автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка и применение методов и алгоритмов расчета структурной и функциональной надежности электроустановок

На правах рукописи

|1 Кривова Людмила Владимировна

(

(

I

' Разработка и применение методов и алгоритмов

1 расчета структурной и функциональной надежности

I

, электроустановок

[

Специальность 05.14.02- «Электростанции и электроэнергетические ' системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск 2003

Работа выполнена в Томском политехническом университете

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Шмойлов Анатолий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Китушин Викентий Георгиевич

кандидат технических наук, доцент Харлов Николай Николаевич

Ведущая организация:

ОАО Сибирский научно-исследовательский институт энергетики

Защита диссертации состоится 25 декабря 2003 г. в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.173.01 при Новосибирском государственном техническом университете. 630092 Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан А- ноября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Тимофеев И.П.

'¿оо?-й.

Актуальность темы Вопросы надежности работы электроустановок и в

целом электроэнергетических систем (ЭЭС) всегда были и остаются актуальными. С тех пор как для решения вопросов надежности начали применять методы теории вероятностей и математической статистики, для показателей надежности энергосистем была также разработана вероятностная мера. Однако прямое применение вероятностно-статистических методов для практических задач надежности весьма громоздко и требует для реализации огромных аналитических и вычислительных ресурсов. В связи с этим возникла актуальность разработки и применения упрощенных методов (работы Синьчугова, Китушина, Розанова), специализированных, оригинальных вероятностно-статистических подходов и методик (работы Гука), алгоритмов расчета структурной надежности больших систем электроснабжения, автоматизированных расчетных вычислительных комплексов (работы Фокина); позволяющих осуществить решение задач структурной надежности с меньшими затратами ресурсов.

Несмотря на это, затраты ресурсов на расчеты структурной надежности схем электрических соединений остаются большими, что обусловливает необходимость дальнейшего исследования и совершенствования алгоритмов. Так, в работах Фокина, для сокращения вычислений аварийной потери расчетных объектов, предложено исключение слабозагруженных элементов систем электроснабжения, неучет малых влияний повреждений элементов схемы, слабосвязанных с расчетными объектами.

Тем не менее, расчетные проблемы многомерности и объемов обработки информации структурной надежности далеки от практического завершения. В частности, нет объективных критериев слабозагруженности элементов, степени связи расчетного объекта с другими элементами схем электрических соединений.

Анализ показывает, что экспертное нормирование загруженности элементов и связи между ними практически невозможно, т.к. зависит от конкретных схемно-режимных условий. Что касается связи между элементами схем, то поиск эффективных и объективных алгоритмов оценки взаимосвязи между повреждаемостью компонентов схем электрических соединений, является актуальным, т.к. неучет повреждаемости окружающих элементов не позволяет определять показатели надежности компонентов схемы в требуемом полном объеме.

Известно, что показатели структурной надежности не отражают режимное состояние расчетных объектов схемы. В то же время, режимные расчетные значения для ряда задач электроэнергетики:

обоснования выбранного оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов,

настройки средств релейной защиты и противоаварийной автоматики, обоснования объема располагаемой мощности и резерва электростанций, могут быть сформированы только через случайные колебания параметров режимов электроэнергетических объектов.

Некоторые из данных задач были актуальными с самого начала развития электроэнергетики. Так, задача формирования резерва мощности генерирующих

СОС. НАЦИОНАЛЬНА*] Ь11ЬЛИОТ£*Л I

элементов энергосистем, определяемого случайными отклонениями спроса на1рузки, повреждаемостью оборудования и сетей, ошибкой прогнозирования, должна выполняться на каждом временном этапе управления, планирования и развития как отдельных частей, так и всей энергосистемы. Первоначальному рассмотрению и поиску рациональных путей решения данной задачи посвящены работы Волкова, Марковича. Практическая незавершенность этой задачи (решение в дискретной области, дискретизация непрерывных случайных величин нагрузки и ошибки прогнозирования, перебор всех значений) обусловливают большой объем рутинных вычислений. С целью их сокращения в последующих работах распределение вероятностей небаланса активной мощности предлагалось аппроксимировать нормальным законом с отысканием его параметров ка^.суммы составляющих располагаемой мощности, нагрузки и ошибки прогнозирования.

Подобное решение других вышеуказанных задач в настоящее время неизвестно. Причем не потому, что они не актуальны, а вследствие сложности определения объективных экстремальных и расчетных значений. Это вызвано неизвестностью и сложностью законов распределения вероятностей (ЗРВ) величин (параметров), характеризующих режимное состояние силовых и приборных объектов. Поэтому в настоящее время расчетные значения определяются субъективно, т.е. экспертным путем. По известным же ЗРВ просто найти любые экстремальные значения объективно, исходя из заданной степени риска. Следовательно, определение ЗРВ режимных параметров интересующих компонентов, конструкций или схем силовых или приборных объектов имеет первоочередную актуальность для решения задач функциональной надежности.

Существующие методы определения ЗРВ (метод неслучайных функций от случайных аргументов - НФСА, метод статистического моделирования исходных данных и статистических испытаний получения режимных параметров по указанным данным - СМСИ) вследствие многомерности электроэнергетических задач являются неэффективными. Поэтому для определения ЗРВ использован метод селекции границ интервалов исходных и выходных данных1 (СГИД), позволяющий приближенно определять в целом неизвестные ЗРВ, так и весьма точно параметры известных видов ЗРВ.

Цель работы заключается в разработке усовершенствованных методов и алгоритмов расчета структурной надежности схем электрических соединений, разработке алгоритмов формирования ЗРВ параметров рабочих и предельных режимов электроустановок электроэнергетических систем (ЭЭС) с применением метода СГИД, применении характеристик функциональной надежности для выбора и» обоснования трансформаторных и линейных связей электростанции. Для достижения этих целей ставились и решались следующие задачи: - разработка и апробация предложенного метода расчета структурной надежности схем электрических соединений,

1 Метод разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета с участием автора диссертации

- разработка и апробация предложенного коэффициента взаимосвязи для учета последовательного каскада повреждений периферийных элементов на повреждаемость расчетного объекта,

- разработка алгоритма определения параметров ЗРВ электрических величин установившихся режимов при помощи метода СГИД,

- разработка алгоритмов определения параметров ЗРВ предельных режимов структурных образований ЭЭС: электропередач по условию статической устойчивости; электростанций по условию реализации возможностей в располагаемых мощностях; элементов, входящих в состав названных структурных образований,

- определение расчетных значений для обоснования выбора трансформаторных и линейных связей.

Методы исследования, инструменты В работе использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности, вычислительные расчетные комплексы: Дакар, ТКЗ-ЗООО, МаЛСАО. Научная новизна:

1) Найден алгоритм, позволяющий определить показатели надежности расчетных объектов в ремонтных и рабочих схемных состояниях весьма точно при существенном сокращении объемов расчетов.

2) Разработан алгоритм применения коэффициента взаимосвязи2 для количественной оценки учета глубины повреждаемости компонентов схем электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с учетом величины и знака взаимосвязи между расчетным объектом и поврежденным компонентом.

3) Уточнен подход к выбору и обоснованию оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Разработаны методы и алгоритмы данного обоснования на основе характеристик функциональной надежности электроэнергетических структур типа электростанций, электропередач.

4) Разработаны алгоритмы применения метода СГИД для получения вероятностных характеристик фактических и предельно-допустимых потоков -мощностей и других параметров для объектов энергетических структур.

Практическая значимость:

1) Разработанные алгоритмы доведены до инженерных методов расчета и используются в учебном процессе кафедры электрических станций Томского политехнического университета, в управлении электроснабжения строительно-промышленного ОАО «Химстрой», г. Северск, региональном диспетчерском управлении «Тюменьэнерго», г. Сургут.

2) Внедрение данных методов позволяет:

- быстро и точно определять показатели структурной надежности любых объектов схем электрических соединений при проектировании и эксплуатации,

2 предложен и разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета

%

- определять полные ВХ в виде ЗРВ, а через них гарантированные заданным риском расчетные экстремальные значения рабочих и предельных (по условиям динамической, термической и статической устойчивости, реализации располагаемой мощности) режимов для выбора оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Достоверность результатов подтверждена сравнительными расчетами показателей структурной надежности для разных схем электрических соединений по общепринятым и предложенным методам, расчетами, иллюстрирующими предлагаемый метод функциональной надежности.

Апробация работы Результаты исследований докладывались на Всероссийских семинарах «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (г.Томск), на научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (г. Томск), на международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (IX Бенардосовские чтения, г. Иваново, 1999 г.), на российско-корейском симпозиуме «К01Ш8» (г. Томск), на семинарах кафедры электрических станций ТПУ, на объединенном семинаре кафедр факультета энергетики Новосибирского государственного технического университета. Основные положения, выносимые на защиту: по структурной надежности:

1) алгоритм усредненного учета показателей надежности в ремонтных и рабочих состояниях схемы электрических соединений,

2) алгоритм учета глубины повреждаемости компонентов схемы электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с применением разработанного аппарата оценки взаимосвязи;

по функциональной надежности:

3) уточнение условий выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов и разработка алгоритмов для этой цели на основе характеристик функциональной надежности электрических структур: электростанций и электропередач,

4) применение разработанного метода СГИД для получения вероятностных характеристик фактических перетоков, предельно-допустимых и располагаемых потоков мощностей.

Публикации По результатам исследований опубликовано 17 статей и тезисов. Использование результатов осуществляется в учебном процессе и в энергетических предприятиях и организациях.

