автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение точности вращения круговых приводов подач станков с волновыми редукторами

Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

На правах рукописи

Поляков Антон Владимирович

Повышение точности вращения круговых приводов подач станков с волновыми редукторами

Специальность 05.03.01 Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

1X

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004 г.

Работа выполнена на кафедре «Станки» Московского государственного технологического университета «СТАНКИН»

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Бушуев Владимир Васильевич доктор технических наук, профессор Жедь Виктор Петрович

кандидат технических наук, доцент Гуревич Юрий Ефимович

Ведущее предприятие

ОАО «ЭНИМС» - Экспериментальный научно - исследовательский институт металлорежущих станков

Защита диссертации состоится «ЛГ» на

заседании диссертационного совета К 212.142.02 при Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН» по адресу 127055, Москва, Вадковский пер. д. За

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МГТУ «СТАНКИН»

Ваш отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направить по указанному адресу.

Автореферат разослан

2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ю.П. Поляков

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В связи с реализацией в последнее время тенденции создания технологического оборудования новых поколений блочно-модульной конструкции, в том числе, прецизионного оборудования на основе интеллектуальных мехатронных узлов и распределенных систем управления, стала актуальной задача создания прецизионных узлов круговых приводов подач для станкостроения и других отраслей машиностроительного комплекса.

Для обеспечения производительности при требуемой точности нужно повышать мощность приводных систем при сохранении точности передаваемого движения. Мощность привода Р определяют крутящий момент М и частота вращения п Р = 2япМ.

Для электродвигателей повышение мощности при повышении номинального крутящего момента означает увеличение массы и габаритных размеров привода. Повышение мощности путем увеличения частоты вращения выходного вала намного выгоднее. Чтобы достичь высокой относительной мощности (Р/т) имеет смысл в приводах подач применять мотор - редукторы.

Все больше современных производителей станков в последнее время применяют в своих разработках компактные волновые мотор - редукторы. Они обладают рядом преимуществ по сравнению с обычными зубчатыми передачами. Так, например, погрешность вращения волновой передачи в сборе ниже, чем измеренная погрешность зубчатых колес этой же передачи. Изменение межцентрового расстояния не сказывается на работе волновой передачи вследствие самоцентрирования гибкого колеса, а зоны зацепления располагаются симметрично по окружности колеса. Малая статистическая вероятность совпадения одинаковых по величине и направлению погрешностей снижает возможность проявления таких погрешностей

гос.|

как биение и колебание величины шага

I зубчатых передаче имеет-

1 •

ся возможность устранения зазоров между зубьями путем регулирования деформации гибкого колеса и таким образом создания беззазорных реверсивных передач без дополнительного усложнения конструкции

Недостатком таких электромеханических систем, с быстроходными двигателями и редуктором с высоким передаточным элементом является недостаточная крутильная жесткость привода, которая имеет кроме того нелинейный характер. На основе высокого ветвления отдельных составляющих жесткости на параллельно соединенные элементы зацепления, при уменьшении нагрузки возникает более низкая жесткость, чем при высокой нагрузке. Обусловленные производственными допусками неточности изготовления в приводе в комбинации с нелинейной кривой жесткости привода дают в итоге типичные нелинейные отклонения передаточного отношения, которые снижают необходимую высокую (порядка 0,001°) точность. Если учесть, что стандартные волновые редуктора обеспечивают точность порядка 0,015°...0,02°, задача повышения точности привода становится весьма актуальной.

Цель работы Повышение точности вращения круговых приводов подач с волновым мотор редуктором исходя из оценки влияния погрешностей изготовления элементов привода на текущую ошибку передаточного отношения.

Общая методика исследования Теоретические исследования базируются на использовании методов теоретической механики, теории автоматического управления, математического моделирования, численных методов математики и статистики. Экспериментальные исследования проводились на специальном стенде, созданным для исследования компактных редукторов в институте техники управления станками и производственными приспособлениями университета города Штутггарта, Германия Для сопоставления данных полученных в результате теоретических и практических исследований применялись методы цифровой обработки сигнала. Научная*новизна работы состоит в:

□ математической модели волнового редуктора, учитывающей влияние погрешностей изготовления (эксцентриситетов, отклонений формы элементов передачи) на текущую ошибку передаточного отношения с учетом нелинейного характера крутильной жесткости. а установленной количественной взаимосвязи между погрешностью входных элементов испытуемого редуктора (эксцентриситетов, отклонений формы элементов передачи) и текущей ошибкой передаточного отношения.

Практическая ценность работы состоит в разработке рекомендаций по проектированию приводов круговых подач с волновым мотор редуктором для обеспечения более высокой точности.

