автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка и исследование методов и алгоритмов интерпретации баз знаний с онтологиями

На правах рукописи

Хла Мьо Аунг

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ИНТЕРПРЕТАЦИИ БАЗ ЗНАНИЙ С ОНТОЛОГИЯМИ

Специальность 05.13.17 - Теоретические основы информатики

'• АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

юянвт

005048356

Москва 2013

4®

£ "

005048356

Работа выполнена на кафедре Прикладной математики Института автоматики и вычислительной техники ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

профессор

Плесневич Геральд Станиславович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Рудельсон Лев Ефимович, Московский государственный технический университет гражданской авиации, профессор кафедры Вычислительных машин, комплексов, систем и сетей

кандидат технических наук, доцент

Тарасов Валерий Борисович,

Московский государственный

технический университет

им. Н. Э. Баумана, доцент кафедры

«Компьютерные системы автоматизации

производства»

Ведущая организация: Российский научно-исследовательский

институт информационных технологий и систем автоматизированного проектирования

Защита состоится « 25 » января 2013 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.01 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.13 (ауд. М-704). ^

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная улица, д.14, Ученый Совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан ту^лСО^^А. 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.01

кандидат технических наук, доцент Фомина М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В последние годы экспоненциально растет объем информации, представленной в Интернете. Эта информация используется как людьми, так и компьютерами. Поэтому возникает необходимость представления знаний в формах, которые не только естественны для восприятия людьми, но и «понятны» компьютерам. Наиболее перспективный путь решения этой проблемы - использование в информационных системах баз знаний, основанных на онтологиях. Онтология представляет собой формальную концептуальную модель приложения, разрабатываемого экспертами с использованием соответствующих формальных языков. Для того чтобы облегчить разработку таких информационных систем предлагается применять семантический поиск информации. Системы семантического поиска составляют основу Семантического веба, который рассматривают как новое поколение Веба («всемирной паутины»). Онтологии играют центральную роль в Семантическом вебе. В связи с этим большое теоретическое и практическое значение получили исследования и разработки инструментальных программных систем, автоматизирующих создание онтологий. Эти системы интерпретируют онтологии и позволяют вычислять ответы на запросы к базам знаний, включающим эти онтологии' Диссертация посвящена вопросам разработки и исследованию методов и алгоритмов интерпретации языков онтологий. Поэтому тема диссертации является актуальной.

Замечание. Работы в области, к которой относится диссертация, в настоящее время ведутся почти исключительно за рубежом. Наиболее близкие работы были выполнены С. Абитбулем (Б. АЫ1еЬои1), Д. Кальванезе (Б. СаЬ/апеэе), М. Ленцерини (М. Ьепгепш), И. Хорроксом (I. Ногтоскз), К. Лунцем (С. ЬшПг), Г.С. Плесневичем, Р.В. Кончаковым, Е.А. Харламовым, В.М. Захарычевым.

Объектом исследования являются информационные системы, использующие онтологии и языки спецификации онтологий.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы для интерпретации языков онтологий и для вычисления ответов на запросы к базам знаниям, включающим онтологии, а также методы и алгоритмы вывода в онтологиях.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка средств представления знаний, в частности, исследование И разработка методов, алгоритмов и соответствующих программ, реализующих

вычисление запросов и выполнение дедуктивного вывода для онтологий, представленных в системе «Бинарная Модель Знаний». Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи.

Решаемые задачи:

• составление аналитического обзора языков для спецификации онтологий;

• изучение способов интерпретации баз знаний, включающих онтологии;

• разработка языка запросов к базам знаний с онтологиями;

• разработка методов трансляции и алгоритма трансляции в язык SQL запросов к базам знаний, включающих онтологии;

• разработка методов логического вывода в базах знаний с онтологиями;

• программная реализация разработанных алгоритмов.

Для достижения поставленной в работе цели использовались следующие методы исследования: методы дискретной математики, методы прикладной математической логики и методы теоретического программирования.

Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, данными компьютерного моделирования, а также сравнением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе.

Научные результаты и их новизна

1. Разработан язык запросов к базам данных, представленных в системе «Бинарная Модель Знаний» (БМЗ).

2. Разработан транслятор этого языка в язык SQL. Транслятор используется в системе интерпретации языка запросов.

3. Разработан продукционный метод вывода в языке булевых онтологий. Этот метод приводит к алгоритму вывода с квадратичной оценкой вычислительной сложности.

4. Разработан язык логической спецификации в системе БМЗ. Дан метод трансляции этого языка в язык ELF дескриптивной логики.

Все эти результаты являются новыми.

Практическая значимость результатов диссертационной работы

заключается в создании транслятора в язык SQL с языка запросов в системе БМЗ. Этот транслятор планируется включить (как существенную часть) в разрабатываемой «дружественный» интерфейс к системе БМЗ.

Программы транслятора были написаны в среде Microsoft Visual Studio 2010 на языке С#.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

• VI-ой Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, май 2011 г);

• Международной научной конференции "Интеллектуальный анализ информации "ИАИ-2012 (Киев, май 2012 г.);

• XVII-ой и XVIII-ой Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в НИУ «МЭИ» (Москва, 2011 - 2012 г.).

Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 5 печатных работах, включая статью в журнале из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 29 наименований и приложений. Диссертация содержит 202 страниц машинописного текста (без приложений), в том числе 29 рисунков и 43 таблиц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, рассмотрена структура и краткое содержание диссертации по главам.

В главе 1 даны общие сведения об онтологиях. В самом общем смысле онтология - это конечное множество понятий, связанных между собой некоторыми отношениями. Формальная онтология строится, с помощью соответствующего формального языка и представляет собой формализацию предметной области. В этой главе мы приводим различные определения понятия «онтология». Рассмотрены определения, связанные с онтологиями в связи с проектом Семантического веба.

