автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Параметрическое моделирование трехмерных объектов со сложной структурой в системах компьютерной графики

ВВЕДЕНИЕ

1. Методы моделирования сложных поверхностей в системах компьютерной графики

1.1. Основные технологии моделирования поверхностей

1.2. Аналитическое представление поверхностей

2. Построение модели объекта со сложной структурой

2.1. Модель семантического остова

2.2. Семантические ограничения

2.3. Определение половой принадлежности по черепу

2.4. Элементы реконструкции лица

2.5. Анализ антропометрических данных тела человека

2.5.1. Основные плоскости и оси тела человека

2.5.2. Основные антропометрические точки

2.5.3. Размерные признаки

2.6. Идентификация ЗБ-объектов ♦

2.6.1. Антропометрическая идентификация головы человека

2.6.2. Идентификация тела человека на основе размерных признаков

2.7. Выводы

3. Параметрическое представление сложных поверхностей

3.1. Тригонометрические интерполяционные суммы для приближения гладких вещественнозначных функций

3.1.1. Аппроксимация гладких вещественнозначных функций одной переменной с помощью тригонометрических интерполяционных сумм

3.1.2. Аппроксимация гладких вещественнозначных функций нескольких переменных

3.2. Тригонометрические интерполяционные суммы для представления сложных поверхностей 64 3.2.1. Представление произвольных гладких контуров

3.2.2. Представление произвольных гладких поверхностей

3.3. Графический уровень модели

3.3.1. Построение поверхности головы человека

3.3.2. Построение поверхности манекена

3.4. Деформация модели

3.4.1. Создание модели головы человека

3.4.2. Построение индивидуальных моделей тела человека

3.5. Выбор оптимального параметрического представления

3.5.1. Поиск оптимальных параметров для однопараметрической модели (контура)

3.5.2. Поиск оптимальных параметров для двухпараметрической модели (поверхности)

3.6. Выводы 108 4. Программная реализация

4.1. Выбор программных средств

4.2. Структура программного комплекса

4.2.1. Структуры данных и классы

4.2.2. Процедуры и функции

4.3. Построения трехмерной сеточной модели головы человека в среде AutoCAD

4.4. Построения трехмерной сеточной модели компьютерного манекена в среде AutoCAD

4.5. Выводы 138 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 139 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 140 ПРИЛОЖЕНИЯ

Актуальность работы

Существует проблема построения моделей сложных геометрических объектов. К объектам со сложной структурой (ОСС) можно отнести практически все объекты естественного происхождения (например, анатомические структуры), так как их геометрическую форму невозможно представить в виде композиции базовых примитивов (конусов, цилиндров и т.п.). В настоящее время получило развитие достаточно большое количество методов для трехмерного моделирования. Основное различие между ними определяется способами задания поверхностей (Безье, Кунса, NURBS и др.). Ряд подходов для снижения размерности задачи расчленяют поверхности на части.

Альтернативным методом является параметрическое представление сложных геометрических объектов, оно имеет значительные преимущества и преследует две цели:

1) сжатие большого объема геометрической информации;

2) возможность быстрой генерации моделей с заданными индивидуальными параметрами минуя сложный и трудоемкий процесс поэтапного моделирования стандартными средствами универсальных графических систем.

Существующие методы параметризации достаточно хорошо развиты для объектов машиностроительного проектирования (MDT, Inventor и др.), где геометрические модели представлены в виде комбинации, теоретико-множественных композиции таких базовых примитивов как цилиндры, конусы, сферы и т. п. Для ОСС, этот вопрос до настоящего времени остается мало изученным и представляет научную и практическую актуальность. Одним из основных недостатков существующих методов является то, что они не учитывают специфику объекта и не используют его семантику. При этом может быть утерян смысл объекта. Так, при моделировании лица, может нарушаться схожесть с оригиналом при деформациях, необходимых, например, для анимации.

