автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Разработка автоматизированной системы оперативного управления дискретным производством на основе генетических алгоритмов

На правах рукописи

Дудников Виктор Анатольевич

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

Специальность: 05.13.10 - «Управление в социальных и экономических системах»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2006

Работа выполнена на кафедре автоматизации и промышленной электроники Старооскольского технологического института (филиала) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный институт стали и сплавов (технологический университет)»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Еременко Юрий Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Курочка Павел Николаевич

кандидат технических наук, доцент Яскевич Ольга Георгиевна

Ведущая организация:

Белгородский государственный технологический университет имени В.Г. Шухова

Защита диссертации состоится «15» марта 2006 г. в 10:00 часов в аудитории 3220 на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г.Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, а. 3220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат диссертации разослан «14» февраля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Аю-уальиость. Современное промышленное предприятие представляет собой сложную многоуровневую систему. Особую значимость имеет проблема оперативного управления, решение которой в значительной мере влияет на результаты работы предприятия в целом. Весьма актуальна эта задача на предприятиях мелкосерийного и единичного типов производства. Для таких предприятий характерно позаказное планирование в условиях большого разнообразия номенклатуры выпускаемой продукции и технологических операций, что значительно усложняет задачу оперативного календарного планирования.

На металлургических предприятиях, которые в основном являются предприятиями дискретного типа производства, одним из ресурсоемких процессов является изготовление отливок. Планирование сталелитейного производства имеет специфику, связанную с тем, что на разных этапах технологического процесса используются разные планово-учетные единицы, а последовательность выполнения технологических операций повторяется для всех изделий.

Высокая размерность данной задачи и стохастичность характеристик затрудняет использование детерминированных методов для ее решения. Большинство разработанных к настоящему времени методик оперативно-календарного планирования основано на упрощенных моделях задачи, чго снижает их практическую значимость, либо эти методики применимы лишь для определенных специфичных условий. Значительную сложность, кроме того, представляет проблема оценки качества получаемых расписаний.

Таким образом, существует необходимость в разработке методики оперативного календарного планирования работы предприятий мелкосерийного типа производства, которая позволила бы проводить оптимизацию расписания оборудования по нескольким критериям качества с учетом существующих ограничений, формировать сменно-суточные задания подразделениям цеха и при этом обеспечивала бы получение оптимальных или близких к оптимальным решений.

Анализ современных достижений в области разработки методов принятия решений показывает, что система, отвечающая указанным требованиям, может быть построена на основе генетических алгоритмов, которые в настоящее время используются для решения широкого круга многокритериальных и многомерных оптимизационных задач. При этом не требуется построение точных математических моделей, а также не предъявляется специальных требований к виду целевой функции.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является повышение эффективности внутрицехового планирования литейных цехов металлур-

гических предприятий единичного и мелкосерийного типов производства на основе генетических алгоритмов.

Достижение цели диссертационной работы потребовало решения следующих задач:

разработка структуры системы оперативно-календарного планирования литейного цеха, в которой производится оптимизация загрузки сталеплавильного оборудования с учетом существующих ограничений;

разработка методики решения многокритериальной задачи о распределении литейных форм по плавкам (определении номенклатурного состава плавок), основанной на генетических алгоритмах (ГА) и теории полезности;

построение детерминированной модели решения задачи об определении состава плавок и получение сравнительной оценки эффективности данного метода с разработанной методикой, основанной на генетических алгоритмах;

разработка методики оптимизации расписания работы оборудования, основанной на ГА и теории полезности;

получение сравнительной оценки эффективности решения задачи составления расписания работы оборудования литейного цеха разработанной методики, использующей генетические алгоритмы и детерминированных методов;

сравнение эффективности простых и параллельных генетических алгоритмов для задачи календарного планирования производства;

реализация разработанной методики в виде программной системы календарного планирования литейного цеха;

доказательство эффективности разработанной методики в ходе экспериментальной проверки на базе ОАО «Оскольский Завод Металлургического Машиностроения» и анализ результатов внедрения данной системы.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, теории принятия решений, математической статистики, динамического и целочисленного программирования, математический аппарат генетических алгоритмов.

Научная новизна. На основании выполненных автором исследований и при его личном участии впервые разработаны математические модели, методики и алгоритмы, позволяющие повысить эффективность оперативного управления на металлургических предприятиях дискретного производства.

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

предложен способ оперативно-календарного планирования работы сталелитейного производства, основанный на разделении приоритетов технологических операций с учетом производительности оборудования, ограничений на потребляемую электроэнергию, плановых ремонтов и состояния метал-

лургической оснастки;

разработана методика, основанная на генетических алгоритмах, включающая решение задач определения номенклатурного состава плавок и составления расписания работы технологического оборудования литейного цеха;

с целью оценки эффективности разработанной методики, была предложена методика альтернативного решения задач определения номенклатуры плавок и составления расписания работы технологического оборудования, основанная на классических детерминированных методах: динамическое программирование и целочисленное линейное программирование;

получены результаты сравнительного анализа разработанной методики и классических методов, доказывающие преимущество генетических алгоритмов для решения задачи календарного планирования в условиях дискретного производства;

предложен способ совершенствования разработанной методики на основе применения параллельной структуры генетических алгоритмов и получены экспериментальные результаты, подтверждающие его эффективность.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, подтверждены расчетами, моделированием на ЭВМ, производственными экспериментами и экспертными оценками специалистов, а также результатами, полученными при создании и внедрении на производстве автоматизированной системы оперативного управления сталелитейным производством.

Практическая значимость и результаты внедрения. Использование полученных в диссертации моделей и методов позволяет производить автоматизированную разработку оперативных календарных планов подразделений литейных цехов, что обеспечивает существенное повышение коэффициента использования оборудования и сокращение времени на разработку сменно-суточных заданий.

Разработанные модели и методы реализованы, внедрены и используются в планово-распределительном бюро литейного цеха и производственном отделе ОАО «Оскольский завод металлургического машиностроения» для составления планов работы подразделений литейного цеха. Основные теоретические положения, методы, алгоритмы и механизмы планирования, а также программные продукты включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Проектирование систем управления» и «Системы искусственного интеллекта».

На защиту выносятся:

методика решения задач определения номенклатурного состава плавок и расписания работы оборудования сталелитейного цеха на основе генетических алгоритмов;

методика оценки вариантов номенклатурного состава плавок и расписания плавок, основанная на теории полезности;

алгоритм и концепция построения автоматизированной системы оперативного управления сталелитейным производством.

Апробация работы. Материалы исследования докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Современные сложные системы управления» (г. Воронеж, 2005г.), международных научных конференциях «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (г. Старый Оскол, 2004г.), «The 2005 International Conference on Scientific Computing» (г. JIac-Berac, 2005г.), региональных, научно-практических конференциях «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горно-металлургического комплекса» (г. Старый Оскол, 2003 г.), «Молодые ученые - производству» (г. Старый Оскол, 2005г.), «Научно-техническая конференция ОАО «ОЭМК»» (г. Старый Оскол, 2005г), «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (г. Старый Оскол, 2005г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [2] автором выполнен обзор современных методов календарного планирования и сформулирована задача планирования сталеплавильного участка литейного цеха; в работах [3], [4], [8] предложены методики решения задачи оптимизации номенклатурного состава плавок с помощью генетических алгоритмов и динамического программирования и представлены результаты экспериментального сравнения этих методик; в работах [5], [6] предложена методика составления расписания работы оборудования; в работе [7] предложена методика оценки качества расписаний на основе теории полезности; в работе [9] выполнено сравнение результатов простых и параллельных генетических алгоритмов; в работе [10] приведены результаты расчета экономической эффективности от внедрения разработанной системы оперативного управления производством, в работе [11] разработана структура базы данных.

Диссертация выполнялась в соответствии с комплексной темой научно-исследовательской работы СТИ МИСиС «Разработка математических методов управления процессами основного и вспомогательного производства в металлургии» и подтверждена фантом Министерства образования РФ №012.0010881.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть диссертации изложена на 149 страницах, содержит 36 рисунков и 37 таблиц. Список литературы включает 154 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы.

В главе 1 приведена общая характеристика задачи оперативного управления производством, проведен анализ существующих методов оперативно-календарного планирования производства, поставлена задача и выбрана методология проведения исследования.

Внутрицеховое календарное планирование входит в число функций системы оперативно-производственного планирования предприятия. Задачей данного вида планирования является составление заданий отдельным плановым участкам и их дальнейшая детализация по рабочим местам на короткие периоды времени: декаду, сутки, смену, час. Экономическая эффективность от внедрения систем автоматизированного оперативного планирования главным образом достигается благодаря сокращению простоев и повышению эффективности загрузки оборудования, а также вследствие снижения непроизводительных затрат труда за счет оптимизации оперативно-календарных планов. Задачи календарного планирования являются динамическими и решаются в условиях неопределенности. Причинами динамического характера оперативного календарного планирования являются неточные оценки параметров процесса, нехватка данных, а также различного рода случайные возмущения. Низкая эффективность существующих систем оперативного планирования приводит к тому, что, согласно статистическим данным, средний коэффициент загрузки оборудования на предприятиях дискретного производства, как правило, не превышает 0,5, что значительно ниже, чем в серийном и массовом производстве. Как показывают результаты внедрения систем оперативного календарного планирования, таких как «ФОБОС» и «РгеасШг», за счет более рационального планирования производства, эффективность использования технологического оборудования может быть значительно повышена. Таким образом, имеется значительный резерв для повышения эффективности производства посредством автоматизации календарного планирования.

