автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и исследование методов анализа и расчета системных показателей и моделей синтеза для проектирования ГПС

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации

На правая рукописи

КРАКОВСКИЙ ЮРИЙ МЕЧЕСЛАВОВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА СИСТЕМНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И МОДЕЛЕЙ СИНТЕЗА ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГПС

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в

/

научны;; исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени диктора технически:! паук

Работа ьышмш^иа а Отдалё ¿игомсггюации к теаничеокоа ддеияи при Преаздиуке hpcyrcicoro научяого дзшра СО РАН.

Официальные оппонента:

'(¿■ЛАКОВ Ф.и.е доктор теашчоскэЕ: паук, профессор ШТВЖКОВ В.Г., доктор титглчзогл-а. наук, цро£оссор ПЕРЕВЕКЗЕБ Е.С.» докггор технически aayic, прЬфоооор

Ведущая оргашзацвя: 1£звдуиаро дигый ШШ KpocteM уиравлгаак

Зад-гга состоится "с^" ^ ^ IOÜ<i ro?ia а IÜ часов иа заседании Спзциажюировашюго согс-та Л 003.62.01 Сашсг-Пзтера'ургского института информатики н автоматизации

РАН по адресу: I89I78» С-Петсрбург, В.О.. 14-я линия, д.ЗЗ.

G доссергациап можно ознакомнгься в онолиотака Социализированного совета Д СЮЗ.62.01.

Автореферат разослан "/J" ^ ^ IQ92 года.

"j

Ученый секретарь Специализированного совета'Д 003.62.01 кандидат технических наук D.E. ИАРЛЕЙ

! ОБЩИ КЛFAItTEPi-iCTi-м-СА PABOIIJ

Актуальность тош, Развэтие прогрзм?.шо-упразляемого оборудования, систем автоматизированного проезстировзния, ¡штегрнропзпп-гх систем управления на басе вокальных сетей ЭВМ и ряд другая направлений в маиишострслнш и инфорла-пвсо, привело к появлению нового класса производства изделий- гибки:: производственных систем (Г¡1С). В исследовании, проведанном Национальном научным фондом США, утверждается, что ПТ!1- обладают большим потенциалом уве.'ЗПСНИЯ ПрОШВОДИТСЛЬПООТИ, чей лобоо другое научно- техшпеское достижение после изобретения электричества.

Концепции, вопросам моделирования, проектирования и внедрения ШС посвяшсга* работы кэрс-стныч ученых: академиков Емельянова С.В., Макарова И.М. и Фролов.! К.В. : чл.корр. РАН Езляпшп П.П.. Охоцимокого Д.Е. и Солочопнет Ю.й.; докторов техн. наук Домэрашсого А.П., Волчкевича Л,И., Елисеева С.В., ](улзкопз Ф.М,, Мартынова А.К., Митрофанова В.Г., Пономарева H.H., Ракоптгп А.Г., и ряд других .

В Российская Федерации птткый литорее к гибкой апгскаипеиш и-(-¿люда лея и юоз-я" х од jx , который сменился затем локот оръ:м 'разочарованном ч связи с низкой эффективностью многих ГТК1, Апалта ир/пии пипкой оф}'е5спя?постк показал, что она связана по с самой концепцией, а о отсутствием падйяэгсго программно-управляемою оборудования с развитыми технологическими возможностями (зто относится и к основному и к транспортпо-складсп'ому оборудованию), неразвитостью средств контроля, диагноеппен и системы управления, втегаочап техническое и программное обеспечение, низким уровнем проектирования.

Таким образом, можно выделить два момента: 1) в чляшностро-ении наметилась тенденция движения к компкаторизировзпным производствам, основой которых явлгетол П!С; я) низкая эффективность и надсинооть компоненгов ГПС, простоты m разлзпннч стапая про-сктротппчя цриптлг к отчет cviwwi оучмпрнчч затратам на этапе у,л cv:>."a",:u и b4o:-].v;i:tsi.

П> ие с.'В",:е::'": i г.:■ :■, ;г v л-.т "">:r.v i¡1'

I' ■' гер.-' ! ". г-'::;" •• г, ■ чш ', '¡г i ; ■. и ''Кчге"''.

Необходимо ясно осознать, что компьютеризированные производства можно создавать лишь при широком внедрении методов математического моделирования и новых информационных технологий, автоматизирующих как отдельные, нэ"более трудоёмкие и ответственные проектные процедуры, таи и этапы в целом.

Существенным фактором снижения затрат при создании гибких производств является разработка методов и моделей их анализа и синтеза, позволяющих проверить их эффективность и работоспособность в результате вычислительных экспериментов. А это требует увеличения числа системных показателей (технике -экономических, гибкости, надежности), развития методов синтеза, что и позволит более полно исследовать смоделированный вариант ШС, не проводя натурный эксперимент, и том самым значительно уменьшить затраты на этапе внедрения и эксплуатации.

Актуальность и необходимость решения отмеченной проблемы дяя народного хозяйства определили выбор направления и цели работы.

Нафавление работ определено: общесоюзной НТП о. юл о ГКНТ "Создать и освоить гибкие автоматизированные производства на основе передовых технологических процессов, -ибких переналаживаемых комплексов, промышленных роботов и микропроцессорной техники" (постановление ГКНТ № 535 от 33.I2.8S г.); программой фундаментальных исследования АН СССР по комплексной проблеме "Машиностроение и технология" на 1989-ZOOOT. (постановление Президиума АН СССР № изо от и.10.80 г.); программой СО АН СССР по приоритетным направлениям развития науки и техники "Научные основы машиностроения и наде:кности машин" (постановление Президиума СО АН СССР tf 530. от 19.12.88Г.); заданием ГКНТ "Разработать и внедрить на машиностроительных • предприятиях Иркутской области прикладное программное обеспечение проектирования и управления робототехпическими производственными системами" (постановление ГКНТ № 108 от 20.04.87г.); координационными планами министерств и СО АН и хоздоговорными работами с предприятиями.

Целью работа является разработка сшалигико- имитационных процедур, содержащих оригинальные модели, показателей надежности и гибкости ШС и методы их расчета и исследования, а i-г;

4

создание процедур компоновок и размещения, повышающих надежность функционирования производственных систем. Разработанные методы и модели повышают эффективность ШС за счет более полного их анализа и возможности проверки качества и работоспособности смоделированного варианта в результате вычислительных экспериментов.

Иэтоды исследования. Результаты и еьшоды, представленные в диссертации, строго обоснованы в результате применения аппарата математического анализа, теории надежности, дискретной математики и математической статистики. Эффективность предложенного алгоритмического и программного обеспечения подтверждена результатами моделирования на ЭВМ. _

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

методологический подход, содержащий аналитико- имитационные процедуры анализа и расчзта показателей надежности и гибкости и процедуры синтеза, включающие задачи выбора оборудования, компоновки и размещения;

методы и модели расчета показателей надежности ТО- объекта со структурой б виде сети из п частично зависимых элементов, сгруппировашшх в четыре группы по видам отказов, с учетом стратегий технического обслуживания элементов;

алгоритмическое обеспечение, в основе которого находится доказанная теорема, для определения оптимального интервала технического обслуживания по критерию интенсивности приведенных затрат, когда время наработки имеет обратное • гауссовское или Еирнбаума- Саундерса распределения;

введенное для исследования параметрических отказов и-распределение, для которого доказаны теоремы, позволякпиа использовать его для описания "стареющих" элементов;

формализация и показатели свойства толерантности, как подсвойства надежности ГГ1С, учитывающего дин юсу производственного процесса и рекомендуемого дня гтпкою автоматизированного участка (ГАУ), входящего в состав автоматизированного производства; п

модели гэмплскошх показателей гибкости ГАУ и его компонент, увячашшо с процедурами структурю- параметра г ;е с ко го

5

синтеза;

модели ' и метода процедур компоновки и размещения, повышающие надо.чшость функционирования производственных систем, и введенная двумерная плотность распределения вероятностей (к-распределение), ' позволяющая оценить эффективности от оптимального размещения.

[фактическая ценность работы заключается в разработке и применении системных показателей, а такш в создании программного обеспечения по расчету этих показателей, ориентированного на персональные ЭВМ и способного встраиваться в различные системы проектирования ГПС. Увеличение числа системных показателей повышает качеотво проектных решений и снижает затрг-ты на этапе освоения ГПС за счет более детального ее исследования. Используя развиваемый в раооте аналитико-имигационный подход, разработаны методика проектирования поточных линий изготовления низковольтных комплектных устройств управления и методика расчета среднего времени перемещения штабелера для многономенклатурных складов стеллажного типа.

