автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка алгоритмического и программного обеспечения для параметрического синтеза радиоэлектронных схем с учетом требований надежности

РОССИЙСКАЯ-АКАДЕМИЯ НАУК. ДАЛЬНЕВОСТОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ

на правах рукотгси

К Л Т У Е В Константин Сергеевич

.УДК 621.396.019.3

РАЗРАБОТКА АЛГОЕШШЕСКОГО И ПРОГРАШЮГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЯ ИАДЕЕНОСТИ

05.13.16 - пржзнение вычислительной техники, математического мбделирования п математических методов в научвнх ксследованпяй (техника)

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Владивосток - 1992

Работа выполнена в Институте'автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук.

Научпый руководитель - доктор технических наук профессор

Абрамов О.В.

Официальные оппоненты - доктор технических наук профессор

Киншт Н.В. - кандидат технических наук доцент Вайнман Я.М.

Ведущее предприятие - НИИ "ГАЛС", г. Владивосток

Защита состоится "/а " Л1992) г. в /"'час. на заседании специализированного Совета К003.30.01 в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН: 690032, г.Владивосток, ул. Радио, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и процессов управления ДВО РАН.

Автореферат разослан "¡6" ' КО^- ^ 1992 г."

Учений секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

Коган Б.И.

- з V

Актуальность работа.,Как показавает отечественный. и зарубежный опыт исследования и эксплуатации' технических систем, значительную часть их отказов составляют постепенные (шш параметрические) отказы. При зтом задача учета отклонения значений параметров от расчетных на заданной временном интервале функционирования признается одной из наиболее сложных к трудоемких на этапе разработки изделий. Учитывая существующие тенденции к усложнению объектов и повыиешга ответственности выполняв!^ ими функция, важность решения этой задачи неуклонно возрастает.

В последнее время все большее внимание специалистов, за-нкмащихся вопросами надежности технических устройств и систем, привлекает Функционально-параметрический (ФП) подход к решению задач обеспечения надежности. В отличие от традиционного для теории надежности вероатностко-статкс^яческого подхода , методология которого базируется па эмпирически установлеа-еом факте статистической устойчта>сти частоты отказов» ФП подход основан на изучении закономерностей процессов приближения к отказам, что позволяет рзвать его основе не только задачи анализа надежности, но и задачу предотвращения отказов.

Фупкционажло-ааракатрический подход позволяет объединить традиционные для теории' проектирования фушадтсшьиго модели с задачами обеспечения надежности. Всзмоетссть и целесообразность такого подхода следует не только та недостатков классического подхода к задаче.обеспечения надежности, но и определяется успешным развитием изтодов штекй'шческсго моделирования динамики сложных частей, автоматизации, математического описания процессов их фушщионкропзшю, а также методов исследования надежности по постопеншзм отказам (параметрической надежности).

Отечественный и'зэрубенвка опыт работ по обеспечению надежности показывает, что качество и издежость технических объектов в наибольшей степени зависят ст качества проектировз-ния. Испортить изделие плохим изготовлением просто. Зпачитель-но слоннее исправить неудачную разработку, хорошим изготовлением или эксплуатацией. Зэмоткм, что в рамках концептуальной модели ФЯ-подхода расчет (обеспечение) надежности является естественным продолжением обычных инженерных расчетов на этапе проектирования.

Как и любой другой, ФП подход, наряду с несомненными дог,-

таинствами, не свободой от недостатков, саыцм-существеннкм из которых является его высокая трудоемкость, связанная со сложностью функщ.оналыых моделей и использованием статистических, методов. Это приводит к необходимости использования для решения задач надежности в pat,псах этого подхода вычислительной техники и специального программного обеспечения, ориентированного на возможность проектирования технических объектов с учетом технологических и эксплуатационных отклонений значений параметров элементов от расчетных.

На сегодняшний день известно несколько систем автоматизированного проектирования, позволяющих в той или иной степени учитывать отклонения параметров от их расчетных значений (например, разработанная в ИАПУ ДВО РАН система "Надежность", зарубежные программы DELIGHT и ¿PISTAPb Однако не секрет, что, по крайней мере в отечественной практике такие системы используются крайне редко. По-видимому, некоторыми причинами этого, кроме причин социального и экономического характера, являются следующие:

1. Трудности получения достоверной исходной информации о закономерностях производственных и эксплуатационных вариаций параметров.

2. Существенные затраты машинного времени, поскольку для расчета и оптимизации надежностных характеристик используются статистические алгоритмы, требующие несколько сотен раз рассчитывать характеристики объекта при различных значениях его параметров.

