автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Разработка алгоритмов семантической сегментации и классификации биомедицинских сигналов низкой размерности на основе машинного обучения

На правах рукописи

Сенюкова Ольга Викторовна

Разработка алгоритмов семантической сегментации и классификации биомедицинских сигналов низкой размерности на основе машинного обучения

Специальность 05.13.11 - математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

0 4 ОКТ 2012

Москва - 2012

005052796

Работа выполнена на кафедре автоматизации систем вычислительных комплексов факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

кандидат физико-мателштических наук, доцент

Баяковский Юрий Матвеевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-мателштических наук, профессор

Рычагов Михаил Николаевич

кандидат физико-мателштических наук, доцент

Галатенко Владимир Владимирович

Ведущая организация:

Институт прикладной математики ил1ени М.В. Келдыша Российской акаде-лши паук

Защита состоится 19 октября 2012 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.44 при факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, 2-й учебный корпус, факультет ВМК, аудитория 685. Желающие присутствовать на заседании диссертационного совета должны сообщить об этом за два дня по тел. (495)939-30-10 (для оформления заявки па пропуск).

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке МГУ имени М.В. Ломоносова. С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайте ВМК МГУ http://cs.msu.ru в разделе «Наука» - «Работа диссертационных советов» - «Д 501.001.44».

Автореферат разослан « /7~ь сентября 2012 г.

Заместитель председателя диссертационного совета,

профессор

В.М. Круглов

Общая характеристика работы

Объект исследования и актуальность работы

Алгоритмы автоматического анализа сигналов постепенно внедряются во всевозможные области человеческой деятельности, в частности, медицину и биологию. В настоящее время существуют алгоритмы, способные классифицировать данные и распознавать объекты на изображениях. В биомедицинских приложениях это находит применение для автоматизации процесса описания данных и предварительной диагностики, что особенно актуально при больших объемах данных и сложности визуального анализа самих данных. Рост вычислительных мощностей способствует появлению более точных алгоритмов.

В рамках диссертационной работы рассматриваются биомедицинские сигналы низкой размерности — двумерные изображения и одномерные сигналы.

Существующие биомедицинские технологии позволяют получать достаточно качественные изображения внутренних органов в виде трехмерных изображений или набора последовательных двумерных срезов. Одна из актуальных задач, связанных с обработкой полученных таким образом изображений, — семантическая сегментация, т.е. выделение на изображениях объектов, относящихся к заданному классу. Это могут быть, например, задачи сегментации изображений на анатомические структуры, выделения патологических образований.

В задаче сегментации изображения участка тела на анатомические структуры может использоваться атлас - набор изображений усредненной модели участка тела с анатомической разметкой. Но при этом необходимо учитывать индивидуальные особенности субъекта и трансформировать разметку из атласа в соответствии с этими особенностями.

Задача выделения патологических образований характерна тем, что для патологии сложнее построить модель. Все существующие атласы описывают здоровые органы и ткани. Патологические образования могут сильно варьироваться по форме и другим характеристикам, и зачастую нельзя сказать ничего конкретного об их местоположении и взаимном расположении.

Задачи, связанные с обработкой одномерных сигналов, возникают, в частности, в кардиологии и включают в себя классификацию данных на случай здорового пациента и случаи различных заболеваний, а также индикацию различных физиологических состояний.

Большинство существующих алгоритмов используют машинное обучение. Но для обучения классификаторов обычно необходимы большие обучающие базы, которые требуют тщательной разметки экспертом. Особенно трудоемким этот процесс оказывается при разметке изображений. Кроме того, в некоторых задачах получение большого объема самих данных для обучаю-

щей базы либо невозможно, либо сопряжено с существенными трудностями.

В диссертационной работе предложены новые алгоритмы семантической сегментации и классификации, основанные на машинном обучении, которые упрощают обучение классификатора либо за счет введения новой эффективной процедуры разметки обучающей базы, либо за счет возможности обучения по одному прецеденту. Разработанные алгоритмы были применены к конкретным биомедицинским задачам и продемонстрировали точность либо выше аналогов, либо сравнимую с аналогами. Эти алгоритмы также применимы и к другим задачам обработки изображений.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является разработка и программная реализация алгоритмов семантической сегментации и классификации биомедицинских сигналов низкой размерности.

Научная новизна

Разработанный в рамках диссертации алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками, основанный на классификации изолиний функции интенсивности, является новым и превосходит аналоги по точности в рамках поставленной задачи.

Алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, является новым. В отличие от аналогов, он может работать при наличии единственного обучающего размеченного изображения за счет введения нового метода расчета априорной пространственной информации и демонстрирует точность, сравнимую с аналогами для похожих задач.

Алгоритм классификации с обучением по одному прецеденту основан на новом методе "декомпозиции ансамблей классификаторов". В отличие от существующих алгоритмов классификации с обучением по одному прецеденту, алгоритм не требует наличия классификаторов для других классов, построенных по полноценным обучающим базам, а требует лишь наличие обобщенного двухклассового классификатора. В рамках поставленной медицинской задачи алгоритм превосходит аналоги по точности.

Практическая значимость

Предложенный алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками позволяет выделять широкий класс патологических образований на медицинских изображениях. Процедура разметки обучающей базы является более быстрой и удоб-

ной, чем у аналогов: вместо попиксельной ручной разметки необходимо среди автоматически построенных изолиний функции интенсивности указать те из них, которые являются границами искомых объектов. Программная система, разработанная на основе построенного алгоритма, используется в НИИ Неотложной Детской Хирургии и Травматологии (НИИ НДХиТ).

Разработанный алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, может применяться для сегментации изображений гистологических срезов на анатомические структуры, так как он устойчив к перепадам интенсивности между соседними пикселями внутри областей. Алгоритм может работать при наличии единственного обучающего размеченного изображения. Это чрезвычайно важно для экспериментов, где процесс получения и обработки данных представляется особенно трудоемким, например, получение изображений гистологических срезов мозга мыши. Разработка алгоритма проводилась совместно с НИИ Нормальной Физиологии имени П.К. Анохина (НИИ НФ).

Разработанный алгоритм классификации с обучением по одному прецеденту при наличии обобщенного двухклассового классификатора может использоваться для классификации данных на подклассы этих двух классов. Например, если имеется классификатор "больной/здоровый", построенный по кардиоинтервалограммам и являющийся ансамблем классификаторов, то на базе него можно построить классификатор для конкретного заболевания или физиологического состояния по одному обучающему примеру. Это особенно актуально для задач определения редких заболеваний и конкретных физиологических состояний, для которых трудно или невозможно подготовить большую обучающую базу. Разработанный алгоритм планируется для использования прежде всего в профессиональном спорте, в частности, для определения состояний перетренировки и оптимального функционирования спортсмена.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

• 19-й международной конференции по компьютерной графике и зрению "СгарЫСоп'2009", Россия, Москва, 2009;

• 12-й всероссийской научно-технической конференции "Нейроинформа-тика-2010", Россия, Москва, 2010;

• 20-й международной конференции по компьютерной графике и зрению "СгарЫСоп'2010", Россия, Санкт-Петербург, 2010;

• 7-й международной научно-практической конференции по психологии спорта и физической культуры "Рудиковские чтения - 2011", Москва, Россия, 2011;

• 21-й международной конференции по компьютерной графике и зрению "GraphiCon '2011", Россия, Москва, 2011;

• международном симпозиуме "Computational Models for Life Sciences" (CMLS-11), Япония, Тояма, 2011;

• 6-й международной конференции "Computational Intelligence and Bioinformatics" (CIB 2011), США, Питтсбург, 2011;

• международной конференции "International Conference on Computer and Computational Intelligence" (ICCCI 2011), Таиланд, Бангкок, 2011;

• семинаре лаборатории Компьютерной Графики и Мультимедиа факультета ВМиК МГУ под руководством доц. Ю.М. Банковского;

• семинаре кафедры Автоматизации Систем Вычислительных Комплексов под руководством чл.-корр. РАН Л.Н. Королева;

• международном симпозиуме "Нейроимиджинг и магнитоэнцефалогра-фия: фундаментальные исследования и клиническая практика", Россия, Москва, 2012;

• семинаре направления "Программирование" им. М.Р. Шура-Бура Института Прикладной Математики им. М.В. Келдыша.

