автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Приложение теории линейной неизолированной антенны в неоднородной проводящей среде к наземно-скважинному зондированию

На правах рукописи

005043021

СИМАХИНА ЕВГЕНИЯ АНАТОЛЬЕВНА

ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНОЙ НЕИЗОЛИРОВАННОЙ АНТЕННЫ В НЕОДНОРОДНОЙ ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ К НАЗЕМНО-СКВАЖИННОМУ ЗОНДИРОВАНИЮ

Специальность: 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии Специальность: 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 1 МАМ 2012

Казань 2012

005043021

Работа выполнена на кафедре Информационных технологий проектирования электронно-вычислительных средств Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор, Даутов Осман Шакирович.

Рябова Наталья Владимировна, доктор физ.-мат. наук, доцент, Марийский государственный технический университет, зав. кафедрой Радиотехники и связи

Белашов Василий Юрьевич, доктор физ.-мат. наук, профессор, Казанский государственный энергетический университет, профессор кафедры Электрического транспорта.

Институт геологии и нефтегазовых технологий Казанского федерального университета, г. Казань

Защита состоится 25 мая 2012 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.04 в Казанском национальном исследовательском техническом университете им. А. Н. Туполева-КАИ по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 31/7.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского национального исследовательского технического университета им. А. Н. Туполева-КАИ по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10, КНИТУ-КАИ им. А. Н. Туполева, ученому секретарю диссертационного совета Д212.079.04.

Автореферат разослан «_» _2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

С. С. Седов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Антенные системы находят всё более широкое применение в различных областях науки и техники. Из сравнительно новых сфер применения можно назвать подповерхностное зондирование, обеспечение связи и электромагнитного воздействия в неоднородной среде, разведка полезных ископаемых. Это естественно сопровождается существенным усложнением теории и техники антенн. В реальных неоднородных проводящих средах становятся ограниченными такие понятия как поле ближней зоны и поле излучения, диаграмма направленности, область источников. Антенна при этом возбуждает в окружающей среде не только поле, но и токи, которые в свою очередь являются источниками вторичного поля и резко снижают проникновение поля антенны в среду и, следовательно, её эффективность. По-видимому, первой обобщающей работой в этой области является книга Р. Кинга и Г. Смита, которая и дает представление о трудностях расчета и реализации таких антенн. Например, в геоэлектроразведке полезных ископаемых наибольшей трудностью является обеспечение с одной стороны достаточно глубокого проникновения зондирующего поля в геологический разрез и, с другой стороны, достоверная интерпретация результатов зондирования. Между тем, в настоящее время в связи с повышением спроса на углеводородные энергоносители возрастают требования к достоверности и качеству разведки залежей углеводородов (УВ), снижению затрат на эти цели. Электроразведка остается одним из перспективных методов, особенно в сочетании с другими методами, и продолжает успешно применяться в различных регионах.

Несмотря на совершенствование программного обеспечения, широкое внедрение информационных технологий в процесс обработки и интерпретации результатов электромагнитного зондирования, многие проблемы остаются нерешенными. Еще до реализации какого-либо варианта метода требуется большой объем априорной информации: о структуре и электрофизических свойствах исследуемой среды, о требуемой мощности зондирующей системы для достижения достаточной глубины проникновения электрического тока с учётом конкретных условий каждого месторождения. В целях обеспечения регистрации сигнала, рассеянного слоем залежи, должны быть разработаны методические рекомендации по использованию измерительной аппаратуры необходимой чувствительности, расположению приемных датчиков, требуемому объему измерений. Ввиду значительной сложности подобных задач, поставленные вопросы остаются в значительной степени открытыми, несмотря на то, что электроразведка располагает в настоящее время самыми современными пакетами программ для моделирования электромагнитных процессов.

Причина такого положения, на наш взгляд, заключается в том, что разработаны преимущественно методы и программные средства решения прямых задач, когда по известному способу возбуждения, заданным электрофизическим параметрам и геометрии разреза рассчитывается

распределение поля. А для успешного ответа на поставленные выше вопросы необходимо чаще всего решение обратной задачи: по измеренным значениям поля на некотором доступном для этого множестве точек требуется восстановить геометрию разреза и электрофизические параметры его фрагментов, интересующие нас. Применение здесь программных средств решения прямых задач путем многократных численных экспериментов по проверке предполагаемой структуры разреза оказывается неэффективным ввиду существенной неоднородности, геометрической сложности геологических разрезов, их пространственной протяженности. Таким образом, задача повышения информативности наземно-скважинной электроразведки путем применения разработанных в теории антенн методов является актуальной.

Вместе с тем, в теории и технике антенн в настоящее время уделяется большое внимание методам решения обратных задач. Прежде всего, следует упомянуть теорию синтеза антенн по заданной диаграмме направленности, методы радиолокации и подповерхностного зондирования. В последнее время получены, в частности, новые численные методы решения электродинамических задач, более приспособленные для решения обратных задач, чем прямых. Одним из таких методов является метод объемных интегральных уравнений (МОИУ), предложенный еще в начале прошлого века зарубежными учёными: W. Esmarch, C.W. Oseen, W. Boethe, R. Lunblad. Впоследствии с появлением современной вычислительной техники интерес к этому методу возродился, и он был развит в работах Хижняка Н. А., Куликова С. П., Самохина А. Б., Даутова О. Ш.. В конце XX века метод стал применяться для моделирования статических геофизических полей в работах Кормильцева В. В., Ратушняка А. Н.. Этот метод хотя и требует больших затрат машинного времени и объема оперативной памяти при решении прямых задач, но обладает и уникальным свойством - представлением поля в виде суперпозиции полей, индуцируемых отдельными фрагментами рассеивающего тела. Применительно к задачам электроразведки он открывает возможность оценить вклад в электромагнитное поле каждого элемента разреза и тем самым существенно повысить информативность интерпретации результатов зондирования. При реализации метода наземно-скважинной электроразведки для оконтуривания залежи углеводородов часто используется подключённая к источнику питания обсадная колонна пробуренной ранее скважины, чем обеспечивается глубинность проникновения зондирующего поля. С точки зрения теории антенн в материальных средах обсадная колонна может рассматриваться как неизолированная линейная антенна в материальной среде. Положения этой теории могут использоваться для построения более точных моделей наземно-скважинного зондирования и соответственно повышения его информативности.

Цель работы заключается в повышении информативности низкочастотной электроразведки углеводородов с помощью применения теории антенн в материальных средах.

Решаемые задачи для достижения поставленной цели следующие:

1. Разработка электродинамической модели процесса частотного зондирования с использованием обсадной колонны.

2. Получение прямых оценок доли отклика от интересующего участка разреза, содержащего углеводороды, на фоне полного отражённого сигнала.

3. Исследование условий, при которых доля отклика от залежи при сопоставлении с общим откликом может быть четко выделена на его фоне.

4. Сопоставление с результатами практических измерений и их традиционной интерпретацией.

5. Выработка рекомендаций для практической реализации предлагаемой методики.

Методы исследования - численные методы прикладной электродинамики, методы теории антенн в материальных средах, методы подповерхностного зондирования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. На основе метода объемных интегральных уравнений разработана адаптированная для целей электроразведки потенциальная модель возбуждения слоистого разреза с помощью обсадной колонны скважины.

2. Впервые получены прямые оценки доли отклика от отдельных фрагментов разреза и, в частности, от углеводородной залежи при частотном зондировании с использованием обсадной колонны.

3. Выявлены и исследованы области, где доля отклика от залежи сопоставима с общим откликом от разреза и может быть выявлена на его фоне.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается квалифицированным применением апробированных методов прикладной электродинамики, сопоставлением полученных результатов с результатами эксперимента и с аналогичными результатами других авторов в смежных областях.

Практическая значимость работы заключается в том, что ее результаты позволяют значительно повысить информативность метода оконтуривания. Впервые появляется возможность анализировать зондирующую систему с учетом конкретного сочетания электрофизических параметров, геометрических особенностей разреза и углеводородной залежи; прогнозировать уровень отклика от залежи на фоне общего отклика и, тем самым, устанавливать границы применимости рассматриваемого метода в каждом конкретном случае. Таким образом, с помощью метода пространственной фильтрации можно выявить зоны измерений на дневной поверхности, обеспечивающие наибольшую чувствительность; определить требуемую дискретизацию и объем измерений, необходимый для обеспечения максимально эффективного прогноза оконтуривания.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Потенциальная модель возбуждения разреза обсадной колонной.

2. Методика расчёта распределения поля в слоистом разрезе с учётом электрофизических параметров углеводородной залежи и вмещающей среды, а также с учётом изменения этих параметров вследствие диффузии УВ.

3. Методика оценки доли отклика от залежи методом пространственной фильтрации.

4. Результаты численных экспериментов с применением потенциальной модели и сопоставление с альтернативным методом интерпретации (Wet Line Finding, «КруКо»).

5. Рекомендации по выбору зоны измерений на дневной поверхности, дискретности и объёму.

Личный вклад автора. Автор самостоятельно разработал ряд математических моделей для рассматриваемых электроразведочных методов, провёл все численные эксперименты, провёл обзор и анализ литературы по экспериментальным работам других авторов, сделал сравнение результатов и сформулировал основные выводы по работе.