Приводится общее формальное определение термина «понятие» с экстенсиональной точки зрения. Формальное понятие имеет следующие компоненты:

• имя понятия С;

• универсум понятия if - счетное множество имен, которые могут обозначать примеры (экземпляры) понятия С;

• множество Г точек соотнесения - имен, обозначающих абстрактные объекты. Фиксировав точку соотнесения уеГ, мы получаем знание всех примеров понятия С;

• множество Е?у сС/" для каждой точки соотнесения уеГ. Множество представляют все примеры понятия С в этой точке;

• кореференция ~сг - отношение эквивалентности, заданное на множестве Если а ~ су Ь, то имена а и Ь обозначают одинаковые объекты моделируемой предметной области;

• пара Ех1с?= (Е?г су) - экстенсивная понятия С в точке соотнесения у;

• семейство Ех1с = { Емсу | уеГ} - полный экстенсионал понятия С.

Замечание. Отношение между формальными понятиями можно также

рассматривать как формальное понятие.

Формальная концептуализация предметной области определяется как (конечное) множество формальных понятий, отвечающих тем неформальным понятиям, какие выбирают эксперты, моделирующие эту предметную область.

Для описания системы в формальных понятий С, имеющих общее множество Г точек соотнесения, используются формальные языки, часто называемые концептуальными. Эти языки классифицируются следующим образом:

• языки структурной спецификации. Предложения этих языков определяют универсумы IIе понятий Се Б;

• языки логической спецификации. Предложения этих языков специфицируют экстенсионалы Ех1с7 понятий Сев (равномерно по точкам соотнесения у этих понятий);

• языки спецификации переходов по точкам соотнесения. Предложения этих языков специфицируют изменения Е?~у экстенсионалов при переходе от одной точки соотнесения у к другой точке 5. Обычно пары (у,8) не являются произвольными, но удовлетворяют некоторому бинарному отношению Л, интерпретируемому как достижимость: «точка 5 достижима из точки у, если (у,5)еЛ» .

Если Г = {0,1,2,...} - множество натуральных чисел, интерпретируемых как дискретные моменты времени, а Л = {(/,/) | / <у'} - отношение «меньше или равно», то предложения спецификации переходов определяют динамику экстенсионалов понятий в системе в. Таким образом, такого рода предложения можно трактовать как предложения темпоральной логики.

Пусть L - какой-либо формальный язык для спецификации понятий. Формальная онтология О - это (конечное) множество предложений языка L. Если предложения этой онтологии специфицируют все понятия системы S, то можно сказать, что онтология О специфицирует систему понятий S или что онтология О концептуализирует соответствующую предметную область.

Глава 1 содержит также изложение общих методов работы с онтологиями.

В главе 2 представлен краткий обзор формальных языков, которые используются в настоящее время для описания онтологий. В частности, в обзоре представлены следующие языки:

языки, основанные на фреймах (frame-based languages);

• язык KIF (Knowledge Interchange Format - формат для обмена знаниями);

• концептуальные графы (conceptual graphs); общая логика (common logic);

дескриптивные логики (description logics - логики описания);

• языки RDF (Resource Description Format) и RDF(S) (или RDF Schema);

языки семейства OWL.

Особое внимание в обзоре уделено языку дескриптивной логики ELF, так как этот язык связан с языками системы «Бинарная Модель Знаний», которая подробно рассмотрена в главе 3.

Как и во всякой дескриптивной логике, в ELF формальные понятия представляются классами, т.е. экстенсионалами одноместных предикатов (они называются там понятиями) и бинарными отношениями между классами, т.е. экстенсионалами двуместных предикатов (они называются ролями).

Понятия и роли языка ELF, определяются следующей простой грамматикой:

С ::= А | С\г\Сг1 ~А | 3R,

R ■.:= Р \ Г \ R/C.

Здесь приняты следующие обозначения: А - атомарное понятие, Р -атомарная роль, С, С, и С2 - общие понятия, R - общая роль, Рг -обратная роль. ~А - отрицание атомарного понятия A, R/C- сужение роли R на область С. Понятие ЭR, называемое экзистенциальным ограничением, обозначает домен (область определения) роли R, т.е. множество объектов, связанных отношением R.

Предложениями языка ELf служат выражения вида С\ с;С2 и func(#). Фактами называются выражения вида asA и (а,Ь)еР.

Формальная семантика языка ELF определяется с помощью понятия интерпретации "•" - функции, которая назначает вышеуказанным синтаксическим объектам структуры относительно универсумов объектов и значений. Эти структуры строятся в соответствии со смыслом данных выше обозначений:

"3R"={x\3y(x,y)e"Q"}

"~А" = U \ "Л",

"С, сС2"0"СГс"С2",

"func(/?)" <=> для всех x,y,ze U, если (х,у), (x,z)eR, то у = z,

"аеА" <»"а"е"А",

и(а,Ь)еВ" » ("а","6")е"В".

£язя знаний К = ТиА в языке ELF (как и во всяком языке дескриптивной логики) представляет моделируемую предметную область в виде двух частей - Т-бокса (Т-Ьох)Т, специфицирующего интенсиональное знание, и А-бокса (А-box), специфицирующего экстенсиональное знание. Т-бокс состоит из конечного множества предложений, а А-бокс - из конечного множества фактов.

Язык ELf достаточно выразителен для того, чтобы с его помощью можно представлять основные конструкторы таких языков, как ER (Entity-Relationship) UML (Unified Modeling Language). Выполнимость онтологий в языке ELf распознается алгоритмом с полиномиальной вычислительной сложностью.

Глава 3 посвящена системе «Бинарная Модель Знаний» (БМЗ), которая представляет собой набор концептуальных языков, предназначенных для спецификации онтологий.

В БМЗ входят, в частности, следующие языки:

• язык структурной спецификации (ЯСС). Предложения ЯСС специфицируют универсумы понятий;

• язык спецификации типов данных (ЯТД). Предложения ЯТД задают абстрактные типы данных, которые служат доменами атрибутов;

• язык атрибутных условий (ЯАУ). Предложения ЯАУ определяют выраженные в терминах атрибутов ограничения на экземпляры понятий;

>

I

• языки логической спецификации (ЯЛС). Предложения ЯЛС специфицируют экстенсионалы понятий.

