автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Разработка и исследование моделей элементов и устройств сбора и обработки сигналов терморезисторов с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления

На правах рукописи

/

Беляев Алексей Олегович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ СБОРА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ТЕМПЕРАТУРНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Специальность: 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог 2012

7 ФЕВ 2013

005049265

005049265

Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге (ТТИ ЮФУ).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, Самойлов Леонтий Константинович (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог)

доктор технических наук, профессор,

Безуглов Дмитрий Анатольевич

(«РТИСТ» ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», г. Ростов-на-Дону)

Защита диссертации состоится «15» февраля 2013 г. в 1420 на заседании диссертационного совета Д-212.208.21 Южного федерального университета по адресу: 347928, Ростовская обл., г. Таганрог ГСП-17А, пер. Некрасовский 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять ученому секретарю диссертационного совета Д-212.208.21 по адресу: 347928, Ростовская обл., г. Таганрог ГСП-17А, пер. Некрасовский 44.

Автореферат разослан «14» января 2013 г.

доктор технических наук, профессор Пьявченко Олег Николаевич (ГГИ ЮФУ, г. Таганрог)

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Открытое акционерное общество «Научно-производственное предприятие космического приборостроения «КВАНТ», г. Ростов-на-Дону

\

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.208.21 доктор технических наук, доцент

Н.И. Чернов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Тепловые процессы характерны для всех областей деятельности человека и окружающего его мира. Одним из важнейших параметров этих процессов, характеризующим термодинамическое состояние объекта, является температура. Соответственно задачи измерения и контроля температуры имеют большое значение для всех отраслей народного хозяйства. В настоящее время наиболее применимыми в качестве чувствительных элементов (ЧЭ) средств измерения температуры являются термопары, термометры сопротивления, полупроводниковые терморезисторы и чувствительные элементы на базе р-n перехода. Применяемые сегодня измерители температуры, построенные на базе термометров сопротивления (ТС) и термопар, обеспечивают требуемый диапазон и точность измерений. Однако они обладают низкими динамическими характеристиками и невысокой чувствительностью. В то время как терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (NTC терморезисторы) обладают высокими динамическими показателями (время реакции 0,4 сек. -сравнимо с термопарами), устойчивы к химическим и механическим воздействиям, имеют высокую чувствительность (до 7 %/°С — выше чем у любых других термопреобразователей), имеют высокое электрическое сопротивление, а так же относительно низкую стоимость. Все это определяет возможность их использования в качестве чувствительных элементов средств измерения в диапазоне низких и средних температур в таких областях как: медицина, пищевая и фармацевтическая промышленность, автомобильная техника, сельское хозяйство, бытовая техника, нефтяная и газовая промышленность, коммунальное хозяйство и др.

Со времени изобретения NTC терморезистора в 1930 г. Сэмюэлем Рубеном (Патент США № 2,021,491 от 19 ноября 1935 г.) и по настоящий момент было проведено большое количество фундаментальных исследований по совершенствованию технологии их производства и методов применения в электронной аппаратуре. В трудах Шашкова А.Г. «Динамические свойства цепей с термисторами» (1961 г.) и «Терморезисторы и их применение» (1967 г.) описываются статические и динамические характеристики NTC терморезисторов, представлены схемы их практического применения, а так же изложен обобщающий материал по работам Б.С. Сотскова, Б.Т. Коломийца, И.Г. Шефтеля, И.Ф. Волошина, A.C. Касперовича и др. Исследования, проведенные Стейнхартом (J.S. Steinhart) и Хартом (S.R. Hart), дали возможность использования NTC терморезисторов для высокоточного измерения температуры в области океанографических исследований. В дальнейшем их работы были подтверждены и дополнены Мэнгамом (B.W. Mangum) из Национального бюро стандартов США и Келером (R. Koehler) из Вудсхолского океанографического института. Существенный вклад в разработку и исследование отечественных NTC терморезисторов внесен И.Т. Шефтелем и Б.Т. Коломийцем. Первой фундаментальной работой, содержащей четкую

систематизацию исследований и анализ основных физических и технологических особенностей полупроводниковых терморезисторов является монография И.Т. Шефтеля «Терморезисторы» (1973 г.).

Несмотря на длительную историю развития и большое количество работ по данному направлению, в настоящее время NTC терморезисторы не используются для прецизионного измерения температур в широких диапазонах. Данная ситуация обусловлена существенной нелинейностью температурной зависимости сопротивления NTC терморезисторов и разбросом их характеристик, что требует выбора градуировочной характеристики в зависимости от необходимой точности измерения, расчета ее параметров, а так же индивидуальной калибровки. Представленные в настоящее время на рынке термоизмерители на NTC терморезисторах имеют узкий интервал измеряемых температур: обычно от 0 до +100 °С с погрешностью 0,1 °С (реже от -40 до +150 °С, с погрешностью 0,2 °С) и могут работать с ограниченным набором номиналов (обычно 2-3 номинала). Таким образом возникает необходимость исследования и разработки средств проектирования устройств преобразования сигналов NTC терморезисторов, которые обеспечат расширение интервала измеряемых температур и диапазон используемых номиналов этих датчиков, а так же погрешность измерения , сопоставимую с термоизмерителями на термопарах и ТС. В связи с этим необходимо создать комплекс программ обеспечивающий системный уровень проектирования термоизмерителей на NTC терморезисторах, включающий модели датчика (NTC терморезистора) и узлов устройства его преобразования. Назначение комплекса состоит в формировании параметров узлов устройства преобразования для нижних уровней проектирования, а так же выборе датчика и расчете коэффициентов градуировочной характеристики.

Цель диссертационного исследования состоит в разработке и исследовании математических моделей NTC терморезистора и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенных для создания инструментальных средств системного уровня проектирования термоизмерителей на NTC терморезисторах, обладающих высокой динамикой и погрешностью измерения не хуже чем у аналогов на других датчиках. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка непрерывной математической модели NTC терморезистора, учитывающей его тепловые динамические характеристики, а так же моделей узлов устройства преобразования его сигналов.

2. Разработка дискретных моделей NTC терморезистора и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенных для компьютерного моделирования.

3. Синтез и исследование программных моделей на основании данных технической документации различных производителей.

4. Выполнение физического эксперимента для проверки достоверности математических моделей и подтверждения теоретических результатов

исследования.

