автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Повышение эффективности обнаружителей радиосигналов при негауссовских помехах узкополосного типа

ол

ГЛДП Шосковскии ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ гражданской авиации

На правах рукоп Данилов Виктор Александрович

УДК 621.33

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ РАДИОСИГНАЛОВ ПРИ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХАХ УЗКОПОЛОСНОГО ТИПА

05.12.04 — «Радиолокация и радионавигация»

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1993

Работа выполнена в Московском институте ниже! жданской авиации

шциалыше оппоненты:

— Академик АТ РФ, профс доктор технических наук лев Е. А.

— Члеп-корреспопдент АТ РФ фессор, доктор технически ук Рубцов В. Д.

— профессор, доктор технич паук Фомин А. Ф.

дущая организация — Всероссийский научно - исслс

тельекпй институт «Градиент»,

аос

Защита состоится « »...... 1993 г. па зг

и специализированного совета Др 072.05.99 в Моско] ституте инженеров гражданской авиации (125838, М( юнштадский б-р, 20).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке вского института инженеров гражданской авиации.

2.0 О

Автореферат разослан « » . . . . . . 1993 г

1еный секретарь ециализированного совета,

щент М. М. ШЕМАХА

ОБЩАЯ ХЛРЖГЕКГСТИКА РАБОТЫ ктуатюс**». Ьурное развито авиацш и расйфегта ое пркмонегем для рошний пародяо-хозяйстветшл» аселг ъсюсс н жрупкг задач приводит' к увеличению интйнсивкс от ой. Бее это пря пос?ояннсг.г параа;иза1сш дааамкчсскя* ристго: лвтатйльикх аютсратов и расширений 'функций егапт задач ногого вида. требует постояняса-о соБэрйенст-: систем упра&лййия воздуйнш- и наашшм двяжешийо! Ш).

овета технического соворйаяствз слетом УВД а УВД, юс зность, а знача? н янсаш результат^йжо.ть нопахъзовг дутого транспорта во шад ойродожбтея в'озиозйосм-сплуатациотшми характеристика«® радиотехнических сио-пользушых для :ш$орчйЦ1хота;ога обеспечения систем уа-л воздушным Я назешш дакхеилем. В кастояг-са ьроия з нх странах ведутся инзонемвшо работа до соворкшст-я обнойлеып» сущоствувдзго иаркя МТС, югодалре; п а£-ярованшо сисгсш! УЕЙ л У1Щ. При эуои* особой виилаипе тся на еозераанствовазгоб систем ойрабстн;: ейгкалеп няя помех с учетом реальной Еероятносйтой структур« их сигналов я их епэа^яысйс харажгорясна;. адькая яэмеяозая обстановка дан различных РЛС э сисгс-п УВД являатся как правило пегауссовской. Существейко овстамз ямте^сл отржензш от моетках предметов :х от ьпе мотэсбрэзозаний, атмосферные и йкд^сгржшлшо г^г/::;, сторонних радиоскстом. При этом накбслао опаегшик тс г. яегауссозммэ потхк узяотолосного типа, спас;;

Ертрру* соизмеряй со спектром сигнала клк более узко» помех кегауссовсккия узкополосшин прош ргюкие задач обнаружения ка ослово такого прсдставле! ксз&'о результаты, существенно расашряпдае рагасп клас( осшаружешгс, • опирающейся глаишм образом на Е спсо огпгешкз сигналов к'патах. Новко .результату, по: кшзсд путем к насколько *»оадо. уду^яять характеристики ебггаруяе:-1дя сигналов, если учитывать дополиителыгуп : ю информация о негаусссшохой статистжсе яоггехов

ПС5-ХС-.

Б связи с кзлсяетши возливает актуалышя каутао-садэта создашш высокэ&ффоктивпых обнаружит рр.;лосягнзлоп доя . всепогодных радиолокаторов систем кг';-, яоздунга.?.! и назёш&гз двжежюм, для реализации ко саегся гагсэдая вагасз народуе.о-хозяйствонноо значение мз разработки методов ;г средств повгшенш» эффективно гзружс-^л рапкосигкакав пр;: пекусеовских помехах узк го типа.

'Ь-эт.ъ тоботп является разработка теоретических к методов моделироБагшя ногауссовских поме

ск^галоа узкополосиого.типа, садаваэьах одномерной я ргсгрзделония вероятности (ПРВ) а корроляодозшоЯ, йуз» 'л-г-тго раьра'отка га зтоЯ осковз . гфректилгеле алгоритм ружаяи: слссГмх радяоекгкалоз щп кегауссовсглх цож г.с^::з::ого т:гяа, спокто потерях сожшерял со спектра: шк ¿«15-3 ¿'аг.ололоыых дкя перспокгишосс РЛС управ: зо?д7ЕЖ|! и изгеиним дзихегшаи.

- о -

Поставленная цолъ достигается' решением слсдуэдсс оспс 1здап:

I. Разработ:са теоретических сенов вероятностного кодг ил ногауссовских лсмеховнх сигналов на основе задатсл юркой ПРВ я корреляционной функции, обладающих трсбуси мационной емкостью, соответствующей помехам узг.опслос!:

2» Разработка основ теории флуктуационной модуляции, юнной на определении двумерных вероятностных характе к ногауссовскнх уэкополоешх случайных процессов, ссде : в своем составо колебанио со случайной акалитудно-у1 гад^чцней, дзкцих опнеаниа значительной грухшо впеша :овнх воздействий.

3. Разработка математичесногс обеспечения для практик I использования- глоделой помех синусоидального и жнулг кшоа при списания их одномерной ПРВ й корреляционной

1ЯОЙ.

•1. Определение ко-тачостзонкнх характеристик точности , :а!Ш1 ко гауссопских случайная процессов марковсюпаг тле; нрсиззолъноЯ связности при.синтезе я анализе :лсгем.

5. Сиктоа аснмггт0тичесяя-с1гот.1злъпгос алгоритмез ебна? 1 сдабцх редиосигнглсэ лрп негаусеоБсюх помехах узконс )Гй типа дет случая когерентного накопления сигнала. 5. Модл^сс^щзЯ обнарухиеля с некогорентши накоплен зла, основанная па принципиально новом покатал' ;о псо-в;

огкбйщей радиосигнала, позволяющая существенно повис фокт:пзность обнаружения слабых сзттаалов при пспользов волнительной информации о корреляционной фу!гкщш помог

7. Сютоз и анализ эффоктганух адаптивных обнаруж слабых сигналов при неизвестной плотности вероятности

8. Определение характеристик эффективности пепар чсскгас алгоритмов обнаружения сигнала при кегаусеовски хах узкополосиого типа, использующих знаковые, ранговы ково-ра!ггоше статистики.

