автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Разработка и исследование отказоустойчивой системыстабилизации глиссирующего катамарана сглубокопогруженными крыльями и интерцепторами

, Г 5 ОА 7 ОНТ 199В

На правах рукописи

КАП Елена Борисовна

Разработка и исследование отказоустойчивой системы стабилизации глиссирующего катамарана с глубокопогруженяыми крыльями и интерцепторами

05.13.14 - системы обработки информации и управления

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических на\'к

№

Санкт-Петербург -- 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном эле; тротехническом университете

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент В.М.Амбросовский.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор В.В.Путов

- кандидат технических наук С.В.Калач

Ведущая организация - ПМКБ "Алмаз"

Защита состоится " Ок.тл ¡Гря 1998 года в /Учасов на заа

дании диссертационного совета ССД 063.14.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГЭТУ по адр< су: Санкт-Петербург, ул.проф.Попова, д.5.

Автореферат разослан "

" с&нТлГрА 1998 года

Ученый секретарь Диссертационного совета

А.А.Знаменски

Общая характеристика работы Актуальность проблемы

Общая тенденция мирового судостроения заключается в повышении интереса к скоростным судам и разнообразии их схем поддержания. Одним из перспективных направлений является создание скоростных судов катамаранного типа. На данным момент и мире эксплуатируется несколько сотен морских катамаранов, ежегодно строится около тридцати, большинство из которых - пассажирские. Существуют катамараны различного типа - с глиссирующими корпусами (например, в 1995 году был спущен на воду катамаран проекта "Сокол" -первое российское морское пассажирское двухкорпусное судно за последние 50 лет), а также суда катамаранного типа на подводных крыльях (например, катамаран с малопогруженными крыльями проекта 11 Далена"). Рассматриваемый в диссертационной работе катамаран имеет глиссирующие корпуса и носовые глубокопогруженные крылья. Кроме того, на каждый корпус судна установлены кормовые интер-цепторы. Эти современные органы управления позволяют управлять подъемной силой на кормовых оконечностях в режиме глиссирования. Задача стабилизации пространственного движения судна с глубокопо-груженными крыльями и кормовыми иктерцепторами рассматривается впервые.

К комфортности современных пассажирских судов предъявляются жесткие требования. Так, международный стандарт 1502631 предъявляет требования к вертикальным перегрузкам, действующим на человека, в виде частотно-зависимых ограничений. Разработка законов стабилизации движения катамарана, которые позволили бы удовлетворить требованиям комфортности и мореходности и тем самым повысить время эксплуатации суда в году, является актуальной задачей.

Односвязные пропорцональн'о-дифференциальные законы управления или простейшие частотно-зависимые законы управления для таких объектов, как рассматриваемый кагамаран, либо не позволяют удовлетворить столь жестким требованиям, либо обладают высокой чувствительностью к изменению спектральных свойств возмущения, которые происходят при изменении скорости хода судна или угла встречи с волной. В этих условиях, актуальной является задача разработки более сложных алгоритмов, которые позволили бы обеспечить мореходность и комфортность катамарана в условиях действия возмущения с меняющимися спектральными свойствами, то есть обеспечить более^высокое качество за счет некоторого усложнения структуры за-

конов управления. Лля этих целей могут быть использованы мет ды равномерно-частотной оптимизации для многомерных многоев; ных объектов.

Особенностью судов с глубокопогруженными крыльями являет собственная неустойчивость в вертикальной плоскости (в крыльев режиме). Для таких объектов задача разработки алгоритмов с: билизации пространственного движения связана с задачей разрабс ки аппаратно-алгоритмической отказоустойчивой структуры систе! управления, так как выход из строя, например, датчика высоты мож повлечь за собой аварийную ситуацию.

Целью диссертационной работы является разработка методи синтеза и анализа законов стабилизации пространственного движен собственно неустойчивого скоростного морского подвижного объек с несколькими управляющими, измеряемыми и стабилизируемыми в< действиями, позволяющих обеспечивать отказоустойчивость по от! шению к отказам датчиков информации, мореходность и комфортное в условиях действия возмущения с меняющимися спектральными свс ствами, с учетом частотных ограничений на управление, обусловл« ных динамикой приводов, и применение разработанной методики к : даче разработки и исследования отказоустойчивой системы стабш зации глиссирующего катамарана с глубокопогруженными крылья и интерцепторами.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе до. ны быть решены следующие основные взаимосвязанные задачи.

1. Анализ требований мореходности и комфортности катамарана также динамических свойств приводов органов управления; фс мализация этих требований. Разработка функциональной стр; туры каналов управления крыльями и интерцепторами, позво; ющей обеспечить выполнение этих требований.

2. Разработка и исследование таких математических моделей Д1 жения скоростного катамарана, оборудованного глубокопог! женными крыльями и интерцепторами на трехмерном нерегулз ном волнении, которые могли бы быть использованы для синтс и анализа законов пространственной стабилизации движения ] тамарана.

