автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмов моделирования и построения информационных сетей методом структурных образований

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ И ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ.II

1.1. Топологические задачи технической кибернетики и теории информации .II

1.2. Взаимосвязанность задач анализа и синтеза информационных сетей

1.3. Топологические методы исследования функциональной надежности РЭС

1.4.Структурное образование - структура данных для машинного решения топологических задач

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ СТРУКТУРНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ.

2.1. О двух разновидностях структурных образований.

2.2. Операции над Д-образованиями

2.3. Д-определители структурных образований.

2.3.1. Алгоритмы нахождения Д-миноров Д-определителей

2.3.2. Некоторые свойства Д-определителей

2.3.3. Способы вычисления Д-определителей

2.3.4. Алгоритмы уменьшения порядка Д-определителей. 62 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

С ПОМОЩЬЮ СТРУКТУРНЫХ ОБРАЗОВАНИИ.

3.1. Нахождение всевозможных путей в графе

3.2. Функционально-условная запись структурных образований

3.3. Определение и перечисление путей, содержащих заданную приоритетную дугу

3.4. Определение всевозможных покрывающих деревьев в графах

3.4.1. Определение всевозможных покрывающих де ревьев в ориентированных графах

3.4.2. Определение всевозможных покрывающих де ревьев в неориентированных графах

3.4.3. Определение покрывающих деревьев, включающих приоритетную дугу

3.5. Определение оптимального покрывающего дерева в графе

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА И ПОСТРОЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ И ЦЕПЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ СТРУКТУРНЫХ ОБРАЗОВАНИИ

4.1. Разработка методов и алгоритмов моделирования частных задач анализа и построения ИС.

4.1.1. Определение всевозможных маршрутов между оконечными узлами ИС

4.1.2. Определение множества маршрутов между выб -ранными входным и выходным узлами ИС, про -ходящих через заданную линию связи

4.1.3. Построение минимальной структуры ИС типа "дерево"

4.2. Алгоритмы моделирования функциональной надеж -ности РЭС

4.3. Алгоритмы моделирования информационных цепей методом структурных образований

4.4. Методы и алгоритмы анализа цепей РЭС

Выводы по четвертой главе

Решениями ХХУ1 съезда КПСС намечены серьезные и широкомасштабные задачи по развитию науки и ускорению технического прогресса, В частности, предусматривается на основе использования достижений науки и техники совершенствование вычислительной техники, ее элементной базы и математического обеспечения, средств и сис -тем сбора, передачи и обработки информации, и продолжить формирование единой автоматизированной сети связи страны на базе новей -ших систем передачи информации /I/.

Основу современных информащонных и управляющих систем сос -тавляют электрические и радиоэлектронные схемы и структуры. Совершенствование этих систем сопровождается возрастанием уровня интеграции используемых в них микроэлектронных схем и структур, что приводит к увеличению оложности как самих цепей, структур, так и их функций. Это сильно усложняет моделирование таких схем и структур. фи анализе и синтезе их резко возрастает время модел!фова-ния (а следовательно, и время проектирования), время подготовки задачи к решению даже с применением систем (или подсистем) авто -матизированного проектирования.

Эффективность работы управляющих и информационных систем в равной степени зависит от надежного функционирования применяемых в них радиоэлектронных схем и структур, с одной стороны, выбора соответствующих алгоритмов процедур распределения управляющей информации и управления процессами в системе в целом, с другой стороны.

Решение вышеуказанных задач во многом зависит от уровня методов моделирования и проектирования как радиоэлектронных схем и структур, так и структур самих информащонных сетей и цепей, и требует разработки новых и постоянное совершенствование существующих подходов, методов и алгоритмов реализации задач моделирования и проектирования.

В нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные исследования по созданию общей теории и методов автоматизированного проектирования, в частности рациональных методов описания, анализа и син -теза радиоэлектронных структур и схем, информационных сетей и цепей, и их элементов. R'современным моделям и математическим аппаратам, ориентированным на использование ЭВМ, предъявляются требования высокой степени формализации, минимальности количества ис -пользуемых математических символов и приспособленности операций алгебры к операторам языка или к выполняемым машинным операциям.

