автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Повышение эффективности проектирования системы управления технологическими процессами на основе оптимизации комплекса технических средств

На правах рукописи

ПОПОВ АЛЕКСАНДР ПЕТРОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИИ КОМПЛЕКСА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Специальность 05.13.06- Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2010 г.

004600152

004600152

Работа выполнена в ГОУ ВПО Московском государственном технологическом университете «Станкин»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие

доктор технических наук, профессор Митрофанов Владимир Георгиевич доктор технических наук, профессор Драчев Олег Иванович кандидат технических наук, доцент Корьячев Анатолий Николаевич ОАО Национальный институт авиационных технологий (НИАТ) (г. Москва)

с (У

Защита состоится 2010 г. в часов на заседании диссертационного

совета Д 212.142.03 при ГОУ ВПО Московском государственном технологическом университете «Станкин» по адресу: 101472, Москва, Вадковский пер., За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московском государственном технологическом университете «Станкин».

Автореферат разослан ".2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент Семячкова Е.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Большинство вновь производимых изделий отвечает самым жестким требованиям, предъявляемым потребителями. Однако нередки случаи, когда, несмотря на наличие хорошо оснащенных, вполне современных предприятий, не удается реализовать возможности мощной индустрии. Нередко вновь выпускаемые изделия оказываются малоэффективными и низкокачественными.

Анализируя многие случаи выпуска несовершенных конструкций, наряду с явными просчетами всегда можно обнаружить одно обстоятельство, сопровождающее неудачу конструктора. Изделие низкого качества создают тогда, когда в процессе его разработки пренебрегают системным подходом. Проектируя и организовывая производство новой конструкции, в этих случаях забывают о необходимости точно сформулировать критерий народнохозяйственной эффективности; прогнозировать потребности в проектируемом изделии; осуществлять тщательный ретроспективный анализ производства и проектирования изделий аналогичного назначения; учитывать динамику потребности и темпов морального старения изделия, реальные сроки их проектирования и организации производства, а также преемственность уже осуществленных решений и производственных фондов; формализовать и алгоритмизировать процесс проектирования; согласовать располагаемые и потребные ресурсы; проанализировать возможности импорта некоторых типов проектируемых изделий.

Близки к проблеме оптимального проектирования и задачи оптимального синтеза регуляторов. Работы, посвященные этому направлению, обычно ограничиваются либо проектированием систем управления, либо рассмотрением частных задач конструирования отдельных деталей.

Задаче анализа глобальных критериев качества преимущественно посвящены работы экономистов. Во многих работах такого плана сделан глубокий анализ экономических проблем, задачи же конструирования рассмотрены вскользь.

В настоящей работе сделана одна из попыток применить основные аспекты системного подхода с целью разработки единой методики для решения задачи оптимального проектирования.

Анализ исследований, прямо или косвенно связанных с решением поставленной задачи, позволил сделать следующий вывод. В общем виде задачу аналитического построения оптимальных решений формализованными методами решить невозможно. Требуются новые подходы, новые методы решения этой задачи.

Отсюда целью настоящей работы является увеличение производительности труда проектировщика и повышение качества проектирования комплекса технических средств (КТС)

автоматизированной системы управления компьютеризированным интегрированным производством (КИП), за счет создания формализованной технологии системного проектирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Рассмотреть построение оптимальной модели КТС.

2. Выявить особенности оптимального проектирования систем управления методом стоимостных характеристик.

3. Формализовать задачу оптимального проектирования КТС.

4. Рассмотреть пример оптимального проектирования системы управления автоматизированным станочным комплексом.

Областью применения настоящих исследований является проектирование систем управления автоматизированными станочными системами. Научная новизна.

1. Установлены зависимости между структурой и составом комплекса технических средств системы управления автоматизированными станочными комплексами и стоимостью комплекса.

2. Построена математическая модель комплекса технических средств как совокупность функций, отображающих проектные параметры всех подсистем и элементов в проектные параметры комплекса.

3. Разработан алгоритм построения системы оптимальных стоимостных характеристик.

4. Поставлена и решена задача синтеза оптимального комплекса технических средств на базе стоимостных характеристик.

Практическая ценность.

1. Разработана методика применения системы оптимальных стоимостных характеристик для синтеза КТС оптимальной структуры.

2. Предложена методика сведения задачи построения стоимостных характеристик к задаче геометрического программирования.

3. Построен пример оптимального проектирования системы управления автоматизированным станочным комплексом (АСК), показавший эффективность предлагаемых методов.

Методы исследования. В работе использованы методы оптимального проектирования, системного анализа, теории множеств, геометрического программирования.

Реализация работы. Научные результаты исследований были использованы при выполнении работ по повышению эффективности производства на Тушинском машиностроительном заводе.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на Международной научно-практической конференции «Состояние, проблемы и перспективы автоматизации технической подготовки производства на промышленных предприятиях», г. Брянск, 2009 г., на седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Применение ИПИ - технологий в производстве», Москва, 2009 г., на заседании кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» МГТУ «Станкин».

Публикации. По теме диссертации опубликованы 5 статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из 60 наименования и приложения; изложена на 163 страницах машинописного текста, содержит 20 рисунков, 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Назначением технической системы обслуживания является сбор, хранение, обработка и своевременная выдача информации для принятия оптимальных решений по управлению предприятием, своевременная передача принятых решений соответствующим подразделениям, а также контроль за их выполнением.

Исходными данными для синтеза технической системы обслуживания являются существующая структура предприятия и структура информационных потоков, заданная в виде некоторой функции времени.

Требования по обслуживанию определяются потоками информации, собираемой, обрабатываемой и сохраняемой на отдельных подразделениях предприятия. При формировании требований к парку технических средств необходимы следующие данные: структура предприятия, где генерируется информация; число бит информации, подлежащей регистрации; скорость поступления информации; длина сообщения; длительность хранения и число бит сохраняемой информации; надежность сбора, передачи, обработки и хранения информации; назначение информации; условия использования полученной информации.

