автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.05, диссертация на тему:Оптимизация раскроя ... мебельной заготовки

РГ6 од

-7 Ш11 1503"

ЕьШвсъкий ЛсатехШчпиЙ институт Н№м акядеШка П. С. Погребивка

На правах рухопнсу

ГРИЦЮК . Юр» й 1вАновьЧ

0ПТММ13АШЯ РОЗКРОЮ ДСтП ЛА ГСБЛЕВ1 ЗАГО»ОВКИ

СпсЩальЩсть: 05.21. 05 — Технолог 1я 1 устаткування

дерввообр^бких виробювдгн, дерсвиноакавство

АВТОРЕФЕРАТ дмсертацН та адобутгя наукового ступеня кандидата техя1чнт яаук

ЛьвШ - 1993

Работа ииконака ка кафедр 1 обчиалйвалыкн техники та моде-лаза:1нл технолог хчлнх г.роцес!в Л,в гьсыздго люотехшчиого :нстк?у?у ¡¡.ни1 академии. П. С. Погребняг.а

Еаукод* кг>р1ь:-2:аг ~ доэтор тегш1чш'.х наук, професор Д. Л. Дудки

- кандидат -мат. наук, доцент 6. С. ДорокоЕСыий

001ц}£л1 слолекгн - доктор техн1чаик наук, про^ооор и. Л Гщгик

- калдида? те:<1Пчних наук, старетй наукоЕий сгЛьроЗ та::" I. Г. Дзров' у:п:-со

Йрзз1£и& усгашаа - 1пйко-£-ракк1Ееьк1!й проекткпГ;

ко-гсгругсгорсько-технолог 1чш<.й ■ ¡нстктут

Зауио? ь 1дбу;;сгьоя У^я&ил 1953 р. в годин

на еаз1дакн2 спвД*ал15ссаз:о» рада 038.29.02 у Х^вггл

сырому л£со1е5:н1чкоыу ¿¡¿от академика П.С. Пэгре-

бкя.ча <£90057, м. ЛьШв, сул.Пус.-:1ка, 103, пел зас$дапь)

3 Цйсбр1йц1св ымва О£нйй01дгл50й ь б!бл1огод1 /аЫкоысагс л1сотв:са1чзюго 1ксикуху 1иаШ акад^ака ЕС.Пагоебнлка

А- Терекера? роз югию Г^еРу-г^ 1093 р.

• Вчеш1й оокрогар 01!оц£ал$ао2£шои ечфно^ ради

Т. А. Нзсоесышй

- 3 -

ЗАГЛДЪКЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОЕОТК Актуален ють теми

При ним 112Л 1й неадекватк 1й для переходу до ринку екокомЛч- {я орган хзаци гоеподарстга доводиться комстатувати, а;о лхсосирооиннх сурси Украхни виснажек! надмхрними рубками, а ц<; призвало до неоправдан«) 1 шкоди природному с<гредови:пу, еюмог 1чного дисбалансу. Для виходу з економшю'Х кризи, песприятлчно* еколоПчнсХ сэтуацп, ¡;;о охопиди крахну 1 забезнечення промкслоьое?! сир^инон необх1Дча п<~-реор1ентац]я структура використання дереьиь,» за ра/унск И ко мл .кг.о-нох переробки, резкого скорочекня втрат ка стадхях перБиянсн оброС.с::, зменшеяня використання дхлово! деревин» шляхом зб хлыгення пкпуппу дн-стозих г плнпгах деревнях матерхадХз.

Використання ДСтП як колструхи/:йного материалу в дзр^вообро'Згпа 1 меблевХй промислоЕост I постхйно зростае. Вирсбнчцтво виробхв о цъо-го матер халу визначаеться складними технологхчними процесами, виео-кою концентрацХею 1 спец хал хзах^ею тдприемств, Т!снс пов'язане з системою гадузево! ун1ф1кацхх виробхв. Розкреюванкя ЕМ1 г.к одна хз стадХй первинноХ оорэбки адХйенюеться за наперед розробленими картами, як: прийначек! для Естановлення координат поперечнкх 1 коз-довкпх пропилхв, забезпеченнд комплектное?х заготовок 1 максимального використання сировини. Для виконакня останшх двох пункл :в складакться плани розкроа Току одним Хз илях1в рац1оналоного використання ДСтП як енровшш в мэдежвалня карт 1 оятпм'эацхя плану розкрою .застосуванкям маяематичних метод!в i Е0)1

Ка сьогодн! задач! роарахунку оптимального плану ро'зкрею придх-лено багато уваги I розроблано ефективнХ ызтоди Л розв'ягання, из-рзвахна б1льтХс?ь яких базуоться на счмплеисному алгоритм!. Оптимх-зуються як'одно-, так г С Л'атокритер Хальц 1 плани розкр .о для р1зн;'Х постановок зада". Проте. для.формуваняя карт розкг ">к> дсвхлъко! склад-ноет! ще немае достатньо ефек?и*них мз'год^з. Це пов'язано з тж. и,о на аьогодш розкроюзанкя £СтП зд1йснкетьзп за р!бнимп техь ;лог :ями 1 рХзному обладнанн! по вХдповхдних карта:-:, Енаедх_,ж чо;о "елчредь-Хч дослхдникам не вдалось увага'ьнити алгоритыи хх формувачня. На нал погляд, процео фор1..ування пар? $ олткмХзацш ю. .ну розкрои "ес^х'дьо ровглядати як одну комплексиу задачу, а це шшагае. проведения додаг-кових досл1джень. лрХм того, на сьогодт т роз^облеко ларитаггхгн!..* напрямкхв ердо раЩснальноХ конструкцх!! обладания я ко б немало конструктивннх обмедень в шяах розкроювакого штерха^.у.

Уралову ¡очи аккайдо-яе шадг, доопдленкя. пэв' ягаи i а розробк ёф!сг;,анку. алгоритм и-, аормуъання карт розкро» дов1л1.ио: склидиост ел.оркисг и.?д<?лшй8ня карг i олтимióauií плану розкро» йк однг кэ.'.:-лс-ксно 1 задаш. схем;: p&uíokójo»ho¿ кокструкц! i о&зодн&ния д роакрс» ДСтП на заготовки, с актуальнимн.

Нега рооота : задач i дао:: ¡дьсг'чя

F'capO'ji'.Ti; теоретичн; положения шдо: алгоритмов ^ормування гх ;.o:<i:po» дов1льно1 c¡w;puocTt; oirrwisauii б&гатокрэтер;альиого шаг рог-фи/; автоматичного к^гування процесом додед»вг"ня гсарт í опт sim tes. п." шу розкро» в сукушгозт i. Рс робдене на щй основ i врогрс во уьСК'гтсченнл повинно пристоаоауваткся до будь-якох постано&ки с дач i, адо'.птуг.атисъ по конкретно! технологи та роакр límoro облади;

Затуэпонуг.атн схему рац1окально| конструкт i облалкавня дм рс крою дО'гП на ааготоски.