Апробация работы Основные положения работы докладывались на:

1. Семинаре по теории регулирования в институте управления станками и производственными приспособлениями университета г. Штуттгарт, Германия, 1998 г.

2. Научной конференции «Мехатроника - Механические электронные системы приводов», Визлох, Германия, 1999 г.

3. На научно-технической конференции магистров, аспирантов и молодых ученых МГТУ «Станкин», 2001 г.

4. Заседаниях кафедры «Станки» МГТУ «СТАНКИН» Публикации По теме диссертации опубликованы 3 статьи. Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, восьми глав,

заключения и приложения. Она содержит 154 страницы основного текста, 99 рисунков в основном тексте, 68 наименований использованной литературы.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность проблемы, ее научная новизна и практическая полезность, рассмотрены также примеры применения волновых редукторов в станкостроении.

Подшипник

Прецизионный подшипник

Гибкое колесо

Присоединительный

Полый вал

Приводной Входной вал Генератор Жесткое / / \

шкив волн колесо / I \ \

Конус для крепления / \ \

инструмента Гибкое Жесткое Приводной колесо колесо ремень

Во второй главе на основе работ М.Н. Иванова, В.Л. Вейтца, Х.-Г. Балдауфа,

Г. Опитца и др. поставлена основная задача исследования, и сравниваются различные способы ее решения. На сегодняшний момент основными из них являются:

1. Моделирование методами классической теоретической механики. Данными методами можно наиболее полно решить поставленную задачу, рассмотрев такие проблемы как шум, влияние эксцентриситетов, неточностей при изготовлении зубьев.

1. Моделирование методами теории автоматического управления представляет собой моделирование редуктора как двухмассовую колебательную систему. Это позволяет учесть возможные нелинейности системы, учесть эффекты гистерезиса.

Было отмечено отсутствие единой модели, позволяющей наиболее точно описать свойства волнового редуктора в приводе со всеми возможными нелинейным эффектами, а также позволяющей оценить источник возникновения колебаний передаточного отношения.

Стол обрабатывающего центра

Привод подач инструмента в шлифовальном станке

Рис 1. Примеры применения волновых редукторов в станкостроении

На основе работ П.К. Попова, Н.А Алиева, Т. Розенбаура, У. Герстмана, В. Нитше была произведена оценка способов экспериментального исследования компактных редукторов.

Третья глава посвящена теме математического моделирования волнового редуктора. Именно при помощи адекватной математической модели можно решить поставленную задачу. Согласно основным этапам моделирования необходимо:

• сформулировать и проанализировать проблему,

• составить идеальную передаточную функцию системы

• разбить систему на структурные группы или звенья

• определить границы системы (в зависимости от поставленной проблемы)

• определить параметры системы

Составлена гибридная механическая модель волнового редуктора. За основу модели принята твердотельная модель. Основная идея твердотельного моделирования это сосредоточить все диссипативные и упругие силы в соединительных элементах, в то время как инерционные свойства будут отражать идеально жесткие тела. Поэтому редуктор можно представить как модель с дискретными массами соединенные между собой дискретными же вязкоэластичными элементами.

Рис. 2. Механическая модель волнового редуктора

Соответственно степеням свободы механической модели получена система нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, вида:

+ I%&9 + ХЗД = Е, О)

где М- матрица инерции, С- матрица демпфирования, К- матрица жесткости. Матрицы С и К несимметричны и в общем случае зависят от времени и угловой скорости рассматриваемого элемента, в то время как матрица М постоянна. Р- вектор помех, который включает, например внешнюю нагрузку и силы трения. Степени свободы

системы описываются вектором q = \х,у,<$

Гибридной модель названа потому, что зубчатое зацепление в редукторе моделируется на основе статистических зависимостей, которое наиболее точно позволяет смоделировать нелинейный характер кривой крутильной жесткости.

В данном случае, согласно выводам Т. Календера жесткость зубчатого зацепления моделируется функцией вида:

\ ( \ Л

1 I _ Л/т>_ <•„

(2)

Величина в0 характеризует средний боковой зазор между зубьями в зацеплении, а рассеивание бокового зазора.

Для конкретного исследуемого волнового редуктора, математическую модель можно представить в виде:

В данной главе наряду с математической моделью волнового редуктора составлены также модели источников колебаний в редукторе. В общем случае эти источники показаны на рисунке 4.

зубчатое зацепление

Рис. 4 Источники колебаний в редукторе

Погрешности моделируются следующим образом:

Дх = (4)

Лу = ДЙ-со8(й> + (5)

Где ДЙ - погрешность изготовления, ут - фазовый угол, со - угловая скорость, с которой вращается звено, содержащее рассматриваемую погрешность.

