автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Предварительный анализ временных рядов в задачах статистического прогноза в проблеме экологического мониторинга

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И КЛАССИФИКАЦИЯ СУЩЕСТВУЮЩИХ АДАПТИВНЫХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ СТОХАСТИЧЕСКОГО

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

1.1. Классификация методов и моделей стохастического прогнозирования.

1.2. Метод «накопление-смыв» (buildup & washoff).

1.3. ОЯЗМ-диАЬ-модель.

1.4. Storage, Treatment, OverHow, Runoff Model (STORM).

1.5. Имитационные модели.

1.6. Модели авторегрессии (AR).

1.7. Модели авторегрессии и скользящего среднего (ARMA).

1.8. Ковариационно-стационарные ряды.

1.9. Нестационарные процессы.

1.10. Модели с переменными коэффициентами.

ГЛАВА 2. ПРОБЛЕМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

В УСЛОВИЯХ МАЛЫХ ВЫБОРОК.

2.1. Построение прогностических моделей.

2.2. Принцип хаотизации.

2.3. Построение прогнозирующей функции.

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И РЕКОНСТРУКЦИИ

ПО ВРЕМЕННОМУ РЯДУ.

3.1. Временной ряд и процедура реконструкции.

3.2. Инерциальное многообразие и инерциальная форма.

3.3. Аппроксимация f и Df по точкам на аттракторе.

3.4. Локальная размерность.

3.5. Восстановление уравнений движения в идеальном случае.

3.6. Зашумлённая реконструкция и проекционная регуляризация отображения

3.7. Методы обработки временных рядов нелинейной динамики как алгоритмы решения некорректных задач.

ГЛАВА 4. РУСЛА И ДЖОКЕРЫ: О НОВЫХ МЕТОДАХ

ПРОГНОЗА ПОВЕДЕНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Введение. Проблема прогноза.

4.2. Предикторы и трехслойные нейронные сети.

4.3. Когда сложная динамика может быть предсказуема. Русла и джокеры.

4.4. Как могут возникать русла.

4.5. Русла и прогноз временных рядов.

4.6. Как искать русла.

4.7. Что находится в конце русла.

4.8. Модельный пример.

4.9. Выводы и гипотезы.

ГЛАВА 5. КРАТКОСРОЧНЫЙ АДАПТИВНЫЙ БАЙЕСОВСКИЙ

ОПЕРАТИВНЫЙ ПРОГНОЗ.

5.1. Общие положения.

5.2. Математическая постановка задачи краткосрочного прогноза.

5.3. Модель со многими состояниями.

5.4. Байесовский подход к задаче краткосрочного прогноза.

5.5. Приближенное решение математической задачи краткосрочного прогноза.

5.6. Результаты и возможности метода краткосрочного прогнозирования.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. При прогнозировании любых процессов крайне необходимо подобрать соответствующие им методы и модели. Их выбор зависит от характеристик исследуемого процесса, которые определяются в большей степени суммой действующих на него факторов.

Зная об изменении этих факторов, или, иначе говоря, о грядущих событиях, можно делать смелый количественный прогноз. Такая информация не всегда известна, или как, например, на финансовом рынке трудно доступна. Поэтому важно знать, можно ли спрогнозировать процесс, изучив предысторию, т.е. на основе статистических характеристик временного ряда. Тогда, вопрос о применимости методов статистики в предварительном анализе временных рядов является крайне важным в самом процессе прогнозирования.

Возможность количественно и качественно охарактеризовать какие-либо свойства предполагаемой модели прогноза и требования, которым она должна удовлетворять с позиции исходных данных временного ряда, обретает большую актуальность.

Под анализом временного ряда, в таком случае, подразумевается оценивание и восстановление по данной реализации свойств порождающего процесса, лежащего в основе этого ряда.

Осуществление такого подхода связано, в первую очередь, с задачами предварительной обработки данных с целью охарактеризовать наиболее общие свойства будущей модели.