5. Создание комплекса программ обеспечивающего моделирование датчика и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенного для проектирования термоизмерителей на ЭТС терморезисторах.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы математического и численного моделирования, методы регрессионного анализа, методы приближения функций. При описании моделей использовались основные законы термодинамики, теории теплопроводности и теории электротехники. Моделирование осуществлялось в среде разработки приложений ЬаЬУ1е\у на основании данных технической документации, а так же данных, полученных экспериментально.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана непрерывная математическая модель ЫТС терморезистора, отличающаяся от известных возможностью моделирования нестационарных режимов теплообмена и учитывающая эффект саморазогрева чувствительного элемента.

2. Созданы непрерывные математические модели узлов устройства преобразования сигналов НГС терморезисторов, объединенные в интегральную модель устройства преобразования с целью оценки его метрологических характеристик.

3. Синтезированы дискретные модели КТС терморезистора и узлов устройств преобразования его сигналов, обеспечивающие численное решение соответствующих непрерывных моделей.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Непрерывная математическая модель 1МТС терморезистора, описывающая нестационарные процессы теплообмена и учитывающая эффект саморазогрева чувствительного элемента.

2. Непрерывные математические модели узлов устройства преобразования сигналов КГС терморезисторов, позволяющие производить сквозное моделирование устройства преобразования сигналов ЭТС терморезисторов.

3. Дискретные модели, реализующие численные методы решения задач компьютерного моделирования ЬГГС терморезисторов и узлов устройств преобразования их сигналов.

4. Комплекс программ для проектирования устройств преобразования сигналов ЫТС терморезисторов в конкретных измерительных задачах, реализующий модели датчика и узлов устройства преобразования.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в разработке:

1. математической модели КТС терморезистора описывающей нестационарные режимы теплообмена и учитывающей эффект саморазогрева термопреобразователя;

2. интегрального подхода к моделированию устройства преобразования

сигналов NTC терморезисторов, позволившего производить оценку влияния погрешностей датчика и узлов устройства преобразования его сигналов на результирующую погрешность термоизмерителя;

3. метода оценки исходных данных для создания моделей нелинейных контактных термопреобразователей;

4. методов расчета параметров пассивных корректирующих цепей для NTC терморезисторов, позволяющие выполнять автоматизированные вычисления шунтирующего сопротивления при заданных параметрах измерительной задачи.

Практическая значимость работы состоит в возможности применения разработанного комплекса программ для моделирования NTC терморезисторов и узлов устройств преобразования их сигналов на этапе системного проектирования. На основании результатов моделирования может быть произведена оценка метрологических характеристик термоизмерителей на NTC терморезисторах. Разработанные методы расчета параметров пассивных корректирующих цепей позволяют автоматизировать процесс проектирования измерительных, схем и расчет коэффициентов градуировочных характеристик. Интегральный подход к моделированию устройств преобразования сигналов NTC терморезисторов позволяет упростить подбор датчика и выбор параметров узлов для обеспечения требований конкретной измерительной задачи с учетом динамики измеряемого процесса.

Достоверность и обоснованность полученных результатов определяется использованием известных физических закономерностей и апробированных методик, а так же подтверждается сопоставлением полученных данных с результатами физических и компьютерных экспериментов. Достоверность данных, полученных в ходе эксперимента, подтверждается соответствующими свидетельствами и документацией на измерительные приборы и преобразователи.

Апробация работы. Результаты работы были представлены в докладах и обсуждены на конференциях:

1. III международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы биологии, нанотехнологий и медицины» (Ростов-на-Дону, 2009);

2. международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений» (Таганрог, 2009);

3. всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженирии и управлении» (Таганрог, 2011);

4. международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2012);

5. X — XI всероссийских научных конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2010; Таганрог 2012).

Публикации результатов. По теме диссертационной работы

опубликовано 6 научных работ, из них 4 работы в профильных периодических научных изданиях, рекомендуемых ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, имеющих параграфы и пункты, заключения, списка литературы из 117 наименований и 6 приложений. Общий объем диссертации составляет 195 страниц (из них 35 страниц приложений), включая 25 таблиц и 46 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются основная цель и задачи диссертационного исследования, новизна работы, раскрывается научная и практическая значимость, а так же перечисляются положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорно аналитический характер. Рассмотрена структура измерительного канала температуры, который включает в себя датчик и устройство преобразования его сигналов, этапы преобразования сигнала, а так же положение измерительного канала в составе систем сбора и обработки информации (ССОИ).

Приведен краткий анализ принципов контактной термометрии, описаны тепловые потоки, характерные для температурных измерений контактным способом, и показано, что использование дифференциального уравнения теплового баланса в частных производных не применимо для их описания в силу своей избыточности и невозможности определения его начальных и граничных условий. Сформулировано уравнение теплового баланса для резистивных контактных термопреобразователей, в котором для описания тепловых потоков используется закон Ньютона-Рихмана, а так же введено слагаемое, учитывающее изменение теплосодержания контактного термопреобразователя для нестационарных тепловых процессов.

Г3Л+С'тд(Т-Тв)+С^(Т-в)+§5(Т-в)+С^.=0 . (1)

где С? 'т.п. - тепловая проводимость датчика, Отп - тепловая проводимость среды объекта измерения, £ - Коэффициент теплоотдачи среды объекта измерения, 5 - площадь поверхности датчика, контактирующая с объектом измерения, С - его объемная теплоемкость, / - время; Т , в , Тв -температуры датчика, объекта измерения и окружающей среды соответственно.

На основании уравнения теплового баланса (1) сформулированы основные проблемы, характерные для контактной термометрии:

• зависимость результата измерения от параметров теплового контакта;

• неизбежный теплообмен датчика температуры с внешней (по отношению к объекту измерения) средой;

• саморазогрев чувствительного элемента в следствие выделения Джоулева тепла.