¡'отоди доел ¡даз11Ш1

Теор^тпчч i доодхдкенкя шконано а г.икористакням оскоьних по. л-;нъ Tcopii Д1Н1ЙНОГО пуограмуг,ан1Ш, теорИ rp»í>n¡ I мит-.-матичш оделют-лиш. 5а математичну основу ро&роблеиих теорстичких полок лроцесу ..¡ода..:опатш карт i оптиы1зац:v плану розкро» прг.Пнято еельн: мзтоди аналзу, а досто" 1рн гсть робот» ропробл-эннх ахгорит .череп :гч;лг.;-ь иг тсстових задачах, /дакеатн гсть результат :в, етрк ¡¡и:-: за допемогою розроблзного лрограмного заоезпечення, трошрял на cr.eu;;c>iKai;;ax стосовпо конкретннх технолог iíi та оОлчднаннн. За аоноьапа схема коиструкц!i рацюналъного ебладимам роькро» Л на заготовки ебтьоркшалась sí снецшлютамя в га. уз i його нроок вання i kohov руюшшя.

Наукою. коаизка

Д^сягнутс узагаьъиешш и теорп формуваннл карт розкроп лов: hoi civ 'дкостt. Роэроолещ алгоритм» потного г^реОору длл одновгл и. i та багатоиикпрно! задач розташування заготовок на. розкрш матер .ал: дозволяють переглппут;; bci moxthei вартанги карт : ^оред них потр 1бнí для оптими-ацп плану созкрою.

Розиоблен: евриотич;и алгоритм:! г.рахуЕашп1 технолог:чнгх i i струкспъиих обтюгнъ дозьоля.еть а дое athi г> точи ¡сто itopy¿: .чти i

ти рЭЗКГЮЮ дов 1ЛЪН01 ckx.Hi.40ct í CTOCO'iHO KDHKp'-'THOI т'.-лнзл лГ г оодаднання.

Г :¿pn:o розроблено а.пгорптм авгоатичн.' о ^-рушпы .".¡¡.•••.¡»ее».! д^лйзачня iva,Л' i onTHMisídiíeKi план" p.'3i:po'-.í. .¡кг.,'! '-'ч--;

- б -

ти карти в потребному напрямку з внесениям до них заготовок пп-порц1Лно до плановых потреб.

Вперше розроблено математичку модель поэтапно ! оптим!зацП ба гатокритер1алы;ого плану розкрою, яка роьглядае на кожному етап: ¡ю-р1впяно невелкку taoOTiy карт, 120 дозволяв розв'язувати задач! о зе-ликою специф4кац1ею заготовок.

Розроблзно программе забезпечения для иоделюванню карт i оп-тиШзацП плану роэкрою.ддя ПЕОМ сушсних IBM PC доззодяе здтйсжюва-''ти ñoro адаптац!» до конкретиих виробничих умов.

На основ i теоретичних досл1д*энь эапропоновано с*ему самопально! констругаШ обладнанна для. розкрою ДСтП на заготовки, яке немаа конструктивных обмемгнь р негах розкроюзакого катер í&iy.

Пр.^ш<ч;;а ц imi icn.

Використания розробленого nporpm:oro забезпэчення дл.. моде л»- ' ваши карт t аптимШцП плану розкрою ДСтП «а меб*ез1 заготовки дозволить: шдвищити корисний'виулд заготовк до 3?, пор ¿паяно з норма-тквнкм; реал}зуватк резерви п1двиш^ВД!я продуктивном i розкр!йного обладнадня; ефектшНие впровадкувати эасоСи-'автоматизац!* для техъо-лзпчно! п №отовки влробнкцтва заготовок; полегвмти роботу шжене- • • р ia-технолог íd у процзе i формузання кар? í сетданна плану роз крою.

Роэроблонt теорртнчнí яолойййвя та.алгоритма автоматичного ке-рування процессы моделювання карт i оптим1аац1ей плану роз ¡срою,, a ri-кой його пое^апна оптим13ад1п . коеяк» узагальнядашй хара.тер, тй могла викорйстати при роэв'язакнГ аналогÍ4WJX задач деревоо^робки.

Результат. теоретчичннх доел {дхэнь »оана зккористатм для ьдоско-наштя орган isaul I технолог 1чного npousúy розкрок», а запропоноваку схему KOHCTpyKuií роз!ф1й«ого обладнания шгаа ъз,.ги вв основу для floro подальшо^о проектуванвя ■

РовроОлене программе &аоазпеч?ннй йот аикоркстовув" тися науко-виш! та проекпдш организациями. Дня акакпчення когч затрат сировини -на зироби та розрахунку продуктовое? 1 сбладшшя стоеовко конкретиих виробничих тлтуацю., ' : , ' < .

Роал1гац2я яа гтхюзщугеизрз розульт te робо-ти

Розроблене про^рамне забеэпеч^а йлй ыоде^ювачлп карт t олти V м!зацП плану резгфою ДСтП планустьсл ьпровадатч к . ¡пдлриемствах деревсобробно í та ьгблево! проммлезоет 2.

Рвзультати tsopeiWHíix цоегцвчйнь i розроблене лрогртмне заоез-печення використовуються з учбовому прсцес i на кафедг*. обчиелкитз-но1 tcxhíkh та модвлюзання технолог1чних процес it í "ехнолог 11 вирой ía з деревини Льв1вського д1сотехн!чного п;ституту.

- б -

Ochqzu! t полог.сшш, як 1 вшюсяться на аа.;ист

1с-оретич>и положения процесу формуванкя карт 1 складання плг розкрою ДСта на заготовки. Розрсблен! на основ i цих положены

- слгоритми псвного перебору для одповим1рно! та багатовим!р! задач розташувакня заготовок на розкрШнсыу матер 1ал1;

- алгоритм генерувакня карт розкрою ь потр!бному напрямку з ы сезням до-них заготовок лропорЩйно до плановоi потреби;

- евристичи! алгоритм;: врахування технолог«чних ! конструктив! обмекон.ь при моделюваин i карт розкрою;

- алгоритм автоматичного кэрування процесом моделювання карт оптк;/лз&ц!ею плану розкрою;

- матаматкчна модель поетапно" опт:1!.:1ващ i багатокритер 1алънс плану розкрою;

- результатк розрахунк!в оитимальних план!в розкро»;

- схема рацшн&чьного обладнання для розкрою ДСтП на заготовки.

