автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка алгоритмов управления асинхронным ходом в многоподсистемной энергосистеме и исследование их эффективности

На правах рукописи

СЕВОСТЪЯНОВ АНТОН ОЛЕГОВИЧ

<- 0046025

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ХОДОМ В МНОГОПОДСИСТЕМНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Специальность 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О МАЗ 20Ш

Москва-2010 г.

004602514

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические системы» Московского энергетического института (Технического университета).

Нзучный руководитель; доктор технических наук, профессор

Зеленохат Николай Иосифович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шакарян Юрий Гевондович

кандидат технических наук Жуков Андрей Васильевич

Ведущая организация: Филиал ОАО «СО ЕЭС» ОДУ Центра

Защита диссертации состоится » 2010 года в /6 час, 3¿Тмин, в аудитории Г-200 на заседании диссертационного совета Д 212.157.03 при Московском энергетическом институте (Техническом университете), по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (Технического университета).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ

(ТУ).

Автореферат разослан » ДЯИелй. 2010 г.

^Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.03 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Проблемы сохранения устойчивости синхронной работы генераторов и отдельных подсистем сложных электроэнергетических систем (ЭЭС), а также обеспечения успешной ресинхронизации после возникновения асинхронного хода по линиям электропередачи особенно актуальны для ЕЭС России, учитывая перспективы ее развития.

При эксплуатации энергосистем и энергообъединений разных стран мира в 2002 - 2005 гг. имели место нарушения их устойчивой работы с возникновением двухчастотного и многочастотного асинхронного хода. В России в 2005 г. произошла крупная авария с выделением на изолированную работу Пермско-Закамского энергорайона, связанного несколькими линиями электропередачи 110-220 кВ с ОЭС Урала.

Одним и? средств выявления и прекращения асинхпонного ход?, по линиям электропередачи является автоматика ликвидации асинхронного режима (АЛАР), действующая, в основном, на деление электрической сети на несинхронно работающие части. В большинстве случаев разрыв связей подсистем может приводить к усугублению аварии. Поэтому становятся актуальными исследования по обеспечению ресинхронизации энергосистем после кратковременного асинхронного хода под воздействием управляющих устройств, реализующих, например, снижение генерирующей мощности в избыточной подсистеме и отключение потребителей в дефицитной подсистеме ЭЭС.

В последние годы особое внимание уделяется такому мероприятию по повышению результирующей устойчивости энергосистем, как управляемые воздействия на их режим при асинхронном ходе. Целесообразно организованными воздействиями на перетоки активной мощности по межсистемным связям, содержащим высоковольтные линии электропередачи, обеспечивается ресинхронизация подсистем в ЭЭС без ее деления на несинхронно работающие части.

Исследованию именно такого рода управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложных многоподсистемных энергосистемах и их объединениях рассматривается в данной диссертационной работе, что позволяет считать ее тему актуальной.

Целью работы является разработка алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложной многоподсистемной энергосистеме и исследование эффективности таких алгоритмов при различных схемно-режимных условиях работы энергосистемы.

Для достижения поставленной цели определены для решения следующие задачи:

• теоретические исследования в направлении поиска научной основы для разработки нового подхода к синтезу алгоритмов управления асинхронным ходом в энергосистеме;

• применение положений теоретической механики и теории переходных электромеханических процессов в энергосистеме для разработки методики синтеза алгоритмов управления перетоками мощности по межсистемным связям с целью сокращения продолжительности асинхронного хода по ним;

• аналитические исследования и выполнение расчетов для обоснования возможности и целесообразности применения дискретного управления выключателями линий электропередачи межсистемных связей в целях управления перетоком мощности по ним при асинхронном ходе между подсистемами в энергосистеме;

• разработка методических рекомендаций для научно обоснованного определения величин уставок в алгоритмах управляющих устройств;

• исследование эффективности управления многочастотным асинхронным ходом с использованием разработанных алгоритмов управления применительно к эквивалентным трех- и четырехподсистемным энергосистемам.

Научная новизна работы.

1. На основе применения отдельных положений теоретической механики и теории ЭЭС разработана методика формирования алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемным связям в многоподсистемной энергосистеме.

2. Разработан метод синтеза алгоритмов управления перетоком активной мощности по межсистемной связи, исходя из условия убывания энергии ее колебаний при асинхронном ходе по связи.

3. Научно обоснована возможность и целесообразность применения дискретного управления асинхронным ходом по межсистемным связям с помощью их выключателей при использовании разработанных алгоритмов управления.

4. С использованием математической базы программного комплекса Ми^аг^лут разработана математическая модель сложной многоподсистемной ЭЭС и выполнены расчеты, подтверждающие высокую эффективность управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложной энергосистеме при использовании сформированных алгоритмов управления.

5. На примере эквивалентной схемы сложной ЭЭС проведены комплексные исследования эффективности применения разработанных алгоритмов управления в различных схемно-режимных условиях работы энергосистемы.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы фундаментальные положения теоретической механики и теории ЭЭС, методы математического моделирования и анализа устойчивости, а также принципы построения систем противоаварийного управления.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается применением современных методов исследования режимных

свойств ЭЭС при асинхронном ходе, использованием проверенных на практике математических и цифровых моделей ЭЭС и подтверждается результатами выполненных расчетов с использованием современной вычислительной техники, а также сопоставлением переходных процессов без учета и с учетом разработанных алгоритмов управления перетоком мощности по межсистемным связям в многоподсистемной ЭЭС при возникновении многочастотного асинхронного хода.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы управления асинхронным ходом в энергосистемах технически реализуемы и могут найти применения в устройствах АЛАР при установке их на системообразующих и межсистемных связях в сложных ЭЭС и их энергообъединениях. Результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями и производственными предприятиями, занимающимися решением задач управления асинхронным ходом в ЭЭС и повышением эффективности управления их результирующей устойчивостью.

Апробация диссертационной работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на XVI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика» в 2010 году (г. Москва), а также на заседании кафедры «Электроэнергетические системы» МЭИ (ТУ).