3. Разработка методики синтеза частотно-зависимых законов с: билизации движения скоростного морского подвижного объект несколькими управляющими, измеряемыми и стабилизируемы воздействиями (на основе теории #°°-оптимального управлени которая позволила бы обеспечить стабилизацию движения п

изменяющихся спектральных свойствах возмущения, а также при наличии шумов в измерениях. Методика должна включать процедуру упрощения (редукции) получаемых регуляторов и перевода их в дискретный вид, удобный для реализации в современной Портовой вычислительной технике.

4. Синтез и анализ законов стабилизации пространственного движения катамарана (каналы управления крыльями и интерцепто-рами) по предложенной методике.

5. Разработка отказоустойчивой аппаратно-алгоритмической структуры системы управления пространственным движением катамарана (к отказам датчиков информации).

Методы исследования

При решении поставленных задач использовались следующие методы исследования. Для разработки упрощенной математической модели движения объекта на волнении использовались методы теории судна и в особенности СДПП. Для анализа нелинейной математической модели движения судна и замкнутой системы на волнении использовались методы математического моделирования динамических систем и случайных процессов на ЭВМ. корреляционного и спектрального анализа случайных процессов, теории вероятностей и математической статистики. Для синтеза законов управления использовались методы теории //"^-оптимального управления и теории оптимальных линейных стохастических систем управления. При разработке алгоритма обнаружении отказов использовались методы различения многих гипотез и комплсксирования датчиков. Кроме того, в работе использовались элементы элементы матричной алгебры, функционального анализа и теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Научные результаты, выносимые на защиту

1. Упрощенная нелинейная математическая модель пространственного движения скоростного катамарана, оборудованного кормовыми интерцепторами и носовыми глубокопогруженными крыльями, с постоянной скоростью хода в режиме глиссирования, предназначенная для анализа законов управления движением катамарана, и линеаризованная математическая модель качки катамарана для синтеза алгоритмов умерения качки.

2. Полигармоническая модель воздействия трехмерного нерегулярного волнения на катамаран на подводных крыльях, предназначенная для анализа качеств мореходности, комфортности и качества стабилизации пространственного движения, а также методика верификации модели волновой поверхности (с точки зрения свойств, существенных для ее воздействия на судно).

3. Методика синтеза частотно-зависимых законов стабилизации движения скоростного морского подвижного объекта с несколькими управляющими, измеряемыми и стабилизируемыми воздействиями (на основе теории #°°-оптимального управления), которая позволяет обеспечить стабилизацию движения при изменяющихся спектральных свойствах возмущения, а также при наличии шумов в измерениях. Методика включает процедуру преобразования регулятора к виду динамической обратной связи по выходу и процедуру упрощения (редукции) получаемых регуляторов и перевода их в дискретный вид, удобный для реализации в современной бортовой вычислительной технике.

4. Аппаратно-алгоритмическая структура обеспечения отказоустойчивости системы стабилизации пространственного движения скоростного судна к отказам датчиков информации.

Практическая ценность

1. Разработан пакет программ на языке Borland С++ "SuperFast Motion Simulation", позволяющий проводить моделирование и анализ движения рассматриваемого катамарана, в том числе: анализ переходных процессов, анализ движения на волнении, расчет частотных характеристик, линеаризация, анализ моделей приводов органов управления различной структуры, анализ законов управления различной структуры, анализ комфортности (соответствие требованиям стандарта IS02631). Пакет предназначен для разработчиков системы управления движением судна.

2. Разработан пакет прикладных программ на языке MATLAB, реализующий предложенную методику расчета параметров модели трехмерного полигармонического волнения и методика, верификации модели трехмерного нерегулярного волнения, который может быть использован для широкого класса задач, связанных с моделированием и управлением движением судов.

3. Разработан пакет программ пакет прикладных программ на языке MATLAB, реализующий предложенную методику синтеза законов стабилизации пространственного движения для многомерных объектов с учетом частотных ограничений на управление и возмущение, который может быть использован для широкого класса подвижных объектов.

4. Получены законы (в цифровом виде) стабилизации пространственного движения рассматриваемого катамарана, которые могут быть использованы при реализации каналов управления крыльями и интерцепторами системы управления движением катамарана (на бортовом компьютере).

Реализация в промышленности

1. Методика синтеза законов стабилизации пространственного движения скоростных судов была применена при разработке алгоритмического обеспечения системы управления движением (разработаны алгоритмы Л'°°-субоптимальной стабилизации курса с: одновременным умерением бортовой качки) морского автомобильно-пассажирского парома на воздушной подушке (скегового типа) проекта 19800, проектируемого в ЦМКБ "Алмаз" (главный конструктор проекта к.т.н.В.А.Абрамовский);

2. Разработанный пакет программ "SuperFast Motion Simulation" был использован при разработке системы управления движением катамарана "SuperFast" (фирма Marine Technology Development, Swedei SPb branch), катамаран имеет рассмотренную в диссертации конфигурацию. эксплуатационная скорость 50 узлов.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на

- международной научно-практической конференции " Месторождения нефти и газа в Росии. Состояние и перспективы освоения''. С.-Пб, 20-28 ноября 1994 г.;

- конференции 3rd IFAC Workshop on Control Application in Marine Systems, Trondheim, Norway, 1995;

- конференции 11th Ship Control System Symposium, Southampton, UK. 1997.

- ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава кафедры Корабельных систем управления СПбГЭТУ 19961998 гг.

- совете управлению движением кораблей и судов, ИПУ РАН, Рыбинск, июнь 1998.

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и 10 приложений, объем основной части диссертационной работы составил 145 страниц машинописного текста, основная часть вкючает 57 рисунков и 10 таблиц, список литературы включает 73 наименования на 8 страницах.

Краткое содержание работы

Глава 1. Разработка функциональной структуры системы умерения качки скоростного катамарана

Первая глава посвящена разработке отказоустойчивой структуры системы стабилизации пространственного движения глиссирующего катамарана (каналы управления крыльями и интерцепторами).

Основной особенностью рассматриваемого катамарана как объекта управления является собственная неустойчивость в вертикальной плоскости.

Технические требования к системе управления движением следующие. Она должна обеспечивать мореходность катамарана 4 балла по шкале ГУГМС-53; при этом устойчивость катамарана должна сохраняться при отказах датчиков информации. Кроме того, система должна обеспечивать умерение вертикальной, килевой и бортовой качки на волнении до 4 баллов. Требования к умерению качки для скоростных пассажирских судов определяются прежде всего требованиями комфортности (в первую очередь ставится задача уменьшения вертикальных ускорений, особенно в районе пассажирских салонов), в соответствии с международным стандартом ISO 2631, который

устанавливает частотные ограничения на перегрузки, действующие на человека, в зависимости от длительности их действия (длительности рейса). Требования стандарта 1502С31 приведены на рис.1. При разработке функциональной структуры был учтен опыт существующих систем автоматического управления движением (САУД) скоростных судов. Рассмотрены следующие САУД: САУД для экспериментального катера на воздушной подушке (екегового типа) "Стрепет" (ЦМКБ "Алмаз", 1991), САУД "ГгСБ" 200-тонного 8Е8-200, входящего в состав ВМС США (США, 1983), САУД "Бриз" СПК типа "Циклон-М": САУД "Сирокко" морского СГТК "Тайфун". САУД СПК с вентилируемыми подводными крыльями, системы "Смена-3" и"Смена-4" управления экранопланами.

Рис.1. Требования стандарта 1802631

Большой вклад в разработку законов управления крыльевыми системами отечественных СПК внесли Д.А.Скороходов, Л.Б.Элькинд. Т.С.Чернышева и другие.

Проведенный анализ систем управления скоростными судами показал, что при разработке системы управления движением целесообразно:

— использовать цифровые регуляторы (как. например, в САУД "ЛСЗ"), возможно, имеющие подстройку с пульта управления в зависимости от характеристик возмущения и режима движения (как, например, в САУД "Бриз"):

— при разработке алгоритмов использовать частотно-зависимые звенья в каналах управления (как. например, в САУД "ЛСЗ"):

- в составе датчиков использовать высотомеры локационного типа (как в системе "Смена"), датчики углов и угловых скоростей, а также датчики вертикальных перегрузок; датчики целесообразно объединить в измерительный комплекс и реализовать обработку сигналов с датчиков на основе методов комплексированной фильтрации,

- кроме того, целесообразно для обеспечения отказоустойчивости разрабатываемой САУД обеспечить ее избыточность: например, в системах "Смена" и "Сирокко" широко использовался принцип аппаратной избыточности (трех- и четырехкратное резервирование).

На основании вышесказанного, разработана функциональная структура системы стабилизации пространственного движения глиссирующего катамарана (каналы управления крыльями и интерцепторами), представленная на рис.2.

Рис.2. Функциональная структура системы управления крыльями и интерцепторами.

Каналы управления крыльями и интерцепторами САУД включают следующие основные блоки.

Для обеспечения отказоустойчивости (к отказам датчиков информации) в систему предложено включить блок обнаружения отказов и предварительной фильтрации. Этот блок реализует принцип аппарата* аналитической избыточности путем комплексированной фильтрации сигналов с имеющихся датчиков информации с обнаружением отказов этих датчиков.

Блок обеспечения устойчивости катамарана в вертикальной плоскости посредством перекладок кормовых йнтерцспторов и носовых крыльев компенсирует собственную неустойчивость судна в вертикальной плоскости. На управляющие сигналы устанавливаются следующие ограничения: перекладка крыльев до 5 градусов, выдвиг йнтерцспторов до 3 см.

Блок умерения вертикальной и килевой качки и блок умерения бортовой качки включаются в режиме "Автомат" и обеспечивают стабилизацию пространственного движения с целью демпфирования качки катамарана. На управляющие сигналы с каждого из этих блоков устанавливаются следующие ограничения: перекладка крыльев до 5 градусов, выдвиг интерцепторов до 3 см.

Глава 2. Математическая модель движения скоростного катамарана

Во второй главе предложена упрощенная математическая модель

пространственного движения катамарана, оборудованного подводными крыльями, не пересекающими поверхность воды, и интерцепторами. в глиссирующем режиме. Модель предназначена для анализа эффективности законов стабилизации пространственного движения. В соответствии с этим, модель описывает пространственное движение катамарана в режиме глиссирования при постоянной скорости хода, при малых значениях углов крена, дифферента и дрейфа, на трехмерном нерегулярном волнении.

