автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых интегральных схем

На правах рукописи

ЛОБСКАЯ ИРИНА ВЛАДИМИРОВНА \/о

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОПОЛОГИИ ПРЕЦИЗИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ АНАЛОГОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ

Специальность 05 13 12 - системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2007г

003173495

Работа выполнена на кафедре «ПКИМС» Московского государственного института электронной техники (технического университета)

Научный руководитель доктор технических наук профессор

Официальные оппоненты доктор технических наук профессор

к т н , нач лаб отдела систем на кристалле ОАО "НИИМЭ и Микрон '

Ведущая организация

Казеннов Г Г

Щемелинин В М Сырцов И А

Институт радиотехники и этектроники (ИРЭ) РАН

Защита диссертации состоится * __О Л О Р^_ 2007 г

в /У часов00 минут на заседании диссертационного совета Д 212 134 01 при Московском государственном инстит\1е электронной техники (техническом университете) по адрес} 124498 Москва, Зеленоград проезд 4806 д5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московскою государственного института электронной техники

Автореферат разослан п/Л » октября 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук профессор

:троев С А

Общая характеристика работы

Аннотация

Работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов (резисторов, конденсаторов, транзисторов) аналоговых микросхем Предметом исследования в работе являются прецизионные элементы, правила проектирования прецизионных элементов и возможность автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых ИС В работе проведена формализация правил проектирования прецизионных элементов аналоговых схем, на основе сформулированных правил были выделены необходимые этапы алгоритмического обеспечения автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов Для отдельных алгоритмов разработано математическое обеспечение На основе разработанных алгоритмов создано программное обеспечение для автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов Разработана методика автоматизированного проектирования прецизионных элементов аналоговых микросхем

Актуальность темы

Современные системы автоматизации проектирования СБИС являются сложными многокомпонентными системами, в рамках которых разработчику доступно большое количество разнообразных маршрутов проектирования И все же в настоящее время не все этапы разработки интегральных микросхем удалось автоматизировать Автоматизация проектирования топологии аналоговых схем - сложная задача, нерешенная на сегодняшний день в общем виде для всех классов аналоговых схем В частности, при разработке топологии прецизионных аналоговых схем в настоящее время используется ручное проектирование Автоматизация процесса проектирования топологии позволит сократить время проектирования и уменьшить вероятность ошибок, возникающих из-за человеческого фактора Ключевым моментом при автоматизации процесса проектирования топологии прецизионных аналоговых схем является автоматизация проектирования топологии прецизионных элементов

Цели и задачи работы

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых интегральных схем

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

1 Исследовать существующие подходы к проектированию аналоговых интегральных схем

2 Формализовать правила проектирования прецизионных элементов

3 Разработать математическое обеспечение и алгоритмы реализации основных правил топологического проектирования прецизионных элементов

4 Разработать алгоритмы автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов

5 Реализовать разработанные алгоритмы в виде программного обеспечения

6 Разработать методику проектирования аналоговых микросхем на основе разработанных алгоритмического и программного обеспечения

7 Провести практическую апробацию разработанной программы

Научная новизна работы

1 Разработан алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем на основе упрощенного метода получения статистических параметров прецизионных элементов

2 Разработан алгоритм определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре, основанный на методе Герона

3 Разработано математическое описание и алгоритм автоматического построения симметричной структуры, основанный на использовании радиальных областей

4 Разработана методика проектирования аналоговых микросхем с использованием программы автоматического формирования прецизионных структур

Методы исследования

При формализации правил топологического проектирования прецизионных элементов использовался математический аппарат теории вероятности При разработке алгоритмов для автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов был использован математический аппарат теории множеств и теории алгоритмов, а также аналитическая геометрия и векторный анализ При разработке программного обеспечения был использован унифицированный язык моделирования (1ЖЬ) для описания структуры программы и объектно-ориентированный язык С# (Си шарп) для реализации программного продукта Экспериментальные результаты были получены при помощи разработанного программного обеспечения

Достоверность полученных результатов подтверждается используемым в работе математическим аппаратом, экспериментальным тестированием и эксплуатацией разработанного программного обеспечения

Личный вклад автора

Все результаты, приведенные в диссертации, получены либо лично соискателем, либо с его непосредственным участием Основными из полученных лично автором результатов, являются

• формализация правил проектирования прецизионных элементов аналоговых схем,

• разработка алгоритма автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов,

• разработка алгоритма определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре,

• разработка алгоритма автоматического формирования симметричной структуры,

• создание программного обеспечения для реализации разработанных алгоритмов,

• разработка методики проектирования аналоговых микросхем с использованием программного обеспечения для автоматизации построения топологии прецизионных элементов

Диссертационная работа выполнена в рамках очной аспирантуры МИЭТ (ТУ)

Практическая значимость работы

На основе полученных теоретических результатов разработана программа автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем, являющаяся удобным инструментальным средством для разработчиков специализированных аналоговых интегральных микросхем С использованием программы автоматизированного построения прецизионных элементов маршрут проектирования прецизионных аналоговых микросхем упрощается Разработанное программное средство позволяет получить безошибочный проект на ранних стадиях проектирования и сократить время разработки прецизионных аналоговых микросхем

Реализация результатов работы

Результаты работы в виде средства автоматизированного проектирования прецизионных элементов аналоговых схем используется в маршруте проектирования аналоговых схем в фирме

000 «Юник Ай Сиз» и в учебном процессе МИЭТ (ТУ), что подтверждается актами о внедрении Использование разработанного программного обеспечения на предприятиях показывает высокую эффективность его применения в цикле проектирования прецизионных аналоговых ИС

Представляется к защите

1 Формализация задачи проектирования топологии прецизионных элементов на основе упрощенного метода получения статических параметров

2 Алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов

3 Алгоритм определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре, основанный на методе Герона

4 Математическое описание и алгоритм построения симметричной структуры, основанный на использовании радиальных областей

