автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка алгоритмов размещения электрорадиоэлементов на модулях с кондуктивным теплоотводом

На правах рукописи

Квинт Игорь Эдуардович

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РАЗМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОРАДИОЭЛЕМЕНТОВ НА МОДУЛЯХ С КОНДУКТИВНЫМ ТЕПЛООТВОДОМ

Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4847730

2 6 МАЙ 2011

Москва-2011

4847735

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Кокотов Валерий Зямович], Член-корреспондент РАН, доктор технических наук, профессор Шахнов Вадим Анатольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Назаров Александр Викторович, кандидат технических наук, доцент Волков Андрей Валентинович

Ведущая организация: Открытое акционерное общество

«КОНЦЕРН «МОРИНФОРМСИСТЕМА-АГАТ»

Защита диссертации состоится «26» мая 2011 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.141.10 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, 2-я Бауманская ул., Д.5.

Ваши отзывы в двух экземпляра, заверенные печатью, просьба высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического им. Н.Э. Баумана.

Автореферат разослан «18» апреля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Иванов С.Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Задача отвода тепла от тепловыделяющих элементов электронной аппаратуры всегда была актуальной и сложной, и от успешного ее решения зависели эксплуатационные характеристики изделий и, прежде всего, их надежность. Сложность решения этой задачи возрастала с ростом степени интеграции электронных схем, с повышением плотности компоновки тепловыделяющих и теплочувствительных элементов. Одним из методов эффективного охлаждения тепловыделяющих элементов и отвода тепловых потоков от них является использование в электронной аппаратуре модулей с кондуктивным теплоотводом с краев плат (на основе плат с металлическим основанием, сердечником или металлической подложкой) от расположенных на них электрорадиоэлементов (ЭРЭ).

В настоящее время для обеспечения работы ЭРЭ в допустимом диапазоне температур и их контроля, при проектировании модулей с кондуктивным тепло-отводом, используются процессы макетирования и численного моделирования. Общие подходы и методы расчета тепловых режимов в радиоэлектронной аппаратуре и на модулях с кондуктивным теплоотводом изложены в работах Дульне-ва Г.Н., Семяшкина Э.Н., Тарановского H.H., Борисова В.Ф., Белоусова O.A., Шерстнева В.В., Кокотова В.З. и др.

Изменяя в процессах макетирования и численного моделирования установочные места элементов на модулях с кондуктивным теплоотводом, удается существенно снизить рабочие температуры ЭРЭ и тем самым повысить надежность электронных устройств.

Однако макетирование требует относительно больших трудовых и временных затрат, а программные реализации численных методов (например, методов конечных элементов в САПР SolidWorks, ANSYS, ELCUT, РТС Pro/ENGINEER Wildfire и др.) при обеспечении высокой точности расчетов, чаще всего для сложных объектов, имеют малое быстродействие, а кроме того, их использование требует специальной подготовки. Таким образом, существующие подходы решения задачи и методы моделирования требуют значительных вычислительных и временных затрат. Кроме того, ручное изменение установочных мест элементов не всегда обеспечивает эффективный теплоотвод от ЭРЭ.

Применяющийся алгоритм автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода только при четырехстороннем варианте кондук-тивного теплоотвода с краев плат модулей имеет ограничение для различных конструктивных решений и требует расширения вариантов с целью повышения эффективности теплоотвода от ЭРЭ. Также требуется разработка и обоснование алгоритмов размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода на модулях при одно-, двух- и трехсторонних вариантах кондуктивного теплоотвода с краев плат.

Кроме того, сложность при проектировании радиоэлектронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом состоит в отсутствии у разра-

ботчика единой программной среды моделирования и проектирования. Современное программное обеспечение, предназначенное для размещения ЭРЭ на монтажном пространстве, как правило, не учитывает тепловые режимы элементов и соответственно не проводит оптимизацию их размещения по тепловому критерию, а предполагает только топологическую оптимизацию для последующей трассировки печатного узла.

Поэтому задача разработки алгоритмов и программных средств проектирования электронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотво-дом, позволяющая рассчитывать сложные конструкции и выполнять автоматизированное размещение ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода при небольших затратах времени разработчиком, является актуальной.

Целью диссертационной работы является создание алгоритмов и программных средств автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию минимизации температур элементов на модулях с кондуктивным теплоотводом с различными вариантами теплоотвода с краев плат.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

• разработка аналитических моделей для теплового расчета отдельных элементов на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кон-дуктивного теплоотвода с краев плат, позволяющих выполнять моделирование на ЭВМ тепловых полей модулей с кондуктивным теплоотводом;

• разработка алгоритмов размещения элементов на модулях с кондуктивным теплоотводом по критерию эффективности теплоотвода с учетом критерия плотной упаковки ЭРЭ для одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантов кондук-тивного теплоотвода с краев плат;

• разработка методов, позволяющих учитывать критерий трассируемости плат при выполнении размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода;

• создание программного обеспечения, реализующего описанные модели и алгоритмы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработаны аналитические модели, позволяющие вычислять температуры ЭРЭ на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондук-тивного теплоотвода с краев плат, а также выполнять моделирование тепловых полей на модулях с кондуктивным теплоотводом;

• установлены закономерности и предложены стратегии размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат;

• разработаны алгоритмы размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами

кондуктивного теплоотвода с краев плах с учетом критерия плотной упаковки элементов;

• разработаны методы, позволяющие учитывать в заданной степени критерий трассируемости плат совместно с критерием эффективности теплоотвода.

Практическая значимость полученных в работе результатов:

• разработанные аналитические модели и программные средства позволяют в интерактивном режиме оценивать температуры ЭРЭ на модулях с различными вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат, проводить моделирование тепловых режимов, анализ и размещение ЭРЭ на монтажном пространстве, минуя трудоемкие и длительные процессы макетирования и численного моделирования;

• применение на модулях с кондуктивным теплоотводом автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода с учетом критерия трассируемости плат позволяет снизить рабочую температуру корпусов ЭРЭ, это существенно повышает надежность работы электронной аппаратуры;

• разработанное программное обеспечение эффективно в применении, не требует длительного освоения, что позволяет сократить время проектирования электронных модулей с кондуктивным теплоотводом.

Степень достоверности результатов исследований. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации обоснованы теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными в работе, и не противоречат известным научным положениям.

Реализация и внедрение результатов работы. Полученные в работе результаты внедрены в проектно-конструкторской деятельности ОАО «КОНЦЕРН «МОРИНФОРМСИСТЕМА-АГАТ» (г. Москва), а также в учебный процесс кафедры проектирования и технологии производства электронно-вычислительных и телекоммуникационных систем МГТУ им. Н.Э. Баумана (г. Москва).

Апробация работы. Результаты работы докладывались на «Первой российской мультиконференции по проблемам управления» (г. Санкт-Петербург, 2006); VII и X международных молодежных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы» (г. Москва, 2006, 2009); Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций» (г. Самара, 2007).