Структура и объем диссертации Работа состоит их введения, 4-х глав, заключения, списка литературы (71 наименование) и приложений. Основной текст изложен на 154 страницах, содержит 10 рисунков, 16 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, дана краткая характеристика работы.

В первой главе производится обоснование предложенных мер по совершенствованию практических методов расчета надежности схем электрических соединений, базирующиеся на работах Синьчугова Ф.И. Анализ показал, что изложенные практические методы и алгоритмы, а также развитые на их базе методы других авторов могут быть усовершенствованы. В результате разработаны два предложения, обеспечивающие:

1) сокращение при вычислении результирующих показателей надежности весьма объемных расчетов показателей схемных состояний и соответственно показателей надежности в каждом из этих состояний путем усреднения показателей надежности по двум коммутационным состояниям, обусловливающим экстремальные (максимальное и минимальное) значения этих показателей;

2) создание методики оценки глубины влияния на повреждаемость элементов схемы повреждаемости коммутационных аппаратов при каскадном развитии аварии на основе разработанного на кафедре электрических станций ТПУ коэффициента взаимосвязи.

Суть первого предложения, разработанного в первой главе, состоит в следующем. Величины показателей надежности по всему диапазону или группе состояний структуры схемы будут иметь некоторый разброс от минимальных до максимальных значений. Надежность РО в нормальном состоянии схемы или в одном из состояний группы должна быть наибольшей. Следовательно, такие показатели надежности РО как параметр потока аварийной потери и вероятность аварийного простоя для этих состояний схемы должны быть минимальными. Максимальные параметр потока аварийной потери и вероятность аварийного простоя РО могут оказаться в каком-то ремонтном или рабочем состоянии схемы. Вклад составляющих в результирующие или усредненные показатели группы состояний можно проследить по выражениям и преобразованиям:

прм прм _Р1 . прм прм

£ РЕЧ1, = ( Е 1РЕ;-<1 РЗТ-РРЕ?^ГорЕ?")

Ы « «

¡=1

где прм - число ремонтных и рабочих состояний всей схемы или интересующей группы состояний,

п^, — значение параметра надежности РО в 1 - м ремонтном или рабочем состоянии интересующей группы состояний схемы,

Рсх и РсТ = —---безусловная и условная (приведенная к условиям или

прм £р&

¡=1

диапазону вероятностей состояний) вероятности 1 - го ремонтного или рабочего состояния схемы интересующей группы состояний,

Прм

Pcx ~ Z Pcx -суммарная вероятность ремонтных и рабочих состояний i=l

интересующей группы состояний схемы, прм . .

ПрР =т(П£о) = 2} Pcx'npô- усредненный показатель надежности П^ ¡=1

расчетного объекта или его МО по диапазону ремонтных и рабочих состояний интересующей группы состояний схемы.

В выражениях и преобразованиях (1) представлены разные модификации

вклада значений показателя надежности П^ РО по выделенному диапазону

ремонтных и рабочих состояний схемы. При этом в правой части данный вклад

преобразован в произведение МО т(П£") или среднего значения п^

показателя надежности П^ РО по выделенному диапазону ремонтных и

рабочих состояний схемы на суммарную вероятность этих состояний.

Неточное знание составляющих данного произведения несущественно скажется на результирующие показатели надежности. При этом следует говорить только о

неточности среднего значения показателей надежности. Действительно,

для сокращения объема вычислений значений показателей надежности в каждом из состояний структуры схемы среднее значение можно оценить по

минимальному п^, и максимальному п^ значениям, т.е.

n^a^è-, (2)

которые должны быть обязательно вычислены. Неточность показателя

снижается при меньшей асимметрии удельных весов состояний, что может быть достигнуто всегда путем подразделения всего диапазона состояний на группы с соизмеримыми удельными весами этих состояний. Что касается суммарной вероятности выделенных состояний структуры схемы, то она может быть найдена точно как вероятность противоположного события относительно нормального и некоторых значащих рабочих и ремонтных состояний структуры схемы, т.е.

Под

p£=H&-SPK\ (з)

W=1

где - число значащих рабочих и ремонтных состояний схемы,

вероятности которых р^, равно как и вероятность нормального состояния должны быть рассчитаны, например, по формулам:

(4,

At А1

где А1 - календарный срок наблюдения, выражаемый обычно в годах, чаще всего равен одному году,

шГ (А1) - число случаев реализации специально учитываемого w - го рабочего или ремонтного состояния схемы за время наблюдения А1,

суммарное время реализации XV - го рабочего состояния схемы за время наблюдения.

Предполагая рассчитанными показатели надежности РО в нормальном состоянии схемы (рабочие состояния схемы, отличные от нормального и значащие

ремонтные состояния отсутствуют), в котором они минимальны, т.е. со^, = <Вр0,

Рро = Рро и состоянии схемы, когда они максимальны, т.е. со^,, рр0 , также

используя вероятность нормального состояния схемы, определенную по статистическим данным с помощью формулы:

„ _&(Ар Рсх--ГГ- '

где (ДО - суммарное время пребывания схемы в нормальном состоянии структуры схемы,

и далее, определив вероятность всех ненормальных состояний схемы р"" = как вероятность противоположного события относительно нормального состояния, т.е.

Рсх =1 _ Рсх > (6)

просто находятся результирующие показатели надежности РО, иначе

0):

и , а

рез _н н . _нн ыро +("ро ро -

„н . _нн И" Г" /-7Ч

Pcx ро Pcx-2-' ( '

П 4- П

„рез _ _н н , нн Рро + Рро

Рро - РсхРро + Pcx---> (8)

m(Tcf) = p^/<. (9)

Приведенный алгоритм обеспечивает сокращение расчетов через уменьшение количества вариантов (состояний схемы электрических соединений), т.е. показателей самих вариантов, необходимых, чтобы определить

результирующие показатели надежности. При этом имеет место также снижение объемов вычислений показателей надежности, которые должны производиться в каждом из вариантов (состояний структуры схемы). Расчет показателей надежности РО в нормальном состоянии структуры схемы и значащих состояниях, отличных от нормального, в выделенных диапазонах минимальных и максимальных показателей надежности, могут производиться по любому из существующих методов расчета структурной надежности. Однако в последнем случае должен быть произведен выбор ремонтных состояний структуры схемы электрических соединений, при которых показатели надежности РО максимальны и минимальны. Причем алгоритм выбора этих состояний должен быть таким же быстрым, как и приведенный алгоритм, описываемый выражениями (5 -9).

Проведенный анализ позволил выработать следующую последовательность реализации данного алгоритма:

1) В нормальном состоянии работы схемы выявляются расчетные совокупности последовательного соединения: элементы и коммутационные аппараты, составляющие расчетные участки (РУ), а также расчетные перемычки (РП), расчетно-взаимосвязанные элементы (РВЭ), расчетные сложные сетевые совокупности (РССС). Делается это путем анализа влияния отключения каждого элемента и коммутационного аппарата РУ, также совокупностей элементов и коммутационных аппаратов на показатели надежности РО на пути от РО до объекта, обеспечивающего эффект функционирования РО, т.е. объекта генерации или потребления мощности.

2) Путем суммирования параметров потока повреждений элементов и коммутационных аппаратов только РУ находится расчетно-оценочный параметр потока (РОП) РО в нормальном состоянии схемы.

3) Путем отключения, т.е. ремонта каждого элемента, коммутационного аппарата или их совокупностей из состава РП, РВЭ, РССС формируются ремонтные группы из элементов и коммутационных аппаратов, определяющие ремонтные состояния структуры схемы.

4) Для каждого из ремонтных состояний схемы выявляются РУ относительно РО и путем суммирования параметров потока компонентов РУ как и в п. 2., находится РОП для данного ремонтного состояния схемы.

5) Ремонтные состояния схемы, в которых РОП соответственно максимален и минимален, являются искомыми ремонтными состояниями схемы, а сам РОП является приближенным значением параметров потоков аварийной потери в ремонтных состояниях. Уточненные значения данных параметров потоков и других показателей надежности РО в ремонтных состояниях с максимальным и минимальным РОП определяются путем учета РП, РВЭ, РССС, если они имеют место в этих состояниях.

Результаты расчетов показали, что: 1. Предложенный метод оценки показателей структурной надежности схем электрических соединений существенно сокращает расчеты. Это обеспечивается

тем, что расчет показателей надежности производится только в состояниях, имеющих большой удельный вес, а маловероятные составляющие учитываются путем усреднения их экстремальных значений по группе этих состояний, 2. Предложенный метод дает результаты, близкие к показателям надежности, рассчитанным по существующим методам.

Метод может быть рекомендован для использования в эксплуатационной и проектной практике.

Во второй главе производится разработка и обоснование метода и алгоритма учета влияния повреждаемости коммутационных аппаратов на повреждаемость элементов схемы. При расчетах показателей надежности РО в каждом из вариантов стоит задача учета влияния повреждаемости коммутационных аппаратов на показатели надежности РО. Вопрос о глубине повреждаемости коммутационных аппаратов путем последовательного развития аварии при этом в настоящее время до конца не решен.

Рекомендации на этот счет в работе Синьчугова Ф.И. предопределяют фактически итерационную форму ограничения глубины учета повреждаемости коммутационных аппаратов. Например, если при учете повреждаемости коммутационных аппаратов, которыми РО непосредственно подключен к схеме, показатели надежности РО увеличиваются больше установленной нормы, то следует учесть повреждаемость следующего уровня коммутационных аппаратов, которыми подключены к схеме электрических соединений соседние к РО элементы и т.д., пока увеличение показателей не станет меньше заданной нормы. В работе Фокина Ю.А. рекомендуется для ограничения влияния повреждаемости элементов на РО использовать коэффициент связи, который определяется произведением условных вероятностей повреждения каждого последующего компонента при повреждении предыдущего компонента, размещенных между интересующими элементами в направлении развития аварии. Как вероятность коэффициент связи принимает значения между нулем и единицей. Отыскание его заданного значения для поставленной цели весьма проблематично, потому возможность его использования для расчета показателей надежности РО по-прежнему может быть оценена только итеративным путем.