Решению таких задач посвящены работы Анисимова Б.В., Кални -болотского Ю.М., Петренко А.И., Сигорского В.П., Пухова Г.Е.Дро-хименко Я.К., Белова Б.И., Норенкова И.П., Нагорного Л.Я., ton -на В.Н., Гуревича И.В., Ланнэ A.A., Бондаренко В.М., Хасайова П.Ф., Королева Ю.В., Юрина О.Н., Баталова Б.В., Казеннова Г.Г., Абрайтиса Л.Б., Мелихова А.Н., Матюхина H.a., Кабулова В.К., Глу-шковаВ.М., Брюнина В.Н., Лазарева В.Г., Поспелова Д.А., Сифорова В.И., Толчан А.Й., Рогинского В.Н., Давыдова Г.Б., Харкевича А.Д., Бусленко М.П., Журавлева Ю.П., Ченцова В.М. и многих других ав -торов.

Несмотря на широкое распространение матричного аппарата, алгебр графов и различных теоретико-множественных моделей, они недостаточно учитывают особенности выполнения операций алгорит -мических языков и машинного представления данных. Как результат этого, программы решения многих задач в области технической кибернетики и теории информации получаются довольно сложными и требуют больших вычислительных затрат. Это особенно становится ощутимым при решении задач по синтезу и анализу топологических свойств объектов.

В этой связи актуальной является разработка новых моделей и аппаратов для решения топологических задач в области технической кибернетики и теории информации, равносильных матричным и графовым математическим аппаратам и достаточно приспособленных для машинной реализации. Одним из возможных путей решения этой задачи является разработка систем операций и цроцедур, применимых непосредственно к структурам данных о моделируемом объекте.

Целью настоящей работы является разработка методов и алгоритмов решения задач топологического анализа информационных сетей (ИС), цепей (ИЦ) и радиоэлектронных схем и структур (РЭС), основанных на использовании операций над структурами данных о моделируемом объекте.

В диссертации ставятся и решаются следующие задачи:

1. Разработка модели логической структуры данных и определение совокупностей операций и процедур над ними, ориентированных для решения задач топологического анализа сложных информационных сетей, цепей и РЭС.

2. Разработка регулярных алгоритмов определения всевозмок -ных путей между двумя заданными вершинами графов, множества пу -тей, проходящих через приоритетную дугу и всех маршрутов между заданными узлами ИС, содержащих выбранную линию связи.

3. Разработка регулярных алгоритмов составления списка всевозможных и минимальных (максимальных) покрывающих деревьев, включающих приоритетное ребро (или дугу).

Методы исследований. В работе применялись главным образом методы и основные положения общей теории математического модели -рования, линейной алгебры, теорий сетей, графов, множеств и структур данных.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Разработаны топологические модели информационных сетей и цепей РЭС, ИЦ и графов в виде структурных образований, представляющих собой разновидности файлов. Они позволяют в компактной и единой форме связать данные (или сведения) как о топологии, так и о параметрах состояний исследуемого объекта (ИС, их элементов, РЭС и т.п.).

2. Предложена система операций и процедур над структурными образованиями, которые могут быть использованы для целей исследования линейных систем различной природы.

3. Предложены методы и алгоритмы топологического анализа информационных сетей, цепей и РЭС, оперирующие непосредственно массивами данных об объекте.

4. Разработаны методы и алгоритмы определения оптимального покрывающего дерева неориентированного графа, использующие более цростые операции и процедуры по сравнению с известными. Предло -жены методики определения множества путей и деревьев, включающих заданную (приоритетную) дугу или ребро.

5. Составлены алгоритмы определения всевозможных маршрутов между оконечными узлами ИС, множества маршрутов, проходящих че -рез заданную линию связи, и построения минимальной по стоимости линий связи структуры ИС типа "дерева".