В четвертой главе рассмотрена общая структура применяемого для расчета программного обеспечения MATLAB®- SIMUUNK®. Поскольку получить аналитическое решение составленных дифференциальных уравнений не представляется-возможным были рассмотрены численные методы решения:

1. Одношаговые методы (для вычисления решения в точкехо+Ь используется информация о решении только в точке

2. Многошаговые методы

3. Экстраполяционные методы

Наиболее приемлемыми для расчетов оказались многошаговые методы с переменной величиной шага, это позволило намного снизить общее время расчета.

Было отмечено также, что отдельно временные функции не позволяют полностью охарактеризовать движение тела - можно лишь наблюдать среднее, макси-

симальное и минимальное значение функции, ее форму. Для сравнения с практическими измерениями и дальнейшими выкладками они, как правило, не годятся. На данный момент существует много способов частотной обработки сигнала. Но лучше всего при этом применять те же самые методы, что и при анализе практических измерений.

В качестве такого метода как при теоретических расчетах, так и при практических измерениях использовалось преобразование Фурье. Математически это означает разложение соответствующей функции х( У в ряд.

*(0=ЯО+ (б)

В пятой главе были рассмотрены отдельные составляющие ошибки передаточного отношения волнового редуктора, входящего в привод круговых подач.

Основными погрешностями, которые были рассмотрены на данном этапе, являются эксцентричное положение генератора волн, отклонение формы гибкого и жесткого колеса.

В результате моделирования были получены следующие результаты:

Рис. 5. Влияние погрешностей изготовления элементов волнового редуктора на ошибку передаточного отношения.

Подводя предварительные итоги нужно отметить, что, например, отклонения формы гибкого колеса практически не влияет на ошибку передаточного отношения, в то время как отклонения положения генератора волн и формы жесткого колеса значительно могут повлиять на точность передаточного отношения. Немаловажную роль играет и жесткость зубчатого зацепления. Ее нелинейных характер в зависимости от приложенной нагрузки может значительно снизить точностные характеристики волнового редуктора.

В шестой главе были сформулированы основные оценочные критерии для волновых редукторов, и на их основе сформулирована концепция испытательного стенда и составлена программа практических исследований.

На испытательном стенде в Институте Техники Управления Станками и производственными приспособлениями университета Штутгарта можно было выявить влияние не только конструктивных особенностей редуктора, но и расположения редуктора в общей системе привода на его передаточные характеристики. Дополнительно возможно исследовать характеристики редуктора в общем контуре управления и определить границы управляемости при различных механических свойствах привода.

С данным конструктивным исполнением могут быть исследованы различные варианты влияние присоединенной механики на общий спектр передаваемой ошибки редуктора. Так, например, демонтировав заднюю опору, можно имитировать случай консольного монтажа редуктора в приводе, нагружая жесткие крылья моделировать нагрузку, действующую непосредственно на редуктор, варьируя настройку демпферов и пружин можно регулировать собственную частоту и демпфирование системы.

Чтобы нагружать редуктор внешним крутящим моментом, на «крылья» могут дополнительно монтироваться - грузы Влияние поперечных сил, а также опрокидывающих моментов может быть исследовано как с опорой на выходном валу, так и без нее.

Для проведения таких специфических исследований, как например, измерение точности позиционирования, необходим контур регулирования положения. Регулятор полностью реализован на программном уровне в MATLAB®- SIMUUNK®. Оптимальные настройки контура были подобраны опытным путем, при этом учитывалось то, что регулятор должен стабильно работать при всех случаях нагружения редуктора и не оказывать дополнительного воздействия на суммарную передаточную ошибку редуктора.

Стенд позволяет производить испытания непрерывно, в реальном времени.

В седьмой главе составлена математическая модель кругового привода подач, включающего волновой редуктор, приводной двигатель, систему управления, внешнюю нагрузку. За основу модели был взят пример рассмотренный на Рис. 1 поворотный стол. Основная цель составления такой модели, выявить, можно ли рассматривать испытуемый волновой редуктор абстрагировано от привода подач при правильно настроенной системе управления.

hf1 + - Р2) + k(<Pi ~<P2)=Ti (') 1 h<Pl +c(<Pl ~<P2)+k(<Pl-<Pi)=T2{t)}

(7)

Напряжение QB сирость двигателя

»датчик сит

—Н I даные а файл

Integrator

скорость

ошибка передаточного отношения

Рис. 6: Упрощенная модель привода подач.

Редуктор в данной схеме моделируется согласно (7), двигатель постоянного тока был взят из стандартной библиотеки электрических машин MATLAB®-SIMULINK®. Система управления - согласно схеме на Рис. 7.

