автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Разработка и исследование асимптотических оптимальных алгоритмов приема сигналов в многолучевых каналах

ЬИШСТЕРСТЭО СВЯЗИ СССР Московский ордена Трудового Красного Знамени институт с вяз:-:

- На правах рукописи

данилов Николай Дмитриевич

УДК 621.391

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АаГЛП'ЮТИ'^СЖ 0П11-ИЛАЯ ЬН:-:Х АЛГОРИТМЕ)В ПРИЕМА азпшов в :-,:-;сголУ'Ззь.л крагах

Специальность 05.12.02 - Теория связи,систеш и уст;;о"с?вч

• передачи икх-орманих по кчпгигзп связи

' . Автореферат диссертглп-гл на соискание учено? степей;-: кандидата технических наук

.Москва - 1991

Работа выполнена з Московском ордена Трудового Красного Знамени институте связи на кафедре радиотехнических систсем

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор ю.С. Шинаков

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор н.Т. Петрович кандидат технических наук, с.н.с. В.М. Баронкин

Ведушее предприятие - НПО "Волна"

Зашита диссертации состоится "" " Ыло иЛ 1991г. в 4 ч. на заседании специализированного совета К 118.06.03 . по присуждению ученой степени кандидата технических наук Московского ордена Трудового Красного Знамени института связи. ■

Адрес: 111024, Москва, Е-24, Авиамоторная ул., д.8-а. С диссертадией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " {Ъ " 1991г.

Учений секретарь специализированного совета кандидат технических наук,доцент

В. Н. Федосеева

ОЕШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАКШ

Актуальность пробл ем ы . Развитие науки и- техники в последние десятилетия пос-тоянно стимулировало расширение исследований в теории к технике систем передачи информации. Причем, наряду а .системами, использупцими для передачи информации линейные радиоканалы, значительное внимание уделялось системам, использующим для передачи информации каналы более сложной структуры ( таковы, например, каналы с ионосферным отражением радиоволн, авиационные каналы с отражением от гелии .гидроакустические каналы и др.). Характерная особенность всех вышеупомянутых каналов заключается в том,что в точку приема приходят- несколько сигналов, распространявшихся различными путями. При этом число сигналов часто неизвестно и ,мояет изменяться во времени. Пут;1 распространения сигналов в таких каналах обычно называют лучами.

При сильной многолучевости (когда на приемную позицию приходит порядка десяти и более лучей), алгоритмы обработки сигналов в приемнике дискретных сообщений стройтся исходя из предположен::'-'. что огибавшая и текущая фаза принимавшего сигнала представляют собой стационарные случайные процессы с известными статистическими характеристиками. В случаях, когда число приходящих лучей невелико, алгоритмы демодуляции дискретных сообщений строят по методу максимального правдоподобия, считая, что число лучей приходящих в точку приема известно. В случае неизвестного числа лучей, а также с целью упрощения алгоритма максимального правдо-. подобия при известном числа ^учей, для передачи дискретных сообщений применяют широкополосные сигналы,позволяющие разделить лучи, то есть сделать сигналы различных лучей квазкортогоналыш-ми.

Однако, во многих практически важных случаях применить указанные метода часто невозможно по многим причинам, в том числе из-за того, что число лучей может быть заранее неизвестным и к тому ге изменяться во времени. Применение же широкополосных сигналов может приводить либо к уменьшению скорости передачи информации, либо к расширению полосы частот, занимаемой системой передачи, что не всегда является желательным или возможным. Поэтому в таких случаях представляются необходимыми исследования и разработка систем передачи дискретной информации, в которых может предусматриваться возможность адаптации к изменяющемуся во времени

п

числу лучей, а также к параметрам сигналов,распространявшихся ао этим лучам. Наличие такого блока адаптации позволяет применять демодуляторы, синтезированные в предположении известного числа лучей. Поэтому весьма актуальной является задача синтеза алгоритмов оценки неизвестного числа сигналов,приходящих в точку приема по различным лучам, а также оценки необходимых параметров нсех обнаруженных сигналов.

Целью данной диссертационной работы является разработка и исследование асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов, приходящих по различным лучам на фоне помех, позволявших повысить помехоустойчивость систем передачи дискретной информации, рабо- ■ тающих в многолучевых каналах.

В .соответствии с поставленной целью основные задачи диссертации могут быть сформулированы сле-дущим образом:

1. Разработка метода Ьинтеза асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения неизвестного числа лучей на $оне помех.при условии, что сигналы, приходящие по различным лучам,неразрешимы ¡ю критерию Радея.