Характерная особенность временных рядов состоит в том, что необходимо изучить характер корреляции между значениями ряда в различные моменты времени и далее попытаться сконструировать статистические модели прогноза, объясняющие такую корреляционную структуру ряда. Это общее утверждение требует комментария. Обычно считается, что данный временной ряд {Хь 1=1, 2,., N1 - это отдельная выборочная реализация частного порождающего процесса {Хь I = 0, ±1,.}.

Порождающий процесс здесь предполагается, как способ, по которому для последовательных моментов времени образован временной ряд. В то же время этот способ не может определять фактическое значение ряда в какой-то момент времени в силу своей вероятностной природы.

Под анализом временного ряда, в таком случае, подразумевается оценивание и восстановление по данной реализации свойств порождающего процесса, лежащего в основе этого ряда.

После того, как временной ряд получен, перед исследователем возникают вопросы:

• как выбрать оптимальные методы их обработки и как трактовать вопросы «засорения» данных;

• принимать или не принимать во внимание «выбросы» в исходных данных;

• каковы свойства породившей их динамической системы, как можно охарактеризовать ее на основе только имеющегося временного ряда и являются ли полученные данные детерминированными или случайными. Для выбора подходящего класса моделей среди множества возможных требуется удобный критерий, процедура или цель. К сожалению, этот критерий может быть точно определен только пользователем этой модели.

Идеальный критерий выбора подходящего класса моделей должен быть таким, чтобы выбранный класс обладал свойством, что наиболее подходящая модель в этом классе для заданного множества наблюдений проходит все критерии проверки адекватности при выбранном уровне значимости. Кроме того, модель должна давать удовлетворительное предсказание. Тогда можно быть уверенными, что модель удовлетворительно представляет данные, подтверждая этим правильность выбора определенного класса моделей.

Центральным понятием при изучении динамических систем с дискретным временем является понятие устойчивости - не асимптотической устойчивости отдельной орбиты, а структурной устойчивости всего дифференциального уравнения, отвечающего векторному полю. Важность понятия структурной устойчивости вытекает из того, что именно устойчивые векторные поля возникают в приложениях при моделировании реальных процессов: результаты моделирования не должны претерпевать качественных изменений при добавлении малых возмущений.

В основе большинства подходов, связанных с обработкой временных рядов Хь.,Хн, лежит построение так называемых запаздывающих векторов 2={х» Хн-1,., Хц-!.}, или, в терминах теории управления, векторов в пространстве состояний.

Согласно теореме Такенса, в нелинейной динамике установлен тот факт, что пространство состояний, а точнее, некоторое его подмножество, поверхность в нем, в определенном смысле эквивалентно фазовому пространству нелинейной динамической системы, породившей временной ряд. Это позволило предложить новый класс методов, связанных с определением по временному ряду не только параметров статистических моделей, но и инвариантов динамической системы - фрактальных размерностей, энтропии и ляпуновских показателей, позволяющих анализировать структуру прогнозируемого процесса.

Таким образом, в начале 80-х годов фактически возникло новое направление в анализе временных рядов, связанное с использованием идей нелинейной динамики и синергетики.

В 1982-1986 гг. были разработаны некоторые базовые алгоритмы оценки инвариантов динамической системы по временному ряду. В последующие годы они применялись к широкому спектру проблем, однако, в большом числе случаев результаты их использования были неоднозначны.

Оставался открытым ряд важных проблем применимости идей теории нелинейной динамики, и в первую очередь проблема очищения от «засоренности» исходных данных, и ряд других, решение которых и явилось целью данной работы.

Основная идея предлагаемого подхода к созданию комплекса моделей статистического прогнозирования временных рядов состоит в том, что на предварительном этапе их обработки проводится исследование основных свойств динамических систем, порождающих временной ряд, с изучением влияния «засоренности» исходных данных. Применение этих методик позволяет обосновать последующий выбор соответствующих моделей прогноза.

Цель работы состояла в том, чтобы, используя предложенную идею, разработать теоретические основы новых методов и алгоритмов предварительной обработки в задачах оценки параметров динамических систем и прогноза временных рядов на базе изучения динамических свойств прогнозируемых процессов и «засоренности» исходных данных. И далее на основе разработанной теории сконструировать близкие к наилучшим алгоритмы решения практических задач анализа и прогноза сложных систем.