Практическое использование результатов работы

Результаты работы использованы в методике наземно-скважинных электроразведочных работ НПУ ТНГ «Казаньгеофизика». В 2009 году получен грант молодёжного научного конкурса «У.М.Н.И.К.» (Участник молодежного научно-инновационного конкурса) за проект, созданный на основе материалов диссертационной работы. На развитие данного проекта в 2012 году получен грант по программе «СТАРТ» финансирования инновационных проектов, находящихся на начальной стадии развития. Полученные в диссертационной работе результаты рекомендуются для использования в КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева в курсах дисциплин: «Антенны и распространение радиоволн», «Физические основы защиты информации», «Теоретические основы вычислительной диагностики», «Электромагнитная совместимость»; в КФУ в курсах дисциплин: «Теория поля», «Электроразведка», «Геофизические методы исследований и интерпретация геофизических данных». Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на международных и всероссийских информационно-технологических и геологических семинарах и конференциях в городах: Казань, Москва, Курск, Нижний Новгород; опубликованы статьи в журнале «Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева», рекомендованном ВАК.

Основные результаты диссертационной работы были использованы для составления отчётов по НИР для НПУ ТНГ Казаньгеофизика на тему: «Моделирование процессов наземно-скважинного зондирования для оконтуривания залежей углеводородов» и НИОКР на тему: «Создание

программных средств первичной обработки и интерпретации данных диференциально-нормированного метода электроразведки (ДНМЭ)».

Результаты диссертационной работы в течение двух лет докладывались в отчётах по гранту инновационного конкурса У.М.Н.И.К., организованного государственным фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере. По гранту данного фонда в соавторстве с Даутовым Османом Шакировичем проведены НИР и сданы отчёты на темы: «Разработка электродинамической модели распределения поля в слоистой среде для реализации метода наземно-скважинной электроразведки»; «Разработка способа повышения информативности оконтуривания нефти за счёт внедрения основ фазового метода вызванной поляризации в моделирование процессов зондирования слоистой среды».

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 13 научных трудов, в том числе 2 статьи в научном журнале «Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева», рекомендованном ВАК, 5 статей и 6 тезисов докладов в сборниках научных трудов международных и всероссийских конференций и семинаров.

Соответствие диссертации научной специальности

Диссертационная работа соответствует специальности 05.12.07, а именно п. 2 паспорта специальности, так как для решения задачи возбуждения глубокозалегающей нефти требуется освоение нового частотного диапазона (области инфранизких частот); п. 5 паспорта специальности, поскольку в основу разработанной модели зондирования положено рациональное и экономически обоснованное использование уже пробуренной и обсаженной скважины в качестве антенны для возбуждения слоистой среды в электроразведочных целях; п. 8 паспорта специальности, так как диссертация посвящена вопросам применения обсадной колонны в новом качестве — в качестве линейной неизолированной антенны с уникальными характеристиками и используется как передающая антенна для возбуждения слоистого полупространства. Диссертационная работа соответствует также специальности 05.11.13 по п.1 областей исследования, так как посвящена научному обоснованию и усовершенствованию метода аналитического и неразрушающего контроля элемента природной среды — геологического разреза путем зондирования обсадной колонной скважины.

Структура и объем диссертационной работы

Общий объем работы составляет 171 страницу, в том числе 69 рисунков и 5 таблиц. Список использованной литературы включает 114 наименований.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, списка условных обозначений и сокращений, иллюстративного материала в приложениях.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении проводится обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель и основные решаемые задачи, показана практическая значимость и научная новизна, представлены защищаемые положения и краткое содержание работы.

В первой главе приведены примеры использования антенн в материальных средах для решения прикладных задач при разных случаях расположения возбуждающей антенны. Приводится формулировка задачи оконтуривания залежи, которая фактически представляет собой обратную задачу электродинамики. Для её решения необходимо сначала построить математическую модель, позволяющую решать прямую задачу. Описаны варианты методов решения прямой задачи, приведены построенные аналитические модели возбуждения однородного полупространства. Дан обзор численных методов и существующего программного обеспечения для решения обратной задачи. Делается вывод, что не разработаны электродинамические модели и программные пакеты на их основе, которые позволяли бы выделять долю сигнала от определённого фрагмента геологического разреза в общем сигнале, измеряемом на поверхности земли. Описаны возможности и преимущества использования для этих целей метода объемных интегральных уравнений (МОИУ).

Во второй главе приведён сравнительный анализ электроразведочных методов. Делается вывод о перспективности разработки моделей для метода наземно-скважинной электроразведки с использованием обсадной колонны скважины (ОКС) в качестве длинной линейной возбуждающей антенны в материальной среде. Разрабатываются математические модели для применяемых на практике двух схем зондирования, условно названных токовой и потенциальной. На данном этапе рассматривается случай помещения зондирующей антенны в однородное полупространство. Токовый метод заключается в возбуждении обсадной колонны электрическим током, который поступает на электроды, приведённые в электрический контакт с верхним концом трубы на поверхности земли и с нижним концом на глубине 1,6 км. По методу зеркальных изображений тогда можно определить напряжённость полного электрического поля в точке наблюдения как суперпозицию полей: поля, создаваемого вертикальной электрической линией и поля её изображения:

где напряжённость поля, создаваемого в среде заряженной обсадной колонной:

4-п-е ¡ г (2)

а поле изображения возбуждённой обсадной колонны:

д.- 1 £-£„ ',3-(г;-р)-г;-рл,

4 я е е+г„ { ^ (3)

где дипольный момент определяется:

-

Р = -—

Ьег (4)

Потенциальный способ возбуждения заключается в применении двухэлектродной схемы зондирования, одним из электродов которой (А) является обсадная колонна скважины, а вторым (В) — является неглубоко заземленный металлический электрод. С использованием метода зеркальных изображений можно записать потенциал равномерно заряженной колонны:

4 „ е г { г„.

где линейный заряд изображения колонны:

в-е.

(5)

(б)

Тогда полный потенциал в точке наблюдения складывается из потенциала равномерно заряженной колонны и потенциала, создаваемого локальным электродом.

Напряжённость возбуждающего электрического поля в точке наблюдения представлено в виде суперпозиции поля, создаваемого зарядами, распределенными по поверхности колонны и полем точечного заряда второго электрода (поле симметрично относительно оси 02):

При такой постановке задачи её решение можно получить аналитически, формулы для цилиндрических компонент приведены в работе.

Приводятся результаты численных экспериментов для обеих моделей (рис. 1, рис. 2).

37*10" 2.775*10'

|ЕОг_8(зЫОО.у,г)| 1X5x10' 9-25x10"

53x10"

4.125x10"''

|Е01_!<1,у,ай-100)| 2.75х10"3-

1375x10

1.167x10* 2.333х103 й-100

ЗЛЮ3

ЫО5 Ш0* >1 икк-100

Рис. 1. а - г-компоиента напряжённости полного поля в точках (х=0..3500, у=500, г=0,1), б - в точках (х=500, >-500, г=0..2000) для токового метода возбуждения

>10

1-5*10"

|ЕК*>.уо.ю)| 1*10'

5*10'

от

0.0248

|HZ(xd ,уо ,ю) | 00165

825x10'

0 IxlO1 2x10s ЗхЮ5

Рис. 2. а - г-компонента напряжённости полного поля в точках (х=0..3500, у-500, г=0,1), б - в точках (х=500, у=500, 2=0..2000) для потенциального метода возбуждения

На основе полученных результатов обоснованы преимущества потенциальной модели перед токовой моделью. Приводятся рекомендации по применимости токового - ТМВ (для профилирования вблизи колонны) и потенциального - ПМВ методов возбуждения (для возбуждения слоя и его оконтуривания). Делается вывод о сравнительной простоте н адекватности построенных моделей.

Для подтверждения соответствия порядков амплитуды поля при одинаковых начальных данных проведено сравнение результатов, полученных в ходе численных экспериментов для токовой модели с результатами измерений амплитуды поля на поверхности (рис. 3).

11*10" 8.25x10"

|EDi_s<4100.y.z)| 5.5x10" 2.75*10'

I.....................

1000 2000 3000 4000 5000 метры

875 1 75х1Й.625х1Л>103 а *"» б

Рис. 3. а - распределение х-компоненты напряжённости полного поля в точках (х=0..3500, у=500, z=0,l) для токового метода возбуждения (численный эксперимент), б - распределение измеренной амплитуды х-компоненты поля по профилю наблюдения на поверхности

Косвенное подтверждение правильности данного вывода содержится в работах Могилатова B.C. и Гендельмана A.M., где исследован предельный случай, когда поле ищется как поле источника, заземленного на колонну, что соответствует отнесению второго электрода на бесконечность. Авторами показано значительное проникновение поля в исследуемые горизонты (при подключении источника питания к нижнему концу колонны). В дальнейшем в работе используется только ПМВ и применяется подход, использованный Кингом и Смитом для моделирования тонкой неизолированной антенны в материальной среде с потерями. Поскольку прямой перенос этой методики для рассматриваемой в настоящей работе задачи невозможен, потребовалась её

модификации в сочетании с методом изображений. В работе получено скалярное интегральное уравнение относительно линейной плотности заряда.

