автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Поликорреляционные алгоритмы и устройства разрешения сигналов перспективных систем мобильных телекоммуникаций

Введение.

Глава I Постановка задачи синтеза марково-смешанных полигауссовых алгоритмов разрешения многоэлементных сигналов в системах мобильных телекоммуникаций.

1.1 Задача разрешения сигналов как путь повышения помехоустойчивости систем мобильных телекоммуникаций.

1.2 Актуальность задачи разрешения многоэлементных сигналов в современных и перспективных системах мобильных телекоммуникаций.

1.2.1. Модели помех в системах мобильных телекоммуникаций.

1.2.2 Общая характеристика каналов связи систем мобильных телекоммуникаций.

1.2.3 Задача разрешения многоэлементных сигналов как отражение объективной сложности реальной СПО.

1.3 Цель диссертационной работы и основные задачи для ее достижения.

1.4 Основные результаты и краткие выводы по главе 1.

Глава 2 Синтез алгоритмов полного разрешения многоэлементных сигналов на основе марково-смешанных полигауссовых вероятностных моделей и их статистическое моделирование.

2.1 Строгая формулировка задачи полного разрешения многоэлементных сигналов.

2.2 Обоснование модели сигнально-помеховой обстановки.

2.3 Синтез обобщенного оптимального МС-ПГ алгоритма разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов на фоне помех.

2.4 Оценка параметров марково-смешанной полигауссовой модели в условиях априорной неопределенности.

2.5 Имитационное моделирование синтезированных алгоритмов разрешения дискретных многоэлементных сигналов.

2.6 Нахождение априорных вероятностей сложных гипотез о смеси сигналов

2.7 Основные результаты и краткие выводы по главе 2.

Глава 3 Синтез алгоритмов полного разрешения многоэлементных сигналов на основе МС-ПГ вероятностных моделей в рамках квазидетерминированной модели сигналов и помех.

3.1 Постановка задачи.

3.2 МС-ПГ алгоритм разрешения для квазидетерминированной модели сигнала иХИП.

3.3 Практически важные частные случаи МС-ПГ алгоритма разрешения для квазидетерминированной модели сигнала и ХИП.

3.4 Основные результаты и краткие выводы по главе 3.

Глава 4 Вопросы практической реализации алгоритмов обработки многоэлементных сигналов.

4.1 Особенности реализации и описание принципа работы устройств разрешения многоэлементных сигналов.

4.2 Оценка вычислительной сложности синтезированных алгоритмов.

4.3 Квазиоптимальные алгоритмы разрешения многоэлементных сигналов

4.3.1 мс-пг алгоритм и устройство разрешения многоэлементных сигналов при компонентах разложения с одинаковыми ковариационными матрицами.

4.3.2 мс-пг алгоритм разрешения многоэлементных сигналов при ограничении количества учитываемых гипотез.

4.4 Новые направления использования полученных алгоритмов и задачи дальнейших исследований.

4.4.1. геофизические методы исследования нефтяных скважин и первичная интерпретация получаемых результатов.

4.4.2 Распознавание аудио- и видеоинформации.

4.5 Основные результаты и краткие выводы по главе 4.

Исследование и разработка математических моделей, обеспечивающих адекватное представление и описание сигнально-помеховой обстановки и синтез на их основе помехоустойчивых алгоритмов обработки сигналов в современных радиолиниях связи с подвижными объектами, является крайне актуальной задачей анализа и синтеза перспективных систем мобильных телекоммуникаций (СМТ).

Адекватное представление сигналов и помех в системах мобильных телекоммуникаций определяется объективной сложностью существующих каналов радиосвязи, что приводит к стохастическим математическим моделям. Это обусловлено, во-первых, случайным характером поступающих в линию сообщений (многостанционный доступ в единый радиоканал), во-вторых, действием различных дестабилизирующих факторов и комплекса помех (многолучевый характер распространения радиоволн, разнообразие и неустойчивость вероятностных распределений), недостаточно полно описываемых традиционными гауссовскими моделями.

Свободный доступ в радиоканал многочисленных приемо - передатчиков СМТ вызывает поток внутри- и внесистемных помех, создающих на входах приемников аппаратуры различные комбинационные ситуации. Сигнально - помеховые ситуации осложняются близостью радиолиний СМТ к подстилающей поверхности, что порождает поток отраженных сигналов. Таким образом, в радиоканалах современных СМТ феноменологически имеет место сложный сигнально-помеховый комплекс, объективно порождающий задачу разрешения сигналов.

Модель аддитивных помех в виде гауссовского шума, чаще всего принимавшегося белым, реже - "окрашенным", до последнего времени преобладала в задачах статистической теории связи. Это объясняется значительным упрощением синтеза оптимальных алгоритмов приема на основе такой модели. При этом для ряда помех, при определенных ограничениях, она действительно является вполне удовлетворительным приближением.