За рамками таких моделей остается Bonpqc выбора опорных точек, их взаимного расположения с учетом природы объекта. Как следствие, эти методы требуют избыточно большого количества опорных точек для построения объекта (например, сеточные модели). Такое положение дел даже при значительной вычислительной мощности современных компьютеров не может считаться удовлетворительным (массовые сцены, анимация и пр.). С другой стороны, учет семантики позволяет выделить класс объектов, уровни абстракции, описать объект в терминах некоторого языка и сформировать его онтологию. Под онтологией здесь понимается некоторая универсальная система представления знаний, пригодная для обмена информацией, для использования ее в качестве разделяемого ресурса в интеллектуальных системах. Для ОСС этот уровень моделирования не может быть выполнен с использованием методов, традиционно используемых в ЗЭ-моделировании. Необходимо привлекать методы выявления и представления поверхностных и глубинных знаний, которые активно развиваются в смежных областях информатики (искусственный интеллект, онтологический инжиниринг, теории представления знаний, прикладной логика и пр.). Это дает возможность кроме явной экономии вычислительных ресурсов при построения объекта, вывести проблему геометрического моделирования на новый уровень. Семантика объекта выноситься на передний план и становится основой для интеллектуализации информационно-графических систем.

Цель работы

Данная работа посвящена проблеме семантического моделирования сложных геометрических ЗЭ-объектов с привлечением методов представления знаний, параметрического представления сложных поверхностей специальными классами функций. Ставится цель разработать гибридную модель, учитывающую поверхностные и глубинные знания сложного ЗО-объекта, разработать методы генерации моделей заданного класса с индивидуальными параметрами, а также поддерживающие эти методы программные средства в виде специализированных расширений для открытых графических сред типа AutoCAD и пр. В качестве объектов исследования рассматриваются модели головы человека и компьютерные манекены. Кроме большого прикладного значения методов моделирования этих объектов, данный выбор обусловлен еще и тем, что имеется значительная семантическая информация, неформально представленная в литературе. На этих примерах предлагается продемонстрировать методы представления знаний, которые в равной степени могут быть применены к объектам другого класса, таким как, например, сложные поверхности костей человека (суставы, позвонки и пр.).

Основные задачи исследования

В связи с поставленными целями в работе решаются следующие задачи:

1. Построение многоуровневой модели ЗО-объекта со сложной структурой.

2. Разработка методов аппроксимации сложных геометрических объектов в классе параметрических функций.

3. Разработка методов генерации моделей заданного класса.

4. Разработка объектно-ориентированного программного обеспечения для задачи ЗО-моделирования и его интеграция в современные информационно-графические системы.

Методы исследования

В работе используются математические методы аппроксимации и интерполяции, методы линейной алгебры, методы оптимизации, методы математического программирования, методы вычислительной геометрии и компьютерной графики, методы представления знаний, методы онтологического инжиниринга, методы прикладной логики. Основные положения диссертационной работы, эффективность разработанных методов и алгоритмов подтверждены конструктивными программными реализациями, представленными в виде комплекса программ.

Научная новизна

Основные научные результаты, полученные в данной диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Предложена трехуровневая модель ЗО-объекта со сложной структурой на основе семантического остова.

2. На примере модели головы и тела человека продемонстрирован метод извлечения и представления знаний о сложном геометрическом объекте.

3. На основе антропологической информации построен семантический остов ЗБ-объекта на примере модели головы человека.

4. Предложен метод визуализации ЗО-объекта как процесс «обтягивания» семантического остова гладкой параметрической поверхностью, представленной системой многомерных тригонометрических интерполяционных сумм.

5. Исследован характер поведения модели ЗО-объекта в зависимости от количества опорных узлов. На примере модели головы человека и компьютерного манекена продемонстрированы возможности реалистического представления объекта.

Практическая ценность и реализация результатов работы

На основе проведенных исследований, разработанных моделей и алгоритмов, создан комплекс программ для параметрического моделирования, идентификации и генерации трехмерных компьютерных моделей головы человека и компьютерных манекенов. В данном комплексе реализованы следующие программные модули:

1. Параметрическое моделирование поверхностей на основе тригонометрических интерполяционных сумм;

2. Построение базовой трехмерной модели головы человека по двухмерным проекциям;

3. Интерактивная генерация индивидуальных моделей;

4. Оптимизация трехмерной модели с целью уменьшения числа узлов трехмерной сети.

Созданный комплекс программ используется в Новосибирском НИИ травматологии и ортопедии при проведении биомеханических исследований опорно-двигательного аппарата, направленных на решение проблемы визуализации формы тела человека. Дальнейшее развитие предложенных методов позволяет анимировать сложные сцены из ЗЭ-объектов.