Перечисленные выше параметры характеризуют внешние требования, предъявляемые к комплексу технических средств автоматизированных систем управления (КТС АСУ). Кроме требований внешних, существуют внутренние, связанные с согласованием функций отдельных элементов системы. Этими требованиями определяются методы первичной и последующей обработки информации; метод кодирования и дешифровки информации; физическая природа сигнала, несущего информацию.

Всем перечисленным условиям приходится удовлетворять при разработке генеральной схемы синтезируемого КТС.

Потоки в системах обслуживания. Любой производственный процесс характеризуется движением материальных и информационных потоков. В соответствии с этим и обслуживающие системы можно разделить на следующие группы:

- системы, предназначенные для обработки материальных потоков;

- системы, предназначенные для обработки информационных потоков;

системы, предназначенные для одновременной обработки материальных и информационных потоков.

Экономический аспект задачи о построении оптимального параметрического ряда типоразмеров сводится к следующему:

• структура системы и быстродействие ее КТС должны обеспечить своевременное и качественное обслуживание всех заявок;

• суммарные затраты, связанные с созданием и функционированием системы, должны быть минимальными;

• система должна быть оптимально эффективной в течение всего срока службы, который следует установить с учетом темпов научно-технического прогресса в отрасли.

Ареал применения системы должен оптимальным образом соответствовать ее технологическим возможностям.

Таким образом, задача сводится к аналитическому построению оптимальных решений. В общем виде решить эту задачу формализованными методами невозможно. Однако, как это принято в теории операций, всю задачу возможно разделить на несколько подзадач, часть из которых можно формализовать, а часть решать эвристическими методами, например методом экспертных оценок.

Анализ исследований, прямо или косвенно связанных с решением поставленной задачи, позволил сделать следующий вывод. В общем виде задачу аналитического построения оптимальных решений формализованными методами решить невозможно. Требуются новые подходы, новые методы решения этой задачи.

Отсюда целью настоящей работы является увеличение производительности труда проектировщика и повышение качества проектирования КТС автоматизированной системы управления компьютеризированным интегрированным производством (КИП), за счет создания формализованной технологии системного проектирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Рассмотреть построение оптимальной модели КТС.

2. Выявить особенности оптимального проектирования систем управления методом стоимостных характеристик.

3. Формализовать задачу оптимального проектирования КТС.

4. Рассмотреть пример оптимального проектирования системы управления автоматизированным станочным комплексом.

Областью применения настоящих исследований является проектирование систем управления автоматизированными станочными системами.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ МОДЕЛИ КТС

Согласно определению комплексом технических средств называют совокупность всех технических устройств, обеспечивающих выполнение отдельных требований на обслуживание.

Любой комплекс состоит из основных и вспомогательных устройств, механизмов, сооружений, агрегатов и приборов. КТС, как и любая сложная физическая система, обладает многими свойствами, однако из всего их многообразия весьма ограниченное количество свойств определяет КТС как рабочий комплекс, способный выполнить требование па обслуживание. Число определяющих параметров ограничено и равно числу признаков-значений, характеризующих требования.

Совокупность параметров, определяющих свойства комплекса, можно представить в виде некоторого (ш+1)-мерного вектора качества.

Определение. Под вектором качества (ВК) КТС будем подразумевать (ш+1)-мерный вектор, определяющий его проектные и экономические характеристики.

Из (т+1) составляющих ВК т составляющих определяют проектные параметры системы, а один параметр - его экономическую характеристику - полную себестоимость обслуживания.

Определение. Подвектор вектора качества, содержащий только технические параметры, называется вектором проектных параметров.

В соответствии с указанным в дальнейшем задачу оптимального проектирования будем формулировать следующим образом.

1. Заданы проектные параметры вектора качества, т. е. вектор проектных параметров, который на этапе проектирования отдельного КТС не подлежит оптимизации, но является жестким ограничением при поиске оптимального проектного решения. Эти ограничения будем называть ограничениями первого рода. Как уже указывалось, ограничения первого рода определяются из условия построения оптимального типажа и пока считаются известными.

2. Задана статистика затрат, отображающая имеющийся опыт в проектировании производства и эксплуатации изделий однотипных с проектируемым, а также статистика стоимости узлов и элементов, которые могут быть использованы в процессе проектирования нового изделия. Эти характеристики в дальнейшем будем называть ограничениями второго рода.

Необходимо составить функционал, отражающий стоимость изделия и выражающий ее через значение вектора проектных параметров, указать ограничения, определяющие допустимые значения параметров проектируемой системы, и управления, с помощью которых достигается оптимальное значение функционала.

Цель исследования - разработка формализованного метода, позволяющего синтезировать изделие, которое при заданных ограничениях имеет оптимальную (минимальную) стоимость.

Проектирование начинается с анализа изделия.

Целью анализа является определение структуры комплекса; выявление влияния физических и технологических параметров элементов изделия на его стоимость - (т+1)-ю составляющую вектора качества. При этом структура должна быть представлена таким образом, чтобы оценка каждого из ее элементов осуществлялась вектором качества, имеющим физическую и экономическую сущность, совпадающую с соответствующими составляющими вектора качества всего изделия.

Изделия в дальнейшем будут представлены двумя типами структур - структурой, определяющей принцип функционирования, и структурой входимости.

На рис. 1 изображена часть функциональной схемы КТС АСУ машиностроительного предприятия.

Кроме схемы функционирования, изображенной на рис.1 необходимо представить таблицу, в которой для каждого из элементов указан перечень всех требований к техническим средствам данного звена - перечень внешних требований, предъявляемых к КТС АСУ (позиции а-ж, табл. 1).

