автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Расчетное исследование распространения пароводовоздушной смеси в помещениях первых очередей Курской и Чернобыльской АЭС при авариях с потерей теплоносителя

Российский научный центр "Курчатовский институт''

о

На правах рукописи УДК 621.039.6

КРИВИЦКИЙ Анатолий Семенович

РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПАРОВОДОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ В ПОМЕЩЕНИЯХ ПЕРВЫХ ОЧЕРЕДЕЙ КУРСКОЙ И ЧЕРНОБЫЛЬСКОЙ АЭС ПРИ АВАРИЯХ С ПОТЕРЕЙ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

05.14.03 — Ядерные энергетические установки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1992

о

Facera вьггглнека в Ленинградской Институте Are« нерг еггроект

паучка pjT.obCsrrs.rx: кандидат т£хкг»ескис кнут.

Cç:ss:£.rxHKe отонентк: ZCKTCB техшпеекпх ESJK,

iij-Jy - vwCw >M««ù • i«» pS

..oïtrop ге:с-зг

w С Г

s.H.Hz:

Ведудая оргак=зззгя: ДлЗП (г.Саккг-ПэгерСугг ).

barzra зесертаяз: еосгсггся г. es

ззеедакгг cnîi3:3.'23iipo23E3sorc Совета грп ¡LU Курчатова (Д C34.04.0i) по адресу: ICSI82 р.Москве,

С дсеоерта:дге£ поено ознакомиться в библиотеке 1IAE с*. II. В.Курчатова.

Автореферат разос-так я Ъ " Иß 1922 г.

Справки по телефону: 195-27-41

Учеякй секзетарх Совета какдпдат технически: кауг.

А.Б.Лвану!

рт*ций'1 оглда-л хлглкткгистикл гдг.оти.

Первмо оч*?ридй К у рек мй н Ч»?рн» ^ычьск ом АЭС пр(м->к т нрогг- »»»и. л» до утверждения еоир»и#?нии< т |»»»»>01».#«1НП лд1игш,)сти. По злюй причин» гюн*»нкзиил КАЗС-1 « ЧАЗС -X , аод&рисащне ч |»у6о»»ро»оды с* ииммн

водным теилонооитр л*»м иол и зЬшочн ым л--*» л^мм^н, ш то нноны пегефи€?тнчными и неточными. По оыли т.ъкж*-? проп'-чн^д^пм р;»е четны»? мпс.талочА»н« утопия безопасности КАЭО-1 , ЧАЗС-1 и. в чдстносгн, не расами г ив а дос ь ра с: пространен и ^ пнроиолоио:-» душной сирси Сс'р*?ды> при авариях с потерей теп.поноси ге.пл < АПТ) и гтм*-.>т'*нилч и о« .»о рудо гуанин КАЭС--1 . МАЭС-1 и тс'риолинаиич^скнэ г«ар;зм«>ры срнды (длвп.^шя. температуры и так дал%?о> при указании* ащмнк.

Оьычно» при расчетах параметров ар еды » помещении* АЭС и качво г ы» исходных чспольэу»тся данные по истич^мшю из» трубопроводов и оборудования высокого дл«л«?ния при их • разуплотнении. Однако* в ряде случае» для КАЭС-1, ЧАЭС-1 таких данных нет. Поэтому весьма актуальна эадлча разработки методики и соэдании На && основ« расчетной программы для '^ВМ поэполякшдей с и к нерпой т очи остью производить расче* г ы поранитров с роды как » помещении* АЭС так и в оборудонании высокого д.чоланил при АПТ.

Срела пре>дста»лл«т собой. воо^що говори, ' дпухфаииу ю двухконпоийнтную пароволовоэдушиук> смесь, а которой нико гор^ из компонентой могут отсутствовать. Теплонг»ссо6н<?нные процессы, происходящие со средой ирн АПТ в широком диапазоне давлений и температур восьиа сложны, Поэтому для обеспечения уверенности » правильности но луча&шгх рвэу лы а то», необходима • разработка алыернатинимх расчетных программ, базмру ^щихся на различных допу акциях относительно указанных . процессов и прошзд^иия

сопоставительных расчетов как для сравнения результате», гюлучакнцихся при расчетах по различным програяндн, так и для сравнения с экспериментальнын» данными.

В некоторых помещениях КАЭС-1. ЧАЭС-1 в начале АПТ может находится сильно перегретый пар. Кроив то| о, перегрев может возникать и оборудовании высокого давления при «го опорожнении. Поэтому расчетные методики н программы должны учитывать это обстоятельство, а также сложность структуры свиэей между помеианкяии КАЭС-1, ЧАЭС-1.

АПТ может вызвать катастрофические радиационные последствия Сна КАЭС-1,4АЭС-15 тс1 есть многократное Сна порядки} превышение предельно допустимых доэ облучения на границе саннтарно - защитной эоии а случае раэрушеиия реактора которое ножвт произойти по следующим причинам :

1 х -

' - значительного повышения давления в покеЬеннях связанных с

реактором (эта ситуации нижет возникнуть при разрывах, крупных

трубопроводов с радиолктип»и« водны» теплоносителей},

- иеобиарухени« факта аварии с потерей теплоносителя и

невключения в работу системы аварийного охлаждении реактора

ССАОР), что ножет прнвецти к плавлению части активной зоны

рва ктора.

Постановка задач данной работы опрвдоляагеи острой

нсшсЗходиностью проиед&ния расчетного исожгдоыания распространения ларо&одовоздушаой сн^си I» попевуеииях Си части оборудования^ КАЗС-1.ЧАЭС-1 при АПТ с тем, чтобы определить привода г ли указанные аварии к катастрофическим радиационным последствиям и £>сли приводят , то какие? норы необходимо предпринять для того.

что£ы этих последствий набежать.

Иылыо данной работы явлиетсн проведение расчетных

исследований изменении термодинамических параметром ср*?ди 6 поношениях КА'ЭС-1 • ЧАЭС-1 ир« аоаримх а потерей т«п похоснг «¡м»л к выработка (рекомендаций по осуществляют практических мероприятий по повышению уровня их безопасности.

Задачи данной работы состоят в ;

- разработке методик м составлении программ расчетов парами трое с}»« ли как в иин^щ-^ниих так и в оборудовании высокого давления в широком диапазоне давлений «I температур, списочных производить указание расчеты как. при нахождении пароводяного к.смпи шнта среды в состоянии насыщений« так н в ток случае, когда указанный компонент представлиот собой перегротий пар* а так ».в с пособи их уштынать в расчете сколь угодно сложную структуру связей между помещениями АЭС, при Авариях с потерей твп.помоснгиш; .