Научная новизна работы заключается в разработке системы операций и процедур над структурами данных о графах, методов решения топологических задач моделирования информационных сетей, цепей и РЭС, алгоритмов нахождения всевозможных путей'и деревьев в графах на основе преобразований над структурными образованиями.

Практическая значимость работы проявляется в возможности совершенствования известных и разработки новых инженерных методов анализа, цреобразования цепей РЭС и ИД, моделирования ИС и надежности Функционирования РЭС с неисправностями.

Научные результаты диссертационной работы наши црактическое применение в научно-исследовательских работах, проводимых в ТашПИ им.Абу Райхана Берунй, й внедрены в »лектромеханическом заводе г.Ташкента.

Результаты диссертации доложены на: Республиканской научно-технической конференции "Автоматизация с применением электротехнических устройств и автоматизированное управление производственными процессами в отраслях народного хозяйства" (г.Ташкент,1978); Республиканской конференции молодых ученых и специалистов (г.Самарканд ,1978); Республиканской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, посвященной 50-летию ТашПИ (г.Таш -кент,1980); П Всесоюзной межвузовской научно-технической конфе -ренции "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспече -ние АСУ ТП"; П Всесоюзном семинаре "Методы синтеза и планирова -ния развития структур сложных систем" (г.Ташкент,1981); Ш Все -союзном совещании "Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях" (гг.Ташкент,Новосибирск, 1984); ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТашПИ (г.Ташкент,1977-1984).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений, списка использованной литературы и акта о внедрении результатов.

Выводы По четвертой главе

1. Описание статического состояния ИС удобно задавать в виде структурных образований - отдельно для узлов коммутации и обработки информации, отдельно для линий связи (трактов передачи данных). При этом параметры, характеризующие элементы ИС югут быть указаны в виде вектора в строке значений структурных образований.

2. Разработанные методы и алгоритмы структурных образований для решения топологических задач целесообразно применять при оценке основных показателей качества ИС и при нахождении начальных структур синтезируемой ИС.

3. Предложенные алгоритм выделения всевозможных маршрутов между оконечными узлами ИС, алгоритм определения множества всех маршрутов, проходящих через заданную линию связи ИС,рационально реализовать в виде функционально-условных записей ГО. При построении оптимальной структуры ИС использован критерий минималь -ной стоимости каналов связи (или критерий минимальной суммарной длины (ребер) каналов связи ИС).

4. Моделирование функциональной надежности РЭС реализован на основе методики определения всевозможных путей с помощью Г-обра-зований. Использованная система аналогий между параметрами,поня -тиями и законов информационных цепей и цепей РЭС позволяет применять разработанную алгебру и аппарат Д-определителей для анали -за, преобразования информационных цепей.

5. Предложенные алгоритмы определения оптимального по суммарной длине ребер покрывающего дерева использует простейшие операции, как выделение минимального (или максимального) элемента из множества однополюсных фигур ГО, удаление определенных фигур из ГО.Этот метод в отличие от существующих не требует упорядочения и составления списков ребер по весам графа,проверки условия образования циклов и поддеревьев выбранного ребра с уже определенными. В силу этого он требует значительно меньших затрат машинного времени при реализации на ЭВМ. Разработанные алгоритмы и методы структурных образований решения задач теории графов целесообразно применять при анализе, оценке основных показателей качества ИС и при нахождении начальных структур синтезируемой ИС.

6. Предложенные алгоритмы выделения всевозможных маршрутов между оконечными узлами ИС,алгоритм определения множества всех маршрутов,проходящих через заданную линию связи ИС,реализованы на основе функционально-условной записи ГО. Они отличаются от известных матричных методов тем,что не требуется применение упорядочения процедур поиска путей для исключения поглощаемых слагаемых.Алгоритм построения оптимальной структуры ИС использует критерий минимальной стоимости линий связи.Моделирование функциональной надежности РЭС реализован на основе методики определения всевозможных путей с помощью Г-образований и позволяет уменьшить дэемя моделирования.

