автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Организация имитационных экспериментов над событийными моделями и анализ чувствительности

московский ордена трудового красного знамени фйзико-технический институт

РГ6 0Д на правах рукописи

1 * апр та

Седунов Василий Михайлович

ОРГАНИЗАЦИЯ ИМИТАЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НАД СОБЫТИЙНЫМИ МОДЕЛЯМИ И АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Специальность 05.13.16 - "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных

исследованиях"

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте

Научный руководитель: д.ф.м.н, проф. Калашников

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук В. М. Симонов доктор физико-математических наук, профессор В. В. Рыков

Ведущая организация: Институт проблем передачи информации

Защита состоится Л-игЛГХ-^-*-'-^ 1998 г. в час. на

заседании диссертационного совета К.063.91.08 Московского Физико-Технического Института по адресу: Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский проезд

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Фнзико-Технического Института.

Автореферат разослан " " 1998 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета^/А^Р' к. т. н. Е. П. Дербакова

Общап характеристика работы

Актуальность темы Развитие компьютерных сетей, средств коммуникации, связи и других современных систем стимулирует исследования событийных моделей. Для построения и анализа таких моделей разрабатываются как специализированные средства, ориентированные на исследование узкого класса моделей, так и универсальные, предназначенные для изучения моделей различных проблемных областей.

Большинство современных средств событийного моделирования предоставляет большие возможности по конструированию моделей. Однако построение модели является только одним из этапов процесса исследования сложной системы. Для изучения динамики моделируемой системы необходимо проводить имитационные эксперименты над моделью, в ходе которых применяются различные методы как для обработки снимаемой с модели информации так и для изменения самой модели, например, при проведении оптимизации. Именно организация экспериментов над моделями является узким местом существующих систем.

Первая проблема, возникающая при использовании систем событийного моделирования, состоит в том, что они содержат ограниченный набор операций, которые можно выполнять над конструируемыми моделями, не позволяющий как правило, управлять в процессе моделирования структурой самой модели, что необходимо для работы многих нестандартных методов анализа.

Другая проблема заключается в ограниченности методов статистического анализа, которые используются для анализа данных в средствах событийного моделирования. Для получения достоверной картины поведения событийной системы необходимы новые методы, использующие свойства и особенности построения событийных моделей. В •• ;ст1!0сти, в настоящее время акгивно разрабатываются методы оценок '-1 ¡ствительности моделей. Однако существующие я., данный момент методы либо не дают оценок с требуемой точностью либо налагают

сильные ограничения на модели, что затрудняет их практическое использование в средствах событийного моделирования.

Таким образом, является актуальной разработка новых подходов к организации имитационных экспериментов, а также разработка новых методов статистического анализа данных, получаемых в ходе экспериментов с событийными моделями.

Цель работы

• разработка новых методов организации имитационных экспериментов, в которых модель выступает в роли объекта управления, а также реализация разработанных механизмов в рамках универсальной имитационной системы;

• разработка новых методов анализа свойств событийных моделей, а именно методов получения оценок чувствительности характеристик событийных моделей к вариации параметров.

Научная новизна. В работе обоснован новый подход к организации имитационных экспериментов с событийными моделями. Эксперимент является независимым от модели объектом, который взаимодействует в ходе моделирования с событийными моделями путем применения к ним различных операций. Операции определяют схему имитационного эксперимента, порядок съема данных с модели, управляют параметрами и структурой моделей.

В работе определяется модель с дискретными событиями и выделяются основные объекты и понятия, используемые при построении модели. Построение эксперимента базируется на тех же объектах и понятиях, которые используются при описании моделей. Это позволяет конструировать нестандартные имитационные эксперименты, которые могут применяться к произвольным событийным моделям. Под нестандартными здесь понимаются эксперименты, не сводящиеся, вообще говоря, к пассивному сбору и статистическому анализу модельных данных.