Аггробац1я робота

OcHGBHi положения та результата дисертац!йно! роботи допои t, лись i обговоршались на Респубдхканському наукоЕо-техн 1чному cei кар! " Автоматизация досл!джэнь, проектування i конструювания л!с; и деревообробних машин" (ЛЛТ1) 1990 р.; на друг1й М!жнародн!й кош рекцП "Проблеми украШ!зац1!( комп'ютер 1ь" (ЛП1) 1992 р.; на Рес: бл!канськ!й кауково-ыетодичн!й конферекц1i "Вшсористанкя персона них ЕОМ в учбовому npoueci ВУЗу" (ЛДУ) 1992 р.; на Республтансы наукпво-техн1чнifl конференцП "Проблем! роц!онального використа соц!ально-еконсм1чяого та природно-ресурсного потенц1алу perio (Луцьк) 1993 р.; на кауково-техн!чних конференциях i сем!нарах Ль вського л1сотехн!чного 1нституту {ЛьЫв)- 1990, 1991, 1992, 1993 р Робота в Шлему обговорена на розширеному зас!данн! наукового се лару кафздри ОТ t ШП ЛЛГ1.

Публ1гтцП

Ссновн! наукоы реа^льтаати стосовно теми дисертац!йко 1 роб опубл!ксвако в 9 друкованих працях.

Структура та обсаг роботи

Диеертацина робота скла^аеться ь вступу, чотиртох ровд 1я "bhohobk.j, списку л!тератури в к!лькосг! 65 казв i додатку. Основ M&vepiaj. внкладено на 178 с.ор!нках машинописного тексту, в т числ: 22 рису: ш i 9 -габлиць. «одаток викладеао на 25 стор!нках. гольний обсяг дисертацП складае 194 стор!нки.

- V -ЗК1СТ РОБОТИ

У вступI обгрунтована актуальн хсть "еми, визначека мета роботи i задач! дос.иджекня, показана наукова ноБизна i практична ц:нн:оть, сформульованi ockobhí полохення, якл виносяться на захист.

В Нортону роЗД1Л1 розглянуто OCHOBHI ОСОбЛКЕОСТ! рОЗГОСИ ГОтП, дана характеристика розкроюваного матер1алу, осриманоХ продукц:: та розкр:Яного обладнання, термхнолог1чно описано так! поняття, як схема, спос1б í карта розкрою.

Гозглянуто технолог 1чн i та конструктив!!! обмс.кекня, як - вплива-ють на глоцес формування допустимых карт розкрон. Охарактеризовано техн!ко-економ1чн1 показники для оц1нки на виробництз: плану розкрою. Проведено анал13 основних робХт, ш.о стосуються розкрою листо-вих матер хал ib. Виявлено, вд в деяких галузях промпсловос?! досягнул певнХ ycnixn при гиршенн! ulei проблема.

Розглянуто основниП принцип сптт.изацП багатокритергальнсго плану розкрою ДСтП на заготовки. lía ос "obí проведеннх теоретични:* дослтджель встановлеко, ко оптимальность плану розкрою нослть г.}д-носний характер - план е оптимальким стосовно до гозглянуто i мно.ча-ни карт розкрою.

Проведено аналхэ основних налрямкхв досллджень, пов'язаних з розкрсем ДСтП на меблев1 заготовки. На основ: проведеного аналхзу встановлено. що для ефективного розв'язання задач! розкрою необххдко розглядати процес моделввакня карт í опгимгзацш плану розкрою в комплекс: як одну задачу з застосуванням метод 1в математичного моде-лювання та оптимззацП, а програмне забезпечення повинно здаптува-тись до будь-яко i постановки задач:, кастроюватись пхд конкретну технолог № та розкрхйне обладнання.

В другому розд\л1 розглянуто виробничо-господарську ситуацш та' проведено аналгз умов функцюнування задачг розкрою дОтП. Ка. с^огод- ■ ni розкрхй ДСтП на заготовки здхйсшоеться в умозах як крупносер:йно-го, так t др1бносер!йного виробництва. В умозах рикково* »kohomíkh найпоширен:шими е гнучк: др;бносер1йн: виробництва. 3 розглянутих постановок задач вибрано найпридатн¿шу для дрхбносер!йкого виробництва.

Визначенс чотирй грули фактор1в, як! вллива^гь на процес моделю-вання карт í оптимтаацхч плану рог'срою. Такими трупами факторíb е: параметри, як: характеризують розкрокваний матер Хал; ¡.зр&метри, як! характеризують отриману продукцт; параметри» як: опксують технолог Í4HÍ та конструктивн i обметания; параметри, як i описують критерЛ

оптимта^!Еизначано основы: вх!дн! пост1йя1 параметр»!; поточи! змШи параметри; технолог 1 чн! та конструктиш 1 обм^лзння; структура I компоненти допустимого плану розкрою; структура! компонента ефектичност! отриманого.плану розкроа Дано обгрунтування вибору фор-ми обм^жень "а виготовлення заготовок г.ри ро&в' яганн ! задач! розкрою V виробничих умое^х. Зокрема, до структурних компонент1ь плану рсак-рою В1ДНосяться:

- мнолзша кара розкрою

Ж - !Й(|, Же, .... , (1)

- мнокини значень цуканого тлочиседьного розь'язку вадач!

X - 1 X« , Хй-. .... хж. Х^Ц; (2)

- мномша ефекгивнссгей карт рсэкрою

__ в - 8 н„ , Е« , .... ...... ё^Ь (3)

де Щх - характеристики /с-о! 1снрти для плит .у-го типорозмхру; Щк - ефективноет! к-о1 карта для плит J-го "чтороамгру:

Ё;х - 2 Ъуь, Еф, .. , Е^к, .... Е3; (3*)

Х/н - к!льк1сть плит /-го типорозмгру,. розкрсених аа к-ою картою; Н - к1льк!сть типорозм!р!в плит; Им - г1дьк<сть карт-для плит Н-го типорозм!ру; Р - к!льк1сть критерПз олтим^ацП. До структурных компонент 1в ефектш-.юстI плану розкрою в!дносяться:

- критерП оптим18ацИ (функцП мети)

■а. ш

1 х* ~Е(

з-й к-1.

