автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Принципы построения и исследования систем связи с использованием шумовых сигналов.

УКРА1НСБКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМЫ ЗВ'ЯЗКУ ¡м. О.С.ПОПОВА

Для службового користування екз. №

ЛЕГА ЮР1Й ГРИГОРОВИЧ

УДК 621.396.666

ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ ТА ДОСЛЩЖЕННЯ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗКУ 3 ВИКОРИСТАННЯМ ШУМОВИХ СИГНАЛЮ

Спещальшсть 05.12.14 - теор1я телекомуншацш

Автореферат дисертацп на здобуття наукового ступени доктора техшчних наук

Одеса- 2001

Дисертащею е рукопис.

Робота виконана у Черкаському шженерно-техполопчному шстшуп Мннстерства oceixn i науки Украши

Науковий консультант: - доктор техшчних наук, професор,

Заслужений пращвник вшцо! школи Украши, Панфилов 1ван Павлович, Украшська державна академь! зв'язку im. О.С.Попова, ректор

Офщшш опоненти:

доктор техшчних наук, професор Банкет Biicrop Леощцович,

Украшська державна академия зв'язку iM. О.С.Попова, завщувач кафедри теори

електричпого зв'язку;

доктор техшчних наук, професор Баранов Порфирш Юхимович,

Одеський державний полпехшчний уншерситет, завщувач кафедри радютехшч

систем;

доктор ф[зико-матсмагичник наук, професор Яворський Irop Миколайович, ФЬико-мсхашчаий шститут im. Г.В.Карпсшса HAH Украши, завщувач вщдшом вщбору й обробки сюхастичних сигнатв.

Провгдна установа: Нацюнальний техшчний ушверсигет Украши "КПГ', кафедра 3aco6iB телекомунЬкацш, МЬпстерства ocjsirjf i науки Украши, м. Кшв.

Захист вщбудеться "¿в" ¿2/i,rfU. 2001 р. о /О год. О хв. на засща спещалЬовано1 вченсм ради Д 41.816.01 в Украшськш державнш академй зв'я ¡м. О.С.Попова, за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Кузнечна, 1.

3 дисертащею можна ознайомитись у 6i6nioTcyi Украшсько!' державно! акад( зв'язку iM. О.С.Попова, за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Кузнечна, 1.

Автореферат розютащш "Mf " ¿¿у'^-Нл■2001 р.

Вчений секретар

ЗА ГА ЛЬНА. ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуалыпсть теми. ГПдвищеппя ефективносп систем зв'язку специального ризначення, як1 широко застосовуються в народному господарсгв1 i o6oponi 'краши, суттсво залежить вщ вдосконалення меюдш та 3aco6iB ix анал1зу, интезу та иешифшшп шгналш, вщ методолопчноГ, математично! та еатзацшно1 едносп Bcix перерахованих етапт дослщженпя.

Найбьтьш перслективними в цьому П-Tani с статистичш метода ослхджень, тюю пов'язаш ¡з забезпеченням точности злвадостпгкосп, иршенням проблема електромагштно1 cyMiciiocri, надшносп та скритнослт истем передач! ¡нформацй, котрим присвячеш фyндaмeнтaльнi роботи ¡тчизняних та заруб1жних фахшшв. Проте с цшиц ряд невирнпених задач гатистичних дослщжень, якт с загальними для шформацшних систем айрпномангппших кпасш i пркзначення. Це, зокрема, сгосуеться задач озробки апалтгчних методт анализу, синтезу та ¡дентифжацн нелишних груктур обробки ¡нформацй', стшких до змши закотв розподшу завад у алалах зв'язку, дп зовшшнього середовища i таких, що гарантують наскр1зпу ¡дтримку системно-схемотехшчних, конструкторсько-технолопчних етатв роектування, випробування i експлуатацн систем передач! шформацп.

Значний розвиток перерахованих локальних етатв розробки систем з'язку, яьл практично вичерпують можливосп сгатистичних досшджень, риводить до необхщносп формал^зацп комплексу задач статистичного anajmy елшйних систем обробки ¡нформацй', що використовують сигнала складно!' орми в вигля;и шумових canianiB, яш описуються математичними моделями егауссових випадкових процеав. Вказат задач1 характеризуються складшстю raniB синтезу структури шумових сигнал1в, структурних схем пристрот ормування шумових сигналт з необхщшми параметрами i'x моментно-умулянтного опису, алгоритм1в обробки i техшчно! реал!зацн оптимальних емодулятор1в шумових сигналив.

Системи зв'язку з шумовими сигналами являють собою тдклас систем ¡з ягналами складно)' форми, яю часто розглядаються як системи ¡з 1умопод1бними або квазшумовими сигналами. Остант маютъ високг техтко-<OHOMi4Hi характеристики i пройшли ¡сторично великий шлях розвитку. 'ерший патент по шумопод1бних сигналах отримано в 1924 рощ А.Голдсмгтом ]ША), одним ¡з засновник1в М1жнародного ¡нстигуту радюшжсперш (IRE). В атет! пропонуеться усунути вплив завмирання сигналу на коротких хвилях з'язку за рахунок використання коливання з безперервно змшюваною астотою у смуз1 частот каналу.

У 1943 рощ cniepoöiTHHK ф1рми "Sperry" (США) У.Хансен запропонував воканальну систему з розширеним спектром i передачею опорного сигналу, (о полегшило демодуляшю за м ас кован о i ¡нформацй', яка передаеться.

Першим прикладом ycnininoro сшвробтгацтва вчених та розробшшв

було створення комбшацшного нриймача "Rake" (гребшка) для стшко] зв'язку в умовах юносферного багатопроменевого розповсюдження радюхвшп

Тсорстичт основи, иринципи побудови i можлцвосп систем зв'язку квазшумовими сигналами найбшып повно знайшли воображения в робот; М.Т.Петровича, Л.Е.Варакша, О.О.Сжарсва. Значний внессж в розвиток tcoj та практики побудови систем зв'язку з шумоподабними сигналам багатоканадьних систем передач!, що використовують принщ ортогонального розподшу сигналов за ix формою (БСП РФ-систем) зробю Х.Найктст, В.А.Котельников, К.Шеннон i вчеш Украшсько! державн академн зв'язку ш. О.С.Попова; Ш.Панфшов, В.М.Банкет, А.Г.Зюк В. А, Кий ль та ш.. розробки яких визначили сучасний стан теори зв'язк Основним методом обробки квазшумових сигналт в названих роботах використання кореляцшних, тобто лшшних метода.

Суттево шший метод обробки, ор^ентований на нелишни алгоритм видшення снппшв. без використання шформацн про форму (структур сигналу, можливий в системах з шумовими сигналами. Розробка Teopii синтез} практично використання систем зв'язку з шумовими сигналами значною Mipo стримуеться такими причинами, як складшсть аналпу систем нелшшного тип а також складшспо математичних моделей при onuci шшПршсш характеристик сипгал!в i запад, апостерюрною щшыпстю ймов1рност£ сигналш, що сп о стер штоть ся в си следи. Все це вимагае пощуку нових цшшв синтез! i анашз1 систем зв'язку з шумовими сигналами, hki розглядаються дашй робот1. Системи зв'язку з шумовими сигналами е досить перспективнт для Teopii зв'язку. Одним i3 гадклайв таких систем е шумоподдбш сигнали. системах з шумовими сигналами форма сигналт випадкова, прийма1 невщома, що забезпечуе можливюлт. використання нових тишв с иск розподшу шформацн', метод1в обробки сигнал1в i вщкрнвае додатко можливосп по збереженню скритносп шформацн, що передаеться.

Все наведене вище обумовлюе формулювання актуально! науков проблеми - необхщносп розробки принцитв побудови, аналгеичних метод статистичного aнaлiзy i синтезу систем зв'язку з шумовими сигналами, п забезпечуватимуть ефективне використання частотно-часових ресурйв систел при висоюй скритносп шформацн, що передасться.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основ результата роботи отримаш в процей виконання науково-дослщних i дослщн конструкторських po6iT, що проводилися Черкаським шженерно-технолопчш шститутом (4ITI) на замовлення i за планами Мшстерства освйги i нау] Укра'ши, MiHiCTepCTBa оборони Украши, Комгеету з пдрометрологи Укра1н науково-досладного шстмтуту "Акорд" (м. Черкаси), науково-виробничо: об'еднання "Красная заря" (м. Санкт-Пеггербург), виробничого об'еднан] "Орион1 (м. См1ла) i спрямоваш на виконання задач по побудов^ розвитк^ вдосконаленню базово! мереяа обмшу даними з гпдвищсного достов^рхп

ередач! шформащ?. Робота пов'язана з темагнчними планами проведения за ахунок бюджету таких НДР: НДР № 114-91 "Розробка нелшшних методт «явления та фттьтращ? сигнал!в, що приГшаються на фош негауссових завад" томер державно! реестращ? УА01007471), в якш автор був виконавцем; НДР Га 114-94 "Розробка нелшшних дискретних мстодт виявлення 1 фшьтраци пгпшпв при негауссових завадах для залежно? виГярки' (номер державно! еестраци 0194У023407), в ягай автор був виконавцем; НДР № 169-95 Дослщження принцишв формукання, переда»» та прийому шумошодбних лгнал1в з викорнсганням шумових негауссових сигнал1в" (номер державно? еестраш? 0195У009209), в яки! автор був кер1вником теми; НДР № 117-98 Розробка принцишв передач! щформацц з використанням модем1в з вазйиумовими сигналами" (номер державно? реестращ? 0198 ¥007329), в якш зтор був кер!вником теми.

