автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка алгоритмов анализа картин визуализации потоков

На правах рукописи

САВИН Алексей Андреевич

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА КАРТИН ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПОТОКОВ

Специальность 05.12.04 -Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1~;:/;:] 20

Москва-2014

005549039

Работа выполнена на кафедре Основ радиотехники ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»

кандидат технических наук, с.н.с РАЗУМОВ Леонид Александрович БРЮХАНОВ Юрий Александрович,

д.т.н., профессор, заведующий кафедрой Динамики электронных систем ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова»

МИРОНОВА Татьяна Вячеславовна, к. ф.-м. н., научный сотрудник ФГБУН «Физический институт им.П.Н. Лебедева Российской академии наук» Ведущая организация: ГНЦ ФГУП "Центральный институт

авиационного моторостроения имени П.И. Баранова" (г. Москва)

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Защита состоится 19 июня 2014г. в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17, аудитория А - 402.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направить по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» www.mpei.ru.

Автореферат разослан « » апреля 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.05

кандидат технических наук, доцент

Г

Т.И. КУРОЧКИНА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В последние годы в исследованиях аэро- и гидродинамических течений широко используются бесконтактные методы измерения векторного поля скорости, основанные на цифровой видеозаписи траекторий частиц, визуализирующих исследуемый поток, с последующим компьютерным анализом получившихся изображений.

В настоящее время рассматриваемые методы нашли свое применение в исследовании гидро- и аэродинамики лабораторных течений, физическом моделировании технологических процессов в энергетике, химической промышленности и медицине.

При этом экспериментальные изображения представляют собой смесь случайных импульсных сигналов и теплового шума видеокамеры. В то же время в современной радиотехнике широко развиты и используются методы обработки сигналов при наличии помех. Кроме того, при анализе картин визуализации потоков часто возникает задача определения частиц, относящаяся к методам анализа и распознавания изображений, которые также изучаются в радиотехнике.

Таким образом, возникает актуальная задача - применить эта методы к задачам определения векторных полей смещений и скорости потока, что позволит разработать новые алгоритмы, которые повысят точность, надежность и быстродействие процедур извлечения необходимой в этих задачах информации.

Состояние вопроса

В настоящее время при анализе картин визуализации потоков используются следующие методы:

- корреляционный анализ фрагментов изображений (метод Particle Image Velocimetry, PIV, представлен в работах R. J. Adrian, M. Raffe, C.E. Willert и др.). Метод основан на поиске максимума взаимной корреляционной функции (ВКФ), по которому оценивается вектор смещения частиц во фрагменте;

- методы отслеживания отдельных частиц (методы Particle Tracking Velocimetxy, PTV, развитые в работах О. Kazuo, L. Hang-Yu, Т. Wei-Hsin, D. Dabiri и др.).

Методы PIV позволяют получать мгновенные пространственные распределения векторных полей, даже для сложных турбуленшых потоков. Однако при анализе методом PIV получается, что векторное поле скорости усреднено по группе частиц. Предполагается, что

частицы внутри области анализа движутся параллельно, однако это не так. Также никак не используется возможность управления формой корреляционных функций, которая широко используется в радиотехнике. Кроме того, для возможности вычисления ВКФ используются скоростные ввдеокамеры, обладающие более высокой стоимостью и меньшим разрешением, чем обычные камеры.

Методы РТУ устраняют недостаток, связанный с усреднением векторного поля по группе частиц. Однако определение смещения отдельных частиц является достаточно сложной задачей. Существующие подходы чаще всего основаны на предположении, о квазипараллельном движении соседних частиц. Такой подход не позволяет учитывать эффект ухода частиц из кадра (потери пары). Отсюда вытекают цели и задачи диссертации.

Цель и задачи диссертации

Целью настоящей работы является разработка методов реконструкции векторного поля смещения частиц по последовательным изображениям, зарегистрированным с помощью цифровой видеокамеры. Для достижения этой цели необходимо:

1. провести анализ существующих методов обработки картин визуализации потоков;

2. разработать новые принципы обработки, повышающие качество и надежность извлечения информации о характеристиках потоков;

3. разработать компьютерную модель системы для визуализации потоков, состоящую из двух частей - моделирование движения жидкости и моделирование работы цифровой видеокамеры;

4. разработать новые алгоритмы анализа методом Р1У и РТУ;

5. реализовать стандартные алгоритмы анализа методом РГУ и РТУ;

6. провести сравнения результатов работы стандартных и новых алгоритмов на экспериментальных и модельных изображениях;

7. дать рекомендации по использованию и дальнейшему совершенствованию предложенных методов.

Методы исследования

В работе использовались математический аппарат дифференциальных уравнений в частных производных и методы математического моделирования.

Достоверность разработанных алгоритмов проверялась решением уравнений Навье-Стокса методом конечных элементов, а также методом моделирования движения нестационарных штоков.

При определении смещения частиц использовались методы нелинейной оптимизации для целевых функций нескольких переменных.

Научная новизна работы заключается

1. в разработке рациональной модели картины визуализации турбулентного потока;

2. в использовании для расчета векторного поля скорости корреляционного анализа с применением цветового кодирования изображений;

3. в использовании для поиска частиц на изображениях алгоритма сегментации, основанного на преобразовании водораздела и поиске маркерных областей;

4. в разработке метода определения смещения частиц на изображениях, основанного на введении функции, описывающей совокупность частиц, и расстояния между кадрами.