Таблица I. Перечень внешних требований, предъявляемых к КТСЛСУ

№ Цех, отдел Линия Рабочее место Парам ет р

а б в г е ж

1 ц, лм Р,п «и, ®1|| жш

2 ц, ли Рш ат вт г\п дт жш

! ц, Л„ ат вЧ1 гт ¿п., ж,„

/+1 ц, ла Р,п «122 бт ®122 дт е!22 жт

./ ц. л1т Рш аш б,., в1п,1 Р СЫ д..... е„,„ жш

У+1 ц, л1т вЬ„2

N лт б». вИ,„

Схема, изображенная па рис. 1 позволяет определить алгоритм действия элементов КТС АСУП и может быть положена в основу при выводе уравнений его функционирования. Для экономической оценки системы вводится понятие диаграммы входимости.

На диаграмме входимости отображается способ комплектования изделия, но не отображается принцип ее функционирования. Пример диаграммы входимости представлен на рис.2.

Как диаграмму функционирования, так и диаграмму входимости можно представить графами. Имея графы, отображающие принципы функционирования и входимость, можно построит математическую модель и составить калькуляцию стоимости системы.

Стоимостные характеристики. Рассматривая диаграмму входимости, нетрудно видеть, чю стоимость любого узла иерархической структуры изделия должна состоять из суммы стоимостей комплектующих его элементов. Кроме того, чтобы эти элементы образовали единый узел более высокого порядка, необходимо затратить некоторые средства, труд, материалы для осуществления синтеза из комплектующих. Собственные затраты в диаграмме входимости можно представить в виде еще одного звена, которое можно условно назвать звеном «стоимости собственных работ».

ТСО ТСО ТСО ТСО ТСО

отдельной отдельной отдельной отдельной. отдельной

операции операции операции операции операции

к 321 к 322 к 313 к Ж к 321

Рис. 2. Диаграмма входимости КТС АСУ

Эти затраты также учитывают расходы, связанные с созданием определенного технологического процесса. Таким образом, можно утверждать, что стоимость устройства любого уровня

к

ст-=°"/(„) + 1Х' (!)

где (Т1 - стоимость звена высшего уровня;

£7(/ - стоимость ./-го звена низшего уровня, входящего в /-е звено;

<7^ ) - стоимость собственных работ 1-го звена.

Введя обозначения сг^.^ = сг^,), формулу стоимости можно записать в виде

<Г,=2>.,- (2)

Таким образом, стоимость всего изделия выражается через стоимость всех комплектующих, входящих в граф, плюс затраты на собственные работы предприятия для синтеза всех узлов в отдельности и изделия в целом.

Теоретически определить зависимость между техническим параметром КТС и стоимостью расчетным путем весьма затруднительно. Такие задачи принято решать методом статистического анализа. Обычно в результате констатации сложившегося опыта формируется статистика, в которой отражены стоимость узла и значения проектных параметров этого узла. Таким образом, результаты существующего опыта могут быть представлены в виде табл.2. На базе данных, приведенных в таблице, методами факторного и регрессионного анализа можно выделить приближенные аналитические зависимости стоимости от значений составляющих вектора проектных параметров. В экономике для этих целей широко используют так называемые функции Кобба - Дугласа, которые являются частными видами степенных функций. Они имеют вид

а = к(]х"/, (3)

1

где СГ - «стоимость» изделия; к - константа;

Х/ -./-я составляющая вектора технических параметров X;

а/ - некоторая константа, характеризующая вес затрат для достижения заданного значения /-й составляющей вектора качества.

№ вар. Название узла изделия

Вектор проектных параметров (составляющие) Стоимость в

X, Х> Х4 Х5 Хш-2 Хт

1 хп Х» Х14 Х1> Х1.т-1 хы

2 Хп хп Х24 •^25 Х2,т-2 Х2т

ЛГ-1 Х{К-1).2 *<лч).э Х(К-1).4 *(ЛМ),(»,-2) Х(К-1),т

N ХХ.1 Х хк.(п,-г)

Рассмотрим методику построения оптимальных стоимостных характеристик изделий при заданных стоимостных характеристиках звеньев низших уровней.

Предположим, что диаграмма входимости и диаграмма функционирования совпадают (рис. .4). Как видно из рис. 3, деталировка некоторых ветвей доведена до второго уровня, других - до третьего, четвертого, пятого и шестого.

Пусть для каждого из концевых звеньев заданы таблицы, отражающие существующий опыт производства соответствующих узлов (см. табл. 2). Такие таблицы являются стоимостными характеристиками узлов. Однако эту характеристику желательно представить и в аналитической форме.

й1о!т:

Рис. 3. Координирование узлов

Для пояснения метода системы оптимальных стоимостных характеристик рассмотрим сначала концевые звенья графа с индексами (421321)-(421323), соответствующие элементам, из которых синтезируется узел, помеченный номером (42132). Предположим, что стоимостные характеристики построены в виде аппроксимирующих функций

С —А «<!П11

(4)

3 421323 — "42ш3л421323

где х - технический параметр (одномерный вектор технических параметров).

Аналогичные характеристики нетрудно построить для всех концевых узлов графа (1213112133); (42131); (42133); (1211-1212); (4131-4132); (4211-4212); (111-112); (131-133); (321-323); (411-412); (422); (31); (33); (43); (2).

На граф наносят стоимостные характеристики всех концевых узлов. Часть графа с характеристиками приведена на рис. 4, где изображены узлы (421321-421323), входящие в узел верхнего уровня (42132).

Рис. 4. Построение оптимальных стоимостных характеристик

Зададимся некоторым значением вектора проектных параметров звена верхнего уровня и решим следующую задачу: какой набор входящих элементов обеспечивает заданное значение вектора проектных параметров при минимальной стоимости всего узла верхнего уровня. В качестве ограничений следует рассматривать уравнения функционирования, связывающие значения параметров верхнего уровня со значениями параметров входящих узлов.

Это типичная оптимизационная задача, которая в принципе может быть решена одним из численных методов.

ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ МЕТОДОМ СТОИМОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

В процессе проектирования КТС весьма важным обстоятельством является не только рациональный выбор параметров элементов и узлов, из которых синтезируется комплекс, но и выбор лучшего из принципиально отличающихся вариантов решения. Рассмотрим структуру КТС, выберем один из концевых узлов (см. рис. 4), например, узел 11. Пусть для этого узла определяющим является только один технический параметр (например, надежность). Тогда размерность его вектора качества равна двум и его составляющими являются надежность р и стоимость S. Предположим также, что для узла 11 имеются четыре возможных принципиально отличающихся варианта решений. Конструкции каждого из этих вариантов соответствует своя элементная база и одна из стоимостных характеристик I-IV, изображенных на рис. 5. Если при проектировании узла 11 можно использовать любой из указанных принципов, то совершенно очевидно, что при значениях надежности рп < /?,', рационально использовать конструкцию, которой соответствует характеристика I (как видно из рис.5, в этом диапазоне заданную надежность можно обеспечить при минимальной стоимости, только применив первый вариант). При необходимости обеспечить надежность в интервале р'п - рЦ рационально применять второй вариант, а для обеспечения надежности в диапазоне выше рЦ - вариант IV. Вариант III не пригоден ни в одном из указанных диапазонов, так как стоимость узла, выполненного по этому варианту, на всех диапазонах выше, чем стоимость одного из трех других.

S

О а', А? Р

Рис. 5. Обобщенная стоимостная характеристика для узла 11

Аналогично, если для узла 12 возможны два варианта I и И (рис.б), то для надежности Р\г ^ Ри целесообразно узел 12 выполнить по варианту 1, а при необходимости обеспечить большую надежность нужно применить вариант II. Следовательно, при синтезе оптимальной стоимостной характеристики в зависимости от заданного значения надежности узла 1 сразу же можно выбрать оптимальный вариант конструкции входящих узлов 11 и 12. Так, если для обеспечения заданной надежности узла 1, равной р,, нужно, чтобы узел 11 имел надежность

Ри < Ри < Ри' а Узел Рп " надежность рп > р'п, то для узла 11 желательно выбрать вариант //„, а для узла 12 вариант 11п. Таким образом, при известной математической зависимости между заданными значениями технических составляющих вектора качества узлов нижнего н верхнего уровней при определении оптимального значения параметров входящих звеньев мы получаем возможность одновременно определить и вариант технического решения, и значение технических параметров, обеспечивающие оптимальное значение параметра звена высшего уровня.

Продолжая эти рассуждения для всех узлов, при построении системы оптимальных стоимостных характеристик принципиально возможно учесть все варианты и указать диапазоны их применимости.

Метод оптимальных стоимостных характеристик позволяет дать ответ на определение необходимости нового проектирования.

Далее в главе рассмотрен учет взаимной корреляции характеристик узлов (по горизонтали).

В предыдущих параграфах предполагалось, что между звеньями существуют только вертикальные связи. В действительности выбор конструкции одного из входящих звеньев в некоторой мере предопределяет конструкцию других звеньев, входящих в разные подсистемы. Эта взаимная связь математически отображается наличием взаимной корреляции векторов

$

Л 1

о я, 7

Рис. 6. Обобщенная стоимостная характеристика для узла 12

качества узлов различных уровней. При сильной корреляции независимое построение оптимальных стоимостных характеристик отдельных звеньев невозможно. В этом случае все звенья, объединенные друг с другом посредством корреляционной связи, нужно рассматривать как единое целое и стоимостные характеристики необходимо строить для всего объединенного узла. В результате повышается порядок оптимизируемой задачи, что существенно затрудняет вычисления и анализ влияния отдельного элемента на свойства всего КТС.

В случае, когда комплекс состоит из узлов, параметры которых коррелированны на горизонтальных уровнях, но так, что выбор типа конструкции одного из узлов предопределяет лишь вариант принципиального решения других узлов, можно указать более эффективный способ учета корреляции.

Рассмотрим структуру абстрактного изделия, предполагая наличие корреляционной связи между характеристиками его звеньев 11 и 12 (рис. 7, а). Пусть характеристики соответствующих узлов представлены на рис. 7, б и в. Предположим также, что для каждого из узлов можно предложить три принципиально различных решения, которым соответствуют частные обобщенные стоимостные характеристики /м, IIIIIн и /12, IIи, IIIп. Корреляция выражается в том, что выбор конструктивного варианта узла 11 предопределяет конструкцию узла 12. Например, варианту, отображенному характеристикой 1и соответствует вариант /,2; //п=)//|2; ///,, =>///,,. Следовательно, выбор решения для одного из этих узлов автоматически предопределяет решение для второго.

Пробна:

0-й

1-й

2-й

6)

О

Ь)

Х11

Рис. 7. Система с сильной корреляцией характеристикузлов: а) - схема; б) - стоимостные характеристики узла 11; в) — стоимостные характеристики узла 12

Допустим, что для узла 11 выбран вариант IIтогда в состав оптимального решения не войдет ни одна из точек обобщенной оптимальной стоимостной характеристики узла 12, так как она состоит из участков характеристик /|2, ///|2.

Таким образом, при сделанных оговорках учет корреляции привел к существенному ограничению множества, на котором определяется искомое решение. В этом случае решение следует искать на множествах, отображенных характеристиками IIи и //,,.

Рассмотрение только характеристик Ни и Ип не гарантирует определения глобального экстремума. Для того чтобы убедиться в глобальности оптимального решения, приходится синтезировать лучшие решения для каждой согласуемой пары и, сопоставив эти решения, выбрать оптимальное.

