автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и исследование методов формирования признаковых пространств в медицинских диагностических системах

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ И АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ.

1.1. Классификация методов функциональных клинических исследований.

1.2. Анализ структуры автоматизированной диагностической системы.

1.3. Постановка задачи выбора модели сигналов, получаемых при функционально-диагностических исследованиях.

1.4. Анализ методов теории распознавания образов, применяемых для решения задач диагностики.

1.5. Постановка задачи оптимизации признаковых пространств.

1.6. Статистические методы распознавания.

1.7. Обзор методов оптимизации параметров распознающих систем в случае параметрической априорной неопределенности.

Выводы по материалам 1 главы.

ГЛАВА 2: ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

2.1. Объекты исследования.

2.2. Основные методы электроэнцефалографии и характеристики исследуемых сигналов.

2.3. Обобщенный оператор преобразования исходного сигнала.

Выводы по материалам 2 главы.

ГЛАВА 3: РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РАСПОЗНАВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.1. Выбор признаков для распознавания.

3.2. Оптимизация разделяющих поверхностей и принятие решений.

3.3. Определение структурной схемы алгоритма распознавания.

3.4. Исследование влияния вида и количества опорных распределений на эффективность классификатора.

3.5. Исследование влияния времени обучения и распознавания на эффективность классификатора.

Выводы по материалам 3 главы.

ГЛАВА 4: МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ АЛГОРИТМОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ НА ЭВМ,

1. Методы моделирования устройств обработки сигналов, основанные на использовании современных пакетов программ для математического моделирования.

2. Моделирование алгоритмов непараметрического распознавания.

3. Оценка вычислительной сложности программы моделирования.

4. Сравнительный анализ показателей качества и сложности НКСП и алгоритма непараметрической классификации по методу к ближайших соседей.

5. Оценка статистической погрешности результатов моделирования.

Выводы по материалам 4 главы.

ГЛАВА 5: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КЛАССИФИКАТОРА.

1. Объект исследования.

2. Метод экспериментального исследования характеристик случайных сигналов, основанный на использовании современных пакетов программ для компьютерной обработки сигналов.

3. Разработка структурной схемы экспериментальной установки.

4. Определение показателей качества алгоритмов НКСП.

5. Оценка погрешностей результатов измерений.

Выводы по материалам 5 главы.

Развитие средств радиоэлектроники, автоматики, вычислительной техники позволило поднять на качественно новый уровень работу медицинских учреждений как в области лечебно-профилактической деятельности, так и в научно-исследовательской. Оборудование, работа которого основана на достижениях в других областях науки и техники, позволяет в некоторых случаях существенно упростить задачи, решаемые медиками, а в ряде случаев дает возможность проникнуть в некоторые тайны человеческого организма.

Сложное радиоэлектронное оборудование нашло широкое применение во всех главных направлениях современной медицины: диагностике заболеваний, терапии и медицинских исследованиях. Несомненно, каждое из данных направлений является чрезвычайно важным, более того, во многих случаях они дополняют друг друга, комбинируются. Однако многовековая практика показывает, что своевременное и правильное диагностирование заболевания есть залог успеха в дальнейшем его лечении. Поэтому проблемам диагностики заболеваний уделяется достаточно большое внимание.

Специфика диагностики заболеваний состоит в том, что на ранних стадиях многие заболевания обладают плохой симптоматичностью, даже опытному врачу достаточно сложно выявить признаки, указывающие на наличие недуга. В таких случаях приходит на помощь медицинское диагностическое оборудование, позволяющее объективно оценить состояние пациента.

Среди всех остальных видов диагностики заболеваний одним из главных является функциональная диагностика, основанная на определении параметров функционирования различных систем организма [62]. Методы функциональной диагностики являются наиболее сложными, с точки зрения технической реализации, но в то же время дают наиболее объективные результаты (по сравнению, например, с методами диагностики, основанными на анализе внешних симптомов). При этом развитие новых методов или усовершенствование уже существующих во многом определяется уровнем медицинского технического оборудования, предназначенного для их реализации.