В восьмой главе рассмотрены результаты практического исследования волнового редуктора HFUC - 65 -100 - 2UH фирмы Harmonic Drive AG и сравнение их с теоретическими расчетами.

Первыми были исследованы статически характеристики редуктора, нелинейный характер кривой крутильной жесткости можно наблюдать на рисунке 9.

Пунктиром на отмечены данные, полученные теоретически.

Видно, что диаграмма имеет почти линейный характер. Редуктор не обладает механическим зазором и четко выраженными нелинейностями. Лишь при исследовании с уменьшенной внешней нагрузкой (М = 150 Нм) проявляются свойства гистерезиса. В этой области крутильная жесткость на 15 % ниже измеренной ранее.

Согласно критериям динамической добротности механических систем в качестве следующего этапа в исследовании волнового редуктора были оценены резонансная частота и демпфирование волнового редуктора.

Как наиболее важным - кинематическим характеристикам и их частотному анализу уделено в этой главе наибольшее внимание. Согласно основным принципам цифровой обработки сигнала была разработана программа для частотного анализа ошибки передаточного отношения. На основе ее применения был сделан ряд выводов, которые доказывают нелинейные свойства волнового редуктора, которые зависят в первую очередь от неточностей изготовления отдельных элементов, в

частности зубчатого зацепления.

Рис. 11. Частотный спектр ошибки передаточного отношения при 672 об/мин

Частота, которая соответствует удвоенной частоте вращения, соответствует частоте ошибок, причина, которых лежит в неподвижном жестком колесе редуктора. Т.е. частоте с которой движется зона зацепления зубьев гибкого колеса с жестким. Именно с этой частотой выходному звену «сообщаются» ошибки жесткого колеса. Ошибки же, чьи причины лежат во входном звене редуктора, а именно, в генераторе волн передаются на выход редуктору с частотой равной разнице частот вращения генератора волн и гибкого колеса.

Энергетические характеристики волнового редуктора были оценены при помощи измерения его КПД. Характер зависимости коэффициента полезного действия от внешнего крутящего момента также обусловлен нелинейным характером кривой крутильной жесткости.

При низкой нагрузке <0,3 Мном кривая возрастает сначала относительно линейными участками. Затем в области нагрузки равной 30...40% наступает момент насыщения и затем в области номинальной нагрузки КПД начинает naso во 70 во

дать.

Такое явление можно объяснить нелинейным характером кривой крутильной жесткости. В области низких нагрузок моменты на входе и выходе редуктора изменяются пропорционально, т.е. незначительное изменение крутящего момента на выходе редуктора, вызывает пропорциональное изменение крутящего момента двигателя. В нелинейной же области, у выходного крутящего момента наступает насыщение, в то время как момент двигателя линеен, это и вызывает падение коэффициента полезного действия редуктора.

Для наиболее полной оценки свойств волнового редуктора было исследовано влияние внешней нагрузки на ошибку передаточного отношения. (Рис. 13а) Редуктор был нагружен как внешним крутящим моментом со стороны выходного вала, так и поперечной силой с различной точкой приложения. В общем следует заметить, что ошибка передаточного возрастает с ростом внешней нагрузки.

Рис. 13.

В качестве дополнительных параметров измерялась вибрация корпуса редуктора во всех направлениях, при этом обнаруживались аналогичные явления как при исследовании ошибки передаточного отношения (Рис. 136). Поэтому можно утверждать, что частота 112 Гц соответствует именно резонансу редуктора.

Десятая глава посвящена сравнению результатов практических исследований и полученных теоретическим путем. В виду того, что получить точные данные о численных значениях производственных допусков на конкретный волновой редуктор не представлялось возможным, приведенные данные, полученные теоретически, были выбраны в соответствии с допусками на редуктор

Был рассмотрен частотный анализ полученных данных в пределах максимальной частоты вращения двигателя от 500 до 2500 оборотов в минуту.

№ 2.Е * 2 ' 1.! " 1 " о.е"

11Ш1

% 20 40 60 80 100120140160180200

1 Л

о '

$0 20.321 21.32 22.Е23 23.524 24.525 10^.

§0 20.521 21.522 22.523 23.524 24.525

: : : :

... —I-

... ________^

3 О

410111112113114115116117118119120 Частота /[ГШ

910111112113114115116117118119120 Частага/[ГЩ

Рис. 14. Частотный анализ ошибки передаточного отношения при 672 об/мин (пунктиром обозначены данные полученные теоретическим путем)

Достаточно высокая степень совпадения экспериментальных и расчетных результатов свидетельствует об адекватности динамической модели волнового редуктора. Ее можно использовать в дальнейшем для проектирования узлов станка методами параметрической оптимизации по критерию динамической точности выходного звена для конфетных условий работы.