Для металлургических предприятий особое значение имеет повышение качества планирования работы литейных цехов, которые, как правило, являются первыми в технологическом маршруте. На предприятиях единичного и мелкосерийного типов производства в литейных цехах, в отличие от других цехов, последовательность выполнения технологических операций для всех отливок одинакова, поэтому главной задачей внутрицехового планирования является оптимизация не маршрутов обработки деталей, а загрузки оборудования. Существует ряд ограничений, которые должны быть учтены при планировании: ограничения на мощность потребляемой электроэнергии; макси-

мальное время выдержки форм, ожидающих заливки; количество и цикл оборота многоразовой оснастки.

Технологические процессы и используемое оборудование на разных предприятиях могут отличаться, однако для всех литейных цехов существует общая структура. Основными участками (отделениями) литейного цеха являются: формовочное, сталеплавильное и термообрубное отделения (рис. 1).

изготовление форм и очистка отливок,

стержней. проведение плавок, термообработка,

сборка форм заливка форм удаление литников и прибылей

Формовочное формы Плавильное залитые Термообрубное готовые

отделение отделение формы отделение отливки

Рисунок 1-Обобщенная структура литейного цеха

В работах отечественных авторов (С. А. Соколицын, Е.В. Филь, Б. И. Кузин и др.) по планированию производства используется подход, согласно которому разработка сменно-суточных заданий производится в последовательности, соответствующей направлению технологического процесса -от формовочного участка к термообрубному. При этом планированию формовочного участка отводится ведущая роль, а работа остальных отделений приводится в соответствие плану формовки. Такой же подход применяется при планирования на большинстве российских металлургических предприятиях дискретного производства. Он основывается на том, что операции, выполняемые в формовочном отделении, имеют наибольшую трудоемкость (при литье в песчаные формы и низкой степени механизации) и длительность. Однако в современных условиях такая система планирования не может быть признана оптимальной, так как:

- в ней не учитывается, что в литейном цехе наибольшие затраты (стоимость материалов, энергоносителей и эксплуатации оборудования) приходятся не на формовочный, а на плавильный участок;

- широкое использование автоматизации формовочных линий и переход от устаревшей технологии литья в песчаные формы к современным технологиям, дают возможность значительно упростить процесс планирования работы формовочного отделения;

- трудоемкость задачи согласования работы плавильного и формовочного участков может быть значительно снижена при использовании современных вычислительных средств.

Указанные выше обстоятельства создают предпосылки для разработки методики, согласно которой сначала должна проводиться оптимизация загрузки плавильного оборудования, а затем с учетом производительности формовочного и термообрубного отделений составляются сменно-суточные

задания для сталеплавильного и других участков.

Входной информацией для системы планирования работы литейного цеха являются месячный план цеха, в котором указаны объемы производимой продукции и сроки отгрузки "каждого заказа из цеха; оперативные данные о состоянии оборудования; график плановых ремонтов оборудования; нормы времени на технологические операции; ограничения на имеющиеся ресурсы. Выходными данными системы являются месячные планы участков цеха и составленные на их основе сменно-суточные задания, которые ¡сорректиру-ются согласно оперативной информации.

Проблема определения состава плавок представляет собой комбинаторную задачу о распределении литейных форм по плавкам. Данная задача усложняется многокритериальностью и нелинейностью целевой функции, а также значительной размерностью (количество форм, заливаемых в цехе может составлять от нескольких сотен до нескольких тысяч в месяц).

На этапе составления расписания плавок требуется определить, на какой именно металлургической печи будет выполняться каждая плавка и в какой последовательности. По причине большой размерности для решения этой задачи также не может быть применен простой перебор.

Задачи календарного планирования изучаются теорией расписаний (ТР). Применяемые в современной ТР методы можно условно разделить на следующие группы:

- детерминированные (в том числе, математическое программирование). Их главными недостатками являются невозможность применения для задач большой размерности, а также необходимость упрощения исходной задачи для построения математической модели;

- комбинаторные, которые основаны на полном или частичном переборе решений. Сложность вычислений при этом сильно зависит от размерности задачи, поэтому комбинаторные методы используются, как правило лишь для задач малой размерности;

- вероятностные (стохастические), состоящие в направленном или ненаправленном случайном поиске решений задачи. Такие методы позволяют получить решения, близкие к оптимальным, лишь с некоторой вероятностью;

- эвристические, использующие специальные правила диспетчирования, позволяющие получить «хорошие» решения. При создании систем, основанных на эвристиках, приходится сталкиваться со значительными сложностями при формировании базы знаний и выводе правил.

Сравнительно новым направлением в решении задач календарного планирования является эволюционный подход, основанный на генетических алгоритмах (ГА), впервые предложенный Д. Холландом и получивший дальнейшее развитие в работах Д. Голдберга, К. Де Йонга и др. Генетические алгоритмы могут быть отнесены к методам направленного случайного поиска,

однако за счет параллельного исследования нескольких точек пространства поиска и наследования каждым новым поколением решений наилучших свойств предыдущего поколения, ГА являются значительно более эффективными, чем другие стохастические методы. При использовании генетических алгоритмов исходное множество возможных решений if представляется в виде строк S конечной длины L: S={s;, s2, ...sL}, элементы которых могут быть заданы в собственном алфавите v,. Генетический алгоритм выполняет на множестве строк l/fv,, v2,...vi) поиск строки, для которой наибольшего значения достигает целевая функция:

F* (S) = arg max F(S)

5'e(/4(vbv2, vL)

Основные преимущества ГА перед другими методами решения оптимизационных задач состоят в следующем:

- ГА не требуют построения математической модели задачи, следовательно, нет необходимости в упрощении и линеаризации исходной задачи;

- параллельный поиск во многих направлениях позволяет снизить вероятность попадания в локальный экстремум;

- ГА могут быть использованы в условиях неопределенности и непостоянства требований и ограничений;

- ГА универсальны и достаточно просты в реализации.

Указанные выше особенности генетических алгоритмов позволяют сделать вывод о том, что для разработки методики оперативного календарного планирования производства наиболее целесообразно использовать метод ГА.

В главе 2 представлена структурная схема и алгоритм работы предлагаемой системы оперативного планирования.

Предлагаемая методика планирования работы подразделений литейного цеха включает в себя следующие этапы:

1. расчет месячных планов участков цеха;

2. формирование номенклатурного состава плавок;

3. составление расписания работы оборудования и формирование на его основе сменно-суточных заданий для подразделений цеха.

Месячные планы работы участков задаются матрицей |ri; ||, элементы которой т1Г определяют время начала обработки /'-й детали на г- м участке. Расчет элементов матрицы ||г;г| выполняется в последовательности, обратной технологическому процессу по следующей схеме:

- для последнего по технологии участка:

-ttR-t]R, (i = \,N), где d° - срок сдачи цехом г-й детали; N - количество отливок в месячном

плане цеха; Я - количество участков, которые проходят отливки в ходе технологического процесса; ^ - длительность обработки /-й детали на г-м уча-«

стке, ¡1Г - величина, которая складывается из поправок по количеству имеющейся в наличии металлургической оснастки ^, по распределению отливок по литейным формам , по доступным ресурсам оборудования :

- для остальных участков:

Т.г = Т,г+1 - *.г - С ' ( » = !>М >Г = К - У )• Дальнейшее решение рассматриваемой задачи разделяется на две оптимизационные подзадачи: определение номенклатурного состава плавок и составление расписания работы технологического оборудования.

Как показывают многочисленные исследования (В. В. Емельянов, Т. Ямада, Л. Дэвис и др.), метод генетических алгоритмов демонстрирует достаточно высокую эффективность при условии правильного выбора структуры ГА и его параметров. Для задач календарного планирования производства предложено большое число вариантов использования ГА, среди которых есть универсальные и специализированные методы.

Рисунок 2-Структура предлагаемой системы календарного планирования работы подразделений литейного цеха

Согласно ряду исследований (С. Кобаяши, М. Ямамура и др.), эффективность методов, основанных на генетических алгоритмах, тем выше, чем больше в них включается знаний о специфике проблемы, поэтому разработка специальных методов ГА предпочтительнее использованию универсальных.

В разработанной структуре системы календарного планирования работы

сталелитейного цеха (рис 2) используется два генетических алгоритма: для оптимизации состава плавок (ГА №1) и для составления расписания плавок (ГА №2). Оба генетических алгоритма имеют одинаковую структуру и схожие схемы кодирования хромосом.

Для определения состава плавок имеющиеся литейные формы распределяются по плавкам таким образом, чтобы обеспечивалась оптимальная загрузка печей. При этом учитывается ряд дополнительных ограничений, таких, как разброс заказов, отнесенных к одной плавке по плановым датам и приоритетам, а также ограничение на количество форм в одной плавке Задача решается для каждой из марок стали отдельно.

В разработанной методике, основанной на ГА, используется неявное кодирование хромосом. Применение такой схемы кодирования требует разработки дополнительного блока декодирования, в котором с помощью детерминированных или эвристических процедур производится преобразование хромосом генетического алгоритма в допустимые варианты расписаний. В данной реализации ГА каждый ген хромосомы (рис. 3) соответствует одной из литейных форм. Вариант распределения, соответствующий конкретной хромосоме (особи) получается путем упорядочивания форм согласно значениям генов и последовательного включения их в плавки с учетом максимально допустимой загрузки печи.

ген 1 ген 2 ген N

Хромосома хххххх хххххх.. хххххх

форма 1 форма 2 форма N Рисунок З-Схема кодирования хромосом для задачи определения состава

плавок

В данном ГА реализованы генетические операторы одноточечного крос-синговера, мутации и инверсии.