Среди множества методов функциональной диагностики в настоящее время наиболее широкое развитие получают методы, позволяющие оценивать состояние сердечно-сосудистой и центральной нервной систем (ЦНС) человека. Это обусловлено резким усложнением технических систем, используемых в процессе производства, в состав которых входит человек как неотъемлемый элемент. При этом значительно возрос уровень воздействия этих систем на человека. Наиболее чувствительными к этим воздействиям являются центральная нервная и сердечно-сосудистая системы, контроль и анализ параметров которых позволяет предупредить ситуации, которые могли бы привести к опасным изменениям в организме. Обобщенная структурная схема диагностического исследования приведена на рис.В.1 [39]. 5

Обобщенная структурная схема диагностического исследования

Внешняя среда

Окончание исследования

Рис. В.1

Поскольку в состав современных диагностических систем входят устройства, осуществляющие цифровую обработку сигналов в том числе и в реальном масштабе времени, то возникает проблема создания и исследования алгоритмов работы этих устройств (их цифровых моделей), позволяющих определить показатели эффективности и сложности системы. Развитие компьютерных технологий способствовало тому, что цифровое моделирование стало одним из этапов в процессе анализа и синтеза систем обработки информационных потоков, в том числе цифровых систем диагностики медико-биологических сигналов (МБС). При этом эффективность цифрового моделирования, определяемая, во-первых, наличием развитого математического аппарата и алгоритмов, направленных на предметную область, и, во-вторых, широкими инструментальными возможностями, достаточно высока, что обусловлено как наличием математического аппарата, отличающегося стройностью и законченностью теоретических результатов, позволяющего производить моделирование сложных радиотехнических сигналов и систем, так и доступностью мощных пакетов программ для математического моделирования, обеспечивающих высокую точность, наглядность, удобство в использовании при достаточно высокой скорости работы.

При построении новых систем диагностики, предназначенных для работы с данными клинических функциональных исследований, в частности таких, как электрокардиография (ЭКГ), электроэнцефалография (ЭЭГ), электромиография (ЭМГ), возникает задача синтеза алгоритмов, позволяющих автоматизировать процесс принятия решения о принадлежности совокупности измеряемых сигналов тому или иному семейству (классу) сигналов, соответствующему тем или иным состояниям исследуемой внутренней системы человека. При этом важной проблемой является обеспечение устойчивости показателей качества принятия решений в условиях априорной неопределенности относительно параметров входных сигналов. Такую устойчивость могут обеспечить непараметрические алгоритмы распознавания [85, 54]. Преодоление трудностей, связанных с отсутствием статистических характеристик входных сигналов, возможно путем разра6 ботки алгоритмов, требующих для работы лишь протяженной кластеризованной выборки (обучающих последовательностей). В ряде случаев применение известных непараметрических методов распознавания может быть затруднено из-за значительной технической сложности их реализации на ЭВМ. Поэтому возникает необходимость разработки приближенных непараметрических методов обучения и распознавания, несколько уступающих известным непараметрическим алгоритмам, но при этом существенно превосходящих их по простоте технической реализации [48].

С точки зрения распознавания данных ЭКГ, ЭЭГ, ЭМГ, являющихся шумо-подобными сигналами, наибольший интерес представляют алгоритмы, предназначенные для распознавания случайных процессов. Несмотря на несомненную актуальность проблемы классификации сигналов, имеется относительно небольшое (по сравнению, например, с задачами распознавания геометрических изображений или речевых сигналов [75, 50, 31, 33, 41, 61]) число опубликованных работ, посвященных этому вопросу [77, 48, 49, 16]. Методы, положенные в основу большинства этих исследований, отличаются от общепринятых статистико-вероятностных методов распознавания, а именно методов теории статистических решений при изучении многомерного вектора признаков. Это позволяет избежать обработки большого объема выборок реализаций при эмпирическом определении законов распределения признаков классифицируемых процессов. Так, в частности, в работах [77, 48, 19] предлагается использовать методы нелинейного преобразования входных сигналов. Сущность методов заключается в том, что при формировании признакового пространства осуществляется переход от пространства значений входных сигналов к пространству функционалов, предварительно подвергнутых нелинейному преобразованию.