Результаты внедрения. Основные результаты работы внедрены: а) в Иркутском филиале ШАТ, который являлся головной организацией по про1раммс "Инструмент" МАП в виде: аналигико-имитационных процедур для структурно- параметрического синтеза ГАУ; алгоритмов компоновки и размещения; методики выбора предпочтительного варианта производственной системы при многокритериальной оптимизации. Экономический эффект от выполненных исследований составил 65 тыс.руб.; бУ на Ангарском электромеханическом заводе в виде: комплекса аналитике-имитационных моделей для структурно - параметрического синтеза и расчета системных показателей линии общей сборки; методики проектирования конвейеров сборки и монтажа НКУ. Долевое участие в экономическом эффекте составляет 360 тыс.руб.; в) на Ангарском электромеханическом заводе в вида: имитационной модели по расчету производительности штабелера; рекомендаций и алгоритмов адресования грузов. Экономический эффект от внедрения равен 107,3 тыо.руб. По материалам работы поставлены курсы лекций в Иркутском госуниверситето "Имитационное моделирование и проектирование" и в Иркутском политехническом институте

6

"Автоматизированное проекти]i'innne ГПС".

Апробация работы. Основные пг>лоя:ония диссертационной рабогн докладывались lia мо'члунадалнь'х и всесоюзных конференциях, совещаниях, семинарах и школах: Всесоюзной конференции по моделям планирования и управления (Олесса, 1981>, 3-ем Всесоюзном совещашги по робототехпическим системам (Воронеж, 1984), Всесоюзной НТК по проблемам создания ГПС (Кременчуг, 1986), Всесоюзной НТК по проблемам автоматизации протгзводства (Пермь, Т987), Всесоюзной IÏÏTK по проблемам создания П1С и PIK (Одесса. 1989), Всесоюзно« IÎTK по искусственному интеллекту (Грозный, 1989), Всесоюзная конференции КТИ - 89 (Москва, Т389), Ii-ом Всесоюзном совещании по проблемам .управления (Ташкент, 1989), Международной школо-семиячро по методам отичизащт (Иркутск, 1989), 5-ом Всесоюзном совещании по работотехншее и ГПС (Геленджик, 1990), 8-ой Всесоюзной школе по нсложности ВМС (Ко-булети. 1990), Всесоюзном совещания по проблемам компьютеризированного производства (Ташкент. 1990), Всесоюзной школе по дискретной математике и ее приложении (Иркутск,1991), Международном семинаре по многомашотуллционпим роботам (Иркутск, 1991), Между народной конференции по актуальным проблемам фундаментальных наук (Л'юква, 1991).

Публж-Г'мь По роп,-,'Л1тат?.11 лсследовэпт опубликовано 46 научных рчбот п пинл статен, докладов, тезисов докладов и препринтов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литератури га 215 наименований и двух прилоияпип. Ocnoni'ort текст работы подержит '¿96 страниц, включая 46 таблиц и 36 р^с.ущ'ов.

COHEFIMlfrE РАБОТЫ Во введениям обоснована актуальность /темы, определена научная и практическая новизна, припел^нм основные результаты и кратко? содержэние диссоргациопнел работы по глагпм,

Пэргая г.п?.пз n'/.'mwn системному игследорэлип ГПС, как объекту мо.'ззлирэз'ишя и пр'сктир.>тшп.

Известно, -п'о д.п .■чппг-э и 'лопезо слоят« ¿иотег неj'î>'.",j4"io мтгсу": ; ;;чегкTi иодг-л>>, оидо; .-гчмал д->ч c<»/>T*>Tvn.)if3)»"t .;трук"".71 !!■'• - пар «•~rptrvw.!.< <• c,rv 'пну- ц w ^ivniciO'on'i.

f

Для структурно - параметрического описания ГПС ^пользуются различные ишм структур (гтоизеодствонно - технолошческие, компоновочные, информационно - управляющие), формзтизуемые в шаде графоп. В разделе 2 исследован производственно технологический граф G(s,f> с учетом шмамия многовариантньш техпэлргических маршрутов (Mill), где б - множество узлов (единиц оборудования); г - множество дуг (транспортных связей между оборудованием.).

Показано, что для нагряну сыемюсти этого графа с=|сСр[

. --г. д Ï:

Eon

SE

I, к

, f>-Ù, nH ,

!• «i l«l I

гдз Elk- i- Uli маршрут MIM для k~ го изделия; маршрутов; - элементы матрицы технологических возможностей оборудования; zL~ программа выпуска к- го изделия; N номенклатура вшп/скаемих наделил; п - число обрабатывающего оборудования.

Доказано, что для графа G(S,K): д) число выг.о»гз:шик дуг для лоо'иго узла из >- ои группы

L, - ЧИСЛО к

групп

с, - - Г.

L

ï ï*

.. р Д р - I

гдо г. - число единиц оборудования в р 5)- число ьходц.дах дуг

N I.

с = Ii z ï: \ «. ï " i = i

в ).общее число дуг

Ч

с = Е Е

ktt lei j

il 14 , 14

. • -0,11 ,

oft группе;

, (i-î,nu ;

К

Ii I

E i\ w

(ï ï

I л

Системный подход ic проектированию предполагает выделонш системных показателей (техника - экономических, гибкости и надегаюсти). Эти показатели участвуют в сравнении различны!; вариантов на этапе структурно- параметрического синтеза ГПС. Сложность расчета системных показателей связана с тем, что изменение номенклатура изделий, наличие многовариантныз; технологических маршрутов, возможные отказы оборудования а системы управления позволяют отнести ГТ!С . к стохастически,! оиотемам.

к =: 1

ï

в* 1

Иополъзуя вероятностно- статистические модели в разделе 3 проведена алгоритмизация технике- экономических показателен, основными га которых являются производительность, коэффициенты загрузки оборудования, незавершенность производства и т.д.

Для описания модели функционирования ГПС, связанной о продвияиние» материального потока через блок оборудования в соответствии с технологией изготовления изделий и возможностями системы управления, как правило, используют логико-математичеокоо описание, полоиэенчое в основу имитационного моделирования. В результате обзора и классификации (раздел 4) применяемых подходов для задач анализа и расчета системных показателей, обосновывается аналитго- имитационное моделирование (АШ), кок комбинация взаимодействующих аналитических и имитационных моделей, объединенных целями решаемых задач. Данная концепция хорошо" вписывается в современную методологию исследования, названную академиком Самарским А.А."методологией математического моделирования и вычислительного эксперимента".

Во второй главе развивается расчетный метод оценки и исследования показателей надежности (ПН), программно управляемого оборудования, основанный на АКМ. Разработанные пропоЛУГ'• помимо ПН , могут быть использованы для исследования и выбора стратегии профилактического обслуживания и ремонта, что расширяет диапазон их практического использования.

В разделе I предложена формализация оборудования ГПС в виде ТО-объекта, учитывающего его блочно-модульное построение, и представленного .в виде сети го п частично зависимых элементов, каждый из которых подвертел одному виду отказов . Элементы сгруппированиы в четыре группы : 1) элементы, подпортенпке функциональным (внезапьнм) отказам; элементы, подверганные параметрическим (постепенным) отказом; з> элементы, подг.ерданпь'" прерывания для планово -профи.гчстичос»сох-о ооелужипонип; 4) элементы. подгеруп'пчз п^рывлтге дач горочал-.исии

В качестве чагсматичсскоя модели Функционирования ТО-обгскп рнг)|:г;н случайный п пггпетши точечный процесс {(тк ) ,к--0). где т, - время, в к.-трое изменяет свое

состояние; г, - состоячио, в которое он гмтл г момент т, . Р-4

а

базе выоранной молода раарзои гама многоэтапная аналитако-имитациошшя процедура (АИЛ) душ расчета и .исследования ПН ТОтобьекта.

На первом аташ осуществляется инициализация АЙН на конкретный со гест. По. каждому элементу • выбираются '-ушсдои распредрлитл наработки и времени их восстановления по фазам, а также рпссчитиваклся аиачешш параметров, обеспечивающие заданные значения числовых характеристик.

Ломимо широко используемых распределений (Вейбудла, гамма и т.д.) в работе исследуется обратное гаусоовокее (ig) и Бирпбаума - Саундорса (es) распределения, а талш введеное автором и-распределение.

Плотность распределении i:epoii гное ген ю распределения

i-itp

а числовые характеристики для вь распределения

iU.U.P»- |,;,Л.е:„.[ ' f-j , t>0,

t.H4A/|i( l/£{>" ; Ц Ч(/']Т'. E/-lj't' .

На этапе инициализации отос.доэютсм промл профилактического обслуживания. В раздело 2 jacowai ршг'дпгс л '¡'¡'-и отстегни технического обслуживания пломентси cn.rievu: стратегия а, когда объект работает до тек пор, пока не произойдут отказ; стратегия в, . когда объект работает либо время 'С и патом проводится Н]Х)филактика, либи вромя кг' и тогда проводится аварийное восстановление; стратегии с, когда не аапнзимо от возраста в фиксированные момсити ч *, '¿1^,.., планомерно проводятся профилактики по всем подсистемам.