Одной из важнейших проблем при разработке и практической реализации систем, работающих в диалоге с лицом, принимающим решения (ЛИР), является адекватная оценка качества получаемых решений. Поскольку, как к составу плавок, так и к расписанию плавок предъявляются разнородные и, нередко, противоречивые требования, в каждой из рассматриваемых оптимизационных задач целевые функции (ЦФ) являются многокритериальными. Состав и взаимная значимость критериев качества, предъявляемых к одному и тому же расписанию при разных внешних условиях, может значительно различаться. Так как наилучшие значения критериев в общем случае представляют собой не точные величины, а интервалы, внутри которых значение предпочтительности различно, использование в целевой функции непосредственных значений критериев качества является малоэффективным и может привести к искажению результатов. Для оценки каждого критерия качества, входящего в ЦФ, применен подход, основанный на теории полезности, кото-

рая получила развитие в работах Р.Л Кини, X. Райфа, Д. Винтерфелдта и др.

При оценке сложных систем на основе теории полезности все компоненты векторного критерия эффективности на основе предпочтений ЛПР преобразуются (в общем случае нелинейно) в функции полезности компонентов, а затем осуществляется свертывание векторного критерия в скалярный. Наиболее удобной для практического использования является аддитивная форма представления ЦФ, в которую функции полезности критериев качества входят с определенными весовыми коэффициентами, назначаемыми ЛПР. Функция полезности (ФГТ) строится для каждого критерия качества в отдельности таким образом, чтобы каждому из возможных значений критерия соответствовало единственное значение ФП. Достоинствами данного подхода являются высокая объективность, гибкость настройки и отсутствие необходимости нормирования критериев качества. Примеры функций полезности, построенных для критериев качества целевой функции, используемой в ГА №1, приведены на рис. 4.

Рисунок 4-Примеры функций полезности для задачи определения состава

плавок

Для оценки варианта состава плавок, использовалась целевая функция вида:

Р = ) + <*Лр{2) + ЯзД^з) + я4/(р/4)] -> тах (1)

где ах, а2, а3 и а4 - весовые коэффициенты критериев качества; /) ■ значение функции полезности критерия р^ для g-й плавки; р^ -размер плавки; ~ количество форм в плавке; р*3- СКО плановых дат

заказов в плавке; - СКО приоритетов заказов в плавке; С - количество

плавок, полученное согласно данному распределению. ,

Производительность генетического алгоритма в значительной степени зависит от правильного выбора значений его параметров (размер'популяции РП, вероятность кроссинговера ВК, вероятность мутации ВМ, вероятность инверсии ВИ). В настоящее время не существует методов точного теоретического определения значений параметров, при которых эффективность алгоритма для конкретной задачи будет максимальной. С целью опытного определения таких значений был проведен ряд экспериментов, в ходе которых поочередно варьировался один из параметров ГА при фиксированных значениях остальных параметров. Полученные результаты позволили определить следующие значения для ГА№1: РП=600; ВМ=0,16; ВК=0,5; РП=600.

Для всех полученных с помощью ГА №1 плавок определяется время их проведения и единица оборудования, на которой будет выполнена каждая плавка. Для решения этой задачи применяется схема, в которой генетический алгоритм (ГА №2) используется для получения вариантов упорядочения плавок. В ГА реализовано неявное кодирование хромосом по той же схеме, которая использовалась для ГА №1 (рис. 3) Вариант расписания, соответствующий каждой особи ГА составляется в блоке формирования расписаний (рис. 5) на основе полученного при декодировании хромосомы упорядочения плавок.

набор плавок

ограничения

функции полезности

Рисунок 5-Функциональная схема составления расписания плавок с помощью генетического алгоритма

При формировании расписания учитываются плановые ремонты печей, длительность плавок и временные ограничения на потребляемую мощность электроэнергии, которые устанавливаются со стороны электростанции. Плавки рассматриваются последовательно согласно значениям соответствующих генов. Каждая следующая плавка назначается на печь, на которой она будет завершена раньше. Оценка качества расписаний проводится с помощью целевой функции

F" = aj{p\ ) + a2f(ps2 ) + aj(pl) max, (2)

включающей в себя функции полезности критериев качества:

- длительность совокупного производственного цикла плавок р{ ;

- максимальное отклонение от плановых сроков р\ ;

- характеристика загрузки оборудования формовочного участка р\.

В главе 3 производится построение математических моделей задач определения состава плавок и оптимизации расписания плавок и экспериментальное сравнение разработанной системы с методами динамического и целочисленного программирования.

С целью оценки эффективности разработанной методики, задача оптимизации состава плавок также была решена с использованием динамического программирования (ДП). При реализации ДП для данной задачи на каждом этапе / принимается решение х„ которое состоит в ответе на вопрос, включается ¡-я форма массой н', в плавку (х^ 1) или нет (х=0). Состояние системы 5 определяется как разница между максимально допустимым размером плавки Бтах и массой форм, включенных в плавку. В результате принятия решения х, состояние 5 изменяется следующим образом: 5' = 5 - и*,«*,.

Требуется определить значения х„ при которых обращается в максимум целевая функция

исходных значений) приоритетов и плановых дат заказов, включенных в плавку, соответственно.

Как показывает сравнение результатов ГА и ДП (рис. 6), полученных при одних и тех же исходных данных и целевой функции (3), генетический алгоритм имеет заметное преимущество перед методом динамического программирования. Это объясняется тем, что в ДП производится оптимизация состава каждой плавки в отдельности, в то время как в ГА оценивается качество всего распределения в целом. Кроме того, генетический алгоритм более приемлем для практической реализации, поскольку не предъявляет специальных требований к виду целевой функции и позволяет использовать более адекватное целям задачи представление критериев качества в виде функций полезности.

Г-</ <1 </ с1

(3)

где а/, (¡2 и а3 - весовые коэффициенты критериев качества; р^ - степень заполнения печи; р^2 и р^ъ - величины разброса (относительно принятых

/

«отчество форм, шг

Рисунок 6-Результаты решения задачи определения состава плавок с использованием динамического программировании и генетического алгоритма

Эксперименты, проведенные с параметрами генетического алгоритма ГА №2, показали следующие результаты: ВК=-0,6; ВМ=0,12; ВИ=0,16; РП=600.

С целью оценки эффективности разработанной методики составления расписания плавок на основе ГА для данной задачи была построена модель целочисленного линейного программирования (ЦЛП), которая формулируется следующим образом. Требуется найти значения целочисленных неотрицательных переменных xlk (/ = l,N; к = \,М) и неотрицательных переменных Ттах и Dmax, при которых целевая функция

Z - а, (4)

Т D

norm norm

обращается в минимум при ограничениях

м __

5>*=1. (г = 1, G);

*=i

G _

<=1

,=i -» где G - количество рассматриваемых плавок; tt - длительность i-й плавки; dJ - плановый срок окончания j-й плавки (определяется как наименьший плановый срок среди всех заказов, включенных в j-ю плавку); М~ количество единиц оборудования; tsk - время, начиная с которого к-я печь свободна, а,и а2- весовые коэффициенты критериев Гтах и Dmax; Tnorm и Dnom -коэффициенты нормирования; Q - некоторое число, достаточно большое от-

носительно рассматриваемого периода времени.

Для сравнения ГА №2 и ЦЛП была использована целевая функция (2). Согласно экспериментальным данным, полученным при решении задачи ЦЛП методом ветвей и границ и при использовании генетического алгоритма (рис. 7), ГА имеет значительное преимущество перед моделью целочисленного программирования. Аналогичные эксперименты, в которых в качестве целевой функции ГА №2 использовалась функция (4) показали, что в этом случае генетический алгоритм не имеет преимущества, однако показывает результаты, сравнимые с результатами ЦЛП, что говорит о достаточно высокой надежности разработанной методики.

>6 эксперимента

Рисунок 7-Результаты оценки расписаний плавок, полученных с использованием целочисленного линейного программирования и генетического алгоритма

Была исследована возможность повышения эффективности работы генетических алгоритмов для поставленной задачи путем использования вместо ГА №1 и ГА №2 параллельных генетических алгоритмов (ПГА №1 и ПГА №2), в которых реализована «модель острова». Параллельная реализация генетических алгоритмов впервые была предложена Д. Уитли для улучшения сходимости простого ГА.

В параллельном генетическом алгоритме (рис.8) популяция разбивается на несколько подпопуляций, внутри каждой из которых в течение нескольких поколений происходит работа обычного генетического алгоритма. После нескольких поколений независимой эволюции (время изоляции ВИз) проводится обмен генетическим материалом между подпопуляциями, который осуществляется в форме миграции нескольких особей из каждой подпопуляции в другие. Как показывают исследования для различных типрв задач (Дж. Ке-хель, M Аффензеллер, Д Уитли), как правило, время сходимости и вероятность попадания в локальный экстремум у ПГА меньше, чем у простого генетического алгоритма. /

Рисунок 8-Параллельный генетический алгоритм

Для задач определения состава плавок и построения расписания плавок были использованы ПГА с миграцией по топологии кольца с отбором мигрирующих особей на основе значений целевой функции. Эксперименты, проведенные с разными значениями параметров, позволили определить следующие оптимальные параметры ПГА (для ПГА№1 и ПГА№2 были получены одинаковые значения): количество подпопуляций КПП=10; время изоляции ВИз=3; степень миграции СМ=8. Сравнение производительности ГА и ПГА для каждой из подзадач (рис. 9,10) позволяет сделать вывод о том, что параллельный генетический алгоритм с большей вероятностью позволяет находить глобальный оптимум и имеет меньшее время сходимости.