Для формализованного описания рассматриваемого класса динамических систем, наблюдаемых в виде временных рядов, используется современная теория нелинейной динамики, а также теории случайных процессов и математической статистики. При реализации программной системы использованы методы алгоритмизации и языки высокого уровня для современных персональных компьютеров.

Научная новизна:

1. Разработана теория оптимальных алгоритмов для робастного оценивания и предсказания в задаче восстановления прогнозирующей функции по уменьшенному объёму исходных данных в условиях неопределённости.

2. Разработаны методы и алгоритмы исследования устойчивости оценок исходных данных временных рядов с выяснением их засорённости и наличия выбросов.

3. Исследованы особенности применения методов нелинейной динамики при обработке временных рядов, их возможности, ограничения на этапе предварительной обработки при построении модели прогноза.

4. Предложен метод краткосрочного адаптивного байесовского прогноза для экономических показателей.

5. Разработан алгоритм построения архитектуры и программное обеспечение системы статистического прогнозирования временных рядов.

6. Разработан алгоритм построения архитектуры и программное обеспечение системы статистического прогнозирования временных рядов.

Теоретическая и практическая ценность. Материал диссертации в целом представляет собой основы теории предварительного анализа задач оценки параметров и структур моделей прогноза временных рядов в условиях «засоренности» данных при построении класса параметрических моделей прогноза.

Развитая техника применима к исследованию разнообразных практических задач. Разработанные методы могут быть применены в дальнейших исследованиях динамических систем с различного рода ограничениями.

Создан программный комплекс, реализующий разработанные методы и алгоритмы. Программы использовались в ряде организаций (МГГУ, МГИМО, МГИЭМ, МЭИ, ИПУ РАН, Министерство экономики РФ, Астраханский региональный центр экологии).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

выводы

1. Разработана теория оптимальных алгоритмов для робастного оценивания и предсказания в задаче восстановления прогнозирующей функции по уменьшенному объёму исходных данных в условиях неопределённости.

2. Разработаны методы и алгоритмы исследования устойчивости оценок исходных данных временных рядов с выяснением их засорённости и наличия выбросов.

3. Исследованы особенности применения методов нелинейной динамики при обработке временных рядов, их возможности, ограничения на этапе предварительной обработки при построении модели прогноза.

4. Предложен метод краткосрочного адаптивного байесовского прогноза для экономических показателей.

5. Разработан алгоритм построения архитектуры и программное обеспечение системы статистического прогнозирования временных рядов.

1. Агейков В.Ю., Цхай A.A. Математическая модель экосистемы, водохранилища: горизонтальное приближение. // Региональные проблемы информатизации. Труды Респ. научно техн. конф., Барнаул: изд. АГТУ, 1995. С. 44-45

2. Базовые нормативы платы за выбросы, сбросы загрязняющих веществ в окружающую природную среду и размещение отходов. Утв. министром охраны окружающей среды и природных ресурсов РФ Даниловым-Данильяном 27.11.92. М.: Изд. Минэкология, 1992. - 16 с.

3. Белолипецкий В.М., Туговиков В.Б., Цхай A.A. Численное моделирование процессов евтрофирования и гидротермии в бьефах водохранилища-охладителя // Сб. тр. Красноярского гос. техн. университета. 1995.

4. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974.

5. Бреховских В.Ф. Гидрофизические факторы формирования кислородного режима водоемов. М.: Наука, 1988. - 168 с.

6. Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф. Математическое моделирование качества воды в системах открытых русел // Динамика сплошной среды. -Новосибирск, 975. Вып. 22. - с. 73-87.

7. Васильев О.Ф., Еременко Е.В. Моделирование трансформации соединений азота для управления качеством воды в водотоках //Водные ресурсы. 1980. -№5-с. 110-117.

8. Васильев О.Ф. Математическое моделирование качества воды в реках и водоемах // Тр. IV Всесоюзн. гидрологического съезда. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1976. Т. 9. - с. 161-168.