Публикации. По результатам исследований опубликованы две статьи в журналах «Вестник МЭИ» (г. Москва) и «Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики» (г. Казань), а также тезисы одного доклада на XVI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика» в 2010 году.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы включает в себя 277 страниц основного текста, 213 рисунков, 17 таблиц и 84 единицы списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована ее цель, приведены поставленные для решения основные задачи, а также охарактеризована научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе дана краткая характеристика причин возникновения и описываются последствия асинхронных режимов в ЭЭС. Приводится описание крупных системных аварий за последние годы, произошедших в нашей стране и за рубежом, которые подтверждают, что асинхронные режимы создают тяжелые последствия для ЭЭС и требуют своевременного выявления и ликвидации.

Во второй главе на примере простой ЭЭС, состоящей из двух подсистем, связанных межсистемной линией, проведен анализ изменения режимных параметров в цикле двухчастотного асинхронного хода: тока по

линии, модуля и фазы вектора напряжения в промежуточной точке линии, взаимного скольжения векторов напряжений в промежуточных точках линии, кажущегося сопротивления в точках линии, активной и реактивной мощности по линии. Оценено влияние на характеристики этих параметров таких факторов, как положение электрического центра качаний по отношению к точке замера режимного параметра, положение и величина промежуточной нагрузки на линии электропередачи, а также соотношение активной и реактивной мощностей в составе этой нагрузки.

В третьей главе рассмотрены режимные характеристики многочастотного асинхронного хода по линиям связи в трехподсистемной ЭЭС. Наглядно показано, что формы кривых режимных параметров при многочастотном асинхронном ходе значительно разнообразнее, чем в случае двухчастотного асинхронного хода. Это обусловлено наличием большого числа гармонических составляющих, которые зависят не только от модулей напряжений эквивалентных генераторов и параметров сети, но и от соотношения взаимных частот эквивалентных генераторов.

Показано, что при многочастотном асинхронном ходе нет постоянного центра качаний. При этом возможно не только блуждание точки минимального напряжения, но и возникновение одновременно нескольких центров качаний на разных линиях. Это обстоятельство характеризует многочастотный асинхронный режим в сравнении с двухчастотным как более опасный режим, требующий скорейшей ликвидации.

Отмечено, что в случае возникновения в ЭЭС многочастотного асинхронного хода большинство существующих устройств АЛАР, предназначенных для выявления только двухчастотных асинхронных режимов, не сработает вообще, либо сработает некорректно, что может только усугубить ситуацию. В то же время существует ряд особенностей, связанных с характеристиками режимных параметров, общих как для двухчастотного, так и многочастотного асинхронного хода: например, близость моментов достижения максимумов тока и реактивной мощности в начале линии электропередачи и смены знака активной мощности по той же линии с «+» на «-». Эти общие закономерности можно использовать как критерии для выявления и ликвидации как двухчастотных, так и большинства многочастотных асинхронных режимов.

В четвертой главе дан анализ существующих способов выявления и ликвидации двухчастотных и многочастотных асинхронных режимов в ЭЭС. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Некоторые из них применяются на практике в следующих устройствах АЛАР: релейное устройство типа ЭПО с пуском по кажущемуся сопротивлению, микропроцессорное устройство АЛАР МКПА (Дальний Восток), селективная автоматика прекращения асинхронного хода (САПАХ), микропроцессорные устройства АЛАР-Ц и АЛАР-М.

В силу несовершенства рассмотренных способов особенно в условиях сложных многоподсистемных ЭЭС, а также негативных последствий деления электрической сети ЭЭС на несинхронно работающие части (наиболее

распространенного управляющего воздействия устройств АЛАР) становится необходимой разработка новых алгоритмов выявления и ликвидации асинхронного хода в ЭЭС, в которых бы использовались параметры режима, замеряемые непосредственно в месте установки управляющего устройства автоматики, что позволило бы упростить систему сбора и передачи информации в ЭЭС.

В пятой глава дано обоснование возможности дискретного управления асинхронным ходом по межсистемным связям с помощью их выключателей в сложных ЭЭС. Рассматривается подход к управлению асинхронным ходом по линиям электропередачи межсистемных связей. Так как в асинхронном режиме активная мощность между подсистемами практически не передается, то для достижения ресинхронизации в ЭЭС становится целесообразным изменять характеристики линий связи между подсистемами таким образом, чтобы по ним в максимальном объеме передавалась активная мощность из энергоизбыточных подсистем в энергодефицитные. То есть на линиях связи должны быть установлены управляющие устройства (УУ), с помощью которых можно было бы управлять перетоками активной мощности по связям и, тем самым, целенаправленно воздействовать на асинхронный режим всей ЭЭС.

Рассматривается асинхронный режим в простой двухп о дси схем ной ЭЭС, в которой по концам межсистемной связи поддерживаются постоянные по модулю напряжения, мощности турбин эквивалентных генераторов и нагрузка подсистем постоянны, активное сопротивление связи и асинхронная мощность по ней принимаются равными нулю. Математическая модель такой ЭЭС описывается следующим уравнением

Т ■Т

где Г/ = причем - постоянные инерции эквивалентных гене-

'л + */2 раторов подсистем;

о12 = 8, - 52, причем 8,, 52 - углы роторов эквивалентных генераторов подсистем;

ЛРЭ = Срт, -Ри¡)-Т2-(Р12-Р[А2)-Т,, при обозначениях -РТ1» Р-п - мощности турбин эквивалентных генераторов подсистем,

Т Г.,

Рт, Рт - мощности нагрузок подсистем, =-, Г, = '2 -;

+ '¡г +

Хя - реактивное сопротивление линии связи;

[/ь и2 - модули напряжения по концам линии связи;

5 = 8(Л —8^2, причем - фазы напряжений по концам линии связи.

Разработана математическая модель и методика синтеза алгоритмоз управления асинхронным ходом в ЭЭС. В соответствии с ней реактивное сопротивление связи представляется как Хл = + и , где и - управляющее

воздействие в виде дополнительного реактивного сопротивления. После преобразований с учетом введения управляющего воздействия уравнение (1) принимает вид:

Т?.^-АРэ+Рл. + АР(и)=0, (2)

ш

где обозначения

Рл, - составляющая передаваемой по линии связи мощности Р„,

АР(и) = —^ ■ Рл - составляющая Рл, зависящая явно от и.