Назначая допуск на отклонение отверстия для приводного вала генератора волн, несоосность внешней и внутренней поверхностей гибкого и жесткого колеса в пределах от 5 до 10 мкм, можно получить амплитуду колебаний на выходном валу редуктора в пределах 0.005-0.0Г (Рис. 15в). Подставляя эти данные в модель фугового привода подач, непосредственно на выходе получаем отклонения не более 0,002е (Рис. 15г).

Таким образом, можно сделать вывод, что, повышая допуски на изготовление элементов привода на 35%от номинальной величины, можно добиться точности

вращения привода подач в передах диктуемыми современными станкостроителями, т.е. 0,001°...0,005°

В приложении представлена программа для частотного анализа сигнала ошибки передаточного отношения.

Основные выводы по работе

1. Превалирующее влияние («80%) на величину текущих погрешностей передаточного отношения оказывает несовпадение осей вращающихся деталей волнового редуктора, хотя нарушения работоспособности такая погрешность не вызывает.

2. В узлах, с волновым редуктором, где требуется высокая точность движения (круговой привод подач) необходимо точно рассчитывать собственные частоты редуктора для оценки устойчивости системы и работать в линейной области диаграммы крутильной жесткости.

3. Неточности изготовления зубчатых колес и распределение боковых зазоров между отдельными парами зубьев влияют на нелинейность крутильной жесткости.

4. Как подтвердили теоретические и экспериментальные исследования уменьшить влияние зазоров можно, применив предварительное нагружение редуктора, т.е. выбрать боковые зазоры по всей области зацепления.

5. Имитационное моделирование на основе разработанной математической модели кругового привода подач позволяет получить значения производственных допусков на составляющие элементы привода.

6. Применение математической модели рассматриваемого волнового редуктора позволяет назначать предельные значения геометрических параметров волнового редуктора в зависимости от режима его работы для обеспечения требуемой точности передаточного отношения (порядка 0,001°).

7. Теоретические исследования были подтверждены экспериментами на специальном испытательном стенде в лаборатории института техники управления станками и производственными приспособлениями университета г. Штуттгарта.

8. Предложенная математическая модель волнового редуктора при расширении ее до модели кругового привода подач позволяет при проектировании назначать важнейшие параметры, элементов привода (производственные допуска, геометрические параметры элементов) для обеспечения требуемой точности вращения.

Основные результаты работы изложены в публикациях

С. Eppler, A. Poliakov Intelligente Getriebemotoren mit integrierter Leistungsversorung // Mechatronik - Mechanisch-Elektrische Antriebstechnik: Tagung Wiesloch, 29. und 30. Maerz 2000 / VDI-Gesellschaft Entwicklung, Konstruktion, Vertrieb. - Nichtred. Manuskriptdr.. - Duesseldorf: VDI-Verl., 2000.

Поляков А.В.: Влияние производственных допусков на ошибку передаточного отношения волнового редуктора. // Электронный журнал «Автоматизация и управление в машиностроении»

Поляков А. В. Исследование динамических свойств волнового редуктора.// СТИН, №1 2003 г.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Поляков Антон Владимирович

Повышение точности вращения круговых приводов подач станков с волновыми редукторами

Лицензия на издательскую деятельность ЛР №01741 от 11.05.2000 Подписано в печать 16.12.2003. Формат бОхЭД1/^ Уч.изд. л. 1,4. Тираж 50 экз. Заказ № 520

Отпечатано в Издательском Центре МГТУ «СТАНКИН» 103055, Москва, Вадковский пер., д.3а

Р - 37 4 2

СОДЕРЖАНИЕ.

1 ВВЕДЕНИЕ.

1.1 Мехатронные системы в станках.

1.2 Волновые редукторы в мехатронных системах станков.

1.3 Возможности применения волновых редукторов в станках.

1.3.1 Компактные привода. Револьверные Головки.

1.3.2 Круговые приводы подач.

2 ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.

2.1 Возможные пути решения.

2.2 Классическая теоретическая механика.

2.3 Моделирование методами теории автоматического управления.

2.4 Экспериментальные исследования компактных редукторов.

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

3.1 Принципы моделирования.

3.2 Механическая модель.

3.2.1 Механическая твердотельная модель.

3.2.2 Гибридная механическая модель.

3.2.3 Жесткость зубчатого зацепления.

3.2.4 Модель передачи между генератором волн и гибким колесом.

3.3 Математическая модель волнового редуктора.

3.3.1 Приводное звено.

3.3.2 Выходное звено.

3.3.3 Неподвижное звено.