- 168 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Одной из главных причин трудоемкости машинного решения топологических задач является то обстоятельство, что в качестве математического обеспечения главным образом используются алгебры, разработанные для ручных расчетов, не учитывающие особенностей машинного представления данных и обращения с ними. Одним из путей преодоления этого противоречия является разработка математических аппаратов, носители которых близки по своей форме к структурам данных и обеспечивают простое обращение к записям.

Отображение графовых и матричных моделей и аналогичных им объектов структурными образованиями в виде частично-упорядочеиного множества фигур^представленных парами из точечного образа и векторных значений приводит к упорядоченной логической структуре данных. Структурное образование соответствует пользовательской категории данных - файлу, а фигуры записям, точечные образы и компоненты векторных значений ^игур - полям.

Использованная структура данных и введенный порядок в множестве точечных образов позволяет уменьшить число и время поиска нужных записей при выполнении процедур и операций над структурными образованиями.

2. 1У!бдель информационных сетей и цепей, их элементов - радиоэлектронных схем и структур, графов в виде структурных образований содержит в себе необходимую инфэрмацию одновременно как о топологии их, так и о параметрах, режимах (или состояниях) их в виде упорядоченных структур данных. Такая модель вместе с полной системой операций над ней (операциями алгебры структурных образований) , алгоритмами и методами может служить удобным аппаратом в арсенале исследователей - разработчиков теоретических и практических вопросов ИС, ИЦ и цепей РЭС, графов других систем. Предло женные алгоритмы выполнения операций алгебры структурных образований, алгоритмы вычисления Д-определителей их являются ориентированными на ЭВМ.

3. Структурные образования в зависимости от типа моделируемого объекта и решаемых топологических задач условно делятся на два вида: Д-образования и Г-образования. Аппарат Д-образова-ния более ориентирован для решения задач, связанных с поиском деревьев, а аппарат Г-образований - для решений топологических задач, сводящихся к поиску путей.

4. Сформулированные теоремы Д-определителей и способы понижения порядка Д-определителя позволяет эффективно вычислять определители маариц эквивалентных параметров информационных цепей и цепей РЭС в символьной, численной и символьно-численной фэрмах. Они позволяют эффективно определить множества возможных путей с заданными свойствами в информационных сетях и покрывающих деревьев без повторения и каких либо геометрических цреобразований,что отличает предложенные методы и алгоритмы от существующих.

5. Предложенные алгоритмы оцределения оптимального по суммарной длине ребер покрывающего дерева использует простейшие операции, как выделение минимального (или максимального) элемента из множества однополюсных фигур ГО, удаление определенных фигур из ГО. Этот метод в отличие от существующих не требует упорядочения и составления списков ребер по весам графа, проверки условия образования циклов и поддеревьев выбранного ребра с уже определенными. В силу этого он требует значительно меньших затрат машин -ного времени при реализации на ЭВМ. Разработанные алгоритмы и методы структурных образований решения задач теории графов целесообразно применять при анализе, оценке основных показателей качества ИС и при нахождении начальных структур синтезируемой ИС.

6. Предложенные алгоритмы выделения всевозможных маршрутов между оконечными узлами ИС, алгоритм определения множества всех маршрутов, проходящих через заданную линию связи ИС, реализованы на основе <|ункционаяьно-условной записи ГО. Они отличаются от известных матричных методов тем, что не требуется применение упорядочения процедур поиска путей для исключения поглощаемых ела -гаемых. Алгоритм построения оптимальной структуры ИС использует критерий минимальной стоимости линий связи. Моделирование функциональной надежности РЭС реализован на основе методики определения всевозможных путей с помощью Г-образований и позволяет уменьшить время моделирования.

7. Результаты диссертационной работы в виде машинных алго -ритмов и программ моделирования функциональной надежности радиоэлектронных структур внедрены в Ташкентском электромеханическом заводе. Внедренные алгоритмы моделирования РЭС позволили значи -тельно сократить время на конструкторскую разработку, контроль и диагностику изделий робототехники.