Для приведения ПМВ к более строгому виду разработана модель распределения заряда по возбуждающей антенне - обсадной колонне (ранее при моделировании упрощённо принималось равномерное распределение заряда по всей длине колонны). Сопротивление колонны при длине 1,6 км составляет около 20 Ом (частота возбуждающего тока £=0,488 Гц). Ввиду высокой проводимости колонны по сравнению с проводимостью разреза можно полагать поверхность колонны эквипотенциальной, тогда потенциал на колонне:

4л*| К (8)

Тогда задача расчета поля в однородном полупространстве сводится к нахождению распределения линейной плотности заряда на колонне с помощью неоднородного интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода:

с (9)

где - известная измеримая функция (в нашем случае потенциал на

колонне), У(х) — искомая функция плотности распределения заряда, К(х, у) — полярное ядро, учитывающее граничные условия на поверхности раздела.

Приведённое выше уравнение решается с помощью метода Крылова -Боголюбова, сводящего задачу к системе линейных алгебраических уравнений:

«•< (10) где неизвестная функция аппроксимируется кусочно-постоянной функцией.

Разобьем колонну на элементарные цилиндры малой высоты: = с

г\) =М + Дг1(у-1) . = .р координатами центров 2 , 1 ' . В пределах каждого

элементарного цилиндра плотность распределения заряда принимаем постоянной и линейной:

2 (И)

Помещая последовательно точку наблюдения в центр каждой цилиндрической ячейки, получим систему алгебраических уравнений

относительно плотностей зарядов:

Г = (Г^'""Г")' (,2)

а"Г = " (13)

<р (<р ,<р )' (р = V72) и

где - значения потенциалов ячеек < и - напряжение на

электродах. Элементы матрицы потенциальных коэффициентов ° ~ ' имеют следующее представление:

1

Дг1 1 __

2 ' 2

T> lf*j)

-In

Апе

(14)

I = (1.т) _ ИНдекс точки наблюдения,_ ' - индекс точки интегрирования.

При Щ учитываем влияние удалённых источников, поэтому по сравнению с расстоянием до второго электрода радиусом колонны можно пренебречь. В данном случае функция, являющаяся ядром интегрального уравнения, меняется медленно, то её можно вынести за знак интеграла:

4 xs tf

1

|Д2

к -г/.

Jife/-

1

(■421

■М (1-1) ДЯ л/Л2 (г-о-дл у

При диагональных элементах матрицы учитываем влияние только самой колонны (влияние второго электрода пренебрежимо мало):

г

<ы

= U(Zj)

(15)

1 v-

—Xri

4 да tT

к(м>ла ^ (16)

В этом случае функция, являющаяся ядром интегрального уравнения, быстро меняется, тогда интегрируем по каждому элементарному столбцу:

^ А/ .1, , , . ГТ~~П—1ГТГ1 _

= U{z,)

=ь

i-txl-j-tal

>Tia +Ы

Дг/ ГТТлгЛ1

Лг1 2 '

ГдлУ

г + 1 2 J

= ь —--—=======:

Дг1 I , /" Дт1У

(17)

Результаты численного эксперимента по сравнению распределения плотности заряда на колонне для модели с учётом и без учёта метода зеркальных изображений (МЗИ) приведены на рис. 4.

10.333

7.657 ^ -

7

1.М03 1.6x1В3

7.

Рис. 4. Распределение линейной плотности заряда по колонне без МЗИ (т) и с МЗИ (т2) при 1=0,488 Гц, 1=28 А, и=600 В, р3=3200 м, а=0,05 м, Ь=1600 м. п-=100, электрофизические свойства полупространства: е=18,5, сг=1/15 См/м.

В третьей главе в качестве возбуждаемой среды выбрана одномерно неоднородная модель в виде горизонтально-слоистой структуры (ГСС), характерной для районов поисковых работ на нефть и газ. Слои характеризуются параметрами а и е, (цг=1). Приведена методика усреднения электрофизических параметров по слоям:

1. Общая диэлектрическая проницаемость комплекса пород (неупорядоченной смеси отдельных компонент) определяется:

где ег* — «эффективная» относительная диэлектрическая проницаемость смешанного диэлектрика, еп- - диэлектрические проницаемости отдельных компонент смеси; у) — их объёмные концентрации, удовлетворяющие

соотношению .

2. Представим слоистый геологический разрез, состоящий из 7 комплексов пород, в виде набора горизонтальных слоев диэлектриков, просвечиваемых вдоль радиальной составляющей электромагнитного поля, как параллельное соединение ёмкостей (рис. 5):

1а < =

(18)

2>,= 1

Рис. 5. Представление набора горизонтальных слоёв диэлектриков как параллельного соединения ёмкостей

-еГ,

1-1 Р Р 1-1

(19)

с другой стороны

(20)

приравнивая правые части, получаем результирующую относительную диэлектрическую проницаемость вмещающей залежь среды:

N

2Х-4

е -

D (21)

м

Л = 14

где N - число горизонтальных слоев, '-> - суммарная мощность осадочного чехла, d¡ — мощность i-того слоя, е^* — определяемая соотношением (18) усреднённая относительная диэлектрическая проницаемость i-того слоя, который представляет собой смешанный диэлектрик.

3. Пусть в комплексе вещества находятся в равных объёмных ¿x=i

концентрациях, тогда из следует, что y¡=l/n. Тогда «эффективная»

относительная диэлектрическая проницаемость смешанного диэлектрика:

*;=fiWT

vw ) (22)

Далее разработана модель растекания электрического тока от возбуждающей линейной антенны по слоистой среде. Поверхность обсадной колонны скважины считается эквипотенциальной. Плотность тока в пределах i-

го слоя: ^СТ|'Е . Выражение для силы тока, втекающего в i-ый слой:

l,=j,-d,-2-n-a ^ где а _ радИуС колонны. Полный ток, втекающий в колонну:

i-i «i I-I >■! (23)

Напряжённость поля на колонне:

г-я-а-'У.а,

(24)

С другой стороны напряжённость электрического поля в точке

наблюдения: р , а напряжённость поля на колонне: °.

с. А с.. Ь

" г-х а ^ а, г-х ^а,-!

Получим: , откуда »' и напряжённость поля:

г-д--£---р

% (25)

Плотность тока, стекающего с колонны в слоистую среду, пропорциональна напряжённости электрического поля и проводимости среды:

]ц ; где ¡ч] _ порядковый номер комплекса.

Численный эксперимент проведён на основании начальных данных о структуре ГСС и уровне возбуждающего сигнала (НПУ ТНГ Казан (.геофизика).

При одинаковых исходных данных проведено сравнение результатов численного эксперимента с результатами полевых исследований (рис. 6).

4*10'

3*10'

Зи 2*10"

1*10'

N Н.м

1 0-150

2 150-770

3 770-820

4 820-1050

5 1050-1070

6 1070-1590

7 1590-1600

Рис. 6. а - график растекания плотности электрического тока по ГСС, б - диаграмма распределения плотности электрического тока (окно \УЬР) при 1»1 А

Численный эксперимент проведён на основании начальных данных о структуре ГСС и уровне возбуждающего сигнала (НПУ ТНГ Казаны еофизика). При одинаковых исходных данных проведено сравнение результатов численного эксперимента с результатами полевых исследований. Рассмотрены характерные области сравнения: в первом комплексе пород (N=1) на рис. 6 а) также отмечается максимально высокий уровень растекания плотности

электрического тока Ь=3'3:№ЗА/м2 ■ по слоям комплекса 4 (N=4) ток почти не

растекается ^4=0<2'10"3 А/м2 . а в комплекс 5 (Где находится слой залежи нефти)

попадает уровень плотности тока ](, около 210"ЗА/ма . Сделан вывод, что данная модель растекания тока в слоистой среде даёт правильное решение задачи, т.к. результаты моделирования хорошо согласуются с результатами экспериментальных работ, наблюдается расхождение в десятых долях мАУм2.

В третьей главе разработана математическая модель ПМВ ГСС в двух вариантах с использованием метода пространственной фильтрации отклика. Под пространственной фильтрацией отклика понимается возможность с помощью МОИУ представить напряжённость полного поля на поверхности в виде суммы напряжённостей полей от вмещающей среды и обусловленного наличием залежи нефти. Появляется возможность сопоставления уровня полного отклика от разреза и доли отклика от залежи при разных положениях зоны измерения, т.е. можно выявить зоны с максимальным уровнем напряжённости дополнительного поля от залежи.