не зависящая в явном виде от воздействия и; -и

к

Для синтеза алгоритмов управления используется подход, основу которого составляет положение о том, что в диссипативной динамической системе, пс ссдсржащси псконссрваткБпЫс силы, возникающие переходные процессы с течением времени затухают. Математически это означает, что производная по времени г от полной механической энергии системы V, определяемой как сумма кинетической энергии относительного движения ротора генератора и его потенциальной энергии, с течением времени убывает, то есть выполняется условие

^<0. (3)

61 к '

Совместное решение (2) и (3) дает

АР(М) = ^>0. (4)

л

Следовательно

^<0- (5)

Составляющая ЛР{и) есть дополнительная передаваемая по линии связи мощность, обусловленная действием УУ.

Анализ (5) показывает, что при положительном взаимном скольжении ш12 > 0 дополнительная мощность АР(и) изменяется по величине в зависимости от мощности по линии связи Рп. Так как мощность Ря изменяется периодически, на полупериоде каждого колебания меняя свой знак, то при управлении согласно (6) при ю12 > 0 и Р„ > 0 в рассечку связи должна включаться емкость щ=-Хс, в этом случае характеристика мощности Ря. возрастает на величину Д/3^,), а при Р„< 0 должен включаться реактор и2 = А'Р. В этом случае характеристика мощности Рл. уменьшается на величину АР(и2). Таким образом обеспечивается непрерывное регулирование мощности по связи во время асинхронного хода.

Можно управлять только выключателями линии связи (дискретное управление): при Ря < 0 происходит отключение выключателей линии связи (Хр = оо), а при Р„ > 0 включение этих выключателей (Хс = 0).

Для отстройки от режимов короткого замыкания вводится некая малая выдержка времени, достаточная для получения от микропроцессорного устройства релейной защиты сигнала о состоянии ее запуска (сигнал К), которым можно было бы блокировать выход сигнала управляющего воздействия УУ. После отключения поврежденного элемента микропроцессорное устройство релейной защиты возвращается в пассивное состояние и снимается блокировка сигнала управляющего воздействия УУ.

На основе анализа характеристик управляемого асинхронного хода в двухподсистемной ЭЭС сформирован критерий ресинхронизации

(9)

где шуа - среднее значение взаимного скольжения подсистем; сй„р-

критическое среднее значение взаимного скольжения подсистем. Выполнение (9) означает, что при колебаниях мгновенное значение та*аят1мр(лгг> скольжения станет равным нулю, и подсистемы втянутся в синхронизм.

Среднее значение взаимного скольжения ш)(л определяется величинами небалансов подсистем, статизмом регуляторов скорости вращения турбин и регулирующим эффектом нагрузки подсистем по частоте. Критическое среднее значение взаимного скольжения мкр определяется на основе анализа фазовой траектории со = /(5) для управляемого асинхронного хода.

Используя выражение (9) определено, что при управляемом асинхронном ходе существует ограничение на переток мощности по связи двух подсистем в доаварийном режиме по условию ресинхронизации ЭЭС

Р*<РГ. (10)

Выполненные исследования показывают, что для слабой связи между крупными подсистемами соизмеримой мощности, Рнезначительно отличается от предела мощности по связи в послеаварийном режиме, и условие (10) выполняется для достаточно большого набора доаварийных режимов. Именно для защиты такого рода линий связи, на которых наиболее вероятно нарушение устойчивости, в первую очередь ориентирован предлагаемый способ управления асинхронным ходом.

Для случаев, когда не выполняется (10), в алгоритме дискретного управления необходимо предусмотреть в качестве уставки некоторое предельное количество циклов ЛГср1, после отсчета которого и при продолжающемся асинхронном ходе нужно дополнительно разгружать генераторы избыточной подсистемы и отключать потребители дефицитной подсистемы.

В случае невозможности реализации отключения генерации и/или нагрузки в подсистемах или значительных затруднений с этим связанных, а также при неэффективности применяемых управляющих воздействий необходимо после отсчета некоторого количества циклов Л^ср2 и при

продолжающемся асинхронном ходе осуществлять деление ЭЭС по межсистемной связи.

Блок-схема алгоритма управления асинхронным ходом при о12 > 0 по линии электропередачи воздействием на ее выключатели представлена на РИС. 1. ИСХОДНЫМИ ДаННЫМИ ЯВЛЯЮТСЯ уСТаВКИ: Р'У" ^Г^'т'^ви^усп^^г' а также сигнал от релейной защиты линии электропередачи: R = 0, если защита не работает в этот момент, или R = 1, если работает. При R = 1 УУ блокируется. Также входными параметрами являются измеряемые ток и активная мощность Рп, /„ по линии, когда выключатель линии включен, и взаимный угол 5В12 и взаимное скольжение соЕ|2, когда выключатель линии отключен. В алгоритме существует логические внутренние переменные At, которые отслеживают выполнение условия (7) в течение всего интервала времени, пока выключатель линии отключен.

В шестой главе проведены исследования эффективности разработанного алгоритма дискретного управления асинхронном ходом для простой двухподсистемной и сложной многоподсистемной ЭЭС кольцевой структуры. Разработаны математические модели, используемые при расчетах переходных процессов в рассматриваемых ЭЭС с использованием программного комплекса Mustang.win и с учетом разработанного алгоритма управления.

В простейшей двухподсистемной ЭЭС, в которой связью является двухцепная линия 500 кВ, получены асинхронные режимы после затяжного КЗ вблизи избыточной подсистемы на одной из цепей с последующим ее отключением. На основе полученных асинхронных режимов произведен выбор уставок УУ на связи двух подсистем в соответствие с разработанной методикой. Определено расчетным путем допустимое по условию ресинхронизации ЭЭС значение перетока мощности по связи в доаварийном режиме, которое составляет Р'™ =1650 МВт. Управление с помощью выключателей связи согласно разработанному алгоритму для исходных режимов с Рл0 < Р*т оказывается эффективным без применения дополнительных управляющих воздействий. А для исходных режимов с Ло > ^Г управление эффективно только вместе с реализацией сбалансированных управляющих воздействий (снижение генерирующей мощности в избыточной подсистеме и отключение потребителей в дефицитной подсистеме). Чем раньше происходит реализация управляющих воздействий, тем меньшее число срабатываний УУ необходимо для достижения ресинхронизации ЭЭС.