2. Исследование скорости сходимости получащихся асимптотически оптимальных алгоритмов к соответствующим оптимальным алгоритмам.

3. Исследование потенциальных возможностей и других наиболее важных характеристик синтезированных алгоритмов.

4. Анализ возмохшостей реализации синтезированных алгорлт- -мов ка программируемых и непрограммируемых спецвычислителях.

М.е тоды на у, чного исследования включают в себя аппарат теории статистических решений, асимптотические метода теории вероятностей и математической статистики, асимптотические метода синтеза алгоритмов выделения сигналов на -фоне помех, развитые в статистической радиотехнике, методы статистического моделирования на ЭВМ и планирования сксперимента.

Научная новизна работы заключается в том,что

- дано обоснование целесообразности использования алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов,пришедших по различным" - -лучам, для повышения помехоустойчивости систем передачи дискретной информации, работающих в многолучевых каналах;

- предложено использовать асимптотические методы математической статистики и статистической радиотехники для получения асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов в многолучевых каналах; такие алгоритмы оказываются инвариантными к априорным распределениям неизвестных параметров сигналов, пришедших по различным лучам, к вероятностям появления определенного числа лучей и к параметрам использованных функций потерь для довольно широкого их класса;

- разработан метод исследования скорости сходимости асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения к соответствующим байесовским алгоритмам;

- показано, что условные оценки максимального правдоподобия в задачах разрешения являются асимптотически ( при неограниченном увеличении отношения сигнал/шум) нормальными;найдены ковариационные матрицы таких оценок;

- метод синтеза асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения рекомендован для использования при разработке системы передачи дискретной информации по гидроакустическому каналу.

Практическая ценность диссерта-п и и состоит в том,что на основе предложенных в ней методов синтеза и анализа алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов на фоне помех можно синтезировать и практически реализовать алгоритмы, обеспечивающие повышение помехоустойчивости систем связи, работающих при наличии помех,структурноподобкых используемым в системе сигналам. В данной работе этот подход применен для разработки алгоритма разрешения неизвестного числа сигналов, пришедших по различным лучам,позволившего примерно в 5 раз снизить'вероятность ошибки при приеме одного символа в системе передачи дискретной информации, работающей в гидроакустическом канале.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обоснование целесообразности использования алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов, пришедших в точку приема по различным лучам, для повышения помехоустойчивости систем передачи дисщ>етной информации, работавших в многолучевых каналах;

2. метод синтеза асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов на фоне помех; такие эле,-

инвариантны к априорным вероятностям появления определенного числа сигналов,априорным распределениям параметров сигналов и широкому классу функций потерь; ' '

3. Результаты синтеза .и анализа качества алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов, пришедших по различным лучам, в гидроакустическом канале;

4. Разработанные в процессе выполнения диссертационной работы пакеты прикладных программ, позволякшие осуществлять как экспериментальные исследования алгоритмов разрешения сигналов на фоне помех путем их статистического моделирования, так и обработку реализаций реальных процессов.

Аппробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзной научной сессии ВНТОРЭС им." А.С.Попова, посвященной Дню радио (Москва,I989г.), Всесоюзном научно-техническом семинаре секции "Статистический синтез и , анализ информационных систем" (Ульяновск, 1989г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Информационные методы повышения эффективности и помехоустойчивости радиосистем и систем связи" (Ташкент,1990г.), Всесоюзной,научно-технической конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей" (Туапсе, 1989г.), научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ШС (1988г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Внедрение результатов работы. Результаты проведенных исследований являются составной частью НИР, выполненных в научно-исследовательских лабораториях кафедры радиотехнических систем Московского института связи. Основные результаты диссертации использованы при разработке системы передачи дискретной информации по гидроакустическому каналу. Практическую ценность используемых результатов подтверкдают соответствующие документы о внедрении.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 140 страницах машинописного текста; содержит 25 рисунков. Список литературы включает 50 наименований.

ООДЕРЕАКЖ РАБОТЫ

2 о введении обоснована актуальность темы.сфорьу-лировакы цель и основные направления исследований, отмечены на-учнач новизна и практическое значение, приведены основные положения , выносимые на защиту.

