автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка алгоритма для выбора мест установки фазорегулирующих трансформаторов в электрических сетях

Введение.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

1.1. Целесообразность разработки управляющих устройств

1.2. Поперечное и последовательное FACTS оборудование

1.3. Комбинированное FA CTS оборудование.

1.4. Фазорегулирующий трансформатор (ФРТ).

1.5. Анализ различных способов расчета сетей с комплексными коэффициентами трансформации и подходов к выбору мест установки ФРТ.

1.6. Выводы

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ФРТ И АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ПО УГЛУ РЕГУЛИРОВАНИЯ ФРТ

2.1. Исследование влияния сопротивления ФРТ в одноконтурной схеме

2.2. Одноконтурная схема с промежуточным отбором мощности

2.3. Многоконтурные схемы

2.4. Определение оптимального места установки ФРТ с помощью производной потерь активной мощности по углу регулирования ФРТ

2.5. Выводы

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ДЛЯ ВЫБОРА МЕСТА УСТАНОВКИ ФРТ

3.1. Вывод расчетных выражений.

3.2. Примеры применения алгоритма.

3.3. Разработка упрощенного алгоритма.

3.4. Выводы

4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ПОИСКА МЕСТ УСТАНОВКИ ФРТ В СХЕМЕ РЕАЛЬНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АЛГОРИТМА ДЛЯ ПОИСКА МЕСТ УСТАНОВКИ ФРТ НА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЭИ.

Актуальность работы. Развитие единой энергетической системы (ЕЭС) СССР, а затем и России требует создания большого числа межсистемных связей, имеющих высокую пропускную способность. Для преодоления дефицита топливно-энергетических ресурсов в Европейской части страны, где сосредоточены основные потребители, необходимо освоение уникальных гидроресурсов Сибири, Дальнего Востока. Таким образом, стоит проблема создания мощной системообразующей сети и передачи больших мощностей на значительные расстояния. Основным направлением в увеличении пропускной способности линий электропередач в 80-90® служило освоение новых, все более высоких классов напряжения. Однако с ростом номинальных напряжений воздушных ЛЭП переменного тока стали наиболее резко проявляться и присущие им недостатки.

Электрические сети высокого и сверхвысокого напряжения выполнены таким образом, что сечения проводов линии электропередачи с ростом номинального напряжения возрастают пропорционально напряжению. Этим достигаются такие параметры воздушных линий, при которых их натуральные мощности соответствуют допустимым по тепловому режиму токовым нагрузкам. В результате сети оказываются неоднородными, причем с ростом диапазона номинальных напряжений сетей объединенной энергосистемы степень неоднородности растет. Поэтому преимущества замкнутых сетей, заключающиеся в большой надежности электроснабжения, лучшем качестве электропередачи и большей экономичности реализуются из-за наличия неоднородности не всегда. Влияние неоднородности может быть настолько существенным, что приходится принимать специальные меры по улучшению условий работы таких сетей.

Наиболее резко неоднородность проявляется в случаях передачи большой транзитной мощности по сети, состоящей из параллельно включенных (через трансформаторы) участков разных номинальных напряжений. Несоответствие индуктивных сопротивлений ветвей их активным сопротивлениям приводит к снижению пропускной способности сети. Распределение нагрузок в сети получается невыгодным: в то время как одна из ветвей (меньшего номинального напряжения) загружена полностью, вторая (большего номинального напряжения) не загружена.

Токи распределяются по линиям соответственно полным сопротивлениям продольных ветвей схем замещения, а также трансформаторов. Это - естественное потокораспределение. Минимум потерь активной мощности в сети может быть достигнут, если обеспечить потокораспределение соответственно активным сопротивлениям продольных ветвей. Такое потокораспределение является оптимальным, экономическим. Исследования показали, что естественное потокораспределение значительно - в 1,5 раза уступает экономическому по величине потерь, создает перегрузки сетей более низкого напряжения транзитными потоками мощности, снижает пропускную способность "многослойных" участков всей сети. Для устранения этого явления рекомендуется использовать различные средства управления и мероприятия.

Проблема снижения потерь мощности для такой огромной страны как Россия с ее протяженными линиями особенно в условиях резкого удорожания топлива, трудностями его добычи, весьма актуальна. Поэтому ведется поиск новых конструктивных решений воздушных линий, проводятся исследования, направленные на повышение экономичности работ действующих линий электропередачи, а также создание нового поколения оборудования, способного решать задачу снижения потерь активной мощности и увеличения пропускной способности электропередачи. Разработка такого оборудования (в том числе и фазорегулирующих трансформаторов) ведется активно в США, ФРГ, Японии, Франции и ряде других развитых стран. Однако стоимость нового поколения энергосберегающего оборудования весьма высока, поэтому необходимо максимально эффективно его использовать. Для этого нужно знать заранее, где выгода от его применения будет наибольшей. Это в свою очередь ставит задачу разработки алгоритмов определения оптимального места установки такого оборудования. Одним из средств перевода сети из естественного потокораспределения в приближенное к оптимальному являются фазорегулирующие трансформаторы (ФРТ). Они начинают активно использоваться за рубежом и рассматривается вопрос о внедрении их в наших энергосистемах. Поэтому задача определения оптимального места установки и значения оптимального угла регулирования ФРТ является актуальной.

