автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.01, диссертация на тему:Повышение эффективности процесса аэродинамического транспортирования зернового вороха за счет управления параметрами воздушного потока

На правах рукописи

ВАСИЛЬЕВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ЗЕРНОВОГО ВОРОХА ЗА СЧЕТ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ ВОЗДУШНОГО

ПОТОКА

Специальность 05.20.01 - Технологии и средства механизации сельского хозяйства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г г май 2014

Санкт-Петербург - 2014

005548702

005548702

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

См ел ик Виктор Александрович

Официальные оппоненты; доктор технических наук, профессор, проректор

ФГБОУ ВПО "Костромская государственная сельскохозяйственная академия" Волхонов Михаил Станиславович

кандидат технических наук, главный инженер СПК "Красногвардейский" Баранов Леонид Николаевич

Ведущая организация: Государственное научное учреждение СевероЗападный научно-исследовательский институт механизации и электрификации сельского хозяйства Российской академии

сельскохозяйственных наук.

Защита состоится 26 июня 2014 года в 1330 часов на заседании диссертационного совета Д 220.060.06 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет», 196601, Санкт-Петербург, город Пушкин, Петербургское шоссе, 2, лит. А, ауд. 719. Тел. (812) 470-04-22; E-mail: agro@spbgau.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО СПбГАУ http://spbgau.ru/

Автореферат разослан «Ч1 » ¡МУЛ 2014 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Зерно злаковых культур в виде продуктов его переработки является главной составляющей продуктов питания человека.

Послеуборочная обработка - один из важнейших этапов при заготовке зерна. Именно послеуборочной обработкой достигается тот комплекс условий, который нужен в конкретном случае, ведь для различных целей условия могут быть разными: зерно может быть фуражным, на помол в муку, на семена или для других задач. В агропромышленном комплексе важное значение имеет решение вопросов, связанных с повышением качества и снижением затрат на послеуборочную обработку и хранение зерна. Особое место отводится оборудованию, выполняющему транспортные и погрузочно-разгрузочные работы. При хранении зерна в складских помещениях особая роль отводится и его активному вентилированию. К транспортированию предъявляется множество условий: и сведение к минимуму травмирование и потерь зерна, и энергоэкономичность, и производительность, и безотказность. Для транспортирования зерна применяют различные виды устройств. В последнее время все большее распространение получают аэрационные транспортеры. Изучение процесса транспортирования зерна в псевдоожиженном состоянии аэродинамическими транспортерами и положительный опыт их использования показали преимущества и перспективность этого вида устройств в сравнении с такими механическими средствами, как скребковые и винтовые транспортеры. Они меньше травмируют зерно, надежны, долговечны, энергоэффективны, позволяют совмещать ряд операций.

Работа посвящена совершенствованию аэрационных транспортеров для

зерна.

Цель работы — повышение эффективности процесса аэрационного транспортирования зерна путем обоснования рабочих режимов и управления параметрами воздушного потока.

Объект исследований - процесс аэрационного транспортирования

зерна.

Предмет исследований - закономерности процесса аэрационного транспортирования зерна и вывод основных факторов, влияющих на эти закономерности.

Методика исследования. Использовались методы математического моделирования, статистического анализа, а также методика планирования и проведения экспериментов при исследовании процесса аэрационного транспортирования зерна.

Научная новизна работы. - разработана модель функционирования аэрационного транспортера для зерна с учетом изменения параметров зерна во время процесса транспортирования;

представлено уравнение, описывающее процесс аэрационного транспортирования с учетом влияния на него параметров воздушного потока;

з

- получены графики процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером, отражающие протекание данного процесса при разных характеристиках транспортируемого зернового вороха и различных параметрах воздушного потока.

Практическую значимость работы представляют:

- обоснованные с учетом характеристик зернового материала и воздушного потока режимы работы аэрационного транспортера;

- разработанная конструкция аэрационного транспортера с возможностью управления параметрами воздушного потока;

- полученные из исследований зависимости характеристик зерна и процесса транспортирования от параметров воздушного потока.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на четырех ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава ФГБОУ ВПО СПбГАУ, двух конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых ФГБОУ ВПО СПбГАУ, научно-практической конференции при выставке-ярмарке "Агрорусь-2010", интернет-конференции ФГБОУ ВПО КубГАУ, на заочной конференции ФГБОУ ВПО КрасГАУ "Инновационные тенденции развития российской науки", на конкурсе лучших работ молодых ученых, проводимом при содействии Минсельхоза РФ (заключительный этап конкурса проводился в ФГБОУ ВПО "Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И.Вавилова").

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 2 работы в изданиях, рекомендуемых ВАК.

Научные положения, выносимые на защиту: зависимости процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером, отражающие протекание данного процесса при разных характеристиках транспортируемого зернового вороха и различных параметрах воздушного потока;

математическая модель транспортирования зерна аэрационным транспортером;

- модель функционирования аэрационного транспортера для зерна, учитывающая изменения параметров зерна во время процесса транспортирования.

Объем и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка литературы, включающего 111 наименований, и 10 приложений. Основное содержание диссертации изложено на 137 страницах машинописного текста, содержит 12 таблиц, 64 иллюстрации, 10 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, поставлена цель исследования и сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Состояние проблемы и задачи исследования" представлен анализ технических средств транспортирования зернового материала, а также проанализирован процесс аэрационного транспортирования зерна и имеющиеся устройства для его осуществления.

Большой вклад в описание процессов, происходящих в сельхозмашинах, и, в частности, совершенствование процесса аэрационного транспортирования внеслн такие ученые, как Лурье А.Б., Давидсон Е.И., Валге A.M., Сычугов Н.П., Смелик В.А., Ерошенко Л.И., Киреев М.В., Коломийцев A.A., Капорулин К.Н., Анискин В.И., Голубкович A.B., Онхонова Л.О. и др.