3. Отсутствие подходящих методик и практически! ' руководств по работе с подобными CMIP для иююперов-проектирови^й-ков.

4. Ориентированность подобных систем на проек^йроощккоа достаточно высокой квалификации, знакомых с Теорией надвкйос-

тк.

По этим причинам несомненно актуальным является решёяие круга задач, связанных с созданием автоматизированных систем проектирования РЭА с учетом требований надежности. При этом основное ветшание должно быть уделено вопросам обеи.ечения высокой вычислительной эффективности применяемых алгоритмов и уменьшения зависимости системы от объема исходной информации.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективных алгоритмических методов параметрической

оптимизации по стохастическим (надежностным) критериям и создание на их основе автоматизированной системы параметрического синтеза технических объектов с учетом закономерностей вариаций их параметров и требований надежности. В прикладном аспекте работа должна быть ориентирована на решение комплекса задач автоматизации надежностного . проектирования радиоэлектронных схем. С учетом современных тенденций создания САПР эта система должна быть интегрированной (в рамках своей предметной области) и исьользовать в качестве технической базы персональные ЭВМ.

Методика исследований основывается на применении методов математической статистики и теории вероятностей, теории надежности и схемотехнического проектирования, математического и . системного программирования.

Научная новизна работы:

1. Сфсрмулированы и исследована общие принципы построения эффективной системы параметрической оптимизации, способной функционировать при. различных объемах исходной информации.

2. Разработан и исследован метод повышения эффективности статистической оптимизации, основанный на квантовании области поиска и идее коррелированных выборок.

3. Разработан и исследован метод быстрой оценки серкйно-пригодности для устройств с хорооо ориентированной областью работоспособности.

4. Разработан и исследован метод выбора начальных приближений при решении систем нелинейных алгебраических уравнений, описывающих функционирование'компонентой РЭС, позволявший ускорить сходимость метода Ньютона и, тем самым, сократить время ва однократный анализ модели.

На защиту выносятся:

1. Общие принципы построения эффективной системы параметрического синтеза технических объектов.

2. Методы повышения эффективности статистического анализа и оптимизации РЭС.

3. Метод снижения трудоемкости однократного анализа математических моделей компонентов РЭС.

Практическая ценность работы ааключаетсг. в следующем:

1. Разработаны .методы проектирования радиоэлектронных схем, учитывающие возможный технологический разброс параметров и их эксплуатационные отклонения и обеспечивающие заданную па-

раметрическую надежность.

2. Газработана автоматизированная система параметрического ироектировjпня аналоговых.радиоэлектронных схем с учетом требований параметрической надежности, ориентированная на ин-иенеров-ироекткровадосов, не знакомах с программированием. Система предназначена для работы на профессиональных персональных ЭВМ iulh рабочих станциях.

Реализация результатов работы. На базе теоретических и эксперимшггольннх исследований, вшюлнвнаих в диссертационной работе в ЩШЛГ (г. Косква) и на заводе "Дальприбор" (г. Владивосток) проаедеп ряд научно-исследовательских, опытео-коиструкторских у, экспериментальных работ ло созданию радаоап-пврагура. Практическое иснольэовэвие разработанной САПР позволяло повысить качество проектируемая электронных схем и сократить сроки их роэраЗоткк.

Представленный в ¡иботс щшл исследований был выполнен в рамках проекта N112 "Просктировашю технических систем с улетом требований нараштрдческой задеккостп". Программы фундаментальных иссладошший АН СССР "Повшоикй надежности сястем "мащияа-чоловок-среда", иаучЕО-ксследоЕательской те:д! "разработка автоматиоиро&ашюй системы схемотехнического проектирования ЮА с учетом требовзшй надежности"» вышмшявиой по постановлении Прззидкума ДВО РАИ, а также хоздоговорных тем Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН.