- баланс планово* потреби заготовок

Д N1

71 ¿- ч*' - ^

3-1 к-1

- викоркстанка плит

м к-1

де Ацк - вих!д ¡-оК заготовки з плит )-го типорозы!ру, розкр^них за к-ою картой С/А - в!дпов1ДН1сть к-61 карти плитам ^-го ти эрозм!ру. Дано Еизначенкя основнкх понять, як! викоркстовуються при фор чувапн! карт. Сутн! сть процесу форыувакня карт розкрою полягае в от риманн1 та1сих комбшашй розташуванкя заготовок у межах. розкооюзано го матор1алу, як! дакгь визокий корисняй вих!д 1 сприяють викононн плану рьзкрою з дотриманням компле1.:нозт1 заготовок пропори1йно д '*■/. планових потреб. Процс-с фор>«/вання карт залезть е!д ехеми ро:

(1-1.РК

(4)

(5:

' (б

крою, технолог1чних 1 конструктивна о5моуйпь, групп застосовуваного обладнання. Хоча виб1р. -у.еми ! способу формування клрт рсзкрою роз-глядався багатьма доел !дникаш, проте був ъ!дсутн!й компдексииЯ щд-х!д у вкриаенн! дано! задач!, яка е не менш складною, н1ж поаук оптимального плану рог крою.

' На конкретних прикладах обгруктовано доц!льн!сть В!!користання складних кар? для покращзнкя сфектиь'юстI плану роакроо I выявлено комплексной п!дх!д до протесу формува'шя довтльних карт роо^рою. Зо-крема, конструктивш особливост! обладнання 1 рсавантажуючих прист-ро!в, спос1б розваптатення, рогташуванпя заготовок на карп розкроо, мехошзащя ! автоматизация роб5Т впливають на допусти?,(у к1льк.»^тъ р1зних заготовок, як! у.с.та отрнмати одночаоко г:ри рсгкроюваши ДСтП за конкретною картою. А цэ позкачаеться па обсяз! п:дход1в з карти плану розкрою. Використаннг складах кар? еалсопгть Б1д мэялизостей розкр1йного обладнання, тобто виника-оть трудкогд! в г/, реалгзацП, в. такох зб 5льп)уеться триЕадють процесу розкрою, яга доь'язана а соб1варт1ст» заготовок. Вамагання змекшити обсяг В1ДХ0Д1В призаод.ш» до необх1дност1 формуваляи карг » бддыюы тривбиЮтю процесс розч-ро'1, в результат I чого п1двищуеться !х скпаднЬть, а це вимагае зас-тооування обладнання в бхльшиш можливостями. Эглехно В1Д обсягу в(дход1 в, складксс?! реалIзад(I i тривалост; процесу розкрою, карти мозда подидити .на:

- просол, pea.iiзац!а якнх займае небагато Часу, але пер дбачае значн1 в\дходи (карта розкрою у вигляд« схтки);

- оередкьоI складност1, реал^аащя якИхтриЕагиаа, передбачае невелик! вадходи (карти розкрог у вигляд1 двох 1 б1льше с^ток);

- складн1, реал1эац!я ягаи эайыае наЛб1льа& чаоу, але передбачае незначн! ыдходи (карти розкрою основноЭ; та гсловно! частин). Наведено критерП опг'м1гацИ плану розкрою, эд'йснена гх кла-

сиф!кац!я та роэроблево рекоыендац 5 £ стосовне обгрунтувакня : вибору на виробництв!. В загапьному випадку критер!I оптим!эащ! межна под!лити на три групк. Перша грула критерНв характеризуе шцюкаль-не викоркстания матер 1алу. До Н91 ыдносяться: к.°еф1Щвчт кормедого виходу заготовок, загалъния обеяг в!д::од4в, загальна площа або к!льк1сть плит. Залежно в*д того, як ьадаеться плакива потреба ваге -товок. юльк«сть типороэШр;в плит, а Т£и-*>* слециОка ергшпзаш 1! виробництва, для -Щнкй ефективнос-т! плану резкрок. можна гчбрати га крй5вр1 й оптим^ващ 1 зчльки один г наведених- ПРКазник1в. Друга г рула критер$ 1в хара-'стеризуе; ефактивнють роботи обладнангя, яку к.о: ла

ощкг.тк загальною затратою робочого часу та середньозвахеною три-в ал юты робочого цик-чу пронесу розкрою. Загальна сартють плит, загальна взртють роботи обхаднання та загальн! затрати на матер1ал 1 роботу обладнання в1дносяться до третьо* групи критерПв, яка харак-т-^ргауе затрати. пов'язан! з розкроюваним матер1алсм 1 роботою розкр;Иного обладнання. Поиазником, який пов'язуе перш! ДВ1 групи крктерПв, е продуктивна сть роз;-;р!йного сбладнаннл.

Проведено &чах:з автоматизованого (¡нтерактивного) та автоматичного режимов роботи за доломогою ЕОМ над процесом формування карт : скдадання плану розкрою. Встановлено, цо найпоарен !шим на вироб-нчцтвх е автоматичний режим робот к. Запропоновано п!дх!д до автоматичного керуаання процс-сом моделювання карт 1 оптнм1зац!ею плану розкрою, який ютотно ыдр'.зняеться В1д з1домих метод 1 в розв'язання подобного класу прикладних задач.

Запропоновано алгоритм поетапно! оптимхзацх! плану розкрою, який дае моккив^сть реал!зувати на ЕОМ задач! з великою к!лькютю заготовок за рахунок ьменшення розмхр!в системи обмехень на кожному •зтапх, оскхльки розглядазться невелика кхльклсть допустим;« карт. Б зв'язку з тнм, щр функц 15 мети (4), умови балансу потр1бяо! к!ль-костI заготовок (5) г вчкористанкя плит (6) е лшйними, то значения критерПв ог.ти.'ЛзацП Ё моииа виразити через суму критерПв окремих чзсткн Функц!I, тобто

Е » Е'..- Е, + Е2 +

. + Е/ +

+ Е*.

(?)

де Ь - к:льк!гть частин функц11 Е. Отриман! значения критерПв 2' мо-иуть мати незначн: вхдхилэння вгд I, як: !стотно не впливатимуть на загадьний розв'явок задач!. В зв'язку з цим моща скоркстаткеь поета-пним уточнениям плану розкрою ДСтП з оптим1зац!ею кожного етапу. .На. ркс. 1 показана геоуетрична !нтерпретад!я запропонованого алгоритму, в якому за критер!й оптш.цзацП прийлято корисний вих гд заготовок.-•КьД|

95--

£

23

3

и®

«.1-00-

И) К^маз

т ' тт

КвЦ«*

I

~ I

3 4 5

а

25

с-г

—I-г

2 3 4 5

5

-1-г

2 3 4 5

И]

0

•крг

г-2

Етапи оптим!8аци

Рис.1. Геометрлчна !нтерпретац!Я поетапно! оптим!зацИ плану розкрою.