Целью работы является разработка алгоритма определения оптимального места установки фазорегулирующего транформатора с целью снижения потерь активной мощности в энергосистеме, апробация этого алгоритма на схеме реальной энергосистемы, экспериментальная проверка алгоритма на электродинамической модели МЭИ.

Методы исследования. Работа основана на методах математического и физического моделирования электроэнергетической системы (ЭЭС), линейной и матричной алгебры, использовании вычислительной техники.

Научная новизна

Выведены математические выражения для определения приращений взаимного угла под действием угла регулирования ФРТ в контурах различной сложности с отбором и без отбора мощности. Доказана универсальность этих выражений для любых узлов с нагрузкой и без, а также для любого количества ветвей в узле. Получена простая форма записи данных выражений, которая может быть применима для любого количества узлов, ветвей, а также легко программируется. Выведены формулы для определения оптимального угла регулирования ФРТ, нахождения значений потерь мощности в начальном (9фрт = 0°) и оптимальном режимах, которые имеют легко формируемый блочный вид, определяемый количеством ветвей.

Выведены математические выражения для определения приращения взаимного угла от сопротивления ФРТ по исходному режиму (без ФРТ). Используя данные выражения, параметры системы и параметры режима, можно установить оптимальное место установки ФРТ и значение его оптимального угла регулирования. Эти математические соотношения могут быть использованы и для поиска оптимального места установки продольного реактора с целью снижения потерь мощности.

Практическая ценность. В настоящее время наступает жесткая необходимость экономии энергоресурсов и, в том числе, снижения потерь электроэнергии в электрических сетях. Применение устройств высокой технологии (силовой электроники) пока недоступно из-за значительных капиталовложений и длительного срока окупаемости. На кафедре электроэнергетических систем МЭИ проводились исследования с использованием ФРТ на электродинамической модели МЭИ. В настоящей работе была решена задача снижения потерь активной мощности путем определения места установки ФРТ в ЭЭС. Разработанные методы могут использоваться в проектных и научно-исследовательских организациях при решении задач развития электрических сетей, улучшения режимов, повышения степени регулирования передачи мощности в ЭЭС.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях (Всероссийской научно-технической конференции, г. Екатеринбург, 2001 г., Международной конференции, г. Москва, 2003 г.) и заседаниях кафедры "Электроэнергетические системы" МЭИ. По теме диссертации опубликовано пять печатных работ.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

3.4. Выводы

1. Разработанный алгоритм позволяет по параметрам исходного режима энергосистемы (без ФРТ) и параметрам ФРТ в результате безитерационного расчета находить оптимальное место установки ФРТ по критерию минимума

139 потерь активной мощности и с достаточной точностью определять оптимальный угол регулирования ФРТ.

2. Алгоритм позволяет также найти оптимальное место установки продольного реактора по критерию минимума потерь активной мощности

3. При определении места установки ФРТ и его оптимального угла регулирования достаточно рассмотреть фрагмент схемы сети, содержащей ветви контура, в который включен ФРТ, и ветви контуров, примыкающих к контуру с ФРТ.

4. Разработанный алгоритм позволяет избежать проведения серии расчетов установившихся режимов при включении ФРТ со своим сопротивлением в каждую из ветвей-претендентов схемы и определения методом подбора значения угла 0, соответствующего минимальным потерям активной мощности в сети.

4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ПОИСКА МЕСТА УСТАНОВКИ ФРТ В СХЕМЕ РЕАЛЬНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ

Для апробации упрощенного варианта разработанного алгоритма определения оптимального места установки ФРТ рассмотрим фрагмент схемы реальной энергосистемы, содержащей 894 узла и 1383 ветви.

Фрагмент содержит три протяженные линии 500 кВ и сети 220 кВ, связанные через трансформаторы с линиями 500 кВ. На схеме линии 500 кВ представлены участками 11-1-6-15 (рис. 4.1). Для расчетов режимов использовалась программа РАСТР. Для поиска оптимального места установки ФРТ воспользуемся нашим алгоритмом. Возьмем два возможных места установки ФРТ: ветви 3-4 и 4-5. Это перегруженные линии 220 кВ, работающие в контуре с параллельными линиями 500 кВ. Эти линии 220 кВ разгружаются за счет регулирования угла фазового сдвига ФРТ. При выборе места установки ФРТ учтено, что узлы 2, 5 и 7 являются мощными генераторными узлами, в которых есть достаточный резерв реактивной мощности. В качестве исходных данных возьмем режим без ФРТ (исходный), рассчитанный по программе РАСТР. Сопротивления ветвей (не приведенные к одной ступени напряжения) возьмем также из исходных данных программы РАСТР. Значения сопротивлений ветвей, коэффициентов трансформации, потерь активной мощности и взаимных углов 50и по ветвям для исходного режима (без ФРТ) приведены в Приложении 3. Эти данные получены на основе расчета по программе РАСТР (точный расчет) и по алгоритму 3-й главы (приближенный расчет) на основе параметров схемы и значений 50и режима. На рис. 4.1 представлены перетоки мощности по ветвям для этого режима.