В первом приближении в модели не учитывалась диффузия У В во вмещающую среду. В масштабе размеров зондирующей установки и

исследуемого объёма полупространства форма слоя залежи УВ аппроксимируется тонким диском постоянной толщины и радиуса. Напряжённость полного поля на поверхности:

В =Б +Б^

^ПОПНО« допопн

где

С(Л)

Ёт = 7-^--[втаИу + * = ]• Г;-С(Л)Л

1-ео-е $

1

4-я-е- л - функция Грина, ^ _' т £) - ток поляризации, то: Д*, =[цгаЛГп, +к!З /С^-- О• Я, • 0(Л)Л

(26) (27)

" " (28) Тангенциальная и нормальная компоненты поля внутри слоя залежи определяются с учётом граничных условий:

Б,. — Я„

е„---

->ог > (29)

Проекции вектора напряжённости дополнительного электрического поляна оси координат:

1

*

-л-сею

Л'

(30)

г

ск

(31)

дв ея

1? Й' §}(г ~гу)''(х ~ +р>' " >ч>+" <г ~

А-

(32)

Подробные выводы приводятся частично в тексте диссертации и вынесены в приложения. По результатам численного эксперимента отмечался очень низкий уровень напряжённости дополнительного поля рассеяния от залежи (порядка ~ 10"ш В/м). В этом случае уровень напряжённости внешнего зондирующего поля на 8-12 порядков превышает уровень напряжённости дополнительного поля. Этот результат является неудовлетворительным при интерпретации электроразведочных данных. Поэтому далее разработан второй вариант модели ПМВ ГСС с учётом диффузии УВ на основе построенной электрофизической модели диффузии мигрирующих во вмещающую среду углеводородов:

Концентрация мигрирующих углеводородов подчиняется зависимости:

Соответственно, по такому же закону будет изменяться диэлектрическая проницаемость «столба» пород, вмещающего слой углеводородной залежи:

'А'0-

ЧГа, ^ а, )

Ф

Е, $ гс 5г5гг+

¿С~Е ( (г-2,.-(/, VI

я-«» I ) '

(34)

Напряжённость полного поля для ПМВ с учётом диффузии углеводородов:

(35)

где напряженность поля рассеяния:

Напряжённость вмещающей среды (над и под слоем залежи):

[ вгаЛИу + к1 ]• / (г) - в)■ Е, {р, 2)■ 0(Д)Л

Напряжённость поля внутри слоя: * ^

= [ егаОЛг + к' ]. | - е) ■ Ё, {р, г) •

к (38)

В формулах (37), (38) в качестве гл(г) берётся соответствующее значение диэлектрической проницаемости из (34).

Приведено подробное исследование результатов численных экспериментов для различных значений времени протекания процесса диффузии и коэффициента диффузии (рис. 7), т.е. применяемый метод открывает перспективы оценивать возраст месторождений и интенсивность протекания процесса диффузии. Важным обстоятельством является то, что разработанная модель позволяет по результатам расчётов обозначить конкретные области, где уровень дополнительного поля не ниже полного поля более чем на 2-2,5 порядка, т.е. сигнал от залежи УВ можно зарегистрировать с помощью имеющейся измерительной аппаратуры:

МИ-")

т ш то ш

200 400 бое !00

Рис. 7. Сравнение в логарифмическом масштабе уровней а, б — х-проекций в, г — г-проекций напряжённостей поля рассеяния и полного поля при а, в ~ 1= 1 млн.лет, О=10'6 и при б, г -1=20 млн.лет, Р=10'9

В четвёртой главе рассмотрено приложение разработанной ПМВ к одному из наиболее часто применяющихся на практике электроразведочных методов — методу вызванной поляризации (ВП). Приведён обзор модификаций метода ВП. Обоснован выбор фазового частотного варианта метода как наиболее простого и обеспечивающего высокую помехозащищённость. В фазовом варианте метода ВП вычисляют относительный фазовый параметр:

•«'('О-М-.-'К'О

д ф--

со,« - о

гармоники сигнала, то ®выс= д?

3 ■<«таМ%а,.

или, если рассматриваются 1-ая и 3-я >-а'цта»<3 "»НЮ*. З'п-П

2<0™ (39)

где (|1шп и (|)вы(: _ условно низкая и высокая частоты, а Ф(®нш) и ср(г11выс)_ фазы основной гармоники сигнала на низкой и высокой частотах.

Двухчастотный фазовый параметр может быть представлен в виде: 3-£уДо>)- £уДз-<а)

а<р —-

2 (40)

В ходе численного эксперимента по расчёту относительного фазового параметра, отмечены области аномальных изменений графика функции ^Ф (по фазам поля рассеяния) вблизи границы слоя залежи (рис. 8).

2г

рг|_Едоп_е. 0

РЬ_ЁДОП_«

1 1 л ^^ _____/<

.......1' / ; / : / 1 /.....!......

300 400

500 600 ¡>1

700 800

Рис. 8. Распределения двухчастотного фазового параметра, рассчитанного по фазам г-комнонент дополнительного поля на частотах £=0,488 Гц и 36=1,464 Гц при радиусах слоя углеводородов а- рс = 500 м, б - рс = 700 м

Также выявлено, что при определённом значении частоты возбуждения аномальные изменения графика функции ДФ могут сильнее проявляться (рис. 9), поэтому частотный диапазон регистрации и анализа поля может быть выбран на этапе проектирования работ с учётом результатов моделирования.

РГ)_Едоп_«1 -2

-3

рп_едоп_р

220 300 380 460 540 620

1

б 1 Рис. 9. Распределения двухчастотного фазового параметра, рассчитанного по фазам г-компонент дополнительного поля (радиус слоя залежи рс= 300 м) на частотах а - М) 488 Гц и 3£=1.464 Гц, б - Г=1 Гц и ЗГ=3 Гц

Численный эксперимент был проведён с использованием априорной информации из отчёта НПУ Казаньгеофизика, с результатами их измерений ЛФ также было проведено сравнение.

Поскольку ни в модели, заложенной компанией «КруКо» в программный пакет ни в разработанной нами в ПМВ тонкого слоя без учёта диффузии УВ по расчётам ЛФ для полного поля не отмечается отклонений этого параметра вблизи ожидаемых значений координат границы слоя залежи на фоне ошибок измерения, а аномальные отклонения ЛФ наблюдается на

практике, то они объясняются моделью диффузии, разработанной нами в третьей главе.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в настоящей диссертационной работе, приведены методические рекомендации по практическому внедрению новых разработок и исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложен подход к рассмотрению ОКС в качестве излучающей антенны в материальной среде. Исследованы разные схемы возбуждения среды с помощью ОКС, для которых получены распределения полей на поверхности.

2. Предложен новый подход к обработке информации и численному моделированию распределений амплитудных и фазовых составляющих полей, основанный на пространственной фильтрации отклика.

3. Построены новые модели для исследования возбуждения ГСС токовым и потенциальным методами. Разработаны разновидности ПМВ без учёта и с учётом диффузии УВ для расчёта амплитудных и фазовых составляющих напряжённостей дополнительного и полного полей. Показано, что максимально равномерное распределение и высокий уровень возбуждающего поля достигается при ПМВ.

4. Новые подходы к моделированию процессов возбуждения материальной среды антенной позволяют на практике выработать методические рекомендации по использованию электроразведочной аппаратуры с требуемой точностью измерений амплитуды и фазы поля.

5. В построенной ПМВ с учётом диффузии УВ прослеживается взаимосвязь уровня отклика, обусловленного наличием слоя УВ, со временем формирования залежи и интенсивностью миграции УВ, что делает дальнейшие исследования в этой области перспективными для изучения возраста месторождений.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Длинноволновая электродинамическая модель оконтуривания углеводородной залежи с использованием обсадной колонны // Журнал Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - Казань: Изд-во КНИГУ, 2008. - Т. 50, № 2. - с. 33-36.

2. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Оценка отклика от углеводородной залежи с помощью методики расчёта диэлектрической антенны // Журнал Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ, 2012. - №1. - с. 6771.

Доклады и тезисы в сборниках статей и материалов конференций:

3. Гареев К. Р., Симахина Е. А. Электродинамическая модель системы «вертикальная электрическая линия — локальный электрод» II Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 34-ой сессии Международного семинара им.

Д. Г. Успенского. Москва, 29 января - 3 февраля 2007 г. -М.: ИФЗ РАН. 2007. -с. 71-73.

4. Гареев К. Р., Даутов О. Ш., Мухамадеев Р. С., Симахина Е. А., Хамндуллина Г. С. Моделирование электромагнитных частотных зондирований с помощью обсадной колонны при оконтуривании нефтяных месторождений // Изменяющаяся геологическая среда: пространственно-временные взаимодействия эндогенных и экзогенных процессов: Материалы Международной конференции Том 2: г. Казань; 13-16 ноября, 2007 г. / Сост. Н.Н.Равилова. - Казань: Изд—во Казанск. гос. ун-та, 2007. - с. 221.

5. Даутов О.Ш., Невзоров В.Н., Симахина Е.А., Майоров И.А, Численное моделирование результатов электроразведки в условиях техногенных помех // Информационные системы и технологии. ИСТ-2011: материалы междунар. научн.-техн. конф./ НГТУ. — Н.Новгород, 2011. - с.405-406.

6. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Модель наземно-скважинного электромагнитного зондирования // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы XXXVI сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского, 26-31 января 2009 г. / Сост. H.H. Равилова. — Казань: Изд-во Казан, гос. ун-та, 2009- - с. 280283.

7. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Квазистационарная потенциальная модель электромагнитного зондирования с использованием обсадной колонны // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: Материалы Всероссийской научной конференции. 30-31 мая 2007 г. - Казань: изд-во Казан, гос. техн. ун-та. — с. 439-443.

8. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Потенциальная модель возбуждения электромагнитного поля в слоистой среде // XV Туполевские чтения: Междунар. молодеж. науч. конф., 9-10 ноября 2007 г.: Материалы конфер. Том III. - Казань: Изд-во казан, гос. техн. ун-та, 2007. - с. 210-212.

9. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Современные информационные технологии геоэлектроразведки углеводородных ископаемых // Современные инфокоммуникационные технологии - основа инновационного развития: Материалы VIl-ой ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества», Казань, 2009.

10. Даутов О. ILL, Симахина Е. А. Электродинамическая модель для низкочастотного наземно-скважинного зондирования // Информационно-измерительные, диагностические и управляющие системы. Диагностика — 2009: сб. материалов Междунар. науч.-техн. конф. 4.2 / ред. кол.: В.Э. Дрейзин и др.; Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2009. — с. 150-152.

11. Симахина Е. А. Численный расчёт распределения поля в слоистой среде // XVI Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция, 28-29 мая 2008 г.: Труды конференции. Том III. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2008, с. 242-243.

12. Симахина Е. А. Модель зондирования слоистого геологического разреза // XVII Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция, 26-28 мая 2009 года: Материалы конференции. Том IV. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2009. - с. 254-256.

13. Симахина Е. А. Электрофизическая модель вертикальной миграции углеводородов // XVIII Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция: Труды конференции. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. унта, 2010.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,25. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ А77.

Типография КНИТУ-КАИ. 420111, Казань, К. Маркса, 10

Список условных обозначений и сокращений.

Введение.

Глава 1 Методы моделирования электромагнитного зондирования.

1.1 Описание разрабатываемых электродинамических моделей с помощью теории антенн в материальных средах.

1.2 Аналитические модели.

1.3 Численные модели.

1.3.1 Обзор численных методов.

1.3.2 Ограничения методов, реализованных в ППП и ГИС.

1.3.3 Обоснование применяемых в диссертации численных методов.

Выводы по Главе 1.

Глава 2 Разработка электромагнитных моделей для двух схем зондирования в однородном полупространстве.

2.1 Сравнительный анализ электроразведочных методов.

2.2 Разработка модели токового метода возбуждения ОПП.

2.2.1 Математическая модель ТМВ.

2.2.2 Графическая интерпретация решения прямой задачи при ТМВ.

2.3 Разработка модели потенциального метода возбуждения ОПП.

2.3.1 Математическая модель ПМВ.

2.3.2 Графическая интерпретация решения прямой задачи при ПМВ.

2.3.3 Модель распределения плотности заряда по колонне.

Выводы по Главе 2.

Глава 3 Распределение поля в ГСС.

3.1 Определение электрофизических параметров вмещающей среды.

3.1.1 Электрофизические параметры горизонтально-слоистой модели среды.

3.1.2 Методика усреднения диэлектрической проницаемости по слоям.

3.2 Исследование растекания тока по горизонтально-слоистому разрезу.

3.2.1 Разработка модели растекания тока.

3.2.2 Результаты численного и полевого экспериментов по исследованию растекания тока в ГСС.

3.3 Разработка потенциальной модели возбуждения ГСС без учёта диффузии УВ.

3.3.1 Модель распределения электрического поля в ГСС.

3.3.2 Численный эксперимент по расчёту напряжённости электрического поля в ГСС для ПМВ.

3.4 Расчёт напряжённости электрического поля в ГСС с учётом изменения диэлектрической проницаемости вмещающей среды.

3.4.1 Электрофизическая модель диффузии УВ.

3.4.2 Численный эксперимент по расчёту электрического поля в ГСС с учётом диффузии УВ.

Выводы по Главе 3.

Антенные системы находят всё более широкое применение в различных областях науки и техники. Из сравнительно новых сфер применения можно назвать подповерхностное зондирование, обеспечение связи и электромагнитного воздействия в неоднородной среде, разведка полезных ископаемых. Это естественно сопровождается существенным усложнением теории и техники антенн. В реальных неоднородных проводящих средах становятся ограниченными такие понятия как поле ближней зоны и поле излучения, диаграмма направленности, область источников [2], [45], [56]. Антенна при этом возбуждает в окружающей среде не только поле, но и токи, которые в свою очередь являются источниками вторичного поля и резко снижают проникновение поля антенны в среду и, следовательно, её эффективность. По-видимому, первой обобщающей работой в этой области является книга Р. Кинга и Г. Смита в двух томах [38], [39], которая и дает представление о трудностях расчета и реализации таких антенн. Например, в геоэлектроразведке полезных ископаемых наибольшей трудностью является обеспечение с одной стороны достаточно глубокого проникновения зондирующего поля в геологический разрез и, с другой стороны, достоверная интерпретация результатов зондирования. Между тем, в настоящее время в связи с высоким международным спросом на углеводородные энергоносители возрастают требования к достоверности и качеству разведки залежей углеводородов. В условиях экономического кризиса особенно актуально добиться эффективной разведки полезных ископаемых при снижении затрат на эти цели путём внедрения инновационных разработок в процесс разведочных работ. Эффективное освоение месторождений углеводородов напрямую зависит от получения наиболее полной и достоверной информации о пространственном положении залежей в объёме горизонтально-слоистого геологического разреза [71], в силу чего задача по определению проекции на дневную поверхность положения контура залежи нефти (оконтуриванию залежи) геофизическими методами с поверхности земли является наиболее актуальной. Электроразведка остается одним из перспективных методов решения поставленной задачи, особенно в сочетании с другими методами, и продолжает успешно применяться в различных регионах.

Однако, несмотря на успешное применение геологоразведочными компаниями различных наземных электроразведочных методов (таких, например, как вертикальное электрическое зондирование, зондирование становлением поля в дальней и ближней зонах, метод вызванной поляризации, дипольное электрическое зондирование), их возможности в смысле глубинности исследования и разрешающей способности в определённой мере ограничены. Ограничения обусловлены и техническими причинами: недостаточной мощностью генераторных установок, наличием электрических помех, и причинами естественного характера: быстрым затуханием электрического тока с глубиной, наличием пластов-экранов, сильным влиянием поверхностных неоднородностей и др. Поэтому вместе с усовершенствованием методики и техники полевых наблюдений в электроразведке в последнее время успешно развиваются и применяются технологии исследований, основанные на использовании скважин — наземно-скважинная электроразведка (НСЭ). Под термином «наземно-скважинная электроразведка» объединяют модификации, при которых скважина служит передающей антенной для проникновения возбуждающего сигнала в недра, каналом для размещения источников и датчиков поля в глубоких горизонтах. С помощью ОКС электромагнитное поле возбуждают именно в тех породах, которые являются объектом изучения. Путем изменения глубины погружения питающего электрода усиливаются полезные эффекты и ослабляются помехи.

Несмотря на совершенствование программного обеспечения для интерпретации результатов НСЭ, широкое внедрение информационных технологий в процесс обработки и визуализации результатов электромагнитного зондирования, многие проблемы остаются нерешенными.

Наиболее актуальной проблемой электроразведочных работ, связанных с регистрацией и обработкой отражённого сигнала, является повышение информативности методов и эффективности интерпретации результатов измерений. В частности это проблема нахождения таких аномальных зон проявления измеряемого параметра, где уровень сигнала от исследуемой области слоистой среды максимален и может быть зарегистрирован на фоне общего сигнала при заданной чувствительности измерительных приборов.

Еще до реализации какой-либо схемы зондирования требуется большой объем априорной информации, с учётом конкретных условий каждого месторождения, о требуемой мощности зондирующей системы, необходимого объема измерений, чувствительности измерительной аппаратуры, расположения приемных датчиков для достижения наибольшей чувствительности и достаточной глубинности. Эти вопросы остаются в значительной степени открытыми, несмотря на то, что электроразведка располагает в настоящее время самыми современными пакетами программ для моделирования электромагнитных процессов.

Причина такого положения, на наш взгляд, заключается в том, что программные пакеты разработаны в основном для решения прямых задач, когда по известному способу возбуждения, заданным электрофизическим параметрам и геометрии разреза рассчитывается распределение поля. А для ответа на поставленные выше вопросы необходимо успешное решение обратной задачи: по измеренным значениям поля на некотором доступном для этого множестве точек требуется восстановить геометрию разреза и электрофизические параметры его фрагментов, интересующих нас.