5 Архитектура автоматизированного средства проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем, реализованная на основе объектно-ориентированного языка С sharp (С #)

6 Методика проектирования специализированных аналоговых схем с применением средства автоматизированного

проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем

Апробация результатов работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях

XI Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 21, 22 апреля 2004 г

ХЬУП научная конференция МФТИ, Москва, 26, 27 ноября

2004 г

XII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 1921 апреля 2005 г

ХЬУШ научная конференция МФТИ, Москва, 25,26 ноября

2005 г

XIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 19 — 21 апреля 2005 г

V Международная научно-техническая конференция "Электроника и информатика - 2005", 23 - 25 ноября 2005 г

Публикации.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в одной научной статье и шести докладах в трудах российских и международных научно-технических конференций (еще одна статья находится в печати)

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, содержащего акты внедрения результатов работы, списка использованных источников из 60 наименований

Содержание работы

Во введении раскрывается проблематика диссертационной работы и обосновывается ее актуальность Показана новизна и значимость полученных в ходе работы результатов Приводится список положений, выносимых на защиту, описывается структура диссертационной работы

В первой главе рассмотрены особенности проектирования топологии аналоговых микросхем Проанализированы особенности проектирования прецизионных аналоговых микросхем Проведен анализ существующего маршрута проектирования аналоговых прецизионных микросхем, выявлены недостатки В настоящее время автоматизация стала основой проектирования и не имеет какой-либо разумной альтернативы в условиях разработки все более и более сложных ИС Однако задача топологического проектирования прецизионных блоков состоит из подзадач, две из которых являются абсолютно не автоматизированными, и в настоящее время выполняются в ручную В зарубежной литературе встречаются результаты поиска решений данной проблемы, однако ввиду отсутствия использования данных средств можно сделать вывод об их неэффективности, в отечественной литературе результатов работы по данному вопросу не обнаружено Таким образом, актуальная задача автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых схем является нерешенной на сегодняшний день

Для решения данной задачи была проведена формализация правил топологического проектирования прецизионных элементов Для этого рассмотрены основные параметры, влияющие на работу аналоговых схем и принципы топологического проектирования Проведён анализ правил топологического проектирования прецизионных элементов аналоговых микросхем При проектировании прецизионных элементов важно получить максимальное согласование идентичных элементов Разброс технологических параметров приводит к разбросу получаемых электрических параметров элементов схемы Согласование -достижение равенства соответствующих параметров идентичных элементов На основе упрощенного метода получения статистических параметров, исследования разницы между идентичными проектируемыми элементами, размещенных на минимальном расстоянии в идентичном окружении и используемых в одних и тех же условиях были выделены основные правила разработки топологии прецизионных элементов, способствующие обеспечению согласования, которые широко применяются при проектировании топологии аналоговых схем Основным выводом проведенного анализа является необходимость построения центроидных структур при проектировании топологии прецизионных элементов Рассмотрены понятия центроидных и гребенчатых структур На

основе анализа правил топологического проектирования прецизионных элементов были сформулированы следующие требования, предъявляемые к формированию топологии центроидных структур

1 Центроидные структуры должны строиться из элементов с одинаковыми размерами, ориентированных одинаковым образом, находящихся в одинаковых условиях (одинаковая плотность топологии)

2 Если требуется согласовать более пяти элементов, необходимо сформировать не менее двух центроидов Большое число различных элементов в одном центроиде вызывает сложность при формировании симметрии и громоздкость разводки Эффективнее сформировать два центроида, но с меньшим числом элементов

3 Центроидная структура должна быть квадратной формы Чем ближе соотношение длины и ширины центроидной структуры к 1, тем больше компенсация технологического разброса

4 Необходимо использовать фиктивные элементы для достижения полностью симметричной структуры, а также защитные фиктивные элементы по периметру структуры для создания одинаковой плотности топологии для всех элементов

Таким образом, для автоматизации проектирования прецизионных элементов аналоговых микросхем на основе сформулированных требований, предъявляемых к формированию топологии центроидных структур, была выделена необходимость решения следующих задач

1 Разработать алгоритм декомпозиции прецизионного блока, критерием для которого является равенство элементов в группе

2 Разработать алгоритм определения количества строк и столбцов в структуре, исходя из заданных параметров элемента

3 Разработать математическое обеспечение и алгоритм построения симметричной структуры (центроида)

4 Разработать алгоритм создания области защитных фиктивных элементов

5 Разработать алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов

6 Разработать программное обеспечение для реализации данных алгоритмов Интегрировать его в широко-

используемую систему проектирования интегральных микросхем

7 Разработать методику проектирования прецизионных аналоговых схем с использованием

автоматизированного средства проектирования топологии прецизионных элементов Во второй главе описываются разработанные алгоритмы Алгоритм проектирования топологии прецизионных элементов состоит из 4 шагов, каждый их которых выполняет одно или несколько требований, предъявляемых к формированию топологии центроидных структур, и имеет следующий вид

1 Декомпозиция прецизионного блока на группы с целью достижения симметрии и упрощения разводки прецизионных структур,

2 Определение количества строк и столбцов в каждой из групп,

3 Построение прецизионной симметричной структуры,

4 Создание области фиктивных элементов с целью защиты прецизионной структуры

На рисунке 1 представлена блок-схема алгоритма, отражающая основные этапы проектирования прецизионных элементов

1. Декомпозицияблока

Определение суммарной площади; занимаемой прецизионными элгмгнталш

Нахождение шхотзден групп

Сортир овка элементов по группам

Оптимизация подученного

2. Определение количества строк и столбцов

Определение параметров структурного элемента

Расчет количества струюурных элементов в олоке

Расчет количества Ф'Цкгиеяых элементов

для построения квадратной структуры

3. Построение симметричной структуры

Вьзэор элемента с •угтгн-и-у г я ггьтту» количеством структурных элементов

Определение для данного элемента радиальной области с точной суммой структурных элементее

Выделение части лруктурных элементов для распределения в допустимой области

Объединение в новый элемент остальные структурных элементов для дальнейшего распределения

4. Создание области фиктивных: элементов I Определение числа фиктивны* элементов |

Т

Использовать размеры структурных элементов I качества размаров фнстзвных элементе в _

Мяннмизир оЕать размеры фиктивных элементов

Расположить фиктивные элементы по периметру прецизионной структуры

Рисунок 1 Алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов.