Основная идея такого подхода состоит в увеличении компактности сигналов каждого класса путем соответствующего выбора вида нелинейного преобразования или функционала. Такое контрастирование исходной информации облегчает установление соответствия величины номеру класса, к которому принадлежит анализируемый сигнал.

Данные методы при произвольных распределениях не претендуют на строгую оптимальность. Вместе с тем существует возможность построить алгоритмы инженерной реализации, близкие к оптимальным. При этом оптимизации подвергаются временные и пространственные параметры [85] системы распознавания, определяющие такие показатели качества, как достоверность распознавания, быстрота принятия решений и величина затрат на оборудование.

Основной преградой на пути развития алгоритмов классификации случайных процессов является сложность создания моделей источников сигналов (в том числе и медико-биологических), устройств передачи и обработки этих сигналов. Появление мощных вычислительных средств привело к развитию цифровых моделей этих объектов.

Отмеченные сложности определяют необходимость анализа методов классификации случайных процессов с целью синтеза непараметрических алгоритмов распознавания медико-биологических сигналов, обладающих возможностью ин7 женерной реализации, близкой к оптимальной, и гарантирующих заданные показатели качества. Все это и явилось причиной появления настоящей работы.

Цель работы. Разработать набор эффективных признаков, используемых в устройствах классификации МБС. Исследовать возможности оптимизации временных и пространственных параметров классификаторов МБС, на основе разработанных признаков.

Решение поставленной задачи проводится в несколько этапов.

1. Определение моделей сигналов ЭКГ-, ЭЭГ- и ЭМГ-исследований и элементов диагностических систем.

2. Выбор критерия эффективности признаков, используемых в классификаторах МБС.

3. Разработка алгоритма формирования классификационных признаков на основе метода стохастического кодирования сигналов.

4. Исследование влияния времени обучения и распознавания и размерности признакового пространства на показатели эффективности классификатора.

5. Исследование показателей качества и сложности разработанных алгоритмов при решении задач распознавания в составе компьютерных диагностических систем.

6. Экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов при классификации сигналов ЭЭГ-исследований.

Актуальность. В известных работах недостаточно внимания уделено эффективным алгоритмам распознавания медико-биологических сигналов, обладающие возможностью инженерной реализации, и учитывающие ограничения на время обучения, принятие решений и величину затрат на оборудование, в связи с чем разработка таких алгоритмов считается актуальной.

Научная новизна. В работе получен ряд новых результатов, которые сводятся к следующему:

1. Предложены цифровые модели медико-биологических сигналов, позволяющие с минимальными вычислительными затратами определять эффективность систем диагностики МБС.

2. Разработаны два алгоритма формирования признаков с использованием метода стохастического кодирования медико-биологических сигналов, обеспечивающих минимум ошибки распознавания (максимум достоверности) в условиях большого количества диагностируемых классов.

3. Получены зависимости показателей эффективности классификатора МБС от времени обучения и распознавания, от вида опорных распределений и размерности признакового пространства.

4. Для разработанных алгоритмов формирования признаков вычислены оценки показателей качества и сложности.

5. Определены условия целесообразности использования предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики МБС.

Практическая ценность. Результаты работы представлены в виде программ непараметрической обработки шумоподобных сигналов на ЭВМ. Результаты, полученные в работе, были использованы при разработке медицинских при8 боров УЗИ с топографическим картированием ("Эхотомоскоп") особого конструкторского бюро "Ритм" (г. Таганрог). Научные и практические результаты были использованы при разработке аппаратуры измерения статистических характеристик морского волнения в рамках темы "Волна" отделом 24 НКБ "Миус"(г. Таганрог) по договору 324006. Результаты исследований были использованы при постановке курса специализации "Автоматизированная обработка данных и аппаратура медицинских диагностических систем" на кафедре РПрУ и ТВ Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Достоверность изложенного подтверждается результатами экспериментальных исследований характеристик предлагаемых алгоритмов при классификации электроэнцефалограмм и случайных процессов с заданными статистическими характеристиками, апробацией на научных семинарах, конференциях, симпозиумах, актами внедрения.

Методы исследования основаны на использовании методов теории вероятности и математической статистики, статистической теории распознавания образов, функционального анализа.