В рамках разработанных методов организации экспериментов можно в ходе моделирования изменять структуру и параметры модели, работать

одновременно с несколькими моделями. Предлагаемые решения позволяют управлять последовательностью имитационных прогонов моделей, условиями, при которых проводитсл тот или иной прогон, их длительностью и др.

Разработаны новые методы, позволяющие оценивать чувствительность моделей к вариации параметров. От существующих аналогов разработанные методы отличаются тем, что для их применения не требуется предварительное преобразование моделей. Использование методов оценки чувствительности расширяет возможности по применению моделирования при изучении сложных систем и позволяют применять многие другие методы анализа, такие как оптимизация и др. Базируясь на свойствах событийных моделей, методы позволяют получить математически точные, а не эвристические оценки чувствительности. Новые методы реализованы программно и включены в состав универсальной системы моделирования.

Практическая ценность Новые методы организации имитационных экспериментов реализованы программно и включены в состав универсальной системы событийного моделирования EXAM. Методы оценки чувствительности также реализованы программно.

Апробация

Результаты работы были представлены на конференции по моделирования в Минске (1992), международной конференции по моделирования в Санкт-Петербурге (1994), семинаре в Париже, Paris V

(1993), семинаре по методам оценки чувствительности в Израиле, Techiiion

(1994).

Публикации По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы и дается сжатый обзор содержания диссертации

В Главе i вводится основной объект исследований данной работы -событийная модель, управляемая случайными последовательностями Для

описания событийной модели используется агрегативпый формализм. В работе приводится модификация данного формализма, в которой выделяются характерные особенности функционирования событийных моделей, существенные для решаемых задач. Именно, все случайные элементы выделены в явном виде и воздействуют на модель только в дискретные моменты времени. Кроме того, рассматривается представление событийной модели как процесса, управляемого случайными воздействиями.

В параграфе 1.1 вводятся основные понятия, используемые при описании событийной модели - элементы модели, состояния элементов, внешние и внутренние события, функция переходов.

В параграфе 1.2 вводится основной объект исследований работы — модель с дискретными событиями.

Модель образуется множеством элементов Е. Каждый элемент Ее Е функционирует во времени ¿е[0,оо] и в момент времени г находится в состоянии 2, е Z, где Ъ есть множество возможных состояний элемента Е. Элемент Е имеет множества входов I и выходов О, через которые он обменивается сигналами с другими элементами модели.

Предполагается, что входные сигналы имеют вид х = (х,,...,д:„) и принимают значения на множестве Х^Х,х..хХл> где .х(. соответствует входу элемента /,. Аналогично, выходные сигналы имеют вид г = (гь...,/;,) и принимают значения на множестве IX = II, х..>:Кт, где г: соответствует выходу элемента О,. Динамика элемента определяется функцией перехода

¥ = {Е Е Е !

Iх внеш' внут'1 между)

компоненты которой определяют следующие отображения.

/7»„.,г(Тш„): ХхУ-^-^хК, ^*между & Твнеш ^ Твнут ) . Ъ 1 > Z ,

где ——г—> есть детерминированное отображение. V является случайным вектором, образованным множеством случайных последовательностей с произвольными функциями распределения.

Первая компонента функции перехода Fmaa связана с множеством моментов времени Твнеш, в которые на входы элемента I поступают сигналы х (моменты реализации внешних событий).

Компонента функции перехода FeHyr определяет динамику элемента в моменты времени t <= Твнуг. Для каждого момента времени t из множества TBHVr определено некоторое подмножество Z' множества состояний

элемента Z. Когда текущее состояние модели принимает значение из множества Z', в элементе реализуется внутреннее событие.

На временных интервалах -и )> гДе

еТтоеш^Твн:гг,г,+1 =min,>, t, состояние элемента изменяется детерминированным образом в соответствии с компонентой FiiexJW.