• семинаре Исследовательского центра Samsung Electronics Co., Ltd. Публикации

Автором опубликовано 18 научных работ, в том числе 12 по теме диссертации: 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК [1-3], 7 статей в сборниках трудов международных конференций [4-10], 1 статья в сборнике трудов всероссийской конференции [11], а также 2 тезисов доклада [12, 13].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации составляет 133 страницы, включая 34 рисунка. Библиография включает 125 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи, аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов. Описана структура диссертации.

В первой главе приводятся примеры биомедицинских сигналов низкой размерности и особенности их обработки. Дается обзор существующих алгоритмов сегментации биомедицинских изображений и классификации одномерных медицинских сигналов.

Биомедицинские изображения - это обычно изображения внутренних органов, полученные с помощью специальной аппаратуры, например, изображения магнитно-резонансной томографии, компьютерной томографии, гистологических срезов. Одномерные медицинские сигналы в основном используются в кардиологии. Множество работ посвящено автоматическому анализу кар-диоинтервалограмм - временных рядов, представляющих собой график изменения длины интервалов между последующими сокращениями сердца с течением времени.

В настоящее время для решения задач семантической сегментации и классификации биомедицинских сигналов активно применяется машинное обучение. Общая постановка задачи машинного обучения заключается в следующем. Имеется множество объектов, х,, г = 1,..., т, каждый из которых описан с помощью набора признаков /¿(г),о = 1,..., п:

Вектор х называется вектор-признаком объекта х.

Каждому объекту х, заданному своим вектор-признаком х, поставлена в соответствие метка класса у^, к = 1,..., I:

Множество таких пар называется обучающей выборкой.

Требуется по обучающей выборке построить классификатор - алгоритм, осуществляющий отображение X —> Y, который может поставить в соответствие произвольному объекту х, заданному вектор-признаком х € X, метку класса t/6 Y.

В задаче семантической сегментации изображений происходит классификация пикселей. В вектор-признак пикселя могут входить его интенсивности на различных модальностях магнитно-резонансной томографии, если данные мультимодальные а также расстояния до различных анатомических струк-

1 De Boer R., Vrooman H. A., Van der Lijn F. et al. White matter lesion extension to automatic brain tissue segmentation on MRI // Neuroimage, 2009. Vol. 45, pp. 1151-1161

X = {/l (*),...,/„(*)}.

(1)

Xm = {(x1,y11),...,(xm,ylra)}.

(2)

тур, информация об окрестности пикселя, информация о симметрии и другие признаки 2 3.

В задаче анализа кардиоинтервалограмм классифицируется весь исследуемый временной ряд. Алгоритмы, основанные на машинном обучении, в качестве признаков используют выходы различных линейных и нелинейных индикаторов, рассчитанных по временному ряду 4 5.

Во второй главе описываются разработанные алгоритмы семантической сегментации и классификации.

В первом разделе описывается предложенный новый алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками.

Ключевой идеей алгоритма является построение изолиний функции интенсивности для некоторого диапазона интенсивностей, среди которых есть линии, являющиеся контурами искомых объектов. Изолиния уровня h функции f(x,y) есть геометрическое место точек (х,у), таких что f(x,y) = h.

Контурами искомых объектов могут быть только замкнутые изолинии. Для идентификации этих изолиний среди всех построенных замкнутых изолиний используется двухклассовая классификация методом опорных векторов с нелинейным ядром, предложенным Б. Босером, И. Гийоном и В. Вапни-ком в 1992 году 6. Метка класса может принимать одно из двух значений: yi 6 {+1, —1}- Метод основан на построении гиперплоскости, максимизирующей отступ между элементами обоих классов из обучающей выборки (2):

т

/(x)=^aIy,/f(xi,x)+b. (3)

i—i

Веса Oil не равны 0 только для опорных векторов - элементов х,-, принадлежащих выпуклой оболочке одного из классов.

В качестве ядровой функции К используется Гауссова радиальная базисная функция (RBF):

К(^у) = еМ-~^-Ь (4)

2 Geremia Е., Mcnze В. Н. , Clatz О. et al. Spatial decision forests for MS lesion segmentation in multi-channel MR images // Proceedings of MICCAI, 2010. Vol. 13, pp. 111-118

3 Scully M., Anderson В., Lane T. et al. An Automated Method for Segmenting White Matter Lesions through Multi-level Morphometric Feature Classification with Application to Lupus // Frontiers in Human Neuroscience, 2010. Vol. 4, no. 27

4 Kampouraki A., Manis G., Nikou C. Heartbeat Time Series Classification With Support Vector Machines // IEEE Trans, on Information Technology in Biomedicine, 2009. Vol. 13, no. 4, pp. 512-518

5 Jovic AM Bogunovic N. Classification of biological signals based on nonlinear features // Proceedings of MELECON, 2010. Pp. 1340-1345

6 Boser В. E., Guyon I. M., Vapnik V. N. A training algorithm for optimal margin classifiers // Proc. of the 5th Conference on Computational Learning Theory. 1992. Pp. 144-152

Каждая замкнутая изолиния задается вектор-признаком х из 6 признаков: морфологические признаки фигуры, ограниченной изолинией (площадь, компактность, периметр, эксцентриситет) и признаки области изображения, в которой находится изолиния, основанные па интенсивности (разность интен-сивностей вдоль внешней и внутренней границ замкнутой изолинии, отношение средней интенсивности внутри замкнутой линии к средней интенсивности исследуемого региона).

При классификации методом опорных векторов используется линейная комбинация ядер с отдельным ядром по каждому признаку1.

С целью повышения устойчивости алгоритма пользователем указываются прямоугольные регионы на изображении, которые содержат объекты интереса.

Во втором разделе приводится описание разработанного автоматического алгоритма разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, при наличии единственного обучающего размеченного изображения.

Изображение, которое необходимо разметить, будем называть тестовым изображением. Размеченное изображение, по которому алгоритм будет обучаться, назовем обучающим изображением.

По обучающему изображению строится многоклассовый классификатор рандомизированный решающий лес8, который может присваивать пикселям метки областей. Для того чтобы алгоритм успешно справлялся с неоднород-ностями областей и извлекал из них полезную информацию, обучающее и тестовое изображения разбиваются на суперпиксели (мелкие сегменты) с помощью алгоритма сдвига среднего (mean shift). Для классификации пикселей используется два типа признаков: признаки суперпикселя, которому принадлежит пиксель 9, и априорная пространственная информация, для расчета которой используется новый метод.