Проведен анализ тепловых и электрических характеристик МТС

терморезисторов влияющих на метрологические характеристики измерительного канала температуры, в котором ЫТС терморезистор используется в качестве ЧЭ. Представлены математические зависимости для их аналитического описания. Выполнен обзор существующих математических моделей ЫТС терморезисторов, процессов аналоговой и цифровой обработки их сигналов. Как показал анализ, применяемые в настоящее время модели и подходы к моделированию характеристик ЖС темрорезисторов существенно ограничивают перечень моделируемых процессов, и в большинстве случаев не позволяют добиться высокой точности результатов. Большинство существующих моделей для аппроксимации температурной зависимости сопротивления используют выражение:

втл-т1

И^Ищехр

Т Т 1 о1

(2)

где В - коэффициент температурной чувствительности, выражаемый в Кельвинах, Яп - номинальное сопротивление при температуре Т„ , Т -температура МТС терморезистора в Кельвинах. Зависимость (2) обладает высокой методической погрешностью, которая в пересчете на значения температуры в интервале 50 °С может достигать 0,3 °С, кроме того в данном случае не учитывается саморазогрев термистора и его динамические характеристики.

Вторая глава диссертации посвящена разработке непрерывных математических моделей №ГС терморезистора и узлов съема и обработки его сигналов. На основании анализа структур существующих термоизмерителей разработана структурная схема устройства преобразования сигналов ЫТС терморезистора, определены основные его узлы, влияющие на метрологические характеристики. Сформулированы требования к составу интегральной модели. Определены входные и выходные значения моделей узлов устройства преобразования сигналов ЫТС терморезисторов, а так же для каждой модели определен перечень параметров, которые впоследствии используются на следующих этапах проектирования термоизмерителя.

На основании уравнения теплового баланса резистивных контактных термопреобразователей (1) разработана математическая модель МТС терморезистора:

о л Ж о

*д=/Ь-о т т2 т2

О)

где С - теплоемкость термопреобразователя, <5д - динамический коэффициент рассеяния, Т - температуры ЫТС терморезистора, О

температура объекта измерения, ...Я4) - вектор коэффициентов

аппроксимирующей функции.

Разработанная модель (3) учитывает все необходимые параметры для моделирования нестационарных тепловых процессов. Для аппроксимации температурной зависимости сопротивления используется модифицированная зависимость Стейнхарта-Харта. Использование полиномиальной функции для описания коэффициента температурной чувствительности позволило существенно снизить значение методической погрешности модели, относительно зависимости (2).

Представлено описание узлов аналоговой и цифровой обработки сигналов N10 терморезисторов, к которым относятся:

• процесс преобразования сопротивления ЫТС терморезистора в напряжение и его обработка, выполняемые измерительной цепью;

• аналого-цифровое преобразование;

• восстановление значения температуры терморезистора на основании квантованных выходных значений АЦП.

В качестве измерительных цепей, применимых для реализации процессов аналоговой обработки в настоящей работе предложены следующие варианты.

Первый вариант измерительных основан на использовании пассивных корректирующих цепей, которые состоят из терморезистора и последовательного, параллельного или комбинированного включения шунтирующих постоянных сопротивлений. Простейшим и наиболее употребимым вариантом данного типа измерительных цепей является терморезисторный делитель напряжения, схема которого представлена на рис. 1. Данная измерительная цепь помимо функции преобразования сопротивления в напряжение так же позволяет получить в-образнуго выходную характеристику с достаточно линейным узким интервалом (рис. 2). Для описания выходной зависимости терморезисторного делителя используется непрерывная математическая модель, представленная системой (4).

Ят

РЬ и.

о

-50.0 0.0 40.0 80 0 120.0 150.0 Температура ("С) Рис. 2 - Семейство характеристик терморезисторного делителя напряжения при различных зпачениях в

• .....О

Рис. 1 - Терморезисторный делитель напряжения

Для описания выходной температурной зависимости терморезисторного делителя используется безразмерная величина стандартной функции Р{Т) , где гт - коэффициент сопротивления, .т — постоянная цепи. Решение системы (4) относительно различных значений постоянной цепи дает семейство характеристик, как представлено на рис. 2. Варьирование параметров элементов делителя позволяет существенно изменять вид выходной зависимости, добиваясь линейности или наибольшей чувствительности в необходимом интервале температур. Как видно из рис. 2 основным недостатком такой измерительной цепи является существенное снижение чувствительности справа и слева от линейного интервала.

Г(Т) =

ЦВых{Т) 1

1 +

гт—Кт! Яп,

(4)

Для оценки характеристик стандартной функции делителя .Р(7") предложены параметры чувствительности Фр и крутизны Фг . Чувствительность определяется как первая производная стандартной функции по времени и описывается аналитическим выражением:

тогда как крутизна определяется второй производной стандартной функции по температуре:

<РЛТ)= ,, и ■ • (6)

Данные характеристики необходимы для вычисления значения шунтирующего сопротивления, которое может быть рассчитано: методом равных наклонов и методом точки перегиба. В первом случае сопротивление шунтирующего резистора Л, определяется из условия выполнения равенства Фр{Т¡)=Фр{Тн) . Зависимость стандартной функции делителя от температуры для цепи рассчитанной данным методом будет иметь одинаковую чувствительность на нижней ( Т1 ) и верхней ( Тн ) границах выбранного температурного диапазона. Расчет Я, по методу точки перегиба выполняется для условия (рр{тр)= 0 , при котором стандартная функция будет иметь максимальную чувствительность в некоторой рабочей точке ТР .

Для повышения чувствительности терморезисторного делителя он может быть модифицирован в измерительный мост Уитстона. В данном случае выходной сигнал измерительной цепи будет дифференциальным и налагает определенные требования на АЦП (наличие дифференциальных входов) или использование промежуточного дифференциального усилителя.

Вторым вариантом измерительной цепи является использование управляемого источника тока. Математическая модель выходной зависимости такой измерительной цепи описывается законом Ома и определяется как:

ивш(Т)=11т{Т)-1„ш . (7)

Выходное значение этой измерительной цепи прямо пропорционально сопротивлению терморезистора, и как следствие, так же существенно нелинейно. Основным преимуществом данной измерительной цепи является возможность существенного снижения динамического диапазона выходного сигнала при сохранении высокой чувствительности, что обеспечивается за счет изменения величины измерительного тока при различных поддиапазонах температур. Как показано в выражении (8), при отношении максимального и минимального значений измерительного тока 1:10, динамический диапазон сужается на 20 дБ при сохранении чувствительности:

0Ц=201(%

кЛтшх)

АН

-201оЁ

(8)

Перспективным решением задачи сужения динамического диапазона выходного сигнала нелинейного термопреобразователя с сохранением высокой чувствительности является использование метода гибридных вычислений. Суть данного метода заключается в реализации части вычислительных задач методами аналоговой обработки. В настоящем исследовании была рассмотрена возможность использования логарифмирующих усилителей в составе измерительной цепи. Такой подход позволяет существенно сузить динамический диапазон измерительной цепи, математическая модель которой описывается системой:

1п (Пт)=М+К-ишх;

М = 1п(с/„)-1п(л);

где К и А - постоянные коэффициенты. Однако, исследования показали, что использование существующих логарифмирующих усилителей, из-за высокого значения соответствия логарифмическому закону (достигает значений порядка 0,1% -0,2%), а так же недостаточного динамического диапазона входного сигнала (типовое значение 100 дБ) не дает существенных преимуществ относительно других вариантов измерительных цепей, а при интервалах температур более 200 °С логарифмирующие усилители практически неприменимы.