В сложной многоподсистемной ЭЭС, представленной на рис. 2, рассмотрены три асинхронных режима, каждому из которых соответствует свой доаварийный режим и свое аварийное возмущение.

Режимы №1 и №3 являются многочастотными, а режим №2 двухчастотньш. Управление режимами осуществляется УУ, установленными на каждой линии связей подсистем. На основе полученных характеристик

Рис. 2 — Схема мпогоподсистемной ЭЭС

б/, град

Связь между подсистемами 2 и 1

Р, МВ т 1200

Связь между подсистемами 3 и ^

Связь между подсистемами 3 и 1

1890 1440 1080 720 360

- _ — ПЭЭС 1

—■ ПЭЭС 2

—пээсз

1 —. —

Связь между подсистемами 2 и 1

Я, МВт 1500

Связь между подсистемами 3 и 1

Рис. 3 - Режимные характеристики при асинхронном режиме №1 в многоподсистемной ЭЭС при отсутствии управления (характеристики слева) и наличии управления (характеристики справа)

Связь между подсистемами 2 и 4

2 4«

Связь между подсистемами 4 и 1

Р, МВт

Связь между подсистемами 3 и 2 Л МВт

Щ

Связь между подсистемами 3 и 1

Связь между подсистемами 2 и 4

Р, МВт

0 2 4 6 8

Связь между подсистемами 4 и 1

Связь между подсистемами 3 и 2

Связь между подсистемами 3 и 1

Рис. 4 - Режимные характеристики при асинхронном режиме №4 в многоподсистемной ЭЭС при отсутствии управления (характеристики слева) и наличии управления плюс отключение нагрузки (характеристики справа)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ современного состояния ЕЭС России и энергообъединений других стран в условиях пониженных резервов генерирующей мощности в отдельных энергосистемах и значительных перетоков мощности по межсистемным связям показывает, что проблема повышения эффективности синхронной работы энергосистем в энергообъединениях и самих энергообъединений становится все более актуальной. Особенно после крупных системных аварий 2003-2005 гг. в энергообъединениях США, Канады и Европейских стран, сопровождавшихся асинхронным ходом по связям между подсистемами. Поэтому возникает необходимость в разработке мероприятий по повышению не только статической и динамической, но и, в не меньшей мере, результирующей устойчивости.

2. Разработан новый подход и метод синтеза алгоритмов управления перетоками мощности по межсистемным связям между подсистемами в сложных энергосистемах, основываясь при этом на использовании фундаментальных положений теоретической механики, теории ЭЭС и специфических закономерностях изменения режимных параметров при асинхронном ходе по линии связи.

3. С использованием получаемых на основе разработанного метода синтеза алгоритмов управления научно обоснована возможность и целесообразность применения дискретного управления асинхронным ходом по межсистемным связям с помощью выключателей, устанавливаемых на линиях электропередачи между подсистемами. Предложено в этом случае применять современную быстродействующую аппаратуру, в частности вакуумные выключатели или тиристорные коммутаторы (полупроводниковые ключи), которые допускают практически неограниченное количество коммутаций.

4. С использованием математической базы программного комплекса Мш1ап§.\ут разработана математическая модель управляемой сложной многоподсистемной ЭЭС. Выполненными расчетами подтверждена высокая эффективность управления перетоком активной мощности по межсистемным связям при асинхронном ходе по ним, так как при использовании разработанных алгоритмов управления значительно сокращается продолжительность асинхронного хода по межсистемным связям, почти в два раза уменьшается размах колебаний перетока активной мощности по связям, улучшаются условия для сохранения синхронной работы генераторов в подсистемах.

5. Доказано, что для управления перетоками мощности по межсистемным связям в многоподсистемной ЭЭС можно использовать в алгоритмах управляющих устройств, устанавливаемых на подстанциях, параметры режима, замеряемые непосредственно на соответствующей подстанции с управляемой коммутационной аппаратурой.

6. Выполненными расчетами переходных процессов в многоподсистемной энергосистеме при возникновении многочастотного

асинхронного хода доказано, что при использовании управления перетоками мощности по межсистемным связям в таких энергосистемах в соответствии с разработанными алгоритмами не только обеспечивается успешная ресинхронизация подсистем, но и уменьшается количество частот асинхронного хода. Так если в сложной ЭЭС возникает трехчастотяый асинхронный ход, то благодаря управлению перетоками мощности в соответствии с разработанными алгоритмами асинхронный ход становится двухчастотным и быстро заканчивается успешной ресинхронизацией подсистем.

7. Разработанные алгоритмы дискретного управления перетоками мощности по межсистемным связям можно рассматривать как дополнительные составляющие к алгоритмам устройств существующих АЛАР, расширяющие их функциональные возможности, и более того, в перспективе как составляющие алгоритмов управления автоматизированной системы управления переходными режимами в ЕЭС России, которая образуется в результате развития систем мониторинга переходных режимов (СМПР), создаваемых в энергообъединениях США, Канады, Китая, Европы и России.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Зеленохат Н.И., Нгуен Хань, Севостьянов А.О, Дискретное управление асинхронным режимом электроэнергетической системы // «Вестник МЭИ». - М.: МЭИ. 2008. №3 - С. 45-50.

2. Зеленохат Н.И., Севостьянов А.О. Управление асинхронным ходом по связям в трехподсистемной электроэнергетической системе // «Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики». - Казань: КГЭУ. 2010. №1-2 - С. 71-74.

3. Севостьянов А.О., Зеленохат Н.И. Управление потоком мощности при асинхронном ходе по межсистемной связи // Шестнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Тез. докл. в 3-х т. - М.: МЭИ, 2010. Т.З. -С. 361-362.

Подписано в печать Щ-Ок, 19Г. Заказ Тир./Р0 Печ.л. О

Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

Введение.