Предлагается для целей учета влияния на показатели РО повреждаемости соседних элементов через коммутационные аппараты использовать коэффициент взаимосвязи, представляющий собой разность условной и безусловной вероятностей, например, события повреждения элемента схемы, отнесенной к некоторой нормирующей величине. Данный коэффициент в отличие от коэффициента связи имеет как бы естественное заданное значение, равное нулю, после которого он становится отрицательным. Дальнейший учет развития аварии через коммутационные аппараты с учетом коэффициента взаимосвязи приводит к незначительному уменьшению составляющей за счет повреждения коммутационных аппаратов.

Пример расчета влияния повреждаемости соседних элементов и коммутационных аппаратов с использованием справочных данных показал довольно жесткую связь элементов с их коммутационными аппаратами (коэффициент взаимосвязи 0,02 - 0,4), с последующими элементами, подключенными через данные коммутационные аппараты, снижается до 0,01; со следующим уровнем коммутационных аппаратов становится близким к нулю 0,0001 — 0,005; а с более периферийными компонентами - отрицательным. Этот факт обосновывает известное практическое предложение учитывать в расчетах структурной надежности каскадное развитие повреждений в основном через последовательное повреждение двух коммутационных аппаратов. Отрицательные значения коэффициента взаимосвязи можно понимать как противоположное влияние на интересующий элемент, т.е. повреждение удаленного компонента способствует сохранению рабочего состояния интересующего элемента.

Ниже приведены выражения для расчетов величин коэффициента взаимосвязи, которые можно использовать при определении показателей надежности схем. Вопросы учета влияния дальних повреждений в сети на повреждаемость интересующего элемента при последовательном развитии аварии практически возникает, когда используются в качестве коммутационных аппаратов выключатели. Поэтому приводимые формулы будут касаться взаимосвязи элементов и выключателей, хотя принципиально они справедливы и для случаев использования отделителей и выключателей нагрузки.

Коэффициент взаимосвязи между элементом эл и выключателем эл - 1 , соединяющим элементы эл и 1

5[ЭЛ)(эл _ 0] = р[эл/(эл-1)3-р(эл) = р(эл/(эл-р]-р(эл) |рэ [эл /(эл -1)] - р(эл)| |1-р(эл)|

где р(эл) и р[эл/(эл-0]- безусловная и условная (из-за повреждения выключателя эл -1) вероятности аварийного простоя элемента эл,

рэ[эл/(эл-1)]-то же самое, что и р[эл /(эл - ¡)], но экстремально-возможная по условиям нормирования:

1 при р[эл /(эл - ¡)] - р(эл) > 0 и р(эл) > р(эл -1),

Р(эл)

рэ[эл/(эл-Ш =

при р[эл/(эл - 0] - р(эл) > 0 и р(эл) < р(эл - 0, (11)

р(эл-м)

0 при р[эл/(эл-0]-р(эл) < 0 .

Так как обычно для элементов и его выключателей, которыми он подсоединен к схеме, имеет место р[эл /(эл - ¡)] - р(эл) >0 и р(эл) > р(эл - 0, то в выражении (10) выбрано рэ[эл/(эл-0] = 1. Вероятность р(эл) определяется по выражению:

и .

р(эл) = каю°лт(Тэл ) + Асаэлш(Тэл),

ГЦ ^

где Дюэл = I Кл_| + аэл_[[со° + I (ш?^- + анюр]}, !=1 ]'=1

- число выключателей первого уровня,

- число выключателей второго уровня, подключенных к 1 - му элементу, р(эл / эл - ¡) - находится по выражению:

р(эл)р[(эл-р/эл] _ р(эл)азл_|

р[(эл/(эл - ¡)] =

(12)

р(эл - 0 р(эл - ¡)

вероятность аварийного простоя эл -1 - го выключателя р(эл - ¡) - по выражению:

р(эл - 0 = (2ю°л_! - «эЛ_| )т(ТэлЧ) + |аэл_;

< + 2>Н + аНш?) }=1

"¡-1

+а1 -эл «эл + X (ю

к*1

где ®эл-1 И о4_

(13)

статическом состоянии и при оперативных переключениях, когда повреждаются одна из периферий с дугогасительной камерой (ДГК) выключателя и только ДГК,

аэл-1 и ^-эл- вероятности повреждения эл - I -го выключателя при отключении повреждений соответственно на I - м и эл - м элементах,

ю° и а>эЛ ~ собственные параметры потоков повреждений соответственно на ¡ — м и эл-м элементах,

П| - число элементов, подключенных к рассматриваемому эл - му, за исключением последнего,

я^ - число элементов, подключенных к 1 - му элементу, за исключением

элемента эл,

- параметр потока повреждений 1 - ] - го выключателя в статическом

состоянии и при оперативных переключениях, когда повреждается периферия с ДГК, обращенная к 1 - му элементу,

^эл-к- то же самое Для эл - к - го выключателя, но с повреждением периферии с ДГК, обращенной к эл - му элементу,

аН > аэл-к - вероятности повреждения 1 - ] - го выключателя при отключении

повреждений на j - м элементе, эл - к - го выключателя при отключении ■ повреждений на к - м элементе,

со°, - собственные параметры потока повреждений соответственно на j -ми к - м элементах,

" и

т(Тэл ), т(Тэл_; ), ш(Тэл) - средние продолжительности аварийного ремонта эл - го элемента, эл - 1 - го выключателя, отсоединения от эл - го элемента его поврежденных выключателей,

ка - коэффициент неуспешности АПВ эл - го элемента. В работе представлены выражения для коэффициента взаимосвязи при взаимодействии двух соседних элементов, выключателя с подключенным через него элементом, удаленных друг от друга элементов и выключателей.

Коэффициент взаимосвязи, примененный для обоснования степени влияния на показатели надежности компонентов схемы электрических соединений через последовательно развивающуюся повреждаемость коммутационных аппаратов от очага на периферии в направлении к интересующему элементу:

1) выявил не учитываемое ранее свойство надежности систем элементов, объединенных коммутационными аппаратами, состоящее в эффекте некоторого отвлечения повреждаемости интересующих компонентов вследствие повреждаемости других компонентов;

2) позволил произвести учет влияния на повреждаемость интересующих компонентов повреждаемости других компонентов через коммутационные аппараты, используя коэффициент взаимосвязи как множитель к дополнительным параметрам потоков повреждения интересующего компонента за счет повреждения коммутационных аппаратов.

В третьей главе предлагается применение характеристик функциональной надежности для обоснования выбранных трансформаторных и линейных связей электростанций. В главе представлены разработанные алгоритмы применения метода СГИД для получения полных ВХ (в виде законов распределения вероятностей - ЗРВ) параметров рабочих режимов элементов электростанции и - примыкающих сетей, также предельно-допустимых (ПД) - мощностей по условиям: устойчивости электропередачи при выдаче мощности электростанции и реализации возможностей электростанций при указанной выдаче.

Использование ЗРВ в проектировании и эксплуатации дает возможность целостного и компактного представления о каждой величине, а через понятие и величину риска - также возможность определения обоснованного расчетного значения этой величины.

Величины или данные в задачах электроэнергетики как и в других областях подразделяются на исходные или входные данные и результаты обработки исходных данных в соответствии с предписаниями (алгоритмами) задач или выходные данные. Комплекс алгоритмов обработки данных является по своей сущности функцией, связывающей входные и выходные данные или исходные данные и результаты обработки или аргументы и значения функции. Как данные, так и связывающие их функции могут быть детерминированные и случайные. В

практической реализации решения задач, как правило, функции, объединяющие данные, рассматриваются как детерминированные зависимости между аргументами и значениями функции. Так делают потому, что функциональные связи формируются из весьма стабильных схемно-конструкторских параметров технических устройств и систем. Редкостные изменения данных параметров обычно учитывают как детерминированные варианты функциональной зависимости. Входные и выходные данные обычно определяются режимными параметрами работы установок и систем, т.е. весьма изменчивыми величинами, которые можно и целесообразно рассматривать как случайные. Поэтому широко используемый в практической деятельности детерминированный подход ко всем данным: входным, выходным и схемно-конструкторским обеспечивает детерминированное преобразование случайных данных, т.е. значений входных данных в случайные же значения выходных данных при неизменной (стабильной) функциональной зависимости. Данное преобразование весьма необходимо и полезно, но не обеспечивает целостного, компактного и обобщенного представления о работе установок и систем. В связи с этим становится актуальной задача определения ВХ выходных данных по заданным ВХ входных данных, преобразуемых неслучайной функцией.

