автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение производительности и точности при обработке резанием крупногабаритных маложестких заготовок

Санкт-Петербургский институт машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ)

На правах рукописи

Роменская Татьяна Васильевна

УДК 621.914.1.014

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ и точности ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ КРУПНОГАБАРИТНЫХ МАЛОЖЕСТКИХ ЗАГОТОВОК

Специальность 05.03.01 - процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена на кафедре "Теоретическая механика" в лаборатории "Динамика и моделирование технологических систем" Санкт-Петербургского института машиностроения (ВТУЗ-ЛМЗ).

Научный руководитель: академик Международной, Российской и Санкт-Петербургской Инженерных Академий, заслуженный деятель науки и техники РФ, д.т.н., профессор В Л. Вейц

Научный консультант: академик Балтийской Академии

Информатизации, академический советник Санкт-Петербургской Инженерной Академии, к.т.н., доцент Д.В. Васильков

Официальные оппоненты: академик Международной Академии Информатизации, академический советник Санкт-Петербургской Инженерной Академии, д.т.н., профессор • Сенчило Игорь Аркадьевич (С-Пб ГТУ)

кандидат технических наук, доцент Перченок Юрий Геселевич (С-Пб ИМАШ)

Ведущее предприятие: Всероссийский научно-исследовательский технологический институт Энергомаш (С-Пб)

Защита состоится 18.06.98 в часов в аудитории 232 главного учебного корпуса института на заседании диссертационного Совета К-064.82.01 СПбИМАШ (ВТУЗ-ЛМЗ), Полюстровский пр., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбИМАШ (ВТУЗ-ЛМЗ)

Автореферат разослан " " мае_1998 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук, доцент В.Э. Хитрик

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ иточности ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ КРУПНОГАБАРИТНЫХ МАЛОЖЕСТКИХ ЗАГОТОВОК

Актуальность .проблемы. В современном машиностроении находят [ирокое применение детали, обладающие повышенными свойствами еформации. К таким деталям относятся тонкостенные корпусные етали оболочечного и коробчатого типов, гребные винты постоянного регулируемого шага, лопасти гидравлических турбин и насосов, . элатки паровых у газовых энергетических стационарных машин, юотурбинных двигателей летательных аппаратов и пр.

Свойства деформации изготавливаемой детали следует учитывать зи механической обработке заготовки, чтобы обеспечить высокие >ебования к качеству изделия. Однако, свойства деформации заготовки появляются в технологической системе иначе, чем в конструкции шшн. Поэтому следует выделить класс маложестких заготовок, отнеся

нему заготовки, свойства деформации которых являются »минирующими при формировании обобщенных статических и шамических характеристик технологической системы, определяющих качество и регламентирующих режимы механической обработки.

Уникальность указанных изделий, изготовляемых, как правило, в иничных экземплярах или весьма малой серией, их значительная стоимость, ключительные высокие требования к надежности делают методы (сокопроизводительной механической обработки и обеспечение качества делий актуальной проблемой машиностроения. Важность решения указанной 'облемы привела к необходимости выполнения работ в рамках ряда раслевых научно-технических программ: "Гибкие и автоматизированные оизводства", МНТК "Надежность машин" и др.

Цель работы. Разработка вопросов теории и практических методов вышения производительности и точности при механической обработке упногабаритных маложестких заготовок на основе имитационного намического моделирования в технологической системе именительно к станкам с ЧПУ.

Научная новизна. Научная новизна полученных в работе ¡ультатов заключается в следующем:

- выделен класс маложестких крупногабаритных заготовок, ;бующих достаточно полного учета свойств их деформации в шамических моделях технологических систем механической обработки -МО) с учетом специфических особенностей их проявления в системе;

- разработан научно обоснованный метод построения и исследования пений систем нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих самические процессы в технологических системах механической обработки южестких заготовок, определяющих качество обработки;

- получены на основе исследования нелинейной динамической модели результаты, позволившие саден1Ш*облас1ьдапус1имойлинеаризации исходных моделей, а также область допустимого управления режимами резания в

устойчивости;

- развит применительно к современным станкам с ЧПУ метод -программной модификации, позволяющий на статистическом уровне

компенсировать погрешности, обусловленные деформациями технологической системы при механической обработке заготовок и перераспределением в процессе обработки внутренних напряжений.