Аналитический обзор показал, что основным недостатком существующих аэрационных транспортеров для зерна является то, что в них невозможно управлять параметрами воздушного потока, а это ведет к невозможности управления скоростью транспортирования зерна и производительностью. Также, аэрационные транспортеры могут в настоящее время выполнять только одну задачу - транспортирование зерна, что существенно ограничивает область их применения. Не всегда удовлетворяется требование бережного транспортирования зерна.

В аэрационных транспортерах параметры транспортирования зависят от параметров воздушного потока. В связи с этим, сформулирована научная гипотеза о том, что наибольший интерес, с точки зрения функциональности, производительности и качества процесса транспортирования зерна, представляет аэрационный транспортер с возможностью управления параметрами воздушного потока, что должно обеспечить возможность управления производительностью. Известно, что воздух, проходя через зерновую массу, при условии, что он имеет меньшую влажность, чем зерно, забирает влагу из зерновой массы. Таким образом, в аэрационном транспортере может быть реализовано подсушивание зерна перед последующими технологическими операциями его обработки, или его охлаждение. Управлять ходом данных процессов возможно только управляя параметрами воздушного потока.

На основе поставленной цели и проведенного анализа были определены основные задачи исследований:

1. Обосновать технологическую схему аэрационного транспортера с возможностью управления параметрами воздушного потока;

2. Разработать аэрационный транспортер с возможностью изменения параметров воздушного потока;

3. Для анализирования процесса аэрационного транспортирования зерна разработать и построить модель данного технологического процесса;

4. Изучить характер протекания процесса аэрационного транспортирования зерна;

5. Получить оценки статистических характеристик технологического процесса аэрационного транспортирования зерна;

6. Обосновать основные параметры и режимы работы аэрационного транспортера с возможностью управления параметрами воздушного потока;

7. Изучить влияние параметров воздушного потока на процесс аэрационного транспортирования и характер его протекания при различных параметрах зерновой массы;

8. Предложить мероприятия по повышению эффективности функционирования процесса аэрационного транспортирования зерна в предложенном транспортере.

Во второй главе "Анализ технологического процесса аэрационного транспортирования зерновых материалов аэрационным транспортером для зерна" рассмотрены вопросы разработки математической модели аэрационного транспортирования зерна и ее обоснования.

Процесс транспортирования зерна аэрационным транспортером необходимо рассматривать с учетом внешних возмущений. На процесс аэрационного транспортирования действуют внешние возмущения, образующие функцию Х={ В0, 30 }. Состояние окружающего воздуха оценивается вектором В0, 30 — оценивает состояние зернового вороха.

В качестве выходной переменной У рассматривается любой из случайных процессов, характеризующих качество процесса транспортирования: вектор У3 , оценивающий скорость перемещения зерновой массы по транспортирующему каналу аэрационного транспортера, и вектор Зк = (Гк(£:), составляющие которого - температура ТК(Ь) и

относительная влажность подсушенной зерновой массы. Информацию

о причинно-следственных связях в процессе аэрационного транспортирования зерна отражает информационная модель (рис. 1).

Азршиакныи /транспортер

44

Рис. 1. Информационная модель технологического процесса аэрационного транспортирования зерна

Модель функционирования технологического процесса транспортирования зерна в аэрационном транспортере (рис. 2) состоит из двух составных моделей: вентилятора В и транспортирующего канала ТК, состоящего из п секций, набранных из поворотных щелевых сопел (С2...Сп).

Состояние окружающего воздуха оценивается вектором Б0 = {^вСО» , составляющие него - температура Тв{€) окружающего

воздуха и его относительная влажность Объект транспортирования -

зерновой ворох, состояние его оценивается начальными температурой 7"0(£) и влажностью 1У0 (С), объединенными в вектор Зео = {Т0 (£), 1У0(0)-

Настройка аэрационного транспортера на требуемые режимы работы осуществляется изменениями управляющих параметров. Это объем подачи воздуха иПВ, зависит от производительности вентилятора Св , диаметра

входного отверстия вентилятора Ов и площади проходного сечения воздухораспределительной решетки Второй - это угол подачи воздуха II Он определяется углом поворота щелевых сопел ос , 1]к =ос . Так как воздухораспределительная перегородка состоит из п секций сопел, то целесообразно рассматривать угол выхода воздуха из каждой секции в отдельности (11 хг ... IIхп ). Высота зернового слоя к3 на каждой секции ( Кз1 ... кзп ) также может оказывать влияние на параметры работы аэрационного транспортера. Состояние рабочего воздуха применимо к процессу транспортирования — оценивается объемом воздуха дв(Х) и давлением воздуха и может быть представлено в виде вектора ВрР =

{дв(.0> ?„(£)}• Применимо к процессу сушки - оценивается его температурой влажностью Щ,^) и объемом, представлено в виде вектора Вр = {7^(0, (?„(£)}. Вектор У3 оценивает скорость перемещения зерновой

массы по транспортирующему каналу аэрационного транспортера.

ит

Вп

В

ва

^ВО т г„ а.- л,, а.

ТР l7~.tr иг----ЧГ

С ^ 6

Сп

тк

V,

вп

В

3\

ВО а; а: ¡и, а-.

б

Сп

тк

3'

б

Рис. 2. Модель функционирования технологического процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером: а — применительно к процессу транспортирования; б - применительно к процессу сушки

Состояние выгруженного зерна оценивается конечной температурой Тк(г) и влажностью И/к(0, объединенными в вектор Зк = {Гк(с),

Идентификационная модель технологического процесса аэрационного транспортирования зерна представлена на рисунке 3.

Операторы А^, А^32, ... А^3П описывают преобразование объема подаваемого воздуха Св , высоты зернового слоя /г, и угла воздействия воздушного потока на зерновую массу ос0 в скорость движения зерна по транспортирующему каналу аэрационного транспортера К, (О, и могут быть представлены в виде одного оператора А^3К:

= (1)

ад = ос° (О; Лз]

б

Рис. 3. Идентификационная модель технологического процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером: а — применительно к процессу транспортирования; б — применительно к процессу сушки

Для модели изменения скорости движения зерна по транспортирующему каналу аэрационного транспортера в зависимости от угла воздействия воздушного потока на зерновую массу, высоты зернового слоя и объема подачи воздуха:

тУ,/св = аг+ Ь^в

& -

т.