Для решения данной задачи может быть использован метод неслучайных функций от случайных аргументов (НФСА). Аналитический вариант названного метода может быть реализован только для маломерных (одно-, двух-, трехмерных) систем случайных аргументов, что обусловлено зависимостью между случайными аргументами, неаналитичностью ограничений по последним, проявляющихся в функционалах, связывающих ВХ выходных и входных данных, сложностью самой НФ. Численный вариант НФСА позволяет несколько продвинуть его в многомерную систему аргументов, однако проблема сложности НФ и зависимости между СА остается и возникает проблема неограниченно прогрессирующего нарастания совмещений значений СА. Разрешение данных проблем с помощью метода статистического моделирования (СМ) исходных данных (аргументов) и статистических испытаний (СИ) по реализации преобразований СА с помощью НФ, т.е. метода СМСИ сопряжено с аналогичными трудностями. В связи с этим предлагается применить разработанный на кафедре электрических станций ТПУ метод селекции границ интервалов данных (СГИД), позволяющий расширить возможности метода НФСА на использование многомерной системы СА, причем как для независимых, так и зависимых аргументов. В отличие от метода СМСИ, реализующего всевозможные варианты совмещения значений исходных данных, в методе С ГИД благодаря специализированной организации исходных данных количество вариантов этих данных вырождено до одного специализированного.

Сущность метода СГИД состоит в том, что если обеспечить одинаковую достоверность каждого из исходных данных, то достоверность выходных данных или результатов любой НФ, обрабатывающей исходные данные, должна быть той же, что и у исходных данных. При таком задании исходных данных достоверность

каждого как исходного данного, так и результата в виде значений одномерной случайной величины или события совпадает с вероятностью этих значений.

Анализ показал, что реализация метода СГИД рациональна и регулярна при использовании каждого из вариантов исходных данных как квантилей одного и того же порядка. При этом результаты обработки исходных данных с помощью НФ предстают как квантили того же порядка, если зависимость результата является нарастающей, в противном случае порядок квантиля результата будет определяться разностью единицы и порядка квантилей исходных данных.

Метод СГИД может быть использован как для определения полных ВХ -ЗРВ (функции распределения вероятностей - ФРВ) результатов, так и параметров ЗРВ, если вид ЗРВ априорно известен. Практически всегда достаточно оснований принять нормальный закон для параметров режимов ЭЭС (перетоков активной и реактивной мощности, уровней и углов напряжений узлов) как результатов расчета установившихся режимов. На основании этого метод СГИД в дальнейшем используется для определения двух параметров нормального закона электрических величин режимов: математического ожидания (МО) и среднеквадратического отклонения (СКО).

Для решения данной задачи необходимо рассмотрение двух специализированных режимов ЭЭС с исходными данными как квантилями выбранных предварительно порядков р] и р2. В результате расчета названных режимов получаются значения электрических величин режимов, например, перетока активной мощности Пукр1, п^^ по к-ой трансформаторной или линейной связи

электростанции между ьм и ¿-м узлами в виде квантилей порядков р! и р2. Выражения квантилей Пукр1 и Пу^ образуют систему уравнений для определения СКО сг(>1цк) и МО т(Мук) нормального ЗРВ перетока , решение которой в предположении нарастающей зависимости рассматриваемого перетока дает: пц1ср1-пч1ф2 (14)

ф-1(Р1~0,5)-ф-1(Р2-0,5)

т(%) = прр! ~оО^кр,)Ф_1(Р1 -0,5), (15)

где ф~' - обратная функция Лапласа.

В случае убывающих зависимостей (величины напряжения, реактивной мощности) выражения обратной функции Лапласа будут иметь вид: ф—1 (0,5 — Р]) и

ф_1(0.5-Р2) •

Аналогично с помощью метода СГИД определяются параметры ЗРВ предельно-допустимых (ПД) активных и реактивных мощностей для таких структурных образований как электропередача (условие устойчивости) и электростанция (условие реализации ее возможностей в выдаче располагаемых активной и реактивной мощностей). При этом ЗРВ ПД мощностей электропередачи

обосновывается как нормальный, а биномиальный ЗРВ ПД располагаемых мощностей электростанции аппроксимируется экспоненциальной зависимостью.

Вид ЗРВ ПД мощностей указанных структурных образований распространяется таким же на элементы (трансформаторные и линейные связи) электростанции, а параметры этих ЗРВ находятся путем распределения квантилей соответствующих порядков структурных образований пропорционально фактическим перетокам мощности в каждом из специализированных режимов, либо другими путями, которые представлены в диссертации. По найденным значениям квантилей и их порядкам методом СГИД находятся параметры нормальных или экспоненциально-аппроксимированных (для располагаемых мощностей) ЗРВ.

В четвертой главе разработан подход для обоснования выбора параметров трансформаторных и линейных связей электростанций по ЗРВ параметров рабочих режимов, ПД мощностям структурных образований типа электропередач и электростанций.

Процесс выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов в данной главе рассматривается в соответствии с подходом, обеспечивающим качественное разделение этих процедур. Выбор осуществляется, исходя из цели использования, потребительских качеств, знаний о структуре и параметрах выбираемых объектов, финансовых возможностей. Обоснование выбора состоит в сравнении расчетных экстремальных значений интересующих параметров процессов с ПД значениями этих параметров. Причем сопоставление осуществляется в соответствии с принятой практикой в два этапа: в рабочих режимах с длительно-допустимыми значениями и в аварийных режимах (переходных процессах) с кратковременно-допустимыми значениями.

Оборудование не проверяется на динамическую и термическую стойкость при КЗ, т.к. считается проверенным на испытательных стендах. Оборудование, токоведущие части и коммутационные аппараты обычно не проверяются по условиям асинхронных режимов, если не принимается решение применить несинхронные АПВ. Не осуществляется также проверка выбранных силовых объектов (элементов) электропередач по ПД (условие устойчивости) мощностям, приходящимся на данные элементы, электростанций по ПД (условие реализации возможностей) или располагаемым мощностям, приходящимся на элементы станционных и примыкающих сетей.

Однако анализ показывает, что ряд из указанных проверок необходимо проводить. Требуется это в связи с отличием фактических режимных параметров работы конкретных установок от предусмотренных испытательных или расчетных величин. Так, токи КЗ, ограниченные собственными индуктивными сопротивлениями оборудования при стендовых испытаниях, в реальной электрической сети могут быть скомпенсированы емкостными сопротивлениями продольных или поперечных компенсирующих устройств. Токи асинхронных режимов конкретных электропередач могут превышать токи КЗ. ПД мощности по условиям устойчивости электропередач или реализации возможностей

электростанций, приходящиеся на элементы названных структур, вполне могут быть реализованы в конкретных компонентах схем электроустановок и при этом могут превысить максимальные фактические перетоки мощностей. Поэтому гарантированное обоснование выбранного оборудования, токоведущих частей или коммутационных аппаратов должно включать все проверки, чтобы не допустить возможность работы в условиях разрушительного превышения эксплуатационных параметров в утяжеленных режимах.

Анализ также показывает, что фактические параметры всегда случайны, а допустимые для проверяемых элементов параметры могут рассматриваться как детерминированными, так и случайными. Первое рассмотрение возможно для так называемых базовых допустимых параметров (токов, напряжений, углов и др.). Случайность этих параметров обусловлена изменениями параметров среды (температура, давление, влажность). Подход к рассмотрению параметров как случайных необходим в основном для производных параметров (активные, реактивные мощности, сопротивления), являющихся зависимостями от базовых. Основной удельный вес в случайном изменении производных параметров, как правило, составляют один или несколько базовых изменяющихся параметров в определенных эксплуатационных диапазонах. Так, основным базовым параметром в ПД мощностях, определяющим ЗРВ этих мощностей, является напряжение.

Таким образом, сопоставление фактических и ПД параметров можно осуществить в обобщенном недетерминированном виде (все сравниваемые составляющие рассматриваются как случайные). При этом при детерминированных ПД составляющих имеют место частные случаи сравнения.

В диссертации предложены и реализованы три вида сопоставления фактических и ПД мощностей: сравнение ЗРВ (ПРВ) по области перекрытия хвостовых частей; сравнение однопорядковых квантилей фактических и ПД параметров; сравнение основных моментных характеристик фактических и ПД параметров или моментных характеристик разности или небаланса ПД и фактических мощностей.

Анализ данных сопоставлений показал возможность однозначного обоснования выбранного оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов путем сравнения максимально-наблюдаемого фактического значения с минимально-возможным ПД значением. Названными экстремальными значениями являются соответственно максимальное и минимальное значения, определяемые уровнями значимости или риска (квантилями порядков р[ = 1 - ц и р2 = г2 , где Г| и г2 - заданные или принятые риски). Однозначное обоснование имеет место (например, для активных мощностей) при превышении минимально-возможным значением ПД мощностей п™ максимально-наблюдаемого фактичес-кого значения

пр1, т.е. при п™ > пр1. Противоположный результат п™ < пр1 требует оптимизации ущербов, если принимается значение ПД мощности выбираемого

оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов в диапазоне

Проверка и иллюстрация функционирования представленных алгоритмов по определению и сравнению ВХ выполнена на примерах для элементов района Тюменской энергосистемы с Сургутской ГРЭС - 1 и линейными связями этой станции с подстанциями Пыть-Ях и Сомкино.

Заключение

Актуальные задачи совершенствования и разработки алгоритмов расчета структурной и функциональной надежности электроустановок в настоящей диссертационной работе развиты в следующем виде:

1 Разработан алгоритм усреднения показателей надежности ремонтных и рабочих состояний схем, позволяющий сократить расчеты за счет исключения определения показателей надежности в конкретных ремонтных состояниях, также показателей этих состояний. Данные мероприятия позволяют существенно сократить расчеты также оперативно определять показатели структурной надежности любых объектов схем электрических соединений при проектировании и эксплуатации.