1. Краткая характеристика проблемы управления асинхронным ходом в энергосистеме.

Выводы.

2. Режимные характеристики двухчастотного асинхронного хода по линии связи в двухподсистемной ЭЭС.

2.1. Ток по линии.

2.2. Модуль и фаза напряжения в промежуточной точке линии.

2.3. Взаимное скольжение векторов напряжений в промежуточных точках линии.

2.4. Сопротивление на зажимах реле в точке линии.

2.5. Мощность по линии.

2.5.1. Активная мощность по линии.

2.5.2. Реактивная мощность по линии.

Выводы.

3. Режимные характеристики многочастотного асинхронного хода по линиям связи в многоподсистемной ЭЭС.

3.1. Изменения режимных параметров при многочастотном асинхронном ходе.

3.2. Расположение электрического центра качаний при многочастотном асинхронном ходе.

3.3. Примеры многочастотного асинхронного хода.

Выводы.

4. Анализ существующих способов выявления асинхронного хода.

4.1. Способы, реализованные в релейном устройстве типа ЭПО.

4.2. Способы, реализованные в микропроцессорном устройстве на базе аппаратуры МКПА (Дальний Восток).

4.3. Способ выявления асинхронного хода по частоте напряжения в точке линии электропередачи и ее скорости изменения.

4.4. Способ выявления асинхронного хода, реализованный в устройстве САПАХ.

4.5. Способы выявления асинхронного хода на основе измерения угла между ЭДС эквивалентных генераторов.

4.6. Адаптивный способ выявления асинхронного хода.

4.7. Способ выявления асинхронного хода, реализованный в устройстве АЛАР-Ц.

4.8. Способы выявления и ликвидации многочастотного асинхронного хода в мноподсистемных ЭЭС.

Выводы.

5. Разработка метода синтеза алгоритмов управления перетоком мощности по межсистемной связи при асинхронном ходе по ней.

5:1. Теоретическое обоснование подхода к синтезу алгоритмов управления.

5.2. Составление расчетной математической модели ЭЭС для синтеза алгоритмов управления.

5.3. Метод синтеза алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемной связи.

5.4. Алгоритм дискретного управления асинхронным ходом по межсистемной связи.

5.5. Характеристика коммутационной аппаратуры.

5.6. Условия ресинхронизации при использовании дискретного управления асинхронным ходом.

5.7. Разработка методических рекомендаций для научно обоснованного определения величин уставок в алгоритме управляющего устройства.

Выводы.

6. Анализ эффективности алгоритма управления асинхронным ходом.'.

6.1. Описание моделей элементов рассматриваемых ЭЭС для расчетов электромеханических переходных процессов.

6.1.1. Модель генераторов.

6.1.2. Модель регуляторов скорости турбин.

6.1.3. Модель систем возбуждения иАРВ генераторов.

6.1.4. Модель нагрузки.

6.1.5. Модель дискретного алгоритма управления.

6.2. Расчеты асинхронных режимов в двухподсистемной ЭЭС.

6.3. Расчеты асинхронных режимов в многоподсистемной ЭЭС.

6.3.1. Асинхронный режим №1.

6.3.2. Асинхронный режим №2.

6.3.3. Асинхронный режим №3.

6.3.4. Управление асинхронными режимами №1-3.

6.3.5. Асинхронный режим №4.

6.3.6. Управление асинхронным режимом №4.

Выводы.

Актуальность темы. Проблемы сохранения устойчивости синхронной работы генераторов и отдельных подсистем сложных электроэнергетических систем (ЭЭС), а также обеспечения успешной ресинхронизации после возникновения асинхронного хода по линиям электропередачи особенно актуальны для ЕЭС России, учитывая перспективы ее развития.

При эксплуатации энергосистем и энергообъединений разных стран мира в 2002-2005 гг. имели место нарушения их устойчивой работы с возникновением двухчастотного и многочастотного асинхронного хода. В России в 2005 г. произошла крупная авария с выделением на изолированную работу Пермско-Закамского энергорайона, связанного несколькими линиями электропередачи 110-220 кВ с ОЭС Урала.

Одним из средств выявления и прекращения асинхронного хода по линиям электропередачи является автоматика ликвидации асинхронного режима (AJ1AP), действующая, в основном, на деление электрической сети на несинхронно работающие части. В большинстве случаев разрыв связей подсистем может приводить к усугублению аварии. Поэтому становятся актуальными исследования по обеспечению ресинхронизации энергосистем после кратковременного асинхронного хода под воздействием управляющих устройств, реализующих, например, снижение генерирующей мощности в избыточной подсистеме и отключение потребителей в дефицитной подсистеме ЭЭС.

В последние годы особое внимание уделяется такому мероприятию по повышению результирующей устойчивости энергосистем, как управляемые воздействия на их режим при асинхронном ходе. Целесообразно организованными воздействиями на перетоки активной мощности по межсистемным связям, содержащим высоковольтные линии электропередачи, обеспечивается ресинхронизация подсистем в ЭЭС без ее деления на несинхронно работающие части.

Исследованию именно такого рода управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложных многоподсистемных энергосистемах и их объединениях рассматривается в данной диссертационной работе, что позволяет считать ее тему актуальной.

Целью работы является разработка алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложной многоподсистемной энергосистеме и исследование эффективности таких алгоритмов при различных схемно-режимных условиях работы энергосистемы.

Для достижения поставленной цели определены для решения следующие задачи:

• теоретические исследования в направлении поиска научной основы для разработки нового подхода к синтезу алгоритмов управления асинхронным ходом в энергосистеме;

• применение положений теоретической механики и теории переходных электромеханических процессов в энергосистеме для разработки методики синтеза алгоритмов управления перетоками мощности по межсистемным связям с целью сокращения продолжительности асинхронного хода по ним;

• аналитические исследования и выполнение расчетов для обоснования возможности и целесообразности применения дискретного управления выключателями линий- электропередачи межсистемных связей в целях управления перетоком мощности по ним при асинхронном ходе между подсистемами в энергосистеме;, •

• разработка методических рекомендаций для научно обоснованного определения величин уставок в алгоритмах управляющих устройств;

• исследование эффективности управления многочастотным асинхронным ходом с использованием разработанных алгоритмов управления применительно к эквивалентным трех- и четырехподсистемным энергосистемам.