При стратегии ь значение интервала ч* определяется либо из ¿'равнения

: ri((t)-l-4,

где t|-['( t>'t*)- уровень значимости, i'„(t)~ функция распределения

времени иараоотки; либо из уравнения а

Х(г)]ги( ti'.it-i^m-c/i 1 с), |2)

¿0

где А.(Ь)- интенсивность отказов ; ?н(ъ)- вероятность безотказной работы; с=ср/со, где са, ср- средние затраты на аварийное и профилактическое восстановление: о<ср<с/1<«1 .

Интервал времени г* »га уравнения (Я) минимизирует "интенсивность эксплуатационных затрат п Р «тис р„т

-----Д>а. (3)

Уравнение (3) имеет единственное решение, если

Ни ъ )> ((1 -с) (Гн-п) ]"', («)

i -»по

где ь - среднее время наработки.

На рис.1 приведены возможные типы графика функции гц 1)/са а зависимости от значений параметров (Я,р,с) для ю- И вз-раснределенип. Для ВФй-ряспредолсния (возрастающая функция интенсивности) наблюдитея случаи а, когда выполняется условие (4) (профилактические замены целесообразны), либо г,когда эти замены не целесообразны. Для ю и вэ- распределений добавляются два типа графика (виг), В случаях а и б оптимальный интервал технического обслуживания V существует, поэтому стратегия П дает выигрыш по критерию (3). Для случаев виг профилактические замены не целесообразны, то есть необходимо всегда использовать стратегию А.

Возникает задача: дал заданных (а, р, с) определить тип графика, а п дальнейшем, для случаев а и б, оптимальный интервал технического обслуживания а*. При решении этой задачи был введен класс "практически" ВФИ распределений, для которых при заданном а>0 существует минимальное значение Р}(а), начиная с которого

". (5)

где т - уровень значимости; то - значение аргумента, пр1' котором-интенсивность отказов максимальна. Т.е. для "практически" БФИ распределения отказ произоялот раньше, "ем иитеисипность достигает максимум.).

На рис.2 А - область "практически" БФИ распределения для м-распределения; р (и> - ртэлолякгцзя лшииг метлу областями п и

й, ^ области б ф -Ип ф(1 )<о. а в области п тт л т< >о, где ф(г)-

И

левая часть уравнения (2). Для ю распределения Р2=2/а (аналогично получены ог'ласти а, в, ни для bs распределения).

Доказана теорема 1. Если для двухпараматрического распределения FH(t,a,P) интенсивность отказов имеет один экстремум (максимум) е точке %0, то для любых а,р>о существует с=ср/са, о<с<сг(а,Р), когда нормированное значение интенсивности затрат

R{x*)/co<t~1. (6)

Доказательство теоремы 1. Из уравнения r (i)-o, где функция r('[) определяется формулой (3), получим, что r(t*»/ce=(l-c)\(t*|.

Из уравнения (2)

С-ф('1*|/(1+ф('[*)]. 17)

Подставив значение (7) в прелудущеэ, получим п(т*)/са=А,(а*)/[г+ф(т.*ц.

Отсюда r(t* )/со<t~* при фес* )>th\(i* )-l.

Введем функцию

С,(1*)=ф(1*)-Ь А,|а*|«Х-, G( 0) -1. (8)

. . . . <

а (г )=А, (t )(J-FH(t)dt-tti).

о

Так как выражение в скобка ; меньше нуля, то уравнение

g )=)0 эквивалентно уравнению X (t*)=o. Ore юла функция (а)

имеет экстремум в точке tu. Так как Л.- се} на интервале (0,to)

возрастает, а на интервале убывает, то функция О(t) на

интервале (о,ао) убывает, а на интервале ,'«) возрастает,

поэтому 1о есть точка минимума. Учитывая, что ljm g(1*)=0, ' . t »00 значение g('Eo)<o. Отсюда уравнение

0(1*1=0 (0) всегда имеет единственный корень Ге|одо|,

Из уравнения (9) получена разделяющая поверхность сг<а,Р)=ф(а')/(1»ф(Т )), которая область параметров (а,р,с) разделяет на две подобласти. При о<с<с.(а,р) выполняется условие (6) при котором целесообразны профилактические замены.

Проанализированы типы функции (31 в оо'лсстях к,в,п. В области а (область 1ТБФИ- распределения) возможны два типа функции R(t")/ca: а и г. При o<c<ct имеем случэп а, при с>с%-случай г, где с^Фт/( 1+фт).

1Ъ

В области в возмсшш ьсо типы функции (3). При о<с<с1 имеем а, при сж<с<сг(а,р) случай с-, при сг(а,р )<с<&,- случай е, при случай г, где сг=*рц/( |, ) -

В области о возможно три случая: б, в, г. При о<с<сг(а,0) имеем б, при с.(а,р)<с<сг - случая в, а при с>сг- случай г. Для введенного и-распределения при |а|>о рт=к<«Га"-е~а/а). «<ИЬ;

-а/ь "-а/Г""! • а<ь<ь. ПО)

(е -е (Ь

При а

f (M.__ab , a<-t<b; |b-e)t .

A.^ítiniBA.ít.aHfhrni . »<t<b;

ruó ' '

Для «-распределения справедлива такая область параметров:

при a>0 t«Ma,b), в20; При а^О tt(a,b), а>0. При 2а<а<2Ь

и-распределение имеет моду в точке t0=a/2.

и-распределение предложено в качество математической модели

нарааотки при параметрических отказах для "стареющих" элементов,

так как оно имеет подобласти параметров, в которых выполняется

свойство ВФИ либо ВДОЙ-распределений.

Доказана теорема 2, Пусть интенсивность отказов ¡^(t)

определяется формулой (Ю). Тогда: а) при a>o, ,f>>a?-o функция

X,(t) является монотонно возрастаютп, если

Гпри o<a/asi a/a+in(i-a/2)<a/b<a/a

Гпри

Ьри

1<а/в 1-1пй<а/ь<а/в ; Ö) при а<0, ь>а>0 функция A.(t) является монотонно возрастающей, ооли

в) при a»0 lira X(t,U)=A.um=b/(b-tlL, b>u>0 4.. ЛСЦИЯ Ä.o(t)

u-»o :

являетоя монотонно возрастающей, если

l<b/u>-¿.

Доказательство теорами

Случай а>0

Для футоши (loi i |пД.( t ) = о; 1trA( (. ! -•■■> . Для того, чтобч

i in I

Функция 110) (3b!.*¡? NOnpiOTai'd'Cfl ПСОИХОПРМ.?, чгоби при t« I а,Ъ) рмполнялось иор^понгтпо V ' t)>0. НзПлсм пкотрзмум функции A Ct.). .Для ото го V] ошгенио Л' ' » )-о пр.осор-юус-м к виду ( кы

■/.i п --u/t > ?охг((',-h -пл. i. я; in)

1 tmí( !-- )--(1/Ь»?>г. Т.К. llnZít)-'" .

I » К • » О

Из ур-|ЛН"НИЯ

7. ■ ( « I - n 1 пь/('ЛЬИ)1пЯ ) ; 0('.г>'Ь.

Учитывал, что z(0), г(Ь)Х) mlim'o слала п.» сип-) я о to-i, что функция V < i) weir ojii'ii зк'ЛГ'г'.'ук • мгогчмуч в т."""--- t . Пооюг-'y для

Того , ЧГОСЧ* ПНПОЛ'МЛоСЬ l't !>0 líl.'H t»(n,b) Необходимо. ЧТОбЫ при t -( I I tf) )';?., П)>» t <п '/(п|>;-.

?,((. ! -u/14 11 inP . ( ] ?. )

и

При /(!, )>Я (Д.- <t)>0) фуркпчп (10) :я В'.зрэС ГГ.ГШОП.

Уч'ПШЛЛ ( IP. J И/Ы1ИпР>Г при «/1»1-1пП"0,307.

Т-чг nie Г]-И а>о ъ>;го, го а/ь < пул. От*», да ->0.чя': i h '.ил-»лсгпи? чрлонгя

i - i п?< и/ь < а/я. i з .1 )

При » НЬ/(Ш-«МгПКп ИДИ

(I/'. > n/r, 1 ,1? . • M 1 )

'►„iv-Tb i.-Ш р ^.ц'лгт'-'.чия oTtj сдг;-" "nvi ««рчпмиугаои /,( n)vñ

I;,"í! r/a'.V.-xpli.!/;. '1/п ) > .

■ r vp i it, :,-n, ;,}.-! r; .•:•., . ( I П )

y-,!rr; (Ill O . IÎ - i'Ki/b : í / n ) 1 . ¡lo ОТО чу npü Ct/n>l

'¡opjß •í'i;t%'! M ¡ МПНЬЖ'Ш!: • (Iii.