Однако современные системы мобильных телекоммуникаций характеризуются новыми объективными факторами, которые ранее не имели такого значения, как в современном высокотехнологичном информационном обществе, среди которых: значительная интенсификация информационного обмена в ограниченных частотно-территориальных пределах, непрерывный рост числа объектов информационного обмена, а следовательно и резкое усложнение условий работы оконечных устройств приема-передачи информации, ярко выраженный случайный характер мешающих воздействий, описание комплекса которых весьма далеко от гауссовской модели (различного рода импульсные и сосредоточенные помехи). Указанные факторы приводят к тому, что существующие алгоритмы обработки сигналов в рамках традиционного корреляционного подхода становятся неадекватными реальным распределениям сигнально-помеховой обстановки (СПО) в радиоканале, а чтобы получить удовлетворительные результаты при синтезе алгоритмов обработки сигналов в таких каналах, необходимо учесть в модели СПО действительный закон распределения совокупности помех.

Стохастический характер входных сигналов и помех с ярко выраженной негауссово-стью законов их распределения обуславливает необходимость разработки новых вероятностных моделей представления негауссовских сигналов и соответствующих методов анализа и синтеза алгоритмов их обработки.

Для описания негауссовских случайных процессов с произвольными законами распределения предлагаются модели на основе распределений Вейбула, Накагами, логнормаль-ного, гамма-распределения, распределений Пирсона и других, также нашли применение модели на основе вероятностных смесей стандартных распределений, в частности смесей распределений Пуассона, биномиальных, экспоненциальных распределений. Благодаря накопленному в рамках корреляционной теории опыту по использованию моделей на основе гаус-совского распределения, наиболее удобным для решения задач оптимальной обработки случайных процессов с произвольными законами распределения оказывается целенаправленное использование моделей в виде смесей гауссовских распределений - полигауссовых моделей (ПГ), которые получили всестороннее развитие в работах Ш.М.Чабдарова и его учеников [54,71,83,90, 92, 93].

В работах научной школы Ш.М.Чабдарова задачи оптимального обнаружения, различения, разрешения случайных процессов с произвольными законами распределений решаются на основе использования универсальных полигауссовых и марково-смешанных полигауссовых (МС-ПГ) моделей и методов. Так в [78] синтезированы адаптивные алгоритмы разрешения дискретных сигналов на фоне комплекса негауссовских помех и шумов для детерминированной, стохастической и квазидетерминированной моделей сигнала. В [54] на основе квазидетерминированных моделей сигналов и помех решена задача синтеза алгоритма обнаружения-различения радиоимпульсных многоэлементных сигналов на фоне комплекса шумовых и импульсных помех на основе МС-ПГ модели. Получены алгоритмы приема многоэлементных сигналов (МЭС) в целом с поэлементным принятием решений.

ПГ модели и методы обладают рядом известных замечательных свойств, среди которых отметим следующие:

ПГ модели позволяют с заданной точностью представлять произвольные вероятностные распределения, которым соответствуют физически реализуемые случайные процессы и поля;

- являются замкнутыми относительно линейных преобразований (в частности, при наложении J сигналов, описываемых ПГ моделями, результирующий сигнал будет также описываться ПГ моделью); обеспечивают возможность аналитического синтеза алгоритмов основных классов задач проверки гипотез в негауссовкой постановке.

Полигауссовы модели и методы, обладая свойством естественного параллелизма, приводят к многоканальным параллельным алгоритмам, в каждом из каналов которых основным является однотипный набор стандартных операций не выше второго порядка. Важным свойством данного класса алгоритмов является инвариантность структур алгоритмов к виду распределений негауссовских сигналов и аддитивных негауссовских помех. При этом СПО представляется достаточно большим упорядоченным набором числовых параметров. При изменении СПО в процессе функционирования необходимо менять только эти числовые параметры.

Синтез и реализация алгоритмов обработки сигналов при объективной сложности комплекса СПО и характерных особенностей современных СМТ является сложной задачей системного плана. Ее решение невозможно при отсутствии системного подхода к разработке радиоэлектронных систем различного назначения.

В ряде работ, выполненных под руководством проф. Ш.М.Чабдарова, получил развитие комплексный подход, выражающийся в совместном исследовании, синтезе, анализе и оптимизации алгоритмов обработки сигналов и реализующих их параллельных вычислительных структур [71, 78, 90, 93].