' 0925 0.9 0.876 0,85

150 Поколения

Рисунок 9-Сравнение производительности простого и параллельного генетических алгоритмов для задачи определения состава плавок

В главе 4 построена информационная модель задачи, на основе которой разработана структура базы данных и автоматизированная система оперативного управления сталелитейным производством, а также проведена оценка

результатов внедрения разработанной системы на ОАО «Оскольский Завод Металлургического Машиностроения» (ОЗММ).

Рисунок 10-Сравнение производительности простого и параллельного генетических алгоритмов для задачи построения графика плавок

Разработанная методика реализована в виде программной системы оперативного планирования сталелитейного производства "Steelmaking Workshop Scheduler" (SWS) на языке программирования Object Pascal. Анализ предметной области задачи позволил построить информационную модель системы планирования, на основе которой была разработана и реализована в СУБД InterBase база данных «SWS db». Данная программная система обеспечивает выполнение следующих функций:

- расчет месячных календарных планов отделений цеха;

- анализ загрузки оборудования за выбранный период времени;

- определение номенклатурного состава плавок;

- расчет расписания плавок и работы формовочного участка;

- формирование и вывод на печать выходных документов в виде сменно-суточных заданий и отчетов;

- хранение и редактирование справочных данных.

Система построена по клиент-серверной архитектуре и предназначена для использования на четырех автоматизированных рабочих местах (АРМ) (рис. 11).

Программная система «SWS» была внедрена на Оскольском заводе металлургического машиностроения, который является одним из крупнейших металлургических предприятий Белгородской области. Были проведены эксперименты по сравнению результатов, полученных при формировании номенклатурного состава плавок и составлении расписания работы оборудования с использованием системы «SWS» и без нее. Сравнение полученных значений целевых функций (1) и (2) (табл. 1) показывает, что использование данной системы позволило существенно повысить качество оперативных планов на данном предприятии.

Таблица 1 -Оценка результатов составления номенклатуры плавок и расписания работы оборудования_

Использование системы «SWS» оценка номенклатурного состава плавок оценка расписания работы оборудования

да F =0,9505 f =0,7116

нет F =0,9303 =0,6758

Согласно выполненным в работе расчетам показателей экономической эффективности, можно сделать вывод о том, что данный проект является экономически эффективным; срок окупаемости проекта составил 7 месяцев.

Рисунок 11-Схема взаимодействия АРМ программной системы «SWS».

В Заключении подчеркивается, что разработанная автоматизированная система оперативного управления может быть применена на металлургических предприятиях любого масштаба, использующих литье в формы. Предложенные методики оптимизации загрузки и расписания работы оборудования могут быть использованы и для других видов комбинаторных задач. В диссертационной работе были получены следующие результаты:

1. Выполнен анализ существующих методов календарного планирования производства.

2. Сформулирована задача оперативно-календарного планирования работы сталелитейного производства металлургических предприятий дискретного типа.

3. Предложен способ оперативно-календарного планирования работы технологического оборудования литейного цеха, основанный на разделении его приоритетов, с учетом его производительности, ограничений на потребляемую электроэнергию, плановых ремонтов и состояния металлургической оснастки.

4. Разработана методика применения генетических алгоритмов для задачи определения номенклатурного состава плавок и составления расписания пла-

вок.

5. Выполнено экспериментальное сравнение эффективности методов динамического программирования и генетических алгоритмов для решения задачи определения номенклатурного состава плавок.

6. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных при решении задачи составления расписания плавок с помощью методов целочисленного программирования и генетических алгоритмов.

7. Исследована возможность повышения эффективности разработанной методики с помощью использования параллельных генетических алгоритмов

8. Разработана автоматизированная система поддержки принятия решений по оперативному управлению сталелитейным цехом, основанная на предложенной методике.

9. Выполнено исследование практических результатов внедрения автоматизированной системы, реализующей разработанную методику, на ОАО «ОЗММ».

В приложении приведены формы выходных документов, фрагменты исходного кода и экранные формы разработанной компьютерной программы оперативного управления сталелитейным производством; описание полей таблиц базы данных; алгоритмы работы АРМов, входящих в систему; результаты сравнения производственных расписаний, полученных с использованием разработанной системы и без нее; документы, подтверждающие внедрение разработанной методики и компьютерной программы в производство.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе автором на основе анализа современного состояния решения задачи оперативного управления дискретным производством установлено, что существующие системы оперативного планирования базируются на использовании детерминированных методов, которые в условиях высокой размерности задачи и стохастичности возмущений реального производства не дают достаточно эффективных решений.

В качестве одного из способов решения этой проблемы автором, на основе теоретических обобщений в области теории генетических алгоритмов, предложена методика построения автоматизированной системы принятия решений по оперативному управлению дискретным производством, эффективность которой исследована и продемонстрирована при решении задачи оперативного планирования сталелитейного производства на Оскольском заводе металлургического машиностроения, где позволила на 6,9% снизить простои оборудования, на 2,5% уменьшить расход электроэнергии и в 3 раза сократить время составления сменно-суточных заданий, что является существенным научно обоснованным техническим решением важной народно-

хозяйственной задачи. Научные и практические результаты диссертации актуальны как для металлургической промышленности в целом, так и для других отраслей народного хозяйства, использующих методы оперативного планирования дискретных производств. В рамках решения этой задачи получены следующие выводы:

1. Эффективность работы предприятий дискретного производства может быть существенно повышена за счет совершенствования системы оперативно-календарного планирования.

2. Задача оперативного управления сталеплавильным цехом металлургических предприятий единичного и мелкосерийного типов производства является многомерной, многокритериальной и требует учета значительного количества нелинейных ограничений.

3. Планирование работы сталелитейного цеха целесообразно проводить на основе оптимизации загрузки плавильного оборудования.

4 Формирование номенклатурного состава плавок и составление расписания работы плавильного оборудования осуществляется с помощью методики, основанной на генетических алгоритмах.

5. Оценка вариантов номенклатурного состава плавок и производственных расписаний производится на основе многокритериальной теории полезности.

6. Использование вместо простых ГА параллельной реализации генетического алгоритма на основе «модели острова» позволяет значительно повысить эффективность разработанной методики.

Основные результаты диссертационного исследования представлены автором в публикациях:

1. Еременко, Ю.И. Об оптимизации планирования работы сталеплавильного участка литейного производства методами искусственного интеллекта [текст] / Ю.И. Еременко, В.А. Дудников // Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса: Сборник трудов научно-практической отраслевой конференции. - Старый Оскол, 2003. - С.39-44. Лично автором выполнено 3 стр.

2. Дудников, В.А. Об интеллектуализации организационных систем управления металлургическим предприятием [текст] / В.А. Дудников, Ю.И. Еременко // Современные проблемы технического, естественнонаучного и гуманитарного знания: Сборник трудов региональной научно-практической конференции. - Губкин, 2004. - С.142-144. Лично автором выполнено 2 стр.

3. Еременко, Ю.И. Оптимизация планирования работы сталеплавильного участка с применением методов динамического программирования и генетических алгоритмов [текст] / Ю И. Еременко, В.А. Дудников, Д. Джозефзик // Образование, наука, производство и управление в XXI веке: Сборник трудов

международной научной конференции. - Старый Оскол, 2004. - С 276-280. Лично автором выполнено 1 стр.

4. Еременко, Ю.И. Система автоматизации календарного планирования сталеплавильного участка [текст] / Ю.И. Еременко, В.А. Дудников // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика,- М., 2005. - №6. - С.63-66. - TSSN 1684-642. Лично автором выполнено 2 стр.

5. Еременко, Ю.И. О выборе критериев оптимизации календарного планирования сталеплавильного производства [текст] / Ю.И. Еременко, В.А. Дудников // Современные сложные системы управления: Сборник научных трудов VII международной конференции. - Воронеж, 2005. - Т. 2. - С.153-156. Лично автором выполнено 2 стр.

6. Дудников, В.А. Разработка автоматизированной системы календарного планирования сталеплавильного производства на предприятиях металлургического машиностроения [текст] / В.А. Дудников, Ю.И. Еременко // Молодые ученые - производству: Сборник трудов региональной научно-практической конференции. - Старый Оскол, 2005 - С.173-177. Лично автором выполнено 3 стр.

7. Еременко, Ю.И. О методах оптимизации загрузки оборудования в сталеплавильном производстве [текст] / Ю.И. Еременко, В.А. Дудников // Меха-троника, автоматизация, управление,- М., 2005. - № 7. - С.32-35. - ISSN 1684642 Лично автором выполнено 3 стр.

8. Kuznetsov, L. Application of genetic algorithms to scheduling in steelmak-ing [текст] / L. Kuznetsov, V. Krakht, Y. Eremenko, V. Dudnikov // The 2005 International Conference on Scientific Computing (CSC'05): Сборник трудов международной конференции. - Лас-Вегас, 2005. - С. 171-174. - ISBN 1932415-62-9. Лично автором выполнена 1 стр.

9. Еременко, Ю И. Применение параллельных генетических алгоритмов и многокритериальной теории иолезности для планирования литейного производства [текст] / Ю.И. Еременко, В.А. Дудников // Научно-техническая конференция ОАО «ОЭМК»: Сборник трудов научно-технической конференции. - Старый Оскол, 2005. - С. 154-157. Лично автором выполнено 2 стр.

Ю.Еременко, Ю.И. Анализ эффективности системы оперативно-календарного планирования сталелитейного производства [текст] / Ю.И. Еременко, В.А. Дудников, Л А. Дудникова // Образование, наука, производство и управление в XXI веке: Сборник трудов региональной научно-практической конференции. - Старый Оскол, 2005, С.72-77. Лично автором выполнена 1 стр.