мров&.цшшн на основе этих программ сопоставительных уасч^тов гак о иэ&естнима .эк ~;периненга.«1>ныни дачными так м с расчетными программами для обеспечений достоверности получав них результатов;

-выполнении на основе л гнх программ расчетных исследований изменения термодинамических параметров среди в помещениях и оборудовании высокого давления КАЭС-.1 ;

- выработке на основании расчетных исследований рекомендаций по поиьнганию уровня безопасности КАЭС~1,ЧАОС-1.

Научная новизна работы состоит и с*шду*ш*йм :

разработаны расчет нив м«тоди па определению * ери од и пая инк. »их

среды » иои^иинняя и оборудовании вькюкосо давлении ь Ш1фо».ОН UAHJtëHtMÎi ti Tt?frHH¿p¿*) у f> с УЧ4»ЮН возможное ru

Нахождения иароьо/м»«и1'П >.o«íiúiunrA среди в состоянии насыпкчши, так и и um » ог;и» ука ^шшй лоиионкит преде т«шли&т со6с>Й

Iltípo ' р« 1 bU* П«р ► ¿i t Ctl«J«.~OU»Ífcí* у'ШТШч! i, tí t © споль угодно

сложную и t рук r ypy ги:-жду <>» С например naHdU^iiUkiHU

A'JO 1».ХО,Д»4»1<ИНН H CJOtr« (>dC4H I UUrfüHOÍÍ (JUOÏl'Hll, При AMT ;

}>j.>j»;,íiüiaii M.îtc-M (iai'wrà ft шн^он диапазоне Да1»ЛОИНй »I I ».'Hl t».'pílT ур У Ai? ИЬИОЙ И ~-ílíXoj>Mort "IcîH notJH^UCl И ЪОДЫ И ЬОД ИНОГО Ht* I'«* на

к.ршлЫ* иаоыщеннл, . ** так».* коэф4>ицм£?нтоь изотермической с км к «¿«.'tu к; г и , \ üpwn'íríc it t »го расширения и ум* иьной HíiC>tíapm>W

lä(iHO»nHiOiti CHíl'bf |.ИШ1 О Пара, lipOCtury H OtK.'OK/tÜ

ri>4HOClk>¿

iiià y», a зонных ii о . о .пив coo г.* ti я «.i н и раич^ rat.t«¿

HpOt p£itmtl;

du jiaütiun lípfii pkittHúti IH>ódu^'ÍIU KàK о

iHtnciiuimt ^лимши, так н с

p.u;4tí l'HMH« И рог l'ÜlInátíM % ДП* ДОС lOHtiplHK,' IM ПОДуЧавШЛХ pti jy jit>T»íloi» t

nuaoijHtííiu рлеч** » низ ni:*: iiiiiêiit iiiia i е|людииймич(!»:кмх

1Ыр«*И1' pal» f.pö/ii» i.! HOMü-iHOHHÍlX M ОООРУДОЪ*ННН íiUOObOl о давлении

ka:h> i, ma'íc-i к|'И a irr »

llp.i i ij4iíCí. «* ri tjeilHuOTb ptif/DIU COCI Ой Г В i' НЫДУ :

»U* pel .JpcAÚ»>'l ISpOlpáH« bullo-muihcl HUfa

HiJu* noJ)<Hui)lli» И >Н('КоИИЙ уыилоийй и 1 tîHijfc-'pu 3 ур В НОМс-Щ^ННИХ KÍ1I1M

J .KATMJ i lip» Тру^ОПрОНОДОМ рл^ЛИЧНыГО pt* ,

Mix^p.ütu yoiau» и гниении tS«?.«»пасноп ru -»a изн^штык*

1аранвтро> среди а помещениях ЧАЭС-1.КАЭС-1 при авариях о потерей 'еп лоноси те ля,

проведено расчетное исследование функционирования системы »граничения выброса активности ССОВА}, выбран оптимальный вариант юстроения указанной системы и его конкретные конструктивные ■араметры.

Апробация работы. Основные результаты данной работы (складывались на Всесоюзны* молодежных научно-технических конференциях института Гидропроекг 1981, 1983, - 1983 годов, 1сесо»>эного научно—исследовательского института гидротехники в 981 году, представлялись на Всесоюзный конкурс НТО на лучшую •аэработку нолодмх ученых и специалистов в области развития |аучно-технического прогресса в энергетике и эл«гтро-технической |рокышленности в 1982 году С получен диплом). докладывались на ■ аседании МВНТС по вопросам атомной энергетики при бюро Совета Ьшистров по топливно-энергетическому комплекоу от 21.06.1990, а 'акха иа научном семинаре отдела 0-ЗЗР мматитута Атомной Энергии тени И.В.Курчатова 16.03.1991 года, и научной совете отделов 1-ЗЗР и 0-ЗЗП института Атомной Энергии имени И.В.Курчатова !З.Ю. 1991 года, демонстрировались на Международной выставка 'Энергострой-91".

Ряд результатов, полученных в данной работе составляет основу ехнического обоснования безопасности проектов реконструкции 1ервих очередей Курской н Чернобыльской АЭС.

Структура и объем работы. _Рлбота состоит кэ введения, пяти лав, списка литературы и шести приложений; содержит 132 ;траницы машинописного текста, 42 рисунка. 130 наименований

. ' б

литературы и страниц приложений, СОДЕРЖАНИЕ.

В ннр1Эой. главе приводен анализ литературы по ' »опроса« безопасности А'тС и программа« расчета термодинамических параметров с.р»ды при АГ1Т. .

' Анализ имеющейся литературы но вопроса» безопасности АЭС позволил сделать следующие выводы ;

■ - в настоит»«; время и на перспективу альтернативы атониой энергетике нет;

- проблемен обеспечения безопасности АЭС во всем мире удаляется значительное внимание;

- для вновь проектируемых АЗС высокий уровень безопасности закладывается непосредственно в проектные решения, при этой проводятся интенсивные расчетные исследования, обеспечивавшие указанный уровень безопасности;

- в имеющейся литературе не .ставилась и не расснлтрнвалась задача неследовани» уровня безопасности при авариях с лотерей теплоносителя для существующих АЭС, которые не отвечают современным требованиям так как были- ^апро^ктированы до утверждения дейотиукицых правил и норн, определйкощх указанны» требования, и выработки рекомендаций по максимально возможному поашиеии*> этого уровни.