Предложенная модель разработана с использованием следующих известных в теории судна методик:

- Методика расчета сил. действующих на подводное крыло.

- Методика расчета подъемной силы на глиссирующей плоскоки-леватой пластине.

- Методика расчета бокового движения глиссирующего корпуса.

В отечественной литературе этой тематике посвящены исследования К.В.Рождественского. А.Ш.Афремова, Г.В.Соболева, В.А.Абра-мовского и других.

Используемые системы координат приведены на рис.3.

Уравнения движения катамарана при указанных допущениях имеют вид:

77*.К = ^Г^ Z + тУхшу — тУушх] ■Ь^х = ^ Мх - (Л -

= X Мг - -

Суммарные силы и моменты, действующие на катамаран, включают в себя гидродинамические силы на крыльях, гидродинамические силы на кормовых оконечностях (с учетом работы интерцепторов), а также силы, создаваемые водометными движителями.

■; V ' У --1----'0 2

-г'оД.

08 Дт и \ - % \ и

Силы на подводных крыльях определяются гидродинамическими характеристиками (ГДХ) Суг, С2г, тгр. В рассматриваемой задаче можно принять линейной зависимость этих ГДХ от углов атаки а и местного дрейфа Дг; существенно нелинейной является их зависимость от заглубления крыла !г при малых заглублениях (/г < 6, где Ь - хорда крыла). Упрощенный вид этой нелинейности представлен на рис.4.

Параметры ГДХ (гидродинамические производные по а и /3^) были получены путем аппроксимации экспериментальных данных, полученных в ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова.

Вертикальную силу и дифферентующий момент на глиссирующих корпусах предложено определять по аналогии с глиссирующей плос-

кокилсватой пластиной. Подъемная сила будет определяться коэффициентом динамической нагрузки Сд, который зависит нелинейно 01 смоченной длины корпуса Ьщ и линейно зависит от угла атаки кормовой оконечности 7. Влияние интерцепторов учитывается как добавка к коэффициенту динамической нагрузки, зависящая от отно- _ сительного выдвига интерцептора ДСв(£/). Параметры этой кривой* использованы по экспериментальным данным, полученным в ЦНИИ им. акад. А. Н.Крылова.

а.9 ■ ■ /

0.6 ■ / е.^ ■ ■■

_ в.2.......I......

А -1-"-

-2 В 2 4

Рис.4. Нелинейность Р(!г/Ь)

Влияние крыльев на кормовую оконечность учтено как вертикальный скос потока в районе кормовой оконечности (вихревой и волновой природы). Эту составляющую Ау предложено определять по аналогии с влиянием носового крыла на кормовое у СПК.

Боковую силу, кренящий момент и момент рыскания на каждой кормовой оконечности предложено рассчитывать по методике для одиночного глиссирующего корпуса, заменив дрейф в центре масс на местный дрейф каждого корпуса. Эти силы будут линейно зависеть от угловых скоростей шх, о>у, угла крена в и угла местного дрейфа /3/ и нелинейно - от смоченной длины каждого корпуса Ь\\- и угла дифферента г1>.

Воздействие волнения на каждое крыло учитывалось в виде дополнительного угла атаки заглубления ДЛШ0, и дополнительного угла дрейфа которые определяются полем скоростей волнения на глубине /г, где /г - среднее заглубление крыла; воздействие волнения на каждую кормовую оконечность учитывалось через угол атаки ординату волны 7//цт. и угол дрейфа /?/„.,, в районе кормовой оконечности. Для учета геометрических соотношений корпусов судна и волны предложены редукционные коэффициенты, зависящие от длины волны, угла встречи с волной и смоченной длины корпуса.

Для расчета этих возмущающих воздействий трехмерного нерегулярного волнения была разработана полигармоническая модель трехмерного волнения. Такая модель позволяет учитывать корреляцию между волновым воздействием в пространственно разнесенных точках, а

также позволяет определять спектральный состав параметров движения. Предложена методика расчета параметров трехмерного полигармонического волнения на основе его спектральных свойств (частотного и углового спектра).

Таким образом, получена упрощенная математическая модель пространственного движения катамарана, оборудованного крыльями и ин-терцепторами, на трехмерном нерегулярном волнении. Модель является нелинейной, что проявляется в основном при малых заглублениях крыльев.

Катамаран является неустойчивым в вертикальной плоскости. Для обеспечения устойчивости предложен простой по структуре регулятор:

и'г = Кго - Кр'Аф -«/ - Л'/о - - К^Уу.

Будучи замкнутым регулятором обеспечения устойчивости, катамаран имеет устойчивый балансировочный режим. В окрестности этого режима получена линеаризованная математическая модель, предназначенная для синтеза законов стабилизации качки катамарана. Линеаризованные математические модели качек разделяются на модель вертикальной и килевой качки (4 порядка) и модель бортовой качки (2 порядка).