В настоящее время пакет программ используется в образовательном процессе в НГТУ и СГУПС (г. Новосибирск).

Основные положения, выносимые на защиту

1. Многоуровневая модель ЗЭ-объекта со сложной структурой на основе семантического остова.

2. Метод извлечения и представления знаний о сложном геометрическом объекте.

3. Метод генерации моделей на базе модели семантического остова.

4. Метод визуализации ЗЭ-объекта как процесс «обтягивания» семантического остова гладкой параметрической поверхностью, представленной системой многомерных тригонометрических интерполяционных сумм.

5. Оптимизационный подход для упрощения трехмерной модели путем выделения наиболее значимых характеристических точек в параметрическом представлении.

6. Разработка алгоритмического и программного обеспечения задач указанного класса и его интеграция в современные графические системы.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы, разработанные модели, методы, алгоритмы и программы были представлены и обсуждались на следующих конференциях:

- XXXV Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 22-24 апреля 1997 г.);

- VI Научно-методическом семинаре «Перспективные CAD/CAM/CAE -технологии в высшей школе» (Казань, 1997 г.);

- 8-й Международной конференции по компьютерной графике и визуализации «ГРАФИКОН - 98» (Москва, 7-11 сентября 1998);

- 8-й Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям «КОГРАФ-98» (Нижний Новгород, 20-23 октября 1998 г.);

- Русско-корейском Международном симпозиуме по науке и технологии (Новосибирск, 22-25 июня, 1999 г.);

- IV Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике «ИНПРИМ-2000» (Новосибирск, май 2000);

- Международной конференций по компьютерной геометрии и графике «ГРАФИКОН-2001» (Нижний Новгород, 10-15 сентября 2001);

- Дне молодых ученых (Новосибирск, 13-14 июня 2002);

- III Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме (Новосибирск, 24-30 июня 2002 );

- семинаре лаборатории Multimedia, Samsung Advanced Institute of Technology (Сувон, Ю. Корея, 26 - 31 августа 2002);

- Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (Новосибирск, 22 - 25 апреля 2003).

Работа выполнялась в соответствии с целевой межвузовской научно-технической программой министерства образования РФ на 2000-2005гг. "Научное, научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования", проект 1.5.1(00.0)138.007/5.8(60). Разработка и развитие представленных в диссертации методов осуществлялись при поддержке РФФИ по гранту Т02-10.4-3668.

В 1998 г. на выставке EXPOCAD'98, проходящей в рамках СОМТЕК'98, по итогам конкурса на лучшую статью журнала «САПР и графика», автор занял третье место.

В 2002 г. автор получил диплом третей степени и сертификат компании Samsung (Ю. Корея).

Основные положения, выводы и результаты диссертации отражены в 15 работах, представленных в автореферате диссертации. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения,- списка используемых источников из 124 наименований и приложения. Основной текст диссертации составляет 149 страниц.

4.5. Выводы

В настоящее время существует большое число программных систем для обработки графической информации, что вызывает сильнейшую конкуренцию на этом рынке. Поэтому создание собственного конкурентно-способного приложения весьма затруднительно и требует от разработчика огромной работы второстепенной важности. В то же время, существуют такие графические пакеты, которые имеют открытую архитектуру, т. е. позволяют пользователям создавать приложения, которые могут воспользоваться всеми преимуществами этого пакета.

Таким образом, в качестве оболочки для создания программы моделирования головы человека, была выбрана информационно-графическая система AutoCAD R2000. На ее базе предложен метод построения трехмерной сеточной модели головы человека по фотографиям. Комплекс программ написан с использованием объектно-ориентированной библиотеки ObjectARX на языке С++. Реализованы такие возможности, как выделение наиболее информативных линий уровня, интерактивное моделирование новых конфигураций, деформационные преобразования базовой модели, построение поверхностей с заданными параметрами детализации (использование ТИС) и др.

Все основные входные и выходные данные могут сохраняться в таких популярных форматах, как DWG, DXF, 3DS. Использование мощных средств системы AutoCAD значительно расширяет возможности программного комплекса, что позволяет сделать его конкурентоспособным и совместимым со многими графическими пакетами.