В главе также рассмотрены: учет влияния величины серии КТС; некоторые оценки оптимальной организации процесса смены конструкции; постановка формализованной задачи об оптимальном проектировании и вводе в эксплуатацию новой серии изделий (КТС); оптимальная величина серии КТС; оптимизация функционала Э(т); постановка задачи об оптимальном порядке замены КТС старой серии на КТС новой серии; применение метода стоимостных характеристик для решения задач динамики организации производства и эксплуатации; применение метода стоимостных характеристик для определения оптимального порядка замены старой серии КТС на новую; преемственность элементов и узлов при оптимальном конструировании методом стоимостных характеристик, реальные стоимостные характеристики; постановка задачи синтеза экономичной конструкции КТС (изделий) на множестве реальных стоимостных характеристик; синтез оптимальных КТС на базе реальных характеристик; комбинированный алгоритм синтеза оптимальной конструкции КТС.

ГЛАВА 4. ФОРМАЛИЗОВАННАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КТС

Метод стоимостных характеристик достаточно строг для его математического обоснования. Формализованное описание метода проще всего провести в теоретикн-множественной терминологии.

Предположим, что введением динамических составляющих динамическая задача может быть сведена к квазистатической. Для составления математической модели введем обозначения: 1^} = {О,..., УУ} - множество уровней иерархии; верхнему уровню соответствует

полная система С; самому нижнему, ТУ-му уровню, элементы лСк; в общей записи "Ск - к-й

элемент, или подсистема л-го уровня; - множество вариантов реализации к-\\ подсистемы

п-то уровня иерархии подсистемами (я+1)-го уровня; "М^ - множество подсистем и-го уровня

иерархии, реализующих 8 -вариант к-й подсистемы (п—1)-го уровня; "М - множество

17

подсистем п-го уровня, реализующих все варианты подсистем (п—1)-го уровня, при этом °М определяет всю систему как единое целое (|°МЙ }= 1).

Тогда иерархическую структуру системы можно представить следующим образом:

(Уи е {Лфке"м\"Ск = V {(п+|)С( }

(5)

Здесь множество "Ак представляет собой множество функций, полученных в результате аппроксимации некоторых конечных множеств типа решетчатых функций позиномами или другими аналогичными гладкими функциями в области стоимостных характеристик. Кусочно-гладкая функция на каждом участке ее определения аппроксимирует принципиально о тл и чающееся конструкторское решение, тогда как один ее гладкий участок соответствует различным вариантам одного и того же решения.

Математическая модель КТС.

Определение. Математической моделью КТС называется совокупность функций, отображающих проектные параметры всех подсистем и элементов в проектные параметры КТС.

Математическая модель может быть составлена также и для любой подсистемы. Таким образом, математическая модель подсистемы верхнего уровня характеризует связь ее проектных параметров с проектными параметрами ее узлов и элементов.

Введем обозначения: /-ю составляющую вектора качества, или_/-й проектный параметр к-й

подсистемы п-го уровня будем обозначать "ху; вектор проектных параметров к-й подсистемы обозначим "X к; соответствующее индекс-множество обозначим ;

(6)

Для каждого варианта 8 каждой подсистемы "Ск е М зададимся отображением "(рк, связывающим значения вектора проектных параметров подсистемы "Ск со значениями векторов проектных параметров подсистем "+1Ск, непосредственно входящих в подсистему "Ск при 5 -варианте ее реализации. Предполагается, что отображения "<рк заданы. В отображение "<рк могут входить некоторые составляющие векторов подсистем (и+1)-го уровня, не входящих непосредственно в подсистему с вектором "Хк. Условимся называть векторы к проектных параметров подсистем нижнего уровня, входящие в подсистему

верхнего уровня, внутренними относительно подсистемы верхнего уровня, а составляющие, непосредственно входящие в векторы , но не входящие в векторы "Хк, внешними.

Учитывая эти определения, математическую модель можно задать множеством отображений

Ф = : п е {УУ} л ке"М д 5епАк

д'е',-1. У'6'1'" )

й'е'Л

(7)

Здесь и далее Мк - множества подсистем, векторы качества которых влияют на <5-

вариант подсистемы "С;, "Гк - множество возможных (или допустимых) значений проектных

параметров подсистемы "Ск; °Г - множество допустимых значений глобальных показателей

качества всей системы; ГК - множество возможных (или допустимых) значений проектных

параметров подсистемы Ск.

В дальнейшем предполагается, что каждая область "Гк непрерывна и односвязна; ж -

знак декартова произведения множеств.

Стоимость каждого элемента определяют в виде явной функции от значений его вектора проектных параметров:

5к=Ск{Хк). (8)

Зависимость (8) и есть стоимостная характеристика (СХ) к-го элемента. Таким образом, задается множество отображений

где "8к или 8к " множество возможных значений целевой функции подсистемы "Ск или Ск.

Предполагается, что функция п8к="Бк({^ :/ е Мк }) монотонно возрастает по всем

Целевая функция "Бк может явно зависеть также от проектных параметров подсистемы "Ск и

подсистем, непосредственно не входящих в "Ск .

В случае, когда "Бк явно зависят от значений целевых функций и проектных параметров

подсистем, непосредственно не входящих в подсистему "Ск, система коррелирована.

На основании системы отображений (9) для каждого варианта /? 6 В можно получить его общую целевую функцию в виде явной зависимости стоимости системы от векторов проектных параметров элементов системы:

0S = Qfl{{xk:keMfl}). (10)

Таким образом, задача оптимизации ставится в следующем виде: определить такой вариант реализации ß е В и такой вектор технических параметров системы Z* = (г*: к е Mß' j, что : к е Мр' })= min тт&р({хк :ке Мр}),

где

Z={xk \к&Мр\

В главе рассмотрено сведение задачи построения стоимостных характеристик к задаче геометрического программирования, так как стоимость каждого верхнего узла может быть представлена не только как сумма стоимостей входящих звеньев, но и как сложная функция параметров всех входящих звеньев, которую часто молено аппроксимировать степенной функцией.