Во второй главе также рассмотрены математические модели приводов органов управления и датчиков информации для синтеза законов умерения качки и алгоритмов обеспечения отказоустойчивости.

Глава 3. Синтез законов стабилизации пространственного движения катамарана

Задача стабилизации пространственного движения рассматриваемого объекта может быть разделена, в соответствии с предложенной функциональной структурой, на следующие подзадачи: обеспечение устойчивости катамарана в вертикальной плоскости, умерение вертикальной и килевой качки, умерение бортовой качки, обнаружение отказов датчиков информации и предварительная фильтрация измерений.

В третьей главе рассмотрена постановка задачи умерения вертикальной, килевой и бортовой качки; сформулированы задачи, которые требуется решить для синтеза законов умерения качки.

Задача умерения как вертикальной и килевой, так и бортовой качки является задачей подавления возмущения с колоколообразным спек-

/

тром при наличии частотных ограничений на управление. Для прид;

ния объекту демпфирующих свойств требуется разработать регул: тор, обеспечивающий в требуемой полосе частот "провал" амплитуда частотной характеристики замкнутой системы от возмущения к ст. близируемому выходу. Так как даже незначительное изменение н. правления или интенсивности волнения, вследствие высокой скорост судна, приводит к изменению полосы частот действия возмущенп то требуется обеспечить подавление возмущений не с фиксированны спектральным составом, а с произвольным спектром в пределах нек торого класса.

В диссертационной работе предлагается решение задачи умерен] качки для морского подвижного объекта, описываемого линейньп уравнениями с несколькими управляющими, возмущающими и стаб лизируемыми переменными (в окрестностях некоторого устойчиво балансировочного режима) вида:

x{t) = Ax{t) + B2u{t) + Bi/(í);

z(t) = Cx{t)\ y(t) = Cx(t) + w(t), (

где ; - стабилизируемый выход объекта, у - измеряемый выход об екта. Предлалагаемое решение основывается на применении метод равномерно-частотной оптимизации (Я^-оптимизации), что позволь обеспечить свойства грубости получаемых регуляторов к спектра: ному составу возмущающих воздействий и шумов измерений.

Теория //°°-оптимального управления берет начало из 70х - ¡г годов (работы Дж.Зеймса, М.Сафонова, Дж.Дойла). В 80е годы : явились работы К.Гловера и Дж.Дойла (о методе двух уравнен Риккати, результаты которых непосредственно использованы в д; ной работе). В отечественной литературе этой тематике посвят: ны работы А.С'.Позпяка, Г.Г.Себрякова. Е.А.Федосова, А.В.Семенов А.Е.Барабанова, А.А.Первозванского, А.М.Гульчака.

Вопросы введения частотно-зависимых весовых фильтров для р; личных задач рассмотрены в работах М.Гримбла, Р.Кейтби и друг) а также в отечественных работах Ю.А. Лукомского, А.Н.Мирошникч.

Для учета частотных ограничений на управление и частотн свойств возмущения, объект дополнен весовыми фильтрами (частот! зависимыми весовыми множителями) на стабилизируемый выход и управляющее воздействие:

z(S) = W:(s)z(s);

a(.s-) = wu(s)u(s).

Введение весовых фильтров позволяет обеспечить подавление возмущений (преимущественно) в заданной полосе частот и обеспечить такое решение, которое будет удовлетворять частотным свойствам приводов органов управления. Штрафуя стабилизируемый выход ^ мы, тем самым, штрафуем возмущение, приведенное к этому выходу v(s) — C.(sl — A)~1Bif(s). Схема введения весовых фильтров и преобразования объекта приведена на рис.5.

Рис.5. Схема преобразования объекта и введения весовых фильтров

В диссертационной работе сформулированы требования к весовым фильтрам и предложен их общий вид для задачи умерения качки.

Для учета полосы пропускания приводов органов управления введены весовые фильтры на управляющие воздействия следующего вида:

ИУ*) = Аи/(Ги|-л + 1)"-«; г = 1 ..т,

где А,,,- - весовой множитель, Т,„- — 1 /ши; - постоянная времени весового фильтра, п- порядок фильтра;

Для учета частотных свойств возмущения г>(4), приведенного к выходу объекта, использованы следующие весовые фильтры на стабилизируемый выход

(Tlzis + 1)т'"У^ '(Т2г№ + 2^5+1)'""

TT Г t \ Л "г" i " -1

lV;i(s) = \:i -г = 1..Г,

где А.,- - весовые коэффициенты; Ты и Тг-,- - постоянные времени фильтра; т|:,', ГЩг; И Пг; - Коэффициенты, ОПреДСЛЯЮЩИС ПОрЯДКИ ЧИСЛИТеЛЯ и зпамснателя фильтра.

Расширенный (с использованием весовых фильтров) объект имее вид:

.f = Äx + T?2f< + Biv(t)\ 5 = С Гг.; у = Cr + «>(/),

где

y(s) = Wz(s)y(s) = W:(s)z(s) + W:(.,),r(,) = ¿0) + Cv(,).