9. Разработка и обоснование алгоритмов обпаруакга лов с харакгерлстиками эффективности, близкими к опта к ершеиашх в случае действия иегауссовских помех г.рс ного т::па, нэ укладаващюсся в ра\яск шбрашшх моделеГ и допускайщкх простую инторпретацкю в классе техкич« лнзуемых схем.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней

I, Синтезирована вероятностная модель нэгаусссвсг хи узкополосного типа, заданной с помощью одномерной корреляционной функцж, обладающей требуемой информацг ожостьо.

2. Определены двумерные вероятноепшо характер;« гауссоесг.оЯ помехи узкополосиого типа со случайной а: «о-углоаой модуляцией, а также аддитивной швеи случ;

гулпрошнпой помехи с коррелированными гауссовскимя С0ВС1СТШ суыами.

3. Разработано математическое обеспечение дня ¡т ского использования моделей помех синусоидального и гп

зв при описания их наиболее распространенным;! одналерн: { обобщенным гауссовским, Коти, Релея, Ргйса, лсгариф иормалысш, ВеЙбулла, Наказами и др. ) и при задании ко; отгой сникши помехи.

4. Определены количественные характеристики точности ия негезуссовских слутайних процессов марковскими модел оизеольной связности при синтезе и анализе инфррмацио дяя наиболее распространенных корреляционных функций

Синтезирован асимптотичестог-опт'.с.юлышй алгоритм ой я слабого когерентного радиосигнала при нэгауссовс х узксполосного типа.

G. Разработан метод модификации некосзрентных обнаружь скованный на выделении псевдоогибапцей узкополосного »го воздействия, позволяющий существенно повысить эфф€ ;тх> обнаружителя , если использовать дополнительную и litro о лемехе, заклшенную б ео корреляцно1тоГ< (Тушсцмт, Разработаны ' эффэктшэнае адаптивкыэ алгоритма обнар; слабнх сигналов при неизвестной плотности вероятности г.

'i. Разработана обоснованная методология пр:я.г«дошш но-зтрическня алгоритмов обнаружения сигналов, ислользувд; aja, рангезне и знаковс-ранговые статис-лжи при нагзус< íor/isxax узкотюдосного типа.

3. Разработана методология применегагя 1азазиоптк.:алыы: текоэ с Характеристиками бяазкпш к оптамшеашл прд де; згаусоовсхих revex произвольного тила, ip зп-лалж&^та

; риглк шбракних моделей помех я допуска оде: простую roe? гост в классе тог.кзгчвскк раализуемкх схем.

Птткткческая зкачделоегь работа состоят в том, что результаты позволяют:

1. Оценивать погекдальгшэ возможности как проект: гак к сущестдуших РЛС в системах УЩ и УВД при высоко. :остя помех, попадайся: d полосу пропускать приемного

2. Обоснованно формулировать требования на разрз? грй.ссовцх РЛС и РЛС обзора летного поля на этапе оегдг ^актирования.

3. Дать конкретные рекомендации по повшзашш дазы KÍ'ctbim РЛС, применяемых в АС УВД в У1Щ в сложной цси< Остановке я при сохранении имсщогося энергетической жала.

4. Дать коккротнне рекомендации по технической рс предложенных оптимальных алгоригиов обнаружения сш

5. Дать конкретные рекеншиации по согоршенство: :нстс:.ш АПОИ при негауссовских помехах узкополосиого : :£сгмуллровать обоснованные требования при работе это* :а в адаптивном режиме,

Еч пагдиту вносится:

1. Основу тоор;п! вероятностного иоделированкя на ft >ksx случайных процессов узкополосного типа, заданных :ерно8 ПРВ я корреляционной (функцией, дащей адекватк< «дао помехам с информационной точки зрения.

2. Основы теории фяуктуациокной модуляции» опрел íyttopiato вероятностные характеристика процессов со едз

Yдно-угловой модуляцией•и irx смесей с коррслкрованннш: шсглели и негаусс овсяими шуыама, описыватацув значите-" >ушу кегаусссвских помеховых сигналов при работа РЛС гах АС УЗД я УВД.

!. Прикладные метода оценки точности описания негауссс! :оррелнрованшпс помех марковскими моделями произвольно! юти при синтезе и анализе информационных систем. L Алгоритмы астжтоткчвекл-оптиглальн'ого обкэрулоКУ-Я с (дкосигналов при негаусоовских помехах узкополосного ti j. Рекомендации по построению каналов обнарузет5кя сига: геизяееткей плотности вероятности помехи * 5. Синтез оптимального алгоритма обнаружения при неког< зм накоплении сигналов, основанный на модификации тшо) Зяарукителя при выделении псевдоогибагацой входного кол<

Зквдшшге результатов. Результаты диссертационной раб' ка предприятиях: Сухумский филиал КШ "Атолл", Рос ШИ СПТС, что подтверждено соответствующими документам Утгробаштя габоти. Результаты диссертационной работа до-залисъ па 11-й Всесоюзной МТК "Теория и техника простр; :о-зремззгнсй обработай сигналов", проводимой в Уральс; зхническом институте ja:. С.М.Тйфова (6-Ю июня 1969 г. аучяо-техжгческой конференции "Метода представления и этки случайных сигналов и полей", проводагоЙ ХОП ЫПХЗ л.Пспоза A.C. в г.Туапсе (10-12 октября 1989 г.), im "сг.сй республиканской щксле-семккаре "Метода представ и обработки случайллс сигналов и полей", проводимой

Харьковским институтом радиоэлектроники (17-23 сентя 1990 г.), ка Украинской республиканской школе-сеыина рсятностные модели и обработка случайных сигналов к п проводимой Черкасским филиалом Киевского политехничес статута (16-20 сентября 1991 г.), ка семинаре "Инфо кие системы" научного Совета РАН по проблеме "Стати екая радиофизика" в МАИ им. С.Орджоникидзе (г.Москбз, рала 1993 г.).

Публикации. По материалы диссертации опублякова научно-технических статей, из них: 8 в журнале "Радио я электроника -АН СССР"; 4 в журнале "Радиотохиика"; нала "Изв.вузов. Радиоэлектроника".

Структура и объем диссертационной работы. Работ ит 23 ¡лести разделов, заключения, списка цитируемой туры. Основная часть диссертации содержит страниц 69 рисунков, 3 таблицы. Список цитируемой литератур £ страницах содернит 54 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

введении приводится краткий обзор литературы по не-

зким аспектам теории обнаружения сигналов и йормулиру-

цачи исследования, вытекающие из центральной проблеш:

зя разработать методологию вероятностного моделирован:«

эованннх когауссовских помех, заданных одномерной плот-

зероятности и корреляционной ¿(¡ушсцяей, и на основе раз-

здх моделей выполнить синтез и анализ асимптотически оЪн ар (/сайге* есг,

1Ных>/гагаалов при негауссозских радиопсиехах, язллвдпх-жолоенюш процесс^, ¿лкзхих по полосе с полезным I зшI более узкополосньгх; показать, что сккгезирован-

з.1 путем обнаружители обеспечивает существенное поьыше-?зктивности по сравнению с типовыми сбнарудктеляйи, ¡рованннмл под гауссовскш шум.

