R.F. The fundamental theorem of exponential smoothing. Operations Research, 1961, v. 9, N 5, p. 673-687.

230. Buchstaber V.M. Time series analysis and grassmannials. Amer. Math. Soc. Trans!., 1994, (2), 162, p. 1-17.

231. Cannon R.M., Roe R.T. Livestock Disease Surveys : A Field Manual for Veterinarians. Canberra : Australian Government Publishing Service, 1982

232. Capasso V. Contribution to the Neyman-Scott model of epidemics. -Boll. Unione mat. itai., 1976, v. B13, N 2, p. 431-448.

233. Daniels H.E. The distribution of the total size of an epidemic. Proc.of the 5-th Berkeley Simposium on Mathematical Statistic and Probability, Berkeley; Los-Angetes, 1965, vol. 4, p. 281-293.

234. Daniels H.E. Агт exact relation in the theory of carrier-borne epidemics. "Biometrika", 1972, 59, N 1, p. 211-213.

235. D' Esopo D.A. A note on forecasting by the exponential smoothing operator. Operations Research, 1961, v. 9, N 5, p. 686-687.

236. Deakin Michael A.B. A standard form for Kermack Mc Kendrick epidemic equations. - Bulletin of Mathematical Biology, 1975, v. 37, N1, p. 9195.

237. Denton Gillian M. On Downton's carrier-borne epidemic. -"Biometrika", 1972, 59, N 2, p. 455-461.

238. De Wit J.J. Detection of infectious bronchitis virus. Avian Pathology, 2000, 29, p. 71-93.

239. Dietz Klaus. On the model of Weiss for the spread of epidemics by carriers. "J. Appl. Probab.", 1966, 3, N 2, p. 375-382.

240. Dietz K. Malaria models. Advances in Applied Probability, 1971, v. 3, p. 208-210.

241. Downton F. A note on the ultimate size of a general stochastic epidemic. "Biometrika", 1967,54, N1-2, p. 314-316.

242. Downton F. The ultimate size of carrier-borne epidemics. -"Biometrika", 1968, 55, Ы 2, p. 277-283.

243. Downton F. The area under the infectives trajectory of the general stochastic epidemic. -" J. Appl. Prob.", 1972,9, N 2, p.414-417.

244. Downton F. A correction to" the area under the infectives trajectory of the general stochastic epidemic". -" J. Appl. Probab.", 1972, 9, N 4, p.873-876.

245. Durbin J. The fitting of the time series models. Rev. Inst. Internal Stat., 1960, 28, p. 233-244.

246. Durbin J., Watson G.S. Testing for seriel correlation in Least-Squares Regression. Biometrika, 1951, v. 38, N 1-2, p. 159-178.

247. Fisher L, Yonh W. Wan Ness. Admissible clustering procedures. -Biometrika, 1971, 58, N 1, p. 91-104.

248. Fisher R.A. Tests of significance in harmonic analysis. Proc. Roy. Soc., 1929, v. A125, N 1, p. 54-59.

249. Gani J. On the general stochastic epidemic. Proc. of the 5-th Berkeley Simposium on Mathematical Statistic and Probability, Berkeley; Los-Angeles, 1965, vol. 4, p. 271-279.

250. Gupta N.K., Rink R.E. Optimum controt of epidemics. "Math. Biosci.", 18, N 3-4,1973, p. 383-396.

251. Hethcote Herbert W. Asymptotic behavior in a deterministic epidemic model. Bulletin of Mathematical Biology, 1973, 35, N 5-6, p. 607-614.

252. Hethcote Herbert W. Asymptotic behavior and stability in epidemic models. Tect. Not. Biomath.", 1974, N 2, p. 83-92.

253. Hethcote Herbert W., Waltman Paul. Optimal vaccination shedules in a deterministic epidemic model. "Math. Biosci.", 1973,18, N 3-4, p. 365-381.

254. Hitt Robert Т., Severo Norman C. The simple stochastic epidemic for small population with one or more initial infectives. "Biometrika", 1969, 56, N 1, p. 183-196.

255. Kendall M.G. On the analysis of oscillatory time series. J. Roy. Stat. Soc., 1945,108, p. 93.

256. Kendall M.G. On the rote of variable generation time in the development of a stochastic birth process. "Biometrika", 1948, vol. 35, p. 316-330.

257. Kermack W.O., Mc Kendrick A.G. Contributions to the mathematical theory of epidemics. Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1927, vol. 115, p. 700-721.

258. King B. Step-wise clustering procedures. J. Amer. Stat. Assoc., t967, v. 62, N 317, p. 86-101.

259. Kryscio Richard J. On estimating the infection rate of the simpie stochastic epidemic. "Biometrika", 1972, 59, N1, p. 213-214.

260. Kryscio Richard J. On the extended simpie stochastic epidemic model. "Biometrika", 1974,61, N1, p. 200-202.

261. Kryscio Richard J., Saunders Roy. A note on the cost of carrier-borne, right-shift, epidemic models. J. Appt. Probab., 1976,13, N4, p. 652-661.