Анализ нчвестных из литературы программ по , расчету термодинамических плрач^тров срыды при аваринях с потерей теплоносителя позволил с.-д«яать следующие выводы.

8 нас гонишь промн разработан ряд программ, предназначенных для расчета рмсч«эт* т^рксдни^ничиских . параметров среды при

\

#вариияк а потерей (впшншэнгмля в П|>нвцаиних АЭС.

Иневтоя гака» программы, позволяющие расчитыеать гериодимаммчески» параметры среды мри таких авариях в оборудпнаиии высокого давления.

Однако, не существует программ, которые позволили а и одновременно расссчмтывать териодипанические параметры среды «а«, а оборудовании высокого давления, так и а помещениях АЭС при АНТ о

«

учетом рнда практически значимых факторов, имеющих особое значении для реконструируемых парами очередей ЧАЭС-1 ,КАЭС-1. Например, нет. возможности учесть процессы как о перегретый паром,' так и о пароводяной смесью в состоянии насыщения в широком диапазон» давлений и температур. При использовании известных программ, Иеаьзя учесть сколи угодно сложную топологическую структуру связей иемду расчетными объемами. (Во всех имеющихся программах дпи описания сая-зей между оСзьенами используются аналоги натрицы смежности, что позволяет дяь оКь*>н1>в 1 и $ рассматривать лишь две связи площадью Р и К соответственно).

Для вычисления в широкой диапазон« давлений > и температур удельной изохорной теплоемкости воды ы водяного пара на кривой насыщенна Спри подходе к этой кривой со стороны двухфазной оояаот«}, т дли перегретого пара коэффициентов термического расширения и и»отерммческоЙ сжимаемости в литератур» ив приводится расчетные методы, которые сочытади £ы относите льну» простоту расчетных соотношений и высокую точность.

На основе проведенного анализа сформулированы' задачи данного исследовании. - ' \

Во второй главе приводятся иьмоыше допум-'ния м'оиисываысн

основные уравнения на которых базируется наиематическая иодель дм вариантов программы, использующих итерационный ы беэнтерацнониы! алгоритм определения давления и температура, приводите! .разработанный метод расчета в широком диапазоне давлений ■ температур удельной изохорной теплоемкости воды и водяного пара Hi кривой насыщения С при подходе к э той кривой со стороны двухфазной области), а для перегретого пара коэффициентов термическогс расширения и изотермической сжимаемости который сочетает простот) расчетных соотношений и вшокуп точность. В главе приводятся такж примеры сравнения результатов расчетов по предлагаемой программе С '.»кепернмемтальыими данныин и результатами расчета по известны» программам.

1. Основные допущения.

В описываемой математической модели по которой составлена предлагаемая программа JET помещэнми АЭС и оборудование, процесса в котором рассчитываются прн указанных авариях делится на ряд рассчетных объемов, некоторые из которых С возможно ece'J соединен» между собой связями.

При этом под термином связи ми поминаем любо» устройствс через которое потенциально возможен обмен средой Сто ест| гомогенной смесыо пара, воды к воздуха в которой «oryi отсутствовать некоторые коипонеитыЗ между объемами, соединенный» этим устройством. Так например, связями в нашем понимании являйте« открытые и закрытие клапаны, опускные трубы о выбитыми » невыбитии гидроэатворани и т. д.

В некоторый конкретный момент времени т связи Horyi находиться • двух 'состояниях : по одним связям возможен обме!

средой Слровны, открытие клалама, опускиио трубы а выбитыми гмдроэатвораии и т. дЭ а по другим - нет (закрытые клапаны, спускные трубы с неаыбитыми гидроза?ворами и т.д).

При зтон» с течением времени - конкретны» связи могут переходить из одного состояния в другое Стак например закрытые клапаны логуг открыться, а открытые закрыться, выбитые гндроэат воры восстановиться и т.д.> . ^ '

•Каждый из рассчетных объемов заполнен средой.. При этом, например, возможно рассмотрение чисто воздушного объема, объема заполненного паром, паро-воэдушной спесью, водой, паро-водяной зиесью.

Рассчетный объем может включать в себя помещение АЗС. часть юмещения АЭС. либо несколько помещений, а также соответствующие <асти оборудования высокого давления. Предполагается. . что термодинамические параметры среды одинаковы во всем объеме, а троисходящие со средой процессы имеют термодинамически завершенный сарактер. То есть процессы парообразования <конденсации пара) свершаются за некоторый интервал времени (временной шаг> Дт и в пибые моненты времени т и т ♦ Лт в объемах нет переохлажденного !ара и перегретой воды .

Еоли и объеме есть вода, то предполагается, что она ыакодмтаи | равновесии о паром на кривой иасищвикя, в частности, в объеме южет быть сухой насьвденный пар либо перегретый пар и воздух. Инн» ■од термином смесь мы будем понимать пароводяную смесь С» [астиости, "перегретый либо сухой насыщенный пар. либо воду}. 1оздух считается идеальным газон.

Предполагается,что среда а объемах неподвижна, движение среды

происходит только по . некоторым вышерасанотремнын сетям ,

еоедниямяии я ему собой объемы о разными давлениями. причем

сопротивление движению для каждой на таких связей характеризуется

Известным коэфмциемтои гидравлического сопротивления.

Считается, что пар н воздух подчиняются закону Дальтона, так

что давление в объеме есть сумма нх парциальных давлений.

2.Основный уравнения на которых основана

математическая модель.

. 2.1 Вариант программы, использующий итерационный алгоритм для

определения давления и температуры.

Данный вариант программы JET ооноваи на уравнениях баланса

масо пароводяной смесы и воздуха, а также баланса энтальпий в

расчетных объемах.

Для п-го расчетного объема эти уравнения имеют вид:

¿обозначения, еходявцих в зтн уравнения величин ом. ииже> к "к

п _т к

dH V ' dM

пароводяной снеси \ пароводяной смеси , «R—:- - > Л—- - «>

dM Ч * dM

воздуха _ \ воздуха а_- , \ j--

*

'здуха C2J

от

k»k

о

k»k k «к " "к к к dH С-1 dHk V ' fdM к dM к dM k l

_«Л--Л l_!Jä£?Mh * "SSW * воздуха

dt J dr / Idr napa-dT воды dr воздуха|C3>

Itwk k«k '

«k _ _ о »

Уравнения баланса Cl>-С33 означают, что изменения масс пароводяной смеси н воздуха, а также энтальпии среды в п-ои объеме

югут происходить только а результат« обмена средой между ддкнм

>бъеиом и другими по связям, соединяющий данный л-й объем с

другими объемами.