Публикации по теме работы. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, в том числе 1 статья в журнале по списку ВАК.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении поставлены цель и задачи исследования, обоснованы актуальность темы, ее научная новизна и практическая ценность, сформулированы научные положения, выносимые на защиту, приведена структура диссертации, формы апробации и реализации результатов.

В первой главе с целью дальнейшей формализации математических моделей модулей с кондуктивным теплоотводом проведен обзор конструкций бортовых цифровых вычислительных систем, широко используемых в последние годы; описаны принципы охлаждения узлов традиционных и рамочных конструкций устройств, а также устройств, выполненных на основе конструкции «Евромеха-ника-бШ; показано наличие в рассматриваемых конструкциях преимущественно кондуктивного теплоотвода с плат модулей; произведена оценка возможности применения широко распространенных систем математического моделирования тепловых режимов работы радиоэлектронных систем в задачах размещения ЭРЭ; проведен обзор алгоритмов размещения ЭРЭ и обоснован выбор конструктивных методов при разработке алгоритмов «теплового размещения», а также выполнена постановка задачи диссертационной работы и анализ предшествующих работ по выбранной теме.

В рамочной конструкции с кондуктивным теплоотводом (рис. 1 а), отвод тепла осуществляется кондуктивно с одного края рельефных плат (РП) от, так называемой, «холодной стенки».

Теплоотвод от ЭРЭ в рамочных конструкциях с принудительным воздушным охлаждением (рис. 1 б), осуществляется кондуктивно с четырех краев плат от панелей теплоотвода.

Рис. 1. Классическая рамочная конструкция и типовая рамочная конструкция с принудительным воздушным охлаждением (слева направо соответственно)

Для решения общего случая задачи размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода в диссертационной работе рассматриваются также варианты кондуктивного теплоотвода с двух смежных, двух противоположных (используется в ЭВМ «Багет») и с трех краев плат.

Между модулями представленных конструкций имеется теплоизлучение, которое не учитывается в тепловых расчетах, поскольку тепло от ЭРЭ каждой платы, отдаваемое теплоизлучением к подложке (сердечнику или основанию) следующей платы, можно условно заменить собственной тепловой энергией, передаваемой теплоизлучением следующей плате.

Свободная конвекция в рассмотренных конструкциях отсутствует, так как

- конструктивы герметичны; ■

- между элементами конструкций имеется малый объем свободного пространства, что не позволяет воздуху циркулировать.

Вынужденной конвекции с ЭРЭ в приведенных конструкциях нет, что позволяет при выполнении тепловых расчетов учитывать теплопередачу только кондукцией.

Количество ЭРЭ, применяемых на модулях современных устройств, и степень их интеграции возрастает, следовательно, повышается плотность тепловых потоков. В связи с этим требуется контроль соблюдения допустимых рабочих температур элементов на модулях устройств.

Для получения перепадов температур элементов на модулях с кондуктивным теплоотводом, а также их оценке на соответствие допустимым нормам, используются:

- процесс макетирования (занимающий от двух до пяти дней);

- расчетные модели на основе численных методов, имеющих для сложных объектов малое быстродействие.

Кроме того, комплексность САПР неизбежно приводит к сложности ее освоения и длительному обучению. Все это значительно увеличивает время проектирования.

В диссертационной работе предлагается построение быстродействующих аналитических моделей с использованием ряда упрощений.

Специфика устройств на основе модулей с кондуктивным теплоотводом состоит в том, что, изменяя установочные места элементов, можно существенно снизить рабочие температуры ЭРЭ и, следовательно, повысить надежность устройств. Однако не автоматизированное размещение элементов на платах не всегда обеспечивает эффективный теплоотвод от ЭРЭ.

Принятые ранее подходы к решению задачи автоматизированного размещения элементов по критерию эффективности теплоотвода на основе генетических алгоритмов, представленные в работах Лебедева О.Б., Новикова И.С. и др., не могут быть использованы при размещении ЭРЭ на платах с доминирующим кондуктивным теплоотводом в связи с конструктивными ограничениями предложенных методов. Так, предложенный Лебедевым О.Б. метод размещения элементов осуществляет лишь расстановку равногабаритных элементов на заранее известные установочные места. Алгоритм размещения тепловыделяющих элементов в

модулях трехмерной компоновки, предложенный Новиковым И.О., может быть адаптирован только для «теплового размещения» ЭРЭ на модулях при одностороннем кондуктивном варианте теплоотвода с краев плат.

На основе проведенного в диссертационной работе обзора методов размещения элементов предлагается использовать быстродействующие конструктивные алгоритмы, позволяющие получать приемлемые решения задачи «теплового размещения» ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом.

При решении задачи размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода учитывается тот факт, что эффективность теплоотвода, в значительной степени, определяется перепадом температуры от «самого горячего» ЭРЭ до тепло-отводящих краев платы. При этом чем меньше такой перепад температур, тем проще обеспечить теплоотвод от краев и тем выше эффективность системы теплоотвода всего устройства. В предположении равенства допустимых рабочих температур всех ЭРЭ для модулей с кондуктивным теплоотводом важным является обеспечение минимального перепада температур от теплоотводящих краев платы до «самого горячего» ЭРЭ (минимизация АТтах). При этом конкретное расположение ЭРЭ на плате может существенно влиять на АТтах, поэтому при реальном проектировании аппаратуры и использовании модулей с кондуктивным теплоотводом актуальной является, так называемая, задача «теплового размещения» ЭРЭ.

Во второй главе предложены модели и полученные расчетные аналитические выражения, позволяющие выполнять моделирование тепловых режимов ЭРЭ при различных габаритах платы, толщине подложки и коэффициенте теплопроводности, исключая трудоемкий этап решения систем уравнений. Приведена модель для расчета тепловых режимов модулей рамочных конструкций с теплоотводом на основание.

При «тепловом конструировании» модулей с кондуктивным теплоотводом, типовой задачей является определение перепадов температур для стационарного режима между проекцией каждого ЭРЭ на металлическую подложку (сердечник или основание) и теплоотводящими краями платы. Такая задача многократно решается при оптимизации системы теплоотвода всего устройства.

Рассматриваемые в диссертационной работе конструкции на основе модулей с кондуктивным теплоотводом имеют прямоугольные формы ЭРЭ и подложек (сердечников или оснований) плат, а система охлаждения конструктивов обеспечивает практически одинаковую температуру на теплоотводящих краях металлических подложек (сердечников или оснований) плат.

Подложка, металлический сердечник или основание платы (далее пластина) является достаточно тонкой (~ 1 + 3 мм), что позволяет при расчете перепадов температур использовать двухмерную модель модуля с последующей оценкой погрешности предложенной модели. Если на плате установлено более одного ЭРЭ, то, используя принцип суперпозиции тепловых полей, перепад температуры Д7} (разность между температурой ЭРЭ и теплоотводящим краем пластины) для

б

каждого г-го ЭРЭ можно представить суммой перепадов температур в области г-го ЭРЭ от всех ЭРЭ (включая г-ый), рассчитанных при условии присутствия на

N

плате только одного г-го или у'-го ЭРЭ А Т. = £ ■> гДе ^Ту - перепад темпера-

7 = 1 1

туры от у'-го ЭРЭ в области г-го ЭРЭ, рассчитанный при условии установки на плате только у'-го ЭРЭ; А Г, - перепад температуры для г-го ЭРЭ при установке на плате всех N ЭРЭ.