9. Веницианов Е.В., Кудряшова Ж.Н. Математическая модель распространения гетерофазных компонентов // Водные ресурсы. 1980., №2 - с. 86-91.

10. Влияние урбанизации на гидрологический режим и качество воды: Методическое пособие. Спб.: Гидрометеоиздат, 1992. - 64 с.

11. Водные ресурсы н водный баланс бассейна реки Ангары / Ю.Г.Степанов, Р.И.Гега, В.Н.Синюкович и др. Новосибирск: Наука, 1983. - 242 с.

12. Водохранилища и их воздействие на окружающую среду / Отв. ред. Воропаев и Авакян. М.: Наука, 1986. - 368 с.

13. Воронкин A.C., Колпак В.З ., Плис Ю.М. Мониторинг поверхностного стока с сельхозугодий в задачах управления качеством поверхностных вод // Основы управления охраной вод. Харьков: ВНИИВО, 1990. - С. 63-70.

14. Воропаев Г.В. Управление водными ресурсами суши и окружающая среда // Вести. АН СССР. 1979. - № 4. - С. 59-69.

15. Воропаев Г.В., Исмайылов Г.Х., Федоров В.М. Моделирование водохозяйственных систем аридной зоны СССР. М.: Наука, 1984. - 312 с.

16. Временные методические рекомендации по прогнозированию химического состава поверхностных вод с учетом перераспределения стока / М.Н.Тарасов, О.А.Клименко, В.В. Фаддеев и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.-56 с.

17. Гидрогеологическое прогнозирование / Под ред. М.Г.Андерсона, Т.П.Берта. М.: Мир, 1988.-736 с.

18. Голуб A.A., Струкова Е.Б. Экономические методы управлением природопользованием. М.: Наука, 1993. - 136 с.

19. Гордин И.В., Марков П.П. Замкнутые системы аграрно-промышленного водопользования. М.: ВО "Агропромиздат", 1991. - 272 с.

20. Горстко А.Б., Домбровский Д.А., Сурков Ф.А. Модели управления эколого-экономическими системами. М.: Наука, 1984. - 119 с.

21. Заключение экспертной комиссии по материалам «Оценка воздействия Астраханского газового комплекса на окружающую среду и здоровье населения». М.: Госкомэкология РФ, Государственная экологическая экспертиза, 1996. - 52 с.

22. Закон Российской Федерации «Об охране окружающей природной среды» от 19.12.91. М.: Республика, 1992. - 64 с.

23. Зенин A.A., Белоусова Н.В. Гидрохимический словарь. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 240 с.

24. Имитационное моделирование системы «Водосбор река - морской залив» / Под ред. В.Крысановой и Х.Луйка. - Таллин: Валгус, 1989. - 428 с.

25. Йоргенсен С.Э. Управление озерными системами. М.: Агропромиздат,: 1985.- 160 с.

26. Коломоец В.Н., Баишев В.З., Закиров С.Н., Поваренко O.A. Расчетные модели применительно к месторождениям типа Оренбургского // Обзорная информация. Разработка и эксплуатация газовых и морских нефтяных месторождений. М., - ВНИИГазпром, 1981, № 7, с. 46.

27. Коломоец B.H. Функциональная структура системы экологического мониторинга Астраханского газохимического комплекса. / Депон. в Информ.-аналитическом центре горных наук, № 5,1998. 5 с.

28. Коломоец В.Н., Редкозубое С.А. Принципы построения информационно-управляющей системы экологической безопасности. / Депон. в Информ.-аналитическом центре горных наук, № 5, 1998. 9 с.

29. Кошкарев A.B., Каракин В.П. Региональные геоинформационные системы. -М.: Наука, 1982. 126 с.

30. Кочарян А.Г. Программа глобального мониторинга качества воды в 19902000 гг. // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов: Обзорная информация М.: ВИНИТИ, 1993, Вып. 2. - С. 52-72.

31. Кошкарев A.B., Каракин В.П. Региональные геоинформационные системы. -М: Наука, 1987.- 128 с.

32. Кошкарев A.B., Тикунов B.C. Геоинформатика. -М.: «Картгеоцентр» «Геоиздат», 1993. - 213 с.