Для нашего исследования возьмем 18 ветвей: ветви, образующие контур, в котором устанавливается ФРТ, и ветви, прилегающие к этому контуру. В данной энергосистеме напряжения мало изменяются при установке ФРТ и регулировании его угла G. В узлах присутствуют источники реактивной мощности (генераторы и т.д.). Поэтому мы можем использовать наше допущение, что в узлах рассматриваемой сети U = const. В качестве доказательства этого утверждения в табл. 4.1 приведены значения модулей напряжений в исходном режиме (без ФРТ) и с ФРТ в ветвях 3-4 и 4-5 при углах регулирования 0 = 0 и 0ОПТ. Значения модулей напряжений практически неизменны.

В сводной табл. 4.2 представлены потери активной мощности по ветвям, значения взаимных углов по ветвям при включении ФРТ в оба места установки по очереди при двух режимах регулирования (0 = 0 и 0ОПТ). Данные значения получены путем расчета по программе РАСТР (точный расчет) и в соответствии с разработанным алгоритмом (приближенный расчет). Эти данные близки друг к другу.

Потокораспределение активной мощности (расчет велся по программе РАСТР) при 0 = 0 показано на рис. 4.2 и при 0ОПТ= -15° на рис 4.3 при включении ФРТ в ветвь 4-5. Как видно из табл. 4.3, при установке ФРТ именно в этой ветви достигается максимальное снижение потерь активной мощности в системе. В этой таблице приведены значения оптимального угла регулирования 0, полученные для всей схемы по программе РАСТР и для фрагмента сети в соответствии с алгоритмом для двух мест установки ФРТ. Полученные значения близки друг другу. Даны суммарные значения потерь активной мощности по исследуемым ветвям в исходном режиме, при 0 = 0 и при 90ПТ, полученные по программе РАСТР и по алгоритму. Дано значение разности общих потерь активной мощности во всей энергосистеме (по РАСТР) для исходного режима и в оптимальном режиме при разных местах включения ФРТ. Наибольшая разность потерь активной мощности по ветвям в исходном режиме и в оптимальном режиме по исследуемым ветвям дает оптимальное место установки ФРТ. Согласно алгоритма наилучшее место установки - ветвь 4-5, далее по рейтингу ветвь 3-4. Если вычесть из значения суммарных потерь активной мощности в исходном режиме значения потерь в оптимальных режимах, полученных по программе РАСТР для всей энергосистемы, получится такой же порядок расстановки мест. При установке ФРТ в исследуемых ветвях ветви 4-5 и 3-4 разгружаются, мощность вытесняется из сети 220 кВ в сеть 500 кВ. Ветвь 4-5, как и ветвь 3-4, в исходном режима была сильно перегружена. Их разгрузка дает желаемый результат снижения потерь.

Установленный в ветви 4-5 ФРТ за счет своего сопротивления, действуя как продольный реактор, вытесняет мощность в ЛЭП 500 кВ (см. рис. 4.1 и 4.2) и тем самым снижает потери активной мощности в режиме 0 = 0. Вытесняемая мощность уходит в линии 500 кВ 1-11, 1-6, 6-15, а также в линии 500 кВ, примыкающие к узлам 1 и 11 (не показаны на рис. 4.1). Особенность данной схемы в том, что имеют место два кольца 500 кВ: 1-11-1 и 1-15-1. Вытесняемая мощность (при установке ФРТ в ветвь 4-5 имеет большее значение, чем при установке ФРТ в ветвь 3-4) создает дополнительные потери в этих контурах, примерно по 1 МВт в каждом. Этим объясняется разница между значением потерь активной мощности в выбранных 18-ти ветвях (фрагмент схемы) и суммарными потерями во всей энергосистеме. Чем меньше эффект от включения ФРТ, тем ближе эти величины, но тем меньше мощность, вытесняемая за пределы контура, где установлен ФРТ. Однако, то что мы используем фрагмент сети, а не всю сеть в целом, качественно не влияет на определение места установки ФРТ.