Замечание. Языки ЯТД и ЯАУ являются подъязыками ЯСС.

Как и в дескриптивной логике языки БМЗ основаны на представлении свойств классов и бинарных отношений между классами.

Примитивными предложениями языка структурной спецификации ЯСС являются:

С[£>], C[A:D], С[А:Т], (CLD), (CLD)[E\, (CLD)[A:D], (CLD)[A:T], (1) где С, D, Е - имена понятий, L - имя бинарной связи, А - имя атрибута и Т - спецификация типа данных. Имя D в предложении C[D] является компонентой класса С. Также Е в предложении (С L D)[E\ является компонентой бинарной связи L. Имена компонент можно рассматривать также как имена атрибутов в предложениях C[D:D] и (С L D)[E\E\, считая, что предложение С[£>] (предложение (С L D)[E]) эквивалентно предложению C[D:D] (соответственно, предложению (С L D)[E:E]). Спецификация Т типа данных записывается в языке ЯТД.

Имя С в первых трех предложениях или выражение (С L D) в остальных четырех предложениях из (1) называется головой этих предложений. Предложения с одинаковыми головами могут быть соединены в одно предложение. Например, из примитивных предложений C[D], С[А:Е], С[В:Т\ получается предложение C[D,A:E,B:T\.

Кроме простых имен, обозначающих в БМЗ классы и бинарные связи, используются также составные имена, структура которых использует имена операций, выполняемых над примитивными понятиями. Эти операции таковы:

С(*) обозначает класс, экземплярами которых служат конечные множества экземпляров понятия С, т.е.

ис(*) ~{х ! х - конечное подмножество Ur} и

ЕГ(-) ={х | х - конечное подмножество Ег};

• C(p,q), где р, q - натуральные числа и р < q , обозначает понятие, экземплярами которого служат конечные множества экземпляров понятия (класса или бинарной связи) С, причем размеры этих множеств заключены в пределах чисел р и q. Число q можно заменить на символ *, который означает неограниченность размера множеств - экземпляров понятия С. Вместо С(1,1) пишем просто С. Кроме того, вводятся следующие сокращения: (*), (+), (р), (<р), ( р) соответственно для (0,*), (1,*), (р,р),

(ОЛ (р*)\

• L((p,q),(r,s)), где р < q и г < s, обозначает бинарную связь, экземплярами кото- рой служат конечные множества экземпляров L. При

этом, если множество Em"Urs)) рассматривать как двудольный граф, то степень любой левой (правой) вершины должна быть заключена между числами р и q (соответственно, между числами г и s). Для пар (p,q) и (г,s) применяются также вышеупомянутые сокращения;

• Ci I Ci 1___I Сп обозначает класс (или бинарную связь), экземплярами

которого служат все экземпляры классов (соответственно, бинарных связей) Cj.

Приведем пример онтологии, записанной в языке ЯСС структурной спецификации. Пример 1.

<0~«Учебный процесс»>

1. Студент[ФИО:String, Группа:String].

2. Препод[ФИО : String,Должность : String,

Работает_на: Кафедра, Стаж:Integer] .

3. Сотрудник[Препод IНаучСотрI Инженер I Секретарь].

4. Предмет[Назв:String, КоличЧасов: Integer].

5. Кафедра[Назв: String,Завкафедрой : Препод,

Факультет:String].

6. (Студент СдалЭкз Предмет)[flaTa:Date,

Оценка:(3,4,5),Кому :Препод].

7. (Препод Руководит Студент). </0-«Учебный процесо»

Предложение ЯСС с головой С определяет универсум Uc. В число элементов любого универсума мы включаем так называемые суррогаты, которые служат системными именами индивидных объектов. Множество всех суррогатов обозначим Surr и положим Surr = {#1,#2,#3,...}. Также будем считать, что в любом универсуме содержатся имена индивидных объектов, множество которых обозначим Name. Это множество по определению состоит из имен, представленных слитными строчками,

начинающимися с малой буквы.

Каким образом предложения ЯСС определяют универсумы понятий, можно понять, рассматривая примеры. Пусть, например, дано предложение

С[Д Я(1,3), ß:(Integer, String)].

Тогда в число элементов универсума Uc включаются всевозможные кортежи вида [D:x, А:у, B:z], где х и у- суррогаты, а г - элемент типа данных (Integer,String). Этот тип данных является декартовым произведением типов данных Integer и String. Таким образом,

!

I

Uc = SurruNameu {[D:x, A:y,B:z] I у e Surr, zeIntegerxString}. Предложение 6 из примера 1 определяет следующий универсум:

uc«M3« = SurruNameu

{[Студент:х, Предмету, Датах, Оценка:м, Кому:у] |

х, у, vsSurr, zeDate, не {3,4,5}}.

Записанную в ЯСС онтологию можно рассматривать как схему, определяющую формат баз данных. Естественно здесь представлять данные в таблицах. Рассмотрим пример.

Пример 2. Возьмем онтологию 0-«Учебный процесс» из примера 1. В базе данных, структурированной по схеме 0-«Учебный процесс», экземпляры понятий записываются в таблицах, «шапки» которых определяются соответствующими предложениями ЯСС. Например, предложения 1, 2 и 6 из этой онтологии определяют следующие шапки таблиц:

Студент Surr Coref ФИО Группа

Препод

Surr Coref ФИО Должн Работает_на Стаж

СдалЭкз '__

Surr Coref Студент Предмет Дата Оценка Кому

В этих шапках таблиц имена Работает_на, Студент, Предмет и Кому рассматриваются как атрибуты. Здесь Surr - системный атрибут, значениями которого служат суррогаты. Таким образом, в поле Surr таблицы стоят суррогаты примеров понятия. Значением системного атрибута Coref для данной строки таблицы служит множество имен, кореферентных суррогату, стоящему в поле Surr этой строки.