Практическая ценность. Пряиичоскаядсяность выполненных разработок заключается в следующем:

- исследованы на базе обоснованных динамических моделей ТСМО основные свойства маложестких сложнопрофильных заготовок, что позволило предложить эффективные методы решения задач обработки на станках с ЧПУ; <

• разработаны эффективные в практической реализации итеративные алгоритмы решения нелинейных задач динамики ТСМО с учетом контактного взаимодействия инструмента и заготовки в процессе резания, позволяющие построить области допустимых режимов обработки в пространстве варьируемых параметров; " - решены задачи повышения эффективности обработки, стабильности и качества готовых изделий и реализованы новые методы > управления динамическими характеристиками технологической системы с целью расширения технологических возможностей станков с ЧПУ.

Реализация я промышленности. Метод программной модификации при обработке сложнопрофильных маложестких заготовок получил практическое применение в энергетическом машиностроении. Предложенные методы оптимизационного проектирования процессов механической обработки сложнопрофильных маложестких заготовок апробированы в условиях индивидуального и мелкосерийного производства на предприятиях Санкт-Петербурга (АО "Ленинградский металлический завод", АО "Свердлов", В НИТИ Энергомаш и. др.). Выполненные разработки приняты для внедрения на промышленных предприятиях России Ассоциацией: центров инжиниринга и автоматизации Российской Федерации. Работа выполнялась в соответствии с указанными выше отраслевыми программами.

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, фратентарнодоктщывзлисьюВомадоойна^

"Динамика станков", Куйбышев (1984У, на ряде научно-технических конференций: Ленинград, ЛДНТП (1982-1991£ Санкт-Петербург, ДНТП,

(1991-1996); представлялись на выставке программных продуктов, СПбГУ (1992); на научно-технических семинарах СПбИМАШ (1993-1997).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ.

Содержание работы 1. Состояние проблемы. Цель и задачи исследования.

В первой главе выполнен анализ исследований в области механической обработки крупногабаритных маложестких заготовок. Значительный вклад в науку и практику механической обработки металлов внесен отечественными учеными Л.Н.Бердниковым, Д.В.Васильковым, В.Л. Вейцем, Г.И.Грановским, Ю.И.Городецким, И.Г.Жарковым, М.И.Клушиным, В.А.Кудиновым, Т.Н.Лоладзе, Л.С.Мурашкиным, С.Л.Мурашкиным, В.Н.Подураевым,

В.Г. Подпоркиным, Н.И.Резниковым, А.Н.Резниковым;

А.М.Розенбергом, В.К.Старковым, М.А. Шатериным, М.Е.Эльясбергом и др.

При обработке маложестких крупногабаритных заготовок на станках с ЧГГУ весьма актуальной является задача выбора режимов и условий обработки, обеспечивающих спокойное - с низким регламентированным уровнем вибраций или безвибрационное резание. Станки с ЧПУ. используемые на данных операциях, являются, как правило, уникальными, поэтому обработка с высоким уровнем вибраций приводит к преждевременному износу оборудования и сокращению межремонтного цикла.

При механической обработке маложестких заготовок могут возникать различные режимы колебаний: вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания, а также сложные неавтономные многочастотные режимы. Рассмотрение традиционных приближенных методов исследования таких систем показало, что они плохо приспособлены для получения и анализа решений систем дифференциальных уравнений, описывающих поведение динамических моделей ТСМО. Поэтому в работе использован эффективный численно-аналитический метод построения решений указанных систем уравнений.

На основании выполненного анализа и в соответствии с целью диссертации определены следующие задачи исследования:

- выделение на основе предложенного критериального подхода класса крупногабаритных маложестких заготовок в ТСМО на станках с ЧПУ;

- разработка эффективных, используемых в производстве маложестких изделий, методов построения совокупности динамических моделей технологических систем при различных видах механической обработки;

- построение на базе исследования нелинейных динамических моделей технологических систем характеристик динамического качества в пространстве варьируемых параметров при механической обработке маложестких заготовок, на основе которых решаются задачи выбора рациональных режимов обработки;

- постановка и решение задач управления процессом механической обработки маложестких заготовок на основе нелинейной динамической характеристики резания;

- выполнение представительных экспериментов по обоснованию предложенных моделей и допустимости использованных исходных предположений, правомерности рекомендаций по повышению производительности и точности механической обработки маложестких заготовок;

- разработка научно обоснованных рекомендаций по практическому применению полученных в работе результатов в условиях современного производства, включая решение совокупности задач автоматизации технологической псщготовки производства;

- промышленное внедрение разработанных предложений и рекомендаций при механической обработке маложестких заготовок деталей ответственного назначения.