К преобразованному объекту применен минимаксный критерий ка чества, который имеет вид:

Я(«(02 + «г>2(01 /'

где Q = СТС. Данный критерий отличается от линейно-квадратичног тем. что он позволяет определить такой регулятор, который обеспечи минимум функционала (2) при некоторых "наихудших" (в том смысл» что максимизирующих критерий) возмущении v(t) и шуме измерени ii'(t). При любых других v(t) и w(t) (с той же дисперсией) качеств управления будет не хуже.

Решением задачи минимизации критерия (2) является регулятор о стояния для расширенного объекта вида й = Кх, где оценка вектор состояния х определяется из наблюдателя:

х = (Л + -Г'В^Х.Ух + В2й + Цу - С'х),

где " — -/„и'п, К(.l)i -^'-р - параметры /¿^'-оптимальных регулято] и наблюдателя.

Практическое значение имеет задача субоптимального управлешг решение которой - регулятор, обеспечивающий не точный мшшму функционала J, а выполнение условия J < 7, где 7 - некоторое числ< 7 > 1min■ При 7 —► оо решением задачи будет линейно-квадратичны регулятор.

Для нахождения параметров регулятора используется итерацио: ная процедура (с последовательным уменьшением параметра 7 ), в хо; которой решаются два уравнения Лурье-Риккати:

АТХ + XÄ + Q + X{BiB[7- В2П~1Щ)X = 0;

ÄY + YÄT + BiB{. + Y{i~2Q - s2CTC)Y = 0. Матрицы обратных связей регулятора и наблюдателя определяют

решениями Х-, и У7:

А" = —Я~1ЩХУ, I = .5"12У?С'г,

где

Общая схема расчета регулятора умерения качки морского подвижного объекта, заданного уравнениями (1), субоптимального по критерию (2), включает в себя 2 устойчивых реализуемых фильтра ^«"Ч5) и наблюдатель состояния для расширенного объекта и

регулятор (рис.6).

Рис.0. Схема расчета Я°°-субоптимального регулятора с наблюдателем состояния

Для удобства реализации данная схема может быть переведена в форму матричной передаточной функции И^, связывающей вектор измерений у управление и:

и(я) = ЦГд(з)у(8).

Процедура нахождения матричной передаточной функции регулятора состоит из трех этапов:

1. Нахождение матричной передаточной функции регулятора для преобразованного объекта:

й(в) = ВДу(в), \Уд(б) = К(81-АсГ1Ь,

где

Аь = А + ~у~2В\В{Ху + ВгК - ЬС;

2. Переход от И^я) к И^я) при помощи коэффициентов весовых | фильтров. I

3. Редукция которая заключается в получении такой ^(в) | пониженного порядка, что АЧХ и ФЧХ И^я) и Й'^л') в диапазоне ' существенных частот объекта были бы близки.

Редуцированная матричная передаточная функция регулятора может быть реализована в цифровом виде. --

Регулятор параметризован следующими величинами: параметра ми весовых фильтров на управление Л,„, Ти{, (г = 1..т), параме трами весовых фильтров на стабилизируемый выход СГ], Т^, ш

0 = а также коэффициентом л\ Следует отметить

что для подстройки регулятора можно использовать меньшее колич< ство параметров: весовые множители А„, и параметры Т>_у. I коэффициент а.

В случае отсутствия шумов измерений (это является частным слу чаем рассмотренной задачи при я = 0) у = ~ и наблюдатель вырожда стся. В этом случае для вычисления матричной передаточной функци) регулятора для преобразованного объекта (этап 1) требуется друга

процедура, основанная на уравнениях замкнутой системы:

$(.*) =

''(*) =

й(б-) =

откуда

где индекс (с/) означает замкнутую систему.

В третьей главе предложены также алгоритмы для использов; ния их в блоке предварительной фильтрации и обнаружения отказе датчиков. Для обнаружения отказов датчиков информации и пре; варительной фильтрации измерений предложено использовать схем аппаратно-аналитической избыточности на основе комплексироваш: датчиков с использованием методов обнаружения отказов на оснсл различения многих гипотез.

В отечественной литературе методы обнаружения отказов и сбоев судовых системах рассмотрены в работах Ю.П.Гришина, Ю.М.Каз, ринова, Я.Г.Остромухова, В.Н.Иванова, Л.Б.Элькинда, В.О.Робуи и других; методы комплексирования датчиков информации в суд! вых системах рассмотрены в работах Ю.П.Иванова, А.Н.Синяков И.В.Филатова, В.А.Небылова и других.

Пусть имеется I датчиков информации, измеряющих различные п раметры движения судна, связанные в силу уравнений движения су. на. В этом случае измерительная система, объединяющая эти датч) ки, будет комплексной инерционной системой, так как помимо стру турной избыточности используется аналитическая избыточность (1

времени).