Указанная интерпретация онтологий с помощью таблиц использует предположение замкнутого мира (CWA - closed world assumption). Это означает, что таблицы для понятий из данной онтологии полностью определяют экстенсионалы и кореференции понятий. Противоположным

предположением является предположение открытого мира (OWA - open world assumption). При предположении открытого мира таблицы для понятий определяют экстенсионалы этих понятий, вообще говоря, лишь частично. При этом, в таблицу для данного понятия мы можем включать не только некоторые примеры понятия, но и его контрпримеры. Для этого в таблицу введем также атрибут Sign, значениями которого могут быть знаки «+» или «-». Знак «+» указывает, что мы имеем дело с примером понятия С, а знак «-» - с его контрпримером (т.е. с именем из Uc\ Ес). Например, для понятия СдалЭкз можно указать следующую таблицу.

СдалЭкз

Surr Coref Sign Студент Предмет Дата Оценка Кому

#71 {} + #2 #52 10.01 11 5 #31

#72 {} + #2 #51 15.01 11 4 #32

#73 U - #7 #51 15.01 11 nil #32

Последнюю строку в таблице можно прочитать так: «Студент с суррогатом #73 не сдал экзамен по предмету с суррогатом #51, причем экзамен состоялся 15 января 2011 года, и экзаменатором был преподаватель с суррогатом #32.

Мы разработали алгоритм проверки синтаксической корректности онтологий, записанных в языке ЯСС. Этот алгоритм основан на методе детерминизации источников, представляющих синтаксис языка ЯСС. Алгоритм был программно реализован.

В главе 4 изложены результаты разработки запросного языка к базам данных, структурированным в соответствии с онтологиями, записанными в языке ЯСС. Приведем некоторые примеры запросов в этом запросном языке.

Примеры.

Запрос 1. Найти студентов, родившихся в 1991 году. 7Х.ФИО -ХМ Студент(ГодРожд = 1991) Заметим, что в этом запросе (неявно) предполагается, что нужно найти фамилии студентов. Если мы напишем

?Х - X И Студент(ГодРожд = 1991), то ответом на этот запрос будет множество суррогатов студентов, родившихся в 1991 году. Однако пользователю суррогаты ненужны, они нужны только интерпретатору запросов.

♦

I

Запрос 2. Какую фамилию имеет староста группы А13-09? ?Х.Группа.Староста.ФИО - X 1М

Студент(Группа.Номер = 'А13-09') Запрос 3. Найти всех студентов группы А13-01, родившихся ранее старосты этой группы.

7Х.ФИО - X Ш Студент(Группа.Номер = А13-09;

ГодРожд < Группа.Староста.ГодРожд) Запрос 4. Какие студента группы А13-08 сдали экзамен по дискретной математике на отлично?

?Х.ФИО - X га Студент;Х.Группа.Номер = А13-09;

(X СдалЭкзамен Ъ У) ; У.Назв='дискретная матем.' ; г.Оценка= 5

Приведенные примеры запросов принадлежат к классу конъюнктивных запросов. Как мы видим, каждый вопрос имеет голову и тело. В общем случае голова конъюнктивного запроса имеет такой синтаксис:

1{Х\. 5ь Хг. ¿2.....Хп. -,

где Л] - переменные, а 5) обозначает селектор, т.е. последовательность атрибутов, разделенных точками.

Тело конъюнктивного запроса состоит из клауз, разделенных точками с запятой (точка с запятой обозначает конъюнкцию). Клауза имеет следующие формы: Х.Б 1Ы С,

Х.Б Ш С(а1;а2;...;ат)/ (Х.Б С Г г.Я, а,

где X, У, 2 - переменные, 5, 5' - селекторы, С - имя понятия, а ои, а2,...,ат, а - атрибутные условия. Атрибутное условие имеет следующие формы: Х.56 У.Б', Х.БО с,

где с - константа и 6 - любой из знаков =,&>,<,> и <.

Основным результатом главы 4 является разработка транслятора с языка конъюнктивных запросов в язык БС^Ь. Так как представление данных в ЯСС является табличным, этот транслятор может быть использован для вычисления конъюнктивных запросов к базам данных, структурированным по записанным в языке ЯСС онтологиям. Транслятор был программно реализован.

Приведем результаты трансляции вышеуказанных запросов с помощью разработанной программы.

Запрос 1.

SELECT DISTINCT Х.ФИО FROM (SELECT id, ФИО FROM Студент WHERE ГодРожд=1991) AS X Запрос 2.

SELECT DISTINCT _0.ФИО

FROM (SELECT id, ФИО FROM Студент) AS _0

CROSS JOIN (SELECT id, Староста FROM Группа) AS _2

CROSS JOIN (SELECT id, Группа FROM Студент) AS X CROSS JOIN (SELECT id FROM Группа

WHERE Номер='A13-09') AS _1

WHERE _2.Староста = _O.id AND

X.Группа = _1.id AND X.Группа = _2.id

Запрос 3.

SELECT DISTINCT Х.ФИО

FROM (SELECT id, Группа, ФИО, ГодРожд FROM Студент) AS X

CROSS JOIN (SELECT id, ГодРожд FROM Студент) AS _2

CROSS JOIN (SELECT id FROM Группа WHERE Номер='А13-08') AS _0

CROSS JOIN (SELECT id, Староста FROM Группа) AS _1

WHERE X.Группа = _O.id

AND _1.Староста = _2.id AND Х.ГодРожд<_2.ГодРожд

Запрос 4.

SELECT DISTINCT Х.ФИО

FROM (SELECT id, Группа, ФИО FROM Студент) AS X CROSS JOIN (SELECT id, Студент, Предмет FROM СдалЭкзамен WHERE Оценка=5) AS Z

I

I

CROSS JOIN (SELECT id FROM Группа

WHERE Номер='A13-08') AS _0

CROSS JOIN (SELECT id FROM Предмет WHERE Назв='Дискретная математика') AS Y

WHERE X.Группа = _0.id AND Z.Студент = X.id

AND Z.Предмет = Y.id

Глава 5 посвящена задачам логической спецификации онтологии и методам логического вывода в онтологиях.