В первой главе анализируется современное состояние проблемы передачи информации по многолучевому каналу и обосновывается необходимость адаптации приемника к неизвестному числу лучей, по которым распространяются сигналы. Для систем передачи информации по многолучевым каналам при нормальном режиме их работы характерны условия, при которых оказывается неизвестным истинное значение числа принимаемых сигналов, несущих полезную информацию. Более того, во многих случаях число принимаемых'сигналов шжет меняться от одного сеанса связи к другому. Исследования, проведенные в первой главе, показали, что при несовпадении истинного числа лучей и числа лучей, на которое "настроен" демодулятор, приводит к существенному увеличению средней вероятности ошибки приема одного символа. В качестве примера рассмотрен канал, в котором возможное число лучей может принимать всего

два значения: один и два. Показано, что при наличии на входе демодулятора, "настроенного" на два луча, сигнала только одного луча средняя вероятность ошибки при приеме одного символа по сравнению с демодулятором, "настроенном" на один луч, возрастает в ( <\ 2 + 4) / 5 раз, где д2 отношение сигнал/шум (ОСШ). Для случая, когда на входе демодулятора, "настроенного" на один луч, присутствуют сигналы двух лучей средняя вероятность ошибки определяется формулой

ро^=к е*р{- г* (<?,<?*№)),

где с(,г и - ОСШ для сигналов первого и второго луча соответственно, & - разность времен прихода сигналов первого и второго луча, V ( й ) - функция автокорреляции используемых сигналов, 1в ( ас ) - модифицированная функция Бесселя. При

= <¡1 построены зависимости от величины У ( Д ) коэффициента увеличения средней вероятности ошибки в рассматриваемом случае по сравнению со случаем, когда на входе указанного приемника

присутствует сигнал только одного луча. Если величина Cjf pnt. • 16, то средняя вероятность ошибки может возрастать в десятки 7. даже сотни раз в зависимости от значения функции "V ( А ). В случае, если "Чг ( Л ) = О увеличения средней вероятности ошибки не происходит. Более того,используя энергию обоих лучей ее можно даже снизить. Проведенные расчеты' показывают, что если ООП для сигналов обоих лучей одинаковы, то уже при ОШ равной 6 мокко снизить среднюю вероятность ошибки практически на порядок.

Проведенный анализ современного состояния проблемы разрешения неизвестного числа сигналов показал,что сушествуюшие мето- ~ да синтеза алгоритмов разрешения не могут быть использованы при' синтезе алгоритмов адаптации к неизвестному числу сигналов различных лучей в многолучевых каналах.

Во в т о р о й главе развивается теория синтеза асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов на фоке помех. Суть асимптотического метода синтеза указанных алгоритмов состоит в следующем. Применяя байесовский подход при выбранной вероятностной модели наблюдаемого процесса и функции потерь можно получить выражения, определяющие средний риск, Этот риск в общем случае зависит от многих параметров, в том числе к от параметра 2.. определяемого нкке. Вводя такую нормировку -среднего риска, что его значение при Z стремится к конечной величине, южно получить асимптотическое выражение для среднего риска. Минимизация асимптотического значения среднего риска приводит к алгоритму, который следует называть асимптотически.байесовским или асимптотически оптимальным.

Введен класс.функций потерь вида

nrcfí), 1>¿,

где I и & ~ истинное число сигналов и оценка этого числа соответственно, £ и % ' истинное значение составксгс вектора инфошационкых параметров сигналов и его оценка соотвею, венко.г2 -"параметр асимптотического перехода, ^.(21-

монотонно убывающая функция аргумента 2 , П ( Д) - гладкая функция, возможно зависящая от параметра ~2. , ПДг^-_ - Функция .интеграл от которой

ограничен и принимает минимальное значение при оГ = 0. Здесь Б - положительно определенная матрица, а штрих - символ транспонирования. Предполагается, что наблюдаемый процесс тлеет вид

где ? ( 'Ь ) - нормальный центрированный случайный процесс с единичной дисперсией и известной ковариационной функцией, £. -

- составной вектор шинформационных параметров, .

,1.^2.....н, '

0Гт , - вектор! информационных и неинформационных параметров сигнала Ц (-к, V*,, ), прищедшего по ' т-А?у лучу, причем размерности этих векторов не зависят от номера луча т. , Л -

- амплитуда излученного сигнала.