Априорная пространственная информация - вектор априорных вероятностей принадлежности пикселя X = (х, у) каждой из областей s¡, i = 1,..., n, исходя только из его местоположения:

L = [Р(а(Х) = si), Р(а(Х) = s2),..., Р(а(Х) = s„)], (5)

где а(Х) - это функция отображения пространства пикселей изображения в пространство меток областей. Предполагая, что обучающее и тестовое изображение имеют похожую конфигурацию - одинаковый набор областей, расположение границ которых различается в определенных пределах, вероятности

7 Lampert С. Н. Kernel Methods in Computer Vision //' Foundations and Trends in Computer Graphics and Vision, 2009. Vol. 4, no. 3. Pp. 193-285

8 Breiman L. Random Forests // Machine Learning. 2004. Vol. 45, no. 1. Pp. 5-32

9 Sudakov S., Barinova 0., Velizhev A-, Konushin A. Semantic segmentation of road images based on cascado classifiers // Proceedings of ISPRS. 2008. Pp. 601-604.

можно рассчитать следующим образом:

Р(а(Х) = 8() =

1, а(У) =зи\/У € ЩХ) О, $У € ЩХ) : а(У) = si

1

: а(У,) = Si Л ... Л ЗУт : а{Ут) = зк, (6)

у1,...,утеи(х)

и(Х) = {У : \У — Х\ < /?}, т.е. и(х) есть круглая окрестность радиуса Я с центром в X.

Из (6) следует, что если в окрестность пикселя входят несколько областей, то априорная вероятность принадлежности пикселя каждой из них распределяется поровну между этими областями. Благодаря этому результат сегментации становится ближе к требуемому результату и дальше от разметки обучающего изображения, чем в случае распределения априорных вероятностей между областями в зависимости от доли пикселей этих областей, попавших в окрестность.

Перед применением классификатора к тестовому изображению, оно подвергается процедуре предварительной обработки.

Для уточнения результата классификации с учетом взаимного расположения пикселей вероятностный выход классификатора встраивается в Марковское случайное поле. Задача нахождения наиболее вероятного распределения меток областей на изображении сводится к задаче минимизации функционала энергии:

Е(Т\Х) = + тш, (7)

(¿¿)е* г

где X] это наблюдаемые переменные — пиксели, а и - скрытые переменные, их метки областей.

Унарный член в (7) отвечает за меру соответствия пикселя каждой из областей:

Е(х,г) = -1об10С, (8)

где С — вероятностный выход рандомизированного решающего леса.

Бинарный член в (7) отражает сходство меток классов соседних пикселей. В настоящей работе используется модель Поттса, где несовпадение меток классов соседних пикселей штрафуется константным значением 1:

Ец{и,Ь) = \-6{и,Ъ) (9)

В третьем разделе описан разработанный алгоритм классификации, который может работать при наличии единственного обучающего примера.

Алгоритм основан на новом методе "декомпозиции ансамблей классификаторов". Ансамбль классификаторов представляет собой набор некоторых базовых классификаторов /г((х) с соответствующими весами at. В задаче двухклассовой классификации для отнесения прецедентах к одному из классов +1 или —1, как правило, используется знак суммарного выхода ансамбля классификаторов Я(х):

т т

Я(х) = 5>А(Х)/^>(. (Ю)

(=1 <=i

Тем не менее, полезная информация о выходах каждой из составляющих ht(x) остается неиспользованной. Например, в случае алгоритма усиления слабых классификаторов AdaBoost каждый из классификаторов /if(x) является экспертом в определенной области пространства признаков. Предложенный метод "декомпозиции ансамблей классификаторов" позволяет учесть эту информацию.

После применения ансамбля классификаторов (обобщенного двухклас-сового классификатора) к обучающему примеру некоторого класса можно построить вектор "декомпозиции ансамбля", который можно рассматривать в качестве описания обучающего примера:

D(x) = [aiAi(x), a2h2(x),..., aThT(x)}. (11)

Для того чтобы классифицировать новый объект xj, достаточно сравнить вектор декомпозиции ансамбля для этого объекта Di = D(xi) с вектором декомпозиции ансамбля для обучающего примера Do = D(xo). Если ||Z?i — Do||г < 5, где 5 - пороговое значение, рассчитанное в ходе экспериментов, то объекты можно считать принадлежащими одному и тому же классу.

В диссертационной работе в качестве ансамбля классификаторов используется алгоритм усиления слабых классификаторов AdaBoost, где в роли слабых классификаторов выступают индикаторы из нелинейной динамики - дет-рендовый анализ флуктуаций и мультимасштабная энтропия.

В третьей главе дается экспериментальная оценка разработанных алгоритмов.

В первом разделе описывается тестирование предложенного алгоритма выделения однородных объектов, который был применен к задаче выделения очагов поражения головного мозга на изображениях магнитно-резонансной томографии, предоставленных НИИ НДХиТ. На тех же данных для тех же регионов интереса предложенный алгоритм сравнивался с алгоритмом на основе метода кластеризации ISODATA 10. Размер всех изображений - 512 X 512 пикселей.

10 Hillary F. G., Biswal В. В. Automated Detection and Quantification of Brain Lesions in Acute Traumatic Brain Injury Using MRI // Brain Imaging and Behavior, 2009. Vol. 3, pp. 111-122

Результаты тестирования и сравнения приведены в таблице 1 и на рисунке 1 а). Все показатели рассчитывались для изолиний/кластеров.

Таблица 1. Сравнение алгоритмов: ВСШАТА и КОЬШЕЭ (предложенный алгоритм).

Алгоритм Чувствительность Избирательность Мера сходства Дайса

ISODATA 0,64 0,68 0,60

ISOLINES 0,90 0,88 0,89

Как видно из рисунка 1 б), использовать для классификации изолинии лучше, чем края или регионы.

Рис. 1. Сравнение предложенного алгоритма (ISOLINES) с другими алгоритмами.

Во втором разделе приведено описание тестирования алгоритма разбиения изображений на заданный набор областей, который был применен к задаче сегментации гистологических срезов мозга мыши на анатомические структуры. Рассматривается 17 анатомических структур. Алгоритм был протестирован на изображениях из Алленовского атласа мозга мыши http://mouse.brain-map.org/atla6/index.htmI на 10 парах соседних срезов. Размер всех изображений - 270 х 204 пикселей.

Средняя попиксельная точность по всем анатомическим структурам про-вышает 86%. Полученные результаты сопоставимы с результатами работы существующих алгоритмов сегментации мозга мыши. В частности, алгоритм Вае, 2009 11 демонстрирует точность порядка 80%.

Алгоритм также был протестирован на изображениях, предоставленных НИИ НФ. Результаты приведены на рисунке 2.

11 Вае М., Pan R., Wu Т., Badea A. Automated Segmentation of Mouse Brain Images Using Extended MRF // Ncuroimagc. 2009. Vol. 46, no. 3. Pp. 717-725

а) б)

Рис. 2. Сравнение результатов работы предложенного алгоритма с ручной разметкой: а) автоматическая разметка; б) ручная разметка.

В третьем разделе приведено описание тестирования разработанного алгоритма классификации с обучением по одному прецеденту, который был применен к задаче классификации коротких временных промежутков кардио-интервалограмм (около 15 минут). Для тестирования была использована база данных http://www.physionet.org/physiobank. В качестве обучающего примера использовались кардиоинтервалограммы пациентов с различными видами аритмии. Обобщенный классификатор "больной/здоровый" был обучен на данных от здоровых пациентов, пациентов с аритмией и застойной сердечной недостаточностью.

Как видно из рисунка 3, предложенный подход демонстрирует существенно лучшие результаты, чем индикаторы из нелинейной динамики в чистом виде.