Определение I.I Элемент Е событийной модели есть структура

(Z, I, О, Flaneur Твнгг' Y)

Кроме множества элементов Е для событийной модели вводится схема сопряжения MAP, которая представляет собой множество упорядоченых пар вида

MAP = {(Ofm ,lj")}

где Of" есть ;-тый выход т-того элемента модели, а /,£" есть ;-тый вход л-того элемента. Иначе говоря, схема сопряжения представляет собой множество связей между выходами и входами элементов модели и обуславливает возникновение внешних событий.

В соответствии с введенными обозначениями имитационная модель с дискретными событиями определяется следующим образом.

Определение 1.2 Имитационная модель с дискретными событиями М есть совокупность .множества элементов и схемы сопряжения:

М = {Е, MAP],

Определение 1.1 показывает, что для событийных моделей характерно выделение во временном пространстве небольшого набора моментов времени Твнсш и Твнуг, в которые происходит

недетерминированное изменение состояния модели. Существенно, что выделенные моменты расположены неравномерно во времени.

Важным отличием данного определения от аналогов является выделение в явном виде случайных последовательностей V', в которых сосредоточена вся "случайность" событийной модели. Данные последовательности воздействуют на модель только в дискретные моменты времени реализации внешних или внутренних событий, определяя последовательность реализации событий и фактически управляют дискретной моделью.

Принимая во внимание значимость управляющих последовательностей для анализа событийных моделей, в параграфе 1.3 вводится понятие случайного процесса, управляемого случайной последовательностью. Событийную модель можно рассматривать как совокупность таких случайных процессов. Именно такое представление явно или неявно используется для применения статистических методов анализа модельных данных.

Делаются следующие предположения. Пусть все элементы определены на общем вероятностном пространстве (П, 3,Р). множества

которого являются метрически полными и сепарабельными. Кроме того, все траектории случайных процессов предполагаются непрерывными справа.

Пусть траектория случайного процесса {1и)Пйи<, зависит от случайной последовательности У = (К. ),>,, которая и будет выступать в роли управляющей. Введем обозначения

)о<и<!

Вводится процесс К (г), который можно трактовать как число появлений элементов последовательности У, воздействующих на процесс за промежуток времени [0, /]. Обозначим

К = (^и )()<»£! К (О = 1Ш1АГО -")•

и—»0

Здесь АГ(г_) - число элементов последовательности К, появившихся за промежуток [0, г). Будем называть К(1) функцией появления элементов для последовательности У.

Для п взаимно независимых управляющих последовательностей

У = ..,К(п>) обозначим как функцию появления для /-той

управляющей последовательности и введем вектор К = а также следующие обозначения:

кНс^,...,^)

укс-) = кг<ХтЮг-,(У<аХ'")<и)

Определение 1.4 Процесс 1 управляется п последовательностями У если существует п целочисленных неубывающих случайных процессов (КЦ] ,1 < ; < п таких, что для любых I > О

Процесс, вводимый Определением 1.4, является естественным для событийного моделирования. В этом легко убедиться, обратившись к определению событийных моделей.

Далее в работе вводится еще одно важное понятие, а именно регенерирующий процесс, управляемый случайными

последовательностями. Использование свойств этих процессов позволяет получить важные статистические оценки. Используемые далее понятия являются комбинацией ранее введенных обозначений и обозначений, относящихся к регенерирующим процессам.

Пусть 2 есть случайный процесс и 5 - (5„)„40 является неубывающей последовательностью положительных случайных времен, которая играет роль времен регенерации. Кроме того, пусть У - управляющие последовательности и К - соответствующие функции появления. Далее рассматривается случайный элемент (2,5, У, К), для которого

определяются следующие объекты:

в,{2,У,К) = ((гц + Ы))„,0, ($у_11)+1. - 40, )+, + «)■- К(г. ))„20); (2,5)'0 = (г(и)

Определение 1.5 (2,3, У) есть регенерирующий в широком смысле процесс, управляе.мьш множеством п последовательностей К, если существует множество п целочисленных неубывающих случайных процессов К = (ЛГ(1),. ..,АГ(,|)) таких что процесс (2, 5) управляется К в смысле Определения 1.4 (это означает, что нужно рассматривать {2,5% вместо 2'а) и, кроме того,

({) все 9$ {2,8,У,К.) одинаково распределены, />0;

(и) каждый объект (2,5,У,К) не зависит от (50,...Д),г >0.