Если при расчете аварии с потерей теплоносителя используются

1аиные по истечению из реакторной установки (внешнего по отношении

; рассчитываемой оиотеме источника) то в правые части уравнений

ист ист йот

1Э и <3) добавляются слагаемые в к в Ь дкг того объема, • :огорый происходит истечение на внешнего источника. В этой случае, ■знеиение массы, пароводяной снеси н энтальпии в том объеме «который происходит истечение мз внешнего источника определяется также указанным истечением.

Выше приняты индупща обозначения. Верхние индексы п и |> »¿означают соответственно номера расчетного объема и связи, ¡оедииямявй данный п-й обчм с другими по которым в данный момент >ремени Сна даииои временном ваге ДтЭ происходил обмен средой ■ежду п-и объемом и связанными с ним объемами С к таким связям вносятся, например, проема, открытые клапана, выбиты-) -мдрозатворы и т.д.).

к^-маимеиыамй номер таких оыязей, к -наибольший. Верхний индекс ист. относится к расходу N эмтальпнм 1ароводямой снеси истекающей ы! внеамего по отношению к системе юточника.

М-иасса С кг), Н-эитальпыя СкЛЮ,

К-удельная энтальпия СкДа^кг>, '

т-ерамяСс),

в-расход Скг^о). • •

и

Еопи среда поступает в данный fn-й) обьеи по к~й связи, tu пршшмдиш в части» уравнений C15-C3J берутся со знаком

плюс, а векм уходит иэ Г|-го обмна то со »какой минус.

„ ¡* t m.u*-ни и C3> удвльнш .энтальпии пара »воды м воздуха

берутаи в т*л об соединенных k-Й связью в которых давлении

бояыив Cm которых, среда уходитЭ. С учитой ТОГОгЧТО

ci* . С4Э

т.е. скорость . изменения массы прошедший по 1- й свиаи равна

иасс-сшону расходу через згу связь Свыражениа <45 справедливо дни

масс иарсшадй»шй снесн и воздуха, поэгоиу нижние индексы опущены).

к

Определив расходы ПО к й СВЯЗИ О С ИСИОЛЬЗОВаШШИ НЗ№С1НШ

мл литературы соотношений н параметры среды Р, Т Сдаилемие н

'luhiiepai уру в объеме») как показана нняиэ nqkiid решить. сисгену

о&ыкноьшмиых уравнений С1)-СЭ).

Опред^Mwtitto давлений и тянпаратур Смараие»ров Р и Т>

срадц в расчетных объемах С по ц тврациош нояу алгоритму).

После того, как. в некоторый моиюнг времени г * Ат в г»-он

расчетной uâuiie но уравнениям С15 -СЗ) с помощью известных

п п

ouutиоишинй олрвдешии M ,, Ст + Дт> : M Ст*Ат)

пароводяной снеси ' воздуха

г. 1 ». о __

;Н Ст + Ат> определим параметры Р ,Т « этом объеме » монент - »|>0Кьни г » Л|. С&архиий мыдеки •• йоть номер объема),

0 ifap^iwfhoh cmxvwhb могут ' éim либо пароводяман снеси» в Оииюййии »Асишиии С т. е. лнбо онмсь насыщенной воды н 11ара«лн£о вода м госюиннн насыщений либо сухой насыщенный пар) ли&а naperp«truâ пар.

Предположим для определенности■ что » объеме находится пароводяная смесь в состоянии насыщения и определим при этом

п П

предположении параметры Р ,Т С ниже зто предположение будет

й п

проверено и показано, как определить параметры Р ,Т среды если пароводяная смесь прелатавляет собой перегретый пар).

При указанных предположениях и вышесформулированных допущениях справедливы соотношения С5}-О}.

ИГ» Г1

Я (» I Ат) = М Ст + Ат)Ь"СТпСт + Лт)5 + М Ст * ДтЭн

пара ^ воды

•ЧИСТ"Ст + Дт)Э »И Ст * Лг)*1 СТ"Ст ♦ Лт)) С5)

воздуха воздуха

М Ст пара ^

V" \ (1:'(г + ЛОЭМ _ Ст * Лт) щ______пароводяной смеси__ ^^^

у-'СТ'Чт ♦ Лт>> - у'СТ'Чт ♦ Лт))

И „ Ст + Дт)«М Ст^Ат) < М Ст + Лт) С7)

пароводяной смеси пара воды

В этих соотношениях исгиль^оваиы следующие обозначения: У"-величнна п-го расчетного объема См^); Тп-температура в га-м расчетном объеме С°К);

Э

V — удельный объем насыщенней воды Сн ✓кг);

3

V*'- удельный объем иасишеинго пара См ^кг);

К* - удельная знтальпия иасишюнной воды СкДж^кг);

удельная энтальпия насыаааинго пара СкДж.''кг);

Соотношение <6Э вытекает нз баланса объемов занимаемых газами

С паровоздушной смесью) и водой.

Уравнение С 5) с учетом СБ) представляет собой одно

п

нелинейное уравнение, о одним неизвестным Т Ст + Ат).

Это уравнение решается методом биоекиий который обладает гарантированной сходимостью м является численно устойчивым.

8 результате решения уравнения <5> Со учетон п

апреле ямег«я X С* ♦ Ат> - тенперитур» в п-о» расчетной объеме в момент времени г * Аг. ~~ /

Затем определяется давление о он раачетиом объеме в ионент времени т * Ат с помощью соотношения С8)

л

Р Ст * ЛгЗ- Р СТ**Ст * ЛтЭ> ♦

%

л ,

И С* + Дт> й Т"<т V Ат>

воадух» воздуха

-----С85 '

V - v•<T Ст ♦ Ат» И Сг + Ат} воды

Соотношение С83 следует из закона Дальтона н уравнения Кл*»йнерона для воздуха.

В соотношениии (6> н ннх^ испояьэ/отся следующие обоэмачвння:

V14 - часть п-го объема, заминаемая газани : паром и ноздухои;

Л

Р - парцнальнов давление воздуха в п—ом объеме СП»);

Р - давление насыщения СПаЗ; V

& .