Годовой экономический эффект от внедрения результатов исследований составил 17,3 тысяч рублей.

- 171

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС - М.: Политиздат, 1982. - 223 с.

2. Абрахаме Дж., Каверли Дж. Анализ электрических цепей методомграфов. Пер.с англ.под ред.А.А.Соколова. М.: Мир, 1967.- 173 с

3. Автоматизированное проектирование цифровых устройств. Под ред.

4. С.С.Бадулина. М.: Радио и связь. 1981. - 240 с.

5. Амербаев В.М. Определение позиционных характеристик чисел,представленных ВСОК, с помощью пороговой информационной сети#-Кибернетика, 1970, «№ 4. с.80-84.

6. Анисимов В.И. Топологический расчет электронных схем. М.:1. Энергия, 1977. 240 с.

7. Атовмян И.О., Вайрадян A.C., Руцнев Ю.П. Надежность автоматизированных систем управления. Под ред .Я.А.Хетагурова.-М.: Высшая школа, 1979. 287 с.

8. Беллерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепейметодом структурных чисел. М.: Мир, 1972. - 332 с.

9. Белов Б.И., Коренков И.П. Расчет электронных схем на ЭЦВМ.- М.: Машиностроение, 1971. 143 с.

10. Берж К. Теория графов и ее применения. М.: ИЛ. 1962. - 319с.

11. Берзтисс А.Т. Структуры данных. М.: Статистика,1974. - 408с.

12. Брюнин В.Н., Булатов Н.Х., Гаяицкий A.B. Алгоритм моделирования надежности логических схем. Э.Т., серия 10, вып.1 (19), 1980. 82-90 с.

13. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968.- 354 с.

14. Васильев Б.В. Прогнозирование надежности и эффективности радиоэлектронных устройств. М.: Сов.Радио,1970. - 336 с.

15. Волков Л.И., Шишкевич А.Э. Надежность летательных аппаратов.- М.: Высшая школа, 1975.

16. Гадасин В.А., Ушаков И.А. Надежность сложных информационноуправляющих систем. М.: Сов.радио, 1975. - 191 с.

17. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. - 57 с.

18. Гильберт 8.Н. Поллак Г.О. Минимальные деревья Штейнера. Вкн.: Кибернетический сборник. Новая серия, вып.8. М.: Мир, 1971, с.1^-50.

19. Глориозов Е.Л., СсоринВ.Г., Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию схематехнического проектирования. М.: Сов.радио,1976. -224 с.

20. Глушков В.М., Калиниченко Л.А., Лазарев В.Г.,Сифоров В.И. Сети ЭВМ, под ред.В.М.Глушкова. М.: Связь, 1977. - 280 с.

21. Гуревич И.В. Основы расчетов радиотехнических цепей. 3-е изд.,испр.и перераб. М.: Связь, 1975. - 368 с.

22. Гуськов B.Ä., Магрупов Т.М. Алгоритмическое щюектированиемикроэлектронных вычислительных структур. Ташкент, Фан, 1982. - 112 с.

23. Давыдов Г.Б., Рогонский В.М., Толчан А.Я. Сети электросвязи.- М.: Связь, 1977. 360 с.

24. Денисов A.A. Основы теории информационных цепей. Л.: ЛПИ,1977. 48 с.

25. Денисов A.A. Теоретические основы кибернетики. Л.: ЛПИ,1977.

26. Дэвис Л., Барбер Д. Сети связи для вычислительных машин. Пер.с англ.под ред. Б.С.фбакова. М.: Мир, 1976. - 680 с.

27. Кураев Р. Алгебра структурных образований, В кн.: Алгебраические проблемы теории цепей и преобразователей. Таш - 173 -кент: ТашПИ, 1977, с.55-66.

28. Жураев Р. Алгебра структурных образований и анализ электрических цепей.-В кн.: Теория и машинное проектирование це -пей и систем. Ташкент: ТашПИ, 1978, вып.253, с.72-84.