2. Динамическое моделирование технологических систем механической обработки маложестких заготовок

Построение динамических моделей различных технологических систем при выбранной модели процесса резания, а также исследование их динамических свойств, требует решения ряда технических проблем, таких как: выделение подсистем и выявление структуры связей между ними; выбор числа и вида обобщенных координат; определение допустимых упрощений; анализ чувствительности моделей к параметрическим возмущениям и др. Поскольку подсистема "Заготовка" представляет собой, в свою очередь, континуальную пространственную конструкцию, отображение ее в виде конечномерной дискретной модели осуществляется с использованием методологии МКЭ.

Основными классификационными признаками, достаточно хорошо учитывающими многообразие свойств элементов технологической системы при обработке крупногабаритных маложестких заготовок являются: структура связей между элементами, число переменных состояния, степень

б

деформации и виды деформации элементов и пр.

Так, например, лопасть поворотно-лопастной турбины Волжской ГЭС, в соответствии с изложенными классификационными признаками с использованием МКЭ, может быть представлена в рамках предложенного в диссертации универсального классификатора как пространственная модель оболочечного типа открытого профиля, составленная из треугольных пластинчатых элементов. Применительно к условиям решения поставленных технологических задач она может быть разбита на пять д иаметральных и восемь радиальных участков. На пересечении диаметральных и радиальных линий получаем 54 узла модели. Построенная сетка включает 40 криволинейных четырехугольных участков, в каждом из которых размещено по два пластинчатых треугольных конечных элемента. Элементы ориентированы так, чтобы их основанием были диаметральные линии. Получилась дискретная модель, включающая 80 конечных элементов (рис.1).

Рис. 1. Дискретная конечноэлементная модель лопасти гидротурбины

По принятой классификации построенная модель может быть представлена следующим образом: вид - оболочка, размерность - трехмерная, структура -открытый профиль, элемент - треугольная пластина.

Получаемая дискретная многомерная модель подсистемы "Заготовка" в ее общей форме является весьма сложной и малопригодной для оперативных вариантных расчетов. Методом, предложенным проф. В Л. Вейцем и развитым применительно к ТСМО доц. Д.В. Василыаэвым, многомерная исходная модель преобразуется в совокупность последовательно усложняющихся моделей малой размерности с использованием спектральных методов для определенных ограниченных частотных диапазонов.

Динамическая модель ТСМО принятой структуры и размерности включает оператор, отображающий процесс в зоне резания. Последний строится с учетом молекулярно-механического представления о контактном взаимодействии между режущим инструментом и стружкой на основе двухчленного закона трения. На рис.2 представлена используемая в работе достаточно общая четырехконтурная динамическая модель ТСМО.

Рис.2. Четырехконтурная динамическая модель ТСМО

Выполненный анализ показал вполне обоснованную приемлемость этой модели для отображения динамических свойств ТСМО, предназначенных для обработки заготовок рассматриваемого типа. Данной модели соответствуют четыре обобщенных координаты, модель включает две подсистемы: подсистему заготовки с координатами ы, и>; подсистему инструмента с координатами х,у. Связь между подсистемами осуществляется через процесс. резания и отображается двумя упруго-диссипативными элементами в касательном и нормальном направлениях параметрами сг,Ьт и сщ, Ьп. Так как процесс образования стружки имеет дискретный характер, определяемый наличием нескольких фаз образования стружки, то с достаточной для практических нужд точностью дискретный процесс резания может быть аппроксимирован непрерывным. Для этого принимается, что перемещения режущего инструмента в направлениях силы резания и трения 1Г и за время запаздывания сил, соответственно равное хг и г^, являются постоянными, зависящими лишь от вида обрабатываемого материала и в некоторой степени от технологического режима

Система дифференциальных уравнений четырехконтурной динамической модели имеет вид:

тхх + Ьхх + схх + Ь{(х-й) + сх {х - и) +БХ = р2; тпуу + Ъуу + суу + Ьп{у-») + с „(у -^)+Бу=рР; тий + Ьий + сии + Ьт(и - х) + ст(и -х) + Би = -рО,; гп^у/ + + Су/у» + Ьп(к - у) + -у)= -рР;

Р У5 ' Р

О)

где ти,ту/,шх,ту . инерционные параметры; Ьи,Ьк,Ьх,Ьу,ЬТ,Ь„ -параметры рассеяния энергии; си>си>>сх>су>ст>сп - параметры жесткости,

коэффициенты сг, Ьх , ся, Ъп,р - кусочно-постоянные функции,

Эр - характеристики режима. 7"г - постоянные времени режима резания.