3.3.4 Вспомогательные функции связей.

3.4 Источники колебаний в редукторах.

3.4.1 Внешние крутящие моменты.

3.4.2 Неточности изготовления отдельных частей редуктора.

3.4.3 Колебания жесткости зубчатого зацепления.

4 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

4.1 Структура MATLAB® - SIMULINK®MOflenn.

4.2 Численное решение уравнений движения.

4.3 Графическое представление данных.

4.4 Цифровая обработка полученных данных.

4.5 Применение оконных функций - „windowing".

4.5.1 МАЛАВ®-программа для DFT- анализа ошибки передаточного отношения.

5 РАССМОТРЕНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ ОШИБКИ ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ.

5.1 Эксцентричное положение генератора волн.

5.2 Отклонение формы гибкого колеса.

5.3 Отклонение формы жесткого колеса.

5.4 Влияние статистической функции жесткости зубчатого зацепления

6 ПРОГРАММА ИССЛЕДОВАНИЙ И ОПИСАНИЕ СТЕНДА.

6.1 Программа практических исследований редуктора.

6.2 Описание испытательного стенда.

6.2.1 Конструктивные особенности стенда.

6.2.2 Измерительная система.

6.2.2.1 Измерение углового положения вала.

6.2.2.2 Измерение частоты вращения валов.

6.2.2.3 Измерение крутящего момента.

6.2.3 Управление измерениями, обработка результатов.

7 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КРУГОВОГО ПРИВОДА ПОДАЧ.

8 ПРОВЕДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

8.1 Свойства редуктора под действием статических нагрузок.

8.1.1 Определение статических характеристик.

8.1.2 Диаграмма крутильной жесткости редуктора.

8.1.3 Динамические характеристики.

8.1.4 Критерии динамической добротности.

8.1.5 Определение критериев динамической добротности редуктора.

8.1.6 АФЧХ волнового редуктора.

8.1.7 Измерение переходной характеристики.

8.2 Кинематические передаточные характеристики редуктора.

8.2.1 Основные кинематические погрешности.

8.2.2 Частотный анализ ошибки передаточного отношения.

8.2.3 Влияние частоты вращения двигателя на амплитуду ошибки передаточного отношения.

8.2.4 Детальное рассмотрение отдельных частот.

8.3 Измерение вибрации корпуса редуктора.

8.4 Энергетические характеристики редуктора.

8.5 Исследования влияния внешних нагружающих факторов на передаточные характеристики.

8.5.1 Влияние внешнего крутящего момента.

8.5.2 Влияние внешней поперечной силы на величину ошибки передаточного отношения.

8.6 Сравнение результатов моделирования и практических измерений

8.6.1 Частотный анализ полученных данных.

8.6.2 Сравнение нагрузочных характеристик.

8.6.3 Повышение точности вращения кругового привода подач.

В связи с развитием в последнее десятилетие тенденции создания технологического оборудования новых поколений блочно-модульной конструкции, в том числе, прецизионного оборудования на основе интеллектуальных мехатронных узлов и распределенных систем управления, стала актуальной задача создания прецизионных механических узлов вращательного перемещений для станкостроения, робототехники и других отраслей машиностроительного комплекса.

Требования к системам приводов в станках в последние время значительно возросли. /22/, /52/ Станки становятся все точнее и динамичнее, отсюда возрастают требования и к приводам. Те производители, которые хотят иметь успех на рынке, должны выполнить ряд требований, которые формулирует потребитель исходя из типа своего производства. Традиционные критерии оценки станков при этом - экономичность, точность, мощность, надежность. Они характеризуют станок как отдельную автономную единицу. Дополнительно, в настоящее время рассматриваются критерии, которые характеризуют станок как часть гибкой производственной системы. Это — гибкость и возможность интеграции в ГПС. Экологический критерий все чаще имеет также не последнее значение. Производители станков требуют при этом компактные быстромонтируемые механизмы, при этом эти механизмы в довольно короткое время должны быть разработаны и представлены на рынок. Качество станка определяется, в основном, двумя противоречивыми принципами: точностью и производительностью. Точность, являясь основной комплексной оценкой качества прецизионных станков, зависит от множества критериев работоспособности, а именно: от жесткости и виброустойчивости станка, точности позиционирования, теплостойкости. Для обеспечения производительности при требуемой точности нужно повышать мощность приводных систем при сохранении точности передаваемого движения. Мощность привода Р определяют крутящий момент М и частота вращения п:

Р = 2/от А/ Формула 1

Для электродвигателей повышение мощности при повышении номинального крутящего момента означает увеличение массы и габаритных размеров привода.