Научная новизна работы.

1. На основе применения отдельных положений теоретической механики и теории ЭЭС разработана методика формирования алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемным связям в многоподсистемной энергосистеме.

2. Разработан метод синтеза алгоритмов управления перетоком активной мощности по межсистемной связи, исходя из условия убывания энергии ее колебаний при асинхронном ходе по связи.

3. Научно обоснована возможность и целесообразность применения дискретного управления асинхронным ходом по межсистемным связям с помощью их выключателей при использовании разработанных алгоритмов управления.

4. С использованием математической базы программного комплекса Mustang.win разработана математическая модель сложной многоподсистемной ЭЭС, и выполнены расчеты, подтверждающие высокую эффективность управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложной энергосистеме при использовании сформированных алгоритмов управления.

5. На примере эквивалентной схемы сложной ЭЭС проведены комплексные исследования эффективности применения разработанных алгоритмов управления в различных схемно-режимных условиях работы энергосистемы.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы фундаментальные положения теоретической механики и теории ЭЭС, методы математического моделирования и анализа устойчивости, а также принципы построения систем противоаварийного управления.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается применением современных методов исследования режимных свойств ЭЭС при асинхронном ходе, использованием проверенных на практике математических и цифровых моделей ЭЭС и подтверждается результатами выполненных расчетов с использованием современной вычислительной техники, а также сопоставлением переходных процессов без учета и с учетом разработанных алгоритмов управления перетоком мощности по межсистемным связям в многоподсистемной ЭЭС при возникновении многочастотного асинхронного хода.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы управления асинхронным ходом в энергосистемах технически реализуемы и могут найти применения в устройствах AJIAP при установке их на системообразующих и межсистемных связях в сложных ЭЭС и их энергообъединениях. Результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями и производственными предприятиями, занимающимися решением задач управления асинхронным ходом в ЭЭС и повышением эффективности управления их результирующей устойчивостью.

Апробация диссертационной работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на XVI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика» в 2010 году (г. Москва), а также на заседании кафедры «Электроэнергетические системы» МЭИ (ТУ).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы включает в себя 277 страниц основного текста, 213 рисунков, 17 таблиц и 84 единицы списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ современного состояния ЕЭС России и энергообъединений других стран в условиях пониженных резервов генерирующей мощности в отдельных энергосистемах и значительных перетоков мощности по межсистемным связям показывает, что проблема повышения эффективности синхронной работы энергосистем в энергообъединениях и самих энергообъединений становится все более актуальной. Особенно после крупных системных аварий 2003-2005 гг. в энергообъединениях США, Канады и Европейских стран, сопровождавшихся асинхронным ходом по связям между подсистемами. Поэтому возникает необходимость в разработке мероприятий по повышению не только статической и динамической, но и, в не меньшей мере, результирующей устойчивости.

2. Разработан новый подход и метод синтеза алгоритмов управления перетоками мощности по межсистемным связям между подсистемами в сложных энергосистемах, основываясь при этом на использовании фундаментальных положений теоретической механики, теории ЭЭС и специфических закономерностях изменения режимных параметров при асинхронном ходе по линии связи.

3. С использованием получаемых на основе разработанного метода синтеза алгоритмов управления научно обоснована возможность и целесообразность применения дискретного управления асинхронным ходом по межсистемным связям с помощью выключателей, устанавливаемых на линиях электропередачи. Предложено в этом случае применять современную быстродействующую аппаратуру, в частности вакуумные выключатели или тиристорные коммутаторы (полупроводниковые ключи), которые допускают практически неограниченное количество коммутаций.

4. С использованием математической базы программного комплекса Mustang.win разработана математическая модель управляемой сложной многоподсистемной ЭЭС. Выполненными расчетами подтверждена высокая эффективность управления перетоком активной мощности по межсистемным связям при асинхронном ходе по ним, так как при использовании разработанных алгоритмов управления значительно сокращается продолжительность асинхронного хода по межсистемным связям, почти в два раза уменьшается размах колебаний перетока активной мощности по связям, улучшаются условия для сохранения синхронной работы генераторов в подсистемах.

5. Доказано, что для управления перетоками мощности по межсистемным связям в многоподсистемной ЭЭС можно использовать в алгоритмах управляющих устройств, устанавливаемых на подстанциях, параметры режима, замеряемые непосредственно на соответствующей подстанции с управляемой коммутационной аппаратурой.

6. Выполненными расчетами переходных процессов в многоподсистемной энергосистеме при возникновении многочастотного асинхронного хода доказано, что при использовании управления перетоками мощности по межсистемным связям в таких энергосистемах в соответствии с разработанными алгоритмами не только обеспечивается успешная ресинхронизация подсистем, но и уменьшается количество частот асинхронного хода. Так если в сложной ЭЭС возникает трехчастотный асинхронный ход, то благодаря управлению перетоками мощности в соответствии с разработанными алгоритмами асинхронный ход становится двухчастотным и быстро ликвидируется успешной ресинхронизацией подсистем.

7. Разработанные алгоритмы дискретного управления перетоками мощности по межсистемным связям можно рассматривать как дополнительные составляющие к алгоритмам устройств существующих AJIAP, расширяющие их функциональные возможности, и более того,, в перспективе как составляющие алгоритмов управления автоматизированной системы управления переходными режимами в ЕЭС России, которая образуется в результате развития систем мониторинга переходных режимов.

270

1. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1988.-216с.

2. Дьяков А.Ф. Диспетчерское управление мощными энергообъединениями / А.Ф. Дьяков, А.А. Окин, В.А. Семенов. М.: МЭИ, 1996. - 243с.

3. Калентионок Е.В. Оперативное управление в энергосистемах / Е.В. Калентионок, В.Г. Прокопенко, В.Т. Федин; под ред. В.Т. Федина. Минск.: Высшая школа, 2007. - 371с.

4. Баринов В.А. Режимы энергосистемы. Методы анализа и управления. — М.: Энергоатомиздат, 1990. -438 с.

5. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике / В.А. Баринов, А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров и д.р.; под общей ред. Ю.Н. Руденко, В.А. Семенова М.: МЭИ, 2ООО. - 647с.

6. Барлан Я.Д., Орехов Л.А. Автоматизация энергосистем. М.: Высшая школа, 1981.-271с.

7. Веников В.А. Электрические системы. Управление переходными режимами электроэнергетических систем. М.: Высшая школа, 1982. - 247с.

8. Дьяков А.Ф., Зеленохат Н.И. Новая концепция создания автоматизированной системы управления переходными режимами в объединенных энергосистемах // Известия академии электротехнических наук Российской Федерации. -2009. -№ 3(5). С. 1-11.

9. Справочник по проектированию электрических сетей/Под ред. Д.Л. Файбисовича-М.: Изд-во НЦЭНАС, 2005. 320с.

10. Вайнзихер Б.В. Электроэнергетика России 2030: целевое видение. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 360с.

11. Горев А.А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 260с.

12. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Л.А. Жукова. М.: Энергия, 1979. - 456с.

13. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы вэлектрических системах. М.: Высшая школа, 1985. - 536с.

14. Гоник Я.Е., Иглицкин Е.С. Автоматика ликвидации асинхронного режима. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 112с.

15. Наровлянский В.Г. Современные методы и средства предотвращения асинхронного режима электроэнергетической системы. М.: Энергоатомиздат, 2004. - 361с.

16. Портной М.Г., Рабинович Р.С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия. 1978. - 352с.

17. Хачатуров А.А. Несинхронные включения и ресинхронизация в энергосистемах. М.: Энергия. 1977. - 176с.

18. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 390с.

19. Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях: Учеб. пособие для вузов (В.В Ежков, Н.И. Зеленохат, И.В. Литкенс и др.; Под ред. В.А. Строева). М.: Знак, 1996. - 224с.

20. Александров В.Ф., Езерский В.Г., Захаров О.Г., Малышев B.C. Частотная разгрузка в энергосистемах. Ч. 2. Аварийные режимы и уставки. М.: НТФ «Энергопрогресс», 2007. - 76с.

21. Беляев А.Н., Смирнов А.А., Смоловик С.В. Анализ влияния человеческого фактора в развитии крупных системных аварий // Оперативное управление в электроэнергетике. Подготовка персонала и поддержание его квалификации 2007. - №4. - С. 17-32.

22. Dass R., "Grid Disturbance in India on 2nd January 2001," Electra, 2001, No. 196, pp.6-15.

23. U.S. Canada Power System Outage Task Force, "Final Report on; the August 14, 2003 Blackout in the United States and Canada. Causes and Recommendations," Canada, 2004, April.

24. Вахтеров С. Аварии можно было избежать // Энергорынок — 2004. -№1(2).

25. IEA,"Learning from the Blackouts," OECD/IEA, France, 2005, p.210.

26. UCTE, "Final Report of the Investigation Committee on the 28 September 2003 Blackout in Italy," UCTE, 2004, April.

27. Затологин Д. На импорт надейся, а сам не плошай. Одной из основных причин аварии энергосистемы Италии является ее сильная зависимость от импорта электроэнергии // Энергорынок 2004. - №2(3).

28. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия. 1974. - 356с.

29. Совалов С.А., Семенов В.А. Противоаварийное управление в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат. 1988. - 416с.

30. Окин А.А. Противоаварийная автоматика. М.: МЭИ. 1995. - 212с.

31. Овчаренко Н.И. Автоматика электрических станций и электроэнергетических систем / Под ред. А.Ф. Дьякова. М.: Изд-во НЦ ЭНАС. 2000. - 504с.

32. Хачатуров Л.А. Асинхронные режимы в сложных электрических системах. Автореферат на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1970.

33. Портной М.Г. Управление режимами работы энергосистем для обеспечения их устойчивости. Автореферат на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1973.

34. Нгуен Хань. Разработка алгоритма дискретного управления асинхронным ходом в двухподсистемной электроэнергетической системе. Автореферат на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2008.

35. Гоник Я.Е. Обобщенные способы выявления асинхронного хода. В сб. Труды института «Энергосетьпроект», вып. 4. М.: Энергия. 1974. -С.87-125.

36. Иофьев Б.И. Принципы построения устройств автоматического прекращения асинхронного режима в энергосистемах // Электричество.-1976. №9. - С.6-11.

37. Иофьев Б.И. Влияние деления энергосистемы на ее динамическую устойчивость // Электричество. 2003. - №4. - С.9-15.

38. Мамиконянц Л.Г., Портной М.Г., Хачатуров А.А. О нарушении устойчивости в энергосистеме вследствие асинхронного режима по одной из электропередач // Электричество. 1966. - N 6. - С.8-11.

39. Берлянд Э.Г., Гурарий М.И. Влияние промежуточной нагрузки на изменение токов и мощности межсистемной связи при. асинхронном режиме // Электричество.- 1970. №8. -С.86-88.

40. Берлянд Э.Г. Анализ изменения токов и активных мощностей при многочастотных асинхронных режимах // Электричество. 1972. — №7.-С.11-15.

41. Гоник Я.Е., Медведева Л.Н. Определение критического угла электропередачи для настройки устройств автоматической ликвидации асинхронного режима // Электрические станции. 2000. - №8. - G.31-38.

42. Основное устройство АЛАР на базе МКПА. Екатеринбург: Прософт-Системы, 2006.

43. Описание работы алгоритма AJIAP в составе МКПА. Владивосток: ДВПИ, 2004.-56с.

44. АП.Пат. 2316098 (РФ). Способ выявления асинхронного режима в энергосистеме / Пастухов B.C., Троянов Д.А. Опубл. в Б.И., 2008, №3.

45. Пат. 2316099 (РФ). Способ выявления и ликвидации асинхронного режима в электроэнергетической системе устройством автоматики / Пастухов B.C., Югатов Д.А. Опубл. в Б.И., 2008, №3.

46. Пат. 2042246 (РФ). Способ выявления асинхронного режима электропередачи / Пастухов B.C. Опубл. в Б.И., 1995.