Розробдено мате-натичну медаль поэтапно; оятямгаа:; ;:л.дк/ .. крою ЛСтН, сутнють якох полягае в зчаход^-нн: екс^ремуму ¿упк;:::

с/ « ехЬг(Н«, Е«.— „ Ег?,— .^м,*/;'), М" ПРИ ОбМ'1/йННЛ НЯ:

0 !Н! --

- начину кхлькють плит Оу, Я1

- потрхбну К1льк:ст;. заготовок:

ОСНОЕНОI АРе - 3,- 10:

-

допомхлш'.-: ЛЗ; < В;, L~1.fi;

Тод! мчтематична модель проц?су моделюзчнвя кь»м ан -му »тяш олт:!-мгзацп плчну розкроп за:

- параметрами карт : плану розкро» у йиг.:яд1 ье.-сгоркI С-ункш I ь!д вх 1дкпх П. керуючих V г гбурних 2 параметр»в

у " -Ни.7/23; а;:.

- еФ»ктквко-ггямн отр>'■■■■ улжу р^крот У рчгллд* глкторкс: ФУНКЦИ В1Л ССНСВНИХ Г.С«-С!;ИК:Г. проц*су

Ё - ¿{и.У.У.Й;

- обм?неинями у йиглддх 1.^1тгг.р|.т.: Фулкцп з дьостпрсняхми ч-гри гостями, як! гъ' яз/шть осксьнг пг.каггн:«.-'« пр^цееу

и,Ч,у,Ъ 4 IV.

Задача проц*су чад* давания кчрт кч / ->г/ л: оптимхяаК!I плпну роэкрою ЛСтП на заготойк;: ^"лт^-^я г.о гч.-дт.^кк? таких г»ччен> руючих параметр:в V г >' зчдчних з;пч*княл ?.хшшч паричтгиь и, на керуюч! ябурних 2, щ?« отр'ллчти параметри карт ; пла::у

розкрою (11) I на баз! чих д^еягти ^котромум «'•унк*х!Л '12) г.рл сбме-.теннях (13).

Розроблено мат^-мат'лчлу ы\г«*ль поэтапно: опткмгеаи!1 багя: притер 1ального плчну р окрэ^ ЛСтП. Сокш-кк «-^кпи л хсть плн:<у рогкрс» ЛСтП ..дхнкеться н* одш:м, а д-лх/п.кома тсуи2КС-економ1икг!.-: показчиками, то задач--, роакр-\"з носить «Ьп'лмфхгг'Ч»Iалшй* ебо вйкгсрапй характер. НаяенЛсть рх*Ш!Х ".ритсрпг. роОлп. зздаду в'лоо¡»у сг,т;^'з."ч;:огг. вартнту не так зизкач^ноч, як в слло.кр;г:гр:а.:ьлсму випат.:у. Ьпрхг-г-сться дака проблема ылячом /згоду^нкд рхз-нх /ргг^рПь. Найп'чтлр-.'ч.:-пг.лгв ¡.'етод агорганнл крл-^р г:ь, о s:\vv7i ся на передо;:: гид '.у-

гатьох к.оитерпр до бдлнэго крктерхя

ЧС - гГ"5

ЕГ. )

- ■

д? - к!льпсп г.

Е!! ш - ыдпоыдно окнч'.-слд " . аг:> '-.л^ • ■ ит.

1-ГП, ■■■ т

, Е; - идпо1"-. !;'Ч0 ;.! :ч :.'ч н " г Нс'чо л•

- 12 -

Тод: задачу векторно* сптим!8ацП можна гаписати, як

EEff f{Ö,V.V,2] —> extr. (15)

В тротьону poar'Jii визначено диапазон прийняття числових 8на-чень для пост1йних t 8м1нних параметра, для обмежень задачt. в!д яких зтлежит1- детал!зац!я лате^тично! модел! процесу моделювання карт i оптим'зацП алану розкрою та вибору п!дходу до П програмно * реал!зацК на ПЕШ,

Розроблено ьагальв 1 п1дходи до лроцесу формування карт роакрою дов !льно! складност!. Уэагильнено ochobhI положения процесу розкрою плит за дов|льними картами, еутнють яких вводиться до того, ш спо-чатку матер!ал рсзр!заеться на смути,, а пот 1м.смути на заготовки. Якщр дозволяв технолог *чмий процео, тс ад1йснсеться дороэкроювання окр^мих частил материалу. Здеб1лыпого розташуваннясыуг зд!йскюеться вздовж плити. Але деяк! вз!рц! роакрШюго обладнання дозволяють спочатку д!лнти велик! плити цо довжин! на дв1 часткнк (ооковиу та головну), а кожна s них пот1м окр^мо роэр !ааеться за р!зни«и картами. В основн .й частин 1 (яка г ймае' 2X3 в 1д во ie К довмши ДОтП) смути, . розтапавуються вздовх матер 1аду, а & годовк!й чаатин! сьуги ыехуть бути напрЕТЛен< вк ьздовж,. так t впоперек плити. Принцип дорозкрою будь-якого 8алдаку; аналог!одий до с^еми розкрою во ie i плити або основно! чм гсловно! частин, тобто, спочатку на смути, а пот!и смути на заготовки. ' ?.'!'".' ;

Формування карт розкрою ДСтП

Карта розкрою длл Bclei плити /

1

■ Карга роакрою для основного головно! частин;

ППОР

8 сип

ППСР

8 srai

п

Карта;,

ÖCKOBHQÜ

ю для

ини.

Карта ооэкрою для 1головноI частини

г

8.Ш'

• Розташування '•: СМУГ" - '

вадовк плити

1

Роз-ашування

смут впоперек плит

1

ШОР

8 спп

IL

8-Я

ШОР S ; СШ

ппс

з 31

2. Структурна схема формування карт розкрою ДОтП:

ППСР з СПП СОШ) - поперечно-поздовжнлсхема розкрою з суи-льшши.(з1йщенимг) поперечники пропилами.

Схема роэкрою (рис.2) «ля во!е! ллити мода бути поздовжньо-по-перечною а суц!льнкми або зм1пзэними попэречинми пропилеи, а при розкроюванн! основно! та головно! чаоткн, кр!м назеденкх схем, молк аастосовуватись г :х комб!кац|я.

Щоб сформувати карту розкрою для вс!е! плитп, ':•! основко! або головно! частин, чй для окремих часткн дорогкроюваного матер 1алу. неоГх1дно мати Гх роэм!ри тазнет. орхентацшсмуг. Се означав, щр достатньо розробити алгоритм формування карт розкрою для деяко $ абстрактно! частини матер!алу (рис.3), а вже для кскретной пюти чк !! будь-яко! частини ця процедура викбнуеться аналог 1ч1ю.

Вар1антн карт р зкроЬ; для абстрактно х частини■матер галу

Формування карти розкрою тиьки з основно! смути

"Т

Формувакья кзрти розкрою з основно х та допом ьжих смут

Повторюванють основно! смути [~Повторюван1с?ь осное"о! смути""]

Один раз

X

1

Вагато раэ!в

Годин раз | 1

Вагато раз ¡тз -'1

лькють заготовок у основной смуз!} Кхлшсть заготовок у основнхИ скуз!;

)дна Дек»лька Одна

1 I г

1.1. 1.1.2. 1.2.1.