2 Применение разработанного в ТПУ коэффициента взаимосвязи между случайными объектами (событиями), имеющего уровень в пределах единицы и знак в зависимости от степени совместности случайных объектов (повреждаемости элементов и коммутационных аппаратов схем электрических соединений), позволило получить количественную меру учета повреждаемости периферийных компонентов схемы при последовательном развитии повреждаемости через элементы и коммутационные аппараты схемы. Практически учет повреждаемости периферийных компонентов предложено осуществлять путем умножения дополнительного параметра потока повреждения элемента за счет его коммутационных аппаратов на коэффициент взаимосвязи.

3 Применение разработанного метода селекции границ интервалов данных (СГИД) позволяет определить полные вероятностные характеристики (законы распределения вероятностей - ЗРВ) интересующих величин в задачах электроэнергетики по известным ЗРВ исходных данных без ограничений на размерность задач, что имеет преимущества по сравнению с применяемыми методом неслучайных функций от случайных аргументов и методом статистического моделирования исходных данных и статистических испытаний, к 3.1 На базе метода СГИД разработаны и апробированы для Сургутской

ГРЭС - 1 Тюменской энергосистемы алгоритмы определения параметров заданных (нормальных) ЗРВ электрических величин потоков активной и реактивной мощности по трансформаторным и линейным связям в установившихся режимах электростанции.

3.2 Предложено и реализовано на основе метода СГИД определение параметров нормальных ЗРВ для предельно-допустимых (ПД) мощностей

электропередачи по условию устойчивости, экспоненциальных ЗРВ для располагаемой мощности электростанции. Разработан алгоритм распределения ПД мощностей и их ЗРВ по элементам соответственно электропередачи и электростанции.

4 На основе анализа внесены предложения по уточнению выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Показано, что условия работы названных компонентов в составе конкретных энергосистем обусловливают необходимость дополнительного обоснования оборудования при токах короткого замыкания, асинхронном режиме, по ПД мощностям электропередач (условия устойчивости), по располагаемым мощностям электростанций (условия реализации возможностей).

5 Для принятия решений (задач выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов) полученные ЗРВ процессов по элементам электростанции в рабочих, ненормальных, переходных режимах предложено сопоставлять по вероятностям перекрытия хвостовых частей ЗРВ в рабочих и предельных режимах, однопорядковым квантилям и моментным характеристикам, также, исходя из уровней значимости или рисков, определять расчетные значения для оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов трансформаторных и линейных связей электростанции.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1 Кривова JI.B., Шмойлов A.B. Предложения по расчету надежности схем электрических соединений // Современные техника и технологии. Труды 4-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск, 1998.-е.11-12.

2 Кривова JI.B., Шмойлов A.B. Метод расчета структурной надежности схем электрических соединений // Труды 4-го Всерос. науч.-практ. семинара «Энергетика: надежность, экология, безопасность», Томск, 1998.-е. 12—13.

3 Кривова Л.В. Расчет структурной надежности схем электрических соединений. // Современные техника и технологии. Труды 5-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск, 1999.-С.46-48.

4 Кривова J1.B. О вероятностно-статистической оценке расчетных значений электрических величин, характеризующих трансформаторные и линейные связи электростанции. // Труды 5-го Всерос. науч.-практ. семинара «Энергетика: надежность, экология, безопасность.», Томск, 1999.-е.32-34.

5 Кривова JI.B., Шмойлов A.B. Надежность схем электрических соединений. // Тез. докладов междунар. науч.-техн. конф. (IX Бенардосовские чтения), 8-10 июня, Иваново. -1999. -с. 100.

6 Учет влияния повреждаемости коммутационных аппаратов на повреждаемость элементов схем электрических соединений. / Кривова JI.B., Шмойлов A.B.; Том. политехи, ун-т. -Томск; 2000. -13с. :ил. -Библиогр. : 4назв. -Рус. -Деп. в ВИНИТИ, 28.06.00, №1815-ВОО.

7 Совершенствование практических расчетов структурной надежности схем электрических соединений. / Кривова Л.В., Шмойлов А.В.; Том. политехи, ун-т. -Томск; 2000. -19с. :ил. -Библиогр. : 4назв. -Рус. -Деп. в ВИНИТИ, 28.06.00, №1816-ВОО.

8 L.V.Krivova, A.V. Shmoilov Structure reliability calculation of electrical schemes. //

Proceedings of the Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology KORUS'99, Novosibirsk-1999.-P.732.

9 L.V.Krivova, E.I. Stoyanov, A.V. Shmoilov The Definition of Probability Characteristics of Potential - Possible Power System Capacities. // Proceedings of the Five Russian-Korean International Symposium on Science and Technology KORUS'2001, Tomsk-2001. -Vol 1.-P.163-169.

10 Кривова JI.B., Шмойлов A.B. Алгоритм определения вероятностно-статистических моментов электрических величин трансформаторных и линейных связей. // Современные техника и технологии. Труды 6-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск,

2000.-C.54-55.

11 Кривова JI.B. Обоснование выбора оборудования и коммутационных аппаратов

электроустановок. // Современные техника и технологии. Труды 7-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск,

2001.-С.40-43.

12 Кривова JI.B. Техническое обоснование трансформаторных и линейных связей электростанции. // Труды 6-го Всерос. науч.-практ. семинара «Энергетика: надежность, экология, безопасность.», Томск, 2000.-C.28-33.

13 Кривова JI.B. Вопросы определения расчетных значений при проектировании электроустановок. // Труды 7-й Всерос. науч.-практ. конференции «Энергетика: надежность, экология, безопасность.», Томск, 2001.-C.52-55.

14 Krivova L.V. The Definition of Characteristics of the Functional-Regime Reliability of Power Station Components. // 7th International Scientific and Practical Conference of Students, Post Graduate and Young Scientists "Modem Technique and Technology 2002", Tomsk Polytechnic University, April 8-12, Tomsk, Russia, p. 13-14,Eng.

15 L.V.Krivova The Definition of Characteristics of the Functional-Regime Reliability of Power Station Components. // The 6th Russian-Korean International Symposium on Science and Technology KORUS'2002, June 24-30, 2002, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia. -Vol 3.-P.223.

16 Кривова JI.B. Определение экстремальных режимных параметров i электроустановок. // Материалы докладов 8-й Всерос. науч.-техн. конференции

«Энергетика: надежность, экология, безопасность», Томск, 2002,—Т1.—с.21—23.

17 JI.B. Кривова, Е.И. Стоянов, А.В. Шмойлов Развитие практических методов определения показателей структурной и функциональной надежности электроустановок. // Труды междунар. науч.-техн. конф. «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния». (15-19 сентября, 2003, Новосибирск, Россия), -Новосибирск: СИБНИИЭ, 2003. -Т1. -с.243-254.

к

t.

Подписано к печати 11.11.03. Формат 60x84/16. Бумага «Гознак». Печать RISO. Усл. печ. л. 1.22. Уч.-изд. л. 1.11. Тираж 100 экз. Заказ 757. Типография ТПУ. 634050, Томск, пр. Ленина, 30.

i?S77

» 1957?

Введение.

Глава 1. Обоснование предложений по совершенствованию практических методов расчета надежности схем электрических соединений.

1.1. Замена показателей надежности в маловероятных схемных состояниях на усредненные.

1.2. Алгоритм выбора ремонтных сбстояний структуры схемы электрических соединений, при которых показатели надежности расчетного объекта минимальны и максимальны.

1.3. Результаты расчетов показателей надежности и их анализ.

1.4. Краткие выводы по главе.

Глава 2. Разработка и обоснование метода и алгоритма учета влияния повреждаемости коммутационных аппаратов на повреждаемость элементов схемы.

2.1. Постановка задачи и предложения для ее решения.

2.2. Выражения для коэффициента взаимосвязи между совокупностями элементов и коммутационных аппаратов.

2.3. Результаты расчетов коэффициентов взаимосвязи для разных совокупностей и их анализ.

2.4. Краткие выводы по главе.

Глава 3. Характеристики функциональной надежности и применение их для обоснования выбранных трансформаторных и линейных связей электростанций.

3.1. Актуальность вопроса.

3.2. Постановка задачи.

3.3. Показатели функциональной надежности трансформаторных и линейных связей электростанций.

3.4. Вероятностные характеристики трансформаторных и линейных связей электростанций.

3.5. Вероятностные характеристики исходных данных для расчета рабочих режимов.

3.6. Применение метода селекции границ интервалов данных для определения вероятностных характеристик выходных данных.

3.7. Формирование вероятностных характеристик параметров режимов методом селекции границ интервалов исходных и выходных данных.

3.8. Схемно-режимные параметры станционной электропередачи.

3.9. Вероятностные характеристики предельно-допустимых мощностей по условию устойчивости станционной электропередачи.

ЗЛО. Вероятностные характеристики располагаемых активных и реактивных мощностей электростанций.

3.11. Вероятностные характеристики фактических и располагаемых мощностей узлов (сборных шин) электростанций и их небаланса.

Глава 4. Применение характеристик функциональной надежности для обоснования выбранных трансформаторных и линейных связей электростанций.

4.1. Сравнение характеристик распределения вероятностей фактических и предельно-допустимых значений режимных параметров связей.

4.2. Сравнение характеристик распределения вероятностей.

4.3. Сравнение однопорядковых квантилей.

4.4. Сравнение моментных характеристик.

4.5. Технико-экономическое обоснование выбора оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов элементов или связей электростанции.

4.6. Показатели функциональной надежности с учетом структурной надежности элементов (связей) схем электрических соединений.

4.7. Пример определения показателей функциональной надежности для трансформаторных связей Сургутской ГРЭС -1 и линейных связей этой электростанции.

4.7.1. Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию устойчивости станционной электропередачи Сургутской

ГРЭС-1.