Рис. 3. ИОС-кривые для предложенного метода (ЕБЬ) и индикаторов из нелинейной динамики (ЭЕ - энтропия выборки, МЭЕ - мультимасштабная энтропия, БРА - детрендовый анализ флуктуаций).

В пятой главе описывается программная реализация разработанных алгоритмов.

Разработанные программы могут использоваться на персональных компьютерах. Алгоритм выделения однородных объектов с нечеткими граница-

ми и похожими характеристиками реализован на языке С#. На базе предложенного алгоритма разработано интерактивное приложение. Алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, при наличии единственного обучающего размеченного изображения реализован на языке С++. Алгоритм классификации данных с обучением по одному прецеденту реализован в среде MATLAB.

В заключении представлены основные результаты работы. Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработан алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками. Алгоритм значительно упрощает процедуру разметки обучающей базы для классификатора. Показано превосходство над аналогами по точности в рамках задачи выделения очагов поражения на изображениях МРТ мозга.

2. Разработан автоматический алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности. В отличие от аналогов, алгоритм работает при наличии единственного обучающего размеченного изображения. Алгоритм применим к задачам сегментации изображений гистологических срезов.

3. Разработан алгоритм классификации с обучением по одному прецеденту, который не требует наличия классификаторов для других классов. Показано превосходство над аналогами по точности в рамках задачи классификации кардиоинтервалограмм.

4. Разработаны программы, реализующие предложенные алгоритмы.

Список публикаций

1. Senyukova О., Lukin A., Vetrov D. Automated Atlas-Based Segmentation of NISSL-Stained Mouse Brain Sections Using Supervised Learning // Programming and Computer Software. 2011. Vol. 37, no. 5. Pp. 245-251.

2. Сенюкова О., Лукин А., Ветров Д. Автоматическая сегментация срезов мозга мыши, окрашенных по NISLL, основанная на обучении с учителем по разметке из атласа (перевод с английского языка статьи из Programming and Computer Software) // Программирование. 2011. Vol. 5. Pp. 39-48.

3. Сенюкова О., Галанин В. Выделение областей интереса на основе классификации изолиний // Программные продукты и системы. 2012. Vol. 1. Pp. 54-58.

4. Сенкжова О. Визуализация данных об экспрессии генов на поверхности коры и гиппокампа мозга мыши // Труды конференции ГрафиКон. 2009. Pp. 372-375.

5. Scnyukova О., Lukin A., Vetrov D. Automated Atlas-Based Segmentation of Nissl-Stained Mouse Brain Slices // Proceedings of GraphiCon. 2010. Pp. 92-96.

6. Senyukova 0., Galanine V., Krylov A. et al. Diffuse Axonal Injury Lesion Segmentation Using Contouring Algorithm // Proceedings of GraphiCon. 2011. Pp. 84-87.

7. Gavrishchaka V., Senyukova O. Robust algorithmic detection of the developed cardiac pathologies and emerging or transient abnormalities from short periods of RR data // Proceedings of CMLS. Vol. 1371. 2011. Pp. 215-224.

8. Senyukova O., Gavrishchaka V. Ensemble decomposition learning for optimal utilization of implicitly encoded knowledge in biomedical applications // Proceedings of CIB. 2011. Pp. 69-73.

9. Gavrishchaka V., Senyukova O., Koepke M., Kryuchkova A. Multi-objective physiological indicators based on complementary complexity measures: application to early diagnostics and prediction of acute events // Proceedings of ICCCI. 2011. Pp. 95-106.

10. Senyukova O., Gavrishchaka V. Diagnostics of complex and rare abnormalities using ensemble decomposition learning // Proceedings of ICCCI. 2011. Pp. 19-26.

11. Сеннжова О., Конушин А., Ветров Д., Анохин К. Поверхностная визуализация данных об экспресии генов в коре головного мозга и гиппокампе мозга мыши // Труды конференции Нейроинформатика. Vol. 1. 2010. Pp. 249-257.

12. Gavrishchaka V., Senyukova О., Ulanova О., Monin A. Physiological meta-indicators for professional sports applications: express diagnostics, overtraining detection, and quantification of individual zones of optimal functioning // Proceedings of VII Int. scientific and practical conference for memory of P.Roudik. 2011. Pp. 5-7.

13. Петряйкин А., Ахадов Т., Сенкжова О., Крылов А. Алгоритм идентификации очагов диффузно-аксоналыюго повреждения у больных с черепно-мозговой травмой // Труды международного симпозиума "Нейроимиджинг и магнитоэнцефалография: фундаментальные исследования и клиническая практика". 2012.

Формат 60x90/16. Заказ 1584. Тираж 100 экз. Усл.-печ. л. 1,0.

Печать офсетная. Бумага для множительных аппаратов.

Отпечатано в ООО "ФЭД+", Москва, Ленинский пр. 42, тел. (495)774-26-96

Введение

Глава 1. Задачи анализа биомедицинских сигналов низкой размерности

1.1. Биомедицинские изображения и их особенности.

1.2. Задачи анализа биомедицинских изображений.

1.3. Обзор существующих алгоритмов сегментации биомедицинских изображений.

1.3.1. Низкоуровневые алгоритмы.

1.3.2. Алгоритмы на основе методов оптимизации и вероятностных моделей.

1.3.3. Алгоритмы на основе априорной информации

1.4. Недостатки существующих алгоритмов сегментации биомедицинских изображений

1.5. Медицинские сигналы и их особенности

1.6. Задачи анализа медицинских сигналов.

1.7. Обзор существующих алгоритмов классификации одномерных медицинских сигналов.

1.7.1. Линейные индикаторы.

1.7.2. Нелинейные индикаторы.

1.7.3. Алгоритмы на основе машинного обучения.

1.8. Недостатки существующих алгоритмов классификации одномерных медицинских сигналов

1.9. Выводы.

Глава 2. Разработанные алгоритмы семантической сегментации и классификации биомедицинских сигналов низкой размерности

2.1. Алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками

2.1.1. Построение изолиний с помощью контурного алгоритма

2.1.2. Расчет признаков для классификатора.

2.1.3. Классификация изолиний методом опорных векторов

2.1.4. Автоматическое выделение искомых областей внутри указанного региона.

2.2. Алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, при наличии единственного обучающего размеченного изображения.

2.2.1. Предварительная обработка тестового изображения

2.2.2. Разбиение изображений на суперпиксели с помощью алгоритма сдвига среднего.

2.2.3. Априорная пространственная информация

2.2.4. Классификация пикселей с помощью рандомизированного решающего леса.

2.2.5. Уточнение результата классификации с помощью Марковского случайного поля.

2.3. Алгоритм классификации с обучением по одному прецеденту

2.3.1. Задача классификации с обучением по одному прецеденту

2.3.2. Применение алгоритма AdaBoost к индикаторам из нелинейной динамики

2.3.3. Метод "декомпозиции ансамблей классификаторов"

2.4. Выводы.

Глава 3. Экспериментальная оценка разработанных алгорит

3.1. Тестирование алгоритма выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками

3.1.1. Параметры контурного алгоритма.

3.1.2. Сравнение разработанного алгоритма с алгоритмом ISODATA

3.1.3. Сравнение разработанного алгоритма с базовыми алгоритмами сегментации

3.1.4. Дальнейшие пути развития алгоритма.

3.2. Тестирование алгоритма разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, при наличии единственного обучающего размеченного изображения

3.2.1. Параметры алгоритма.

3.2.2. Тестирование алгоритма на изображениях из Алле-новского атласа.

3.2.3. Тестирование алгоритма на изображениях экспериментальных срезов.

