автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Программирование формообразующих траекторий на станках с ЧПУ при обработке маложестких деталей

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение.

1. Связь точности изготовления изделий с силовыми параметрами процесса резания. Современные проблемы управления. Цель и задачи исследования.

1.1. Современные взгляды на механику процесса резания.

1.2. Причины образования погрешностей геометрии деталей.

1.3. Существующие методы уменьшения погрешностей, возникающих в процессе обработки.

1.4. Современное состояние теории управления сложными системами.

1.5. Цель и задачи работы.

2. Методика вычисления смещений траекторий формообразующих движений в зависимости от изменения матриц жесткости.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Свойства положения равновесия динамической системы резания в подвижной системе координат.

2.3. Особенности вычисления смещения траекторий формообразующих движений.

2.4. Исследование свойств траектории равновесия системы.

2.4.1. Стационарный случай. Влияние коэффициента пропорциональности р на траекторию равновесия системы.

2.4.2. Зависимость смещения положения равновесия системы от элементов матрицы жесткости подсистемы режущего инструмента (стационарный случай).

2.4.3. Зависимость отклонения траектории равновесия системы от вариации припуска в точке контакта вершины режущего инструмента с обрабатываемой деталью.

2.4.4. Учет переходных процессов при изменении параметров обработки.

2.5. Исследование частотных характеристик коэффициента технологической наследственности для случая токарной обработки.

2.6. Выводы.

3. Преобразование аттракторов формообразующих движений, обусловленное распределением матриц жесткости обрабатываемой заготовки вдоль координат обработки.

3.1. Математическое моделирование распределенных матриц ж есткости вдоль оси обрабатываемой заготовки.

3.1.1. Обоснование применения метода конечных элементов.

3.1.2. Моделирование шпиндельного закрепления.

3.2. Примеры вычисления матриц жесткости и отклонения формообразующих движений для случаев точения и растачивания.

3.2.1. Расчет распределенных матриц жесткости для случая точения валов.

3.2.2. Распределенные матрицы жесткости для случая растачивания.

3.3. Преобразования аттракторов формообразующих движений.

3.4. Выводы.

4. Разработка принципов построения программ ЧПУ на основе определения траекторий формообразующих движений, обеспечивающих заданные показатели геометрического качества.

4.1. Свойства инвариантных многообразий.

4.1.1. Понятие инвариантного многообразия.

4.1.2. Определение инвариантного многообразия технологических параметров.

4.1.3. Расчет инвариантных многообразий технологических параметров.

4.1.4. Технологические ограничения, накладываемые на множество режимов.

4.1.5. Алгоритм решение задачи корректировки множества технологических параметров с целью обеспечения заданной геометрической точности.

4.2. Переход от пространства технологических параметров к траекториям формообразующих движений.

4.2.1. Формирование исходных данных для программ ЧПУ.

4.3. Регуляризация матриц жесткости конструктивно-технологическими методами.

4.4. Реализация нового принципа построения управляющих программ.

4.5. Выводы.

Процессы обработки металлов со снятием стружки являются на сегодняшний день важнейшими способами формообразования. Основными задачами, стоящими перед машиностроением сегодня, являются задачи увеличение точности, надежности и производительности станочных систем с одновременным снижением себестоимости и времени изготовления детали. Эмпирическое определение режимов обработки в таких условиях часто является уже не достаточным для изготовления изделий с требуемыми параметрами качества и необходимо более точное определение условий обработки для выполнения заданных требований.

В основу современного гибкого автоматизированного производства (ГАП) положено создание гибких производственных систем. Металлорежущий станок в таких системах можно рассматривать как неотъемлемую часть, требующую такого же высококачественного алгоритма управления как и вся система в целом. Другими словами, станок в современных условиях должен быть снабжен гибкой и интеллектуальной системой управления, связанной с такой же гибкой системой управления всей производственной системой и производством.