Показано, что если функция'потерь привадяеаот введенному" выше классу, то асимптотически ( при выборе в качестве параметра асимптотического перехода величины г2 « аг ) оптимальный алгоритм разрешения неизвестного числа сигналов не за- • висит ни от параметров выбранной функции потерь, ни от априорных распределений векторов неизвестных параметров. Синтезированный алгоритм ишет вид: принимается решение о наличии сигналов если выполняется система неравенств

и д

где I - размерность вектора неинформационных параметров сигнала, пришедшего по одному лучу, ЛДжф^Зу]- функционал отношения правдоподобия (ФОП), вычисленный при условии, что имеется сигналов, а составные вектора информационных и не-информациошшх параметров равны соответственно ¿7 и бивектора и являются условными оценками максимального

правдоподобия (УОШ), вычисленными путем совместной максимизации соответствующего условного <ЮП по векторам и .В

качестве оценки вектора информационных параметров выбирается соответствующая УОШ ^ .

Проведенный анализ асимптотических свойств УОШ показал,

?

что при указанные оценки имеют нормальное распределе-

ние; вычислена ковариационная матрица УОЩ. Показано также,что скорость сходамос!и асимптотически оптимальных алгоритмов к соответствующим байесовским алгоритмам пропорциональна величине

г2 •

В третьей главе на основе разработанного во второй главе асимптотического метода синтезируется алгоритм разрешения неизвестного числа сигналов, пришедших по различным лучам, для системы передачи дискретной информации по гидроакустическому каналу. Система передачи использует сигналы с {.{-мерной частотной манипуляцией, что позволяет избежать межсимвольной интерференции не уменьшая скорость передачи данных. Оценку числа сигналов различных лучей предложено формировать по специальному испытательному импульсу, что позволяет синтезировать алгоритм разрешения по автономному критерию и упростить алгоритм обработки информации.

Показано, что в качестве параметра асимптотического перехода целесообразно выбирать величину 2?1 = 2Ес / Ыо . где Ес -- энергия излученного испытательного импульса. - спектральная плотность шума, приведенная по входу приемника. Получены соотношения, определяющие УОШ амплитуд, фаз и времен прихода ■ сигналов различных лучей. Применительно к рассматриваемой системе передачи конкретизирован вид условного ФОП, являющегося основой для построения алгоритма разрешения (I). Показано,что максимизированный по амплитудам, фазам и временам прихода сигналов условный 30П представляет собой положительно определенную квадратичную форму. Матрицей квадратичной формы является матрица обратная к матрице составленной из автокорреляционных функций

квадратурных компонент сигнала, вычисленных в точке, которая является УОШ времен прихода сигналов. Элементы вектора,образующего квадратичную форму, представляют собой корреляционные интегралы, вычисленные для квадратурных-компонент сигнала. Размерность обращаемой матрицы можно уменьшить в 2 раза, если воспользоваться свойством узкополосности сигнала. Показано,что в этом случае^ условный ФОД представляет собой сумму двух квадратичных ; форм, компоненты векторов которых состоят из корреляционных интегралов, вычисленных для косинусной и синусной компонент сигнала. Матрицы обеих квадратичных форм одинаковы .и равны матрице, обратной к матрице, состоящей из элементов,равных значениям автокорреляционных функций для косинусной компоненты сигнала в точке УОШ времен прихода сигналов. Важной особенностью синтезированного алгоритма является возможность выделения сигнала какого-либо одного луча, эффективно подавляя при этом сигналы остальных лучей, в том числе не разрешенных по критерию Рарея. Разработана структурная схема устройства, реализувдая указанный алгоритм.

В четвертой главе разработанный метод синтеза алгоритмов разрешения используется для синтеза рекуррентного алгоритма разрешения неизвестного числа сигналов в гидроакустическом канале при помощи последовательности испытательных импульсов. Применение последовательности испытательных импульсов позволяет повысить вероятность правильного определения числа пришедших сигналов (вероятность правильного разрешения) за счет увеличения энергии сигнала. Отмечено, что-в системах связи с ¡¿-мерной частотной манипуляцией применение рекуррентных алгоритмов разрешения1 позволяет сохранить такую же скорость передачи информации как и в системе с одним испытательным импульсом. Полученный рекуррентный алгоритм формирования УОШ времен прихода сигналов различных лучей на последовательности интервалов наблюдения имеет вид:

Т^-г'^+ТГ*/а ^ \

■ где "См^ - УОШ времен прихода сигналов, вычисленная на п -ом интервале наблюдения в предположении, что на вход приемника поступают сигналы М лучей, 2СЛ и - градиенты косинусно-

го и синусного слагаемых условного логарифма ФОП,вычисленного

на л, - с;л интервале наблюденм при условии, что вектор прихода сигналов принимает значение • и К-аи - матриц;

вторых производных, косинусного и синусного слагаемых вышеуказанного логарифма ¿СП, вычисленные в точке т?. с целью упрощения соотношений (2) предложено использовать процедуру стохастической аппроксимации, которая предусматривает замену матрицы !>"' на матрицу п' I , где I - единичная .матрица, з"первом из соотношений (2) и исключение второго соотношения. Показано, что порог, фигурирующий в алгоритме разрешения должен быть пропорционален номеру того интервала наблюдения, на котором производится обработка наблюдаемой смеси. Получен рекуррентный алгоритм формирования статистики, ка основании которой выкосится решение о числе сигналов.