На рис. 2 изображены прямоугольные элементы, расположенные на пластине, часть из которых является нагревающими, а часть - пассивными.

Определение величины перепада температуры ДГ,- для г-го нагревающего элемента включает в себя внутреннюю и внешнюю задачи. Под внутренней задачей понимается вычисление среднего перепада температур, обусловленного самим нагревающим элементом (АТц). Для внешней задачи вычисляется средний перепад температур, обусловленный другими нагревающими элементами (АТц при г*/).

Таким образом, для пассивных ЭРЭ решается только внешняя задача.

Нагревающие и у пассивные элементы

* )М \

Край теплоотвода

□ о,

Исл

Вариант 1

Металлическая

-(.чя)

пластина

- {хь уд

■г- х

Г/ V

1=1 а □ а □п0

у '/////////'////У/,

$ V Л V,

<У////////////) У777777777777Х> '/7777777777777/.

У,

□□о

□

Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Рис. 2. Различные варианты теплоотвода с краев плат (граничных условий)

Распределение температуры от одного прямоугольного источника тепла, расположенного в теле однородной теплопроводной прямоугольной пластины,

2 2

описывается уравнением Пуассона: ^ и(^,у) + д и(х,у) _ ^^^^ где ы(х, у) -

дх2 ду1

перепад температур в точке (х, у), р(х, у) - плотность теплового потока от прямоугольного источника тепла в точке (х, у).

Используя метод предложенный Гринбергом, решение неоднородного урав-

нения Пуассона осуществляется решением соответствующего однородного уравнения Лапласа. Решение уравнения Лапласа осуществляется методом разделения переменных Фурье. Далее, выполняя интегрирование по площади корпуса ЭРЭ, для всех вариантов граничных условий (рис. 2) выражение для АТц имеет вид

ВЬ4Р.

А т..=-1— £

л Ъ V ; к 'клу/ Ъ \ . 2 Гкяк." 2 Ъ \ /

к5

4/,

эЬ

к}гЦ.+/./2) Ь

\ гы.\

ъЪ2 ) г

2 Ь К /

эЬ

кш

2 Ь

Ы.

где а я Ъ - габариты платы; г - толщина металлической пластины; X - теплопроводность пластины; I и А - длина и высота ЭРЭ соответственно; Р1 - мощность /го элемента; N - количество членов ряда (определяемое заданной точностью); значение г, выражение для к и вид функций /\и/2 определяются вариантами граничных условий.

Аналогичный вид имеет выражение для АТу. Значения АТц и АТу, позволяют определить средний перепад температуры А Г,- для каждого г'-го пассивного или нагревающего элементов.

В ряде конструкций на основе модулей с кондуктивным теплоотводом выделяющееся в каждой плате тепло передается с помощью теплопроводящего экрана на поверхность конструкции, а по ней - на основание и путем кондуктивного теплообмена уходит в окружающую среду.

Полученная в диссертационной работе модель

Щп)--

I

2 яВД

N п-1 п 1Й+ Ж 1=п-1 1=1

где Qn - тепловыделение каждого слоя, к - коэффициент теплопроводности мате-

А + В

риала боковой поверхности, с1\ - толщина боковой стенки, Я =-А н В -

л

длины сторон прямоугольной платы, позволяет вычислять температуры Щи) в местах выхода слоев на боковую поверхность. Нумерация слоев производится с основания, первый тепловыделяющий слой имеет номер 1, а последний слой имеет номер N.

Таким образом, при известных расположениях и тепловыделениях активных элементов можно найти температурное поле в каждом слое.

В третьей главе предложен критерий выбора ЭРЭ в алгоритмах «теплого размещения», установлены закономерности и сформулированы алгоритмы «теплового размещения» ЭРЭ для одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантов кондуктивного теплоотвода с краев плат модулей с учетом критерия плотной упаковки ЭРЭ. Предложен способ учета критерия трассируемости плат.

При выполнении «теплового размещения» принимается, что размещаются только ЭРЭ, выделяющие тепло, ЭРЭ не выделяющие тепловую энергию (конденсаторы, кварцевые резонаторы и т.д.), размещаются по традиционному критерию, с учетом уже размещенных ЭРЭ, рассеивающих тепловую энергию.

Поэтому при выборе критерия размещения ЭРЭ учитываются только тепловые характеристики устанавливаемых элементов и вычисление Д7) осуществляет-

п

ся следующим образом: ДТ. = АТ.. + £ АТ.., где АТц - перепад температур для

] = ]_ и

проекции корпуса /-го ЭРЭ на металлическую пластину при установке на плату одного г'-го ЭРЭ; ДТу - перепад температур, «наведенный»/-ым ЭРЭ на проекцию корпуса ¿-го ЭРЭ на пластину; п - число уже установленных ЭРЭ к моменту установки г'-го ЭРЭ.

Поскольку перепад температур (ДГ,) для каждого ЭРЭ определяется не только тепловым потоком от данного элемента, но и тепловыми потоками от остальных элементов платы, то в математической постановке задача «теплового размещения» является задачей двухмерного назначения, для которой известно, что полное решение ее может быть получено только полным (или почти полным) перебором вариантов размещения. Поэтому для большого числа ЭРЭ на плате представляется целесообразным использовать эвристические алгоритмы размещения, предварительно исследовав закономерности взаимного влияния тепловых потоков разных элементов. Неотъемлемой частью построения таких алгоритмов является анализ закономерностей различной установки одного и групп ЭРЭ.

Вычислительные эксперименты проводились на плате с габаритами 233x160 мм. Принятые габариты являются реальными на практике габаритами типоразмеров плат модулей конструктива «Евромеханика» высотой 6И и позволяют учитывать общий случай прямоугольной платы. Полученные результаты могут быть экстраполированы на случаи плат с различными габаритами.

В одной из групп вычислительных экспериментов, направленной на выявление закономерности размещения одного ЭРЭ на поле платы, устанавливался только один ЭРЭ в центре платы (рис. 3, а) и перемещался в трех направлениях (тонкая, штриховая и жирная линии соответствуют элементам с габаритами 40x35 мм, 50x45 мм и 55x50 мм, соответственно, штриховкой обозначены стороны теплоотвода).

На рис. 3, б-г представлено семейство зависимостей АТи от положения центра ЭРЭ на плате для элементов различных габаритов. Отсюда видно, что при любых габаритах элементов максимум ДТа достигается при установке ЭРЭ в центре платы. Движение к краям платы монотонно уменьшает КГц. Наиболее интен-

сивное уменьшение ЬТа происходит при движении по диагонали платы. При этом для любой точки установки ЭРЭ на плате, значения АТа тем больше, чем меньше габариты ЭРЭ.