Рассмотрим второй фрагмент данной схемы, который представлен на рис. 4.4. Он представляет собой сложнозамкнутый контур, в котором линии 500 кВ представлены участками 9-8-7-6-1. Остальные участки фрагмента - линии 220 кВ. Всего в фрагмент входят 15 ветвей: ветви, образующие контур, в котором устанавливается ФРТ, и ветви примыкающих к нему контуров. В Приложении 3 представлены значения сопротивлений ветвей и коэффициентов трансформации для этого фрагмента. Рассмотрим два места установки ФРТ: ветви 2-3 и 3-4 - сильно загруженные линии 220 кВ, работающие параллельно линиям 500 кВ. Как видно из табл. 4.4, при установке в эти ветви ФРТ и регу

143 лировании его угла модули напряжений почти во всех узлах не изменились. Наилучшее место установки ФРТ - ветвь 3-4, что следует из точного расчета по РАСТР и приближенного по алгоритму (табл. 4.5). Потокораспределение оптимального режима представлено на рис. 4.5. Величины оптимального угла регулирования ФРТ, рассчитанные по РАСТР для всей энергосистемы и по алгоритму для фрагмента схемы, получились близкими друг другу. В отличие от предыдущего, первого фрагмента вытесняемая мощность практически полностью перераспределяется внутри второго фрагмента.

Таким образом, найденные места установки ФРТ в реальной энергосистеме с использованием разработанного в диссертации алгоритма совпадают с местами установки ФРТ, определенными по расчетам режимов с использованием программы РАСТР. Упрощенный вариант алгоритма применим для поиска мест установки ФРТ и оптимального угла регулирования в реальной энергосистеме по значениям параметров исходного режима и системы. При этом, как видно из данной главы, вполне достаточно рассмотреть 15-18 ветвей схемы вместо 1383 ветвей.

508,0 506,4 470,2 477,6

507,9 506,4 470,7 478,1

Рис. 4.2. Потокораспределение активной мощности при установке ФРТ в ветви 4-5 при 0 = 0°

1,6

507,9 506,4 470,7 477,8

Рис. 4.3. Потокораспределение активной мощности при установке ФРТ в ветви 4-5 при 0 = -15° ^

ON

Заключение

В диссертационной работе были рассмотрены вопросы, связанные с определением места включения фазорегулирующего трансформатора для получения минимальных потерь в энергосистеме. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

1. Недостатком существующих методов выбора наилучшего места установки ФРТ является неучет влияния его сопротивления. Кроме того, методы, основанные на использовании значения производной потерь активной мощности по углу регулирования ФРТ в точке исходного установившегося режима, не всегда дают правильное решение. Критерием определения места установки ФРТ не может служить начальное значение потерь активной мощности (режим при 6=0) , а также показатель максимальной неоднородности контура, т.к. необходимо учитывать помимо параметров схемы значения протекающих по ветвям мощностей.

2. Идеальный ФРТ = 0) можно включать в любую ветвь контура одного класса напряжения или в линию высшего напряжения контура.

3. Регулирующий эффект реального ФРТ имеет двойную природу. ФРТ перераспределяет потоки активной мощности за счет своего реактивного сопротивления. Его индуктивность уменьшает неоднородность схемы и поэтому ФРТ должен быть включен в сеть низшего напряжения. Кроме того, ФРТ перераспределяет потоки мощности за счет регулирования своего угла.

4. В качестве претендентов на оптимальное место установки ФРТ целесообразно выбирать загруженные ЛЭП более низкого напряжения, которые работают параллельно с ЛЭП более высокого напряжения, что позволяет перераспределить поток активной мощности между первыми и вторыми ЛЭП, разгружая ЛЭП более низкого напряжения и загружая ЛЭП более высокого напряжения.

159

5. Разработанный алгоритм позволяет по параметрам исходного режима энергосистемы и ФРТ в результате безитеративного расчета находить оптимальное место установки ФРТ по критерию минимума потерь активной мощности и с достаточной точностью определять оптимальный угол регулирования ФРТ. Формулы алгоритмов стандартны, их можно программировать, они легко формируются. Для расчета необходимых параметров режима можно использовать любую имеющуюся программу расчета установившегося режима.

6. Алгоритм позволяет также найти оптимальное место установки продольного реактора по критерию минимума потерь активной мощности.

7. При определении места установки ФРТ и его оптимального угла регуw лирования достаточно рассмотреть фрагмент схемы сети, содержащей ветви контура, в который включен ФРТ, и ветви примыкающих к нему контуров.

8. Апробация алгоритма на схеме реальной энергосистемы и на электродинамической модели МЭИ подтвердила правомерность сделанных при разработке алгоритма допущений.

1. Киорсак М.В., Солдатов В.А., Зайцев Д.А. Гибкие линии электропередачи с продольно-емкостной компенсацией и фазоповоротным трансформатором. Кишинев: АН Республики Молдова. 1997.-213 с.