Рассмотрен вопрос о поведении рекуррентного алгоритма разрешения ..при неограниченном увеличешш числа испытательных импульсов и . Показано, что при неограниченном увеличении п. синтезированный рекуррентный алгоритм разрешения сходится к свое" предельной форме со скоростью пропорциональной УгГ . Исследование свойств ГОШ, вычисляемых по соотношениям (2), а также по методу стохастической аппроксимации, показало,что при УОШ имеют нормальное распределение; вычислены ковариационные матрицы таких оценок.

Пятая глава посвящена разработке и планированию экспериментального исследования на ЭВМ, синтезированных в третьей и четвертой главах алгоритмов разрешения.

При синтезе вышеуказанных алгоритмов разрешения полагалось, что наблюдаемая реализация представляет собой непрерывную функцию времени. При разработке эксперимента алгоритмы, синтезированные в третьей и четвертой главах были переписаны в форме удобной для представления "на ЭВМ. В качестве сигналов, подлежащих разрешению, использованы импульсы с гауссовской огибающей и высокочастотным заполнением со случайной начальной фазой, распределенной равномерно на интервале (0; 2Х). Проведенный расчет длительности доверительного интервала для оценки вероятности правильного разрешения показал, что при числе испытаний г\. =100 и коэффициенте доверия оС. = 0,95 длительность интервала не превышает 5 % от измеряемой величины. Проведены таете расчеты длительностей доверительных интервалов для оценок времен прихода сигналов различных лучей. При испытании полагалось, что возможные значения для числа М сигналов равны 0,1,2,3.

Построены зависимости вероятности правильного разрешения, нор- миро ванных к длительности импульса смещения и среднеквадрати-ческого отклонения (НСШ) оценок времен прихода сигналов от отношения сигнал/шум и от нормированной к длительности импульса разности времен прихода разных сигналов для двух значений параметра асимптотического перехода Проведенные экспери-

ментальные исследования показали,что для алгоритма, синтезированного в третьей главе, вероятность правильного разрешения , монотонно возрастает при увеличении как отношения сигнал/шум, так и параметра асимптотического перехода. Что касается дисперсии и смешения опенок времени прихода сигналов, то они монотонно убывают при увеличении вышеуказанных параметров. Анализ зависимостей вероятности правильного разрешения и НСЮ от нормированной к длительности импульса разности времен прихода "сигналов показал', что разрешающая способность синтезированного алгоритма примерно в 2,5 раза выше ралеевского предела разрешения при отношении сигнал/шум = 20 ... 30 дБ. Соответствующие зависимости приведены на рис.1 и рис.2. Исследование рекуррентного алгоритма разрешения показало,что вероятность правильного разрешения может либо возрастать либо убывать при увеличении числа импульсов в пачке в зависимости от отношения сигнал/шум для однс-„ го импульса, к от нормированной разности времен прихода сигналов. Это объясняется тем, что с увеличением числа импульсов в пачке растет не только энергия принимаемого сигнала, но и число оцениваемых неизвестных параметров. При малом отношении сигнал/шум для одного импульса качество оцененных параметров невысокое, . поэтому рост числа сигналов, а,следовательно, и числа неизвестных параметров, оцененных с плохим качеством, приводит к уменьшению вероятности правильного разрешения.

В заключении изложены основные результаты проведенных исследований, которые сводятся к следующему:

1. Обоснована'целесообразность разработки алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов на фоне помех для повышения помехоустойчивости систем передачи дискретной информации, работающих в многолучевых каналах.

2. Разработан'метод синтеза асимптотически оптимальных алгоритмов разрешения неизвестного числа сигналов на фоне помех, позволяющий получать-алгоритмы,, инвариантные относительно априорных вероятностей появления сигналов, априорных плотностей распределения неизвестных параметров, а такяе- относительно па-

•

/

/

•

гоо 4оо ^

РисЛ'Зависимость вероятности правильного разрешения от отношения сигнал/шум

Рис.2. Зависимость вероятности правильного разрешения от ременного интервала между импульсами

чжт.сое ¿-ук;с!7к:т потерь цлв достаточно широкого их класса.