Практическая значимость работы состоит в том, что:

1. доказана возможность практического использования для реконструкции векторного поля скорости потоков корреляционного анализа с применением цветового кодирования;

2. доказана возможность практического использования для определения координат частиц алгоритма сегментации, основанного на преобразовании водораздела и поиске маркерных областей;

3. предложен алгоритм моделирования системы для визуализации потоков, позволяющий быстро получать модельные изображения с заданными параметрами и известным векторным полем;

4. предложен алгоритм цветового кодирования изображений для метода Р1У, позволяющий повысить точность анализа при наличии шума на изображении;

5. предложен алгоритм поиска частиц на изображении, позволяющий быстро и эффективно получать координаты частиц для дальнейшего анализа;

6. предложен алгоритм определения смещения частиц, позволяющий увеличить надежность анализа при исследовании вихревых потоков.

Основные научные положения работы, выносимые на защиту:

1. компьютерная модель экспериментальных изображений картин

визуализации потоков и модель нестационарного потока;

5

2. использование корреляционного анализа с применением цветового кодирования для повышения точности измерений при работе с зашумленными изображениями;

3. алгоритм анализа методом PIV на основе цветового кодирования изображений;

4. использование алгоритма сегментации с применением преобразования водораздела и поиска маркерных областей для эффективного обнаружения частиц на изображениях;

5. алгорщм поиска часшц на изображении с применением преобразования водораздела;

6. принцип и алгоритм отслеживания частиц на основе математической трактовки многочастичных задач;

7. результаты тестирования разработанного программного обеспечения на экспериментальных и модельных изображениях.

Апробация результатов

Основные результаты работы были представлены на конференциях «Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов» (г. Москва, «НИУ «МЭИ», 2010-2014 гг.), «Международная конференция Оптические методы исследования потоков» (г. Москва, «НИУ «МЭИ», 2011, 2013 гг.), «The 15th International Symposium on Flow Visualization» (Белоруссия, г. Минск, «Институт тепло- и массообмена имени A.B. Лыкова», 2012).

Реализация основных результатов

Разработанный алгоритм отслеживания частиц использовался на кафедре физики им. В.А. Фабриканта «НИУ «МЭИ» для определения смещения сетки лазерных маркеров при деформации объекта.

Публикации

В процессе подготовки диссертации опубликовано 11 работ, среди которых 1 статья в приложении «Метрология» к журналу «Измерительная техника» и 2 статьи в журнале «Журнал радиоэлектроники», определенных в перечне ВАК РФ в качестве одних из ведущих рецензируемых научных журналов; опубликовано 5 тезисов докладов и 3 статьи в трудах конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и одного приложения. Работа содержит 150 страниц, включая приложение (20 стр.), 69 рисунков (13 в приложении) и список литературы из 63 наименований (включая труды автора).

6

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, проведен обзор состояния рассматриваемой проблемы, сформулированы цель и основные решаемые задачи, а также методы исследования.

Первая глава посвящена компьютерной модели эксперимента по визуализации потоков. Рассматриваются модели движения жидкости и работа цифровой видеокамеры.

При моделировании потоков для исследования смещения малоразмерных частиц не обязательно получать точные решения гидродинамических уравнений. Достаточно, чтобы результат отражал основные особенности реальных потоков. Это позволяет использовать намного более быстрые и удобные методы моделирования потоков.

Основной математической моделью движения вязкой жидкости являются уравнения Навье-Стокса:

V • и = О,

где и - вектор скорости, г - время, V — вязкость, f - внешние силы. Второе уравнение

системы (1) говорит о том, что жидкость несжимаемая. Уравнения Навье-Стокса

являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом

моделировании многих природных явлений и технических задач. Система уравнений

(1) является нелинейной и имеет аналитическое решение лишь для узкого круга

модельных задач. Поэтому решение этих уравнений выполняется численно с

помощью метода конечных элементов. На рисунке 1 показан пример такого расчета

для модельной задачи об обтекании неподвижного цилиндра турбулентным потоком.

Рис. 1 - Линии тока при обтекании цилиндрического объекта турбулентным потоком. Также представлено движение частиц в потоке

Таким образом, можно моделировать различные течения при разной геометрии задачи. Полученные координаты частиц в различные моменты времени используются в дальнейшем при моделировании эксперимента по визуализации потока. Однако такой подход требует больших временных затрат, так что можно говорить лишь о моделировании стационарных течений.

Широкое распространение и доступность вычислительной техники позволили перейти от непосредственного решения уравнений к моделированию входящих в них процессов. Привлекательность таких алгоритмов для настоящей работы состоит в том, что некоторые из них имеют довольно простую структуру и способны работать в режиме реального времени. При этом в результате моделирования получаются очень реалистичные векторные поля скорости, схожие с теми, которые наблюдаются в реальных потоках. Разумеется, высокая скорость работы алгоритма достигается за счет потери точности вычислений. Больше всего ухудшается точность расчета динамических параметров потоков.