Заключение

Основные научные результаты, полученные в данной диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Предложена многоуровневая модель ЗО-объекта со сложной структурой на основе семантического остова, включающая в себя геометрическую и семантическую информацию о моделируемом объекте.

2. Разработан метод аппроксимации сложных геометрических объектов в классе параметрических функций с использованием идентифицирующих ограничений по дискретному представлению объекта в виде семантического остова. •

3. Разработаны методы генерации моделей заданного класса с индивидуальными параметрами на базе модели семантического остова.

4. Разработаны алгоритмы и объектно-ориентированное программное обеспечение, позволяющее строить базовую модель с заданным уровнем детализации, переходить от нее к индивидуальной модели, получать упрощенные трехмерные модели со значительно меньшим количеством точек трехмерной сети.

Программная реализация интегрирована в информационно-графическую платформу AutoCAD фирмы Autodesk с помощью системы разработки приложений ObjectARX на базе языка программирования Visual С++ 6.0.

1. Александер Р. Биомеханика. М.: Мир, 1970. 340 с.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М. Наука. 1982.-432 с.

3. Алексеев В. П., Дебец Г. Ф. Краниометрия. Методика антропологических исследований. М.: Наука, 1964. 128 с.

4. Алексеев О. Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М. Наука. 1987. 248 с.

5. Антропометрический атлас. // Состав. Ермакова С. В., Подставкина Т. П., Строкина А. Н. М.: ВНИИТЭ, 1977. - 321 с. с ил.

6. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М. Наука. 1977. 344 с.

7. Арнаудов Г. Д. Медицинская терминология на пяти языках. София: Медицина и физкультура, 1964. XXIV, 1209 с.

8. Арронет Н. И. Мышечные и клеточные сократительные (двигательные модели). Л.: Наука, 1971. 190 с.

9. Асатиани В. С. Биологические таблицы. Тбилиси: Издательство АН Грузинской ССР, 1960. Ч. 1, 424 с.

10. Асатиани В. С. Биологические таблицы. Тбилиси: Издательство АН Грузинской ССР, 1961. Ч. 2, 328 с.

11. Асатиани В. С. Биологические таблицы. Тбилиси: Издательство АН Грузинской ССР, 1962. Ч. 3, 368 с.

12. Асатурян В. И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983.248 с.

13. Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. Киев. Вища шк. 1983. 512 с.

14. Бендолл Дж. Мышцы, молекулы и движение. М.: Мир, 1970. 256 с. Стр. 15-41.

15. Березовский В. А., Колотилов Н. Н. Биофизические характеристики тканей человека. Справочник. Киев: Наукова думка, 1990. 224 с. Стр. 83-84.

16. Богач П. Г., Решодько JI. В. Алгоритмические и автоматные модели деятельности гладких мышц. Киев: Наукова думка, 1979. 348 с.

17. Борзяк Э. И., Волкова J1. И., Добровольская Е. А. Анатомия человека / под ред. Сапина М. Р. М.: Медицина, 1996. Т. 1, 543 с.

18. Бранков Г. Основы биомеханики. М.: Мир, 1981. 256 с. Стр. 128-138.

19. Бунак В. В. Антропология. М., 1941.-312 с.

20. Бэгшоу К. Мышечное сокращение. М.: Мир, 1985. 128 с.

21. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М. Наука. 1988. -549 с.

22. Вопросы теории, истории и методики преподавания художественно-графических дисциплин. // Сб. статей под ред. Ростовцева Н. Н. Москва 1964.274 с.

23. Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2000. 384 с.

24. Гельфанд И. М., Гиндикин С. Г., Граев М. И. Избранные задачи интегральной геометрии. М.: Добросовет, 2000. 208 с.

25. Герасимов М. М. Восстановление лица по черепу. М.: Издательство академии наук СССР, 1955. 586 с.

26. Герасимов М. М. Основы восстановления лица по черепу. — М.: Советская наука, 1949. 187 с.

27. Головин Н. И. Моделирование мимики. М.: Наука, 1987. 256 с.

28. Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972.368 с.

29. Дещеревский В. И. Математические модели мышечного сокращения. М.: Наука, 1977. 160 с.

30. Джагарян А. Д. Внешняя морфология лица и пластическая реконструкция. Издательство АН Армянской ССР, Ереван, 1984. 182 с.