11. Дудников, В.А. База данных «SWS db» / В.А. Дудников, Ю.И. Еременко // Свидетельство РФ о регистрации программ для ЭВМ и баз данных №2005620240 от 9 сентября 2005г.

Подписано в печать09.02 06. Формат 60x84 1/16 уч. - изд. л. 1,0 Усл. - печ. 1,1 л. Бумага для множительных аппаратов. Тираж 100 экз. Заказ № 68

Отпечатано в отделе оперативной типографии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

394006 Воронеж, 20 лет Октября, 84

Jfff

»-342I

'i

<-

Перечень сокращений.

Введение.

1 Анализ современного состояния проблемы оперативного управления дискретным производством.

1.1 Постановка задачи оперативного управления единичным и мелкосерийным производством на примере сталелитейного производства.

1.1.1 Характеристика задачи оперативного управления производством

1.1.2 Задача оперативно-календарного планирования работы литейных цехов металлургических предприятий дискретного производства.

1.2 Анализ современных методов календарного планирования производства

Актуальность проблемы. Современное промышленное предприятие представляет собой сложную многоуровневую систему. Модуль планирования производства в системах планирования и управления предприятием строится на основе математических моделей процессов на предприятии, от точности которых зависит оптимальность разрабатываемых объемно-календарных планов. Особую значимость имеет задача внутрицехового оперативно-календарного планирования и диспетчирования, которая в значительной мере влияет на результаты работы предприятия в целом. Весьма актуальна эта задача на предприятиях мелкосерийного и единичного типов производства.

Для предприятий дискретного типа производства характерно позаказное планирование в условиях большого разнообразия номенклатуры выпускаемой продукции и технологических операций. Все это значительно усложняет задачу оперативного календарного планирования на таких предприятиях.

На металлургических предприятиях, которые в основном являются предприятиями дискретного типа производства, одним из ресурсоемких процессов является изготовление отливок. Планирование сталелитейного производства имеет специфику, связанную с тем, что на разных этапах технологического процесса используются разные планово-учетные единицы, а последовательность выполнения технологических операций повторяется для всех изделий.

Высокая размерность данной задачи и стохастичность характеристик затрудняет использование детерминированных методов для ее решения, а методы, основанные на эвристиках, не всегда позволяют получить достаточно хорошие решения. Большинство разработанных к настоящему времени методик оперативно-календарного планирования основано на упрощенных моделях задачи, что снижает их практическую значимость, либо эти методики применимы лишь для определенных специфичных условий. Значительную сложность, кроме того, представляет проблема оценки качества получаемых расписаний.

Таким образом, существует необходимость в разработке методики оперативного календарного планирования работы предприятий дискретного производства, которая позволила бы проводить оптимизацию расписания оборудования по нескольким критериям качества с учетом существующих ограничений, формировать сменно-суточные задания подразделениям цеха и при этом обеспечивала бы получение оптимальных или близких к оптимальным решений.

Анализ существующих методов календарного планирования показывает, что система, отвечающая указанным требованиям, может быть построена на основе генетических алгоритмов, которые в настоящее время используются для решения широкого круга многокритериальных и многомерных оптимизационных задач. При этом не требуется построение точных математических моделей, также не предъявляется специальных требований к виду целевой функции.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является повышение эффективности внутрицехового планирования литейных цехов металлургических предприятий единичного и мелкосерийного типов производства на основе генетических алгоритмов.

Достижение цели диссертационной работы потребовало решения следующих задач:

- разработка структуры системы оперативно-календарного планирования литейного цеха, в которой производится оптимизация загрузки сталеплавильного оборудования с учетом существующих ограничений;- разработка методики решения многокритериальной задачи о распределении литейных форм по плавкам (определении состава плавок), основанной на генетических алгоритмах и теории полезности;

- построение детерминированной модели решения задачи об определении состава плавок и получение сравнительной оценки эффективности данного метода с разработанной методикой, основанной на генетических алгоритмах;

- разработка методики оптимизации расписания работы оборудования, основанной на ГА и теории полезности;

- получение сравнительной оценки эффективности решения задачи составления расписания работы оборудования литейного цеха разработанной методики, использующей генетические алгоритмы и детерминированных методов;

- сравнение эффективности простых и параллельных генетических алгоритмов для задачи календарного планирования производства;

- реализация разработанной методики в виде программной системы календарного планирования литейного цеха;

- доказательство эффективности разработанной методики в ходе экспериментальной проверки планирования на базе ОАО «Оскольский Завод Металлургического Машиностроения» и анализ результатов внедрения данной системы.

Объект исследования. Объектом исследования, проводимого в настоящей диссертационной работе, является организация оперативно-календарного планирования и управления на металлургических предприятиях.

Предмет исследования. Предметом настоящего исследования является система внутрицехового оперативного управления в сталелитейных цехах металлургических предприятий единичного и мелкосерийного типов производства.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, теории принятия решений, математической статистики, динамического и целочисленного программирования, математический аппарат генетических алгоритмов.

Методологическую и теоретическую основу диссертационной работы составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области теории расписаний, организации и оперативного управления производством, математического программирования и эволюционных вычислений.

Научная новизна исследования. На основании выполненных автором исследований и при его личном участии впервые разработаны математические модели, методики и алгоритмы, позволяющие повысить эффективность оперативного управления на металлургических предприятиях дискретного производства.

В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- предложен способ оперативно-календарного планирования работы сталелитейного производства, основанный на разделении приоритетов технологических операций с учетом производительности оборудования, ограничений на потребляемую электроэнергию, плановых ремонтов и состояния металлургической оснастки;

- разработана методика, основанная на генетических алгоритмах, включающая решение задач определения номенклатурного состава плавок и составления расписания работы технологического оборудования литейного цеха;

- с целью оценки эффективности разработанной методики, была предложена методика альтернативного решения задач определения номенклатуры плавок и составления расписания работы технологического оборудования, основанная на классических детерминированных методах: динамическое программирование и целочисленное линейное программирование;

- получены результаты сравнительного анализа разработанной методики и классических методов, доказывающие преимущество генетических алгоритмов для решения задачи календарного планирования в условиях дискретного производства;

- предложен способ совершенствования разработанной методики на основе применения параллельной структуры генетических алгоритмов и получены экспериментальные результаты, подтверждающие его эффективность.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, подтверждены расчетами, моделированием на ЭВМ, производственными экспериментами и экспертными оценками специалистов, а также результатами, полученными при создании и внедрении на производстве автоматизированной системы оперативного календарного управления сталелитейным производством.

Практическая значимость исследования. Использование полученных в диссертации моделей и методов позволяет производить автоматизированную разработку оперативных календарных планов подразделений литейных цехов, что обеспечивает существенное повышение коэффициента использования оборудования и сокращение времени на разработку сменно-суточных заданий. Разработанная методика решения многомерных и многокритериальных задач о загрузке оборудования может быть использована на предприятиях единичного и мелкосерийного производства.

Разработанные модели и методы реализованы, внедрены и используются в планово-распределительном бюро литейного цеха и производственном отделе ОАО «ОЗММ» для составления планов работы подразделений литейного цеха. Основные теоретические положения, методы, алгоритмы и механизмы планирования, а также программные продукты включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Проектирование систем управления» и «Системы искусственного интеллекта» для специальностей «Информационные системы», «Прикладное программирование».

Положения, выносимые на защиту:

- методика решения задач определения номенклатурного состава плавок и расписания работы оборудования сталелитейного цеха на основе генетических алгоритмов;

- методика оценки вариантов номенклатурного состава плавок и расписания плавок, основанная на теории полезности;

- алгоритм и концепция построения автоматизированной системы оперативного управления сталелитейным производством.

Апробация работы. Материалы исследования докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Современные сложные системы управления» (г. Воронеж, 2005г.), международных научных конференциях «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (г. Старый Оскол, 2004г.), «The 2005 International Conference on Scientific Computing» (г. JIac-Berac, 2005г.), региональных, научно-практических конференциях «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горно-металлургического комплекса» (г. Старый Оскол, 2003г.), «Молодые ученые - производству» (г. Старый Оскол, 2005г.), «Научнотехническая конференция ОАО «ОЭМК»» (г. Старый Оскол, 2005г.), «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (г. Старый Оскол, 2005г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [35], [39] автором выполнен обзор современных методов календарного планирования и сформулирована задача планирования сталеплавильного участка литейного цеха; в работах [29], [37], [116] предложены методики решения задачи оптимизации номенклатурного состава плавок с помощью генетических алгоритмов и динамического программирования и представлены результаты экспериментального сравнения этих методик; в работах [32], [30] предложена методика составления расписания работы оборудования; в работе [33] предложена методика оценки качества расписаний на основе теории полезности; в работе [36] выполнено сравнение результатов простых и параллельных генетических алгоритмов; в работе [31] приведены результаты расчета экономической эффективности от внедрения разработанной системы оперативного управления производством на ОАО «ОЗММ», в работе [28] разработана структура базы данных.

Диссертация выполнялась в соответствии с комплексной темой научно-исследовательской работы СТИ МИСиС «Разработка математических методов управления процессами основного и вспомогательного производства в металлургии» и подтверждена грантом Министерства образования РФ №012.0010881.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 149 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков, 37 таблиц, список литературы из 154 наименований и 9 приложений.