Настоящая работа построена также в рамках комплексного системного подхода к задаче формализованного алгоритмического и структурного синтеза параллельных алгоритмов оптимальной обработки дискретных сигналов и реализующих их параллельных вычислительных структур. Задачи, решаемые в данной работе, поэтапно можно представить в следующем виде: сигналы СПО, помехи => 1 )предмодельные исследования => требования к моделям => 2)разработка математических моделей => методы синтеза алгоритмов => 3)синтез алгоритмов обработки сигналов => параметры, условия, данные => 4)анализ эффективности алгоритмов методы оптимизации, качественные методы => 5)выбор моделей и методов моделирования => графовые, сетевые, алгебраические модели => б^разработка алгоритмической модели => формальное описание алгоритма => 7)синтез блок- схем процессоров обработки сигналов.

Реализация рассматриваемого подхода для задач синтеза алгоритмов обработки сигналов современных СМТ имеет свою специфику, определяемую характерными особенностями принципов построения СМТ и организации связи, которые не рассмотрены в вышеуказанных и других работах по статистической теории радиосистем. Многостанционный доступ случайного числа абонентов в единый радиоканал порождает на входе приемо-передающих устройств различные комбинационные ситуации. По результатам обработки входного сигнала приемное устройство базовой станции должно определить количественный и качественный состав текущей комбинации абонентских сигналов мобильных станций и произвести выделение полезной информации (многопользовательское детектирование), а приемное устройство мобильной станции с заданной вероятностью должно выделять из смеси сигналов информацию, адресованную данному конкретному абоненту, причем приемники должны работать с минимальной ошибкой. Феноменологически сложная сигнальная обстановка осложняется наличием всевозможных мешающих воздействий, среди которых: многолучевость сигналов в результате переотражений, медленные и быстрые замирания уровня сигнала, наличие импульсных и шумовых помех и т.п. В совокупности указанные факторы приводят к тому, что задача обработки сигналов современных СМТ перестает быть задачей только обнаружения (различения) сигналов с гауссовскими законами распределения на фоне также гауссовских помех, что предполагается при ее решении традиционными корреляционными методами, а перерастает в сложную комплексную проблему полного разрешения случайного числа многоэлементных сигналов абонентов СМТ на фоне помех со структурой сигнала, потока хаотических импульсных помех (ХИП), и шума в негауссовской постановке.

Таким образом, сформулированная научная проблема позволяет определить цель диссертационной работы и основные задачи ее достижения.

Целью диссертационной работы является разработка помехоустойчивых алгоритмов и устройств разрешения многоэлементных сигналов перспективных систем мобильных телекоммуникаций на фоне комплекса помех.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1) Анализ характерных особенностей функционирования современных СМТ и существующих подходов к решению задачи многопользовательского детектирования, выбор и обоснование математических моделей для разработки алгоритмов разрешения многоэлементных сигналов СМТ;

2) Развитие комплексного подхода для решения задачи разрешения многоэлементных сигналов СМТ на фоне комплекса помех;

3) Решение задачи синтеза оптимального алгоритма полного разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов в комплексе хаотических негауссовых помех в общем виде;

4) Решение задачи синтеза алгоритма полного разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов в комплексе хаотических негауссовых помех при априорной неопределенности относительно изменчивых параметров распределения ХИП;

5) Конкретизация обобщенного алгоритма полного разрешения на основе квазидетерминированной модели многоэлементного радиоимпульсного сигнала;

6) Имитационное моделирование и оценка помехоустойчивости синтезированных алгоритмов разрешения МЭС.

Методы исследования. Используются аналитические методы теории вероятности и математической статистики, теории статистических решений, теории марковских случайных процессов, теории полигауссовых случайных явлений, статистическое моделирование на ЭВМ.

Экспериментальные исследования проведены с использованием оригинального разработанного программного обеспечения для задач имитационного моделирования, реализованного с помощью следующих программных средств: Borland Delphi Enterprise 5.0 (Build 5.62), RX Library 2.75, MatLab Version 6.1.0.450 Release 12.1, Maple 6.01.

Научная новизна и результаты. Проведены исследования и получено новое развитие концепции синтеза алгоритмов и программных средств на основе комплексного подхода к решению задачи разрешения многоэлементных сигналов на фоне комплекса помех, как в обобщенной постановке, так и для квазидетерминированной модели сигналов и помех, позволяющей получать технически реализуемые для СМТ параллельные алгоритмы разрешения МЭС в условиях сложной СПО при ограничениях на программно- аппаратные ресурсы и потенциально достижимое быстродействие.

1. Обоснована актуальность решения проблемы разрешения случайного числа многоэлементных сигналов в современных системах мобильных телекоммуникаций.

2. Синтезирован оптимальный алгоритм и структура устройства полного разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов в комплексе хаотических негауссовых помех в общем виде на основе марково-смешанных полигауссовых вероятностных моделей и методом имитационного моделирования подтверждена его помехоустойчивость.