При (ка/.v i "oponeno'i lo (15 1 lîjv^caayorC-i к пилу

<д/ь>и/п 11п( ).

•УчНТтаТЯ ¡1-1) ГОЛЛСТЬ 1'ФП г v-T^^Killffl в этом случзо о^р-доллсгся и^пг.-чртг'ом

m л » ir-sí 1 С/ ?л I <Л/Ь<(1/ n . (16)

• Ъ'содиллл ( i-} ) и ( m i изучим с.гсдутую область

I ' '] 'т- О-'-'/г. ! <1/яИ,,(1 '.!/>:. X'I./b<-ÍI/n

; Ol : -1 .... i j ! I, vu/|,<ti/rt . (17)

t!.sf...,.-,r 1171 Vi-, i.,-.;¡) lii-T >.f).4--.-.TI> ll.ip'l.'Vl ¡J'in (a/i!,U/h) При

•'■о, i'-i'!о -г ,<""ол.г; i т,и-то h R'1' pnonpp.TVi^PWM.

lo;-, i :г. j.jnt '-.-О тир-м,-,« <j-y :¡ <.чи % it) i • ь/ñ, то обл-лст и

<5 .

ВФИ-распределения определяется неравенством агь/2 пли учитывая, ЧТО Ь>а>0

1<ь/а£2. ' (18)

Случай а<0

При а* о, учитывая, что ь>п>0, а/ь>а/в; 11пЛ(ь)-°о;

1-»Ь

Функция Л.Ш имеет один &л.стремум который является

I •»!>

минимумом. Поэтому область ВФИ-распределения определяется нера-.венством а^, где ьт- решение уравнения 2(Ы=2. Отсюда г(а)"£2, или учитывая (1 ] )

но»

Теорема г доказана.

Дня ВСФИ- распределения средняя интенсивность

I

£( Ь (-(Ь-аГ'/Мх^х (?.0|

о

является монотонно возрастающей функцией.

Доказана теорема 3. Пусть для функции ь) (20) функция Л.(ь) определяется формулой (Ю), а>о, ь>а»о. Тогда при на/а и у(а/а)<а/ь<1-1п2 функция А.(ь) является монотонно возрастающей. В работе у(а/а) определяется численными методами.

Поело завершения инициализации следующий модуль АИП осуществляет имитацию ТО- объекта с накоплением, обработкой и анализом статистической информации.

При моделировании ТО-объекта имитируется поведение его элементов с учетом их взаимодействия. Моменты изменений состояний элементов хранятся в календаре событий. Управляющая программа модуля извлекает из календаря событий момент тк и определяет состояние . зависит от номера элемента, из-за которого произошло изменение состояния Ю-обгекта и от того, что с ним произошло (отказ или восстановление).

На основании этой информации осуществляются тменопня в календаре событий и происходит классификация 7^ к одному из дадмпоиюств ^ (Е), что позволяет формировать процесс восстановления

{(X л ), Ш■■ I) ,

1 ' т 1 т ' * ' '

где- х^ - время наработки ТО-обгекто ц гс--ом цикле; V. - время его

восстановления. Этот процесс щмвор-лстся но свойство

чльтериируемооти с исиоль^ов-эмиок: 1 »статистики !<;огтепа-Валяио1

46

(проверка однородности)

,, '< н

н=н/|г-Е (trd-tr )/())' -nII.h^tj-, Е iï- — з(Nf 1 ) ,

1 = 1 J k

где к- количество выборок; к- объем j-oft выборки, и - Е м; п,-

j" »

сумма рангов j-ott выборки; t - число одинаковых рангов в г-оп группе| выборка бралась по величине z-x+y).ITpn и<ге^ -ai®(k-l,а) •.гипотеза об однородности принимается; г )о гатиотики о независимости величин х, y

4.« 1 ». к J

гпо N - 'пог-пы для величии {Xj, Y ); лч, n - число интервалов в

Т, П Г» П

у х . X у

гистограмме >уы х и y ; » . т. n ; н. -- Т. н ; и- Е £ n . При

j = , М 1 1 = 1 J ISljCt

c.jÇ ( {( n -1 j ; и -1 ) ) ,u ) гипотеза о независимости принимается.

H.» последнем птапе А1Ш осуществляется оценка ПН, ^ксмснду^мих для восстанавливаемых объектов: параметр потока восстановлении ; опера пишая функция готовности К ( t ) ; коэффициент гаюрчтишю (t го говности

к

i Ir,, ( t ) t, (21)

x

где FM(t)dt; i(u •• значение k,t при 't=o (коэффициент

готовности, эффективности, технического использования);

k^lirnKJU^/ix^y). (Й2)

t ÏCO

Исследована связь меаду. коэффициентом к и коэффициентами готовности элементов к. Для последовательного сседнноиня доказано, что

l!„-(l->H Е k/*) , k^rajn ^ . (23)

« -1 i Taicax; дчкаоано, что для TO-o6teirra коэффициент готовности

выше, чем для системы, содержащей n последовательно соединенных независимых .моментов.

Разработанная АШ помимо расчета ПН ТО-сйтекта позволила провести ряд практически важных исследовании (раздел 4): методом факторного анализа была провеяна чувствительность ПН :с влияющи факторам; проведен сравнительный анализ фу;'лий 4*(ci и R('i*)/c

i?

душ различны* распределений; проведен анализ чувствительности критерия (з) душ различных распределений к колебаниям значений их параметров; проведено сравнение различных стратега» профилактического обслуживания. При этом установлено, что оптимальное обслуиашанне подсистем уменьшает и общие затраты на обслуживание системы, но при этом уменшается коэффициент готовности- системы. Эго связано с тем, что в огом случае увеличивается общее число ремонтов и доля среди них профилактических.

В главе три проанализированы комплексные свойства автоматизированных производств и методы оценки показателей , надежности ГПС. Используя понятие параметрического отказа по производительности, формализовано свойство толерантности ГАУ, что позволило ввести и исследовать паи системных показателя; коэффициент толерантности и коэффициент оперативной толерантности. Данные исследования явлт.югил развитием задач падеяшостл, рассмотренных ь щъ/ащнтп глгшо, но уже па уровне системы.

Создание эффективных автемлтиаировэнных производств трооует предварительного исследования ни фундам«н гальных (.¿>ойати: живучести, надежности, откьооуо?оичиоооти и т.д. Эги свойства глубоко исследуются в энергетике, управляющих системах и вычислительных систем ах.

В ГПС происходит преобразование двух взаимосвязанных потоков: информационного, осуществляемого системой управления, и материального, осуществляемого блоком оборудования, содержащего транспортные, складские, промышленные и тохнологичеосио роботы, станки и обрабатывающие центры, контрольно- измерительные машины и т.д. Поэтому можно утвервдать, что для ГПС, как более слоимого объекта, чем управляющие системы, лроолема липучести и отказоуотойчивооти имеет принципиальное и актуальное значение, особенно в связи с задачей создания заводов- автоматов.

Для ГПС внешними воздействиями, которым система долиша противостоять, могут быть соои в материальном обеспечении, резкое изменений номенклатуры выпускаемых изделий, наличие брака, несанкционированные действия людей и т.д. Структура, оборудование, программно- , аппаратное обеспечение системы

1С

управления должны обеспечивать живучесть ГНС относительно этих . воздействий. Эти вопросы рассмотрены в разделе 1.

В разделе 2 проанализированы существующие методы расчета показателей надежности ГНС, включающие коэффициент технического' использования и вероятность выполнения задания. Сделан вывод, что предаоиюнный набор показателей не отражает специфику работы ГАУ в составе крупных автоматизированных производств, т.к. эти показатели :.з учитывают динамику производственного процесса. В связи с этим предложено новое подсвойство надемюсти-толерантность.

Под толерантностью ГАУ будем понимать его свойство сохранять 'значение производительности (средней .или текущей) не менее заданного значения, при напнчии различных дестабилизирующих воздейстьлй, отказов оборудования и системы управления.

Определены задачи, которые необходимо {¿сшить для создания толерантных систем:.

1) выделить дестабилизирующие Фактор«;

г) обосновать показатели толерантности;

3) разработать программно-матемишчзелое обеспечение, позволяющее оценивать показатели толерантности в зависимости от уровней дестабилизирующих факторов;

4) выорать стабилизирующие фактор, обеспечивающие раз.тачные ввди избыточности (аппаратную, структурную, программную, функциональную, виненную и т.д.);

■ б) разработать программно-математическое обеспечение, позволяющее оценивать показатели толерантности с учетом стабилизирующих факторов.

В данной работе наибольшее внимание уделено первом трем задачам, как первого этапа ттри исследовании толор^птносги ГАУ. При формализации свойства толерантности оудем и^пол'повоть возмокатость параметрического отказа ГНС но про ново щп ель-чостн.