Система дифференциальных уравнений (1) является существенно нелинейной, кусочно-постоянные коэффициенты отображают режимы скольжения и схватывания, определяемые условиями молекулярно-механического взаимодействия в процессе резания. Относительно оператора резания отметим, что согласно исследованиям М.Е. Эльясберга, развитым ВЛ. Вейцем и Д.В. Васильковым, он с достаточной для практики точностью отображает (в рамках исходной гипотезы) как процесс резания однолезвийным инструментом, так и многолезвийным (в Частности, фрезами). В последних случаях используются приведенные определенным образом параметры. Далее, представление системы уравнений динамики ТСМО в виде (1) позволяет эффективно использовать для построения решения численно-аналитические методы, предложенные в основополагающих работах В.Л.Вейцем -

A.М.Мартыненко, естественно, после определенной их модификации.

Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные

B.Л. Вейцем, Д.В. Васильковым, Б.В. Дерягиным, Е.М. Макушком, А.П. Семеновым, В.Э. Хитриком, В А Шмаюэвым и др., показали, что между контактирующими поверхностями в процессе стружкообразован:;я происходит местная адгезия, которую следует рассматривать в рамках предложенной в работе нелинейной модели. Условия существования режимов и фазовых переходов (режимы скольжения и схватывания взаимодействующих поверхностей) представлены в табл.1.

Таблица 1.

Переходные и основные режимы для функции переключения

N

п/п п Реп Р Режим

1 >т Рф 1 Скольжение

2 1 Скольжение(пере-ходный режим)

3 =[У\, ¿У№<0 0 Переход

4 <м 0 Схватывание

5 <м 0 Схватывание (пе-

реходный режим)

6 =[И|, сЦ^Л1/>0 0 Схватывание (пе-

реходный режим)

7 =[У], йУь/йОО >5, 1 Переход

При исследовании ТСМО, являющейся грубой по терминологии Андронова-Понтрягина, актуальным является анализ влияния малого изменения параметров системы на ее динамические свойства. В диссертации впервые построены функции чувствительности технологической системы по смещению границы области устойчивости. В пространстве существенных параметров, выделенных предварительным анализом, она строится для характерных точек на этих границах. Функция чувствительности аппроксимируется полиномом степени т метода наименьших квадратов.

На рис.3 представлены границы областей устойчивости динамической модели технологической системы при различных значениях коэффициента трения / и приведены кривые: а - точки на границах устойчивости для минимальных значений параметров Ьс\ g - точки на границах устойчивости, скорости V которых болыпе скоростей точек кривой а в (1+£) раз; е - точки, скорости V которых меньше скоростей точек кривой а в (1-£) раз. Коэффициент к выбирается в интервале Лг=0.4...0.б. Методы построения функции чувствительности представляют модификацию основополагающих методов проф. М.Л. Быховского.

трения: 1 -/=0,7; 2 -/=0,6; 3 -/ЮД 4 -/-0,4; 5 -/=0,35; 6 -/=0,3

Вычислены функции чувствительности Ьа, Ьг, Ь^ и функционал ^для У=31 м/мин, к=033. Графики этих функций представлены на рис.4.

Рис. 4. Функции чувствительности при варьировании коэффициента трения:

1 -Ь;2-Ь;3-Ь

а' 4' е

Для точек а, е, g на всем интервале варьирования коэффициента трения/ выполнена совместная интегральная оценка чувствительности в виде функционала, представляющего собой равномерную метрику:

Л

(2)

Л

которая в нашем случае равна ^=0,4347.

На основе разработанного алгоритма проведен анализ чувствительности при изменении соотношения коэффициентов жесткости в динамических контурах для принятой в исследованиях двухконтурной системы. На рис.5

представлены границы областей устойчивости динамической модели технологической системы при различных отношениях с/с^=(0,25...4,0).

5

Э

0.5

10

.0

2.5

ЬС.ММ

Рис.5. Границы областей устойчивости при различных отношениях

с/с : 1 - 0,25 ; 2 - 0,5 ; 3 - 1,0 ; 4 - 2,0 ; 5 - 4,0

В работе были построены функции чувствительности по характерным точкам этих кривых. Предложенный метод определения функции чувствительности по важнейшим параметрам ТСМО позволяет исследовать технологические системы, параметры которых заданы как в табличной, так и в статистической форме, причем в последнем случае на уровне средних значений с указанием доверительных интервалов.

Результаты анализа чувствительности модели свидетельствуют о существенном влиянии на положение границ области устойчивости коэффициента трения f и отношения коэффициентов жесткости сх/с. Указанное свидетельствует об ограниченности применения линеаризованного подхода при описании процесса трения одноконтурных моделей и необходимости использования нелинейных, по крайней мере, двухконтурных моделей ТСМО.