горной главе изложена краткая классификация помеховых I и приводятся сведения о моделировании помех. Отглзча-'о тю §орме одномерного распределения вероятности мгно-ачений негаусеовские помехи делятся на помехи икдудьс-кну с сила лъкого типов. Помехи . импульсного типа характе

частю-с! большими выбросами мгновенных значений и тся распределения?.!!! вероятности с летозитедьнкм

и. Помехи синусоидального типа в противоположность Ей! Помехам имеют редкие выбросы за пределы диапазона

вероятных значений и огетснваютоя расиределенкя:и с ташм эксцессом. К таким помехам относятся: чисто алъные без модуляции и с произвольной угловой модугя-гианые помехи радиопротиводействия), синусо*.С'1альш;-э з гауссовскнм иуглом, активные прямоаумовне помехи,

- ю -

полученные ограничением гяуссовского цума, радполокаг отражения от месавдж • нефлуктуирущих объектов.

Задача моделирования , узкополосного потлехового с: гадакной одномерной плотности распределения: вероятное^;

V- по известной корреляционной функции В^ кдзчается в определении двумерной ПРВ ^ > зззтотвуззщей ей усложнил готовности, обладакцей заданно! ционкой емкость». Это означает, что количество ллфор.ч; Фпшэру относительно постоянного смещения, содерглщеп исковом сигнале, долкно иметь заранее заданную велзга Отмечается, что при известной только одномерной ] честао икфорлацки по Фишеру для широкополосных и поло' мех, соотве'уственно, составляет .

где - дисперсия помехи; /^»^«р - корффищ

юэтаюудкого подавления (АЛ) ногауссовской помехи в и лег.кю: и полосовых когерентных каналах обнаружения. г.;о того, известна еще и корреляционная функция помехи логичные мнформащготгшэ характеристики следует оггред

где ^С^)" Ъх - коэффициент корреля

ховего сигнала. Такш образом, задача моделирования с по существу, к определению двумерной ПРВ по заданны?.: В^ (у) . дая которой информационные характеристик-ствуот йиачеяиям (2), (3) при лшехах широкополосного вого типов.

Вероятностное моделирование узксполосного случай цссса выполнено с применевиом квазидетерг.пп:лровапног<

х> колебания (ГК модель) к на основа теории awcnmreaci грачных распределений (ЗС-модель). Сановную роль для у> : моделей играет так называемая ЭС-перемонная,определяя )умернне вероятностше характеристик! моделей помех, 'й ».ер, для ЭС-модели зта переменная имеет шд 1,

l-J^^t- ] М)

"¡С - Oufx:-*''^^

^ сс/> ~ <- ^ - отечетные значения

iro сигнала'; J3^) - коэффициент корреляции отсчетку:-: з$. Для ГК-моделк аналогичная ЗС-переменнэя ОЦр

ся такке по формуле (л) при замене J-'C^J- cos казаке,что даукеркне НРБ для рассматриваемых моделей п рэделяются формулам* вида

^ ' (5)

<Г" / с». - усреднение но совохупносяк-значений; фугас {i?/ определяемся цугем преобразования Фурье-Бесселя рной характеристической (йункпря.Тамм образом, показан ушрнь'в ПРВ моделей полностью определяется одномерно!-? которой связана преобразованием Фурье хэрактеристнче-йуггвдш, к корреляционной функцией рассматриваемого с„т.

0 процесса. Гш этом, одномерная ПРВ л ссот^тс-лзуицзя < зристическал функция является четкий ¿^этдаяи.Огмоча-го распределении ЗС-поремэтшой, определяемой форгчукой

ww- л ^ к. f, № * (7?

tcsm&r узкополосяого процесса ГК и 30 дзуиеривт ITF3

1 .совпадаат с плотностио вероятности огибащей моделщ

ого процесса. Показано также, что информационная харак

тика дзот ЭС двумерной ПЕВ в точности соответствует зла

3), а для ТК-моделп такое соответствие происходит лш

:о пра фиксированной частоте колебания , да

юй корреляционная &лшат модели равна

с-) » COS .

I обеих случаях двумерные ПРВ (5), (в) моделей совпадав цзумерными распределениями моделируемого случайного пр< пш. только в том случае, когда корреляционная <§уккщи гого случайного процесса млеет вид (8). При прелзволы реляции увнополосного процесса

где -медленно спадахлдая «функция, процесс с з

одномерной ПРВ может и не быть оллиптически-скшетричк в этом случае двумерные ПРВ вида (5) и (6) можно расс взть в качестве модели, которая дает адекватное списан вероятностной и информационной точек зрения по крайне при <<Г" ^"к-о р , где "^"кор - интервал

щт описываемого процесса, определяемый по огибающей коэффициента корреляции.

Рассмотрены при.:еры моделей помех оииусоидальиок яульсного чипов, идя которых опредолеш соответствую!? ь:а<у.окше характеристики. Модели еииусоидалышх помех на рассмотрении процесса вида , .. ,

где Aaccsfut0i + <P(-i)*B~\ - модулированная

ническая составляющая с фиксированными амплитудой /I частотой t/Jc и со случайной начальной фазой &

распределенной на интервале -нор

1 случайный процесс, характеризующий угловую модуляции - гауссовский шум (ГШ) с дисперсией & и ксяф&щ гокоррелящш

К (Г) „ Случайше процессы и Я (

считаются стационарными и незавнситш. зумерная ПРВ процесса вида (10) определяется набором

К«} (ш

- огибающая коэффициента корреляции составлю 'i.) является функцией от параметра

, (к)

¡ризуадзго отношение мо'Диоста: модулированной составят ющносги IUI, Одномерная ПРВ процесса

kth

озаняого до отношении к , имеет вид

.L _ COSiP)]j.g} (13)

одели импульсных помех основаны на рассмотрении одно-ПРБ. обобщающих некоторым образом гауссовское.лаилэсо* распределение Кош. Показано также, что ГК и X т.юде-гут описываться узкополоснне ногауссовсхшэ процессы ески со тзаегт известными сдномергалк распределениями, как: Релея, РйЙса, логнормальнкм, Вейбу дла.Накагами и распределениями, огасшззтаияи пассхшше помеха в зоне ла и по трассо, а. также помехи для метеорадЕолокаторо зко даюшх мoдeлe¿i возможно тзкяо и при задании одко-ТРВ табличными значениями шеи гистограммой.