Апробация рсз/льта-гоп. Основные положения диссертационной работы докладыволлсь и обсуэдалнсь на научных семинарах Института автоматики к процессов управления ДВО РАН в 1986-1992 гг.; ца Всесоюзном сеютнаре "Системнце средства САПР", Москва, 193'-) г.; на Всесоюзной научно-технической конференции "Вероят~ ностно-Физические методы обеспечения надежности машин и аппаратуры", Киев, 1990 г.; на Всесоюзном научно-техническом семинара "Диагностирование, надекшость и неразрушавщкй контроль электрошшх устройств и систем", Владивосток, Л990 г.; на Всесоюзной конференции "Автоматизированные система обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратура", Львов, 1S9Q г.; на международном семинаре ИФАК "Негладкие и разрывные задачи уа-раагсения и оптимизации", Владивосток, 1991 г.; на V Всесоюзном совещании "Надежность, живучесть и. безопасность автоматизированных. комплексов", Суздаль, 1991 г.; на международном семинаре но автоматизации проектирования "Russian Workshop' 92",

Москва, 1992 г.;

Публикации. По результата?? вшожегцшх исследований автором диссертации ощгбяиковзйо сшостоательно и в соавторство 13 научных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из . 5 /лав (94 стр., 5 рисунков, 4 таблица) и 2-х прилояетшй.

КРАТТОЗ С0ДЕРЗШВ1Е РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой в диссертации проблемы, формулируется цель работа, описываются методы исследований, рассматривается научная и практическая значимость результатов, приводятся сведения об апробации и реализации основных полокенкй диссертации.

В червой главе приводятся оснопныс понятия и определения, необходимые при дальнейших исследованиях, рассматривается проблема параметрического синтеза технических объектоз с учетом требований надежности, исслэдустса общие принципы' повышения вычислительной. эффективности алгоритмов ст атист:?5ссксго анализа й оптимизации п на оснсзаши щюведеш-ого анализа формулируются цели к задачи исследования диссертационной работы.

В качестве количеотпезкого покззатзля параметрической надежности в работе используется вероятность безотказной работы объекта на заданном интервале врзмснн, записанная как вероятность принадлежности вектора' параметров эдемзнтоз области работоспособности

р(т)»р(хион,1)«пт)<:.в1(,уге1о.'г]} ,

где гноя=(11.....х^) и'Кг,,...Лп) - векторы, соответственно, номинальных значений параметров и относительных допусков (колей рассеизания), задаваемых классами то'шостп элементов; хи)=(Х1 (1;),.. . ,Хп(Ш - векторный случайный процесс изменения параметров элементов на интервале времени ШЛ1; Б - область работоспособности объекта.

В общем случае задача параметрического синтеза состоит в выборе номиналов с учетом стохастических закономерностей вариаций параметров и требований обеспечения максимальной гарантии работоспособности в течение заданного времени эксплуататсии:

- 8 - 1 хнол= «=р е К' vt ё tO.Tlj-, (1)

Частным случаем такой задачи являетя известная задача максимизации выхода годных.

Приведенную выше задачу (1) можно считать классической оптимизационной задачей, где в качестве целевой функции выступает вероятность безотказной.работы объекта Р(Т), а ограничениями являются условия работоспособности и область допустимых значений параметров устройства. Однако эта задача имеет и свою специфику, заключающуюся в том, что критерий оптимизации является стохастическим, вычисляемым, как правило, численными методами, что делает практически невозшкным использование методов оптимизации с порядком выше нулевого из-за сложности оценки частных производных целевой функции.

Анализ известных методов решения задачи (1) позволяет сделать вывод об их чрезвычайной трудоемкости и необходимости разработки новых методов и алгоритмов, позволяющих решать -эту задачу с приемлемыми временными затратами.

Возможными путями повышения вычислительной эффективности методов параметрического синтеза являются, например, методы замены исходного стохастического критерия оптимальности более "легкими" детермишрованнши !фитерияда, различные методы аппроксимации области работоспособности, способы сокращения объемов выборок при использовании метода Монте-Карло. Ускорить решзние задачи (1) позволяет и применение более .совершенных математических моделей проектируемых устройств.

Во второй главе формулируются осаовше црищипы построения эффективной система параметрического синтеза по надежностным критериям; рассматриваются основные концепции сведения стохастических критериев оптимальности к детерминированным; приводятся характеристики основных методов детерминированной оптимизации, используемых при надежностном проектировании РЭС; даются рекомендации по практической реализации рассмотренных методов.

Учитывая возможность наличия у проектировщика неполной иж недостаточной информации о статистических хэракгеристиках элементов разрабатываемых устройств, а также трудоемкость стохастической оптимизадаи, можно предложить разбить процесс няргадетрического синтеза на следующие этапы, поддерживаемые

соответствующими подсистемами разрабатываемой САПР.

На перОол mans, когда' отсутствует -или. не используется информация о статистических характеристиках элементов схемы, оптимизация проводится по . детерминированным ' критериям. Для улучшения надежностных характеристик проектирумых объектов наиболее целесообразно использовать критерии типа минимального запаса работоспособности, центра тяжести или равных плотностей. Данный этап монет оказаться и единственным, т.к. уже здесь возможно получение удовлетворительного решения< Креме того, объем информации, необходимый для проведения следующих этапов, может оказаться недостаточным.