3. Изучен;; асимптотические свойства квазиправцоподобных •л-снох, используешх в алгоритме разрешения неизвестного числа сигналов на ¿оке помех. Показано,что при неограниченном увеличении параметра асимптотического перехода квазиправдоподобные спенки являются асимптотически нормальными; вычислены ковариационные матрицы этих оценок.

4. Исследована скорость сходимости асимптотически оптимальных .-алгоритмов к соответствующим байесовским алгоритмам.' Показано, что скорость сходимости асимптотически -оптимальных алгоритмов к соответствующим байесовским алгоритмам пропорциональна хвчдрату лар-аметра асимптотического перехода.

о. Разработан алгоритм опенки неизвестного числа сигналов лт- системы передач;: дискретных сообщений, работающей в гидроакустическом каяяле в условиях, когда амплитуда, Фазы и временные задерлкя сигналов неизвестны. Исследованы свойства оценок, формируемых указанным алгоритмом разрешения. Показано,что. алгоритм обеспечивает разрешение всех имеющихся на входе системы сигналов. Определены условия отсутствия взаимного влияния перекрывающихся во времени сигналов разных лучей при сколь угодно близких по моменту прихода сигналах.

6. Разработана структурная схе;ма, реализующая алгоритм • разрешения сигналов различных луче'й в гидроакустическом канале, ¿.аьнач схема обеспечивает формирование необходимых оценок по результатам наблюдения над смесью сигналов и шума на интервале времени существенно превышающем как длительность сигнала, так и время многолучевости. Практическая реализация этой схемы возможна с применением современных средств микроэлектроники и вычислитель но й те хники.

7. Характеристики качества решений, формируемых алгоритмом разрешения, экспериментально исследованы при помощи ЭВМ. Показано,что разрешающая способность алгоритма примерно.в 2,5 раза выше рзлеевского предела разрешения при отношении сигнал/шум 20 ... 30 дБ.

3. Синтезирован рекуррентный алгоритм разрешения неизвестного числа сигналов для системы передачи дискретной информации по гидроакустическому каналу. Получены рекуррентные соотношения для формирования требуемых опенок, достаточных статистик и пороге в, используемых в алгоритме для вынесения решений о числе сигналов. Разработана структурная схема указанного алгоритма,' ко-

г<п

торая может быть реализована на современной элементной базе.

9. Экспериментально исследована зависимость вероятности правильного разрешения от числа излученных испытательных импульсов. Показано, что в зависимости от отношения сигнал/шум для одного импульса на входе приемника вероятность правильного разрешения шжет не только возрастать с увеличением числа непитательных импульсов, но и убывать.

10. Разработанные алгоритмы реализованы в виде пакетов прикладных программ для универсальных ЭВМ. Указанные пакеты прикладных программ позволяют осуществить обработку реальных данных, полученных путем натурного эксперимента.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИИ

1. Данилов Н.Д., Шинаков Ю.С. Асимптотические свойства совокупности квазиправдоподобккх оценок е задаче совместного различения сигналов и оценки их параметров на фоне помех.// Радио- -техника к электроника, 1990, т.35, % 12,0.2546-2553.

2. Данилов Н.Д., Шинаков В.С. Оценка скорости сходимост:: асимптотически оптимальных алгоритмов различения статистических гипотез.// В кн.: Тезисы докладов XI. 1У Всесоюзной научной сессии ВНТОРЭС им.А.С.Попова. - М., 1989,0.68-69.

3. Данилов Н.Д., ШинакоЕ Ю.С. Опенка скорости сходимости совместно байесовских алгоритмов различения-оценивания.// В кн.:

Статистический синтез и анализ информационных систем. Тезисы докладов XI Всесоюзного семинара секции "Теория информации" ¡III ВНТОРЭС им.А.С.Попова. Ульяновск, 19В9.С.З-4.

4. Данилов Н.Д..Шинаков Ю.С. Асимптотические свойства квазг-правдоподобных оценок в задачах одновременного различения-оценивания сигналов.// В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции, "Информационные методы повышения эффективности и помехоустойчивости радиосистем и систем связи",Ташкент, 1990,0.72.

5. Данилов" Н.Д..Шинаков Ю.С. Об асимптотических свойствах квазиправдоподобшх опенок не энергетических параметров сигналов в задачах разрешения неизвестного числа сигналов.// В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей", Харьков,ХйРЭ, 1989. -С. 102.