При построении математической модели технологической системы (в данном случае поведение технологической системы описывается системой квазилинейных дифференциальных уравнений) весьма важным является вопрос структурного анализа математической модели при переходе к канонической системе дифференциальных уравнений.

Обозначив переменные х,у,и,у>,х,у,й,\у,Р,<2 системы дифференциальных уравнений (1) по правилу:

и, выбрав в качестве перестановкир,,р2>... ,р10 перестановку 1,3,2,4,5,7,6,8,9,10,

х=4р1>у = е1рг>и-4р1>*'~4р4>х-<1р5>

У = Чр6," = Чр7>™ = <1ра>Р = <1р9.Я = Яр11>>

(3)

получим каноническую систему уравнений, соответствующую системе дифференциальных уравнений (1) в виде:----------- ------------------ --------

Mq = Aq+S, (4)

где М - диагональная матрица размера (10x10), А - матрица размера

(10x10), 5 - вектор-функция с 10-ю компонентами.

Использование указанной перестановки позволяет получить матрицу А системы дифференциальных уравнений (4) наиболее простой структуры, дальнейшие упрощения формы матрицы А связаны с преобразованием переменных, они позволяют упростить вид нелинейных коэффициентов системы дифференциальных уравнений (4).

3. Экспериментальное обоснование разработанных методов и

средств

Важным моментом при исследовании динамических процессов резания является их динамическая имитация с использованием специально разработанных стендов и современных средств вычислительной техники. При приведении исходной многомерной модели технологической системы с матожесткой заготовкой к совокупности простых моделей формируются модели со следующими видами динамической структуры: -а. одноконтурные; -б. двухконтурные. Разработан измерительно-вычислительный комплекс (ИВК) "Динамика", включающий следующие элементы: металлорежущий станок, стенд для натурного динамического моделирования, первичные преобразователи, усилители, устройства согласования, плата ЦАП-АЦП, персональный компьютер ШМ, пакет прикладных программ.

ИВК "Динамика" является эффективным оригинальным натурным динамическим имитатором для широкого класса технологических систем механической обработки маложестких заготовок с различными упруго-диссипативными и инерционными характеристиками. Конструктивные особенности стендов позволяют моделировать необходимые динамические характеристики контуров. Для более сложных ТСМО число контуров может быть увеличено до четырех.

Пакет прикладных программ обеспечивает проведение измерений в реальном режиме времени; фильтрацию, спектральный анализ и статистическую обработку результатов измерений.

С целью экспериментального исследования ТСМО на базе разработанной динамической модели при обработке фрезерованием маложестких заготовок был проведен комплекс экспериментальных исследований на ИВК "Динамика". Было осуществлено натурное моделирование контурного фрезерования лопастей гидротурбин, а также крупногабаритных турбинных лопаток. В ходе эксперимента были рассмотрены следующие совместно варьируемые параметры (бинарные группы): скорость резания - глубина резания; скорость

резания - рабочая подача; скорость резания - угол положения фрезы; глубина резания - угол положения фрезы; глубина резания - рабочая подача; угол положения фрезы - рабочая подача. Для шести пар совместно варьируемых параметров были проведены расчетные и экспериментальные исследования на разработанном динамическом стенде. Отметим, что рассмотренные бинарные отношения отображают сечения гиперпространства варьируемых параметров ТСМО. Хотя они и не дают исчерпывающего представления о структуре и связности этого пространства, но позволяют выявить его важные свойства, которые можно использовать при решении задач управления и выбора рациональных режимов обработки.

Рис.6. Расчетная (а) и экспериментальная (б) осциллограммы виброперемещений при однолезвийной обработке (К=20м/мин; инструмент -Р6М5; заготовка - 20X13).

На рис.6 представлены результаты расчетов (а) к одна из экспериментально полученных осциллограмм виброперемещений при однолезвийной обработке (б), иллюстрирующие удовлетворительное качественное (впрочем, и количественное) соответствие процессов.

--------Количественные оценю) в зависимости от характеристик (уровня амплитуд

и частот автоколебаний, положения границы области устойчивости и пр.) показали, что относительные погрешности в расчетных и экспериментальных данных находятся в интервале 7...18%.

Сравнительные результаты имитационного математического и натурного моделирования контактных взаимодействий в процессе резания показали их близкое соответствие в пределах принятой доверительной вероятности 95%, что позволило обоснованно утверждать о применимости молекулярно-механического представления вописаиии динамической характеристики трения при резани и в рамках нелинейных > <атематичерких моделей кусоч н о-ли нейного типа..