Во второй главе дается анализ двумерных вероятно! 5растеристик процессов со случайно!! модуляцией и смеси эоцессов с гауссовсшл, & также импульсным иумом при п] эй автокорреляции компонент. Такие процессы в одних, ел; зкосредсгаенно отражают "механизм11 образования мешавщк олосных сигналов, а в других случаях - являются .хорош жжением разнообразных пракпгческих сшуащш.

Рассматривается двумерная плотность вероятности г есксгс колебания, модулированного по амплитуде и по уг е, частоте) нормальными случайными процессами с произЕ тепенко взаимокорреляции между собой, а такке даумерн: :ость дяя суши модулированного колебания и коррелирок ■ауссовского вдш. Приводится выражение двумерной плоп кя многокомпонентного случайного процесса, предстает; i аяде оуклу произвольного числа случайно ' мояулированз гебадай и коррелированного гауссовского щума. Исследу! гасткый случай -амплитудной модуляции в соответствии о ил законом Релей, одкомерше вероятностные характерно ьерачтностшс характеристики огибающей и псевдоогибаи Описание яагауссовских помех процессами со случа '.годулйцяей заключается в представлении их форт,тулей ввд

о(€) - 0] ,

где ^а) - чйрмалшй случайный процесс, характериз^ •т - нормальный процесс, характеризующий углову? одо (УМ); - средняя Астата ГК; 0 -случайна;

кап фаза. Угловая модуляция в (14) иожаг бить простог< ('ЬЧ йлк ЧЯ5, жбо комбинированной <ФМ+ЧМ). В окаем ел;

цесс может быть нестационарным. Угловая модуляция все]

сопровождается неглубокой AJA (паразитной или специально созда] мой} , тан что амплитуда и частота в (14) могут быть взаимно коррелированными. В точке приема внешняя помеха (и) складывается с гауссовским шумом - внутренним шумом приемника tl(é) образуя ыешашщий фон (w)tназванный синусоидальной помехой (CI В реальных ситуациях на входе приемника может воздействовать сосредоточенная помеха в взде суммы произвольного числа случайно-модулированных колебаний, В отличие от (10) , такой npt цесс назван многокомпонентной синусоидальной помехой (МСП) ,.

Основной задачей данной главы является определение двум: ных ПРВ процессов типа СП,'ШШ и расчет параметров, вытекао^ из двумерных ПЕВ и используемых при анализе трактов обнаружения сигналов. Таким параметром, в частности, является плотное вероятности поевдоогибатаей случайного процесса, заданного д! мерной 1ГРВ. Под псевдоох'ибавдгй понимается случайная зеяичикг , образованная из отсчгтньсс значений случайного процесс по формуле (4) „

Показано, что плотность вероятности случайной величины ( совпадает с распределением огибающей случайного процесса в тс случае, когда совместная пдсгпость вероя*2н&ств отсчътяых зна-чеакй является ЗС типа, а для ГК^модела указ&ниоа совпадение происходит при произвольных значениях '1 - Случайная величина (ji) играет фундаментальную роль при раееяютре нии трактэв обнаружения с нексгерентнкм накоплением cursáis,

В третьей главе рассматриваются вопросы яопустимсстя-марковской аппреши&щнк для иегауссовских. пдаех-С' этой целы;

выявляется условия необходимые и достаточные для того,чтобы рассматриваемый негауссовский случайный процесс был строго марковским. При нарушении указанных условий приводятся числовые характеристики точности описания негауссовской помехи марковски® моделями. Изложение основано на использовании двумерных вероятностных характеристик процесса со случайной модуляцией, полученных в глава 2, о привлечением метода разлонения двумерной плотности в ряд по собственным функциям.

Отмечается, что количественные характеристики точности описания негауссовского процесса марковскими моделями в задачах синтеза и анализа информационных систем существенно различна. Наиболее подходящей количественной мерой точности описания в задачах синтеза систем являются функции информационных чисел Кульбака, шетавде в данном случав вид:

^/П^ШГ' ' (У57

^ ДI (Щх -Ж.) + /Б г\(/лх) г Ц6)

где \Xjti , Х^х - точное и приближенное распределение исследуемого процесса; - (Х) ,у

— оО

За критерий точности в задачах анализа систем следоет принять величину лп О ' I

Ю

(17)

з которой и соответствует информации Фишера при точном рас-1ределении, а - информации Фишера при приближенном расп-

ределении. Характеристика (17) связана с приращениями байе-

- J7 -

совских рисков при замене точного распределения на приближенное.

Анализ показал, что наибольшие погрешности возникают при аппрсксимацш! марковской моделью нулевой связности (Р=0),при которой многомерная плотность представляется в виде произвел® ния одномерных плотностей. При аппроксимации моделью первого порядка погрешности ^не превыпают 2 дБ при корреляции соседних отсчетов ¡ffcj^ 0,5.

Переход к аппроксимации марковской моделью второго поряд ка (Р=2) существенно уменьшает информационные потери, однако ' влечет за собой значительное усложнение модели. При этом усложнение модели для ¡ffcj^O,*? не дает существенного увели чения точности описания.

Четвертая глава посвящена анализу эффективности типовых методов защиты приемных каналов радиосистем от воздействия не гауссовских помех. Отдельно рассматриваются характеристики эффективности каналов обнаружения сигналов при воздействии на гауссовских помех с широкополосной и полосовой формой спектра характеристики каналов обнаружения с декорроляцией помохи.

Эффективность типовых методов защиты от нсгауссовских пс мех определяется путем вычисления отношеши сигнэл/псмеха и с помощью характеристик обнаружения. Для расчета величины отношения сигнал/помеха определена корреляционная функция процесса на выходе безынерционного нелинейного преобразователя (НГ включаемого в тракт обнаружителя. При этом отдельно рассматрр ваются когерентные и некогерентные каналы обнаружения,харак-теризушцпеся включением НИ о нечетной и „четной амплитудными характерцетиками, соответственно.

Исследуется прохождение процессов со случайной модуляцией герез нелинейные безынерционные к инерционные звенья, а такав исследуется воздействие помех, заданных такими процессами, на »аздичвде типовые обнарусители: оптимизированные под гауссов-жий коррелированный и некоррелированный щум, знаковый,ранговый i другие непарамегричеокке обнаружители. Материал этой главы подзывает, насколько улучшаются характеристики обнаружения,если 'честь отличия действующей помехи от гауссовского щуыа. Уделяет-я внимание вопросам технической реализации рассматриваемых >бнару кителей и выявлэгога особенностей схем, связанных с "не-ауосовостьп" воздействуй®« помех.