771

= а2 + Ь2 ос0 = а2 + Ъг113

(2)

Оператор Ад описывает преобразование температуры окружающего воздуха Т0(С) в температуру воздуха после вентилятора ТВ(С):

тв(0 = А2(Т0(0). (3)

Частная модель преобразования температуры воздуха и зернового вороха может быть представлена моделью с оператором Она имеет два входных параметра, и образует два частных оператора.

дТ -

Лтк —

Оператор описывает влияние температуры окружающего воздуха, а оператор А^ - влияние температуры рабочего воздуха от вентилятора на температуру зерновой массы.

ТвкТво =А^[Тво(0] (5)

ТВкТв =А^К[ТВ(С)] Оператор Ад описывает изменение температуры окружающего воздуха после прохождения вентилятора и записывается следующим образом:

Лтво

гЛтк ДТВ

лтк

(4)

(7)

Т0(0 = А£[Тв(0]. (6)

Для частной модели изменения температуры зернового вороха при прохождении транспортирующего канала аэрационного транспортера:

дт = ШТЫТВ0 = а1 + Тво ТК ттвк/тв = а2 + ьгТв

В процессе транспортирования зернового вороха в аэрационном транспортере происходят процессы изменения влажности окружающего воздуха и зерна, которые влияют на параметры объекта транспортирования. Оператор А^7 описывает преобразование влажности окружающего воздуха при прохождении его через вентилятор:

ИЪСО = Л^(ЖоСО)- (8)

Процесс изменения влажности зерна в транспортирующем канале аэрационного транспортера представлен в виде модели с оператором А^, она имеет два входных параметра. Для процесса изменения влажности транспортируемой массы в аэрационном транспортере:

тмвк/\кво ~ а1 + Ь1Що "»и^/иь = а2 Л-ЪгШв

лтк

(9)

В третьей главе "Программа и методика экспериментальных исследований технологического процесса аэрационного транспортирования зерна аэрационным транспортером" определены цели и задачи экспериментального исследования, представлены оборудование и приборы для проведения экспериментов. Изложена общая программа и частные методики экспериментальных исследований.

В соответствии с принятой методикой, разработанной А.Б. Лурье, были проведены исследования аэрационного транспортирования зерна, касающиеся выявления зависимости влияния параметров воздуха (угла его выхода из воздухораспределительной перегородки и его подачи) на производительность транспортера, изменения параметров зерна (температуры и влажности) во время транспортирования. В соответствии с результатами исследований осуществлялся выбор регрессионной зависимости для описания процесса аэрационного транспортирования.

Экспериментальные исследования проводились в производственных условиях на приемном бункере с аэрожелобом на пункте послеуборочной обработки зерна, а также в лабораторных условиях в ФГБОУ ВПО СПбГАУ на кафедре Технических систем в агробизнесе на специально разработанной для данных исследований лабораторной установке.

Программой экспериментальных исследований предусматривалось:

получение информации о конструктивных параметрах воздухораспределительной перегородки и показателях ее работы;

- установление зависимости между производительностью аэрационного транспортера и утлом выхода воздуха из воздухораспределительной перегородки;

- определение влияния параметров воздуха на параметры процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером.

Обработка результатов исследований выполнялась с использованием программного обеспечения "Microsoft Office Excel 2007" и "Mathcad 14".

В четвертой главе "Результаты экспериментальных исследований технологического процесса аэрационного транспортирования" приведены результаты экспериментальных исследований. Экспериментальные исследования аэрационного транспортера для зерна проводились в ОАО "Агро-Балт", расположенном в Кингисеппском районе Ленинградской области, а также на территории ФГБОУ ВПО СПбГАУ.

В ходе экспериментов была получена информация о показателях, характеризующих условия аэрационного транспортирования зерновой массы: температура окружающего воздуха TB(t) и его относительная влажность WB(t), начальная температура загружаемого зерна Т0 (t) и его начальная влажность W0(t). Регистрировалась конечная температура зернового вороха TK(t) и его конечная влажность WK(t) . Была установлена зависимость производительности аэрационного транспортера G от угла выхода струй воздуха а. Результаты производственного эксперимента приведены в таблице 1. Из таблицы следует, что полученные уравнения регрессии адекватны линейной модели. Адекватность уравнений регрессии проверялась с помощью критериев Фишера. Рассчитанное значение критерия Фишера (Fp = 0,14 и Fp = ОД) меньше табличного значения для 5-процентного уровня значимости (Fj = 5,3). Анализ таблицы 1 показывает, что в процессе работы аэрационного транспортера происходит изменение температуры и влажности зернового вороха. Следовательно, воздушный поток влияет на данные параметры зернового вороха. Изменением параметров воздушного потока возможно воздействовать на параметры зерна. Таким образом, аэрационный транспортер необходимо оборудовать устройствами для управления параметрами воздушного потока, в частности, механизмом изменения угла выхода воздуха из воздухораспределительной перегородки.

В результате обработки данных производственного эксперимента была составлена таблица характеристик начальных температуры и влажности, конечных температуры и влажности, а также температуры и влажности после сушилки (таблица 1). Видно, что разброс значений конечной влажности и температуры объекта транспортирования после транспортировки в аэрожелобе изменился. Среднеквадратическое отклонение параметров влажности уменьшилось с 0,92% до 0,47%, коэффициент вариации незначительно уменьшился с 4,32% до 2,44%. На выходе сушилки соответственно среднеквадратическое отклонение уменьшилось до 0,07%, и коэффициент вариации уменьшился. Среднеквадратическое отклонение параметров температуры после транспортировки приемном бункере с аэрожелобом увеличилось с 0,7°С до 1,18°С, а коэффициент вариации при этом увеличился с 3,33% до 5,96%. Указанные изменения температуры и влажности можно положить в основу расширения функциональности аэрационных транспортеров, в частности, использовать их для начального

удаления влаги из зерна перед последующими технологическими операциями, а также для охлаждения зерна после операции сушки.