Использование свойств регенерирующих процессов позволяет получать несмещенные оценки характеристик изучаемых процессов. Эти свойства будут использованы в Главе 4 при получении методов оценок чувствительности событийных моделей.

В Главе 2 рассмотрены различные подходы к экспериментированию в ^современных системах имитационного моделирования. Описаны механизмы получения данных с моделей, возможности активного взаимодействия с моделью при проведении экспериментов. Помимо проблемы взаимодействия с моделью, рассмотрены статистические аспекты построения имитационных систем, такие как генерация потоков случайных величин, возможности по использованию нестандартных

методов статистического анализа модельных данных и другие. Определены основные недостатки существующих алгоритмов построения экспериментов.

В параграфе 2.1 рассмотрены основные особенности экспериментов с событийными моделями. На нескольких примерах, использующих известные методы анализа данных, определяются основные объекты управления имитационных экспериментов. Выделяются такие понятия эксперимента как прогон модели, необходимый для работы любого метода, работающего с имитационной моделью; атрибуты прогона, которые могут изменяться в ходе эксперимента; атрибуты моделей, подлежащие вариациям в процессе работы активных методов; структура метода, определяющая взаимодействие отдельных прогонов и процедур, реализующих метод.

В параграфе 2.2 определяются основные задачи, которые должна решать новая схема организации экспериментов над событийными моделями:

1. Конструирование модели должно быть независимым от конструирования эксперимента. Это, во-первых, избавляет от необходимости переделывать описания моделей при переходе от одной схемы имитационного эксперимента к другой, во-вторых позволяет применять одну и ту же схему эксперимента к различным моделям без каких-либо изменений описаний моделей и самого эксперимента.

2. Эксперимент должен быть многомодельным, то есть нужно иметь возможность организации эксперимента, работающего одновременно с несколькими моделями, отражающими различные стороны функционирования систем.

3. Исследователь должен иметь возможность описывать сложные схемы экспериментов, включающие произвольное количество и последовательность прогонов моделей, а также изменять условия, при которых проводятся конкретные прогоны.

4. Имитационная система должна позволять подключать и реализовывать разнообразные методы анализа моделей, в том числе и изменяющие в ходе имитации параметры и структуру исследуемых моделей.

5. Система должна максимально избавлять исследователя от программирования при описании эксперимента, предоставляя средства непрограммного конструирования имитационного эксперимента.

В параграфе 2.3 определяются компоненты разработанной схемы организации экспериментов. Вводятся следующие обозначения:

Е\ '.и,е " событие Ev элемента Е модели М\ Zv/£-- состояние Z элемента Е модели М.

Вводится понятие фильтра по состоянию 17 как следующего индикатора состояния элемента модели

w,£}eZ),

где lz является индикатором того, что вектор состояния модели {ZXI £} принял значение из некоторого множества Z.

Далее вводится ключевое для построения экспериментов понятие ситуации.

Определение 2.1 Ситуацией называется объект вида

SU -{{Evy E},IZ)

Считается, что ситуация реализовалась в ходе моделирования, если реализовалось хотя бы одно из событий множества {Evx, Е] и индикатор

Iz= 1, то есть в данный момент состояние модели (моделей) имеет i

значение из Z. Объекты Sit используются для выделения в ходе моделирования моментов времени, в которые необходимо выполнить экспериментальные операции.