В работе реализован усовершенствованный алгоритм, основанный на постоянной сетке. Пошагово производиться моделирования воздействия внешних сил, вязкости и адвекции потока Модель дополнена расчетом взаимодействия потока с объектами произвольной формы. Также для визуализации потока используется дым. Примеры работы алгоритма показаны на рисунке 2.

Рис. 2 - Моделирование нестационарных потоков: векторное поле скорости (слева) и визуализация дымом (справа)

При исследовании характеристик систем РГ/ методами математического моделирования важную роль играет адекватность выбранной модели совокупности изображений частиц, находящихся в области сечения потока световой плоскостью.

В большинстве случаев используется гауссова модель распределения яркости изображения одиночной частицы, параметрами которой являются координаты центра изображения, эффективный радиус и максимальная интенсивность светового пятна. При моделировании необходимо учитывать и то, что в случае использования для регистрации изображений реальных матричных фотоприемных устройств в полученных картинах визуализации будут присутствовать шумы.

Пример итогового изображения представлен на рисунке 3.

Рис. 3 - Пример модельного (оправа) и реального (слева) изображения

На рисунке 3 также для сравнения представлено экспериментальное изображение. Видно, что наблюдается несомненное сходство двух картин.

Во второй главе рассматриваются классические алгоритмы обработки картин визуализации потоков, как основные, так и вспомогательные, например, методы улучшения изображения и очистки его от шумов. Вводиться понятие цветового кодирования изображений.

Схема классического корреляционного анализа методом Р1У представлена на рисунке 4.

Рис. 4 - Схема корреляционного метода обработки картин визуализации потоков При корреляционном анализе возможны два варианта. В первом используется двух-импульсное лазерное освещение потока, изображения частиц накапливаются на одном кадре. В этом случае полученное изображение состоит из множества пар частиц и с помощью вычисления автокорреляционной функции (АКФ) определяется их смещение за время между двумя импульсами освещения. Второй вариант состоит в записи с помощью скоростных камер отдельно двух последовательных разделенных изображений потока и далее вычисляется взаимная корреляционная функция. Преимуществами расчета АКФ является возможность работы с более медленными камерами, обладающими большим пространственным разрешением и меньшей стоимостью. С другой стороны, ВКФ позволяет легко определить направление движения потока.

Корреляционный метод по своей сути является хорошо известным в радиотехнике оптимальным методом обработки сигналов, наблюдаемых в смеси с аддитивным гауссовым некоррелированным шумом. В радиотехнике для управления формой корреляционной функции используют различные методы, в частности, кодированные импульсные последовательности. Такой подход позволяет повысить помехоустойчивость метода. Возникает идея применить такой же подход для метода РТУ. Автором предлагается следующий алгоритм.

Для реализации предлагаемого метода требуется два лазера, например, красный и зеленый, цветная видеокамера с аналого-цифровым преобразователем, устройство

В(т,п}

»А* ^

Разбив®» изображений Растя ВКФ на обладай сярооа

щп

Поиск максимум« Поиск мажгимум* с Гвсчагеектор» ЗКФ нодоикивдай игорояк _ _точностью_

управления лазерами и ПК. Прямое использования подхода кодирования, применяющегося в радиотехнике, предполагает расчет АКФ. Поэтому изначально автором был разработан алгоритм цветового кодирования изображений дая автокорреляционной функции. Если сделать инверсию по знаку, например, зеленой составляющей изображения и затем совместить два массива в один, то траектория движения каждой частицы будет представлять собой последовательность различных по знаку импульсов, то есть код. Структурная схема алгоритма представлена на рисунке 5.

Инверсия зеленой составляющей

Рис. 5 - Структурная схема алгоритма цветового кодирования изображений для АКФ

У АКФ есть существенный недостаток: она не позволяет определять направление движения потока. Это приходится делать другими способами. Поэтому использование ВКФ выглядит более предпочтительным. При этом существенно сохранить формирование изображений от разных вспышек лазера на одном кадре. Следовательно, чтобы иметь возможность вычислить ВКФ, необходимо получить из одного изображения два. Как показали вычисления в специально разработанной программе, использования лишь двух цветов оказывается недостаточным для получения оптимальной формы ВКФ, которая должна обладать следующими свойствами:

- главный максимум должен иметь максимально возможное для заданной длины кода значение;

- все боковые максимумы должны иметь как можно более низкий уровень, в идеале, не превышающий единицы.

Чтобы не добавлять третий лазер, что может значительно увеличить стоимость систем РГУ, можно использовать одновременную вспышку обоих лазеров. В результате видеокамера занесет определенные значения в красную и зеленую составляющую массива с фиксированным соотношением между их элементами. Зная это соотношение, можно выделить на изображении третий цвет, для определенности, назовем его желтым. Для его выделения на суммарном кадре следует искать те пикселы, которые имеют указанное выше соотношение между красной и зеленой составляющими. Это соотношение необходимо определить экспериментально.