Диссертация содержит введение, четыре главы основного текста, заключение, список использованной литературы, приложения, список сокращений. В первой главе дана формулировка задачи нахождения границ залежи УВ при объёмном возбуждении разреза антенной - ОКС, проводится обзор и сравнение численных методов решения данной прикладной задачи электродинамики/ Описаны преимущества решения данной задачи с

Основные выводы и результаты, полученные в Главе 4 диссертации:

В данной главе рассмотрено приложение разработанной потенциальной модели возбуждения к одному из наиболее часто применяющихся на практике электроразведочных методов (ВП). Соответственно, в рамках данной главы приведёны физические основы и обзор модификаций метода ВП. Обоснован выбор фазового частотного варианта метода; в п.4.2.1 приведены соотношения (4.5)-(4.7), которые позволяют применить разработанную ПМВ для данной модификации метода ВП. Далее описан численный эксперимент по расчёту относительного фазового параметра, отмечены области аномальных изменений графика функции Аф (по фазам поля рассеяния) вблизи границы слоя залежи. На этапе численного,; эксперимента выявлено, что при определённом значении частоты возбуждения аномальные изменения графика функции Л(р могут сильнее проявляться, поэтому частотный диапазон регистрации и анализа поля может быть выбран на этапе проектирования работ с учётом результатов моделирования согласно п.п. 4.2.1, 4.2.2. В последнем пункте главы приведено несколько примеров [интерпретации границ слоя залежи УВ с использованием метода относительного фазового параметра. На практике аномальные значения относительного фазового параметра объясняются такими параллельно возникающими процессами: вследствие миграции УВ во вмещающей среде образуется сероводород, который обеспечивает процесс пиритизации, что отражается на значениях А (р. Анализ поведения фазового параметра на низких частотах позволяет оценивать изменение поляризационных свойств среды. Численный эксперимент был проведён с использованием априорной информации из отчёта НПУ Казаньгеофизика, с результатами их измерений Ад) также было проведено сравнение. Результаты численного эксперимента показали, что без учёта изменения свойств всего геологического разреза вследствие диффузии УВ аномальные значения Аср\ рассчитанного по фазам поля рассеяния, не вносят изменения в распределения относительного параметра разности фаз А(р полного поля, измеряемого на поверхности. Результаты измерений НПУ Казаньгеофизика также показали на незначительные расхождения аномальных отклонений А(р от уровня погрешности измерений. Это означает, что ни в модели, заложенной компанией «КруКо» в программный пакет ни в разработанной ПМВ тонкого слоя без учёта диффузии УВ по расчётам А(р для полного поля не отмечается отклонений этого параметра вблизи ожидаемых значений координат границы слоя залежи на фоне ошибок измерения. Поскольку аномальные отклонения А<р наблюдается на практике, то они объясняются моделью диффузии, разработанной нами в Главе 3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты диссертационной работы можно кратко сформулировать следующим образом:

1. Использован уникальный подход к рассмотрению ОКС в качестве излучающей антенны в материальной среде. Исследованы разные схемы возбуждения среды с помощью ОКС и получены распределения полей на поверхности. ОКС обычно исследователями рассматривается как средство размещения датчиков и геофизических исследований вскрываемого трубой разреза. Известны работы авторов, в которых рассматривается растекание тока по ГСС при разных способах подключения источника питания к ОКС [60]; работы по моделированию процессов ВЭЗ [79]; с помощью датчиков в затрубном пространстве ОКС исследуются электрофизические свойства слоёв ГСС (методы БКЗ) [69]. Априорная информация, которую получают такими способами, может использоваться как исходные данные для проведения численных экспериментов на базе разработанных в диссертации моделей.

Так как излучение антенны в свободном пространстве является более простым случаем, чем излучение антенны в материальной среде с потерями, в связи с этим мало работ, касающихся исследования этой области науки и техники. Однако именно такие задачи часто возникают в реальной практике. Рассматривая антенны в материальных средах, необходимо в модели учитывать специфику распространения поля одновременно с растеканием тока по ГСС [38], [39]. Решение прикладной задачи по оконтуриванию УВ при использовании ОКС в качестве антенны в материальной среде не исследовано, так как подобные задачи представляют сложность при решении. В то же время такие задачи постоянно встречаются в электроразведке, поэтому тема исследований является актуальной, продолжение данных исследований необходимо для* развития теории и практики антенн в материальных средах.

2. Использован новый/ подход к обработке информации и численному моделированию распределений амплитудных и фазовых составляющих полей, основанный на пространственной фильтрации отклика, т.е. на представлении напряжённости полного поля как суперпозиции полей возбуждения и рассеяния от определённого фрагмента разреза. При этом решение уравнения Гельмгольца для поля рассеяния находится с помощью МОИУ. Такой подход к решению рассматриваемой прикладной задачи по оконтуриванию УВ не встречается ни в российской, ни в зарубежной научной литературе. На основе построенных моделей с использованием МОИУ можно реализовать более эффективный метод подбора на этапе интерпретации данных электроразведочных работ.

3. Построены новые модели для исследования возбуждения ГСС токовым и потенциальным'методами. Разработаны разновидности ПМВ без учёта и с учётом диффузии УВ для расчёта амплитудных и фазовых составляющих напряжённостей дополнительного и полного полей. Показано, что максимально равномерное распределение и высокий уровень возбуждающего поля достигается при ПМВ. В модели включена связь измеряемого поля на поверхности с электрофизическими параметрами всех слоёв ГСС. Построена новая модель, учитывающая растекание электрического тока по слоям ГСС.

4. Новые подходы к моделированию процессов возбуждения материальной среды антенной позволяют на практике выработать методические рекомендации по использованию электроразведочной аппаратуры с требуемой точностью измерений амплитуды и фазы поля. Построенные модели позволят на практике проводить численные эксперименты для определения зон, где уровень поля рассеяния от слоя залежи УВ наиболее высокий, т.е. где будет обоснованно и иметь смысл проведение измерительных работ аппаратурой с известной погрешностью измерений.

5. построенной ПМВ с учётом диффузии УВ прослеживается взаимосвязь уровня отклика, обусловленного наличием слоя УВ, со временем формирования залежи и интенсивностью миграции УВ, что делает дальнейшие исследования в этой области перспективными для изучения возраста месторождений антенными методами.

Результаты расчётов с помощью разработанных моделей не противоречат существующим результатам экспериментов других авторов в данной области исследований растекания тока, распределений амплитудных и фазовых составляющих поля.

Прикладная значимость работы и рекомендации по использованию полученных в диссертационной работе результатов: в науке:

1. развитие научного направления по исследованию использования антенн в материальных средах;

2. развитие МОИУ как математического аппарата для осуществления пространственной фильтрации отклика. в нефтяной промышленности:

1. для получения предварительной информации о необходимой точности измерений и о зонах, где отклик от слоя УВ наиболее высок (границы применимости используемого электроразведочного метода) на этапе проектирования электроразведочных работ;

2. для повышения эффективности существующих методов подбора и расширения функциональных возможностей существующего программного обеспечения для интерпретации результатов электроразведки;

3. для возможности оценки возраста месторождений. в образовании: практические работы по моделированию растекания электрического тока по слоям ГСС для предупреждения кражи информации и защиты от преднамеренных помех, экспериментальной оценке чувствительности электроизмерительной аппаратуры при измерениях напряжённости электрического поля, по диагностике плоскослоистой неоднородности.

Разработанные модели могут применяться в образовательном процессе для студентов технических и геофизических специальностей ВУЗов, т.к. большую роль в мотивации студента к обучению играет профессиональная ориентация и оценка прикладной значимости получаемых в ВУЗе знаний. Полученные в диссертационной работе результаты рекомендуются для использования в КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева в курсах дисциплин: "Антенны и распространение радиоволн", "Физические основы защиты информации", "Теоретические основы вычислительной диагностики", "Электромагнитная совместимость"; в КФУ в курсах дисциплин: "Теория поля", "Электроразведка", "Геофизические методы исследований и интерпретация геофизических данных".

Методические рекомендации по использованию разработанных моделей. Предлагаемые варианты математического моделирования могут применяться как на этапе проектирования при разработке методики электроразведочных работ, так и при интерпретации полевых материалов следующим образом:

1. Построенные модели позволяют решать прямую одномерную задачу: расчет электрического поля на поверхности ГСС при возбуждении поля вертикальной электрической линией, опущенной в обсаженную скважину. Это позволит на этапе проектирования выявить уровень отклика от фрагментов разреза с наличием УВ за счёт возможности представления полного поля в виде суммы компонент от слоёв разреза.

2. При решении обратной задачи на этапе интерпретации результатов электроразведки для данных моделирования используем имеющуюся априорную информацию от дополнительных исследований: результаты БКЗ (электрофизические параметры слоёв, вскрываемых скважиной), результаты сейсморазведки (структура разреза - набор слоёв), результаты геохимических исследований (интенсивность миграции УВ в верхние слои). Варьируя размеры залежи по радиусу и толщине, подбором приводим кривую моделирования в соответствие экспериментальной кривой (для амплитудной или фазовой составляющих) с минимальным расхождением.

Сравнения с результатами подобных исследований амплитудных и фазовых составляющих поля других авторов и их выводами (в п.2.2.2 Главы 2, п.3.2.2 Главы 3, п.4.2.3 Главы 4) в целом подтверждают полученные в данной диссертации результаты, касающиеся уровня амплитуды напряжённости поля, характера растекания электрического тока по ГСС в зависимости от проводимости слоёв, перегибов графика функции двухчастотного фазового параметра вблизи границ залежи УВ.