Процессы цифровой обработки представлены математическими моделями различных градуировочных характеристик (ГХ). Линейные ГХ могут быть использованы на интервалах температур до 50 °С при этом методическая погрешность может достигать 0,3 °С, в то время как полиномиальные ГХ обеспечивают методическую погрешность в пределах 0,01 °С на интервалах

(9)

проведенные интегральных погрешности

температур до 200 °С.

Линейная ГХ рассчитанная методом равных наклонов (обеспечивает равные значения чувствительности на границах линейного интервала) описывается системой:

Т=А-ивых(Г)+В; 1

В-

** <ГГ ЫТ

где Т

иВых(Т)

(10)

напряжение на выходе измерительной цепи при температуре

и и - напряжение источника опорного напряжения измерительной

цепи, Р{Т[) - значение стандартной функции делителя на нижней границе выбранного интервала температур (при температуре ),

усредненное значение чувствительности измерительной цепи внутри выбранного интервала температур. Линейная ГХ рассчитанная методом точки перегиба (обеспечивает максимальную чувствительность в центре линейного интервала), описывается системой:

Т=А-и А =

вых(Т)+ В; 1

ии-ФЛтР) р{тР)

В=ТР--Г-<Т фр\т

ФЛТРУ-

р)

<1Р(ТР) сГГ

ивых{Т) ии -

(И)

где

Т ,

цепи, г Р температуре

- напряжение на выходе измерительной цепи при температуре - напряжение источника опорного напряжения измерительной

- значение стандартной функции делителя в рабочей точке (при Тр ), ФЛТр) - чувствительность измерительной цепи в

рабочей точке (при температуре ТР ). Линейные зависимости применимы только для измерительных цепей на основе пассивных корректирующих схем на линейном участке, который в зависимости от требуемой точности может иметь ширину от единиц до десятков градусов.

Градуировочные характеристики основанные на полиномиальной зависимости Стейнхарта-Харта могут быть использованы для любой измерительной цепи. ГХ с полной зависимостью Стейнхарта-Харта описывается системой:

(12)

7-=[Л + 5[1п(Л7.)]+С[1п(Лг)]2+£»[1п(Л7.)

где К-т - значение сопротивления ОТС терморезистора при температуре Т , вычисляемое на основании известной зависимости от выходного напряжения измерительной цепи ивых ; А , В , С и И - постоянные коэффициенты. Так же может быть использована неполная зависимость Стейнхарта-Харта:

-1

'4

Г=\Л+ В 1п Л„ +

лИЛг)]Т ■

Кт=/(ивых).

(13)

исключение квадратичного члена ведет к увеличению методической погрешности аппроксимации, но позволяет уменьшить количество опорных точек для расчета коэффициентов.

Третья глава посвящена разработке дискретных моделей нелинейного контактного термопреобразователя и узлов устройства преобразования его сигналов. Доказано, что не все задачи определения параметров узлов имеют аналитическое решение, в частности система (3) не имеет аналитического решения при скачкообразном изменении внешних воздействий, таких как температура окружающей среды и подводимая электрическая мощность. Таким образом были определены требования к разработке дискретных моделей и численным методам для их реализации.

Дискретная математическая модель КТС терморезистора, в отличие от непрерывной модели (3), описывает только зависимость статического сопротивления термопреобразовагеля при нулевой рассеиваемой мощности:

Ят=Ипехр

?7=1п(Яг//?г

0-Т

=0 дв

(14)

Уравнение теплового баланса включено в состав дискретных моделей процессов аналоговой обработки сигналов МТС терморезисторов, поскольку для его расчета необходимо определение подводимой к терморезистору электрической мощности. Модель измерительной цепи с источником тока описывается системой:

Л(г)-Лгоехр АТ

Ы т

Л/,

А и

(7*г-7-г_",)/А, при § = М.

где для вычисления производной температуры по времени используется центральная разностная схема. На основании решения дискретной модели (15) относительно температуры 1ЧТС терморезистора Гё определяются сопутствующие выходные параметры.

При использовании в качестве измерительной цепи терморезисторного делителя напряжения, в зависимости от того, в какое из плеч делителя включен ЖС терморезистор, дискретные модели будут отличаться. Для делителя с терморезистором в нижнем плече используется система:

и..

Л.+Длехр^Я.У-

а 1*

АТ£ А1е

(16)

[т\+у—Т £_{)!2Ъ ,при\<$<М, {Ть—Т (г, при М.

Дискретная модель процесса аналого-цифрового преобразования описывается упрощенным выражением:

М<=\и„,-(2"Ш0П)} где Мч - величина входного напряжения АЦП ( и ,н ) в квантах, N -разрядность АЦП, иоп - опорное напряжение АЦП. В данном случае принято допущение, что динамические характеристики АЦП не влияют на результат моделирования процесса АЦ преобразования.

Дискретные модели градуировочных характеристик представлены двумя категориями: к первой относятся линейные ГХ, для которых были ранее описаны непрерывные модели (10) и (11), и полиномиальные ГХ на основе зависимости Стейнхарта-Харта (12) и (13). При замене полных производных разностными уравнениями, системы (10) и (11) преобразуются к виду:

7/2")+В; Л={ТГгфеУ\ В=Т-Р{Т,)1фг-.\ (17)

Фг=

АТ

Т —Т 1 2 1 1

где М* — значение на выходе АЦП в квантах, N - разрядность АЦП, Г, и Г, — значение температур в опорных точках, Р{ТХ) и /г(7\) — значение стандартной функции делителя в опорных точках.