31. Долозов Н. Л., Фроловский Д. В. Развертка трехмерных поверхностей. Материалы IV Научно-методического семинара "Перспективные

32. CAD/CAM/CAE технологии в высшей технической школе". Казань, 16-18 октября, 1997. С 45 -47.

33. Долозов Н.Л., Фроловский В.Д., Фроловский Д.В. Моделирование и развертка каркасных поверхностей // Научный вестник НГТУ, № 1(6), 1999. -С. 95-105.

34. Единицы СИ в медицине. М.: Медицина, 1979. 84 с.

35. Жеребцов Л. Д. Региональные и возрастные особенности кожи лица в свете данных микроскопического исследования. // Автореф. диссертации на соискание ученой степени канд. мед. наук. Москва 1962. 16 с.

36. Завьялов Ю.С., Jleyc В.А., Скороспелое В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М. Машиностроение. 1985.-223 с.

37. Завьялов Ю.С., Овчинникова Т.Э. Отображение на плоскость поверхностей, близких к развертывающимся. Вычислительные системы. Вып. 15. 1986. С 116-125.

38. Иванов В. П., Батраков А. С. Трехмерная компьютерная графика // Под ред. Полищука. М. Радио и связь. 1995. 224 с.

39. Идентификация образов // Сб. научных трудов. Науч. редактор Садыхов P. X. Минск, 1999. 185 с.

40. Калантаевская К. А. Морфология и физиология кожи человека. Киев: Здоров'я, 1972. 267 с.

41. Карманов В. Г. Математическое программирование. М. Наука. 1980. -256 с.

42. Козлов J1. А. Подходы к моделированию лица человека // Сб. статей: антропологическая реконструкция. М.: академия наук СССР, 1991. С. 129 -147.

43. Комягин В. Б. 3D Studio. Трехмерная компьютерная мультипликация. Практ. пособ. М. ЭКОМ. 1995. 416 с.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1974. 832 с.

45. Коробкин А. Д., Лемешко, Б. Ю., Цой Е. Б. Математические методы оптимизации. Новосибирск: НЭТИ, 1977. 99 с.

46. Краниологическая коллекция кабинета антропологии томского университета. Томск, изд-во ТГУ, 1979. 118 с.

47. Красновский Д. Г., Виноградов А. В. AutoCAD 2000 для всех. М.: КомпьютерПресс, 1999. 255 с.

48. Красовский Г. И., Филаретов Г. Ф. Планирование эксперимента. Минск: Издательство БГУ им В. И. Ленина, 1982. 302 с.

49. Краткая медицинская энциклопедия. Т. 2. // Под ред. Покровского В. И. М.: НПО «Медицинская энциклопедия», 1999. 544 с. Стр. 32-33.

50. Липперт Г. Международная система единиц в медицине. М.: Медицина, 1980. 208 с.

51. Липченко В. Я., Самусев Р. П. Атлас нормальной анатомии человека. М.: Медицина, 1988. 320 с.

52. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. М.: Мир, 1991. 568 с.

53. Медицинская энциклопедия // пер. Луппо М. М.: Крон-Пресс, 1999. 969 с.

54. Мимика, жесты, позы . Как понять человека без слов// Сост. Любин И. СПб: Коплект, 1997. 180 с.

55. Моделирование головы в REAL 3D. http://www.real3d.ru/real/tutorial/head.htm

56. Моделирование лица с использованием Patch (лоскут) // пер. Македонский Виталий. http://render.ru/tutor/max/24/

57. Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.

58. Налимов В.В., Голикова Т.Н. Логические основания планирования эксперимента. М.: Металлургия, 1981. С. 42-43.

59. Норден А.П. Краткий • курс дифференциальной геометрии. М. Физматгиз. 1958. 244 с.

60. Норден А.П. Теория поверхностей. М. Гостехиздат. 1956. 254 с.

61. Объектно-ориентированный анализ и проектирование адаптивных интеллектуальных систем реального времени // Межвуз. сб. науч. трудов. Новочерк. гос. техн. университет, отв. ред. Савельев М. В. Новочеркасск, 1996. 99 с.

62. Пашкова В. И. Краниометрия как один из методов повышения достоверности определения пола по черепу. «Вопросы антропологии», вып. 7, 1961.