3.2.4. Дальнейшие пути развития алгоритма.

3.3. Тестирование алгоритма классификации с обучением по одному прецеденту.

3.3.1. Тестирование обобщенного классификатора "больной/здоровый".

3.3.2. Тестирование классификаторов на основе метода "декомпозиции ансамблей классификаторов".

3.3.3. Дальнейшие пути развития алгоритма.

3.4. Выводы.

Глава 4. Программная реализация разработанных алгоритмов

4.1. Программная реализация алгоритма выделения на изображениях однородных объектов

4.2. Программная реализация алгоритма разбиения изображений на заданных набор областей.

4.3. Программная реализация алгоритма классификации с обучением по одному прецеденту.

4.4. Выводы.

Объект исследования и актуальность работы

Алгоритмы автоматического анализа сигналов постепенно внедряются во всевозможные области человеческой деятельности, в частности, медицину и биологию. В настоящее время существуют алгоритмы, способные классифицировать данные и распознавать объекты на изображениях. В биомедицинских приложениях это находит применение для автоматизации процесса описания данных и предварительной диагностики, что особенно актуально при больших объемах данных и сложности визуального анализа самих данных. Рост вычислительных мощностей способствует появлению более точных алгоритмов.

В рамках диссертационной работы рассматриваются биомедицинские сигналы низкой размерности — двумерные изображения и одномерные сигналы.

Существующие биомедицинские технологии позволяют получать достаточно качественные изображения внутренних органов в виде трехмерных изображений или набора последовательных двумерных срезов. Одна из актуальных задач, связанных с обработкой полученных таким образом изображений, — семантическая сегментация, т.е. выделение на изображениях объектов, относящихся к заданному классу. Это могут быть, например, задачи сегментации изображений на анатомические структуры, выделения патологических образований.

В задаче сегментации изображения участка тела на анатомические структуры может использоваться атлас - набор изображений усредненной модели участка тела с анатомической разметкой. Но при этом необходимо учитывать индивидуальные особенности субъекта и трансформировать разметку из атласа в соответствии с этими особенностями.

Задача выделения патологических образований характерна тем, что для патологии сложнее построить модель. Все существующие атласы описывают здоровые органы и ткани. Патологические образования могут сильно варьироваться по форме и другим характеристикам, и зачастую нельзя сказать ничего конкретного об их местоположении и взаимном расположении.

Задачи, связанные с обработкой одномерных сигналов, возникают, в частности, в кардиологии и включают в себя классификацию данных на случай здорового пациента и случаи различных заболеваний, а также индикацию различных физиологических состояний.

Большинство существующих алгоритмов используют машинное обучение. Но для обучения классификаторов обычно необходимы большие обучающие базы, которые требуют тщательной разметки экспертом. Особенно трудоемким этот процесс оказывается при разметке изображений. Кроме того, в некоторых задачах получение большого объема самих данных для обучающей базы либо невозможно, либо сопряжено с существенными трудностями.

В диссертационной работе предложены новые алгоритмы семантической сегментации и классификации, основанные на машинном обучении, которые упрощают обучение классификатора либо за счет введения новой эффективной процедуры разметки обучающей базы, либо за счет возможности обучения по одному прецеденту. Разработанные алгоритмы были применены к конкретным биомедицинским задачам и продемонстрировали точность либо выше аналогов, либо сравнимую с аналогами.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является разработка и программная реализация алгоритмов семантической сегментации и классификации биомедицинских сигналов низкой размерности.

Научная новизна

Разработанный в рамках диссертации алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками, основанный на классификации изолиний функции интенсивности, является новым. В частности, значительно упрощается процедура разметки обучающей базы для классификатора. Предложенный алгоритм был протестирован на реальных данных в задаче выделения очагов поражения на изображениях магнитно-резонансной томографии (МРТ) мозга и продемонстрировал более высокую точность, чем существующие аналоги.

Алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, является новым. Алгоритм был протестирован на реальных данных в задаче сегментации гистологических срезов мозга мыши на анатомические структуры и продемонстрировал точность, сравнимую с аналогами для похожих задач. Но, в отличие от аналогов, он может работать при наличии единственного обучающего размеченного изображения.

Алгоритм классификации с обучением по одному прецеденту основан на новом методе "декомпозиции ансамблей классификаторов". В отличие от существующих алгоритмов классификации с обучением по одному прецеденту, алгоритм не требует наличия классификаторов для других классов, построенных по полноценным обучающим базам, а требует лишь наличие обобщенного двухклассового классификатора. Алгоритм был протестирован па реальных данных в задаче классификации кардиоинтервалограмм и показал превосходство над аналогами по точности.

Практическая значимость

Предложенный алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками позволяет выделять широкий класс патологических образований на медицинских изображениях с точностью, превосходящей аналоги. Кроме того, процедура обучения классификатора является более быстрой и удобной, чем у аналогов: вместо попиксельной ручной разметки необходимо среди автоматически построенных изолиний функции интенсивности указать те из них, которые являются границами искомых объектов. Для большей надежности алгоритма имеется возможность выделения на изображениях прямоугольных регионов интереса, содержащих эти объекты. Программная система, разработанная на основе построенного алгоритма, используется в НИИ Неотложной Детской Хирургии и Травматологии.

Разработанный алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности, может применяться для сегментации изображений гистологических срезов на анатомические структуры, так как он устойчив к перепадам интенсивности между соседними пикселями внутри областей. Алгоритм может работать при наличии единственного обучающего размеченного изображения. Это чрезвычайно важно для экспериментов, где процесс получения и обработки данных представляется особенно трудоемким, например, получение изображений гистологических срезов мозга мыши. Разработка алгоритма проводилась совместно с НИИ Нормальной Физиологии имени П.К. Анохина.

Разработанный алгоритм классификации с обучением по одному прецеденту при наличии обобщенного двухклассового классификатора может использоваться для классификации данных на подклассы этих двух классов. Например, если имеется классификатор "больной/здоровый", построенный по кардиоинтервалограммам, то на базе него можно построить классификатор для конкретных заболеваний или физиологических состояний по одному обучающему примеру. Это особенно актуально для задач определения редких заболеваний и конкретных физиологических состояний, для которых трудно или невозможно подготовить большую обучающую базу. Разработанный алгоритм планируется для использования прежде всего в профессиональном спорте, в частности, для определения состояний перетренировки и оптимального функционирования спортсмена.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:

• 19-й международной конференции по компьютерной графике и зрению "СгарЫСоп'2009", Россия, Москва, 2009;

• 12-й всероссийской научно-технической конференции "Нейроинфор-матика-2010", Россия, Москва, 2010;

• 20-й международной конференции по компьютерной графике и зрению "ОгарЫСоп'20Ю", Россия, Санкт-Петербург, 2010;

• 7-й международной научно-практической конференции по психологии спорта и физической культуры "Рудиковские чтения - 2011", Москва, Россия, 2011;

• 21-й международной конференции по компьютерной графике и зрению "СгарЫСоп'20И", Россия, Москва, 2011;

• международном симпозиуме "Computational Models for Life Sciences" ("CMLS-11"), Япония, Тояма, 2011;

• б-й международной конференции "Computational Intelligence and Bioinformatics" ("CIB 2011"), США, Питтсбург, 2011;

• международной конференции "International Conference on Computer and Computational Intelligence" ("ICCCI 2011"), Таиланд, Бангкок, 2011;

• семинаре лаборатории Компьютерной Графики и Мультимедиа факультета ВМиК МГУ под руководством доц. Ю.М. Баяковского;

• семинаре кафедры Автоматизации Систем Вычислительных Комплексов под руководством чл .-корр. РАН JI.H. Королева;

• международном симпозиуме "Нейроимиджинг и магнитоэнцефалогра-фия: фундаментальные исследования и клиническая практика", Россия, Москва, 2012.