Для аппроксимации температурной зависимости терморезистора в составе делителя так же могут быть использованы зависимости Стейнхарта-Харта, в таком случае математическая модель ГХ будет иметь вид:

Г>[Я+ В[1п(лг|)]+ф(йг?)]2+ 0[1п(дг8)

•и $

м,-иоп

-1

где - сопротивление шунта, на выходе АЦП в квантах , £/е

Уоп - опорное напряжение АЦП, А , В аппроксимирующей функции. Аналогично

N - разрядность АЦП, М; - значение - значение опорного напряжения делителя, С и В — коэффициенты неполной зависимости

для

Стейнхарта-Харта:

' 2"-Щ \MfVa,7

-1

При использовании в качестве измерительной цепи управляемого источника тока, выходное напряжение прямо пропорционально сопротивлению терморезистора и не может быть аппроксимировано линейной зависимостью. В данном случае применимы лишь полная (18) и неполная (19) зависимости Стейнхарта-Харта. ГХ с использованием полной зависимости Стейнхарта-Харта имеет вид:

Г>[л+ В[1п(йг,)]+ С[1п(Лг,)]2+ £>[1п(лг.)]3р';

ЯТе = Мъ-

иг

(18)

где /1 - значение измерительного тока, N - разрядность АЦП, -

значение на выходе АЦП в квантах, иоп - опорное напряжение АЦП, А , В , С и О - коэффициенты аппроксимирующей функции. Аналогично для не полной зависимости Стейнхарта-Харта:

яп=мг Ппп

2

(19)

Расчет коэффициентов производится на основании выбранных опорных

точек и типа выбранной градуировочной характеристики. Для ряда эталонных значений {т?,Кп:7,геСд7,?>0лЛг?е£}]^=1 , при замене переменных: А=1п(лг) и в = Т'] ,

полная зависимость Стейнхарта-Харта, относительно неизвестных коэффициентов примет вид линейного уравнения:

* * Ь V ' '

для решения которого использован МНК. Аналогичным образом производится расчет коэффициентов для неполной зависимости.

Четвертая глава посвящена разработке программного комплекса для проектирования устройств преобразования сигналов МТС терморезисторов на основе дискретных моделей датчика (14) и узлов съема и обработки его сигналов (15), (16), (17), (18), (19). В качестве платформы для реализации программных моделей выбрана среда разработки приложений ЬаЬУ1е\у. Разработана структура программного комплекса, включающая в себя программные реализации дискретных моделей, а так же описывающая механизм их взаимодействия и способы задания параметров моделирования. Каждая из моделей выполнена в виде самостоятельного ВИ (виртуального инструмента), для которого заданы входные и выходные значения и определены типы данных. Так же определены вспомогательные ВИ для обеспечения работы программного комплекса.

Отдельное внимание уделено описанию разработанной методики оценки исходных данных. Параметры разработанной модели Ш"С терморезистора определяются данными технической документации и/или экспериментально полученными значениями в следствие чего степень достоверности модели во многом определяется точностью этих данных. Разработанная методика позволяет выявлять табличные значения содержащие грубые погрешности, а так же производить оценку степени аппроксимирующего полинома для приближения табличной зависимости. Разработанная методика основана на оценке разделенных разностей:

т—! "Гт—I

-о*.-о*—" "Ри*>1 ■

где А"1?/; - разделенная разность ш-го порядка, (Г)=1п(лГ|(Г)/Д7-в) , . Для удобства оценки и сравнения разделенных разностей различных порядков использовано их приведенное значение к среднему арифметическому в относительных единицах:

гл _ АУ,

\Л П!

Для оценки табличных значений используется критерий достоверности табличных значений на основании величины приведенных разностей

И™'?;И2'" . Оценка значений приведенных разностей так же позволяет утверждать, что эмпирическая полиномиальная зависимость степени т пригодна для приближения таблично заданной зависимости в том случае, если выполняется условие ¿"^«сол*/ . В ходе исследования были проанализированы 55 терморезисторов различных типов и производителей на основании табличных данных технической документации, а так же 11 терморезисторов с экспериментально полученными значениями. В результате было определено, что для аппроксимации температурной зависимости коэффициента температурной чувствительности целесообразно использовать полином степени не выше т-4, при этом методическая погрешность

существенно возрастает для тех терморезисторов для которых условие не

выполняется.

Представлено описание программной реализации модели ЫТС терморезистора, описаны ее входные и выходные параметры. Для задания температурного воздействия используется временная диаграмма (осциллограмма), параметры самой модели задаются в текстовом формате и содержаться в файле-библиотеке моделей. Описаны

программные реализации моделей аналоговой и цифровой обработки сигналов ЫТС

терморезисторов, представлены перечень и характеристики входных и выходных воздействий, а так же описание параметров моделей.

Использование разработанного комплекса

О 50

Температура, 'С - Результаты моделирования (погрешность

0 50

Температура. °С

- Результаты моделирования (погрешность 0,6 °С)

Рис. 5

0 50

Температура, «с -Результаты моделирования (погрешность 0,1

'С)

программ для оценки метрологических характеристик измерительного канала на базе NTC терморезистора позволило разработать методику компенсации влияния погрешностей элементов измерительного канала температуры на суммарную погрешность измерения, которая заключается в определении параметров моделей процессов обработки сигналов NTC терморезисторов при которых выполняется условие |<5г|<(<5,} , где <5,- - погрешность, вносимая/-м элементом измерительного канала. Так при использовании NTC терморезистора Epcos B57540G0502+002 в составе измерительного канала температуры, с терморезисторным делителем напряжения при сопротивлении шунта 4301 Ом и опорном напряжении 3,3 В, 10-и разрядного АЦП и полной зависимости Стейнхарта-Харта в качестве ГХ суммарная погрешность измерения составит порядка 1,5 °С (рис. 3). В данном случае наибольший вклад в погрешность вносит измерительная цепь: из-за чрезмерного тока, протекающего через терморезистор, возникает эффект саморазогрева. При замене терморезистора на другой, с большим номинальным сопротивлением (B57540G0503+002) и соответствующим перерасчетом делителя суммарная погрешность снижается до значения 0,6 °С (рис. 4). Теперь наибольший вклад вносит погрешность квантования АЦП, увеличив разрядность до 16-и бит, удается добиться суммарной погрешности не более 0,1 °С (рис. 5).