Производительность ГАУ описывается кусочно-постояпп.чм случайным процессом

ь )=с/1 , [т , ,т ), 1-: 1 , I 21)

где т , т - моменты выпуска и-1)-го и .¡го изделий; г-

ктернстшсэ л-го изделия (.в иатурлпиК'М »л.. V. гоммоса ним шр.-щз -

<9

шш.1. 1 ;|Х1Ы ..оразы!, пр-щесо им) описывает производителыюсг

ГАУ, КОТОри.! о ЛОрЬМОШШМ тактом ь гТ -т^, выпускает изделия

характеристикой с .

Введи-м уровень пгонуаоднгольнооти е< . Будем считать, чг

при ГАУ вьчк..шяот сваи функции и>.> ироизводительност

.'.состояние г_>. а при к(ч<п - не выполняет (состояние е )

Обозначим -ч.-рез о - моменты перехода ГАУ из состояния к

состояние е. (моменты парслил ^ических отказов), ¿1 через <

момент!.! перехода ГАУ из состояния к в состояние г.. (момент

восстановления). Хаки»! ооразом, мы ввели бинарный процес

Г1,если«Ч^,с)1 ) "(4)4 . • (25)

(.о,еслиI.«- íQi ., )

Тогда вромя нахождения ГАУ в состоянии в и ом цикле

время нахождения в состоянии е_ V -ч'ч' Длительность к-ох

циклу 1г' 0.

х(ремепа х,У, ,ч 1Ь аналогии, молам и азиат ъ врс.меж

наработки, посог-з1Ы.:|«Н1Ы и досчи.

Полученный процесс {(, \ 1,1.-1) ¿ара:. и;р,1 ^е г с ш а обнос]

ГАУ сохранить текста н|л шь^ипелыъгвть 110 11111.;, заданно]

уровня, то ее I и к арака орла ;е- т о во асп>о толерантности ГАУ 1

токуцзи протшдйгелит^у,«.

Вводом моменте)

И, -Ц , Т'1,

1де т- нек-а орий пыч^чии! усреднен и«, юг да оценка средне ггронаьидлтчальностп на 1-!.!.". Нитсрва^

' I

V I П( 'V • ' 1

ь"( -, '' 11

где ^ - (,): т(ч, 4, е, ))- подмно.-иеотьо номеров .¡, гля котор

моменты выпуска изделии т принадлежат интервалу | Би_,

Производительность (26) назовем усредненной на интервале т.

этом случае производительность ГАУ будет описываться процессом

14 И--к,, ,,£>,), К1. (27)

Задан уровень стадией производительности ко,подуч)

процесс, который будет характеризовать толерантность ГАУ ]

уо]х;диегшой на интервале т производительности.

Для ис о ледова и и л толерантности ГАУ иоойходимо ше*

анаяитшео - шпл'мшоиную процедуру, водоржзцуё:

¿0

имитационную модель ГЛУ, позволяющую формировать процессн >4-27)' с накоплением и обработкой необходимой статиоппеской 'формации;

модуль расчета показателей толерантности на основе ютограмм частот времени паработкЛ (X) и цикла (г), полученных > первом этапе,

В качестве основных показателей толерантности предложены: 1Эффициент толерантности

!с( -х/ г, (.10)

торый определяет вероятность того, что в произвольный момент смени установившегося релсимз ГАУ имеет производительность •екущую или усредненную) но згггп'ого уровня 1?о;

зффициент оперативной толерантности

(»а*., (?.9)

х

торый определяет вероятность того, что ГАУ, имеющий юизводителъность не итого уровня ^, оудет в этом ;ке состоянии через время а.

В результате моделирования на ЭРМ ГАУ, содержащего 14 иииц оборудова!1ия, автоматизировании!! склад и два транспортных бота, получены следующие результаты.:

1) даже при отсутствии отказов еблрудов.ашя гогффшшечт лерантности ГАУ для текущей и усредненной прлюглтггельяоети ньше едтчпни. То есть снижение толерантности Гй.У является его утренним свойством, связанным с млогон^мешслатурностнп задания многооперационностью выпускаемых изделий;

?.) для усредненной про1-:зволчто,иь"остн кооффишет и лератиости выше, чем для текущей. С уве.ш-и ¡тем интервала реднения коэффициенты толерантности такге увеличиваются;

3) рассматриваемый ГА1/ л в часто я не толе ран П1г>п системой;

П коэффициент цсущественно зависит от »и.эчсиич уровня к ,

П| изменение козффипнемт.т то.п'ч'з'пизсти при от 1счт;::,с1:р\; о:ик лозд^йотг.пях «г-.плк«« с отсутствием быт->'т,40ети П.» ШУ'ИЗПОД1ГГСЛ,.Л0С I И ;

"ТКТ.Нч ТГ'ТНСПОРТПП- Складского '•ООр.уД"П':11ИН 1>,ТИЯ-'Ч" на 1-

ачительное, отказы оораГ'-агмч.-ионюгг. ..гУц.уденлнм;

7) с сведением пр-^енной изс.цточнч^ти .•.•о.Инчшомтн <• Й1

увеличиваете«!;

я) упгмтч'чшо страхового запаса на складе увеличивает кооффищкглтн 1г,. пи п меньшей стопешт, чем временная илс;н точность

В главе четцт-» ггроледон анализ концепции пкйсости, разработаны и исслеловячн комплексные показатели этого свойства, как составной '»зети системных показателей.

Птжооть - ото ваяаюйшос свойство автоматиуировапных про1шв',:"':гп. По тл,о признать, что несмотря на множество определений эщу щ-юизводств е< словом 'Чибкии" (гибкая производственна.я система, гибкое антомагнанровашюо производство и т.д.), специалистами в .этой области это свойство недостаточно формализовано, -а ';угу>.;иотто:е показатели л»; клети слабо увязаны с задачами с ¡{¡уел урн"-параметрического синтеза Т'ГЮ. В роздало 1, чготичио, ото г пр"оел устранен. Показаны евгзь и стличие этого свойства с кз'длучелтш и издеязк-стш. Отмечено, что в отличии от живучести и ичяеч'.нс-сти, гибкость япчястся свойством, характеризующим щлюпосои'лсшю системы т внешним и внутренним воздействиям. По 01 ому изучение люкозти системы позволит создавать пздгш.«-!, живучка и производительныо П1С.

Гибкость, как свопе!во системы лрмои0^:о-;иикт/!я к вжпвдим (измепогаво иамг.чпмат.уры и оо'тсмот» випусаемму издали?) и внутренним (отказам оборудования л систек управления) изменениям условий Функционирования с минимальными потерям!', эффективности, достигается р ¡зличнь'ми средствами: частчт сошпдламмми тсхнслогичсскики возможностям« .-'оот удоьпнля и

переналшашаемссть«); ¡■шоговариаитпоо п »> текполоптееокого маршрута для каждой номенклатуры и;>л...:.:ин; информационно -управляющей структурой с развитым п]югрлчмно »юфор.'ащюпчум обеспечением, позволяющим диапюстироват ь ооорудондние и планировать переналадки, решать г^а^ачи дн'-негг'кровлния и осуществлять- выбор маршрута.

С .у В'.: лтшем числа ГПС, орпанторопанимк но разлившие облает и геяччообработки, выяснитесь, по конкретные проявления ПЙКООТИ счень разнообразны и пс 1,1" Г,уТ ОЧТЬ ок.чракторнб' на;м копим- лиг»'.- одним показателем. В рчзд-л»-» ? и з нролд-.-нчч'ч у I ■-Н!-.■■}пке п оркс-нтирова'-.';",''' ';а г.и":личн(/е внг.к

гиокости (технологическую гиокость и переналаживаемость}.

В качестве показателя технологической гибкости предложена вероятность парной связи P(u,v) графа G(u,ni, описывающего МТМ, где и - множество узлов (состояния изделий^;u, v - начальный и конечный узел; о - множество дуг (операций).

P(u,v)=M [<|)(2)l-h(q),Q=(qjP j^TTi). (30)

где м 1ф(2)1 - математичеокое ожидаиие от структурной функции ;векпор z=(a ,J=i,a) характеризует состояние системы (г=1, когдз элемент d работоспособен и г=0, когда он не работоспособен); ^-коэффициент технического использования (КТИ) элемента d , то есть коэффициент технического использования совокупности оборудования, которое может участвовать при выполнении операции А..

Структурная функция iji(z) может быть получена методом

минимальных путей

где ь-"Исло минимальных путей; в,-подано лество элементов, образующих 1-ый путь.

Так как ГАУ-. предназначеча для выпуска заданной

номенклатуры изделия, то показатель (зо) можно усреднить

N М

кр= Е ZkP(uk,vk)/ Е 2fc, (31)

Ic« 1 k« 1

гда z^-обгем выпуска для k-ой номенклатуры изделий; N^номенклатура изделий.