Из теории обнаружения [Y] известно, что повысить эффектив-

ость обнаружения слабых сигналов на фоне нвгауссовских помех

ожно, применяя специальную нелинейную обработку входных сигна-

ов, определенным образом согласованную с плотностью вероятно-

тп помехи. Нелинейное преобразование может выполняться tía вы-

окой частоте (нелинейная обработка-в полосовом канала) или

осле детоктора (нелинейная обработка в широкополосном канале).

яткмальная амплитудная характеристика нелинейного преобразо-

ания (НИ) .максимизирующая отношение сигнал/помеха на сбоем

лсоде,зависит от типа защищаемого канала обработки (широкопо-

зснай или полосовой, когерентный или иекогерентный) и от ъв~

зягносткых свойств помехи. Законы распределения помех и отно-

зняо сигнала к помехе ка входе тракта обработки сигналов для

осматриваемых случаев считаются известными,

'Теория обнаружения сигналов /Я.С.Акимов, П.Л.Бзкут.В.А.Бог-\знович и др.; Под ред. П. А. Баку та,-М.: Радио и связь, 1984.

- 19 -

Выполнен анализ ¡эффективности применения безынерционнь 1ейннх преобразователей (НП) .характеристики которых сс ш с распределением помехи, при действии негауссовских ¡инусоадального типа с ПЕВ определяемой формулой (13). ¡ано, что при оптимальной настройке НП имеется значител юзерв повшения эффективности нелинейного канала, выра я в повышении отношения сигнал/помеха со сравнении с ж Рассмотрено применение в качестве Ш степенного преобр я, для которого не требуется предварительная настройка ано, что эффективность степенных ЯП может быть достато ой как в широкополосном, так я з полосовом кагале» Рассмотрен один аз возможных способов аппроксимации оп ого Ш в тракте полосового обнаружителя, заклзсчающпйся менеюш функции К0)> - $

С а В параметры НИ. Такой функцией можно аппрокса) ь радиочастотные характеристики НП в когерентных канал; шщих в своем составе "жесткие" ограничителя. Нелинейя« разование ^р^) мояет быть просто реализовано во аду: ьной схеме с вычитанием, в которой в одном плече стоит /емый усилитель, а во втором - вдеальный ограничитель ано, что про оптимальной настройке коэффициента усндгга гивность такого канава незначительно уступает оптимаяы даако обладает более простой схемой реализации» рассмотрена структура и исследована эффективность тиши 5наружктеля при коррелированных негауссовских помехах, гавляемнх процессами со случайкой модуляцией. Основное ше уделено случав приема слабого детерминированного I при воздействии СП,для которой % =1.Доказано, что п] оптимального обнаружения сигналов в условна* воздейс*

>ррвлированной СП обладав* значительным энергетическим «твои до сравнению с гауссовскик приедгсткомЛан анализ шности векогерентных обнаружителей,исследованы типовые гтрические обнаружители при помехе с распределением (12

Пятая глава диссертации посвящена асшптотичесхи-ол ¡цу обнаружению сигналов ка фоне негауссовских радиопоы шхся узкополосшдш процессами,близких по полосе с поле том влк более узкоголоснах, и допускающих описание в к ' двумерных ПРВ. Показано, что оптимальный обнаружитель 1вляется инерционно-нелинейным преобразователем, включа й НИ с характернотиками, зависящими от распределения к IX значений помехи (хг) я от распределения ее огибагаде гыечается, что при выборе временного интервала, при кот } =0, схема обработки включает НЕ с характеристикой ввд

При этом структура обработки^ отличающаяся от обраС за Ш наличием на входе НИ, бкла обоснована ранее приме з к помехам,- превышающим по полосе полезные сигналы [1_ шолосаых каналах оптимальный НП имеет характеристику ^ в полосовых - Лодученный результат (18) развш

ззестное соложение о необходимости включения в тракт ос НП при негауссовских помехах и указывает вид его амши рактерисгиии на случай помех, близких по полосе о поле: гналол, пли долее узкополосаых. Для временного интерва; и котором ^ ~ I,оптимальный обнаружитель представляв' до последовательного соединения НП с характеристикой С нейвого декоррелятора с алгоритмом .

[ корреляционного накопителя с опорным сигналом

Уделяется внимание выявлений схемных особенностей нарушителей при произвольной корреляции

гов, а такяе исследованию схемных модификация при ног; их помехах не сводящихся к ЭС-типу» При произвольной к< m отсчетов структура обработки является двухканальнсй цем .случае не монет быть сведена д . одаоканальнам схеиш последовательного соединения нелинейных преобразовать эрреляторов (ойеляющях фильтров). При негауссовсяих ш до сводящихся к помехам ЭС-тяпа, рассматриваемый обна] ь может быть эффективным "при включении в один из капа, яруемого усилителя, обеспечивающего регулировку весов! яня результата обработки канала в суммарной статистике, Показано, что эффективность асшаттотячески-оптимальног* ¡гяитэля определяется коэффициентами¡/^o-.J^op » xapaicTi яг эффективность безынерционных методов амшштудного ni вот широкополосных и полосовых помех, я зависит от спек араштров помета и сигнала:

С<-V^V-cA. • (20)

Л И-1 /п-1 ■ '

- коэффициент фор.ш сип

- К,О • ' '.'''..

Таршлетр JUonT можно досматривать в качестве оцет пения сигнал/помеха при переходе от типовой согласован! грации к оптимальной обработка с учетом двумерной гсго-л эероятности узкополосной помехи. При ï в случае =0 ira (20) получаем ^

• ^rV- ДАр^»/^ • (21)

По формуле (21) с учетом соотношения (ра<

отся негауссовские помехи) следует JJX эфф<

зедения в полосовой тракт обработки И1 с характеристик« выше, чем от введения НП с характеристикой Tai

зом, даже при J3^) =0 , эффективность рассматриваемого

зиш1тотически~оптимального обнаружителя при узкополосш ауссовских помехах молот быть выше эффективности безынс IX методов амплитудного подавления.

л

Расчеты параметра по формуле (21) для негаус

юмехл синусоидального типа показывают, что эта характс [ваяется функцией параметра (12), характеризующего отнс >щности помехи к мощности шума в суше (10). Величина 0 это показывает, что асимптотически-оптимальный обнаруж »давляет синусоидальную компоненту до уровня щума.

На основании проведенного в этой глава исследования «сличить, что использование ЭС модели для описания нег тс узкоиолосгслс радиопомех позволило определить струхт имятоткческя-оптимального обнаружителя и исследовать е ктивность. Оптимальный обнаружитель при узкополосннх с; х и помехах включает в себя безынерционные НП, характе; которых определяются распределениями мгновенных значе: мехи и ее огибаэдей, блоки линейной декоррелящш ШО ляционного накопления (КН). При =0 структура общ ля сводится к обработке по схеме НП - КН, при этом та: с тика Ш (18) является лийепкой комбинацией соответст: зобразовательннх функций. При^^У»! оптимальный обна] с. сводится к обработке по схеме НП-ДК-КН с соотвэтстд: рактеркстякой преобразования в НП, а лараметри линейно] эрелаторз определяются корреляционной маграцей помехи.