После того, как создан суммарный цветной кадр, можно выделить уже три отдельных двумерных массива: красный, зеленый и результат одновременной вспышки двух лазеров - «желтый». Затем формируется два кадра, необходимых для вычисления ВКФ. Для этого дважды вычисляется сумма трех полученных массивов, каждый раз со своими весовыми множителями. По двум полученным массивам вычисляется взаимная корреляционная функция. Условно это показано на рисунке 6:

Рис. б - Структурная схема алгоритма цветового кодирования изображений для ВКФ

Для сравнения эффективности работы алгоритмов использовалась

разработанная модель эксперимента по визуализации потоков. Результаты

исследования представлены на рисунке 7.

12

относительной погрешности измерения смещения для четырех-импульсного метода РГУ с цветовым кодированием изображений (сплошная линия) и классического двух-кадрового метода Р1У (пунктирная линия)

Из рисунка 7 хорошо видно преимущество метода цветового кодирования при работе с зашумленными изображениями.

В третьей главе рассматриваются методы отслеживания индивидуальных частиц. Исследуются методы выделения частиц на изображениях и определения смещения частиц на последовательных кадрах.

Методы РТУ имеют два основных преимущества перед корреляционными алгоритмами Р1У. Первым преимуществом является то, что вектор скорости вычисляется для каждой отдельной частицы, в то время как в корреляционных методах он усреднен по группе из 5-10 частиц. Второе преимущество - возможность проводить полноценные трехмерные исследования потоков. С другой стороны, методы РТУ часто применяются при достаточно низких концентрациях частиц, так иначе возникают проблемы не только с определением смещения частиц, но даже с идентификацией отдельных частиц. Поэтому первой задачей при разработке нового

1

алгоритма РТУ является разработка метода обнаружения отдельных частиц на картинах визуализации потоков. Понятно, что с увеличением числа частиц сложность их автоматической идентификации только растет. Основная проблема здесь связана с близостью частиц, которая ведет к соприкосновению и перекрытию их изображений.

Автором предложен подход, основанный на известном из методов распознавания изображений преобразовании водораздела. Понятие водораздела основано на представлении изображения как трехмерной поверхности,

заданной двумя пространственными координатами и уровнем яркости в качестве высоты поверхности (рельефа). В такой интерпретации рассматриваются точки трех видов: (а) точки локального минимума; (б) точки, находящиеся на склоне, т.е. с которых вода скатывается в один и тот же локальный минимум; и (в) точки, находящиеся на гребни, т.е. с которых вода с равной вероятностью скатывается в более чем один локальный минимум. Множество точек, удовлетворяющих условию (б) называют водосборным бассейном локального минимума. Множество точек, удовлетворяющих условию (в) называют линиями водораздела.

Модуль градиента часто используется при предварительной обработке полутоновых изображений перед сегментацией по водоразделам. Пикселы изображения градиента с большими значениями располагаются вблизи границ объектов, а остальным участкам соответствуют нулевые значения пикселей. Однако непосредственное применение этого алгоритма из-за наличия шумов на изображении часто приводит к избыточной сегментации. Автором предлагается модифицированная версия алгоритма, основанная на концепции маркеров -элементов изображения, позволяющую отделить область фона, на котором присутствует шум и области, соответствующие частицам. Пример сегментации по водоразделам представлен на рисунке 8.

8 - Пример сегментации (слева), зависимость времени работы алгоритма от количества точек в кадре (в центре) и процент обнаруженных частиц (справа):

■ маркерная градиентная сегментация по водоразделам;

■ поиск по локальным максимумам;

■ поиск с помощью адаптивной бинаризации;

■ поиск с помощью гауссовой маски.

На рисунке 8 также представлены результаты сравнения эффективности алгоритмов. Вместе с новым алгоритмом исследовались следующие стандартные алгоритмы: поиск локальных максимумов на изображение, алгоритм поиска по гауссовой маске и алгоритм адаптивной бинаризации. Видно, что быстрее всего работает алгоритм поиска по локальным максимумам и алгоритм маркерной градиентной сегментации по водоразделам. При этом скорость работы этих алгоритмов слабо зависит от количества частиц. Алгоритм поиска с помощью гауссовой маски работает быстро только при малой концентрации частиц. С увеличением числа частиц алгоритмы адаптивной бинаризации и поиска с помощью гауссовой маски работают все медленнее.

Если посмотреть на график процента определенных частиц (рисунок 8, справа), то можно видеть, что все алгоритмы, кроме поиска с помощью гауссовой маски, работают примерно одинаково. Однако в реальных условиях алгоритм поиска по локальным максимумам дает очень большое число ложных частиц, вызванных наличием шума. Чтобы этот алгоритм работал корректно, нужно полностью очистить изображение от шумов, что является достаточно сложной задачей. Поэтому по совокупности параметров скорость работы и процент определенных частиц, алгоритм сегментации частиц по водоразделам является наиболее оптимальным.

После выделения частиц на изображениях можно приступать к задаче определения смещения частиц на последовательных кадрах. Чаще всего решение этой задачи основывается на предположении о том, что находящиеся рядом частицы движутся примерно в одном направлении. Такой подход хорошо работает в безвихревых потоках, однако при наличии вихрей алгоритмы начинают приводить к неверным векторам.