Основные положения, выносимые на защиту, следующие:

- математические и цифровые модели МБС и критерии эффективности признаков, сформированных на основе нелинейного преобразования сигналов;

- алгоритм формирования признаков по методу стохастического кодирования МБС с некоррелированными опорными процессами;

- алгоритм формирования признаков по методу стохастического кодирования МБС с коррелированными опорными процессами;

- зависимости дисперсий оценок признаков и ошибки распознавания от времени обучения, вида опорных распределений, размерности признакового пространства;

- результаты анализа показателей качества и сложности предлагаемых алгоритмов формирования признаков;

- результаты экспериментальных исследований предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики МБС.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и докладывались:

- на научно-технической конференции VII Всероссийские Туполевские чтения (Казань, 1996);

- LII Научной сессии НТО РЭС им. A.C. Попова, посвященной дню радио в 1997 г., в г. Москва;

- Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Радиотехника, микроэлектроника, системы связи и управления" (Таганрог, 1997);

- Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" (Таганрог, 1998);

- I Всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии, разработка и аспекты применения" 9

Таганрог, 1998);

- 4-й Международной конференции " Теория и техника передачи, приема и обработки информации" (Харьков, 1998);

- I Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород, 1999).

Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 2-х статьях, 8-ми тезисах докладов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и приложений, включающих пять наименований.

Выводы по материалам 5 главы

1. Разработана и описана структурная схема экспериментальной установки для изучения характеристик непараметрических методов обработки медико-биологических сигналов.

2. Алгоритм классификации с формированием собственных областей распознаваемых классов эффективно работает при объемах обучающей выборки признаков, начиная от 10.20, при однократной процедуре предъявления контрольной выборки. Алгоритм целесообразно применять только при больших количествах распознаваемых классов, то есть в случае, когда построение разделяющих поверхностей на основе функций правдоподобия приводит к значительным вычислительным затратам.

3. При значительных ограничениях на объемы обучающих выборок, НКСП с коррелированными опорными процессами более эффективен, по сравнению с НКСП на основе некоррелированных опорных сигналов.

4. Результаты экспериментов показывают, что разработанные алгоритмы могут иметь область применения, выходящую за рамки исследования медико-биологических сигналов. Они также могут быть использованы в любых системах диагностики, где объектом исследований являются шумоподобные сигналы.

145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрен комплекс теоретических и практических вопросов, связанных с построением признаковых пространств в автоматизированных системах диагностики медико-биологических сигналов. Основную научную и практическую значимость имеют результаты исследования возможности оптимизации временных и пространственных параметров медицинских диагностических систем. При этом получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа существующих методов формирования признаковых пространств при классификации сигналов показано, что существует возможность улучшать качество работы автоматизированных диагностических систем за счет нелинейного преобразования исходных пространств сигналов, которое обеспечивает сокращение избыточности описания исходных сигналов и сокращение временных и аппаратурных затрат при решении задач классификации медико-биологических сигналов.

2. Разработана методика построения признаковых пространств на основе модифицированного метода стохастического кодирования сигналов. Исследованы возможности формирования признаков с использованием различных опорных распределений случайных процессов. Установлено, что максимальной разделяющей способностью обладают признаки, построенные на основе опорных процессов, имеющих плотности распределения вероятностей, совпадающие с распределением исследуемых сигналов.

3. Разработаны два алгоритма непараметрической классификации медико-биологических сигналов на основе формирования признаковых пространств по методу стохастического кодирования. Разработаны математические и цифровые модели этих алгоритмов. Определены показатели качества и сложности разработанных алгоритмов при их реализации на микропроцессорных системах в условиях решения задачи классификации медико-биологических сигналов.

4. Получены зависимости основных показателей качества разработанных алгоритмов от времени обучения и распознавания и размерности признакового пространства, позволяющие оптимизировать временные и пространственные параметры систем медицинской диагностики. Установлено, что при критически низких объемах обучающих выборок наиболее эффективным является использование опорных процессов с коррелированными отсчетами; при увеличении времени обучения целесообразно использовать опорные процессы с некоррелированными отсчетами.