4. Автоматизированная системадошамического моделирования при механической обработке маложестких заготовок.

В данном разделе изложены методы построения автоматизированной вычислительной системы динамического моделирования при механической обработке маложестких заготовок. Указанные методы заключаются в реализации численно-аналитического подхода построения решения системы квазилинейных дифференциальных уравнений и развивают идеи, заложенные в работах В.Л. Вейца - A.M. Мартыненко.

Система дифференциальных уравнений (4) не может быть точно решена в аналитическом виде, поэтому разработан метод построения приближенного решения системы дифференциальных уравнений.

Рассмотрена система дифференциальных уравнений

y = By + S, (5)

здесь В - матрица размера (10x10) с кусочно-постоянными элементами, аппроксимирующая матрицу МЛА системы дифференциальных

уравнений (4), S -M'^S .

Показано, что при выполнении условия аппроксимации:

¡В-Я|<*1, (б)

где ij >0 - любое число, будет выполняться условие:

Ь~Л<вг- (7)

Здесь | I означает, соответственно, норму матриц и норму векторов. Выбор нормы, вообще говоря, произволен, но в настоящей работе используется сферическая норма. Значение е-^ выбирается из условий требуемой точности расчета.

Задача построения приближенного решения _у(г), которое на е2 по норме отличается от решения системы дифференциальных уравнений (4), включает следующие этапы: определение значения ^ > 0 по выбранному из практических

соображений е2 > 0; построение матрицы В с кусочно-постоянными элементами, аппроксимирующей с точностью (6) матрицу А исходной системы дифференциальных уравнений (4); построение решений системы дифференциальных уравнений (5).

Дополнив условие аппроксимации (6) способом аппроксимации:

4=а$+£ук при ау{4)е[а° +^(2/с-1),а$ + Ц-{2к +1)); (8)

Л=0,±1,±2,...

получим в результате решение >(/) системы дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными коэффициентами (5), которое на £2 по норме отличается от решения системы дифференциальных уравнений (4). Указанное решение отыскивается по формуле:

С=о

(9)

(10)

где - вектор-функции, определяемые условиями:

пРи'е1'<г.'<г-и>; [о при/е[^,^+1),

являются решениями системы дифференциальных уравнений

¿(0^ = 5^(^+^=0,1,2,... (П)

Здесь & ), = ) - соответствуют му режиму

Г е , ), £ = 0,1 Д,..., а - 1; а - число фазовых переходов в рассматриваемом временном интервале.

Предложены итеративные алгоритмы, позволяющие отыскивать общее, частное и периодическое решения аппроксимирующей системы дифференциальных уравнений (5) и получены условия существования и устойчивости предельных циклов.

Таким образом, могут быть определены не только условия устойчивости процесса резания в ТСМО, ной период, и амплитуда автоколебаний автономной системы; характеристики вынужденных колебаний при работе в пределах

области устойчивости, взаимодействие автоколебаний и вынужденных-----------

колебаний (последние в работе не рассматривались).

Разработан комплекс программ, включающий разработку базы данных, монитора, программы построения компонент численно-аналитического метода построения решения системы дифференциальных уравнений с кусочно-постоянными коэффициентами и исследование такого решения, программы графического сопровождения решения (рис.7).

Рис.7. Схема программного комплекса "Динамика".

Программный комплекс монитор спроектирован для управления работой программы по заданиям и спискам заданий. Назначение пакета программ монитор заключается в запуске и контроле вычислений заданий. Монитор разрешает запросы на запуск заданий, контролирует их работу, наблюдая за правильностью выполнения ввода-вывода, дает разрешение на "перекрытие модулей, разрешает конфликтные ситуации, возникающие в программном комплексе, организует встречу задач-заданий и обмен данными между ними, организует контрольные точки при работе программы.

База данных служит для организации потока данных ввода-вывода между различными модулями программы. Программирование базы данных потребовалось из-за отсутствия стандартной базы данных, удовлетворяющей требованиям, предъявляемым программным комплексом к данным. Основными были требования к скорости доступа к данным, к структуре записей, именам записей и именам полей записей.

Программа построения решения системы дифференциальных уравнений является оверлейной программой, построенной по модульному принципу. Программный модуль представляет законченную программу, позволяющую выполнить отдельный пункт или подпункт итеративных алгоритмов.

Для решения проблемы работы с перекрывающимися в оперативной памяти программными модулями и программирования алгоритма работы программных модулей был разработан механизм заданий. Задание состоит из одного или нескольких программных модулей программы, задание может также быть внешней исполнимой программой.