63. Пашкова В. И. Определение пола и возраста по черепу. Ставрополь, 1958.

64. Подвысоцкая И. И. Основные закономерности возрастной эволюции кожи. // Автореф. диссертации на соискание ученой степени доктора мед. наук. Ленинград 1975. 24 с.

65. Полевой Н. С. Аналитический метод идентификации личности по фотоизображениям. Правовая кибернетика. М.: Наука, 1970, стр. 228 — 242.

66. Полевой Н. С., Кучуганов В. Н., Златкис В. М., Тихонов Г. А. Об одном методе машинного анализа изображений и его применении в идентификационных исследованиях. Правовая кибернетика. М.: Наука, 1973, стр. 200 211.

67. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983, стр. 120-139.

68. Рассохин Д. От Си к Си++. М.: Эдэль, 1993. 128 с.

69. Регирер С. А., Руткевич И. М., Усик П. И. Модель сосудистого тонуса. Механика полимеров, 1975, № 4.

70. Регирер С. А., Усик П. И., Чернова И. В. Математическое описание свойств мышечной ткани. Механика полимеров, 1975, № 4.

71. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001.604 с.

72. Студитский А. Н. Механизм сокращения мышц. М.: Наука, 1979. 320 с.

73. Усик П. И. Континуальная механико-математическая модель мышечной ткани. ПММ, 1973, т. 37, № 3.

74. Файн В. С. Опознавание изображений. Основы непрерывно-групповой теории и ее приложения. М.: Наука, 1970. 296 с.

75. Федоренко А. П., Басов К. A. AutoCAD 2000: практический курс. М.: ДЕСС КОМ, 2000. 431 с.

76. Физиология движений. Отв. ред. Гурфинкель В. С. J1.: Наука, 1976. 375 с.

77. Фроловский В.Д., Фроловский Д.В. Моделирование и развертка сложных поверхностей в AutoCAD R14 // САПР и графика. № 3, 1998. С. 74-75.

78. Фроловский В.Д., Фроловский Д.В. Моделирование и развертка трехмерных поверхностей. Труды 8-й международной конференции по компьютерной графике и визуализации "ГРАФИКОН 98" (7-11 сентября 1998, Москва), М.: МГУ,1998. С. 182-185.

79. Фроловский В.Д., Фроловский Д.В. Моделирование и развертка сложных 3-мерных поверхностей. Autodesk News №1, 1998.

80. Фроловский В.Д., Фроловский Д.В. Моделирование и развертка поверхностей общего вида // Материалы 8-й Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям КОГРАФ-98. Н.-Новгород, НГТУ. 1999.-С. 120-121.

81. Фроловский Д. В. Моделирование нерегулярного размещения геометрических объектов в информационно-графической системе AutoCAD. Материалы XXXV международной научной студенческой конференции. Новосибирск 1997. НГУ. С. 120-121.

82. Хабаров В. И., Фроловский Д. В. Идентификация сложных трехмерных объектов. // ИНПРИМ 2000.

83. Хабаров В. И., Фроловский Д. В. Параметрическое многоуровневое моделирование сложных поверхностей. Труды НГТУ, № 4(26), 2001. С. 57-63.

84. Хейз Д. Моделирование головы с использованием NURMS. 1999. // пер. Македонский Виталий. http://render.ru

85. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. М. Мир. 1983. 349 с.

86. Хилл А. Механика мышечного сокращения. М.: Мир, 1972. 183 с.

87. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М. Мир. 1975.-534 с.

88. Человек. Медико-биологические данные. М.: Медицина, 1977. 496 с.

89. Akimoto Т., Suenaga Y., and Wallace R. Automatic creation of 3D facial models. IEEE Computer Graphics and Applications, 13(5): 16-22, September 1993.

90. Azuola F., Metaxas D. et al. Building Antropometry-Based Virtual Human Models. University of Pennsylvania. Philadelphia.

91. Baskin R. J., Paolini P. J. Muscle volume changes, J. gen. Physiol., 49, 387-404(1996).

92. Bookstein F. Morphometric Tools for Landmark Data: Geometry and Biology. Cambridge University Press, 1991.

93. Brankov G., Petrov N. Destruction influence on the Mechanical Behavior of Polymers. In: Symposium Sweden, 1974. - Springer, 1975.