В то же время, при построении программ ЧПУ сложилась определенная парадигма, заключающаяся в том, что при программировании формообразующих движений исходят из геометрического образа детали, и в дальнейшем в задачей ЧПУ является обеспечение этих траекторий. Однако при этом никогда невозможно учесть реальную динамическую структуру станка и ее влияние на траектории формообразующих движений, так как при этом возникает необходимость анализа множества факторов, таких как изменяющиеся жесткости заготовки и суппортной группы, температура и явления, связанные с ней, износ режущего инструмента, недостаточно хорошо описанное до сих пор поведение незатянутых соединений по всей цепочке от двигателя до вершины режущего инструмента и многое другое.

В последние 20-30 лет в машиностроении сформировалось научное направление, раскрывающее динамику МРС. При этом показано, что изучение закономерностей процессов, возникающих при резании, должно происходить на основе представления о металлорежущем станке, как о единой динамической системе, в которую процесс резания входит в качестве дополнительной динамической связи. Необходимо заметить, что все процессы, происходящие при резании (тепловые, силовые, процессы трения и изнашивания и прочие), имеют единую физическую природу и взаимосвязаны между собой, поэтому раскрытие их может осуществляться на основе ограниченного количества параметров, поддающихся регистрации на основании известных методов.

Таким образом в предлагаемой работе развивается подход основанный на изучении динамической структуры станка и получении смещения траектории формообразующих движений, обусловленных изменением этой структуры. Новый подход состоит в проектировании некоторого многообразия формообразующих движений, при которых характеристики качества изделия удовлетворяют требуемым нормам, а сами многообразия строятся с учетом динамических свойств конкретной станочной системы и удовлетворяют всем ее взаимосвязям. При таком подходе проектирование программ ЧПУ надо осуществлять не по геометрическим характеристикам идеальной детали, так как это ведет к необходимости компенсации возникающих деформаций, а по характеристикам, принадлежащим этому множеству, учитывающему деформации уже на этапе его создания.

В диссертации рассмотрены вопросы влияния изменения параметров процесса обработки и распределенных матриц жесткости вдоль траектории обработки на геометрические параметры изготавливаемых деталей, а также вопросы создания новых и коррекции существующих множеств технологических режимов с целью получения поверхностей требуемого геометрического качества. Созданы математические алгоритмы и программы для получения и коррекции таких множеств.

Структура диссертации. Диссертационная работа содержит (1) страниц, включая (2) страниц приложений, 89 рисунков и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

4.5. Выводы

4.5.1. Сформулированные понятия инвариантного многообразия технологических режимов, обеспечивающих заданные показатели геометрического качества и соответствующие этому инвариантные многообразия траекторий формообразующих движений позволили предложить новый взгляд на создания программ ЧПУ для металлорежущих станков. Этот метод и программы были проиллюстрированы на примерах точения и растачивания отверстий. Отличие предложенного метода от существующих заключается в том, что программа строится с учетом компенсации смещения точки равновесия динамической системы резания, обусловленного действием нескольких факторов.

4.5.2. Основные факторы нестационарности процесса резания связанны с изменением матриц жесткости инструмента и обрабатываемой детали, регулярными составляющими изменения припуска и физико-механических свойств материала. Основное внимание в настоящей работе уделено компенсации влияния неравномерности матриц жесткости. Это связано с анализом номенклатуры изделий используемых на предприятиях ОАО «Роствертол».

4.5.3. В основу вычисления инвариантного многообразия траекторий формообразующих движения положены принципы равновесия динамической системы резания и определение на этой основе множества технологических режимов и соответствующих им траекторий при которых динамическое смешение остается величиной постоянной. Предложено два способа построения программ ЧПУ. Первый, основан на модификации уже существующей технологической программы обработки заготовок и направлен на такое ее минимальное изменение, чтобы величина погрешности вдоль всей траектории обработки попадала в определенное заранее поле допуска. Таким образом изменение существующей программы позволяет при минимальных затратах обеспечить требуемое геометрическое качество готовой поверхности. Второй способ предполагает создание на основе данных о геометрии поверхности, упругих свойствах заготовки и инструмента, а также ограничений, накладываемых на технологические параметры создание такой программы ЧПУ, чтобы при соблюдении требований на геометрическую точность поверхности готового изделия и заданных ограничений время изготовления детали было бы минимальным.