Исслэдэваниа эффективности оптимального обнаруяител! зало, что его качество определяется параметрами ¡/^о, тгеризущши .зффекпшзость безынерционных НП, л вавке жтральных двойств помехах (,Р ) и сигнала ("С, ). Прг

л

качество обнаружителя определяется величиной tjUi из (31), учитывающей корреляционные связи радиопомехи более высокого порядка, и эта величина превосходит эффективность безглгер'хме них Ш, ГГолученшо розультаты -согласуются с изустными.

Шестая глава посвящена вопроса?,: повышения эффективное?: каналов обнаружения с нзкогеронтным накопление:.: сигнала, в r.i торых вместо идеального амшштудаого детектора (ЛЯ) применяет специальный икерцаоино-нолинейный преобразователь (ШШ.ввдод щий пссвдоогибавдуп вводного колебания в соответствии с форму лой (4).

Рассматривается прохождение аддитивной смеси Mfe) скггг ла и помехи пС-6) через КНГГ, првдставятпай последе

тельное соединение трах элементов: блока задзржтга на про?,-л 'Z" формирователя статистики (4) я безынерциишого КП с характер:! стиксй преобразования мгновенных значений - ^Производит оптимизация ИШ и в том числе при выполнении нелинейной обраб ки полинсминальнши преобразователями.

Показано, что для случая слабого сигнала оптимальная хар терястлка Ш ^offi) должна быть согласована с распрздолеипом

Полученная ехдоула определяет, по существу, оптимально характеристику детектирования псевдоогибающой в капало обяа руления с некогере.чткым накоплением сипгала, модкфгздйрогапног в соответствии с применением отасаийого вше ИКП. Показано,чт рассматриваемая модификация обяяруяитедя мояот быть зпачитель эффективнее обычных схем с применением АД как для коррелкров:г пых гауссовскшс помех, так к для помех яэгауссовского гиза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертация решна выевдая важное народно-хозяйственное значение проблема разработки методов и средств повшзенкя 8@ек-гивности обнаружителей радиолокационных сигналов при действии негауссовских помех узкополосного типа для высоковффективных всепогодных радиолокаторов автоматизированных систем управления воздушным и наземным движением на основе учета отличий вероятностных характеристик действующей помехи от белого гауссов-ского щума, а такао учета дополнительной информации о типе спектра покехового сигнала.

Основные научные результаты диссертационной работы заключаются а следупден:

I. Развита теория вероятностного гюделпрования негауссовских случайных процессов по заданным одномерной плотности вероятности и корреляционной функции применительно к часто встречающимся в реальной радиолокационной обстановке моделям помех синусоидального и импульсного типов:

а) Синтезирована вероятностная модель негауссовсксй помехи узковолосяого типа с применением квазднетершнированного гармонического колебания и исследованы многомерные вероятностные характеристики такой модели помехи.

б) Синтезирована модель негауссовской ише:а узкополосного тана па основе теории злшгеическз симметричных двумерных распределений и даны рекомендации по практическому Гфимененив данной модели псшех.

в) Виюлйад анализ двумерных вероятностных харакчеристик рассматриваемых моделей помех и даны рекомендации по учету

шчий двуморинх характеристик глодели и реального помеховог юбания на основа впервыв введенного понятия о хараг.торист ;ких коэффициентах плотности.

г) Определены вероятностные характеристики моделей сив шального и импульсного типов для наиболее часто встречаху. сся при работе трассовых РЛ0, РЛС обзора летного поля и ме эрадготокаторов помеховых сигналов.

2. Развита теория флуктуацнонной модуляции, дающая аде? гное вероятностное описание значительной группо внешних зтанциошшх) помех:

а) Получены выралсения для двумерной характеристической

гацни и двумерной плотности вероятности гармонического ко;

, па аисплигууе, ния, модулированногоУи по фазе (частоте) взанмнокорролиро]

т нормальны:,ш случайными процессами.

б) Найдено шраяенио для двумерной плотности вероятное ты случайно модулированного гармонического колебания и к( лировакного гауссовского шума.

в) Показано,, что в случае флуктуацпй амплитуды з ооот-тствии с законом Райса, влияние амплитудной модуляции в г; ническом колебании можно учесть эквивалентным увеличение; пиости аддитивного гауссовского путло.

г) Определены двуморныо вероятноетяно характэристшш п] ссов с парциальной корреляцией, для которых одна из компо. нт помехового сигнала является белым гцумем.

д) Найдет/ выражения для сметанных моментов двумерных определений, обобщающие известные результаты.

а) Произведен учет влияния атмосферных пумов на веро? костяке характеристики слуцайш модулированного гарионичас го колебания.

- к) Определена корреляционная функция случайно модулз ванного гармонического колебания.

з) Получено выражение для двумерного дифференциально: закона распределения веро&тнпстной гармонической синусокдг асй помехи, для которой характерно отсутствие фазовой (час ао2) модуляции в гармоническом колебания.

. и) 'Получены звзрггення для законов распределения огибг я ксевдоогкбагцей негауусовской помехи, обобщайте извосгс аырааекня.

к) Получены выражения для двумерного дифференциально: гона распределения я распределения огибаицей многоксмпох кого случайного хфоцзеса, представляемого в виде суммы щ зольного числа гармонических колебаний со случайной углох модуляцией и коррелированного гауссовского щума.

3. Разработан метод оц-зпки точности описания ногауссс со случайного процесса хларксЕскижи моделями произвольной с юсет в задачах синтеза и анализа информационных систем и яучдяв. конкретные числовые характеристики точности оппсах хля часто всгречавдихея ь практике радиотехнических расче :идоз хоррзлящняашх фуккпий.

4. Проетзэдек анализ оффжтивххости типовых алгоритм обнаружения сигналов при негауссовских потехах узкойелоспс ?хша.

5. Выполнен синтез я анализ асииптотически-оптжальног пгоркпла обнаружения слабого детерминированного сигнала иг зЛсткти негауссовских коррелированных радиопомех, спектр в Dpux соизмерил со спектром сигнала или бояео узкополоспш

6. Предложен я разработан метод синтеза эффективных ад гстаоз обнаружения сигналов некогерентного типа, в котор« роизводится выделение псовдоогибапцей входного колебпшея г эйетвип коррелированных негауссовских помех узкзпслосногс кпа.

7. Выполнен статистический синтез л анализ адаптизнс ягоритгга обкаруяеши слабого сигнала при парскетр:гтес:»й ; предолеяиости относительно плотности вероятности негауссст кой помехи.