94. DeCarlo D. M. Generation, Estimation and Tracking of Faces. A dissertation in Computer and Information Science. University of Pennsylvania. Philadelphia.

95. Di Paola S. Extending the range of facial types. Journal of Visualization and Computer Animation, 2(4): 129-131, 1991.

96. Farkas, LG and Munro, IR (1987) Anthropometric Facial Proportions in Medicine. Charles С Thomas: Springfield, 1987. 344 pp.

97. Farkas, LG. Anthropometry of the Head and Face. Raven Press, 1994.

98. JIMENEZ J.C., BISCAY R., AUBERT E. Parametric representation of Anatomical Structures of the Human Body by Means of Trigonometric Interpolating Sums Centra de Neurociencias de Cuba, Apartado 6880, La Hubana, Cuba, 1995.

99. Jorgen A. Extraction and Coding of Face Model Parameters. Linkoping studies in Science and Technology. Chapter 1-3. Thesis № 747. Linkoping, Sweden.

100. Kakadiaris I. A., Metaxas D. 3D Human Body Model Acquisition from Multiple Views. University of Pennsylvania. Philadelphia.

101. Kakadiaris I. A., Metaxas D. et al. Active Part-Decomposition, Shape and Motion Estimation of Articulated Objects: A Physical-based Approach. University of Pennsylvania. Philadelphia.

102. Kalra P., Thalmann N. M. et al. Topological Modeling of Human Anatomy Using Medical Data. MIRALab, CUI, University of Geneva.

103. Karthikeyan P. S., Ranganathan P. S. Tutorial on Cloth Modeling. ACM Student Tutorial Contest. Madras, India.

104. Khabarov V. I., Frolovsky D. V. COMPLEX GEOMETRICAL OBJECTS HYBRID MODELS of HUMAN ANATOMICAL STRUCTURES. Russian-Korean International Symposium. June 24-30, 2002 at Novosibirsk State Technical University. Novosibirsk. Russia.

105. Kolar, JC and Salter, EM (1997) Craniofacial Anthropometry. Practical measurement of the head and face for clinical, surgical and research use. Charles С Thomas: Springfield, 1996. 334 pp. http://www.bioanth.org/biomed/anthropometry.htm

106. Lee Y., Terzopoulos D., and Waters K. Realistic face modeling for animation. In Proceedings SIGGRAPH '95, pages 55-62, 1995.

107. Lewis J. P. Algorithms for solid noise synthesis. Proceedings SIGGRAPH '89, 23(3):263-270, 1989.

108. Parke F. and Waters K. Computer Facial Animation. А К Peters, 1996.

109. Parke F. Parameterized models for facial animation. IEEE Computer Graphics and Applications, 2(9):61-68, 1982.

110. Patel M. and Willis P. FACES: The facial animation construction and editing system. In Eurographics '91, 1991.

111. Press W., Teukolsky S., Vetterling W., and Flannery В. Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, 1992.

112. Provot X. Deformation Constraints in a Mass-Spring Model to Describe Rigid Cloth Behavior. Institut National de Recherche en Informatique et Automatique, France.

113. Ratner P. Face Animation. 1999. http://www.highend3d.com/maya/tutorials/peter/emotion.3d.

114. Ratner P. Face modeling (NURBS), 1999. http://www.highend3d.com/maya/tutorials/peter/model 1.3d.

115. Thalmann N. M., Minh H., De Angelis M., and Thalmann D. Design, transformation and animation of human faces. The Visual Computer, 5( l/2):32-39, March 1989.

116. Technique Demonstration: Face Proportions (Front View). -http://www.sanfordcorp.com/

117. The Human Face. http://evolutionoftruth.com/

118. Vetter T. and Poggio T. Linear object classes and image synthesis from a single example image. IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence, 19(7):733-742, 1997.

119. Volino P., Courchesne M., Thalmann N. M. Versatile and Efficient techniques for Simulating Cloth and Other Deformable Objects. MIRALab, University of Geneva.

120. Volino P., Thalmann N. M. Developing Simulation Techniques for an Interactive Clothing System. MIRALab, University of Geneva.

121. Volino P., Thalmann N. M. The Evolution of a 3D System for Simulating Deformable Clothes on Virtual Actors. MIRALab, University of Geneva.