Сначала были рассмотрены простые онтологии. Самые простые онтологии - иерархии. В иерархии классы не имеют атрибутов, и единственным типом отношений между классами являются отношения ISA (включение одного класса в другой) с очевидной семантикой: "A ISA5" <» "Л"с "В".

Другим простейшим отношением является DISJ (непересекаемость двух классов) с семантикой:

"A DISJ В" "Л"п"В" = 0. Введем также отрицания этих двух отношений -ISA и -DISJ с семантикой:

"A -ISA В" » ("A ISA В") и "A -DISJ В" «>-i ("A DISJ В"). Замечание. Онтологии с отношениями ISA, DISJ, -ISA и ~DISJ можно назвать аристотелевыми, так как предложения A ISA В, A DISJ В, A -ISA В и A -DISJ В в логике Аристотеля интерпретируются как «Все А есть В», «Никакие А не есть В», «Некоторые А не есть В» и «Некоторые А есть В».

В онтологиях, называемых таксономиями, используются также разбиения множеств, задаваемые отношением с семантикой:

"Л=В|С"» "А" = "В"и "С" и "В"п "С" = 0. Заметим, что отношение таксономии нельзя выразить через отношения ISA, DISJ, -ISA и -DISJ.

Введем еще предложения вида А = -В, А = В А С и А = В \! С с булевыми отношениями, имеющими семантику:

-А = -В" О "Л" = U \ "В", "А = В А С' о "А" = "В"п"С", "А = В \/ С' О "А" = "В" и "С".

Пусть ЯЛС-АБ («язык логической спецификации с Аристотелевыми и булевыми отношениями») обозначает язык онтологий со всеми введенными выше отношениями, т.е. с ISA, DISJ, -ISA, -DISJ, |, - , Л и V. Для этого языка мы рассмотрим продукционный метод вывода над

базой фактов с заданной онтологией. Факты в языке ЯЛС-АБ запишем в , виде +е!А, -е/А, где А - имя класса, а е - константа (имя индивидного объекта). Их семантика определяется естественно как "+е/А" <» "е"е"А" и "- e/A" О "е'УА".

База фактов для онтологии О - это (конечное) множество фактов F в этой онтологии. База знаний - это множество предложений K-O^jF.

Отношение |= логического следствия определяется, как обычно, через интерпретации баз знаний. Пусть а - предложение языка онтологии или факт. Тогда а логически следует из К, если не существует интерпретации, в которой все предложения К итинны, а предложение о ложно.

Продукции - это выражения следующего общего вида:

а|;а2;...;ап=>Р|;Р2;---;Рт. где ai, pj - факты или выражения, получаемые из фактов, в которых индивидные константы заменены на переменными. (Таким образом, a¡, Pj имеют вид +е/А, -е/А, +х/А, -х/А.)

Продукции обычным образом действуют на базах фактах. Продукция зажигается тогда, когда в базе фактов F найдутся факты (рь ф2,..-> <рп и подстановка 9, что a¡9 = q>¡ (1 < i < п). (Здесь a¡9 - результат применения подстановки 9 к выражению a¡.) Зажженная продукция может быть применена к базе фактов F, и результатом ее применения служит новая база фактов F v Щ9 | J < i < п} (т.е. к F добавляются факты £¡6).

Состоятельность продукции относительно онтологии О означает следующее: если для произвольной интерпретации, при которой истинны все предложения из О, всякий раз, когда истинны зажигающие продукцию факты ф| = a¡9, будут истинны и результирующие факты р,9.

Предложение A a В языка онтологий Li с конкретными именами А и В можно рассматривать как пример (конкретизацию) предложения X о Y, где X к Y - переменные (значениями которых служат имена классов). Таким образом, предложение X a Y играет роль шаблона для предложений с отношением а.

В табл.1 помещены продукции-шаблоны, связанные с предложениями языка ЯЛС-АБ. Эта таблица используется для трансляции онтологии О в систему продукций Prod(O). Трансляция выполняется просто путем замены переменных X и Y в продукциях-шаблонах на имена классов в предложениях онтологии О. Система продукций Prod(O) может применяться к произвольной базе фактов онтологии. Естественной тактикой применения продукций является тактика параллельного их исполнения.

t

i

Предложение Набор продукций

Х\ SA У +v/X=> +v/Y -v/Y => -v/X

X-DISJ Y =>+cj IX-, +Cj/y q- новая константа

JTDISJ Y +v/X => -v/Y -v/Y => +v/X +v/Y=> -v/X -v/X=> +v/Y

Л"-ISA Y =>+ciIX;-c]IY q - новая константа

Z = X\ Y +v/Z; -v/X => +v/Y +v/Z; -v/Y => +v/X -v/Z -> -v/X; -v/Y -v/X-,-v/Y => -v/Z +v/X => -v/Y-, +v/Z +v/Y => -v/X; +v/Z

X=-Y +v/X=> -v/Y +v/Y => -v/X -v/X => +v/Y -v/X => +v/Y

Z = XvY +v/Z; -v/X => +v/Y +v/Z; -v/Y => +v/AT -v/Z =>-v/X; -v/Y . -v/X; -v/Y => -v/Z +v/X => +v/Z +v/y => +v/Z

Z = Xn Y +v/Z=>+v/Z; +v/F +v/Z; -v/У => +v/Z -v/X; -v/Y => -v/Z +v/X-> -v/Y; +v/Z +v/Y => -v/X; +v/Z

Также был рассмотрен следующий язык ЯЛС-ИС («язык логической спецификации с иерархий селекторов») логической спецификации для понятий со структурой, представленной в языке ЯСС. Предложениями Ь2

служат включения вида C.S ISA D.T, где С и D - классы, а 5 и Т-селекторы; при этом предполагается, что множества значений этих суррогатов одинаковы: {x.S | x£Surrc} = {х.Г| xeSurrD}.