К —газовая постоянная воздуха,

воздуха

Предельно низкое давлении для пароводяной снеси в состоянии насыщения достигается если в обьене нет воды Са есть сухой насиненный пар и,возможно.воздух}.так как в этом случае второе влагаемое в правой части выраквииж С 8} минимально. Указанное предельно низкое давление определяется выражением:

I п

Р Ст * Ат> = Р СТпСт ♦ ДГЭ5 +

в -

предельно низкое

И

М Ст + Ат> К ТЛСт ♦ АтЭ

воздуха воздуха

♦--.------С9>

V

п

Ко им Р Ст-»АтЭ рассчитанное по выражению С8Э не меньше. чем Ст * Лт) рассчитанной но ьыраж^иип С91, то в

лально низкое

|»~ом рдсч«1иои обинв дойсшигняыю имеется пароводяная смесь е

состоянии насишиня С возможно, сумиН насыщенный пар) и параметры о л

Р и Т <т*ДО опрцдоляыся из ооот иовюиий СЗ)-<8).

В противмок 'случае. е п-ов расчетном объеме находится

среда.состоящая из перегретого пара и воздуха {некоторые из ^ п ' и

компонент могут отсутствовать и параметры Р <т-»АО и Т Ст+Ат>

*

следует пересчитать по соотношениям (10)4123 приводимым ниш».

Для случая,когда в п-ом расчетном объеме находится срела .состоящая а:> перегретого пара и воздуха С некоторые из компонент могут отсутствовать) справедливы следующие соотношения.

.. п

М Ст * Л1) И „ Ст *■ АО С10Э

пара пароводяной смесм

г, »>

И Ст ♦ ДО- И Ст + ДОН СРпСт ♦ ДО„Т"Ст + ДОЭ ♦ пьра пара

,1

•М Ст ► А»СТ'Чт < ДО) СИ)

воздуха поздуха

л '

V*-» М Ст + ЫЭч Ср'Ст + ДО.ТлСг ♦ Ат)Э*

пара пара

п • •

И Ст * ДО К ТпСт + ДО

воздуха воздуха

*-----:--С123

Р Ст * ДО

Уравнение С12) следует из соотношения Гиббса -»»и среды, состояний и* перегретого пара и воздуха и уравнения Кяайперона для воздуха.

( В уравнениях С103-02) :

3 ;

V -удапьный объем пара Си /кг); пара г

Ьп. •■улельтя а;»Т«1;л(.й14Я па>а СкДжхкг); Ь -удельная знтальпиа воздуха СкДжхкг);

вОЭДУКА

Зная конкретный вид зависимостей V СР.Т) иожио с помощь»

пара

злемемтвриик преобразований получить из <12) зависимость

*

-Р"Ст ♦ ДтЭ- ГСТ"Ст + ДтЭ.У".Мп Ст * Дт).«" Ст + Ат».

пара воздуха

которая ввиду гроноэдкости здесь ие приводится и подставить ее в соотношение С ИХ

Такин образом.соотношение С11Э превращается в одно

уравнение с одним неизвестным: ТпСг * ¿т) и также как и С5)

решается метолом бисекций. Определив Т^С т ♦ Дт5 иохно

воспользовавшись указанной зависимостью, следующей из <12} иайти Р"Ст*ДтЭ. Если. найденное такин образом давление Р"Ст»ДтЭ меньше.чем давление определяемое по соотношению С95, то в п~он расчетном обиапе действительно находится среда.состоящая из перегретого параи воздуха Сиекоторые ил компонент могут

»V п

отсутствовать) »параметры Р <т*-Лт) и Т Ст+Лт) определены верно. В противном случае в объеме находится пароводяная смесь в состоянии иасычемия и эти параметры следует пересчитать по соотношениям С35-<8Э.

Такин образом, предложенная методика позволяет учитывать

возможность как наличия в объеме пароводяной снеси в состоянии

насыщения так н. перегретого пара и всевозможных переходов Сот

пароводяной оиеои в состоянии насыщения к' перегретому пару и

наоборот в аавмаимоати от складывающихся в данный момент условий)

между этими состояниями.

Термодинамические функции Воды и водяного пара такие.как

ч'СТ).*' 'СТЭ.Ь'СТЭ.Ь' 'СТ).Ь С Р , Т>, v СР.Т5.Р <Т) и т.д.

пара пара &

необходимые для выполнения расчетов по вышеописанной методике расчитывались по известным соотношениям, обеспечивающим в «шрокон диапазоне давлений и температур погрешность менее О.ЭХ Для удельной энтальпии воздуха нами бшю получено соотношение с той же

ГОЧНООТкЮ ооотватотяукицвв, МИИЫИ ЛЧТ«|>4Тури :

h СТ>» 273,15 + 1.025СТ-273,1 ЯГ» С13Э ,

воздуха

» диапазоне 0.05-0.4 МП а и гв3-673лк нами били получены простыв »авнсикооти для перегретого пара приводимые в тексте работы.

2.2. Вариант программы использующий безитераниониый алгоритм тяя определения давления и температуры.

Известные на литературы программы расчета паранетро» среды 1рн авариях с потерей теплоносителя , в частности ВСПЛЕСК. ZOCO и »ыюеопнсаиный вариант программы JET используют записанные в тон i ли ином виде уравнения баланса иасо и энергий в расчетных збъеиак. При зтом искомые значения параметров: давления, температуры и т.д. срёды в расчетных объемах определяются из указанных уравнений баланса масс и энергий о использованием <тераций.

Для сокращения времени расчета является желательным «спояьзоваине беэитерациониых алгоритмов. Указанное использование юзволяет также повысить достоверность расчетов путей сравнения юлучаеиых разными методами результатов.

Опйсиавемая ниже безитерационная расчетная методика базируется на предложенных В.В.Фисенко уравнениях для определении цавлений и температур в расчетных объемах и получеиных наии сравнениях для расчетов в широком диапазона давлений и температур >яда термодинамических функций и производных воды и водяного пара.