В приложении рассмотрен пример оптимального проектирования системы управления автоматизированным станочным комплексом.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В диссертации решена задача, имеющая существенное значение для машиностроения и заключающаяся в повышении эффективности проектирования системы управления технологическими процессами на основе оптимизации комплекса технических средств.

2. Установлены зависимости между структурой и составом комплекса технических средств системы управления автоматизированными станочными комплексами и стоимостью комплекса.

3. Построена математическая модель комплекса технических средств как совокупность функций, отображающих проектные параметры всех подсистем и элементов в проектные параметры комплекса.

4. Показано, что для выражения стоимости изделия через стоимость всех комплектующих целесообразно использовать стоимостные характеристики.

5. Получены условия выбора оптимальных вариантов узлов КТС с учетом взаимной корреляции их характеристик, преемственности нового проектирования.

6. Разработан алгоритм построения системы оптимальных стоимостных характеристик.

7. Поставлена и решена задача синтеза оптимального комплекса технических средств на базе стоимостных характеристик.

8. Результаты работы могут быть рекомендованы для машиностроительных предприятий и КБ, проектирующих автоматизированные станочные комплексы, а также использованы в учебном процессе для специальностей 220200 и 210200.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Митрофанов В.Г., Попов А.П. Моделирование задачи проектирования комплекса технических средств АСУ // Вестник Самарского государственного технологического университета. Серия «Технические науки». №2(24) - 2009 с. 172 - 176.

2. Попов А.П. Стоимостные характеристики комплекса технических средств системы управления предприятием. // Вестник МГТУ «Станкин.» №4(8) - 2009 с. 108 - 110.

3. Попов А.П. Экономическое содержание задачи о построении оптимального комплекса технических средств систем управления автоматизированными станочными комплексами // Вестник МГТУ «Станкин.» №4(8) - 2009 с. 114 - 120.

4. Попов А.П. Математическая модель комплекса технических средств автоматизированного производства // Труды седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Применение ИПИ - технологий в производстве». (Москва, 2009 г.) с. 62.

5. Попов А.П. Алгоритм построения системы оптимальных стоимостных характеристик // Труды Международной научно-практической конференции «Состояние, проблемы и перспективы автоматизации технической подготовки производства на промышленных предприятиях». (Брянск, 2009 г.) с. 34.

Подписано в печать 22.03.2010

Формат 60x90'/i6 Бумага 80 гр/м2 Гарнитура Times

Объем 1,25 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 497

Отпечатано в «ИЛД Триальфа»,

103305, Москва, Зеленоград, проезд 4807, д.1., стр.1

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования.

1.1. Технические средства автоматизированной системы управления.

1.2. Экономическое содержание задачи о построении оптимального комплекса технических средств.

1.3. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Моделирование комплекса технических средств (КТС) системы управления технологическими процессами.

2.1. Структурный анализ и построение модели изделия.

2.2. Стоимостные характеристики.

2.3. Система оптимальных стоимостных характеристик изделия.

2.4. Применение системы оптимальных стоимостных характеристик для синтеза КТС оптимальной структуры.

2.5. Учет многомерности технической составляющей вектора качества изделия.

2.6. Выводы.

Глава 3. Метод стоимостных характеристик в задаче оптимального проектирования КТС.

3.1. Выбор оптимальных вариантов входящих узлов при наличии принципиально отличающихся решений.

3.2. Определение необходимости нового проектирования.

3.3. «Фиктивные» звенья собственных затрат.

3.4. Учет взаимной корреляции характеристик узлов.

3.5. Учет влияния величины серии КТС.:.

3.6. Некоторые оценки оптимальной организации процесса смены конструкции.

3.7. Постановка формализованной задачи об оптимальном проектировании и вводе в эксплуатацию новой серии КТС.

3.8. Об оптимальной величине серии КТС.

3.9. Оптимизация функционала эффективности.

3.10. Постановка задачи об оптимальном порядке замены КТО старой серии на КТС новой серии.

3.11. Применение метода стоимостных характеристик для решения задач динамики организации производства и эксплуатации. 89.

3.12. Применение метода стоимостных характеристик для определения оптимального порядка замены старой серии КТС на новую.

3.13. О преемственности элементов и узлов при оптимальном конструировании методом стоимостных характеристик, реальные стоимостные характеристики.

3.14. Постановка задачи синтеза экономичной конструкции КТС (изделий) на множестве реальных стоимостных характеристик.

3.15. Синтез оптимальных КТС на базе реальных характеристик.

3.16. Комбинированный алгоритм синтеза оптимальной конструкции КТС.•.

3.17. Выводы.

Глава 4. Постановка и решение задачи оптимального проектирования КТС.

4.1. Теоретико-множественное представление задачи морфологического анализа.

4.2. Математическая модель КТС.

4.3. Алгоритм построения системы, оптимальных стоимостных характеристик.

4.4. Алгоритм синтеза оптимальной структуры КТС с помощью системы оптимальных стоимостных характеристик.

4.5. Общая задача нелинейного программирования.

4.6. Сведение задачи построения стоимостных характеристик к задаче геометрического программирования.

4.7. Постановка задачи геометрического программирования.

4.8. Методы оптимизации функционала.

4.9. Выводы.

Большинство вновь производимых изделий отвечает самым жестким требованиям, предъявляемым потребителями. Однако нередки случаи, когда, несмотря на наличие хорошо оснащенных, вполне современных предприятий, не удается реализовать возможности мощной индустрии. Нередко вновь выпускаемые изделия оказываются малоэффективными и низкокачественными.

Даже при беглом обзоре специальной литературы создается впечатление, что решение проблемы качества многие авторы [41] видят в реализации афоризма «много товаров хороших и разных» - в необоснованном расширении ассортимента продукции, предназначенной для удовлетворения однотипных потребностей. В результате промышленность выпускает изделия, которые мало различаются по существенным признакам, и хотя их называют «новыми», они являются вариациями морально устаревших. Вызванный таким подходом поток «новой» продукции не в состоянии удовлетворить потребность в небольшом количестве типов действительно высококачественных изделий, удовлетворяющих народнохозяйственные потребности.