4.5.4. Для реализации разработан программный продукт, сочетающий в себе известную систему прочностного анализа ИСПА и алгоритмы для определения точки положения равновесия, предложен метод интерполяции формообразующих движений, дополняющий известные методы интерполяции.

4.5.5. Разработанные алгоритмы и программы апробированы на широкой номенклатуре изделий в условиях ОАО «Роствертол» на операциях точения и растачивания. Сравнение рассчитанных значений показателей качества изготовленных изделий с замеряемыми показало, что при обеспечении заданных показателей качества на основе варьирования скорости подачи хорошо согласуется с практически полученными характеристиками. Погрешности не превышают 8-12%. Одновременно обнаружено, что управление процессом путем изменения статической уставки приводит к появлению существенных отклонений между характеристиками точности моделированных и реальных значений, причем это несоответствие наиболее заметно на участках реверсирования направления движений. Это связанно с тем, что при изменении направления движения нужно учитывать неопределенные жесткости всех конструктивных элементов станка обусловленных неоднозначностью свойств незатянутых соединений и особенностями законов реверсивного трения.

4.5.6. Апробация нового метода программирования в условиях ОАО «Роствертол» показало, что при обработке широкой номенклатуры изделий, отличающихся существенным изменением матриц жесткости по координате контакта инструмента с заготовкой удается уменьшить трудоемкость изготовления изделий в среднем на 27-35% за счет уменьшения количества проходов необходимых для достижения требуемых показателей геометрического качества.

5. Заключение. Общие выводы. исследования и разраоотки,направленные на повышение эффективности изготовления изделий на станках с ЧПУ всегда актуальны для машиностроения. Признанным этапом автоматизации технологических процессов и производств при изготовлении мелких и средних серий является использование станков с ЧПУ. Эффективность изготовления изделий на таких станках зависит от качества подготовки управляющей программы. Традиционный способ подготовки основан на интерполировании траекторий формообразующих движений таким образом, чтобы они соответствовали заданному геометрическому образу детали. Таким образом все координаты состояния МРС и траектории формообразующих движений должны подчиняться геометрическому образу изделия независимо от динамических свойств станочной системы в целом. В предложенной работе рассматривается другой подход. С учетом динамической структуры станка, в том числе характеристик упругости заготовки, определяется такое многообразие траекторий формообразующих движений, на котором отклонение траекторий от заданных не превышает некоторых допустимых значений. При этом учитываются естественные динамические свойства системы. Именно на этом многообразии предлагается строить программу ЧПУ и закон подчиненности координат заменяется законом естественной деформации, учитываемой при построении инвариантного многообразия траекторий формообразующих движений.

Раскрытие закономерностей построения этого многообразия определяет актуальность и научное значение работы. Доведение предложенного принципа до реального программного продукта и его использование в условиях ОАО «Роствертол» определяет актуальность и значимость работы для практики функционирования интегрированного автоматизированного производства.

Указанное выше позволяет по работе в целом сделать следующие общие выводы.

5.1. Геометрический образ детали, являющийся базовым для построения программы ЧПУ МРС в конечном счете задает траектории формообразующих движений. Такой подход является в настоящее время традиционным для создания программ ЧПУ, однако вследствие разнообразных факторов реальные траектории формообразования отличаются от заданных и это отличие приводит к искажению геометрических параметров готовых изделий. Одним из факторов, имеющих наибольшее значение при формировании погрешности образа детали, является фактор взаимного отклонения вершины инструмента и заготовки в процессе обработки. Траектория, получаемая с учетом отклонений вершины режущего инструмента от траектории, заданной программой ЧПУ, характеризует асимптотические свойства формообразующих движений.

В отличие от традиционного развиваемый в работе подход опирается на использование естественных динамических характеристик станка и учета их изменения в процессе обработки на преобразования траекторий формообразующих движений. Такие траектории, учитывающие в конечном счете динамику станочной системы, были названы инвариантным многообразием формообразующих движений.

Сформулированные понятия инвариантных многообразий технологических режимов и соответствующих им формообразующих движений, позволили предложить новый подход к созданию программ ЧПУ для металлорежущих станков. В основу этого подхода положено вычисление такого множества технологических режимов, что для всех точек контакта инструмента с заготовкой обеспечивается постоянство положения динамической системы резания. Именно на этом многообразии предлагается строить программу ЧПУ, тем самым автоматически обеспечивая компенсацию влияния изменения динамической структуры станка в ходе обработки.