4.7.2. Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию реализации возможностей электростанции (по располагаемой мощности Сургутской ГРЭС -1).

4.7.3. Последовательности расчетов.

4.7.4. Анализ полученных результатов.

Вопрос об обеспечении надежной работы электроэнергетических систем возник тогда же, когда были созданы первые такие системы, т.е. в начале XX века. Первые публикации по применению теории вероятностей к оценке надежности ЭЭС появились в 30-х годах. В России первая публикация по оценке надежности появилась в 1932 году, автор - Ферман Р.А. В данной работе [1] для оценки надежности использовались теоремы теории вероятностей. Но уже в 1934 году московский инженер Якуб Б.М. в своей статье [2], посвященной методам расчета надежности в энергетике, подверг подход Фермана критике. В частности, было высказано мнение о неправильном использовании теории вероятностей и, как следствие, получение неправильных результатов. В работе [2] были использованы теоремы теории вероятностей для определения показателей надежности турбинных и котельных агрегатов. В работах [1, 2] использовано много статистических данных, собранной в зарубежных странах, т.к. российской статистики практически не было, что и было отмечено в статье [1].

Затем также в течение последующих лет был ряд публикаций по вопросам надежности в энергетике СССР [3-6]. Но фактически первой книгой по практическому расчету надежности схем электрических соединений стала работа Синьчугова Ф.И. [7]. В данной работе представлен вероятностный метод расчета структурной надежности схем -электрических соединений, который в принципе может быть использован для схем любой степени сложности. В последующие годы в СССР, а затем и в России было издано большое количество книг и ряд публикаций по теории надежности схем электрических соединений [8-22] таких известных российских ученых как Синьчугов Ф.И., Китушин В.Г., Гук Ю.А., Фокин Ю.А., Розанов М.Н., Ту фанов В. А. и др.

За рубежом необходимость исследований, посвященных вопросам надежности признавалась в 30-х годах, но публикаций по данному вопросу не было. Первой книгой на западе, посвященной общим вопросам надежности, была книга Базовски [35], а книга по надежности энергетических систем, написанная Биллинтоном [36], была опубликована в 1970 г. Далее был ряд публикаций, посвященных некоторым частным вопросам надежности [37, 38]. Причем интерес к вопросам надежности за рубежом не ослабевает и в настоящее время [28, 29]

В Северной Америке первые серьезные публикации по надежности электроэнергетических систем появились в 1947 году [30-33]. В этих работах использовалась вероятностная математика. В дальнейшем проводилось некоторое количество исследований и уже в 1964 году появились первые публикации [34 - 36] по моделированию ЭЭС при помощи процессов Маркова.

Из изложенного видно, что развитие теории надежности происходило параллельно во всех странах. Связано это с развитием технического прогресса в электроэнергетике, введением новых мощностей, подключением новых потребителей. Таким образом, чем сложнее становились схемы электроснабжения, тем чаще вставал вопрос об их надежности, надежности отдельных узлов и элементов. Нарушение электроснабжения вследствие системных аварий может привести к значительному ущербу не только определенных энергопредприятий, но может иметь масштабы национального бедствия, что уже имело место как на территории СССР и России, так и в других странах. В настоящее время, когда в России введены принципы рыночной экономики, вопросы надежности становятся еще более актуальными в связи с высокими требованиями гарантии качества электроэнергии и бесперебойности электроснабжения. Таким образом, задачи надежности работы электроустановок и в целом электроэнергетических систем (ЭЭС) всегда были и остаются актуальными.

С тех пор как для решения вопросов надежности начали применять методы теории вероятностей и математической статистики, для показателей надежности энергосистем была также разработана вероятностная мера. Однако прямое применение вероятностно-статистических методов для практических задач надежности весьма громоздко и требует для реализации огромных аналитических и вычислительных ресурсов. В связи с этим возникла актуальность разработки и применения упрощенных методов [7 - 9, 15] специализированных, вероятностно-статистических подходов и методик [12 -14], алгоритмов расчета структурной надежности больших систем электроснабжения, автоматизированных расчетных вычислительных комплексов [20 - 22], позволяющих осуществить решение задач структурной надежности с меньшими затратами ресурсов.

Несмотря на это, затраты ресурсов на расчеты структурной надежности схем электрических соединений остаются большими, что обусловливает необходимость дальнейшего исследования и совершенствования алгоритмов. Так, для сокращения вычислений аварийной потери расчетных объектов в работах Фокина предложено исключение слабозагруженных элементов систем электроснабжения по параметру режима, неучет малых влияний повреждений элементов схемы, слабосвязанных с расчетными объектами. В названных работах в качестве параметра режима используется активная мощность перетока по элементу. Если эта мощность ниже заданного порога, то элемент в расчете структурной надежности схемы исключается, что обеспечивает некоторое упрощение структуры схемы или ее декомпозицию относительно РО.

Приведенный выше параметрический подход обеспечивает определенный эффект при расчетах структурной надежности схем электрических соединений, однако требуются дополнительные многочисленные расчеты показателей состояний (режимов) схемы, которые в обычных расчетах структурной надежности были бы излишними, т.е. имеет место упрощение расчетов структурной надежности в обмен на режимные расчеты. Причем результаты применения этого метода не точно и не полно решают вопрос, т.к. порог устанавливается субъективно и нет гарантии, что принятый на основе результатов данного метода вариант упрощения является верным для всех или подавляющего количества возможных режимов загрузки элементов схемы. Последнее может обусловить не столько упрощение расчетов структурной надежности, сколько многократно увеличить их объем, т.к. варианты структуры схем теперь будут еще зависеть от параметров режимов работы элементов и в каком-либо из режимов нагрузки системы электроснабжения потребуется выполнить расчет структурной надежности для варианта первоначальной структуры схемы, ради упрощения которой предпринят расчет параметров первого из режимов работы схемы. Кроме того, для каждой режимной структуры необходимо определение ее удельного веса, чем автор пренебрегает, присваивая удельный вес топологической структуры схемы случайной режимной структуре.

Таким образом, расчетные проблемы многомерности и объемов обработки информации структурной надежности далеки от практического завершения. Например, [9] предприняты усилия по оценке существующих методов расчета структурной надежности и даны рекомендации использования наиболее приемлемых [7,9,22].

Однако, рекомендуемое как указано выше в [22] экспертное нормирование загруженности элементов и связи между ними практически нереально, т.к. зависит от конкретных схемно-режимных условий. Нормирование загруженности элементов путем технико-экономической оптимизации является сложно-реализуемым, т.к. неизвестны простые и наглядные экономические альтернативы для показателей элементов. В связи с этим нерационально усложнять алгоритмы расчетов структурной надежности дополнительными расчетами и анализом режимов работы схем. Общими существенными недостатками анализируемого параметрического и всех других известных методов является то, что они:

1) никак не упрощают и не совершенствуют расчеты показателей надежности в каждом из состояний структуры схемы, которые необозримо множатся с усложнением последней и требуют все больше и больше ресурсов на данные весьма объемные и рутинные расчеты, 2) требуют выполнения многочисленных и объемных расчетов, связанных с выявлением и определением показателей каждого из состояний структуры схем, чтобы учесть влияние показателей состояний схемы на результирующие показатели надежности. Поэтому требуется продолжение поисков приемов, способов, алгоритмов, позволяющих найти приемлемое практическое решение отмеченных узких мест методов расчета структурной надежности. Совершенствующие предложения должны быть направлены на существенное сокращение объема расчетов.

Что касается связи между элементами схем, то поиск эффективных и объективных алгоритмов оценки нормы взаимосвязи между повреждаемостью компонентов схем электрических соединений, является также актуальным, т.к. неучет повреждаемости окружающих элементов не позволяет определять показатели надежности компонентов схемы в требуемом полном объеме.

Хотя привлечение расчетов режимов определения показателей структурной надежности [22], как указано ранее, является нерациональным, следует отметить, что показатели структурной надежности не отражают режимное состояние расчетных объектов схемы, необходимое для решения ряда задач электроэнергетики: обоснования выбранных оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов, настройки средств релейной защиты и противоаварийной автоматики, обоснования объема располагаемой мощности и резерва электростанций, расчетные значения интересующих величин для конкретного решения данных задач могут быть сформированы только через фактические случайные колебания параметров режимов электроэнергетических объектов.

Некоторые из данных задач были актуальными с самого начала развития электроэнергетики. Так, задача формирования резерва мощности генерирующих элементов энергосистем, определяемого случайными отклонениями спроса нагрузки, повреждаемостью оборудования и сетей, ошибкой прогнозирования, должна выполняться на каждом временном этапе управления, планирования и развития как отдельных частей, так и всей энергосистемы. Первоначальному рассмотрению и поиску рациональных путей решения данной задачи посвящены работы Волкова, Марковича [64, 65]. Практическая незавершенность этой задачи (решение в дискретной области, дискретизация непрерывных случайных величин нагрузки и ошибки прогнозирования, перебор всех значений) обусловливают большой объем рутинных вычислений. С целью их сокращения в последующих работах распределение вероятностей небаланса активной мощности предлагалось аппроксимировать нормальным законом с отысканием его параметров как суммы составляющих располагаемой мощности, нагрузки и ошибки прогнозирования.