33. Коэффициенты превращения (распада) загрязняющих веществ в воде. // Сер. 87: Мониторинг состояния окружающей природной среды. Гидрометеорология: Обзорная информация / Обнинск, 1987, Вып. 1 - 42 с.

34. Кречетов Л.И. Системы экономического стимулирования водоохранной -деятельности предприятий. II. Рыночные системы // Водные ресурсы. 1991. - № 5. - С. 174-184.

35. Кузин А.К., Станишевский С.А. Задачи и принципы оптимизации водоохранных мероприятий // Водные ресурсы. 1974. - № 5. - с. 124-136.

36. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных. -Новосибирск: Наука, 1981.

37. Леонов A.B. Математическое моделирование трансформации соединений фосфора в пресноводных экосистемах (на примере оз. Балатон) М.: Наука, 1986.- 152 с.

38. Леонов A.B. Математическая модель совместной трансформации соединений азота, фосфора и кислорода в водной среде: ее применение для анализа динамики компонентов в евтрофном озере // Водные ресурсы. -1989.-№2.-с. 105-123.

39. Майстренко Ю.Г., Денисова А. И. К методике прогнозирования соединения органических и биогенных веществ в воде существующих и проектируемых водоемов // Гидрохимические материалы. 1972. - Т. 53. - С. 86-114.

40. Максимова М.П. Критерии антропогенного евтрофирования речного стока и расчет антропогенной составляющей биогенного стока рек // Водные ресурсы. 1979. - № 1. - с. 35-40.

41. Мартынова М.В. О роли донных отложений в евтрофировании водоемов: обмен соединениями азота и фосфора между донными отложениями и водой // Водные ресурсы. 1988. - № 4. - с. 85-95.

42. Материалы по изучению природы Новосибирского водохранилища / Под ред. А.И.Черепанова. — Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1961.-280 с.

43. Меншуткин В.В. Имитационное моделирование водных экологических систем. СПб.: Наука, 1993.- 160 с.

44. Методические указания по расчету поступления биогенных элементов в водоемы от рассредоточенных нагрузок и установлению водоохранных мероприятий / Под ред. Н.И.Хрисанова. М.: Союзводпроект, 1988. - 88 с.

45. Мизандронцев И.Б. Химические процессы в донных отложениях водоемов.— Новосибирск: Наука, 1990. 176 с.

46. Мкртчан Г.М. Методы оценки эффективности освоения природных, ресурсов. М.: Наука, 1984. - 203 с.

47. Моделирование водохозяйственных систем (эколого-экономические аспекты) /Под ред. В.Г.Пряжинской М.: ИВП РАН, 1992. - 350 с.

48. Моделирование режима фосфора в долинном водохранилище / Под ред. К.К.Эделыптейна. М.: МГУ, 1995. - 80 с.

49. Молчанова Л.Г. Имитационная система оценки эффективности экономических механизмов экологической безопасности водных бассейнов регионов. Научно-практическая конференция «Новые информационные технологии». Москва, январь 1999. 5 с.

50. Молчанова Л.Г., Редкозубов С.А. Математические модели поведения водопотребителя в условиях платы за загрязнение вод в регионах. Научно-практическая конференция «Новые информационные технологии». Москва, январь, 1999. Юс.

51. Молчанова Л.Г., Коломоец Информационно-управляющая система экологического мониторинга Астраханского газохимического комплекса. Библиография рукописи, депонированной в Информационно-аналитическом центре горных наук, № 1, 1999, 5 с.

52. Солчанова Л.Г., Редкозубов С.А., Коломоец В.Н. Информационно-моделирующая система мониторинга загрязнений речного бассейна Нижней Волги. Библиография рукописи, депонированной в Информационно-аналитическом центре горных наук, № 1, 1999, 6 с.

53. Никаноров A.M., Циркунов В.В. Системы мониторинга качества поверхностных вод. Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, 1994. - 108 с.