Другой мерой, призванной гарантировать высокое качество продукции, считается оптимизация качества на основе формализованных моделей. Оптимизируются отдельные параметры проектируемых конструкций. «Лучшие» решения, полученные при таком подходе, далеко не соответствуют народнохозяйственному оптимуму.

Анализируя многие случаи выпуска несовершенных конструкций, наряду с явными просчетами всегда можно обнаружить одно обстоятельство, сопровождающее неудачу конструктора. Изделие низкого качества создают тогда, когда в процессе его разработки пренебрегают системным подходом. Проектируя и организовывая производство новой конструкции, в этих случаях забывают о необходимости точно сформулировать критерий народнохозяйственной эффективности; прогнозировать потребности в проектируемом изделии; осуществлять тщательный ретроспективный анализ производства и проектирования изделий аналогичного назначения; учитывать динамику потребности и темпов морального старения изделия, реальные сроки их проектирования и организации производства, а также преемственность уже осуществленных решений и производственных фондов; формализовать и алгоритмизировать процесс проектирования; согласовать располагаемые и потребные ресурсы; проанализировать возможности импорта некоторых типов проектируемых изделий.

Несмотря на большое число работ, посвященных системному подходу

28], в специальной литературе отсутствуют исследования, в которых системный подход разработан применительно к задачам проектирования

• отдельных типов изделий, хотя общие методы системного подхода разработаны весьма подробно [6,10,35,44,49,50,58,59].

В исследованиях многих авторов проблема повышения эффективности связывается с задачей построения типоразмерного ряда. В этих работах приведены теоретические основы построения оптимальных типоразмерных рядов [13,14,52], а также рассмотрена математическая проблема оптимального покрытия, к которой сводится задача разработки параметров типоразмерного ряда. Предложенные методы, достаточно строгие с точки зрения специалиста по прикладной математике, как правило, опираются на идеализированные модели и почти всегда ограничиваются задачей получения весьма небольшого числа параметров, характеризующих отдельные типоразмеры изделий, составляющих ряды. Во всех работах этого плана отсутствуют рекомендации по реализации полученных результатов непосредственно в процессе конструирования. Другие работы [7,9,36], связанные с построением типоразмерных рядов, имеют частное значение и не могут претендовать на общность.

Близки к проблеме оптимального проектирования и задачи оптимального синтеза регуляторов. Работы, посвященные этому направлению, обычно ограничиваются либо проектированием систем управления, либо рассмотрением частных задач конструирования отдельных деталей [1,15,46].

Задаче анализа глобальных критериев качества преимущественно посвящены работы экономистов [6]. Во многих работах такого плана сделан глубокий анализ экономических проблем, задачи же конструирования рассмотрены вскользь.

В настоящей работе сделана одна из попыток применить основные аспекты системного подхода с целью разработки единой методики для решения задачи оптимального проектирования.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Анализ структуры комплекса технических средств должен проводиться для выявления влияния физических и технологических параметров элементов изделия на его стоимость. При этом структура должна быть представлена таким образом, чтобы оценка каждого из элементов осуществлялась вектором качества, имеющим физическую и экономическую сущность, совпадающую с соответствующими составляющими вектора качества изделия.

2. Для выражения стоимости изделия через стоимость всех комплектующих целесообразно использовать стоимостные характеристики.

3. Рассмотрено применение системы стоимостных характеристик для синтеза оптимальной структуры КТС.

4. Получены условия выбора оптимальных вариантов входящих узлов.

5. Рассмотрены вопросы преемственности и нового проектирования узлов КТС.

6. Произведен учет взаимной корреляции характеристик узлов.

7. Построена математическая модель КТС как совокупность функций, отображающих проектные параметры всех подсистем и элементов в проектные параметры КТС.

8. Предложен алгоритм построения оптимальных стоимостных характеристик.

9. На основании системы оптимальных стоимостных характеристик разработан алгоритм синтеза оптимальной структуры КТС.

10.Показано сведение задачи построения стоимостных характеристик к задаче геометрического программирования.

1. Афанасьев И. Н. Задача унификации параметров машин: Стандарты и качество, 1968, № 1, с. 8-11.

2. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М., Наука, 1965. 458 с.

3. Беркович М. Задачи стандартизации и некоторые методы их решения: Экономика и математические методы, 1969, № 2, с. 285299.

4. Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами. М., Наука, 1973. 446 с.

5. Брусов В. С., Пиявский С. А. Вычислительный алгоритм оптимального покрытия областей плоскости: Журнал вычислительной математики и математической физики. Т. П., 1971, №2, с. 304-312.

6. Вериер С. С. Стандартизация основа экономики машиностроения. М., Изд-во стандартов, 1967. 183 с.

7. Верченко В. Р., Кубарев А. И. К обоснованию параметрических рядов изделий машиностроения: Стандарты и качество, 1966, № 4, с. 5-9.

8. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц,, Наука, 1966. 575 с.

9. Гимади Э. X. Выбор оптимальных шкал в одной задаче типа размещения, унификации и стандартизации. Новосибирск. Управляемые системы, вып. 6, 1970, с. 57-70.

10. Ю.Глебов Н. И., Дементьев В. Т., Сычев А. Н. О динамике развития однородных технических систем. Новосибирск, Управляемые системы, вып. 8, 1971, с. 51-67.

11. П.Гличев А. В., Симонова С. Н. Методика экономической оценки Л. А, М., Изд-во МАИ, 1969, 320 с.

12. Гличев А. В. Экономическая эффективность технических систем. М., Экономика, 197}. 270с.

13. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М., Наука, 1966. 431 с.