Подобным образом проводились вычислительные эксперименты с различными вариантами размещенных на плате ЭРЭ при перемещении элементов с различными габаритами и мощностями из центра платы в трех указанных направлениях.

'////77777?777/>

а б в г

Рис. 3. Группа вычислительных экспериментов

По результатам проведенных вычислительных экспериментов были сформулированы стратегии «теплового размещения» ЭРЭ на модулях с четырехсторонним кондуктивным теплоотводом с краев плат, ряд из которых представлен ниже:

•доминирующие по тепловому потоку элементы, в целях получения тт(ДТтах), следует устанавливать ближе к теплоотводящим краям и наибольший приоритет задавать углам поля размещения;

•маломощные элементы целесообразно устанавливать ближе к центру поля размещения платы;

• изменение ориентации ЭРЭ в процессе «теплового размещения», позволяет снизить Д Ттт.

При проведении аналогичных экспериментов, были установлены закономерности размещения ЭРЭ на модулях при одно-, двух- и трехсторонних вариантах теплоотвода с краев плат.

Выявленные в диссертационной работе закономерности позволяют сформулировать алгоритм «теплового размещения» для модулей с четырехсторонним вариантом кондуктивного теплоотвода с краев плат в следующем виде (рис. 4).

Перед началом размещения для каждого ЭРЭ производится расчет значений следующим образом. Элемент с индексом г помещается в центр платы (хп, уп) и рассчитывается его температура, затем изменяется ориентация ЭРЭ (поворот на 90 градусов), элемент снова ставится в центр (хц, у2,), рассчитывается его температура и находится среднее значение полученных температур: £,= (АТ1(хц> уц) + ЬТ,(х2ьу2д)/2.

(_Начало_)

Расчет зна^енийД,, для N размещае^й^ЭРЭ .

т

Сортировка //размещаемых ЭРЭ по уменыне-

_нию значений _

+

Запись координат размещения ЭРЭ

_в массив Ц\ N1/:= 4; i := 1_

-1

АГшл МАХТ; к:= 1

-»

Вычисление значений ток и Уш'по и(к)' для г-го ЭРЭ, вычисление А7Ххрю уок)

-----^ Да

АТт1„ := А Г, ; т:=к

к:=к+ 1

да__—----

Установка>го ЭРЭ на (лот,■>№»)> изменение состава Ци величины¡гУц,' г '= г + Д„

Конец

Рис. 4. Алгоритм «теплового размещения» ЭРЭ на модулях с четырехсторонним вариантом кондуктивного теплоотвода с краев плат

После этого создается массив V., в котором фиксируются координаты хць и Уик четырех углов поля размещения. При этом число элементов (//у) в массиве и равно 4. По координатам (хик, уиЦ) углов вычисляются значения х(н и у (и - координаты мест-претендентов на установку г-го ЭРЭ.

Далее для каждого г-го ЭРЭ осуществляется выбор по гшп(ДГ,) места установки. Поиск тт(А7)) осуществляется по всем возможным координатам размещения элемента, находящихся в массиве и, с двумя возможными ориентациями ЭРЭ на этих местах. После чего элемент массива ¡7, соответствующий выбранному месту, исключается, а в массив £/ добавляются обычно один или два новых элемента (соответствующие углам, образованным установленным ЭРЭ и ранее установленными элементами или границами поля размещения). Таким образом,

при установке очередного ЭРЭ изменяется содержание массива С/ и величина Л^у.

Аналогичным образом формулируются алгоритмы «теплового размещения» на случаи одно-, двух- и трехсторонних вариантов кондуктивного теплоотвода с краев плат модулей.

«Тепловое размещение» ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом, основанное на сформулированных принципах, помимо критерия эффективности теплоотвода, также учитывает критерий плотной упаковки элементов.

Для решения задачи «теплового размещения» ЭРЭ с учетом критерия обеспечения трассируемости плат применяется следующий прием. В углах платы (рис. 5) устанавливаются фиктивные точечные элементы (ФЭРЭ), обозначенные черными квадратами; затем элементы связываются фиктивными связями с фиктивными элементами; далее осуществляется размещение элементов уже созданной программой размещения по критерию трассируемости.

В

Ма Ма/

а,

-У {хиУд

Реальный -^ЭРЭ,

Фиктивный ЭРЭ;

0,0 ^ А

Рис. 5. Схема размещения ФЭРЭ на плате

Координаты (х„ у,) однозначно определяют расстояния (Му) от центра г'-го ЭРЭ до каждого у-го ФЭРЭ. Тогда число фиктивных связей Су от /-го ФЭРЭ до

центра 1-го ЭРЭ может быть задано следующим образом

Для решения проблемы установки только целого числа связей между каждым ЭРЭ и ФЭРЭ, возникающей в значительной части программ размещения

элементов, вводится коэффициент дискретизации (Кд), тогда С~=[К

где [ ] - округление до целого.

Такой подход к выбору числа фиктивных связей дает приемлемые результаты при «тепловом размещении» ЭРЭ.

При одновременном действии двух критериев размещения необходимо учитывать величину вклада каждого из них в общий критерий. Для этого вводится весовой коэффициент Кт, определяющий вклад «теплового размещения. При Кт = 10 - только «тепловое размещение», Кт~ 0 - размещение только по критерию трассируемости.

Тогда Си представляется в следующем виде

С«« — 11 \j - ¿\rr /шал| ^ .7 lo..

и } Т' I ik) U. р

где С ^ - число реальных связей между г-м и к-м ЭРЭ, к = 1..N, N- число размещенных на плате реальных ЭРЭ.

При таком подходе препроцессорная обработка вводит не только фиктивные связи ЭРЭ с ФЭРЭ, но и изменяет количества связей между парами реальных ЭРЭ в Кт раз.

Размещение ЭРЭ на платах по двум критериям при этом может проводиться какой-либо существующей программой автоматического размещения по критерию трассируемости.

Постпроцессорная обработка состоит в устранении ФЭРЭ, фиктивных связей с ФЭРЭ и фиктивных дополнительных связей между ЭРЭ, введенных препроцессором.

В четвертой главе описаны назначение, состав и функции основных частей разработанного программного продукта. Приведены результаты эксплуатации разработанной программы и результаты экспериментальных исследований.

Программа для ЭВМ HeartOverlay написана на языке Visual С++ 2008, реализована под операционные системы Windows ХР, Windows Vista и Windows 7, имеет объем ~ 14000 операторов. Интерфейс системы представлен на рис. 6.

Оценка точности полученных двухмерных аналитических моделей определялась посредством вычислительных экспериментов следующим образом. В САПР ELCUT 5.4 был смоделирован модуль с кондуктивным теплоотводом (количество узлов пространственной сетки задавалось не более 2000). Сравнение тепловых полей проводилось по значениям температур ряда точек на платах. Анализ полученных данных показал, что значения температур, рассчитываемые в САПР ELCUT 5.4 и моделями, реализованными в HeartOverlay, отличаются не более ±5%.