3. Синтезирован адаптивный алгоритм полного разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов в комплексе хаотических негауссовых помех при априорной неопределенности относительно параметров распределения хаотической импульсной помехи и методом имитационного моделирования показана сходимость оценок весовых коэффициентов компонент распределения.

4. Проведена конкретизация обобщенного алгоритма полного разрешения на основе ква-зидетерминированной модели многоэлементного радиоимпульсного сигнала, которая характерна для теории и практики современных систем мобильных телекоммуникаций.

5. Обоснована и рассмотрена возможность реализации упрощенных алгоритмов разрешения, основанных: а) на использовании для аппроксимации полигауссовых плотностей вероятности гауссовских компонент с одинаковыми ковариационными матрицами и различными векторами средних значений; б) на ограничении числа проверяемых сложных статистических гипотез. Разработана структурная схема устройства, реализующего один из вариантов упрощенного алгоритма разрешения.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1) Получила дальнейшее развитие практически важная методика полигауссового синтеза алгоритмов обработки сигналов в части обобщения разработанных ранее ПГ и МС-ПГ моделей многоэлементных сигналов и алгоритмов их обработки в целях полного разрешения МЭС.

2) Разработаны алгоритмы, обеспечивающие повышение помехоустойчивости СМТ вследствие улучшения качества обработки структурно подобных перекрывающихся сигналов в комплексе разнородных помех.

3) Разработан программный комплекс, позволяющий проводить имитационное моделирование широкого класса полигауссовых и марково-смешанных полигауссовых алгоритмов обработки многоэлементных сигналов (причем обеспечена возможность добавления новых синтезируемых алгоритмов, за счет модульного принципа построения на основе динамически подключаемых библиотек), с сравнительной оценкой помехоустойчивости и повышением эффективности синтеза алгоритмов, являющееся удобным инструментальным средством для повышения эффективности работы разработчиков аппаратуры радиотехнических систем, систем связи и передачи информации.

4) Сформулированы практические рекомендации по построению на современной элементной базе разработанных оригинальных технических решений устройств приема многоэлементных сигналов современных СМТ.

Материалы диссертации прошли апробацию на следующих научно-технических конференциях и семинарах: 7-я Международная научно-техническая конференция "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2001); Международная конференция по телекоммуникациям ШЕЕ/1СС2001, (С.-Петербург, 2001); 4-я Международная конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение" DSPA-2002 (Москва, 2002); Международная конференция-выставка военных и двойных технологий "Новые технологии в радиоэлектронике и системах управления" (Нижний Новгород, 2002); IEEE International Conference on Advanced Learning Technologies (Kazan, Russia, 2002); 1-й Международный радиоэлектронный форум МРФ-2002 (Украина, Харьков, 2002), 7-й Международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь В XXI веке» (Украина, Харьков, 2003), на семинаре научных руководителей работ, выполняемых по направлению "Топливно-энергетические и сырьевые ресурсы, энергосберегающие технологии их освоения" в рамках "Программы развития приоритетных направлений науки в республике Татарстан на 2001-2005 гг." (Казань, 2003).

Публикации. Включенные в диссертацию основные научные результаты опубликованы в 17 печатных работах и 4 научно-технических отчетах.

Диссертация выполнялась в соответствии с 1) планом научных работ кафедры радиоэлектронных и телекоммуникационных систем Казанского государственного технического университета имени А.Н.Туполева, 2) Государственной программой развития науки в республике Татарстан по приоритетным научным направлениям на 1996-2000 гг., 3) планом фундаментальных научно-исследовательских работ Академии наук республики Татарстан (Гранты Академии наук республики Татарстан №16-06/99(Ф), 16-06/2000(Ф), 06-6.8-87/2001(Ф), 06-6.8-164/2002(Ф)), 4) Государственной программой министерства образования РФ "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2003-2004 гг".

Внедрение результатов диссертации. Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены и использованы в ряде плановых работ ОАО "Таиф-Телком", ФГУП ФНПЦ "Радиоэлектроника", Академии наук Республики Татарстан, в ряде плановых бюджетных и хоздоговорных работ Казанского государственного технического университета имени А.Н.Туполева, а также использованы в учебном процессе по специальностям 200700, 201000, 201200 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева.

Использование результатов диссертационной работы подтверждается актами о внедрении и использовании.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 103 наименования отечественных и зарубежных источников, в том числе 21 работу автора, двух приложений и содержит 166 страниц основного машинописного текста, 30 рисунков, 2 таблицы, 2 приложения.