14. Гокун В. Б. Унификация и агрегатирование в машиностроении. М., Изд-во стандартов, 1970. 137 с.

15. Гринев В. Б., Филиппов А. П. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам. Киев, Наукова думка, 1975. 294с.

16. Дабагян А. В., Кожухарь Л. С. Эвристический метод принятия решений: В кн.: 4-й симпозиум по кибернетике. Тезисы докладов, ч. III, Тбилиси, 1972, с. 74-79.

17. Дабагян А. В., Борисов В. Г., Михайлеико Н. С. К вопросу о прогнозировании случайных процессов: В кн.: Управляющие системы и машины. Киев. Институт кибернетики АН УССР. 1973, № 1, с. 42-45.

18. Дабагян А. В., Маргания Ю. В., Ридный П. И. Один метод выбора оптимального варианта комплекса технических средств АСУП: В кн.: Научно-производственный сборник, Технология и организация производства. № 6, Киев,1973, с. 135-140.

19. Дабагян А. В., Королев В. Н. Метод оптимального проектирования стандартных элементов оптимального ряда изделий: В кн.: Управление сложными технико-экономическими системами, Киев, Институт Кибернетики АН УССР, 1974,с. 21-32.

20. Дабагян А. В., Звенигородский Г. А. Построение оптимального типажа: В кн.: Управление сложными технико-экономическими системами. Киев, Институт Кибернетики АН УССР, 1977, с. 3-21.

21. Дабагян А. В., Кононенко И. В. Адаптивная модель для диагностики и прогнозирования функционального состояния мозга: Автоматика, 1978, № 1, Киев, Наукова думка, с. 3-9.

22. Дабагян А. В., Королев В. Н. Метод оптимального проектирования сложных систем: В кн.: VI всесоюзное совещание по проблеме управления (Рефераты докладов), Том I. М., Наука, 1974, с. 223226.

23. Дабагян А. В., Макаренко А. В. О наличии единственного экстремума у производственных функций и позиномов: В кн.: Автоматизированное проектирование промышленных производств. Киев, Изд-во, института Кибернетики АН УССР, 1978; с. 13-31.

24. Дабагян А. В., Гамаюн И. П., Ходько А. М. Методика составления оптимального плана ОКР: В кн.: Труды Литовской АН, серия Кибернетика, Вильнюс, 1976, с. 53-60.

25. Дабагян А. В., Чайка Э. Г., Симбирский Ю. И. Применение теории оптимальной фильтрации к задачам состояния граничных условий: Экспериментальные методы изучения термопрочности газотурбинных двигателей, Харьков, ХАИ, 1973, с. 51-60.

26. Дабагян А. В., Годлевский М. Д., Пинаев Б. Г. Оптимизация перспективного парка пассажирских самолетов гражданской авиации: В кн.: Труды ГосНИИ Гражданской авиации, № 149, М., 1977, с. 3-15.

27. Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование. М., Мир, 1972, 382 с.

28. Дружилин В. В., Косторов Д. С. Вопросы военной системотехники, М.,Военное издательство, Мин. Обороны, 1976, 312 с.29.3акс Л. Статистическое оценивание. М., Статистика, 1976, 596 с.

29. ЗО.Зангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход. М., Сов. радио, 1973, 311 с.

30. Карташов А. Н. Организация перехода на цовые машины без прекращения выпуска. Труды Львовского университета № 3, 1965, с. 142-150.

31. Кассандрова О. H., Лебедев В. В. Оценка результатов наблюдений. М., Наука, 1970, 104 с.

32. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., Наука, 1973, 900 с.

33. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М., Наука, 1976, 736 с.

34. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. М., Сов. радио, 1974, 279 с.

35. Крысанов В. И., Фукс А. И., ЭльясбергМ. Б. Технико-экономический анализ размерных рядов станков. — Вестник машиностроения,1965, № 5, с. 70-75.

36. Ли Роберт. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М., Наука, 1966, 176 с.

37. Нелидов И. Б., Никонова Л. Г. Перспективное планирование производства с применением ЭВМ. М., Экономика, 1975, 195 с.39.0бзор по системам управления базами данных. Пер. с англ. М.,

38. Прогресс, 1975. 236 с. 40.Основы современной системотехники./Под ред. М. Рабина. Пер.сангл. М., Мир, 1975, 525 с. 41.Основы стандартизации и контроля качества/Под ред. В. В.

39. Ткаченко. М., Статистика, 1973, 432 с. 42.Оуэн Д. В. Сборник статистических таблиц. М., Изд-во ВЦ СССР.1966, 586с.

40. Понтрягин Л. С. Математическая теория оптимальных процессов. М, Наука, 1969,384 с.

41. Поспелов Г. С., Иринов В. А. Программно целевое планирование и управление. М., Сов. радио, 1976, 440 с.

42. Пшеничный Б. Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. М., Наука., 1975, 319 с.

43. Райтман М. И. Оптимальное конструирование конструкций методом математического программирования. Строительная механика и расчет сооружений. 1969, № 3, с. 54-62.

44. Рыбаков О. К. Экономическая эффективность сотрудничества СССР с социалистическими странами. М., Мысль, 1975, 270 с.

45. Саати Т. JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М., Сов. радио, 1971, 520 с.

46. Саркисян С. А., Ахундов В. М., Минаев Э. С. Большие технические системы. М., Наука, 1977, 350 с.

47. Саркисян С. А., Головачев Л. В. Прогнозирование развития больших систем. М., Статистика, 1975,192 с.

48. Система ИБМ/360. Введение в запоминающие устройства прямого доступа. Учебное пособие/Под ред. Г. К. Столярова. Пер. с англ. М., Статистика, 1974, 127 с.

49. Степаненко С. И., Шитова 3. Н. О некоторых вопросах оптимизации параметрических рядов в странах — членах СЭВ. — Стандарты и качество, 1968, № 8, с. 3-6.