2. Edris A., Adapa R. FACTS standard terms and definitions conference. // FACTS Working Group of DC and FACTS Subcommittee. IEEE Dictionary. -Dec. 1995.-10 p.

3. Gotham D., Heyat G. Power flow control and power flow studies for systems with FACTS devices // IEEE. Transactions on Power Systems 1998. - Vol 13. № 1. 8 pp. 60-65.

4. Ивакин B.H., Ковалев В.Д., Худяков B.B. Гибкие электропередачи переменного тока// Электротехника -. 1996. №8. С 15-20.

5. Hingorani N.G. Flexoble AC Transmission // IEEE spectrum. 1993. pp. 40-45.

6. Gyugyi L., Schauder C.D., Williams S.L. The Unified Power Controller: A new approach to Power Transmission Control // IEEE Transactions on Power Delivery. April 1995. - Vol. 10, №2. pp. 1085-1093.

7. Кочкин В.И., Шакарян Ю.Г. Режимы работы управляемых линий электропередачи // Электричество. 1997. - №9. С 3-8.

8. Gyugyi L. Unified power flow control concept for flexible AC transmission systems // IEEE proceedings. - 1992. - Vol 139, № 4. pp. 323-331.

9. Mihaileanu C., Scarlat C., Neaju V. FACTS devices use to direct active power flows in electric networks // Very High Voltage Networks symposium, SIBIU Romania. 1995. Vol. 2, pp. 114-118.

10. Mihailescu F., Manolescu J. Prospects of FACTS use in Romania. Very High Voltage Networks symposium. SIBIU Romania. - 1995. - Vol. 2, pp. 119-123.

11. Электрические системы. Т. II. Электрические сети / Под. ред. В.А. Ве-никова. М.: Высшая школа, 1971. -437 с.

12. Электрические системы. Т. III. Передача энергии переменным и постоянным током высокого напряжения / Под ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа. 1972.-368 с.

13. Bonheimer D., Lim Е., Dudley R.F., Castanheira A. An alternative approach to power flow control // Mod. Power Syst. 1991. - №12. pp. 61-65.

14. Ильина E.O., Иваницкая И.А. и др. Снижение потерь энергии в неоднородных замкнутых электрических сетях за счет применения реакторов продольного включения // Всесоюзное научно-техническое совещание. Тез. докл. -Л.,ВНИИГ. 1984. С 11-13.

15. Gyugyi L. Advanced Static Var Compensator Employing GTO Thyristors for Utility Applications // CIRGE, paper 23-203. 1990.

16. Analysis and Optimisaton of SVC. Use in Transmission Systems. // CIGRE Task Force 38.04.05: CIGRE booklet no 77. PARIS. 1993.

17. Астахов Ю.Н., Веников B.A., Тер-Газарян А.Г. Накопители энергии в электрических системах.-М.: Высшая школа. 1989.

18. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М., Высшая школа, 1985. -536 с.

19. Карташев И.И., Чехов В.И. Статические компенсаторы реактивной мощности в энергосистемах. Учебное пособие по курсу «Передача и распределение электроэнергии» М., изд-во МЭИ, 1990. -69 с.

20. Родин В.В. Моделирование элементов системы электроснабжения промышленных предприятий с целью оптимизации установившихся режимов: Автореферат дисс. на соискание ученой степени к.т.н. -М., 1998.-19 с.

21. Gyugyi L. Dynamic Voltage Sources // IEEE Transactions on Power Delivery. April 1994 - Vol. 9, № 2. pp. 904-911.

22. Mori S. Development of Large Static Var Generator Using Self-Commutated Inverters for improving Power System Stability // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. February 1993. pp. 371-377.

23. Larsen E., Miller N.W., Nillson S., Lindzen S. Benefits of GTO-Based Compensation Systems for Electric Utility Applications. IEEE Transactions on Power Delivery October 1992. - Vol. 7, № 4. pp. 2056-2064.

24. L. Gyngyi. Dynamic Compensation of AC Transmission Line by Solid State Synchronous Voltage Sources //IEEE Transactions on Power Delivery. №9. April 1994. pp. 904-911.

25. Donnelly M.K., Smith J.R., Johnson R.M., Hauer J.F., Adapa R. Control of Dynamic Brake to reduce Turbine-Generator Shaft Transient Torques //IEEE Transactions on Power Systems, February 1993. pp. 67-73.

26. Shelton M.L., Mittelstadt W.A., Winkelman P.F., Bellerby W.J. Bonneville Power Administration 1400 MW Braking Resistor // IEEE Transactions on Power Apparatus. 1975. - Vol 94. pp. 602-611.

27. Hill A.T., Eitzmann M.A., Eilts L.E., Richardson R.H. Thyristor-control of an existing phase shifter // EPRI Confidential -1991, pp. 1-13.

28. Бушу ев В.В., Лизалек Н.Н., Новиков H.JI. Динамические свойства энергообъединений. -М.: Энергоатомиздат, 1995.