Публикации

Автором опубликовано 18 научных работ, в том числе 12 по теме диссертации: 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК [1-3], 7 статей в сборниках трудов международных конференций [4-10], 1 статья в сборнике трудов всероссийской конференции [11], а также 2 тезисов доклада [12, 13].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации составляет 133 страницы, включая 34 рисунка. Библиография включает 125 наименований.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработан алгоритм выделения на изображениях однородных объектов с нечеткими границами и похожими характеристиками. Алгоритм значительно упрощает процедуру разметки обучающей базы для классификатора. Показано превосходство над аналогами по точности в рамках задачи выделения очагов поражения на изображениях МРТ мозга.

2. Разработан автоматический алгоритм разбиения изображений на заданный набор областей, неоднородных по интенсивности. В отличие от аналогов, алгоритм работает при наличии единственного обучающего размеченного изображения. Алгоритм применим к задачам сегментации изображений гистологических срезов.

3. Разработан алгоритм классификации с обучением по одному прецеденту, который не требует наличия классификаторов для других классов. Показано превосходство над аналогами по точности в рамках задачи классификации кардиоинтервалограмм.

4. Разработаны программы, реализующие предложенные алгоритмы. Они были применены к реальным задачам обработки биомедицинских сигналов низкой размерности.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю Ю.М. Банковскому и научным консультантам A.C. Крылову, В.В. Гаврищаке, A.C. Конушину и Д.П. Ветрову за содействие и помощь в работе, а также всему коллективу лаборатории компьютерной графики и мультимедиа Московского государственного университета им М.В. Ломоносова.

Заключение

1. Senyukova О., Lukin A., Vetrov D. Automated Atlas-Based Segmentation of N1.SL-Stained Mouse Brain Sections Using Supervised Learning // Programming and Computer Software. 2011. Vol. 37, no. 5. Pp. 245-251.

2. Сенюкова О., Галанин В. Выделение областей интереса на основе классификации изолиний // Программные продукты и системы. 2012. Vol. 1. Pp. 54-58.

3. Сенюкова О. Визуализация данных об экспрессии генов на поверхности коры и гиппокампа мозга мыши // Труды конференции ГрафиКон. 2009. Pp. 372-375.

4. Senyukova О., Lukin A., Vetrov D. Automated Atlas-Based Segmentation of Nissl-Stained Mouse Brain Slices // Proceedings of GraphiCon. 2010. Pp. 92-96.

5. Senyukova O., Galanine V., Krylov A. et al. Diffuse Axonal Injury Lesion Segmentation Using Contouring Algorithm // Proceedings of GraphiCon. 2011. Pp. 84-87.

6. Gavrishchaka V., Senyukova O. Robust algorithmic detection of the developed cardiac pathologies and emerging or transient abnormalities fromshort periods of RR data // Proceedings of CMLS. Vol. 1371. 2011. Pp. 215-224.

7. Senyukova 0., Gavrishchaka V. Ensemble decomposition learning for optimal utilization of implicitly encoded knowledge in biomedical applications // Proceedings of CIB. 2011. Pp. 69-73.

8. Gavrishchaka V., Senyukova О., Koepke M., Kryuchkova A. Multi-objective physiological indicators based on complementary complexity measures: application to early diagnostics and prediction of acute events // Proceedings of ICCCI. 2011. Pp. 95-106.

9. Senyukova O., Gavrishchaka V. Diagnostics of complex and rare abnormalities using ensemble decomposition learning // Proceedings of ICCCI. 2011. Pp. 19-26.

10. Сенюкова О., Конушин А., Ветров Д., Анохин К. Поверхностная визуализация данных об экспресии генов в коре головного мозга и гиппокампе мозга мыши // Труды конференции Нейроинформатика. Vol. 1. 2010. Pp. 249-257.

11. Rink P. Magnetic resonance in medicine. Blackwell Scientific publication, 2003.

12. Allen Institute for Brain Science. Mouse Brain. http://mouse. brain-map.org/.

13. DICOM. Digital Imaging and Communications in Medicine, http:// medical.nema.org/.

14. Doi K. Computer-aided diagnosis in medical imaging: Historical review, current status and future potential // Computerized Medical Imaging and Graphics. 2007. Vol. 31. P. 198-211.

15. Cooper L. A. D., Carter А. В., nad et al. A. B. F. Digital Pathology: Data-Intensive Frontier in Medical Imaging // Proceedings of the IEEE. 2012. Vol. 100, no. 4. Pp. 991-1003.

16. Laboratory of Neuro Imaging. LONI Atlases, http://www.loni.ucla. edu/Atlases/.

17. Withey D. J., Koles Z. J. A Review of Medical Image Segmentation: Methods and Available Software // International Journal of Bioelectro-magnetism. 2008. Vol. 10, no. 3. Pp. 125-148.

18. Nikolaidis N., Pitas I. 3-D Image Processing Algorithms. John Wiley & Sons, Inc., 2001.

19. S. A. Hojjatoleslami J. K. Region growing: A new approach // IEEE Transections on Image Processing. 1998. Vol. 7, no. 7. Pp. 1079-1084.

20. Canny J. A. A Computational Approach To Edge Detection // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986. Vol. 8, no. 6. P. 679-698.

21. Hojjatoleslami S. A., Kittler J. Region growing: A new approach // IEEE Transactions on Image Processing. 1998. Vol. 7, no. 7. Pp. 1079-1084.

22. Itti L., Chang L., Ernst T. Segmentation of Progressive Multifocal Leukoencephalopathy Lesions in Fluid-Attenuated Inversion Recovery Magnetic Resonance Imaging // Journal of Neuroimaging. 2001. Vol. 11, no. 4. Pp. 412-417.

23. Boudraa A.-O., Dehak S. M. R., Zhu Y.-M., et al. Automated segmentation of multiple sclerosis lesions in multispectral MR imaging using fuzzy clustering // Computers in Biology and Medicine. 2000. Vol. 30. Pp. 23-40.

24. Kawa J., Pietka E. Kernelized fuzzy c-means method in fast segmentation of demyelination plaques in multiple sclerosis. // Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc. 2007. Pp. 5616 5619.

25. Hillary F. G., Biswal B. B. Automated Detection and Quantification of Brain Lesions in Acute Traumatic Brain Injury Using MRI // Brain Imaging and Behavior. 2009. Vol. 3. Pp. 111-122.

26. Jensen J. R. Introductory Digital Image Processing A Remote Sensing Perspective. New Jersey: Prentice Hall, Inc., 1996.

27. Zijdenbos A. P., Dawant B. M., Margolin R. A., Palmer A. C. Morphometry Analysis of White Matter Lesions in MR Images: Method and Validation // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1994. Vol. 13, no. 4. Pp. 716-724.

28. Cocosco C. A., Zijdenbos A. P., Evans A. C. A fully automatic and robust brain MRI tissue classification method // Medical Image Analysis. 2003. Vol. 7. Pp. 513-527.

29. Geremia E., Menze B. H., Clatz O., et al. Spatial decision forests for MS lesion segmentation in multi-channel MR images // Proceedings of MICCAI. Vol. 13. 2010. Pp. 111-118.

30. Lao Z., Shen D., Jawad A., et al. Automated segmentation of white matter lesions in 3D brain MR images, using multivariate pattern classification // Proceedings of ISBI. 2006. Pp. 307-310.