29. Жураев Р. Алгоритмы нахождения всевозможных путей в графахметодом структурных образований. В кн.: Теория и машин -ное проектирование цепей и систем. - Ташкент: ТашПИ,1979, вып.288, с.54-65.

30. Жураев Р. Перечисление всевозможных путей в графах методомструктурных образований. В кн.: Материалы республикан -ской научн.-технич.кон|.молодых ученых и специалистов,посвященной 50-летию ТашПИ. - Ташкент: ТашПИ, 1980, с.58.

31. Жураев Р. Перечисление деревьев в графах методом структурныхобразований. В кн.: Теория и машинное проектирование радиоэлектронных цепей и преобразователей информации. -Ташкент: ТашПИ, 1981, вып.322, с.60-68.

32. Зайченко Ю.П. Алгоритмы топологической оптимизации сетей передачи данных и ЭВМ. Управляющие машины и системы,1977, гё 4.

33. Зелингер Дж. Основы матричного анализа и синтеза применительно к электронике. Пер.с англ.под ред.Г.П.Ремеза. М.: Сов .Радио, 1970. - 240 с.

34. Зыков А.А. Теория конечных графов, т.1. Новосибирск: Наука,1969. 543 с.36. йяьин В.М. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. 2-е изд.перераб. и доп. - М.: Энергия, 1979. -392 с.

35. Калахан Д.А. Методы машинного расчета электронных схем. Пер.с англ.под ред.С.И.Сервидаса. М.: Мир, 1970. - 344 с.

36. Калниболотский Ю.М. Матрично-топологический анализ радиоэлектронных схем. В кн.: Радиотехника. - Харьков: 1969, вып.II, с.3-8.

37. Калниболотский Ю.М., Рысин B.C. Проектирование электронныхсхем. Киев.: Техника, 1976. - 144 с.

38. Кпейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир,1979. 600 с.

39. Козлов Б., Ушаков И. Справочник по расчету надежности. М.:1. Сов.Радио, 1975. 472 с.

40. Корщунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.: Энергия, 1972. 376 с.

41. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.:1. Мир, 1978. -432 с« .

42. Кузин Л.Т. Основы кибернетики. Основы кибернетических моделей.- М.: Энергия, 1979. 584 с.

43. Лазарев В.Г., Саввин Г.Г. Сети связи. Управление и коммутация.- М.: Связь, 1973, 264 с.

44. Лазарев В.Г. и др. Системы и сети ЭВМ. Рига, Институт электронжи и автоматики. 1980. - 54 с.

45. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электрических цепей.- М.: Связь, 1967. 294 с.

46. Левин Б.Р. Теория надежности радиотехнических систем. М.:1. Сов. Радио, 1978, 264 с,

47. Магрупов Т.М. О новом подходе построения минимального дерева.- Вопросы кибернетики, Ташкент: ИК с ВЦ АН УзССР, 1976, вып.85.

48. Майеда В. Матрицы заключительных мощностей и матрицы цропускных способностей ветвей. В кн.: Кибернетический сборник^ 9. М.: Мир, 1964.

49. Майоров С.А., Немолочнов О.Ф., Колесник А.П. Асинхронное событийное моделирование логических схем цифровых устройств.- Управляющие системы и машины, 1973, № 2, с.126-131.

50. Мартин Дж. Системный анализ передачи данных. Пер.с англ.подред.В.С.Лапина и А.Т.Белевцева, ч.2. Проектирование сис -тем передачи данных. М.: Мир, 1275. - 431 с.

51. Максимович Н.Г. Методы топологического анализа электрическихцепей. Львов: Львовский государственный университет, 1970. - 259 с.

52. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Курейчик В.М. Применение графовдля цроектирования дискретных устройств. М.: Наука, 1973. - 303 с.

53. Мельников H.A. Матричные методы анализа электрических цепей.- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1972. - 232 с.