Подобное решение других вышеуказанных задач в настоящее время неизвестно. Причем не потому, что они не актуальны, а вследствие сложности определения объективных экстремальных и расчетных значений. Это вызвано неизвестностью и сложностью законов распределения вероятностей (ЗРВ) величин (параметров), характеризующих режимное состояние силовых и приборных объектов. Поэтому в настоящее время расчетные значения определяются субъективно, т.е. экспертным путем. По известным же ЗРВ просто найти любые экстремальные значения объективно, исходя из заданной степени риска. Следовательно, определение ЗРВ режимных параметров интересующих компонентов, конструкций и схем силовых или приборных объектов имеет первоочередную актуальность для решения задач функционально-режимной надежности.

Существующие методы определения ЗРВ (метод неслучайных функций от случайных аргументов - НФСА, метод статистического моделирования исходных данных и статистических испытаний получения режимных параметров по указанным данным - СМСИ) вследствие многомерности электроэнергетических задач являются неэффективными:

- метод НФСА - из-за сложности формирования границ области функционалов суммирования (интегрирования) весовой функции в виде совместной вероятности или плотности распределения вероятностей (ПРВ) случайных аргументов (СА),

- метод СМСИ - из-за ускоренно нарастающего объема вычислений с увеличением количества моделируемых СА.

Поэтому для определения ЗРВ использован метод селекции границ интервалов исходных и выходных данных1 (СГИД), позволяющий приближенно определять как виды, так и параметры ЗРВ неслучайных функций от случайных аргументов независимо от размерности этой функции.

Цель работы заключается в разработке усовершенствованных методов и алгоритмов расчета структурной надежности схем электрических соединений, разработке алгоритмов формирования ЗРВ параметров рабочих и предельных режимов электроустановок электроэнергетических систем (ЭЭС) с применением метода СГИД, применении характеристик функциональной надежности для выбора и обоснования трансформаторных и линейных связей электростанции.

Для достижения этих целей ставились и решались следующие задачи:

- разработка и апробация предложенного метода расчета структурной надежности схем электрических соединений,

- разработка и апробация предложенного коэффициента взаимосвязи для учета последовательного каскада поврежедений,

- разработка алгоритма определения параметров ЗРВ электрических величин установившихся режимов при помощи метода СГИД,

- разработка алгоритмов определения параметров ЗРВ предельных режимов структурных образований ЭЭС: электропередач по условию статической устойчивости; электростанций по условию реализации возможностей в

1 Метод разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета с участием автора диссертации располагаемых мощностях; элементов, входящих в состав названных структурных образований,

- определение расчетных значений для обоснования выбора трансформаторных и линейных связей.

В работе использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности, вычислительные расчетные комплексы (ВРК): Дакар, TK3-3000, MathCAD.

Научная новизна данной работы состоит в следующем:

1) Найден алгоритм, позволяющий определить показатели надежности расчетных объектов в ремонтных и рабочих схемных состояниях весьма точно при существенном сокращении объемов расчетов. л

2) Разработан алгоритм применения коэффициента взаимосвязи для количественной оценки учета глубины повреждаемости компонентов схем электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с учетом величины и знака взаимосвязи между расчетным объектом и поврежденным компонентом.

3) Уточнен подход к выбору и обоснованию оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Разработаны методы и алгоритмы данного обоснования на основе характеристик функциональной надежности электроэнергетических структур типа электростанций, электропередач и др.

4) Разработаны алгоритмы применения метода СГИД для получения вероятностных характеристик фактических и предельно-допустимых потоков мощностей и других параметров для элементов и узлов энергетических структур.

Практическая значимость данной диссертации состоит в том, что: 1) Разработанные алгоритмы доведены до инженерных методов расчета и используются в учебном процессе кафедры электрических станций Томского политехнического университета, в управлении электроснабжения

2 предложен и разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета строительно-промышленного ОАО «Химстрой», в региональном диспетчерском управлении «Тюменьэнерго», г. Сургут. 2) Внедрение данных методов позволяет:

- быстро и точно определять показатели структурной надежности любых элементов и объектов схем электрических соединений при проектировании и эксплуатации,

- определять полные ВХ в виде ЗРВ, а через них гарантированные заданным риском расчетные экстремальные значения рабочих и предельных (по условиям динамической, термической и статической устойчивости, реализации располагаемой мощности) режимов для выбора оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов.

Достоверность полученных результатов подтверждена сравнительными расчетами показателей структурной надежности для разных схем электрических соединений по общепринятым и предложенным методам, расчетами, иллюстрирующими предлагаемый метод функциональной надежности.

Результаты исследований докладывались на научно-практических семинарах и конференциях, в том числе международных, также на семинарах кафедры электрических станций ТПУ, на объединенном семинаре кафедр факультета энергетики Новосибирского государственного технического университета. По результатам исследований опубликовано 17 статей и тезисов.

Основные положения, которые автор защищает в данной работе: по структурной надежности:

1) алгоритм усредненного учета показателей надежности в ремонтных и рабочих состояниях схемы электрических соединений,

2) алгоритм учета глубины повреждаемости компонентов схемы электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с применением разработанного аппарата оценки взаимосвязи; по функциональной надежности:

3) уточнение условий выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов и разработка алгоритмов для этой цели на основе характеристик функциональной надежности электрических структур: электростанций и электропередач,

4) применение разработанного метода СГИД для получения вероятностных характеристик фактических перетоков и предельно-допустимых потоков мощностей.

Использование результатов диссертации осуществляется в учебном процессе, в управлении электроснабжения строительно-промышленного ОАО «Химстрой», в региональном диспетчерском управлении «Тюменьэнерго», г. Сургут.

Работа состоит их введения, 4-х глав, заключения, списка литературы (71 наименование) и приложений. Основной текст изложен на 154 страницах, содержит 10 рисунков, 16 таблиц.

Заключение

Актуальные задачи совершенствования и разработки алгоритмов расчета структурной и функциональной надежности электроустановок в настоящей диссертационной работе развиты в следующем виде:

1. Исходя из малого удельного веса вклада в результирующие показатели надежности схем электрических соединений показателей в ремонтных режимах схем, разработан алгоритм усреднения показателей надежности малозначащих ремонтных и рабочих состояний схем, позволяющий сократить расчеты за счет исключения определения показателей надежности в конкретных ремонтных состояниях, также показателей этих состояний. Данные мероприятия позволяют сократить расчеты в среднем на порядок, погрешность при этом не превышает одного процента, оперативно определять показатели структурной надежности любых элементов и объектов схем электрических соединений при проектировании и эксплуатации.

2. Применение разработанного в ТПУ коэффициента взаимосвязи между случайными объектами (событиями), имеющего уровень в пределах единицы и знак в зависимости от степени совместности случайных объектов (повреждаемости элементов и коммутационных аппаратов схем электрических соединений), позволило получить количественную меру учета повреждаемости компонентов схемы при последовательном развитии повреждаемости на периферии через элементы и коммутационные аппараты схемы. Практически учет повреждаемости периферийных компонентов предложено осуществлять путем умножения дополнительного параметра потока повреждения элемента за счет его коммутационных аппаратов на коэффициент взаимосвязи. При этом, благодаря разных знаков коэффициента взаимосвязи, результат учета повреждаемости периферийных элементов по мере их удаления от расчетного элемента не только уменьшается по величине, но при переходе к отрицательным значениям коэффициента взаимосвязи вычитается из показателей повреждаемости расчетного элемента. Это обусловливает противоположное влияние удаленных периферий по сравнению с близлежащими.

3. Применение разработанного метода селекции границ интервалов данных (СГИД) позволяет определить полные вероятностные характеристики (законы распределения вероятностей - ЗРВ) интересующих величин в задачах электроэнергетики по известным ЗРВ исходных данных без ограничений на размерность задач, что имеет преимущества по сравнению с применяемыми: методом неслучайных функций от случайных аргументов (НФСА), практически реализуемым лишь для маломерных случаев; методом статистического моделирования исходных данных и статистических испытаний или решений интересующих задач (алгоритмов) при смоделированных вариантах исходных данных (СМСИ), требующего необозримо огромного возрастания количества вариантов по мере увеличения размерности решаемых задач.

3.1. На базе метода СГИД разработаны и апробированы на примере Сургутской ГРЭС - 1 Тюменской энергосистемы алгоритмы определения параметров заданных (нормальных) ЗРВ электрических величин потоков активной и реактивной мощности по трансформаторным и линейным связям, уровням напряжений на распредустройствах установившихся режимов электростанции в составе энергосистемы.

3.2. Предложено и реализовано на основе метода СГИД определение параметров нормальных ЗРВ для предельно-допустимых (ПД) мощностей электропередачи по условию устойчивости, экспоненциальных ЗРВ для располагаемой мощности электростанции. Разработан алгоритм распределения ПД мощностей и их ЗРВ по элементам соответственно электропередачи и электростанции.

4. На основе анализа внесены предложения по уточнению выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Показано, что условия работы названных компонентов в составе конкретных энергосистем обусловливают необходимость дополнительного обоснования оборудования при токах короткого замыкания, асинхронном режиме, по ПД мощностям электропередач (условия устойчивости), по располагаемым мощностям электростанций (условия реализации возможностей).

5. Для принятия решений (задач выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов) полученные ЗРВ процессов по элементам электростанции в рабочих, ненормальных, переходных режимах предложено сопоставлять по вероятностям перекрытия хвостовых частей ЗРВ в рабочих и предельных режимах, однопорядковым квантилям и моментным характеристикам, также, исходя из уровней значимости или рисков, определять расчетные значения для оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов трансформаторных и линейных связей электростанции.

147

1.А. Методы экономической оценки эксплуатационного резерваэлектрических систем. Электричество, 1932, №20, с.944-946.

2. Якуб Б.М. Показатели и методы расчета надежности в энергетическом хозяйстве. Электричество, 1934, №18, с.1-13.