Результаты работы позволяют сформулировать следу щт авода.

I. Для описания кегауссовсг.ого случайного процесса у: ополосного типа наиболее подходят модели с примененном идзтерглишрованного гармонического колебания (ГК-гдодсль) s а основе теории зллипетгчески-сишетричных распределен^ ЭС-модель). Эти модели пр:злениш практически для всех из-естаых негауссовских распределений (например: обобщеннее ормалыгое, Коши.Релся.Райса, Бейбулла, догарифлически-лор-алыгов, полигауссовскоо к др.}, определяются задаигеч рае родоления мгновенных значений (или распределонием огибаю-oft), а такяо заданием корреляционной функции модолкрусмогс лучайпого процесса.

ЭС-модель адекватно описывает узкополосный случайный г со с информационной точки зрения, тогда как ГК-модель дает екватное информационное описание узкополосному процессу г ксировашой частоте колебания. В том случае, когда нормирс я корреляционная функция узкополосного процесса соответс-! Зуккции вида <?об , двумерные плотност:

роятностн для рассматриваемых моделей помех в точности рг уиернсму распределен!!® реального случайного процесса, а г оизвольпой корреляции типа ■ гг

- медленно спадавдая функция, рассматриваеше шдед гут быть применимы.в. том случае, когда интервал отсчетов овлетворяет условию ^ ^ ^кор , где - интаг

ррйляции отсчитываемый по огибающей корреляционной (Тункци II котором

2. Имеется значительный резерв повышения эффективноег:г ружителей сигнала, оптимизированных под гауссовсий иум, е ктывать дополнительную) вероятностную информацию о действуг гауссовсксй помехи, заключенную в одномерной плотности вер кости к в корреляционной Функции.

3. В каналах с когерентным накоплением сигнала повыпенз; ^активности достигается, применением асгогатсттаеекк оплкал го обнаружителя, з котором используются поликейнко преойра эателк с характеристиками, зависящими от распределения мгн ¡шкх значешй помехи от распределения ее огкбаэдоЯ. Црл Зоре временного.интервалг дискретизации, для которого

& О , асимптотически оптимальный обнаружит6® предста 5тся схемой в вида последовательного соединения безынер-

онного нелинейного преобразователя (1Ш) и когерентного на? теля (КЮ, в которой амплитудная характеристика НП равна л

йной комбинации соответствуизпс преобразовательна: фута при £ я I - канал обнаружения дополняется линейным дско^ :тором, включенным после НП с соответстзуацей амплитудной з гл еристикой.

Л. При нетауссовских помехах, не сводяпдахся к помеха?,! ; :па, повышение эффективности обнаружения достигается при?« :ем двухканальной с:?е:.щ с регулировкой весового значения тк та обработки одного из каналов в суммарной статистике.

5. В каналах обработки с некогерентнвм накоплением с'гг; позышениа эффективности достигается модификацией типовой

¡каруеттеля, которая заключается в том, что вместо идеалы« плитудаого детектора, выделяющего огибаю^'я входного сигш дазчается детектор псевдоогибавдей. Указавшая'модификация ;и оптимальной настройке нелинейной характеристики детект! .ния, выраженной через распределение псевдоогибающей,эф^и зпа как в случае действия коррелированных гауссовских по? я я яри негаусеовских помехах с произвольной формой спек-эта эффективность достигается уже без использования Ф1Н,' юбонно удобно в цифровых вариантах схем.

6. Учет отличий действующей негэуссовской помехи от ггп юской следует производить практически во всех типовых ой] жителях, рассчитанных под помеху гауссовского типа. Это о: 1вт, что гауссовские каналы обнаружения дополшготся нолине! гементами к декорреляторами, осущестэляшими а'лплятудноа и ютотноо подавление действующей помехи. При этом нелинейны«

; дожиты настраивается^ соответствия с распределением и:х значений помехи^по распределению ее огабащей, а деко; шщй осуществляется а соответствии с корреляционной фуикц: ¡егуссовской ггомзхи.

7. Полученные повив формула для дьуглерного дшдаеренцк, *огй закона распределения узкополосного процесса со случай иш^игудно-угловой глодуляцией и смесей процесса с корролир шым таусоовсшли и негауссовишт пумами, а такке для ш ioi;noKüHTiioro случайного процесса в виде cyis.ii произвольно: тела с^чайночдодулирозаншх колесЗашй и коррелированного гауссовсксго пума, позволяют проводить синтез и анализ оба кителей сигналов в тех случаях, когда такой набор помех и 5олео вероятен при совместной работе различных радиосцстом юне -аэропорта, либо при работе трассовых радиолокаторов

8. .Аналитические выражения для плотности вероятности гсовдоогябавдей узкополосного случайного процесса, а такке 1ачалышл моментов распределения псовдоогибакщай, впервые тучеккыо в работе, являются басовыми и могут служить в кач зэ исходных дакшх при синтэзе и анализе каналов обнаруже з яокогорэктныу накоплением сигнала. Эти соотношения расш от известные результаты, позволяют обобщить понятно "оги цей" для случайных процессов с произвольным спектрам и да Зазу для рашзния принципиально новых.задач статистической биотехники.

9. Прэдас^екаая иотодика оценки точности описания пр оольнсго нсгауссоьского случайного процесса марковскими мо ш-'я в задачах синтеза к анализа информационных систем пр ;тима прп пгвееттюй корреляционной функции описываемого ггр

, позволяет обоснованно внбпрать соотзгтстпугпуЕ» из дель лля ко1нсотнсй задачи.

10. При работе раяюлохатора в аптоматлчоска: г :

»ТС1Х ПОЗТЗВЗСТНОЙ ПЛОТНОСТИ ВОрОЯТПОСТЙ НеГЗуССОЕСКСЙ ^С.-^Г-

гболео офТюктивнк?; является здоптйвгай реяям при пллптпг^п: гроцессс пргеиа полезного слгпала. В этом случае сяг-п об] ситоля дополняется блоком сценхк ноиззостпого параметра ¡проделай« поме:с1, либо блоком оценка некоторого обгЗ/т? параметра, заракторязугщого степень "иогауссолостя" 'О колебания. В качества такого обобщенного параметра кг-?: гь выбран, например, коэффициент окецесса.

Уатеуатическое моделироаапге адаптивного сбаярухителя 1 лптакии по коэффициенту эксцесса помехи к длине набору? I » 1000 показало, что адаптивный обнаружитель уступает гииальнслу по волгташе выходного отиояеняя ептеал-гум па ,.3 дВ л зависимости от исходного зпачешт обобпешюго кг] гра помехи.