29. Christl J., Hedin R., Krause P.E, Luetrelberger P., MCKenna S.M., Montoya A.M., Sadek K., Torgerson P.R. Advanced Series Compensation (ASC) with Thyristor Controlled Impedance // CIGRE Paper 14/37/38-07. Paris France. - 1992.

30. Larsen E.V., Clark K., Miske S.A., Urbanek Jr.,J. Characteristics and Rating Considerations of Thyristor Controlled Series Compensation. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol 19, № 2. April 1994. pp. 992-1000.

31. Keri A., Byron R., Ware В., Mehhraban A., Chamia M., Halvarsson P., Angquist L. Improving Transmission System Performance Using Controlled Series Capacitors. CIGRE paper 14/37/38-07 Paris, France, - 1992.

32. Agrawal B.L., Hedin R. Advanced Series Compensation (ASC) Steady-State Transient Stability and Subsynchronous Resonance Studies // FACTS Conference. 2 EPRI TR 101784 Boston, Massachusetts, - May 1992.

33. Papic I., Zunko P., Povh D. Basic Control of Unified Power Flow-Controller // IEEE. Transactions on Pover Systems. 1997. - Vol. 12, № 4, pp. 1734-1739.

34. Rahman M., Ahmed M., Gutman R. UPFC application on the AEP system: planning considerations // IEEE Transactions on Power Systems. 1997. - Vol. 12, №4, pp. 1695-1701.

35. Brochu J., Pelletier P. The Interphase Power Controller, A new Concept for Managing Power Flow Within AC Networks // IEEE -1994. -Vol 9, №2, pp. 833841.

36. Lombard J., Mourad S., Brochu J. The design of a 200 MV interphase Power Controller Prototype. //IEEE Transactions on Power Delivery. -1994. Vol 9, № 2, pp. 1041-1048.

37. Beauregard F., Brochu J., Pelletier P. Interphase Power Controller with Voltage Injection // IEEE. Transactions on Power Delivery 1994. -Vol. 9, №4, pp. 1956-1962.

38. Brochu J., Pelletier P. Interphase Power Controller Adapted to the Operating Condition of Networks // IEEE Transactions on Power Delivery. -1995.-Vol. 10, № 2. pp. 961-969.

39. Солдатов В.А., Калинин Л.П., Киорсак M.B., Локтионов С.В., Бейм Р.С., Сыромятников С.Ю. Экспериментальное исследование параметров и режимов линии электропередачи с управляемой продольной компенсацией -Электрические станции.- 2001.- №9.-С. 46-51.

40. Веников В.А., Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока. Учебное пособие для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 271с.

41. Nyati S., Eitzmann М., Kappanman J., VanHouse D., Mohan N., Edris A. Design issues for a single core transformer thyristor controlled phase angle regulator // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1995. -Vol. 10. № 4, pp. 2013-2019.

42. Han Z. Phase Shifter and Power Flow Control // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems.- 1982-Vol. PAS-101, №10. pp. 3790-3795.

43. Xihg K., Kusic G. Application of Thyristor-controlled phase-shifters to minimize real power losses and augment stability of power systems // IEEE Vol.3, № 4, 1988, pp. 792-798.

44. Baker R., Ciith G., Eglin P. Control algorithm for a static phase shifting transformer to enhance transient and dynamic stability of large power systems // IEEE Transactions on Power Apparatus and systems. 1982. -Vol. PAS-101. № 9. pp. 3532-3542.

45. Mc'Cornuck L.S., Hedding R.A. Phase-Angle Regulators Optimize transmission Line Power Flows // Westinghouse ENGINEER. 1974. -July. pp. 87-91.

46. Kanchan G. Present and future applications of phase shifters in a large power transmission network II Proc. Amer. Power Conf.: 55th Annu. Amer. Power Conf.- Chicago (III), 1993. pp. 727-731.

47. Perso D. Special Transformer will Control Power Flow between Ontario, Manitoba //Electrical News and Engineering. July 1972. - vol. 81. №7. pp. 22-27.

48. Doll V.G., Engelgardt K., Harth S., Kachler A.J., Muller W., Pertot D., Schulzer O. 575 MVA Quereinstell Transformatorensatre. Elektrizita-tswirtswirtschaft - 1989.- Vol. 88, № 6. pp. 292-297.

49. Takemoto K., Norishige M., Shoji N. Denki gakkai ronbunshi. Denryoku enerugi // Trans. Inst. Elec., JAP. В 1995.- 115, № 4. pp. 408-413.

50. Davis I., Andersen В., Fyvie J. The application of FACTS devices on the transmission system in England and Wales /7 ESRBE.- Vol III, №3, 1995, pp. 3541.

51. Bengiamin N.N. Regulating transformer model for use in load flow analysis // IEEE Tarns. Power Appar. and Syst- 1985 №5, pp. 1102-1108.