Далее проводилось сравнение результатов численных экспериментов полученных в САПР РТС Pro/ENGINEER Wildfire 5.0 и данных полученных программным продуктом HeartOverlay для трехмерных моделей. Анализ данных показал, что аналитические матмодели, разработанные в диссертационной работе, имеют погрешность не более 10%.

Проведенные вычислительные эксперименты с использованием разработанной программы показали, что сложность алгоритмов размещения ЭРЭ является не выше квадратичной - 0(N2) (рис 7.).

Рис. 6. Интерфейс программы для ЭВМ НеаПОуегку

Рис. 7. Оценка временной сложности алгоритмов размещения ЭРЭ

Экспериментальная проверка разработанных аналитических моделей и алгоритмов, реализованных в программе, проводилась на моделях модулей ЭВМ «Багет-ВМФ», реализованного на основе конструктива «Евромеханика-би».

Установившиеся тепловые режимы ЭРЭ (рис. 8) и точек на платах моделей модулей ЭВМ «Багет-ВМФ» отличались от результатов, полученных при эксплуатации разработанной системы в пределах ±10%.

Проведенные эксперименты подтвердили результаты аналитических исследований, показали работоспособность программы НеагЮуег1ау и ее высокую эффективность применения.

Время, мин.

Рис. 8. Тепловые режимы ЭРЭ в ЭВМ «Багет-ВМФ»

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны аналитические модели, позволяющие вычислять температуры ЭРЭ и температуры точек на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат.

2. Поставлена и решена задача «теплового размещения» ЭРЭ на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат. Предложен способ учета критерия трассируемости при «тепловом размещении» ЭРЭ.

3. Теоретические результаты работы доведены до практической реализации в виде программы для ЭВМ НеагЮуег1ау, позволяющей моделировать тепловые

поля на модулях с кондуктивным теплоотводом, вычислять температуры ЭРЭ и температуры точек плат.

4. Произведена оценка точности разработанных аналитических моделей посредством вычислительных экспериментов для модулей с различными вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат. Результаты показали, что предложенные математические модели имеют погрешность не более 10%.

5. Экспериментальная проверка тепловых режимов ЭРЭ, выполненная на шкафе «Багет-ВМФ», и эксплуатация разработанного продукта подтвердили результаты теоретических исследований.

6. Созданный программный продукт внедрен в процесс автоматизированного проектирования на промышленном предприятии, а также в учебный процесс университета.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Квинт И.Э. Некоторые закономерности установки электрорадиоэлементов на платах с кондуктивным теплоотводом // Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы 2006: Материалы VII международной молодежной научно-технической конференции. М., 2006. С. 168-173.

2. Кокотов В.З., Квинт И.Э. Моделирование тепловых полей от прямоугольных источников тепла в прямоугольной однородной пластине с краевым кондуктивным теплоотводом // Материалы 1-ой российской мультиконфернеции по проблемам управления. СПб, 2006. С. 202-207.

3. Кокотов В.З., Мейер A.A., Квинт И.Э. Аналитический способ расчета перепадов температур прямоугольных тепловыделяющих элементов в теле однородной теплопроводной прямоугольной пластины при теплоотводе с ее краев // Инженерно-физический журнал. Минск, 2007. №4. С. 156-166.

4. Квинт И.Э., Шахнов В.А. Расчет теплового режима рамочных конструкций электронной аппаратуры с теплоотводом на основание // Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. Самара, 2007. С. 19-21.

5. Квинт И.Э. Алгоритмы размещения электрорадиоэлементов на платах с кондуктивным теплоотводом // Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы 2009: Материалы X международной молодежной научно-технической конференции. М., 2009. С. 160-165.

6. Программа для ЭВМ HeartOverlay: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2009612243/ И.Э. Квинт заявл. №2009610883 от 10.03.09; за-рег. 30.04.09.

7. Расчет тепловых режимов рамочных конструкций с теплоотводом на основание / Ю.А. Богданов, И.Э. Квинт [и др.] // Проектирование и технология электронных средств. М., 2007. №2. С. 10-13.

Подписано к печати 4.05.11. Заказ №308 Объем 1,0 печл. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА И АНАЛИЗ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ ЭРЭ НА МОДУЛЯХ С КОНДУКТИВНЫМ ТЕПЛООТВОДОМ.

1.1. Обзор конструкций узлов и устройств традиционных БЦВС.

1.2. Рамочная конструкция.

1.3. Рамочная конструкция с принудительным воздушным охлаждением.

1.4. БЦВС на основе конструктива «Евромеханика-бП».

1.5. Теплоотвод в конструкциях на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

1.6. Обзор методов решения задачи диссертационной работы.

1.7. Анализ алгоритмов размещения ЭРЭ.

1.8. Обзор предшествующих работ.

1.9. Постановка задачи «теплового размещения» ЭРЭ и этапы ее решения.

1.10. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

2.1. Варианты граничных условий.

2.2. Аналитический способ расчета перепадов температур.

2.3. Приведение неоднородной пластины к однородной.

2.4. Математическая модель конструкций с теплоотводом на основание.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ «ТЕПЛОВОГО РАЗМЕЩЕНИЯ» ЭРЭ НА МОДУЛЯХ С КОНДУКТИВНЫМ ТЕПЛООТВОДОМ.

3.1. Выбор критерия размещения ЭРЭ.

3.2. Разработка стратегий «теплового размещения» ЭРЭ.

3.3. Алгоритмы «теплового размещения» ЭРЭ.

3.4. Оптимизация вычислений сумм рядов на ЭВМ.

3.5. Учет критерия трассируемости плат.

3.6. ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Результаты эксплуатации программного комплекса НеагЮуег1ау.

4.2. Модули программного комплекса НеагЮуег1ау.

4.3. Маршрут проектирования модулей в программе НеагЮуегку.

4.4. Оценка точности полученных аналитических моделей.

4.5. Экспериментальная проверка разработанных моделей.

4.6. Практическое применение разработанного программного продукта НеагЮуег1ау.

4.7. Выводы.

Задача отвода тепла от тепловыделяющих элементов электронной аппаратуры всегда была актуальной и сложной, и от успешного ее решения зависели эксплуатационные характеристики изделий и, прежде всего, их надежность. Сложность решения этой задачи возрастала с ростом степени интеграции электронных схем, с повышением плотности компоновки тепловыделяющих и теплочувствительных элементов. Одним из методов эффективного охлаждения тепловыделяющих элементов и отвода тепловых потоков от них является использование в электронной аппаратуре модулей с кондуктивным теплоотводом с краев плат (на основе плат с металлическим основанием, сердечником или металлической подложкой) от расположенных на них электрорадиоэлементов (ЭРЭ).