Коэффициенты qj зависят от матрицы • технологических возможностей оборудования и от структурно-компоновочного решения ГАУ. Это и позволило определить величины (30), (31) как комплексные показатели гибкости ГАУ, позволяющие оценить спроектированные варианты на этапе структурно-параметрического синтеза.

Если полученные значения показателей (30) либо (31) но устраивают разработчика, то для поиска "узким" мост Ш'Н рекомендовано использовать коэффициенты важность iio Р,грнбэуму

......— =fi(1,.Q)-b(0 Q\ J = 3 ,.д.

где h( i q) ,h( о ,q ¡-значения функции при ¿олошш, что ч--) или ' 23 1

V0,

В качестве другого показателя, характеризуют технологическую гибкость, предложена величина

ы

К^.-1- К . , К,. < 1,

где 11^-число дуг МТМ для к-го изделия; гк-программа выпус! л-номенклатура изделий; с огфеделяется формулой (1).

Для оцешси свойства пореналаживаемости оборуДова! предложен коэффициент

к =¥/(Е+х, 0<к <1. (32)

р р < '

где

п п п г»

Е я Е Р Г » Е ч, Е ;

1»> J»l 1 = 1 .I»,

I- характеризует среднее время обработки изделия, а х- сред время, теряемое на переналадку.

Для определения показателя (32) предло;юно проць шреналадки оборудовать! отшивать полумарковским процессом матрицей переходных вероятностей р = , = (в состоят

1 оборудование обрабатывает изделие х). Тогда стационар1 вероятнбети

п п

4,-в/ II вк, Е 4^1,

I л 1 Ч « 1

где вь- минор матришл (1-р) после вычеркивания 1-ой строки 1-го столбца. Показатель (32) ясллатся комплексным, так как учитывает многооперационность, вероятности состоят длительности обработок и переналадок. Чем блге.в его значение единице, тем выше степень переналаживаемости оборудования.

Для оценки исследования предложенных показателей (30-: разработано программное обеспечение, позволившее провес значительные исследования, в результате которых получ« практические рекомендации.

В главе пять рассмотрены процедуры синтеза, связанные задачами выбора, компоновки и размещения оборудования ГПС.

Анализ литературных источников показал, что для реше} задачи выбора оборудования разработано множество подход (модели линейного программирования, комбинация оптимизационно имитационных процедур, на базе экспертных систем и т.д.). раздало 1 рассмотрен оптимизационно-имитационный подход I

24

.клс-гж. горитериях, использующий ' ЛП^-последовательность. Этот подход позволяет определить как- номенклатурный. Tai: и количественный состав оборудования.

На основании проведенного анализа методов решения задач компоновки и размещения (раздел 2) в разделе 3 разработана задача компоновки оборудования, обеспечивammaя "наложное функционирование производственного процесса". При згом рассматривается ГАУ, содержащий м транспортных роботов, за каждым из которых закреплено некоторое подмножество единиц оборудования. Процесс считается наложным, если при отказе транспортного робота другие подгруппы оборудования содержат весь набор операций, необходимый дта из: товлени.я заданной номенклатуры изделий. Предложена оледуш.ая постановка: найти

rain V(X) (33)

при ограничениях

г»

Е Е x,fcn. >0, J =Г7т. г = 1";п, (34)

Ven I г 1 ' ) г

И

Е -X,- t , 1 , n ,

V-5 1

где

V(X)-max|f,|x)|, (35)

i

B(r- сочетания из м чисел по (м-1-); п члементн матрида технологических ВОЗМОНЗЮСТей оборудования..

Условие (34) огу-опечивапт чаяемптое функционирование производственного процесса, так как при отказе 1 транспортных роботов остальные п-1 групп содсрлаг весь дюгочень операций, необходимый дчя изготовления изделий. В качестве функции v(х) предлагается такая, которая обест^'и-тчет "одинаковость" групп (одинаковая занимаемая площадь ооорудования в группах, одинаковая загрузка и т.д.).

Решение задачи компоновки иш i=i, ?..... позполяс. определить L - максималыюо число транспортных рооотов, которое могут откаа-'ггь одновременно, не нарушая процесс функционирования. Но моаг.т оказаться. что и при 1=1 задача не имеет решения. Для этого случая продло?:оно следующее дополнение: необходимо так распределить обопудога-п«; на группы, чтобы оценка

вероятности нарушения процесса функциоп.чрлвания títi>.u

25'

минимально!!. Вариант компоновки в- этом случае назван псевдоотггимальным. Если не получено решение основной задачи компоновки, то принимается псевдооптимальное.

Разработан алгоритм и создано программное обеспечение для решения задачи компоновки изделий по критерию минимума среднеквадратического отклонения (алгоритм grupa) со следующей постановкой.

Имеется N изделий последовательно обрабатывающихся на п операциях. На каждой '-ой операции я-ое изделие характеризуется циклом изготовления tte. Разделим изделия на м групп по ю изделий в Каждой (m=n/m).

Введём переменные назначения

{1,если в-ое изделие входит в k-ую группу „

о,в противном случае

Тогда цикл изготовления и-on труппи на >-ой операции

в* 1

а средний цикл изготовления группы па операции

м

\= Е ilk/n • (37)

k«l

Для каждого распределения изделий подсчитывается величина среднеквадратического отклонения

м п

п(х)~ Е Е (Tit-t(b )*. (38)

V ■ i i я i

Распределение изделий на м групп будет на.члучшим, когда величина (38) имеет минимум при вчполы.чпш ограничений

N

Е xek=l, к-1 ,ю; (30)

se 1 U

Е хяк-ш, B=T7Ñ. (40)

ко,

Проведены экспериментальные исследования этого алгоритма,

позволившие сделать вывод о его эффективное!«. Алгоритм' (38-40)

имеет практическое применение, описанное в главе 6 работы.

. Разработаны и исследованы две постановки задачи размещения

(раздал 4): расстановка оборудования в л;шиях и на плоскости. В

этих постановках оптимальной является расстановка,

минимизирующая средаее время перемещения транспортного робота.

Выбор этого критерия связан с тем, что сокращение среднего

времени перемещения уменьшает коэффициент нагрузки робота,

26

увеличивает его фактический ресурс (по числу циклов двккения) и уменьшает частоту отказов. А это, в свою очередь, повышает производительность ГПС, так как результаты имитации (глава 3 работы) показывают, что отказы транспортло- складского оборудования значительно влияют на этот технико-экономический показатель.

1)Расстановка оборудования в лилиях. Пусть интенсивность потока заявок (кассет с заготовками, полуфабрикатами, инструментом) к i-ому оборудованию в единицу времени равна Et. Тогда оценка вероятности обращения к i-ому ГШ ;

п

W / S к , 1-1

а с роди я я длила перемещения TF при работе чероа склад

г. « - t

Ь- V. w(io+ Г MZ)

1-1 k = 1

где длина, a d- координата накопитилл для i-on единицы оборудования.

Доказано, что если расстановка ооорудования удовлетворяет уолонгло

" "г

■ - -г . . . -* - ' (431

t. i i 1, ' ■ ^ /

то значение фушипги /42) минимально.

При . , . пги введении , нор-Ифованиой координаты

x=L/(i*n) пралло^'еки три модели,- описывагдие условие (-131 .Используя эти анпроксимашш, исследована эффективность от оптимальной расстановки по критериям

^ (а ) (а ) ; ez (а )--2хо (а (а ), (4 !)

гдз \{a)v хи(а| - средчее значение координаты х для огпчгмальноп и наияудаей расстановки. Увеличение ресурса транспортного робота обратно пропорционально критериям (44). Исследования показали, что за счет ошкуплыюй расстановки мон-.но увеличить ресурс тр-анспортно1о роо_,та в 1.3-1.8 раза.

Для обхого случая эффективность от опгимзпыюп рассглппвки цс.;лодова!Ш мою дом плигаииоппого но г,актирования с привлечением факторного waniun, Прове донный анализ ичказпл, что ддч критериев ('Mi а!!ам;-.;.<мчи факторами .¡вляютея: . ^

интервал :.зпоисиия иптспоивноити мзгора"ш«ого потока; дискретный закси распределения длин ГПУ.

S Г

2) Расстановка изделия на плоскости. Пусть в системе координат хоу имеется прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат. Прямоугольник разделен параллельными линиями с шагом I на п рядов и о шагом ь на в ярусов.