Таблица 1.

Числовые характеристики начальных температуры и влажности, конечных

Влажность, XV, % Температура, Т, °С

ш о V, % т ст V, %

Зво 21,3 0,92 4,32 21 0,7 3,33

Зк (на выходе приемного бункера) 19,3 0,47 2,44 19,8 1,18 5,96

Зк (на выходе сушилки) 13,9 0,07 0,50 21,1 0,3 1,42

В результате анализа результатов исследований получена зависимость: С = 472,9 - 3,24 • N - 4,285 • а - 0,01 • Л/2 (10)

где в - производительность аэрационного транспортера, г/мин; N - степень перекрытия воздухозаборника, %; а - угол выхода струй воздуха из воздухораспределительной решетки, градусы.

Эксперимент помог выявить зависимость производительности аэродинамического транспортера от угла установки щелевых поворотных сопел и степени перекрытия воздухозаборника вентилятора. Можно сделать выводы, что с увеличением угла наклона сопел (рис. 5, а) уменьшится производительность аэродинамического транспортера.

от параметров воздушного потока

Также, производительность его зависит и от подачи воздуха. Чем больше подача (рис. 5, б), тем больше производительность, причем зависимость квадратичная. В случае, когда угол наклона сопел составляет 90°, т. е. щели расположены перпендикулярно поверхности грузонесущеи перегородки, перемещения зерна не происходит. В рамках лабораторных исследований была проведена непрерывная регистрация параметров транспортирования зернового вороха по транспортирующему каналу

аэрационного транспортера (рис. 6). Данная зависимость наглядно представляет, как меняется производительность аэрационного транспортера в зависимости от угла выхода воздуха из воздухоподводящей перегородки.

а'

а

б

Рис. 5. Зависимость прюизводительности аэрационного транспортера: а -от угла выхода струй воздуха; б - степени перекрытия воздухозаборника (объема подаваемого воздуха)

Рис. 6. Реализация аэрационного транспортирования зерна, отражающая зависимость производительности аэрационного транспортера от угла

выхода воздуха

Точка 1 - включение вентилятора аэрационного транспортера; угол установки сопел - 30°, скорость перемещения зерновой массы, значит, и производительность аэрационного транспортера, высоки. Точка 2 -установка сопел на угол 50°, наблюдается замедление движения зерновой массы, производительность аэрационного транспортера падает. Точка 3 -установка сопел на угол 70°, дальнейшее замедление движения зерновой массы, а также уменьшение производительности аэрационного транспортера. Точка 4 - установка сопел на угол 90°, наблюдается прекращение перемещения зерновой массы. Экспериментально была установлена зависимость производительности аэрационного транспортера от угла воздействия воздуха на зерно (рис. 7). Согласно данным эксперимента, с увеличением влажности при малых углах выхода струй воздуха уменьшается

производительность аэрационного транспортера. При увеличении угла выхода струй воздуха (угла поворота сопел) зависимость все менее выражена. При угле выхода воздуха равном 90° при наличии обдува воздухом движение зерновой массы не происходит, следовательно, возможно временное хранение зерна с его активным вентилированием.

40 50 60 70 80 90

Рис. 7. Зависимость производительности аэрационного транспортера от угла выхода воздуха и влажности зернового вороха

Проведена идентификация модели функционирования

технологического процесса аэрационного транспортера для зерна с возможностью управления параметрами воздушного потока. Были получены уравнения регрессии. Идентификация осуществлялась по реализации случайных переменных на входе и выходе частных моделей. В результате идентификации частных моделей получены уравнения регрессии вида

VI = ™у/х1 ~ а1 + Ъ1хи (п)

описывающие создание требуемых условий технологического процесса работы аэрационного транспортера. Значения коэффициентов уравнений регрессии приведены в таблице 2. Коэффициенты взаимной корреляции между переменными находятся в следующих пределах: при угле выхода воздуха 40° рух; = 0,578 - 0,753 , при угле выхода воздуха 60°

=0,477-0,895, при угле выхода воздуха 80° рух) =0,645-0,863, что свидетельствует об их связи. Показателем качества технологического процесса аэрационного транспортирования зернового вороха, характеризующимся конечной влажностью И/вк(0 и конечной температурой Т.к(0 , является средняя абсолютная длительность Рд пребывания контролируемого параметра в поле агротехнического допуска Д. Оценки эффективности функционирования исследуемого аэрационного транспортера представлены в таблице 3.

Экспериментально установлено, что увеличение угла выхода воздуха из воздухораспределительной решетки аэрационного транспортера приводит к уменьшению производительности аэрационного транспортера О, а также к увеличению изменения влажности зернового вороха Л\\7. Также, увеличение угла выхода струй воздуха приводит к увеличению величины оценки Рй

эффективности функционирования аэрационного транспортера с 0,84 до 0,93 при транспортировании для производительности G, а для изменения влажности зернового вороха AW с 0,79 до 0,86 при |РД|Д0П = 0,7 — 0,8.

Таблица 2

Значения коэффициентов регрессии частных моделей технологического

Процесс транспортирования Частные модели Pyxj Hyxj ai bj

Угол выхода воздуха 40° Wn(t) -» wRfr(t) 0,689 0,357 15,632 -0,125

Wn(t) -* TKK(f) 0,745 0,853 21,954 0,063

Tn(t) -> WVCO 0,578 0,742 17,784 -0,074

Tn(f) - T„K(t) 0,753 0,856 19,675 0,064

Угол выхода воздуха 60° w„(£) -» HWCO 0,895 0,857 11,565 -0,245

w0(t) -» TBK(t) 0,477 0,753 25,642 -0,048

Tn(t) -» wKk-(t) 0,653 0,789 16,764 0,053

Tn(t) -» TRfc(t) 0,567 0,256 19,542 0,047

Угол выхода воздуха 80° w„(0 -» W„rc(t) 0,863 0,457 27,246 -0,063

wn(t) TR„(t) 0,684 0,468 15,158 0,094

Tn(t) WRh-(t) 0,645 0,783 14,344 -0,217

тп (t) ТжЮ 0,745 0,689 26,185 -0,069

Таблица 3

Оценки эффективности функционирования аэрационного транспортера для зерна с возможностью управления параметрами воздушного потока

Показатель Угол выхода воздуха

40° 60° 80°

m о V,% Рд m о V,% РА m о V, % Р&

к, 394,2 0,12 0,58 0,84 246,3 0,12 0,14 0,91 96,9 0,18 0,68 0,93

В ходе исследований было отмечено, что с уменьшением угла выхода струй воздуха а и увеличением подачи воздуха N скорость движения зерна по транспортирующему каналу аэрационного транспортера К, повышается. Также, влажность зерна и его температура Т меняется в зависимости от влажности и температуры окружающего воздуха, поступающего в транспортер. Зависимости, полученные в результате экспериментальных исследований, могут лечь в основу совершенствования процесса аэрационного транспортирования зерна.