В настоящее время для обеспечения работы ЭРЭ в допустимом диапазоне температур и их контроля, при проектировании модулей с кондуктивным теплоотводом, используются процессы макетирования и численного моделирования. Общие подходы и методы расчета тепловых режимов в радиоэлектронной аппаратуре и на модулях с кондуктивным теплоотводом изложены в работах Дульнева Г.Н., Семяшкина Э.Н., Тарановского H.H., Борисова В.Ф., Белоусова O.A., Шерстнева В.В., Кокотова В.З. и др.

Изменяя в процессах макетирования и численного моделирования установочные места элементов на модулях с кондуктивным теплоотводом, удается существенно снизить рабочие температуры ЭРЭ и тем самым повысить надежность электронных устройств.

Однако макетирование требует относительно больших трудовых и временных затрат, а программные реализации численных методов (например, методов конечных элементов в САПР SolidWorks, ANSYS, ELCUT, РТС Pro/ENGINEER Wildfire и др.) при обеспечении высокой точности расчетов, чаще всего для сложных объектов, имеют малое быстродействие, а кроме того, их использование требует специальной подготовки. Таким образом, существующие подходы решения задачи и методы моделирования требуют значительных вычислительных и временных затрат. Кроме того, ручное изменение установочных мест элементов не всегда обеспечивает эффективный теплоотвод от ЭРЭ.

Применяющийся алгоритм автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода только при четырехстороннем варианте кондуктивного теплоотвода с краев плат модулей имеет ограничение для различных конструктивных решений и требует расширения вариантов с целью повышения эффективности теплоотвода от ЭРЭ. Также требуется разработка и обоснование алгоритмов размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода на модулях при одно-, двух- и трехсторонних вариантах кондуктивного теплоотвода с краев плат.

Кроме того, сложность при проектировании радиоэлектронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом состоит в отсутствии у разработчика единой программной среды моделирования и проектирования. Современное программное обеспечение, предназначенное для размещения ЭРЭ на монтажном пространстве, как правило, не учитывает тепловые режимы элементов и соответственно не проводит оптимизацию их размещения по тепловому критерию, а предполагает только топологическую оптимизацию для последующей трассировки печатного узла.

Поэтому задача разработки алгоритмов и программных средств проектирования электронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом, позволяющая рассчитывать сложные конструкции и выполнять автоматизированное размещение ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода при небольших затратах времени разработчиком, является актуальной.

Целью диссертационной работы является создание алгоритмов и средств автоматизированного размещения ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом при различных вариантах теплоотвода с краев плат, что позволит: решить задачу понижения рабочих температур ЭРЭ (задача «теплового размещения») и, как следствие, повысить надежность электронных устройств в целом;

- сократить сроки разработки электронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Обобщение и систематизация имеющихся и используемых в настоящее время конструкций на основе модулей с кондуктивным теплоотводом с анализом вариантов теплоотвода, выявлением достоинств и недостатков используемых в них способов расчета тепловых режимов и алгоритмов размещения ЭРЭ в рамках обеспечения условий функционирования.

2. Разработка аналитических моделей для теплового расчета отдельных элементов на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат, позволяющих с высокой скоростью производить соответствующие вычисления на ЭВМ.

3. Разработка алгоритмов размещения элементов по критерию эффективности теплоотвода с учетом критериев плотной упаковки ЭРЭ и трассируемости для одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантов кондуктивного теплоотвода с краев плат модулей.

4. Создание программного обеспечения, реализующего описанные модели и алгоритмы.

5. Экспериментальная проверка достоверности разработанных аналитических моделей и эффективности алгоритмов размещения.

В процессе решения поставленных задач использовались основные положения математической физики (теория тепломассообмена); современное развитие аналитических методов в теплопроводности твердых тел; объектноориентированное программирование при разработке программного комплекса. Для анализа эффективности разработанных алгоритмов и моделей применялись численные эксперименты.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Получены аналитические выражения, позволяющие вычислять температуры ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом при одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантах теплоотвода с краев плат.

2. Установлены закономерности и предложены стратегии размещения ЭРЭ на модулях по критерию эффективности теплоотвода с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат.

3. Разработаны алгоритмы размещения ЭРЭ на модулях по критерию эффективности теплоотвода с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат с учетом критериев плотной упаковки элементов и трассируемости плат.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в следующих результатах:

1. Разработанные аналитические модели и программные средства позволяют оценивать температуры ЭРЭ на модулях с различными вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат, проводить моделирование тепловых режимов, анализ и размещение ЭРЭ на монтажном пространстве, минуя трудоемкие и длительные процессы макетирования и численного моделирования.

2. Применение на модулях с кондуктивным теплоотводом автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода позволяет снизить рабочую температуру корпусов ЭРЭ, что существенно повышает надежность работы электронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

3. Разработанное программное обеспечение эффективно в У применении, не требует длительного освоения, что позволяет сократить время проектирования электронных модулей с кондуктивным теплоотводом.

Степень достоверности результатов исследований обоснована теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными в работе.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 119 страницах машинописного текста, содержит 60 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список литературы включает 101 наименование.

6. Результаты работы внедрены в процесс автоматизированного проектирования на промышленном предприятии «КОНЦЕРН МОРИНФОРМСИСТЕМА-АГАТ» и в учебный процесс кафедры ИУ-4 МГТУ им. Н.Э. Баумана.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным научным результатом работы является разработка алгоритмов автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода в БЦВС на основе модулей с кондуктивным теплоотводом с учетом критериев плотной упаковки элементов и трассируемости плат. Разработанные алгоритмы позволяют производить поиск такого варианта размещения ЭРЭ, который обеспечивает минимальную интенсивность отказов модулей устройств БЦВС путем уменьшения рабочих температур элементов.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Разработаны аналитические модели, позволяющие вычислять температуры ЭРЭ на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат при одинаковой стационарной температуре теплоотводящих краев.

2. Поставлена и решена задача «теплового размещения» ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом для одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантов теплоотвода с краев плат с учетом критерия плотной упаковки элементов. Предложен способ учета критерия трассируемости при «тепловом размещении» ЭРЭ.

3. Теоретические результаты работы доведены до практической реализации в виде программного продукта для ЭВМ НеагЮуег1ау, позволяющего моделировать тепловые поля на модулях с кондуктивным теплоотводом, оценивать температуры ЭРЭ и температуры точек плат, а также наблюдать изменение теплового поля на платах модулей в интерактивном режиме.

Созданная система проста в освоении, позволяет автоматизировано размещать элементы на поле плат модулей с кондуктивным теплоотводом эффективно с точки зрения теплового воздействия ЭРЭ друг на друга с учетом критериев трассируемости и плотной упаковки элементов.

Применение автоматизированного «теплового размещения», реализованного в программе HeartOverlay, позволяет снизить рабочую температуру корпусов ЭРЭ, что повышает надежность работы конструктивов на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

Автоматизированное «тепловое размещение» позволяет снизить расход воздуха от бортовой сети воздушного охлаждения в РК с ПВО, при сохранении допустимой рабочей температуры на корпусах ЭРЭ. Это дает возможность снизить потребление электроэнергии, вырабатываемой бортовой сетью воздушного охлаждения.