Программный комплекс для решения системы дифференциальных уравнений в настоящее время содержит таблицу из нескольких десятков заданий:

определение последовательности [»]} , определение матрицы системы дифференциальных уравнений на ;-ом шаге итераций, чтение таблиц, ввод начальных данных для расчета, выполнение варьирования параметров, построение графиков решения, аппроксимация коэффициентов и др. Для организации варьируемых алгоритмов разработан аппарат списков заданий. Данная версия программы позволяет формировать два вида списков заданий: список постоянных заданий и список текущих заданий.

Пакет программ построения решений систем дифференциальных уравнений документирован и прошел испытание при расчетах многомассовых нелинейных механических систем со многими нелинейностями различного типа, при расчетах нелинейных колебаний в системах ТСМО маложестких заготовок при решении задач анализа, синтеза и при вариантных расчетах в пространстве многих параметров. Комплекс программ обладает высокой скоростью расчета вариантов и стабильностью работы.

Комплекс программ был представлен на выставке программных продуктов и широко использовался не только в диссертационной работе, но и при выполнении исследований динамики ТСМО различного вида.

Заключение

1. Выполненное исследование позволило выделить класс крупногабаритных маложестких заготовок деталей ответственного назначения, к которым предъявляются высокие требования относительно комплексного критерия

качества при условии минимизации затрат машинного времени. Разработаны их динамические модели, учитывающие свойства деформации и специфическое поведение в ТСМО.

2. Построены динамические модели технологической системы механической обработки различной сложности на основе уточненного анализа свойств подсистем с распределенными параметрами путем их эквивалентной дискретизации, а также закономерностей процесса резания. Использование основных классификационных признаков учета характеристик общих дискретных моделей подсистем позволило с максимальной полнотой отобразить

• свойства маложестких заготовок в балансе свойств технологической системы в целом.

3. Разработан эффективный метод построения областей устойчивости процесса резания в пространстве варьируемых параметров линеаризованной динамической модели системы механической обработки для обоснования предельно допустимых режимов резания.

4. Предложен алгоритм построения и анализа функций чувствительности динамической модели технологической системы в пространстве варьируемых параметров, позволяющий исследовать детерминированные модели технологической системы, некоторые параметры которой заданы таблично или

•г статистически, что дает возможность отказаться от необходимости пост}:, ения чрезвычайно сложных стохастических моделей. Выполненное с помощью разработанного алгоритма исследование смещения границ области устойчивости показало высокую чувствительность положения границы области устойчивости к изменениям характеристик трения в зоне резания, что свидетельствует об ограниченной возможности применения используемого ранее упрощенного описания процессов трения.

5. Получены оценки области допустимой линеаризации характеристик исходных нелинейных динамических моделей и области допустимого управлен ия режимами резания в ТСМО маложестких заготовок. Сравнение результатов, полученных для нелинейной модели и для принятых в настоящее время линеаризованных моделей, показало в ряде случаев значительное смещение границ области устойчивости. Тем самым были выявлены дополнительные зоны с определенным в допустимых пределах запасом устойчивости технологической системы.

6. Разработаны нелинейные динамические модели ТСМО маложестких заготовок с нелинейной характеристикой трения и предложены методы их аппроксимации динамическими моделями с кусочно-линейными характеристиками. Разработаны эффективные методы построения и анализа решений таких систем в пространстве варьируемых параметров. Предложены алгоритмы, позволяющие существенно упростить структуру системы дифференциальных уравнений при моделировании процессов в технологических системах, что позволяет достаточно просто реализовать их на современных ПЭВМ в рамках решения задачи автоматизации

технологической подготовки производства.

7. Разработаны алгоритмы и программы комплекса программных средств "Динамика", позволяющего построить в числснно-аналитичесвэм виде решения систем дифференциальных уравнений, описывающих динамические модели ТСМО маложестких заготовок. Получены на основе расчетов результаты, подтверждающие предположения об областях допустимой линеаризации исходных моделей, зонах риска при нестабильности параметров и областях допустимого управления режимами резания. Разработанный программный комплекс позволяет решать не только задачи анализа, но и при соответствующей

• постановке, задачи синтеза путем многовариантных раечетов.

8. Выполнено имитационное моделирование при экспериментальном исследовании контактных взаимодействий в процессе резания и разработан программно-аппаратный комплекс в составе измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) "Динамика", который является эффективным натурным динамическим имитатором для широкого класса технологических систем механической обработки маложестких заготовок с различными упруго-диссипативными и инерционными характеристиками, что позволяет проводить необходимые исследования без использования дорогостоящих уникальных изделий.