Время перемещения от начала координат до ячейки (1,Л, где I- номер ряда, *=Т7п, ,1- номер яруса, . -ТГш, равно

•.--«ае • $ •

где скорооти перемещения. Тогда среднее время

перемещения

П №

-ь* £ Е»иь , (46)

где мц- относительная частота обращения к ячейке (1,Л,

Предлагается так разместить изделия по ячейкам, чтобы величина (45) была минимальной. Обозначим через а- подмножество ячеек для которых время перемещения , а через

в- подмножество, для ко- торого . Доказано, что

условие оптимального размещения изделия имеет вид "м-• J-l. 2,.., п-1, I ,

Дгся исследования эффективности с г оптимальной расстановки оборудования предложена двумерная плотность распределения вероятностей,удовлетворяющая условию (46) и названная к-распределением:

а) При 0<0<1

^рГбОхЧХ -_3| 0<х<1| 0<у<ах, (х.уНА •

1 з-а' - '

(46)

б) при а->1

,0<х<1,ах<у<1, (х.уИВ

з-а

1 за -1 }

1-рГ——-1 ,0<х<у/а,0<7<1,(х.У)ьП. 1 за -1 '

где а=(п»1/ук)/|п1*ь/уу); озр<1.

Показано, что при р-0 (неупорядоченное размещение) координаты х а у нексррелированы, а при р>0 они коррелирован^.

Исследована эффективность от оптимального размещения изделия по критерию

Нв--10/1„ . (47)

где среднее время перемещения при оптимальном размещении; 1Ч- При произвольном. Для величины (47)

1 -0 , 0<а5 1

Еа(а,р) =

1 оа* -1

Если перемещен!» изделия не совмещено во времени, т.е.

ь ^ , А*

чу V

Е-(а.р):

1-рГ 1 и ,а' 1.0<051

Ч 1Ш)(з-а ) 1

——:_] >СХ£1 . .чианза + гН

•(паи за +г)

Эффективность от совмещённого ^движения "а-а" -р (з'-оа2 + еаи -а4 )

з [ (на) (з-а2 (1 -аг ю3) ]

йа* -1-р( за* -баг »ба-1 )__

,0<а*1 ,а-1 .

.гациамоа -1)-Р(1-а»а )]

Предложи икая аппроксимация в виде ¡«-распределения позволила сделать рад практических рекомендация:

совмещённое перемещение по отношению к несовмещенному дает наийользия сффскт (до ззх) при а=1 и ото/ эффект но зависит от р. Для других значения параметра а изий'ольапп эффект от совмещённого дпи-лзния наблюдается при р»1. При а»0 и а»'» сф^вкт отсутствует;

оптимальная расстановка для обоих режимов донхяния да-29

<зт наибольший аффект при а «О и а>а. н зависит от значения р. При Р=1 эффект наибольший и достигает ззх. Лая совмещенного движения эффект больше, чем для несовмещенного. Наименьший эффект от оптимального размещения наблюдается: а)для совмещённого движения при а^о.77 и аг=1,зо, ata,=i; б)для несовмещённого при at=0,69 и а2-1,45, c^a^i;

хороший эффект от оптимального размещения наблюдается при а=1. При р-i эффект достигает 25% и не зависит от вида движения.

В главе юэсть приведено применение разработанного в работе аналитико-имигационного подхода к моделированию и исследованию поточных линии общей сборки (И,ЛС) индивидуальных изделий и многономенклатурных складов стеллажного тина на примере производстга низковольтных комплектных устройств управления (Ш).

Для это!о производства характерны большой обюм выпуска и значительная индивидуальность изделий по трудоемкости, сборочно монтажным узлам и наборам комплектующей аппаратуры. Автоматизация этого производства на Ангарском электромеханическом заводе позволила дать значительный экономический эффект за счет резкого повеления производительности труда и сокращения производственного цикла изготовления изделий.

В раздело I проведена формализация основных модифшеацяй IU1C. В раздело 2 описапо алгоритмическое и программное обеспечение комплекса моделирования и исследования многономенклатурных ПЛС. Исследовано влияние процедур управления на их функционирование. К управляющим процедурам отнесено: ограничение на максимальный цикл и время оослуживания; взаимопомощь между . бригадами; последовательность запуска и партионность запуска изделия. При исследовании последней процедуры использовался алгоритм grupa, описанный в главе пять.

. Проведено исследование толерантности Ш!С и получены практические рекомендации. В частности, показано, что отказы конвейера, незначительно влияя на техника- ггоиомичсокпе показатели, уменьшают ее r.ooft>c»r ат толерантности. '

Н раздело 3 пров<~;;'~,Н'.' тгг-щъп'мко надо истомы зпт'.ютизиг'ог.анкогс цьтоткого с клала с м.г •..->- w:ijvm деуу

30

проектных процедур: определение адресов хранения грузов и оценка производительности складского робота. Разработан алгоритм определения адреса ячейки, содержащего три компоненты: к - номер стеллажа; 1 - номер ряда; j - номер яруса. При определении номера стеллажа пекомендован алгоритм (33-35), описанный в главе пять. При расклад се грузов по ячейкам стеллажа рекомендован алгоритм (46).

Для комплексного исследования среднего времени перемещения складского робота проведана алгоритмизация и разработана имитационная модель "стеллаж- штабелер". Проведенные исследования с применением аппарата статистического анализа, позволили получить ряд практических рекомендаций. Сделан вывод о том, что при проектировании автоматизированных складов необходимо учитывать влияние процедур управления на его производительность. Так как эффект от управления зависит от многих факторов (параметры складского робота и склада, технология и т.д.), то при проектировании необходимо использовать метод имитационного моделирования и, в частности, имитационную модель "стеллаж- штабелер", которая позволяет рассчитать среднее время перемещения складского робота с учетом перечисленных факторов.

В приложении приведены методы моделирования времени выполнения работы, как случайной величины, и акты использования результатов диссертационной работы в промышленное™.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЫАТЫ И ВЫВОДЫ . Основные научные и. прикладные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1, Разработан анали^ико-имитационный подход для расчета и исследования системных показателей ГПС, включая показатели надежности и гибкости,что позволяет повысить эффективность систем са счет более полного анализа смоделированных вариантов и возможности проверю! их качества и' работоспособности в результате вычислительных экспериментов.

2. Разработана формализация программно-управляемого оборудования , имеющего блочно-модульную структуру, в виде сотняга п частично зависимых элементов, сгруппированных а четыре группы по видам отказов, названная ТО-обгектем. Предложено процесс

31

функционирования ТО-с^бъекга описывать случайным помеченным точечным процессом, )<с пользуя который, разработана многоэтапная аналитике- имитационная процедура для расчета и исследования показателей надемюсти. Методом многифакторного анализа исследована чувствительность'показателей надежности к в "тающим факторам. Проведены исследования , в частности,по сравнению стратегии обслуживания ТО- обкзкта по критерию интенсивности приведенных оатраг и пфнализу чувствительности опгимальниго интервала обслуживания к закону распределения наработки.

3.Доказана теоргма о существовании оптимального интервала технического оослуживания для обратного гауссовского и Бирноаума- Саундерса распределений. Введен новый тип распределений - ПВФИ (практически ВФИ). Для 1С и лз-распределения найдена область параметров (а,р), когда они относятся к типу ПВФИ . В качестве моделл параметрических отказов введено и-распределепие, для которого доказаны две теоремы, позволяющие находить область параметров, в которэй оно относится к типу ЕФИ либо БСФИ. Это позволяет использовать его в качестве модели для "стареющих" элементов.

4. Введено подсвойство наде.ююсти ГАУ - толерантность. Используя понятие параметрического отказа системы по производительности, введены два ее показателя: коэффициент толерантности и коэффициент оперативной толерантности. Используя метод аналитике- имитационного моделирования, проведано исследование толерантности ГАУ по предложенным "показателям в зависимости от дестабилизирующих воздействий. В результате имитации показано, что толерантность является внутренним свойством ГПС, связанным с ыногономешслатурностью выпускаемых изделий, многооперационностью и многовариантностью технологических маршрутов.

е.Предложены и исследованы^ показатели гибкости ГАУ, описывающие его ¡различные аспекты и увязывающие многовариантность технологических маршрутов, избыточность технологических возможностей оборудования, структурно компоновочное .решение, вероятность переналадок и их длительностей. Для расчета прзд/юлазнных показателей создано

32

прЬграммпое обеспечение.

6. Предложен огпимизашгопно- имитационный подход при определении номенклатурного и коллиественного состава технологического оборудования при многих критериях, использующий ЛП последовательность. Сформулирована постановка задачи компоновки, ооеепечиваюкдя "надежи."» Функционирование производственного процесса". Разработан эффеттивный итерационный алгоритм, используюлий понятие "параллельной перестановки" и создано прогр-зкмное обеспечение для решения задачи компоновки изделий по критерию минимума среднеквалротического отклонения. Показана применимость разработанных алгоритмов п различных проектных процедурах

7. Найдено условна оптимальной расстановки оборудования в гибких лилиях, минимизирующее среднее время перемещения транспортного рооота и оценено эффективность от оптимальной расстановки. Найдены условия оптимальной расстановки изделий на плоскости, минимизирующие среднее время перемещения, складского робота при. совмещенном движении его захвата. Предложена аппроксимация в виде двухпараметрической плотности распределения вероятностей координат ячеек, названная к-рэспределением. Используя ь-распределение, проведены теоретические исследования по оценке эффективности от оптимальной расстановки изделий па плоскости и от совмещенного движения захвата. В частности доказано, чго оптимальная расстановка изделия на плоскости приводит к коррелированное™ координат ячеек хранения. Предлолюпчче алгоритмы повышают фактический ресурс (по числу циклов движения) транспортных роботов и, тем 'самым увеличивают производительность ШС за счет уменьшения частоты их отказов.