Алгоритм декомпозиции прецизионного блока, критерием для которого является равенство элементов в группе (рис.2), необходим для выполнения следующего топологического правила: если в прецизионную структуру необходимо сформировать пять и более элементов, то лучшей реализацией их топологической структуры будет разбиение на два блока (декомпозиция схемы). На этом шаге

происходит анализ количества элементов, после чего в случае необходимости схема разбивается на две схожие группы А я В. Оценка происходит путём сравнения номиналов элементов. Две группы А и В стремятся к равенству по количеству структурных элементов.

Алгоритм Сортировка элементов по группам по критерию равенства площадей.

Шаг 1. Положить i = 1, Л = 0, S = 0, SQ0 = О, 5(B) = 0Д(Л) = О,N(B) = 0. Шаг 2. Выбрать хг £ X такое, что S(jr£) max; Шаг 3. Если S(A) < S(Bl,

то х; 6 А, SGÛ: = 5ÙÛ 4- 5(жД МЩ s= Ы(А) + 1; иначе хц 6 В, 5(Ю: = 5(g) + 5 Cv,). N(B) s= N (В) + 1. Шаг 4. X 1= Ж/х0 Шаг 5. Если Х = 0, то КОНЕЦ;

Иначе i '— i + 1, перейти на Шаг 2.

Рисунок 2. Блок-схема алгоритма декомпозиции схемы.

Алгоритм определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре необходим для того, чтобы обеспечить равное количество строк и столбцов, что позволяет поставить в равные условия все структурные элементы и достигнуть максимального согласования прецизионных элементов При этом все элементы должны формироваться из одинаковых структурных элементов Для каждой из групп А и В эта операция проводится отдельно Желательно чтобы хотя бы один из параметров (количество строк или количество столбцов) в разных группах совпадали В этом случае облегчается дальнейшее согласование этих блоков и разводка межсоединений Для реализации алгоритма определения количества строк и столбцов было разработано математическое обеспечение, заключающееся в адаптации метода Герона для решения данной задачи Отличие используемого метода состоит в том, что значение критерия выхода из алгоритма - £ может быть задан значительно больше, чем в обычном методе Герона, что позволит значительно ускорить процесс расчета корня квадратного для данной задачи Это возможно потому, что не требуется достигнуть большой точности извлечения корня, поскольку происходит его округление к ближайшему целому (так как количество строк и столбцов - целое число) Алгоритм представлен на рисунке 3

Алгоритм Определение количества строк и столбцов прецизионной структуры

^с - количество строк, - количество столбцов, ^ж(^) - число

фиктивных элементов 1 = 0,2 (тк этого достаточно, чтобы определить в большую или меньшую сторону округлять)

Шаг 1 Положить к ■ = 1

Шаг 2

Шаг 3 ■ , ' ЧЛЧ^/^А JA.ir.lAD ^ЛП/ЕЧ.С11Г1ШЛ^1 \ШЛ2>ШЛ/1 и ЦВДлОГО

Шаг4 = (М,

Рисунок 3. Блок-схема алгоритма определения количества строк и столбцов.

Алгоритм построения симметричной структуры (центроида) необходим для выполнения следующего правила: структура должна быть максимально симметричной относительно центра и иметь максимально возможное чередование элементов по двум осям. Особенность данного шага алгоритма заключается в невозможности применения общеизвестных алгоритмов размещения, поскольку они либо основываются на мере связности, либо на минимизации занимаемой площади, в случае построения симметричной структуры основным критерием для размещения элементов является компенсация технологического разброса, для этого необходимо формировать центроид. На рисунке 5 представлена блок схема

алгоритма построения симметричной структуры. Для данного алгоритма было разработано математическое обеспечение, основанное на формулах аналитической геометрии и векторного анализа. Математическое понятие центроида системы точек А11А2,Аг,,..Ап (п е Аг) плоскости подразумевает точку С такую, что

ТлГ + + "о, + •*• + ~сХ= с?.

В случае проектирования топологической прецизионной структуры под центроидом понимается структура, имеющая точку, в которой совпадают математические центроиды всех элементов (при условии, что .4,- - центр структурного элемента). Проведя анализ различных реализаций симметричных структур, сделан вывод, что для построения симметричной структуры таким образом, чтобы центроиды элементов совпадали в одной точке целесообразно использовать понятие радиальных областей (то есть геометрические фигуры, имеющие радиус - окружность или овал). Так как по определению окружности её центр равноудалён от всех точек дуги окружности на расстояние радиуса, то векторы, направленные от центра окружности в центры структурных элементов (элементы, из которых строится центроид), лежащих на дуге окружности заданного радиуса в сумме дают нулевой вектор, что соответствует

Рисунок 4. Использование радиальных областей для построения симметричной структуры.

Рисунок 5. Блок-схема алгоритма построения симметричной структуры.

Алгоритм состоит из следующих основных шагов:

1. Для каждого элемента, имеющего чётное количество структурных элементов, начиная от внутренней радиальной области, выбираются радиальные области с количеством структурных элементов, которые дают точно требуемое четное соотношение.