Уравнения для определения давлений и температур в расчетных збъемах предложенные В.В-Фисенко имеют вид <в наших

обозначениях,причем так как эти уравнения относятся к п-ому расчетному объему.то верхний индекс п в этих уравнениях у

соответствующих величии дли краткости опуиин):

* СО • II о О *

«т- СНОСИ V икоои

смесн

♦ ТГ

о й > /а

воздуха у воздуха V

' воздуха '

с1Р ¿1

Н <<5 » ТГ с в'

смеси снеси воздуха, •/ воздух« г

иозду хв '

икеси

V с'

У С155

4»

ни¿духа

М СС1 ♦ П" с о > ♦

воздуха моздуха смеси V снеси

снеси

г |м

.а I

I воздуха I

воздуха

УсГ

N

м

СН^СИ V "р

1

<;иеси ]

1 ли« а

ьоздуха

воздуха

воздуха

<16>

С1П

С181

Из ¿15), С получаем по' закону ДальТока

ар ¿И' ар

_ сииси воздуха

<11 3-» <)т

В соогисииеныих С14)-С Iиспользуются следующие величины.

О а М ..С , . 1 Н с

V V воздука V

снеси ' воздуха

В соотно -нии С181 с - суммарная изохернаи тепя'¡емкость среды в ооьене.

Величины.* ииодгичи«' в соотнозаекий ¿14Э-С161> £ гьаааются ни-разной? в-.аыи>имэочи ог того, находчтс»; ли пароводяной

эипонеит среди в объеме в состояний ийСкш^мхя и пи м«г.

В урАЙНвНИЯК С 14) -< 18> И COO ГМГ>«№Ш1ЙХ ДЛИ fMH'tOTA ВХОДЯЩИХ « 4Х величин С * О горни П|ЖНОДЙТСЯ в I «К. С Г«? ДИСГЧ4р гдиин) НСИОШ* ХШАНМ обозначения: cv~ удельна« инокорнйн т*гпп«№икосн» СДж кг); Ср~ ^ лвльиая изобарная тин ловнюс! ь С Дж-^кг) ; а - коэффициент т«рмичос|сого расширения С1 ; /^-коэффициент мэаг«рмической сжмиа^мпсти С 1 ✓ Па"); а -скорость звука Си/с};

N - подводимая к данному общему из внешнего но отношению к »осматриваемой систем«» источника Сотводимая Hi рассматриваемого эъема во внешний сток) тгтлояая мощность СВт); Г - коэффициент Грюнайэена;

- некоторая величина, приводимая в тексте диссертации. Для используемых в ура»ыеиияч CIО-С1в> и соотношениях для »смега входящих » ник величин те«яоенкостей и термодинамических >оиаводных води и водимого пара в «итератур» не приводятся ¿счетные соотношения»отвечающие требованиям простоты и высокой >чности. Использование международной системы уравнений для *ределения термодинамических производных н теплоемкостей

)амйтся оливком громоздким и существенно увеличит время .шолнання расчетов. Использование других более простых систем >авн«ний для определения указанных величин Снапример уравнений »йса Э как показано в литературе noibbt прииести к значите гильныи >г реши остям особенно в таких важных областях параметров »как »ласть* вблизи кривой насыщения.

Исходя иэ вышеиэ паженного нами был разработан приводимый в

текст« работы алго^и1м расчета указанных величин для перегретогс

о

пара в диапазоне даильиий 0,i)(H-l5 № и температур 7,24-350 С с

nur решностыи не превышающей IX ,а для води и водяного пара н«

кривой наоыщинии о той же точностью а диапазоне температур о

1-340 С.

Дни удеиьиих мзохорыых тенпоемкистей волы и водяного пара на кривоЛ иот.ивдчти при подход« к этой кривой со стороны двухфазной области иаии нр^дпоаьэни степенные аппроксимации известных данным приводимый и тексте работы.

Дин перегретого пара нами были разработаны соотношении вида: а = l-jCP^T) C1W

Р - С20)

с|> " КуСР.Т) CZ1)

исиоидиииш на аппроксимации указанных величии с понощыо полиномом

Лежандра, приводимые И тексте работы.

Для расчета процессов и системах, имеющих сложнук

топологическую структуру та есть таких, которые целесообразна

представ«игь в вили такой совокупности расчетных объемов, что

некоторым пары объемна входящих в зту совокупность соединены нежду

собой более чек дауии свизннн Скоюрые возможно представляют собой

разные устройства Сям ляп, ich связями разных типов)) нами

разработана следующая оригинальна» мотодика.

Возьмем 3 вектор - столбца I.J.H содержащие по 1 компонент

каждый ¿1 I авыо оЫшиу числу связей между расчетными объемами). В

вектора I u J на меото к—го компонента иоиеотим номера объемов»

соединенных k-Й связью. В вектор N на место к. -го компонента

(шньстим приведенный номер к-й связи, представляющий собой целое

число со знаком, занимающая во внешнем представлении для ЭВМ М поз'нпиЯ из которых первые г позиций отводятся под признак типа дайной связи Ст.е. тип устройства, которое моделируется с помощью мой свизи) , а оставшиеся И - г позиций ногут отводится под номер связи сроди связей данного типа Сесли связи какого - либо типа (какие-либо устройства!) необходимо нумеровать отдельно). Если*'же такой необходимости мет, то М г .

Например, если тип связи ~ опускная труба о гидрозатвором Г то приведенный номер есть положительное число, равное номеру данной

N ,

опускной трубы среди других опускных труб. Опускная труба имеющая среди других опускных труб номер I может бить связь» мокёр* 30 в обшей нумерации связей.

Примеры применения описанной методики приводятся на рис 1, рис.2. Компоненты вектора II на рис. 2 ¿приведенный номера связей) имеют следующие значения О - обратный клапан С закрытый);

Сааметии, что программа может переводить клапана в процессе расчета из открытого состояния в закрытое и наоборот в зависимости от возникающих условий); -4 - проем; 1.2 - опускные грубы нонер 1 и 2. ,

Предложенная методика имеет следу»«не преимущества по сравнении о традиционной методикой описания топологической структуры связей нему объемами, входящими в расчетную схему с помощью матрицы, аналогичной матрице смижнооти и» которой основаны все известные из литературы расчетные программы.

1. Возможен расчет параметров в систем», состоящий из объемов, соединенных более чем двумя связями, причем это могут быть связи разных типов Сойм могут моделировать различные

/ -

Указанные ов»и мигу г быть такие связями одного тына, но такими, по которым по разному протекает среда. Например, одна из связей момет являться связью па воде, а другая связь» по воздуху меду басшеймаяи — барботерани (си. рис. 2).