11. Анализ эффективности типовых попарамотрлчес;31Х оби сттелеЯ, ксполъзугаях знаковую, ранговуп и знакево-рагггову! п-истлки, позволил получить соответствующие значения для >*фяцконтов асимптотгческоЯ относительной сф5ск?коиосгк ЮЗ) по сравнению с липе Лот алгоритмом, 2тя соотношения »валяет с единых поэишй анализировать • кепарамотрггческт» пчзритмм обнаружоная ситйалов пря негауссовских помехах юполосяого типа и выбирать соотвотствупдагй алгоритм в яэ-зимости от конкретной апряоряоЯ информации о таг» распре; тля помехи.

12. Анализ применения. полиястальной аппроксимации а рудной характеристики нелинейного преобразователя в траста эужителя слабого сигнала показало эффективность такой апп нации а каналах с когерентных! и некогерентнкм накоплением налов. Б каналах с когорентнш накоплением сигнала полкно тал аппроксимация практически не отливается по эффективно зт оптимального Щ уае при двух-трех членах полинома, а в палах с некогерентным накоплением сигнала - при трех-чата членах полинома с оптимизированными коэффициентами. Приме полиномиальной аппроксимации мохет быть также э|фектизн в адаптивном режима работы при адаптадаи по оценочным зна яияы коэффициентов полинома, связанным с оценочными знач ми начальных моментов плотности вероятности помехи или ра аелэния ее сгабаицсй.

13. Применение степенной обработки в качестве Шака с когерентным накоплением сигнала моает быть весьма аффок

ным при больших значениях показателя степени. Такая обраС ив требует никаких затрат на иаутройку и может быть испою зала в непараыетрическом рекиме работы обнаружителя.

14. Полигональная аппроксимация (ь виде отрезков прял оптимального Ш з полосоном канале когерентного обнарузая практически не отличается по эффективности от оитдаальнс обработки к шжьт быть испольооЕана при работе й пдапиш р<шке. В последнем случае для настройки адаптивной схем* требуется произвести оценку трех моментов распределения < бььцей пспсасвого колебания.

Основное содср-ганае диссертации страг,еко в следущих отах:

Данилов В.А» Вероятностное моделирование стадаогтрянх случайных процзссов с применением квазвдстермияярованного гар топического колебания.//Радиотехника и электро:гака,1992, Е. 3?. » 2. С. 270.

Нанклов В.А. Вероятностные характеристика модуля радиус-зектора точки с коррелированной негагссошпши коигонеята-«и.//Радиотехника и электроника.IS3I,'Г,35.:> II.C.2I20» !.анилов В,А. Вероятностные характеристики гармонического :олебания с амяяитудно-угловой кодуляцяей.//3?адяо':ехзпка я дектроника.1990.Х,35.$ I.C, 208. алее в В.Г., Данилов В .А. Вероятностные и энергетические арахтеркстика случайно модулированных колебаний.//Гедяо-ехника а электроника.1971. T.I6.J5 2. С.428. алеев Й,Г.,Данилов В.А. Обнаружение сигналов на фоне сдно-г> класса негауссовских помех,//Радиотехника я электроника. . 17.№ 10. С. 2192,

милев В.А, 1С вопросу об обнаружении с кг лаю в в приоутзтач! змех с шумовой частотной модуляцией в Ш-диапазонз.//Радио шшка и электроника.IS7S.Т.24.G„623. шялоз В.А. 06 эффективности амплитудного подавления сияус( иышх помех,//Радиотехника и электроника.1964.1,29.0.1636, милев В.А. Эффективность амплитудного подавлена* сикусоп-|льных помех с радио и видеочастотпши спектрама.//Радио-!хкика. 1987. Я XI.C.45.

.аилов В.А. Амплитудное подавление ЧМ-помех в Ш-диапазо-.//Изв. Еуэов,РадиоэлэктрокакяЛ.93Э.Н. С.88. нилов В.А. Оптимальное обнаружение сигналов на фоне одно-гласса коррелированных негауссовских помех.//PiunofaxHH-. IS9I. а 8, С. 27.

налов В.А..Данилова Л.Б. Метод инерционного амплитудного цавленяя коррелированных негяуссоэских помех.//Радвотех-к&. 1991. & 7. С.Я.

птоз ВЛ. Вероятностные характеристики суммы произвольно числя случайно-модулированных колебангй И коррелнрован-1 Ш.//Радиотехника. 1991. * I. С.42.

13.аы5Клои D.i. Инерционное амплитудное подавление коррсла ыи* кегвуссовст по«ех.//Уза.вузоз. йадкоалех*ронакаД 4. С. 4.

К.Данилов 3.1. Амплитудное подавление хоррзлирсванних зли тпческн-скшетрачкнх негауссовскях помех.//Сб. трудов 2 БсесовзноЙ НТК "TeoDiui а техника иространствеано-крсае! .обработки сигналов? г. CEejyyraacE. LSS9. С. 132.

15 .Бадеев В.Г,,£ая?мов Ö.A» Оптимальной обнаружение сеткам на фене негауссожедс коррелированных ра,:иопо:лех.//Нав вузов. Редзозлехтрокгка. I9SI. .'и 7. G. SÛ.

16Далалоз БД. Вароятностние кодела коррелированна роди иох г ах аефйраадаошше характерастгап.//Украинская рс дпкаясяая таолг-сегятр-"Методы предо?авлекия н обрабо .случайных слналоБ г полей", г. Харьков* 1930.

17 Данилов З.А. Оптпкалъноо обпаругеняе сигналов на фоне raycooscKHX узкополоенкх радкопомех./Дкракнская jocnj капская ¿колгьсег.апа£з "Вероятностные коделл s обрабои случайных сктналоЬ я солей", г» Черкассы. 1991.

18.Д&ННЛОЭ В.А. KerajcooBCKZo помеха э задачах оонаруген; сигналов /на правах рухопиоя/. И.: ШйГА /Еосхоьск:ш с ал/. ISSIw -26£ с»

10.Деь*аяов BJv. Иссяедоьже сиггкаЛьного ебнаругеная са на фокс- пеке! со случайной аяшзтудпо-углоЕой / не правах руноппеп/. Канд. дкссер-гацгл.// гЛедяоия 4ÏK, 1972* Икз. » 378.

ЯЗЛЬлее» В.Г»,Гсиопэльс:ей В.Б. »Даналев ВЛ- Исследовав aí$fiKT¿2H0CTii «окоюры:', едаптсьпых aj¡ropr.-í»¿oi> обпарул сигкйлос.// Сборикк tрудое УГОЦ 1572.

21 »Данилов З.А,. ¿йзюг.ОЕлац&я нзлг.не2ко£ обркботлд при < nis:exö иа фона вегауссовсюи: пеиех./'/Сй. t?jj 2972. j£ I2X» "

Со;г1№тель: ■ сУ^-'' Ii. ДАНИЯС1