Мета 1 задач! дослщження. Метою дано? дисертадшно? роботи е розробка аукових принцишв побудови та статистачного дослщження систем зв'язку, гредбачених для передач! аналогово? 1 дискретно? шформащ? шумовими «■налами, на основ! моментно-кумулянтного опису сигнал!в, що исористовуються, та ?х застосування до задач проектування систем, що 1безпечують приховану передачу шформащ?'.

Для досягнення поставлено? мети в дисертащ? сформульоваш та виршгеш 1дач1:

- розробки снстемних принцишв побудови 1 дослщження систем зв'язку з умовими сигналами;

- анал!зу основних методш визначення оншок параметр!в шумових ¡гналш;

- розробки методики визначення оцшок векторних параметров шумового [гналу за методом .максимпацн функционального полшому При однаково эзподшених вибфкових значениях;

- синтезу алгоритьпв роботи демодулятор!в аиалогових шумових сигналов;

- синтезу оптималыгих моделей, що використовують шумов! сигнали для :редач! аналогово? \ дискретно? шформацп;

- розробки методики ¿мгтащйного модедювания систем зв'язку з умовими сигналами.

Об'ектом дослгджеиь у робой е системи зв'язку, в яких тформащя ¡редаеться з використанням шумових смгиал1в.

Предметом достджтъ е метода! алгоритмы нелпийно? оцшки параметр!в умових сигналов, що використовуються для передач! шформащ? в системах 'язку.

Методы дос.идзкення Грунтутоться на використанн!: теор!? систем, теор!? диадюналышго анализу, теор!? оцшки скалярних та векторних параметр!в шадкових процест з метою розробки теоретичних принцишв побудови та гршгення задач синтезу оптимальних ! кваз!оптимальних приймалъиих

пристроив систем зв'язку з шумовими сигналами; тсорн матриць, теор ймов1рностей, мещщв ¡ьптацшного модешованкя для розробки алгоритм! синтезу шумових сигналов з потрШними для передач} ¡нформаци параметрам та дослщження реалышх характеристик систем зв'язку з шумовими сигналами.

Наукова новизна одержаних результата полягае в тому, що вперн виконано теоретичне узагальнення 1 створеш аналогична методи статистичног синтезу 1 анашзу систем зв'язку з шумовими сигналами на оснсш моментш кумулянтного способу опису сиглал1в 1 завад та використання 1 подань функцюнала правдоподобносп функщоналышм полшомом кшцевого порядь для синтезу оптимальних приймач!» шумових сшналт.

В межах розвитку методу максим1зацп функщонального полшома задачах синтезу систем зв'язку з шумовими сигналами негауссового таг автором отримаш там наукоы результата:

1. Отримали подальший розвигок системт принципи синтезу \ аналк систем зв'язку з шумовими сигналами, що дозволяють на баз! теорн сисге використовувати сучасну методологию керування процесами розвитку нов! технши зв'язку.

2. Запроионовано та обгрунтовано метод максишзацп функщонально1 полшома для вииадку знаходження оценок векторного параметра, дослщжег властивост! отриманих ощ'нок.

3. Вперше розроблеш методи синтезу оптималышх алгоритм демодуляцн шумових сигнашв при передач! аналоговое 1 дискретно! шформац що дозволяють розробляти оптииальш та квазюптимальш нелишни пристр обробки шумових сигна;ив.

4. Вперше отримано узагалыгене р^вняння Парсеваля-Стеклова I пльбертовому простор! з неортогональним базисом, використання яко1 дозволяс вести синтез нешшйних пристроГв обробки сигналш без попереднь процедури ортогонал1зацп системи базисних елемештв.

5. Запроионовано методи синтезу шумових сигналов з апрюрнт значениями моментно-кумулянтних функцш, яю забезпечуготь можливш побудови передавальних пристро1'в з модулявдао параметрш шумових сигнал»

6. Запропоновако нове розкладання випадкових процеав за системо стацюнарних стохастичних функцюнальних полшомт, що дозволяе виконува' синтез нелшшних систем обробки негауссових сигшипв з викорисгагоо йеортогонально1 системи базисних елеметлв.

7. Запропоновано нов1 принципи передач! ¡нформаца шляхом модуля! шформацшшш повадомленняи параметри! кумулянтних функцш шумово випадкового процесу, юц дають змогу будуваги багатоканальш системи.

8. Отримали подальший розвиток методи ¿мггацшного моделюваш запропоновано програмне забезиечення шпацшного моделювання сисп зв'язку з шумовими сигналами, що дозволяе виконувати достижения реальн; характеристик синтезованих приймальних пристрош систем зв'язку.

s

У сукупносп отримат результата утворюють теорстико-методолопчну снову синтезу, аналпу та дослщження характеристик систем зв'язку з икористанням шумових сигпалт, окрем1 параметра яких (момент!» чн умуляптт функпп) мають модуляцно шформацшшши сигналами.

Практпчне значения одержаних результатов. Результати, одержат в исертащйтй робот1, являготь собою сукуптсть теоретичиих узагальнеиь в бласп синтезу, анализу та дослщження иелипГши.х методт обробки випадкових ponecie гауссового i негауссоного тишв, uto використовуються в системах з'язку з шу.мовими сигналами.

Практична шншеть робота полягае в обгрунтувант нових пршщитв гредач! шформацп з застосуванням шумових сигпалт, тцо дозволяс ттезувати системи зв'язку з пщвищеною скритгпстю при шдносно простих ;хннших ршгениях по апаратурнш реашзац» системи. Розроблеш аналт1Ч1и етоди дослщження систем зв'язку можуть застосовуватнся в задачах роектування та створения систем, що працюють по каналах ¡з завадами лаусеового типу.

Результати дисерташйних дослщжень використат при розробщ ундаментальних держбюджетннх НДР, вшеонаних в 4ITI (теми № 114-91; 1141; 169-95; 117-98) та запроваджеш в ряд1 досдщно-конструкторських po6iT, ззроблених в Черкаському НД1 "Акорд'' (акт про впровадження гид ).09.2000р.) та у виробничому об'еднант "Opi3ou" м.Смша (акт про фоваджения вщ 22.12.2000р.), а саме:

прннципи ущшьненпя шформаци за рахунок застосування юртогонапьних шумових сигналов з машиулткю параметров кумулянтних ункцш вищих порядив застосонаш при розробщ i впровадженн1 систем зв'язку ) радюканалу, використаш в npoijeci реал1заци ОДР "Сич-1" i "Тракт" в тересах НКАУ по коопераци НД1 "Акорд" i ГКБ "Швденне";

- при розробщ мереж1 з комутащею пакета в рамках ДКР, що [конувалися в щтересах MiHicrepcrea оборони Укра1ни, Служби безпеки с раит та Ком1тету по пдрометрологн Украши запроваджеш методи [тимального прийому шумових сигн^шв, що являють собою незалежну (6ipKy cKÍH4eHH0Í довжини;

- при розробщ концептуадышх засад базово! мереж1 обмшу даними МОД) для державно! програми по створеншо БМОД ЗСУ (Збройних сил сраши), з метою шдвищення сжрнтпосп тформацн, що передаеться, стосоваш цифров! модеми з шумовими сигналами, як1 використовують дашулящю параметров кумулянтних функщй до четвертого порядку вклточно;

- внкладет в дисертани науков1 принцип« побудови i дослщження систем 'язку з використанням шумових сигнадш застосоват при реал13ацн програм звитку спещал^зовано! системи передач! даних з комутащао пакета "Исток", гакож при розробщ техшчних рпнень i створенню дослщних зразюв центру мутацп пакетов, мультиплексора i концентратора системи передач! даних в

склада ДКР "Имла" 1 "АП-ТГ" в иггересах СБУ;

- при розробщ та виготовлетгш радюапаратури специального призначст типу ТА-957, БИТС-2-7, БИТС-2-8, що використовуеться у супутниках зв'язк радюапаратури "Коршун" та комплектов КСУ-9, КСУ-9М, що виготовляються I ВО "Орьзон" м. Смша. застосоваш метода ущшьнювання каналу зв'язку, пов'яза з використанням кумулянпв третього та четвертого порядив шумового сигнал що дозволило значно знизити вимоги до смута частот каналу.