2. Если в наборе доступных радиальных областей не найдено радиальной области с точной суммой структурных элементов, заполняется только самая меньшая из доступных радиальных областей (начиная с первой). Число размещенных структурных элементов вычитается из первоначального числа структурных

16

т

элементов Оставшиеся структурные элементы формируются в новый элемент и размещаются по тому же алгоритму распределения структурных элементов по радиальным областям

3. Для каждого элемента с нечетным количеством структурных элементов используется следующий способ формирования Наличие нечетных структурных элементов неизбежно ведет к асимметрии Для решения этой задачи используется следующий способ один структурный элемент извлекается и помещается в наименьшую доступную радиальную область (начиная с нулевой радиальной области). Это позволит сократить смещение центроида этого элемента от центра Остальные элементы располагаются по тому же принципу, что и у элементов с четным количеством структурных элементов

4. Элементы с меньшим номиналом содержат меньшее количество структурных элементов, поэтому анализируются в первую очередь и размещаются как можно ближе к центру, это позволит сократить длину межсоединений при разводке

Алгоритм создания области фиктивных элементов (рис 6) необходим для выполнения следующего правила необходимо использовать фиктивные элементы для создания идентичных условий для всех структурных элементов Также эта область фиктивных элементов служит защитой прецизионной структуры от влияния соседних элементов схемы

Рисунок 6. Блок-схема алгоритма создания области фиктивных защитных элементов. Алгоритм. Определение размеров фиктивных элементов. Шаг 1. Положим tXj , i = 1..Я! / = l..m- размеры конечной структуры при размещении фиктивных элементов Чц е Q

Шаг 2. Если требуется 5(Q) ->min

то если i = 1«: j = 1,.ш- 1

то Wqij = Wivdn; Lq.. = Ls иначе если i = 2. „ п — 1; / = 1, т

то Щ... = IV,; L... = Lsmin

иначе если i = 1, п; = 1,тэт то W^ -

= i

^(fij & и®

иначе для v?iJt- е Q = М|:.

Также во второй главе поставлена задача - реализовать разработанные алгоритмы в качестве программного обеспечения. Интегрировать разработано программное средство в систему проектирования интегральных схем.

В третьей главе выработаны требования к языку программирования, который может быть использован для реализации алгоритмов автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем Кратко описываются языки программирования, проводится выбор языка программирования для решения поставленной задачи Описывается разработанная архитектура средств автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов (CADPAL)

В настоящее время существует множество языков программирования При выборе языка программирования возникает необходимость выбора критериев, по которым будет осуществляться сравнение языков После этого проводится детальный анализ имеющихся достоинств и недостатков каждого языка На основании полученных результатов можно сделать выбор наиболее подходящего языка программирования Для решения задачи разработки программного обеспечения для автоматизированного проектирования прецизионных элементов были выбраны следующие критерии выбора языка программирования

1 - простота создания программной реализации и понятность синтаксиса языка программирования для широкого круга пользователей,

2 - интегрируемость программной реализации в программные продукты сторонних производителей инструментов разработки в качестве модуля или библиотеки,

3 - простота компиляции, установки и запуска программы на различных компьютерах пользователей, различных платформах и операционных системах,

4 - скорость работы программы,

5 - возможность интерактивного взаимодействия программной реализации с пользователем, не имеющим навыки программирования

Предъявленные требования являются критериями оптимальности для решаемой задачи Ее программная реализация должна удовлетворять всем описанным выше критериям На основе описанных критериев был выбран объектно-ориентированный язык программирования С# (С sharp)

Основополагающим этапом в разработке программных проектов является этап моделирования структуры программы и принципов взаимодействия отдельных компонентов

Структура разработанной программы была смоделирована посредствам унифицированного языка моделирования (иМЬ), широко применяемого для мафического описания объектного моделирования в области разработки программного обеспечения. На рисунке 7 представлена структурная диаграмма классов, реализующих разработанные алгоритмы для автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов, и их взаимодействие в программе.

> - зависимость

--- ассоциация с неограниченной множественностью

Рисунок 7. Структурная диаграмма классов программы CADPAL.

Класс является важным понятием объектно-ориентированного подхода в программировании. Под классом подразумевается некая сущность, которая задает некоторое общее поведение для объектов. На UML-диаграмме классы представляются в виде таблиц с тремя строками. Первая строка содержит название класса, вторая - свойства класса, а третья - его методы (знаки "+" и "-" означают открыты или закрыты методы этого класса для других классов). Так основным, инициирующим работу программного продукта CADPAL, является класс Application. Данный класс не реализует алгоритмы автоматизации проектирования прецизионных структур, однако, в нем определены данные, отвечающие за визуальное представление и интерактивные возможности программы. Каждый объект класса Application имеет зависимости от объектов класса Decomposer, RowColumnSplitter, EllipseBuilder и DummyGenerator и не может реализовать свою функциональность без их участия.

Класс Decomposer - реализует алгоритм декомпозиции прецизионных элементов на группы с целью упрощения создания межсоединений элементов Согласно UML-диаграмме класс имеет один открытый метод и три закрытых метода

Класс RowColumnSplitter - реализует алгоритм определения количества строк и столбцов в создаваемой прецизионной структуре Согласно UML-диаграмме класс имеет один открытый метод Класс EllipseBuilder - реализует алгоритм расположения структурных элементов в максимально симметричной относительно центра структуре Согласно UML-диаграмме класс имеет один открытый метод

Класс DummyGeneration - реализует алгоритм формирования области фиктивных защитных элементов Согласно UML-диаграмме класс имеет один открытый метод

Неограниченные ассоциативные связи установлены между следующими классами

- Decomposer и Element,

- RowColumnSplitter и Element,

- EllipseBuilder и StructureElement,

- DummyGenerator и DummyStructureElement

Это означает, что объекты этих классов взаимодействуют между собой без каких-либо ограничений

Класс DummyStructureElement наследует свойства и методы класса StructureElement

В четвертой главе предлагается методика проектирования интегральных схем с применением программного обеспечения для автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем

В качестве примера использования методики приводится разработка схемы управления напряжениями для флуоресцентной лампы с холодным катодом в системах подсвета жидкокристаллических мониторов

В разработанной методике предлагается использование средства автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов CADPAL Отображение взаимосвязи этапов схемотехнического и топологического проектирования в случае использования программы автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов представлено на рисунке 8