Базовыми понятиями системы моделирования EXAM, в рамках которой реализованы разработанные методы построения экспериментов,

являются объекты и операции. Все компоненты элемента имитационной модели, вводимого Определением 1.2, в системе моделирования представлены объектами. Объекты могут быть как простыми, например, целыми или вещественными числами, так и сложными, например, генераторами случайных чисел или очередями требований на обслуживание.

На множестве объектов определены операции, которые по определенным правилам преобразуют состояния объектов. Все объекты и операции можно разбить на следующие группы:

•Общие объекты и операции - это простейшие объекты типа чисел и массивов, арифметические операции и другие - данная группа используется как для построения имитационной модели, вводимой Определением 1.2, так и при построении экспериментов;

•Календарные объекты и операции - с их помощью осуществляется взаимодействие с ядром системы моделирования

•Экспериментальные объекты и операции - разработаны специально для построения экспериментов над имитационными моделями (объекты и операции для статистического оценивания, получения выборок ипр)

Далее вводится основной объект структуры эксперимента - фрейм и определяется имитационный эксперимент.

Определение 2.2 Фреймом называется объект вида

Frame = (Sit, Oper),

гОе Oper - набор операций над объектами фрейма, а также объектами моделей, используемых в эксперименте.

Фрейм является основным инструментом при построении эксперимента. Данный объект определяет последовательность операций, которые выполняются при реализации в ходе моделирования конкретной ситуации. Наличие операций по управлению ходом моделирования (запуск и остановка прогона, прогон нескольких моделей и т. п.) а также операций по взаимодействию с моделями дает возможность

конструировать многомодельные эксперименты с множественными прогонами и т. п.

Определение 2.3 Эксперимент есть объект вида

Exp =(М, Frame),

где М - множество моделей эксперимента. Frame - множество фреймов эксперимента.

В Главе 3 описывается программная реализация имитационные экспериментов, вводимых Определением 2.3. Методы реализованы i рамках универсальной системы событийного моделирования EXAM.

В параграфе 3.1 кратко описана структура системы моделирование EXAM и описаны модули, реализующие объекты Главы 2. В состав ЕХАi/ входят следующие основные модули:

• Конструктор модулей

• Конструктор моделей

• Конструктор экспериментов

• Имитационное ядро

Конструктор модулей реализует элементы моделей в соответствии i Определением 1.1. Формируя набор некоторых характерных элемента моделей, можно настроить систему моделирования на изучение моделе] определенной проблемной области. Конструктор моделей используется дл описания моделей дискретных систем. Конструктор эксперименто используется для описания объектов, вводимых Определением 2.2 Конструктор экспериментов позволяет формировать библиотек экспериментов и применять их к различным моделям.

В параграфе 3.2 описана схема работы имитационного ядра системь поясняющая особенности реализации новых методов организаци экспериментов. В ядро системы интегрированы механизмы для реализаци разработанной схемы построения экспериментов. Разработан и реализова набор операций по управлению работой имитационного ядра, управленш моделями

В параграфе 3.3 кратко рассмотрены вопросы отладки моделей и экспериментов и описаны некоторые дополнительные механизмы экспериментирования с моделями.

В параграфе 3.4 представлены практические примеры использования методов организации экспериментов.

В Главе 4 разрабатываются методы оценки чувствительности событийных моделей к вариации параметров.

В параграфе 4.1 приводится обзор существующих методов оценивания чувствительности событийных моделей. Рассматривается следующая постановка задачи.

Пусть модель с дискретными событиями М (см. Определение 1.2) является событийной моделью, управляемой случайными последовательностями У (Определение 1.4). Пусть также У имеет совместную плотность распределения /(у,у), где / есть действительное

число.

Предполагается, что в модели м наблюдается реализация случайного процесса £(/,/). Пусть Ге[0.со) или Г е 0,1,...,2(/,/) е ^ где Ъ

является полным сепарабельным пространством. Пусть также существует стационарное распределение вероятностей процесса 2. Введем следующую характеристику модели:

J(y) = Ef{Z{t,y)) = \^mErf(Z(t,y)).