Рассматривается упрощенная линейная модель движения объекта с учетом динамики измерителей (в дискретном виде), которая имеет вид:

х (к + 1) = Ах(к) + Bw(k),

у (к) = Сх(к) + Df(k),

где «1 - порядок объекта (с учетом динамики измерителей). Одиночные отказы информации приводят к скачкообразному изменению коэффициентов матриц А, Л, С, D. Следовательно, задача фильтрации на основе комплексирования датчиков с использованием методов обнаружения отказов на основе различения многих гипотез может быть сформулирована как фильтрация сигналов х{к) на основе измерений у(к) при возможных изменениях матриц А, В, С, D. Можно сформулировать некоторое количество m гипотез, причем гипотеза Щ отвечает отсутствию отказов, а каждая гипотеза H\j, j = l..m - соответствует различным типичным отказам датчиков информации данного комплекса. Задача обнаружения отказов свелась, таким образом, к задаче проверки т гипотез H\j, j = l..rn на основе комплексированной фильтрации I измерений.

Алгоритм проверки гипотез выбран следующий:

1. На каждом шаге к определяются "обновляющие процессы" г,, соответствующие всем гипотезам Н{ и их ковариационные матрицы Pj. Определяется (для каждой гипотезы H\j) обобщенное отношение правдоподобия

\j(k) = zT(k\k - 1, HQ)P~l(k\H0)zT{k\k - 1, Я0)-

-zT(k\k- 1,Нц)Рг-\к\Нц)гТ(к\к - 1, Hij)+ +ln detP:{k\H0) - In detPt(fc|Hy).

2. Выбирается наиболее вероятная гипотеза из Н\у.

\*(к) = max{\j(k)}, j — 1 ..п. Правдоподобие этой гипотезы сравнивается с пороговым уровнем щ А*(к) О щ. Если А*(к) > щ, то гипотеза принимается (отказ), иначе отклоняется.

Недостатком такого подхода является то, что различные отказы могут по-разному влиять на изменение отношения правдоподобия, что определяет сложность выбора единого порогового уровня для проверки правдоподобия каждой гипотезы. Предлагаемая модификация ("взвешивание"), позволяющая устранить этот недостаток, заключается в следующем: определяется (например, путем математического

моделирования) степень проявления каждого отказа в отношении прат доподобия, и каждое А3- умножается на весовой множитель 07; и, таки;"~ образом, с пороговым уровнем сравниваются величины \jiJj.

Глава 4. Расчет и исследование законов стабилизацш пространственного движения скоростного катамаран«

В четвертой главе проведен расчет и исследование законов стабг лизации пространственного движения катамарана.

Исследования нелинейной математической модели катамарана п< казали, что катамаран является неустойчивым в вертикальной плоскс сти. Коэффициенты предложенного в главе 2 регулятора обеспечен!! устойчивости были выбраны из условия обеспечения устойчивости и максимально возможной мореходности катамарана при ограничения на управление, заданных в главе 1. Показано, что, будучи замкнуты: регулятором обеспечения устойчивости, катамаран имеет устойчивы балансировочный режим. Переходные процессы при отклонении о балансировочного режима, имеют апериодический или быстро затух: ющий колебательный характер, время переходных процессов порядь 1-3 с. Исследование модели движения катамарана на волнении показ; ло. что без системы з'мерения качки мореходность составляет 3 балл С1з% < 1-25 м), причем катамаран не удовлетворяет требованиям ксл фортности (стандарт 1302631) на встречном и попутном волнении. Н попутном волнении преобладают относительно низкочастотные пер( грз-зки, на встречном же волнении катамаран не з'довлетворяет тр< бованиям комфортности как в низкочастотной (до 1 Гц) зоне, так и высокочастотной (порядка 2 Гц) области. Задача системы умерен« качки - подавить низкочастотные перегрузки, в то время как высокоч; стотные перегрузки должны быть устранены при помощи специальны конструктивных мер (например, путем амортизации палубы салона так как это выходит за рамки возможностей средств управления дв1 жением катамарана.

В настоящее время не существует метода, позволяющего оцеш вать качество математической модели морского волнения. В глаг 4 предложена методика оценки адекватности математической модел волнения (с точки зрения тех ее характеристик, которые наиболее сл щественно сказываются при моделировании движения судна). Пре, ложенная методика основана на проверке характеристик реализаци волновой поверхности в точке (как функции времени) и в пространен (на зафиксированном направлении, как функция координаты). Мет< дика включает: проверку характеристик распределения, корреляцио]

ных и спектральных свойств волновой ординаты, а также определение свойств распределения и корреляционных свойств последовательностей высот, периодов и длин волн. При разработке методики использовались данные о свойствах волновой поверхности, используемые в океанологии и теории корабля. Приведены результаты применения методики для оценки качества модели трехмерного полигармонического волнения.