В научной литературе встречаются примеры применения антенн в материальных средах на инфранизких частотах: опыт учёных в использовании инфранизкочастотных антенн для связи с подводными лодками; в одной из публикаций журнала «Наука и жизнь» упоминается обнаруженное влияние инфранизкочастотных полей на усиление роста древесной растительности. В области применения теории антенн в материальных средах к задачам зондирования земли следует отметить книги зарубежных учёных Р.Кинга, Г.Смита [38], [39], которые исследуют передачу плоской волны в землю при нормальном падении, а также частный случай прохождения импульса гауссовой формы в землю [38, с. 240-255]. Но в отличие от рассмотренной в диссертации задачи возбуждения ГСС с помощью ОКС в приведённом выше источнике постоянная составляющая (/==0 Гц, статическое поле) не рассматривается, полагается, что падающий в землю импульс полностью отражается (коэффициент отражения ,К=1). Однако в рассматриваемой нами задаче информация об объекте поиска (слое УВ) добывается именно с помощью нулевой (постоянной) и низкочастотной составляющих. Таким образом, рассмотрение нормально падающего извне импульса в землю не решает поставленную задачу возбуждения среды и оконтуривания УВ, поэтому проведённое в данной диссертационной работе исследование дополняет теорию антенн в материальных средах, приведённую в книгах [38], [39].

В [38, с. 408-413] упоминается, что значения проводимости горных пород по постоянному току (или низкочастотной проводимости) охватывают очень широкий диапазон, простирающийся на двадцать порядков. Проводимость зависит от структуры и состава породы, ещё сильнее от свойств различных минералов и содержания воды. Многие горные породы анизотропны. Под действием внешнего приложенного поля в земле возникают разнообразные сложные механизмы поляризации (см. Главу 4, п. 4.1.1). Это говорит о содержательности поставленных задач. Поэтому для повышения достоверности их решения надо использовать комбинированные методы и модели, имеющие в своей структуре непосредственную связь решения с электрофизическими параметрами слоёв.

Проведённые в данной диссертационной работе исследования относятся к следующим пунктам формулы специальности 05.12.07:

В работе реализована новая возможность использования ОКС в качестве возбуждающей слоистую среду антенны, исследованы варианты подключения ОКС к источнику питания для наиболее глубокого и равномерного проникновения в глубокие слои. Фактически для данных целей происходит освоение нового частотного диапазона (область инфранизких частот), что соответствует пункту 2 областей исследования.

В пункте 5 областей применения указано «изыскание рациональных путей построения антенн или антенных систем для новых областей использования радиоизлучения (технологий производства, биологии, медицины и т.д.)». В данной работе в основу разработанной модели зондирования положено рациональное и экономически обоснованное; использование уже пробуренной и обсаженной скважины в качестве антенны для возбуждения слоистой среды в электроразведочных целях.

Специальность включает вопросы исследования применения антенн в новом качестве, а также исследования антенн с уникальными характеристиками согласно пункту 8 областей исследования. ОКС в разработанной модели и представляет собой такую антенну по геометрическим размерам (малый диаметр 0,05 м, большая длина 1600 м), проводимости материала (сталь), расположению (внутри неоднородной материальной среды) и функциональной принадлежности (для возбуждения окружающего объёма полупространства).

Диссертационная работа соответствует также специальности 05.11.13 по п.1 областей исследования, так как посвящена научному обоснованию и усовершенствованию метода аналитического и неразрушающего контроля элемента природной среды - геологического разреза путем зондирования обсадной колонной скважины.

1. Адаме1 Т. Каспийские углеводороды, политизация региональных трубопроводов и дестабилизация Кавказа // Кавказские Региональные Исследования, Том 5, № 1 & 2, 2000, http://poli.vub.ac.be/publi/crs/rus/V ol5/AdamsNEWRus.htm (дата обращения: 21.12.2009).

2. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн: Учебник для вузов / Г. А. Ерохин, О. В. Чернышев, Н. Д. Козырев, В. Г. Кочержевский; Под. ред. Г. А. Ерохина. 3-е изд., - М.: Горячая линия-Телеком, 2007. - 491 е.: ил.

3. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 494 е., ил.

4. Березкин В. М., Киричек М. А., Кунарев А. А. Применение геофизических методов, разведки для прямых поисков месторождений нефти и газа. М.: Недра, 1978.

5. Богородицкий Н.П. и др. Электротехнические материалы. Издание шестое, переработанное. JL: Энергия, 1977. - 352 е.: ил.

6. Винокуров В. А. Вычислимое и невычислимое в вычислительной математике. http://vinokur.narod.ru/computable.htm (23.06.2008).

7. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1967.-436 е.: ил.

8. Владимиров B.C., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. -М.: Физматлит, 2001.

9. Волков В.Т., Ягола А.Г. Интегральные уравнения. Вариационное исчисление (методы решения задач). Изд. физ. ф-та МГУ, 2006.

10. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство ACT», 2004. 991 е.: ил.

11. Вычислительные методы в электродинамике / под ред. Р. Митры: пер. с англ. М.: Мир; 1977. - 488 с.

12. Геоинформационная система ПАРК (версия 6.01). Введение в систему и технологию, 2000, ЛАНЭКО, 98 с.

13. Геофизическая аппаратура и программное обеспечение ООО Фирмы «КруКо» http://krugeo.ru (15.10.2008).

14. Голубев B.C., Гарибянц A.A. Гетерогенные процессы геохимической миграции. М.: Недра, 1968. - 192 с.

15. Гольцман Ф.М., Калинин Д.Ф., Калинина Т.Б. Компьютерная технология Mult Alt альтернативной классификации и прогноза по комплексу геоданных // Российский геофизический журнал, 2000, № 17-18, с. 64-70.

16. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. - 432 е.: ил.

17. Давыденко Ю. А. Разработка программно-измерительного комплекса для дифференциально-нормированного метода электроразведки Электронный ресурс.: Дис. канд. техн. наук: 25.00.10. -М.: РГБ, 2005.

18. Даутов О. Ш. Вычисление электромагнитного поля заданного распределения объёмных токов // Автоматизированное проектирование устройств СВЧ: Межвуз. сб. науч. тр. / МИРЭА. М., 1990. - с. 4-16.

19. Даутов О. Ш. Интегро-функциональные уравнения для стационарных задач возбуждения магнитодиэлектрических тел: Автореф. дисс. докт. техн. наук. М.: 1993. - 32 с.

20. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Длинноволновая электродинамическая модель оконтуривания углеводородной залежи с использованием обсадной колонны // Журнал Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2008. -Т. 50,№2.-с. 33-36.

21. Даутов О. Ш., Симахина Е. А. Оценка отклика от углеводородной залежи с помощью методики расчёта диэлектрической антенны // Журнал Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. Казань: Изд-во КНИГУ -КАИ, 2012. - №1. - с. 67-71.

22. Диэлектрики и полупроводники: республиканский междуведомственный научно-технический сборник. Выпуск 31 / под ред. А. Е. Балясной. Киев: изд-во при киевском гос. ун-те издат-го объединения «Вища школа», 1987. - 113 с.

23. Долин П. А. Основы техники безопасности в электроустановках: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984.-448 е., ил.

24. Дьяконов В. МаШсаё 2001: специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 832 е.: ил.

25. Евдокимов И. Н., Елисеев Н. Ю. Особенности электрофизических свойств жидких углеводородных сред с повышенным содержанием смолисто-асфальтеновых веществ // Химия и технология топлив и масел, 2001, № 1,с. 29-31.

26. Забрейко П. П., Кошелев А. И., Красносельский М. А., Михлин С. Г., Раковщик Л. С., Стеценко В. Я. Интегральные уравнения. М: Изд-во «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1968. -448 с.

27. Кампе де Ферье Ж., Кемпбелл Р., Петьо Г., Фогель Т. Функции математической физики. М.: Физматгиз, 1963. - 104 е.: ил.

28. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 416 е., ил.

29. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: В 2-х книгах. Кн. 2. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 824 е., ил.

30. Кирьянов Д. В. Самоучитель Mathcad 11.- СПб: БХВ-Петербург, 2003. 560 е.: ил.

31. Киселёв Е. С., Ларионов Е. И., Сафонов А. С. Электрические свойства нефтегазоносных разрезов. Поисковые признаки залежей углеводородов в методах высокоразрешающей электроразведки. М.: Научный мир, 2007. - 172 с.

32. Колесников В. П. Основы интерпретации электрических зондирований. М.: Научный мир, 2007. - 248 с.

33. Комаров В. А. Электроразведка методом вызванной поляризации. Л.: Недра, 1980.

34. Конструирование и расчет полосковых устройств: Учебное пособие для вузов. / Под ред. чл.-корр. Академии наук БССР проф. И. С. Ковалева. М.: Сов. Радио, 1974. - 296 с.

35. Корбанский И. Н. Антенны: Учебное пособие для вузов. М.: Энергия, 1973. - 336 е.: ил.

36. Кормильцев В.В., Ратушняк А.Н. Моделирование геофизических полей при помощи объемных векторных интегральных уравнений. -Екатеринбург: УрО РАН, 2000. 98 с.