Автором предлагается новый подход, основанный на радиотехническом понятии расстояния между сигналами. Для описания сигналов используется функция, инвариантная к нумерации элементов - сумма слагаемых:

п=х (2) т=\ 15

Здесь (XI, 71) - массивы, соответствующие координатам частиц на первом кадре (Ы частиц), а (XI, 72) - на втором кадре (М частиц). Коэффициенты а и )3 вводятся для ослабления влияния краевых частиц. Дело в том, что на краях кадра число частиц неизбежно меняется: часть частиц выходит из кадра, а часть в него входит. Чтобы такие частицы как можно меньше влияли на работу алгоритма, предлагается минимизировать их вклад в итоговую функцию.

Второй кадр можно также описать в виде следующей функции:

(3)

Л=1

Р(Пх,Е>у)= Я

dpdq. (4)

Здесь Их, 1)у - массивы смещения частиц от первого кадра ко второму. Так как нижняя формула из (2) и формула (3) описывают один и тот же кадр (за исключением изменения количества частиц по краям), то эти функции должны быть практически равны. Введем стандартным образом расстояние между сигналами, как это принято в радиотехнике:

£) и-1 т=\

Задача сводится к нахождению экстремума. Для ее решения используются известные методы нелинейной оптимизации для целевых функций нескольких переменных.

На рисунке 9 показано сравнение работы одного из стандартных алгоритмов и предложенного автором.

Рис. 9 - Сравнение работы алгоритмов определения смещения частиц; исходное изображение (сумма четырех кадров, слева), алгоритм релаксации (в центре, 67% успешных совпадений) и метрический алгоритм (справа, 85% успешных совпадений)

Из рисунка 9 видно преимущество разработанного алгоритма при работе со сложными вихревыми потоками. При работе с более простыми потоками применение

этого алгоритма нецелесообразно, так как выигрыш в количестве корректно определенных смещений невелик, а время работы алгоритма существенно выше.

Дополнительно было произведено экспериментальное тестирование алгоритма отслеживания частиц на примере задачи смещения сетки лазерных маркеров. Такой эксперимент показывает возможность использования разработанного алгоритма не только в методах РТУ, но и в любых задачах, связанных с определением смещения изображений совокупности пространственно-разнесенных объектов.

Также было произведено сравнение результатов работы адаптивного алгоритма РГУ и разработанного алгоритма РТУ на экспериментальных и модельных изображениях. Алгоритмы показали схожие результаты, что позволяет сделать вывод о достоверности полученных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1) Разработана модель эксперимента по визуализации потоков методом РГУ. Модель включает в себя расчет нестационарного векторного поля скорости движения жидкости, учитывающий объекты произвольной формы. Также в модели можно задать различные параметры, характеризующие работу видеокамеры.

2) Разработан алгоритм расчета пространственного распределения векторного шля скорости потока с применением цветового кодирования изображений.

3) Показано, что алгоритм цветового кодирования изображений позволяет повысить точность измерений при анализе зашумленных изображений.

4) Разработан алгоритм идентификации частиц на изображении, основанный на преобразовании водораздела и учете маркеров.

5) Показано, что алгоритм сегментации по водоразделам работает так же эффективно, как и стандартные методы, но работает значительно быстрее при высокой концентрации частиц.

6) Разработан алгоритм определения смещения частиц, основанный на введении сигналов, описывающих изображения, и минимизации расстояния между этими сигналами.

7) Показано, что разработанный алгоритм работает более эффективно при анализе вихревых потоков. Проведена апробация разработанных алгоритмов на экспериментальных изображениях.

Содержание диссертации опубликовано в работах:

Публикации в журналах, рекомендованных ВАК России:

1. Разумов ДА., Савин АА. Обработка цветных картин анемометрии по изображениям частиц в мульти-импульсном режиме. // Метрология. - 2011.—№ 2.

2. Савин A.A. Методы сегментации частиц для обработки картин визуализации потоков. // Журнал радиоэлектроники. - 2013. - № 1. -[Электронный ресурс]. - URL http://ire.cpIire.rU/jre/ian/4/texthtmI (дата обращения 18 декабря 2012 г.).

3. Савин АА., Харин Д.С. Цифровая модель картин визуализации потоков. // Журнал радиоэлектроники. - 2013. - № 12. - [Электронный ресурс]. - URL http://ire.cplire.ru/ire/decl3/19/texthtml (дата обращения 6 декабря 2013 г.).

Другие статьи и материалы конференций

4. Савин A.A., Разумов JI.A. Многокадровый режим обработки картин визуализации потоков. // XVI Междунар. НТК студентов и аспирантов: Тез. докл. ВЗ-х т. Т. 1. М.: Изд. дом МЭИ, 2010. - С. 22.

5. Савин A.A., Разумов JI.A. Цветовое кодирование в методах визуализации потоков. // XVII Междунар. НТК студентов и аспирантов: Тез. докл. ВЗ-х т. Т. 1. М.: Изд. дом МЭИ, 2011. - С. 21.

6. Савин A.A. Цветовое кодирование картин анемометрии по изображениям частиц в мульти-импульсном режиме. // Сборник докладов Международной конференции Оптические методы исследования потоков. -2011. - [Электронный ресурс].

7. Савин A.A., Разумов JI.A. Методы сегментации частиц в картинах визуализации потоков. // XVIII Междунар. НТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. Т. 1.М.: Изд. дом МЭИ, 2012.-С. 13.