31. Zacharaki E. I., Kanterakis S., Bryan R. N., Davatzikos C. Measuring Brain Lesion Progression with a Supervised Tissue Classification System // Lecture Notes in Computer Science. 2008. Vol. 5241. Pp. 620-627.

32. Scully M., Anderson B., Lane T., et al. An Automated Method for Segmenting White Matter Lesions through Multi-level Morphometric Feature Classification with Application to Lupus // Frontiers in Human Neuroscience. 2010. Vol. 4, no. 27.

33. Bezdek J. C., o. Hall L., Clarke L. P. Review of MR image segmentation techniques using pattern recognition // Medical Physics. 1993. Vol. 20, no. 4. Pp. 1033-1048.

34. Songyang Y., Pham D. L., Dinggang S., et al. Automatic segmentation of white matter lesions in Tl-weighted brain MR images // Proceedings of ISBI. 2002. Pp. 253-256.

35. Herskovits E. H., Bryan R. N., Yang F. Automated Bayesian Segmentation of Microvascular White-Matter Lesions in the ACCORD MIND Study // Advances in Medical Sciences. 2008. Vol. 53, no. 2. Pp. 182-190.

36. Leemput K. V., Maes F., Vandermeulen D., et al. Automated Segmentation of Multiple Sclerosis Lesions by Model Outlier Detection // IEEE Transactions on Medical Imaging. 2001. Vol. 20, no. 8. P. 677-688.

37. Yang F., Shan Z. Y., Kruggel F. White matter lesion segmentation based on feature joint occurrence probability and hi2 random field theory from magnetic resonance (MR) images // Pattern Recognition Letters. 2010. Vol. 31. Pp. 781-790.

38. Ong K. H., Ramachandram D., Mandava R. Automated White Matter1.sion Segmentation in MRI using Box-Whisker Plot Outlier Detection // Proceedings of MIUA. 2010. Pp. 227-231.

39. Markov Random Field Modeling in Image Analysis. Springer, 2009.

40. Ali A., Dale A., Badea A., Johnson A. Automated Segmentation of Neu-roanatomical Structures in Multispectral MR Microscopy of the Mouse Brain // Neuroimage. 2005. Vol. 27, no. 2. Pp. 425-435.

41. Bae M., Pan R., Wu Т., Badea A. Automated Segmentation of Mouse Brain Images Using Extended MRF // Neuroimage. 2009. Vol. 46, no. 3. Pp. 717-725.

42. Kaynig V., Fuchs Т., Buhmann J. M. Neuron geometry extraction by perceptual grouping in ssTEM images // Proceedings of CVPR. 2010. P. 2902-2909.

43. Rouainia M., Medjram M. S., Doghmane N. Brain MRI segmentation and lesions detection by EM algorithm // World Academy of Science, Engineering and Technology. 2006. Vol. 24. P. 139-142.

44. Kass M., Witkin A., Terzopolous D. Snakes: Active contour models // international Journal of Computer Vision. 1988. Vol. 1, no. 4. Pp. 321-331.

45. Yang F., Jiang Т., Zhu W., Kruggel F. White Matter Lesion Segmentation from Volumetric MR Images // Lecture Notes in Computer Science. 2004. Vol. 3150. Pp. 113-120.

46. Malladi R., Sethian J. A., Vemuri В. C. Shape modeling with front propagation: A level set approach // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1995. Vol. 17, no. 2. Pp. 158-175.

47. Ho S., Bullitt E., Gerig G. Level-set evolution with region competition: automatic 3-D segmentation of brain tumors // Proc. of Intl. Conference on Pattern Recognition. Vol. 1. 2002. P. 532-535.

48. Uberti M. G., Boska M. D., Liuab Y. A Semi-automatic Image Segmentation Method for Extraction of Brain Volume from In Vivo Mouse Head Magnetic Resonance Imaging using Constraint Level Sets //J Neurosci Methods. 2009. Vol. 179, no. 2. P. 338-344.

49. Rosenfeld A. On connectivity properties of grayscale pictures // Pattern recognition. 1983. Vol. 16, no. 1. Pp. 47-50.

50. Udupa J. K., Samarasekera L. W. S., Miki Y., et al. Multiple Sclerosis Lesion Quantification Using Fuzzy-Connectedness Principles // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1997. Vol. 16, no. 5. Pp. 598-609.

51. Wu M., Rosano C., Butters M., et al. A Fully Automated Method for Quantifying and Localizing White Matter Hyperintensities on MR Images // Psychiatry Res. 2006. Vol. 148, no. 2-3. Pp. 133-142.

52. Kawa J., Pietka E. Automated Fuzzy-Connectedness-Based Segmentation in Extraction of Multiple Sclerosis Lesions // Information Technologies in Biomedicine. 2008. Vol. 47. Pp. 149-156.

53. Collins D. L., Holmes C. J., Peters T. M., Evans A. C. Automatic 3-D model-based neuroanatomical segmentation // Human Brain Mapping. 1995. Vol. 3, no. 3. Pp. 190-208.

54. Ng L., Hawrylycz M., Hay nor D. Automated high-throughput registration for localizing 3D mouse brain gene expression using ITK // Insight Journal. 2005. Vol. 1.

55. Cai K., Yang R., Li L., Wu X. Automatic 3D Whole Heart Registration-Based Segmentation Using Mutual Information and B-Splines // International Journal of Advancements in Computing Technology(IJACT). 2011. Vol. 3, no. 11. Pp. 1-8.

56. Scheenstra A., Dijkstraa J., van de Ven R., et al. Automated Segmentation of the Ex Vivo Mouse Brain // Proceedings of SPIE. 2007. Vol. 6511, no. 1. Pp. 651106-651106-8.

57. Riklin-Raviv T., Sochenz N., Kiryati N., et al. Propagating Distributions for Segmentation of Brain Atlas // Proceedings of ISBI. 2007. Pp. 1304-1307.

58. Alfano B., Brunetti A., Larobina M., et al. Automated Segmentation and Measurement of Global White Matter Lesion Volume in Patients With Multiple Sclerosis // Journal of Magnetic Resonance Imaging. 2000. Vol. 12. Pp. 799-807.

59. Shen Т., Univ L. Active volume models for 3D medical image segmentation // Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2009. Pp. 707-714.

60. Edwards G., Taylor C., Cootes T. Interpreting face images using active appearance models // Proceeding of the International Conference on Face And Gesture Recognition. 1998. Pp. 300-305.

61. Babalola К. O., Cootes T. F. Using Parts and Geometry Models to initialise Active Appearance Models for Automated Segmentation of 3D Medical Images // Proc. IEEE Int. Symp. on Biomedical Imaging (ISBI). 2010. Pp. 1069 1072.

62. Chen X., Udupa J. K., Bagci U. Medical image segmentation by combining graph cuts and oriented active appearance models // IEEE Trans Image Process. Vol. 21. 2012. Pp. 2035-2046.

63. Самойлов А. Электрокардиограмма. Фишер, 1909.

64. Hilbel T., Helms T. M., Mikus G., et al. Telemetry in the clinical setting // Herzschrittmachertherapie and Elektrophysiologie. 2008. Vol. 19, no. 3. Pp. 146-164.

65. Hanin Y. L. Emotions and athletic performance: Individual Zones of Optimal Functioning model // European Yearbook of Sport Psychology. 1997. Vol. 1. Pp. 29-72.

66. Seely A. J.-E., Macklem P. T. Complex Systems and the Technology of Variability Analysis // Critical Care. 2004. Vol. 8. Pp. 367-384.