Рисунок 8 Взаимосвязь схемотехнического и топологического этапов проектирования при использовании программы CADLPAS

В основе программных средств CADPAL - computer-aided design of precision analog layout лежит алгоритм, учитывающий особенности проектирования прецизионных элементов аналоговых схем Программа может быть интегрирована в другие системы проектирования, поскольку имеет описание на языке объектно-ориентированного программирования С# В данный момент используется интегрировано с автоматизированной системой Cadence за счет программного модуля интеграции, реализованного на языке SKILL Использование разработанного программного обеспечения позволяет сформировать топологические блоки, сократив время проектирования, а также получить требуемую точность согласования прецизионных элементов

Проведен сравнительный анализ методик проектирования аналогового блока с использованием средства автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов и без использования Результаты анализа представлены в таблице 1

Методика прое ктиров ания ом а логов ох* о блока До стигну тая точность согласования прецизионных элементов Значение времени: разработки топологии прецизионных блоков Сложность разработки тол ©ло гаи аналоговых схем для разработки ка Возможность учёта дополнит елъкых правил топологического проектирования

Проектирование диалогового блока без использования СЗШЬРАЗ а* 0,1% высокое высокая зависит от знаний разработчика

Прое ктиров акие аналогового блока с использованием САЭЪР&З «8 0,1% низкое низкая Возможно за счёт подключения дополнит ел ышх классов

Таблица 1 Сравнительные анализ методик проектирования прецизионного аналогового блока

В заключении отмечается, что задача, поставленная в диссертационной работе, полностью выполнена, а именно, разработано алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизации проектирования прецизионных элементов аналоговых интегральных схем

В приложениях приведены код программной реализации и акты внедрения результатов работы в различных организациях

Основные результаты работы

1 Проведен анализ построения прецизионных элементов при проектировании аналоговых схем и формализация задачи проектирования топологии прецизионных элементов на основе упрощенного метода получения статических параметров

2 Разработан алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов

3 Разработан алгоритм определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре, основанный на методе Герона

4 Разработаны математическое описание и алгоритм построения симметричной структуры, основанный на использовании радиальных областей

5 Разработана архитектура автоматизированного средства проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем, реализованная на основе объектно-ориентированного языка С#

6 Разработана методика проектирования специализированных аналоговых микросхем с применением средств автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем

В ходе эксплуатации разработанного программного обеспечения было проведено сравнение способов решения практических задач при помощи разработанной методики и традиционным способом (ручное проектировании топологии прецизионных блоков) Что позволило сделать следующие выводы использование разработанного программного обеспечения позволяет сократить время на разработку топологии аналоговых схем в 1,5-2 раза Требуемая точность выполнения прецизионных аналоговых элементов достигается, поскольку соблюдаются правила топологического проектирования прецизионных элементов

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1 Лобская И В, Брюхова Ю В Формализация задачи построения центроидных структур в прецизионных аналоговых микросхемах/ И В Лобская//Тез докл на 11-й всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва, 21-22 апреля 2004 г / М МИЭТ, 2003 - С 87

2 Лобская И В , Брюхова Ю В Особенности проектирования топологии высокоточных элементов и структур в прецизионных аналоговых микросхемах /И В Лобская И Тез докл ХЬУП научной конф МФТИ, Москва, 26-27 ноября 2004 г/М МФТИ, 2004-С 110

3 Лобская И В , Брюхова Ю В Особенности проектирования топологии прецизионных конденсаторов в мощных и высоковольтных аналоговых схемах /И В Лобская // Тез

докл на 12-й всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва,

19-21 апреля 2005 г / М МИЭТ, 2005 - С 93

4 Лобская И В Методика проектирования аналоговых микросхем с применением автоматизированной системы Cadence и программы CADPAL/ И В Лобская/ Тез докл на V Международной научно-технической конференции "Электроника и информатика-2005", Москва, 23 -25 ноября 2005 г / М МИЭТ, 2005, часть 1, С 194

5 Лобская И В Методика проектирования аналоговых микросхем с применением автоматизированной системы Cadence и программы CADPAL /ИВ Лобская // Тез докл на XLVIII научной конференции МФТИ, Москва, 25 - 26 ноября2005 г /М МФТИ, 2005-С 124

6 Лобская И В , Хамидулин Р X Автоматизация процесса построения топологии аналоговых резисторов в составе ИС // Тез докл на 13-й всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва,

20-22 апреля2006 г /М МИЭТ,2006-С 91

7 Лобская И В Формализация задачи построения центроидных структур в прецизионных аналоговых микросхемах/ И В Лобская // Известия ВУЗов Электроника -2007 -№1 - С49-54

Подписано в печать

Заказ № Тираж ^экз Уч-изд л 13 Формат 60x84 1/16 Отпечатано в типографии МИЭТ (ТУ) 103498, Москва, МИЭТ (ТУ)

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ.А

ГЛАВА 1 Актуальные проблемы проектирования прецизионных аналоговых микросхем.

1.1 Маршрут проектирования аналоговых микросхем

1.2 Топологическое проектирования аналоговых микросхем с учётом паразитных эффектов

1.3 Прецизионные аналоговые микросхемы и основные особенности их проектирования .2б

1.4 Правила топологического проектирования прецизионных элементов

1.5 Центроидные и гребёнчатые структуры. Возможность автоматизации их проектирования

1.6 Цели и задачи работы.

1.7 Выводы к ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2 Разработка алгоритма автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем

2.1 Особенности автоматизации топологического проектирования аналоговых схем

2.2 Основные представления, используемые при разработке алгоритмов

2.3 Блок-схема алгоритма.

2.4 Описание алгоритма.

2.4.1 Декомпозиция схемы.

2.4.2 Определение количества строк и столбцов.

2.4.3 Построение симметричной структуры.