262. Ludwig Donald. Stochastic approximation for the general epidemic. -J. Appt. Probab., 1973, 10, N 2, p. 263-276.

263. Ludwig Donald. Final size distributions for epidemics. "Math. Biosci.", 1975, 23, N 1-2, p. 33-46.

264. Marquardt D.W. An algorithm for least squares estimation of nonlinear parameters. J. Society of Appl. Math., 1963, v.2, p. 431-441.

265. Mc Neil Donald R. On the simpie stochastic epidemic. "Biometrika", 1972, 59, N 2, p. 494-497.

266. Mc Queen J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations. Proc. 5-th Berkeley Symp. Math. Statist, and Probabil. - Berkeley- Los Angeles, 1967, v.1, p. 281-297.

267. Morton R., Wickwire K.H. On the optimal control of a deterministic epidemic. "Adv. Appt. Probab", 1974,6, p. 622-635.

268. Guenouille M.H. Approximate tests of correlation in time series. J. Roy. Stat. Soc., 1949, B11, p. 88-84.

269. Quinn B.G. Order determination for a multivariate autoregression. J. Roy. Stat. Soc., 1980, v. B42, N 2, p. 182-185.

270. Reddingius Joannes. Notes on the mathematical theory of epidemics. "Acta biotheor.", 1971, vol. 20, N 3-4, p. 125-157.

271. Rissanen J. Modelling by shortest data description. Automatica, 1978, v. 14, N5, p. 465-471.

272. Rissanen J. Consistent order-estimates of autoregressive processes by shorted description of data. Analysis and Optimization of Stochastic Systems. - N.Y.: Acad. Press, 1980, p. 451-461.

273. Rissanen J. A universal prior for integers and estimation by minimum description lenght. Ann. Statist., 1983, v. 11, N 2, p. 416-431.

274. Saunders Roy, Kryscto Richard J. Parameter estimation for the carrier-borne epidemic model. J. Roy. Stat. Soc., 1976, B38, N 3, 265-269.

275. Schwarz G. Estimating the dimension of a model. Ann. Statist., 1978, v. 6, N 2, p. 461-464.

276. Serfling R.E. Historical rewiew of epidemics theory. Human Biology, 1952, vol. 24, p. 145-166.

277. Sethi S.P. Quantitative guidelines for communicable disease control program: a complete synthesis. Biometrics, 1974, v. 30, N 4, p. 681-691.

278. Severo Norman C. The probabilities of some epidemic models. -"Biometrika", 1969, 56, N 1, p. 197-201.

279. Severo Norman C. A recurtion theorem on solving differential -difference equations and application to some stochastic processes. "J. Appl. Probab.", 1969,6, N 3, p. 673-681.

280. Siskind V. A solution of the general stochastic epidemic. -"Biometrika", 1965, vol. 52, p. 613-616.

281. Sokal R.R. , Sneath P.H.A. Principles of numerical taxonomy. San Francisco; London: Freeman, 1963. - 359 p.

282. Steltmann C., Beranger G. Epizootologie de ia rage en France de 1968 a 1972 selon un modele biomathematigue. Rev. Med. Veter., 1974, 125, 1, p. 45-62.

283. Tiniine R. A note on a simulation model of the spread of foot-and-mouth disease. Canada: Dep. of Geography Queen's Univ., 1970. -12 p.

284. Vaduva I. On a mathematical model concerning endemy of tuberculosis. Abhandl. Dtsch. Akad. Wiss. Berlin. Kf. Math., Phys. und Techn., 1967 (1968), N4, p. 183-188.

285. Walker G. On periodicity in series of related terms. Proc. Roy. Soc., 1931, A131, p. 518-532.

286. Weiss George H. On the spread of epidemics by carriers. -"Biometrika", 1965, vol. 21, N 2, p. 481-490.

287. Weiss George H., Dishon Menachem. Asymptotic behavior of a generalization of Bailey's simple epidemic. "Adv. Appl. Probab.", 1971, 3, N 2, p. 220-221.

288. Whittle P. The outcome of a stochastic epidemic a note on Bailey's paper.- "Biometrika", 1955, vol. 42, p. 116-122.

289. Wickwire K. Optimal immunisation rules for an epidemic with recovery.- "Adv. Appl. Probab.", 1977,9, N 2, p. 222-223.

290. Wickwire K. Control policies for epidemics spread solely by carriers. -"Int. J. Contr.", 1977, 26, H 3, p. 473-490.

291. Yang G.L. Empirical study of a non-Markovian epidemic models. -"Math. Biosci.", 1972,14, N 1-2, p. 65-84.

292. Yule G.U. On a method for investigating periodicities in disturbed series with special reference to Wolfer's sunspot numbers. Phil. Trans. Roy. Soc. - London, 1927, A226, p. 267-298.