Язык ЯЛС-ИС (вместе с языком ЯСС) имеет простую трансляцию в язык ELf. Покажем на примере результат этой трансляции.

Пример. Возьмем базу знаний

К = {C[D,A:E(*)l D[B:E], Е[К:Integer, ¿¡Integer], C.D.B.L ISA D.B.K, СA.K ISA E.L }.

Первое предложение в К эквивалентно предложению C[D:D,A:E(*)], где символ D в первом вхождении обозначает атрибут, заданный на суррогатах понятия С и имеющий в качестве значений суррогаты понятия D. Чтобы исключить эту двусмысленность, обозначим этот атрибут через D#. Далее, составное структурное предложение C[D#:D,A:E(*)] разобьем на два атомарных C[D#:D] и D[A:E(*)}. Точно так же, предложение £[£:Integer, L:Integer] разобьем, на £[AT:Integer] и Integer], Мы получим эквивалентную базу знаний

{C[D#:D], D[A:E(*)], D[B:E], Е[К:Integer], £[i:Integer],

Cm.B.L ISA D.BJC, С А.К ISA E.L }. Результатом трансляции этой базы знаний в ELF будет база знаний

{3(D#/Q~^D, (func D#), 3{A/U)^E, Э(МЭ)е E, (fonc5),

3Integer, 3(!/£)=Integer, 3(K/3(A/C)~)-^3(E/Ly,

B(iyB(B/3(D#/Q-)T^ 1(КА(В/ОУУ}.

Из существования для языка ELf полиномиального алгоритма распознавания выполнимости онтологий, записанных в этом языке, следует, что полиномиальный алгоритм существует также для проблемы выполнимости онтологий, записанных в языке ЯСС и ЯЛС-ИС.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

Основные результаты работы

1. Сделан аналитический обзор современного состояния исследований по онтологиям и формальным языкам для спецификации онтологий.

2. Разработан язык запросов ЯЗ к базам данных (фактов), согласованных с онтологиями, записанных в языке структурной спецификации в системе «Бинарная Модель Знаний» (БМЗ).

3. Разработан метод и алгоритм трансляции ЯЗ в язык SQL. Алгоритм трансляции был программно реализован.

4. Исследованы простые онтологии, у которых понятия не содержат атрибутов, а связи между понятиями (классами) представляются отношением ISA включения классов, отношением DISJ непересекаемости классов и отрицаниями ~ISA и -DISJ этих отношений, а также булевыми отношениями. Разработана система продукционного вывода для простых онтологий.

5. Введен язык логической спецификации с предложениями вида C.S с D.T, где С и D - понятия, а 5 и Г - селекторы (т.е. итерации применения атрибутов) в онтологии, записанной в языке ЯСС структурной спецификации БМЗ. Дан метод трансляции введенного языка логической спецификации в язык дескриптивной логики ELF. Установлена полиномиальная разрешимость этого языка логической спецификации.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Г.С. Плесневич, Хла Мьо Аунг, Кыо Сейн Вин. Дедукция в бинарной модели знаний // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2011. - №3. -С.105-117. (Из списка ВАК.)

2. Б.П. Тюхов, Хла Мьо Аунг, Кью Сейн Вин. Трансляция в XML языка структурной спецификации Бинарной Модели Данных и Знаний // VI-я Международная научно-практическая конференция «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, май 2011 г). Сб. научных трудов. Т1. - М.: Физматлит, 2011. - С. 926-931.

3. Г.С. Плесневич, Хла Мьо Аунг. Продукционный вывод в простых онтологиях // Международная научная конференция "Интеллектуальный анализ информации "ИАИ-2012 (Киев, май 2012 г.). Сб. научных трудов. - Киев: Просвгга, 2012.- С. 121-126.

4. Хла Мьо Аунг. Браузинг для Бинарной Модели Данных и Знаний // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Семнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. - Т.1. - М.: НИУ «МЭИ», 2011. - С. 383-384.

5. Хла Мьо Аунг, Кью Сейн Вин. Запросы к Системе «Бинарная Модель Знаний» // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Восемнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. - Т.2. - М.: НИУ «МЭИ», 2012. -С. 50-51.

Подписано в печать //, /Д. ДР/^Г Зак. Тир. №С П.п. / X % Полифафический центр МЭИ '

Красноказарменная ул.д.13

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОНТОЛОГИЯХ.

1.1. ЧТО ТАКОЕ «ОНТОЛОГИЯ».

1.2. ОНТОЛОГИИ И СЕМАНТИЧЕСКИЙ ВЕБ.

1.3. ФОРМАЛЬНАЯ КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ И ФОРМАЛЬНЫЕ ОНТОЛОГИИ.

1.4. ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПОНЯТИЯ И КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ЯЗЫКИ

1.5. РАБОТА С ОНТОЛОГИЯМИ.

ВЫВОДЫ К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2.

ФОРМАЛЬНЫЕ ЯЗЫКИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ОНТОЛОГИЙ.

2.1. ЯЗЫКИ, ОСНОВАННЫЕ НА ФРЕЙМАХ.

2.2. СЕМАНТИЧЕСКИЕ СЕТИ.

2.3. ФОРМАЛИЗМ KIF.

2.4. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ГРАФЫ.

2.5. ОБЩАЯ ЛОГИКА.

2.6. ДЕСКРИПТИВНЫЕ ЛОГИКИ.

2.7. F-ЛОГИКА.

2.8. ЯЗЫКИ RDF И RDF(S).

2.9 ЯЗЫК OWL ДЛЯ СПЕЦИФИКАЦИИ ОНТОЛОГИЙ В.

СЕМАНТИЧЕСКОМ ВЕБЕ.

2.10. ЯЗЫК SPARQL.

2.11. ЯЗЫКИ СЕМЕЙСТВА DL-Lite.

2.11.1 Язык DL-Litecore.

2.11.2 Языки БЬ-Ькек и БЬ-ЬкеР.

2.11.3. Язык ЕЬр.

2.11.4. Запросы к А-боксу.