47. Пат. 2294040 (РФ). Способ выявления и ликвидации асинхронного режима энергосистемы / Акопян Г.С., Акопян С.Г. Опубл. в Б.И., 2007, №5.

48. Акопян Г.С. Устройство выявления асинхронного режима // Электрические станции. 2002. - №1. - С. 54-55.

49. Акопян Г.С., Акопян С.Г. Способ автоматической ликвидации асинхронного режима // Электрические станции. 2003. - №5. - С. 24-30.

50. Акопян Г.С., Акопян С.Г. Адаптивная защита энергосистемы от асинхронного хода // Электрические станции. 2007. - №8. - С. 60-64.

51. Брпнкис К.А., Семенов В.А. Делительная автоматика от асинхронного хода // Электрические Станции. 1969. - №3. - С.84-85.

52. Бринкис К.А., Семенов В.А. Селективная делительная защита при асинхронном ходе // Электрические Станции. 1975. - №2. - С.66-68.

53. Бринкис К.А., Бочкарева Г.И., Саухатас А.С. Микропроцессорное устройство предотвращения асинхронного хода // Электротехника. -1990.-№2.-С. 36-38.

54. Якимец И.В., Глускин И.З., Наровлянский В.Г. Выявление асинхронного режима энергосистемы на основе измерения угла между ЭДС эквивалентных генераторов // Электричество. 1996. - №9. - С. 1016.

55. Якимец И.В., Глускин И.З., Наровлянский В.Г. Обобщенные способывыявления асинхронного режима энергосистемы // Электричество. -1997.-№11. -С. 9-15.

56. Якимец И.В., Наровлянский В.Г., Ваганов А.Б., Иванов И.А., Любарский Д.Р., Кац П.Я., Лисицын А.А., Эдлин М.А.

57. Пат. 2204877 (РФ). Способ выявления и ликвидации асинхронного режима в электроэнергетической системе устройством автоматики / Якимец И.В., Наровлянский В.Г., Налевин А.А., Ваганов А.Б. Опубл. в Б.И., 2003.

58. Налевин А.А. Автоматика выявления и ликвидации асинхронного режима, адаптивная к изменению режима и структуры энергосистемы // Вестник МЭИ. 2003. - №1. - С.50-54.

59. Эдлин М.А., Лисицын А.А., Кац П.Я. Цифровая автоматика ликвидации асинхронных режимов, АЛАР-Ц // Автоматизированные системы управления энергетическими ресурсами. СПб: Изд-во ПЭИПЕС,. 2005. - С. 263-269.

60. Пат. 2199807 (РФ). Способ выявления асинхронного режима / Эдлин М.А., Лисицын А.А., Кац П.Я. Опубл. в Б.И., 2003.

61. Пат. 2148289 (РФ). Способ выявления и ликвидации трехмашинного асинхронного режима энергосистемы / Якимец И.В., Ваганов А.Б.,

62. Глускин И.З., Купчиков Т.В. Опубл. в Б.И., 2000.

63. Веников В.А., Зеленохат Н.И. Управление переходными процессами в электрических системах с применением методов кибернетики // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1971. - №6.

64. Веников В.А., Зеленохат Н.И. Об управлении результирующей устойчивостью с применением методов кибернетики // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973. - №6.

65. Веников В.А., Зеленохат Н.И. Некоторые практические возможности управления результирующей устойчивостью // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. - № 1. - С.31-38.

66. Okamoto Н., Kobayashi N., Tada Y., Yamada Т., Sekine Y, "A method of stability enhancement using switching control in weakly interconnected power systems," 13 th PSCC in Trondheim, June 28th July 2nd, 1999, pp.646653.

67. Зеленохат Н.И., Куки А., Негаш Г. Упрощенный анализ устойчивости в двухмашинной электроэнергетической системе // Вестник МЭИ. 1999. -№2.-С. 66-72.

68. Зеленохат Н.И. Синтез систем управления электромеханическими процессами в сложной энергосистеме // Электричество. 1981. - №9. - С. 8-12.

69. Шаров Ю.В., Зеленохат О.Н. Повышение эффективности управления возбуждением генераторов при больших возмущениях в электроэнергетической системе // Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань. 2007. - № 7-8. - С.29-36.

70. Garzon R,"High Voltage Circuit Breakers," Marcel Dekker Inc, US, 2002, p. 473.

71. Физические основы коммутации в вакууме. М.: Таврида Электрик Export, 2005.

72. Киреева Э.А., Цырук С.А. Современное вакуумное коммутационное электрооборудование (справочные материалы). М.: НТФb "Энергопрогресс", 2007. 44c.

73. Сосков А.Г. Соскова И.А. Полупроводниковые аппараты: коммутации, управление, защита / Под ред. А.Г. Соскова К.: Каравелла, 2005. - 344с.

74. Елагин П.В. Полупроводниковый бесконтактный токоограничивающий выключатель // Новости Электротехники. 2004. - №6(30).

75. Иванов В.П. Описание алгоритмов и моделей, реализованных в программном комплексе MUSTANG.WIN. Рига, 2004. - 38с.

76. T.J. Hammons, D.J. Winning. Comparisons of synchronous machine models in the study of the transient behavior of electrical power systems // Proceedings of the IEE. Vol. 118, №10, 1971.

77. Лоханин E.K., Васильева В.Г., Галактионов Ю.И. Математическая модель энергосистемы для расчета и анализа переходных процессов и устойчивости // М.: Энергия, 1976. Тр. ВНИЭЭ. Вып. 51.

78. Лоханин Е.К., Мамиконянц Л.Г. Еще раз о математическом моделировании синхронных и асинхронизированных машин при анализе процессов в энергосистемах // Электричество.- 2000. №2. - С. 14-22.

79. Зеленохат Н.И., Нгуен Хань, Севостьянов А.О. Дискретное управление асинхронным режимом электроэнергетической системы // Вестник МЭИ. 2008. - №3. - С.45-50.

80. Зеленохат Н.И., Севостьянов А.О. Управление асинхронным ходом по связям в трехподсистемной электроэнергетической системе // Известия вузов. Проблемы энергетики. Казань. 2010. - № 1-2. - С.71-74.