Второй этап предполагает наличие информации о производственных (технологических) разбросах значений параметров. Номинальные значения внутренних параметров объекта, полученные на этом этапе, должны удовлетворять критерию максимальной сериЗ-нопрлгодности. В качестве исходной точки для данного этапа параметрического синтеза наиболее целесообразным представляется использование решения-, полученного на предыдущем этапе.

Третий smart- представляет собой непосредственно оптимизацию параметрической надежности с использованием всея доступной априорной информации о технологических и эксплуатационных фяу-ктуециях параметров элементов. Данный этап является самым информационно- и трудо- емким и может потребоваться лишь в отдельных елучаях при сложной 'Конфигурации области работоспособности я/или повышенных требованиях к параметрической надежности проектируемого объекта.

Следует отметить, -что трудоемкость. каждого последующего этапа ПС, как правило, значительно выше трудоемкости предыдущего, ио и получаемое решение зачастую оказывается более приемлемым с практической точки зрения.

При решении конкретных задач параметрического синтеза в зависимости от имевшейся информации и характеристик исходного варианта изделия один turn два атаса из перечисленных выше могут отсутствовать.

Поскольку методы, используемые на 1-м этапе, должны работать ври отсутствии информации о статистических характеристиках параметров элементов, они должны обеспечивать максимально возможный запас работоспособности объекта. Основная идея метода минимального запаса работоспособности состоит в нахождении такого вектора номинальных значений параметров *яом. при кото-

. -:10 - :

ром номинальная точка максимально удалена от границ области допустимых изменений параметров В. Задача оптикздзащи при этом Формулирует« следуювш образом: . .

агв шшг {^(Х) * На ^(Х) 1/6^-1} , ,

где - ¿-й-выходной пораштр,' а^ - j~e условие работоспособности. ZJ - запас работоспособности по ./-му выходному параметру, а б - величина, характеризующая рассеяние ¿-го выходного параметра.

Кроме метода минимального запаса работоспособности, для оптимизации параметрической надежности возшжно и использование критерия равных шюсшостей, принадлежащего к семейству комбинированных методов, основанных на сочетании аналитических решений задачи оптимального выбора но?яшалов по стохастическим критериям и процедур поисковой оптимизации по детерминированным критериям.

8 третьей главе предлагаются методы, позволяющие повысить эффективность стохастической оптимизации технических объектов без существенной потери точности получаемого решения: приво дятел сравнительные характеристгжи предлагаемых и традиционных методов статистического анализа и оптимизации. Даются рекомендации по практической реализации предложенных мзтодов.

Основная идея.предлагаемого подхода заключается в комбинация метода квантования пространства поиска и идее коррелированных выборок, позволяющих как уменьшить объем выборки для статистического анализа, так к сократить число обращений к модели объекта в процессе оптимизации.

ЯетоО квантования пространства поиска основан на предположении, что в пределах достаточно малой окрестности испытанной точки работоспособность схеш остается неизменной. В этом ыотоде для каждой очередной сгенерированной с помощью датчика случайных чисел точки Х( производится проверка на ее близость к проворенным ранее точкам. Если нашлась такая точка X., к которой достаточно близка, то моделирование схемы не проводится, а значение индикаторной функции в в методе Монте-Карло для X берется таким же, как и ь X .

3

При практической реализации данного подхода непрерывный ряд значений каждой ¿-й компоненты вектора номиналов X разбивается на ряд квантеа б . и предполагается, что в пределах одного кванта работоспособность схемы остается неизменной. Для

генерации случайного вектора X', предстоалякщого испытываемый вариант схемы, тек иа, как и в методе Монте-Карло, используется датчик случайных чисел с заданным законом распределения.

При этом значение каждой 1-й компоненты х'{ вектора Хг представляется в виде:

где - номинальное (начальное) значение 4-й компоненты век

тора X, размер кванта для -с-го параметра. .1 - номер кван та. Текго.? образом навдая п-мораая область представляется коор дшатами ее центра. Неизвестным в данном уравнении является только номер Jt, т.к. 1° и заданы, в хг генерируется' ари помощи датчика случайных чисел. Согласно (2), Л достаточно просто определяется следующим образом:

(3)

I ¿

к 1

(квадратные скобки здесь означают операцию взятия целой части числа). В этом случае любая область определяется доктором

■М .....^„»ЗЬ где в - значение индикаторной функции. Такая

форма представления данных обеспечивает возможность построения эффективных процедур хранения и поиска информации.