Процесс транспортирования зерна аэрационным транспортером с возможностью управления параметрами воздушного потока, может быть представлен в виде блок-схемы (рис. 8). Блок-схема процесса учитывает, в частности, выбор оптимального угла выхода воздуха из воздухораспределительной перегородки в зависимости от различных задач. Скорость перемещения зерна по аэрационному транспортеру У3 должна быть

менее Утр - скорости транспортирования зерна, при превышении которой происходит его травмирование. Производительность аэрационного транспортера Р3 также должна соответствовать производительности, отвечающей требованиям технологического процесса ( Рз„,рео)- Изменение влажности зерна в процессе транспортирования Д1У должно соответствовать требуемому Д№тре6 . Если условия не удовлетворяются, - надо в зависимости от необходимости увеличить или уменьшить угол установки сопел а.

икемьяение у г/га поворота сопел а у$?личени=- уг/за пабоаста сспе/г а

Рис. 8. Блок-схема процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером с возможностью управления параметрами воздушного потока

В пятой главе "Технико-экономическая эффективность аэрационного транспортера для зерна" выполнен расчет экономической эффективности внедрения усовершенствованного аэрационного транспортера для зерна в сельскохозяйственное производство применительно к технологическому процессу послеуборочной обработки зерна с учетом транспортирования зерновой массы 30 тонн. Расчеты показали, что в результате применения аэрационного транспортера с возможностью управления параметрами воздушного потока за счет увеличения энергоэффективности и снижения потерь зерна эксплуатационные затраты снизятся на 14,3%, при этом годовой экономический эффект составит 28000 рублей, прибыль увеличится на 9532 рубля.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Обоснована технологическая схема аэрационного транспортера для зерна, которая проста по конструкции, обеспечивает транспортирование зерновой массы любой начальной влажности и температуры, позволяет регулировать параметры транспортирования на любом этапе процесса,

обеспечивает изменение температуры и влажности зерна в зависимости от потребностей производства, а также его активное вентилирование.

2. Разработан и изготовлен аэрационный транспортер с возможностью управления параметрами воздушного потока (патент Л1' 2472691).

3. Установлено, что технологический процесс транспортирования зерна аэрационным транспортером является многомерной системой, которую можно представить в виде модели. Состояние окружающего воздуха оценивается вектором В0, составляющими которого являются температура окружающего воздуха Тв(£) и его относительная влажность УУВ(С) . Состояние загружаемого зернового вороха оценивается его начальной температурой Т0 (Г) и начальной влажностью 1У0 (¿) , объединенными в вектор 3„„. Управляющих параметров два. Первый - это объем подачи воздуха 1}пв . Он зависит от производительности вентилятора Св, диаметра входного отверстия вентилятора Ов и площади проходного сечения воздухораспределительной решетки Бр. Второй - это угол подачи воздуха 11х. Он определяется углом наклона жалюзийных пластин ос. Состояние выгруженного семенного вороха после окончания транспортирования оценивается его конечной температурой Тк (1) и влажностью \УК объединенными в вектор Зк . Состояние рабочего воздуха применимо к процессу транспортирования — состояние рабочего воздуха оценивается объемом воздуха дд(Х) и давлением воздуха Р„(£), и может быть представлено в виде вектора ВрР. Применимо к процессу сушки - состояние рабочего воздуха оценивается его температурой 7"в(С), влажностью И4(0 и объемом, оно может быть представлено в виде вектора Вр . Вектор У3 оценивает скорость движения зерна по транспортирующему каналу аэрационного транспортера.

4. В процессе исследования функционирования технологического процесса аэрационного транспортирования зернового вороха выявлено, что с увеличением угла наклона сопел уменьшится скорость движения зерна. Это изменение подчиняется линейной зависимости. Так, при угле подачи воздуха 40° У3 =394:2 м/мин, при 60° У3 =246,3 м/мин, при 80° У3 составляет 96,9 м/мин. В случае, когда угол наклона сопел составляет 90°, т. е. щели расположены перпендикулярно поверхности грузонесущей перегородки, У3 = 0, перемещения зерна не происходит. Также, скорость движения зерна по транспортирующему каналу аэрационного транспортера его зависит и от подачи воздуха. С увеличением подачи, повышается скорость, причем зависимость квадратичная. Выявлено, что в процессе аэрационного транспортирования происходит изменение влажности зерновой массы Д\У, оно зависит также от угла воздействия воздуха на зерновую массу: при 40° Д\У =0,7%, при 60° Д\У =1,3%, при 80° А\У=1,8%.

5. Получены графические зависимости, отражающие процесс аэрационного транспортирования зерна и представляющие зависимость параметров зернового вороха и характеристик транспортирования от параметров

воздушного потока. Представлена блок-схема процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером с возможностью управления параметрами воздушного потока.

6. Проведенная оценка технико-экономической эффективности работы аэрационного транспортера с возможностью изменения параметров воздушного потока показала, что его использование вместо обычного аэрационного транспортера позволит получить больший экономический эффект на 28000 рублей при полной механизации процесса.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

В издании* перечня ВАК:

1. Васильев Д.В. Анализ технологического процесса транспортирования зернового материала транспортерами аэрационного типа. / В.А. Смелик, Д.В. Васильев // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - Санкт-Петербург: СПбГАУ, 2013. - Вып. 32. С. 214-217.