4.5 Основные результаты и краткие выводы по главе 4

1. На основе синтезированных в главах 2, 3 оптимальных алгоритмов приема разработаны структуры многоканальных параллельных устройств разрешения многоэлементных сигналов на фоне негауссовских помех.

2. Путем оценки вычислительной сложности синтезированных алгоритмов показано, что число матричных операций умножения, растет по показательному закону при увеличении как числа сигналов в ансамбле J, так и при увеличении числа одновременно разрешаемых сигналов R, и при J>10 и R>10 превышает величину Ю10, что крайне затрудняет практическую реализацию синтезированных оптимальных алгоритмов разрешения.

3. Рассмотрены реализации упрощенных алгоритмов разрешения, основанных: а) на использовании для аппроксимации полигауссовых плотностей вероятности гауссовских компонент с одинаковыми ковариационными матрицами и различными векторами средних значений, при этом показано, что число матричных операций умножения не зависит ни от J, ни от R; б) на ограничении числа проверяемых сложных статистических гипотез, за счет исключения из рассмотрения относительно маловероятных гипотез. Разработана структурная схема устройства, реализующего один из вариантов упрощенного алгоритма разрешения.

4. Проанализированы возможности использования универсальных ПГ и МС-ПГ вероятностных моделей в других областях науки и техники. В частности показано, что на основе использования моделей в виде вероятностных смесей может быть решена задача автоматического выделения на кривых ГИС интервалов с заданными свойствами (автоматическая классификация) и построена параллельная процедура автоматической корреляции разрезов. Обсуждается возможность использования полученных алгоритмов разрешения и обнаружения-различения МЭС в задачах распознавания аудио- и видеоинформации.

Заключение

Проведены исследования и получено новое развитие концепции синтеза алгоритмов и программных средств на основе комплексного подхода к решению задачи разрешения многоэлементных сигналов на фоне комплекса помех как в обобщенной постановке, так и для квазидетерминированной модели сигналов и помех, позволяющей получать технически реализуемые для перспективных систем мобильных телекоммуникаций параллельные алгоритмы разрешения МЭС в условиях сложной СПО при ограничениях на программно-аппаратные ресурсы и потенциально достижимое быстродействие.

1. Обоснована актуальность решения проблемы разрешения случайного числа многоэлементных сигналов в современных системах мобильных телекоммуникаций.

2. Синтезирован оптимальный алгоритм и структура устройства полного разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов в комплексе хаотических негауссовых помех в общем виде на основе марково-смешанных полигауссовых вероятностных моделей и методом имитационного моделирования подтверждена его высокая помехоустойчивость.

3. Синтезирован адаптивный алгоритм полного разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов в комплексе хаотических негауссовых помех при априорной неопределенности относительно параметров распределения хаотической импульсной помехи и методом имитационного моделирования показана удовлетворительная сходимость оценок весовых коэффициентов компонент распределения.

4. Проведена конкретизация обобщенного алгоритма полного разрешения на основе квазидетерминированной модели многоэлементного радиоимпульсного сигнала, которая характерна для теории и практики современных систем мобильных телекоммуникаций.

5. Рассмотрена возможность реализации упрощенных алгоритмов разрешения, основанных: а) на использовании для аппроксимации полигауссовых плотностей вероятности гауссовских компонент с одинаковыми ковариационными матрицами и различными векторами средних значений; б) на ограничении числа проверяемых сложных статистических гипотез. Разработана структурная схема устройства, реализующего один из вариантов упрощенного алгоритма разрешения.

6. Разработан программный комплекс, позволяющий проводить имитационное моделирование широкого класса полигауссовых и марково-смешанных полигауссовых алгоритмов обработки многоэлементных сигналов (причем обеспечена возможность добавления новых синтезируемых алгоритмов, за счет модульного принципа построения на основе динамически подключаемых библиотек), с сравнительной оценкой помехоустойчивости и повышением эффективности синтеза алгоритмов.

Диссертация выполнялась в соответствии с 1) планом научных работ кафедры радиоэлектронных и телекоммуникационных систем Казанского государственного технического университета имени А.Н.Туполева, 2) Государственной программой развития науки в республике Татарстан по приоритетным научным направлениям на 1996-2000 гг., 3) планом фундаментальных научно-исследовательских работ Академии наук республики Татарстан (Гранты Академии наук республики Татарстан №16-06/99(Ф), 16-06/2000(Ф), 06-6.8-87/2001(Ф), 06-6.8-164/2002(Ф)), 4) Государственной программой министерства образования РФ "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2003-2004 гг".

Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены и использованы в ряде плановых работ ОАО "Таиф-Телком", ФГУП ФНПЦ "Радиоэлектроника", Академии наук Республики Татарстан, в ряде плановых бюджетных и хоздоговорных работ Казанского государственного технического университета имени А.Н.Туполева, а также использованы в учебном процессе по специальностям 200700, 201000, 201200 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева. Использование результатов диссертационной работы подтверждается актами о внедрении и использовании.

На основании изложенного можно считать, что диссертационная работа является законченной научно-исследовательской работой, содержащей новое решение актуальной задачи синтеза алгоритмов и устройств разрешения многоэлементных сигналов в комплексе помех, что позволяет использовать полученные результаты при создании перспективных систем мобильных телекоммуникаций.

1. Guoqiang Хие and other. Multiuser detection techniques: An overview// Department of Electrical and Computer Engineering, Concordia University, October, 1998

2. Harri Holma, Antti Toskala WCDMA for UMTS. Access For Third Generation Mobile Communication// John Wiley and Sons Ltd, 2000, 322 p.

3. Айвазян C.A., Бежанова З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974, 238 с.

4. Бабков В.Ю., Вознюк М.А., Никитин А.Н., Сивере М.А. Сиситемы связи с кодовым разделением каналов.-СПбГУТ, СПб, 1999, 120 с.

5. Большаков И.А. Статистические проблемы выделения потока сигналов из шума. М.: Сов. радио, 1969. 464 с.

6. Большаков И.А., Туткин J1.C., Левин Б.Р., Стратонович Р.Л. Математические основы современной радиоэлектроники. М.: Сов.радио, 1968, 208 с.

7. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1., М.: Сов. радио, 1972.

8. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.:Радио и связь, 1985.-384 с.

9. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Советское радио, 1978.-304 с.

10. Витерби А., ОмураД.К. Принципы цифровой связи и кодирования. М.: Радио и связь, 1982.

11. Вопросы статистической теории радиолокации: В 2 т./ Под ред. Г.П.Тартаковского.-М.: Сов. радио. Т. 1. 1963; Т. 1. 1964.

12. Герасимов Б.М. Об оптимальном разрешении радиолокационных объектов // Радиотехника и электроника, 1969, Т.9, № 9, с.1572-1583

13. Голяницкий И.А., Годунов В.И. Многопозиционные системы оптимальной обработки негауссовых процессов. М.: Изд-во МАИ, 1997. - 624 с.

14. Гончаров Е.В., Карпитский Ю.Е. Многопользовательское детектирование в системах связи множественного доступа// Радиолокация, навигация и связь. IV Международная научно-техническая конференция, Том 1, стр.398-402, Воронеж, 1998

15. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. Учеб. Пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1989.-232 с.

16. Перечень работ, в которых опубликованы в соавторстве основные результаты диссертационной работы, начинается с фамилии соискателя, что облегчит читателю соответствующий тексту библиографический поиск

17. Дж.Возенкрафт, И.Джекобе. Теоретические основы техники связи. М.: Мир, 1965.640 с.

18. Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание сигналов. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 336 с.

19. Егоров А.Е., Закиров P.X., Байгилъдина Л.Ш., Осипова Е.А., Мальцев Е.Ф., Басков В.Н. Внедрение информационных технологий на нефтедобывающих предприятиях// "Нефтяное хозяйство", №11, 2000, 6 с.

20. Егоров А.Е., Надеев А.Ф., Файзуллин P.P., Валеев А.К. Расчет ожидаемой дальности и анализ трафика в системах связи с подвижными объектами// Учебное пособие. Изд-во Казан. Гос. Техн. Ун-та, Казань, 2001, 88 с.

21. Егоров А.Е., Надеев А.Ф., Файзуллин P.P., Мальцев Е.Ф. Технология моделирования систем и сетей связи на базе сетей Петри// КГТУ, каф. РУ, лабораторный практикум спец. 201000, 1999, 20 с.

22. Егоров А.Е., Чабдаров Ш.М., Надеев А. Ф., Файзуллин P.P. Новые классы полигауссовых моделей в статистической теории приема сигналов современных радиоэлектронных систем// "Прикладная радиоэлектроника", 2003, 11 с. В печати.

23. Егоров А.Е., Чабдаров Ш.М., Надеев А.Ф., Файзуллин P.P. Устройство разрешения сигналов на фоне произвольной помехи// Положительное решение по заявке на полезную модель № 2003103526/20(004106) от 10.02.2003

24. Егоров А.Е., Чабдаров Ш.М., Надеев А. Ф., Файзуллин P.P., Закиров З.Г. Синтез обобщенного оптимального МС-ПГ алгоритма разрешения флуктуирующих многоэлементных сигналов на фоне помех// Телекоммуникации, 2003. В печати.

25. Еланская Ю. Сотовые системы связи GSM и TDMA на пути к третьему поколению// "Радио", № 11,1999г.