Выводы к второй главе.

ГЛАВА 3.

БИНАРНАЯ МОДЕЛЬ ЗНАНИЙ.

3.1. СИНТАКСИС ИМЕН, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В БМЗ.

3.2. БИНАРНАЯ МОДЕЛЬ ДАННЫХ.

3.2.1. Спецификация типов данных.

3.2.2. Конструкторы типов данных.

3.2.3. Спецификация функций.

3.2.4. Спецификация структуры объектов.

3.2.5. Синтаксис языка структурной спецификации.

3.2.6. Атрибутные условия и интервальные ограничения.

3.2.7. Структурные схемы.

3.2.8. Представление данных в БМД.

3.2.9. Логические предложения.

3.3. СИНТАКСИЧЕСКАЯ КОРРЕКТНОСТЬ ЯЗЫКА СТРУКТУРНОЙ СПЦИФИКАЦИИ.

3.3.1. Формальные языки.

3.3.2. Источники.

3.3.3. Детерминированные источники.

3.3.4. Детерминизация источников.

3.3.5. Алгоритм синтаксической корректности.

3.4. ТАБЛИЦЫ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.

3.4.1. Таблица для структурных предложений.

3.4.2. Источник структурных предложений.

3.4.3. Таблица детерминированного алгоритма для структурных предложений.

3.4.4. Источник спецификаций примитивных типов данных.

3.4.5. Источники предложений с конструкторами типов данных.

3.4.6. Таблицы детерминированных источников для констукторов типов

Выводы к третьей главе.

ГЛАВА 4.

ЯЗЫК ЗАПРОСОВ ДЛЯ БИНАРНОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ.

4.1. ПРИМЕРЫ ЗАПРОСОВ.

4.2. ОПИСАНИЕ ЗАПРОСОВ.

4.3. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА ТРАНСЛЯЦИИ.

4.4. ПРИМЕРЫ РАБОТЫ ТРАНСЛЯТОРА.

ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 5.

ЛОГИЧЕСКАЯ СПЕЦИФИКАЦИЯ ОНТОЛОГИЙ И ПРОДУКЦИОННЫЙ ВЫВОД.

5.1. ПРОСТЫЕ ОНТОЛОГИИ.

5.1.1. Аристотелевы онтологии.

5.2. ПРОДУКЦИИ.

5.3. ПРОДУКЦИИ ДЛЯ ЯЗЫКА ЯЛС-А.

5.4. ТАКСОНОМИИ. ЯЗЫК ЯЛС-Т И ПРОДУКЦИИ ДЛЯ НЕГО. ЯЗЫК ЯЛС-БАТ.

5.5. ЯЗЫК ЯЛС-Б БУЛЕВЫХ ОТНОШЕНИЙ И ПРОДУКЦИИ ДЛЯ НЕГО

5.6. ЯЗЫК ЯЛС-ИС ЛОГИЧЕСКОЙ СПЕЦИФИКАЦИИ С ИЕРАРХИЕЙ

СЕЛЕКТОРОВ.

Выводы к пятой главе.

В последние годы экспоненциально растет объем информации, представленной в Интернете. Эта информация используется как людьми, так и компьютерами. Поэтому возникает необходимость представления знаний в формах, которые не только естественны для восприятия людьми, но и «понятны» компьютерам. Наиболее перспективный путь решения этой проблемы - использование в информационных системах баз знаний, основанных на онтологиях. Онтология представляет собой формальную концептуальную модель приложения, разрабатываемого экспертами с использованием соответствующих формальных языков. Для того чтобы облегчить разработку таких информационных систем предлагается применять семантический поиск информации. Системы семантического поиска составляют основу Семантического веба, который рассматривают как новое поколение Веба («всемирной паутины»). Онтологии играют центральную роль в Семантическом вебе. В связи с этим большое теоретическое и практическое значение получили исследования и разработки инструментальных программных систем, автоматизирующих создание онтологий. Эти системы интерпретируют онтологии и позволяют вычислять ответы на запросы к базам знаний, включающим эти онтологии. Диссертация посвящена вопросам разработки и исследованию методов и алгоритмов интерпретации языков онтологий. Поэтому тема диссертации является актуальной^

Замечание. Работы в области, к которой относится диссертация, в настоящее время ведутся почти исключительно за рубежом. Наиболее близкие работы были выполнены С. Абитбулем (S. Abiteboul), Д. Кальванезе (D. Calvánese), M. Ленцерини (М. Lenzerini), И. Хорроксом (I. Horrocks), Г.С. Плесневичем, Р.В. Кончаковым, Е.А. Харламовым, В.М. Захарычевым. (Последние три русских специалиста работают за рубежом, заканчивали Новосибирский госуниверситет.)

Объектом исследования являются информационные системы, использующие онтологии и языки спецификации онтологий.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы для интерпретации языков онтологий и для вычисления ответов на запросы к базам знаниям, включающим онтологии, а также методы и алгоритмы вывода в онтологиях.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка средств представления знаний, в частности, исследование и разработка методов, алгоритмов и соответствующих программ, реализующих вычисление запросов и выполнение дедуктивного вывода для онтологий, представленных в БМЗ. Для достижения этой цели необходимо было решить следующие задачи.

Решаемые задачи:

• составление обзора языков для спецификации онтологий;

• изучение способов интерпретации баз знаний, включающих онтологии;

• разработка языка запросов к базам знаний с онтологиями; •разработка методов трансляции и алгоритма трансляции в язык SQL запросов к базам знаний, включающих онтологии;

• разработка методов логического вывода в базах знаний с онтологиями;

• программная реализация разработанных алгоритмов.

Для достижения поставленной в работе цели использовались следующие методы исследования: методы дискретной математики, методы прикладной математической логики и методы теоретического программирования.

Достоверность научных результатов подтверждена теоретическими выкладками, данными компьютерного моделирования, а также сравнением полученных результатов с результатами, приведенными в научной литературе.

Научная результаты и их новизна.