Розробленх принципи . ¡штацшпого моделювання систем зв'язку шумовими сигналами. Створеш ушверсальш шшщшш программ, и включають в себе модетп систем зв'язку з шумовими сигналами, синтезатор шумових сигнал1в з необхшшми значениями кумулянтних функщй до шосто1 порядку включно, а також сервхсш програми по оцппц юльысш характеристик роботи моделей.

Особистий внесок здобувача. Основш принципи одержання точков! оцшок векторних параметр1в шумових еигнашв, що базуються на мето, максим1зацн функцюнального полшома, одержан! здобувачем з впкористання представления функцюнала правдопод1бносп футшюналыпш полшомо скшченного порядку. Теоретичне обгрунтування такого розкла; запропоноване Ю.П. Кунченко, наслщком сшльно! роботи з яким стаг монографш "Оценка параметров случайных величин методом максимизавд полинома". Особисто автором в дашй монографн написаш дв1 глави, про ц вздзначено в передмов1. Матер1али даних глав використаш в другому 1 третьол роздьлах дисертацп. Що сгосусться шостого роздщу-, то автор б] вщгювщальним виконавцем 1 науковим кер1Вником групи дослщниюв систе фшьтраци, виявлення 1 передач! шформацп з використанням негауссов! слгна)пв. Йому належить постановка задач I теоретичш дослщження, а такс сшльна участь у вах практичних \ експерпментальних роботах. В науков! роботах, опублнсованих спшьпо з йтшими авторами, здобувач формулював мег роботи, брав участь в розробщ мегод]в дослщження та доведениях основш теоретичних положень.

Апробацгл пезульталтв дисертацп. Основт результата дисерта1 доповщалися на таких конференщях I наукових семшарах:

- М1жнародний науково-техтчний селинар "Статистичний синтез 1 анаг щформацшних систем", Москва-Черкаси, 1992 р.

- Всесоюзна конференщя "1мов1ршсн1 модел1 та обробка випадкових сигнали под1в", Харшв - Терногаль, 1992 р.;

- Республжанська школа-семшар "1мов1ршсш модел1 та обробка випадков] сигнал1в 1 гкшв", Льв1в - Харйв - Тернотль , 1993 р.;

- Ш Украшська конференция з автоматичного керування "Автоматика-9( Севастополь, 1996 р.;

- IV Украшська конференцхя з автоматичного керування "Автоматик 97", Черкаси, 1997 р.;

V Украшська конференщя з автоматичного керуваппя "Автоматика-98", Кшв, 1998 р.;

VI Украшська конференшя з автоматичного керування "Автоматика-99", Харюв, 1999 р.;

IV М1Жнародна конференция з телекомушкацш "НТК-Телеком-99", Одсса, 1999р;

¡УПжнародиа науково-техшчна конференшя "Сучасш ироблеми засоб1В телекомушкацн, комп'ютерно1 шженерн та подготовки спещалктт, Льшв-Славсько, Украта, 2000 р.

Публжацц. За материалами дисертацшно! роботи олублгконало 32 пращ: и монографи (одна в сгававторста), навчальний иоабник, у фахових виданнях публжовано 23 статгг отримано два патента на винахщ I одне ршення про щачу патенту, 5 публжацш в материалах конференцш, зроблено 10 доповщей а м1жнародних та га луз свих науково-техшчних конферепщях. Основш гзультати роботи знайшли вщображенпя в 6 науково-техтчних звтх по зуково-доспдиих роботах.

Об'ем роботи. Дисертагцйна робота сюгадасться ¡з вступу, 6 роздипв, ;1сновкш 1 п'яти додатгав. Загалышй об'ем дисертацц складае 342 сторшки жсту, 48 рпсункш, 7 таблиць, списку використаних джерел, який вклночае 167 айменувань на 17 сторшках, та 25 сторшок додаткт.

ЗМ1СТ РОБОТИ

У вступг обгрунтовусться актуальность проблеми дослщженъ, IX наукова \ рактична шншсть, сформульована мета роботи 1 задачу як1 слщ розв'язати для осягнення поставлено!" мети, представлен! положения, що виносяться на

1хист.

В першому роз от розглядаеться системний пцшд до розробки та ослщження систем зв'язку з шумовими сигналами. Процес розвитку систем з'язку як об'екта планування, створення 1 розвитку не зводиться до радицппшх об'ектових та галузевих категорш.

Найбшьш повним об'ектом планування 1 керування на вах стадЬгх озвитку систем зв'язку е цшьова програма дшльносп, що об'еднуе необхщну ¡льк!сть лроектш (розробок). Розвиток систем зв'язку спонукають дв1 омшуючих тенденци: створення технши зв'язку за новими фгшчнимн ринципами 1 побудова макропроцеав на баз! вгоодних компонентт техтки в'язку, що фупкшоную'к. на вщомих ф1зичних принципах. Фгзичкс складнення макропроцеав 1 систем зв'язку перетворюе проблему 1х створення категорш м1жгалузевих, а задачу планування - в область задач програмування иттевих цикшв (ЖЦ) поколшь технши зв'язку.

Структура ЖЦ шдображае склад > взаемозв'язки процес'в ¡сдовання !

леретворення глобально! системи зв'язку (рис. 1) - умовно обмежснш в просто] 1 чаа сукугиюси техш/ших засоб1в, що характеризуются великим, як правил« змшним числом абоненпр,, оргашзованих у шгляд! пристро!в входу, процесор I приетро!в виходу, складшстго 1 ршюмашггям динамшно змшних прямих зворотних зв'язив, наявшстю едино! цшьово! функцц з безлггш обмежень.

Засоби експлуатащ!

Рис.1. Структура життевого циклу систем зв'язку

В розвитку засобш зв'язку спостерщаються дв1 протилежш тенденц] подальша диференщащя ф1зичних прннцишв функцюнуванпя засоГмв зв'язку системна штеграшя р1зних вщцв техшки в макросистеми, як! мають певн щльову ор!ентацда. Нова структура глобально! системи зв'язку виникае я наслщок через нову оргашзацно процеав проектування.

Апарат дослщження макрор1вня проектування глобально! системи зв'язк являе собою математичш модел1 об'скта зв'язку, динам!чш операнд! йог функцюнування в р1зних режимах, статистичний анашз системна властивостей. Апарат аеорп для цього р!вня проектування на приклад! логш динам1чних систем в основному розроблено. Формулювакня ж конкретш задач, побудова алгоритиш \ програм ршення - це прикладш аспект створення САПР засоб^в зв'язку.

На основ! загально! модел1 розвитку ново! техшки засоб1в зв'язь розроблена сучасна методолопя керування, що базуеться на положениях тeof систем, об'еднуе мехашзм цщепокладання в области ново! техшки зв'язк !нновац!йний анал1з наукового 1 технолопчного потенц!ал!в, метод оптишзацц в умовах невизначеност!. Основними задачами в галуз1 САПР наскр1зний розвиток шформапшних моделей об'ект!в ново! техшки засоб зв'язку на вйх етапах !х проектування, створення [ експлуатащ!; безперерв! поновлення шформацшно! моделг концентращя цих зм!н в зворотних зв'язка> адаптащя вид1в ново! техники зв'язку в промислових засобах проектуванн створення ! експлуатац!!.

Ана.шз недолнпв дпочих САПР - вщсутшсть динам^чних механтйв трнйпяття об'ек-пв шновацш, практика розробки САПР "за замовленням" звншшьо! оргашзацн, ннзький р1вень ефективносп шформацшного бслуговувапня свристичних процедур, недостатня лопчна ув'язка задач звшшнъого проектування - дозволив побудувати модель оргашзацшно! I ункщонально! структур АСУ ново! технщи зв'язку.

Всю систему шформаци по управлишю розвитком ново"! техшки зв'язку ропонуеться будувати п тлслетем: шшново-екопом!чно1," об'ектно-р1ентовано1; системотехшчно'!; науково-техшлпого потенц1алу. формульовано цш перерахованих шдсистеи, комплекс моделей, що !х гворюють, вказаш особливосп функцш ! взаемозв'язки м1ж рЬними ¡дсистемами. Дано апнлп ефективнослт протрамування процеав розвитку ово1 техшки зв'язку.

Проблема програмованого розвитку засобт зв'язку виринуеться лише при 1безпеченш розвитку банку моделей за со 61 в зв'язку шформацшними базами \ кагпзом модегаовання, як складовими частицами АСУ розвитку.

Систематизашя матер ¡алу по типу сигналов, що використовуються в чсгемах зв'язку, дозволила видшити клас систем з шумовими сигналами,. До аного класу шднесеш системи, в котрих передача шформацшного овщомлення здшснюеться шляхом змшл (модуляцп) статистичних параметр ¡в умулянтних функцш р1зних ЛОрЯДКЛЗ 1 М1рпосп. Системи з шумовими «"налами можна будувати з застосуванням як аналогових (неперервннх), так 1 искретних сигнал1В. Теоретичний анащз характеристик 1 принцишв побудови гких систем буде предметом наступного розгляду.