2. Васильев Д.В. Повышение эффективности аэрационного транспортера для зерна. / Д.В. Васильев // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - Санкт-Петербург: СПбГАУ, 2014. - Вып. 34. С. 206-210.

Патенты:

1. Патент № 2472691 Российская Федерация, В 65 G 53/18.

Аэродинамический транспортер для зерна / В.А. Смелик, Л.И. Ерошенко, Д.В. Васильев//-заявл. 11.04.2011; опубл. 20.01.13, бюл. № 2.

В других изданиях:

1. Васильев Д.В. Аэрационные транспортеры в сельском хозяйстве. Пути дальнейшего совершенствования. / Васильев Д.В. // Инновационные тенденции развития российской науки: матер. III Международной (заочной) научно-практической конференции молодых ученых. — Красноярск: КрасГАУ, 2010 - С. 108-112.

2. Васильев Д.В. Разработка аэрационного транспортера. / Ерошенко Л.И., Васильев Д.В. // Технологии и средства механизации сельского хозяйства: сб. науч. тр. - Санкт-Петербург: СПбГАУ, 2010 - С. 22-29.

3. Васильев Д.В. Результаты лабораторных исследований процесса аэрационного транспортирования зерна. / Васильев Д.В. // Технологии и средства механизации сельского хозяйства: сб. науч. тр. - Санкт-Петербург: СПбГАУ, 2011 - С. 8-14.

4. Васильев Д.В. Анализ технологического процесса транспортирования зерна транспортерами аэрационного типа. / Васильев Д.В. // Технологии и средства механизации сельского хозяйства: сб. науч. тр. - Санкт-Петербург: СПбГАУ, 2013 - С. 29-36.

5. Ерошенко Л.И. Аэрогравитационные установки в технологиях послеуборочной обработки зерна. / Ерошенко Л.И., Васильев Д.В. // Материалы Международного агропромышленного конгресса "Инновации - основа развития агропромышленного комплекса" - Санкт-Петербург: Ленэкспо, 2010-С. 133.

6. Васильев Д.В. Результаты лабораторных исследований аэрационного транспортера для зерна. / Васильев Д.В. // Сборник трудов молодых ученых: матер, конференции молодых ученых, студентов и аспирантов -Санкт-Петербург: СПбГАУ, 2012 - С. 25-29.

7. Смелик В.А. Результаты экспериментальных исследований аэрационного транспортера в поточно-технологических линиях послеуборочной обработки зерна. / Смелик В.А., Васильев Д.В. // Научное обеспечение развития АПК в условиях реформирования: сб. науч. тр. Часть 1 - Санкт-Петербург: СПбГАУ, 2013 - С. 416-420.

8. Смелик В.А. Повышение эффективности процесса аэрационного транспортирования зернового материала. / Смелик В.А., Васильев Д.В. // Проблемы механизации и электрификации сельского хозяйства: матер. Всероссийской научно-практической конференции. - Краснодар: Кубанский ГАУ, 2014 - С. 21-25.

9. Маслов М.М. Обоснование параметров универсальных противоточных установок для сушки зерна. / Маслов М.М., Смелик В.А., Васильев Д.В. // Проблемы механизации и электрификации сельского хозяйства: матер. Всероссийской научно-практической конференции. - Краснодар: Кубанский ГАУ, 2014-С. 187-191.

Подписано к печати 23.04.14 г. Формат 60х841/]б. Печ. л. 1. Тираж 100. Заказ 28

Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных оригиналов

в типографии ООО «ЛИТЕРА» г. Пушкин, Академический пр., д. 31

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный аграрный университет"

04201 459398 На правах рукописи

—

ВАСИЛЬЕВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ^''

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ ЗЕРНОВОГО ВОРОХА ЗА СЧЕТ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРАМИ ВОЗДУШНОГО

ПОТОКА

Специальность 05.20.01 - Технологии и средства механизации сельского

хозяйства (технические науки)

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Смелик Виктор Александрович

Санкт-Петербург - 2014

Оглавление

Введение.......................................................................................5

1. Состояние проблемы и задачи исследования.......................................7

1.1. Роль транспортеров для зерна в процессе производства урожая зерновых культур....................................................................7

1.2. Способы транспортирования зерна на предприятиях послеуборочной доработки.......................................................................................................8

1.3. Классификация и принцип работы аэрационных транспортеров........13

1.3.1. Принцип работы аэрационных транспортеров............................13

1.3.2. Классификация аэрационных транспортеров..............................16

1.3.3. Совмещение сушки и аэрационного транспортирования................27

1.4. Краткий обзор работ по повышению эффективности аэрационных транспортеров.............................................................................30

1.5. Постановка цели и задачи исследования.......................................36

2. Анализ технологического процесса аэрационного транспортирования зерновых материалов аэрационным транспортером................................38

2.1. Анализ функционирования технологического процесса транспортирования зерновых материалов аэрационным транспортером...........................................................................38

2.1.1. Протекание процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером...........................................................................38

2.1.2. Зерно как объект транспортирования и сушки.............................41

2.1.3. Зависимость производительности аэрационных транспортеров от конструкционных параметров и свойств зерновой массы.....................48

2.1.4. Связи влаги в зерне..............................................................50

2.1.5. Перемещение влаги в зерне в процессе транспортирования аэрационным транспортером.........................................................51

2.1.6. Воздух как агент аэрационного транспортирования и сушки..........52

2.2. Принцип действия аэрационного транспортера с возможностью управления параметрами воздушного потока.....................................57

2.3. Модель функционирования технологического процесса аэрационного транспортирования зерна аэрационным транспортером.........................60

2.4. Случайные процессы модели функционирования аэрационного транспортера для зерна.................................................................63

2.5. Идентификация модели функционирования аэрационного транспортера для зерна..................................................................68

2.6. Оценка эффективности функционирования аэрационного транспортера для зерна....................................................................................75