Выводы по главе 4

1. Разработанная методика календарного планирования работы литейного цеха может быть реализована в виде программной системы, в которой используется технологическая, конструкторская, нормативная, планового экономическая информация о работе цеха. Данная система выполняет следующие функции:

- обеспечение ввода, хранения и редактирования месячного плана цеха; норм времени; данных о состоянии оборудования цеха, схемах монтажа отливок в литейных формах;

- расчет месячных планов отделений литейного цеха;

- определение номенклатурного состава плавок;

- расчет сменно-суточных заданий подразделениям цеха;

- формирование суточных, недельных и месячных отчетов.

2. На основе анализа информационной области задачи была разработана структура базы данных, включающая в себя 20 таблиц, описание полей которых приведено в приложении 4

3. Согласно информационным потокам и функциям подразделений металлургического предприятия мелкосерийного типа производства, разработана структура программной системы оперативно-календарного планирования, которая построена по клиент-серверной архитектуре и включает в себя четыре автоматизированных рабочих места.

4. На ОАО «ОЗММ» реализована типичная для мелкосерийных предприятий металлургической отрасли система оперативно-календарного планирования. Основные проблемы, возникающие при планировании работы литейного цеха, вызваны влиянием следующих факторов: широкая номенклатура и количество производимых отливок (около тысячи в месяц); частые отклонения от плановых заданий по организационным и техническим причинам; низкая степень автоматизации планирования и диспетчирования. Все это приводит к низкой эффективности планирования, что значительно сказывается на экономических показателях работы цеха.

5. Согласно результатам сравнения календарных планов работы цеха, полученных с помощью разработанной системы оперативно-календарного планирования и без нее, данная система позволяет сократить в три раза время на разработку календарных планов; уменьшить на 2,5% расход электроэнергии на технологические цели за счет повышения загрузки и снижения простоев сталеплавильного оборудования.

6. По итогам одного месяца работы разработанной СОУП, были рассчитаны основные показатели экономической эффективности внедренной системы: срок окупаемости - 7 мес., экономический эффект - 271620 руб., чистая сегодняшняя стоимость - 104814 руб., индекс доходности инвестиций - 1,82, внутренняя норма прибыли - 134,5%. Проведенные расчеты подтверждают экономическую выгодность внедрения разработанной системы ОКП литейного цеха.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе на основе системного анализа современных методов календарного планирования выявлены возможные пути повышения качества систем оперативного управления сталеплавильным производством.

Разработана методика оперативного планирования работы литейного цеха, с помощью которой решаются задачи оптимизации загрузки сталеплавильных печей и расписания работы технологического оборудования всего цеха на основе генетических алгоритмов и теории полезности. Создана компьютерная программа и электронная база данных (защищенная авторским свидетельством), с помощью которых данная методика реализована программно. Внедрение разработанной программной системы на производстве позволило произвести анализ эффективности методики в условиях реального производства.

Получены экспериментальные результаты по сравнению разработанной методики, основанной на генетических алгоритмах, с детерминированными методами. Автором впервые представлены результаты сравнения методов динамического программирования и ГА для решения задачи о загрузке в условиях многокритериальности целевой функции. Также впервые были получены результаты по сравнению генетических алгоритмов и целочисленного линейного программирования для задачи составления расписания работы производственного оборудования. Проведено исследование эффективности параллельной реализации генетического алгоритма по сравнению с простым ГА для задачи о загрузке и задачи календарного планирования.

Полученные в диссертационной работе результаты имеют существенное значение в решении задачи повышения эффективности оперативного управления сталеплавильным производством, позволяют сократить простои и повысить загрузку оборудования.

Разработанная методика оперативного планирования сталелитейных производств является научно обоснованным техническим решением, универсальным для применения на металлургических предприятиях единичного и мелкосерийного типов производства любого размера и уровня автоматизации, представляющим практический интерес для планирования и других цехов предприятий дискретного типа, в которых последовательность выполнения технологических операций по обработке изделий одинакова.

В диссертационной работе автором на основе анализа современного состояния решения задачи оперативного управления дискретным производством установлено, что все существующие системы оперативного планирования базируются на использовании детерминированных методов, которые в условиях высокой размерности задачи и стохастичности возмущений реального производства не дают достаточно эффективных решений.

В качестве одного из способов решения этой проблемы автором, на основе теоретических обобщений в области теории генетических алгоритмов, предложена методика построения автоматизированной системы принятия решений по оперативному управлению дискретным производством, эффективность которой исследована и продемонстрирована при решении задачи оперативного планирования сталелитейного производства на Оскольском заводе металлургического машиностроения, где позволила на 6,9% снизить простои оборудования, на 2,5% уменьшить расход электроэнергии и в 3 раза сократить время составления сменно-суточных заданий, что является существенным научно обоснованным техническим решением важной народно-хозяйственной задачи. Научные и практические результаты диссертации актуальны как для металлургической промышленности в целом, так и для других отраслей народного хозяйства, использующих методы оперативного планирования дискретных производств. В рамках решения этой задачи получены следующие результаты и выводы:

1. Эффективность работы предприятий дискретного производства может быть существенно повышена за счет совершенствования системы оперативно-календарного планирования.

2. Задача оперативного управления сталеплавильным цехом металлургических предприятий единичного и мелкосерийного типов производства является многомерной, многокритериальной и требует учета значительного количества нелинейных ограничений.

3. Планирование работы сталелитейного цеха целесообразно проводить на основе оптимизации загрузки плавильного оборудования.

4. Оптимизация состава плавок и расписания работы плавильного оборудования осуществляется с помощью методики, основанной на генетических алгоритмах.

5. Оценка вариантов состава плавок и расписаний производится с помощью многокритериальных целевых функций, содержащих функции полезности критериев качества.

6. Использование вместо простых ГА параллельной реализации генетического алгоритма на основе «модели острова» позволяет значительно повысить эффективность разработанной методики.

1. Анохин, A.M. Методы определения коэффициентов важности критериев / A.M. Анохин, В.А. Глотов, В.В. Павельев, A.M. Черкашин // Автоматика и телемеханика. 1997. - №8. - С.3-35.

2. Абрамов, С.А. Экономический анализ как логическая система (на примере * исследования проектов АСУ). // Известия АН СССР, серия экономическая.- 1971. №4. -С.15-14

3. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении. / Под ред. Ю.М. Соломенцева, В.Г. Митрофанова. М.: Машиностроение, 1986.-256с.

4. Анфилатов, B.C. Системный анализ в управлении. // B.C. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин. М.: Финансы и статистика, 2002. -368с.

5. Аронович, А.Б. О выборе оптимальных комбинаций локальных правил календарного планирования // Экономика и математические методы, Т.6, вып. 4.-М., 1970.-365с.

6. Батищев, Д.И. Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов / Д.И. Батищев, С.А. Исаев // Межвузовский сборник научных трудов «Высокие технологии в технике, медицине и образовании». Воронеж, ВГТУ, 1997. - С.14-18

7. Беленький, П.Е. Метод системного анализа в организации производственных процессов. М.: Экономика, 1972. - 365с.

8. Беллман, Р. Принятие решений в расплывчатых условиях. / Р. Беллман, JI. Заде // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. - С.172-215.

9. Борде, С.Б. Time-EX интеллектуальная система планирования времени // Труды Всесоюзной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы в машиностроении. - Самара, 1991. - С.79-81.

10. Бурков, В.Н. Введение в теорию активных систем / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 1996. - 357с.

11. Бурков В.Н. Как управлять проектами. / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков.- М.: Синтег, 1997.-244с.

12. Круглов, В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. М., 2002. - 380с.

13. Валеева, М.Б. Одна математическая модель оперативно-календарного планирования производства серийного типа, <http://www.ispu.ru.>.

14. Васильев, В.Н. Организация, управление и экономика гибкого интегрированного производства в машиностроении. М.: Машиностроение, 1986. - 350с.

15. Вентцель, Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. -М.: Высш. шк., 2001. 320с.

16. Волков, И.К. Исследование операций / И.К. Волков, Е.А. Загоруйко. М., 2003.-366с.

17. Гайфуллин, Б. Современные системы управления предприятием (Часть 1) / Б. Гайфуллин, И. Обухов // Компьютер-Пресс. 2001. - №9. - С. 18-23.

18. Гладкова, И. «Ларчик» национальных технологических традиций открывает MES-система. / И. Гладкова, Е.Б. Фролов, <http://www.mesa.ru>.

19. Горбатов, В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. М.: Наука, Физматгиз, 2000. - 250с.

20. Горнев, В.Ф. Оперативное управление в ГПС / В.Ф. Горнев, В.В. Емельянов, М.В. Овсянников. М., 1990. - 335с.

21. Городецкий, В.И. Командная работа агентов в антагонистической среде / В.И. Городецкий, И.В. Котенко // Сборник докладов Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SMC'2002). Том 1. -Санкт-Петербург, СПбГЭТУ, 2002. С.259-262.

22. Дамбраускас, А.П. Симплексный поиск. М.: Энергия, 1979. - 280с.

23. Джоффрион, А. Решение задач оптимизации при многих критериях на основе человеко-машинных процедур / А. Джоффрион, Дж. Дайер, А Файнберг // Вопросы анализа и процедуры принятия решений / пер. с англ. М.: Мир, 1976. - С. 126-145.

24. Домченко, Ю.Н. Составление внутрицеховых календарных планов-графиков в системе автоматизированного управления серийным машиностроительным предприятием: Диссертация на соискание ученой степени канд. экон. наук. JL, 1971. - 130с.