54. Мизин И.А., Махлис A.A. Некоторые вопросы проектирования информационных сетей территориальных АСУ. В кн.: Большие информационно-управляющие системы. - М.: МДНТП, 1969. с.50-56.

55. Мизин И. А., Уринсон Л.С., Храмешин Т.К. Передача информациив сетях с коммутацией сообщений. 2-е изд.перераб. и доп. М.: Связь, 1977. - 228 с.

56. Модин А.А., Яковенко Е.Г., Погребной Е.П. Справочник разработчика АСУ (изд.2-е, дополн.и переработанное). Под редакцией М.П.Федоренко и В.В.Карибского. №.: Экономика, 1978. -582 с.

57. Мотов В.В. Введение в теорию информационных сетей. Куйбышев,1980. 84 с.

58. Мэвон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы.

59. Пер.с англ.под ред.П.А.Ионкина. М.: ИИЛ, 1963. - 620 с.

60. Нагорный JI.fi. Моделирование электронных цепей на ЦВМ. Киев:1. Техника, 1974. 360 с.

61. Нейман В.И. Структуры систем распределения информации. М.:1. Связь, 1975. 264 с.

62. Нечипоренко В.И. Структурный анализ и методы построения надежных схем. М.: Сов.Радио, 1968. - 255 с.

63. Основы инженерной электрофизики и синтеза электронных цепей.

64. Под ред.П.А.Ионкина. М.: Высшая школа, 1972. - 636 с.

65. Основы построения больших информационно-вычислительных сетей.

66. Под ред.В.Г.Кимерина, В.И.Максименко. М.: Статистика, 1976.

67. Паллен К.А. Топологические и матричные методы. Пер. с англ.

68. А.Н.Старостина. М.: Энергия, 1977. - 95 с.

69. Поспелов Д.А. Логические методы анализа и синтеза схем. Изд.2.е, перераб. и дополн. М.: Энергия, 1968. - 228 с.

70. Поспелов Д.А. Введение в теорию вычислительных систем. М.:1. Сов.Радио, 1972, 280 с.

71. Прим Э.К. Кратчайшие связывающие сети и некоторые обобщения.

72. В кн.: Кибернетический сборник. М.: 1961, вып.2, 95-107с.

73. Пухов Г.Е. Метода анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. Киев, Наукова думка, 1967. - 564 с.

74. Пяткин Е.Г. Критерий эффективности сети связи и его использование для структуры сети. В кн.: Построение устройств управления сетями связи. - М.: 1977, с.131-132.

75. Райншке К. Модели надежности и чувствительности систем. Пер.с англ.под ред.Б.А.Козлова. М.: Мир, 1979. - 455 с.

76. Рогинский В.Н. Проблемы доставки информации. В кн.: Информация и кибернетика. М.: Сов.Радио, 1967, с.105-135.

77. Рогинский В.Н. Проблемы создания сетей доставки информации.- Электросвязь, 1972, № 3, с.1-8.

78. Самойленко С.И. Системы обработки информации. (Принципы построения, тенденции развития за рубежом). К.: Наука, 1975.- 253 с.

79. Сигорский В.П., Петренко А.Н. Алгоритмы анализа электронныхсхем. -IL: Сов.Радио, 1976. 608 с.

80. Системы передачи сообщений. Пер. с англ. М.: Связь, 1976.- 520 с.

81. Сифоров В.И. Информология и проблемы информационных сетей.

82. В кн.: Информация и информационные сети. М.: Наука, 1977, с.5-29.

83. Справочник по надежности. Под ред.А.И.Ушакова. М.: Сов.Радио.1977. 432 с.

84. ТозинВ.Т. Надежность сетей ЭВМ. Зарубежная радиоэлектроника. 1976, №10.

85. Толчан А.Я., Швальб Б.П., Яшин В.М. Оценка надежности информационной сети методом статистического моделирования. В кн.: Статистика и электронно-вычислительная техника в экономике.- м.: Статистика, 1972, с.28-40.