54. Опимизация системы водоохранных мероприятий / И.В.Гордин, А.Г.Кочарян, Н.П.Воробьева и др. //Водные ресурсы. 1979. - № 5. - С. 125-136э

55. Опыт разработки и применения математических моделей бассейнов малых рек / В.Д.Румянцев, С.А.Кондратьев, Н.И.Капотова, Н.А.Ливанова. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 94 с.

56. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. М.: Наука, 1985. - 254 с.

57. Постановление Правительства РФ от 28.08.92 №632 «О порядке определения платы и ее предельных размеров за загрязнение окружающей среды, размещение отходов, другие виды вредного воздействия» // Законодательство и экономика. 1992. - № 17. - С. 155-156.

58. Постатейный комментарий к Закону РФ «Об охране окружающей природной среде» // Законодательство и экономика. 1992. - № 16-17. - С. 1125.

59. Применение биологических и экологических показателей для определения степени загрязнения природных вод / А.Ф.Алимов, В.В.Бульон, Б.Л.Гутельмахер и др. // Водные ресурсы. 1979. - № 5. - с. 137-150.

60. Пряжинская В. Г., Рикун А.Д., Хранович И.Л. К задаче оптимального использования и охраны вод речного бассейна при контроле их качества // Контроль качества природных и сточных вод. Харьков, 1982 - с. 20-28.

61. Пряжинская В.Г., Рикун А.Д., Хранович И.Л. Модели планирования и управления ВХС с учетом качества водных ресурсов // Математические модели и методы управления крупномасштабным водным объектом. -Новосибирск: Наука, 1987. с. 161-185.

62. Расчет поступления биогенных элементов в водоемы для прогноза их эвтрофирования и выбора водоохранных мероприятий: Рекомендации. / Под ред. Н.И.Хрисанова. М.: Росагропромиздат, 1989. - 48 с.

63. Региональные экологические информационно-моделирующие системы / Ю.М.Полищук, В.А.Силищ, В.А.Татарников и др. Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1993. - 133 с.

64. Решение Астраханского областного Совета народных депутатов от 27 декабря 1990 г. «Об экономическом механизме природопользования в области». Астрахань, 1991. - 21 с.

65. Рикун А. Д. Сравнительный анализ альтернативных моделей экономического стимулирования природоохранной деятельности // Экономика и мат. методы. 1992 - Т. 28, Вып. 4 - с. 589-597.

66. Рикун А.Д., Черняев A.M. Об использовании экономических методов в управлении бассейновыми водохозяйственными системами // Водные ресурсы. 1993. - Т. 20, № 5. - С. 632-640.

67. Рикун А.Д., Черняев A.M., Ширяк И.М. Методы математического моделирования в оптимизации водохозяйственных систем промышленных регионов. М.: Наука, 1991. - 160 с.

68. Самоочищение водоемов и биологическая очистка сточных вод. // Итоги науки и техники. Сер.: Общая экология. Биоценология. Гидробиология. -Москва: ВИНИТИ, 1977, т. 4. 220 с.

69. Системный подход к управлению водными ресурсами. М.: Наука, 1985. -392с.

70. Спицын И.П., Соколова В.А. Общая и речная гидравлика. JL: Гидрометеоиздат, 1990. - 360 с.

71. Справочник по гидрохимии / Под ред. А.М.Никанорова. JL: Гидрометеоиздат, 1989. - 392 с.

72. Тютков О.В. Оптимизация планирования водного хозяйства промышленных районов. М.: Наука, 1985. - 126 с.

73. Физико-математическое моделирование процессов, определяющих смыв долгоживущих радионуклидов с водосборов тридцатикилометровой зоны Чернобыльской АЭС / В.А.Борзилов, Ю.С.Седунов, М.А.Новицкий и др. // Метеорология и гидрология. 1989. - № 1. - С. 5-13.

74. Хендерсон-Селлерс Б. Инженерная лимнология. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-336 с.

75. Хрисанов Н.И., Осипов Г.К. Управление эвтрофированием водоемов. -СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 278 с.

76. Хубларян М.Г. Водные потоки: модели течений и качества вод суши. ИВП РАН. M.: Наука, 1991. - 191 с.