9. Основные результаты исследований были внедрены и получили широкую апробацию в условиях действующего производства на АО "Ленинградский Металлический завод", АО "Свердлов", ВНИТИ Энергомаш, в учебном процессе СПбГТУ и СПбМАШ.

Содержание диссертационной работы опубликовано в 17 печатных работах:

1. Моделирование процессов взаимодействия упругой системы и элементов, формирующих неюонсервативные силы. //Динамика и колебания механических систем. Иваново. 1982. (Соавт. Хитрик В.З., Шмаков

B.А.)

2. Алгоритм учета сосредоточенных неконсервативных сил при динамических расчетах изгнбных упругих систем. //N2 85МШ-Д82 от 30.07.82 Библ. указ. ВИНИТИ. Депонированные научные работы. 1983. №3. С. 95 (Соавт. Хитрик В.Э., Никуличева В.В.)

3. Динамический расчет изгибной упругой системы //Ш94МШ-Д82 от 30.07.82 Библ указ. ВИНИТИ. Депонированные научные работы. 1983. №3.

C. 96 (Соавт. Хитрик В.Э., Никуличева В.В.)

4. Статический и динамический расчет составной упругой системы. // Деп. ИИМАШ,№51-83 от 17.02.83.16с. (Соавт. Хитрик В.Э., Никуличева В Б.)

5. Динамический анализ многосвязной нелинейной системы. //Тезисы докладов Всесоюзн. научно-техн. конф.: Динамика станков. Куйбышев: КПИ. 1984. С. 37. (Соавт. Вейц ВЛ., Мартыненко А.М.)

6. Моделирование динамических процессов в многосвязной упругой системе. //ЮЗМШ-Д84 от 30.07.82. Библ указ. ВИНИТИ. Депонированные научные работы. 1984. N6. С. 110 (Соавт. Хитрик В.Э., Медник Р.В.)

7. Устойчивость упругих линейных систем со случайной матрицей демпфирования. //Ю4МШ-Д84. Библ указ. ВИНИТИ. Депонированные научные работы. 1984. N6. С. 110 (Соает. Хитрик В.Э., Никупичева В.В., Сидачев ТА.)

8. Иммитационное моделирование динамических процессов в приводах с цифровым ^управлением. //Динамика и идентификация механических систем.

. Сб.Иваново;ИГУ. 1986. С. 67-74. (Соавт. Хитрик В.Э., ВопьбергОЛ.)

9. Вопросы динамики и управления при чистовой обработке корпусных деталей. //Разработка и внедрение прогрессивных методов обработки деталей машин. Сб. Л.: ЛДНТП. 1986. С. 85-89. (Соавт. ВейцВЛ, Васильков Д.В., Хитрик В.Э.)

10.Разработка системы имитационного моделирования пжелых металлорежущих станков на стадии проектирования. //Автоматизация проектирования в машиностроении. 1987. С. 60-65. (Соавт. Хитрик В.Э., Шматов ВА.)

11 Анализ устойчивости упругих систем при учете корреляционных связей между диссипативными силами в нормальных координатах. // Динамика и идентификация механических систем. Межвуз. сб. Иваново: ИГУ. 1985. 5с. (Соавт. Хитрик В.Э., Сидачев ТА.)

12Лодсистема САПР имитационного моделирования тяжелых металлорежущих станков. // Тезисы докладов научно-техннч. конф.: Математическое моделирование. Л., ЛДНТП. 1988.

13.Пакет программ: База данных //Выставка программных продуктов СПбГУ. 1992. С. 31-32. (Соавт. Мартыненко АМ.)

14. Пакет программ: Редакция. //Выставка программных продуктов СПбГУ. 1992. С. 32-33. (Соавт. Мартыненко А.М.)

15. Пакет программ: Динамика. //Выставка программных продуктов СПбГУ. 1994. (Соавт. Мартыненко А.М.)

16. Анализ чувствительности динамической модели технологической

системы механической обработки к изменению параметров. /Современное машиностроение: Сб. научных Трдоов.. СПб.: Изд. Инструмент, 1998. (Соавт Василыюв Д.В.)

17. Вычислительные аспекгы решения нелинейных задач динамики при исследовании контактных взаимодействий в технологической системе. / Машиностроение и автоматизация производства: Межвуз. Сб. Вып. 8. -СПб. СЗПИ. 1998. (Соавт. Васильков ДВ.)

РомеНс-ксУ-Р