Повышение мощности путем увеличения частоты вращения выходного вала намного выгоднее. Чтобы достичь высокой относительной мощности (Р/m) имеет смысл в приводах применять мотор - редукторы.

600

500 100

§ зоо п £

200

100 0

10 60 110 160 210 260 310 360 410 460 510 660 010 660 710 760 810 660 910 Э60 1010

Номинальный крутящий момент/ [Нм]

Рис. 1: Сравнительная диаграмма

Для приводов подач необходимы, как правило, низкие частоты вращения. Это справедливо также для приводов, которые преобразуют вращательное движение в поступательное, например, через передачу винт-гайка. Особенно высокое передаточное число необходимо там, где движение передается с зубчатого колеса на зубчатую рейку или непосредственно для вращательного движения подачи, например стола фрезерного станка.

Недостатком электромеханических систем привода, с быстроходными двигателями и высокопередаточным элементом является податливость привода, которая имеет кроме того нелинейный характер. На основе высокого ветвления передаваемой мощности на параллельные элементы зацепления при низкой нагрузке возникает более низкая жесткость, чем при высокой. Обусловленные изготовлением погрешности в приводе в комбинации с нелинейной кривой крутильной жесткости привода дают в итоге типичные нелинейные отклонения передачи вращения, которые противостоят необходимой высокой точности. Такие колебания можно скомпенсировать повысив демпфирования привода при помощи системы управления, применив датчики обратной связи, однако все это

-♦-АМКСт&Н -•—Harmonic Drive Antriebslechnik GmbH Siemens AG

Двигатель Мотор-редуктор угаовая читана ■ крутящий монет = мтцн(х:ТЬ = угаоеая частота ■ голяшкиаит привода j C,D4n=M щ = Р = М ф = С,-Й)Ч),'П 04 - м м -(D1 |}'

-- ведет к применению дорогостоящих систем ЧПУ, что в свою очередь ведет к удорожанию станка.

Заключение

Ввиду сложности изготовления волнового редуктора важной частью общей задачи является изучение влияния определенных погрешностей и сборки на динамическую точность. В результате имитационного моделирования и практических исследований было установлено следующее:

1. Превалирующее влияние («80%) на величину динамических погрешностей передаточного отношения оказывает несовпадение осей вращающихся деталей волнового редуктора, хотя нарушения работоспособности такая погрешность не вызывает.

2. В узлах, на основе волновых редукторов, где требуется высокая точность движения (круговой привод подач) необходимо точно рассчитывать собственные частоты редуктора для оценки устойчивости системы и работать в линейной области диаграммы крутильной жесткости.

3. Нелинейность крутильной жесткости зависит от величины бокового зазора в зубчатой передаче, которая определяется неточностями изготовления зубчатых колес и характером зацепления.

4. Как показали теоретические и экспериментальные исследования уменьшить влияние зазоров можно, применив предварительное нагружение редуктора, т.е. выбрать боковые зазоры по всей области зацепления.

5. При невозможности применения предложенных выше методов снижения влияния нелинейностей, необходимо ужесточить требования к производственным допускам на составляющие элементы привода, значения которых позволяет получить имитационное моделирование на основе разработанной математической модели кругового привода подач.

6. Применение имитационного моделирования позволяет назначать предельные значения физических и геометрических параметров волнового редуктора в зависимости от режима его работы для обеспечения требуемой точности передаточного отношения волнового редуктора, входящего в состав кругового привода подач.

7. Теоретические исследования были подтверждены экспериментами на специальном испытательном стенде в лаборатории института техники управления станками и производственными приспособлениями университета г. Штуттгарта.

2. Предложенная математическая модель кругового привода подач на основе волнового редуктора позволяет при проектировании назначать важнейшие параметры элементов привода (производственные допуска, геометрические параметры элементов) для обеспечения требуемой точности вращения.

Подводя итоги, можно сказать, что проделанная работа позволяет открыть новые возможности применения волновых редукторов в современном станкостроении, а также при предварительных расчетах систем приводов.

1.-G.2/ Bertram, S.3/ Best, R.4/ Dennin, D.5/ Follinger, O.6/ Fritzer, A.7/ Gerstmann, U8/10/ Jachrow, F, Winkelmann, L.11/ Kalender, Т.К.

2. EinfluG von Verzahnungsabweichungen und Zahnflankenspielen auf die GleichmSGigkeit der Bewegungsiibertragung und auf die Lastiiberhohungen in Planetengetrieben

3. Frequency Analysis Using the Discrete Fourier Transform. Transactions of the IEEE, 18 (1970) Nr. 4, S. 495 Digitale Signalverarbeitung und -simulation. Band 1 Aarau: AT-Verlag, 1989.