67. Sayers B. M. Analysis of heart rate variability // Ergonomics. 1973. Vol. 16. Pp. 17-32.

68. Pichot V., Gaspoz J.-M., Molliex S., et al. Wavelet transform to quantify heart rate variability and to assess its instantaneous changes // Journal of Applied Physiology. 1999. Vol. 86, no. 3. Pp. 1081-1091.

69. Voss A., Schulz S., Schroeder R., et al. Methods derived from nonlinear dynamics for analysing heart rate variability // Physiological Transactions of the Royal Society. 2009. Vol. 367. Pp. 277-296.

70. Peng C. K., Havlin S., Stanley H. E., Goldberger A. L. Quantification of scaling exponents and crossover phenomena in nonstationary heartbeat time series // Chaos. 1995. Vol. 5, no. 1. Pp. 82-87.

71. Costa M., Goldberger A. L., Peng C.-K. Multiscale Entropy Analysis of Complex Physiologic Time Series // Physical Review Letters. 2002. Vol. 89, no. 6. P. 068102.

72. Silipo R., Deco G., Vergassola R., Grcmigni C. A characterization of HRV's nonlinear hidden dynamics by means of Markov models // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1999. Vol. 46, no. 8. P. 978-986.

73. Hoyer D., Pompe B., Chon K., et al. Mutual information function assesses autonomic information flow of heart rate dynamics at different time scales // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2005. Vol. 52, no. 4. P. 584-592.

74. Barbieri R., Brown E. Analysis of heartbeat dynamics by point process adaptive filtering // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2006. Vol. 53, no. 1. P. 4-12.

75. Mohammadzadeh-Asl B., Setarehdan S. Neural network based arrhythmia classification using heart rate variability signal // Proceedings of the European Signal Processing Conference. 2006.

76. Yaghouby F., Ayatollahi A., Soleimani R. Classification of Cardiac Abnormalities Using Reduced Features of Heart Rate Variability Signal // World Applied Sciences Journal. 2009. Vol. 6, no. 11. Pp. 1547-1554.

77. Kampouraki A., Manis G., Nikou C. Heartbeat Time Series Classification With Support Vector Machines // IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION TECHNOLOGY IN BIOMEDICINE. 2009. Vol. 13, no. 4. Pp. 512-518.

78. Jovic A., Bogunovic N. Classification of biological signals based on nonlinear features // Proceedings of 15th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference MELECON. 2010. Pp. 1340 1345.

79. Xie Y., Tao X. White Matter Lesion Segmentation Using Machine Learning and Weakly Labeled MR Images // Proceedings of SPIE. Vol. 7962. 2011. P. 79622G.

80. Aramini M. J. The Design and Implementation of Computer Algorithms for Contour Plotting. Master's thesis, Stevens Institute of Technology, 1980.

81. MathWorks. MATLAB online documentation. The Contouring Algorithm. http://www.mathworks.com/help/techdoc/creatingplots/ f 10-2524. html#f 10-2614.

82. Boser B. E., Guyon I. M., Vapnik V. N. A training algorithm for optimal margin classifiers // Proc. of th 5th Conference on Computational Learning Theory. 1992. Pp. 144-152.

83. Vapnik V., Lerner A. Pattern recognition using generalized portrait method // Automation and Remote Control. 1963. Vol. 24. P. 774-780.

84. Izenman A. J. Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification, and Manifold Learning. Springer Texts in Statistics, 2008.

85. Christoph Lampert. Kernel Methods in Computer Vision. Microsoft Computer Vision School, Moscow, 2011. http://summerschool2011. graphicon.ru/files/lectures/mscvs2011lampertpartl.pdf.

86. Rahman Z., Jobson D., Woodell G. A. Multiscale Retinex for color image enhancement // Proceedings of ICIP. 1996. Pp. 1003-1006.

87. Christoudias C., Georgescu B., Meer P. Synergism in Low Level Vision // Proceedings of ICIP. Vol. 4. 2002. Pp. 150-155.

88. Fulkerson B., Vedaldi A., Soatto S. Class Segmentation and Object Localization with Superpixel Neighborhoods // Proceedings of ICCV. 2009. Pp. 670-677.

89. Fukunaga К., Hostetler L. D. The estimation of the gradient of a density function, with applications in pattern recognition // IEEE Transactions on Information Theory. 1975. Vol. 21. P. 32-40.

90. Szeliski R. Computer Vision: Algorithms and Application. Springer (Texts in Computer Science), 2011.

91. Sudakov S., Barinova O., Velizhev A., Konushin A. Semantic segmentation of road images based on cascade classifiers // Proceedings of ISPRS. 2008. Pp. 601-604.

92. Breiman L. Random Forests // Machine Learning. 2004. Vol. 45, no. 1. Pp. 5-32.

93. Курс "Введение в компьютерное зрение": Машинное обучение и классификация, http://courses.graphicon.ru/files/courses/ vision/2010/cv201006.pdf.

94. Breiman L., Friedman J. H., Olshen R. A., Stone P. J. Classification and Regression Trees. Wadsworth, 1984.

95. Random forest. Материал из Википедии — свободной энциклопедии, http: //ru. wikipedia. org/wiki/Randomf orest.

96. Boykov Y., Veksler O., Zabih R. Fast approximate energy minimization via graph cuts // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001. Vol. 23, no. 11. Pp. 1222-1239.

97. Спецкурс "Структурные методы анализа изображений и сигналов": Разрезы графов. http://machinelearning.ru/wiki/images/e/e6/ SMAISllGraphCut.pdf.

98. Edelman S. Representation and recognition in vision. Cambridge, MA: MIT Press, 1999.

99. Miller E. G., Matsakis N. E., Viola P. A. Learning from One Example through Shared Densities on Transforms // Proceedings of CVPR. Vol. 1. 2000. Pp. 464-471.

100. Su Y., Shan S., Chen X., Gao W. Adaptive generic learning for face recognition from a single sample per person // Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2010. Pp. 2699-2706.

101. Li F. F., et al. A Bayesian Approach to Unsupervised One-Shot Learning of Object Categories // Proceedings of ICCV. Vol. 2. 2003. Pp. 1134-1141.

102. Fink M. Object Classification from a Single Example Utilizing Class Relevance Metrics // Proceedings of NIPS. 2004. Pp. 449-456.

103. Bart E., Ullman S. Single-example learning of novel classes using representation by similarity // Proceedings of BMVC. 2005.

104. Rodner E., Denzler J. One-Shot Learning of Object Categories Using Dependent Gaussian Processes // Lecture Notes in Computer Science. 2010. Vol. 6376. Pp. 232-241.

105. Schapire R. Strength of Weak Learnability // Machine Learning. 1990. Vol. 5. Pp. 197-227.

106. Breiman L. Bagging predictors // Machine Learning. 1996. Vol. 24, no. 2. Pp. 123-140.

107. Freund Y., Schapire R. E. A Decision-Theoretic Generalization of On-Line Learning and an Application to Boosting // Journal of Computer and System Sciences. 1997. Vol. 55, no. 1. Pp. 119-139.

108. Allen Brain Atlas, http://mouse.brain-map.org/atlas/index.html.

109. PhysioNet. PhysioBank. http://physionet.org/physiobank/.

110. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing // Science. 1983. Vol. 220, no. 4598. P. 671-680.

111. OpenCV. http://opencv.willowgarage.com/wiki/.

112. Olga Veksler. Code, http://www.csd.uwo.ca/faculty/olga/.