У другому роздЫ розглядаються способи опису випадкових величин 1 ожливосп переходу в ¡л одного опису до шшого. Найбшьш повним описом япадково! величини £ е функщя розподшу Р, (х). яка визначасться через цльшеть розподшу Р,(х) виразом

= ]р^х)с1х. (1)

Як правило, щшыпеть розподшу (а вщловщло 1 функция розподшу) шежить вщ одного або кщькох параметра 3 = (&1...,-9Р), що ириймаготь гачення в деяхш облаеп допустимих значенъ в. Множина допустимих значень жторного параметру 3 е 9 с штервалом в /ьвшнрному евклщовому простор!.

Широке розповсходження отримали момента випадково! величини с, орядку I

со

да,.(5)= ¡х'Р^{х/9)сЬс. (2)

—со

Якшо штстрали виду (2) ¡снують, то говорять про моментний опис

випадаово! величини. Для однозначного визначення статистичних властивост« випадково! величини неоСшдно, щоб нескшченна послщовшсть момент шлочисельних порядив 1 сну в ал а 1 задовольняла у меда Карлемана

г=О

Поряд з моментним описом випадково! величини в аналш користуюты кумулянтним описом. Хоча мж моментами 1 кумулянтами ¡снуе взаемн однозначна вщповщшеть, кумулянтний опис часто дозволяе спростит аналпичш еппшдношення 1 видшити основш ознаки випадково! величини. Р?

кумулянта (9) 1=1,2, ... дозволяе однозначно визначити випадкову величин 1нколи зручно користуватися безрозшргшми кумулянтами - кумулянтним коефщентами

Маючи моментно-кумулянтний огше ни падко в о! величини, можл отримати и' щтьшеть розподшу. В магематичнш статистнщ для цього широк використовуються ряди Грамма-Шарле \ Еджворта. 1шп) представлеш основан! на розклад1 характеристично! функцп випадково! величини в ря Махлорена. Так, щшьшеть розподшу в клас! модельних розпод1шв п-го поряда визначаетьсяштегралом

= ? (3)

2»-« и=1 к[ \

Показано, що розроблений в теори математично! статистики апара використання щшьносп розпод!лу класу модельних розподшв, або наближени

Р„(х/&), одержат за допомогою ортогональних полшом1в, можуть призвест до нев1рних клицевих результатов анал1зу. Таи наближення вимагакл виконання складних в обчислювальному вщношеню процедур знаходженн оцшок. Також складно визначити дисперсно знайдених оцшок параметр] випадковихвеличин.

Приведений пор)внялышй анал!з знаходження оцшок парамегрш з допомогою емшричного розподшу за методом момента, оцшок за методо найменших квадрата та за методом максимально! правдопод!бносп дозволь встановити властивост! знайдених оц!нок 1 вдаптити !'х иедолнш. На осно] проведених дослщжень запротюнована оцшка скалярного параметра розподал випадково! величини за методом максим!защ! середнього значения степеневог полшома з постшними коефодентами виду

= . (4)

а

де со{9{)) - щшьгастъ розподшу оц!нюваного параметра

v & т

¡=1 а -Г

/ е [- Г;Г] - реал1защя випадкового процесу, що сностерщаеться на В1др1зку часу 2Т; 50 е\а,Ь\; / = 1,л\ <р(3) - иегвдолп елементи, що визиачаються з умови максимуму

полшома Ьц(9) в окол1 значень >5 = д0; (/;$) - момента функщя ¿-го порядку; - порядок полинома.

Доведено, щооцшка & параметра 90, якавизначаеться з р1вняння

/ = 1 -г д

(5)

)езпечуе мппмальне асимптотичне значения дисперси оценки

2

2Т

ЦК.Р,-

VI =1

Г»

т í I I л ' т!

1—

V 2 Т,

(6)

Х//.(с?;19)=^'(0;|9),!;'(г,9)} - кумулянтна функщя г+/'-го порядку випадкового оцесу

При цьому константи - 1,5 визиачаються 13 р1шення лнпйпо! системи 1НЯНБ

а

На вщмщу ввд методу макстизацп функцюналыюго полином запропонований метод В1др1знясться бшьш простим в обчислювальному ила» алгоритмом (5) 1 характеризуешься диепсраею ощнки (6), що не залежить вг величини &ае&. Вщзначеш особливосп методу спрощують апаратурн; реалпащю пристро1в оцшки параметра 90 1 полегшують його пор1вняння ¡отними методами оцшкп скалярного параметра по дисперсп ощнки.

При анал1з1 оцшки скалярного параметру за методом макстшапн функ тонального пошнома показано, що використаиня анаттичних вираздв для об числення асимптотично! дисперси оценки при збшьшешп значения порядку по лйгома £ =1,2,... потребуе попереднього обчислення значень уах похщних яде] нолшома. У той же час рлдомо, що при збшьшенш значения порядку полшом; £ дисперйя оцшки сгу не збшынуеться. Дана власти тети оцшки вказус на не ввд'емну визначешеть величини

обчислено1 при оптимальних ядрах стащонарного функционального полинома.

Позитивна нашввизначешеть величини Д припускае ¡снувашш каношч но1 форми для обчислення и значения. Доведено, що асимптотичне значения ве личини Дх+1 знаходиться з виразу

го порядку;

= Я, Я +1 - визначник ковар1ащйно1 матрищ моменпв Мфносп I. Отриманий вираз дозволив записати нове сшввщношення для знаходжен ня дисперси оцшки скалярного параметра

— 5=1,2,...,

де - величина ядра Б -ь -го доданка функционального полинома й +1

Де

Канотчна форма отриманого в хода анализу нового сгаввщношення зет от

э спрощуе дослщження ефективносп пристрою оцпгкп за рахунок можливосп псористання рекурентних обчислговадышх процедур).

В третьему /юзг)ш метод макстшацп полшома розповсюджено на шадок знаходження оцшок векторного параметра при однаково розподшени.х гб1ркових значениях. Дослщжеш властивосп ощнок векторного параметра, ийдених методом максимпацп' полшома. Розглянуто знаходження оцшок при оментному опис! взшадкових величин \ при вихористанш характеристично! ункци. Показано, що при сшльшй оципу параметра математичного кщвання 1 другого центрального моменту з ростом ступени полшома юперйя оцшок зменшуеться.

Розглянут! чпеелып способи розв'язання системи р1внянь максимпацп хтшома. Наведен! приклади, ям ипострують ефектнвшеть застосування методу з.ксим1зацп полшома для знаходження ощнок векторного параметра.

Оцшка векторного параметра .9 = (,9ь...,Зр) виконуеться при розкла;.ц

1ДУ

1пР5(Х'/3)= $ т=Гр, (7)

",п 1=1

о застосовусться для кожно! складово1

Кф), Ь,(3), (р{К)11, СЕ{Х1\&13т) ~ елементи розкладу, що визначаються умови максимуму величини Рг (Х/3) в окол! параметру & , р1вного дшепому

аченшо вектора <90.

Приклад оцшки двох лараметр1в 3 / & для зр1заного косинусного 13ПОДШУ

а соэ ¿г! л - с/) „ ,, л л

, ¿>ЛГе а е (-1;1),

2 эт

О, при тших X

«азуе, що дисперсп ощнок, знайдених ¿з розв'язку р1вняння максимЬаци апнома (7) збшыиуються в поргвпянш з оценками методу максимально! !авдопод1бносп в у разш. Величина

у = р(1г„Ло)аГ1

де р(12п,3,<у) = V ~

/^;у)(19,о); (,/ = 1,2 - елементи шформацшно! матриц! Филера друго порядку (£=2), одержаш при розклад1 розподшу (8) у вигляда полшома I другого порядку, а функция

де 12 - магриця Фппсра, одержана безпосередньо по розподшу (7); п - об'ем виб1рки.

Даний приклад вщображае залежшсть величини у мд значен) параметра ,9 I а. Так, при 5 = 0 р(12п,£1,ст)-а>(9,сх) = ] додатхо збшьшення днеперей оцйжа векторного параметра не вщбуваеться ефектившеть оцшок як параметра <9, так 1 параметра ст дуже висока.

Доведено, що ощнка векторного параметра дп знаходиться !з розв'яз] системи ртнянь

де £т(Хъ9) - узагальнений полшом, що апроксимуе фyнкцioнaл (7).

При п со та 5 > р ощнка, отримана :з системи р1внянь (9), з 1мовфН1ст 1 збшаеться до >90, буде асимптотично гауссовою \ мае математичне спод1ваш Зт0, т = \,р.

Для розв'язання прикладних задач критерп вибору коефицент Кт .(&), / = 1.5 в (7) можуть бути рйними 1 метод макш.шзацп полхнои

дозволяе визначити щ коефкценти оптималышми за будь-яким ранни вибрани критер1ем, в той час, як метод максимально! правдопсадбносп не м: вдоначено! властивост!.

В подальшому анал!з! властивост! оц!нок дослдджуються для випадк коли коефшденти Кт1(Э), при кожному т -----1, р знаходяться 13 критер!