8. Savin A.A. Color Coding For Particle Image Velocimetry. // The 15th International Symposium on Flow Visualization. - 2012. - P. 158

9. Савин АЛ., Разумов Л.А., Харин Д.С. Нестационарная модель потока для исследования алгоритмов обработки картин визуализации потоков. // XIX Междунар. НТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. Т. 1. М.: Изд. дом МЭИ, 2013. - С. 13.

10. Савин А А. Алгоритм отслеживания частиц на основе математической трактовки многочастичных задач. // Сборник докладов Международной конференции Оптические методы исследования потоков. - 2013. - [Электронный ресурс].

11. Савин A.A., Ринкевичюс Б.С., Толкачев A.B. Экспериментальное тестирование алгоритма отслеживания движения частиц. // Сборник докладов Международной конференции Оптические методы исследования потоков. -2013.- [Электронный ресурс].

Подписано в печать tt^MLßыЖ^Ж^Ш-Полиграфический центр МЭИ, Красноказарменная ул., дл л

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский

университет «МЭИ»

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА КАРТИН ВИЗУАЛИЗАЦИИ

ПОТОКОВ

Специальность 05.12.04 -Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

04201458094

На правах рукописи

САВИН Алексей Андреевич

Научный руководитель: РАЗУМОВ Леонид Александрович,

Кандидат технических наук, с.н.с

Москва-2014

АННОТАЦИЯ

Работа посвящена созданию новых алгоритмов для анализа картин визуализации потоков. Для исследования полученных алгоритмов создается математическая модель потоков и картин визуализации потоков. Эта модель позволяет рассчитывать как простые, стационарные, так и сложные, нестационарные потоки.

Для обработки картин визуализации потоков методом Р1У разрабатывается новый алгоритм анализа, основанный на применении цветового кодирования изображений. Показывается, что использование цветовых кодов позволяет повысить точность измерений в условиях наличия шумов. Даются рекомендации по выбору кодов.

Также разрабатываются новые алгоритмы для определения и отслеживания частиц на изображении. Показывается, что алгоритм определения частиц превосходит существующие аналоги в части скорости работы и проценте определенных частиц. Алгоритм отслеживания частиц позволяет получить больший процент корректных совпадений, однако за это приходится расплачиваться скоростью работы. Даются рекомендации по применению алгоритма.

Проводится экспериментальное исследование разработанных алгоритмов, показывающее, что их можно использовать в любых задачах, связанных с отслеживанием смещения объектов на изображениях.

СОДЕРЖАНИЕ

АННОТАЦИЯ....................................................................................................2

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................6

1 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКОВ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ АЛГОРИТМОВ ИХ ВИЗУАЛИЗАЦИИ..................................................................15

1.1 Вводные замечания................................................................................15

1.2 Математические модели потока...........................................................15

1.2.1 Численное решение уравнений гидродинамики.........................15

1.2.5 Альтернативные модели стационарных потоков........................18

1.2.6 Нестационарная модель потока.....................................................19

1.3 Моделирование работы цифровой видеокамеры...............................31

2 КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ КАРТИН ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПОТОКОВ.................................................................................39

2.1 Классические алгоритмы обработки изображений............................39

2.1.1 Стандартный кросскорреляционный алгоритм Р1У...................39

2.1.2 Адаптивный кросскорреляционный алгоритм Р1У.....................46

2.1.3 Методы улучшения качества изображений.................................49

2.1.4 Методы коррекции ошибок...........................................................52

2.1.5 Методы интерполяции векторов...................................................54

2.1.6 Маскирование областей.................................................................56

2.2 Цветовое кодирование картин визуализации потоков......................57

2.2.1 Вводные замечания.........................................................................57

2.2.2 Цветовое кодирование изображений для автокорреляционной функции...............................................................................................................58

2.2.3 Цветовое кодирование изображений для взаимной корреляционной функции.................................................................................61

2.3 Точностные характеристики алгоритмов обработки картин визуализации потоков...........................................................................................65

2.3.1 Основные сведения........................................................................65

2.3.2 Алгоритм обработки с цветовым кодированием........................67

2.3.3 Результаты обработки....................................................................69

3 МЕТОДЫ ПОИСКА И СЛЕЖЕНИЯ ЗА ПОЛОЖЕНИЕМ ЧАСТИЦ НА КАРТИНАХ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПОТОКОВ..........................................................73

3.1 Алгоритмы поиска частиц на изображениях......................................73

3.1.1 Основные сведения........................................................................73

3.1.2 Стандартные алгоритмы обнаружения частиц............................73

3.1.3 Маркерная градиентная сегментация по водоразделу...............77

3.1.4 Сравнение работы алгоритмов......................................................81

3.2 Алгоритмы слежения за положением частиц.....................................83

3.2.1 Стандартные алгоритмы................................................................83

3.2.2. Алгоритм релаксации....................................................................84

3.2.3 Алгоритм отслеживания частиц на основе математической трактовки многочастичных задач....................................................................88

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................................119

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................................125

ПРИЛОЖЕНИЕ А.........................................................................................131

А. 1 Программа для поиска кодов........................ ....................................131

А.2 Программа для моделирования потоков..........................................133