При проведении очередного испытания сгенерированный случайный вектор Хг преобразуется согласно выражению (3) в ключе

вой вектор .....ЛиК Затем проводится поиск данного

ключа в динамически формируемой таблице. Если ключ найден, то значение^ считывается из соотЕзтстзувдего" элемента таблицы. Если же поиск ключевого вектора закончился неудачно, то проводится моделирование схемы для определения значения щщикатор-'ной функции с,, и ключ вместе с соответствующим значением § заносится в таблицу. С целью ускорения работ)! алгоритма ключи -хранятся в упорядоченном виде, а для проверки наличия ключевого вектора в таблице используется метод бинарного поиска.

Попытаемся оценить характер и величину ошибок определения вероятности безотказной работы Р(Г) в случае•применения метода квантования пространства поиска, а такие возможные способы ил уменьшения. Очевидно, что погрешность определения Р(Т) будет вноситься квантами, пересекающими границу, области работоспосо бчости. Назовем такие кванты приграничными (ПГК). При попядл-

' - 12 -

юм пробных реализаций в приграничные кванты возможно появление двух типов ошибок, известия в математической статистике как ошибки первого и второго рода: I - первая точка, попавшая в ПГК, лежит за пределами ОР, следовательно, весь квант признается "плохим" и все последующие точки, независимо от их принадлежности к ОР, будут "плохими". В этом случае оценка вероятности занижается. II - по результатам первого попадания квант признан "хорошим", тогда все следующие точки, попавшие в него, будут "хорошими" и оценка вероятности будет завышена.

Моето предположить, что в случае малого размера квантов и, как следствие, большого Количества ПГК, согласно закону больших чисел будет наблюдаться явление взаиыокомпенсации ошибок первого к второго рода. Следовательно, точность метода даже без принятия специальных мер будет вполне достаточной для практических приложений.

К тому, же, нетрудно заметить, что величина погрешности будет определяться соотношением числа ПГК и числа кзантов, целиком лежащих внутри ОР. Чем меньше доля ПГК, тем меньше будет и ошибка определения Р(Т). Поскольку оптимизацию РЭС непосредственно по стохастическим критериям предлагается начинать из точки с достаточно большой вероятностью, можно надеяться, что в этом случае количество внутренних квантов будет значительно больше числа ПГК, что так^же приведет к появлению лишь незначительной погрешности.

Существенное повышение точности МКПП возможно -за счет применения метода идентификации приграничного кванта, эаключа-шэгося в следующем. Зная ограничения, наложенные ва каждый выходной параметр, можно ввести меру близости точки к границе области работоспособности:

, А * Ю1п ( I ¥,(Х) - а. I

где т - общее количество условий работоспособности, (X) -значение (-го выходного параметре, а( - (-е условие работоспособности. Тогда, если рассчитанное значение д меньше некоторо го заданного е, будем считать квант, в который попала исследу-омоя точка,приграничным, г следовательно, подозрительным на возникновение ошибки. Идогофщированные таким образом кванты можн> либо подвергнуть чополнительному исследованию с целью ог!р(!,ц.1бЫд его "пригодности", либо вообще не запоминать их и чснкнл р,Ь при попадании реализации в ПГК проводить моделиро-

- 13 -

вание схемы для выяснения еэ работоспособности.

Вышеописанный метод прошел всестороннюю практическую проверку в составе автоматизированной система параметрического синтеза РЭА и подтвердил свою эффективность при проектировании конкретных объектов.

НетоО коррелированных выборок основан на том факте, что в процессе оптимизации нам необходимо знать только разницу мезвду двумя значениями оценок вероятности, а не сами значения. В этс*и случае выражение для дисперсии ошибки оценки выглядеть следующим образом:

о2{АР) - ог(Р1) г о2(Рг) - гМР1;РгЬ{Р1)о{Рг) ,

где К - коэффициент корреляции мевду двумя оценками, выборки независимы, к » 0 и

Если же удастся получить положительную корреляцию, й больше нуля и, следовательно,

Л <т2{4Р} < о2{дР),

а это, в свою очередь, означает, что для достижения заданной точности, моделирование с коррелированная! виборкаьш будет требовать значительно меньшего числа испытаний, чем в случае независимых выборок.