8. Разработана методика построения производственно-технологкческого графа с учетом _ наличия" многовариантных технологических маршрутов. Получены аналитические формулы для определения элементов матрицы смежности., описывающей этот граф, и для расчете числа дуг.

8., Разработано программное. обеспечение для аналитико -имитационного моделирования различные компонент ГПС: гибкиу автоматизированных участков, гибких линий, автоматизированных скл.-|Д"П, и доя расчета гл'с.т^мнъ'х показателей 'технике

33

экономических, надежности' и гибкости), Созданное программное обеспечение нашло практическое применение при моделировании, исследовании и проектировании 'pan, яичных производственно технологических систем.

Основные, полоненил диссертации опубликованы в следующих работах:

I. Краковски.'! Ю.М. Оптимальнее размещение грузов в ячейках стеллажей// Механизация и аитомотизэцчя производства. 1У76. 1.г6.-с. 33-35.

?.. Крзковсклй Ю.М. Некоторое вопросы проектирования складов для предприятий о шшгоцдуолышм характером производства// Проблемы создания территориальной ар гомапгзировашюй системы управлении.- Томск: Изд-i'o ТГУ, !:??(',■• с. Р'-1-В7.

3. Краковский Ю.М. Иоолодиглппе производительности высотных многономь;л<.латур:".1л сглэдоп// Автоматизированные склада и организация их работы.- Л.: ЛДНТР, 1976.- с. 37-3?..

4. Краковский Ю.М.. Теплицею! A.M. Бопр;осы проектирования поточных линий со свободнмм ритмом к условиях АСА'// Поточно-транопортныо системы с щуимаюптм Ргтпг>яерного транспорта и АСУ.- Л.: ДШПП, 1У77.- с.

5. Краковский Ю.М- Определение рационального маршрута дои тения пттабелерз при штучном отборе грузов// Механизации и авто матизацкя производства, 1978, М7,- с. 32-34.

6. Краковский Ю.М. Применение метода имитационного моделирования при проектировании поточных линий со свободным ритмом// -Электротехническая промышленность. Обшсотросугевне вопросы, 1978, MS.- с. 10-12.

7. Краковский Ю.М. Влияние молота оборачиваемости грузов на среднее время перемещения штабелера// АСУ предприятиями.-Киев: ИК АН УССР, 1У30.- с. 45 50.

3. Краковский Ю.М.. Артамонов И.В. Влияние АСУ складом па его произг'.одательнос 'ь// АСУТП на внутризаводском транспорте и смолок.- J!.: ДГЯГП, Т«ГЯ.- с. 70-75.

У. i'poi'oiio} ио Ю.М. Огтрололонко /jiti'••сов хранения грузов па '.гл.-д-х// Грл'.гмтппп •п.лггп'-рт, IS4I$ V'1.- '*■• г 9. !•■ о -лл'.уул М.М. Н л • ' АСУ функ'г-Рьгр.'Г .шиг поточ-■'.■;< „"К'Ч'Г- г :■ f К"!/' Г".г,,'.7Ч :ч,'!' '>' I'O.'T'' i'l// 1 !■:;;-¡;_гг-т >i oai .-.ча-

3'<

тязация производства, IS83, с. 27-29.

II. Краковский Ю.М. Алгоритм распределения совокупности из-ка раенк'з часта// Роботы и роо'стотехннческие системы. - Ир-:':утск: !ИШ, Ш34.- с. 83-03.

Í?,. Краковекия Ю.М. Система автоматизированного проетштро-г.^пил поточных дата соорки шщщидуальныя изделий// Робот1.! -л рсбуготвхнкчисю«© система.- Иркутск: ¡'НИ, К85.- с, Т19-123.

ТЗ. lipas oi»ckí ai !0.*{. 0"сч\уг врзг'они. т.юзсяз транспорты:' ро-¿стог,// I-'odotl! и p-jícvorejcjunacires системы.- Пккутск: ШГЛ, IC33. - с. 1Í2-II6.

I-i. Кракове;«.'*! Ю.М. Ь"-атеа;атлчео:оле модели комп<пог>ки и рез-г-гпзшы оборудования в ГПС/ Препринт. Иркутск: 1Щ СО АН СССР,

- irr.- за с.

15. Крсковскня Ю..Ч., Жишш С.А, Ьибор предпочтительного варианта производственной системы при многокрггеризльной оптимизации/ 'Препринт. Иркутск: ИНЦ СО АН СССР, 1939, U2.- 44 с.

16. Оггпчмальная расстановка оборудования в пю'ш производственны:: линиях. Краковом« Ю.М.// Математическое и программное сб&слэчениа технически систем.- Новосибирск: Паука. Снб. отд-г.уо, 1939.- с. Г63-175.

17. Краковский Ю.Ц., Сыклен А.Е. Классификация состояний процесса функционирования ГПС, воспроизводимого имитационной кода лко/ Препринт. Иркутск: ИНЦ СО АН СССР, 1990, П5.-37 с.

18. Кпаковский Ю.М,, Широколобова Г.В., Килкия С.А. Анали-тасо-имитационнып подход в исследовании показателей надежности тетгпологнческия систем/ Препринт. Иркутск: ИНЦ G0 АН СССР, 1990, ■ТЗ.-'ЗЗ с. '

19. Краковский Ю.М., Кузнецова A.A. Разработка аналитпко---•.итационноя процедуры для исследования показателей ладе;кности г-ехатроииых систем,/ Препринт. Иркутск: ¡ШЦ СО АН СССР, IS9I, П<7. - 30 с. 4 '

20. Краковский Ю.М. Оценка гибкости маоговариащтюго тсхво-¿мпгсеского маршрута изготовления изделия.- В сб.: Информатика, Автоматизация проектирования, 1990, Еь:п. 3.- с. 22-23.

21. Аналзшжо-'.анггацкопныл подход rrpir т'сследе&аигл H'ew»!:?íocni технологического оборудования. Краковский ЮЛ!.. Кузнецова A.A.//, 1'ех<лл1ка и прошссы упр-а.плапня в теутгчос'яс:

35

системах.- Новосибирск: Наука, Сий. отд-ние, 1992. - с.43-47.

22. Задача компоновки ГПМ в гибких производственных системах. Краковский Ю.М.// Механика и процессы управления в технических системах.- Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние,1992.-о.64-67

23. Краковский . Ю.М. Комлексные показатели гибкости компонент ГПС // Вестник машиностроения, 1992, n6.

i

24. Краковский Ю.М. Комплексные свойства интегрированных компьютеризированных производств // Вестник машиностроения,

' 1992, N6.

25. Краковский Ю.М., Лаптев В.А., Сыклен А.Е. Задача технической диагностики сложной технологической системы // Материалы Всесоюзной конференции Проблемы создания и внедрения ГПС,и PIK. Тез.докл. -Одесса : 1989. *-с.214-215.

26. Краковский Ю.М., Сыклен А.Е. Разработка подсистемы структурно- параметрической оптимизации ГПС // Материалы Всесоюзной конференции КТИ-89. Тез.докл. - М.: ВНЖГЭМР, 1989.-с.24.

27. Краковский Ю.М. Оптимальная компоновка оборудования в гибких производственных системах при многих критериях // Международная школа- семинар. по методам оптимизации ч их приложениям.Тез. докл. - Иркутск: СЭИ, 1989. - с. ПО-Ш.

28.Краковский Ю.М.Исследование показателей надежности мехатронных систем// 8-ая Всесоюзная школа. Расчет- и управление надежностью ВМС. Свердловск:УрО АН СССР,1990.-с.87.

29. Краковский Ю.Ы., Сыклен А.Е. Автоматизация структурно-' технологического проектирования ГПС // Всесоюзное соЕещзнке по проблемам КИП. Тез. докл.- Киев: ИК АН УССР, 1930. о, 44-45.

30. Краковский Ю.М., Сыклен А.Е.,' Глушков -А.Г. Проектирование ГПС с использованием аналитике-имитационного моделирования// Всесоюзная Дискр. матем. и ее применение при иодел. сло;:з1. систем, Тоз, докл.-Иркутск;Кзд--во ИГУ, 1931,- с.25.

31. Краковскип Ю.М. Яардстэристика показателе;! гибкости кокльотеризированных производств / /№:>&• НТК Актудльтк:е проемь б).упд. наук. Сб. докл.- И.:МГГУ, ТУ91'- с. Т10-П2.

fy ИГО1-100"9'i»З'дк.З?

' ! м