Использование программного комплекса HeartOverlay позволяет сократить сроки проектирования электронных модулей с кондуктивным теплоотводом примерно в 2-3 раза, по сравнению с проектированием в универсальной САПР.

4. Выполнена проверка точности разработанных аналитических моделей для модулей с различными вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат. Результаты вычислительных экспериментов показали, что разработанные математические модели имеют погрешность не более 10%.

5. Экспериментальная проверка тепловых режимов ЭРЭ, выполненная на шкафе «Багет-ВМФ» и эксплуатация разработанного продукта подтвердили результаты теоретических исследований. Установившиеся тепловые режимы ЭРЭ, температуры точек плат в модулях шкафа «Багет-ВМФ» и результаты, полученные при эксплуатации системы HeartOverlay различаются не более, чем на ±10%.

Результаты моделирования тепловых режимов «прибора питания» и «прибора памяти» ракетного военно-морского комплекса, выполненного по основному заказу предприятия, отличались от результатов экспериментальных данных в пределах ±15%.

Таким образом была показана эффективность и применимость предложенных моделей и алгоритмов в обеспечении высокого качества проектируемых модулей.

1. Абрайтис Л.Б. Автоматизация проектирования топологии цифровых интегральных микросхем. М.: Радио и связь, 1985. 198 с.

2. Абрайтис Л.Б., Шнейкаускас Р.И., Жилявичус В.А. Автоматизация проектирования ЭВМ. М.: Советское радио, 1978. 272 с.

3. Автоматизация проектирования цифровых устройств. / С.И. Баранов и др. Л.: Судостроение, 1979. 264 с.

4. Автоматизированное проектирование цифровых устройств / Под ред. С. Бадулина. М.: Радио и связь, 1981. 240 с.

5. Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника. М.: Радио и связь, 1982.416 с.

6. Алферов A.B., Богданов A.B., Богданов Ю.А. Двухсторонние рельефные печатные платы как альтернатива многослойным // Электронные компоненты (М.). 1997. № 7. С. 14-17.

7. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие. 2-е изд., доп. М.: МЭИ, 2003. 596 с.

8. Аруме А.Э. Автоматизация принятия решений в САПР: Дисс. . канд. техн. наук. Рига, 1987. 125 с.

9. Базовые средства вычислительной техники «Багет» // CONCERN-AGAT.RU: сервер концерна «Моринформсистема-Агат», 2008. URL. http://www.concern-agat.ru/products/188-base-comp (дата обращения 19.10.2010).

10. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. Л: Химия, 1962. 640 с.

11. Расчет тепловых режимов рамочных конструкций с теплоотводом на основание / Ю.А. Богданов, И.Э. Квинт и др. // Проектирование и технология электронных средств. 2007. №2. С. 10-13.

12. Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2000. 266 с.

13. Володин Ю.Г., Дульнев ■ Г.Н. Исследование конвективного теплообмена в замкнутом пространстве // Инженерно-физический журнал (М.). 1965. Т. 9, №5. С. 603-608.

14. Гинзбург Б. Д. Алгоритм размещения модулей на плате // Обмен опытом в радиопромышленности (М). 1972. № 4. С. 31-33.

15. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы / Под ред. В.М. Курейчика. 2-е изд., испр. и доп. М.: ФизМатЛит, 2006. 320 с.

16. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: АН СССР, 1948. 728 с.

17. Глушицкий И. В. Охлаждение бортовой аппаратуры авиационной техники. М.: Машиностроение, 1987. 184 с.

18. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высшая школа, 1984. 247 с.

19. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. JL: Энергия, 1968. 360 с.

20. Дульнев Г.Н., Тарановский H.H. Тепловые режимы электронной аппаратуры. Л.:Энергия, 1971. 248 с.

21. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.543 с.

22. Зорич В.А. Математический анализ. Изд. 4-е, испр. М.: МЦНМО, 2002. Ч. 1. 664 с.

23. Зорич В.А. Математический анализ. Изд. 4-е, испр. М.: МЦНМО, 2002. Ч. 2. 640 с.

24. Карапетян A.M. Автоматизация оптимального конструирования ЭВМ. М.: Советское радио, 1973. 270 с.

25. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

26. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М.: Мир, 1971. 393 с.

27. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М: Высшая школа. 1989. 480 с.

28. Квинт И.Э. Алгоритмы размещения электрорадиоэлементов на платах с кондуктивным теплоотводом // Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы 2009: Материалы X международной молодежной научно-технической конференции. М., 2009. С. 160-165.

29. Кокотов В.З. Автоматизированное конструирование средств информационной и вычислительной техники. М.: МАИ, 2003. 260 с.

30. Кокотов В.З. Алгоритм плотного размещения разногабаритных элементов на плате // Информационные технологии (М.). 1998. № 11. С. 1622.

31. Кокотов В.З. Анализ трассируемости печатных плат на стадии разработки базовой конструкции // Вопросы радиоэлектроники (М.). 1984. № 1.С. 92-100.

32. Кокотов В.З. Закономерности «теплового размещения» электрорадиоэлементов на платах с четырехсторонним кондуктивным теплоотводом//Информационные технологии. (М.). 2006. №8. С. 2-9.

33. Кокотов В.З. Конструкции, технология и автоматизированное проектирование рельефного монтажа: Учебное пособие. М.: МАИ, 1998. 96 с.

34. Кокотов В.З. Концепция применения рамочных конструкций для БЦВС с большой рассеиваемой мощностью. Материалы XXIII всероссийскойконференции памяти H.H. Острякова // Гироскопия и навигация (СПб). 2002. №4(39). С. 77.

35. Кокотов В.З. Размещение электрорадиоэлементов на платах устройств рамочных конструкций с принудительным воздушным охлаждением // Информационные технологии (М.). 2005. № 4. С. 37-47.

36. Кокотов В.З. Модифицированный алгоритм «теплового размещения» электрорадиоэлементов на платах с четырехсторонним кондуктивным теплоотводом // Информационные технологии (М.). 2006. № 4. С. 2-9.

37. Кокотов В.З. Ускорение вычисления рядов в реализации алгоритма «теплового размещения» электрорадиоэлементов на платах с четырехсторонним кондуктивным теплоотводом // Информационные технологии (М.). 2006. №5. С. 2-10.

38. Кокотов В. 3., Сычева Е. В. САПР рельефного монтажа //PCWEEK (RUSSIAN EDITION). 1998. № 11 (135). С. 37.

39. Конструкторско-технологическое проектирование электронной аппаратуры / Под ред. В.А. Шахнова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 528 с.

40. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. 400 с.

41. Кудрявцев JI.Д. Курс математического анализа. М.: Высшая школа, 1988. Т. 1. 688 с.

42. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М.: Высшая школа, 1988. Т 2. 584 с.

43. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. М.: Радио и связь, 1990.351 с.

44. Лебедев Б.К., Меркухин E.H. Оптимизация тепловых характеристик при размещении элементов // Вопросы радиоэлектроники. Электронная вычислительная техника (М.). 1988. № 11. С. 186-194.