Интуитивно ясно, что положительную корреляцию можно полут чить, испытывая схемы при одних л тех же реализациях случайных воздействий. Это достигается за счет использования для сравне-.вия двух вариантов одного случайного вектора, генерируемого датчиком псевдослучайных чисел.

Применение данного метода при стохастической оптимизищи повышает эффективность в среднем в 3...5 раз.

Н£оме вдаописанйых,в работе предлагается и исследуется метод быстрой оценки серийнопригодаости РОС для устройств с "хорошо ориентированной" областью работоспособности. В этом методе серийнопригодаость рассчитывается как отношение объема тела, получающегося при пересечении области работоспособности и пространства допусков, к полному объему пространства допусков. Аппроксимация¡получающихся тел осуществляется п-мирными гиперпараллешщедами. Определение граней этих параллолезиледов производится следующим образом. Сначала через исходную точку

К проводится семейство взаимнодарпендикулярншс прямых, парал-

0 /

будет

Когда

будет

дельных координата»*, осям. Затем для каждой прямой определяются расстояния до границ области работоспособности б* и сГ .

Д , « } , К

Отмен®!, что в этом случае расстояния до границ пространства допусков «3* т к (Г т представляют собой исходные допуски на значения параметров схема и не кувдеются в вычислении. Координаты точек пересечения прямых с границей области работоспособности логко могут быть получены при помощх какого-либо простого итерационного алгоритма (папркмор, методом деления отрезка пополам или методом золотого сечения). Вероятность работоспо-(;о()иости схемы в момент выхода из производства в этом случае мо/Кот быть рассчитана по формуле:

р(хо) Л ( к + й->в) / иг т +л->т) ].

где N - число параметров схекы, подверженное технологическому разбросу.

Эффективность предложенного катода (суммарное чйсдо ксш-тпшгй схемы)зависит от нескольких факторов. В частности, от размерности пространства параметров схемы, подверженных статистическим флуктуацкям, от эффективности щжмевяемого метода поиска тэчки пересечения ар;;;,юй с границей области работоспособности и от серийнопригодности схемь (при увеличении выхода годных число испытаний уманьиазтся к в пределе стремится к гн * п. -

В четвертой гдаво рассматриваются основные приемы сокращения вычислительных затрат при однократном анализе математических модолей электронных схем; предлагается метод выбора начальник приближений д.ни метода Ньютона при решении систем не-.-.щшеГншх алгебраических уравнений, описывающих функционирование модели биполярного транзистора.

Сокращение временных затрат на однократный расчет модели возможно за счет эффективного построения подсистема моделирования электронных схем, заключающемся в "вынесении за скобки" всех инвариантных операций по построению и анализу модели (формирование ненулевой структуры системы уравнений (СУ), ми нимизация числа новых ненулевых элементов СУ, формирование совокупности связных адресно списков для последующего заполнения матрицы "У, кодировав«** (генерация) процесса решения сис том л/щпшых алгебраических уравнений). В процессе анализа щючоличч'Я только заполнение нсиуловыг элементов матрицы и

- 15 -

непосредственно реяеяш системы уравнения.

При проектировании больших схем существенного повышения эффективности моделирования можно ояздать от применения метода даакоптики, иногда начинаемого мэтодда подсхем. Ссловяая идея этого метода 'заключается в том, что вся схема разбивается на ряд подслем и казэдзя подсхема еналязггрутся отдельно. Решет« для полной схемы осуществляется при помощи урсвнеагей связи. В большинства случаев такой подход позволяет существенно сократить рагкэрпость системы уравнений я повысить эффективность однократного расчета модели.

Ер.з одним способом, Еркменяешм для ускорения анализа РЭС, является «акромодзлировашю. Под аакромодолярованивм, понимается упрощение модели схв!.ш цутеи упрощения кидодой ее элементов, достигаемого в результате упрощении характеристик или структуры этих элементов'. В отлкчиэ от методов днакоптики, где сскря^ешга вичкслительных затрат достигалось без потери точности, иэтода накромодедироввния относятся к приблскешаш, когда ннгчлтельнов ускоренна расчета достигается некой позначительней потери 'сочности. Соеобяьщк методам макромодел^роиа-нйя язляптся метод 'кусачно-лияейнсй аготроксимащ-т й метод электрического моделирования.