В главе 4 приведены также результаты расчета и исследования регулятора демпфирования вертикальной и килевой качки. Расчет регулятора проведен по методике, предложенной в главе 3 (для случаев отсутствия и наличия шумов). Регулятор, полученный в предположении наличия шумов, обеспечивает достаточно гладкие управляющие воздействия даже в условиях высокого уровня шумов; матричная передаточная функция имеет порядок 10. Регулятор, полученный для случая малых шумов измерений, имеет более низкий порядок (8). Учет при синтезе регуляторов не конкретного вида спектра действующего возмущения, а полосы частот действия возмущения позволил обеспечить грубость к возмущению, которой часто не обладают известные регуляторы, и, если это требуется, обеспечить простой способ перестройки регулятора при помощи изменения параметров весовых фильтров tt^(s), \Vu(s) и параметра s в критерии. Результаты исследования регулятора на линейной модели объекта демонстрируют, что регулятор обеспечивает "провал" частотных характеристик объекта по возмущению в полосе существенных частот возмущения. Исследование регулятора на нелинейной модели показало, что использование регулятора позволяет повысить мореходность катамарана до 4 баллов и обеспечить на этом волнении выполнение требований стандарта ISO 2G31 по комфортности (в области частот до 1 Гц).

Регулятор демпфирования бортовой качки позволяет позволяет уменьшить бортовую качку до 60%.

Работа предложенного алгоритма комплексированной фильтрации с обнаружением отказов проиллюстрирована на примере совместной фильтрации сигналов локационного высотомера и вертикального акселерометра. Алгоритм совместной фильтрации с определением отказов по методу проверки многих гипотез использует кинематическую модель динамики объекта, модели измерителей и два сигнала с измерителей. Показано, что предложенный алгоритм позволяет обнаруживать и различать такие отказы высотомера, как "0 на выходе", "постоянное смещение на выходе", удовлетворительно работает при высоком уровне шумов и возмущений, и обеспечивает фильтрацию сигнала высоты с ошибкой, допустимой для безаварийного движения судна, в течение

времени, необходимого либо для включения резервного датчика или для перевода судна в водоизмещающий режим.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие новые научные и практические результаты:

1. Разработана и исследована нелинейная математическая модель движения скоростного катамарана, оборудованного носовыми глу бокопогруженными крыльями и кормовыми интерцепторами, движущегося с постоянной скоростью хода в режиме, глиссирования, предназначенная для анализа законов управления пространственным движением катамарана.

2. Получена линеаризованная математическая модель качки катамарана для синтеза алгоритмов умерения качки.

3. Предложена полигармоническая модель воздействия трехмерного нерегулярного волнения на катамаран на подводных крыльях предназначенная для анализа мореходности, комфортности и качества стабилизации пространственного движения, а также пред ложена методика верификации модели волновой поверхности (< точки зрения свойств, существенных для ее воздействия на суд но).

4. Предложена методика синтеза частотно-зависимых законов уме рения качки скоростного морского подвижного объекта с несколь кими управляющими, измеряемыми и стабилизируемыми воздей ствиями (на основе теории Я°°-оптимального управления), ко торая позволяет обеспечить умерение качки при изменяющихс: спектральных свойствах возмущения, а также при наличии шу мов в измерениях. Методика включает процедуру преобразова ни я регулятора к виду динамической обратной связи по выходу и процедуру упрощения (редукции) получаемых регуляторов : перевода их в дискретный вид, удобный для реализации в соврс менной бортовой вычислительной технике.

5. Предложен алгоритм обеспечения отказоустойчивости систем! управления движением катамарана к отказам датчиков информа ции, основанный на аппаратно-аналитической избыточности, р( ализованный как комплексированная фильтрация сигналов с им с

ющихся датчиков с обнаружением отказов по методу различения многих гипотез.

G. Выполнен расчет и исследование законов отказоустойчивой стабилизации пространственного движения катамарана, включающий расчет и исследование законов умерения вертикальной, килевой и бортовой качки катамарана, и расчет по алгоритму ком-плексированной фильтрации с обнаружением отказов для комплекса двух датчиков - вертикального акселерометра и локационного высотомера.

Публикации по теме диссертации

1. Амбросовский В.М., Кац Е.Б., Мирошников А.Н. Синтез Я°°-оптимального регулятора курса. - Доклад на международной научно-практической конференции " Месторождения нефти и газа в Росии. Состояние и перспективы освоения", С.-Пб, 26-28 ноября 1994 г.

2. Ambrosovsky V.M., Katz Е.В., Miroshnikov A.N. "Minimax stabilization law of SES ferry course". Proc. 3rd IFAC Workshop on Control Application in Marine Systems, Trondheim, Norway, 1995. - pp. 143-149.

3. Абрамовский В.А., Амбросовский B.M., Кац Е.Б. Исследование математической модели движения скоростного парома на воздушной подушке в боковой плоскости. - СПб.: ЦНИИ "Румб", деп-pyK.N ДР 3572 от 07.07.95.

4. Abrainovsky V.A., Ambrosovsky V.M., Katz Е.В. "Robust Stabilization of SES Heaving and Pitching". Proc. 11th Ship Control System Symposium, v.l, Southampton, UK, 1997.

5. B.M.Амбросовский, Е.В.Кац, Д.А.Скороходов. Алгоритмы обеспечения отказоустойчивости систем управления движением судов на подводных крыльях. Доклад на Совете по управлению движением кораблей и судов, ИПУ РАН, Рыбинск, июнь 1998.

6. Ambrosovsky V.M, Katz Е.В. "High speed catamaran heaving and pitching damping". 4rd IFAC Workshop on Control Application in Marine Systems, 1998. (принята к публикации).