Z. Легко в случае необходимости внес|и новые типы связей, соотватитвукмяме новым устройствам, которые могут появиться ■ ядерной энергетике.

3. Экономится паиять ЭВМ, т*к как а случае, когда обв»»е число связей между объемами, входящими в расчетную схему равно 1 дли полного описания топологической структуры "'связей требуется 31

ячеек намяты, а не как при применении традиционной методики. Это дает возможность прм той ш» используемом объеме оперативной памяти ЭВМ рассчитывать процессы в системе содержащей в несколько раз «эомьш* связей иишлу объемами.

Соотношения, применяемые в обеих программах справедливы, пракщческн во всем применяемом а атомной энергетике ч лагкоеодиынв реакторами диапазоне давлений и температур. Это обстоятельство. а теске использование для расчета термодинамических свойств води м водимого пара соотношений из литературы и вышеописанных соотношений, полученных нами позволяет производить расчеты процессов при авариях о потерей теплоносителя в системах, состоящих как из обманов высокого давления, так и из помещиныи АЭС Сибьемов" низкого давления), ирнчем, разработанные нами мен оды позволяют производить такие расчеты как в случаях когда в объемах находится перегретый пар так и в случаях, когда я объемах находится парводяиая смесь в состоянии насыщения См

частности при сильных перегревах?.

Используемые методы являются численно устойчивыми " и гарантируют сходимость.

В программах предусмотрен ряд сервисных воэможноате3й. Так вварим а потерев теплоносителя помет моделироваться либо а поноцьв' расхода пароводяной смеси о известной энтальпией иэ внешнего по о^ионюиню к рассчитываемой системе источника в соответствующий объем, либо о использованием объемов высокого давления (моделирующих соответствующее оборудование) без использования указанного источника.

Автоматический аь«зор шага нохат • быть включен нлн отключен н так далее.

Проверенное а главе 2 сопоставление экспериментов, н расчетов выполненных по различным програиман СВСПЛЕСК. МИООЕ, КЕЬАР, СОЫТЕМРТ и т.д.5 а расчетами, проведенными по предлагаемой программе позволяет сделать следующие выводы.

1. Результаты расчетов по предлагаемой программе и известным отечественным и зарубежным программам совпадают мешду собой с удовлетворительной для практических целой точностью.

2. На начальном- этапа процесса истечении. когда иа результатах расчета ие сильно сказывается теплообмен н неточности в определенны коэффициента гидравлического сопротивления, Сеели он ие известен) результаты расчетов совпадают с опытными данными иа модельных установках с удовлетворительной точностью.

3. По мере того, как удельный вес отмеченных факторов растет расхождение между расчетными и экспериментальными данными на модельных установках увеличивается.

4. На крупиомасвгтабмых установках, на которых благодари их приближенны» "к рьальмым АЗС размерам мало отиошвнн« площади поверхности пометный к их объему и следовательно снижается эначени< фактора теплообмена достигается практически полное совпадение с экспериментальными данными.

5. Разработанная нами программа успешно позволяет производить расчеты термодинамических параметров среды как в помещениях, так и в объемах высокого давлении при сколь угодно сложной структуре связей между расчетными объемами. Что дает возможность в случае необходимости не пользоваться данными по истечения) из внешнего по отношению к рассчитываемой системе источника, .а включать объем высокого давления в расчетную схему.

Отметим в заключение. что разработанная маки программа JET отвечает требованиям структурного программировании приведенным в литературе н имеет модульную структуру. Причем каждый на модулей . имеет четко выраженное функциональное назначенные.

В третьей глава рассматривается проведенное на основ» разработанных программ расчетное исследование изменения давлений в помещениях KKS1U КАЭС-1, ЧЛЗС-1 при разрывах трубопроводов максимального диаметра Сна примере разрыва напорного коллектора главного цирку ляцнонного насоса). При этом получена достоверная картина изменения термодинамически* параметров среды в помещениях КНПЦ при указанных разрывах.

Показано, что эти аварии приводят к разрушению строительных конотрукцнй »следствии значительного роста давления и возможному разрушении реактора с катастрофическими радиационными последствиями, а основными мероприятиями по уменьшению вероятности

указанных последствий являются мероприятия по снижению Вероятности исходного события указанных аварий путей например применения .уаилеииого контроля металла.

Выявлено, что путем увеличения площадей существующих проемов нежду помещениями КМПЦ, а так» вышибных панелей и прославлением крепления теплоизоляции к строительным конструкциям этих последствий можно было бы избежать и даны значения указанных площадей.

Показано, что хотя полное выполнение вышеприведенных рекомендаций относительно увеличения указанных площадей представляет собой трудноразрешимую задачу, однако частичное их выполнение поэволлет смягчить последствия разрывов трубопроводов максимального диаметра.

В главе описано также проведеное на основе разработанных программ расчетное исследование изменения давлений в понесениях КМПЦ КАЭС-1., ЧАЭС-1 при разрывах трубопроводов диаметром Ду 300 мм Сна примере разрыва раздаточного группового коллектора). При этом в силу того, что степень сепарации нстекаюдого - теплоносители неизвестна, рассмотрены варианты как полной сепарации истекающего теплоносителя, так и истечения гоиогеиеэированной пароводяной снеси. Показано, что при указанной аварии максимальное давление в помещениях КМПЦ не приводит к разрушению строительных конструкций и выявлено, что результаты расчетов слабо зависят от степени сепарации истекающего теплоносителя.

В главе четыре описывается проведенный на основ«- расчетов по разработанным программам выбор уставок срабатывания аварийных зашит по изменению параиетров в помещениях КМПЦ КАЭС-1, ЧАЭС-1.

ItpM ВЫПОЛНЕНИИ указанного HUIO ра bkl.no учтено, ЧШ ДАН К АЭС 1 ЧАЭС--1 Ч*1.ГЬ исходных ДаСМЫХ Д>1* ВЫНОЛНенИЯ расчетов - ивяиигс ик*опр**ле «пни».И или »«ючшлй < например ; степень сепарации жидки фазы Hei «- * <-*к.„.ч í> i ei) ihjhoch юлй • параметры при которых раскрываете панели в тиняоиаолии«« и в атмосферу и порядок м открыты (т.к>. oiK.ptuiaioic« .пн ошш .нио панолн и**жду помещениями номерами i и J при upewuufe-HMf« давлимии на величину перепад-* А ' иыснзходниого дяй открытии еышибиых панелей в либо м- из эти помииь.'ннй иач другим или не<> и т«к далео).