Основные элементы..............................................................................133

Панель «Параметры модели»...............................................................136

Панель «Параметры шума»..................................................................137

Панель «Параметры движения»...........................................................137

Панель «Параметры модели Jos Stam'a»............................................137

Панель «Параметры серии кадров».....................................................138

А.З Программа для моделирования нестационарных потоков.............138

Основные элементы..............................................................................138

Панель «Базовые параметры»..............................................................142

Панель «Параметры визуализации»....................................................142

А.4 Программа для обработки картин визуализации потоков.............143

Основные элементы..............................................................................143

Панель «Пре-обработка»......................................................................146

Панель «Настройки PIV-анализа».......................................................146

Панель «PIV пост-обработка»..............................................................147

Панель «Выделение частиц»................................................................147

Панель «Настройки PTV-анализа»......................................................148

Панель «PTV пост-обработка».............................................................148

А. 5 Программа для обработки результатов измерения и построения графиков...............................................................................................................148

Подсвеченные частицы ^

Поток с траектор-ными частицами

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

В последние годы в исследованиях аэро- и гидродинамических течений широко используются бесконтактные методы измерения векторного поля скорости, основанные на цифровой видеозаписи траекторий частиц, визуализирующих исследуемый поток, с последующим компьютерным анализом получившихся изображений. Такие частицы также называют метками, а сами методы — траекторными. Схема такого метода представлена на рисунке 1.

Оптика для световой плос кости

Лазер

Световая плоскость

Зеркало

Видеокамера

• Первый импульс лазера о Второй импульс лазера

Плоскость изображения

Направление

потока

Рис. 1 - Обобщенная схема траекторных методов визуализации потоков

В настоящее время рассматриваемые методы нашли свое применение в исследовании гидро- и аэродинамики лабораторных течений, физическом моделировании технологических процессов в энергетике, химической промышленности и медицине.

Начатый работами [1-5] метод количественного анализа картин визуализации потоков с помощью вычисления корреляционных функций получил название Particle Image Velocimetry (PIV) Этот метод на сегодняшний день является наиболее распространенным [6]. При этом экспериментальные изображения представляют собой смесь случайных импульсных сигналов и теплового шума видеокамеры. В то же время в современной радиотехнике широко развиты и используются методы обработки сигналов при наличии помех. Кроме того, при анализе картин визуализации потоков часто возникает задача определения частиц, относящаяся к методам анализа и распознавания изображений, которые также изучаются в радиотехнике.

Таким образом, возникает актуальная задача — применить эти методы к задачам определения векторных полей смещений и скорости потока, что позволит разработать новые алгоритмы, которые повысят точность, надежность и быстродействие процедур извлечения необходимой в этих задачах информации.

Обзор существующих методов исследования

В настоящее время под термином PIV понимается количественное измерение скорости потока при большом числе опорных точек [7]. Строго говоря, первые исследователи, которые провели такое измерение в 1977 году, использовали метод спеклов (Laser Speckle Velocimetry - LSV) и показали, что этот метод можно применять для определения скорости потоков [8].

В 1984 г. выходит работа [1], в которой говорится о том, что при лазерной подсветке частиц в плоскости изображения редко будут формироваться спеклы. Чаще всего в ней будут наблюдаться изображения отдельных частиц. Термин PIV вводится для того, чтобы отличить такой режим от режима спеклов. В статье [1] также вводится простой критерий, основанный на концентрации частиц в исследуемом объеме, который позволяет легко определить, какой из двух режимов будет иметь место. Этот критерий устанавливает, когда из-за перекры-

тия изображений отдельных частиц их допустимая концентрация оказывается недостаточной для формирования спеклов. Дальнейшее увеличение концентрации оказывается либо недостижимым, либо нежелательным с точки зрения динамики потока. Таким образом, на картинах визуализации потоков чаще всего наблюдаются изображения отдельных частиц.

Суть метода PIV заключается в разбиении изображения на фрагменты, называемые областью опроса. В этом методе предполагается, что частицы внутри области опроса движутся в одном направлении. Затем вычисляется взаимная корреляционная функция (ВКФ) между фрагментами соседних кадров. По положению максимума корреляционной функции определяется вектор смещения каждого фрагмента, а, следовательно, и всех частиц внутри него.

Для повышения пространственного разрешения применяются адаптивные алгоритмы, в которых вектора, полученные при больших окнах опроса, используются для коррекции положения меньших окон [9].

Предположение о коллинеарном движении частиц внутри фрагмента чаще всего не выполняется и приводит к возникновению погрешности. Кроме того, для определения одного вектора в корреляционном методе используется порядка 6-10 меток, что снижает пространственное разрешение [10]. Поэтому более предпочтительным выглядит идея отслеживать каждую частицу в отдельности. Однако такая задача является достаточно сложной, из-за чего изначально алгоритмы отслеживания отдельных частиц, получившие названия Particle Tracking Velocimetry (PTV), применялись лишь при небольшой концентрации меток [11]. Только в последние годы аппаратная часть систем визуализации потоков достигла того уровня, когда можно говорить об отслеживании частиц при их высокой концентрации, поэтому методам PTV уделяется большое внимание.