25. Дудников В.А., Еременко Ю.И. Свидетельство №2005620240 об официальной регистрации базы данных «SWS db» в Реестре баз данных от 9 сентября 2005г, выданное Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

26. Дудников, В.А. Выбор критериев оптимизации календарного планирования сталеплавильного производства / В.А. Дудников, Ю.И. Еременко // Сборник трудов Международной конференции «Современные сложные системы управления». Воронеж, 2005. - С.153-156

27. Дудников, В.А. О методах оптимизации загрузки оборудования в сталеплавильном производстве / В.А. Дудников, Ю.И. Еременко // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. - №7. - С.32-35.

28. Дудников, В.А. Система автоматизации календарного планирования сталеплавильного участка / В.А. Дудников, Ю.И. Еременко // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2005. - №6. - С.63-66.

29. Дудников, Е.Г. Автоматическое управление в химической промышленности / Е.Г. Дудников, А.В. Казаков, Ю.Н. Софиева, А.Э. Софиев, A.M. Цирлин. М., Химия, 1987. - 390с.

30. Евланов, Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984.-640с.

31. Егоров, А.В. Электроплавильные печи черной металлургии. М.: Металлургия, 1985.-380с.

32. Емельянов, В.В. Оптимальное оперативное планирование участка обработки ДСП /В.В. Емельянов, М.Ю. Крючков, Т. Штаутмайстер // Компьютерная хроника. 1998. - №1. - С.29-34.

33. Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования / В.В. Емельянов, В.М. Курейчик, В.В. Курейчик. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 550с.

34. Загидуллин, P.P. Оперативно-календарное планирование в гибких производственных системах. М.: Изд-во МАИ, 2004. - 360с.

35. Исаев, С.А. Разработка и исследование генетических алгоритмов для принятия решений на основе многокритериальных нелинейных моделей:

36. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Н.Новгород: 2000. - С. 12-15.

37. Кандрашина, Е.Ю. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах / Е.Ю. Кандрашина, JI.B. Литвинцева, Д.А. Поспелов. М.: Наука, 1989. - 485с.

38. Кашьяп, Р.Л. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / Р.Л. Кашьяп, А.Р. Рао. М.: Наука, 1983. -350 с.

39. Кини, Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, X. Райфа. М.: Радио и связь, 1981. - 41 Ос.

40. Клемент, Р. Генетические алгоритмы: почему они работают? когда их применять? // Компьютера. 1999. - №11. - С. 10-13.

41. Конвей, Р.В. Теория расписаний / Р.В. Конвей, Б.Л. Масвелл, Л.В. Миллер.- М.: Машиностроение, 1975. 556 с.

42. Коновалова Г.И. Совершенствование оперативного управления машиностроительным производством смешанного типа в условиях АСУП // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Липецк: ЛПИ, 1982. - С. 14-18.

43. Котенко, И.В. Технология экспертной критики для интеллектуальной поддержки принятия решений / И.В. Котенко, Н.А. Лихванцев // Труды Восьмой национальной конференции по искусственному интеллекту (КИИ'2002), т.1. -М.: Физматлит, 2002. С.56-60.

44. Кравченко, Г.М. Основы методологии определения экономической эффективности АСУ на промышленных предприятиях. // Приборы и системы управления. 1970. - №10. - С.24-30

45. Кузин, Б.И. Организация и оперативно-календарное планирование машиностроительного производства в АСУП / Б.И. Кузин, В.А. Дуболазов.- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. 488с.

46. Ландензон, А.В. Принцип упорядоченных критериев для многокритериальных альтернатив / А.В. Ландензон, Б.Г. Литвак // Известия АН СССР. Техн. кибернетика. 1988. - №6. - С.49-54.

47. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах. М.: Логос, 2003. - 392 с.

48. Ларичев, О.И. Человеко-машинные процедуры решения многокритериальных задач математического программирования (обзор) / О.И. Ларичев, О.А. Поляков // Экономика и математические методы T.XVI, вып. 1. 1980.-С. 33-36

49. Лашхи, А.А. Некоторые приложения теории полезности в задачах моделирования поведения потребителей инфокоммуникационных услуг / А.А. Лашхи, И.И. Бадагадзе, П.А. Гурцкая // Информационные технологии. -2003. №2. - С. 43-46.

50. Литвак, Б.Г. Управленческие решения. М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ», ЭКМОС, 1998. - 538с.

51. Лобов, Ф.М. Оперативное управление производством. Ростов-на-Дону, Феникс, 2003.-421с.

52. Михайлов, A.M. Литейное производство. М: Машиностроение, 1985. -426с.

53. Моделирование в прогнозировании и управлении. / Под ред. Дудорина В.И. М.: ГАУ, 1992.-518с.

54. Модин, А.А. Автоматизированные системы управления и эффективность производства. М.: Экономика, 1970. - 344с.

55. Модин, А.А. Справочник проектировщика АСУП / А.А. Модин, Е.Г. Яковенко, Е.П. Погребной, Р.Л. Ашастин. М.: Экономика, 1974. -586с.

56. Нариньяни, А.С. Недоопределенность в системах представления и обработки знаний. // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. -№5. - С.3-28.

57. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент). / Под ред. Ю.В. Скворцова, JI.A. Некрасова. М.: Высшая школа, 2003. - 472 с.

58. Панасенков, А.Д. Оперативное планирование производства и комплексный расчет календарно-плановых нормативов на промышленных предприятиях. М., 1985. - 551с.

59. Перельман, А.Е. Построение моделей автоматизированных систем оперативного управления производством. М.: Статистика, 1978. - 422с.

60. Петров, В.А. Планирование гибких производственных систем / В.А. Петров, А.Н. Масленников, JI.A. Осипов. Л.: Машиностроение, 1985.-495с.

61. Петров, Ю.Ю. Регуляция вероятностей мутации и кроссинговера // Материалы I Международной научно-технической конференции «Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании». Ставрополь, 1997. - С.32-35

62. Подвальный, СЛ. Имитационное управление технологическими объектами с гибкой структурой / СЛ. Подвальный, В Л. Бурковский. -Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1988. 258с.

63. Подиновский, В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. М.: Наука, 1982. - 387с.

64. Подчасова, П.П. Эвристические методы календарного планирования / П.П. Подчасова, В.М. Португал, В.А. Татаров, В.В. Шкурба. Киев: Техника, 1980.-397с.

65. Проектирование экономических информационных систем: Учебник / Г.Н. Смирнова, А.А, Сорокин, Ю.Ф. Тельнов; под. ред. Ю.Ф. Тельнова. -М.: Финансы и статистика, 2003. 476с.

66. Пугачев, Ю.А. Система оперативно-производственного планирования «Прибор-комплект». М.: Машиностроение, 1987. - 388с.

67. Райветт, П. Исследование операций / П. Райветт, Р.Л. Акофф. М.: Мир, 1966. - 142с.

68. Саломатин, Н.А. Управление производственной программой в организациях машиностроения. М.: Гос. ун-т упр., 2000. -215с.

69. Сатановский, P.JI. Организационное обеспечение гибкости машиностроительного производства. JL: Машиностроение, 1987. - 185с.

70. Сатановский, P.JI. Организация и планирование внутризаводской специализации. JL: Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1974. -210с.

71. Смирнов, А.П. Методы оптимизации: Учеб. пособие. М.: МИСиС, 2002. -364с.

72. Смоляр, Л.И. Модели оперативного планирования в машиностроительном производстве. М.: Наука, 1978. - 218с.

73. Сойфер, В.М. Дуговые печи в сталелитейном цехе / В.М. Сойфер, Л.Н. Кузнецов. М.: Металлургия, 1989. - 200с.

74. Соколицын, С.А. Автоматизированные системы управления машиностроительным предприятием / С.А. Соколицын, В.А. Дуболазов. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. 527с.

75. Соколицын С.А., Кузин Б.И. Организация и оперативное управление машиностроительным производством. Л.: Машиностроение. 1988 - 527с.

76. Татевосов, К.Г. Основы оперативно-производственного планирования на машиностроительном предприятии. М.-Л.: Машиностроение, 1965. -185с.

77. Таха, Х.А. Введение в исследование операций. М.: Мир, 2001. - 260с.

78. Теория расписаний и вычислительные машины. / Под ред. Э.Г. Кофмана. -М.: Наука, 1984.-214с.

79. Управление ГПС. Модели и алгоритмы / Под ред. С.В. Емельянова. М.: Машиностроение, 1987.- 188с.

80. Файнгольд, М.Л. Проблемы совершенствования оперативно-календарного планирования на машиностроительном предприятии / М.Л. Файнгольд, Д.В. Кузнецов. Владимир, 2003. - 155 с.

81. Филь, Е.В. Организация литейных цехов. М.: Машиностроение, 1964. -283с.

82. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978. -255с.

83. Фленов, М. Библия Delphi. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 880с.

84. Хоббс, JI. Oracle 9i R2: Разработка и эксплуатация хранилищ баз данных / Л. Хоббс, С. Хилсон, Ш. Лоуенд. М.: Кудиц-образ, 2004. - 580с.

85. Хоменюк, В.В. Элементы теории многокритериальной оптимизации. М.: Наука, 1983.-380с.

86. Царев, В.В. Автоматизация многоцелевого оперативно-производственного планирования на промышленных предприятиях. Л.: Изд-во Ленингр. унта, 1984.-285с.

87. Шварцбуг, И.А. Задача оперативного управления контейнерными пунктами, <http://www.laboratory.ru>.

88. Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления, приложения. М.: Наука, 1982. - 200с.

89. Экономика предприятия (фирмы) / Под ред. О.И. Волкова, В .Я. Позднякова. М.: ИНФРА-М, 2003. - 320с.

90. Adams, J., Е. Balas and D. Zawack. The shifting bottleneck procedure for job shop scheduling. Management Science 34, 1988, pp.391-401.