2.4.4 Создание области защитных фиктивных элементов

2.5 Выводы к ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3 Разработка программного обеспечения для автоматизации построения топологии прецизионных элементов

3.1 Выбор языка программирования для разработки программы автоматического проектирования топологии прецизионных элементов

3.2 Программная реализация алгоритма для автоматизации построения топологии прецизионных элементов на объекто-ориентированном языке С#

3.2.1 Структура программы.

3.2.2 Описание работы программы.

3.3 Выводы к ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4 Методика проектирования специализированных аналоговых микросхем с использованием программы автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов. Примеры использования методики.

4.1 Методика проектирования аналоговых интегральных микросхем с применнением программы автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов.

4.2 Проектирования схемы управления напряжениями для флуоресцентной лампы с холодным катодом в системах подсвета жидкокристаллических мониторов и других приборов

4.3 Сравнение результатов ручного и автоматизированного проектирования прецизионных элементов аналоговых микросхем

4.4 Выводы к ГЛАВЕ 4.

Работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов (резисторов, конденсаторов, транзисторов) аналоговых микросхем. Предметом исследования в работе являются прецизионные элементы, правила проектирования прецизионных элементов и возможность автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых ИС.

В работе проведена формализация правил проектирования прецизионных элементов аналоговых схем, на основе сформулированных правил были выделены необходимые этапы алгоритмического обеспечения автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов. Для отдельных алгоритмов разработано математическое обеспечение.

На основе разработанных алгоритмов создано программное обеспечение, реализующее автоматизированное проектирование топологии прецизионных элементов.

Разработана методика автоматизированного проектирования прецизионных элементов аналоговых микросхем.

Актуальность темы

Современные системы автоматизации проектирования СБИС являются сложными многокомпонентными системами, в рамках которых разработчику доступно большое количество разнообразных маршрутов проектирования. И всё же в настоящее время не все этапы разработки интегральных 4 микросхем удалось автоматизировать. Автоматизация проектирования топологии аналоговых схем - сложная задача, нерешённая на сегодняшний день в общем виде для всех классов аналоговых схем. В частности, при разработке топологии прецизионных аналоговых схем в настоящее время используется ручное проектирование. Автоматизация процесса проектирования топологии позволит сократить время проектирования и уменьшить вероятность ошибок, возникающих из-за человеческого фактора. Ключевым моментом при автоматизации процесса проектирования топологии прецизионных аналоговых схем является автоматизация проектирования топологии прецизионных элементов.

Цели и задачи работы

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмического и программного обеспечения для автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых интегральных схем.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Исследовать существующие подходы к проектированию аналоговых интегральных схем.

Формализовать правила проектирования прецизионных элементов.

Разработать математическое обеспечение и алгоритмы реализации основных правил топологического проектирования прецизионных элементов.

Разработать алгоритмы автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов.

Реализовать разработанные алгоритмы в виде программного обеспечения.

Разработать методику проектирования аналоговых микросхем на основе разработанных алгоритмического и программного обеспечения.

Провести практическую апробацию разработанной программы.

Научная новизна работы

Разработан алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем на основе упрощённого метода получения статистических параметров прецизионных элементов.

Разработан алгоритм определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре, основанный на методе Герона.

Разработано математическое описание и алгоритм автоматического построения симметричной структуры, основанный на использовании радиальных областей.

Разработана методика проектирования аналоговых микросхем с использованием программы автоматического формирования прецизионных структур.

Практическая значимость работы

На основе полученных теоретических результатов разработана программа автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем, являющаяся удобным инструментальным средством для разработчиков специализированных аналоговых интегральных микросхем. С использованием программы автоматизированного построения прецизионных элементов маршрут проектирования прецизионных аналоговых микросхем упрощается.

Разработанное программное средство позволяет получить безошибочный проект на ранних стадиях проектирования и сократить время разработки прецизионных аналоговых микросхем.

Методы исследования

При формализации правил топологического проектирования прецизионных элементов использовался математический аппарат теории вероятности. При разработке алгоритмов для автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов был использован математический аппарат теории множеств и теории алгоритмов, а также аналитическая геометрия и векторный анализ. При разработке программного обеспечения был использован унифицированный язык моделирования (UML) для описания структуры программы и объектно-ориентированный язык С# (Си шарп) для реализации программного продукта. Экспериментальные результаты были получены при помощи разработанного программного обеспечения.

Достоверность полученных результатов подтверждается используемым в работе математическим аппаратом, экспериментальным тестированием и эксплуатацией разработанного программного обеспечения.

Реализация результатов работы

Результаты работы в виде средства автоматизированного проектирования прецизионных элементов аналоговых схем используется в маршруте проектирования аналоговых схем в фирме ООО «Юник Ай Сиз» и в учебном процессе МИЭТ (ТУ) , что подтверждается актами о внедрении. Использование разработанного программного обеспечения на предприятиях показывает высокую эффективность его применения в цикле проектирования прецизионных аналоговых ИС. 7

Личный вклад автора

Все результаты, приведенные в диссертации, получены либо лично соискателем, либо с его непосредственным участием. Основными из полученных лично автором результатов, являются:

1. формализация правил проектирования прецизионных элементов аналоговых схем;

2. разработка алгоритма автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов;

3. разработка алгоритма определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре;

4. разработка алгоритма автоматического формирования симметричной структуры;

5. создание программного обеспечения для реализации разработанных алгоритмов;

6. разработка методики проектирования аналоговых микросхем с использованием программного обеспечения для автоматизации построения топологии прецизионных элементов.

Представляется к защите

1.Формализация задачи проектирования топологии прецизионных элементов на основе упрощенного метода получения статических параметров.

2. Алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов.

3. Алгоритм определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре, основанный на методе Герона.

4.Математическое описание и алгоритм построения симметричной структуры, основанный на использовании радиальных областей.

5. Архитектура автоматизированного средства проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем, реализованная на основе объектно-ориентированного языка С sharp (С #).

6. Методика проектирования специализированных аналоговых схем с применением средства автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем.