была мсс лвД(./«»аиа такхю ваэножность применения в качес;тв уставки срабатыеаиим ааирийних защит температуры в помещениях КМН КАГКТ 1 , ЧАЭС-1.

В р^зуль-тать» проеедеымог о расчетного носледоыании с учето реда дополнительных фак.»(>р4л* таких как порог чувствительности точИси;гь датчиков давления или вторичных приборов; максимальны значения отклонс-ний давления в поменявших от текув(его за сче антропогенных факторов ипи и чих причин, не связанных о разрывай '{работа вентиляции, наддув номещикий сжатым воздухом, паром о постороннего источника или от допустимых протечек); требовании i ош.-рат iii.iinv,. и Сби^трпдейсл ьн*>) включения СБ), и так далее бьин даны лракт ичеикы*« рекомендации по величине уогавкм срабат аварийной заиипм » системы аварийного охлаждении реактора ш мтнн». и >||>и<:в«иииых i: Mil II ibO ми.модиного столба от текущего давлении и понемонми. А гакжй рекомендован сигнал оператору" m снижении температуры в "горячиа" нонвикшних КМЛЦ до величины 16< "с. м повышенны темпера гуры и "холодных" пои<?1ш?пийх К MILI да »»личина - "С я ка-и-.гше предупреди |*гльнит о С при налнчи!

Лti ,

o-,jMinfHoüiH п|>оивл"инн |шпрприикого м>и|роля теппературм в ка поишцакиях).

В главе «й1ь опнсшавтпя проичлиинои на ра^рйбитанних

porpann рлсчетнов исс.прдоивнн^ ^у»г.ционирояакия сценки граннченнн выВроса активности ССОВА).

Исследовался вариант конструкции системы СОВА с

акуумироваиной ловушкой позлухй С в качестве tip»№?pa в работе рмводятси результаты исследования функционирования системы СОВА ри разрыве раздаточное о группийого коллектора и при ложном рабатываиие ук^>аниой системы). I) результате расчетного выбраны конструктивные параметры данного варианта хстеиы СОПА достаточные для ее нормального функционирования.

Иссл 'довался такие более де-ш>вый вариант конструкции системы )ВА с нагнетателями. 8 результате расчетного исследования, vropoe производилось для предельного частичного разрыва напорного >л пак тора ГЦН в боксе ЩИ была подтверждена работоспособность ' «стены СОВА с нагнетателями м выбраны конкретные конструктивные арактеристики системы СОВА.

Основные результаты изложенные в данной работе опубликованы II,2.31.

1. Барбашинов И. М. .Кривицкий A.C. Расчет параметров в мс№1Шях реконструируемых АЭС SS Энергетика и эл&ктрнфикаииа. гр. Ссоружание 'атомных зл&ктростанций. Экспресс ' — информация. ->8». - Вып. 11. - С. 12 - 1S.

2. Крньицкий A.C. Программа расчета параметров в помещениях истечение из сосудов в аварийных режимах S/W. Я. N 87-234.

¡«НИТИ. -Л. -За

\

3. Крнвицкий A.C. Программа расчета термодинамических параметров среди внутри защитной оболочки реактора при аварии с потерей теплоносителя s/ Сб. докладов по гидротехнике XVII конф. молодых научных работников. С15-17 мая 1984 г.> ✓ ВНИИГ ни. Б.Е.Веденеева - Л. .1985. - С.603 - 617. - Деп. в ЦНТИ

Инфори»нерг.о .28.10. BS. М 1972 ЭН - ДвЗ.

\

момез типе | Ноне? россмаг-.ри5сема0 ейязи йапмоса тиго

1 N позиции присвоенного номера ; ейчзи ! ■ ! 1 1 \ : 1 ' к !

! При5ебемный номер ебчзи 1 ! ¡- ■ ' ;Рг.И ; • ! ! 1 ' | 1 | } I |

О - цифры 0 - 9.': = 2,

Рис. 1 Стриктура при&есгннсго номера с&я^

J

j;

1. AiirtpiHH.iiil ¡ioit.

2.Парираснределнгельнь коридор.

3. Бассейн- t><ip£cji ер. А. Бассойн-£.?p«'icirep. 5. ВАСС<>Й*< fjc*p6oi op. Ь. }1£>аьа|>ийныЬ tätige .

.« > Kniit-ï|iv» ншыо - ii)»iii)ii;)i)ii'iN,.ii v-xi-ii.i иот.'Ии.'пий csujuuu но>алмз

HIM

■и

- s

к 1 г Г 3 А 1» (. 7 В

X 1 1 а •J "J 4 4 S

J •2 3 А i А 5 ÍJ í>

ы 0 i 1 •4 -4 - 4 4 о

------ _______ _ —. ------- ----- —,---- -------

В ДЛННСИ »[.llHiïJC 1

Форна itfM^Aci iáuaüiihh расч*и ной ' «¡хани e ашорнша.

t'U'!.? 11|.ЦШ-|> 11|'1|Ш111'1Ш)1 ПреДЫОХкгННОЙ Н«(ОДНКН.

к-иииь'р C'Vtt dH ; 1 , J , Ы - Ht: rtíp-tíTciatíuw« оонаанный в 'кгкете.

В.

I 4(*Od«iOU 1

у инфо&маиии /

ОпирЛглриие ífijfio o-.pfifдчой "О

fS i'tiMffномеру

XCop7

9a ^

l---------<VHJ ¿iXJpOJiKft ----

V X450P? /

нега / BnrcmnuriûN^ 4-х

л- --<Глсни e >--------1 I »»oí

_i \it»ftôopu? X I I

^Pafiem poííooü псГ сЪик; j ^^ '' " ~....... ' "

fulfil UTl Û оЛрптнуп

,,'fke лСК. '' с pot

.d: j i

^^ ПроисходилО им ilчнгкение MÜÍ.ÍW иJhífiá^niíu ^сребы Ö O'iepeÔHfif^--^

^рбьсне'*.

АЬ(Т1иматочес»-ии быфор шого с 6о>ножмын пересчетом peiy лыштой

ÎÏOUKJÎ *\Ö Лц bppMÎf^

с «aia.ia aûarwu ю-—j2i)HrtO¿ú }ка<ения

"Т Йо

----!..

( Ко^еч

Рис 3 Структурная схема программ«*