77. Целевая комплексная программа «Экология» Алтайского края на 1991-1995 гг. и на период до 2005 г. Барнаул, 1991. - 148 с.

78. Цхай А.А., Агейков В.Ю. Математическое моделирование экосистемы проектируемого водохранилища // Приложение компьютера в гидротехнике и охрана водных ресурсов (Варна, 11-16.09.90): Тр. Меход. Шк. София: БАН, 1990 а. - С. 428.-439

79. Черкинский С.Н. Санитарные условия спуска сточных вод в водоемы. М.: Стройиздат, 1977. - 224 с.

80. Черногаева Г.М. Формирование химического состава речных вод в условиях антропогенной деятельности: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. д. геогр. н. -М., 1993. 50 с.

81. Черняев A.M. Управление водными ресурсами в агропромышленном регионе. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 247 с.

82. Экологическая оценка воздействия гидротехнического строительства на водные объекты / В.Д.Романенко, О.П.Оксиюк, В.Н.Жукинский и др. -Киев: Наукова думка, 1990. 256 с.

83. Abbott, J. Guidelines for Calibration and Application of STORM. Davis: Hydrologie Engineering Center, Corp. Of Engineers, 1997. - (Training Document №8).

84. Aller, R.C. Diagenetic processes near the sediment water interfase of long Island Sound. 1. Decomposition and nutrient element geochemistry (S,N,P) // Adv.Geophys.- 1980.- №22.- PP. 237-350.

85. Alonso, C.V., D.G. DeCoursey. Small Watershed Model // Proceeding of the Natural Resources Modeling Symposium, Pingree Park, CO, Oct. 16-21, 1983.1985. PP. 40-46.- (USDA - ARS - 30 ).

86. Analizing Natural Systems. Analysis for Regional Residuals Environmental Quality Management. Resources for the Future. /Basta, D.J. and Bower, B.T. (eds).- Washington, 1982.-546 pp.

87. Banks, R.B. Some Features of wind action on shallow lakes: Proc. ASCE // Journal Env.Eng. Div. 1975.- №101 (EE5). - PP.813-827.

88. Beasley, D.B. L.F. Huggins. ANSWERS Users Manual. Chicago: EPA, 1981.-(EPA - 905/9-82-001, Region V).

89. Beasley, D.B. Distributed Parameter Hydrologic and Water Quality Modeling // Agricultural nonpoint Source Pollution: Model Selection and Appplication. -1986.- PP.345-362.

90. Behrendt, H., Bohme, M. Point and diffuse loads of selected pollutants in the River Rhine and its main tributaries. Laxenburg: HAS A, 1992.-WorkingPaper 92-15).

91. Brabets, T.P. Quality of Urban Runoff from the Chester Creek Basin Anchorage.-Anchorage, 1987.- (Alaska: USGS Water Resources Investigations Report 864312).

92. Cordeiro, C.F., Echelberger, W.F., VerhofF F.H. Rates of carbon, oxigen, nitrogen and phosphorus through microbiological populations in stratified lakes // Modeling the Eutrophication Process: Ann. Arbor. Mich.- 1974. PP. 111-120.

93. CREAMS: A Field Scale Model for Chemicals, Runoff, and Erosion from Agricaltural Management Systems / Ed.: Knisei, W.G. Washington: US Dep. Agri Conserv., 1980.-640 pp. - (Rep. №26).

94. Donigian, A.S., Jr., J.C. lmhoff, B.R. Bicknell. Modeling Water Quality and the Effects of Best Management Practices in Four Mile Creec, Iowa. -Athene Environmental Research Laboratory, 1983.- (EPA 68-03-2895).

95. Frere, M.H., C.A. Onstad, H.N. Holtan. ACTMO An Agricaltural Chemie Tranport Model.- Hyattsville: US Departament of Agricalture, 1975.- ARS-H-3).

96. Global Environment Monitoring System. Global Freshwater Quality: A Fire Assessment / World Health Organization and Nations Environment Programme.-1990.-360 pp.