Особенностью предложенный структуры термоизмерителя на NTC терморезисторах является использование измерительной цепи с переключаемыми параметрами, для расширения диапазона измеряемых температур. График погрешности на рис. 5 представлен для измерительной цепи с постоянными параметрами, ее реализация с переключаемым сопротивлением делителя позволяет расширить интервал измеряемых температур на 85% (в зависимости от зоны перекрытия поддиапазонов) при сохранении чувствительности и погрешности измерения.

В заключении к диссертации приведен перечень основных научных и прикладных результатов, полученных в процессе разработки и исследования моделей процессов съема и обработки сигналов нелинейных контактных термопреобразователей. В приложениях представлены результаты моделирования, описаны методика проведения экспериментальных исследований и состав лабораторного стенда для проведения эксперимента.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. На основе уравнения теплового баланса для контактных датчиков температуры разработаны непрерывная и дискретная математические модели NTC терморезистора, описывающие нестационарные режимы теплообмена и учитывающие эффект саморазогрева ЧЭ. Разработана методика оценки исходных данных для модели NTC терморезисторов по приведенным разностям. Использование данной методики позволило определить, что для исходных значений, удовлетворяющих поставленным критериям, относительная методическая погрешность аппроксимации температурной характеристики сопротивления

терморезистора лежит в пределах от 0,003% до 0,12% на.интервалах температур от -55 °С до +300 °С.

2. Разработаны непрерывные и дискретные модели узлов съема и аналоговой обработки сигналов нелинейных термопреобразователей, включающие в себя модели измерительных цепей на основе терморезисторного делителя напряжения, источника измерительного тока, а так же методы расчета их параметров. Для терморезисторного делителя напряжения были сформулированы методы расчета шунтирующего сопротивления в зависимости от распределения значения чувствительности измерительной цепи на выбранном интервале температур: метод равных наклонов и метод точки перегиба.

3. На основании линейной зависимости и полиномиальной зависимости Стейнхарта-Харта были разработаны математические модели градуировочных характеристик и методы расчета их коэффициентов. Для линейной градуировочной характеристики было описано соотношение коэффициентов зависимости и шунтирующего сопротивления измерительной цепи.

4. Разработанные дискретные модели были использованы для создания программных моделей в среде разработки приложений LabView, входящих в комплекс программ системного проектирования устройств преобразования сигналов NTC терморезисторов, реализующий интегральную многопараметрическую модель измерительного канала температуры. Данная модель позволила прогнозировать метрологические характеристики измерительного канала температуры в зависимости от параметров узлов съема и обработки сигналов NTC терморезисторов.

5. Результаты численного эксперимента, проведенного с использованием разработанных моделей, показали, что использование термоизмерителя с на NTC терморезисторе с измерительной цепью с постоянными параметрами позволяет добиться погрешности не хуже 0,1 °С на интервале температур в 200 °С, что сопоставимо с погрешностью СИ на базе ТС и термопар.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Беляев, А.О. Схемотехнические методы линеаризации температурных характеристик NTC терморезисторов. Пассивные корректирующие цепи / А.О. Беляев // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ГШ ЮФУ, 2009. - № 2. - с. 112119.

2. Беляев, А.О. Интегральные методы анализа элементов измерительного канала температуры на базе NTC терморезистора / А.О. Беляев // Известия Южного федерального университета. Технические науки. -Таганрог: Изд-воТТИЮФУ, 2011. -№ 5.-е. 106-109.

Беляев, А.О. Лабораторный стенд для измерения характеристик ЭТС терморезисторов / А.О. Беляев II Известия Южного федерального университета. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. -№5. -с. 190-195.

Беляев, А.О. Методы анализа моделей процессов сбора и обработки сигналов ЖС терморезисторов / А.О. Беляев II Ползуновский вестник. Специальный выпуск: Информационно-измерительные и управляюзщие системы. Измерение, Контроль, Автометизация. - Барнаул: Изд-во. Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова, 2012. - №2/1 - с. 80-83.

В других гаданиях: Беляев, А.О. Использование МТС терморезисторов для построения температурной картины тела человека / А.О. Беляев Н Мат-лы III Междунар. Науч.-пракг. Конф., Ростов-на-Дону, 1-4 октября. - 2009. - № 5.-с. 239-240

Беляев, А.О. Использование -метода гибридных вычислений для измерения температуры при помощи КГС терморезисторов / А.О. Беляев // Материалы международной научной конференция "Методы и алгоритмы принятия эффективных решений". - 2009. - Часть 4-я. - с. 1318.

Соискатель —А.О. Беляев

Подписано в печать $ » /2. 2012 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Усл. п л. 1.

Тираж 100 экз. Заказ №.

п. л. 1.

У&Г

Отпечатано в типографии Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге. Адрес типографии: 347928, Ростовская обл., г.Таганрог, ул. Энгельса, 1.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

а правах рукописи

БЕЛЯЕВ АЛЕКСЕИ ОЛЕГОВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ СБОРА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ТЕМПЕРАТУРНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., профессор Пьявченко Олег Николаевич

Таганрог - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ ЖС ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ.........................20

1.1. Особенности проектирования устройств преобразования сигналов контактных датчиков температуры......................................................................20

1.2. Характеристики контактных датчиков температуры..................................24

1.3. Теоретический анализ характеристик ТчПГС терморезисторов....................33

Выводы...................................................................................................................39

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НЕПРЕРЫВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЫТС ТЕРМОРЕЗИСТОРА И УСТРОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЕГО СИГНАЛОВ...............................................................................................................40

2.1. Интегральный подход к моделированию устройства преобразования сигналов МТС терморезисторов...........................................................................40

2.1.1. Структура устройства преобразования и баланс погрешностей его узлов....................................................................................................................41

2.1.2. Формирование требований к составу интегральной модели..............47

2.2. Разработка математической модели 1чПГС терморезистора.........................51

2.3. Разработка математических моделей узлов устройств преобразования сигналов МТС терморезисторов...........................................................................55

2.3.1. Модели узлов аналоговой обработки....................................................55

2.3.2. Модели узлов цифровой обработки.......................................................76

Выводы...................................................................................................................79

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ЖС ТЕРМОРЕЗИСТОРА И УСТРОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЕГО СИГНАЛОВ...................................81