мшшуму середньоквадратичного вщхилення оц!нки &„, ыд величини Зт0 п{ умош, що решта складових векторного параметра, кр!м Ят, вщомг 1 р1в Зю,1 = \,р, ¡--¿т. Такий криз ерш оптимпацп коефщюпчв спрощ'

процедуру визначення коефщенпв, оскшьки ощнка векторного параметра г

со{В,а) = [р(/2, 9,о )]-1,

(9)

-л вщповщае випадку знаходження одного параметра Эт, тобто решта

гемагпв вектора 3 покладаються умовно вщомнми.

Заметь функцш <р,(х) в (7) в мегод1 максилпзацн полшома зручно )зглядати функцп

I

;о залежать в1д векторного параметра ,9. То;и оптимальш значения зефвденлв Кт знаходяться ¡з роэв'язку систе\т ршгяпг,

2 К,т {Э)Рц{Э) = -±^,.01 = П5Т т= \7р- (Ю)

; = 1

Система р1внянь (10) названа системою р1виянь макстшапп полшома. Показано, то якщо 5= Р, то для знаходження ощнок по методу акстпзацп пол!нома необхЦцю 1 достатньо, щоб якоб1ан перетворення ункщй (,/,(,9), ¿ = \,Р, тобто визначник

■у=1.^

уг^Р)

ф0

При цьому вар1ацшна матриця ощнок

е (<9) = (,9)] — - матриця коефпр'енга в систем! (10), сшвпадае з

ар^ацшного матрицею ощнок, знайдених за допомогою eмпipичнoгo розподшу.

Для й <Р оншку методом макеимпацп полшома знайти неможливо, а ри 5 > Р оцшка можлива лише у виггадку, коли матриця вартцш ощнок 1 (3)В: ($)] мае визначник, вщмшшш вад нуля для вах 5 е §. Розгдянуп приклади ощнки векторного параметра за методом тксимпаци полшома пщтверджують зробдений в теоретичному aнaлiзí 1исновок про те, що з ростом порядку полшома ди а героя ощнок при сильному (цнпованш зменшуеться.

За ефектившеть ощнки векторного параметра виберемо величину

detF(i9) '

де 1(3) - ¡нформащйна матриця Фшлера.

Оцшка вважаеться асимптотично ефективною, якщо £->1 при п « Графки ефективносп оцщок параметра при стильному ощшовашп, знайдени методом макоадзацн лолшома, в пор1внянш з оцшками методу максималык правдоподобности парамет[нв а г випадково? величини, щ

шдпорядкована гамма-розподалу з щшыыспо

Р(х / а,/))

1

£(а + |)Г(а +1) наведеш на рис. 2.

ae/fi, хе(0,со); а >-1; ¡3 > 0 ,

0.9

0,8

0,7

/1 / а

osa

Рис. 2. Ефектившсть ощнок векторного параметра

Тут ls.i - ефектившсть ощнки параметра i = {а;/?} при порядку политом; S = {2;3} .

1з наведених графшв видно, що ¡з збшыпенням числа члегав в р1вняхгн максим1зац11 полшома суттево збшьшуеться ефектившсть ощнок a i Р.

Розроблена i обгрунтована методика ощнки векторного параметре

годом макстизацп полшома при вщомт характеристичшй функцп. В цьому задку виб1'рков1 значения пщлягають додатковому перетворенню ггонометричного виду - синуса, косинуса, або змшшгому синусному 1 минусному.

При знаходженш оцшок векторного параметра в небагатьох випадках к;ться знайти в явному вигляд! вираз для ощнки. Тому для визначення оцшки 5глянут1 можливосп застосуваиня ¡теративних процедур Ньютона-Рафсона, шера 1 рекуренгних процедур, основашгх на розкладд системи (9) в ряд нлора, що дозволяе чисельними методами розв'язати систему ршнянь ксимгзаци полтома. Вьлмпено, що застосуваиня ггератшших 1 рекуреитних эцедур дае лише наближеш ощнки векторного параметра.

В четвертому роздШ розроблет принципи побудови гатоальтернативних виявляч1в негауссових сигналов. . На мовг икщонального анашзу задача демодуляци формулюеться як пошук гимального розбиття Б0 серед вйх дроблень Е, заданих на вишрному

остор1 (О, Р) з ймейством N 1мов1ртспих м!р - . / = N. Вщома матриця

эат Я = \г,: 1 ^. = 1, N 1 апрюршшов!рнослл !Щ) появи сипшпв Si 13 ансамблю

ммром N.

Дробления простору елементарних по/ий Й з а- алгеброю шдмножии Р 1емно не перетинаються 1 утворюють повну групу подш на М1р1 = I,//. тсупшеть вса дроблень Е назвемо класом <2- То;й дробления Е0 в клай <2 пм1зуе функцюнал

со

Як вим1рний проспр (П,/') розглядаеться дшений пльбертовий проспр штегрованих з квадратом функщй £(0, заданих на штервал! / еТ. Такий б1р дозволяе охопити досить широке кол о задач з використанням добре зроблено! символики абстрактного комплексного пльбертового простору ¡з алярним добутком

(12)

нормою, що породжуеться скалярним добутком, де (г/,£,) - комплексне ряження величини

Селарабельшсть простору И дозволяе видшити в ньому базис бто повну систему л1шйно незалежних елемелпп С.к.

В теорп базисом, як правило, е ортогональна система елементав, для як о!

одержан) основш сшввщношення гиьбертового простору - нершшсть БecceJ р1вшсть Парсеваля-Стеклова.

Анал1з розкладу елемен'пв простору Н по неортогональному баз: дозволив довести ряд теорем, що спрощують процес обчислення коордш вектор1Б при змии базису.

Так, м1шмальна вщстань вектора X е Явщ простору Ц{/„),натягнут< на базисний каркас и„ утворений ¿з неортогональних векто

¿¡,1 = ],п можна визначити за формулою

И={м2- (13)

де |И|| - норма вектора К;

Х^, / = 1, п - /-та координата проекцн X вектора на X на шдлроспр ¿(£/„). Доведено, що в неоргогоналыгому базиа нер1вшсть Бесселя мае виглвд

де Л; -визначник Грама ¿-го порядку, складений 1з елементгв £у, / = 1л.

Пер1вн1сть (14) при повнш систем! неортогональних базиспих елемстг £¡,/ = 1,00 перетворюеться в строгу р1вшсгь, яка е узагальненням р1вно Парсеваля-Стеклова на неортогональний базис.

Новим результатом в теорп апроксимацп випадкових процесгв е розкл стащонарних процейв в клаа функщоналышх оператор1в з постшни] коефкцентами виду

= + (15)

¡=1 7 Г-Г

де 0,5 - постшш коефвденти;

7(-(г), ¿ = 1,5 - амейство незалежних випадкових процеав, задан реалнащями тривалютго Т.

Доведено, що дисперйя похибки апроксимацп ироцесу с (г) оператор! (15) визначаеться виразом

'=1 1

сг| -дисперая процесу £(/)•

Опгошалын значения коефшютн К-!> знаходяться !з р!шепня системи знянь г'-го порядку

£ = СКк = и„ (16)

ф» = т{

1 тлх И4

-•/'V Т , т

ХцфсЬ;

-т\ ' / т

1 о

Обгрунтовано тверджеиня про оптимальне розбиття Е0 = {ек, К = 1, А^}, о мнтнзуе величину Рв в (11) в класо 0_ множини О, якщо множини £',. довольняють р!вностям

ШШ <»>

. _ Вщ110шення похщних Радона-Никодима, котр1 мають змктом

Л-О)

дношення правдоподобооостт

Сповводооощения (17) визначае алгоритм роботи оптимального ¡модулятора множини сигнал1в / = 1,А7.

Застосування (17) для синтезу демодулятор1в шумових сигнал!в бувае трудненим у випадку, коли вщсутнш аналггичний вираз для вщношення эавдоподобностт В таюй ситуацн доцшьно скористатися методом синтезу шлмала багатопозищйних шумових сигнал1в по апрюрнш шформаци про гостерсжуваои сигнали у вигляд! посл1ДОвлосп !х моментно-кумулянтних уонсцш. Показана асимптотична зб1жшсть алгоритмов, одержаних при лнченшй послщовносп ряду моментних 1 кумулянтних функпой, до тгимальних алгорит.\«в виду (17).

В п 'ятому роздШ виконано синтез 1 дослщжено характеристики приймач1в умових сигналов. Синтез дискретотх приймач1в виконано за алгоритмом (17) осовно бшарних лрллмачов, оскшьки, якщо в со мори вщповщш гшотезам

= одного типу, то достатньо розглянути процес об лишен вщношення правдоподюносп для будь-яких двох п них.

Точний розв'язок задач1 синтезу бшарного приймача по вщношеш правдоподюносп передбачае ршення системи штегральних р!внянь, утворен: 13 багатови\прних моментних функцш сигналу I завади каналу зв'язку. 3 мете спрощення процедури синтезу запропоноваш кказюптимальш алгоритм побудоваш з припушення, що ядра функщонального полшома, як! апроксимус вщношення правдоподхбноеп, с дельта-сепарабельними.