П.

Декиька

1,2.2.

Одна —Г~

Яемльк?

2Л.1.

Т

гл.!

1Ж1

Очнь

1

2.М.

Дешдька] I ,

2. £. 2.

з

<м

а

Рио.З. Структурна схема, допустим« вар*акт1в карт розкрою для абстрактно! частини магер!алу.

гХ

¿1

л;'

г 1

Г^Л

р=п гег

Розглячуто принцип формування можлипх карт (рис.4) для довольно! частини роэкроювакого матер*алу 1 дана !х пор 1вня льна характеристик стосовно складност! реалхзацп на !снуючому обладканн!. Роз-роблено алгоритм зменашня тривалост1 процесу розкрою деяких склад-них карт 1 виявлено основн! особдавбстМ процесу.дорозкрою окремих Мастин матер 1алу,

1.1. :.

1 i ' -Г" 1 1 ¡ 1

4. 1 1 1 1 1

77:... 1 1. 1 1 ¡ 1 /, 'uU

1.2.1.

1.Г 2.1.

\т.

з—pr-pr t¡

7777

I 1 ' 1 1 t*

I O 'J k

3 3 1-7. // s h

1. 2. 2. 2.

2. :.'

I 1 1 I 0

. - О 3 i 4

f- 1. Ö 1 ft .17

st1

1.2.

1 . С,

. 1.

Il

л

11

zzzzz

2. 2.1.1.

2.1. 2. f--

nz

Ff—

2.-2.1.1.

rg~~ГИТ

ZZZ2

.2.1.2.

F ко. 4. Ьартанги карг розкрою.

t.

1 3

5 D 7 8

ъ H¡ 11 12

. .-'.-'. f Л j s / ¿ s /

"T i У 11 —тт— 3..... "4

1 1 1 1 £ 1 fc. s 4 p

i ■ 1 3 Y- 1 5 6 8

A, í 6 i. i Ъ 6 7

.- / ' '

1 ' 1 ■" -- 3 4 i

i 3 4

ъ „.. - j V V

i ö r-.TVT 6 L ? ^rr.T-rr^ г-7 7 l

"Г

ti П f )

-i?— r7r ^_____

1

o:

о *v ÍJ. c..

Запропоновано методику процесу формування кар™ розкрою стосовно |Дновимф.чоi, двовкмip"oi та багатов:шрно! задач! розташування за-отовок на розкроюваному матер>ал!, розроблс-но для ьлх в!дпов'дн! атематичн! модел! та алгоритм!! повного перебору з використанн>'м по-

0.4янь теоп!I' графив.

Осмльки розкрхй на технолог!чному оЗладнанн: ведеться спочатку а смугл, a jiotím смуги на заготовки, "о ь загадьнсму випадку 0Tpi6H0 розглядати розташування смуг по ширин! розкровваного ма-ер!алу, а в коязий смуз! розташування заготовок зздовх не i. О мате-атичних поглядíb процес формування будь-siííci карти розкрою роггля-аеться як двовимгрна або багатовилпрна задача розмЛцення вJapiEXiB ириною a¡ (1-Í7m) на вгдргзку 13 ! в!др!зк1з дозхиноп 3ij <t"l7ñ; -£7ñ) на в!др!зку Д. Розм!щення смуг ! заготовок базуеться на мете, ах повного перебору з викорг.зтання.м положения теорП граОв, зг!дно ких задания можливих вар!ант!в будь-якого процесу í оОгрунгуваннй

Кбору кращого 3 НИХ ЭВОДЯТЬСЯ ДО ЙОГО ПОбуДОВЙ у ВИГЛЯД 1 в 1дпов i-

ного графа, ñoro алгоритм!зац!1 та розрахунку характеристик за до-омогою ЕОМ, а такок знаход«ення потр!б:;гго вархонту. Граф зчбрахл-Xi-ся у в и г ляд! рисунку, я кий складаеться в вершин, що в1дпов!дають зновним елементам процесу. ,Л!н!!, що зз'яз"вть nap;i вершин, е зв'я-ками м$к ними, а пов'язая! mi;c собою веркини утворшгь гглку хара-геристик досл!днуваного процесу.

Зг1дно положень Teopii граф1в, процес формування к.?? розкрою экна зобразити у виг ляд i рисунку 5. lía цьому рисунку вер_ики, як! эедст&вляють bcí можяив! вар!ашги розтагування смуг по ширин! пли-

1. показано I. II..,.. I. .//. Перший вар ¡ант розташування смуг з ширин: плити, а також перпий вар!ант розтаг/вання заготовок на )»н1й смуз i: показано у вершинах 1.1; 2.1; .... п 1.1. Для ст-ol сму-i вс! молиивив! вар!анти розташування заготовок показало у вершинах

, 2. .... пт , а для (o-l)-oí смуги - у вершинах а-1.2; ...; a-i.J; .; га-1. JVt. Шрех!д в!д одного вар!анта розташування заготовок до ютупного В (ür-j)-iй смуо! приводить до повтору вохх вар!ант!в роз шування заготовок у и-1й смуз!. Перех1д в ад пепередгього до насыпного вар!анту в деяк!й i- 'смуз! пркведе до перебору вс ¡х лар!-[т!в з (i-í)-oi дj ст-о* смути. В загалькому Е'-падку можлив! г ар !а. .1 розташування заготовок у (ет-1)-1й t nr-íft смуз! по^иачимо блоком з. |Д1 в другой смуз i для кожного вар!анту розташз'вання зато- овок 1ни 2.2;...; 2.J; ...; 2,п3), ncrpiOno виконг ги вг>! ва; :ан?и розта-■вання заготовок на смуг ах в!д третьо! до ra-oi. як! „ыолно показано :0IV3M а Аналог 1чну процедуру потрИно виконати для лерпюК смуги, а

тако:-". для кокного наетуннсго варианту розташування ому г по ширин! пжти. Ло графу занссять вс: однотлпи! та р1внотипН1 смуги, а в кожпй су-у^ I опою розглядаеться розташування заготовок.

3 р'/.о.о видно, то в кслному вкладку граф складаеться з! окончено I киькостг шлстшвйх комбгнацШ розташування смуг по ширин 1 плити : оаги-гоьок гз.цозх смуг. Кс>яа э гхлок утворюе момдкв/ карту, яка е характеристикою стану процес-у формування карт розкрою. Перех1д ь1д одно! кару}*, до 1нао! показано д!н!ями, як! зв'язугаь в1дпов!дн1 вер-а>'.чх гра>:'.. Задати такий гр?.Ф матричним способом немомливо, тому що калерод ¡¿езЗдома к: к!льк!сть комб!нац!й розташування смуг по ширин 1 плити, нт к1дьк!сть комб!нац1й, розтаи/вання заготовок у ко;ш!й емуз:. £а.чкй граФ задаешься прямим перел!ком ус!х елемент1в т!льки а процсс! обчкслень, тобго, в1н призиачений для оргентацП при роз-робц 1 алгоритму формування карт розкрою.