45. Лебедев О.Б. Генетический алгоритм глобальной трассировки // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы (Таганрог). 2000. №1. С. 66-76.

46. Лебедев О.Б. Оптимальное размещение дискретных источников тепла с использованием метода генетического поиска // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы (Таганрог). 2005. №4. С. 24-29.

47. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Гостехиздат, 1952. 392с.

48. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учебник для студентов вузов. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 368 с.

49. Матюхин Н.Я. Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств. М.: Советское радио, 1968. 256 с.

50. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. 216 с.

51. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат, 1956.392 с.

52. Муратов A.B., Макаров О.Ю. Автоматизированное теплофизическое проектирование микроэлектронных устройств: учебное пособие. Воронеж: Воронежский Гос. техн. ун-т, 1997. 92 с.

53. Мухачева A.C., Мухачева Э.А. Конструирование алгоритмов локального поиска оптимума прямоугольной упаковки на базе двойственных задач линейного раскроя // Информационные технологии. 2002. № 6. С. 2530.

54. Надежность электрорадиоизделий: Справочник. М.: 22 ЦНИИИ МО РФ, 2000. 507 с.

55. Нанотех печатные платы // PCB.BY : сервер ООО «Нанотех», 2006. URL. http://www.pcb.by/pcb.html#al (дата обращения 19.10.2010).

56. Никифоров A.M. Разработка параллельного генетического алгоритма размещения блоков ЭВА: Дисс. . канд. техн. наук. Таганрог, 2002. 132 с.

57. Новиков И.С. Автоматизация размещения тепловыделяющих элементов в электронных модулях трехмерной компоновки на основе генетического алгоритма: Дисс. . канд. техн. наук. — М., 2009. 172 с.

58. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 336 с.

59. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории проектирования САПР. М.: Высшая школа, 1990. 336 с.

60. Овчинников В. А. Алгоритмизация комбинаторно-оптимизационных задач при проектировании ЭВМ и систем. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 288 с.

61. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике / B.C. Авдуевский и др. М.: Оборонгиз, 1960. 389 с.

62. Петренко А.И., Тетельбаум А .Я. Формальное конструирование электронно-вычислительной аппаратуры. М.: Советское Радио, 1979. 256 с.

63. Пирогова E.B. Проектирование и технология печатных плат: Учебник. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. 560 с.

64. Пономарев М.Ф. Конструкции и расчет микросхем и микроэлементов ЭВА. М.: Радио и связь, 1982. 288 с.

65. Преснухин JI.H., Шахнов В.А. Конструирование электронных вычислительных машин и систем: Учебник для втузов по спец. «ЭВМ» и «Конструирование и производство ЭВА». М.: Высшая школа, 1986. 512 с.

66. Проектирование, изготовление и монтаж многослойных печатных плат // PCBTECH.RU: сервер ООО «ПСБ технологии», 2000. URL. http://www.pcbtech.ru/pages/viewpage/44 (дата обращения 19.10.2010).

67. Проектирование источников электропитания электронной аппаратуры / Под ред. В.А. Шахнова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 532 с.

68. Пронин Е. С. Шохат B.C. Проектирование технических средств ЭВА. М.: Радио и связь, 1986. 192 с.

69. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. Т. 1. 632 с.

70. Рихтер Дж. Windows для профессионалов: Программирование для Windows 95 и Windows NT на базе Win32 API. М.: Издательский отдел «Русская Редакция», 1997. 712 с.

71. Руководство пользователя ELCUT // ELCUT.RU:сервер поддержки программы ELCUT, 2004. URL. http://www.elcut.ru/free doc r.htm (дата обращения 19.10.2010).

72. Савельев А .Я., Овчинников В.А. Конструирование ЭВМ и систем. М.: Высшая школа, 1989. 311 с.

73. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989.432 с.

74. Сасов Ю.Д. Проблемы современной электроники и пути их решения // Ремонт, восстановление, модернизация. 2005. №11. С. 21-26.

75. Сван Т. Освоение Turbo Assembler. Киев: Диалектика, 1996. 544 с.

76. Сегерлинд JL Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

77. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. М.: Советское радио, 1977. 384 с.

78. Семейство ЭВМ для специальных применений «БАГЕТ». М.: Конструкторское бюро «Корунд-М», 2004. 41 с.

79. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. Киев: Техника, 1970. 608 с.

80. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Под ред. И.П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986. 368 с.

81. Стоян Ю.Г. Размещение геометрических объектов. Киев:,Наукова думка, 1975. 234 с.

82. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1976. 246 с.

83. Страуструп Б. Язык программирования С++. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 863 с.

84. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

85. Теория и методы автоматизации проектирования вычислительных систем / Под ред. М. Брейера. М.: Мир, 1977. 282 с.

86. Тихомиров М.Д., Комаров И.А. Основы моделирования литейных процессов. Сравнение метода конечных элементов и метода конечных разностей. Что лучше? // Литейное производство. 2002. №5. С. 22-28.

87. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М: ГИТТЛ, 1953. 680 с.

88. Трудоношин В.А, Трудоношин И.В., Шуткин H.H. Метод конечных разностей // RK6.BMSTU.RU:cepBep кафедры «Системы автоматизированного проектирования» (РК-6) МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.

89. URL. http://rk6.bmstu.ru/electronicbook/ function model/mkr/mkr.htm (дата обращения 19.10.2010).

90. Уингоу С, Шеферд Дж. Программирование на Microsoft Visual С++ 6.0 для профессионалов. СПб: Питер, 2004. 861 с.

91. Ушаков Д. Введение в математические основы САПР. Курс лекций. Новосибирск: Ледас, 2006. 180 с.

92. Ушакова И.А. Надёжность технических систем: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.

93. Фиск К., Кэски Д., Уэст Л. Автоматическое проектирование печатных плат//ТИЭЭР. 1967. Т. 55, №11. С. 217-228.

94. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1969. Т. 2. 800 с.

95. HeartOverlay: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2009612243/ Н.Э. Квинт заявл. №2009610883 от 10.03.09; зарег. 30.04.09.

96. Military Handbook. Reliability prediction of electronic equipment. MIL-HDBK-217F Notice 1. Washington DC: Department of Defence, 1990. 2051. P

97. Shanks D. Non-linear transformations of divergent and slowly convergent sequences // Journal of Mathematics and Physics. 1955. V. 34, № 1/ P. 1-42.

98. Пра1юо6.'1алп1е.п.(:11!): Киишп Игорь Эдуардович (1III)

99. Л»гор(ы): Квинт Игорь Эдуардович (1111)••*.

100. Заявка*« 2009610883 Дата поступления 10 марта 2009 г. З-лрегистрпрошшо и Реестре программ для ЭВМ30 апреля 2009 г.'.'V-''} ^ 1)цу:<шодитсл\, Федеральной службы по ишпс-пскшуалыкш.сабаташости, патентам и товарным :шакам1. Л- , Ч'-& Л•<-» *** * »«■»