И, наконец, повысить скорость яяалкза нод^ейшк теп представляется возмездным за счет учета физических особенностей работы схемы п ее компонентов, а таю».", учитывая топкости методов решения СУ. ,

■ Известно, что статическая модель компонента представляется в виде снстеиа калинейннх алгебраических уравнен. Для ее решения чаще всего используется метод Ныотсаа-Рефсоаа. При этом метод Ньютопа-Рзфсояа имеет квадратичную скорость сходимости в окрестности точки решения, т.е. для обеспечения эффективной работы данного метода нужны начальные приближения, достаточно близкие к решению. В работе на пр'лиеро коделя Шерса -Молла показан способ расчета начальных приближений при расчета выходных характеристик биполярного транзистора. Учитывая, что в активном режиме шллшегорный переход транзистора закрыт, из уравнений, описывающих функционирование.. модели, получены следующие выражения для оценки потенциалов в узлах схемы замещения:

о к U

*6 ke

Ч> * I » R

4 v « е

*3 » 9, - Ilk » B„

0 «1П (I /I + J ) » ffl * в ~ О

2 г» oa 14

Vt « Ib » Rb + I

Экспериментальные исследования данного метода для ряда моделей показали, что при расчете одного семейства ВАХ число итераций удается сократить с 300 - 500 при использовании нулевых начальных приближений до 50 - 70 при расчете начальных приближений по изложенному выше методу (т.е. 2..5 итераций на одну точку). Это позволило уменьшить время оптимизации модели биполярного транзистора примерно в б раз.

В пятой главе формулируются основные требования к автоматизированной системе параметрического проектирования радиоэлектронных схем; обосновывается выбор подсистемы построения и анализа математических моделей проектируемых схем; приводятся характеристики разработанной системы параметрического синтеза РЗС с учетом требований надежности.

Автоматизированная система параметрического проектировать! РЗС СПОРА (Система Параметрической Оптимизации Радиоаппаратуры) предназначена для проведения широкого круга исследований, связанных с анализом и оптимизацией различных радиоэлектронных схем. В качестве подсистемы построения и анализа математических моделей РЗС в системе используется программа схемотехнического моделирования SPICE.

В круг задач, решение которых может осуществляться с по-мощьд системы СПОРА., входят следующие: моделирование аналоговых электронных схем в статике, частотной области и динамике; шшлиз (оценка) серийнопригодности. пвраметричекой -надежности и запасов работоспособности изделия; оптимизация РЭС по критериям точности, серийнопригодности и параметрической надежности.

В системе реализованы все методы и алгоритма, разработанные и исследованные в диссертационной работе. В качестве методов оптимизации используг.тсл модифицированный метод V - преобразовании, метод поиска т.ч конфигурации Хука-Дшвса и метод iiojnoi'o поребора дискретного п - мерного множества.

Уис.тека снабжена проблемно-ориентированным языком пользован ла. Чт представления результатов анализа объектов в гра-

. - 17 -

фическом виде имеется специальная програша - графический постпроцессор КОНТУР, который позволяет исследовать графики выходных параметров на экране компьютера и выводить их на печать.

Система работает на персональных компьютерах, программно " совместимых с IBM PC/AT под управлением операционной системы HS DOS версий 3.30 и выше при свободной оперативной памяти объемом не менее 500 Килобайт. Выполняемый модуль имеет оверлейную структуру. Программных ограничений на размерность про-ектирумых объектов и количество варьируемых параметров нет.

Опытная эксплуатация системы показала ее высокую эффективность при решении задач анализа и синтеза электронных схем, простоту работы с ней, целесообразность заложенных при ее разработке принципов и алгоритмов.

. В приложении I приведены примеры использования раарабо-танной системы для проектирования некоторых реальных электронных схем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Сформулированы и обоснованы общие принципы построения эффективной системы параметрического синтеза технических объемов;

2. Предложена и разработана трехэтапная процедура решения йаДачй онтШкзащм параметрической надежности, учитывающая количество Имеющейся 'ЛсхоДНсЙ информации о статистических характеристиках параметров системы.

3. Йсследовайы и .разработаны методы сведения исходной 'стохастической задачй к задаче оптимизации по детерминирован-:Ййм критериям.

4. Розра'ютан И исследован метод сокра'дения числа расчетов модели При статистической оптимизации технических объектов, основанный на квантовании области поиска и идее коррелированных выборок.

5. Разработан и исследован метод быстрой оценки серийпопригодностй длй устройств с "хорошо ориентированной" областью работоспособности. В остове метода леамт зондирование области работоспособности Геометрическими методами.

6. Разработан и исследован метод выбора начальных приближений при решении систем недкяекШМ. алгебраических уравнений.