II

'! [~2Л">

1Г

•Ч |т--Д|

III [т~]

И ! 11112!.

I (. ..

Рис. 5, Граф процесу фориуь^ння карт розкрою дов!льно1Е складно

На основi полотеиь теор!? граф!в запропсновако алгоритм гекеру--гання карт розкрою з потр!бному напрямку э внесениям до них- заготовок пропорцifeo до планових потреб.

Розроблено алгоритм п!дготовки вх!дних даних для оору.ування карт розкрою, визначено оснобч! параметр;! i запропошвсшо кодування юрт розкрою довольно! екладкост! з використанням мШ.малььо: nocTiftnoi та поточно i хнформат!. Роэроблено математнчне формулюван-ня для вкзначенк? основних сп!вв!дношень i еврйстичн! алгоритм вра-хувания технолог 1чних i конструктивных обмехень при 1?ормуьанн1 карт розкрою дов1льно! складность

Розроблено математичний апарат для чизначення поодуктпвност? обладнання. тривалостг робочого циклу п. оцесу розкрою та дзрозкрою част ли матер1алу за картами дов!льно! складкост!. Розглянуто на конкретних приклздач запропонов&пу в дисертац!йк1й робот: методику оптим!зацн однокритер1ального та багатокритер тайного плану озкрою ДСтП на меблев! заготовки.

В четвертому роздал) розглянуто ьимзги, яким "озик.ло г*дпов!да-ти с у час hi программ! продукт» i да; о характеристику розре^лекого програмного забезпечення стосо. ло розгллнутях вимог.' Для зручисс?! роботи i швидко i адаптацП у виробничих умовах ирограш-з забезпечення повинно опщнтуватись на Штерфекс s ¡.икориетанняк. системи ье-ню-користувача, . а о; аШзацхя вводу вх!дних даних Гвиьоду результат ie ро&й'язання задач! ловинна максимально в 1дпо'в1дати за;тним формам, art викоркстовуютьея на виробництв 1.

За структурою программе забезпечення складаетъся " ось^вно? программ, яка охоплке: модуль !нтер6?йсу вводу ! редагування эххдних даних; модуь п:дг;тоьки вх!дних даних для подьлышя розрахунк!в, моделквання карт ! олтлмззацз i плану розкрою; модуль !кт«.,4ейсу перегляду, коректуьанн" 1 виводу отриманих карт t зведено!' таблиц! пла ; розкрою. Кокнмй модуль складаеться з р!зних п {дпрограм, лриз-начених для виконаккя в!дпоз!днлх операщй.

Проведено апробац!» програмного забезпечення для розрахунку з.. -робничих програм. На основ i багатсчиеельшг рограхунк!в, проведение за специф!кац1ями, взятими з Надв'грнянського ! Свалявського л!со-комб!нат!в, встаковлено, ш корпений вюид заготовок пороняно з кормативним мохна зб!льшити в!д 1 до 3 %.

Розглянуто перспектив:! ьдосконалення розкрою ДСтП за рахуно технологию* п*дготовки виробництва, переробки дглових в№од1в коиструкц:I ровкр 1йного обладнання, покращення орган!зац1* вироб иицтва, прямого * чворотнъого еп'яаку мь* стэдюю проектування ви роб1в 1 процесом розрахунку юрт 1 плану розкрою. 3 метою вдоскона лення технплог1чного провесу ,озкро», заОезпечення використанн найрац 1онал1 чшнх карт довольно'! складност!, актуалышм питаниям н сьогодн * е подальше вдосконалення конструкци розкр1йкого обладнан 1Ш. Для цього необх*дно зд*йснювати проектування обладнання сум юн о розробков в:дпов!днкх теоретичних полояенъ- стосовьо процесу форму вання допуотимих карт розкрою. Таке обладнання повинно розкроюват плита за картами, складенимн без розглпнутих в данШ робот: коне труктизних обыежекь. Е^днов 1дн 1 рацюнальному верстату карти роз крив повкнк: допускати занесения до них будь-яко'1 кЛлькост 1 поздов> I попереч^их пропил1в, розтаиоваккх один в!д одного на дов1льн1 в*дстан1, що приз веде до отриыання заготовок ртзних розм!р!в.

ка основ! проведеного теоретичного досл^дкення вапропонова1 схег^у. к^нструкц!- * рац1окалъного обладнання для розкрою ДСтП на мес левД заготовки (рис.6), яке и<?мае конетруктивних обмел-нь в меле роэкроюьачого натер галу.

X?

>4

Р-

1. ,а^ д. Т

Рис.6. Схема рацюнадъного обладнання для розкрою ДСтГЬ

1 - п 1дйомний ст!л; 2 - вакуумний завантал/вач; 3 - базуючяй еттл 4 - базуюч! важелг, 5,9,13 - подаюч!.каретки; 6,3,14 - приймалън столи; 7 - агрегат повдовкнього розкрою; 10,11 - е!дпоыпно неру хомий 1 рухомий упор подаючого пристрою; 1" - агрегат поперечко'г розкрою; 15 - опускний ст1л.

2

- 19 -

Висноеки по днсертац1йи1й робот I

Задача моделювання кар'. I оптим1Э«цП плану розкрою ДСтП на меб-лев I заготовки е складовою частиною загальнс! прсбломи рац!-онального I комплексного викоризтання деревики, покращення вико-рлстання каявного розкрШюго обладнаннн. ефективн:ие зпровад.чу-ь&ти засоби автоматизацП для технолог¡чнс! подготовки виросни-цтва заготовок,. полеппити роботу 1н:;^-нер1в-т^хнолог 1ь у процент гпдготоеки основного вирсбництва.

На основ: теор^тичних досл1д>йнь остановлено, го оптимальн:сть будь-якого плану розкрою ДСтП на ззготоь.си носить ьхдносний характер - план е оптимальннм стосовно до розлтакуто! мноулни карт розкрою.

На основ 1 проведено™ аншпзу метод1з розв'яаання подхбного Iгласу задач Естаковлено, щр для ефективного 11 розв'я.&ання несбхад-но розглядати процес моделювання каст 1 оптимгзацш плану розкрем в комплекс! як одну 8адачу з застссуванням метод :е математнчного моделювання та оптим!зацИ.