3.1. Требования, предъявляемые к разрабатываемым дискретным моделям. .82

3.2. Разработка дискретной модели МТС терморезистора.................................85

3.3. Разработка дискретных моделей узлов съема и аналоговой обработки сигналов №ГС терморезисторов...........................................................................87

3.4. Разработка дискретных моделей узлов цифровой обработки сигналов

NTC терморезисторов...........................................................................................94

Выводы...................................................................................................................98

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ МОДЕЛЕЙ NTC ТЕРМОРЕЗИСТОРА И УСТРОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЕГО СИГНАЛОВ.............................................................................................................100

4.1. Обоснование выбора инструмента реализации программных моделей. 100

4.2. Разработка структуры программной интегральной модели устройств преобразования сигналов NTC терморезисторов.............................................102

4.3. Реализация программной модели NTC терморезистора...........................108

4.4. Реализация и исследование программных моделей узлов устройства преобразования сигналов NTC терморезисторов.............................................119

4.4.1. Модели узлов аналоговой обработки...................................................119

4.4.2. Модели узлов цифровой обработки сигналов NTC терморезисторов ...........................................................................................................................131

4.5. Разработка методики проектирования устройств преобразования сигналов NTC терморезисторов.........................................................................136

4.6. Разработка алгоритма вычисления значения температуры устройства

преобразования сигналов NTC терморезисторов.............................................144

Выводы.................................................................................................................146

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................148

ЛИТЕРАТУРА...........................................................................................................150

ПРИЛОЖЕНИЕ А. СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗЛИЧНЫХ

ТИПОВ ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ...............................................................160

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ NTC

ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ............................................................................................164

ПРИЛОЖЕНИЕ В. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ NTC

ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ............................................................................................173

В. 1.Описание методики исследования моделей NTC терморезисторов.......174

В.2.Сводные данные результатов моделирования...........................................175

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. ОПИСАНИЕ СТЕНДА И МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.................................................181

Г. 1 .Описание лабораторного стенда для проведения эксперимента.............182

Г.2.Методика проведения экспериментальных исследований.......................184

Г.З.Оценка погрешности экспериментальных данных...................................188

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. ОПИСАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АНАЛОГОВОГО

КОММУТАТОРА.....................................................................................................190

Д. 1 .Описание коммутатора................................................................................191

Д.2.Характеристики коммутатора.....................................................................191

ВВЕДЕНИЕ

Тепловые процессы характерны для всех областей деятельности человека и окружающего его мира. Одним из важнейших параметров этих процессов, характеризующим термодинамическое состояние объекта, является температура. Соответственно задачи измерения и контроля температуры имеют большое значение для всех отраслей народного хозяйства. Наиболее требовательными к качеству и результатам измерения и контроля температуры являются области науки и техники. Диапазон измеряемых температур можно разделить на ряд характерных поддиапазонов [1, с. 254]: сверхнизкие температуры (0 — 4.2 К), низкие (4.2 — 273 К), средние (273 — 1300 К), высокие (1300 — 5000 К) и сверхвысокие (от 5000 К и выше). Необходимость измерения сверхнизких и низких температур в основном связана с областью физических измерений и криогенной техникой. Высокие и сверхвысокие температуры характерны для аэрокосмической отрасли, ядерной энергетики, плазменной и лазерной техники. Наиболее же часто измеряемые температуры лежат в областях низких, средних и высоких температур.

Методы измерения температуры можно разделить на две категории: контактные и бесконтактные. Контактные методы наиболее распространены и существует большое разнообразие чувствительных элементов (ЧЭ), использующих различные физические принципы, и датчиков, на них построенных. Одним из основных недостатков контактных методов является неизбежный теплообмен между объектом измерения и чувствительным элементом, который в свою очередь, будучи не изолированным от внешней среды, осуществляет с ней обмен тепловой энергией, что приводит к возникновению погрешности измерения. В некоторых случаях использование контактных методов может быть неудобно в силу невозможности установления теплового контакта, быстрой динамики тепловых процессов или иных причин, в таком случае используются бесконтактные методы, в основном построенные на использовании лучистых пирометров [1]. Точность измерения

бесконтактными методами в области низких и средних температур значительно ниже чем у контактных [2], при высоких температурах соизмерима с точностью контактных методов, а при температурах свыше 3300 К бесконтактные методы становятся единственно возможными.

Разнообразие задач измерения в области низких и средних температур привело к появлению огромного количества датчиков построенных на чувствительных элементах различного типа. Наиболее распространенные из них:

• термоэлектрические преобразователи (термопары);

• термометры сопротивления;

• терморезисторы.

Среди представленных типов термопреобразователей в качестве ЧЭ в основном используются термопары и термометры сопротивления (ТС), каждый из которых обладает характерными преимуществами (широкий диапазон рабочих температур для термопар, высокая линейность для термометров сопротивления, нормированные НСХ, обуславливающие взаимозаменяемость). Так же каждому из этих типов присущи и определенные недостатки:

• крупные габаритные размеры (для термометров сопротивления);

• влияние сопротивления соединительных линий на результат измерения;

• низкие температурные коэффициенты сопротивления (для термометров сопротивления) и термо-ЭДС (для термопар);

• необходимость компенсации температуры холодного спая (для термопар).

Таких недостатков лишены полупроводниковые терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (1ЧТС терморезисторы). В отличие от термометров сопротивления термисторы выпускаются в различных конструктивных исполнениях от дисковых до

бусинковых (в стеклянной оболочке или в другом компаунде), что обуславливает малую теплоемкость и позволяет использовать такие ЧЭ для мониторинга динамических объектов. Кроме того, термисторы устойчивы к механическим воздействиям и воздействиям агрессивных сред, что дает возможность их применения в автомобильной, пищевой и фармацевтической промышленности. Высокое сопротивление NTC терморезисторов (на порядки выше чем у термометров сопротивления) позволяет не учитывать сопротивление соединительных линий, а высокий температурный коэффициент сопротивления теоретически дает возможность высокоточного измерения температуры, особенно на границе областей низких и средних температур. Низкая стоимость термисторов, по сравнению с другими типами термопреобразователей, делает их использование в измерительной технике выгодным с экономической точки зрения, особенно в условиях повышенного внимания к энергетической отрасли народного хозяйства: применение NTC терморезисторов в комплексе подотраслей жилищно-коммунального хозяйства, позволит повысить эффективность расходования энергоресурсов.