Мерой чувствительности модели м к изменению параметра у являются так называемые коэффициенты чувствительности:

с1у

Оценка коэффициентов чувствительности и является целью анализа чувствительности.

Получение аналитических выражений для./ даже для простых систем зачастую является сложной задачей. Еще сложнее расчитать аналитически коэффициенты чувствительности Поэтому практически

единственным способом оценить чувствительность сложных систем является имитационное моделирование.

В работе рассматриваются две основные группы методов оценки

чувствительности с помощью имитационного моделирования.. Первая

группа основана на подходе, предложенном Хо и Сари

(;инфинитезимальный анализ возмущений (1РА)). Мегоды данной группы базируются на следующем равенстве

йу ^-»о Д у

= Е С(у)

Для многих систем удается получить аналитическое выражение для предела О, анализируя изменение характеристики 2 при малом приращении Ь.у параметра. Это означает, что коэффициент

чувствительности можно оценить за один имитационный прогон наблюдая в ходе прогона модели вместо реализации исходного процесса 2 {у) реализацию случайного процесса С(у).

Однако оценки ЕРА ограничены траекториями, дифференцируемыми по варьируемому параметру. Кроме того, применение оценки типа 1РА требует проведения предварительной работы по вычислению функции С(у), что часто является сложной задачей.

Вторая группа методов оценок чувствительности основана на подходе, предложенном Рейманом и Вейсом, Глином и Рубинштейном и называемом Метод отношения правдоподобия (ЬЛМ). Данный подход предполагает, что для двух различных значений у и у' варьируемого параметра существуют предельные распределения вероятностей Ру и Р;/. такие что распределение Р абсолютно непрерывно с Ру-. Тогда существует отношение правдоподобия \¥уу = с!Ру / (1Ру- и можно написать

\

или, полагая формально / = у', получим

Таким образом, коэффициент чувствительности можно оценить наблюдая с модели вместо исходного проесса I, новый процесс 2,11,.

Возможность использования такого подхода зависит от свойств дифференцируемое™ функции IV.

Метод ЬЯМ налагает менее сильные ограничения, чем 1РА, и оценки ЬЯМ легче расчитать, так как они требуют только вычисления функции Я, а вероятности распределений как правило известны. Существенным недостатком метода ЬЯМ является возрастание дисперсии оценки при увеличении траектории модели, по которой расчитывается эта оценка. Однако для регенеративных процессов этот недостаток можно преодолеть. При расчете функции Я используются только случайные воздействия, попадающие в один цикл регенерации — отрезок траектории, статистически независимый от предшествующей траектории.

Существующие оценки чувствительности методом ЬЮЛ для регенеративных процессов разработаны в предположении, что

является регенерирующим процессом с дискретным временем, управляемый последовательностью У, независимых и одинаково

распределенных случайных величин. Однако это является сильным ограничением для событийных моделей, в которых управляющие последовательности асинхронны во времени и время непрерывно.

В данной работе разработаны оценки типа 1.ЯМ для регенерирующих процессов, которые управляются асинхронными последовательностями случайных событий (Определение 1.5). Частным случаем таких процессов являются процессы, протекающие в имитационных моделях с дискретными событиями. Класс процессов, удовлетворяющий Определению 1.5, не уже класса регенерирующих моделей и позволяет описать как дискретные так и непрерывные модели. Полученные оценки не требуют ведения дополнительных конструкций в модель, что упрощает их практическое применение.

В параграфе 4.1 получены оценки чувствительности методом ЬИМ при следующей постановке задачи.

Предположим, что процесс 2 зависит от некоторого действительного параметра у и управляется единственной случайной последовательностью

Y, также принимающей действительные значения. Обозначим как Л ~/к(У\ совместную плотность распределения случайных

величин (К,,...,7t).