26. Зигангиров Д.К., Попов С.А., Чепыжов В.В. Использование алгоритмов последовательного декодирования в системах CDMA. // Проблемы передачи информации. 1998, № 1.

27. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. М.: Связь, 1972.-360 с.

28. Ибатуллин Э.А. Разрешение неизвестного числа классов совместных стохастических сигналов // Известия высших учебных заведений, Радиоэлектроника, Киев, 1990, №1, с.43-47

29. Ибатуллин Э.А. Методы разрешения классов стохастических сигналов // Известия высших учебных заведений, Радиоэлектроника, Киев, 1995, №1, с.13-26

30. Ибатуллин Э.А. Вероятностный анализ при классификации многомерных сигналов по классам // Известия высших учебных заведений, Радиоэлектроника, Киев, 2002, Том 45, №1-2, с.31-36

31. Карташевский В.Г. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах с памятью. М.: Радио и связь, 2000. - 272 с.

32. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. 2-е изд., перераб. И доп.-М.: Радио и связь, 1982.-304 с.

33. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов. М.: Связь, 1976.

34. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике . М.: Наука, 1978. 831 с.

35. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Линейные алгоритмы многопользовательского детектирования// «Электросвязь», №11, 2002.

36. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники: В 3 кн. М.: Сов. радио. Кн. 1. 1966; Кн. 2. 1968; Кн. 3. 1976.

37. Ли У. Техника подвижных систем связи. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985.-392 с.

38. Мидлтон Д. Введение в статистическую теорию связи: В 2 т./ Под ред. Б.Р.Левина.-М.: Сов. радио. Т. 1. 1961; Т. 1. 1962.

39. Моттль В.В., Мучник И.Б. Скрытые марковские модели в структурном анализе сигналов. М.: Физматлит, 1999. - 352 с.

40. Надеев А. Ф. Марково-смешанные вероятностные модели и методы статистической теории связи. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Казань, 2000. 245 с.

41. Надеев А. Ф. Марково-смешанные полигауссовы модели случайных процессов// Телекоммуникации. М.Машиностроение, 2000.

42. Надеев А. Ф. Обнаружение-различение многоэлементных сигналов при комплексе не-гауссовских помех// Телекоммуникации. 2000. В печати.

43. Надеев А. Ф. Оптимизация алгоритмического обеспечения цифровых систем передачи информации на основе марково-смешанных вероятностных моделей.// Телекоммуникации. М. Машиностроение, 2000.

44. Надеев А.Ф. Синтез обобщенного алгоритма проверки гипотез на основе марково-смешанных полигауссовых вероятностных моделей// Телекоммуникации. 2000. В печати.

45. Надеев А.Ф., Сафонов В.Л., Чабдаров Ш.М. Марково-смешанные полигауссовы модели и алгоритмы приема многосимвольных сигналов при комплексе помех//Вооружение. Политика. Конверсия. 2001№6. С.36-42.

46. Невдяев JI. CDMA: многопользовательское детектирование//Сети, №8, 2000 г.

47. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. Под ред.

48. B.А. Горбатова. М.: Мир, 1984.-264 с.

49. Полляк Ю.Г., Филимонов В.А. Статистическое машинное моделирование средств связи. М.: Радио и связь, 1988, 175 с.

50. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ, изд./ Под ред. проф. С.А.Айвазяна, М.: Финансы и статистика, 1989, 607 с.

51. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / С.А. Аничкин,

52. C.А.Белов, А.В.Бернштейн и др.: Под ред. И.А.Мизина, А.П.Кулешова. М.: Радио и связь, 1990.-504 с.

53. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник/Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов КН. ; Под ред. JI.M. Финка. М.: Радио и связь, 1981.-232 с.

54. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.

55. Слока В.К. Схемы разрешения с применением режекции мешающих сигналов // Радиотехника и электроника. 1978. Т.23. №1. с.57.

56. Слока В.К, Стручев В.Ф., Щетинин В.И. Синтез линейных фильтров разложения сигналов, кодированных максимальными линейными рекуррентными последовательностями // Радиотехника. 1975. Т.30. №8. С. 18.

57. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978.

58. Сосулин Ю.Г., Фишман М.М. Теория последовательных решений и ее применение. М.: Радио и связь, 1985.-272 с.

59. Статистические модели и методы обработки сигналов в системах радиосвязи: Учебное пособие/ Ш.М.Чабдаров, Р. Р. Файзуллин, А.Ф. Надеев, Р.Х.Рахимов, А.Ю.Феоктистов', Казань: Изд-во Казанского гос. техн. ун-та. 1997.-90 с.

60. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов. радио, 1973.

61. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1966. - 256 с.

62. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966.

63. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов.-М.: Радио и связь, 1991.-608 с.

64. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Сов. радио, 1986.

65. Трофимов А. Т. Оценивание мешающих параметров для адаптивной обработки сигналов на основе использования полигауссовской модели помех // Радиотехника и электроника. 1986, Вып. 11, Т.31, с. 2151-2159

66. Файзуллин P.P. Полигауссовы алгоритмы и мультипроцессоры разрешения сигналов систем активного запроса и ответа. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, 1990. 170 с.

67. ФинкЛ.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1970. 728 с.

68. Фу К. С. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир, 1977.

69. Хазен Э.М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления. М.: Советское радио, 1968.-256 с.

70. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов/ Под ред. Ю.Б.Кобзарева.-М.: Изд-во иностр. лит., 1962.

71. Чабдаров Ш. М, Насыров И. 3., Файзуллин Р. Р., Хасанов Р.И. Полигауссов алгоритм оценки состояния сигнально-помеховой обстановки / Казань, 1988. Деп. в ВИНИТИ 11.08.88. №6814-В88. 18 с.

72. Чабдаров Ш.М. Многомерное распределение огибающей при произвольных флуктуа-циях радиосигналов и помех // Радиотехника. 1981. Т.36. №7. С.24-32.

73. Чабдаров Ш.М. О полигауссовом приближении в задачах теории связи. V конференция по теории кодирования и передачи информации: Тезисы докладов V всесоюзной конференции, Москва-Горький, 1972, с.137-141.

74. Чабдаров Ш.М. Полигауссовы представления случайных явлений в радиотехнике. Юбилейный сборник избранных трудов членов Академии наук Республики Татарстан, под ред. Н.А.Сахибуллина. Казань, Фолианть, 2002, с.59-100.

75. Чабдаров Ш.М. Полигауссовы приемники произвольно флуктуирующих сигналов. -Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1977, Т.20, №9, с.32-38

76. Чабдаров Ш.М., Надеев А.Ф. О периодизации развития технических наук// Научный Татарстан, 2000, №2, с. 19-27.

77. Чабдаров Ш.М., Надеев А.Ф., Файзуллин P.P., Шафигуллин М.И. Направления развития систем и средств радиосвязи. Сборник докл. НТК. Воронеж, 1996. Т.2. С710-719.

78. Чабдаров Ш.М., Сафиуллин Н.З., Феоктистов А.Ю. Основы статистической теории радиосвязи: Полигауссовы модели и методы: Учеб. пособ. Казань: КАИ, 1983. 87 с.

79. Чабдаров Ш.М., Трофимов А. Т. Полигауссовы представления произвольных помех и прием дискретных сигналов // Радиотехника и электроника. 1975. Т.20. №4. С.734-735.

80. Чабдаров Ш.М., Феоктистов А.Ю., Надеев А.Ф., Файзуллин P.P. Многоотсчетная совместная обработка многопозиционных сигналов при комплексе негауссовских помех // Радиоэлектроника, 1991. №1. С.71-75. (Изв. высш. учебн. заведений).

81. Чабдаров Ш.М., Феоктистов А.Ю., Надеев А.Ф., Файзуллин P.P. Оптимальный прием многопозиционных сигналов при комплексе шумовых и импульсных помех с произвольными флуктуациями // Радиотехника. 1990. №12. С.32-35.

82. Чабдаров Ш.М., Щокотурова Л.А. Один способ полигауссовой аппроксимации случайных величин на основе метода моментов.// Труды Казанск. авиац. ин-та, 1975, Вып. 179, с. 132-134.

83. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. Кн.1, 2. М.: Наука, 1992.

84. Шелухин О.И, Беляков И.В. Негауссовкие процессы. СПб. Политехника, 1992.312 с.

85. Шелухин О.И., Лукьянцев Н.Ф. Цифровая обработка и передача речи/ Под ред. О.И.Шелухина.-М.: Радио и связь, 2000, 456 с.

86. Шелухин О.//.Негауссовкие процессы в радиотехнике. -М.: Радио и связь, 1998, 310 с.

87. Шинаков Ю С. Сперанский B.C. Совместное обнаружение, разрешение и измерение параметров сигналов на выходе антенной решетки. Синтез алгоритма // Радиотехника и электроника. 1982. Т.27. №11. С.2179-2184.

88. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов.радио, 1974. 360 с.

89. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех,- М.: Радио и связь, 1981.

90. Шлезингер М.И. Взаимосвязь обучения и самообучения в распознавании образов И Кибернетика. 1968. №2. С.81-88.

91. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993. 464 с.104. wmv.sotovik.ru Информационно-аналитическое агенство СОТОВИК.