Первые терморезисторы с отрицательным ТКС (температурным коэффициентом сопротивления) были созданы одновременно в США и Голландии в период второй мировой войны [3]. Со времени их создания и по настоящий момент, было проведено большое количество фундаментальных исследований по совершенствованию технологии процесса их производства, и методов применения в измерительной аппаратуре.

В трудах Шашкова А.Г. «Динамические свойства цепей с термисторами» (1961 г.) [4] и «Терморезисторы и их применение» (1967 г) [5] описываются статические и динамические характеристики термисторов, представлены схемы практического их применения, а так же изложен обобщающий материал по работам Сотскова Б.С, Коломийца Б.Т., Шефтеля И.Г., Волошина И.Ф., Касперович А.С и др.

В работе Нечаева Г.К. и Удалова Н.П. «Реле и датчики с

полупроводниковыми термосопротивлениями» (1961 г.) [6] большое внимание уделено прикладным вопросам реализации устройств измерения, контроля и компенсации температуры при помощи полупроводниковых терморезисторов с отрицательным ТКС. В данной работе авторами приводятся развернутые описания по расчетам мостовых схем и переходных процессов.

Одним из основополагающих трудов отечественных ученых по NTC терморезисторам можно считать вышедшую в 1973 году монографию И.Т. Шефтеля «Терморезисторы» [7], в которой был обобщен опыт отечественных ученых (Б. Т. Коломиец, И. Т. Шефтель) по исследованию свойств переходных металлов, представлены физические и физико-химические принципы технологии производства терморезисторов, а так же приведен обзор отечественных и зарубежных исследований в этой области.

Исследования проведенные Стейнхартом (J.S. Steinhart) и Хартом (S.R. Hart) [8], дали возможность использования терморезисторов для точного измерения температуры в области океанографических исследований. В дальнейшем их работы были подтверждены и дополнены Мэнгамом (B.W. Mangum) [9, 10] из Национального Бюро Стандартов США и Келером (R. Koehler) из Вудсхоулского океанографического института (Woods Hole Océanographie Institut).

В современной научной литературе, научно-популярных изданиях и сборниках статей проблемы и их решения относительно использования NTC терморезисторов в измерительной аппаратуре освещено слабо, и в основном являются либо компиляцией описанных выше материалов [8, 3, 11, 5, 4], либо примерами их практической реализации [12, 13].

На данный момент использование NTC терморезисторов в качестве чувствительных элементов средств измерения ограничено ввиду следующих проблем:

• нелинейность температурной зависимости сопротивления;

• разброс характеристик;

• отсутствие стандартных НСХ.

Каждая из них имеет частные решения. Для аппроксимации нелинейной температурной характеристики сопротивления используются полиномиальные зависимости, предложенные Стейнхартом (J.S. Steinhart) и Хартом (S.R. Hart) [8]. В [3] Мэклином (E.D. Macklen) были описаны характеристики термисторов, методы их включения в простейшие измерительные схемы и методики их расчета, которые и сейчас используются для низкоточных измерений температур в узких диапазонах.

Так же Метцом (Р. D. Metz) и Состманом (H. Е. Sostmann) [11] были описаны линейные цепи из двух термисторов, позволяющие расширить линейный участок характеристики относительно пассивных корректирующих схем. Первые экспериментальные термометры, использующие в качестве датчиков терморезисторные сборки, были разработаны компанией Yellow Springs Instruments Company в 1953 г. В настоящее время выпускаются высокоточные двух- и трех-терморезисторные сборки, имеющие на интервале температур от минус 50 °С до плюс 50 °С отклонение от линейной зависимости не более ±0,09 °С [14]. Однако датчики построенные на основе терморезисторных сборок дороги, а расчет характеристик и их подгонка для сборок на дискретных элементах сложны и труднореализуемы.

При использовании NTC терморезистора в качестве ЧЭ средства измерения необходимо учитывать различные параметры, зависящие от требований конкретного приложения:

• рабочий интервал температур;

• форм-фактор чувствительного элемента;

• предельно допустимое значение погрешности измерения температуры;

• распределение погрешности на рабочем интервале температур;

• желаемое сопротивление термистора;

• предельное значение измерительного тока (исключение саморазогрева).

Все выше перечисленные требования взаимосвязаны и разработка аналитической методики подбора параметров терморезистора и соответствующего расчета характеристик измерительной цепи и численных методов фактически невозможна без использования моделей процессов сбора и обработки сигналов МТС терморезисторов. Однако, на данный момент нет единого подхода к моделированию этих процессов в задачах измерения температуры и использованию таковых моделей для проектирования средств измерения. Таким образом, разработка методов решения проблем использования МТС терморезисторов в измерительной технике является актуальной научной задачей.

Актуальность настоящей работы обусловлена тем, что используемые в настоящее время измерители температуры, построенные на базе термометров сопротивления (ТС) и термопар хотя и обеспечивают требуемый диапазон и высокую точность измерений, но обладают низкими динамическими характеристиками и невысокой чувствительностью. В то время как ЫТС терморезисторы имеют высокие динамические показатели (время реакции 0,4 сек. - сравнимо с термопарами), устойчивы к химическим и механическим воздействиям, имеют высокую чувствительность (до 7 %/°С - выше чем у любых других контактных термопреобразователей). Этим обоснована необходимость и целесообразность исследований, результаты которых обеспечат возможность создания и расширения областей применения термоизмерителей на МТС терморезисторах.

Цель диссертационного исследования состоит в разработке и исследовании математических моделей МТС терморезистора и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенных для создания инструментальных средств системного уровня проектирования термоизмерителей на МТС терморезисторах, обладающих высокой динамикой и

погрешностью измерения не хуже чем у аналогов на других датчиках. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка непрерывной математической модели 1ЧТС терморезистора, учитывающей его тепловые динамические характеристики, а так же моделей узлов устройства преобразования его сигналов.

2. Разработка дискретных моделей ЫТС терморезистора и узлов устройства преобразования его сигналов, предназначенных для компьютерного моделирования.

3. Синтез и исследование программных моделей на основании данных технической документации различных производителей.

4. Выполнение физического эксперимента для проверки достоверности математических моделей и подтверждения теоретических результатов ис