3. Программа и методика экспериментальных исследований технологического процесса аэрационного транспортирования зерна аэрационным транспортером............................................................77

3.1. Задачи и программы экспериментальных исследований................77

3.2. Методика проведения экспериментальных исследований...............79

3.2.1. Исследования аэрационного транспортера в производственных условиях.................................................................................79

3.2.2. Лабораторные исследования аэрационного транспортера.............83

3.3. Приборы и устройства, применяемые при экспериментальных исследованиях..........................................................................90

4. Результаты экспериментальных исследований технологического процесса аэрационного транспортирования.....................................................95

4.1. Характеристики технологического процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером........................................................95

4.2. Выбор основных параметров транспортирования........................96

4.3. Показатели технологического процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером........................................................98

4.4. Результаты идентификации модели функционирования технологического процесса аэрационного транспортирования зерна и оценки эффективности работы аэрационного транспортера.................104

4.5. Совершенствование технологического процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером...............................................107

4.6. Исследования технологического процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером методами имитационного цифрового

моделирования.........................................................................107

5. Технико-экономическая эффективность аэрационного транспортера для

зерна.........................................................................................114

Основные выводы.........................................................................126

Список литературы.......................................................................128

Приложения...............................................................................138

Введение

Актуальность работы. Зерно злаковых культур в виде продуктов его переработки является главной составляющей продуктов питания человека.

Послеуборочная обработка — один из важнейших этапов при производстве зерна. Именно с помощью нее достигаются решения тех задач, которые ставятся в конкретном случае: зерно может быть фуражным, семенным или продовольственным. Важное значение имеет решение вопросов, связанных с повышением качества и снижением затрат на послеуборочную обработку и хранение зерна, при этом особое место отводится оборудованию, выполняющему его прием и транспортирование между технологическими операциями послеуборочной доработки. Особая роль отводится его временному хранению и активному вентилированию воздухом. К машинам послеуборочной обработки зерна предъявляется ряд требований, среди которых, минимизация травмирования и потерь зерна, энергоэкономичность, производительность и безотказность.

Все большее распространение на пунктах послеуборочной доработки зерна получают аэрационные транспортеры. Изучение процесса транспортирования зерна в псевдоожиженном состоянии аэрационными транспортерами и опыт их использования показали преимущества и перспективность этого вида устройств в сравнении с другими. Они меньше травмируют зерно, надежны и долговечны, энергоэффективны, благодаря особенностям конструкции, могут совмещать ряд технологических операций.

Диссертационная работа посвящена совершенствованию аэрационных транспортеров для зерна.

Пель работы - повышение эффективности процесса аэрационного транспортирования зерна путем обоснования рабочих режимов и управления параметрами воздушного потока.

Объект исследований — процесс аэрационного транспортирования зерна.

Предмет исследований — закономерности процесса аэрационного транспортирования зерна и вывод основных факторов, влияющих на эти закономерности.

Методика исследования. Использовались методы математического моделирования, статистического анализа, а также методика планирования и проведения экспериментов при исследовании процесса аэрационного транспортирования зерна.

Научная новизна работы.

- разработана модель функционирования аэрационного транспортера для зерна с учетом изменения параметров зерна во время процесса транспортирования;

представлено уравнение, описывающее процесс аэрационного транспортирования с учетом влияния на него параметров воздушного потока;

- получены графики процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером, отражающие протекание данного процесса при разных характеристиках транспортируемого зернового вороха и различных параметрах воздушного потока.

Практическую значимость работы представляют:

- обоснованные с учетом характеристик зернового материала и воздушного потока режимы работы аэрационного транспортера;

- разработанная конструкция аэрационного транспортера с возможностью управления параметрами воздушного потока;

- полученные из исследований зависимости характеристик зерна и процесса транспортирования от параметров воздушного потока.

Научные положения, выносимые на защиту: зависимости процесса транспортирования зерна аэрационным транспортером, отражающие протекание данного процесса при разных характеристиках транспортируемого зернового вороха и различных параметрах воздушного потока;

математическая модель транспортирования зерна аэрационным транспортером;

- модель функционирования аэрационного транспортера для зерна, учитывающая изменения параметров зерна во время процесса транспортирования.

1. Состояние проблемы и задачи исследования 1.1. Роль транспортеров для зерна в процессе производства урожая

зерновых культур

Производство зерна издревле являлось важнейшей отраслью сельскохозяйственного производства, ведь зерно — это и корм для животных, и основное сырье для производства многих пищевых продуктов. При производстве зерна главнейшей операцией является послеуборочная переработка. От нее зависит и качество семенного материала для будущих посевов, и качество сырья для пищевой промышленности, а также корма для сельскохозяйственных животных.

Транспортирование зерна — одна из основных вспомогательных операций при послеуборочной переработке зерна. Ранее транспортирование осуществлялось вручную, теперь ручной труд в связи с увеличивающимися объемами производства практически полностью заменен транспортерами.

Транспортеры зерна на линиях послеуборочной доработки предназначены для приема зернового материала, перемещения его между технологическими операциями и выгрузки переработанного зерна.

Транспортеры минимизируют, а часто и ликвидируют вообще потребность в ручном труде на различных операциях производственного процесса. Также, транспортеры некоторых конструкций совместно с транспортированием могут выполнять и другие технологические операции (очистка, сушка, охлаждение зерна и др.) — это в настоящее время очень ценно, в связи с увеличивающимися поточностью и автоматизацией сельскохозяйственных производств.

К транспортерам зерна на линиях его послеуборочной доработки, в силу особенностей производства, предъявляются следующие общие требования [63]:

- высокая производительность;

- удобство загрузки и выгрузки;

- бережное отношение к перемещаемому материалу;

- энергоэффективность;

- безопасность для обслуживающего персонала, равно и пожаробезопасность;

- долговечность, надежность, простота и хорошая доступность для обслуживания и ремонта.

1.2. Способы транспортирования зерна на линиях послеуборочной

доработки

На предприятиях, специализирующихся на переработке зерна, в зависимости от определенных целей и данных условий применяются разнообразные транспортирующие устройства, отвечающие необходимым требованиям.