52. Brandes W., Haubrich H .J. Benefits of phase shifting transformers for power flow in meshed high voltage power systems // Model studies and site tests. 4th Jnt. Conf. AC and DC Power Transmission London, 23-26 Sept. 1985. pp. 447-452.

53. Heindl H., Pertot D., Rohrl G., Springer J. 1500-MVA Transformatorensatz mit Lands-und Quereinstellung der Spannung // Electrizitatswirtschaft- 1987.- Heft 4. pp. 123-128.

54. Ершевич B.B., Крайз А.Г, Кривушкин Л.Ф. Некоторые итоги разработки и внедрения поперечного регулирования в сетях 750-330 кВ. // Электричество.- 1982.- №2. С. 47-49.

55. Ершевич В.В., Кривушкин Л.Ф. Поперечное регулирование напряжения в сетях 750-330 кВ. // Электричество.- 1972 №8. С. 15-19.

56. Олыпванг М.В. Перегрузки и избыточные потери в сетях 220 и 110 кВ от транзитных потоков мощности параллельных сетей 500 кВ. // IV Симпозиум «Электротехника 2010 год»: Сборник докладов. Том 1, в 2-х частях. Часть I.-М.:ВЭИ, 1997. С. 57-62.

57. Олыпванг М.В., Остапенко Е.И., Кузенцова Г.А., Лоханин Е.К. Ступенчато регулируемые автотрансформаторы как средство оптимизации потокораспределения в электрических сетях. Сборник докладов. Том 1, в 2-х частях. Часть 1.-М.ВЭИ, 1997. С. 114-119.

58. Батюк И.Н., Калюжный А.Х., Мезенцева Г.Б., Могирев В.В. Эффективность поперечного регулирования напряжения при работе В Л 1150 кВ с сетями 500кВ // Электрические станции. 1984 - №12. С. 42-44.

59. Исследование технической эффективности ФПУ в сетях 110 кВ 220 кВ в части решения электротехнических проблем. Отчет по НИР / Государ, проектно-изыскат. и научно-исслед. объединение Энергосетьпроект. - Инв №13744 ТМ-Т 11. 1991.-33 с.

60. Киорсак М.В., Солдатов В.А. Режим холостого хода линии электропередачи с управляемой продольной компенсацией (УПКФРТ) // Труды института энергетики Академии наук Республики Молдова. 1996. С. 69-80.

61. Поярков К.М. Регулируемые трансформаторы и их эксплуатация. М. Госэнергоиздат 1962. -176 с.

62. Чебан В.М. Специальные виды управления режимами электрических систем. -Новосибирск: НЭТИ, 1980. -115 с.

63. Калюжный А.Х. Управление потоками мощности в электрических сетях с помощью фазоповоротных трансформаторов // Электричество.- 1986.-№11. С. 1-18.

64. Калюжный А.Х., Шушуев А.А., Заикина М.М. Устройства регулирования управляемых электропередач. // Труды института энергетики Академии наук Республики Молдова. Управляемые электропередачи. Вып. 6. 1992. С. 105115.

65. Калюжный А.Х. Области применения фазоповоротных трансформаторов и устройств в современных энергообъединениях // Энергетическое строительство- 1994.- № 4. С.25-32.

66. Кижнер С.И., Сухов А.И., Чебан В.М. Управление потокораспределе-нием в неоднородной сети // Труды Ленинградского политех, института. 1977.-№357. С. 7-11.

67. Сулейменов В.Н., Нгуен Ван Дам. Определение значений уравновешенных экономических ЭДС в независимых контурах неоднородной электрической сети // Вестник Киевского политехнического института, серия: электроэнергетика. -1980-№17. С. 45-47.

68. Гтзабовская Н.М., Зайцев В А ГГимин Ю К Макапов В.М. Френкель1. Г ' ^ 7 -у Г у Л

69. В.Ю. Разработка фазорегулирующих трансформаторов: высокого напряжения //

70. VIII Всес. Науч. Тех. конф. по трансформаторостроению / Тез. докл.- Запорожье, 1990. С. 22-23.

71. Телицын А.В. Разработка методов использования управляемых самокомпенсирующихся ЛЭП в несимметричных режимах: Дисс. канд. техн. наук. -М., МЭИ, 1987. 180 с.

72. Шевченко В.А. Графический метод нахождения распределения потоков активной и реактивной мощности в электрических сетях // Электрические станции,- 1938.-№5. С. 28-33.

73. Поспелов Г.Е. Федин Т.В. Электрические системы.- Минск: Высшая школа, 1974. -271 с.

74. Глазунов А.А., Глазунов А.А. Электрические сети и системы. М.: Госэнергоиздат, 1960. -550 с.

75. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие для вузов / Ю.Н. Астахов, В.А. Веников В.В. Ежков и др.: Под ред. В.А. Веникова. М.: Энергоатомиздат, 1983.-503 с.