5. Проведено экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов. Использование разработанных методов для классификации электроэнцефалограмм позволило выявить ЭЭГ-показатели, позволяющие достоверно различать классы электроэнцефалограмм, соответствующие различным функциональным состояниям головного мозга пациентов. Экспериментальная проверка работы алгоритмов при решении задачи классификации случайных процессов с выхода физического генератора показала возможность применения разработанных моделей классификаторов в различных технических системах для классификации шумоподобных сигналов.

6. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, внедрены на ряде предприятий при создании медицинских приборов УЗИ с топографическим картированием с целью выделения информативных признаков патологических состояний; при разработке аппаратуры измерения статистических характеристик морского волнения для решения задач классификации сигналов.

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ изд. М.:Финансы и статистика, 1985.487 с.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: Справ изд. М.: Финансы и статистика, 1983. 471 с.

3. Александров В.В., Шеповальников А.Н., Шнейдеров B.C. Машинная графика электроэнцефалографических данных. Л.: Наука, 1979. 152 с.

4. Аркадьев А.Г., Браверман Э.М. Обучение машины распознаванию образов. М.: Наука, 1964.110 с.

5. Аронов A.M., Елисеев Д.В., Костричко И.А. и др. Диагностический комплекс ЭКС-К1200 // Мед. техника. 1998. №1. С. 37 40.

6. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 128с.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов / Пер. с англ.; под ред. Г.Я. Мирского. М.: Мир, 1974.464 с.

8. Биопотенциалы мозга человека. Математический анализ / Под ред. В.С.Русинова; АМН СССР. М.: Медицина, 1987. 256 с.

9. Боденштайн Г., Преториус Х.М. Выделение признаков из электроэнцефалограммы методом адаптивной сегментации //ТИИЭР. 1977.Т.65. №5. С.59-71.

10. Буреш Я., Крекуле М., Брожек Г. Применение ЭВМ в нейрофизиологических исследованиях. Л.: Наука, 1984. 240 с.

11. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов. радио, 1973. 440 с.

12. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971. 328 с.

13. Васильев В.И. Распознающие системы: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Наукова думка, 1983.423 с.

14. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука, 1974. 416 с.

15. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.

16. Вопросы статистической теории распознавания / Под ред. Б.В. Барского. М.: Сов. радио, 1967.400 с.

17. Галустов Г.Г. Автоматизированные системы и аппаратура медицинской диагностики: Учебное пособие. Таганрог. Изд-во ТРТУ, 1998.141 с.

18. Галустов Г.Г. Классификатор случайных сигналов // Известия СКНЦ ВШ. Серия "Технические науки". Новочеркасск, 1984. №3. С. 54-57.

19. Галустов Г.Г. Теоретические и аппаратные основы, анализ и синтез сложных сигналов диагностических систем. / Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Таганрог. 1991.

20. Галустов Г.Г. Укрупнение описания случайных процессов с целью их классификации // Меэведомственный тематический сборник "Вопросы медицинской электроники". Вып.6. Таганрог, 1986. С. 57-62.

21. Галустов Г.Г., Цымбал В.Г. Об использовании стохастического кодирования сигналов в задачах распознавания образов // LII Научная сессия, посвященная Дню Радио. Тезисы докладов. Москва. 1997. С. 68.

22. Галустов Г.Г., Цымбал В.Г. Оптимизация параметров опорных распределений при стохастическом кодировании сигналов // Известия ТРТУ. Спецвыпуск "Материалы XLIII НТК".Таганрог:ТРТУ,1998.№3(9). С.ЗО.

23. Гастев Ю.А. Гомоморфизмы и модели: логико-алгебраические аспекты моделирования. М.: Наука, 1975. 150 с.

24. Гладкий B.C. Вероятностные вычислительные модели. М.: Наука, 1973.300 с.

25. Глушков В.М. Введение в кибернетику. Киев: Изд-во АН УССР, 1964. 324 с.

26. Гнездицкий В.В. Вызванные потенциалы мозга в клинической практике. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997. 252 с.

27. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Методы распознавания: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1984. 208 с.

28. Горелик AJI, Скрипкин В.А. Построение систем распознавания. М.: Советское радио, 1974. 224 с.

29. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

30. Грановская P.M., Березная И.Я. Запоминание и узнавание фигур. JL, 1974.

31. Гришин В.Г. Образный анализ экспериментальных данных. М.: Наука, 1982.237 с.

32. Гудонавичус Р.В., Кемешис П.П., Читавичус А.Б. Распознавание речевых сигналов по их структурным свойствам. JL: Энергия, 1977. 64 с.

33. Джевнис Г. И др. Автоматический анализ ЭЭГ последние достижения //ТИИЭР. 1975. Т.63. №10. С. 3-15.3 5. Дуда Р., Харт П. Распознавание сигналов и анализ сцен. М.: Мир,1976.511с.

34. Жирмунская Е.А., Дубнер П.Н., Гутман С.Р. Перспективы применения моделей типа авторегрессии-скользящего среднего для анализа ЭЭГ // Успехи физиологических наук. 1984. Т. 15. №4. С. 6-22.

35. Жирмунская Е.А., Лосев B.C. Системы описания и классификации электроэнцефалограмм человека. М.: Наука, 1984. 81 с.

36. Жирмунская Е.А., Майорчик В.Е. и др. Терминологический справочник (словарь терминов, используемых в электроэнцефалографии) // Физиология человека. 1978. Т.4. С. 936-954.

37. Жуковский В.Д. Автоматизированная обработка данных клинических функциональных исследований. М.: Медицина, 1981. 352 с.

38. Журавлев Ю.И. Непараметрические задачи распознавания образов // Кибернетика. 1986. №6. С. 83 103.

39. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Советское радио, 1972.208 с.

40. Зенков Л.Р. Клиническая элктроэнцефалография (с элементами эпилептологии). Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1996. 358 с.

41. Зенков Л.Р. Компьютерные методы обработки в клинической электроэнцефалографии // Журнал невропатологии и психиатрии. 1990. Т. 90. №12. С. 103 109.

42. Зенков Л.Р., Ронкин М.А. Функциональная диагностика нервных болезней: (Руководство для врачей). М.: Медицина, 1991. 640 с.

43. Исакссон А., Веннберг А., Зеттерберг JI. Машинный анализ ЭЭГ-сигналов на основе параметрических моделей. ТИИЭР. 1981. Т. 61. № 4. С. 55 68

44. Калядин Н.И., Куликова Н.П., Лекомцев В.Т. и др. Диагностика эпилепсии в интерактивном режиме с использованием компьютерной технологии // Мед. техника. №3. 1996. С. 40 42.

45. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: Учебное пособие для вузов / Барановский A.JL, Калиниченко А.Н., Манило JI.A. и др. М.: Радио и связь, 1993. 348 с.

46. Киселев Н.В. Методы построения систем распознавания и классификации негауссовых сигналов. Л.: Изд во Ленингр. ун - та, 1986.188 с.

47. Киселев Н.В., Сечкин В.А. Техническая диагностика методами нелинейного преобразования. Л.: Энергия, 1980. 108 с.

48. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М.: Наука, 1976. 328 с.

49. Коган И.М. Прикладная теория информации. М.:Радио и связь, 1981.216 с.

50. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и фуекцио-нального анализа. М.: Наука, 1981. 543 с.

51. Лебедев В.В., Калантар В.А., Аракчеев А.Г. и др. Алгоритмы измерения длительности комплексов ЭКГ // Мед. техника. 1998. №5. С. 6 -14.

52. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1974-1976. Кн. 1 3. Кн.1. 552 с. Кн.2. 392 с. Кн.З. 288 с.

53. Леман Э. Проверка статистических гипотез / Пер. с англ. Под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Наука, 1979. 408 с.

54. Машинные методы расчета и проектирования систем электросвязи и управления: Учеб. Пособие / А.Н. Дмитриев и др. М.: Радио и связь, 1990.272 с.

55. Миленький A.B. Классификация сигналов в условиях неопределенности (Статистические методы самообучения в распознавании образов). М.: Сов. радио, 1975. 328 с.

56. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Энергия, 1972.456 с.

57. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.

58. Моисеев H.H., Иванилов Ю.Л., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. 352 с.