Пусть

/к(Уь---Ук)

и =

Так как процесс 2 является регенерирующим, то можно написать

ES, D(y)

Условия, гарантирующие существование такого математического ожидания, хорошо известны. Тогда коэффициент чувствительности равен

, =¿EZ__G'(r) G(r)D'(r) r dr ' D00 D(/) D(r)

В работе доказана следующая теорема.

Теорема 4.1 Пусть регенерирующий процесс Z не имеет задержки и удовлетворяет Определению 1.5. Пусть он также управляется случайной последовательностью Y, зависящей от действительного параметра у~

тогда

rSi

Теорема 4.1 позволяет расчитать С (у) как среднее случайного процесса , в котором учитываются только случайные

воздействия управляющей последовательности, имевшие место в данном цикле регенерации до момента времени /.

В параграфе 4.3 результаты предыдущего параграфа обобщены на случай производных высших порядков, когда имеется п независимых

управляющих последовательностей У = (У"'|),...,Уг"'),л>1, и функции плотности для ¡-той последовательности зависят от вектора

параметров г=(У\г~,Гт)-

Теорема 4.3 Пусть процесс {2,8,У) удовлетворяет Определению 1.5 и \ зависит от векторного параметра у = (/,,. ■■,"/„)■ Тогда для любого р и р)....,рт, таких что р= рх+...+ рт, справедливо

У"1™'¿и

V А \ К \ и)!

Где

/^-п -О _ .1 ¿'Л

В параграфе 4.4 рассмотрены примеры, показывающие эффективность полученных оценок.

В приложениях приведена детальная структура экспериментальных разделов системы моделирования EXAM и акт о внедрении.

Основные результаты работы

В работе рассмотрены задачи и проблемы экспериментирования с событийными моделями. Проведен анализ существующих систем событийного моделирования. Выделены основные объекты и понятия имитационного эксперимента. В работе предложена новая схема организации имитационных экспериментов с событийными моделями. Основные особенности разработанной схемы:

•независимое описание моделей и экспериментов,

•многомодельность экспериментов, то есть возможность использования в одном эксперименте одновременно нескольких моделей

•возможность конструирования активных экспериментов, изменяющих атрибуты и параметры моделей

•реализация разработанных методов в рамках универсальной системы событийного моделирования EXAM

В работе также предложен новый метод оценки чувствительности событийных моделей к вариации параметров. Метод основан на использовании свойств регенерирующих процессов. Метод позволяет получать оценю! чувствительности за один имитационный прогон. Данный метод, в отличие от аналогов, не требует предварительной модификации модели.

Разработанные в работе методы применялись

• при анализе различных конфигураций построения персональных вычислительных систем в научно-производственном объединении "Приоритет";

• оценках надежности некоторых подсистем управления атомными станциями

• анализе характеристик программно-аппаратного комплекса документооборота, разрабатывавшегося для отделения ЦБ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1.V. Sedimov, V, Kalashnikov, Sensitivity analysts of regenerative queueing models, Queueing Systems, 19(1995) 247-268.

2. V. Sedimov, Simulation Experiments: concepts, objects and tools, Proceedings qfthe International Conference in Simulation, St. Peterburg (1994)

3. V. Sedunov, L. E. Shashkov, Advanced simulation experiments with EXAM, Statistique desprocessus en milieu medical, Paris V, Seminaire 93 (1993)

4. V. Sedunov, V. Kalashnikov, A.. Morozov, L. Shashkov EXAM: An Object-Oriented Environment for Simulation Experiments, Pattern Recognition and Image Analysis Vol. 2 No 1 (1992) 66-76

5. В М. Седунов, В. С. Петрухин, Ю. А. Степченков, Имитационная среда моделирования вычислительной техники ЕХАМ-РС, Автоматика и вычислительная техника, 6 (1994).

6. В. М. Седунов, Л. Е. Шашков, Имитационные эксперименты в проблемно-ориентируемой среде моделирования EXAM, Электронная техника, сер. Экономика и системы управления, 4 (1993).