Хоча приймач 1 при такому прниущент лишаеться нелнийним, але Й01 параметри знаходяться з апрюрно! шформаци у вигляд! двовим1рш моментних функцш скшчешюго порядку, що бшьш прийнятно на практш Орхснтуючись на цифрош апарашо-прохрамш методи реал1зацн приймач алгоритм демодуляци (прийом гшотези Н,) можливо записати у вигляд1

де /¡, - вагов1 коефщклпи:

иу - елементи дискретно! послщовносп, одержан! дискретизаще

т1,21 - ниб1рка моментних функцш ¿-га порядку шумових сигнал1в, ш вщповщае 11потез1 Н, \ Н0.

Значения оптимальних вагових коефпдентлв в даному випадк визначаються ¡з системи р1внянь

де Ку = Р], (0) - корелящйш моменти шформащйних шумш.

Застосування центрально! гранично! теорема Ляпунова до степеневи ПОЛ1НОМ1В (18) дозволяе ощнити завадоспйюсть приймача ¡мов1ршстю

(18)

1=1 у = ±

сп о стер ежу ван 01 реал1зацн 11(1),/ еТ з штервалом А = ^

1=1

(19)

Ск = \Ъы.>П;~^1о{Нк\ К = 0,1;

,,/=1 (-и-/. приЯ0'

(+7,

при Н]

Лналп характеристик бшарного приймача показуе, що з ростом порядку ¡нома (18) завадостшкктъ приймача збшьшуеться (рис.3).

1 10 20 30 40 50 60 70 80

а _ „л I _2

*о2

3. Графп< залежносп Рош вщ величини Ь() = па«г I ап при негауссових шумах: 1 - 2, = = 5; 2- 5 = 3,а = 5; 3-5 = 2, а=3; 4-5 = 3,<х=3

Виконано синтез 1 дослщжеш характеристики приймач1в аналоговнх «ових сигнал1В. Демодулящя сигнал¡р, прошострована в повнш дпр1 для (адку, коли шформащйний шумовпй сигнал мае модуляц1ю шформацшшш пдомлеиням <9(г) кумулянтно! функцп другого порядку. Дсмодулящя даного

налу пов'язана з визначенням оцшки 9 на штсрвагп реал1зацп )стерсжувансг0 сигналу и(1), I еТ. Така задача розв'язуеться методами,

шаденими в третьому роздш.

При оцшщ завадослшкосп демодулятора середньоквадратичною шбкою ошпки, показано, що для приймача, синтезованого в клаа полшолнв ,'гого порядку (5=2), тснуе мшшальпе 1 максимальне значения похибки. шмальне значения досягаеться у випадку шумового сигналу з параметрами шичного негауссового розиодшу, а максимальне - для гауссового сигналу, гноений виграш за рахунок негауссовосп не перевищуе величини

(9+1У 2д

,5 = 2,

дс с} - перевищення сигналу над завадою по потужносп.

Наведене значения вщносного виграшу зберцасться 1 при 5 > 2. Хоча д. нсгауссових сипшнв, вщшшшх вщ граничних розподшв, ¡з збшьшенш порядку полшома дисперая ощнки мае тенденцно до зменшення.

В гиостому роздан розв'язуються задач! перевфки отриманих в дисерта! основних теоретичних результата на моделях, реа:лзованих у вигля, комплексу програм для ПЕОМ. В подальшому таю модел! називаюты ¡мггащйними. Псрел1к задач, що розв'язуються методами ¡мпгацшно! моделювання, пов'язаних з моделюванням систем зв'язку з шумовик сигналами, досить р1зномаштний 1 вимагае заетосування нетривтльш шдход1в.

Одшею п важливих проблем е розгляд метод1в генераци вииадковг величин негауссового типу. Використання нелшшних перетворень гауссов! дельта-корельовано] випадково! величини обрано основним подходом виршешп гие! проблеми. Якщо перетворювач оиисуеться нелшшним функщями типу ппербол1чного косинусу

т) = с/|(Р£ + а), (20)

де £ - вхщка гауссова величина; 1\а - параметри перетворювача, то вихщна випадкова величина 7/ характеризуемся кумулянтами, що залежат вщ значень Р I а. Причому за'рахунок безщерщйнооп перетворення (20) дельт; корельонашетг мгж значениями г]х,г\г,..щп, одержаними 13 послщовнос; в1Дпошдно ■. зберпаеться.

Анашз ргзних вилш нелшшних залежностей показуе, що найбольш повн задача формування негауссових випадкових величин ¡з гауссових розв'язуетьс при нелшшносп типу ппербсиичного синусу. Достатньо ушверсальним е тако; метод отримання негауссово! величини з бггауссовнм розподшом

г

<»„(*) = (21) 1=1

де со^{х) - цдльшеть розподшу гауссово!величини

Ри 1 = 1,2 - параметри розподшу (Р, + Р2 - 1, Р,- >0 ).

1з (21), зокрема, досить просто формуеться випадкова величина граничним розподшом типу бшарно! альтернативи, коли (»¿¡{х) = 8{х-а,).

Розглянуп можливоал формування негауссового випадкового процесу рЬшши видами кумулянтних функцш. Основним в цш задач1 е спосЛ одержання результуючого випадкового процесу гз дельта-корельованоп (белого) негауссового шуму шляхом пропускания його через лшшний фшьтр !мпульсна характеристика якого вибрана за умови забезпечення необхщноп виду кумулянтних функцш.

Запропоноваш способи формування негауссових випадкових величин негауссових процеав пройшли перевфку на питашшгах моделях синтезовашг

ератор1в. Розроблеш апаратурщ [ программ! реал1зацп синтезованих ераторп! негауссових випадкових величин \ процссш.

Вказаш способа формування негауссових випадкових процеав дозволили лпувати структуру шггагшшо! молел системи зв'язку з шумовими сигналами тгляд! схеми, наведено"] на рис. 4.

Рис.4. Структурна схема шггашйно! модел1

Схема модел! побудована ¿з о снов лих елементш будь-яко'{ системи зв'язку. зедавач-канал-приймач 1 блок анал1зу, що фгксуе стушнь шдмишосп юрмацп, що передаеться, II,, г = 1,2,..., яка посгупае вщ джерела повщомлення

П) 1 оцшки ¡У,, що спостерщаеться на виход1 розв'язувального пристрою (РП) иймача. Комутуючий пристрш (КП) передае сигнали Я, О) вщ генераторов , / = 1, А/* в канал зв'язку, де до послщовносп елеметтв сигналу (мшуеться завада, одержана вщ генератора (ГЗ). Система фи1ьтр1в (Ф1) тщзус оптимальну процедуру обробки по алгоритмах, що гадлягають эев1рщ на моделг

Гмгтацшна модель системи зв'язку реализована в шпляд1 програмного мплексу "Приймач", штерфейс якого наведено на рис. 5.

Наведай грЦлчш залежносп, отримаш для алгоритм1в, що перев1ряють моделях демодуляцн шумових сигнатв, показують достатньо хороший зб1Г з зретичними залежностями.

•М 1|.*>Ч:. !'ЛЛЛ«!?И. 5

.:■ Йисв»р«1Я ыг/ау завал»': '¡Т " " !

Ь'ге,ссоБи-)

>Тйп Щ'му овтш# :И§£

,Д ий 1»)гиу,.в)<йй

• Ти(Яаумузавади:.цб1нарнзвдьтс!зиат|во(0. -ч ¡¿¡¡.-о

. Э/П!Ч!1ТИ г.бчяспячна

КгЫ* 'Л<

ДЙШШЙЗ костра~ 2й

... ».г^ г гооозо 7^гсаяоа

с1» »я* -о .вг«75? а.»?*!«

■ ВХ» 5 £5» 37 И ~ -53

Тгбяиц.

Грйф!К

Допомыа_

Рис. 5.1нтерфейс програмного комплексу "Приймач"

ВИСНОВКИ

Дисертацшна робота присвячена виршеншо важливо! науково-техшч: проблеми розробки наукових принцишв побудови та статистичнс дослщження систем зв'язку, передбачених для передач! аналогово! ! дискрет) шформаци шумовими сигналами, на основ1 застосування момент! кумулянтного опнсу снгнал!в, що використовуються, та !х застосування задач проектування систем, що забезпечують прнховану передачу шформаци прочей внрпнення проблеми були отримаш так1 основш наукогп \ практи1 результата.

1. Виконано теоретичие узагальнення ! створено аналггичш мето синтезу ] доипдження нелшйних систем зв'язку з аналоговими 1 дискретни шумовими сигналами на основ! використання апарату моментно-кумулянтно подання сигналив, що використовуються. Розроблеш аналггичш мето застосовано для розв'жзання ряду прикладних задач, иов'язаних проектуванням систем зв'язку, що мають додаткову скритшсть шформаци. я передасться.