91. Affenzeller, M. New Variants of Genetic Algorithms Applied to Problems of Combinatorial Optimization. // Proceedings of the 14th International Conference on Systems Science, 2001.

92. Akyildiz, I., Shonkwiler, R. Simulated Annealing for Throughput Optimization in Communication Networks with Window Flow Control. // IEEE-ICC Conference Proceedings, Vol. 3, 1990, p.728-738.

93. Arroyo, J.M. A Parallel Repair Genetic Algorithm to Solve the Unit Commitment Problem. // IEEE Transactions on Power Systems, vol. 17, 2002.

94. B.Dunin-Keplicz and J.Treuer. Compositional Formal Specification of Multi-Agent System In:Intelligent Agents. // ECAI-94 Workshop on Agent Theories, Architecture and Languages. Amsterdam, The Netherlands, August 8-9, 1994,

95. Eds. M.J.Wooldridge and N.R.Jennings). Proceedings. Springer Verlag: 102117,1994

96. Bagchi, S., Uckum, S. Exploring Problem-Specific Recombination Operators for Job shop Scheduling. // Proceedings of the Fifth International Conference on Genetic Algorithms, 1991.

97. Bruns, R. Direct Chromosome Representation and Advanced Genetic Operators for Production Scheduling. // International Conference on Genetic Algorithms: 352-359, 1993.

98. Cant'u-Paz, E. A Survey of Parallel Genetic Algorithms. // I11GAL Report 97003, The University of Illinois, 1997.

99. Cerny, V. Thermodynamical Approach to the Traveling Salesman Problem. // J. Optim. Theory Appl., vol. 45, 1985, pp.41-51.

100. Cleveland, G. A., Smith, S. F. Using Genetic Algorithms to Schedule Flow Shop Releases. // Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms, 1989.

101. Dauzere-Peres, S., Lasserre, J.-B. On the Importance of Sequencing Decisions in Production Planning and Scheduling. // Management Sci. 38, pp. 1201-1211, 1999.

102. Davis, E. W., Patterson, J. H. A Comparison of Heuristic and Optimum Solutions in Resource-Constrained Project Scheduling. // Management Science, 1975.

103. Davis, L. Handbook of Genetic Algorithms, Lawrence, 1991.

104. Davis, L. Job Shop Scheduling with Genetic Algorithms. // Proceedings of an International Conference on Genetic Algorithms and their Applications, Pittsburgh, Lawrence Erlbaum Associates, 1985.

105. Davis, L. Job-Shop Scheduling with Genetic Algorithms. // Proc. Int'l Conf. on Genetic Algorithms and their Applications, pp. 136-149, Lawrence Erlbaum, Hillsdale, NJ, 1985.

106. De Jong, Kenneth, A. An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems. // Dissertation Abstracts International 36(10), 5140B; UMI 76-9381. University of Michigan, Ann Arbor, 1975.

107. Dudnikov, V., Kuznetsov, L., Krakht, V., Yeremenko, Y. Application of genetic algorithms to scheduling in steelmaking // The 2005 International Conference on Scientific Computing (CSC'05), Las Vegas, 2005, pp. 171-174

108. Fisher, H., and G.L. Thompson. Probabilistic learning combinations of local job-shop scheduling rules / J.F. Muth, G.L. Thompson (eds.) // Industrial Scheduling, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1963, pp.225-251.

109. Fonseca, C.M., Fleming P.J. An Overview of Evolutionary Algorithms in Multiobjective Optimization. // Sheffield Un. Press, 1994.

110. Glover, F. Tabu Search-Part I. // ORSA J. on Computing, vol. 1, 1989, pp. 190206.

111. Glover, F. Tabu Search-Part II. // ORSA J. on Computing, vol. 2, 1990, pp.432.

112. Goldberg, D. E., Richardson, J. Genetic Algorithms with sharing for multimodal function optimization. // Proceedings of the Second International Conference on Genetic Algorithms, Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, NJ, 1987.

113. Gorges-Schleuter, M. Explicit Parallelism of Genetic Algorithms through Population Structures. Parallel Problem Solving from Nature. // Springer Verlag, 1991.

114. Holland, J. Adaptation in Natural and Artificial Systems. // The University of Michigan Press, 1975.

115. Jensen M. Value Maximization, Stakeholder Theory, and the Corporate Objective Function // Journal of Applied Corporate Finance, V. 14, N 3, Fall 2001, P. 8-21.

116. Johnson, T.J.R. An algorithm for the resource-constrained project scheduling problem / Doctoral Thesis, Massachusetts Institute of Technology. // Cambridge, MA, USA, 1967.

117. Kanet, J. J., Sridharan V. PROGENITOR: A Genetic Algorithm for Production Scheduling. // Wirtschaftsinformatik, 1991.

118. Kaschel, J., Teich, Т., Kobernik, G., Meier, B. Algorithms for the Job Shop ф Scheduling Problem a comparison of different methods. // Technische

119. Universitat Chemnitz, Fakultat fur Wirtschafitswissensschaften Reichenhainer Str.39, D-09107 Chemnitz Germany.

120. Kirkpatrick, S., Gelatt, C.D., Vecchi, M.P. Optimization by Simulated Annealing. // Science vol. 220, 1983, pp.671-680.

121. Kobayashi, S., Ono, I. and Yamamura, M.: An Efficient Genetic Algorithm for Job Shop Scheduling Problems. // Proceedings of the 6th International Conference on Genetic Algorithms, 1995, pp.506-511.

122. Kolisch, R., A. Sprecher, and A. Drexl. Characterization and Generation of a General Class of Resource-Constrained Project Scheduling Problems. // Institut

123. Щ f.r Betriebswirtschaftslehre, Universit.t zu Kiel, 1992.

124. Kramer, O., Ting, Ch-K. Self-Adaptive Evolutionary Algorithms. // Bartlomiej Gloger, 2004.

125. Lawler, E. L. and D. E. Wood. Branch and Bound Methods: A Survey. // Operations Research 14(4). 1966, pp. 699-719.

126. Lawrence, S. R. and Т. E. Morton. Resource-Constrained Multi-Project Scheduling with Tardy Costs: Comparing Myopic, Bottleneck, and Resource

127. Pricing Heuristics. // European Journal of Operational Research 64(2), 1993, 168-187.

128. Li, X., Kirley, M. The Effects of Varying Population Density in a Fine-grained Parallel Genetic Algorithm. // IEEE Transactions on Power Systems, vol. 2, 2002.

129. Lin, Sh-Ch., Goodman, E.D., Punch, E.F. Investigating Parallel Genetic Algorithms on Job Shop Scheduling Problems. // Michigan State University, 1997.

130. Liu, J., Iba, H. Selecting Informative Genes with Parallel Genetic Algorithms in Tissue Classification. // Genome Informatics 12: 14-23, 2001.

131. Mattfeld, D.C. Evolutionary Search and the Job Shop (Investigations on Genetic Algorithms for Production Scheduling). // Springer-Verlag, 1995.

132. Michalewicz, Z. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution. // Programs. Springer, Berlin, 1994.

133. Nakano, R. Conventional Genetic Algorithm for Job Shop Scheduling. // Fifth International Conference on Genetic Algorithms, Morgan Kaufmann Publishers, 1991.

134. Ono, I., Yamamura, M., Kobayashi, S.: A Genetic Algorithm for Job-shop Scheduling Problems Using Job-based Order Crossover. // Proc. of ICEC'96, 1996, pp.547-552.

135. Patterson, J. H. A Comparison of Exact Approaches for Solving the Multiple Constrained Resource, Project Scheduling Problem. // Management Science, 1984.

136. Shonkwiler, R. Parallel Genetic Algorithms. // Proceedings of the 7th International Parallel Processing Symposium of the IEEE, Newport Beach, 1993.

137. Slany, W. Scheduling as a fuzzy multiple criteria optimization problem. // Fuzzy sets and systems, 78:197-222, 1996.

138. Starkweather, Т., Whitley, D., Mathias, K. Optimization Using Distributed Genetic Algorithms. // Parallel Problem Solving from Nature, Springer Verlag, 1991.

139. Syswerda, G. Schedule Optimization Using Genetic Algorithms. / Chapter 21 of the Handbook of Genetic Algorithms. // New York, Van Nostrand Reinhold, 1991.

140. Takeshi, Y., Ryohei. N. A Genetic Algorithm with Multi-Step Crossover for Job-Shop Scheduling Problems. // NTT Communication Science Laboratories, Kyoto 619-02 Japan, 1995.

141. Tanese, R. Distributed Genetic Algorithms. // Proc. 3rd International Conf. on Genetic Algorithms, Morgan-Kaufmann, 1989.

142. Wall, M.B. A Genetic Algorithm for Resource-Constrained Scheduling. // Massachusetts Institute of Technology, 1996.

143. Whitley, D. A Genetic Algorithm Tutorial. // Colorado State University Press, 1995.

144. Whitley, D., Starkweather, T. Genitor II: a Distributed Genetic Algorithm. // Journal Expt. Theor. Artif. Intell., 2, 1990.

145. Winterfeldt, D., Fischer, G.V. Multiattribute utility theory: Models and assessment procedures. // Amsterdam: Reidel, 1975.

146. Yamada, Т., and R. Nakano. A genetic algorithm applicable to large-scale job-shop instances / Manner, R., and B. Manderick (eds.). // Parallel instance solving from nature 2, North-Holland, Amsterdam, 1992.

147. Карта плавок за перйод £по

148. Дата Плавка Начало Окончание ВбС. т Мерка стали Бригада ФИО EsJvfe . кг мя. • кВтч