3. Афонин Н.С. Надежность электроснабжения промышленных предприятий, Госэнергоиздат, 1958. -296с.

4. Половко A.M. Основы теории надежности. Изд-во «Наука», 1964.-446с.

5. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности, М.: Наука, 1965.-524с.

6. Синьчугов Ф.И., Вероятностный метод расчета надежности схем электрических соединений, Электрич. станции, 1969, №12.

7. Синьчугов Ф.И., Расчет надежности схем электрических соединений, М., «Энергия», 1971, 175с.

8. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. -М.: Энергия, 1974.-175с.

9. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1984. -200с.

10. Трубицын В.И. Надежность электрической части электрических станций. М.: Изд-во МЭИ, 1993. -111с.

11. Трубицын В.И. Структурно-функциональный метод исследования надежности схем электрических соединений // Тр. МЭИ Вып. 662. -240с.: ил.

12. Гук Ю.Б. Оценка надежности электроустановок. -М.: Энергия, 1974. -199с.

13. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок.-JT.: Энергоатомиздат, 1988-224с.

14. Гук Ю.Б. Теория надежности в электроэнергетике. —JL: Энергоатомиздат. -1990. -208с.

15. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. -М.: Высшая школа, 1984. -256с.

16. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах. -М.: Энергоатомиздат, 1983, -336с.

17. Непомнящий В.А. Учет надежности при проектировании энергосистем. -М.: Энергия, 1978. -200с.

18. Шмойлов А.В. Практические расчеты надежности схем электрических соединений // Электричество. 1982. -№7. -с. 10-14.

19. Шмойлов А.В. Основы вероятностных расчетов в электроэнергетике. Учебное пособие. Томск.: изд. ТПИ им. С.М. Кирова, 1988. -98с.

20. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения.-М.: Энергоатомиздат, 1981.-224с.

21. Ю.А.Фокин Оценка вероятности каскадной аварии в сложнозамкнутой сети 0,38 кВ // Электричество. 1984. №3. -с.48-51.

22. Ю.А.Фокин Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -240с.

23. Методы оценки структурной надежности сложных схем ЭЭС при меняющихся коммутационных состояниях. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Туманин А.Е., Алиев Р.С. // Изв. РАН. Энерг. Изв. АН СССР. Энерг. и трансп.. -1997. -№5. -c.l 11-118. -Рус.

24. Развитие принципов оценки структурно-функциональной надежности различных объектов ЭЭС. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Дементьев, Алиев// Вестник МЭИ, 1999, №1.

25. Анализ надежности электроснабжения потребителей при вероятностном задании напряжения в узлах сети / Свешников В.И., Фокин Ю.А., // Электричество. -1994. -№11. -с.12-16. -Рус.; рез. Англ.

26. Рябинин И.А. Логико-вероятностные методы расчета надежности систем. -М., 1982. -428с.

27. Казьмин Г.П., Королев С.И., Собакин Е.А. Оценка структурной надежности технических систем // Метрология и измерительная техника в связи. -М.:, 2000. -с.13-16.

28. Оценка надежности ЭЭС. Security evaluation of composite power system / Billinton R., Aboreshaid S. // IEEE Proc. Generat. Transmiss. and Distrib. -1995. -142, №5. -c.511-516. -Англ.

29. Calabrese, G., Generating Reserve Capasity Determined by the Probability Method. Вероятностный метод определения резерва генерирующей мощности. AIEE Transactions, Vol. 66, pp. 1439-1450,1947.

30. Lyman, W. J., Calculating Probability of Generating Capacity Outages. Расчет вероятности аварийно-теряемой мощности. AIEE Transactions, Vol. 66, pp. 1471-1477,1947.

31. Loane, E. S. And Watchorn, C. W., Probability Methods Applied to Generating Capacity Problems of a Combined Hydro and Steam System. Применение вероятностных методов к проблемам выработки мощности на КЭС. AIEE Transactions, Vol. 66, pp. 1645-1657, 1947.

32. Todd, Z. G., A Probability Method for Transmission and Distribution Outage Calculations. Вероятностный метод расчета аварийного простоя электропередачи. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 83, pp. 696-701, July 1964.

33. Bazovsky, I., Reliability: Theory and Practice. Надежность: теория и практика. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1961.

34. Billinton, R., Power System Reliability Evaluation. Оценка надежности энергосистемы. Gordon and Breach, New York, 1970.

35. Knight, U. G., Power Systems: Engineering and Mathematics. Энергосистемы: технология и математика. Pergamon, Oxford, 1972.

36. Billinton, R., Ringlee, R. J., and Wood, A. J., Power System Reliability Calculations. Расчеты надежности энергосистем. The MIT Press, Cambridge, Mass., 1973.

37. ГОСТ 27.002 89. Надежность в технике. Термины и определения.

38. ГОСТ 27.503 -81. Методы оценки показателей надежности.

39. Топучканова Н.Б., Шмойлов А.В. Взаимосвязь между электрическими узлами ЭЭС //Тез. докл. областной науч.-практ. конф., Томск, 1996. -с.31.

40. Топучканова Н.Б., Шмойлов А.В. Мультипликативная форма взаимосвязи между электрическими узлами электроэнергетических систем // Тез. докл. областной науч.-практ. конф., Томск, 1997. -с. 15-16.

41. Кривова Л.В., Шмойлов А.В. Предложения по расчету надежности схем электрических соединений // Современные техника и технологии. Труды 4-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, Томск, 1998.-е. 11-12.

42. Кривова JI.B., Шмойлов А.В. Метод расчета структурной надежности схем электрических соединений // Труды 4-го Всерос. науч.-практ. семинара «Энергетика: надежность, экология, безопасность», Томск, 1998.—с.12—13.

43. Кривова JI.B. Расчет структурной надежности схем электрических соединений. // Современные техника и технологии. Труды 5-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск, 1999.-С.46-48.

44. Кривова JI.B., Шмойлов А.В. Надежность схем электрических соединений. // Тез. докладов междунар. науч.-техн. конф. (IX Бенардосовские чтения), 8-10 июня, Иваново. -1999. -с. 100.

45. Учет повреждаемости коммутационных аппаратов на повреждаемость элементов схем электрических соединений. / Кривова JI.B., Шмойлов А.В.; Том. политехи, ун-т. -Томск; 2000. -13с. :ил. -Библиогр. : 4назв. -Рус. -Деп. в ВИНИТИ, 28.06.00, №1815-ВОО.

46. Совершенствование практических расчетов структурной надежности схем электрических соединений. / Кривова Л.В., Шмойлов А.В.; Том. политехи, ун-т. -Томск; 2000. -19с. :ил. -Библиогр. : 4назв. -Рус. -Деп. в ВИНИТИ, 28.06.00, №1816-ВОО.

47. Кривова JI.B. Обоснование выбора оборудования и коммутационных аппаратов электроустановок. // Современные техника и технологии. Труды 7-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск, 2001.-е.

48. Кривова JI.B. Техническое обоснование трансформаторных и линейных связей электростанции. // Труды 6-го Всерос. науч.-практ. семинара «Энергетика: надежность, экология, безопасность.», Томск, 2000.-С.28-33.

49. Кривова JI.B. Вопросы определения расчетных значений при проектировании электроустановок. // Труды 7-й Всерос. науч.-практ. конференции «Энергетика: надежность, экология, безопасность.», Томск, 2001 -с.52-55.

50. Кривова JI.B. Определение экстремальных режимных параметров электроустановок. // Материалы докладов 8-й Всерос. науч.-техн. конференции «Энергетика: надежность, экология, безопасность», Томск, 2002.-Т1 -с.21 -23.

51. Стоянов Е. И., Шмойлов А. В. Алгоритмы определения вероятностных характеристик параметров режимов ЭЭС // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Матер. VI Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 2000.-C.63-67.

52. Шмойлов А. В. .Определение вероятностно-статистических моментов стационарных функциональных зависимостей в задачах электроэнергетики // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Матер. V Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 1999.-С.36-37.

53. Стоянов Е.И. Определение статистически обоснованных максимальных и минимальных значений результатов расчета режима энергосистем // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Матер. V Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 1999.-С.37-39.

54. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике / Под общей ред. Ю.Н.Руденко и В.А.Семенова.-М.: Издательство МЭИ, 2000. -648с.:ил.

55. Скопинцев В.А., МорошкинЮ.В. Анализ и прогнозирование аварийности в электроэнергетических системах на основе статистических методов, Электрические станции, 1997. -№12. -с.2-6. -Рус.

56. Маркович И.М. Режимы энергетических систем, изд. 3-е, переработанное и дополненное. М. -JL, Госэнергоиздат, 1963. -360с.

57. Волков Г.А. Определение оптимального резерва генерирующих мощностей при проектировании развития энергосистем.- «Электричество», 1963, №6, с.5.

58. Дубицкий М.Н. Выбор и использование резервов генерирующей мощности в ЭЭС. М.: Энергоатомиздат, 1990. -272с.

59. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы ЭЭС: Методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. -440с.: ил.

60. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. -М.: Энергия, 1979. -456с.: ил.

61. Околович М.Н. Проектирование электростанций / Учебник для вузов / -М.: Энергоатомиздат, 1982. -399с.: ил.

62. Правила устройства электроустановок -6-е изд., с изм., испр. и доп.-СПб.:Деан, 1999.-926с.

63. Неклепаев Б.Н., Востросаблин А.А. Вероятностные характеристики коротких замыканий в энергосистемах, Электричество, 1999. -№8. -с. 15-23. -Рус.