Новими науковими результатами е:

- проведена класифисащя систем передач! шформаш! за типом сигнал

шено клас систем зв'язку з шумовими сигналами;

- внконана систематнзашя мелодш визиачення точкових нараметр!в адкових процеав. Розроблено метод максимпаггп середнього значения теневого стацюиарлого функщонального лолшома. Теоретично рунтовано метод макавнзацн полтома в задачах оцтхи векторних аметр1в випадкових процес1в;

- сформульована 1 розв'язана задача синтезу оптимальних демодуляторов 11ових сигнал!в з використанням апрюрно! шформацн про сигнали, гцо стер1гаються, у вигляд1 скшченно! послщовност! моментних 1 кумулянтних [кшй;

- отримано нов! форми стввздношень в гтьбертовому простор! з ртогональным базисом. Знайдена узагальнена р^втсть Парсеваля-Стеклова, враховуе неортогональшсть системи базисних елеменлв;

- запропоновано новин розклад стацюпарних в вузькому значенш ауссових процеав по систем! функцюнальних полшом1в з сталими фдаентами;

- розроблено теорстичш принципи побудови ¡мтщшпих моделей яогових ! дискретних сисгем зв'язку з шумовими негауссовими сигналами, орено комплекс програмного забезпечення 1 виконано .моделтовання ювних тишв систем зв'язку з шумовими сигналами;

- запропоновано пристро! обробки шумових сигпалт, що забезпечують гимальне видшення параметр!в сигнал!в на фон! завад негауссового типу;

- узагальнення вщомих та розроблених автором метод!в синтезу нншних систем зв'язку з шумовими сигналами виконано з застосуванням зого апарату математично! статистики - моментно-кумулянтного опису мових негауссових сигналит,

- розроблено ! теоретично обгрунтовано мегод максимшщи полтома для ¡тезу оптимальних ! кваз!оптимальних демодуляторт шумових сигнал!в при 1сдач1 аналогово!! дискретно! шформацн;

2. Основними практичними результатами робота, що засгосовуються в 1;ачах проектування, дослщження ! випробування систем зв'язку з шумовими ^налами, е:

- анал!з мсгодш точково! оц!нкн векторних параметр!в шумових ^ауссових сигналов I досл!дження !х ефективносп при наявносп зовннншх 5ад негауссового типу;

- з позицш функционального анал!зу сформульована оптимальна за йесом процедура прийняття р!шень багатоальтернативного виявляча гауссових сигналов, що мшппзуе ¡мов!ршсть помилок в систем! зв'язку;

- одержан! узагальнеш сшввщношення в пльбертовому простор! з ортогоналыпш базисом суттсво спрошують анал!з систем з сигналами ладно! форми;

- синтезов ано оптимальний демодулятор дискретних шумових сигнал!в !

розв'язано окре-Mi задач! синтезу демодулятор1в для випадку ломилксл розр1знення сигналов з функциями втрат, ршними одинищ, як! використову представления функцп правдопод!бност! у вигляд! функц!онального пол!н скшченного порядку;

- доведена асимптотична зб!жшсть синтезованих алгоритлав розр!зне багатопозищйних сигнал!в, одержаних для скшчено! послщовл кумулянтних функцш сигнал!в, що приймаютъся, до оптимальних алгоритма!

- розроблен! квазюлтимальш алгоритми роботн прнймач!в шумо негауссових сигналов в клаа одкорщних степеневих функцюналытих полдне та в клас! стащонарних фунхщональних. пол!ном!в скшченного порядку;

- запропоновано граничш вирази для оцшки завадостшкосп аналого приймач!в шумових сигналов;

- розроблеко системне програмне забезпечення для ¡мпащин моделювания систем зв'язку з шумовими сигналами.

3. На основ! одержаних в дисертацн результата виконано ряд науко дослщних та дослщно-конструкторсыаох тем:

- в Черкаському шженерно-технолопчному iHCTHTyTi на замовлео MiHicrepcTBa oceiTH i науки Украо'ни (4 теми);

- на державному шдприсмстао НД1 "Акорд" при розробц! i впроваджеш виробництво i експлуатацпо засоб!в i систем передач! даних в прог проведения НДДКР в штересах Мастерства оборони Украши, Нацюнальж KocMi4iioro агентства Украши (3 теми).

У сукупносп отримаш результата утворюють теоретихо-методи1 основу синтезу, анал!зу та дослщження характеристик систем зв'язку шумовими сигналами, окреш параметри яких мають модуляг шформацшними сигналами. Проведен! дослщження дозволили запропонувг системи передач! шформацл з шумовими сигналами, що забезпечук приховану передачу шформапл при високих показниках завадост!йкост! використання частот но-часових характеристик каналу.

OcfioBBi результата дисертащйно! роботи олублоковано в таких роботах:

!. Лега Ю.Г. Системное проектирование средств связи с шумовыми сигналами. — j Наук, думка, 2000. - 304 с.

2. Кунчеико Ю.П., Лега Ю.Г. Оценка параметров случайных величин методом м; симизациии полинома. - К.: Наук, думка, 1992. -180 с.

3. Лега Ю.Г., Мельник A.A. Конструювання радшеяектронно! апаратури. Поверх! вий монтаж електрорадюелеменив: Навчальний поибник. -Черкаси: 4ITI, 199' 131 с.

4. Лега Ю.Г. Проверка сложных гипотез при приеме негауссовсхих сигналов II Пр блемы управления и информатики. -1999. 2. -С. 136-139.

5. Лега Ю.Г. Системы радиосвязи с шумовыми сигналами И Вкник 4ITI. - 1999 №4. - С.74-78.

Лега Ю.Г. Метод максимизации среднего значения степенного стационарного функционального полинома с постоянными коэффициентами// Проблемы управления и информатики. -2000. -№ 2. -С. 121-125.

Лега Ю.Г. Синтез алгоритма демодуляции дискретных шумовых сигналов И Шс-ннк Ч1Т1. - 2000. - №1. - С.49-54.

Лега Ю.Г. Распознавание бинарных сигналов в негауссовых шумах // Проблемы управления и информатики. -1999. -№ 6. -С. 112-116.

Лега Ю.Г. Синтез приемника бинарных шумовых сигналов, принимаемых по ]чГ-независнмым каналам II Кибернетика и вычислительная техника. Межведомственный сборник научных трудов. - 2000. Вып.126, С. 81-86.

Лега Ю.Г., Первушшский С.М. Предельные соотношения в гильбертовом пространстве с неортогональным базисом //Вестник СевГТУ.-1999.- №18. -С.138-143. Лега Ю.Г., Первуншськнй С.М. Розкладання випадкових процеав по систем! сто-хастичних степеневих функцшнальних операторов // Експрес-новини: наука,-технша, виробшщтво.- 1997. -№19-20. -С.20-21.

Игнатов В.А., Лега Ю.Г., Первушшский С.М. Синтез стационарных полиномиальных фильтров негауссовых сигналов //Вкник КМУЦА. -1999. -№2. -С.101-106. Первунинский С., Лега Ю. Синтез нелинейных фильтров в классе каузальных функциональных полиномиальных операторов //Вкник ДУ "Льв1вська пол!техшка". -2000. -№387. -С. 94-98.

Войченко О.В., Лега Ю.Г. Аналп впливу розподьлення шумових сигнашв на по-милки при IX розшзнаванш // В1сник Ч1Т1.-1999. -№ 2. -С. 33-36. Лега Ю.Г., Олшник В.В. Аналхз характеристик аналогових систем зв'язку з шумо-вими сигналами II Весник Ч1Т1. - 1999. - № 1. - С. 33-36.

Лега Ю.Г., Первунинский С.М. Дисперсия оценки постоянного параметра в классе стационарных функциональных полиномов // Ра сник Ч1Т1. - 1999. -№3. -С.19-22. Лега Ю.Г., Олшник В.В. Виб1р оптимальних пар а метр ¡в шумових сигнал! в в аналогових системах зв'язку при степетл полшому не вшце третього порядку II Вестник Харьковского государственного политехнического университета. Випуск 72.-Харьков: ХГПУ. - 1999. - С. 151-155.

Игнатов В.А., Лега Ю.Г., Первушшский С.М. Оценка векторного параметра методом максимизации среднего значения степенного полинома // В1сник КМУЦА. -2000. - №3-4. -С.139-142. . Лега Ю.Г., Первунинский С.М. Разложение определителей матриц по минорам выбранных элементов // Радиоэлектроника и информатика. - Харьков: ХИРЭ -1999. №4. - С.34-37.

. Игнатов В.А., Лега Ю.Г., Первунинский С.М. Аналоговые системы связи с шумовыми негауссовыми сигналами // Известия ВУЗов "Радиоэлектроника". - 2000. Т.43, - № 7-8 . с. 62-67. . Лега Ю.Г., Олшник В.В. Двоканальна система зв'язку з шумовими сигналами //

Вгашк Ч1Т1. - 2000. - №2. - С. 178-182. :. Лукашенко В.М., Лега Ю.Г., Шарапов В.М., Шеховцов Б.А. Аппаратурная реализация антикорреляционной обработай шумового сигнала. // Вестник Херсонского ГТУ, Херсон: ХГТУ, 2000. вып. 2 (8), -С. ! 59 - 162. >. Лега Ю.Г., Первунинский С.М. Разложение сигналов в классе функциональных

операторов с постоянными коэффициентами // Проблемы управлени. информатики. - 2000. - №3 -С. 107-113.