5.2. Для изучения точки положения равновесия динамической системы в каждый момент времени в работе предложена методика, математические алгоритмы и программы в основу которых положен принцип Лагранжа

Дирихле определения условий равновесия механической системы, находящейся под воздействием потенциальных сил. В рассмотренном случае обработки резанием кроме потенциальных сил, определяемых упругостью подвески инструмента и заготовки, учитываются потенциальные силы со стороны процесса резания, которые формируются в результате вычисления площади срезаемого слоя с учетом физико-механических свойств обрабатываемой поверхности и состояния режущего инструмента. Площадь срезаемого слоя зависит не только от траекторий формообразующих движений, но и от упругих деформаций. Таким образом смещение точки положения равновесия и всей траектории в целом зависит не только от элементов матриц жесткости инструмента и заготовки в точке контакта, но и от текущих значений параметров технологического режима, геометрии инструмента и так далее.

Предложенная математическая модель и методика, построенная на ее основе, позволили изучать свойства равновесия заданной динамической системы резания не интуитивно, а на основе законов классической механики и наметить пути решения двух практически важных задач: анализа и синтеза формообразующих движений инструмента относительно детали с учетом упругих деформаций подсистем режущего инструмента и обрабатываемой заготовки.

5.3. Предложены математические формулы и алгоритм для вычисления приведенной к точке матрицы жесткости на основе рассчитанной глобальной матрицы жесткости конечно-элементной модели. Алгоритм позволяет получить пространственную матрицу жесткости любого узла модели, сформировав глобальную матрицу в программных пакетах конечно-элементного анализа. Новизна подхода состоит в интеграции существующего пакета конечно-элементного моделирования с алгоритмами расчета отклонений траекторий формообразующих движений и алгоритмами создания инвариантных многообразий формообразующих движений, обеспечивающих заданные показатели качества.

5.4. Разработанная модель и набор алгоритмов имеют общее значение, так как могут использоваться в системах диагностирования качества изготавливаемых изделий, в системах имитационного моделирования, а также в системах интеллектуального управления МРС. Кроме того, исследования на цифровых моделях свойств равновесия системы позволило выявить ряд закономерностей такого смещения, важных для совершенствования как станочного оборудования, так и технологических процессов. В частности, были приведены данные относительно имитационного моделирования станочных систем с наклонными направляющими и данные анализа влияния параметров шпиндельного закрепления на жесткости заготовки и как следствие на условия ее обработки. Разработанная модель используется также при построении инвариантного многообразия технологических режимов, отвечающих заданным показателям качества и эта модель является основой для выбора траектории формообразующих движений и, в конечном счете, построения программы ЧПУ.

5.5. Следует обратить особое внимание на тот факт, что величина площади срезаемого слоя, участвующего в математической модели при расчете сил резания рассчитывается с использованием данных о поведении системы на прошлом шаге расчета (на предыдущем обороте). Такая особенность является естественным следствием учета кинематики процесса резания, что приводит по меньшей мере к трем следствиям, рассмотренным в работе.

Во-первых, естественная зависимость площади срезаемого слоя от предыдущих шагов расчета также естественно приводит к формированию переходных процессов везде, где наблюдается достаточно резкое изменение площади срезаемого слоя, что не может не отразиться на качестве готовой поверхности. Например, такой переходный процесс можно наблюдать при моделировании процесса врезания инструмента на начальной стадии обработки. Таким образом одной задач, стоящих при создании программ ЧПУ, является задача как можно более плавного изменения технологических параметров обработки с целью уменьшения амплитуды и интервала затухания переходного процесса.

Во-вторых, вследствие естественных особенностей формирования площади срезаемого слоя, управление величиной смещения точки положения равновесия динамической системы в пределах одного оборота при помощи изменения величины подачи невозможно, а управление по параметру величины технологической уставки сталкивается с конструктивными трудностями и ограничениями. Такое положение лишает возможности производить компенсацию вариаций жесткости в пределах одного оборота за счет изменения величин технологических параметров подачи и глубины резания.