Для анализа картин визуализации потоков методом PTV необходимо решить две задачи: определение координат частиц на изображении и определение смещения частиц на двух последовательных кадрах.

Долгое время первой задаче уделялось мало внимания. Чаще всего использовалось преобразование изображения в двоичную форму (бинаризация) с определенным порогом яркости. После этого на двоичном изображении ищутся области, в которых находятся логические единицы, и вычисляется центры этих областей [12, 13]. Более сложные подходы учитывают распределение яркости изображения частиц [14], либо применяется бинаризация с адаптивным для каждой частицы порогом [15].

Решение второй задачи сопряжено со значительными трудностями, особенно в турбулентных потоках при наличии вихрей и большого разброса скоростей. Наиболее простой подход состоит в интерполяции результатов анализа методом Р1У в точки, соответствующие координатам частиц. Затем на следующем кадре выполняется поиск ближайшей к концу вектора частицы [11].

В настоящее время наиболее простыми алгоритмами можно считать че-тырех-кадровый алгоритм поиска [16], использующий четыре последовательных изображения, и кросскорреляционный алгоритм обработки бинарных изображений [17], использующий только два кадра. В четырех-кадровом методе движение частиц отслеживается от кадра к кадру с учетом геометрической согласованности каждого из возможных путей. Наиболее подходящий путь частицы выбирается с помощью последовательной интерполяции смещения частицы и поиска ближайших соседей. Преимуществом этого метода является простота алгоритма и возможность его использования для исследования вихревых структур в потоке. Недостатками является ограничения на количество частиц и низкая скорость работы алгоритма.

Кросскорреляционный алгоритм обработки бинарных изображений является вариацией обычно алгоритма Р1У, в котором кросскорреляционная функция (взаимная корреляционная функция) вычисляется для каждой области опроса, центрированной относительно частиц первого кадра с использованием методов смещения областей опроса, описанных выше. Расчет происходит очень

быстро, так как входными данными являются двоичные числа, а число смещений ограничено числом возможных кандидатов для частицы на втором кадре. Преимущества и недостатки этого метода противоположны предыдущему: высокая скорость работы и возможность работы с большим количеством частиц является преимуществом, а усложнение алгоритма и сложность работы с вихревыми потоками являются недостатком.

Не так давно появились двух-кадровые алгоритмы отслеживания частиц, использующие концепцию кластеров. При таком подходе частицы на первом и втором кадре образуют кластеры вместе со своими ближайшими соседями, а выбор пар частиц основан на деформации кластера на первом и втором кадрах. В качестве меры деформации можно использоваться, например, градиент скорости по отношению к центральной частице [18]. Такой подход хорош тем, что позволяет работать с вихревыми потоками. Тем не менее, такие кластеры требуют фиксированное число соседних точек для каждого кластера, следовательно, необходимо изменять размер области опроса от кластера к кластеру, что приводит к проблемам с локализацией вектора скорости. Кроме того, эти алгоритмы никак не учитывают возможную потерю частиц на двух кадрах.

Еще одной идеей стало использование генетических алгоритмов [19] и алгоритмов на основе нейронных сетей [20]. Такие алгоритмы дают хорошие результаты, однако также не позволяют учитывать эффект потери пар и применяются в основном к изображениям с низкой концентрации частиц. Одним из наиболее распространенных на сегодняшний день является метод, основанный на алгоритме релаксации [21].

Точность и систематическую погрешность измерений можно определить несколькими способами. Один из них — это использование реальных измерений методом Р1У, сделанных на физическом объекте с известными распределениями скоростей. Например, измерения методом Р1У в стационарном потоке были использованы для оценки точности метода в работе[22], так же использовались

измерения в воздушной струе в ламинарном режиме [23]. Понятно, что такой способ дает наиболее реальную оценку точности измерений. При этом, однако, он не позволяет исследовать полностью вклад в погрешность таких параметров, как диаметр частиц или уровень шума на изображении.

Другой способ оценки погрешности - применение алгоритмов обработки к искусственным изображениям. В прямоугольной области пространства, моделирующей световую плоскость, создается случайное распределение частиц. После дискретизации и оцифровки изображений - обработка данных при помощи алгоритмов Р1У и сравнение результатов с известным распределением скорости. Это позволяет оценить погрешность измерений. Изменяя параметры тестовых изображений, можно определить их вклад в погрешность по-отдельности.

Основой такого подхода является генерация адекватных изображений частиц. Считается, что яркость изображения частицы распределена по гауссову закону. Положение частиц в кадре выбирается случайным образом и на последующих кадрах смещается на одну и туже величину [12].

Выводы. По результатам приведенного выше обзора можно сделать следующие выводы.

Увеличение производительности компьютеров и характеристик камер по-прежнему требуют совершенствования стандартных алгоритмов. Задача исследования внутренней структуры потока является сегодня чрезвычайно актуальной для целого ряда практических приложений. К ним относятся исследование аэродинамических характеристик летательных аппаратов [24], оптимизация характеристик реактивных двигателей и двигателей внутреннего сгорания с прямым впрыском топлива [25, 26], исследование течения крови в сосудах [27].

Стандартные алгоритмы Р1У хорошо развиты и позволяют получать неплохие результаты, однако никак не учитывают воз