24. Лега Ю.Г., Первунинский С.М. Трехпозиционная система связи с шумовыми налами // Кибернетика и вычислительная техника. Межведомственный сбор научных трудов, -1999. вып. 114, С. 75-79.

25. Пат. 22502 А, Украша, МКИ GO 6 D 7/52. Пристрш для визиачепня статистич момент випадкових процеав. / Лега Ю.Г., Купченко Ю.П., Первуншський С Заявл. 13.02.97; Опубл. 30.06.98, Бюл. №3. - 3 с.

26. Пат. 22503 А, Украша, МКИ H 04 В 1/10. Бейнерцшний нелшшний фшьтр ш> подобиях сигналов. I Лега Ю.Г., Кунченко Ю.П., Первуншський С.М.; За: 13.02.97; Опубл. 30.06.98, Бюл. №3.-3 с.

27. Лега Ю.Г., Первуншський С.М. Пристрш для передач! шформаци шумовими i налами. Pimemra про видачу патенту на винахщ вщ 17.02.2000 р. по за> №2000010210.

28. Lega Yu.G. Testing of Complicated Hypothesis while Detecting Non-Gaussian Sigi // Journal of Automation and Information Sciences. - 1999. - Vol. 31. - № 8. -P. 102.

29. Lega Yu.G. Recognition of the Binary Signals in Non-Gaussian Hindrances II Join of Automation and Information Sciences. - 1999. - Vol. 31. - № 12. - P. 88-92.

30. Лега Ю.Г. Квазиоптимальный прием бинарных шумоподобных сигналов. II Украшська конференщяз автоматичного управлшня "Автоматика - 97": Прац том 1, Ч. 1,- Черкаси, 1998. - С.10-17. .

31. Pervuninskyy S., Lega Yu. Synthesis of Non-linear Filters in a Class Causal Functional Polynomial Operators //Proc. of International Conference on Mod Problems of Telecommunications, Computer Science and Engineers Train "TCSET'2000", Lviv-Slavsko, Ukraine, 2000. - P. 127-128.

32. Лега Ю.Г., Первуншський С.М. Цифровые демодуляторы шумовых негауссов сигналов // Труды IV Междунар. конф. по телекоммуникациям "НТК-Телекс 99".-Одесса: УГАС, 1999. -С.221 -224.

Лега Ю.Г. Принцип« побудови та дослщження систем зв'язку з використанн шумових си гнал ¡в. - Рукопис.

Дисертащя на здобуття наукового ступеня доктора техшчних наук спещальшстю 05.12.14. - теория телекомушкацш. - Украшська державна акадел зв'язку ¡м. О.С.Попова. - Одеса, 2001.

Дисертащю присвячено розробщ теори синтезу та доыйдження систем зв'язк; шумовими сигналами. Науковою новизною проведения доашджшь с теоретич обгрунтування та розробка анагшичних методов статистичного синтезу I анал! систем з шумовими сигналами шляхом використання апроксимаци функщона правдопод1бносп, побудованого по апостерюрнш щшьносп розподщу сигнал1в, I спостерйаються, функциональном полшомом скшчешюго порядку.

У межах розвитку цього тдходу розроблеш ногл методи оцшки векторного .метра випадкових npouecis, оптимальш та квазюптим алып алгоритм» >дуляцн шумових негауссових сигналов, то використовуються для передач! рмацн аналогового та дискретного тишв, розроблена система програмного зпечення для ПЕОМ, що дозволяе виргаувати задач! ¡мп-ащйиого моделговапня ем зв'язку з шумовими сигналам».

За результатами дисертацшно'1 роботи виконаио чотири держбгоджетш теми з хаменталъно1 тематики Черкаського шженерно-технолопчного шституту. Спшьно ржавним шдприемством НД1 "Акорд" виконаио три НДДКР, в як их. застосоваш льтати дослщжень по оцшщ векторних параметров випадкових процепв та лпйному моделюванню систем зв'язку.

Ключов1 слова: оцшка параметр1в, uiyMOBi сигпали, зв'язок, кумулянта функцп, эдуляшя шумових сигнал1В.

Лега Ю.Г. Принципы построения и исследования систем связи с эльзованием шумовых сигналов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по щальности 05.12.14. - теория телекоммуникаций. - Украинская государственная темня связи им. A.C. Попова. - Одесса, 2001.

Диссертация посвящена разработке теории синтеза и исследования систем связи шумовыми сигналами. Системы связи с шумовыми сигналами яются перспективными для статистической теории связи как подкласс систем с налами сложной формы. Практическое использование таких систем тормозится утствием аналитических методов анализа и синтеза оптимальных устройств ерения параметров шумовых негауссовых сигналов.

Новым подходом, позволяющим получить конкретные научно-практические ультаты в задачах проектирования систем связи с шумовыми сигналами, является юание сигналов, наблюдаемых в системе связи, конечной последовательностью рентных и кумулянтных функций.

Моментно-кумулянтное представление сигналов и помех системы связи яется той априорной информацией, которая достаточна для синтеза основных жов системы связи. Отказ от определенной формы (структуры) сигналов, гользукмиихся для передачи информации, обеспечивает системе дополнительные |йства по скрытности, эффективному использованию частотно-временных и ■ргетичсских характеристик.

Научная новизна приведенных в диссертации результатов сосзоит в >ретическом обобщении и создании аналитических методов статистического

синтеза и анализа систем связи с шумовыми сигналами путем использш аппроксимации функционала правдоподобия, построенного по апостерио плотности распределения наблюдаемых сигналов, функциональным лолин! конечного порядка. В рамках развития данного подхода получены следув основные научные результаты:

- разработаны системные принципы синтеза и анализа систем свя. шумовыми сигналами;

- разработан и теоретически обоснован метод максимизации функциональ полинома для определения оценок векторного параметра шумовых сигналов;

- разработаны методы синтеза оптимальных и квазиоптимальных аягори: демодуляции шумовых сигналов, которые используются для передачи информг аналогового и дискретного типов;

- получено обобщения равенства Парсеваля-Стеклова в гильбертс пространстве с неортогональным базисом;

- разработаны методы синтеза шумовых сигналов с требуемыми априори: значениями моменткых и кумулянтных функций;

- обосновано новое разложение шумовых сигналов по системе стационар стохастических, функциональных полиномов;

- предложены принципы передачи информации модуляцией парами кумулянтных функций передаваемого сигнала;

- разработана система программного обеспечения для ПЭВМ, позволяю] решать задачи имитационного моделирования систем связи с шумовыми сигналам

Практическая ценность работы состоит в обосновании новых принци передачи информации с использованием шумовых сигналов. Новые методы сиш систем связи обеспечивают дополнительную скрытность передачи и характеризуй относительно простыми аппаратурными решениями.

По результатам диссертационной работы выполнены четыре госбюджет! темы по фундаментальной тематике Черкасского инженерно-технологическ института. Совместно с государственным предприятием НИИ "Аккорд" выполпе три НИОКР, в которых применены результаты исследований по оценке вектор! параметров случайных процессов и имитационному моделированию систем связи.

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в д. моно1рафиях (одна из них в соавторстве), 23 научных статьях, докладывались на научно-технических конференциях республиканского и международного уровня.

Получено 2 патента Украины.

Ключевые слова: оценка параметров, шумовые сигналы, связь, кумулянта функции, демодуляция шумовых сигналов.

Lega Yu.G. Principles of build-up and research of communication systems with usage iise signals. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree in speciality 05.12.14 - The theory of ommunications. - Ukrainian State Academy of Telecommunications of A.S. Popov, ;sa, 2001.

The dissertation is devoted to development of the theory of synthesis and research of munication systems with noise signals. Scientific novelty of realization of researches is heoretical substantiation and.development of analytical methods of statistical synthesis analysis of systems with noise signals by usage of approximating of a functional of imilitude constructed on a posteriori density function of observable signals by a tional polynomial of the final order.

In boundaries of development of this approach the new methods of an estimation of vector parameter of stochastic processes, optimum and quasioptimum algorithms of odulation of noise non-Gaussian signals which will be used for a transmission of rmation of analogue and discrete types, a system of the software for PC, that allows to e the tasks of simulation modeling of communication systems with noise signals are gned.

According to results of the dissertation four state budget themes on fundamental ects of the Cherkassy Engineering and Technological Institute were fulfilled. In aboration with the state firm SRI "Accord" three SRECW, in which the outcomes of arches are applied according to vector parameters of stochastic processes and simulation leling of communication systems are fulfilled.

Keywords: an estimation of parameters, noise signals, link, curnulant functions, lodulation of noise signals.