Визначено: чотири групи фактор 1В, як! ьпливаютъ на процес моделювання карт- 1 оптим^ацгю плану розкро»; основн; структуры I компонент задач! розкрою. Обгрунтовано дсЩльшсть застосування екла-дних карт для покращення ефективност! плану розкрою, виявлено за-гальний п!дх!д до процесу моделювання дав Мьних карт розкрою. За-пропонсьано критерН оптим!заиП плану розкрою, зд!йсне-а к аси-ф!кац1я та розроблено рекомендацН стосовно :х вибору при оптим!-зац!* плану розкрою у виребкичих умовах.

На основ! проведеного анализу режим1в розв'яганна задач! розкрою за допомогею ЕОЫ встановлено, ср найпошреншш на виребництв! с автоматичний реким робот и. Запропоновано: алгоритм автоиатично-го керування процессы »¿одэлювання карт i оптим1заш 3 плану розкрою; алгоритм поетапно! опткшзацП плану розкрою. Розроблено ьагальн! п!дходи 1 запропоновано методику процесу моделювання карт розкрою д^ в! ль но)! с к ладное т г, розроблено туш них в 1ДПОВ1дн! матештичн! формулювання : олгеритми "овяого перебору з використанняы поломэнь т°орП граф!в. Запропоновано алгоритм генерузанкя карт ¡юзкрою в яотр!бному папргмку в внесениям до них заготовок пропори1йно до планових потреб. Ргзр.блен- еврио-тичн! алгошггж ьрахування технолог 1чних ! кокотруктивних обмене нь при моделюзанн! карт оозкре 1 дов »льноК с'-ладност!.

- -¿и -

7. Розроблено математичну модель поетапно i оптимХзацН багатокр! тер!олыюго плану розкрою ДСтП на меблеь1 заготовки, яка врах> вус в1дом1 на сюгодн! технолог !чн! та конструктивн1 обмекенн ZO вкникаксь у влсобничих умовах. О. пограблено программе забезпечення, яке, для зручкостг роботи ляидко! адаптаци у виробничих умоЕах, орхентоьане на !нтерфе з вккористанням систем« меню-користувача, а введения вхгдних i них максимально ь1дпов!даб зви'нмм формам, як! використовукш на риробкицтв!.

3. На основ i багаточисельних розрахунк1в, проведених за специ* кацхями, ьзятими в виробнкцтва, встановлено, що корисний ви: заготовок пороняно з нормативним можна зб!льшитн в!д 1 до 3

10, Ка основi проведеного досл}д>пекня в дан!й робот! вапропонов мо.<лкв! напрямки вдосконапення розкрою ДСтП. Встановлено, що ряд з вдосконаленням технологи розкрою, необх!дно також вдос кэлшати конструкцШ розкр £йного обладнання, яке б не мало кс труктивких обме^ень в we;tax ройкроюваного матер!алу. Лля дос нгння поставлено Г мети несбх!дно едШснювати його проектуве сумхсно з роз робкою в!дпов!дних теоретичних полокень. стосс процеоу шделюванкя допустимих карг- розкрою.

11. Запролоновано схему конструкцП рацюналького обладнання для крою ЛСтП на' ааготовки, яке немае конструктивна обмеггень : wax розкроюваного матер!аду. -

Публ!кадЦ здобувача но тем! диеертацt i

1. Дорохгагсышй 6'.С.» Гридж-в. J. Щодо способу розв'язу* задач! розкро'ювання лиотових деревних матер! .jiiB // JlicoBe гс дарогво, л!еова, пэперова ! деревообна проьшслов !оть. - 1990. -

? 0. 28.., 30. - ■ • ■ .

2. S. С., Vpinyu Ю-. I. Додо способу формування t вибору схем розкрог^звня лвотових деревннх матерХал!в // JI: госпс„арство, люо?", палероьа 1 дер^вообна промислов!сть. - 19S

- N 1. - 0. 36...08.

3. Дорошьський е. G., Гркдос К. L АвгоматизацХя iK/.^нерних ?лхунк!в проект; заши слшрних ! . мебдевкх tnpoGtB // Л господ&рстио, люсва, паперова j деревообна пробелов!сть. °ееп канзький h!kbiavm4io; кауково-теиподий есПрник. - 1991. Рштуск

- С. SH... 89.

4. Грицшх га. 1. Щодо кр..тер i in опти.м!8ац11 розкрою листов! ревних матер !аг.!в // Д!сове госиодарство, л!сова, паперова 1 де

обна промисловЮть. - 1991. - N 3. - С. 37... 2?.

0. Гр|щгея 50. !., Дороковський в. С. Аьтоматизоване керу^акня про-несуми оормування ¡гарт 1 складання плану розкрою // JUccve госпояар-отво, л Jcoba, паг.ерова t деревообна промислов хсть. - 10S2. - N 2.

- С. 32.. . 33.

G. Г!;;оул1 1>. I. Обгрунтування та зи5*ч крчтерпв оптичхзацП ро-кро» .тестових i плитних деревннх матер1ал1в // Лгсове господарс-тро, л!сопч, паперова i дереросбна проколов1е?к Респубд 1канськиЯ чКзхдомчкЯ ;!:п'ко;.о-техн1Ч!п:;5 зб1рикк. - 1002. Г-луж 23. - С. 51... 53.

7. Грицгек ÍX I. "кражхзашя прогретого гаеезпечэння для складання оп?ч»."длького плану розкроп л;тстсб«х деревьях матер 1алхв // Проблем:: украппзацп компк/герхв: Тези доповхдзй другох Mi народно i гЖерешш. - ."¿Rin. - 1G93. - 34 с.

С. Гр!0Г?к Ю. I. ¡'^.'плекс г.рогр"ч для мо,.?ли?анн. та оптлмхэацхх роркроа листових дс-ромш мат ер i ал is // Використання пероональнпх БОМ в учбг-вйму процеох ВУЗу: ?ези догов¡дей учбово-методичноi когте-ренцП. - й-пхв. - 1902. - 58 с.

9. Грмцккс 13. I. Програмпе заЗгопоченяя для кантонального роз крою лг.стоь'и.х ?/'Г*'ВН1!Х матер халхз '/ Пробами рац хональнального вккорис-тання соцгплько-економ{чкого та природного ресурсного потечцхалу р-5г юну: Тí'o'-i допов :дей иауково-тгхгйчн. х кэиберонцх ¡. - Луцьк.

- 19Г<3. - ^ с.

Вхдгук:! на автореферат з двох екземплярэх з заз гргчдни ¡йдписа-MÜ просимо кадоплати за адресе»:

рог-'С-.?, м. лг-вхь, вул. Пугктча, 103, Спец хал isoBana вчена рада С >8. с-1. 03

,ТО1. гамовлениз 121. тирах 130 экземплярхв.