76. Мельников Н.А. Расчеты режимов работы сетей электрических систем. -М.: Госэнергоиздат, 1950. -176 с.

77. Холмский В.Г. Применение регулируемых трансформаторов в электрических сетях. М.: Госэнергоиздат, 1950. -152 с.

78. Фазылов Х.Ф. Обобщенный метод потокораспределения в сложных цепях // Электричество. 1946.- №11. С. 35-40.

79. Фазылов Х.Ф. Теория и методы расчета электрических систем. Ташкент: Издательство АН Уз ССР, 1953. -175 с.

80. Фазылов Х.Ф. Методы режимных расчетов электрических систем. -Ташкент: Наука, 1964. -100 с.

81. Васильева Г.В., Кутлер П.П. Учет трансформаторов с комплексными коэффициентами трансформации при матричных методах расчета электрического режима сети // Труды ВНИИЭ. Изд-во Энергия. 1976.-Вып. 51. С. 197204.

82. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей. -М.: Высшая школа, 1975. -280 с.

83. Мельников Н.А., Роддатис В.К. К выбору вольтодобавочных трансформаторов для неоднородных замкнутых электрических сетей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965.- №3. С. 56-63.

84. Роддатис В.К. Выбор линейных регуляторов неоднородных электрических сетей с учетом изменения потерь реактивной мощности // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. - №5. С. 41-46.

85. Роддатис В.К. Выбор средств повышения экономичности неоднородных замкнутых электрических сетей // Труды ВНИИЭ, изд-во Энергия. 1967. - Вып. XXX. С. 30-40.

86. Роддатис В.К. Уточнение методов выбора средств повышения экономичности неоднородных замкнутых электрических сетей. / Труды ВНИИЭ, изд-во Энергия. 1968. - Вып. 33. С. 153-166.

87. Самородов Г.И. Фазовое управление и его использование для расчета потокораспределений в электрических системах // Электричество. -1985. № 9. С. 10-13.

88. Самородов Г.И., Галдонов С.Н. Использование фазового уравнения для анализа потокораспределений в схемах с фазоповоротными устройствами // Труды института энергетики АН Молд. СССР. Кишинев: Inbbywf. 1987. -115 с.

89. Васин В.П. Области существования установившихся режимов электрических систем. Учебное пособие по курсу «Электрические сети и системы». -М.: Изд-во МЭИ. 1982. -84 с.

90. Мамиконянц Л.Г. О нерегулируемых поперечных трансформаторах.// Энергетик. 1997. № 2. С.35.

91. Гурский С.К. Алгоритмизация задач управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск.: "Наука и техника". 1977. С. 300 - 309.

92. Хинчин А.Я. Краткий курс математического анализа. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. - 1955. -439 с.

93. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Изд-во Наука.- 1976. -335 с.

94. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. 2-е изд.- М.: Энергия.- 1977. -288 с.

95. Солдатов В.А., Дубков А.А. Применение фазового управления для снижения потерь мощности в энергосистемах II Изв. АН МССР Серия физикотехнических и математических наук. 1989. - №2. С. 48-51.

96. Солдатов В.А., Дубков А.А. Применение продольных реакторов для снижения потерь мощности в электрических сетях // Изв. АН МССР. Серия физико-технических и математических наук. 1990. С. 25-28.

97. Солдатов В.А. Локтионов С.В. Методика расчета производных от потерь активной мощности по параметрам управляемых устройств в ветвях электрической сети // Аспирант и соискатель. 2001. - №3(4). С. 320-328.

98. Мельников Н.А. Электрические сети и системы. М.: Энергия. -1975.-462 с.

99. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. Методы расчетов.- М.: Энергия. 1979. -415 с.

100. Локтионов С.В., Сыромятников С.Ю. Разработка алгоритма для выбора места установки фазорегулирующего трансформатора в энергосистеме // Вестник МЭИ. 2003. - № 1. - С. 41-49.170

101. Строев В.А., Зуев Э.Н. Уравнения установившегося режима электрической системы и методы их решения: Учебное пособие по курсу «Математические задачи энергетики». М.: Изд-во МЭИ. - 1981. -97 с.

102. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. М.: Высшая школа. - 1984. -439 с.

103. Строев В.А., Штробель В.А. Роль физического моделирования на современном этапе исследования электроэнергетических систем // АН ССР. Энергетика и транспорт. 1990. - №5. С 12-17.

104. Штробель В.А. Физическая модель кафедры «Электрические системы» МЭИ // Теория подобия и физическое моделирование. -М.: МЭИ. 1970. С. 41-61.

105. Герих В.П. Разработка и применение физической модели для выявления особенностей нормальных режимов управляемых самокомпенсирующихся линий электропередачи. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук.-М.: МЭИ. 1983. -120 с.