1) Разработан язык запросов к базам данных, представленных в системе «Бинарная Модель Знаний» (БМЗ).

2) Разработан транслятор этого языка в язык SQL. Транслятор используется в системе интерпретации языка запросов.

3) Разработан продукционный метод вывода в языке булевых онтологий. Этот метод приводит к алгоритму вывода с квадратичной оценкой вычислительной сложности.

4) Разработан язык логической спецификации в системе БМЗ. Дан метод трансляции этого языка в язык ELF дескриптивной логики.

Все эти результаты являются новыми.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в создании транслятора в язык SQL с языка запросов в системе БМЗ. Этот транслятор планируется включить (как существенную часть) в разрабатываемой «дружественный» интерфейс к системе БМЗ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

• VI-ой Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, май 2011 г);

• Международной научной конференции "Интеллектуальный анализ информации "ИАИ-2012 (Киев, май 2012 г.);

• XVII-ой и XVIII-ой Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в НИУ «МЭИ» (Москва, 2011 - 2012 г.).

Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 5 печатных работах, включая статью в журнале из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Диссертация содержит 202 страниц машинописного текста (без приложений).

Выводы к пятой главе

• Исследованы простые онтологии, у которых понятия не содержат атрибутов, а связи между понятиями представляются отношением ISA включения классов, отношением DISJ непересекаемости классов и отрицаниями -ISA и -DISJ этих отношений, а также булевыми отношениями.

• Разработана система продукционного вывода для простых онтологий.

• Введен язык логической спецификации с предложениями вида С.5с D. Т, где С и D - понятия, a S и Т - селекторы в онтологии, записанной в языке ЯСС структурной спецификации БМЗ. Дан метод трансляции этого языка логической спецификации в язык ELF. Установлена полиномиальная разрешимость этого языка логической спецификации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были получены следующие результаты.

1. Сделан аналитический обзор современного состояния исследованияй по онтологиям и формальным языкам для спецификации онтологий.

2. Разработан язык запросов ЯЗ к базам данных (фактов), согласованных с онтологиями, записанных в языке структурной спецификации в системе «Бинарная Модель Знаний».

3. Разработан метод и алгоритм трансляции ЯЗ в язык SQL. Алгоритм трансляции был программно реализован.

4. Исследованы простые онтологии, у которых понятия не содержат атрибутов, а связи между понятиями (классами) представляются отношением ISA включения классов, отношением DISJ непересекаемости классов и отрицаниями -ISA и -DISJ этих отношений, а также булевыми отношениями. Разработана система продукционного вывода для простых онтологий.

5. Введен язык логической спецификации с предложениями вида C.S — D.T, где С и D - понятия, a S и Т - селекторы (т.е. итерации применения атрибутов) в онтологии, записанной в языке ЯСС структурной спецификации БМЗ. Дан метод трансляции введеного языка логической спецификации в язык ELF. Установлена полиномиальная разрешимость этого языка логической спецификации.

1. Г.С. Плесневич, Хла Мьо Аунг, Кью Сейн Вин. Дедукция вбинарной модели знаний// Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2011. - №3. - С.105-117. (Из списка ВАК.)

2. Г.С. Плесневич, Хла Мьо Аунг. Продукционный вывод в простых онтологиях // Международная научная конференция "Интеллектуальный анализ информации "ИАИ-2012 (Киев, май 2012 г.). Сб. научных трудов. -Киев: Просвгга, 2012.-С. 121-126.

3. Хла Мьо Аунг. Браузинг для Бинарной Модели Данных и Знаний. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Семнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. -Т.1. -М.: НИУ «МЭИ», 2011. -С. 383-384.

4. Б. Цитированная литература Плесневич, 2003. Плесневич Г.С. Понятийно-ориентированные языки винженерии знаний // Новости искусственного интеллекта, №6, 2003.

5. Plesniewicz, 2004. Plesniewicz G.S. Binary Data and Knowledge Model. Proceedthings of the 6 Joint Conference on Knowledge-based Software Engineering, IOS Press, 2004.

6. Плесневич, 2006. Полиномиальный алгоритм вывода для бинарных моделей знаний // Сб. трудов Всероссийской научной конференции "Нечеткие системы и мягкие вычисления" (НСМВ-2006, Тверь, 20-22 сентября 2006 г.).- М: Физматлит, 2006.

7. Minsky, 1975. Minsky, M. (1975). A framework for representing knowledge. In P. Winston, Ed., The Psychology of Computer Vision. New York: McGraw-Hill, pp. 211-277. Русский перевод: П. Уинстон. Психология машинного зрения. М.: Мир, 1978.

8. RIF W3C, 2010. RIF Basic Logic Dialect W3C Recommendation 22 June 2010 -http://www.w3 .org/TR/2010/REC-rif-bld-20100622/.

9. Handbook DL, 2003. F. Baader, D. Calvanese, D. McGuinness, D. Nardi, P. Pa-tel-Schneider (eds.). The description logic handbook: theory, implementation and application.- Cambridge University Press, 2003.

10. Sowa, 1984. J.F. Sowa. Conceptual structures: information processing in mind and machine.- Addison Wesley, 1984.

11. Hayes, 1980. P.J. Hayes, P. J. (1980). The logic of frames. In D. Metzing, Ed.,

12. Frame Conceptions and Text Understanding. Berlin: deGruyter, pp. 46-61.

13. SWRL, 2004. A Semantic Web Rule Language Combining OWL and RuleML

14. W3C Member Submission 21 May 2004http://www.w3.org/Submission/2004/SUBM-SWRL-0040521/.

15. Карнап, 1959. P. Карнап. Значение и необходимость. М.: ИЛ, 1959.

16. Guarino et al., 2004. N. Guarino, D. Oberle, S. Staab. What is an ontology. In: S.

17. Staab, R. Studer (eds.) Handbook on ontologies. Springer, 2004.

18. Manola et al., 2004. F. Manola, E. Miller. RDF Primer, W3C Recommendation,2004. http://www.w3.org/TR/rdf-primer/.