86. Трохименко Я.К. Метод обобщенных чисел и анализ линейных цепей. М.: Сов.Радио, 1972. - 212 с.

87. Уинг 0., Цзянь Р.Т. Оптимальный синтез сети связи. В кн.:

88. Кибернетический сборник # 9. Мир, 1964.

89. Ушаков И.А. Анализ надежности сложных систем. М.: Знание,1979, вып.1. Юс.

90. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.-276 с.

91. Фрэнк Г., Фриш И. Сети, связь и потоки. М.: Связь, 1978.

92. Фрэнк Г., Чжоу В. Топология оптимальных сетей ЭВМ. В кн.:

93. Системы передачи данных и сети ЭВМ. ТИИЭР, М., 1972, т.60.

94. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. - 300 с.

95. Хасанов П.Ф. Фигур но-точечные модели и диаопределители матриц.- Ташкент: Укитувчи, 1975. 84 с.

96. Хасанов П.Ф. Фигурно-точечная модель системы. В кн.: Производство и науч.техн.творчество молодых ученых и специа -листов. Ташкент: Еш гвардия, 1975, с.230-237.

97. Хасанов П.§., Жураев Р. Нахождение всевозмояшых покрывающихдеревьев в графах. Депонированная рукопись, ВИНИТИ, If' 2323-83, 29.12.1983.

98. Хасанов П.Ф., Ходжаев С.С., Шарипов Х.Ш. Графовые модели физических ЙЭЗ. Изв.АН УзССР, сер.физ.-мат.наук, № 5,1977.

99. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях.- №.: Мир, 1974. 519 с.

100. Дзянь Р.Т. Синтез сетей связи. В кн.: Кибернетическийсборник. М.: Мир, 1964, № 9, с.167-189.

101. Ченцов В.М. Система распределения информации. Синтез структуры и управления. М.: Связь, 1980. - 144 с.

102. Чуа Л.О., Пен-Мин Лун. Машинный анализ электронных схем.- М.: Энергия, 1980. 638 с.

103. Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений. М.: Связь, 1973. - 480 с. ЮО.Шнепс М.А. Система распределения информации. Метода расчета.- М.: Связь, 1979. 342 с.

104. Ю1.Юрин О.Н. Единая система автоматизации проектирования ЭВМ.- М.: Сов.Радио, 1976. 175 с.

105. Янбых Г.Ф., Эттингер Б.Я. Методы анализа и синтеза сетей

106. ЭВМ. Л.: Энергия, 1980. - 96 с.

107. Boorstyn H.K.j Frank Н. Large scale network tipologioaloptimization. IEEE Trans. Communs, 1977, 25» N 1.

108. Kim Young H., Case Kenneth E., Chare P.M. A method for computing complex system reliability. "IEEE Trans. Reli-ab.", 1972, v. 21, N 4.

109. Kruskal J.B. On the shortest Spanning Subtree of a Graphand the travelling Salesman Problem. Proo.Amer.Hath. Soc., 1956, v. 7.

110. Kuehn A.A., Hamburger H.J. A heuristic program for locating warehouses. Management Sei., 1963, v. 9, p. 643-666.

111. Leberman H., Wenlerg A. Foemal Proccedures for Connecting

112. Terminals with a Minimum Total wirl Length. J. ACM, 1957, v. 4, N 4.

113. Otterman J. Matrix Multiplication in Search for Alternate

114. Routes. "Electronicae Com. ITT", v. 38, 1963, N 2.

115. Otterman J. A proposed dispersed control for a communication System. "IEEE Interaat. Conv. Reo." .~y. 13, 1965, N 2.116« Shimbel A# Structural Fundamentals of Communication Networks. "Bull. Math., Bio-Physics", 1953, v. 15, N 4.

116. Woo L.S., Tang B.T. Optimization of teleprocessing networks with concentrators. Conf. Rec. Nat. Teleoom-mun. Conf., Atlanta, Ga, 1973, p. 37C1-37C5.