97. Guidance Specifying Management Measures for Sources of Nonpoint

98. Pollution in Coastal Water. Washington: Office of Water, 1993.- (DC 2046 EPA- 840-B-92-002).

99. Haith, D.A. Models for analyzing agricultyral nonpoint- source poUution.-Laxenburg: IIASA, 1982. -29 pp.-(RR-82- 17).

100. Haith, D.A. Variability of pesticide loads to surfase waters. // Journal Water Polution Control Federation. 1985. - Vol.576 '11.- PP. 1062-1067.;

101. Loading Functions for Assessment of Pollution from Nonpoint Sources, /A.D. McElroy, S.Y. Chiu, J.W. Nebgen, et al. -Washington: EPA, 1976.-(EPA-600/76-151, NTIS PB -253-325).

102. Managing Nonpoint Source pollution: Final Report to Congress on section 319 of the Clean Water Act (1989). Washington: EPA, 1992-197 pp.-(Office of Water (WH-553). DC 20460. EPA-506/9-90).

103. Manning, M.J., R.H. Sullivivan, T.M. Kipp .Nationwide Evalutiaon of Combined Sewer Overflows and Urban Stormwater Discharges.- Cincinnati: US EPA, 1977.- Vol.111: Characteristics of Discharges.- (EPA 600/2-77-064c,NTIS PB-272107).

104. Medina, M.A. Level III: Receiving Water Quality Modeling for Urban Stormwater Management. — Cincinnati: EPA, 1979. —(EPA-600/2-79-100, NTIS PB80-134406).

105. Koshelev, et. al. // Proceeding of the International Congress "Water: Ecology and Technology". MOSCOW, 1994—Vol.1V—PP.1090-1115.

106. Novotny, V., H. Olem. Water Quality: Prevention, Identification and Management of Diffuse Pollution.—New York: Van Nostrand-Reinhold, 1994.)

107. Processes, Coefficients and Models for Simulating Toxic Organics and Heavy Metals inSurface Waters /J.L. Schnoor, C. Sato, D. McKetchnie, D. Sahoo. -Athens: US EPA, 1987. (EPA/600/3-87/ 015).

108. Results of the Nationwide Urban ,Runoff Program.— Washington: US

109. EPA,1983.,-Vol.1: Final Report.-(NTIS PB 84-IS5552).

110. Roesner, L.A., J.A. Aldrich, R.E. Dickinson. Storm Water Management Model User's Manual, Version 4, EXTRAN Addendum.—Athens: EPA, 1988. -(EPA/600/3-88/OOIb, NTIS PB 88- 236658/AS).

111. Storm Water Management Model User's Manual, Version III /W.C. Huber, J.P.Heaney, S.J. Nix, et al.— Cincinnati: EPA, 1981.—531 pp.— (EPA-600/2-84-109a, NTIS PB 84-198 423).

112. Sfeeter H.W., Plielps E.B. A study of the pollution and- natural purification *of the Ohio river //Publ Health Bull., 446. —Washington: US Publ., Health Serv.,1925.-50p.

113. Stumin, W. Man's acceleration hydrogeochemical cycling of phosphorus: eutrophication of inland and coastal waters // Water Poll. Contr.—1975.— №74.-PP.124-133.

114. Tasker, G.D., N.E. Driver. Nationwide Regression Models for Predicting Urban runoff Water Quality at Unmonitored Sites // Water Resources Bulletin.-1988.-№24(5).- PP.1091-1101.

115. Theil, H. Applied Economic Forecasting. — Amsterdam: North-Holland, 1971.

116. True, H.A. Planning Models for Non-Point Runoff Assessment // Proceedings of the Conference on Environmental Modeling and Simulation. Cincinnati: EPA, 1976 a.—PP. 74-76.-(EPA-600/ 9-76-016, NTIS PB-257-142).

117. Water Quality Assessment; A Screening Procedure for Toxic and ConventionalPoUutants /W.B. Mills, J.D. Dean, D.B. Poreela, et al -US EPA, 1982.-Vol.l-ll.-(EPA-600/6-82-004 a and b).

118. Water Resources Evaluation of Nonpoint Silvicultural Sources Handbook. — US:Forest Service, 1980.