Апробация результатов работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

XI Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 21, 22 апреля 2004 г.

XLVII научная конференция МФТИ, Москва, 26, 27 ноября 2004 г.

XII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 19 - 21 апреля 2005 г.

XLVIII научная конференция МФТИ, Москва, 25, 26 ноября 2005 г.

XIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, Москва, Зеленоград, 19 - 21 апреля 2005 г.

V Международная научно-техническая конференция "Электроника и информатика - 2005", 23 - 25 ноября 2005 г.

Публикации.

Материалы, отражающие основное содержание работы, опубликованы в научной статье и шести докладах в трудах российских и международных научно-технических конференций. Библиографические данные публикаций приведены в разделе "Библиография".

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, приложения, содержащего акты внедрения результатов работы.

Выводы к ГЛАВЕ 4.

1.Предлагается методика проектирования прецизионных аналоговых микросхем с применением программы автоматизированного построения топологии прецизионных элементов. Основное отличие от известной методики заключается в том, чтобы для одного из самых трудоёмких этапов проектирования аналоговых схем -проектирование прецизионных элементов, предлагается использовать программу автоматизированного построения топологии прецизионных элементов.

2.Приводится вариант использования программы автоматизированного построения топологии прецизионных элементов на примере проектирования топологии схемы управления напряжениями для ламп с холодным катодом в системах подсветки жидкокристаллических мониторов.

3.Проводится сравнительный анализ результатов проектирования топологии микросхем с применения программы автоматизированного построения топологии прецизионных элементов и без применения программы автоматизированного построения топологии прецизионных элементов. Результаты сравнения показывают, что использование программы автоматизированного построения симметричных структур позволяет достигнуть такого же согласования прецизионных элементов как и при ручном проектировании, при этом время проектирования топологии аналоговых схем сокращается, и понижается влияние человеческого фактора.

4.На основе проведённой работы подтверждена целесообразность использования предложенной методики проектирования прецизионных аналоговых схем.

111

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение позволяет автоматизировать проектирование топологии прецизионных элементов аналоговых интегральных схем. В процессе пробной эксплуатации программного обеспечения удалось достичь экономии трудозатрат, снижения требований к квалификации разработчика и как следствие, роста скорости разработки и снижения числа ошибок в схеме. В этом выражается эффект от автоматизации проектирования топологии прецизионных элементов.

В заключение выделим основные результаты данной работы:

1. Проведён анализ построения прецизионных элементов при проектировании аналоговых схем и формализация задачи проектирования топологии прецизионных элементов на основе упрощенного метода получения статических параметров.

2. Разработан алгоритм автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов.

3. Разработан алгоритм определения количества строк и столбцов в прецизионной структуре, основанный на методе Герона.

4. Разработаны математическое описание и алгоритм построения симметричной структуры, основанный на использовании радиальных областей.

5. Разработана архитектура автоматизированного средства проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем, реализованная на основе объектно-ориентированного языка С#.

6. Разработана методика проектирования специализированных аналоговых микросхем с применением средств автоматизированного проектирования топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем.

В ходе эксплуатации разработанного программного обеспечения было проведено сравнение способов решения практических задач при помощи разработанной методики и традиционным способом (ручное проектировании топологии прецизионных блоков). Что позволило сделать следующие выводы: использование разработанного программного обеспечения позволяет сократить время на разработку топологии аналоговых схем в 1,5-2 раза. Требуемая точность выполнения прецизионных аналоговых элементов достигается, поскольку соблюдаются правила топологического проектирования прецизионных элементов.

1.Казённов Г. Г. Основы проектирования интегральных схем и систем, М: БИНОМ, 2005, с. 296

2. Hastings A. The Art of Analog Layout // PRENTICE HALL Upper Saddle River, NJ 07458. 2001, P.539

3. Козырь И.Я., Горбунов Ю.И., Чернозубов Ю.С.,

4. Пономарёв А.С. Общая технология // М. : Высшая школа, 1989, С.2234 . В. М. Щемелинин Автоматизация топологическогопроектирования БИС, учебное пособие, Москва, 2001 5.Semiconductor Industry Association (USA)

5. Solid State Technology, February, 1995, p.57.

6. Технология СБИС: В 2-х кн. Кн. 2. Пер. с англ. / Подред. С. Зи. М.: Мир, 1986. с. 453

7. Нефедов А.В. Зарубежные аналоговые микросхемы и их аналоги. Т. 5, РадиоСофт (КубК) , 2000 г. ISBN: 593037-031-1 с. 736

8. Денисенко В. Моделирование разброса параметров транзисторов в КМОП СБИС. Компоненты и технологии, 2003, № 8 , стр.40-45, продолжение в №9, с. 32-39

9. Э.Адамов Ю.Ф., Губин Я., Сибагатуллин А., Сомов О. Аналоговые блоки в системах на кристалле. Электроника: Наука, Технология, Бизнес 8, 2004.

10. Кириллова Е. Согласование интегральных элементов. Часть 1, Chip News. №9 с. 54-60.

11. Кириллова Е. Согласование интегральных элементов. Часть 2, Chip News. №9 с. 25-29.

12. Алексеенко А.Г., Коломбет Е. А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых интегральных схем. М.: Радио и связь, 1980.

13. Холтон У.С. Перспективы развития КМОП-технологии // ТИИЭР. 1986. Т.74. С.56-83.

14. Рыбалко Н.С., Богатырева Е.С. Центроиды графов оптимальные вершины многокритериальных задач / Научный потенциал студенчества будущему России / Материалы Всероссийской научной студенческой конференции. Ставрополь: СевКавГТУ, 2006. с. 212.

15. Bruce J.D., Li H.W., Dallabetta M.J., Baker R.J. Analog Layout Using ALAS! // IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, VOL. 31, NO. 2, FEBRUARY 1996, P.271-274.

16. Дженнрич P. И. Пошаговый дискриминантный анализ // Статистические методы для ЭВМ. М.: Наука, 1986, С. 94-112.