Кроме того, изучение технологической наследственности, осуществленное на основе закономерностей преобразования вариации припуска, физико-механических свойств и скорости подачи показало, что несмотря на квазистатическое представление о равновесии, закономерности преобразования всех указанных факторов не могут быть оценены не только коэффициентом технологической наследственности, но и даже линейным дифференциальным оператором, что опять таки связано с особенностью формирования площади срезаемого слоя.

5.6. В связи с невозможностью осуществлять регулирование точности обработки в пределах одного оборота в рамках множества технологических параметров на рассматриваемых обрабатывающих центрах в работе уделено внимание методам повышения геометрического качества растачиваемых отверстий в деталях, имеющих значительные изменения жесткости в пределах одного оборота. Показано, что применение дополнительных технологических закреплений и конструктивных особенностей может в определенной степени улучшить показатели качества за счет увеличения жесткости заготовки по некоторым направлениям. Такой подход назван в работе регуляризацией матриц жесткости.

5.7. Разработанные алгоритмы и программы апробированы на широкой номенклатуре изделий в условиях ОАО «Роствертол» на операциях точения и растачивания. Сравнение рассчитанных значений показателей качества изготовленных изделий с моделированными показало, что при обеспечении заданных показателей качества на основе варьирования скорости подачи хорошо согласуется с практически полученными характеристиками. Погрешности не превышают 8-12%. Одновременно обнаружено, что управление процессом путем изменения статистической уставки приводит к появлению существенных отклонений между характеристиками точности моделированных и реальных значений, причем это несоответствие наиболее заметно на участках реверсирования направления движения. Это связано с тем, что при изменении направления движения нужно учитывать неопределенные жесткости всех конструктивных элементов станка, обусловленные неоднозначностью свойств незатянутых соединений и особенностями законов реверсивного трения.

Апробация нового метода программирования в условиях ОАО «Роствертол» показало, что при обработке широкой номенклатуры изделий, отличающихся существенным изменением матриц жесткости по координате контакта инструмента с заготовкой, удается уменьшить трудоемкость изготовления изделий в среднем на 27-35% за счет уменьшения количества проходов необходимых для достижения требуемых показателей геометрического качества.

1. Адаптивное управление станками, под ред. Б.С. Балакшина. Москва: «Машиностроение», 1973г, 687 с.

2. Балакшин Б.С. Теория и практика технологии машиностроения. Избранные труды. 2т. М.: «Машиностроение», 1982г.

3. Маталин А.А. Технология механической обработки. Ленинград. «Машиностроение», 1977. 460 с.

4. Маталин А.А. Точность механической обработки и проектирование технологических процессов.

5. Соломенцев Ю.М. Автоматизация размерной наладки и переналадки металлорежущих станков. Москва: «Машиностроение», 1980г, 45 с.

6. Маталин А.А. Качество поверхности и эксплуатационные свойства деталей машин.

7. Грановский Г.И. Резание металлов: Учебник для машиностроительных и приборостроительных специализированных ВУЗов.

8. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М., «Машиностроение», 1969. 556 с.

9. Кораблев П.А., Суминов В.М. Автоматизация поднастройки инструмента на токарных автоматах. М., Машгиз., 1963. 131 с.

10. Левина З.М., Зверев И.А. Расчет статических и динамических характеристик шпиндельных узлов методом конечных элементов. // Станки и инструмент, 1986. №8, с. 6-9.

11. Еремин А.В., Чеканин А.В. Расчет жесткости несущих систем станков на основе суперэлементного подхода. // Станки и инструмент., 1991., №6, с.12-16.

12. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: «Машиностроение», 1971. 260с.

13. Левина З.М. Методы автоматизированного расчета шпиндельных узлов и несущих систем станков как средство обеспечения их точности. М.: ЭНИМС, 1996. ббс.

14. Самоподнастраивающиеся станки, под ред. Б.С. Балакшина. изд. III. М., «Машиностроение», 1970. 416с.

15. Соломенцев Ю.М., Митрофанов В.Г., Косов М.Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании металлорежущего оборудования. // Технология металлообрабатывающего производства, 1985. Выпуск 8. 57с.

16. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. М.-Л.: Энергия, 1965. 4.1.

17. Храмовой А.В. Очерк развития автоматического регулирования в СССР // Основы автоматического регулирования / Под ред. В.В. Солодовникова М.: Машгиз, 1954.

18. Айзерман М.А. Краткий очерк становления и развития классической теории регулирования и управления // Автоматика и телемеханика. 1933. №7.

19. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подхода. Киев: Иаукова думка, 1976. 270с.

20. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984. 434с.

21. Schwartz J. The perniticious influence of mathematics in science. In: Logic, Methodology- and Philosophy of Science. Producing of 1960 Intern Congr., Stanford Unin Press., Stanford, California, 1962.

22. Ill Конгресс ИФАК // Автоматика и телемеханика. 1967. №3.

23. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962.

24. Кокотович п.В. Метод точек чувствительности в исследованиях и оптимизации линейных систем управления // Автоматика и телемеханика. 1964. №12.

25. Нелепин Р.А., Камачкин A.M., Туркин И.И., Шамберов В.Н. Алгоритмический синтез нелинейных систем управления. Л.: Изд. ЛГУ, 1990.

26. Автоматика и телемеханика. 1966, №1. С. 25-61.

27. Автоматика и телемеханика. 1966, №10.

28. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления; пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина М.: Наука, 1980.

29. Фельдбаум А.А. Теория дуального управления // Автоматика и телемеханика. 1960. №9.

30. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Физматгиз. 1963.

31. Красовский А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // Автоматика и телемеханика. 1995. №9.

32. Красовский А.А., Колесников А.А., Буков В.Н., Гайдук А.Р. и др. Современная прикладная теория управления / под ред. А.А. Колесникова. Изд. ТРТУ. 2000. Т. 1.

33. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Собр. сочинений, Т. 2. М.: Изд. АН СССР, 1956.

34. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970.

35. Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Клюев А.С. и др. Автоматизация настройки систем управления / под ред. В.Я. Ротача М.: Энергоатомиздат. 1984.

36. Красовский А.А., Проблемы физической теории управления (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1990. №11.

37. Вейц В. Л., Коловский М.З. Динамика управляемых машинных агрегатов. М.: Наука / 1984.- 352с.

38. Нелинейные задачи динамики и прочности машин. // Под ред. В.Л. Вейца / Л.: изд-во Ленинградского университета, 1983.- 330 с.

39. Кудинов В.А., Воробьева Т.С., Рубинчик С.И. Методика испытания токарных станков средних размеров общего назначения на виброустойчивость при резании. -М.:ЭНИМС, 1961.-44 с.

40. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. - 359 с.

41. Пуш А.В., Ешков А.В., Иванников С.Н. Испытательно диагностический комплекс. Станки и инструмент, 1987. N'9. с. 1-2. 219.

42. Пуш А.В. Шпиндельные узлы: Качество и надежность. М.Машиностроение, 1992. -288 с.

43. Кудинов В.А., Хлебалов Е.В., Курдгелия Э.А. Определение динамических характеристик упругой системы станка с целью прогнозирования его точности и надежности // Труды ЭНИМС. М„ 1979

44. Заковоротный В. Л. Мялов И. А. Изучение динамических сил при резании. Сб. науч. тр. Ростов н/Д, 1998, С. 3-8.

45. Заковоротный- В.Л. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента. // Известия Северо -Кавказского научного центра высшей школы. / Сер. Технических наук, 1978. № 2, -с.37-41.

46. Заковоротный В.Л., Бегун В.Г., Палагнюк Г.Г. Частотный анализ динамики процесса резания // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Сер. Технических наук, 1979, № 1. с. 5-8.

47. Заковоротный В.Л., Бордачев Е.В., Афанасьев А.В. Анализ и параметрическая идентификация динамических характеристик шпиндельных групп металлорежущих станков // СГИН, 1995, № 9.

48. Заковоротный В.Л., Ладник И.В. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1991, №4.-с. 75-79.

49. Левин А. И. Методы автоматического управления уровнем колебаний в металлорежущих станках. // Станки и инструмент, 2973. № 3, -с.ЗО-32.

50. Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. М.: Машиностроение, 1978.- 184 с.

51. Соломенцев Ю.М., Сосонкин В.Л. Управление гибкими производственными системами. М.: «Машиностроение», 1988. 351 с.

52. Макаров И.М. Системные принципы создания и внедрения гибких автоматизированных производств. В кн.: III Всесоюзное совещание по робототехническим системам. Тез. докл. Ч. 1. - Воронеж: ВПИ, 1984, с. 3-6.

53. Макаров И.М. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. В 9-ти кн. Кн. 1. Системные принципы создания гиюких автоматизированных производств. М: Высш. шк., 1986. - 175 с.

54. Бржозовский Б.М., Мартынов В.В., Карпов А.Н. Исследование преобразующих свойств динамических систем металлорежущих станков методом математического моделирования // Информационные технологии в проектировании и производстве. -1996. №3. с. 46-50.

55. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985.

56. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизущихся системах. М.: Мир, 1985.

57. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.

58. Кобринский А.Е., Серков Н.А. Использование адаптации в токарно-копировальных станках. // в кн. «Адаптивные системы управления металлорежущими станками», М.: НИИМИШ, 1971. с. 49-53.

59. Кобринский А.Е., Серков Н.А. Применение принципов адаптации при токарно-копировальной обработке. М.: «Машиноведение». 1970. №1. с. 5-8.

60. Вейц В.Л., Коловский М.З., Кочура А.Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. М.: «Наука». 1984.

61. Вейц В.Л. Механизмы установочных перемещений тяжелых фрезерных станков // Станки и инструмент, 1959, №4.

62. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1971.

63. Вейц В.Л., Кочура А.Е. Структурные преобразования динамических моделей машинных агрегатов с сосредоточенными параметрами // Прикладная механика, 1978, том. XIV, №5.

64. Вейц В.Л., Кочура А.Е. Анализ частотных свойств дискретно-непрерывных колебательных систем приводов тяжелых станков // Динамика и прочность тяжелых машин. 1979. вып. 4.

65. Коловский М.З. Об уменьшении динамических ошибок приводных механизмов. Машиноведение. 1978. №6.

66. Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. М.: Наука. 1964.

67. Березкин Е.Н. Лекции по теоретической механики, изд. Моск. Университет, 1968г., стр. 232-234.

68. Евгенев Г.Б. Основы программирования обработки на станках с ЧПУ. М.: «Машиностроение», 1983.

69. Тверской Н.Н. Автоматическое управление режимами обработки деталей на станках. М.: «Машиностроение», 1982.

70. Анухин В.И., Макарова Т.А. Управляющий контроль и возможности его применения. СПб.: Общество «Знание», 1991.

71. Бегун В.Т., Анисимов В.Н., Кочетов А.Н., Белова Е.П. Программное управление оборудованием. Ростов-на-Дону, изд. центр ДГТУ, 1996.

72. Эстерзон М.А. Технология обработки на станках с ЧПУ. Теория и расчет. М.: «ЭНИМС», 1996.

73. Зорев Н.Н. Механика процесса резания.

74. Пуш В.Э. Малые перемещения в станках.

75. Заковоротный В.Л., Волошин Д.А., Долгов В.В., Лукьянов А.Д., Флек М.Б. Определение оптимальных траекторий формообразующих движений при обработке резанием.

76. Долгов В.В. Особенности вычисления матриц жесткости при токарной обработке маложестких длинных валов.

77. Долгов В.В. Расчет объемных деформаций в процессе резания и их влияние на точность обработки деталей. // тез. докл. конф. "Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения". Орел. - 2000. - с. 100-102.

78. Долгов В.В. Асимптотические свойства формирования геометрии детали при точении.

79. Долгов В.В. Анализ влияния динамики процесса резания на точ-ность обработки деталей. // тез. докл. конф."". Тула.

80. Флек М.Б., Долгов В.В., Заковоротный В.Л. Пути управления траекториями формообразующих движений. // Проектированиетехнологических машин. Сб. научных трудов. М.,: Из-во «Станкин», 1996, - вып. 2-е. 69-74.228