описывающих функционирование кскаоясвтов РЗС, поэволякиций ускорить сходимость чптодй Ньютона и, тем сакам, сократить время на однократный анализ модели.

В результате проведенвык исследований разработано алгоритмическое к прогрштоюе обеспечение система "СПОРА", предназначенной для параметрического синтеза аналоговых, электронных схем с учетом требований иадежпостн. По сравнению с ранее существовавшими иодоПтпш системами, "СПОРА" позволяет сущест-вппио сократить времокиые затраты на параметрический синтез и дает возможность проектировать схемы большей размерности за практически приемлемоо время.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Абрамов о.В., Кэтуов К.С. Автоматизированное проектирование радиоаппаратуры с учетом вариаций параметров // Вероятностно - физические метода исследования недекаости.машин и аппаратуры. Киев: Знание, 1992. С.1-2.

2. Абрамов О.В., Катуев К.С. Зффектквныа алгоритма оптимизации по стохастическим критериям // Кзадународный .семинар ИФАК "Негладкие к разрывные задачи управления и оптимизации": Тез. докл. Минск: Ин-т ыатематпки All Беларуси, 1931.. С.8-9.

3. Гусаров Ю.М., Кпберг С.П., Катуев К.С. Простая модель биполярного транзистора для схэматехкачосюто анализа // Диагностика к идоггеифшеоикя электрических цепей. Владивосток: ДВПИ, 1939. С.10&-110.

4. Гусаров D.M., Инберг С.П., Катуев К.С. Подсистема моделиро-вытя ARC - схем. Рукопись деп.в кура.Радиотехника, 1S89. 4с

5. Гусаров Ю.М., Инберг С.П., Катуев К.С. Параметрическая идентификация моделей активных компонентов электронных схем: Препринт. Владивосток: ИАПУ ДЮ АН СССР, 1568. 32 с.

6. Гусаров В.И., Катуев К.С. Реализация базы данных в системе автоматизированного проектирования электронных схем // Системные средства САПР: Тоз. докл. Ы.: МДНТП им. С'.Э. Дзр.ржинского, 1939., С.119-123.

Т. Дубовик С.Л., Катуов Ч.С. Минимаксный алгоритм обработал ^..-формации в систсми контроля, построенной на ПЭВМ // Эксп-луагдил и надежность технических систем и комплектующие издевий: Тез. докл. Севастополь, 1990. С.48-49. О. Катуев К.С. Л^тогчтизкрованная система надежностного проек-

. - t9 -

тирования электронных схем на ПЭШ. // Вероятностно - физи-• ческие метода обеспечения надежности менян и аппаратуры: Тез. докл. Киев. 1990. С.33-34.

9. Катуев К.С. Алгоритмическое обеспечение системы надежаост-ного проектирования технических объектов на ПЭШ // Надежность,живучесть и безопасность автоматизированных комплексов: Тез. докл. М.: ИЛУ, 1991.

10.Катуев R.C. Использование статистических методов оптимизации для параметрического синтеза моделей компонентов электронных схем // Автоматизация проектирования и параметрический синтез технических систем. Владивосток: ДВО АН СССР, 1990. С. 67-72.

11.Катуев К.С. Определение параметров моделей, активных' компонентов электронных схем в системе надежностного проектирования РЭА // Автоматизированные системы обесйбчения надежности радиоэлектронной аппаратуры: Тез. докл. Львов, 1990. С. 46.

12.Катуев К.С. {фимаавтае персональных ЭВМ для надежностного проектирования электронных схем // Диагностирование, надежность, неразрушаяцкй контроль электронных устройств и систем: Тез. докл. Владивосток, 1990. С.17.

13.Катуев К.С. Эффективный алгоритм оцелки серийнопригодности электронных схеи // Автоматизация проектирования и параметрический синтез технических систем. Владивосток: Д80 АВ СССР, 1990. С. 22-27.

Катуев Константин Сергеевич РАЗРАБОТКА АЖ'ОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАМШОГО ОБЕСПЕЧНИЯ

ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИИТКЗА РкМОЭШТРОШЖ СХЕМ

С УЧЕТОМ ТГРБОЙАНОД НАДШ1СЮТ Автореферат кандидатской диссертация Подписано к печати 20.10.92 г. Уел .п.л. 1Т2~гч. -изд. л. 0.9 Формат 60x84/16. Тираж 100. Заказ >jC i

Издано ИАПУ ДЕО РАЙ'. - Владивосток, Радио 5 Отпечатано участком оперативной печати НАГО ДВО РАН Владивосток, Радио 5