17. Кунву Ли Основы САПР CAD/CAM/CAE., Питер, 2004

18. Томас Кормен , Чарльз Лейзерсон , Рональд Риверст Анализ алгоритмов., с. 4 9-7 6.

19. Александров А.Д. Основания геометрии. М., Наука, 1987. с. 95

20. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Части I, II. М., Наука, 1986. с. 130

21. Станченко С.В., Хованский С. А. Электронный учебник-справочник Планиметрия. М., КУДИЦ., 1998.

22. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М., Народное образование, 1996.

23. Giovanni Anelli Noise and Matching in CMOS (Analog) Circuits CERN European Organization for

24. Nuclear Research Experimental Physics Division Microelectronics group, Geneva 23, 2002y.

25. David Johns Ken Martin, John Wiley&Sons, Analog Integrated circuit design, inc New York 713 p.

26. Koen Lampaert, Geoges Gielen, Member, IEEE, and Willy M.Sansen, Senior Member, IEEE A Performance-Driven Placement. Tool for Analog Integrated Circuits. IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.30, no.7, July 1995, p.773-780;

27. Marcel J.M. Pelgrom, member, IEEE, AAD C.J. Duinmaijer, and Anton P.G.Welbers Matching Propeties of MOS Transistors, IEEE Journal, of Solid-State Circuits, vol.24, no.5, October 1989, p.1433-1439;

28. Simon J.Lovett, Marco Welten, Alan Mathewson, and Barry Mason Optimizing MOS Transistor Mismatch, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.33, no.1,January 1998, p.147-150;

29. Мао-Feng Lan, Anilkumar Tammineedi, Randall Geiger A new current Mirror Layout Technique for Improved Matching Characteristics, Department of Electrical and Computer Engineering Iowa State University, Ames, IA 50011, U.S.A., p.1-4;

30. Reimund Wittmann, Werner Schardein, Bedrich J.Hosticka, Gert Burbach, and Juergen Arndt Trimless High Precision Ratioed Resistor in D/A and A/D Converters, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.30, no.8, August 1995, p.935-939;

31. P.Singer 1997: The down of quarter micron production., Semiconductor International, January 1997, pp.50-57.

32. A.N. Netravali The impact of solid-state electronics on computing and communications., Bell Labs Technical Journal, 1997, vol. 2, No. 4, pp.126153.

33. H.Sasaki Multimedia: Future and impact for semiconductor technology. International Electron Devices Meeting , Washington , Dec. 7-10 , 1997, pp 3-8.

34. Стемпковский A. Jl. и др. Системная среда САПР СБИС, М.: Наука, 1994.

35. Гамма, Э.; Хелм, Р.; Джонсон, Р. и др. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. Изд-во: СПб: Питер, 2001 г.

36. Фаулер М. Архитектура корпоративных программных приложений. Изд-во: СПб: Вильяме, 2004 г.

37. Саттер Г. Решение сложных задач на С++. Изд-во: СПб: Вильяме, 2002 г.

38. Орлов С. А. Технологии разработки программного обеспечения. Изд-во: СПб: Питер, 2002 г.

39. Дэвид С.Платт "Знакомство с MICROSOFT.NET" -М. .-"Русская редакция", 2001 г.

40. Норенков И.П., Маничев В. Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М.: "Высшая школа", 1983.

41. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И. П. Теоретические основы САПР. М.: "Энергоатомиздат", 1987.

42. Казеннов Г.Г., Соколов А.Г. Основы построения САПР и АСТПП М.: "Высшая школа", 1989.

43. Лобская И. В., Брюхова Ю. В Особенности проектирования топологии высокоточных элементов и структур в прецизионных аналоговых микросхемах /И.

44. B. Лобская // Тез. докл. XLVII научной конф. МФТИ, Москва, 26-27 ноября 2004 г. / М. : МФТИ, 20041. C. 110.

45. Лобская И. В. Методика проектирования аналоговых микросхем с применением автоматизированной системы Cadence и программы CADPAL /И. В. Лобская // Тез.докл. на XLVIII научной конференции МФТИ, Москва, 25- 26 ноября 2005 г. / М. : МФТИ, 2005 С. 124

46. Лобская И. В. Формализация задачи построения центроидных структур в прецизионных аналоговых микросхемах/ И. В. Лобская // Известия ВУЗов. Электроника 2007 - №1 - С.4 9 - 54.

47. Лобская И. В. Автоматизация построения центроидных структур при проектировании топологии прецизионных элементов аналоговых микросхем/ И. В. Лобская // Известия ВУЗов. Электроника 2007 - №3- С.49 54.

48. Дж.Д. Ульман Вычислительные аспекты СБИС.', М: Радио и Связь, 1990, с. 560.

49. Б.С.Фёдоров, Н.Б.Гуляев Проектирование программного обеспечения САПР., М: Высшая школа, 1990.

50. Якобсон, Г. Буч, Дж. Рамбо. Унифицированный процесс разработки программного обеспечения.- СПб.: Питер, 2002. 496 с.

51. Бек К., Экстремальное программирование. СПб.: Питер, 2002, 224с.

52. Бек К., Фаулер М., Экстремальное программирование: планирование. СПб.: Питер, 2003. 144с.

53. Амблер С., Гибкие технологии: экстремальное программирование и унифицированный процесс разработки. Библиотека программиста. СПб.: Питер, 2005. - 412 с.:

54. Рамбо Дж. и др., UML: специальный справочник, СПб.: Питер, 2002. 656с.

55. Гома X., UML. Проектирование систем реального времени, параллельных и распределённых приложений: Пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2002. - 702с.

56. Грэхем И., Объектно-ориентированные методы. Принципы и практика. 3-е издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 880с.

57. Рыков А.С., Методы системного анализа: многокритериальная и нечёткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М. : Экономика, 1999. - 316с.

58. Дэвид С.Платт, Знакомство с MICROSOFT.NET. М: Русская редакция, 2001 - 220с.