59. Нелинейные и линейные методы в распознавании образов. Сб. трудов института проблем передачи информации Академии наук СССР. М.: Наука, 1975. 160 с.

60. Неотложные состояния и экстренная медицинская помощь / Под ред. Е.И. Чазова. М.: Медицина, 1988.

61. Нюер P.M. Количественный анализ и топографическое картирование ЭЭГ: методики, проблемы, клиническое применение // Успехи физиологических наук. 1992. Т.23. №1. С. 20-40.

62. Омельченко В.А. Основы спектральной теории распознавания сигналов. Харьков: Вища школа, 1983.159 с.

63. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р.Левина. М.: Сов. радио, 1980. 408 с.

64. Петров В.В. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. М.: Наука, 1987. 310 с.

65. Петрович М.Л., Давидович М.И. Статистическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1989. 191 с.

66. Попов Б.В. Разработка и исследование методов визуализации в диагностических системах. Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Таганрог. 1997.

67. Попов Б.В., Цымбал В.Г. Система компьютерного экспресс-анализа многомерных биомедицинских данных // Актуальные проблемы авиастроения: VII Всероссийские Туполевские чтения. Казань: Изд-во Казанского гос. техн. ун-та. 1996. С. 108.

68. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерностей: Справ изд. / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешал-кин; Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

69. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962. 884 с.

70. Райли Д. Абстракция и структуры данных: Вводный курс / Пер. с англ. М.: Мир, 1973. 752 с.

71. Распознавание образов. Состояние и перспективы: Пер. с англ. / К.Верхаген, Р.Дейн, Ф.Грун и др. М.: Радио и связь, 1985. 104 с.

72. Распознавание образов: Теория и приложения. М.: Наука, 1977. 128 с.

73. Савайя Х.Д. Исследование вопросов построения интегрированной экспертной системы для интерпретации электроэнцефалограмм на основе структурной модели ЭЭГ-сигнала: Автореф. дисс. к.т.н. С.П6,1993.13 с.

74. Сенин А.Г. Распознавание случайных сигналов. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1974. 76 с.

75. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

76. Труш В.Д., Кориневский A.B. ЭВМ в нейрофизиологических исследованиях. М.: Наука, 1978. 239 с.

77. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 416 с.

78. Фомин В.Н. Математическая теория обучаемых опознающих систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976.235 с.

79. Фомин Я.А., Савич A.B. Оптимизация распознающих систем. М.: Машиностроение, 1993. 289 с.

80. Фомин Я.А., Савич A.B. Оптимизация временных параметров системы распознавания одномерных нормальных совокупностей // Радиотехника. 1984. Т. 39. №11. С. 28-31.

81. Фомин Я.А., Савич A.B. Оптимизация системы распознавания многомерных нормальных совокупностей // Радиотехника. 1985. Т.40. №12. С.8 -11.

82. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986. 264 с.

83. Фу К. Структурные методы в распознавании образов / Пер. с англ. Под ред. М.А. Айзермана. М.: Наука, 1977. 319 с.

84. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания обра150зов: Пер. с англ. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. 368 с.

85. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974. 520 с.

86. Цветное В.В., Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. М.: Радио и связь, 1985. 176 с.

87. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.:Наука,1970. 252с.

88. Шапиро Е.И. Непараметрические оценки плотности вероятности в задачах обработки результатов наблюдений: обзор // Зарубежная радиоэлектроника. №2.1976. С. 3 33.

89. Bajía I., Sramek M. Nonlinear filtering and fast ray tracing of 2-D image data. IEEE EMB Magazine. 1998. Vol.17. №2. P.73-80.

90. Gils M., RosenfalckA., White S. Signal processing in prolonged EEG recodings during intensive care. IEEE EMB Magazine. 1997. Vol.16. №6. P.56-63.

91. Jespers P., Chu P.T., Fettweis A.A. A new method to compute correlation functions. Trans. IRE. 1962. IT-8. №5.

92. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95 / Пер. с англ. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1996. 712 с.

93. N1 Instrumentation Catalogue. National Instruments Inc. Austin, TX. 1998.

94. Rogowitz В., Treinish L. Data visualization: the end of the rainbow. IEEE Spectrum. 1998. №12. P.52-59.