4. Konstruktionstechnik/Maschinenelemente. Dusseldorf: VDI Verl., 1994.-144 S12/ Kiyosawa, Y. A Study on Reduction of Torsional Vibration of Strain Wave

5. Gearing. Doctoral Dissertation, Tohoku University, Japan, 199813/ Klein, U Schwingungsdiagnostische Beurteilung von Maschinen und

6. Anlagen DUsseldorf Stahleisen Verl. 1998 180 S. /14/ Klumpers, K. J. Theoretische und experimented Bestimmung der

7. Dampfung Spielfreier Radialwalzlager. Fortscr.-Ber. VDI Reihe 1 Nr. 74. Dusseldorf: Vdi-Verlag 1980. 124 S., 54 Bilder15/ Ku$Qkay, F. Dynamik der Zahnradgetriebe: Modelle, Verfahren,

8. Braunschweig: Vieweg, 1990 /18/ Michalec, G.W. Precision Gearing: Theory and Practice. John Wiley & Sons,1.c. New York London - Sydney 1966 /19/ N.N. Волновые передачи: Сб. трудов / Под редакцией Н.И.

9. Цейтлина. М.: Мосстанкин, 1970 - 463 с. /20/ N.N. Schwingungen in Antrieben 98: Tagung Frankenthal 10-11

10. Sept. 1998 / VDI Geselschaft Entwicklung, Konstruktion, Vertieb. DUsseldorf: VDI Verl., 1998 - 678 S. /21/ N.N. Getriebeeinbausatze und Units. Baureie HFUC.

11. Firmenkatalog Harmonic Drive Limburg/Lahn 1998 24 S. /22/ N.N. Станочное оборудование автоматизированногопроизводства / Под. Ред. В.В. Бушуева; М.: Изд-во "СТАНКИН", 199423/ N.N. Детали и механизмы металлорежущих станков/под ред.

12. Д.Н. Решетова, т.1, т. 2. М.: Машиностроение, 197224/ N.N.25/ N.N.26/ N.N.27/ N.N.28/ N.N.29/ N.N.30/ Nitsche, W31/ Opitz, H32/ Prestl, W.33/ Prexler, F.34/ Pritschow, G., Eppler, C.35/ Ren, M. /36/ Rosenbauer, T.

13. Zur Simuliation von Drehschwingungen in Antriebssystemen mit lokalen Nichtliniaritaten VDI Verlag Dlisseldorf 1991 145 S.

14. Robust Torque Control of Harmonic Drive Systems, Departament of Electrocal Engineering McGill Univesity, Montreal, 1997

15. Statistische Modellierung des nichtlinearen Getriebeeinflusses auf das statische und dynamische Roboterverhalten. VDI-Berichte 1094,1993, Seite 657.668 Understanding and Modeling the Behavior of a Harmonic Drive Gear Transmission, 1998

16. ZahnkrSfte in geradverzahnten Planetenradgetrieben. Ruhr-Universitat Bochum, Institut fur Konstruktionstechnik, Lehrstuhl fur Maschinenelemente und Getriebetechnik. Werkzeugmaschinen B1-4-D(isseldorf. VDI-Verlag GmbH, 1979

17. Высшая математика: Дифференциальные уравнения; Кратные интегралы; Ряды; Функции комплексного переменного: Учебник для вузов Изд. 4-е Основы конструирования станков. М.: Станкин, 1992 -520 с.

18. Расчет механических систем приводов с зазорам М.: Машиностроение, 1979, -183 с. Динамика и моделирование электромеханических приводов, Саранск: Изд-во. Мордов. Ун-та, 1992 226 с. Конструирование узлов и деталей машин. - М. Высшая школа 1985.-416 с.

19. Матлаб. Учебный курс. Питер. С-П. 2001. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. Солон-Пресс. 2002. Волновые зубчатые передачи. М.: Высшая школа, 1981 -184 с.

20. Системы с гистерезисом, М.: Наука 1983

21. Детали и узлы малогабаритных редукторов. Л.:

22. Машиностроение, 1967 147 с.

23. Исследование угловых ошибок положения выходноговала в волновых редукторах, -Тезисы МВТУ 1972,15 с.

24. Матлаб, описание, М. Диалог. 1997 г.

25. Система инженерных и научных расчетов МАТЛАВ 5.x.

26. Диалог-МИФИ. М. 1999. (В 2-х томах)1. Детали машин, М., 1974

27. Точность металлорежущих станков. М.

28. Машиностроение. 1986. 336 с.

29. Обработка сигналов и изображений. МАТЛАВ 5х.1. Диалог-МИФИ. М. 2000.

30. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 1997.68/ Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб, Питер, 2002. — 608е.: ил.