Транспортеры для зерна

С продольно перемещающимся тягоВым органом \Ленточные\

СкредкоВый

( 1ластинчатый

КоВшоВый

С Вращающимся тягоВым органом

Спиральный

ВинтоВой

Без тягодого органа

Пневматический

Аэрационный

Гравитационный Вибрационный

Рис. 1.1. Классификация транспортеров для зерна по наличию и конструкции тягового органа

Рассмотрим наиболее распространенные в перерабатывающей промышленности виды транспортеров для зерна [37].

Винтовой (шнековый) конвейер (рис. 1.2) - состоит из жёлоба и расположенного в нём архимедова винта. Предназначены для перемещения зерна в горизонтальном и наклонном направлениях.

Рис. 1.2. Шнековый конвейер

Ковшовый конвейер - еще один тип транспортеров. Грузонесущим органом его являются ковши, ось подвеса которых проходит по средней точке, что позволяет им качаться; ковши устанавливаются с перекрытием без зазоров, в отличие от механизмов для перегрузки самотёком, по типу нории.

Иг

Рис. 1.3. Нория

Нории зерновые предназначены для вертикального транспортирования зерна и других сыпучих продуктов. Используются как транспортные средства на мукомольных, комбикормовых и хлебоприемных предприятиях, элеваторах, зерноскладах, портах, а также на других предприятиях перерабатывающих отраслей.

Ленточный конвейер состоит из кольцевой ленты, натяжного и приводного барабанов и опорных роликов; возможны модификации (трубчатый, z-образный, поворотный на 90 и 180 градусов), связанные с деформацией ленты. Транспортеры ленточные предназначены для перемещения зерна в горизонтальном и наклонном направлениях.

Рис. 1.4. Ленточный конвейер

Пневматический конвейер конвейер, тяга которого обеспечивается потоком воздуха. Пневмотранспортеры предназначены для перемещения зерна между операциями по обработке, также испопользуются при загрузке и выгрузке зернохранилищ, автомашин, вагонов, барж, судов. Пневмотранспортеры позволяют создавать гибкие и эффективные схемы транспортировки.

Рис. 1.5. Пневмотранспортер

Скребковый конвейер состоит из жёлоба и перемещающих по нему сыпучий материал скребков, крепящихся обычно на кольцевой цепи; разгрузка может осуществляться как в конце конвейера, так и через отверстия в желобе.

Рис. 1.6. Спиральный транспортер

Спиральный конвейер (гибкий) состоит из жёлоба и расположенной в нём спирали (рис. 1.6). Отличается большей производительностью, по сравнению с винтовым конвейером.

Рис. 1.7. Аэрационный транспортер

Аэрационные транспортеры (аэрожелоба) применяются для приема и выгрузки зерна, а также перемещения его между различными операциями по его обработке. Также, они способны выполнять активное вентилирование, сушку и охлаждение зерна, что благоприятно сказывается на качестве зернового материала. Это существенно отличает их от других видов транспортирующих устройств.

На пунктах обработки зерна исходя из требований технологии зерно перемещается как горизонтально, так и под различными углами. В зависимости от направления перемещения зернового материала транспортеры для зерна делятся на:

• горизонтальные

• вертикальные

• наклонные.

1.3. Классификация и принцип работы аэрационных транспортеров 1.3.1 Принцип работы аэрационных транспортеров

Аэрационный транспортер (рис. 1.8) представляет собой канал, разделенный перегородкой на верхнюю транспортирующую и нижнюю воздухоподводящую части [4].

Сжатый воздух в нижнюю часть канала подается от вентилятора. Перегородка имеет отверстия (либо щели), через которые воздух выходит под определенным углом, воздействуя на зерновую массу.

Таким образом, масса зерна по транспортирующей части перемещается под воздействием сжатого воздуха. Сыпучий материал на перегородку может поступать в различных местах по длине транспортирующего канала, а его разгрузка обычно происходит в конце аэрожелоба, но возможны и другие варианты разгрузки.

Подача

Рис. 1.8. Схема аэрационного транспортера: 1 - транспортирующий канал;

2 - воздухораспределительная решетка; 3 - воздухоподводящий канал; 4 - загрузочный бункер; 5 - задвижка; 6 - вентилятор; 7 - входной патрубок;

8 - выпускной патрубок.

Главное преимущество аэрационных транспортеров - отсутствие движущихся элементов. Это в свою очередь ведет к уменьшению числа

поломок, дешевизне обслуживания, более бережному транспортированию материалов. Также, это создает безопасные условия для работы обслуживающего персонала.

На рисунке 1.9 показано, какие силы действуют на отдельно взятую частицу в частных случаях: когда она лежит между лопатками, на горизонтальном участке поверхности воздухораспределительной решетки, и когда она находится на наклонном участке - на лопатке жалюзи [28].

прямом участке и на наклонной поверхности лопатки жалюзи

аэрационному транспортеру

Обобщив и усреднив силы, действующие на отдельно взятую частицу в разных условиях, мы можем представить схему сил, действующих на весь перемещаемый материал на значительном участке грузонесущей перегородки при его перемещении (рисунок 1.10).

Угол выхода воздуха из воздухораспределительной перегородки влияет на скорость движения зернового материала по транспортеру и на его производительность. Поскольку в аэродинамических транспортерах воздушный поток подается через щели снизу вверх под углом а, то очевидно, что часть его энергии будет расходоваться на подъем материала. Следовательно [28]:

Ry = т • д — р • sina, (1.1)

Rx=p-cosa, (1.2)

И если принять, что размеры частиц значительно больше величины отгиба чешуйки (либо ширине щели), частицы движутся вдоль перегородки без отрыва, то Rx> Ry • f, отсюда:

Р . = f'm__п 3)

Гт1П cosa+f-sina'

где Pmin — минимальной давление, необходимое для перемещения данного материала массой m по аэрожелобу с углом выхода струй воздуха а.

Тогда необходимую силу воздушного потока, выходящего под углом а для смещения материала с массой m можно найти и