37. Кузнецов О.Л., Никитин A.A., Черемисина E.H. Геоинформационные системы. Учебник для вузов. М.: Государственный научный центр Российской Федерации - ВНИИгеосистем, 2005. - 346 е.: ил.

38. Куликов A.B., Шемякин Е.А. Электроразведка фазовым методом вызванной поляризации. М.: Недра, 1978. - 157 с.

39. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчёт электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 е.: ил.

40. Ларин В. И. Продолжительность и интенсивность формирования залежей нефти и газа // Геология нефти и газа № 3. М.: Информационно-издательский центр по геологии и недропользованию, 1995.

41. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1987. - 512 е.: ил.

42. Марков Г.Т., Васильев E.H. Математические методы прикладной электродинамики. -М.: Сов. радио, 1970. 120 с.

43. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебн. пособие для ВУЗов. М.: Сов. радио, 1979. - 376 е., ил.

44. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1983. - 296 е., ил.

45. Матвеев Б. К. Электроразведка: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1990. - 368 е.: ил.

46. Методы измерения характеристик антенн СВЧ / JI. Н. Захарьев, А. А. Леманский, В. И. Турчин и др.; Под ред. Н. М. Цейтлина. М.: Радио и связь, 1985. - 368 е.: ил.

47. Методы количественного и качественного исследования дифференциальных и интегральных уравнений / Отв. ред. акад. АН УССР Ю. А. Митропольский, к.ф.-м.н. А. Ю. Лучка. Киев: издание института математики АН УССР, 1975. - 180 с.

48. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: Учебник для вузов / В. И. Нефедов, В. И. Хахин, Е. В. Федорова и др.; Под ред. В. И. Нефедова. М.: Высш. шк., 2001. - 383 е.: ил.

49. Могилатов В. С. Возбуждение электромагнитного поля в слоистой Земле горизонтальным токовым листом // Изв. РАН. Сер. Физика Земли. 1998. - № 5, с. 45-53.

50. Некорректные задачи математической физики и анализа / отв. ред. A.C. Алексеев. Новосибирск: Наука, 1984. - 264 с.

51. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 544 с.

52. Опытно-методические работы методом наземно-скважинной электроразведки (НСЭ) с целью оконтуривания залежи нефти, вскрытой скважиной. (Троицкое месторождение нефти РТ) / Отв. Исп. Г. А. Смоленцева, Казань, 2005.

53. Орешкин П. Т. Физика полупроводников и диэлектриков. Учеб. пособие для специальности «Полупроводники и диэлектрики» вузов. -М.: Высшая школа, 1977. 448 е.: ил.

54. Пархоменко Э. И. Электрические свойства горных пород. -М.: Наука,. 1965.- 164 с.

55. Поваренных А. С. О диэлектрической проницаемости минералов. C6i научных трудов криворожского горнорудного ин-та, 1960, вып. 8.

56. Релаксационные явления электропроводности в диэлектриках и полупроводниках и микроэлектроника: Сборник статей под ред. П. Т. Орешкина. Рязань: изд-во рязанской областной типографии, 1968. -188 с.

57. РСН 75-90. Инженерные изыскания для строительства. Технические требования к производству геофизических работ. Каротажные методы. Госстрой РСФСР. М.: МосЦТИСИЗ, 1990. - 75 с.

58. Савостьянов Д. В., Тыртышников Е. Е. Применение многоуровневых матриц специального вида для решения прямых и обратных задач электродинамики. Вычислительные методы и программирование. -Москва, 2006. Т.7.

59. Саяхов Ф. Л., Багаутдинов Н. Я., Салихов Ю. Б. Физико-технические основы электромагнитной технологии извлечения нетрадиционных углеводородов // Вестник Башкирского университета, 2001, № 1.

60. Свешников А. Г., Ильинский А. С. Четыре лекции по численным методам в теории дифракции. Ленинград: изд-во ЛГУ им. А. А. Жданова, 1972 г. - 92 с.

61. Седельников Э. С. Анализ и синтез геофизических систем на примере электроразведки с использованием сверхдлинных волн. М., 2006 г. -134 с.

62. Семенов А. С. Электроразведка методом естественного электрического поля. Л.: Недра, 1974.

63. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. -М.: Мир, 1986. 229 е.: ил.

64. Симахина Е. А. Численный расчёт распределения поля в слоистой среде // XVI Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция, 28-29 мая 2008 г.: Труды конференции. Том III. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 2008, с. 242-243,

65. Симахина Е. А. Модель зондирования слоистого геологического разреза // XVII Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция, 26-28 мая 2009 года: Материалы конференции. Том IV. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2009. с. 254-256.

66. Симахина Е. А. Электрофизическая модель вертикальной миграции углеводородов // XVIII Туполевские чтения: Международная молодежная научная конференция: Труды конференции. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2010. Т. - с.

67. Сорокин А. В., Сорокин В. Д. Изменение компонентного состава подвижной нефти в результате воздействия техногенных процессов //

68. Вестник недропользователя ханты-мансийского автономного округа, №16/2005 www.oilnews.ru (1.02.2006).

69. Способ геоэлектроразведки: Пат. № 2213982 РФ от 10.10.2003 г. / Н.Г.Воробьёв, О. Ш. Даутов, Р. С. Мухамадиев, Б. Г. Червиков.

70. Способ геоэлектроразведки: Патент 1062631 РФ от 23.12.83. Бюл. №47 / В. С. Могилатов.

71. Справочник нефтехимика: в 2 томах. Т. 1 / под ред. С. К. Огородникова. Л.: Химия. 1978. - 496 е.: ил.

72. Справочник по электротехническим материалам: в 3 т. Т.1 / под ред. Ю. В. Корицкого и др. 3-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1986.- 368 е.: ил.

73. Теоретические основы вычислительной диагностики. Учебное пособие / О. Ш. Даутов. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 1999. 80 с.

74. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. -4-е изд. / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин.- СПб.: Питер, 2006. 576 е.: ил.

75. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач. Докл. АН СССР, 1963, т. 157, №3.

76. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач: Учебное пособие для вузов. Изд. 3-е, исправленное. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 288 с.

77. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я., Тимонов А. А. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. -Проблемы науки и технического прогресса. - 160 е.: ил.

78. Тунаков А. П. Как работать над диссертацией / 3 изд. перераб. и дополн. Казань: Изд-во «Отечество», 2005. - 204 с.

79. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика / Под ред. Н. Б. Дортман, 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1984. - 455 с.

80. Фролов В. X., Эпов М. И., Могилатов В. С., Борисов Г. А. К обоснованию электрических фокусировочных каротажных зондирований // Геология и геофизика. 2006. - т. 47, № 2. - с. 292.300

81. Хмелевской В.К. Основной курс электроразведки. Часть 1. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1970.

82. Численные методы теории дифракции: Сб. статей. Пер. с англ. / Под ред. В. А. Боровикова М.: Мир, 1982. - 200 е.: ил. - (Математика. Новое в зарубежной науке. Вып. 29).

83. Широков Л.В., Потехин В.А., Ямпурин Н.П. Введение в теорию аналитических функций: Учеб. пособие. Арзамас: АГПИ, 2004.-103 с.

84. Электромагнитная разведка углеводородов в мелком море: Пат. № 2394256 РФ от 09.01.2006 / Йонстад Свейн Эрлинг, Фаррелли Брайан Энтони

85. Электроразведка. Справочник геофизика / Под ред. А. Г. Тархова. -М7: Недра, 1980.

86. ArcGIS 9 (ESRI) -http://www.nrtb.ru (20.12.2009).

87. Boethe W., Ann. D. Physik 64, 693 (1921).

88. Boethe W., Beitra'ge zur Theorie der Brechung und Reflexion, Dissertation, Berlin, 1914.

89. Christensen N.B. Difficulties in determining electrical anisotropy in subsurface investigations // Geophysical prospecting. 2000. - №1, Vol.48, pp.1-19.

90. Ellefsen K. J. Effects of layered sediments on the guided wave in crosswell radar data // Geophysics. 1999. - №6, Volume 64, pp. 1698-1707.

91. Esmarch W., Ann. D. Physik 42, 1257(1913).

92. Lunblad R., Univ. A'rsskrift, Upsala, 1920.

93. Mack R.B. A study of circular arrays, II and III, tech. repts, 382, 383, Cruft Laboratory, Harvard University, Cambridge, Mass., 1963.

94. Nilsson B. A new combined resistivity and induced polarization instrument, a new theory the induced polarization phenomenon. -«Geoexploration», 1971, vol. 9, № 1, p. 35-56, il.

95. Oseen C.W., Ann. D. Physik 48, 1 (1915).

96. Permedia Viewers http://www.permedia.ca (18.12.2009).

97. Poddar M. Grounded-source TEM modelling of some deep-seated 3D resistivity structures // Geophysical prospecting. 1999. - № 6, Volume 47, pp. 945-958.

98. Rudenchik E. A., Volkomirskaya L. B., Reznikov A. E. Array current reconstruction by surface wave measurements. Two-dimensional approximation // Physics of wave phenomena. 2008. - vol. 16, № 3, pp. 110.